Эффекты сильных взаимодействий в нелептонных распадах странных мезонов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

РГ6 м

- " " РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

На правах рукописи

Пенпн Александр Александрович

ЭФФЕКТЫ СИЛЬНЫХ ВЗАИМОДЕИСТВИИ В НЕЛЕПТОННЫХ РАСПАДАХ СТРАННЫХ МЕЗОНОВ

01.04.02 — ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Па правах рукописи

Пенпн Александр Александрович

ЭФФЕКТЫ СИЛЬНЫХ ВЗАИМОДЕИСТВИИ В НЕЛЕПТОННЫХ РАСПАДАХ СТРАННЫХ МЕЗОНОВ

01.04.02 — ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Работа выполнена в Отделе теоретической фпзикн Института ядерных исследований РАН.

Научные руководители:

доктор фигшко математических наук, академик РАН

кандидат физико математических наук

В. А. Матвеев А. А. Пивоваров

Официальные оппоненты:

доктор фпзпко-математических наук доктор физико-математических наук

Р. Н. Фаустов Э. Э. Боос

Ведущая организация:

Объединенный Институт Ядерных Исследований (Дубна)

Зашита диссертации состоится ••ив часов на заседании Диссертационного совета Д 003.21.01 Института ядерных исследовании РАН (117312 Москва, проспект 60 летня Октября, дом Та).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института ядерных исследований РАН.

Автореферат разослан " 199 £ г.

Ученый секретарь Совета

кандидат физико-математических наук

Б. А. Тулупов

Заказ № 19336 Тираж 100 экз. ИЛИ РАН

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В настоящее время Стандартная Модель (СМ) элёктрослабых и сильных взаимодействии, основанная на калибровочной группе SUC(3) х SU(2) х U(l), дает согласованное описание практически всех имеющихся экспериментальных данных в физпке элементарных частиц и. по-впдпмому, является реальным прототипом для будущих теорий великого объединения. В то же время существуют некоторые явлення, попытки объяснить которые в рамках СМ наталкиваются на серьезные проблемы. Исследование подобных явлении представляет особый интерес. поскольку может привести либо к открытию новой физики, выходящей за пределы СМ, либо к созданию новых теоретических методов, адекватно описывающих данные явления в СМ.

Один пз наиболее ярких с этой точкп зрения примеров представляет собой система А"-мезонов п, в частности, нелептонные распады А'-мезонов. С момента созданпя СМ до настоящего времени предметом интенсивных теоретических исследований является пзвестное эмпирическое правило отбора по изотопическому сппну "А/ = 1/2", согласно которому амплитуда .4о нелептонных распадов А'-меоонов с изменением пзосппна ДI =1/2 значительно усплпна по сравненпю с амплитудой .4-2 переходов с изменением пзосппна ДI = 3/2. Проблема "ДI = 1/2" состоит в следующем. На фундаментальном уровне СМ распады с изменением странности на едпнпцу (ДS = 1) обусловлены взаимодействием двух слабых заряженных кварковых токов с калибровочным W-

бозоном. При энергиях характерных для распадов Л'-мезонов в ведущем (древесном) приближении по сильному взаимодействию оно сводится к эффективному четырехкварковому взаимодействию, описываемому гамильтонианом

Нл.ч=1 = -57/Л1 - -,5)1"''■///(! - + э.с.,

где С г — постоянная Ферми п — элементы матрпцы смеши-ванпя кварковых ароматов Кабцббо-Кобаяшп-Маскава (ККМ). Амплитуды распадов задаются матричными элементами эффективного нпокоэнергетпческого гампльтонпана по соответствующим адронным состояниям, значения которых определяются динамикой сильных взаимодействий на больших расстояниях. Вычисление адронных матричных элементов является основной проблемой анализа нелептонных рас падов Л'-мезонов. Если пренебречь сильными взаимодействиями кварковых токов (гипотеза факторпзацпп), матричные элементы {(гг<г)/|-Нд5=1|Л') = (Яд5=1)/, соответствующие распадам К —* тггг в состояния с изотопическим еппнол I = 0, 2. могут быть вычислены на основании алгебры токов и гипотезы о частичном сохранении аксиального тока (ЧСАТ). Однако, вычисленное таким способом отношение изотонически неприводимых амплитуд -4о/-42 в двадцать пять раз (!). меньше экспериментально наблюдаемого значения. Таким образом. становится ясно, что сильные взаимодействия в значительной степени определяют картину нелептонных распадов Л'-мезонов. Вознпкает вопрос, можно ли на основании квантовой хромодинампкн (КХД) получить количественное описание этих

распадов п объяснить правило А1 = 1/2. На протяжении последних тридцати лет этот вопрос глубоко исследовался. Учет влияния сильных взаимодействии только на малых расстояниях в рамках теории возмущении не смог привести теоретические опенкн в согласие с экспериментом. В последние годы усилия, направленные на решение проблемы Д/ = 1/2. прилагались в двух направлениях. С одной стороны, достигнут прогресс в анализе эффектов малых расстояний за счет вычисления поправок к главному логарифмическому приближению для эффективного нпзкоэнергетп-ческого гамильтониана. С'другой стороны, разработаны новые методы анализа эффектов больших расстояний, в том числе, основанные на кпральноп эффективной теорщ1. 1/Л"г разложении КХД в пределе большого количества цветов Л",. — ос, адронных правилах сумм, а также решеточных моделях теории поля. Несмотря на значительные усилия, однако, окончательное решение проблемы А/ = 1/2 в настоящее время отсутствует.

Другой фундаментальной теоретической проблемой, связанной с нелептонньши распадами А"-мезонов. является нарушение СР инвариантности в этих распадах. Как известно, в СМ с тремя поколениями кварков наличие СР непнвариантноп фазы ¿> в матрице ККМ приводит к нарушению СР инвариантности в распадах К[_ -тт. где 1\1 — долгоживушее состояние нейтральных Л"-мезонов. Различают "прямой" и сверхслабый механизмы этого нарушения. Сверхслабое нарушение СР инвариантности обусловлено мнимой частью амплитуды переходов А"° *-» Л" п описывается параметром £, в то время как прямое нарушение обусловлено

.мнимой частью амплитуд переходов К —- ггтг и описывается параметром г'. Сверхслабый механизм нарушения СР инвариантности достаточно хорошо поучен как на теоретическом, так и на экспериментальном уровне. В то же время теоретические и экспериментальные оценкн параметра на протяжении последних лет значительно менялись. Основная неопределенность в теоретических оценках в настоящий момент ев ¡пана с вычислением матричных элементов эффективного низкоэнергетнческого гамильтониана. Повышение точности вычисления величины е' особенно важно в свяои с тем, что в ближайшие годы точность, экспериментального измерения этого параметра на установках NA31 (CERN) и Е731 (EFI) достигнет уровня, обеспечивающего возможность непосредственной проверки предсказании СМ.

Настоящая диссертация посвящена изучению эффектов сильных взаимодействий в нелептонных распадах Л"-мезонов в СМ.

Цель работы состоит в анализе проблемы А/ = 1/2 п изучении прямого нарушения СР инвариантности в распадах А —» тгтт на основании КХД, построении новых методов анализа эффектов сильных взаимодействий на больших расстояниях.

Научная новизна п практическая ценность. В диссертации впервые получено полное выражение для эффективного ншзкоэнер-гетпческого ДS = 1 гамильтониана в главном логарифмическом приближении, включая ведущие поправки по обратной массе с-, кварка п поправки первого порядка по массе s-кварка с учетом

большой массы ¿-кварка. Даны оценки вкладов новых операторов, входящих в полный эффективный гамильтониан, в амплитуды распадов К —+ ~тг.

Предложен новый регулярный метод вычисления адронных матричных элементов локальных КХД операторов, образующих эффективный = 1' гамильтониан, вне рамок гипотезы факторизации. Для вычисления используются КХД правила сумм п кпральная эффективная теория взаимодействий псевдоскалярных мезонов. Метод основан на фундаментальных свойствах дуальности и кпральной симметрии сильных взаимодействий и не включает дополнительные модели для описания сильных взаимодействий на больших расстояниях, что позволяет значительно повысить надежность теоретических опенок адронных матричных элементов и параметров распадов А'-меоонов.

В диссертации вычислен новый непертурбатпвный вклад в амплитуды распадов А" —► 7гтг за счет переходов с глюонамп в промежуточном состоянии. Новый вкад в амплитуды не учитывается в рамках гппотезы факторизации и отсутствует в ведущих порядках 1 /Л",- разложения и кпральной теории возмущений. Несмотря на это, численно он является весьма большим п имеет важное значение для решения проблемы Л/ = 1/2.

В дпссертацпп получены новые опенки для значений СР инвариантных и СР непнварпантных амплитуд распадов А* —+ тг~ и показано, что прп имеюшемся уровне точности теоретического анализа предсказания СМ для параметров нелептонных распадов А"-мезонов как для СР инвариантных, так п для СР непнварнант-

ных амплптуд находятся в хорошем согласил с экспериментальными даннымн.

Апробация диссертации. Результаты диссертации докладывались в 1992—1995 на научных семинарах НЯИ РАН, LPM (Монпе-лье, Франция), ICTP (Триест, Италия), КЕК (Япония), на Международной школе "International Workshop он Scalar Mesons" (Санкт-Петербург 1993), на Международном семинаре "Quarks-94" (Владимир, 1994).

Публикации. По результатам диссертации опубликовано 7 статей. *

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав основного текста, заключения и приложения, содержит 81 страницу машинописного текста, в том числе 2 таблицы, а также список литературы из 118 наименовании.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обсуждается проблема описания нелептонных распадов Л"-мезонов в СМ, ее связь с проблемой описания сильных взаимодействии на больших расстояниях и предложенные подходы ее решения. Кратко изложено содержание и результаты диссертации.

Глава 1 посвящена изучению поправок к эффективному ннзко-

энергетическому Д 5 = 1 гамильтониану. Канонический четырех-кварковып эффективный гамильтониан представлен в разделе 1.1. В разделе 1.2 рассматривается вклад кварк-глюонного оператора 7л5(3(5' = тязцд3С11ио>шс11 в эффективный гамильтониан с учетом большой массы <-кварка. Еслп бы массы всех кварков были много меньше массы ТК-бозона, то в главном логарифмическом приближении вклад кварк-глюонного оператора отсуствовал бы пз-за сокращения Глсшоу-Пллпопулоса-Мапанп (ГИМ), что на протяжении долгого времени было причиной пренебрежения этим оператором. Нами вычислена коэффициентная функцпя кварк-глюонного оператора в случае )»| > М\\ п показано, что пз-за нарушения механизма ГИМ вклад этого оператора в мнимую часть эффективного гампльтонпана оказывается не подавлен и может быть важен прп анализе эффектов прямого нарушения СР инвариантности.

Следующим обобщением четырехкваркового эффективного гампльтонпана является включение операторов высших размерностей. В стандартном подходе прп выводе эффективного гамильтониана ограничиваются операторами размерности шесть, которые определяют ведущие вклады в разложении по обратным массам тяжелых кварков. Однако, с-кварк не является достаточно тяжелым по сравнению с характерной шкалой масс в секторе легких кварков, например, по сравнению с массой р~мезона. Из-за этого поправки по обратной массе с-кварка могут быть существенны п требуют детального анализа. В разделе 1.3 вычислены коэффициентные функции операторов размерности восемь, которые

определяют ведущие поправки по обратной массе с-кварка к эффективному Л5 = 1 гамильтониану.

Таким образом, в Главе 1 получено полное выражение для эффективного Д5 = 1 гамильтониана в главном логарифмическом прпблпженпп, включая ведущие поправкп по обратной массе с-кварка и поправкп первого порядка по массе «-кварка с учетом большой массы /-кварка. Полный гамильтониан имеет впд

яд5=1 = +1

тс \|'=1 ' = I //

где (¿^ — полный базис А5 = 1 локальных КХД операторов размерности 5 < у < 8 и С(,Л — коэффшшеты Вильсона (операторы ф;6' определяют канонический четырехкварковый Д5 = 1 гамильтониан).

В разделе 1.4 рассмотрены вклады операторов и — 5, 7, 8) в амплитуды распадов К —► тгтг. Операторы п т.,(3(Г)) со-

держат явно массу 5-кварка и, следовательно, в ведущем порядке кпрального разложения соответствуют •1головастнкам"(*а(1ро1ез) в кпральном электрослабом лагранжиане. Подобные структуры не приводят к наблюдаемым эффектам в ведущем порядке кпрального разложения (в первом порядке по ж„) в распадах Л'-мезонов. В то же время их вклады в амплитуды распадов странных гиперонов оказываются не подавлены. Обсуждение этого вопроса, однако." выходит за рамки данной работы. Для опенки вкладов

операторов Q,1 используется факторизация адронных матричных элементов. Параметрически относительная величина вкладов в действительную часть амплитуды распадов Л0 оказывается порядка т\/т2с ~ 0.5, где величина т0 определена следующим образом

(ïgsG^a^é) = тЦй'О), 1 ГэВ) = 0.S ± 0.2 ГэВ2.

Однако, из-за малости численного коэффициента поправки порядка 1 /т2с составляют приблизительно 10% от ведущих вкладов.

Глава 2 посвящена вычислению адронных матрпчных элементов локальных КХД операторов, образующих эффективный A S — 1 гамильтониан.

В разделе 2.1. дан обзор основных методов, основанных на различных моделях сильных взаимодействий на больших расстояниях, в том чпсле, на кпральной эффективной теории, 1/Л~г разложении КХД в пределе большого количества цветов Nc —► ос. адронных правилах сумм, а также решеточных моделях теории поля.

В разделах 2.2 — 2.4 предложен новый метод вычисления адронных матричных элементов локальных КХД операторов. Метод основан на дуальности и кпральной спметрпи сильных взаимодействий. Для описания взаимодействия октета псевдоскалярных мезонов используется кпральная эффективная теорпя. Основная проблема состоит в выводе эффективного кпрального лагранжиана. описывающего электрослабое взаимодействие псевдоскалярных мезонов, пз лагранжиана СМ. Практически задача сводится

к построению кпрального представления 0х(ф) локальных КХД операторов фкхд> образующих эффективный Д5 = 1 гамильтониан. Оператор является функцией поля ф октета псевдоскалярных мезонов п пмеет те же трансформационные свойства относительно кнральной группы 5(7/,(3) х £Т'л(3), 'что и оператор С^кхд• Оператор имеет вид ряда по степеням малого пмпульса (массы) псевдоскалярных мезонов. В каждом порядке кпрального разложения ряд параметризуется конечным чнслом_ коэффициентов. Коэффициенты ряда определяются условием

(мезоны|фкхд|меэоны'); = (мезоны|(^х|мезоны'),

которое должно выполняться для любых состоянии псевдоскалярных мезонов. В ведущем порядке кпральное представление. Д5 = 1 оператора фкхд параметризуется тремя коэффициентами. Показано, что эти параметры могут быть полностью определены пз значении матричных ^элементов оператора (¿кхд между одно-частичными состояниями А" п 7Г мезонов. Таким образом, задача вычисления произвольных матричных элементов оператора <2КХД в ведущем порядке кпрального разложения сведена к вычислению матричных элементов между одномезоннымп состояниями. .Для этой цели предложено исследовать методом КХД правил сумм трехточечную функцию Грнна вида

С(р, q) = ^](0\ТМх) Якхл(0) j1Лume^-^)x-i{p+^)Чxdy ,

где (_/„•) — некоторый интерполирующий ток для поля Л"-мезона (тг-мезона). Используя дисперсионные соотношения и кпральное

представление оператора фкхд* резонансная часть функцпп Грина при малых импульсах определяется как функция параметров кпрального представления. Прп большом евклидовом импульсе р —► —со функция Грина вычисляется в КХД в впде асимптотического ряда. Найдено кинематическое условие, прп котором интересующий нас резонансный вклад приводит к полюсу второго порядка в дпсперспонном соотношении и может быть отделен от смешанных вкладов. Параметры кпрального- представления оператора <3кхд могут быть определены как функцпп параметров КХД, если связать адронное п КХД представления функции Грина с помощью борелевскнх правил сумм плп правпл сумм при конечной энергии. Интерполирующие токп для анализа каждого оператора выбираются таким образом, чтобы свестп к мннпмуму влияние плохо контролируемых вкладов бплокальных операторов, "прямых" пнстантонов п т.д., а также сделать вычисления технически более простыми.

В разделе 2.5 развитый метод применен для вычисления матричного элемента оператора (¿^ = —2 ^¡ЛнЧя'^ (глюон-ного "пингвина"). Исследование этого оператора представляет особый пнтерес, поскольку:

I) оператор (¿^ несет изотопический сппн I = 1/2 п, по-впдпмому, играет важную роль для решения проблемы Д/ = 1/2, и) оператор <Э!;б\ дает доминирующий вклад в мнпмую часть амплитуды распадов Ад и, следовательно, определяет оначенпе параметра е' прямого нарушения СР инвариантности, ш) существуют значительные расхождения в имеющихся теоре-

тпческих оценках матричного элемента этого оператора. Трудности при вычислении матричного элемента оператора фо связаны с тем, что напвная оценка "факторизация + ЧСАТ" приводит к нулевому значению этого матричного элемента. Для того чтобы получить первое неисчезаюшее приближение, необходимо учитывать поправки к соотношениям ЧСАТ. Отсутствие надежного начального приближения 'приводит к сильной зависимости результата от используемой модели.

В точке нормировки ц2 = во полученный нами результат пмеет вид " _

3 , о о/л'шЛ' :

2 2тг 2/Г

где во ~ 0.8 ГэВ2 — интервал дуальности. Проведенный анализ показывает, что погрешности результата относительно малы. Поскольку наш метод основан на фундаментальных свойствах сильных взаимодействий и не использует плохо контролируемые моделп илп приближения, полученный результат, по-впдпмому, достаточно надежен.

В Главе 3 изучается новый нарушающий факторизацию вклад в амплитуды распадов К —> 7Г7Г. Вклад отвечает переходам, прп которых А"-мезон аннигилирует в облако мягких глюонов, из которого затем образуется пара ^-мезонов, то есть каналу распада с глюонами в промежуточном состоянии. Поскольку глюоны несут нулевой пзосппн, данный канал дает вклад только в амплитуду Ао п оказывается важным прп анализе проблемы ДI = 1/2. В Главе 3 мы исследуем переходы А~ —► тгтг с простейшей скалярной

конфигурацией глюонов С^С^, в промежуточном состоянии.

В разделе 3.1 рассмотрен случай, когда облако мягких глюонов образуется в результате аннигиляции пары кварков с-с в эффективном локальном = 1 гамильтониане. Из-за сравнительно большой массы с-кварка переход К —> глюоны также может быть описан локальным гамильтонианом. Амплитуда перехода задается матричным элементом оператора размерности восемь п может быть найдена на основании результатов раздела 1.2 Главы 1. Амплитуда перехода глюоны —► л-л" определяется низкоэнергетпче-ской теоремой, которая является следствием нарушения конформной инвариантности сильных взаимодействий за счет конформной аномалап. Численно относительная поправка к полной амплитуде оказывается порядка

1 -

10 ,

ЗОДз т2е

где ¡3^ — 9 — однопетлевая /3-функцпя для трех кварковых ароматов.

В случае аннигиляции пары легких кварков вклад в амплитуду является нелокальным. Наибольший интерес представляет собой аннигиляция пары кварков и-П ведущего оператора •^"//(»¿«¿Т/А' Д-тя которого коэффициент Вильсона имеет порядок 0( 1). В разделе 3.2 нелокальный вклад в матричный •-элемент оператора за счет переходов Л* —> жтг с глюонамп в промежуточном состоянии вычислен в рамках общего метода, предложенного в Главе 2, с помощью кпральной эффективной те-

орпп п правил сумм для двухточечной функции Грпна

С(р,д) = /(О\ТС%С%(х)д(26]({))\К°((1))е^Чх,

где в качестве интерполирующего оператора для 7г-мезонов используется оператор Дополнительный вклад в матричный элемент этого оператора в точке нормировки /¿2 = во имеет вид

Ь .«о ж

где во ~ (0.8 ГэВ)2. Соответствующий вклад составляет приблизительно 20% от полного теоретически предсказываемого значения амплитуды А0. Следует отметить, что новый вкад не учитывается в рамках гипотезы факторизации и отсутствует в ведущих порядках 1/Л^ разложения и киральной теории возмущений.

В Главе 4 полученные результаты применяются для вычисления параметров распадов К —> тгтг. В разделах 4.1 п 4.2 дано определение изотонически неприводимых амплитуд п параметров нарушения СР инвариантности. Раздел 4.3 содержит численные оценки адронных матричных элементов, которые используются при анализе распадов К -+ 7гл\ Новые оценки амплитуд распадов и параметра е' приведены в разделах 4.4 и 4.5.

В Заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.

В Приложении приведены эксперементальные данные п результаты численного анализа, которые использовались при исследовании распадов К —> тпг.

Для защиты выдвигаются следующие результаты, полученные в диссертации:

1. Получено полное выражение для эффективного AS = 1 гамильтониана в главном логарифмическом приближении, включая ведущие поправки по обратной массе с-кварка и йоправкп первого порядка по массе s-кварка с учетом большой массы ¿-кварка.

2. Предложен регулярный метод опенки адронных матричных элементов локальных КХД операторов, образующих эффективный A S = 1 гамильтониан. Метод основан на КХД правилах сумм и кнральноп эффективной теории взаимодействий псевдоскалярных мезонов.

3. На основе общего метода вычислен матричный элемент глю-онного "пингвина", а также вклад в амплитуды распадов за счет переходов К —+ 7Г7Г с глюонамп в промежуточном состоянии.

4. Показано, что в случае тяжелого f-кварка (nit > Л/ц-) из-за нарушения механизма ГНМ кварк-глюонный оператор ^^sSRQsG^^di дает вклад в мнимую часть эффективного A S = 1 гампльтонпана в главном логарифмическом приближении. В силу особой кпральной структуры этого оператора его вклад в амплитуды распадов К —+ тгтг подавлен. В то же время вклад этого оператора в амплитуды распадов странных гиперонов оказывается большим и может быть важен при анализе эффектов прямого нарушения СР инвариантности.

5. Показано, что относительная величина ведущих поправок по обратной массе с-кварка параметрпческп оказывается порядка Шц//)^ ~ 0.5. если адронные матричные элементы операторов

размерности восемь вычислены с ио.мошью процедуры факторизации. Однако, из-за малости численного коэффициента поправки порядка 1/т'2с составляют приблизительно 10% от ведущих вкладов. Для оценки реального масштаба этих поправок необходимо более надежное вычисление указанных матричных элементов, например, при помощи решеточных моделей.

6. Получена оценка матричного элемента оператора (¿^

ГэВ))0 = -(0.31 ± 0.08) ГэВ3.

Относительно большая величина матричного элемента наряду со значительным ростом коэффициентной функции за счет высших пертурбатпвных поправок делает оператор 6' весьма важным прп анализе проблемы Л/ = 1/2.

7. Вычислен непертурбативный вклад в матричный элемент ведущего оператора обусловленный переходами К —► тгтг с глюонамп в промежуточном состоянии

Л(^6)(1 ГэВ))0 ~ 0.02 ГэВ3.

Новый вкад в амплитуду Лц не учитывается в рамках гипотезы факторизации и отсутствует в ведущих порядках 1/Лс разложения и кпральной теории возмущений. Несмотря на это, численно он оказывается весьма большим и составляет приблизительно 20% от полного теоретически предсказываемого значения амплитуды.

8. За счет полученных в работе новых оценок матричных элементов операторов (¿^ и (¿Ц^ удалось значительно улучшить тео-

ретнческое описание амплитуд распадов К —►тгтг п приблизиться к окончательному решению проблемы ДI = 1/2. Для отношнпя шзотоппческп непрпводпмых амплптуд мы получплп Л о/Л 2 ~ 23, что в пределах теоретических погрешностей полностью согласуется с данными эксперимента (Ло/Лг)5"*' = 22.2. Амплитуды распадов воспроизводятся с точностью порядка 15%, характерной для современного уровня описания эффектов спльных взаимодействии на больших расстояниях. Следует отметить, что этот результат получен благодаря более аккуратному учету непертурба-тпвных вкладов, а не за счет традиционного затягивания формул теории возмущении в область больших расстояний.

9. Более точное вычисление матричного элемента оператора <5б6' позволило значительно снизить неопределенность теоретических оценок параметра прямого нарушения СР инвариантности. Для двух возможных значений фазы 6 матрицы ККМ, следующих из экперпментальных данных по сверхслабому нарушению СР инвариантности, мы получили

где указанная погрешность отражает неопределенности в значениях элементов матрицы ККМ, массы ¿-кварка и адронных матричных элементов. Наш результат согласуется с данными экс-

периментов на установке ЕТ31

п несколько меньше значения, полученного на установке NA31

1. А. А. Пенни и А. А. Пивоваров. Вклад кварк-глюонного оператора в AS — 1 эффективный нелеитонныи гамильтониан в случае mt ~ Mw. — Письма в ЖЭТФ 1991, т. 54, с.121-124.

2. A. A. Penin and A. A. Pivovarov, Quark-gluon operator iu AS = 1 nonleptonic hamiltonian with a heavy top quark. — И Nuovo Cimento 1993, v. 10GA, p. 19-22.

3. A. A. Penin and A. A. Pivovarov, Calculation of the penguin operator contribution to the К —> тгж amplitude. — Physical Review 1993, v. D48, p. 4168-4173.

4. A. A. Penin and A. A. Pivovarov, The AS = 1 effective nonleptonic Hamiltouian in the Standard Model: dimension eight operators. — Physical Review 1994, v. D49, p. 2G5-2GS.

5. A. A. Peuin and A. A. Pivovarov, Meson-gluon interaction and Д/ = 1/2 problem in the Standard Model. — И Nuovo Cimento 1994, v. 107A, p. 1211-1217.

G. A. A. Penin and A. A. Pivovarov, Extended analysis of the "penguin" part of Л* —+ жтг amplitude. — International Journal of Modern Physics 1995, v. A10, p. 40G5-4082.

7. A. A. Penin and A. A. Pivovarov, Stun rules calculations in a toy model. — Physics Letters 1995, v. 357B, p. 427-430.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах: