Физика легких и тяжелых барионов в релятивистской кварковой модели тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

РГб ОД 2-98-131

^ £ .' л' ' На правах рукописи

УДК 530.12.01; 530.125; 530.126

ЛЮБОВИЦКИЙ Валерий Ефимович

ФИЗИКА ЛЕГКИХ И ТЯЖЕЛЫХ БАРИОНОВ В РЕЛЯТИВИСТСКОЙ КВАРКОВОЙ МОДЕЛИ

Специальность: 01.04.02 — теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Дубна 1998

Работа выполнена в Лаборатории теоретической физики им. Н.Н.Боголюбов Объединённого института ядерных исследований.

Официальные оппоненты:

Доктор физико-математических наук, профессор А.К. Лиходед

Доктор физико-математических наук, профессор И.М. Народещшй

Доктор физико-математических наук, профессор Р.Н. Фаустов

Ведущая организация: Научно-исследовательский институт физики

Санкт-Петербургского университета

Защита диссертации состоится _____1998 г. на заседании

Диссертационного совета Д047.01.01 при Лаборатории теоретической физики Объединённого института ядерных исследований, г. Дубна Московской области.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОИЯИ. Автореферат разослан ________1998 г.

Учёный секретарь совета

кандидат физико-математических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Исторически физика барионов как особая область исследований возникла в начале нынешнего века в ходе пионерских открытий протона и нейтрона. Изучение свойств барионов представляет собой одну из актуальных проблем физики элементарных частиц. Существует ряд основных причин, в силу которых барионам уделяется повышенное внимание. Во-первых, наилегчайшие барионы (нуклоны) составляют основу ядерной материи. Поэтому, проблемы строения нуклонов и их свойств тесно связаны с задачами ядерной физики. Во-вторых, с исследованием барионной физики неразрывно связаны такие фундаментальные открытия последних сорока лет, как V — А структура слабых взаимодействий, унитарная 811р{3) симметрия, объяснившая существование октета барионов с / = 1/2+, открытие цвета в результате разъяснения парадокса со спиновой статистикой трех одинаковых кварков в Д++-изобаре и, наконец, косвенное подтверждение кварковой гипотезы в результате экспериментов в Стенфорде по глубоконеупругому рассеянию лептонов на нуклонах. Третья причина интереса к барионам связана с возможностью получения независимой информации о проблемах КХД, таких как цветовой конфайнмент и перенос цвета, адронизация кварков и т.д. В настоящее время одним из перспективных направлений в барионной физике является исследование слабых распадов тяжелых барионов, которое является уникальным инструментом для определения неизвестных параметров стандартной модели (матричных элементов матрицы Кабиб-бо-Кабаяши-Маскава Ус(, и Кб) и исследования эффектов СР нарушения.

С момента обнаружения первых барионов во главу угла встал естественный вопрос о разработке реалистического подхода, позволяющего описывать статические и динамические свойства барионов. В области высоких энергий с этой задачей успешно справляется КХД. Однако, в области низких энергий КХД теряет свою предсказательную силу из-за растущей константы связи. Это явилось стимулом для возникновения различных теоретических подходов, позволяющих тем или иным образом вычислять низкоэнергетические барионные характеристики: правила сумм КХД, КХД на решетке, различные варианты кварковых моделей (модели "мешков", потенциальные кварковые модели, конституентные кварковые модели на световом конусе, кварковые модели, основанные на

эффективных лагранжианах адрон-кваркового взаимодействия), соли-тонные модели, эффективная теория тяжелых кварков, 1 /Л'с разложение в пределе больших Ыс, киральная пертурбативная теория тяжелых ба-рионов, подходы, основанные на кварк-дикварковой барионизации КХД-функционала.

Основной успех большинства из перечисленных подходов связан с изучением свойств барионов, когда величины переданных импульсов не значительны и во взаимодействиях барионов принимают участие локальные поля (фотоны, лептоны или голдстоуновские бозоны). В этом случае возникает возможность использовать разного рода приближения к описанию структуры барионов, основанные на тех или иных динамических принципах (симметриях). Этот путь позволяет вычислять статические характеристики барионов (спектр масс, ширины распадов). Однако, при описании динамических характеристик (формфакторов, параметров низкоэнергетического рассеяния) и, в особенности, эффектов, связанных с большими энерговыделениями (нуклон-антинуклонная аннигиляция, нелептонные распады тяжелых барионов и т.д.), необходимо учитывать внутреннюю структуру барионов. Другими словами, для построения адекватного теоретического подхода, позволяющего систематическим образом вычислять статические и динамические характеристики барионов, необходимо в первую очередь правильно заложить информацию об их внутренней структуре.

Данным критериям удовлетворяет модель конфайнмированных кварков (МКК), предложенная Г.В.Ефимовыми М.А.Ивановым. МККпредставляет собой релятивистскую кварковую модель, основанную на эффективных локальных лагранжианах адрон-кваркового взаимодействия, позволяющих динамическим образом описывать кварковую структуру мезонов и барионов в области низких энергий. Поведение легких кварков в области больших расстояний описывается в МКК пропагаторами, учитывающими их конфайнмент. Динамика тяжелых кварков задается свободными фермионными пропагаторами. В свою очередь, МКК также нуждается в модернизации. В частности, использование в МКК локальных кварк-адронных вершин оказывается недостаточным для получения нужного убывания адронных формфакторов. С физической точки зрения, адроны (барионы) представляют собой достаточно протяженные объекты и возникает необходимость в учете (в качестве первого шага феноменологическим образом) внутренней структуры вершин адрон-кваркового взаимодействия. Одна из наиболее простых возможностей

связана с введением в кварк-адронные вершины релятивистских форм-факторов, эффективно описывающих распределение кварков в адронах. В принципе, явный вид данных формфакторов может быть найден из решения соответствующего уравнения типа Бете-Солпитера. Однако, для этого необходимо знать потенциал трехкваркового взаимодействия. Как правило, вид искомого потенциала моделируется. Вторая возможность усовершенствования модели конфайнмировашшх кварков основана на моделировании вида кваркового пропагатора. Следовательно, возникает потребность в формулировке квантово-полевой схемы, позволяющей, описывать барионы как связанные состояния конституентных кварков, учитывать структуру барион-кварковых вершин и имеющей возможность моделировать поведение кварков в области больших расстояний. Вместе с тем, необходимым требованием к предполагаемой модели должна быть ее относительная простота и ясность физических принципов.

Цель диссертации состоит в построении квантово-полевой модели ад-ронов, позволяющей описывать статические и динамические характеристики барионов, содержащих легкие и тяжелые кварки, с целью выяснения закономерностей низкоэнергетической феноменологии. Основной акцент диссертации делается на изучении физики тяжелых барионов - одном из перспективных направлений в современной физике элементарных частиц.

Научная новизна и практическая ценность.

Новым достижением является разработка релятивистской кварковой модели (РКМ), позволяющей последовательным и самосогласованным образом проводить вычисления низкоэнергетических характеристик легких и тяжелых барионов. Барионы рассматриваются в РКМ как связанные состояния конституентных кварков. Внутренняя структура барионов учитывается феноменологическим образом при помощи вершинных функций, входящих калибровочно-инвариантным образом в эффективные лагранжианы барион-кваркового взаимодействия. Лагранжианы барион-кваркового взаимодействия служат основой для описания барион-бари-онных взаимодействий в области низких энергий. Параметрами модели являются вершинные функции и пропагаторы кварков. Выбор вершинных функций обеспечивает ультрафиолетовую сходимость матричных элементов. Благодаря внутренней самосогласованности и наличию незначительного числа свободных параметров, РКМ имеет достаточно высокую предсказательную силу.

Сформулированный подход был надеяшо апробирован на фундаментальных низкоэнергетических характеристиках легких барионов. С единых позиций был исследован широкий спектр статических и динамических характеристик нуклонов и легких гиперонов, включая магнитные моменты, зарядовые радиусы, константы полулептонных распадов, сильные мезон-нуклонные константы, ширины двухчастичных распадов декапле-та барионов, электромагнитные формфакторы нуклона в евклидовой области. Кроме того, был сделан расчет параметров низкоэнергетического адрон-адронного рассеяния: сильных мезон-барионных формфакторов, длин кИ и фаз А^-рассеяния. Были сделаны предсказания для наблюдаемых характеристик (время жизни и сдвиг основного уровня за счет сильных взаимодействий) адронного 7Г~р атома. Следует подчеркнуть, что впервые в рамках одного подхода при наличии малого числа свободных параметров было достигнуто хорошее количественное согласие с экспериментом одновременно для сильных, слабых и электромагнитных характеристик легких барионов.

Несомненно новым результатом является детальный анализ полулептонных и нелептонных распадов очарованных и прелестных барионов, который сделан впервые. Это наиболее значимая часть диссертации, имеющая большую практическую ценность в связи с планируемыми экспериментами. Показана связь результатов модели со следствиями симметрии Изгура-Вайзе в пределе бесконечно-больших значений масс тяжелых кварков. Продемонстрировано выполнение модельно-независимых соотношений Бьеркена-Волошина-Ху, накладывающих ограничение на импульсную зависимость формфакторов полулептонных распадов тяжелых адронов. Впервые вычислен вклад "нефакторизовашшх" диаграмм в амплитуды нелептонных распадов тяжелых барионов. Показано, что суммарный вклад "нефакторизовашшх" диаграмм в амплитуды тяжело-легких переходов достигает 60 % от вклада "факторизованной" диаграммы и 30 % в случае 6 —> с переходов. Тем самым получены доказательства существенной роли "иефакторизованных" диаграмм в феноменологии нелептонных взаимодействий тяжелых барионов. В связи с планируемыми экспериментами сделаны предсказания для распадных характеристик тяжелых барионов: функций Изгура-Вайзе и их радиусов, ширин распадов, угловых распределений и лептонных спектров, параметров нарушения С и Р-четности в слабых взаимодействиях.

Апробация работы. Материалы диссертации неоднократно докладывались на семинарах Лаборатории теоретической физики им.Н.II.Боголюбова ОИЯИ, а также Теоретическом семинаре Института Теоретической и Экспериментальной Физики (г.Москва), семинарах теоретических отделов Института Физики Высоких Энергий (г.Протвино) и Института Л дер ной Физики (г.Новосибирск), семинаре НИИ Физики Санкт-Петербургского государственного университета, семинарах по теоретической физике и квантовой теории полк Томского государственного университета, Теоретических семинарах Института им.П.Шере-ра (г.Виллиген, Швейцария), Университетов г.Майнц и г.Вупперталь (Германия), Института Физики Словацкой Академии Наук (г.Братислава). Также материалы диссертации были представлены и докладывались на Международном совещании по теории малочастичных и кварк-адронных систем (Дубна, 1987), IX и XIII Международных семинарах по проблемам физики высоких энергий (Дубна, 1988: 1996), III Международном симпозиуме "Пион-нуклонная и нуклон-нуклонная физика" (Гатчина, 1989), IX Международной конференции по проблемам квантовой теории поля (Дубна. 1990), VI Международной конференции "Кварки-90" (Телави, 1990), I Международной конференции по проблемам теоретической физики (Томск, 1991), V Международном симпозиуме "Мезоны и легкие ядра" (Чехословакия, 1991), Международной конференции "Структура адронов" (Чехословакия, 1991, 1993; Словакия,

1996), Международном совещании по ядерной физике (Австрия, 1992), Международном рабочем совещании "Связанные системы легких и тяжелых кварков и симметрии" (Дубна, 1993), Международном рабочем совевшими "Мезон-барионные взаимодействия в проблеме многих тел" (Дубна, 1994), Международном семинаре "Физика тяжелых кварков" (Германия, 1994), Международном рабочем совещании ОИЯИ-Тайвань "Физика промежуточных и высоких энергий" (Дубна, 1995), Международной конференции по спектроскопии адронов "Адрон-95" (Англия. 1995), VII Международной Ломоносовской конференции по проблемам фундаментальной физики (Москва, 1995), VII Международной конференции по структуре барионов "Бариони '95'' (США, 1995), III Немецко-Российском рабочем совещании "Прогресс в физике тяжелых кварков" (Дубна, 1996), IV Международном рабочем совещании "Прогресс в физике тяжелых кварков" (Германия, 1997), Международном рабочем совещании "Прогресс в квантовой хромодинамике" (ДЭЗИ, Германии.

1997).

На защиту выдвигаются следующие положения.

Основные результаты, полученные в диссертации условно можно разделить на три группы.

I. Построение релятивистской кварковой модели барионов:

I. Сформулирована релятивистская кварковая модель барионов, содержащих легкие и тяжелые кварки, позволяющая проводить вычисления их статических и динамических характеристик в области низких энергий.

'2. Разработана техника вычисления двухпетлевых и трехпетлевых диаграмм, описывающих барион-барионные взаимодействия.

3. Предложен приближенный метод вычисления двухпетлевых диаграмм, описывающих барионные взаимодействия (кварк-дикварко-вая аппроксимация), основанный на унитарной симметрии трех-кварковых токов легких барионов.

4. На примере низкоэнергетических пионных характеристик (константы распадов, радиусы, формфакторы) исследована чувствительность наблюдаемых адронных характеристик к выбору модельных параметров.

II. Анализ физики нуклонов и легких гиперонов:

1. Описан широкий спектр статических характеристик нуклонов и легких гиперонов: магнитные моменты, зарядовые радиусы, константы полулептонных распадов, мезон-нуклонные константы и ширины распадов.

2. Вычислены электромагнитные формфакторы нуклона в пространственно-подобной области значений квадрата переданного импульса фотона.

3. Рассчитаны сильные мезон-нуклонные формфакторы, определяющие потенциал нуклон-нуклонного взаимодействия. На основе теоретико-полевого уравнения Бланкенбэклера-Шугара описаны фазы нуклон-нуклонного рассения в области Елаб < 500 МэВ.

4. Вычислены 5-волновые длины кN рассеяния и характеристики адронного тт'р атома.

III. Исследование слабых распадов тяжелых барионов. Это наиболее значимая часть диссертации в связи с планируемыми экспериментами и тем обстоятельством, что теоретические методы, позволяющие проводить вычисления различных характеристик тяжелых барионов, еще до конца не разработаны. В секторе тяжелых барионов получено:

1. Впервые сделан последовательный и детальный анализ полулеп-тошшх и нелептонных распадов барионов, содержащих с и Ъ кварки.

2. Показана связь результатов модели со следствиями симметрии Из-гура-Вайзе в пределе бесконечно-больших значений масс тяяселых кварков. Продемонстрировано выполнение модельно-независимых соотношений Бьеркена-Волошина-Ху, накладывающих ограничение на импульсную зависимость формфакторов полулептонных распадов тяжелых адронов.

3. Впервые вычислен вклад "нефакторизованных" диаграмм в амплитуды нелептонных распадов тяжелых барионов. Показано, что суммарный вклад "нефакторизованных" диаграмм в амплитуды тяжело-легких переходов достигает 60 % от вклада "факторизо-ванной" диаграммы и 30 % в случае b —» с переходов. Тем самым получены доказательства существенной роли "нефакторизованных" диаграмм в феноменологии нелептонных взаимодействий тяжелых барионов.

4. В связи с планируемыми экспериментами сделаны предсказания для наблюдаемых характеристик эксклюзивных распадов тяжелых барионов: функций Изгура-Вайзе и их радиусов, ширин распадов, угловых распределений и лептонных спектров, параметров нарушения С и Р-четности в слабых взаимодействиях.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 36 работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и списка литературы. Она содержит 230 страниц машинописного текста, 46 таблиц и 47 рисунков. Список литературы включает 288 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении ставится задача построения релятивистской кварковой модели, позволяющей последовательным и самосогласованным образом исследовать статические и динамические свойства легких и тяжелых барионов (§0.1). Введение начинается с истории возникновения барион-ной физики как самостоятельного направления в физике элементарных частиц и обсуждения актуальности данной проблемы (§0.2). Далее в §0.3 следует обзор основных теоретических подходов, позволяющих описывать свойства барионов в области низких энергий. Обзор литературы завершается критическим разбором проблем, которые необходимо решать при описании динамических характеристик барионов (§0.4). Фактически обсуждаются требования, которые необходимо предъявлять к низкоэнергетическим теориям и моделям барионов, претендующим на описание наиболее тонких адрошшх характеристик (формфакторов, параметров низкоэнергетического рассеяния и т.д.). Делается однозначный вывод о том, что ключевую роль в этом случае должен играть учет кварковой структуры адронов. Затем формулируется цель диссертации (§0.5), излагаются основные идеи предлагаемого подхода к описанию свойств легких и тяжелых барионов. В заключительной части введения излагается структура диссертации (§0.6) и обсуждается ее апробация (§0.7).

В первой главе формулируются основные положения релятивистской кварковой модели, позволяющей описывать статические и динамические свойства мезонов и барионов (§1.1). В §1.2 обсуждается кварковая структура адронов - один из фундаментальных принципов модели. Строятся эффективные лагранжианы взаимодействия адронов с кварками, позволяющие описывать динамику связанных адронных состояний в области низких энергий. Лагранжианы адрон-кваркового взаимодействия содержат кварковые токи, обладающие соответствующими квантовыми числами адрона. Спин-флэйворная структура кварковых адронных токов имеет тот же самый вид, что и в методе правил сумм КХД. Константы связи адронов с кварками вычисляются из условия связности '¿ц — 0 (условия равенства нулю константы перенормировки адронного поля), играющего ключевую роль в полевых моделях, описывающих динамику связанных состояний в терминах элементарных (кварковых) нолей. Наличие протяженной структуры адронов учитывается феноменологическим образом - путем введения в кварковые токи вершинных формфакторов, описывающих распределение кварков в адронах. В §1.3 строятся лаграняшаны взаимодействия адронов и кварков с фотонами и лептопа-

ми. Обсуждается вопрос градиентной инвариантности. В §1.4 обсуждается выбор параметров модели: вершинных формфакторов и пропагато-ров кварков. Вершинные формфакторы выбираются из требования ультрафиолетовой сходимости матричных элементов физических процессов. При выборе пропагаторов кварков рассматриваются две возможности: в виде свободного фермиоиного пропагатора и в виде целой функции, соответствующей условию конфайнмента кварков. В §1.5 рассматривается техника вычислений матричных элементов физических процессов. В §1.6 в качестве нормировки подхода рассматриваются фундаментальные характеристики тг-мезона. Вычисляются константы /ж и электромагнитные радиусы (гп, Гяу) и формфакторы пиона, определяющие переходы 7Г± —» 7Г±7 и 7*7г° —> 7. На основе выполненных вычислений делается вывод о том, что наблюдаемые характеристики слабо чувствительны к выбору вершинной функции адрон-кваркового взаимодействия. В §1.7 дается заключение к первой главе.

В последующих главах рассматриваются приложения модели к физике легких и тяжелых барионов.

Во второй главе исследуется низкоэнергетическая физика нуклона. Нуклон рассматривается как связанное состояние трех кварков. В §2.2 строятся соответствующие трехкварковые нуклонные токи. Структура вершин взаимодействия нуклонов с кварками моделируется гауссовски-ми вершинными функциями, содержащими свободный размерный параметр Адг. Пропагаторы кварков выбираются в виде свободных ферми-ошшх пропагаторов. С использованием всего двух свободных параметров (конституентная масса кварка тч =420 МэВ и размерный параметр Ад':=1.25 ГэВ) дается описание экспериментальных данных для статических и динамических характеристик нуклонов: магнитных моментов и зарядовых радиусов (см. Таблицу 1), а также электромагнитных форм-факторов в пространственно-подобной области значений квадрата переданного импульса (§2.3). В §2.4 вычисляются сильные мезон-нуклонпые формфакторы. Результаты расчетов сравниваются с экспериментальными данными и предсказаниями других теоретических подходов. На основе хорошего согласия полученных результатов с экспериментом делается вывод о том, что сформулированный подход правильно передает поведение нуклона в области низких энергий (§2.5).

Таблица 1. Статические характеристики нуклонов

цР Яп 1 Дп 1 гр Е (фм) <г2 >пЕ (фм2) гр 1 М (фм) гп 1 М (фм)

РКМ 2.79 -1.86 1.50 0.92 -0.132 0.84 0.84

Эксперимент 2.79 -1.91 1.46 0.86± 0.01 -0.119± 0.004 0.86± 0.06 0.88± 0.07

В третьей главе исследуются свойства нуклонов и легких гиперонов (£, Е, Д, ...) в рамках кварк-дикварковой аппроксимации двухпетле-вых трехкварковых диаграмм. Идея кварк-дикваркового приближения основана на унитарной симметрии трехкварковых токов легких барионов (§3.2). В силу данной симметрии в двухпетлевых диаграммах, описывающих барион-барионные взаимодействия выделяется поддиаграмма, соответствующая кварковой петле, которую можно заменить калибровочно-инвариантным образом на пропагатор дикварка. В результате такого анзаца амплитуды физических процессов с участием барионов описываются однопетлевыми кварк-дикварковьши диаграммами. Предложенная схема позволяет самосогласованным и последовательным образом вычислять различные низкоэнергетические характеристики октета и декапле-та легких барионов. Имеющиеся свободные параметры фиксируются с учетом большого набора экспериментальных данных из низкоэнергетической мезонной и барионной физики. Полученные результаты сравниваются с результатами других теоретических подходов и экспериментальными данными (§3.3 и §3.4). В §3.3 вычисляются электродинамические характеристики легких барионов: магнитные моменты барионов, зарядовые радиусы нуклонов, константы слабых полулептонных распадов октета барионов и электромагнитные формфакторы в пространственно-подобной области. Результаты для магнитных моментов октета барионов ¡1в и коэффициентов Сов, характеризующих магнитные моменты переходов О —> £?7, приведены в Таблице 2. Видно, что полученные результаты находятся в хорошем количественном согласии с экспериментом.

Таблица 2. Магнитные моменты легких барионов

Процесс Наблюдаемая Величина Эксперимент su,6 РКМ

Р~> Р1 ИР 2.793 2.79 2.798

п —> П7 Цп -1.913 -1.86 -1.864

Е+ -> Е+7 /■«Е+ 2.42±0.05 2.79 2.465

£- S~7 -1.157±0.025 -0.93 -0.820

А0 Л°7 /¿до -0.613±0.004 -0.93 -0.846

Е° Л°7 ¿¡£Одо 1.61±0.08 1.61 1.494

Е- Н"7 Мн- -0.679±0.031 -0.93 -0.790

Е°7 -1.250±0.014 -1.86 -1.582

Д+ -> р7 СД+Р 1.25±0.2 1 1.23

Д° -> П7 СдОр 1.25±0.2 1 1.23

Е*+ S+7 -(1.25±0.2) -1 -0.97

£*ü -> S°7 CV -о £¡0 0.63±0.1 0.5 0.48

-» Л°7 СЕ*° Л° -(1.08±0.17) -0.87 -0.91

-(1.25±0.2) -1 -0.92

В §3.4 исследуются эффекты сильных взаимодействий легких барионов. В качестве первого шага проводится вычисление мезон-барионных форм-факторов и ширин двухчастичных сильных распадов декаплета барионов. В Таблице 3 приведены значения вычисленных мезон-барионных формфакторов в точке нулевой передачи. Для сравнения даны результаты для феноменологических формфакторов, которые использовались для описания NN - рассеяния (Machleidt R. et al., Phys. Rep. 149 (1987) 1; Dumbrajs 0. et al., Nucí. Phys. B216 (1983) 277). Далее на основе рассчитанных мезон-барионных формфакторов строится потенциал ¿V/V-взаимодействия в приближении одномезонного обмена, который используется в уравнении Бланкенбэклера-Шугара с целью вычисления фаз нуклон-нуклонного рассения. В финальной части §3.4 проводится расчет длин пион-нуклонного рассеяния и характеристик (7Г~р)-атома. Полученные предсказания для времени жизни адронного (тг-р)-атома и сдвига основного энергетического уровня AEis за счет сильных взаимодействий хорошо согласуются с результатами недавних экспериментов в PSI. Итоги исследований подводятся в §3.5. Основной вывод состоит в том, что кварк-дикварковое приближение правильно передает трехквар-ковую структуру легких барионов в области низких энергий.

Таблица 3. Сильные мезон-барионные константы

Вертекс РКМ Другие подходы

тгЛМГ 13.85 14.08; 14.28 ± 0.018

т/ЛГЛГ 3.96 3.67; 5.0

г?™ 3.07 3.77; 4.23

адЫИ 0.28 1.62; 1.16

еЛГЛГ 3.95 4.56; 8.85

/0АГМ 2.06 4.56; 8.85

pNN 0.42 0.41; 0.55 ±0.06

(Р/С=3.66) (¥/С=6Л) {¥/0=6.1 ±0.6)

3.78 10.6; 5.7 ±2.0

(Р/С=-0.07) (Р/С=0) (Р/С=0)

тгЯА 0.35 0.36

Четвертая и пятая главы посвящены одному из наиболее перспективных направлений барионной физики - слабым распадам барионов, содержащих один тяжелый кварк Ь или с. Это наиболее значимая часть диссертации в связи с планируемыми экспериментами.

В четвертой главе рассматриваются полулептонные распады очарованных и прелестных барионов (Рис.1).

£ Щ

Ль{-н-}лс

Рис. 1. Полулептонный распад тяжелого бариона

В §4.2 строятся лагранжианы взаимодействия тяжелых барионов с составляющими кварками. При этом для тяжелых кварков рассматривается предел бесконечно больших значений масс тяжелых кварков (предел Из-гура-Вайзе). В §4.3 рассматриваются матричные элементы полулептон-ных распадов тяжелых барионов. В §4.4 анализируются наблюдаемые характеристики полулептонных распадов тяжелых барионов. Для полноты

картины приводятся результаты для лептонных и полулептоных распадов тяжелых мезонов. А именно, вычисляются фундаментальные характеристики физики тяжелых кварков - функции Изгура-Вайзе и параметры их наклона. Исследуется их сооответствие моделъно-независимым неравенствам Бьеркена-Волошина-Ху, следующих из правил сумм Бьеркена. которые связывают ширину инклюзивного распада Ь-кварка Ъ —> сег>е с полной адронной шириной полу лептонных распадов Г2{, бариона (В-ме-зона) в основное и низлежащие возбужденные состояния в пределе Изгура-Вайзе. Показано, что данные неравенства выполняются при разумном выборе свободных параметров, что может служить дополнительным и независимым доказательством обоснованности развиваемого подхода. С использованием вычисленных функций Изгура-Вайзе делаются предсказания для распадных характеристик тяжелых адронов с изменением аромата Ь с. Вычисляются ширины распадов, угловые распределения, лептонные спектры и параметры асимметрии, характеризующие меру нарушения С и Р инвариантности в слабых распадах. В качестве иллюстрации в Таблице 4 приведены результаты для ширин распадов прелестных барионов. Для сравнения представлены результаты других теоретических подходов.

Таблица 4. Ширины b -*■ с распадов тяжелых барионов (в ед. Ю10 сек"1) при |Vbc|=0.04

Процесс [1] [2] [3] РКМ

5.9 5.1 5.14 5.39

Ete~i>t 7.2 5.3 5.21 5.27

S + Е++с-*е 4.3 2.23

4.56

йь tt°ce~i>e 5.4 2.3 1.52 1.87

п; tt*°e-ve 3.41 4.01

[1] Singleton R., Jr., Phys. Rev. D43 (1991) 2939

[2] Cheng H.-Y., Tseng В., Phys. Rev. D53 (1996) 1457

[3] Körner J.G. el al., Prog. Part. Nucl. Phys. 33 (1991) 787

В заключительной части §4.4 обсуждаются результаты для тяжело-легких мод полулептонных распадов тяжелых барионов. Наиболее детально рас-

сматривается процесс Л^ A°-f е+ -(- i/e, который недавно был исследован коллаборацией CLEO. Вычисляются слабые адрошше формфакто-ры (/] и /2), характеризующие структуру матричного элемента перехода AJ —» Л° + е+ + г^е в пределе Изгура-Вайзе. Показывается, что величина их отношения R = /2//1 хорошо согласуется с результатами эксперимента CLEO. Далее формфакторы }г и /2 используются при вычислении ширины распада A¡!" бариона и величины параметра асимметрии.

В пятой главе детальным образом изучаются нелептонные распады тяжелых барионов в рамках спектаторного приближения для легких кварков. Анализ нелептонных распадов тяжелых барионов усложняется необходимостью учета наряду с фактпоризованной диаграммой (Рис.2а) так называемых нефакторизованных диаграмм (Рис.26), обусловленных внутренней эмиссией Ж-бозона.

7Г

Аь{ s к

Рис.2а. Факторизованная диаграмма 7Г 7Г

Ль{

и

U

b ¡W

и

b W¡ с

u u

7Г

и

Ab(f

U

u d

b !W с

}Л,

Рис.2б. Нефакторизованные диаграммы

Имеются убедительные аргументы в пользу необходимого учета нефак-торизованных диаграмм в амплитудах физических процессов, следующие из экспериментального анализа распадов очарованных барионов. В данной диссертации впервые сделаны оценки вкладов нефакторизо-ванных диаграмм. В §5.2 рассматривается формализм спектаторного приближения. Структура матричных элементов нелептонных распадов тяжелых барионов обсуждается в §5.3. Результаты для наблюдаемых характеристик слабых распадов приводятся в §5.4. Впервые делается оценка вклада нефакторизованных диаграмм в амплитуды нелептонных процессов. Показывается, что вклад нефакторизованных диаграмм не является подавленным по сравнению с вкладом факторизованной диаграммы. При этом он составляет ~ 60% для тяжело-легких переходов и ~ 30% для тяжело-тяжелых переходов. Вычисляются формфакторы, ширины распадов и параметры асимметрии для различных мод двухчастичных нелептонных распадов тяжелых барионов с псевдоскалярными мезонами (тг, К, т], г)') в конечном состоянии. Достигается хорошее согласие с известными экспериментальными данными для распадов очарованных барионов (Таблица 5) и делаются предсказания для распадных характеристик прелестных барионов (Таблица 6).

Таблица 5. Брэнчинги (в %) нелептонных распадов очарованных барионов.

Процесс [1] [2] [3] PKM Эксперимент

A+ Arr+ 0.76 1.67 0.91 0.79 0.79± 0.18

A+ -f S°7T+ 0.33 0.35 0.74 0.88 0.88± 0.20

Л+ S + 7r° 0.33 0.35 0.74 0.88 0.88± 0.22

Ac+ pK° 2.16 1.24 1.30 2.06 2.2± 0.4

Л+ E°K+ 0.27 0.10 0.31 0.34± 0.09

[1] Körner J.G., Krämer M., Z. Phys. C55 (1992) 659

[2] Xu Q.P., Kamal A.N., Phys. Rev. D46 (1992) 270

[3] Cheng H.-Y., Tsen B., Phys. Rev. D48 (1993) 4188

Таблица 6. Ширины распадов Г (в ед. Ю10 в ') и параметры асимметрии а для Ь —> с переходов.

Процесс г a Процесс Г a

Ag А+тГ 0.382 -0.99 Eg -> S?7T° 0.014 0.94

Л? Е+тг 0.039 0.65 Hg 0.015 -0.98

Л? 0.039 0.65 Eg 0.021 0.97

Ag E»«/ 0.023 0.79 Eg-+A+A'~ 0.010 -0.73

Л? -> Z°crf 0.029 0.99 Eg S+A- 0.030 -0.74

A°b -> 0.021 -0.81 Eg 0.021 0

0.032 0.98 Eg figA'0 0.023 0.65

0.479 -1.00 sr н^- 0.645 -0.97

H'/u- 0.018 0.61 2Г -> S?7T- 0.007 -1.00

■=■0 , -о о "b ^ -'сЪ 0.002 -0.99 S6- -» S«A'- 0.016 -0.98

-o , -0 L~Ь ^ -c4 0.012 -0.86 fi6- й°с7Г~ 0.352 0.60

~0 . -0 / -'Ь ^ ^сЧ 0.003 0.71

В заключительной части §5.4 даются предсказания для брэнчингов и параметров асимметрии распадов —> J/фА и Л+ —у рф. При этом вычисленное значение брэнчинга Вг(Л° J/фА) = 0.027 % хорошо согласуется с результатом Br(Ag J-фК) = (0.037±0.017±0.004) % недавних измерений коллаборации CDF. В §5.5 подводятся итоги проведенных исследований и намечаются перспективы дальнейших исследований.

В заключении перечисляются основные результаты, выдвигаемые для защиты.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Г.В.Ефимов, М.А.Иванов, В.Е.Любовицкий, Кварковая структура нуклона и сильные мезон-нуклонные формфакторы, ЯФ, 48 (1988) 198-208.

2. G.V.Efimov, M.A.Ivanov, V.E.Lyubovitskij, Strong Nucleón and Д-Isobar Form Factors in the Quark Confinement Model, Few-Body Systems, 6 (1989) 17-43.

3. G.V.Efimov, M.A.Ivanov, V.E.Lyubovitskij, Quark-Diquark Approximation of the Three-Quark Structure of Baryons in the Quark Confinement Model, Z. Phys., C47 (1990) 583-594.

1. Г.В.Ефимов, М.А.Иванов, В.Е.Любовицкий, А.Г.Русецкий,

Микроскопическое описание S-волновых длин ж N-рассеяния и времени жизни (ртг~)-атома в модели коифайнмированных кварков. ЯФ, 51 (1990) 190-199.

5. G.V.Efimov, M.A.Ivanov, N.B.Kulimanova, V.E.Lyubovitskij. Rare kaon decays Кцв) in the Quark Confinement Model. Z. Phys., C52 (1991) 129-135.

6. G.V.Efimov, M.A.Ivanov, V.E.Lyubovitskij, Predictions for Semi-leptonic Decays Rates of Charmed Baryons in the Quark Confinement Model, Z. Phys., C52 (1991) 149-158.

7. G.V.Efimov, M.A.Ivanov, N.B.Kulimanova, V.E.Lyubovitskij,

В —> С Flavour Changing Decays of Baryons Containing a Single Heavy Quark, Z. Phys., C54 (1992) 349-356.

8. R.Antalik, V.E.Lyubovitskij, Nudton-Nuckon Phase Shift Description within Relativistically Invariant Quark Model, Few-Body Systems (Suppl.), 5 (1992) 464-470.

9. R.Antalik, V.E.Lyubovitskij, Quark Model Based Relativistically Invariant Meson Exchange. Forces for Two-Nucleon Scattering. Czech. J. Phys., 43 (1993) 747-760.

10. R.Antalik, V.E.Lyubovitskij, Low Energy NN Scattering with Coupling Preelicted by Relativistically Invariant Quark Model, Acta Phys. Slov., 43 (1993) 387-402.

11. I.V.Anikin, M.A.Ivanov, N.B.Kulimanova, V.E.Lyubovitskij,

To the Lagrangian Formulation of NJL-Model with Separable Interaction, ЯФ, 57 (1994) 1082-1090.

12. М.А.Иванов, Н.Б.Ладыгина, В.Е.Любовицкий, Полулсптоппыс распады тяжелых барионов, ЭЧАЯ, 26 (1995) 146-191.

13. И.В.Аникин, М.А.Иванов, В.Е.Любовицкий, Проверка неравенства Бьеркена-Ху для функций Изгура-Вайзе тяжелых барионов, ЯФ, 58 (1995) 2243-2251.

14. I.V.Anikiii, M.A.Ivanov, N.B.Kulimanova, V.E.Lyubovitskij,

The Extended Nambu-Jona-Lasinio Model with Separable Interaction: Low energy Pion Physics and Pion-Nucléon Form Factor, Z. Phys., C65 (1995) 681-690.

15. M.A.Ivanov, M.P.Locher, V.E.Lyubovitskij, Electromagnetic Form Factors of Nucléons in a Relativistic Three-Quark Model, Few-Body Systems, 21 (1996) 131-147.

16. I.V.Anikin, M.A.Ivanov, N.B.Kulimanova, V.E.Lyubovitskij,

The Loiu Energy Physics of Pion in the Relativistic Model with a Separable Interaction, Chinese J. Phys., 34 (1996) 944-948.

17. M.A.Ivanov, V.E.Lyubovitskij, Weak Decays of Heavy Baryons in the Relativistic Quark Model, Chinese J. Phys., 34 (1996) 1041-1046.

18. M.A.Ivanov, V.E.Lyubovitskij, The —> 7 Form Factor, Phys. Lett., B408 (1997) 435-438.

19. M.A.Ivanov, V.E.Lyubovitskij, J.G.Körner, P.Kroll, Heavy Baryon Transition in a Relativistic Three-Quark Model, Phys. Rev., D56 (1997) 348-364.

20. R.Antalik, V.E.Lyubovitskij, Relativistic Quark Model Based Description of Low-Energy NN Scattering, Int. J. Mod. Phys., A12 (1997) 1385-1404.

21. M.A.Ivanov, V.E.Lyubovitskij, A.G.Rusetsky, J.G.Körner, Exclusive Nonleptonic Bottom to Charm Baryon Decays Including Nonfactorizable Contributions, Mod. Phys. Lett., A13 (1998) 181191.

22. M.A.Ivanov, J.G.Körner, V.E.Lyubovitskij, A.G.Rusetsky, Exclusive Nonleptonic Decays of Bottom and Charm Baryons in a Relativistic Three-Quark Model: Evaluation of Nonfactorizing Diagrams, Phys. Rev., D57 (1998) 5632-5652.

23. A.D.Chelidze, G.V.Eíimov, M.A.Ivanov, V.E.Lyubovitskij. A.G.Ru-setsky, A Role of the Quark Structure in the Description of the s-Wave TT N-Scattering Lengths and NN Phase Shifts, Proc. of Third Int. Symp. "Pion-Nucleon and Nnclcon-Nuclcon Physics. Gat china (1989), Ed. I. Lopa tin, Leningrad, vol.2, (1989) 255-262.

24. G.V.Eíimov, M.A.Ivanov, O.E.Khomutenko, V.E.Lyubovitskij, Confinement of ¡Áght Quarks and Decays of Heavy Mesons, Proc. of IX Int. Conf. on the Problems of the Qnantuni Field Theory. Dubna (1990), Ed. V.Kadyshevskij, D2-90-461, (1990) 56-60.

25. R.Antalik, V.E.Lyubovitskij, Description of Nucleón Scattering in Relativist ic Quark Model, Proc.of Int.Conf."Iladrón Structure' 91", Stará Lesnä, Slovakia (1991), Ed. L.Martinovic, (1991) 257-263.

26. R.Antalik, V.E.Lyubovitskij, Mcson-Nuclcon Form Factors from Quark Model and Low Energy NN Scattering, Proc. of Int. Conf. "Hadron Structure' 93", Banska Stiavnica, Slovakia (1993),

Ed. S.Dubnicka, Institute of Physics, Bratislava, (1993) 333-310.

27. M.A.Ivanov, V.E.Lyubovitskij, ScmHeptonic Decays of Heavy Baryons: Isgur-Wise Functions and Observables oj Bottom Baryons Decays, Proc. of 138. WE-Heraeus-Seminar "Heavy Quark Physics", Bad Honnef, Germany (1994), Ed. J. Körner and P. Kroll, World Sei. Publ., (1994) 81-84.

28. M.A.Ivanov, V.E.Lyubovitskij, Semileptonic Decays of Charm and Bottom Baryons in the Relativistic Quark. Model, Proc. of Int. Conf. on Hadron Spectroscopy "HADRON-95'\ Manchester, UK (1995). Ed.by M. C. Birce et al., World Sei. Pub!., (1995) 396-398.

29. M.A.Ivanov, V.E.Lyubovitskij, Heavy Baryons in a Relativistic Quark Model with, a Nonlocal Interaction of Light Quarks, Proc. of III German-Russian Workshop "Heavy Quark Physics", Dubna (1996), Ed. M.A.Ivanov and V.E.Lyubovitskij, (1996) 105-109.

30. V.E.Lyubovitskij, M.A.Ivanov, Relaiivistic Quark Model Results for Heavy Baryon Semileptonic Decays, Proc. of 7th Int. Conf. on the Structure of Baryons "BARYONS1 95", Santa Ee, USA (1995),

Ed. by B. F. Gibson et al., World Sei. Publ., (1996) 517-550.

31. M.A.Ivanov, M.P.Locher, V.E.Lyubovitskij, Electromagnetic Properties of Nucleons in a Relativistic Three-Quark Model, Proc. of the Int. Conf. "Hadron Structure '96", Starä Lesna, Slovakia (1996), Ed. L.Martinovic and P.Strizenec, Institute of Physics, Bratislava, (1996) 328-332.

32. I.Anikin, M.Ivanov, V.Lyubovitskij, The Extended Nambu-Jona-La-sinio Model with Separable Interaction: Low Energy Pion Physics, Proc. of VII Int. Conf. on Problems of Fundamental Physics, Moscow, Russia (1995), Ed. A.I.Studenikin, Moscow, (1997) 31-36.

33. M.A.Ivanov, V.E.Lyubovitskij, M.P.Locher, Nucleon Form Factors in a Relativistic Quark Model, Proc. of XIII Int. Sem. on High Energy Physics Problems "Relativistic Nuclear Physics & Quantum Chromodynamics", Dubna (1996), Ed. A.Baldin.

34. V.E.Lyubovitskij, M.A.Ivanov, J.G.Körner, A.G.Rusetsky, Exclusive Nonleptonic Decays of Heavy Baryons in a Relativistic Quark Model, Proc. of IV Int. Workshop on Progress in Heavy Quark Physics, Rostock, Germany (1997), Ed. M.Beyer et al., Rostock, (1998) 167-170.

35. I.V.Anikin, M.A.Ivanov, N.B.Kulimanova, V.E.Lyubovitskij, Sensitivity to Form Factors in the Extended Nambu-Jona-Lasinio Model with Separable Interaction, Preprint PSI-PR-93-08, Villigen,

1993, 18p.

36. M.A.Ivanov, V.E.Lyubovitskij, Isgur-Wise Function and Polarization Characteristics of hi, Baryon, Preprint JINR E2-94-325, Dubna,

1994, 18p.

Рукопись поступила в издательский отдел 15 мая 1998 года.



ИССЛЕДОВАНИИ наоравахрукопвси

УДК. 530.12.01 с ту I удк. 530.125 ГУДК 530.126

В.Е. ПЮ

БОВШКЙЙ

БАРИОНОВ

ВРБЛЯТИВИСТСКОП

Специальность:

01.04.02 - теорет

веская физика

Диссертаций

на

соискание

ученой

степени

доктора фдаико-матем

тичеасйХ

наук

Дубна 1998

СОДЕРЖАНИЕ

Введение 3

0.1 Аннотация диссертации и структура введения............4

0.2 Актуальность проблемы .................. 5

0.3 Низкоэнергетические теории и модели барионов..........7

0.4 Постановка задачи............................................17

0.5 Цель диссертации и основные результаты................19

0.6 Структура диссертации......................................22

0.7 Апробация диссертации......................................25

Глава 1 Релятивистская кварковая модель адронов 27

1.1 Введение ..................................27

1.2 Кварковая структура мезонов и барионов..................32

1.3 Взаимодействия адронов и кварков с фотонами и лепто-нами. Градиентная инвариантность........................38

1.4 Параметры модели: вершинные функции и кварковые пропагаторы..................................................43

1.5 Техника вычислений матричных элементов..............48

1.6 Фундаментальные свойства 7г-мезонов ....................50

1.6.1 Статические характеристики пиона................51

1.6.2 Формфактор перехода 7*7г° —>7....................54

1.6.3 Электромагнитный формфактор пиона............57

1.7 Заключение....................................................63

Глава 2 Низкоэнергетическая физика нуклонов 65

2.1 Введение ......................................................65

2.2 Кварковая структура нуклона..............................67

2.3 Электродинамика нуклона..................................69

2.3.1 Электромагнитная вершинная функция уМА1 . . 71

2.3.2 Численные результаты и обсуждения..............73

2.4 Сильные мезон-нуклонные формфакторы..................83

2.5 Заключение....................................................85

Глава 3 Кварк-дикварковая аппроксимация легких барио-

нов 86

3.1 Введение .............................................86

3.2 Анзац кварк-дикварковой аппроксимации..................88

3.3 Электрослабые характеристики легких барионов .... 98

3.3.1 Магнитные моменты барионов......................98

3.3.2 Электромагнитные формфакторы нуклона .... 102

3.3.3 Слабые полулептонные распады октета барионов 106

3.4 Эффекты сильных взаимодействий легких барионов . . 107

3.4.1 Сильные мезон-барионные формфакторы.....107

3.4.2 Фазы нуклон-нуклонного рассеяния........114

3.4.3 S-волновые длины ttN рассеяния и ртт~ атом . . . 118

3.5 Заключение .................................123

Глава 4 Полулептонные распады тяжелых барионов 124

4.1 Введение .......................... . 124

4.2 Структура тяжелых барионов...............126

4.3 Матричные элементы полулептонных распадов тяжелых барионов ...........................133

4.4 Результаты..........................136

4.4.1 Функции Изгура-Вайзе...............136

4.4.2 Ширины, распределения и параметры асимметрии 151

4.4.3 Тяжело-легкие полулептонные распады......159

4.5 Заключение..........................164

Глава 5 Нелептонные распады тяжелых барионов 166

5.1 Введение ...........................166

5.2 Лагранжиева спектаторная модель адронов.......170

5.3 Структура матричных элементов нелептонных распадов тяжелых барионов....................175

5.4 Результаты..........................187

5.5 Заключение..........................199

Заключение 200

Литература 204

Введение

... Пусть нынешний век выносит о нас какое угодно суждение: справедливо оно - примем его со спокойной душой, несправедливо - будем взывать к более праведным судьям, то есть к потомкам ...

Ф. Петрарка

0.1 Аннотация диссертации и структура введения

Диссертация посвящена построению релятивисткой кварковой модели, позволяющей описывать статические и динамические свойства барио-нов, состоящих из легких и тяжелых кварков. Барионы рассматриваются как связанные состояния конституентных кварков. Внутренняя структура барионов учитывается феноменологическим образом при помощи вершинных функций, входящих калибровочно-инвари-антным образом в эффективные лагранжианы барион-кваркового взаимодействия. Эффективные лагранжианы барион-кваркового взаимодействия служат основой для описания барион-барионных взаимодействий в области низких энергий. Выбор вершинных функций обеспечивает ультрафиолетовую сходимость матричных элементов. Сформулированный подход позволил описать широкий спектр наблюдаемых характеристик легких и тяжелых барионов: магнитные моменты, зарядовые радиусы и формфакторы, ширины распадов и угловые распределения, параметры низкоэнергетического адрон-адронного рассеяния. В диссертации впервые сделан последовательный и самосогла-

сованный анализ полулептонных и нелептонных распадов очарованных и прелестных барионов.

Введение начинается с истории возникновения барионной физики как самостоятельного направления в физике элементарных частиц и обсуждения актуальности данной проблемы. Далее следует обзор основных теоретических подходов, позволяющих описывать свойства барионов в области низких энергий. Обзор литературы завершается критическим разбором проблем, которые необходимо решать при описании динамических характеристик барионов. Фактически обсуждаются требования, которые необходимо предъявлять к низкоэнергетическим теориям и моделям барионов, претендующим на описание наиболее тонких адронных характеристик (формфакторов, параметров низкоэнергетичского рассеяния и т.д.). Делается однозначный вывод о том, что ключевую роль в этом случае должен играть учет квар-ковой структуры адронов. Затем формулируется цель диссертации, излагаются основные идеи предлагаемого подхода к описанию свойств легких и тяжелых барионов. В заключительной части введения излагается структура диссертации и обсуждается ее апробация.

0.2 Актуальность проблемы

Исторически физика барионов как особая область исследований возникла в начале нынешнего века в ходе пионерских открытий протона и нейтрона. Изучение свойств барионов представляет собой одну из актуальных проблем физики элементарных частиц. Существует ряд основных причин, в силу которых барионам уделяется повышенное внимание.

Во-первых, наилегчайшие барионы - нуклоны - составляют основу ядерной материи. Поэтому, проблемы строения нуклонов и их свойств тесно связаны с задачами ядерной физики. Безусловно, нуклонная физика - одно из фундаментальных направлений современной науки. Спектр ее интересов простирается от спектроскопии (нуклонные резо-нансы, расщепление масс А-изобары и нуклона) до таких важных динамических характеристик как структурные функции нуклонов, информация о которых способна пролить свет на кварковые и глюонные

степени свободы квантовой хромодинамики.

Во-вторых, с исследованием барионной физики неразрывно связаны такие фундаментальные открытия последних сорока лет, как V — А структура слабых взаимодействий (/^-распад нейтрона), унитарная симметрия, объяснившая существование октета барио-нов с Jp = 1 /2+, открытие цвета в результате разъяснения парадокса со спиновой статистикой трех одинаковых кварков в А++-изобаре и, наконец, косвенное подтверждение кварковой гипотезы в результате экспериментов в Стенфорде по глубоконеупругому рассеянию лепто-нов на нуклонах. Кроме того, с изучением таких явлений, как, например, дипольный момент нейтрона связываются надежды поиска сигналов, свидетельствующих о нарушении фундаментальных сим-метрий (нарушение СРТ-инвариантности).

Третья причина интереса к барионам связана с возможностью получения независимой информации о проблемах, стоящих в калибровочной теории сильных взаимодействий - квантовой хромодинамике (КХД) [1]-[3]. Ситуация заключается в том, что в наблюдаемом спектре реализуются связанные состояния из кварка и антикварка (мезоны), связанные состояния кварков (барионы) [4]-[6], где УУС - число цветов КХД, а также различные экзотические состояния из кварков и глюонов (глюболы, гибриды и т.д.). Однако, в силу неабелевого характера КХД, именно барионы представляют наибольший интерес с точки зрения изучения таких тонких эффектов как перенос цвета, цветовой конфайнмент, 1/Ыс разложение и т.д.

С момента обнаружения первых барионов во главу угла встал естественный вопрос о разработке реалистического подхода, позволяющего описывать статические и динамические свойства барионов. В области высоких энергий с этой задачей успешно справляется КХД. Однако, в области низких энергий КХД теряет свою предсказательную силу из-за растущей константы связи. Это явилось стимулом для возникновения различных теоретических подходов, позволяющих тем или иным образом вычислять низкоэнергетические барионные характеристики. Далее будет сделан обзор основных низкоэнергетических подходов к описанию свойств барионов.

0.3 Низкоэнергетические теории и модели барионов

Большую роль в понимании спектроскопии барионов, их статических свойств и распадов сыграли кварковые модели: нерелятивисткая квар-ковая модель [7], основанная на спин-флэйворной 8X1(6) симметрии [8, 9], потенциальные кварковые модели [10]-[20], модели "мешков" (модель дубненского "мешка" [21]-[23], модель М1Т-мешка [24]-[26], кирально-инвариантные модели мешков [27]-[29], модели составных кварковых мешков [30]-[32], солитонные модели мешков [33]-[35]). Основой для кварковых моделей послужили исторические работы [8, 9], [36]-[43], в которых была открыта унитарная 8и(3)-симметрия [36, 37] и сформулирована кварковая гипотеза [38, 39], был введен цвет [40]-[43] и была обнаружена спин-флэйворная 811(6)-симметрия [8]. Первый успех наивной 811(6) кварковой модели был связан с описанием магнитных моментов октета и декаплета барионов [9], которые выражались через аномальные магнитные моменты аддитивных (невзаимодействующих) и в кварков. Так было получено знаменитое соотношение между магнитными моментами нуклонов В, = ¡1р/¡1п — —3/2, которое незначительно отличается от экспериментального значения Я = —1.46. Однако, предсказания для магнитных моментов отдельных гиперонов имели существенное отличие от эксперимента. Кроме того, согласие с экспериментом для адронного спектра было неполным. Это привело к пониманию того факта, что предположение о невзаимодействующих кварках является недостаточным для адекватного описания свойств адронов. Необходимо привлекать дополнительные физические принципы. Во-первых, необходимо включить в исходный гамильтониан (или лагранжиан) кварковой модели слагаемое, описывающее взаимодействие кварков путем обмена глюо-нами или киральными псевдоскалярными мезонами, для того чтобы выйти за рамки ЭИ (6)-картины и учесть эффекты приближенной ки-ральной симметрии в области малых передач импульса. Во-вторых, нужно учесть конфайнмент кварков. В результате разработки этих идей возникли и получили развитие потенциальные кварковые модели [10]-[20] и модели "мешков" [21]-[35]. Следует отметить, что одним из основных отличий между потенциальными подходами и моде-

лями "мешков" является описание механизма конфайнмента. В потенциальных моделях конфайнмент обеспечивается введением в исходный гамильтониан потенциала взаимодействия (например, линейно-растущего потенциала), обеспечивающего запирание кварков на больших расстояниях. В моделях "мешков" постулируется, что кварки существуют лишь внутри замкнутого пространства - мешка, подчиняясь уравнению Дирака, а за пределами мешка кварки отсутствуют. Граничные условия, задаваемые на поверхности мешка обеспечивают равенство нулю потока кварков через границу мешка.

Наибольший успех потенциальных подходов связан с описанием баринного спектра, а также их статических характеристик (магнитные моменты, константы распадов) [10]-[20]. Именно потенциальные модели были первыми, кто предсказал существование очарованных адронов и описал их спектр [12, 13] В настоящее время потенциальные модели довольно успешно применяются в исследованиях образования, распадов и спектроскопии барионов, содержащих два тяжелых кварка [14]. Следует также отметить работы [15]-[18], в которых было сделано релятивистское обобщение потенциальной кварковой модели [15, 16], предложена кварк-дикварковая потенциальная модель барионов [17, 18]. В недавних работах [19, 20] была сформулирована модель барионов, в которой для описания короткодействующих сил вместо потенциала одноглюонного обмена используется потенциал обмена октетом псевдоскалярных мезонов. Основным недостатком потенциальных моделей является относительный произвол в выборе потенциала трехкваркового взаимодействия.

В моделях мешков удалось описать широкий спектр статических характеристик барионов, включая их массы, радиусы, магнитные моменты и ширины распадов [21]-[35]. Основным недостатком Мешковых подходов является отсутствие возможности для описания многочастичных распадов адронов. Динамически удается описать только те процессы, в которых мешок переходит из одного возбужденного состояния в другое: радиационные распады, процессы рассеяния и фото (электро)рождения с участием легких 7г и г] мезонов в предположении, что последние выступают в роли внешних локальных полей. Для описания мультикварковых состояний и процессов адрон-адронного

рассеяния приходится существенно модифицировать модель мешков. Примером может служить модель составных кварковых мешков [30]-[32], где используется двухфазная картина, когда кварки могут находится либо внутри своего адрона, либо вместе с кварками других адронов в составном кварковом мешке.

В 1949 году Дираком была опубликована работа о формах релятивистской динамики [44], которая открыла новое направление в физике элементарных частиц - динамика составных объектов в специально выбранной системе отсчета - системе отсчета "светового фронта": х± = я0 ± ж3, х1 = (ж1,ж2). Идея метода состояла в непосредственном проведении канонического квантования на светоподобной поверхности х+ = 0. В последствии Фубини и Фурлан [45], исследуя правило сумм алгебры токов для зарядовых плотностей, предложили использовать систему отсчета бесконечного импульса, характеризующуюся пределом Р —оо для модуля трехмерного импульса для того, чтобы окончательные выражения имели бы более простую форму. Было показано, что системы отсчета светового конуса и бесконечно большого импульса тесно связаны между собой (например, в глубоконеупругих процессах). Использование системы отсчета светового конуса (бесконечного импульса) позволило построить самосогласованный формализм для релятивистского описания динамики составных систем с фиксированным числом конституентов. При этом удается выделить движение центра масс составной системы как целого из движения конституентов. Решающий шаг в построении конституентной кварковой модели на световом конусе был сделан Терентьевым и Берестецким в работах [46, 47]. А именно, исходя из требования релятивистской инвариантности, ими были получены ограничения на выбор волновых функций мезонов и барионов как связанных состояний релятивистских кварков. Тем не менее, явный вид волновых функций, определяющих импульсное распределение кварков в адронах, остается неизвестным и поэтому моделируется. В настоящее время конституентная кварко-вая модель на световом фронте (включая различные ее модификации) получила широкое применение при вычислении статических характеристик нуклонов (магнитных моментов, зарядовых радиусов и слабых констант) и их электромагнитных формфакторов [48]-[50], исследова-

нии электромагнитного перехода N —> 7У*(1535), процессов электро-и фоторождения [51] и т.д. В последние годы наметился определенный прогресс в приложении данной модели к физике тяжелых мезонов и барионов [52]-[57]. При этом следует заметить, что полученные результаты сильно зависят от выбора волновой функции адронов и используемых приближений, связанных с вычислением матричных элементов.

Следует заметить, что существует независимый подход к описанию связанных систем из нескольких частиц, основанный на решении уравнения типа Шредингера с обобщенным комплексным потенциалом (квазипотенциал) [58, 59]. Такое описание позволяет, с одной стороны, найти ^-матрицу рассеяния, а с другой - изучить структуру связанных и резонансных состояний. В настоящее время квазипотенциальный подход успешно применяется при изучении физики тяжелых мезонов [60]-[62]. При этом имеется принципиальная возможность обобщить данный подход на физику барионов, рассмотрев, например, кварк-дикварковое приближение для трехкварковых связанных состояний [63].

В конце 70х годов был сформулирован мощный подход к описанию свойств адронов при низких энергиях - правила сумм КХД [64]. В основе правил сумм КХД лежат кварк-адронная дуальность и операторное разложение Вильсона вакуумных средних корреляторов адрон-ных токов, которые позволяют выразить адронные характеристики через хромодинамические величины - кварковые и глюонные конденсаты. В рамках правил сумм КХД были описаны различные характеристики легких барионов: магнитные моменты и зарядовые радиусы [65]-[70], электромагнитные формфакторы нуклонов и А-изобары [71]-[74]. Обобщение правил сумм КХД на физику барионов, содержащих один тяжелый кварк, было сделано в работе [75]. В последствии был