Исследование оптических и туннельных переходов в гетероструктурах со сложной валентной зоной в приближении эффективной массы тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Введение

1 Зонная структура и правила отбора при оптических переходах в ге-тероструктурах Gei-xSix/Ge и Gei-xSix/Si

1.1 Зонная структура в гетеросистемах Gt\-xSixjGe (111) и Gei-xSix/Si (001)

1.1.1 Зона проводимости

1.1.2 Спектры дырок

1.2 Правила отбора для межзонных оптических переходов в гетерострук-турах Gei-xSix/Ge(l\l) и Gei-xSixJ Si(QQl).

1.2.1 Правила отбора для межзонных оптических переходов в гете-роструктурах Gei-xSix/Ge(l 11).

1.2.2 Правила отбора для гетрроструктур Gei-xSix/Si(00l)

Одно из главных требований, предъявляемых к микроэлектронным приборам — максимально возможное уменьшение их размеров, что позволяет не только делать их компактными, но и увеличивать их быстродействие. Промышленные технологии подошли к субмикронным размерам полупроводниковых элементов микросхем, когда описание их работы на языке классической физики становится невозможным. Это является одной из причин интереса к квантовым системам и, в частности, к полупроводниковым гетероструктурам, содержащим тонкие пленки разнородных полупроводников. Современная технология позволяет выращивать высококачественные полупроводниковые слои толщиной 1 — 10 нм. При таких малых толщинах, сравнимых с длиной волны де Бройля электронов и дырок, становятся существенными квантовые эффекты.

Если такие тонкие слои служат потенциальными ямадои для носителей заряда (электронов и/или дырок), то возникает квантование спектра (размерное квантование), которое существенно сказывается на транспортных и оптических свойствах гетероструктур. При поперечном транспорте через слои таких малых размеров также проявляется волновая природа носителей заряда (например, при резонансном туннелировании через многобарьерные гетероструктуры). Диссертация посвящена исследованию электронных и оптических свойств полупроводниковых гетероструктур с тонкими слоями в рамках следующих трех вопросов, каждому из которых посвящена отдельная глава:

1. Спектры электронов и дырок в гетероструктурах Gel-xSix/Si и Се1-х!пх/Се с квантовыми ямами, их межзонные оптические свойства;

2. Поглощение и усиление инфракрасного излучения при межуровневых (меж-подзонных) переходах дырок в гетероструктурах АП1ВУ с квантовыми ямами.

3. Туннелирование дырок через гетеробарьеры и квантовые ямы в материалах со структурой алмаза и цинковой обманки;

Спектры электронов и дырок и правила отбора для межзонных оптических переходов. Глава 1 посвящена исследованию спектров электронов и дырок в гетероструктурах Се1а;6'гх/6'г и б^^бг^/Сте. Они являются наиболее привлекательными с точки зрения возможностей их интегрирования в кремниевую микроэлектронику. Одно из важных направлений их исследования связано с получением на их основе так называемых прямозонных материалов для создания оптических приборов.

В объемных кремнии и германии нижние минимумы зоны проводимости и потолок валентной зоны разнесены в квазиимпульсном пространстве, поэтому они являются непрямозонными полупроводниками. Это приводит к тому, что оптические переходы электронов становятся возможными только при их взаимодействии с фононами или дефектами решетки. Такое взаимодействие должно обеспечивать закон сохранения квазиимпульса при оптических переходах, добавляя электрону (или отнимая у него) соответствующий квазиимпульс. Вероятность, а следовательно и интенсивность таких оптических переходов мала по сравнению с прямыми переходами. В гетероструктурах Ge\-xSixlSi и Gei-xSix/Ge с тонкими слоями оптические переходы могут стать возможными без участия дополнительных частиц [1]. Эта возможность реализуется для электронов в долинах, квазиимпульсы минимумов которых ориентированы в зоне Бриллюэна перпендикулярно плоскости роста. В этом случае соответствующая компонента квазиимпульса уже не является интегралом движения, поэтому в гетероструктурах с тонкими слоями зона Бриллюэна становится двумерной. (В короткопериодических сверхрешетках трансляционная инвариантность в соответствующем направлении сохраняется, но с периодом сверхрешетки. Это приводит к свертке зоны Бриллюэна, в результате которой минимум зоны проводимости может оказаться в ее центре.) Минимумы долин, квазиимпульсы которых не имеют компонент вдоль гетерограниц, попадают в центр такой двумерной зоны Бриллюэна и отвечают поэтому за возникновение прямозонности. Если такие долины оказываются самыми нижними по энергии, то гетероструктуры становятся прямозонными. Благодаря сильному влиянию деформации на энергетический спектр, межзонные оптические переходы становятся в них возможными в диапазоне: примерно от 600 до 1100 мэВ. Этот интервал включает в себя два окна прозрачности оптоволокна на длинах волн А ~ 1.54 мкм (энергия перехода ~ 850 мэВ) и А ~ 1.3 мкм (энергия перехода и 1010 мэВ).

Достижение прямозонности становиться возможным только в гетероструктурах GeixSix/Si и Gei-xSix/Ge, выращенных на подложке с ориентацией плоскости роста, соответственно, (001) и (111). Это связано с ориентацией в слоях этих гете-роструктур нижних долин зоны проводимомсти в пространстве квазиимпульсов: в гетероструктурах с кремниевыми слоями (Ge\-xSixj Si) самыми нижними по энергии оказываются долины Д-типа, минимумы которых ориентированы вдоль направлений типа [001] в зоне Бриллюэна, а в гетероструктурах с германиевыми слоями (Gei-xSix/Ge) нижними, как правило, оказываются долины L-типа, ориентированные вдоль направлений типа [111]. В данной диссертации мы ограничиваемся рассмотрением только гетероструктур Gei-xSix/Si (001) и Gei-xSix/Ge (111), в которых возможно возникновение прямозонности.

С точки зрения продольного транспорта дырок представляют интерес гетероструктуры Gei-xSix/Ge, поскольку квантовая яма для дырок реализуется в них в слое чистого германия, в котором, во-первых, отсутствует сплавное рассеяние, а, во-вторых, из-за деформационных и квантово-размерных эффектов продольная эффективная масса дырок в нижней подзоне значительно меньше, чем в объемном германии. В гетероструктурах Gei^xSixjSi, выращенных на плоскости роста типа (001), двумерный канал с высокой подвижностью возникает для электронов в слое чистого кремния, если структура выращивается так, чтобы обеспечить в нем достаточно сильную деформацию растяжения в плоскости квантовой ямы. В этом случае в слоях кремния образуется достаточно глубокая квантовая яма в долинах с малой продольной эффективной массой (эти же долины ответствечают за возникновение прямозонности). На основе таких гетероструктур уже созданы быстродействующие транзисторы [2].

Чтобы подобрать параметры структур для исследовательских и прикладных задач очень важно иметь представление о зонной структуре в широкой области таких важных параметров, как композиционный состав слоев гетероструктуры и буфера, на котором она псевдоморфно (бездислокационно) виращена. Существует множество теоретических расчетов энергетического положения зон в гетероструктурах на основе германия и кремния в зависимости от этих параметров [3, 4, 5, б, 7]. Энергии зон вычислены для частных случаев, которые часто встречаются на практике. Это сделано для гетероструктур Gt\-xSixjGe и GeixSix/Si, выращенных согласовано на германии и кремнии, соответствено. Для гетероструктур Gei-xSix/Ge\~ySiy (001), в которых один из слоев недеформирован, получены интерполяционные формулы [4], позволяющие определить положения краев зон в слоях таких структур. В рамках достаточно простой процедуры, основанной на методе псевдопотенциалов, которая была предложена Ван де Балле (Van de Walle) [5], оказывается возможным вычислять положения экстремумов зон для гетероструктур на основе германия, кремния и их растворов, а также для гетероструктур на основе многих материалов АП1ВУ в очень широком диапазоне их параметров. Этот подход применим для любой ориентации подложки, произвольного композиционного состава гетероструктуры и деформационных условий (включая случай, когда оба слоя гетеропары напряжены).

Однако, важными являются не только количественные характеристики энергетического спектра (энергии краев зон, величины их разрывов на гетерограницах), но и качественные — типы и взаимное расположение экстремумов зон, которые образуют дно зоны проводимости и потолок валентной зоны в слоях гетероструктуры. В валентной зоне квантовыми ямами для дырок служат слои с большим содержанием германия [3, 4, 8, 9, 10]. В зависимости от знака деформации (без учета квантово-размерных эффектов) потолком валентной зоны могут служить либо зона легких, либо зона тяжелых дырок. Энергетический спектр в зоне проводимости гетероструктур Gei-xSix/Ge и Gei-xSix/Si может быть очень многообразным, поскольку, в слоях этих структур существует множество близко расположенных минимумов, положение которых сильно зависит от величины встроенной деформации слоев и их композиционного состава. Поэтому для более осмысленного выбора параметров структур существует настоятельная необходимость иметь во всем диапазоне главных параметров некую общую классификацию гетероструктур, например, по такому важному признаку, как тип и относительное расположение самых нижних долин зоны проводимости в слоях гетероструктур. Такими ключевыми параметрами для структур Gei-xSix/Ge и Gei-xSixf Si являются содержание кремния х и постоянная решетки буфера (она вместе с х, полностью задает деформацию в слоях гетероструктур), которые определяют их энергетический спектр — положение краев зон в слоях — без учета эффектов размерного квантования. Одной из целей диссертации являлась классификация гетероструктур Gei-xSix/Ge (111) и Ge\-xSixj Si (001) по типу строения зоны проводимости в упомянутом выше смысле.

В разделе 1.1 Главы 1 исследовано зонное строение гетероструктур Ge\xSixj Si (001) и Gei-xSix/Ge (111) во всем интервале х и продольной (в плоскости роста) постоянной решетки а|( гетероструктур. Предполагалось, что величина а(| задается ненапряженным (релаксированным) буферным слоем из раствора германия и кремния произвольного состава, на котором гетероструктура выращена псевдоморфно, т.е. согласованно по а. Найдены области параметров (на плоскости (ж,а.)), в которых нижние долины в слоях гетероструктур расположены одинаково друг относительно друга. Найдены области параметров, в которых реализуется прямозонность гетероструктур. Исследованы спектры электронов и дырок в зависимости от продольного квазиимпульса.

Основные результаты работы:

1. Проведена классификация зонного спектра гетероструктур Ge\-xSixjSi (001) и Ge\-xSix/Ge (111) по критерию взаимного расположения и типов нижних долин в слоях гетероструктур во всем композиционном интервале слоев раствора Ge\-xSix и ненапряженного (релаксированного) буфера Ge\-ySiy, на котором псевдоморфно выращены гетероструктуры. Найдены области параметров, в которых реализуется прямозонность и найдены правила отбора для прямых оптических переходов. Исследованы спектры электронов для этих гетероструктур в разных долинах в зависимости от продольного квазиимпульса. Для дырок в гетероструктурах Gei-xSixjGe (111) спектры в рамках модели Латтинжера найдены впервые.

2. Найдены правила отбора для межзонных оптических переходов в гетероструктурах Gzi-xSixjSi (001) и Gei„xSix/Ge (111) с участием различных фононов. Показано, что с их помощью можно по поляризационным зависимостям фотолюминесценции определить тип нижних долин зоны проводимости в гетероструктурах Gei-xSix/Ge (111).

3. Предложена схема лазера дальнего ИК диапазона на межподзонных переходах дырок в ступенчатых квантовых ямах в гетеросистеме GaAs/AlGaAs на оптической накачке. Инверсное распределение формируется испусканием оптических фононов дырками на нижней рабочей подзоне. Для трехслойной квантовой ямы Alo.4Gao,&As / 6 нм. Alo.29Gao.71As / 2.7 нм GaAs / 6 нм Alo.29Gao.-nAs / Al0.4Ga0.eAs сечение усиления на переходах между пятой и шестой подзонами составляет для энергии перехода 7 мэВ величину 6 • Ю-15 см2 для параметра уширения Г = 1.3 мэВ (коэффициент усиления 6 • Ю-5 на слой). При плотности мощности оптической накачки 0.2 МВт/см2 с энергией кванта 123 мэВ и концентрации дырок в первой подзоне 5.3 • 10й см~2 инверсная населенность составляет Ю10 см'2.

4. Исследованы общие закономерности туннелирования дырок в одномерном потенциале. Впервые показано, что при туннелировании в таком потенциале в зависимостях коэффициентов туннелирования возникают особенности, являющиеся следствием многоканальности и порогового характера этого процесса. Вычислены вероятности туннелирования легких и тяжелых дырок, а также вероятности их трансформации из одного типа в другой. Задача решена для туннелирования через квантовые ямы в гетеросистеме GaAs/AlGaAs, и впервые решена в модели Латтинжера для одиночных симметричных и несимметричных гетеробарьеров, включая случай приложенного напряжения.

В заключение хотел бы поблагодарить своего научного руководителя В. Я. Алеш-кина за предложенные интересные темы исследований, помощь в решении поставленных задач и физической интерпретации полученных результатов, а также за навыки научных исследований, которые я приобрел в результате нашей совместной работы. Эта работа была бы также немыслима без Ю. А. Романова, обсуждение с которым научных проблем было исключительно полезным и интересным. Очень благодарен А. А. Андронову и Ю. А. Романову за чтение рукописи и критические замечания, которые значительно улучшили диссертацию. Выражаю огромную благодарность В. Н. Шастину за интересные и полезные обсуждения, и предложенные задачи, которые послужили основой одной из глав диссертации. Диссертация была бы неполной без экспериментов, выполненных Л. К. Орловым, Н. Г. Калугиным, а также без серии экспериментов, выполненных в лаборатории В. И. Гавриленко. Глубоко признателен сотрудникам этой лаборатории, выполнявшим эксперименты, результаты которых были использованы в диссертации, а также всем своим соавторам, в особенности В. И. Гавриленко, 3. Ф. Красильнику, М. Д. Молдавской, А. В. Новикову, взявшим на себя основной труд по проведению экспериментов и написанию многих публикаций.

Заключение

1. Т. P. Pearsall, J. Bevk, L. С. Feldman, J. M. Bonar, J. P. Mannaerts, A. Ourmazd. Structurally induced optical transitions in Ge-Si superlattices. Phys. Rev. Lett. 58 (7), 729-732 (1987).

2. С. K. Maiti, L. K. Bera, S. Chattopadhyay. Strained-Si heterostructure field effect transistors. Semicond. Sci. Technol. 13, 1225 (1998).

3. C. G. Van de Walle, R. M. Martin. Theoretical calculations of heterojunction discontinuities in the Si/Ge system. Phys. Rev. В 34 (8), 5621 (1986).

4. M. M. Rieger, P. Vogl. Electronic-band parameters in strained Si\-xGex alloys on Sii-yGey substrates. Phys. Rev. В 48 (19), 14276 (1993).

5. Chris Van de Walle. Band lineups and deformation potentials in the model-solid theory. Phys. Rev. В 39 (3), 1871 (1989).

6. S. C. Jain, W. Hayes. Structure, properties and applications of GexSi\-x strained layers and superlattices. Semicond. Sci. Technol. 6, 547 (1991).

7. Q. M. Ma, K. L. Wang and J. N. Schulman. Band structure and symmetry analysis of coherently grown Si\^xGex alloys on oriented substrates. Phys. Rev. В 47 (4), 1936 (1993).

8. D. J. Robbins, L. T. Canham, S. J. Barnett, A. D. Pitt, P. Calcott. Near-band-gap photoluminescence from p.seudomorphic Si\-xGex single layers on silicon. J. Appl. Phys. 71 (3), 1407 (1992).

9. H. Yaguchi, K. Tai, K. Takemasa, K. Ona.be, R. Ito, Y. Shiraki. Characterization of Ge/GeSi strained-barrier quantum-well structures using photoreflectance spectroscopy. Phys. Rev. В 49 (11), 7394-7399 (1994).

10. S. Satpathy, R. М. Martin, С. G. Van de Walle. Electronic properties of the (100) (Si)/(Ge) strained-layer superlattices. Phys. Rev. В 38 (18), 13237 (1988).

11. U. Schmid, N. E. Christensen, M. Alouani, M. Cardona. Electronic and optical properties of strained Ge/Sz superlattices. Phys. Rev. В 43 (18), 14597-14614 (1991).

12. R. Wessel and M. Altarelli. Resonant tunneling of holes in double-barrier heterostructures in the envelope-function approximation. Phys. Rev. В 39 (17), 12802 (1989).

13. Shun-Lien Chuang. Theory of hole refractions from hetero junctions. Phys. Rev. В 40 (15), 10379 (1989).

14. R. A. Suris, G. G. Zegrya. Resonant hole tunnelling through a single heterobarrier in semiconductor heterostructures. Semicond. Sci. Tech. 7, 347 (1992).

15. M. Morifuji, C. Hamaguchi. Theoretical study on interband tunneling of holes through GaAsjAlAs/GaAs single-barrier heterostructures. Phys. Rev. В 52 (19), 14131-14136 (1995).

16. A. D. Sanchez, С. R. Proetto. Transmission and reflection of holes from barriers and wells in semiconductor heterostructures. J. Phys.: Condens. Matter 7, 2059-2079 (1995).

17. Calvin Yi-Ping Chao and Shun Lien Chuang. Resonant tunneling of holes in the multiband effective-mass approximation. Phys. Rev. В 43 (9), 7027 (1991).

18. А. И. Базь, Я. Б. Зельдович, А. М. Переломов. Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике. М., 1966.

19. J. Weber, М. I. Alonso. Near-band-gap photoluminescense of Si-Ge alloys. Phys. Rev. В 40 (8), 5683-5693 (1989).

20. J. P. Dismukes, L. Ekstrom, R. J. Paff. J. Phys. Chem. 68, 3021 (1964)27. 0. von Roos. Position-dependent effective masses in semiconductor theory. Phys. Rev. В 27 (12), 7547-7552 (1983).

21. M. G. Burt. The justification for applying the effective-mass approximation to microstructures. J. Phys.: Condens. Matter 4, 6651-6690 (1992).

22. Э. E. Тахтамиров, В. А. Волков. Обобщение метода эффективной массы для полупродниковых структур с атомарно резкими гетеропереходами. ЖЭТФ 116, вып. 5(11), 1843-1870 (1999).

23. M. G. Burt. Direct derivation of effective-mass equations for micro structures with atomically abrupt boundaries. Phys. Rev. В 50 (11), 7518 (1994).

24. В. A. Foreman. Effective-mass Hamiltonian and boundary conditions for the valence bands of semiconductor microstructures. Phys. Rev. В 48 (7), 4964 (1993).

25. R. van Dalen, P. N. Stavrinou. General rules for constructing valence band effective m.ass Hamiltonians with correct operator order for heterostructures with arbitrary orientations. Semicond. Sci. Tech. 13, 11 (1998).

26. J. Thomsen, G. T. Einevoll, P. C. Hemmer. Operator ordering in effective-mass theory. Phys. Rev. В 39 (17), 12783-12788 (1989).

27. A. Т. Meney, B. Gonul, E. P. O'Reilly. Evaluation of various approximations used in the envelope-function method. Phys. Rev. В 50 (15), 10893 (1994).

28. E. Glaser, J. M. Trombetta, T. A. Kennedy, S. M. Prokes, 0. J. Glembocki, K. L. Wang, and С. H. Chern. Detection of magnetic resonance on photo luminescence from a SijSi\-xGex strained-layer superlattice. Phys. Rev. Lett. 65 (10), 1247 (1990);

29. E. R. Glaser, T. A. Kennedy, D. J. Godbey, P. E. Thompson, K. L. Wang,

30. C. H. Chern. Photoluminescence and optically detected magnetic resonance of SijSi\-xGtx strained-layer superlattices grown by molecular-beam epitaxy. Phys. Rev. В 47 (3), 1305-1315 (1993);

31. G. A. Northrop, J. F. Morar, D. J. Wolford and J. A. Bradley. Photoluminescence from pseudomorphic Si\-xGeX: quantum wells grown by molecular beam epitaxy: Variation of the band gap with high pressure. J. Vac. Sci. Technol. В 10 (4), 20182021 (1992);

32. S. Fukatsu and Y. Shiraki. Optical investigation of interwell coupling in strained Sii-xGex/Si quantum wells. Appl. Phys. Lett. 63 (17), 2378-2380 (1993);

33. D. C. Houghton, G. C. Aers, S.-R. Eric Yang, E. Wang, N. L. Rowell. Type-I band alignment in Sii-xGexj Si(001) quantum wells: photoluminescence under applied 110. and [100] uniaxial stress. Phys. Rev. Lett. 75 (5), 866 (1995).

34. M. L. W. Thewalt, D. A. Harrison, C. F. Reinhart, J. A. Wolk, H. Lafontaine. Type II band alignment in Sii-xGexjSi(001) quantum wells: the ubiquitous type I luminescence results from band bending. Phys. Rev. Lett. 79 (2), 269 (1997).

35. H. В. Востоков, С. А. Гусев, И. В. Долгов, Ю. Н. Дроздов, 3. Ф. Красильник, Д.

36. Г. JI. Бир, Г. Е. Пикус. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках. М., Наука, 1972.

37. В. Я. Алешкин, Ю. А. Романов. Инвертированные распределения дырок в размерно-квантованных полупроводниковых слоях. ЖЭТФ 95 (1), 149-1581989).

38. Е. L. Ivchenko, A. Yu. Kaminski, U. Rossler. Heavy-light hole mixing at zinc-blende (001) interfaces under normal incidence. Phys. Rev. B. 54 (8), 5852 (1996).

39. В. Я. Алешкин, Ю. А. Романов. Туннельные переходы в сложной валентной зоне полупроводника. ЖЭТФ 87 (5), 1857-1862 (1984).

40. В. Я. Алешкин, Ю. А. Романов. Динамика дырок в полупроводниках со структурой алмаза в постоянном электрическом поле. ФТП 20 (2), 281 (1986).

41. Landolt-Borstein Numerical Data and Functional Relationships in Science and Technology 1982 Group III, vol. 17, ed. 0. Madelung (Berlin: Springer).

42. L. Colombo, R. Resta and S. Baroni. Valence-band offsets at strained Si/Ge interfaces. Phys. Rev. В 44 (11), 5572 (1991).

43. R. C. Miller, A. C. Gossard, D. A. Kleiman, 0. Munteanu. Parabolic quantum wells with the GaAs AlxGaX-xAs system. Phys. Rev. В 29 (6), 3740-3743 (1984).

44. В. Л. Бонч-Бруевич, С. Г. Калашников. Физика полупроводников. Москва, 1990.

45. Ф. Бассани, Дж. Пастори Парравичини. Электронные состояния и оптические переходы в твердых телах. М., Наука, 1982.

46. Р. Нокс, А. Голд. Симметрия в твердом теле. М., Наука, 1970.

47. Г. Л. Бир, Г. Е. Пикус. Поляризация рекомбинациопного излучения экситонов в деформированном германии. ФТТ 17 (3), 696 (1975).

48. Е. Ghahramani, D. J. Moss, J. E. Sipe. Linear optical properties of strained (Si)n/(Ge)n superlattices on (001) Si substrates. Phys. Rev. В 41 (8), 5112-51251990).

49. U. Schmid, F. Lukes, N. E. Christensen, M. Alouani, M. Cardona. Interband transitions in strain-symmetrized Ge^Sie, superlattices. Phys. Rev. Lett. 65 (15), 1933-1936 (1990).

50. C. Tserbak, H. M. Polatoglou, G. Theodorou. Ge-like and Si-like features in the dielectric function of strained Si/Ge superlattices. Phys. Rev. В 44 (7), 3467-34701991).

51. Zhi-Zhong Xu. Electronic band structure of coherently strained GexSi\-x alloys on Si(001) substrates. Phys. Rev. В 47 (7), 3642-3648 (1993).

52. H. M. Polatoglou, G. Theodorou, C. Tserbak. Optical absorption of pseudomorphic Si/Ge superlattices. Phys. Rev. В 49 (12), 8132-8135 (1994).

53. С. Tserbak, G. Theodorou. Unified approach to the linear optical properties of strained (Si)n/(Ge)m superlattices. Phys. Rev. В 50 (24), 18179-18188 (1994).

54. G. Theodorou, P. C. Kelires, C. Tserbak. Structural, electronic, and optical properties of strained Sii-xGex alloys. Phys. Rev. В 50 (24), 18355-18359 (1994).

55. G. Theodorou, C. Tserbak. Interface intermixing influence on the electronic and optical properties of Si/Ge strained-layer superlattices. Phys. Rev. В 51 (7), 47234726 (1995).

56. H. Г. Калугин, Л. К. Орлов, О. А. Кузнецов. Наблюдение 2В-экситонной люминесценции в слоях германия периодических гетероструктур Ge — Gei-xSix. Письма в ЖЭТФ 58 (3), 197-201 (1993).

57. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц. Теоретическая физика т.З. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. М., Наука, 1989.

58. L. С. West, S. J. Eglash. First observation of an extremely large-dipole infrared transition within the conduction band of a GaAs quantum well. Appl. Phys. Lett. 46 (12), 1156-1158 (1985).

59. B. F. Levine, К. K. Choi, C. G. Bethea, J. Walker, R. J. Malik. New 10цт infrared detector using intersubband absorption in resonant tunneling GaAlAs superlattices. Appl. Phys. Lett. 50 (16), 1092-1094 (1987).

60. B. F. Levine, C. G. Bethea, К. K. Choi, J. Walker, R. J. Malik. Bound-to-extended state absorption GaAs superlatt.ice transport infrared detectors. J. Appl. Phys. 64 (3), 1591-1593 (1988).

61. M. J. Kane, M. T. Emeny, N. Apsley, C. R. Whitehouse. Novel electro-optic modulation effect at 10 pm wavelength in GaAs/AlGaAs quantum wells. Electron. Lett. 25 (3), 230-231 (1989).

62. W. L. Bloss and L. Friedman. Theory of optical mixing by mobile carriers in superlattices. Appl. Phys. Lett. 41 (11), 1023-1025 (1982).

63. E. Rosencher, Ph. Bois, B. Vinter, J. Nagle, D. Kaplan. Giant nonlinear optical rectification at 8 — 12¡xm in asymmetric coupled quantum wells. Appl. Phys. Lett. 56 (19), 1822-1824 (1990).

64. J. Faist, F. Capasso, D. L. Sivco, C. Sirtori, A. L. Hutchinson, A. Y. Cho. Quantum cascade laser. Science 264, 553 (1994).

65. O. Gauthier-Lafaye, P. Boucaud, F. H. Julien, S. Sauvage, S. Cabaret, V. Thierry-Mieg, R. Planel. Long-wavelength unipolar semiconductor laser in GaAs quantum, wells. Appl. Phys. Lett. 71 (25), 3619 (1997).

66. P. Ф. Казаринов, P. А. Сурис. О возможности усиления электромагнитных волн в полупроводнике со сверхрешеткой. ФТП 5 (4), 797 (1971).

67. P. Yuh, К. L. Wang. Novel infrared band-aligned superlattice laser. Appl. Phys. Lett. 51, 1404-1406 (1987).

68. В. Я. Алешкин, Ю. А. Романов. Инверсные распределения электронов в полупроводниковых гетероструктурах с одной квантовой ямой. ФТП 24 (1), 131135 (1990).

69. S. Borenstain, J. Katz. Intersubband Auger recombination and population inversion in quantum-well subbands. Phys. Rev. В 39 (15), 10852 (1989).

70. H. C. Liu. A novel superlattice infrared source. J. Appl. Phys. 63 (8), 2856-28581988).

71. S. I. Borenstain, J. Katz. Evaluation of the feasibility of a far-infrared laser based on intersubband transitions in GaAs quantum wells. Appl. Phys. Lett. 55 (7), 6541989).

72. M. S. Helm, S. j. Allen. Can barriers with inverted tunneling rates lead to subband population inversion? Appl. Phys. Lett. 56, 1368-1369 (1990).

73. J.-W. Choe, A. G. U. Perera, M. H. Fran com be, D. D. Coon. Estimates of infrared mtersubband emission and its angular dependence in GaAs/AlGaAs multiquantum well structures. Appl. Phys. Lett. 59 (1), 54 (1991).

74. J. P. Lohr, J. Singh, R. K. Mains, G. 1. Hacldad. Theoretical studies of the applications of resonant tunneling diodes as intersubband laser and interband excitonic modulators. Appl. Phys. Lett. 59 (17), 2070-2072 (1991).

75. A. Katalsky, V. J. Goldman, J. H. Abeles. Possibility of infrared laser in a resonant tunneling structure. Appl. Phys. Lett. 59 (18), 2636 (1991).

76. A. A. Andronov. Proposed optical-phonon-mediated population inversion and stimulated FIR emission in superlattices. Semicond. Sci. Technol. 7, B629 (1992).

77. G. Sun, Y. Lu, J. B. Khurgin. Valence mtersubband lasers with inverted light-hole effective mass. Appl. Phys. Lett. 72 (12), 1481 (1998).

78. К. M. Lau, W. Xu. Optically pumped submillrmeter wave semiconductor lasers. IEEE J. Quantum Electron. 28 (8), 1773 (1992).

79. G. Sun, J. B. Khurgin. Optically pumped four-lavel infrared laser based on ■intersubband transitions in midtiple quantum wells: feasibility study. IEEE J. Quantum Electron. 29 (4), 1104 (1993).

80. A. Ka.sta.lsky. Infrared intraband laser induced in a multiple-quantum-well interband laser. IEEE J. Quantum Electron. 29 (4), 1112 (1993).

81. P. E. Yuh, K. L. Wang. Optical transitions in a step quantum well. J. Appl. Phys. 65 (11), 4377-4381 (1989).

82. Z. Xin, H. N. Rutt. Disign of intersubband quantum well far-infrared lasers. Semicond. Sci. Technol. 12, 1129 (1997).

83. J. Faist, F. Capasso, C. Sirtori, D. L. Sivco, J.N. Baillargeon, A. L. Hutchinson, S.-N. G. Chu, A. Y. Cho. High power mid-infrared 5 jim) quantum. cascade lasers operating above room temperature. Appl. Phys. Lett. 68 (26), 3680-3682 (1996).

84. В. К. Ridley. The electron-phonon interaction in quasi-two-dimensional semiconductor quantum well structures. J. Phys. C: Solid State Phys. 15, 5899-5917 (1982).

85. C. Sirtori, J. Faist, F. Capasso, D. L. Sivco, A. L. Hutchinson, A. Y. Cho. Long ■wavelength mfrared (11 цт) quantum cascade lasers. Appl. Phys. Lett. 69 (19), 2810-2812 (1996).

86. A. Tredicucci, (J. Gmachl, M. C. Wanke, F. Capasso. Surface plasmon quantum cascade lasers at X ~ 19¡im. Appl. Phys. Lett. 77 (15), 2286-2288 (2000).

87. E. Gornik, I). C. Tsui. Voltage-tunable far-infrared emission from Si inversion layers. Phys. Rev. Lett. 37 (21), 1425 (1976).

88. D. A. Tsui, E. Gornik. Far-infrared emission from Si-MOSFET's on high-index surfaces. Appl. Phys. Lett. 32 (6), 365 (1978).

89. R. A. Hopfel, G. Weimann. Electron heating and free carrier absorption in GaAs/AlGaAs single heterostructures. Appl. Phys. Lett. 46 (3), 291 (1985).

90. M. Helm, E. Colas, P. England, F. DeRosa., S. J. Allen. Observation of grating-induced mtersubband emission from. GaAs/AlGaAs superlattices. Appl. Phys. Lett. 53 (18), 1714 (1988).

91. M. Helm, P. England, E. Colas, F. DeRosa, S. J. Allen. Inter.subband emission from semiconductor superlattices excited by sequential resonant, tunneling. Phys. Rev. Lett. 63 (1), 74 (1989). .

92. Л. E. Воробьев, Л. E. Голуб, Д. В. Донецкий. Поглощение и эмиссия света дальнего И К диапазона горячими, дырками в квантовых ямах GaAs/AlGaAs. Письма в ЖЭТФ 63 (12), 928 (1996).

93. В. Я. Алешкин, Л. Е. Воробьев, Д. В. Донецкий, О. А. Кузнецов, Л. К. Орлов. Спонтанное излучение дальнего инфракрасного диапазона, обусловленное горячими дырками в Ge и квантовых ямах Ge/Ge\-xSix. ФТП 30 (11), 1981 (1996).

94. I. Lyubomirsky, Q. Ни, М. R. Melloch. Measurement of far-infrared inter.subband spontaneous emission from optically pumped quantum wells. Appl. Phys. Lett. 73 (21), 3043-3045 (1998).

95. Q. Ни, S. Feng. Feasibility of far-infrared lasers using mxdtiple semiconductor quantum wells. Appl. Phys. Lett. 59 (23), 2923 (1991).

96. A. N. Korotkov, D. V. Averin, K. K. Likharev. TASERs: Possible dc pumped terahertz lasers using interwell transitions in semiconductor heterostructures. Appl. Phys. Lett. 65 (15), 1865 (1994).

97. P. Kinsler, P. Harrison, R. W. Kelsall. Intersubband electron-electron scattering in asymmetric quant um wells designed for far-infrared emission. Phys. Rev. B 58 (8), 4771-4778 (1998).

98. G. Sun, J. B. Khurgin. In: Intersubband Transitions in Quantum Wells, eds E. Rosencher et al., NATO ASI Series, Plenum Press, New York: Vol. 288 (1992).

99. C. Y. Sung, T. B. Norris, A. Afzali-Kushaa, G.T Haddad. Femtosecond intersubband relaxation and population inversion in stepped quantum well. Appl. Phys. Lett. 68 (4), 435 (1996).

100. A. Afzali-Kushaa, G. I. Haddad. Efficient calculation of the scattering rates in ualence-band quantum wells. Phys. Rev. B 50 (11), 7701 (1994).

101. R. W. Kelsall, R. I. Taylor, A. C. G. Wood, R. A. Abram. .Matrix elements for hole-phonon scattering in a semiconductor quantum well. Semicond. Sci. Technol. 5, 877-883 (1990).

102. W. Cochran, S. J. Fray, F. A. Johnson, J. E. Quarrington, N. Williams. Lattice absorption in gallium arsenide. J. Appl. Phys. 32 (10), 2102-2106 (1961).

103. R. Q. Yang, J. M. Xu, M. Sweeny. Selection rules of intersubband transitions in conduction-band quantum wells. Phys. Rev. B 50 (11), 7474 (1994).

104. E. R. Brown, S. J. Eglash. Calculation of the intersubband absorption, strength in ellipsoidal-valley quantum wells. Phys. Rev. B 41 (11), 7559-7568 (1990).

105. Y. C. Chang and R.B.James. Saturation of intersubband transitions in p-type semiconductor quantum wells. Phys. Rev. B 39 (17), 12672-12681 (1989).

106. D. Ahn, S. L. Chuang, and Y.-C. Chang. Valence-band mixing effects on the gain and the refractive index change of quantum-well lasers. J. Appl. Phys. 64 (8), 4056 (1988). .

107. M. Tadic, Z. Ikonic. Bound-free intersubband absorption in p-type doped semiconductor quantum wells. Phys. Rev. B 52 (11), 8266-8275 (1995).

108. D. Teng, C. Lee, and L. F. Eastman. Strain effects on normal incidence hole intersubband absorption in a p-type semiconductor quantum well. J. Appl. Phys. 72 (4), 1539-1542 (1992).

109. B. F. Levine, S. D. Gunapala, J. M. Kuo, S. S. Pei, S. Hui. Normal incidence hole intersubband absorption long wavelength G'aAs/AlxGa\-xAs quantum well infrared photodetectors. Appl. Phys. Lett. 59 (15), 1864 (1991).

110. F. Szrnulowicz, G. J. Brown. Calculation and photoresponse measurement of the bound-to-continuum infrared absorption in p-type GaAs/AlxGa.\-xAs quantum, wells. Phys. Rev. B 51 (19), 13203 (1995).

111. Л. Е. Голуб, Е. Л. Ивченко, Р. Я. Расулов. Межподзонное поглощение света в квантовой яме полупроводника со сложной зонной структурой. ФТП 29 (6), 1093 (1995).

112. Е. Corbin, К. В. Wong, M. Jaros. Absorption in p-type Si — SiGe strained quantumwell structures. Phys. Rev. В. 50 (4), 2339 (1994).

113. S. Zanier, J. M. Berroir, Y. Guldner, J. P. Vieren, I. Sagnes, F. Glowacki, Y. Campidelli, P. A. Badoz. Free-carrier and intersubband infrared absorption in p-type Si\-xGex!Si multiple quantum wells. Phys. Rev. В. 51 (20), 14311 (1995).

114. T. Fromhertz, P. Kruck, M. Helm, G. Bauer, J. F. Nutzel, G. Abstreiter. Transverse magnetic and transverse electric polarized mter-subband absorption and photoconductivity in p-type SiGe quantum wells. Appl. Phys. Lett. 68 (25), 3611 (1996).

115. С. A. Стоклицкий, В. H. Мурзин, Ю. А. Митягин. Б. Монемар, П. О. Хольц. Оптические межподзонные переходы в напряженных квантовых ямах на основе твердых растворов In\-xGaxAs j 1пР. ФТП 33 (1), 83 (1999).

116. T. Ando, S. Wakahara, H. Akera. Connection of envelope functions at semiconductor heierointerfaces. 1. Interface matrix calculated in simplest models. Phys. Rev. В 40 (17), 11609-11618 (1989).

117. А. А. Горбацевич, И. В. Токатлы, А. В. Цибизов. Обобщенные граничные условия: интерфейсные состояния и подбаръерное туннелирование. Материалы совещания "Нанофотоника-2001", 26-29 марта 2001 г. Нижний Новгород, с. 231234.

118. С. S. Kim, A. M. Satanin, Y. S. Joe, R. M. Cosby. Resonant tunneling in a quantum waveguide: Effect of a finite-size attractive impurity. Phys. Rev. В 60 (15), 1096210970 (1999).

119. Ч. С. Ким, A. M. Сатанин, В. Б. Штенберг. Резонансы Фано и локализация электронов в гетеробарьерах. ЖЭТФ 118 (2), 413-421 (2000).

120. T. Ando, H. Akera. Connection of envelope functions at semiconductor heierointerfaces. II. Mixings of Г and X valleys in GaAsjAlxGa\-xAs. Phys. Rev. В 40 (17), 11619-11633 (1989).

121. D. Y. К. Ко, J. C. Inkson. Matrix method for tunneling in h et его structures: resonant tunneling in multilayer systems. Phys. Rev. В 38 (14), 9945 (1988).

122. J2S. E. L. Ivchenko, A. A. Kiselev, Y. Fu, M. Willander. Fine structure of electron-transmission spectra across AlAs single barriers. Phys. Rev. В 50 (11), 7747 (1994).

123. В. Ricco. M. Ya. Azbel. Physics of resonant tunneling. The one-dimensional double-barrier case. Phys. Rev. В 29 (4), 1970-1981 (1984).

124. В. Я. Алешкин, В. И. Гавриленко, И. В. Ерофеева, Д. В. Козлов, О. А. Кузнецов, М. Д. Молдавская. Мелкие акцепторы в напряженных гетероструктурах Ge/Ge^xSix. ФТП 32 (10), 1240-1245 (1998).

125. J. M. Luttinger. Quantum theory of cyclotron resonance in semiconductors: general theory. Phys. Rev. 102 (4), 1030 (1955).

126. A. Zakharova. Interband tunnelling in semiconductor heterostructures. Semicond. Sci. Tech. 13, 569 (1998).

127. А. Л. Полякова. Деформация полупроводников и полупроводниковых приборов. М., Энергия, 1979.

128. И. М. Цидильковский. Электроны и дырки в полупроводниках. М., 1972.

129. V. J. Goldman, D. С. Tsui, J. Е. Cunningham. Breakdown of coherence in resonant tunneling trough double-barrier hetero structures. Sol. St. Electr. 31 (3/4), 731-734 (1988).

130. U. Fano. Effects of configuration interaction on intensities and phase shifts. Phys. Rev. 124 (6), 1866-1878 (1961).

131. Ч. С. Ким, A. M. Сатанин. Туннелирование через дискретные уровни в континууме. ЖЭТФ 115 (1), 211-230 (1999).

132. P. Harrison, R. W. Kelsall, P. Kinsier, К. Donovan. Quantum well intersubband transitions as a source of terahertz radiation. 1998 IEEE Sixth International Conference on Terahertz Electronics Proceedings, p. 74.

133. J. L. Educato, J.-P. Leburton, P. Boucaud, P. Vagos, F. H. Julien. Influence of interface phonons on intersubband scattering in as-symmetric coupled quantum wells. Phys. Rev. В 47 (19), 12949 (1993).

134. H. B. Teng, J. P. Sun, G. I. Haddad, M. A. Stroscio, S. Yu, K. W. Kim. Phonon assisted intersubband transitions in step quantum well structures. J. Appl. Phys. 84 (4), 2155 (1998).

135. P. Lugii, P. Bordone, L. Reggiani, M. Rieger, P. Kocevar, S. M. Goodnick. Monte Carlo studies of nonequilibrium phonon effects in polar semiconductors arid quantum wells. 1. Laser photoexcitation. Phys. Rev. В 39 (11), 7852 (1989).

136. P. G. Klemens. Anharmonic decay of optical phonons. Phys. Rev. 148 (2), 845 (1966).

137. S. D. Gunapala, B. F. Levine, L. Pfeiffer, and K. West. Dependence of the performance of GaAs/AlGaAs quantum well infrared photodetectors on doping and bias. J. Appl. Phys. 69 (9), 6517-6520 (1991).

138. Список основных публикаций

139. А1. В. Я. Алешкин, Н. А. Бекин. Спектры электронов и дырок и'правила отбора для оптических переходов в гетероструктуре Gei-xSix/Ge. ФТП 31 (2), 171178 (1997).

140. А2. V. Ya. Aleshkin, N. A. Bekin. Conduction band and selection rules for interband optical transitions in strained Ge\-xSix/Ge and Gei^.xSix/Si heterostructures. J. Phys.: Condens. Matter 9, 4841-4852 (1997).

141. А5. В. Я. Алешкин, Н. А. Бекин. Туннелирование дырок через гетеробаръер. Тез. докл. 1 Российской конференции по физике полупроводников, с. 303, Н.Новгород, 1993.

142. А6. В. Я. Алешкин, Н. А. Бекин. Туннелирование дырок через гетеробаръер. ЖЭТФ, 105 (5), 1396 (1994).

143. A8. L. K. Orlov, V. Ya. Aleshkin, N. G. Kalugin, N. A. Bekin, 0. A. Kuznetsov B. Dietrich, G. Bacquet, J. Leotin, M. Brousseau, F. Hassen. Exciton luminescence in Ge — Gei^xSix multiple-quantum-well structures. J. Appl. Phys. 80 (1), 415-422 (1996).

144. А15. В. Я. Алешкин, Н. А. Бекин, Н. Г. Калугин, 3. Ф. Красильник, А. В. Новиков, В. В. Постников, X. Сейрингер. Самоорганизующиеся наноостровки германия в кремнии, полученные методом молекулярно-лучевой эпитаксии. Письма в ЖЭТФ 67 (1), 46-50 (1998).

145. А17. В. Я. Алешкин, Н. А. Бекин. Поглощение ИК излучения дырками в квантовых ямах. Тезисы докладов III Всероссийской конференции по физике полупроводников, 1-5 декабря 1997 года, ПнСА-01.

146. А19. Н. А. Бекин, В. Н. Шастин. Инверсия населенностей и усиление на межподзон-ных переходах двумерных дырок в гетероструктурах G a As j AIG a As. Известия Академии наук, серия физическая, т. 64, N 2, 374-376 (2000).

147. А20. Н. А. Бекин, В. Н. Шастин. Усиление терагерцового излучения на межподзон-ных переходах 2О-дырок в гетероструктурах ОаАз/АЮаАз при оптическом возбуждении. Материалы совещания "Нанофотоника-2000", 20-23 марта 2000 г., Нижний Новгород, с. 122.