Эффекты пондеромоторного действия когерентного света на резонансные атомы, разреженный газ и плазму тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

11 Я?

Томский госудярстнониый университет им. В. В. Куйбышева

На нравах рукописи КРАСНОВ Игорь Васильевич

Эффекты пондеромоторного действия когерентного света на резонансные атомы, разреженный газ и плазму

Специальность 01.04.0Г) — «Оптика»

А В Т О Р К Ф Е 1' А Т

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Томск 1992

Работа выполнен» в Вычислительном центре СО РАН в городе Красноярске.

Официальные оппоненты:

доктор фнзнко-математичес-кнх наук, профессор Яковлев В. П.

доктор фи:п1ко-математических наук, профессор Творогов С. Д.

доктор физико-математических наук Манер Г. В.

I ¡еду шал ор1 а п 11:1а ни и:

Институт физики им. Л. В. Кп-ренского СО РАН

Нащита диссертации состоится «

/4 зрму" --—^-^

в ' часов на заседании специализированною Совета

Д 063.53.02 но присуждению ученой степени доктора физико-математнческнх наук в Томском государственном университете 034010, г. Томск, проспект Ленина. 36.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Томского государственного университета.

Автореферат разослан « » 1012 го

Ученый секретарь специализированного совета

Т>. II. Пойзнер

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАЕ01Н

Актуальность исследования»

Работа посвящена теоретическому изучению эффектов резонансного светового давления, обусловленных фундаментальной способностью электромагнитного излучения перекосить и эффективно передавать импульс атомам в условиях оптического резонанса.

В последние 15 лет, благодаря энергичным усилиям научных групп в России, США, Франции, Германии и других стран, исследования по резонансному радиационное давлении (РРД) сформировались в новое перспективное направление лазерной физики. Эти исследования базируются на убедительно доказанной во многих экспериментах возможности использования лазерного света для эффективного и самого разнообразного манипулирования атомами в условиях оптического резонанса. Оказалось, что РРД можно применять для фокусировки, отклонения, монокинетизации атомных и ионных пучков, управления ионами в накопительных кольцах, разделенш изотопов, получения ансамбля атомов со' сверхнизкой температурой, конструирования стандартов частоты нового поколения, создания' атомных ловушек, позволяющих захватывать отдельные частицы или напротив достаточно большое количество частиц (с целью наблюдения квантовых и коллективных эффектов взаимодействия), изучения межатомных столкновений, достижения безынверсной генерации в коротковолновой области спектра, ускорения .нейтральных частиц, изменения оптических характеристик газа, в спектроскопии сверхвысокого разрешения.

Актуальность изучения проблемы РРД связана не только с исключительной прикладной значимостью соответствующих эффектов (в частности, по мнению некоторых исследователей, открывающих новую эру в атомной физике), но и существенным углублением представлений о самих механизмах взаимодействия электромагнитного излучения с веществом.

Механическое действие резонансного света на атомы не сводится к простому воспроизведении хорошо исследованной ситуации силового влияния электромагнитных полей на бесструктурные заряженные частицы. Специфика задач РРД (связанная с самой

природой явления) - сильная корреляция внутренних и поступательных степеней свободы резонансных частиц, приводящая к существенно нелинейной (в общем случае) зависимости радиационных сил от фазовых переменных, воздействует,их полей и. их квантовым флуктуацчям. Это порождает с одной стороны уникальные физические предпосылки светоиндуцированного перехода атомного ансамбля в сильно неравновесные или упорядоченные состояния (по отношению к поступательным степеням свободы), а с другой - чрезвычайно высокую чувствительность пондеромоторных эффектов к параметрам и конфигурации резонансных полей. Последнее обстоятельство является осложнявшим для теоретического анализа, но такие обуславливает широкое качественное многообразие возможных пондеромоторных проявлений резонансного света и вытекающий отсюда устойчивый интерес исследователей к РРД, который не обнаруживает сколь-нибудь заметной тенденции к насыщению.

Цель работы - теоретическое исследование оптических повдеро-моторных эффектов как фактора сильной поступательной неравновесности и образования упорядоченных состояний в разрешенном ансамбле двухуровневых резонансных частиц. Реализация поставленной цели включала в себя два связанных направления исследований: I) описание особенностей кинетики частиц в резонансных полях; 2) поиск решения проблемы повышения эффективности (по критерию "интенсивности" и "качества" проявления) про-* цессов передачи импульса от оптического излучения частицам.

Методы исследования явлений РРД, использованные в работе, основаны на форшлизме матрицы плотности в представлении Вигне-ра, позволяющем последовательно учесть самосогласованную динамику внутренних и поступательных степеней свободы атомов в резонансном поле, релаксационные процессы и сильную поступательную неравновесность. Наличие иерархии характерных временных масштабов в рассмотренных задачах, связанных, в частности, с существенным отличием частоты отдачи о)^ = Иг, естественной ширины оптического резонанса и частот Раби (в слу-

чае сильных полей), дает возможность развить разнообразные процедуры (характер которых зависит от конкретных ситуаций)

разделения "быстрых" и "медленных" компонент .матрицы плотности и редуцировать исходную натемзтическуо модель к кинетическое уравнения для функции распределения резонансных частиц (ФР), задаваемой в классическом фазовом пространстве ("£, Таксй подход (разумеется з рамках соответствующих условий применимости) приводит к полное описании физической карткш ипсрсскспических и макроскопических проявлений РРД, если получены точные или приблигеннне решения "укороченного" югнети-ческого уравнения, определяющего медленные движения в системе.

Основные защищаете положения:

1. При псндерсмоторнсм действии бегущей световой волны на разрешенный газ резонансных атомов с гароксЯ начальной $Р происходит процесс монохроматиэацпи проекций скоростей (атомов) на направление распространения излучения, вклпча-ющий е себя ряд стадий развития, характеризуемых сильной неравнсзесностья ФР и иерархией временных масатабоз. Лри этом минимальный доспгхге.шй разброс скоростей значительно меньше сирины скоростного профиля сила спонтанного РРД и ограничен снизу величиной, определяемой квантовые флуктуация!^. Нало-.ение на газ дополнительной внз'лней кеселектив-

■ кой силы позволяет качественно перестраивать кинетйку частиц в поле бегущей световой волны и эффективно управлять процессе?.! монохроматизации скоростей,

2. Эффект .монохроматизации скоростей в условиях столкновитель-ной релаксации кокет приводить к формирования стационарного сильно неравновесного состояния разрешенного газа, имеющего вид сингулярного (по параметру селективности воздействия) возмущения распределения частиц в пространстве скоростей и не описываемого классически!® методами типа Чеп-мена-Энскога.

3. В поле бигармонической суперпозиции сильных однородных бегущих световых волн, настроенных в режим резонанса Раби, в ансамбле атомов могут возникать незатухающие нутации (разности заселенностей) конечной амплитуды и скореллированные с ними когерентные ВЧ возмущения вигнеровской ФР, связанные

с периодическим обменом ишульсом между излучением и резонансной средой. На макроскопическом уровне этот тип вынужденного когерентного светового давления может проявляться в виде высокочастотной (ВЧ) бегущей волны гидродинамической скорости и плотности, распространяющейся через газ или временного эха РРД.

4. В сильном неоднородном, пространственно периодического (квазипериодическоч) бигармоническом поле на резонансные атомы макет действовать радиационная сила нового типа -выпрямленная градиентная сила (ВГС) - знакопостоянная на макроскопических пространственных масштабах и значительно превышающая по величине силу спонтанного РРД. ВГС имеет лоренцевский скоростной профиль, определяемый микроскопическим масштабом неоднородности и естественной шириной резонансного перехода, а её величина - порядок силы вынуаден-ного светового давления.

5. Действие ВГС совместно с запаздывающей градиентной силой (ЗГС) способно приводить к устойчивой пространственной локализации частиц на дне сверхглубоких макроскопических потенциальных ям.

6. В интерферирующих бигармонических полях, в условиях эффекта выпрямления можно конструировать пространственную структуру и получать различные качественные типы выпрямленных" сил (ВС): потенциальную, вихревую, трения, вращательную и разнообразные их комбинации, перестраивая геометрическую конфигурацию и параметры компонент поля.

7. Эффекты нелинейного смешения в световом давлении индуцируют широкое многообразие хорошо управляемых и упорядоченных типов движения в системе нейтральных резонансных частиц, а частности, таких как образование устойчивой решетки локализованных атомов, блулдание по ребрам эффективной "световой решетки", устойчивое вращение вокруг её узлов, лоренцевское вращение.

8. Пондеромоторное действие оптического излучения с частотой

- б -

настроенной в далекое крыло допплеровской линии поглощения неизотермической плазмы с резонансными ионами, может порождать эффект светоиндуцированной неустойчивости ионного звука (СНИЗ), связанный с совмещением условий черенков-ского и оптического резонансов и способный переводить плазму в существенно неравновесное состояние с квазилинейной кинетикой резонансных частиц.

9. Пондеромоторное воздействие на резонансную плазму непрерывного бигармонического поля в режиме раби-резснанса (настроенного на ленгмпровскую частоту) может приводить к возбуждению плазменных волн, синхронизованных с незатухающими нутациями заселенностей ионных состояний, явлении усиления когерентного светового давления на ионы, параметрической неустойчивости плазмы.

Научная новизна работы.

В основу диссертации положены оригинальные теоретические разработки и идеи, позволившие получить ряд нсвых результатов предсказательного характера. Можно выделить три основные группы приоритетных исследований и результатов: к первой относятся результаты, связанные с предсказанием эффекта монохромати-зации атомных скоростей полем бегущей электромагнитной волны и исследованием совокупности сопутствующих и вытекающих из него проявлений РРД; ко второй - те исследования и результаты, которые привели к обнаружению целого класса новых нетривиальных оптических пондеромоторных эффектов в бигармоничес-ких полях, обусловленных явлениями нелинейного смешения в резонансном световом давлении, предсказанию новых типов движения частиц в интерферирующих полях; к третьей - результаты, связанные с идеей рассмотрения плазмы с резонансными ионами (принципиально нового объекта для теории РРД) в качестве высокочувствительной (благодаря коллективным взаимодействиям частиц) среды проявления оптических пондеромоторных эффектов.

Научная значимость работы и достоверность результатов.

В результате проведенных исследований дано теоретическое списание класса ранее неизвестных кинетических явлений, кото- 7 -

рые могут быть индуцированы пондеромоторным действием резонансного света на разрекенные атомные ансамбли и плазму, предложены методы эффективного управления такими воздействиями, основанные на применении интерферирующих бигармонических полей.

Эффект конохроматизации атомных скоростей полем бегущей световой волны подтвержден многими эксперимента!« с атсткыми пучками (впервые Андреевым, Балыкикым, Летоховым, Миногиным в 1981 г. и <£иллипсом, Ыеткалфом б 1932 г.).

Возмогшость получения локапьно неравновесных распределений скоростей методами РРД и представления о форме неравновесных структур на ФР положена в основу оригинальной идеи Казанцева, Сурдутовича, Яковлева (1986 г.) о влиянии РРД на нелинейную оптическую восприимчивость газа, которая также кайла экспериментальное подтверядение.

Работы, посвященные интерференционным явлениям в световом давлении стимулировали успешные эксперименты по проверке эффекта выпрямления градиентной сила (Грим-,!, Овчинников, Сидоров , Летохов, 1990-1991 гг.), идеи по развитию теории аналогичных явлений на случай многоуровневых атомов (а&уапа1пеп, 1990 г.). Эти работы отбывают широкое поле исследований, повышенный интерес к которому, по-видимому, будет сохраняться и в дальнейшем, т.к. на основе полученных результатов монно заключить, что интерференционные явления в свотовоы давлении долзны органически соответствовать .многообразным реалистическим эксперименталь:шм ситуациям с использованием чногочастот-ных лазерных полей и многоуровневых атомов.

Первые исследования проявлений РРД в плазменных средах, проведенные в настоящей работе, доказывают существование эффективных механизмов взаимодействия электромагнитного излучения достаточно умеренной мощности с плазмой, основанных на сильной корреляции её. внутренних, поступательных и коллективных степеней свободы и выражающихся в смешении резонансных оптических и плазменных характеристик такой системы. Это представляет интерес как для оптики, так и физики плазмы.

В совокупности представленные в работе результаты демонстрируют эффект РРД как источник существенно неравновесных процессов в разреженных атомных ансамблях с весьма необычныни

- 8 -

и разнообразная формами проявления, далеко еыходящими за рамки популярного в литературе эффекта лазерного охлаждения.

Достоверность результатов определяется применением хорошо проверенных и обоснованных методов прикладной математики для анализа моделей, вытекающих из фундаментальных принципов физики, их непротиворечивостью по отнопеккю я общим физическим представлениям. Они согласуются с существующими экспериментальными дакшми, теоретическими разработка»,-!!, выполненными позге или независимо, отражены в обзорах и монографиях других авторов.

Практическая ценность работы.

Прикладное значение дли физики ионных пучков (ЙП) может иметь предложенный метод быстрой группировки скоростей, не требующий временного профилирована параметров бегущей электромагнитной волны, а такяе метод сверхглубокой стационарной двухступенчатой монокинетизации ИП.

Эффекты РРД в плазме моги о применять для управления её устойчивостью, перевода в слаботурбулентное состояние, диагностики плазмы, внутридоппдеровской спектроскопии ионов, а такие для экспериментального определения скоростных профилей радиационных сил.

Предсказанные эффекты нелинейного смешения в световом давлении, эффект выпрямления градиентной силы могут иметь значение в сопении проблемы устойчивости оптических ловутак для атомов, создания высокоэффективных и гибких методов управления атомными и конными пучками. Первые успешные эксперименты в этом направлении делают достаточно реальной возможность создания регулярных структур (решёток) в атомных ансамблях, облучаемых пересекающимися лазерными лучами, т.е. своеобразных "оптических кристаллов", сохраняющих свою целостность благодаря излучению и легко перестраивающих свою структуру при перестройке геометрии интерферирующих резонансных полей.

Апробация работы.

Результаты, положенные в основу диссертации, докладывались и обсуадались на УШ (Тбилиси, 1976 г.), К (Ленинград, 1979 г.), ХШ (Минск, 1988 г.), НУ (Санкт-Петербург, 1991 г.)

Международных конференциях по когерентной и нелинейной оптике, X Международной Вавиловской конференции по нелинейной оптике (Новосибирск, 1990 г.), Ш Мэздународной конференции по атомной и молекулярной физике ионизованных газов (Братислава, 1976 г.), II Всесоюзном симпозиуме по радиационной плазмоди-намике (Ялта, 1991 г.), XX Сессии Всесоюзной школы по ядерной физике им. В.М.Галицкого (Москва, 1969 г.), II Всесоюзном семинаре по математическим задачам нелинейной оптики (Красноярск, 1983 г.), Всесоюзном совещании "Резонансные нелинейные оптические процессы в газах" (Дивногорск, 1986 г.), Всесоюзной школе-семинаре по математическим моделям ближнего космоса (Дивногорск, 1968 г.), IX Международной конференции Европейской группы по спектроскопии (Варшава, 1977 г.), Всесоюзном совещании "Инверсная заселенность и генерация на переходах в атомах и молекулах" (Томск, 1986 г.), семинарах ряда научных учрездений (ИФ АН, ФИ АН, ИОФ АН и др.).

Публикации. Основные результаты диссертации отражены в 24 работах, список которых дан в конце автореферата.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, 31 рисунка и списка цитированной литературы из 153 наименований. Всего 322 страницы.

СОДЕШНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обсуждается актуальность работы, дана её общая характеристика, кратко описана новая история исследований по резонансно^ световому давлению.

Первая глава посвящена неравновесным явлениям, индуцированным пондеромоторным действием на разреженный резонансный газ пространственно-однородных оптических полей.

Нетривиальные кинетические эффекты РРД возникают уже в нолях простейшей пространственно-временной структуры в виде плоской бегущей световой волны (БСВ). Действие ЕСВ на бесстол-кновительный газ порождает движение частиц в пространстве скоростей, описание которого после окончания переходных процессов

£ > Ц ) и при учете квантовых флуктуация силы спонтанного РРД з квазиклассическом пределе сводится к задаче Ко^и для .уравнения Фоккера-Лланка (УФП) с переменными коэффициентами сноса и диффузии

где / - 5Р частиц по проекции скорости у- на направление распространения лзлучения, ^ (v) - сила спонтанного РРД

¿> /Г/2, 1/-

частота Раб и, А - отстройка от резонанса. Все особенности кинетики частиц в случае широкого начального распределения (Л\> /д = а » 1, £ - начальный тепловой разброс скоростей) связаны с характером нелинейной (лоренцсвской) зависимости радиационной силы Р!(1>) от скорости, создающей физические предпосылки возможности сжатия фазового объема, и накапливающимся влиянием процесса скоростной диффузии, количественно определяемым малым параметром задачи: = о) / % « 1. При этом, хотя действие РРД на частицы является селективным (относительная доля частиц, находящихся в скоростном резонансе ~(1/а.)« 1 - мала), степенной закон (т.е, достаточно плавный) спадания силы ^/у-г предопределяет важнейшую роль в кинетике частиц нерезонансной области скоростей. Перечисленные обстоятельства приводят к эффекту монохро-матизации скоростей (сопровождаемому частичным подавлением хаотического движения в атомном ансамбле), который проявляется в образовании на £<Р узкого и высокого пика с весьма сложной динамикой. Численные и асимптотическое (по параметру ^ « 1) решения УФД позволяют в общем случае (1) выделить четыре качественные стадии развития процесса монохроматизеции (безразмерные скорость V и время Г задаются здесь в единицах д/к и » а расстройка Л= 0): (а) быстрый рффект возникновения сильной (локальной в пространстве скоростей) неравновесности ФР с временем образования ^ ~ ^, шириной неравновесной структуры А X ~ 1, положением центра пика

X (т ) ~ 1 относительным количеством частиц в пике п 2 ~

и << ■/; (б) медленный эффект локальной глубокой группировки ( Г ~ ~ ^ ш> } *о~(Ул)'* Л« П ~х0/а« /, если а »( у^г,) ; (в) "сверхмедленный^ эффект глобальной монохроматизации скоростей ( Т ~?3 >> £г ,

е/*, -Хд-О- , Л-р ~ ^ ), в который вовлечена основная доля частиц, сохраняющих тем не менее память о начальном распределении (при ^ а3 «1)\ (г) "сверхмедленный" процесс восстановления равновесного (смещенного гауссовского)

ти от параметров процессы типа (б), (в), (г) могут "сливаться" друг с другом. Важнейшая обнаруженная деталь кинетики монохроматизации - немонотонная зависимость ширины пика на ФР от его положения в пространстве скоростей 6ü(£0) и существование её принципиальной нижней границы, (, ¿V-n ~ /т. при iVl á П, определяемой конкуренцией процесса 1туппирсвки и диффузии частиц.

С точки зрения практической возможности наблюдения, предсказанный эффект монохроматизации скоростей полем ECB, оказывается довольно сильным прояв тешем РРД и обнаружился уже в первых экспериментах по продольному лазерному охлаждению разреженных атомных пучков. Рассмотренная светоиндуциро-ванная неравновесность $Р уже в своей начальной стадии (а) способна (в соответствии с идеей Казанцева, Сурдутовича, Яковлева) индуцировать хорошо наблюдаемый, четный вклад в реальную часть нелинейной восприимчивости разреженного газа (большой по параметру a »J по сравнению с обычным нечетным вкладом из-за насыщения).

Кинетика частиц в поле ECB приобретает ряд качественно новых и практически важных черт при наложении на газ дополнительной внешней неселективной силы гл (^ ~ /nase Fs > Sgn Fn ' - Stjn ): в пространстве скоростей может быть сформирован аттрактор , диффузия приобретает новую роль фактора неустойчивости процесса группировки, достигается значительный выигрыш (по сравнению с одиночной БСВ) во времени глобальной монохроматизации 1, при приближении к крити-

ческому режиму (lFnl maxFs(x») квантовые флуктуации проявляются в виде "катастрофы группировки". Учет этих особеннос-

распределения

-í 1 ). В зависимос-

тей позволяет, в частности, предложить эффективный метод про-■ дольного охлаждения ИЛ, не требующий временного профилирования параметров ECB. На основе решения задачи о стационарной инжекции ИП в двухступенчатую систем, в которой специальным образом организовано действие на ионы БСВ и электростатических полей, показана простая возможность продольного охлаждения ИП до эффективных температур Т , значительно меньших так называемого допплероэского предела охлаждения, Т «t.}f.

Далее обсуждается влияние столкновений резонансных частиц нз прсцесс монохроматизации скоростей полем БСВ. Столкно-вительная релаксация может приводить к стационарным сильно неравновесным состояниям разреженного ( Г$ « Ц ) газа в поле БСВ, а её действие на эффект монохроматизации определяется двумя основными параметрами: отношением характерных времен монохроматизации ~и)'1 и столкновений и па-

раметром селективности воздействия Jis . В наиболее интерес-нос случае широких ядер столкновений, высокой степени селективности ßs <( 1 и Р^ 1 процесс группировки скоростей частиц не подавляется полностью, но проявляется в виде сингулярных (по параметру ) возмущений Фр вида

+ n-O(i), (2)

( f0 - равновесное распределение) или, другими словам, в форме эффекта локальной (в пространстве скоростей) поступательной керавнсзеснссти (ЛПН). Для анализа подобных неравновесных явлений построена асимптотическая процедура составных разложений, позволяющая разделять плавные и сингулярные компоненты 5Р. Обсуждаются особенности ЛПН, индуцированной РгД, и влияние на неё внешней неселективной силы.

Качественно новый класс неравновесных явлений возникает при действии на резонансный разреженный газ бигермоничеекой суперпозиции однородных БСВ

V-Z Vm(?)=Vneu'^,

если частоты ^ и амплитуды полей

- 13 -

(3) настро-

ены в режим параметрического резонанса Раби

1= (41У!г+

Для этого необходимо, чтобы одна из компонент поля была достаточно сильной, а расстройка частот полей друг относительно друга была близка к частоте нутаций в сильном поле. При этом рабиевская частота управляюшего поля У1 и тонкая отстройка 8 = & достаточно произвольны и могут доминировать над допплеровской и естественной шириной оптического перехода:

Данные физические обстоятельства приводят к нелинейному смешению влияния кошонент поля на процесс передачи импульса частицам (аддитивное приближение становится принципиально неприменимым) и эффектам когерентного светового давления в непрерывном поле. Модель резонанса Раби в световом давлении представлена в виде сингулярно-возмущенной задачи Коши для матрицы плотности £ , Построено регуляризованное разложение р по обратным степеням частоты нутаций, учитывающее иерархию временных масштабов, эффекты отдачи (без использования з общем случае дифференциального приближения) и внутренние реэонансы, позволяющее разделить быстрые и медленные движения и описать кинетику частиц в рассматриваемом случае.

Физическая картина проявлений РРД в режиме резонанса Раби выглядит следующим образом. Сильное поле формирует эффективную двухуровневую систему с модифицированными константами релаксации, в которой управляющая компонента играет роль резонансного поля, .смешивающего эти состояния. В результате, после окончания переходных процессов частицы участвуют в сложной комбинации (как по отношению к поступательным, так и внутренним степеням свободы) медленных и протекающих на их фоне незатухающих когерентных движений. В квазиклассическом пределе их некогерентная часть сводится к "броуновскому" движению (типа (I)) в поле эффективной сила спонтанного РРД и сложным образом (не аддитивно (!)) зависящей от обеих компонент поля

и скорости. Когерентные высокочастотные (ВЧ) компоненты патрицы плотности являются лшейнга функционалом зтсго кедлекно-го движения и проявляются в виде незатухающих нутаций (разности заселенностей исходных квантовых состояний) и сксррели-рованных с ними когерентных возмущений вмгнеровской ФР, / = Зр ^ . Последнее обстоятельство есть выражение факта когерентного светозого давления - периодического незатухающего (при f >$~ (!)) процесса индуцированного поглощения и переизлучения фотонов, сопровождаемого повторяющимся обменом импульсом между излучением и средой. На макроскопическом уровне этот эффект приводит к пеявленга квазистационарной бегущей ВЧ волны направленной ("гидродинамической") скорости и плотности распространяющейся через газ. Если управляющее поле также достаточно сильнее, а тонкая отстройка от резонанса Раба согласована с его амплитудой {I м I 1» КЗ \ достигается оптимальные условия макроскопического проявления когерентного РРД (даже в случае предварительно не охлажденного газз). При этом эффективная осциллирующая сила, соответствующая когерентному сзстово'.гу давлению данного типа, гмеет порядок силы вынужден-ного РРД пкУ и достигает экстремальных значений. В зависимости от геометрии полей волна направленной скорости может бить продольной,, поперечной или "косой". Подчеркнем, что в такой волке ато?гы скоррел:!рованы не через мэжчастичные взаимодействия, а с помощью своеобразной, специально сконструированной, "фотонной среды".

Рассмотренные когерентные воз:<ущения резонансного газа могут проявляться в pe.rm.is временного эха РРД с длительной фазовой памятью не ограниченной временем радиационной релаксации.-При этом воздействие импульса бигармоиического поля индуцирует периодическую решету плотности газа, которая впоследствии затухает из-за теплового движения частиц и восстанавливается через некоторое вреая после подачи второго импульса в форме эхоеых пульсаций плотности. Эхо РРД содержит информацию о характеристиках обоих импульсов излучения, вре-кенном интервале меяду ними и обусловлено генерацией и интерференцией волн типа Ван-Кампена в атомном ансамбле.

Далеко идущие следствия процессов нелинейного смешения в езетовом давлении возникают в сильных пространственно-перио-

дических неоднородных, бигармоническга полях, т.е. когда в суперпозиции (3) участвуют компоненты типа стоячих волнф|1//~к11/Д

Им посвящена глава II. Здесь показано, что в результате нелинейной интерференции процессов воздействия полей на атом возникает радиационная сила нового типа - "выпрямленная градиентная сила", ВГС. БГС тлеет порядок величины силы вынужденного светового давления Ъ к V , знакопостоянна на макроскопических пространственных масштабах значительно превосходящих длину волны света ("микроскопический" пространственный масштаб £ -г У к) на насыщается иууаиряется полем, то есть может значительно превышать силу спонтанного РРД (максимально в мощных полях в (¡¡/¿Оц) (кС) » 1 раз). Эта ситуация радикально отличается как от случая монохроматической стоячей волны, когда для медленных атомов (Ну-« % ) доминирует быстро-осциллирующая (с пространственным периодом ~ 1/к) градиентная сила (ГС), так и от случая силы спонтанного РРД, ограниченной скоростью спонтанных переходов (¿/2).

Для появления ВГС необходимо выполнение двух принципиальных условий. Первое - условие эффективного нелинейного смешивания компонент бигармонического поля в процессе формирования радиационной силы, которое обеспечивается обобщением условий резонанса Раби (4) на пространственно-неоднородный случай

\У\г

\»~Г~\ -I (4(а))

1

При этом ВГС определяется обобщенными уравнениями Блоха с эффективной расстройкой, Мг)*(А0+2\У^(г)12-/промоделированной в пространстве (и времени для нестационарных полей Ц, = Однако в чисто гамильтоновых адиабатических систе-

мах {У= 0) эффект выпрямления отсутствует при любой пространственно-временной конфигурации полей (хотя сила и содержит малые плавные компоненты). Второе условие, приводящее в действие механизм выпрямления - некогерентное смешивание адиабатических ("одетых") состояний, обусловленное спонтанной релаксацией. При выполнении соотношений 4(а) атом в базисе адиабатических (по отношению к эффективному усредненному гамильтониану) состояний, может быть представлен в виде совокупности

нестабильных квазичастиц двух типов, движущихся соответственно в потенциалах ±£/2 (Е = 1/йг(?)*4\У0(г)\г' ) и взаимно превращающихся друг в друга здоль траектории атома:

М IV цНг)> Ы' ' 1МГ)Г (5)

(Q - разность заселенностей адиабатических состояний). Причем вероятности прямых и обратных переходов, вообще говоря, не равны друг другу, промодулированы в пространстве и не являются функциями квазганергии £(г) да же для медленных, атомов KV«- $ (т.к. Д(2") и £(г) в общем случае независимые функции). Зазовое рассогласование полей ведет к нарушению симметрии в распределении квазичастиц по участкам с отрицательными и положительными значениями градиентов эффективных потенциалов, т.е. к "фильтрации" знака градиентной силы, порождающей ВГС.

Скоростной профиль ВС формируется как следствие существенно нелокального характера отклика атома на резонансное неоднородное поле при KV-~f. В бихроматическом поле стоячих волн, УIX) =* 1/ cos. КХ, I^(х) = V^tos((K*SK)x * (р), в пределе не очень сильного насыщения ( iv10/a0i* lV'/д & i < 1), явное выражение для выпрямленной силы (ВС), учитывающее как ВГС, так и запаздывающую градиентную силу трейия (ЗГС) имеет вид

г IV IV fivjz

F(x,V)- | sln uvl-f-cos

« UZ*T>Z L AjKU T vVa r ^

Такчм образом ВГС имеет лоренцовский скоростной профиль с шириной, определяемой вероятностью спонтанной релакезции и микроскопическим масштабом неоднородности, а сила трения существенно зависит от фаз (!) полей.

Б работе рассмотрены методы решегаш практически важной проблемы уширения скоростного резока1:са, позволяющие значительно расширить интервал действия ЕГС в пространстве скоростей. Один из аффективных методов заключается в управлении микроскопическим масштабом неоднородности в интерферирующих полях с близкими направлениями распространения , К2: I ^-к„| = ¿к «к.. Тогда в (6) и ^/¿¿к» и ширина скоростного резонанса значительно увеличена. Уменьшение величины ВС при этом мелет быть скомпенсировано увеличенном амплитуд полей (¡Уо^/д >> ки Тогда при 1/< и ВГС доминирует как над силой спонтанного РРД, так и силой трения.

Далее в работе проведено последовательное кинетическое описание эффекта выпрямления, позволяющее учесть квантовые флуктуации ВГС. В широком диапазоне параметров оказывается возможным редукция задачи к проблеме 2?оккер а -Планка для сглаженной (по микроскопическим пространстБен!21м пульсациям) ¡¿'Р. Для медленных атомов это возможно разложением по параметру "медленности", Л"У//, а для быстрых по параметру "пролетно-СТИ с-э £ = 7г £ /пи)-1. Построенные разложения охватывают весь скоростной интервал, т.е. имеют перекрывающие области применимости (при условии адиабатичностк, £ //^<Х 1 ). Коэффициент скоростной диффузии при этом имеет порядок величины так называемой индуцированной диффузии и слошым образом зависит как от скорости, так и соотношения фаз компонент поля.

Эффект выпрямления генерирует ряд специфически и практически важных проявлений РРД в бихроматкческом поле. Появляется возможность устойчивой пространственной локализации частиц в сверхглубоких потенциальных ямах с глубиной Ук/8к значительно превышающих температуру захваченных атомов. Дано детальное описание кинетики локализации резонансных частиц в такие яш. Мелкомасштабная структура распределения плотности атомов на дне сверхглубокой .ямы представляет собой совокупность N~ (к/ок)1/гУ> 1 хорошо разделенных пиков с плавно спадающими высотами, появление которых связано с запиранием частиц в мшфоскопические потенциальные яш. Размеры области макроскопической локализации х0~ (К'8к)~'/г, х0<< о к'.1

Даже весьма редкие столкновения резонансных частиц (с частотой Г - ^ = ^¿(Ьц/Тд)« ) с атомами нагретого (до тем- 18 -

пвратуры Та) буферного газа разрушают процесс келкомасптаб-ноц локализации, но не влияют на устойчивость запирания в макроскопической потенциальной яме независимо от плотности возмущающего газа до тех пор, пока его температура Т0 меньше характерной глубины ямы И0~%У к/$к горячего бу-

ферного газа дополнительно умноженной на долю активных частиц, попадающих в скоростной резонанс с ВГС ~и/$), которую можно увеличивать, наращивая мощность полей. Рассмотрены возможности проявления эффекта сверхглубоких ям з виде периодического расслоения (стратификации) смеси резонансного и основного (буферного) газов, заключенных в закрытый сосуд. Далее исследована перестройка картины группировки атомных скоростей в условиях возникновения ВГС. Постановка такой задачи оправдана, если за характерное время группирования атомы но успевают заметно сместиться на макроскопические расстояния, ^ V- « 1 ¡8к , Эффект качественной модификации быстрого \ Т^ « Од1) режима группировки скоростей при появлении ВГС выражается в зависимости положения аттрактора от фаз полей, он оказывается возможным как при положительных, так и отрицательных значениях расстроек. Ещё более сложная зависимость от фаз полей, отражающая скоростной профиль диффузии, существует для эффективной температуры сгруппированных частиц. В заключение, во II гяазз обсуждаются успешнее эксперименты Гримма, Овчинникова. Сидорова и Летохова по проверке эффекты выпрямления ГС.

ВГС - только идно из выразительных проявлений эффектов нелинейного смешения в световом давлении, реализуемое ухе в простейшей одномерной геометрии полей. В существенно неодномерном случае нелинейные интерференционные явления также порождают выпрямленные силы (ВС) различной физической природы, имеющие порядок величины силы как спонтанного, так и вынужденного РРД. При этом исключительное значение приобретает пространственная структура ВС, как фактор определяющий сам характер движения частиц на макроскопических пространственных масштабах.

Эффекты пространственной структуры. ВС в интерферирующих полях (двумерной конфигурации) рассмотрены в глава III.

В слабом монохроматическом поле {IV! « у ) для ВС в ди-

нейном по интенсивности приближении, , справедлива

"оптическая теорема Ирншоу" -в. О) - ВС является

чисто вихревой и не способна порождать точки устойчивого равновесия резонансных частиц. Уже в следующем, квадратичном по интенсивности приближении, ВС может содержать потенциальную составляющую, однако это не приводит к стабилизации движения на макроскопических масштабах даже при наличии силы трения. Данное обстоятельство является серьезным ограничением использования сил спонтанного РРД для построения оптических атомных ловушек.

Принципиально иная физическая ситуация возникает в слабом неоднородном бизфоматическом поле. Помимо аддитивного вклада, пропорционального комбинации средних парциальных потоков импульса, ВС содержит интерференционный член, определяемый перекрестными пространственными корреляторами различных мод поля типа "интенсивность - градиент интенсивности", "интенсивность - поток импульса". В полях симметричной "треугольной" конфигурации аддитивный вклад исчезает, и интерференционный член, имеющий масштаб величины силы спонтанного РРД

£ Й Кц" I ]//у14, оказывается доминирующи?.!. В отличие от случая монохроматического поля, соотношение "весов" вихревой и потенциальной составляющей регулируется в довольно широких пределах с помощью настройки частот полей. В частности, в области больших расстроек вихревая компонента подавляется, к полностью преобладает потенциальная составляющая ВС! Таким образом снимаются принципиальные ограничения, присущие монохроматическому полю.

Интерференционные явления в сильных бихроматических полях (в условиях эффекта выпрямления ГС) порождают новый качественный скачок. Возможность достижения величины ВС порядка силы вынужденного светового давления в этом случае удачно сочетаются со свойством весьма гибкой управляемости её пространственной структуры. В работе показано существование конфигурации оптических полей, характеризуемых тремя углами разворота волновых векторов друг относительно друга, с которой ВС является чисто потенциальной или вихревой, или потенциально-вихревой (с ре|улируемым парциальным вкладом составляющих) в за-, висимости от задаваемого соотношения между геометрическими параметрами.

Далее в работе рассмотрена возможность получения свето-индуцированной силы Лоренца в интерферирующих полях. В симметричной "треугольной" конфигурации полей, при определенном согласовании их параметров и фаз, ВГС и ЗГС могут одновременно обращаться в нуль. Тогда в ЗС решающее значение имеют поправки линейные по скорости, которые приобретают вид пространственно-однородной силы Лоренца <=-» [ * tr] (где Нй ~ А <г £г), превышающая силу трения спонтанного РРД по большому пара;,гетру.

( ь/у) »

Во второй части главы III анализируются и описываются следующие различные качественные типы двумерного движения частиц в поле ЕС, индуцированной интерферирующими бихроматичес-кими полями: глубокая двумерная локализация охлажденных атомов; блуддание по ребрам элементарных ячеек пространственно-периодического вихревого поля; образование регулярной периодической решетки атомов, совершающих синхронное устойчивое вращение по круговым орбитам; лоренцовское вращение и связанный с ним дрейф атомов при слабом нарушении симметричной конфигурации оптических полей (аналог эффекта Холла для нейтральных частиц).

Особый интерес представляет движение в светоиндуцирован-ном вихревом поле ВГС. Даже сильное радиационное трение не способно стабилизировать подобное движение, которое при любых начальных условиях становится существенно нелинейным: медленно раскручиваясь из неустойчивого фокуса, частицы сколь угодно близко "прижимаются" к ребрам элементарной ячейки вихревого поля ВС. Флуктуации, з районе седловых точек, перебрасывают частицу на границу соседней ячейки. В результате устанавливается режим случайного блуждания по ребрам эффективной решетки, связанной со структурой силового поля. Для атомного ансамбля это проявится в формировании регулярной периодической решетки движущихся частиц - "двумерного оптического кристалла?

Устойчивое вращательное движение вокруг узлов ВС возможно в потенциально-вихревом светоиндуцироэанном силовом поле, если специальным образом согласованы величины силы трения, потенциальной и вихревой компонент з системе. Такое согласование имеет вид условия внутреннего резонанса: частота колебаний з потенциальной яме (з отсутствии вихревой составляющей) долж-

на быть близка (но несколько меньше) к характерной частоте вращения .в поле силы трения и вихревой силы (в отсутствии потенциальной составляющей). Оно легко достижимо как в случае сильного, гак и слабого полей, но режимы настройки существенно различны: в слабом поле соответствующее условие "резко" зависит от частот полей и плавно от геометрического фактора, в сильном поле подобная "иерархия" прямо противоположна.

Таким образом, конструирование подходящей пространственно-временной структуры поля и эксплуатация нелинейных интерференционных явлений - один из путей повышения эффективности проявлений Рад. Другой способ достижения аналогичной цели -использование резонансных сред, обладающих повышенной чувствительностью по отношение к специфическому характеру сил Р?Д. В главе 1У, в качестве такой "сверхчувствительной" среды проявления РРД исследована разреженная плазма с резонансными ионами.

Показано, что сильные эффекты РРД могут, возникать даже ь однородны:: полях умеренной интенсивности. Это связано с тем обстоятельством, что в системе "плазма ■+- резонансный свет", з процесс взаимодействия излучения с ионами помимо внутренних ч поступательных степеней свободы (частиц), вовлекаются коллективные степени свободы, обусловленные самосогласованными плазменными полями. Рассмотрены два физических механизма, приводящих к сильной корреляции плазменных коллективных и оптических пондеромоторных зффектов: (а) "черенковский", основанный на совмещении условий черенковского и оптического резонансов для ионов в неизотермической плазме, облучаемой БСВ (с частотой и волновым вектором со0 и к0 соответственно)

КС

Д » 0>о-О>г1 а 0)к « —уф ^ О),« 1а)к1<£ 0)0, (7)

где ¿¿к , к - частота и волновой вектор ионно-звуковых волн, , - скорость ио1шого звука и радиус Дебая; (б) "когерентный", обусловленный действием бихроматического поля в режиме резонанса Р&би, настроенного на ленгмюровскую плазменную частоту (сравн. с (4))

\io)\ *G~(üpit ь)ре « o)n.

(8)

Исходная математическая модель подобных систем - уравнения для вигнеровской матрицы плотности с самосогласованным плазменным полем (разумеется, с учетом электронной подсистемы). В случав адиабатического (w„ <:< / ) "черенковского" режима воздействия они редуцируются к уравнениям типа Власова. Отличие от классических уравнений Власова при этом заключено в новых членах, связанных с силой спонтанного РРД F$ (V) в поле ECB и малой, так называемой, эффективной селективной по скоростям радиационной поправкой к электростатической силе.

Когерентный режим (типа (б)) по самой своей природе является неадиабатическим по отношению к внутренним степеням свободы ионов ( и*ре» f ). Для его описания усовершенствована, с учетом влияния самосогласованного плазменного поля процедура разделения быстрых и медленных компонент матрицы плотности ионов в условиях раби-резонанса, развитая в главе I. В итоге получена замкнутая система макроскопических уравнений, определяющая ВЧ возмущения плазмы, индуцированные РРД на фоне медленных установившихся движений плазмы. Световое давление эффективно выступает в этих уравнениях в качестве источника стороннего ВЧ ионного тока, синхронизированного с незатухающими нутациями заселенностей квантовых состояний иона.

Следствием действия ECB на бесстолкновительнув плазму при условиях (7) (которые могут быть выполнены при смещении частоты света в далекое крыло линии поглощения) является эффект светоиндуцированной неустойчивости ионного звука (СНИЗ). В кинетическом режиме развития СНИЗ приводит к генерации в плазме широкого спектра ионно-звуковых волн (Л сок » Гк , где Гк - инкремент СНИЗ) и основан на обращении классического затухания Ландау на ионах, благодаря деформации их ФР (из-за эффекта РРД монохроматизации скоростей).

Инкремент СНИЗ характеризуется резкой резонансной зависимостью от частоты света, причем ширина этого резонанса значительно меньше допплеровской ширины линии поглощения. Другое замечательное свойство СНИЗ волн - их острая угловая направленность вдоль ECB. По мере развития СНИЗ становится сильным

обратное воздействие коллективных плазменных полей на ионы. Ifen существенно кадтепловом уровне ионно-звуковых щумов радикально (по сравнег-нш с рассмотренным s глазе I случаем нейтрального газа в поле БСВ) перестраивается кинетика резонансных частиц. Она, как показано в работе, в рамках развитой квазилинейной теории, кокет описываться системой уравнений (связывающей £Р и спектральную плотность ионно-звуковых шумов И/йуА) ), с частности, следующего вида

f Jt^'b^f. f-ЮК «»

гщ ~ -ff

dv-

где ~П Хе , п - плотность плазмы, 3)~(г)р; с§ . Таким образом появляется диффузия в пространстве скоростей ионов, обусловленная их рассеянием на щумах СШЗ и являющаяся нелинейным функционалом самой SP! В результате полностью искажается физическая картина монохроыатизации скоростей полем БСВ (рассмотренная в главе I) - неравнозесная структура на SP приобретает форму "плато* с весьма сложной динамикой. Значительная часть глвеы 1У посвящена исследованию особенностей связанной кинетики резонансных ионов и СНИЗ волн. Один из самых интерес-ньк выводов относительно рассмотренного неравновесного турбу-лизовакного состояния плазмы касается спектра щумов СШЗ - их спектральная плотность как функция фазовой скорости \Х/(о)/к) б своей центральной части повторяет скоростной профиль радиа- -ционной силы ' (W(v)b" F(z»), Это означает, что, например, в случае полигармоничэского воздействия на плазму слабых (IVJ «fr) БСВ "гребенка" в профиле силы ГРД генерирует "гребенку" в спектре щумов.

Во второй части главы 1У описаны возможные следствия когерентного режима (механизм типа (б)) воздействия РРД на плазму. Они проявляются прежде всего в эффекте вынужденных ленг-моровских колебаний плазмы, синхронизованных с периодическим изменением внутреннего состояния ионов, сопровождаемых отдачей. Корреляция всех степеней свободы плазмы в такой физической ситуации особенно наглядны. Амплитуда возбуждаемой денг-мюровской волны <-»cos(Qz-S(t)t) в линейном (столкновительном)

рениме насыщения как функция тонкой отстройки ( са = ои-&) содержит узкий резонанс с шириной )g « fr на фона штреке го пьедестала, определяемого параметрам! резонанса Раб и. По отнесению к конной подсистеме обратное действие возбуждаемой леигмэрозехой волны могет проявляться кат: эффект усиления когерентного светового давления (рассмотренного в rjzise I) с коэффициентом усиления g пропорциональным сснспному плазменному пара!.этру tJd (''i ~ я»^*3 » •/ ). При этем эффективная осцилл'.фухщач сила, действующая ка иены F ~ в о ~ кка Си.J мспгет значительно превапать масштаб залп-■смы сил вынужденного РРД: F ~ ]\k0 Sa п » ^ /

Описываемый рзаим воздействия излучения на лдаздг могно рассматривать как метод нелинейного оптического смешения волн (основанный на РРД) в плазме. При минимальных интенсязйост.'с:, необходимых для организации раби-рззснанса, этот процесс преобладает с большим запасом над аналогичным эффект см, основанным ка чисто плазменных нелииейностях»

В заключительннх главк 1У обсу^^д^етсп

нссть возбуждения электромагнитной GB4 bcji~i а плаз«з (при неколлинеарнзм распространена! компонент бигарнсклческого поля) и проявления вынужденных РРД ленгглвроЕсхкх колебаний з тш-де параметрической неустойчивости плазш. Оказалось, что наиболее доступен (для достижения -¿етодсм РРД) порог распадксД параметрической неустойчивости, приводящей к раскачка ионного звука с частотой и ленгмяровскоЗ волны с частотой

Std - и>~ . Рассмотренный новый класс задач воздействия ЕРД на плазму с практической точки зрения интересен, по-видимоггу, Taicr.s и тем, что касается процессов, преобразующих сптичесясэ воздействие в отклик з радиочастотной области спектра.

3 заключении отмечены некоторые последние работа п области ЕРД, имгящие отношение к обсуздагмым в диссертации проблемам, а тага® сформулироианы основные результаты исследования, состоящие в следующем:

I. Предсказан эффект менохремгтигации скоростей атомов с широким начальным распределение?! полем ECB и дано его детальное кинетическое описание.

Предложены и исследозакы простые метода управления лрсцес-

соы ыонохроматизации скоростей, не требующие временного профилирования параметров излучения.

2. Предсказаны сильно неравновесные стационарные состояния разреженного газа в виде сильных сингулярных (по параметру селективности воздействия) возмущений 5Р, обусловленных эффектом монохроматизации скоростей в условиях столкнови-тельной релаксации.

3. Построена теория РРД в случае воздействия на атомный ансамбль сильного однородного бигармонического поля в режиме резонанса Раби и на её основе предсказан эффект незатухающих когерентных возцущений поступательных степеней свободы разреженного газа и связанный с ним эффект временного эха РРД.

4. Построена теория интерференционных эффектов пондеромоторно-го действия неоднородных бихроматических полей на резонансные двухуровневые атомы, описывающая новый класс явлений (нелинейного смешения полей) в световом давлении.

5. Предсказан и подробно исследован эффект выпрямления ГС.

6. Предсказан эффект образования сверхглубоких потенциальных ям в сильных неоднородных бигармонических полях и исследована кинетика запирания частиц в такие ямы.

7. Показано существование конкретных конфигураций неколлинеа-рных интерферирующих сильных и слабых бихроматических полей, в которых реализуются различные качественные типы ВС: потенциальные, вихревые, вращательные, а также их управляемые комбинации.

Предсказаны соотввтствущие им новые типы регулярных и хорошо управляемых движений частиц, индуцированных РРД.

8. Найдены новые механизмы эффективного радиационного воздействия на плазму, обусловленные РВД на плазменные ионы.

9. Построена квазилинейная теория пондеромоторного действия излучения на разреженную неизотермическую плазму в условиях совпадения оптического и черенковского резонансов, на

основании которой предсказаны эффекты СНИЗ, образования светоиндуцированного слаботурбулентного состояния плазмы с формой спектра ионно-звуковых шумов, управляемой скоростным профилем силы РРД и др.

[С. Построена теория когерентного светового давления сильного бихроматического поля на плазму (с резонансными ионами) в режиме резонанса Раби, настроенного на частоту собственных плазменных колебаний,'на основании которой предсказаны эффекты вынужденных РРД ленгмвровских колебаний в оптических полях достаточно умеренной интенсивности, усиления когерентного светового давления на ионы, возможности параметрической неустойчивости плазмы, индуцированной РРД.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Краснов И.В., Шапарез Н.Я. Фазировка атомных скоростей в поле бегущей электромагнитной волны// ЖЭТФ. - 1979. - Т. 77. - С. 899-908.

2. Краснов И.В. Поступательная неравновесность, индуцированная резонансным радиационным давлением в смеси газов// ЖЭТФ. - 1983. - Т. 85, № II. - С. 1563-1572.

3. Краснов И.В. Когерентные возмущения разреженного газа резонансным световым полем// НЭТФ. - 1965. - Т. 89, * 8. -С. 420-434.

4. Краснов И.В. Вынужденные плазменные колебания при светоин-дуцированных когерентных возмущениях резонансных ионов// 1НЭТФ. - 1967. - Т. 92, )? 4. - С. 1265-1276.

5. Краснов И.В., Шгларев Н.Я. Поступательная неравновесность газа в резонансном оптическом поле// НЭТФ. - I960. - Т. 79, № 8. - С. 391-394.

5. Казанцев А.П., Краснов И.В. Эффект выпрямления градиентной силы резонансного светового давления// Письма в ЖЭТФ. -ISS7. - Т. 46, № 7. - С. 264-267.

7. Казанцев А.П., Краснов И.В. Интерференционные явления и Эффект выпрямления радиационной силы// ЖЭТ5. - 1969. - Т. 95, 15 I. - С. 103—114.

8. Kazantsev А.Р., Krasnov I.V. Rectification effect of a ra-

diasion force// Cf. Opt, Soc. ¿aer. B. - 1939. - V. 6, No. 11. -P. 2140-2143.

9. Kazantsev Л.Р., Krasnov I.V. Deep potential wells End rotation of atcss in light field// Physics letter A. - 1938. V. 127, No. 1, - P. 33-36,

10. Gavriltik A.P., Krasnov I.V. and Sizikh D.V. Non-selective external force in the presence of selective action of radiation on atons. Cooling effects and analogues// Opt. Cocs. - 1987. - V. 62, No. 1. - P. 21-24.

11. Гаврилюк А.П., Краснов И.В. Эффективный pezani охлаждения разреженного газа резонансных микрочастиц при одновременном действии светового давления к неселективной силы// ЖТФ. - 1985. - Т. '55, в. II. - С. 2273-2275.

12. Краснов И.В., Шапарев Н.Я. Об одной возможности использования радиационного давления для целей спектроскопии// Квантовая электроника. - IS77. - Т. 4, J," I. - С. 176-178.

13. Гаврилюк А.П., Краснов И.В., Сизых Д.В. Процесс охлаждения в поле резонансного излучения в присутствии неселективной внешней силы и некоторые аналогии// FyK. дел. в ЕИШ1}5 22 июля 1986 г., Jf 553I-B35, 12 с.

14. Краснов К.В., Шапарев Н.Я. Охлаядсние атомов резонансным излучением и разделение изотопов// Письма в ETS. - 1976,Т. 2, в. 7. - С. 301-305.

15. Краснов И.В., Шапарев Н.Я. Разделение газов резонансным электромагнитным полем// Письма в ЙТФ. - 1975. - Т. I, в. 19. - С. 875-878.

16. Krasnov I.V., Shaparev N.Xa. Manifestation of the resonance radiation pressure in a gas// Opt. Comm. - 1978. -V. 27, No, 2. - P. 239-241»

17. Krasnov I.V., Shaparev N.Ya. Manifestation of the gas translational nonequilibriua in a resonance electromagnetic field// Opt. Comm. - 1°80. - V.34, No.l. - P.68-70.

18. Краснов И.В., Сизых Д.В. Сверхточная монокинетизация стационарного ионного цучна// ЖТФ. - 1991. - Т. 61, № 7. - С. 194-196.

19. Гоняев B.C., Краснов И.В., Шапарев Н.Я. Распределение атомов по скоростям в квазирезонансном электромагнитном поле// Изв. Вузов. Физика. - 1976. - № 10. - С. 124-126.

20. Краснов И.В., Сизых Д.В. Сзетоиндуцирозакная кокно-ззуко-вая неустойчивость разрешенной плазмы// ^дТЗ. - 1937. -

Т. 57,"!? 9. - С. 1854-1856.

21. Краснов И.З., Сизых Д.В. Резонансное световое давление управляет собственники колебаниями разреженней плазvu// о кн. XII 1'еудународная конференция по когерентной и нелинейной оптике: Тезисы докл. - Мтаск, 1923. - С. III—112.

22. Краснов И.В., Сизых Д.В. "^тематическое моделирование ра-д!:ацнонно-плазмодинам?чес:с1г: оффектсз, вызнанных резснан-сным световым давлением при воздействии лазерного излучения на плазму// В ísu II Bcccc^3:n¿l симпозиум по радиационной плазмодинамнко: Тезисы докл. - Москва: изд. гТТУ, 1991. - Ч. П. - С. 43-44.

23. Краснов И.В., бизых Д.В. Сверхглубокое продольное охлаждение ионного пучка// В кн. Х1У Международная конференция по когерентной к нелинзйной оптике: Тезис« докл. -Ленинград, 1991. - Т. 2. - С. 151.

24. Краснов И.В., Сизых Д.В. О возможности безынверсноЯ генерации з коротковолновой области спектра// 3 кн. Всесоюзное совещание "Инверсная заселенность и генерация на переходах в атомах и молекулах": Тезисы докл. - Томск, 1986.-С. 199-200.

/