Низкоэнергетические взаимодействия мезонов с учетом промежуточных скалярных состояний в модели конфайнмированных кварков тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ВСЕСОЮЗНЫЙ НАУЧНО-ИССЛБЩОВАТЕЛЬСШ ЦЕНТР ПО ИЗУЧЕНИЮ СВОЙСТВ ПОВЕРХНОСТИ И ВАКУУМА

На правах рукописи УДК 530 ."145

АВАКЯН Елена Зиновьевна

ШЗКОЭНЕРГЕТИ'ШСКИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МЕЗОНОВ С УЧЕТОМ 1ШЛШТ0ЧШХ СКАЛЯРНЫХ СОСТОШЙ В МОДЕЛИ КОШАЯН-ЬИРОВАННЫХ КВАРКОВ

Специальность: 01.04.02 - теоретическая и математическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени .

кандидата физико-математических наук

Москва - 1989

Работа выполнена в Лаборатории теоретической физики Объединенного института ядерных исследований

Научные руководители:

. доктор физико-математических наук Г.В.ЕФИМОВ

. кандидэт физико-математических наук М.А.ИВАНОВ

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Е.П.ШАБАЛИН

кандидат физико-математических, наук С.Г.КОВАЛЕНКО

Ведущая организация:

Институт ядерных исследований АН СССР

. Защита состоится 11 /У" Ож^ил^с- 1939 г. в часов на зачедэнии специализированного совета к.041.07.02 по присуждению ученой степени кандидата физико-математических наук во Всесоюзном научно-исследовательском центре по изучению свойств поверхности и вакуума по вдресу: Москва, ул. Марии Ульяновой, дом 3, корпус I..•

С диссертацией модно ознакомиться в библиотеке ВНИЦПВ.

Автореферат разослан " 11 - 1989 г.

Ученый секретарь специализированного совете доктор физшсо-иетеиатических наук

В. Н. «¿ЕЛЬНИКОВ

I. ОБхМЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ г

I. Актуальность темы

Проблема описания низкоэнергетических взаимодействий здро-нов остаемся одной из актуальных проблем физики элементарных ' частиц. В настоящее время прилагаются значительные усилия для того, чтобы получить описание низкоэнергетической адронной-физики, исходя из фундаментальных представлений КХД. Основная трудность при этом заключается в том, что теория возмущений КХД, основанная на асимптотической свободе, оказывается неприменимой при низких энергиях. Наряду с этим, неясным остаются два вопроса: адронизация, т.е. возникновение бесцветных адронов в результате кззрк-глюонного взаимодействия и конфайнмент, т.е. отсутствие кварков и глюонов в наблюдаемом спектре.

В настоящее врейя существует целый ряд феноменологических и • полуфзноменологических подходов к описанию взаимодействия здро-нов в.области конфайнмента (на расстояниях 0,3*1 Фи), значительное развитие'получили квзрковые модели.

Иодель конфайныировэнных кварков, предложенная Г.В.Ефимовым а М.А.Ивановым, основана на определенных предполозениях о кеха-

• низме адронизации и конфайнмента. Адроны рассматриваются как коллективные возбухдения, возникающие в результате кварк-глюонного взаимодействия. Предполагается, что вакуум глюонных полей КХД обеспечивает конфайнмент кварков и глюонов. Для ызтем гическоЗ реализации этой картины на языке матрицы рассеяния адронов в ИКК сделаны определенные предположения о механизме'конфайнмента, как усреднении квзрковых диаграмм по глвонноыу вакууму, и о механизме адронизации кварков, как переходе к коллективным переменным в

• лагранжиане КХД. Модель позволяет описать проявление кварковой

■ структуры адронов в низкоэнергетических процессах. Существенно, что в ШС возможно вычислить не только структурные константы, характеризующие адронные взаимодействия (ширины распадов, магнитные моменты), но а предсй83вть импульсную зависимость матричных элементов (радиусы, электромагнитные и сильные форцфакторы).

Интересным является вопрос о роли лромезуточных состояний в низкоэнергетической физике, йрким примером того, насколько плодотворным оказывается учет промежуточных состояний, является модель

векторной доминантности, известен вклад аксиальных мезонов в низкоэнергетическую физику адронов. Феноменологический анализ и модельное рассмотрение С/Ес.яЛ', УУ - рассеяний, К—

распадов указывает на важность учета промежуточных скалярных состояний.

Изучение взаимодействия адронов с электромагнитным полем позволяет получить дополнительную информацию о внутренней структуре адронов. К-указанным процессам относится коштоновское рассеяние у-квантов -С-мезонами. Связанные с этим процессом коэффициенты электрической и магнитной поляризуе-мостзй весьма чувствительна к выбору модели сильных взаимодействий.

Изучение слабого взаимодействия процессов с участием .странных кварков является интересной задачей, поскольку мир странных мезонов .чрезвычайно богат нетривиальными физическими эффектами. Наибольший интерес среда них представляет нелептонное взаимодействие кзонов, которое ставит перед стандартной моделью ряд проблем, среди которых выделим следующие:

1. Вычисление амплитуд распадов « — ¿л Эмпирическое правило д1=1/2, состоящее в том, что амплитуды распадов, в которых изосдинД изменяется на 1/2 ® в 20 раз больше, чем амплитуды распадов с ¿1=3/2, до сих'пор. не имеет полного теоретического объяснения.

2. Вычисление разности масс К и - К'& мезонов. Экспериментальное значение оказывается несколько большим, чем предсказывается стандартной моделью..

Однако, нельзя с уверенностью утверждать, что указанные проблемы свидетельствуют в пользу "новой физики", выходящей за рамки стандартной модели, поскольку существует ряд неопределенностей, связанных с вычислением адроннах мзтричних элементов. Кроме того, возможно, что существенную роль в указанных процессах играют про-меауточные состояния, хотя по этому поводу нет единого мнения. Таким образом, представляется интересным рассмотреть всю совокупность нелептонных процессов в рэыкэх единой'теоретической схемы, описывзщей поведение кварков в облэсти конфайнмента.'

•В модели конфайгшировзшшх кварков изучаются низкоонергетиче-скче взаимодействия. Известно, что в 60-70 гг на основе использования алгебры токов, МВД, гипотезы ЧСАТ был получеи ряд соотношений между константами вдрониых процессов, в ИСК, язлящейся, по сут?., н и з к о з н е р г е ти ч е с к ш.; пределом КХД,' дожиш. выполняться упомянутые соотношения.

2. Цель работы

Целью данной работы является изучение роли променуточных 0++ состояний в пионных и каонных процессах в МКК.

Ставится задаче:

1. Изучение основных распадов скалярных мезонов

2. Получение длин -взэимодгйствия и времени гизни • Х'Л" -атома

3. Изучение комптон-эффекта на ^ -мезоне (вычисление поляризуеностей пионов)

4. Изучение нелешонинх и электромагнитных распадов каонов

5. К'- К" переход и вычисление разности мэсс К1-К1 мезонов.

3. Научная новизна работы

В райках МКК построен лагранжиан взаимодействия скалярных мезонов с кварками. -В рамках построенного лагранжиана предсказываются масса и ширины сильных и электромагнитных распадов £ -мезона. Рассмотрен процесс с учетом промежуточных 0++ мезонов и сделан предсказательный расчет электрической и магнитной поляризуемостей ^'-мезонов; покэзэно, что учет промежуточного £(600) является решающий при объяснении правила а 1=1/2. Выяснен существенный вклад промежуточных состояний в матричный элемент К"- 1?° перехода. Расчеты, продеденные в рейках ККК свидетельствуют в пользу того, что по-видимому, скалярные мезоны не являются обычными двухквэрковыми состояниями.

4. Апробация результатов. Результаты работы докладывались

на УШ Международном совещании в Алуште, (октябрь 1987 г.), на со- • вещании "Инфракрасное поведение КХД" в Тбилиси (май 1988 г.) на семинарах а ЛТФ ОИЯИ, кафедры теоретической физики ТашГУ.

5. Публикации. По материалам диссертации опубликовано 4 работы. . '

6. Объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав и двух приложений. Текст работы излоген на 116 страницах. В диссертации содержится 19 таблиц, 18 рисунков. Список литературы составляют 129 наименований.

- к -

П. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введения обоснована актуальность темы, сделан краткий обзор основных подходов к описанию взаимодействий здронов, сформулированы цель и основные задачи диссертации, а -мкае приведены структура и краткое содержание работы.

I 'глава "Модель конфайнмировэшшх кварков и низкоэнергетические соотношения"

Б § I изложены основные положения ШС, приведены лагранжианы взаимодействия псевдоскалярных, векторных и аксиально векторных мезонов с кваркзми, которые выбраны в простейшей виде без производных.

Б § 2 показано, что анзатц конфайнмента', принятый в шСК, дает кзлибровочно-янвэриантные выражения на каядом этапе вычислений, но приводят к кзрутешш киральной симметрии, мерой нарушения которой служит размерный параметр модели , характеризующей область конфайниентэ кварка с ароматом ^ . Оказалось, что требование выполнения аномальных тождеств Уорда накладывает дополнительные ограничения на параметры модели, характеризующие форму функций конфайниентэ. .

§ 3 посвящен фиту параметров модели, характеризующих форму функций конфайнментз, э также размерных параметров, характеризующих область конфайнментз нестранных и стрзнных»кварков. Фит указанных параметров проведен по экспериментальным значениям констант основных низкоэнергетических процессов с учетом соотношений, необходимых для выполнения аномальных тождеств Уорда. Для фита параметров использовались экспериментальные значения констант распадов: Я-* у о , л <о -» лу , р ->х.К1 р $ перехода. Фит параметра, характеризующего область конфайниентэ 5 -кварка, проведен по экспериментальным значениям констант следующих распадов: К К*-* кл 1 у-* кК г у—Ц'- -перехода. В данном параграфе такие показано, что при нулевых массах адронов в ШС с 5-10^'точностью воспроизводится ряд соотнесений, лежащих в основе феноменологических подходов к низкоэнергетическии ацрошшм процессам: соотношения Голдбергера-Треймэна, ^{звзраяж-Сузуки-Риззуддпнэ-Фэязуддинг, ^ - универсальность, соотношение мс:.:ду а л , следующие из ЧСАТ.

В § 4.вычислены электромагнитные радиусы каонов.

В § 5 рассмотрен распад К . Пбкэзвно, что в ШС с 10$ точностью выполняется известное соотношение Каллзна-Трейкана-Матура-Окубо-Пэндитэ для форыфакторов указанного распада.

Глава П."Роль скалярных мезонов в г л -взаимодействии"

Глава посвящена изучению роли скалярных мезонов в пионных процессах.

В § I проведен краткий обзор работ, посвященных статусу скалярных мезонов. Приведены экспериментальные данные об известных скалярных мезонах.

3 § 2 построен лагранкиан взаимодействия скалярных мезонов с кварками в !.5КК. Проблема состоит в том, что простейшая двух кварковая схема без производных в случае 0++ мезонов приводит к нефизическому поведении матричного элемента распада В ~~РР . В данной работе указанная трудность преодолена введением дополнительного члена с производной в лагранжиан взаимодействия.

Дополнительные параметры, характеризующие скалярные мезоны в ЫКК зафиксированы в § 3. Параметр Н, входящий в лагранживн, • угол смеыивания скалярных мезонов & и масса £ -мезона определены из условия согласованности Адлера и экспериментального значения ыирины распада ^е(980) • Параметры, характеризующие скалярные мезоны в 13КК зафиксированы следующим образом: Н=0,55; <5*5=17°; 600 НэВ.

§ 4 посвящен изучению сильных и электромагнитных р'аспэдов скалярных мезонов. Ширины указанных процессов, вычисленные в !ШС при использовании зафиксированных в предыдущем параграфе значений, приведены в таблице I. Из таблицы I видно, что для измеренных распадов, имеется неплохое согласие с экспериментальными данными.

Таблица I

Распад л л. СЦ2 75)-» - £(600)-» -» 7ТЗГ й(9ьОЬ - и 4,(975)-» - и «600) -- и

Эксперимент 26*5 !.:эВ •54*7 1,'эВ - 0,8 Кэз 0,19*0,07 +0.1 --0.0? •

!Ш Г 22 !,;.эВ ' 56 КэЕ 356 ЫэВ 0,37 Кэв 0,43 Кэл и -0,33 Кэв

В § 5 изучен коыптон-эффект на 71 -мезоне,'а именно, вычислены электрическая ( <**) и магнитная ( р?) 'поляризуемости £2и ^"-мезонов. Учтен вклад промежуточных скалярных, векторных а аксиально-векторных мезонов в и р>гг . Оказалось, что основную 'роль в изученной процессе игрзвт промежуточные скалярные состояния. Полученные значения

5,7?:10~43 сь? -5,56'Ю-43 си5

^^-1,06-Ю"43 см5 2,8-10 " си5

хорошо согласуются с иг.еицимися экспериментальными данными и не противоречат результатам других подходов.

§ б представляет собой сводку результатов, полученных в данной главе и содержит вывод о существенной роли скалярных мезонов в лл: -взаимодействии.-

Глава И, "Нелептонные распады К-мезонов" Глзва посвящена изучению нёлептонных взаимодействий каонов ■ с использованием элективных гамильтонианов слабого взаимодействия.

В § I обоснована актуальность изучения нелептонных распадов. В § 2 подробно рассмотрены эффективные гамильтонианы слабого ■ взаимодействия. Указанные гамильтонианы, полученные в модели Вайпберга-Салзха с учетогл глюонных поправок, представляет собой линейную комбинацию четырех-кварковых операторов. Числовые коэффициенты при оперзтэрах не определены однозначно. Они'зависят от КХД параметров <<$ , А осо и масс тлж'зшх кварков. Выбор конкретного набора коэффициентов составляет одну из задач главы• Вторая проблема, решаемая в Ш главе диссертации - проблема вычисления матричных элементов от четырехкварковых операторов.

§.3 прздСтзвллет собой обзор основных .подходов таких'кал метод вакуумного прокладывания, модель мешков и другие квартовые модели, диспе вс ионные методы, - разломе низ и т.д., к вы-

числению матричных элементов от упомянутых выие четырехкварковых операторов. Следует подчеркнуть, что для получения результатов, в рамках того или иного подхода.обычно привлекаются дополнительные предположения и вводятся дополнительные феноменологические параметры.

Матричные элементы распадов \ ><г~* ж" „

К'"-* у/ вычислены в § В данном параграфе приведены диаграммы перечцсленних процессов в вычислены соответствуйте цат-

ричные элементы. Матричный элемент распада

з ко-

тором изоспик I изменяется на 1/2, вычислен с учетом диаграмм с промежуточными скалярными мезонами. При вычислении матричного элемента электромагнитного распада ^ - ^"УУ учтеш диаграммы с промежуточными псевдоскалярными мезонами.

' В § 5 проводится ^датирование нзборз коэффициентов , вхо-дяцих в элективный гамильтониан слабого взаимодействия, по экс-перимеитолышм'знзчениям ширин распадов К^ , К К^

. Зафиксированный таким образом набор коэффициентов приведен в тзблице 2.

Таблица 2

Пэсаметры С1 С2 с3 С4 С5 ■

Г

-1,97 0,12 0,093 0,47 -0,036

3,25 ГэВ ¿,=0,45

Полученные при этом значения- ширин указанных распадов приведены в таблице 3.

Таблица 3

КГ15,ГэВ Г(К^п'к-) 10~17,ГэВ 10~21,ГэВ Г(КЬ^) 10"20,ГэВ Ю-15,ГэВ

Зкспери-1.5 ент 5,06*0,03 1,13*0,01 7,68-0,21 I,84-6,92 3,52*0,014

Ш 5,3В 1,24 7,18 1,53 3,25

Оказалось, что экспериментально наблюдаемое усиление ампли-:уд с д 1=1/2 по сравнений с • амплитудами с д'1=3/2 в ШК могет >ыть объяснено вкладом промежуточных скалярных мезонов,, который ^оставляет75% в случае распада К2 -<- .

В § 6 рассматривается распад К° • В данном пзоа-

ргфе проведен краткий обзор подходов к описанию указанного про-ессэ. В Ш£ амплитуда распада К^—,^ целиком определяется иегрэшшми с промежуточными скалярными состояниями. 'Значение '(К? приведенное в таблице-3,, получено при'использовании

зфаксировашшх я предыдущем парагр.эфе значений параметров л.

С- (см. таблицу 2). Значение 'Г(«^/¿Г) хоросо согласуйся с недавно подученными экспериментальными дакнц.,:и.

В § V изучается переход Кв - Кг с а и вычислена связанная с ниа рэзноеть касс К' - мезонов. При изучении -

указанного' перехода необходимо ответить не два вопросе:

а) С величине матричного элемента от четырехкваркового оператора с ¿3=2. Обычно,полученное значение < К°\0Л4'2 | К"> сравнивает со значением данного матричного элемента, полученный методом вакуумного прокладывания с помочью ларзметра

е>^<.ка\ол!>-й\к*>/<ко\олиг1\{°>,лс

В ШС В=1. Оказалось, что вклэд эффективного гамильтониана слабого взаимодействия с в разность масс К^ - К| мезонов составляет <=58$.

б) Второй вопрос - вопрос о вкладе прогшгутэчных состояний . в эшшнуду К0- К* переходе. В данной работе учтен вклад псевдоскалярных, скалярных, аксиальновекторных промежуточных состояний в упомянутую амплитуду. Оказалось, что осноеной вгагзд давт псевдоскалярные ц скалярные мезоны. Полученное знэчение рззности касс К? - К£ . мезонов с -учетом вклэда как "малых", так небольших" расстояний приведено в таблице 3. •

В § 8 приведены результаты и сформулированы выводы, полученные в главе Ш.

В приложении А приведена техника вычисления двух- и трехчзс-тичных квэрковых диаграмм.

Приложение Б содержит формулы, связываание коэффициенты, , входящие в эффективный гамильтониан с -г. с парамет-

рами КХД /ч и . Здесь ке приведен набор операторов С?.' , ' используемых в ряде подходов. . ...

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ, ПОЛУЧЕННЫЕ1 В ДИССЕРТАЦИИ

I. Ъ рейках ШС построен лагранжиан взаимодействия скалярных мезоно:: с кварками. Оказалось, что для адекватного Ойдсвшш 0++ состоян.:;1 в двухквзрковой схеме в 1ЛСК необходимо ввести в лагранжиан дополнительное взаимодействие с лроизводяой. Зафиксированы дополнительные пвреметры, характеризующие скалярные мезоны.

2.. Изучены ocцoвныq распады скалярных мезонов. Значения ширин электромагнитных и сильных распадов ас(975) «^(380) мезонов, вычисленные в МКК, не противоречат экспериментальным данным". Проведены предсказательные расчеты ширин сильных и электромагнитных распадов £(60О)тыезона. - ' •

3. Рассмотрен компгои-эффекг на -мезоне. Выяснена решающая роль промежуточного скалярного <5 (бОО)-мезояа в описания данного процесса. Полученное с учетом вклада £ (бОО)-мезояа значение электрической поляризуемости заряженного пиона достаточно близко к экспериментальному. Вычислены электрическая и магнитная' поляризуемости нейтрального Я°-мезона..

4. Нелептошше и электромагнитные распады К-мезоноз рассмотрены в рамках МКК с использованием эффективного гамильтониана слабого взаимодействия кваркоз с äS=I. Показано, что экспериментально наблюдаемое усиление амплитуд с Д 1=1/2 монет быть объяснено вкладом промежуточного скалярного £ (600)сезона. Вклад промежуточных скалярных состояний гчликом определяет амплитуду распада ^ . Полученные значения шири/распадов К^-ч-Я+ЗГ) К— IT", ^ , %% находятся а хорошем согласия с экспериментальными даннши.

5. Разность масс Ks мезонов получена в ЖК с ясполь-:,2аняем эффективного гамильтониана слабого взаимодействия с ^$=2 и с учетом вклада промежуточных состояний. Оказалось, что зкаляряые л псевдоскалярные промежуточные мезоны вносят 40% -зклад в A • Численное значение разности масс KL-KS мезо-юз достаточно близко к экспериментальному.

6. Показано, что в пределе нулевых масс адроноз в модели ■.онфайнмированных кварков с 5-1(К точностью воспроизводятся ос-:овние низкоэнзргегяческяе соотношения: Годдбергера-Треймана, 'авараяшя-Сузуки-Риззуддяна-Фаязуддипа, Калака-Трей.мана-1'атура-кубо-Пандита, g -универсальности.

Основные-результаты, выносимые на защиту, опубликованы в ледущих работах: . •

. Avak/ah Е.2., Avakyan 3.L., Efixov G.V., Ivanov м.д. iioalepto-

nic Decays of л-aesons.-Daona:JINB,"1937.- ¿2-37-6¿0.- 24 p. . Avaicyan 3.2.., Avakyaä 3.L., Efiaov G.V., Ivanov .Л.Л. Polari;-,-aoility of 3t-mssons in tae Qu.ar"K Confinement aodel.- Duona: ,Jim, lyaa.- 32-08-519.* 16 p. (ЯФ, т. 49. 1989 r.) ' ib.ii., Avaiqran ¿.L., kCiinov i.V., Iкто\r .i.A. io tao -

K^-Kj пезо a aass Difference.- Dubna: JINfi, '¡988.-op.'- .

, Лвакян E.3., Ефимов Г.В., Иванов М.А. Пизкоэнергзтическпе со-' отношения а модели конфайнмррованннх кварков.' Труда совеганля "Пн^ракрасноз поведение КХД", Тбилиси, IS88 г.