Эффекты межзонного туннелирования в полупроводниковых гетероструктурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

ФИЗИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ РАН

Захарова Анна Александровна

ЭФФЕКТЫ МЕЖЗОННОГО ТУННЕЛИРОВАНИЯ В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ГЕТЕРОСТРУКТУРАХ

Специальность 01.04.10 - физика полупроводников и диэлектриков

Автореферат диссертации па соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва - 1998

Работа выполнена в Физико-Технологическом институте РАН

Официальные оппоненты:

член-корреспондент РАН,

доктор физико-математических наук, профессор Ю. В. Копаев

доктор физико-математических наук, профессор Л. А. Арсеньев

доктор физико-математических наук В. А. Волков

Физико-технический институт им. А. Ф. Иоффе РАН

Ведущая организация:

Защита состоится часов на заседаиии Диссер-

тационного совета Д.иио.<1.ш в Физико-технологическом институте РАН, по адресу 117218, Москва, Нахимовский проспект, д. 36, корн. 1.

»

часов на заседаиии Диссер

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Физико-технологического инсти тута РАН.

Автореферат разослан " б " ОН ! 1998 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета кандидат физико-математических наук

В. В. Вьюрков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Полупроводниковые туннельные, транзисторные и другие гстероструктуры являются предметом интенсивных как теоретических так и экспериментальных исследований в течение последних нескольких десятилетии. Это связано как с многообразием наблюдаемых интересных физических эффектов в таких гетерострук-гурах, так и с перспективностью их практического использования. Явления резонансного туннелирования, межзонного туннелиропания, 1среноса горячих электронов представляют собой примеры физических эффектов, привлекающих большой интерес физиков.

Особое место в ряду полупроводниковых гетероструктур занимает квантовые структуры, в частности туннельные структуры, основное ствойства которых связаны с волновой природой квазичастиц. >ги структуры имеют существенно меньшие размеры и обладают юлыиим быстродействием. Перспективные полупроводниковые тунге льные структуры, такие как двухбарьерные туннельно-резонансные :труктуры (ТРС), реализованные впервые Чаном, Есакп и Тсу на >снове материалов СаА.ч, АЮаАй, обладают вольт-амперными характеристиками (ВАХ) с отрицательной дифференциальной проводимо-тью (ОДП), механизм которой связан с резонансным туннелированием лектронов через квазистационарное уровни в квантовой яме двухба->ьерной структуры. Такие структуры могут быть использованы для оздания генераторов высокочастотных колебаний. Начиная с конца осьмидесятых годов интенсивно исследуется новый класс полупро-одниковых гетероструктур — туннельные и туннельно-резонансные труктуры на основе гетеропереходов второго типа. Были реализова-ы экспериментально как однобарьерные структуры ЫАв/АЮаБЬ/-пАэ, 1пА«/А!8Ь/С!а8Ь, так и двухбарьерные (туннельно-резонансные)

структуры ГпАз/АШЪДпАв/АКЬ/ЬАв, ЫАв/АШЬ/СаБЬ/АКЗЬДпАв. В ТРС 1пАй/А13ЬДпАй достигнуты чрезвычайно высокие значения частоты осцилляции — вплоть до 712 ГГц, а в ТРС ЫАь/А^Ь/СайЬ — существенно более высокие значения контрастности ВАХ (отношения максимального значения плотности тока к минимальному на падающем участке), чем в ТРС типа СаАз/АЮаА.я. Зонные диаграммы туннельно-резонансных структур 1пАн/А13Ь/1пАй и ¡пАй/А^Ь/СаБЬ показаны на Рис. 1.

Е(еУ)

50 100 150 200

У(А)

Е(еУ)

50 100 150 200

»(А)

Рис. 1. Зонные диаграммы ТРС 1пАы/А18Ь/1иАк, 1пАй/-АШЬ/СаБЬ.

В таких структурах в процессах туннелирования играют существенную роль как состояния зоны проводимости, так и валентной зоны. В структурах типа ТпАв/АЮаЗЬДпАв, 1п А*ч/А1БЬДп Ай/А18Ь/1пАй электроны туннелируют через широкозонные слои АЮаЭЬ, А1БЬ вблизи потолка валентной зоны барьера. В структуре ТпАв/АЮаБЬ/СаБЬ из-за перекрытия зоны проводимости ЫАя и валентной зоны СайЬ электрон из 1пАв туннелирует в свободные состояния в валентной зоне, а в ТРС ТпАь/АШЬ/СаБЬ/А18Ь/1пАь имеет место резонансное туннели-рование электронов через квазистационарные уровни в валентной зо-

2

не квантовой ямы из GaSb. Как однобарьерные, так и двухбарьерные структуры на основе гетеропереходов второго типа по существу являются туннельными структурами с межзоиным характером туннелиро-вания, чем обусловлена необходимость их многозонного теоретического описания.

В связи с этим возникает вопрос о применимости разработаной теории межзонпого туннелирования в полупроводниках и гомоструктурах к задачам межзонного туннелирования в гетероструктурах. Межзонное тунпелирование в полупроводниках в сильном электрическом поле включая туннелирование с участием фононов и туннелирование при наличии магнитного поля было исследовано теоретически в работах J1.B. Келдыша, Е.О. Кейна, А.Г. Аронова, Г.Е. Пикуса и других. Вероятность межзонпого туннельного перехода между состояниями валентной зоны и зоны проводимости рассчитывалась по теории возмущений, при этом использовались волновые функции начального и конечного состояний, описывающие квазистационарные состояния только в зоне проводимости или только в валентной зоне в качестве основного упрощения, позволяющего получить аналитические выражения для вероятности туннелирования и туннельного тока. При этом не описываются корректно хвосты волновых функций в запрещенной зоне, где происходит существенное смешивание состояний двух зон. Это обстоятельство по мнению Кейна (J. Phys. Chem. Solids 12, 181, 1959) не влияет существенно на рассчитанную вероятность межзоного туннелирования в полупроводниках. Однако при расчете вероятности туннелирования в структурах типа InAs/AlSb/InAs, In As / AlSb/GaSb использование такого приближения для нахождения волновых функций начального и конечного состояний вообще недопустимо, так как на гетерограни-цах второго типа InAs/AlSb происходит трансформация электронных состояний в дырочные. Кроме того, при рассмотрении межзонного туннелирования в полупроводниках большинство результатов получено в

предположении постоянства электрического поля, в то время как в реальных гетсроструктурах электрическое поле кале правило неоднородно. Поэтому задача о межзонном туннелировании в гетероструктурах требует отдельного рассмотрения.

Работы по межзонному туннелированию в гетероструктурах в основном посвящены численному моделированию ВАХ туннельных структур. В ряде работ рассмотрены вопросы теории межзонного тун-нелирования аналитически. В работах Хелма и Аллена (Appl. Phys. Lett. 56, 1368, 1990), Ф.Т. Васько (ЖЭТФ 100, 635, 1991), Янга и Шу (Phys. Rev. В46, 6969, 1992) в рамках простой двухзонной модели, которая учитывает состояния электронов и легких дырок, или модели Дирака для нескольких предельных случаев вычислены туннельная прозрачность, туннельный ток и рассмотрена качественно возможность достижения условий инверсии заселенностей. В последней из перечисленных работ в условиях плоских зон вычислены значения ширины уровней в квантовой яме ТРС типа InAs/AlSb/GaSb, которые влияют на быстродействие этих структур. Отсутствовали до настоящего времени корректные расчеты квазиклассической межзонной туннельной прозрачности полупроводниковых гетероструктур, туннельных матричных элементов и туннельных времен для межзонных переходов через каждый из барьеров ТРС, не выяснена роль фононов в межзонных туннельных переходах в структурах с гетеропереходами второго типа, не исследовано влияние квантующего магнитного поля, перпендикулярного гетерограницам, на межзонную туннельную прозрачность и туннельный ток, влияние смешивания состояний легких и тяжелых дырок и спиновой ориентации на парциальные времена жизни в ТРС с межзонным туннелированием и другие вопросы. Представляет интерес количественно исследовать эффекты межзонной и межпод-зонной инверсии заселенностей в полупроводниковых однобарьерных и Двухбарьерных гетероструктурах при межзонном туннелировании.

Известно, что в несимметричных полупроводниковых структурах за счет спин-орбитального взаимодействия туннельная прозрачность зависит от спиновой ориентации (Ф.Т. Васько, ЖЭТФ 100, 635, 1991; C.Y. Chao, S.L. Chuang, Phys. Rev. В. 43, 7027, 1991). Однако из-за симметрии к обращению времени такая зависимость не приводит к ненулевой суммарной поляризации квазичастиц, которая возможна при наличии тока вдоль гетероструктуры. Представляет интерес исследовать зависимость межзонной туннельной прозрачности полупроводниковых туннельных структур от спиновой ориентации, а также вычислить концентрацию ориентированных по спину электронов.

ВАХ структур с межзонным туннелированием рассчитывались численно в простой двухзонной модели, предложенной Бастардом, и вось-мпзонпой модели с использованием метода огибающих функций, а также в многозонной модели сильной связи. С использованием простой двухзонной модели удалось получить достаточно хорошее количественное согласие с экспериментом для величин пикового тока симметричных ТРС, а величины долинного тока оказались существенно меньше экспериментальных значений (J.R. Sôdestrom, Е.Т. Yu, М.К. Jackson, Y. Rajakanmanayake, Т.С. McGill, J. Appl. Phys. 68,1372,1990), причем согласие с экспериментом для величины пикового тока в ТРС InAs/-AlSb/GaSb достигнуто путем использования явно некорректных параметров. Десятизонным методом сильной связи также были рассчитаны ВАХ только симметричных ТРС InAs/AISb/InAs (Т.В Boykin, Phys. Rev. В 51, 4289, 1995), InAs/AISb/GaSb (M. S. Kiledjin, J.N. ■jchulman, K.L. Wang, K.V. Rousseau, Phys. Rev. В 46, 16012, 1992), зричем не учитывались изгибы зон, накопление заряда в квантовой 1ме, различные нсрезонансные компоненты тока. В результате не удаюсь получить реальные значения отношения пикового тока к долин-зому. С использованием метода огибающих функций и восьмизонной подели получены ВАХ симметричных ТРС InAs/AISb/GaSb с учетом

изгибов зон и заряда тяжелых дырок в квантовой яме (Y.X. Liu, R.R. Marquardt, D.Z.-Y. Ting, T.C. McGill, Phys. Rev. В 55, 7073, 1997). Однако уровень Ферми дырок не был рассчитан корректно и реальные значения отношения пикового тока к долинному также не были получены. Авторы этой работы исследовали влияние продольного магнитного поля на ВАХ, причем пренебрегалось эффектами квантования в магнитном поле. Межзонное резонансное туннелирование в квантующем магнитном поле между состояниями различных подзон Ландау не было изучено. ВАХ асимметричных ТРС InAs/AlSb/GaSb с уровнем легирования слоев InAs, намного меньшим уровней легирования экспериментально исследованных структур, были рассчитаны в трех-зонной модели методом сильной связи, однако без учета изгибов зон, накопления заряда в слое GaSb и нерезонансных компонент тока (М.А. Davidovich, E.V. Anda, С. Tejedor, G. Platero, Phys. Rev. В 47, 4475, 1993). В результате не были вычислены значения долинного тока. Не было проведено количественное сравнение теоретических результатов с экспериментальными ни в одной из перечисленных работ, так как в расчетах не использовались параметры реальных структур. Поэтому описание межзонных туннельных процессов в перспективных полупроводниковых гетероструктурах, ВАХ ТРС на основе гетеропереходов второго типа является актуальной задачей.

Цель работы — разработка теории для описания эффектов межзонного туннелирования в полупроводниковых гетероструктурах, исследование процессов межзонного туннелирования в туннельных и туннель-но-резонансных структурах на основе гетеропереходов второго типа, расчет ВАХ перспективных ТРС.

В этой связи поставлены и решены следующие задачи:

- разработана квазиклассическая теория межзонного туннелирования в полупроводниковых гетероструктурах с использованием восьми-зонной модели Кейна;

- получены выражения для матрицы переноса для многозонной модели Кейна, включая случай наличия квантующего магнитного поля, перпендикулярного гетерограницам, а также для межзонной туннельной прозрачности в терминах матрицы переноса;

- развита теория межзонного туннелирования в полупроводниковых гетероструктурах, основанная на методе туннельного гамильтониана Бардина и к • р методе;

- развиты модели для расчета ВАХ туннельных и ТРС на основе гетеропереходов второго типа, которые учитывают распределение потенциала в структуре, накопление заряда в квантовой яме ТРС, нерезонансные компоненты тока в ТРС типа I п А .ч / А1БЬ/ С аЭЬ;

- вычислены туннельные времена, туннельная прозрачность, заселенность состояний и плотность заряда двумерных носителей в квантовой яме ТРС, ВАХ туннельных и ТРС на основе материалов 1пАй, А1БЬ, СаБЬ;

- исследованы эффекты еппновой ориентации, инверсии заселенно-стей, туннелирования с испусканием фонона в барьере, туннельных переходов между различными уровнями Ландау при наличии квантующего магнитного поля в гетероструктурах в условиях межзонного туннелирования;

- исследовано влияние смешивания состояний электронов, легких и тяжелых дырок па туннельную прозрачность и парциальные времена жизни в структурах на основе гетеропереходов второго типа.

Научная новизна.

1. С использованием восьмизонной модели Кейна построены квазиклассическая теория межзонного туннелирования, теория межзонного туннелирования на основе метода эффективного гамильтониана Бардина, а также развит алгоритм расчета туннельной прозрачности методом матрицы переноса в полупроводниковых гетероструктурах при произвольном распределении потенциала и угле падения квазичастицы

на гетерограницу.

2. Решена задача о межнодзонной инверсии заселенностей в квантовой яме ТРС с гетеропереходами второго типа, а также о межзонной инверсии заселенностей за счет межзонного туннелирования через ге-теробарьер.

3. Рассмотрены эффекты межзонных туннельно-резонансных переходов в ТРС между состояниями различных подзон Ландау и различной спиновой ориентации в квантующем магнитном поле, межзонного туннелирования с испусканием фонона в структурах с гетеропереходами второго типа.

4. Рассчитана спиновая поляризация электронов в несимметричных полупроводниковых гетероструктурах при межзонном туннелировании и наличии продольного тока, связанная с зависимостью туннельной прозрачности от спиновой ориентации за счет спин-орбитального взаимодействия.

5- С использованием восьмизонной модели Кейна проведен самосогласованный расчет ВАХ ТРС InAs/AlSb/IuAs, InAs/AlSb/GaSb с учетом изгибов зон, накопления заряда в квантовой яме, различных нерезонансных компонент тока. В результате получено хорошее качественное и количественное согласие с экспериментом рассчитанных ВАХ перспективных ТРС InAs/AlSb/InAs, InAs/AlSb/GaSb.

Практическая ценность.

Развитая теория межзонного туннелирования может быть использована для исследования широкого класса полупроводниковых гетеро-структур, таких как ТРС, гетероструктурные лазеры, транзисторы и т.д. Она используется в IBM Research Division для расчета туннельных токов утечки в полевых транзисторах, в ФТИ РАН для расчета ВАХ широкого класса квантовых структур.

Проведенное в диссертации теоретическое исследование межзонных туннельных процессов и процессов переноса квазичастиц в перспектив-

ных полупроводниковых туннельных структурах может быть использовано для улучшения их характеристик.

- ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

1. Развита квазиклассическая теория межзонного туннелирования в полупроводниковых гетероструктурах с использованием модели Кей-на, которая позволяет найти квазиклассические решения для огибающих во всей туннельной структуре при произвольном- распределении потенциала и найти туннельную прозрачность гетеробарьера без применения теории возмущений. Квазпклассическая туннельная прозрачность с точностью до нескольких процентов совпадает с полученной численным методом матрицы переноса в широком диапазоне параметров, что позволило использовать квазиклассическое приближение для нахождения ВАХ ТРС с целью существенного сокращения времени расчета.

Развита теория межзонного туннелирования в полупроводниковых гетероструктурах, основанная на методе туннельного гамильтониана Бардина, к • р методе и квазпклассическом приближении, которая позволяет рассчитать туннельные времена для переходов через каждый из барьеров ТРС, заселенность состояний в квантовой яме, заряд двумерных носителей и ВАХ перспективных ТРС в терминах туннельных времен (парциальных времен жизни), с точностью до нескольких процентов совпадающих с ВАХ, рассчитанными с использованием численного метода матрицы переноса в терминах туннельной прозрачности.

2. При межзонном туннелировании в квантующем магнитном поле, перпендикулярном гетерограницам, происходит смешивание состояний уровней Ландау п и п + 1 с противоположными спинами за счет спин-орбитального взаимодействия, что делает возможными туннельные пе-

реходы с изменением номера уровня Ландау и переворотом спина без рассеяния на фононах, примесях или дефектах. Такие переходы обусловливают наличие дополнительных пиков туннельной прозрачности в ТРС, что может привести к наблюдаемым экспериментально особенностям на ВАХ.

3. В туннельных структурах на основе материалов 1пАз, АЮаЭЬ, СаБЬ ввиду близости положения потолка валентной зоны барьерного слоя к характерным значениям энергии электронов, туннелирующих из состояний зоны проводимости слоя п-1пАб в состояния валентной зоны СаБЬ, межзонные туннельные переходы с испусканием продольного оптического фонона в барьере толщиной порядка Ю-6 ст являются преобладающими при определенных энергиях, даже если переходы без рассеяния разрешены.

4. Туннельная прозрачность и парциальные времена жизни в структурах типа 1пАь/АШЬ/ваБЬ, ГпАв/АйЬ/СаБЬ/АШЬДпАз существенно зависят от спиновой ориентации туннелирующей квазичастицы при неравном нулю продольном импульсе. Для межзонных переходов в состояния тяжелых дырок туннельные прозрачности барьера и парциальные времена жизни для состояний с противоположными значениями спина могут отличаться на несколько порядков. Это приводит к заметной спиновой поляризации электронов в предбарьерной области при пропускании тока вдоль гетероструктуры. В симметричных ТРС типа ЫАй/АШЬ/СаБЬ времена резонансного туннелирования для переходов через левый и правый барьер существенно различны при ненулевом продольном импульсе из-за спин-орбитального взаимодействия, а резонансная туннельная прозрачность таких симметричных структур не равна единице даже в условиях плоских зон. Смешивание состояний электронов, легких и тяжелых дырок существенным образом определяет парциальные времена жизни для квазистационарных состояний в ТРС ¡пАй/АШЬ/СаБЬ. В условиях антипересечения уровней легких

и тяжелых дырок в квантовой яме из СаЭЬ происходит существенное уменьшение характерных значений времен резонансного тунпелирова-ния.

о. Развиты физические модели для расчета В АХ ТРС ГпАв/А^Ь/-ГпАй, ТиАя/АШЬ/СаБЬ, обеспечивающие хорошее качественное и количественное согласие с экспериментом как для величин пикового, так и долинного тока. Пик туннельного тока в ТРС ГпАз/АШЬДпАй, исследованных экспериментально, обусловлен резонансным туннелированием через состояния электронов основной подзоны размерного квантования, а в ТРС ГлАв/АШЬ/СаБЬ - межзонным туннелированием через уровни легких и тяжелых дырок. Долинный ток в ТРС ¡пАз/АНэЬ/ТпАв обусловлен резонансным туннелированием через следующую подзону размерного квантования электронов, а в ТРС Гц Аз/А13Ь/СаБЬ — межзонным туннельным током через уровни тяжелых дырок в яме, внутри-зонным туннельным током пз заполненных состояний в валентной зоне эмиттерного слоя 1оАя в свободные состояния в валентной зоне СаЭЬ и межзонным туннельным током из состояний легких дырок в яме, которые расположены ниже дна зоны проводимости эмиттера. Сильная асимметрия ВАХ асимметричных ТРС ТпАн/АШЪ/СаЗЬ, наблюдаемая экспериментально, связана с накоплением заряда тяжелых дырок в квантовой яме. В ТРС 1пАй/А18Ь/1пАя прп напряжениях, больших пикового, реализуются условия межподзонной инверсии заселенностей в квантовой яме; а в структуре РЬЭ/ЕиБ/РЬЗ возможна инверсия заселенностей между состояниями зоны проводимости и валентной зоны узкозонного эмиттера в условиях межзонного туннелирования.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на XII Всесоюзном совещании по теории полупроводников (Ташкент, 1985), на V Всесоюзной конференции по физическим процессам в полупроводниковых гетероструктурах (Калуга, 1990), на XV Пекаровском совещании по теории полупроводников (Львов, 1992), на I Россий-

ской конференции по физике полупроводников (Нижний Новгород, 1993), на II Украинской конференции "Материаловедение и физика полупроводниковых фаз переменного состава" (Нежин, 1993), на II международном симпозиуме " Nanostmctures: Physics, and Technology" (Санкт- Петербург, 1994), на Российской конференции "Микроэлек-троника-1994" (Звенигород, 1994),'на III международном симпозиуме "Nanostructures: Physics and Technology" (Санкт-Петербург, 1995), на II Российской конференции по физике полупроводников (Зеленогорск, 1996), на IV международном симпозиуме "Nanostructures: Physics and Technology" (Санкт-Петербург, 1996), на международном симпозиуме "Compound Semiconductors 1996" (Санкт-Петербург, 1996), на V международном симпозиуме "Nanostructures: Physics and Technology" (Санкт-Петербург, 1997), на III Российской конференции по физике полупроводников (Москва, 1997), на VI международном симпозиуме "Nanostructures: Physics and Technology" (Санкт-Петербург, 1998).

Публикации. Основные результаты опубликованы в печатных работах, указанных в автореферате.

Структура и объем работы. Диссертция состоит из введения, четырех глав, заключения, приложений и списка цитируемых работ из 162 названий. Объем диссертации составляет 281 страниц машинописного текста, включая 60 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи, основные положения, выносимые на защиту, кратко изложено содержание работы.

В первой главе диссертации исследуются особенности туннелирова-ния квазичастиц в различных однобарьерных и двухбарьерных струк-

турах с: гетеропереходами второго типа на основе материалов In As, AlGaSb, GaSb. При этом используется модель Кейна, которая учитывает состояния зоны проводимости, легких дырок, тяжелых дырок и дырок в отщепленной зоне и пренебрегает удаленными зонами. Поскольку масса тяжелых дырок бесконечна в этой модели, она описывает только межзонные туннельные переходы электронов в состояния легких дырок, которые обычно наиболее существенны в рассматриваемых гетероструктурах. В разделе 1.1 рассмотрена простейшая ситуация плоских зон и нормального падения квазичастиц на плоскость гетероперехода [1]-[3]. Получены аналитические выражения для вероятности тупнелирования Т и ее зависимости от энергии для одноба-рьерных симметричных и несимметричных структур, структур с квантовой ямой и ТРС. Ранее Хелмом н Алленом было получено выражение для Т только для симметричных структур типа InAs/AlGaSb/InAs в пренебрежении спин-орбитальным взаимодействием (Appl. Phys. Lett. 56, 1368, 1990). Исследованы зависимости Т от энергии и толщины барьерных слоев для структур InAs/AlGaSb/InAs, InAs/AlGaSb/GaSb и ТРС типа InAs/AlGaSb/InAs, InAs/AlGaSb/GaSb, GaSb/AlGaSb/-InAs. Показано, что упрощенная модель, используемая Хелмом и Алленом, дает существенно большие значения туннельной прозрачности для структуры InAs/AlGaSb/InAs. Получено, что зависимость туннельной прозрачности от энергии Т(Е) имеет iV-обрачный характер для диодов InAs/AlGaSb/InAs и имеет участок отрицательного наклона для диодов InAs/AlGaSb/GaSb. В структурах InAs/GaSb/InAs возможны осцилляции Т(Е) в области энергий, соответствующих перекрытию зоны проводимости InAs и валентной зопы GaSb. В рассматриваемых структурах па гетерограницах второго типа InAs/AlGaSb происходит трансформация электронных состояний в дырочные. Показано, что этот эффект существенно уменьшают величину туннельной прозрачности однобарьерных структур и ширину туннельных резонан-

сов в ТРС. Поэтому характерная туннельная прозрачность структуры InAs/AlGaSb/IuAs меньше, чем туннельная прозрачность структуры InAs/AlGaSb/GaSb при одинаковых толщинах барьерных слоев.

В разделе 1.2 выводятся основные выражения для решения уравнения Щредингера для модели Кейна в случае произвольного распределения потенциала и произвольного угла падения квазичастицы на гетероструктуру [4], [5]. Вычислена матрица переноса. Получено выражение для туннельной прозрачности произвольной структуры с использованием матрицы переноса. Ранее соответствующее выражение было получено только в частном случае нормального падения квазичастицы на плоскость гетероперехода (Solid-St. Electron. 32, 1025, 1989). Исследованы зависимости туннельной прозрачности Т от энергии Е и напряжения на барьерном слое V однобарьерных структур InAs/-AlGaSb/InAs, InAs/AlGaSb/GaSb. Показано, что зависимости T(V) имеют падающие участки, что приводит к ОДП. Механизм ОДП в структурах InAs/AlGaSb/GaSb гот же, что и в n-р диодах Есаки, а в структурах InAs/AlGaSb/InAs связан с увеличением эффективного барьера для электронов с ростом напряжения, который равен разности энергии частицы и положения потолка валентной зоны AlGaSb. Рассчитаны ВАХ однобарьерных структур с учетом изгибов зон вблизи барьерного слоя. Показано, что эффект накопления заряда у барьера в эмиттере подавляет эффект ОДП в структурах InAs/AlGaSb/InAs с достаточно тонким барьером, что согласуется с экспериментом. Расчеты ВАХ Jlyo, Бересфорда и Ванга в простой двухзонной модели без учета изгибов зон (Appl. Phys. Lett. 54,1899, 1989) дают ОДП на ВАХ таких структур с существенно более тонкими барьерными слоями. Показано, что из-за малой эффективности трансформации электронных состояний в дырочные на гетеропереходах второго типа плотность тока в структурах InAs/AlGaSb/GaSb может быть больше, чем в структурах InAs/AlGaSb/InAs. Исследованы зависимости значений пикового

гока от толщины барьерных слоев и уровня легирования контактных :лоев.

В следующих разделах первой главы построена квазиклассическая теория межзонного тунвелирования в полупроводниковых гетерострук-гурах с использованием модели Кейна [6]-[8]. Такой подход к реше-тию туннельной проблемы применим также к задачам внутризонного гуннелирования и представляет собой аналог метода ВКБ для много-юпной модели. Построены квазиклассические решения для огибающих функций, которые описывают состояния как в зоне проводимости так и t валентной зоне. С использованием стандартных граничных условий щя огибающих функций учтены граничные условия для согласования свазиклассических решений на гетерограницах туннельных структур. Это позволило получить квазиклассическое решение уравнения Шре-щнгера для всей туннельной структуры прп произвольном распределе-1ии потенциала и найти выражения для квазиклассической тупнель-юй прозрачности без использования теории возмущений. Ранее Е.О. Рейном были построены аналогичные решения, которые описывают только состояния в зоне проводимости или только в валентной зоне в -омоструктурах для случая постоянного электрического поля для двух-онной модели (J. Phys. Chem. Solids 12, 181, 1959).

В разделе 1.3 построена квазпклассическая теория межзопного тун-[елирования в полупроводниковых гетероструктурах для простейшего лучая нормального падения квазичастицы на плоскость гетерострук-\уры. Квазиклассические решения для огибающих в такой многозон-юй модели построены аналогично тому, как это делается в методе Ж Б в приближении эффективной массы. Полученные квазиклассиче-кие функции отличаются от хорошо известных решений ВКБ выражениями для предэкспоненциальных функций и описывают состояния лектрона как в зоне проводимости так и в валентной зоны при произвольном распределении потенциала. Учтены граничные условия для

квазиклассических функций и найдено аналитическое выражение для туннельной прозрачности. Найденные зависимости туннельной прозрачности для диодов InAs/AlGaSb/InAs от энергии частицы качественно отличаются от вычисленных методом ВКБ, а в некоторых случаях значения вероятности туннелирования могут отличаться от полученных методом ВКБ по порядку величины. В разделе 1.4 квазиклассическая теория межзонного туннелирования обобщена на случай произвольного угла падения частицы на плоскость гетероструктуры. В этом же разделе исследуются зависимости туннельной прозрачности от энергии частицы, приложенного к барьеру напряжения и угла падения для однобарьерных структур InAs/AlGaSb/InAs, InAs/AlGaSb/GaSb. Проведено сравнение этих зависимостей, вычисленных различными методами: развитым квазиклассическим методом, численным методом матрицы переноса, и методом ВКБ. Различие результатов, полученных развитым квазиклассическим методом и численно, составило не более нескольких процентов для всех рассмотренных вариантов, в то время как зависимости, вычисленные методом ВКБ, существенно отличаются от найденных численно не только количественно, но и качественно. Показано, что туннельная прозрачность рассматриваемых структур сильно зависит от продольного волнового вектора при заданном значении нормальной компоненты волнового вектора, что необходимо учитывать при расчете ВАХ.

В разделе 1.5 первой главы исследовано межзонное резонансное тун-нелирование в полупроводниковых гетероструктурах в квантующем магнитном поле, перпендикулярном гетерограницам [9], [10]. В перпендикулярном магнитном поле наблюдались осцилляции ВАХ, связанные с межзонным туннелированием через квазистационарные состояния, соответствующие различным уровням Ландау (Е.Е. Mendez, H. Ohno, L. Esaki, W.I. Wang, Pkys. Rev. В 43, 6, 5196, 1991). Для описания межзонного резонансного туннелирования в перпендикулярном

магнитном поле использовалась модель Кейна, позволяющая рассматривать межзонное туннелирование электронов через квазистацпонар-ные уровни легких дырок в валентной зоне квантовой ямы. Показано, что из-за спин-орбитального взаимодействия происходит смешивание на гетерограницах состояний противоположной спиновой ориентации, соответствующих номерам уровней Ландау ппп + 1. Последпее делает возможными переходы с изменением номера уровня Ландау без рассеяния на фононах, примесях или дефектах. Вычислены матрицы переноса для описания туннельных межзонных переходов из состояний различных уровней Ландау. Туннельная прозрачность для переходов как с сохранением номера уровня Ландау так и с изменением этого значения выражена через матрицу переноса. Исследованы особенности межзонного резонансного туннелирования в ТРС типа ГпАя/ЛЮаБЬ/СаЗЬ при наличии приложенного к структуре напряжения при различных значениях магнитного поля. Показано, что вероятность переходов с изменением номера уровня Ландау может быть сравнима с вероятностью переходов без изменения номера уровня Ландау. В этом случае электрон может тупнелпровать через два квазистиционарных состояния в квантовой яме, соответствующих одной п той же подзоне размерного квантования, что может привести к дополнительным пикам туннельного тока.

Во второй главе диссертации изучены различные кинетические эффекты и эффекты рассеяния, связанные с межзонным туннелирова-нием. В разделе 2.1 исследован эффект инверсии заселенностей в узкощелевых гетероструктурах, обусловленный генерацией электронно-дырочных пар в узкощелевом слое вблизи барьера при межзонном туннелировании. При туннелировании электронов из валентной зоны отрицательно смещенного п-слоя п-ьп структуры с нелегированным пшрокозонным слоем в зону проводимости положительно смещенного контакта происходит генерация неравновесных электронов п дырок

(Ф.Т. Васько, ЖЭТФ 100, 635, 1991), концентрация которых зависит от туннельной прозрачности барьера и коэффициента диффузии в узкозонных областях. Для описания таких туннельных процессов в рамкая двухзонной модели Дирака вычислено выражение для матрицы переноса. Вычислены зависимости плотностей внутризонного и межзонного тока от напряжения для структуры РЬБ/ЕиБ/РЬБ с широкозонным барьерным слоем ЕиБ с использованием метода матрицы переноса для нахождения туннельной прозрачности. Показано, что ВАХ имеет падающий участок в области напряжений, когда существен только внутри-зонный ток. Механизм ОДП аналогичен механизму ОДП в структуре 1нАя/АЮаЗЬ/1пА8. Плотность межзонного туннельного тока в стационарных условиях совпадает с плотностью диффузионного тока неравновесных дырок, которая пропорциональна их избыточной концентрации вблизи гетеробарьера. Рассчитана концентрация неравновесных пар, разность квазиуровней Ферми электронов и дырок и найдены условия инверсии заселенностей. Такие структуры могут совмещать свойства инфракрасного лазера и генератора ВЧ колебаний.

В приложении 1 рассмотрен еще один эффект, который может иметь место в условиях межзонного туннелирования в структурах типа РЬБ/ЕиБ/РЬБ или в аналогичных структурах на основе материалов А3В5 с плотной неравновесной электронно-дырочной плазмой (ЭДП) в предбарьерной области. Это эффект акустической неустойчивости в полупроводниках с плотной неравновесной ЭДП, концентрация которой существенным образом контролируется Оже-процессами, при взаимодействии ЭДП с решеткой через потенциал деформации [13]-[15]. Механизм неустойчивости связан с падением темпа Оже-рекомбинации с ростом ширины запрещенной зоны Ед полупроводника, которая модулируется акустической волной, и не связан ни с дрейфом носителей заряда, ни с любыми другими эффектами пространственного перемещения квазичастиц. При такой зависимости сгустки ЭДП формиру-

ются в максимумах Ед, а непосредственное влияние ЭДП на решетку через потенциал деформации приводит к росту амплитуды деформации и Ед для акустических флуктуаций, если концентрация ЭДП превышает некоторое пороговое значение. Найдено изменение темпа ударной ионизации и Оже-рекомбинации при деформации с использованием двухзонной модели Дирака, при этом в гамильтониан включены члены, описывающие изменение зонной структуры при деформации. Вычислены инкременты нарастания акустических флуктуаций, найден порог неустойчивости и интервалы волновых векторов, соответствующих нарастающим флуктуациям. Показано, что нарастание флуктуаций ограничивается процессами диффузии и ударной ионизации.

В разделе 2.2 исследован эффект спиновой поляризации электронов в узкощелевых гетероструктурах с широкозонным туннельно-прозрачным барьером, таких как ЫАэ/АЮаЗЬ/СаЗЬ, РЬБ/ЕиЗ/РЬБ, в условиях межзонного туннелпрования через гетеробарьер при наличии тока вдоль гетероструктуры [16], [17]. Этот эффект обусловлен зависимостью вероятности межзонного тунпелированпя в узкощелевых несимметричных гетероструктурах от спиновой ориентации квазичастицы при ненулевых значениях продольного импульса туннелирую-щего электрона и энергии спин-орбитального расщепления материалов, составляющих структуру. Однако, если функция распределения тунне-лирующих электронов не зависит от продольного импульса, суммарная спиновая поляризация квазичастпц в узкозонном эмиттере равна нулю, так как из-за симметрии к обращению времени Т+(£ц) = Т~{—&ц), где Т* — коэффициенты прохождения через гетеробарьер квазичастиц различных спиновых ориентации. При наличии тока в плоскости гетероструктуры, функция распределения электронов имеет асимметричную составляющую относительно и зависимость туннельной прозрачности от спина приводит к отличной от нуля суммарной спи-

новой поляризации электронов в узкозонном слое. Получены выражения для плотности потока ориентированных по спину электронов и их концентрации в предбарьерной области. Найдены зависимости концентрации поляризованных по спину электронов от электрического поля в плоскости гетероструктуры, напряжения на широкозонном слое, а также времени релаксации спина в сильно легированном слое. Вычислена степень спиновой ориентации для структур 1пАб/А1С аЭЬ/СаБЬ, показано, что эта величина может достигать 10%. Обсуждены различные способы наблюдения этого эффекта.

В разделе 2.3 рассмотрен эффект межзонного туннелирования в од-нобарьерных гетероструктурах с испускадием продольного оптического фонона в широкозонном слое [18]-[20]. Туннелирование с рассеянием на колебаниях решетки является основным механизмом межзонных переходов в непрямозонных полупроводниках, так как переходы без рассеяния запрещены (Е.О. Капе, Л. Арр1. РЬув. 32, 83, 1961). Однако туннелирование, сопровождающееся рассеянием па фопопах, может быть основным механизмом межзонного туннелирования в структурах с гетеропереходами второго типа, даже если переходы без рассеяния разрешены. В структуре ЫАв/АЮаБЬ/СаЗЬ разность между энергией электрона, туннелирующего в валентную зону СаЭЬ, и положением потолка валентной зоны барьера оказывается порядка энергии продольного оптического фонона. Поэтому характерная длина проникновения волновых функций конечного состояния в широкозонный слой заметно больше для процессов с рассеянием, которые сопровождаются потерей электроном энергии, равной энергии продольного оптического фонона, чем для процессов без рассеяния в барьере. Это обусловливает доминирование таких процессов в структурах с достаточно толстым барьером. Найдено выражение для туннельной прозрачности барьера для процессов с испусканием продольного оптического фонона, исследована роль таких процессов для различных энергий падающей на гетеропереход

квазичастицы и толщины широкозонного слоя. Показано, что в структуре InAs/AlGaSb/GaSb с толщиной слоя AlGaSb больше 100 Л при значениях энергии туннелирующего электрона порядка 10 meV вероятность межзонных туннельных переходов может быть на несколько порядков больше, чем переходов без рассеяния.

В третьей главе развита теория межзонного туннелирования в полупроводниковых гетероструктурах с использованием метода эффективного туннельного гамильтониана Бардина (Phys. Rev. Lett. 6, 57, 1961) п k • р метода. Построенная теория применена для исследования особенностей межзонного и резонансного тунелирования в гетероструктурах на основе материалов In As, AlSb, GaSb [21]-[26]. С использованием метода Бардина вычислены характерные времена резонансного туннелирования, определяющие быстродействие перспективных ТРС па основе гетеропереходов второго типа, исследован эффект инверсии засоленностей в таких структурах, а также влияние смешивания состоянии электронов, легких п тяжелых дырок на туннельную прозрачность гетероструктур типа InAs/AlSb/GaSb и туннельные времена для межзонных переходов как в состояния легких, так и тяжелых дырок. Рассмотрена зависимость туннельных времен и туннельной прозрачности от спиновой ориентации туннелирующсй квазичастицы с учетом смешивания состояний электронов, легких и тяжелых дырок. Ранее межзонные туннельные времена в гетероструктурах рассчитывались только для простейшего случая плоских зон в пренебрежении смешиванием состояний электронов, легких и тяжелых дырок, либо оценивались по ширине туннельного резонанса (R, Q. Yang, J. М. Xu, Phys. Rev. B46, 6969, 1992; D. Z.-Y. Ting, E. T. Yu, Т. C. McGill, Phys. Rev. В 45, 3583, 1992). Туннельная прозрачность гетероструктур с межзонным туннелированием с учетом смешивания состояний электронов, легких и тяжелых дырок рассчитывалась численно во многих работах, однако зависимость туннельной прозрачности от спиновой ориентации

не рассматривалась.

В разделе 3.1 для случая нормального падения квазичастицы на плоскость гетероперехода, когда возможны межзонные переходы только в состояния легких дырок, получены выражения для туннельного матричного элемента, туннельной прозрачности, туннельных времен и заселенности квазистационарных состояний в гетероструктурах с произвольным распределением потенциала. Использовались модель Кейна и квазиклассические решения для огибающих функций. Вычисленное выражение для туннельной прозрачности барьера с использованием метода эффективного туннельного гамильтониана совпало с полученным ранее в разделе 1.3. Обоснована возможность применения квазиклассического подхода в области квантовой ямы при условии сильной непараболичности спектра квазичастиц. В разделе 3.2 с использованием метода эффективного туннельного гамильтониана исследуются туннельные времена и эффекты неравновесной заселенности квазистационарных состояний в ТРС типа ¡пАв/АШЬ/ШАв. Получены выражения для положения уровней размерного квантования в яме и парциальных времен жизни с использованием квазиклассических решений для огибающих функций. Заселенность квазистационарных состояний выражена через квазиклассическую туннельную прозрачность каждого из барьеров ТРС в предположении, что волновые функции состояний в квантовой яме достаточно хорошо описываются в рамках развитого в разделе 1.3 подхода. Справедливость этого предположения доказана сравнением результатов расчета уровней в квантовой яме квазиклассическим методом и методом матрицы переноса. Вычислены зависимости туннельных времен, соответствующих переходам через каждый из барьеров ТРС, и заселенности состояний различных подзон размерного квантования от приложенного напряжения, получены условия инверсии заселенностей. Показано, что вычисленные обратные туннельные времена порядка частот осцилляции, наблюдаемых экспериментально.

В разделе 3.3 теория, построенная в разделах 3.1 и 3.2 обобщена ia случай произвольного направления движения частицы, когда суще-:твенно смешивание состояний электронов (легких дырок) и тяжелых (ырок, что делает возможными переходы в состояния тяжелых ды->ок. Получено уравнение для туннельного матричного элемента для :труктур с произвольным распределением потенциала для многозон-гой модели, учитывающей зону проводимости, зоны легких и тяже-сых дырок точно и удаленные зоны по теории возмущений в рамках : • р метода. Использовалась изопропная модель спектра квазичастиц I материалах, составляющих гетероструктуру. В разделе 3.4 получесы аналитические выражения для туннельного матричного элемента, упнельной прозрачности и туннельных времен с учетом эффектов сме-иивания состояний электронов (легких дырок) и тяжелых дырок для труктур в условиях плоских зон в пренебрежении отщепленной зоной. Тсследованы относительная роль межзонных переходов в состояния гегких и тяжелых дырок, а также зависимости туннельной прозрач-юстп и туннельных времен от энергии, продольного волнового век-ора ¿ц, спиновой ориентации и влияние эффектов антипересеченпя ровней размерпого квантования двумерных дырок на характерные начения туннельных времен. Показано, что туннельные времена для гежзонных переходов через левый и правый барьеры ТРС существенно 1азличны даже для симметричных структур типа InAs/AlSb/GaSb/-dSb/InAs из-за спин-орбитального взаимодействия при неравном ну-¡ю продольном импульсе туннелирующей частицы и не могут быть :олучены из результатов численного расчета туннельной прозрачно-тп (Phys. Rev. В 45, 3583, 1992; Phys. Rev. В 46, 16012, 1992). Для сновного квазистационарного состояния в валентной зоне квантовой мы туннельные времена, соответствующие переходам через правый и евый барьер рассмотренных структур, отличаются на несколько по-ядков при достаточно большом значении продольного импульса. Тун-

нельныс прозрачности каждого из барьеров ТРС типа ¡пАз/АШЬ/СаБЬ также различны из-за спин-орбитального взаимодействия при ¿ц ф О, поэтому значения максимумов резонансной туннельной прозрачности ТРС заметно меньше единицы даже для симметричных структур. Исследование зависимости туннельных времен от спиновой ориентации показало, что туннельные времена для квазичастиц с противоположной спиновой ориентацией могут отличаться на несколько порядков в случае переходов в состояния основной подзоны размерного квантования в валентной зоне квантовой ямы, соответствующей основному состоянию тяжелых дырок при = 0. Соответственно различны также туннельные прозрачности каждого из барьеров ТРС для состояний с различной спиновой ориентацией. Особенно сильной оказалась зависимость от спина туннельной прозрачности для межзонных переходов в состояния тяжелых дырок.

В четвертой главе развиты физические модели для расчета ВАХ туннельно-резонансных структур с гетеропереходами второго типа и исследованы характеристики структур ¡пАв/АШЬДпАв/АЙЬДпАб, ¡пАв/АШЬ/СаБЬ/АШЬ/ГаАз [27]-[33]. В разделе 4.1 предложены модели для расчета ВАХ ТРС с гетеропереходами второго типа, таких как ТРС ТпАб/АШЬ/ЫАб, 1пА8/А18Ь/СаБЬ, которые дают хорошее согласие с экспериментом как для пикового, так и для долинного тока. Эти модели в отличие от используемых ранее учитывают изгибы зон, накопление заряда в квантовой яме, различные нерезонансные токовые компоненты, что позволяет объяснить наблюдаемые значения долинного тока и сильную асимметрию ВАХ несимметричных ТРС типа ХпАв/АШЬ/СаБЬ, наблюдаемую экспериментально. Одна из используемых моделей предполагает расчет резонансного туннельного тока через квазистационарные уровни электронов или легких дырок через туннельную прозрачность, вычисленную методом матрицы переноса. В рамках второй модели туннельный ток через эти состояния рассчп-

гывается через туннельные времена с использованием теории, развитой в главах 1 и 3. Учитывается зависимость туннельной прозрачно-;ти и туннельных времен от продольного импульса, заряд двумерных »лектронов в квантовой яме из ГпАя и заряд тяжелых дырок в яме 13 СаБЬ. Кроме того, в ТРС {пАя/АШЬ/СаБЬ рассмотрены разлпч-ше нерезонансные токовые компоненты, дающие вклад в долинный гок, а в ТРС ЫА.ч/АШЬДпАя — резонансное туннелирование через )азличные уровни размерного квантования электронов. Для структур типа ТРС 1п А я / А1Б Ь / 1п А я туннельная прозрачность и туннельные вре-дена находятся в рамках модели Кейна в пренебрежении влиянием удаленных зон. Эта же модель используется" Ир и нахождении компо-1ент туннельного тока через квазистационарные уровни легких дырок 1 квантовой яме из ваЭЬ ТРС ТпАу/АШЬ/СаБЬ. При этом пренебре-■ается влиянием смешивания состояний легких и тяжелых дырок на /1ежзонный туннельный ток через уровни легких дырок в яме. Приво-щтся обоснование этого допущения. Тяжелые дырки ввиду их большой яассы описываются квазиклассически в пренебрежении квантованием гх спектра в яме из СаЭЬ. Межзонная туннельная прозрачность ка-кдого из барьеров ТРС для переходов в состояния тяжелых дырок или 13 состояний тяжелых дырок паходится с использованием метода тун-гельного гамильтониапа, развитого для многозонной модели в главе !. При этом существенным образом учитывается смешивание состо-[ний электронов, легких и тяжелых дырок. При расчете В АХ ТРС пАя/АШЬ/СаЯЬ учитывается также внутризонный туннельный ток гз заполненных состояний валентной зоны эмиттера в свободные со-тояния в валентной зоне ямы из СаБЬ и межзонный туннельный ток [3 состояний легких дырок в квантовой яме, которые расположены нике дна зоны проводимости эмиттера, в состояния в зоне проводимости юложительно смещенного контакта. Для расчета заряда тяжелых ды-юк в квантовой яме из СаБЬ ТРС 1пАя/А18Ь/Са8Ь и нерезонансых

компонент туннельного тока находится положение квазиуровня Ферми тяжелых дырок из условия непрерывности плотности тока в квантовой яме.

В разделе 4.2 приведены результаты расчета зонных диаграмм, зависимостей плотности резонансного тока и плотности заряда двумерных электронов в квантовой яме от приложенного напряжения для ТРС ¡пАк/АЮЬДпАк. В разделе 4.3 приведены результаты расчета зонных диаграмм, ВАХ и зависимостей величин плотности тока, соответствующих различным механизмам туннелирования, от приложенного напряжения для ТРС ЫЛв/АШЬ/СаБЬ. ВАХ ТРС вычислены после нахождения самосогласованного решения для распределения квазичастиц в контактах, спейсерах, квантовой яме и распределения потенциала, а также для нерезонансных компонент туннельного тока в ТРС типа 1пАа/А1БЬ/СаЯЬ. Причем распределение потенциала в рассматриваемых структурах найдено как с учетом изменения квазиуровней Ферми в контактах и спейсерах за счет дрейфово-диффузионных процессов, так и в предположении их постоянства слева и справа от двухбарьер-ной структуры. Показано, что заряд двумерных электронов в квантовой яме ТРС ЫАз/А^Ь/ГпАб, вычисленный в результате суммирования заселенности уровней в яме по всем состояниям, существенно сдвигает значение пикового напряжения в сторону больших значений так же, как и падение напряжения на контактных слоях. Выяснено влияние зависимости туннельной прозрачности и времен резонансного туннелирования от продольного импульса квазичастицы при заданном значении его компоненты, нормальной гетерограницам, на величину пикового напряжения. Значения пикового и долинного тока хорошо совпали с экспериментальными значениями для рассмотренных структур. Достаточно хорошее согласие с экспериментом получено также для значений напряжения, соответствующих пиковому и долинному току. ВАХ, вычисленные с использованием туннельной прозрачности,

фактически совпали с найденными в терминах туннельных времен с гспользованпем метода туннельного гамильтониана. Однако в последнем случае время расчета тунпельпого тока существенно меньше.

В ТРС типа InAs/AISb/GaSb характерные значения плотности тона существенно меньше, чем в структурах InAs/AISb/InAs, и изме-[ение квазиуровней Ферми в контактах несущественно. Исследовано ¡лияние толщин барьерных слоев на ВАХ этих структур. Показа-ю, что с увеличением толщины широкозонного слоя AlSb, прилегающего к отрицательно смещенному контакту, значение пикового тока ильно падает, а отношение пикового тока к долинному растет, что огласуется с экспериментом. Значения пикового тока для прямого t обратного смещения сильно асимметричных ТРС отличаются ногти на порядок, что связано с накоплением заряда в квантовой яме. Такая асимметрия ВАХ также наблюдалась экспериментально (J.R. Sódestrorn, D.H. Chow, Т.С. McGill, Appl. Phys. Lett. 55, 1094, 1989; >. Tehrani, J. Shen, H.Goronkin, M. Hoogstra, T.X. Zhu, Inst. Coní. Ser. 4 136, 209, 1994). Получено довольно хорошее количественное согла-:ие с экпериментом как для величины пикового, так и долинного тока. Показано, что вклад в значение пикового тока вносят резонансное меж-юнное туннслпроваппе через уровни легких дырок в квантовой яме и лежзонное туннелирование через уровни тяжелых дырок. Долинный гок обусловлен межзонным туннелированием через уровни тяжелых дырок, внутризонными туннельными процессами в валентной зоне и нежзонным туннелированием из квазнстационарных состояний легких дырок в яме, которые опустились ниже дна зоны проводимости эмит-гера, в состояния положительно смещенного контакта. Показано, что этношение пикового тока к долинному можно существенно увеличить модификацией барьерных слоев, используя материал AlGaSb вместо AlSb.

Во всех расчетах ВАХ функция распределения электронов в кон-

тактах и спейссрах предполагалась квазиравновесной несмотря на то что электроны, протуннелировавшие через двухбарьерную структур} типа 1пАн/А15Ь/1пАя, имеют как правило энергию, существенно превышающую температуру решетки и энергию Ферми в положительнс смещенном контакте. В прилегающем к этому контакту спейсере осуществляется перенос горячих электронов. В приложении 2 рассмотрена их релаксация на продольных оптических фононах [34] и показано, что длина остывания обычно превышает толщину спейсеров. Обсуждено возможное влияние сильной неравновесности функции распределения электронов, прошедших ТРС, на ВАХ.

В заключении приведены основные результаты, полученные в диссертации.

1. Построена квазиклассическая теория межзонного туннелирова-ния в полупроводниковых гетероструктурах с использованием модели Кейна. Найдены аналитические выражения для квазиклассической туннельной прозрачности с учетом граничных условий для огибающих функций при отсутствии и наличии точек поворота внутри барьера. Вычислены матрицы переноса для модели Кейна, включая случай наличия квантующего магнитного поля. Исследованы особенности межзонных туннельных процессов в различных структурах типа 1пАб/-АЮаЭЬДнАз, 1п Ая/АЮаЭЬ/ваБЬ как с использованием квазиклассического выражения для туннельной прозрачности, так и численного метода матрицы переноса. Получено хорошее количественное согласие для результатов, найденных предложенным квазиклассическим методом и методом матрицы переноса, для широкого диапазона параметров.

2. Показано, что в квантующем магнитном поле, перпендикулярном гетерограницам, за счет смешивания из-за спин-орбитального взаимодействия на гетерограницах состояний с индексами Ландау пип + 1 со спиновой ориентацией вдоль и против магнитного поля, соответственно, возможны межзонные туннельные переходы с изменением но-

[ера уровня Ландау и переворотом спина без рассеяния на фононах, римесях или дефектах. При этом на зависимости Т(Е) появляются ополнительные пики, что может привести к дополнительным макси-сумам туннельного тока. Показано, что при межзонном туннелиро-ании в структурах типа п+РЬБ/ЕиЗ/п+РЬЯ возможно достижение словий инверсии заселенностей между состояниями зоны проводимо-ти и валентной зоны'в узкозонном слое вблизи гетеробарьера. Най-;ены характерные значения приложенного к структуре напряжения и оответствующие значения плотности тока, необходимые для инверсии аселснностеп.

3. Показано, что при межзонном туннелировании в несимметричных гетероструктурах при налитши тока вдоль гетероструктуры про-к:ходит генерация ориентированных по спину электронов вблизи гете-юбарьера. Получено, что степень спиновой поляризации для структу->ы 1п А я/ А1С аБ Ь/ С аБ Ь может достигать 10% при слабой асимметрии функции распределения электронов вдоль направления продольного то-:а.

Вычислена вероятность межзонных туннельных переходов с испус-:анием продольного оптического фонона в барьере в структурах на »снове гетеропереходов второго типа. Показано, что в структурах типа пАз/АЮаЗЬ/СаБЬ с толщиной барьерного слоя больше 10_6 сш веро-стность межзопных переходов с рассеянием может быть на несколько юрядков выше, чем переходов без рассеяния.

4. Построена теория межзонного туннелировання в полупроводниковых гетероструктурах с использованием метода эффективного тун-зельного гамильтониана, предложенного Бардиным, и многозонной модели Кейна, а также многозонной модели, реалистично учитывающей :мешивапие состояний электронов (легких дырок) и тяжелых дырок 1 рамках кр метода в полупроводниковых гетероструктурах. Выведе-ю уравнение для туннельного матричного элемента с использованием

восьмизонной модели для структур с произвольным распределением потенциала. С использованием модели Кейна и квазиклассических ре шений для огибающих функций вычислены парциальные времена жиз ни, заселенность состояний в яме ТРС, получены условия межподзон ной инверсии заселенностей.

5. Исследованы зависимости туннельных времен от продольногс волнового вектора, номера подзоны размерного квантования, толщие барьеров ТРС и квантовой ямы, спиновой ориентации туннелирующегс электрона для ТРС InAs/AlSb/GaSb с учетом смешивания состояний электронов, легких и тяжелых дырок. Показано, что туннельные времена для переходов через левый и правый барьеры симметричной ТРС могут отличаться на несколько порядков из-за спин-орбитального взаимодействия при ф 0 и сильно зависят от смешивания состояний электронов, легких и тяжелых дырок. Показано, что туннельные времена для переходов в состояния тяжелых дырок при £ц ф 0 могут быть порядка туннельных времен для переходов в состояния легких дырок.

6. С использованием развитой теории для расчета вероятности различных туннельных процессов для многозонных моделей рассчитаны ВАХ ТРС InAs/AlSb/InAs, InAs/AlSb/GaSb. Найдены механизмы, обеспечивающие наблюдаемые значения пикового и долинного тока, выяснена роль накопления заряда в квантовой яме и различных нерезонансных компонент тока. Получено хорошее качественное и количественное согласие с экспериментальными результатами для рассмотренных структур как для величин пикового, так и долинного тока. Показано, что отношение пикового тока к долинному может быть существенно больше для ТРС InAs/AlGaSb/GaSb, чем для ТРС In As / -AlSb/GaSb.

Основные результаты изложены в следующих работах:

1. Ryzhii V., Zakharova A. Tunnelling processes in broken-gap hetero-

tructures. // Semicond. Sci. Technol. 1992. V.7. P. 980-984.

2. Захарова А.А., Рыжий В.И. Эффекты туннелирования квазича-тиц в структурах па основе гетеропереходов второго типа. // ФТП.

992. Т.26. N7. С. 1182-1190.

3. Захарова А. А., Рыжий В.И. Осцилляции вольт-амперных харак-еристик монополярпых транзисторных структур с квантовой ямой. // >ТП. 1991. Т.25. N3. С. 402-408.

4. Захарова А.А., Рыжий В.И., Хренов Г.Ю. Межзонное туннели-ювание квазичастиц в структурах на основе гетеропереходов второго ипа. // Тезисы докладов 15 Пекаровского Совещания по теории полупроводников. Донецк. 1992. С. 56.

5. Khrenov G., Ryzhii V., Zakharova A. Negative differential resistance f single barrier interband tunnelling diodes. // Solid State Electronics.

993. V.36. N9. P. 1325-1333.

6. Ryzhii V., Zakharova A. Semi classical theory of interband tunnelling и semiconductor heterostructures. // Semicond. Sci. Technol. 1993. V.7. >. 377-382.

7. Захарова А.А., Песоцкий В.И., Рыжий В.И. Прозрачность по-[упроводниковых гетероструктур с межзопным туннелпрованием ква-ичастпц. // Тезисы докладов 1 Российской конференции по физике юлупроводпиков. Нижний Новгород, 1993. С. 293.

8. Zakharova A., Ryzhii V., Pesotzkii V. Semiclassical interband tun-lelling probability in semiconductor heterostructures. // Semicond. Sci. Technol. 1994. V.9. N1. P.41-48.

9. Zakharova A. Interband magnetotunneling in RTS with type II leterojunctions. // Proceedings of Int. Symp. "Nanostructures: Physics ind Technology". St. Peterburg. Russia. 1998. P. 348-351.

10. Захарова A.A. Межзонное резонансное туннелирование в полу-фоводниковых гетероструктурах в квантующем магнитном поле. // DTT. 1998. V.40. Р.

11. Vasko F.T., Zakharova A.A. Interband tunnelling in single barrie structures: generation of electron-hole pairs and population inversion. /, Abstracts of Russian Conf. " Microelectronic's 94". Zvenigorod. 1994. F 137-138.

12. Zakharova A., Vasko F.T. Population inversion in narrow gaj heterostructures due to the interband tunneling. // Superlatticies ant Microstructures. 1996. V.19. N4. P. 273-278.

13. Бугаев A.C., Гуляев Ю.В., Захарова A.A., Рыжий В.И. Акусти ческая неустойчивость в полупроводниках с неравновесной электрон но-дырочной плазмой. // ФТП. 1984. Т.18. N12. С. 2155-2159.

14. Захарова А.А., Рыжий В.И. О генерации звука при воздействш на поверхность полупроводника лазерного излучения. // ФТП. 1989 Т.23. N11. С. 1976-1980.

15. Захарова А.А. Акустическая неустойчивость в узкощелевых по лупроводниках с неравновесной электронно-дырочной плазмой в условиях Оже-рекомбинации. // Акустический журнал. 1993. Т.39. N4. С, 639-645.

16. Васько Ф.Т., Захарова А.А., Рыжий В.И. Междузонное туннели-рование в узкощелевых гетероструктурах: N-образие ВАХ, генерация электронно-дырочных пар и ориентация спина. // Тезисы докладов Н Украинской конференции "Материаловедение и физика полупроводниковых фаз переменного состава". Нежин, 1993. С. 52.

17. Zakharova A., Vasko F.T., Ryzhii V. Spin orientation due to longitudinal current and interband tunnelling in narrow-gap heterostructures. // J. Phys.: Condens. Matter. 1994. V.6. P. 7537-7546.

18. Захарова А. Межзонное туннелирование с рассеянием на оптических фононах в гетероструктурах второго типа. // Тезисы докладов II Российской конференции по физике полупроводников. Зеленогорск. 1996. С. 94.

19. Zakharova A. Phonon assisted interband tunnelling in single barrier

tructures with type II heterojunctions. // Proceedings of Int. Symp. Nanostructnres: Physics and Technology". St. Peterburg. Russia. 1996.

227-230.

20. Zakharova A. Phonon-assisted interband tunnelling in single-barrier tructures with type II heterojunctions. // J. Phys.: Condens. Matter. 1997. '.9. P. 4635-4642.

21. Zakharova A., Gergel V., Petrov I. Non-equilibrium processes in , quantum well of the resonant interband tunnelling heterostructures. // 'roceedings of Int. Symp. "Nanostructures: Physics and Technology". St. »eterburg. Russia. 1994. P. 289-291.

22. Zakharova A. A., Gergel V.A. Non-equilibrium effects in the resonant titerband tunnelling heterostructures. // Abstracts of Russian Conf. Microelectronic's 94" Zvenigorod. 1994. P. 467-468.

23. Zakharova A., Gergel V. Resonant tunnelling in type II heterostruc-ures. // Solid State Commun. 1995. V.96. N4. P. 209-213.

24. Zakharova A., Gergel V. Tunnelling, quasi-bound states and non-quilibrium processes in RTS with type II heterojunctions. // Proceedings if Int. Symp. "Nanostructures: Physics and Technology". St. Peterburg. tussia. 1995. P. 265-268.

25. Zakharova A. Interband tunneling in RTS with type II lietero-unctions. // Proceedings of Int. Symp. "Nanostructures: Physics and Technology". St. Peterburg. Russia. 1997. P. 516-519.

26. Zakharova A. Interband tunnelling in semiconductor heterostructu-es. // Semicond. Sci. Technol. 1998. V.13. N6. P. 569-575.

27. Gergel V., Lapushkin I., Zakharova A. Sclf-consistent I-V characteristic calculation of real RTS with type II heterojunctions. // Proceedings >f Int. Symp. "Nanostructures: Physics and Technology". St. Peterburg. Ins,si a. 1995. P. 253-255.

28. Gergel V., Lapushkin I., Zakharova A. Self-consistent calculation of mrrent-voltage characteristics of resonant tunnelling structures with type

II heterojunctions. // Solid State Electronics. 1996. V.39. N10. P. 1445 1448.

29. Gergel V., Lapushkin I., Zakharova A. Self-consistent I-V characteristic calculation of RTS with type II heterojunctions. // Proceedings o: Institute of Physics and Technology. V.ll. "Modeling and simulation oi submicron technology and devices". Ed. by T.M. Makhviladze. Moscow. 1996. P. 56-60.

30. Gergel V., Lapushkin I., Zakharova A., Goronkin H., Telirani S. Carrier transport processes in RTS with type II heterojunction. // Inst. Phys. Conf. 1997. Ser. N155. P. 77-80.

31. Lapushkin I., Zakharova A., Gergel V., Goronkin H., Tehrani S. Self-consistent modeling of the current-voltage characteristics of resonant tunneling structures with type II heterojunctions. //J. Appl. Phys. 1997. V.82. N5. P. 2421-2426.

32. Gergel V.A., Khrenov G.Yu., Lapushkin I.Yu., Shchamkhalova B.S., Zakharova A.A. Modeling of the current-voltage characteristics of the resonant tunneling structures. // Proceedings of Institute of Physics and Technology. V.13. "Modeling and simulation of submicron technology and devices". Ed. by T.M. Makhviladze. Moscow. 1997. P. 16-25.

33. Лапушкин И.Ю., Гергель B.A., Захарова A.A. Особенности межзонного транспорта в туннельно-резонансных структурах типа InAs/-AlSb/GaSb/ AlSb/InAs. // Тезисы докладов III Российской конференции по физике полупроводников. Москва. 1997. С. 185.

34. Ершов М.Ю., Захарова А.А., Рыжий В.И. К теории переноса горячих электронов в гетероструктурных транзисторах. // ФТП. 1990. Т.24. N7. С. 1265-1271.



ВАК Рог.,.........

ФИЗИКО-ТБХНОЛОГИЧЕСКИИ^НСТИТУТ РАН

' Ус С ,ук> степень А ОКТп-. / :

•-'сльНИК управлеяня В А К рг> с ~На..правах рукописи

ЗАХАРОВА Анна Александровна

ЭФФЕКТЫ МЕЖЗОННОГО ТУННЕЛИРОВАНИЯ В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ГЕТЕРОСТРУКТУРАХ

01.04.10 - физика полупроводников и диэлектриков

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва - 1998

Содержание

Введение ............................... 3

Глава I. Межзонное туннелирование в полупроводниковых гетероструктурах с гетеропереходами второго типа 36

1.1 Особенности туннелирования в структурах на основе материалов InAs, AlGaSb, GaSb.............. 36

1.2 Метод матрицы переноса для многозонной модели Кейна и его применение для исследования структур типа InAs/-AlGaSb/InAs, InAs/AlGaSb/GaSb............. 49

1.3 Квазиклассическая теория межзонного туннелирования в полупроводниковых гетероструктурах. Случай нулевого продольного импульса.................. 67

1.4 Обобщение квазиклассической теории на случай ненулевого продольного импульса туннелирующей частицы . 79

1.5 Межзонное резонансное туннелирование в полупроводниковых гетероструктурах в квантующем магнитном поле ............................... 94

Глава II. Кинетические эффекты и эффекты рассеяния, обусловленные межзонным туннелированием 111

2.1 Инверсия заселенностей в гетероструктурах на основе узкозонных полупроводников, обусловленная межзонным туннелированием ...................... 111

2.2 Спиновая ориентации электронов, связанная с межзонным туннелированием и протеканием тока вдоль плоскости гетероструктуры.................... 123

2.3 Межзонное туннелирование с испусканием продольного оптического фонона в широкозонном барьере ...... 139

Глава III. Метод эффективного туннельного гамильтониана для задач межзонного туннелирования 157

3.1 Метод эффективного гамильтониана для случая модели Кейна............................. 157

3.2 Применение метода туннельного гамильтониана для исследования резонансного туннелирования. Туннельные времена и эффекты неравновесной заселенности квази-стацио нарных состояний в ТРС типа InAs/AlSb/InAs 164

3.3 Метод эффективного гамильтониана для случая наличия смешивания состояний электронов (легких дырок) и тяжелых дырок за счет влияния удаленных зон..... 177

3.4 Исследование туннельной прозрачности и туннельных времен в структурах типа InAs/AlSb/GaSb для межзонных переходов в состояния легких и тяжелых дырок . . 183

Глава IV. Особенности вольт-амперных характеристик туннельно-резонансных структур с гетеропереходами второго типа 202

4.1 Модели расчета В АХ ТРС на основе гетеропереходов второго типа......................... 202

4.2 Вольт-амперные характеристики туннельно-резонансных структур типа In As/AlSb/In As .............. 212

4.3 Вольт-амперные характеристики туннельно-резонансных структур типа In As/ AlSb/GaSb.............. 226

Заключение.............................. 238

Приложение 1............................ 242

Приложение 2............................ 253

Литература.............................. 261

Введение

Полупроводниковые туннельные, транзисторные и другие гетеро-структуры являются предметом интенсивных как теоретических так и экспериментальных исследований в течение последних нескольких десятилетий. Это связано как с многообразием наблюдаемых интересных физических эффектов в таких структурах, а так и с перспективностью их практического использования. Полупроводниковые туннельные диоды, впервые предложенные Л. Есаки на основе р-п перехода сильно легированных полупроводников [1], обладали вольт-амперными характеристиками (ВАХ) с хорошо выраженными участками отрицательной дифференциальной проводимости (ОДП). Это открыло возможности практического применения туннельных диодов. Основным механизмом протекания тока в диодах Есаки является межзонное туннелирование из состояний в зоне проводимости сильно легированного слоя п-типа в свободные состояния в валентной зоне слоя р-типа, что в значительной степени определяет наблюдаемые особенности ВАХ. Теория межзонного туннелирования в туннельных гомоструктурных диодах развита в работах [2]-[10].

Следующим важным этапом в экспериментальном исследовании полупроводниковых туннельных структур является пионерская работа Чана, Есаки и Тсу [11], которые наблюдали явление ОДП при исследовании туннельно-резонансных двухбарьерных гетероструктур СаАэ/АЮаАз с внутризонным характером туннелирования. Механизм переноса носителей в таких гетероструктурах [12]-[18] связан с резонансным туннелжрованием электронов через квазистационарные состояния в слое квантовой ямы [19], [20], которое характеризуется наличи-

ем резких пиков на зависимости туннельной прозрачности от энергии падающей электронной волны. Положение каждого пика совпадает с энергией одного из квазистационарных состояний в квантовой яме, а его ширина определяется туннельной прозрачностью каждого из широкозонных барьерных слоев двухбарьерной структуры. При приложении к структуре достаточно большого напряжения условия резонансного туннелирования нарушаются (положение квазистационарного уровня становится ниже энергии каждого из туннелирующих электронов). Это приводит к падению туннельного тока и появлению участка ОДП на ВАХ. Использование полупроводниковых гетероструктур открыло новые возможности улучшения характеристик туннельных диодов, таких как быстродействие и контрастность вольт-амперной характеристики (или отношение максимального тока к минимальному на падающем участке); а открытие явления резонансного туннелирования электронов послужило стимулом для значительного числа теоретических работ в этой области [21]-[30].

Начиная с конца восьмидесятых годов интенсивно исследуется новый класс полупроводниковых гетероструктур - туннельные и тун-нельно-резонансные структуры (ТРС) на основе гетеропереходов второго типа. В таких структурах в процессах туннелирования играют заметную роль как состояния зоны проводимости, так и валентной зоны, чем обусловлена необходимость их многозонного теоретического описания. Были реализованы экспериментально как однобарьер-ные структуры ГаАз/АЮаБЬДпАз, ХнАя/АШЬ/ваЗЬ [31]-[35], так и двухбарьерные (туннельно-резонансные) структуры 1пАз /А18Ь/1пАэ/-А18Ь/1пА8, ЬхАз/АБЬ/СаЗЬ/АШЬ/ЬАз, С^Ь/А^Ь/ЬАв/АБЪ/СаЗЬ

[33], [36]-[45]. Все эти гетероструктуры обладают ВАХ с ОДП, механизмы которой связаны с механизмами туннелирования в таких структурах. В структурах с гетеропереходами второго типа ЪъАз/АШЬ, ¡пАв/АЮаБЬ электрон из зоны проводимости ГпАв туннелирует вблизи потолка валентной зоны широкозонного барьерного слоя, то есть переносится через барьерный слой как дырочное состояние. Эффективная высота барьера определяется разностью энергии падающей частицы и положением потолка валентной зоны слоя А1БЬ (или АЮаБЬ). Поэтому во всех перечисленных выше диодах туннелирование по существу является межзонным. В однобарьерных диодах ГпАя/АЮаБЬ/1пАя перекрытие запрещенных зон 1пАв и АЮаБЬ настолько мало, что эффективная высота барьера для электронов с энергиями порядка энергии Ферми незначительна при нулевом напряжении на структуре и сильно возрастает при напряжении несколько десятых вольт. Это приводит к падению туннельной прозрачности с ростом напряжения и наличию участка ОДП на ВАХ таких структур. Однобарьерные диоды 1пА8/АШЬ/СаЭЬ являются в значительной степени аналогами первых диодов Есаки. В таких структурах электроны из слоя 1пАв, сильно легированного донорами, туннелируют через широкозонный барьерный слой А1БЬ в свободные состояния в валентной зоне слоя ваБЬ, сильно легированного акцепторами, причем перекрытие зоны проводимости 1пА« и валентной зоны СаБЬ делает разрешенными межзонные переходы даже в условиях плоских зон. При приложении к структуре достаточно большого прямого смещения потолок валентной зоны слоя р-ваБЬ опускается ниже дна зоны проводимости слоя пЛпАв, что делает межзонные переходы без потери энергии при туннелировании

запрещенными. Это приводит к резкому падению туннельного тока. Однако характерные значения максимальной плотности тока и контрастности ВАХ для однобарьерных структур оказались небольшими. Для структуры InAs/Alo.5Gao.5Sb/InAs получено значение пиковой плотности тока lift А/cm2 и контрастности ВАХ, равное 1.6 при температуре жидкого азота [31], а для структуры InAs/AlSb/GaSb — максимальное значение плотности тока 10 A ¡cm2 и значение контрастности ВАХ, равное 2.7 [32].

Значительно лучшие характеристики были получены для ТРС на основе гетеропереходов второго типа. Для InAs/AlSb/GaSb/AlSb/ In As структуры получены значения контрастности ВАХ равные 20 и 88 при комнатной температуре и температуре жидкого азота, соответственно [36]. Для структуры InAs/AlSb/InAs/AlSb/ InAs получены значения максимальной плотности тока 2.8 • 105А/cm2 и контрастности ВАХ 3.4 [39] при комнатной температуре. Высокие значения максимальной плотности тока обусловило наблюдаемые высокие значения частоты осцилляций - вплоть до 712 ГГц. Представляют интерес также диоды типа GaSb/AlSb/InAs/AISb/GaSb, для которых получены значения контрастности ВАХ 13 и 62 при комнатной температуре и температуре жидкого азота, соответственно [33]. Во всех этих ТРС контактные слои из материала InAs легированы донорами, контактные слои из GaSb - акцепторами. Основным механизмом пикового тока в ТРС типа InAs/AlSb/GaSb/AlSb/InAs (InAs/AlSb/ InAs/AlSb/InAs) является резонансное туннелирование электронов из зоны проводимости отрицательно смещенного сильно легированного слоя InAs через квазистационарные уровни размерного квантования дырок (электронов) в

среднем узкозонном слое квантовой ямы из СаБЬ (1пАн) в состояния зоны проводимости положительно смещенного контактного слоя. ОДП в таких структурах, как и в ТРС на основе гетеропереходов первого типа, связана с тем, что при увеличении напряжения квазистационарный уровень в яме опускается ниже дна зоны проводимости эмиттера (слоя п-1пАв), что приводит к падению плотности тока. В ТРС типа СаЗЬ/АШЬДпАэ/ А18Ь/Са8Ь наблюдается резонансное туннели-рование дырок через квазистационарные уровни электронов в среднем слое квантовой ямы. Если потолок валентной зоны положительно смещенного контактного слоя р-ваБЬ становится ниже энергии уровня размерного квантования электронов в яме, туннельно-резонансные переходы становятся запрещенными, что приводит к ОДП. В работах [43], [44] исследовалось межзонное резонансное туннелирование в ТРС типа МАв/А^Ь/ваЗЬ, СаБЬ/АШЬ/ЬъАз в магнитном поле, как параллельном, так и перпендикулярном гетерограницам. В перпендикулярном магнитном поле наблюдаются осцилляции ВАХ, связанные с межзонными туннельными переходами через состояния различных уровней Ландау. Как однобарьерные так и двухбарьерные структуры на основе гетеропереходов второго типа по существу являются туннельными структурами с межзонным характером туннелирования, чем обусловлена необходимость их многозонного теоретического описания.

В связи с этим возникает вопрос о применимости разработаной теории межзонного туннелирования в полупроводниках и гомострукту-рах к задачам межзонного туннелирования в гетероструктурах. Межзонное туннелирование в полупроводниках в сильном электрическом поле включая туннелирование с участием фононов и туннелирование

при наличии магнитного поля было исследовано теоретически в работах Л.В. Келдыша, Е.О. Кейна, А.Г. Аронова, Г.Е. Пикуса и других. Вероятность межзонного туннельного перехода между состояниями валентной зоны и зоны проводимости рассчитывалась по теории возмущений, при этом использовались волновые функции начального и конечного состояний, описывающие квазистационарные состояния только в зоне проводимости или только в валентной зоне в качестве основного упрощения, позволяющего получить аналитические выражения для вероятности туннелирования и туннельного тока. При этом не описываются корректно хвосты волновых функций в запрещенной зоне, где происходит существенное смешивание состояний двух зон. Это обстоятельство по мнению Е.О. Кейна [4] не влияет существенно на рассчитанную вероятность туннелирования в полупроводниках. Однако при расчете вероятности туннелирования в структурах типа 1пАв/АШЬДпАз, ГаАв/А18Ь/ОаБЬ использование такого приближения для нахождения волновых функций начального и конечного состояний вообще недопустимо, так как на гетерограницах второго типа ЬхАз/АШЬ происходит трансформация электронных состояний в дырочные. Кроме того, при рассмотрении межзонного туннелирования в полупроводниках большинство результатов получено в предположении постоянства электрического поля, в то время как в реальных гете-роструктурах электрическое поле как правило неоднородно. Поэтому задача о межзонном туннелировании в гетероструктурах требует отдельного рассмотрения.

Работы по межзонному туннелированию в полупроводниковых гетероструктурах в основном посвящены численному моделированию ВАХ

туннельных структур. В ряде работ рассмотрены вопросы теории межзонного туннелирования аналитически. В работах [46]-[48] в рамках простой двухзонной модели, которая учитывает состояния электронов и легких дырок, или модели Дирака для ряда предельных случаев вычислены аналитически межзонная туннельная прозрачность, туннельный ток, рассмотрена качественно возможность достижения условий инверсии заселенностей. В последней из перечисленных работ в условиях плоских зон вычислены значения ширины уровней в квантовой яме ТРС типа 1пАв/А1вЬ/ СаБЬ, которые влияют на быстродействие этих структур. Отсутствовали до настоящего времени корректные расчеты квазиклассической межзонной туннельной прозрачности полупроводниковых гетероструктур, туннельных матричных элементов и туннельных времен для межзонных переходов через каждый из барьеров ТРС, не выяснена роль фононов в межзонных туннельных переходах в структурах с гетеропереходами второго типа, не исследовано влияние квантующего магнитного поля, перпендикулярного гете-рограницам, на межзонную туннельную прозрачность и туннельный ток, влияние смешивания состояний легких и тяжелых дырок и спиновой ориентации на парциальные времена жизни в ТРС с межзонным туннелированием и другие вопросы. Отметим, что попытка вычислить межзонные туннельные времена с использованием метода туннельного гамильтониана для двухямной структуры была предпринята в работе [49]. Однако волновые функции начального и конечного состояния были вычислены некорректно в однозонном приближении, а выражение для туннельного матричного элемента оказалось зависящим от координаты в области барьера, что противоречит теории туннельного гамиль-

тониана Бардина [50]. В работе [51] учитывались также межзонные переходы с испусканием фонона в среднем слое такой структуры. Показано, что они могут давать заметный вклад в плотность тока, если переходы без рассеяния запрещены. Однако расчеты были проведены некорректно из-за использования однозонного приближения для описания начального и конечного состояний. Представляет интерес количественно исследовать эффекты межзонной и межподзонной инверсии заселенностей в полупроводниковых однобарьерных и двухбарьерных гетероструктурах при межзонном туннелировании, рассмотренные в работах [46]—[48]. Известно, что в несимметричных структурах за счет спин-орбитального взаимодействия туннельная прозрачность зависит от спиновой ориентации [46], [52]. В работе [52] рассмотрена зависимость туннельной прозрачности дырок от спиновой ориентации в рамках модели Латтинжера. Однако из-за симметрии к обращению времени такая зависимость не приводит к ненулевой суммарной поляризации квазичастиц, которая возможна при наличии тока вдоль гетерострук-туры. Представляет интерес исследовать зависимость межзонной туннельной прозрачности полупроводниковых туннельных структур от спиновой ориентации, а также определить концентрацию ориентированных по спину электронов.

Первые численные расчеты ВАХ структур с межзонным туннели-рованием были проведены с использованием двухзонной модели, учитывающей состояния электронов и легких дырок, [32], [34], [53] - [55]. С использованием двухзонной модели, предложенной Бастардом [56], [57], удалось получить достаточно хорошее количественное согласие с экспериментом для величин пикового тока симметричных ТРС 1пАв/-

AlSb/InAs, InAs/AlSb/GaSb, а величины долинного тока оказались существенно меньше экспериментальных значений, причем согласие с экспериментом для величины пикового тока в ТРС InAs/AlSb/GaSb достигнуто путем использования явно некорректных параметров. При расчете ВАХ однобарьерных структур с толстыми широкозонными слоями вычисленные значения плотности тока оказались существенно меньше экспериментальных [32], [34]. Согласие с экспериментом, полученное в ряде случаев в работах [31], [55] объясняется некорректным расчетом ВАХ в пренебрежении зависимостью туннельной прозрачности от продольного и�