Слабые распады К-мезонов и тяжелых барионов в модели конфайнмированных кварков тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

. Г6 и.]

1 5 НОЯ 1393

ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

На правах рукописи 2-93-379

ЛАДЫГИНА Надежда Борисовна

УДК 530.145

СЛАБЫЕ РАСПАДЫ К-МЕЗОНОВ И ТЯЖЕЛЫХ БАРИОНОВ В МОДЕЛИ КОНФАЙНМИРОВАННЫХ КВАРКОВ

Специальность: 01.04.02 — теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Дубна 1993

Работа выполнена в Лаборатории теоретической физики им. H.H. Боголюбова Объединенного института ядерных исследований

Научные руководители:

доктор физико-математических наук М.А. Иванов

кандидат физико-математических наук В.Е. Любовицкий

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Р.Н.Фаустов

доктор физико-математических наук В.Ю.Новожилов

Ведущее научно-исследовательское учреждение: Институт Ядерных Исследований РАН (г.Москва)

Защита диссертации состоится " " _ 1993 г. на заседании Специализированного совета К 047.01.01 Лаборатории теоретической физики им. H.H. Боголюбова Объединенного института ядерных исследований, г. Дубна, Московская область.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОИЯИ. Автореферат разослан " " _ 1993 г.

Ученый секретарь Совета, доктор физико-математических наук

А.Е. Дорохов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Исследование слабых распадов адронов интересно прежде всего своей уникальностью в определении параметров стандартной модели, нахождении элементов матрицы Кабиббо- Кабаяши- Маскава. Кроме того, эти процессы выступают как дополнительный источник информации о внутренней структуре адронов, о явлениях, лежащих вне рамок стандартной модели.

В данной работе рассмотрены слабые полулептонные распады с участием как легких адронов, содержащих только иДэ кварки, так и тялселых барионов, в состав которых наряду с легкими кварками входят и тялселые (Ь, с) кварки.

В последнее время возрос интерес к-исследованию редких распадов К- мезонов. Как известно, характерной особенностью этих процессов является наличие СР- неинвариантных мод распадов. Значительные усилия направлены на экспериментальные исследования редких каонных распадов. Впервые в ЦЕРНе измерено отношение параметров нарушения СР- четности е'/е. На современных ускорителях ВМЬ, ЕКАЬ, ТИШМГ, КЕК проводились исследования редких полулептонных распадов: л1+£~, Кь -» тгий и

Т.Д. .

Теоретическое исследование этих процессов было стимулировано введением СР- неинвариантного лаграткиана слабых взаимодействий. Этот лагранжиан был предложен Рилманом и Вайзе. В отличие от лагранжиана Вайнштейна- Шифмана- Захарова, положенного в его основу, этот лагранжиан содержит вклады тяжелых кварков и учитывает нарушение СР- инвариантности. Кроме того, лагранжиан Гилмана- Вайзе включает в себя дополнительный оператор- электромагнитный "пингвин", дающий существенный вклад в СР- неинвариантные моды слабых распадов.

В последнее время большое внимание уделяется физике тяжелых адронов. С одной стороны, это связано с новыми возможностями экспериментальных исследований в этой области энергий. В частности, были измерены отношения ширин для полулептон-

ных распадов В -> Deu, В -> D*ev (ARGUS, CLEO), D -* К eu и D К* eu и т.д. Если до сих пор исследования распадов тяжелых барионов ограничивались изучением только очарованных частиц, то сейчас ставятся эксперименты, в которых изучаются распады прелестных барионов. Так в ЦЕРНе впервые наблюдался Аь ба-рион в распаде Лй —> ЛJ/Ф: были получены значения для массы Aj и относительная вероятность этого распада. Группой ALEPH на LEP были измерены вероятности полулептонных распадов Аь: Аь ~-> АХ ей, Аь АХ/.Ш.

С другой стороны, всплеск интереса к исследованиям в области тяжелых адронов связан с новыми теоретическими идеями, ключевым стержнем которых явилось открытие нового вида симметрии КХД: спин- флэйворной симметрии тяжелых кварков, которая проявляется в адронных системах, состоящих из легких и тяжелых кварков. В соответствии с этой симметрией тяжелый кварк проявляет себя как статический источник хромомагнитного поля. Волновая функция в пределе Изгура- Вайзе (масса тяжелого кварка считается бесконечно большой) не зависит от массы тяжелого кварка. Следовательно, имеет место Ь <-> с флэйворная SU(2) симметрия. Вторая сторона симметрии Изгура- Вайзе состоит в независимости динамики легких степеней свободы от ориентации спина тяжелого кварка. Таким образом, оператор спина тяжелого кварка является генератором 5(7(2) группы. Тем самым проявляется спиновая SU(2) симметрия.

В рамках эффективной теории тяжелых кварков было показано, что полупептонные распады мезонов, содержащих тяжелый кварк как в начальном, так и в конечном состояниях, описываются универсальной функцией Ç(w), зависящей лишь от скалярного произведения скоростей начального (и) и конечного (v1) адронов: w = v -v1. Эта функция была вычислена в различных подходах: правилах сумм КХД, релятивистской осцилляторной модели, модели конфайнмированных кварков.

С теоретической точки зрения, основная трудность в изучении слабых адронных распадов состоит в описании вклада сильных взаимодействий. В области высоких энерпш, сильные взапмо-

действия успешно описываются КХД. Благодаря свойству асимптотической свободы, для вычисления амплитуд распадов в этой области становится возможным применение теории возмущений, которая лежит в основе математического аппарата КХД. Однако, в области низких п промежуточных энергий бегущая константа связи становится большой, и теория возмущений .уже не применима.

На протяжении ряда лет в ЛТФ ОИЯИ разрабатывалась модель конфайнмнрованных кварков (МКК). МКК- релятивистская кварковая модель, основанная на определенном механизме адрони-зации п конфайнмента легких кварков, который связан со сложной структурой КХД- вакуума. Сильные, слабые п электромагнитные взаимодействия адронов (как мезонов, так и барионов) описываются в МКК с единой точки зрения.

Целью работы является изучение слабых распадов К- мезо-

нов и тяжелых барионов в рамках модели конфайнмнрованных кварков, а именно:

1) исследование редких полулептонных распадов Кц^)

- вычисление формфакторов и парциальных ширин этих процессов;

- анализ вкладов в амплитуду распада Iv у' —► 7т°С+С "direct" и "indirect" CP- неинварпантных мод, а также

- вычисление CP- инвариантного и CP- неинвариантного вкладов в матричный элемент процесса ->

2) изучение полулептонных распадов тяжелых барнонов, содержащих в конечном состоянии как тяжелые, так и легкие кварки:

- вычисление формфакторов этих распадов;

- исследование их поведения в пределе Изгура- Ванзе;

- вычисление \/mq- поправок к лидирующему порядку асимптотического разложения амплитуды распада п проверка выполнения теоремы Адемолло- Гатто в распадах барионов, идущих с изменением флэивора тяжелого кварка b -> с;

- вычисление дифференциальных распределений dT/dq2 и лей-тонных спектров dF/dE(, парциальных ширин полулептон-ных распадов барионов с переходом b-*c, b-*u, c—>s и с —> d.

Научная новизна и ценность работы.

В данной работе впервые в рамках Модели конфайнмпрованных кварков исследуется физика барнонов, содержащих один тяжелый кварк. Предлагается рассматривать тяжелый барион как систему, состоящую из легкого дпкварка и тяжелого кварка, слабо связанного с легкими степенями свободы и выступающего как свободная Ферми- частица. В рамках данного подхода впервые вычислена универсальная модельно- независимая функция Ф(w = v ■ v'), определяющая все форм- факторы полулептонных распадов тяжелых барионов с изменением флэйвора b —> с в приближении большой массы тяжелого кварка (тд -> оо).

Апробация работы. Результаты, представленные в диссертации, неоднократно обсуждались на семинаре "Структура адро-нов" Лаборатории теоретической физики ОИЯИ, докладывались на международных конференциях "Барион-92" (США), "Слабые и электромагнитные взаимодействия ядер" (WEIN, 1992, Дубна)

Публикации. Результаты, полученные в диссертации, опубликованы в четырех печатных работах.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, двух приложений и списка литературы. Объем диссертации -101 страница машинописного текста, 23 рисунка, 16 таблиц. Библиография содержит 75 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулирована

цель работы и кратко изложено содержание диссертации.

В первой главе диссертации кратко изложены основные положения модели конфайнмпрованных кварков. Приводятся лагранжианы кварк- адронных взаимодействий для двухкварковых, ме-зонных, и трехкварковых, барионных, состояний. Рассматрива-

стся условие связности адронов с кварками. Обсуждается гипотеза конфайнмента легких кварков. В соответствии с симметрией Изгура- Вайзе тяжелый кварк описывается как свободная ферми-частица. Второй раздел главы посвящен формулировке кварк- ди-кварковой аппроксимации трехкварковой структуры барионов. В третьем разделе обсуждается выбор свободных параметров модели: функций конфайнмента и размерного параметра Aq, характеризующего размер области конфайнмента легкого кварка.

Во второй главе исследуются редкие распады К- мезонов: -^■'¿(5) идущие с нарушением СР- инвариантности. Вы-

числения проводятся с помощью лагранжиана слабых взаимодействий Гплмана- Вайзе. Для распада -> п(У(п£~ рассмотрены две СР- нарушающие моды: "прямое"И "непрямое" СР- нарушение. Показано, что обе эти моды дают существенный вклад в парциальную ширину процесса. Распад К3 -> идет как с нарушением СР- четности, так и без СР- нарушения. Причем, как показано в этой главе, вклад СР- неинварнантной моды пренебрежимо мал по сравнению с СР- инвариантной модой распада.

Третья и четвертая главы диссертации посвящены физике тяжелых барпонов.

В третьей главе изучаются полулептонные распады барио-

нов, содержащих тяжелые кварки как в начальном, так и в конечном состояниях. Получены точные выражения для формфакторов этих распадов. Рассмотрен предел бесконечно больших масс тяже-тых кварков. Показано, что в этом пределе формфакторы удовлетворяют соотношениям, полученным в рамках эффективной тео-лш тяжелых кварков, являются модельно независимыми и определяются единственной функцией Ф(и»). Вычислены точные и предельные значения парциальных ширин этих распадов. Показано, 1Т0 предел Изгура- Вайзе достаточно точно описывает полулептонные распады тяжелых барионов, идущих с изменением флэйво->а 6 -+ с. В четвертом разделе данной главы вычисляются 1 /гпд-гоправки к лидирующему порядку асимптотического разложения. 1оказано, что имеет место выполнение теоремы Адемолло- Гатто.

В четвертой главе рассмотрены полулептонные распады ба-

рионов с переходом тяжелого кварка в легкий: Ь —> и, с -* s и с-* d переходы. Получены точные выражения для формфакторов данных распадов, рассмотрен предел больших масс тяжелых кварков, вычислены значения парциальных ширин, построены дифференциальные dV/dq2 и лептонные dT¡(IEj спектры.

Все результаты, полученные в третьей и четвертой главах, приведены в сравнении с результатами, полученными в других подходах: в эффективной теории тяжелых кварков, модели спек-таторных кварков, модели свободных кварков.

В заключении сформулированы основные результаты диссертации.

В приложениях демонстрируется техника вычислении в рамках мкк.

Основные результаты диссертации,

выдвигаемые на защиту

1) дан анализ редких распадов Kl{S) ~>

- вычислены слабые формфакторы и парциальные ширины этих распадов;

- показано, что в амплитуду распада К^ -> тт£+1~, идущего с нарушением CP- инвариантности, дают вклад как "direct", так и "indirect" CP- неинвариантные моды распада;

- вклад CP- неинвариантного канала п£+£~ распада пре-небрелсимо мал по сравнению с CP- инвариантным каналом этого процесса;

2) рассмотрены полулептонные распады барионов, содержащих тяжелые кварки:

- получены точные выражения для формфакторов этих распадов;

- вычислены парциальные ширины и построены дифференциальные распределения dT/dq2 и лептонные спектры dT/dEe;

G

3) рассмотрен предел больших масс тяжелых кварков:

- получена модсльно независимая функция Ф(«>), через которую выражаются все формфакторы данного распада;

- показано, что в пределе Пзгура- Вайзе достаточно точно описываются процессы перехода из одного тялселого состояния в другое (Ь с- переход);

4) для процессов, идущих с изменением флэйвора 6 -» с, вычислены \jmq- поправки к лидирующему порядку асимптотического разложения матричного элемента; показано, что выполняется теорема Адемолло- Гатто.

Результаты диссертации опубликованы в работах

[1] Efimov G.V., Ivanov M.A., Kulimanova N.B., Lyubovitslcij V.E. Rare kaon decays -> in the quark confinement model.-Z.Phys.C, 1991, V.52, No.l, pp.129- 135

[2] Efimov G.V., Ivanov M.A., Kulimanova N.B., Lyubovitslcij V.E. b c flavour changing decays of baryons containing a single heavy quark.- Z.Phys.C, 1992, V.54, No.4, pp.349-356

[3] Efimov G.V., Ivanov M.A., Kulimanova N.B., Lyubovitslcij V.E. Semileptonic heavy- to- light decays of baryons.- JINR preprint, E2-92-106, 1992, p.24, Dubn'a

[4] Ivanov M.A., Kulimanova N.B., Lyubovitslcij V.E. Weak form factors of beauty baryons.- JINR preprint, E2-92-437, 1992, p.24, Dubna

Рукопись поступила в издательский отдел 27 октября 1993 года.