Правила сумм квантовой хромодинамики и статические свойства барионов в унитарных и кварковых моделях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

003434513

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В.ЛОМОНОСОВА НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ имени Д.В.СКОБЕЛЬЦЫНА

На правах рукописи

ЗАМИРАЛОВ Валерий Семенович

ПРАВИЛА СУММ КВАНТОВОЙ ХРОМО ДИНАМИКИ И СТАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА БАРИОНОВ В УНИТАРНЫХ И КВАРКОВЫХ МОДЕЛЯХ

Специальность 01.04.16 - физика атомного ядра и элементарных частиц

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва 2009

2 5 МАР 2010

003494513

Работа выполнена в Отделе электромагнитных процессов и взаимодействия атомных ядер Научно-исследовательского института ядерной физики имени Д.В.Скобельцына МГУ имени М.В.Ломоносова

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Ведущая организация: Институт физики высоких энергий, Протвино

вета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 501.001.77 при Московском государственном университете им. М.В.Ломоносова (119991, ГСП-1, г. Москва, Ленинские горы, д.1, стр.5, "19 корпус НИИЯФ МГУ").

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Научно-исследовательского института ядерной физики имени Д.В. Скобельцына.

с.н.с. Баранов Сергей Павлович (ФИАН им. П.Н.Лебедева, Москва)

доктор физико-математических наук Зотов Николай Петрович (НИИЯФ МГУ, Москва)

доктор физико-математических наук Фаустов Рудольф Николаевич (ВЦ РАН, Москва)

Защита состоите

а, 2010 года в 15 часов на заседании со-

Ученый секретарь

совета по защите докторских и кандидатских диссертаций доктор физико-математических наук, профессор С.И. Страхова

Общая характеристика работы Актуальность проблемы

Статические свойства барионов такие как массы, магнитные моменты и константы слабых радиационных рападов, константы связи с мезонами, интенсивно исследуются в течение последних нескольких десятков лет в рамках самых различных моделей. Однако, и сейчас мы не можем с уверенностью сказать, что понимаем в достаточной мере все свойства барионов. Выдающаяся роль в нашем понимании свойств элементарных частиц, в том числе и барионов, сыграла и продолжает играть унитарная симметрия элементарных частиц. Впервые сформулированная Гелл-Манном и Окубо в начале 60-х, идея классификации всех элементарных частиц по мультиплетам унитарной группы Яи(3) не только позволила распределить по унитарным мультиплетам почти все открытые к тому времени барионы и мезоны, но в дальнейшем дала возможность расширить эту классификацию до мультиплетов высших унитарных групп, в которые в настоящее время помещены большинство вновь открытых частиц, в том числе барионов.

Оказалось, однако, что роль унитарной симметрии не ограничивается классификацией частиц по мультиплетам. По законам унитарной симметрии преобразуются мезонные и барионные токи, им подчиняются в той или иной мере константы распадов частиц, электромагнитные и слабые токи.

Появление в 1964 г. революционной идеи о кварках - прачастицах с дробным электрическим зарядом - позволило связать между собой различные мультиплеты и свойства частиц в этих мультиплетах.

В этот момент казалось, что задача сильных взаимодействий решена - достаточно было выразить параметры частиц через кварковые степени свободы. Волновые функции элементарных частиц были выражены через волновые функции кварков. Это оказалось решающим для плодотворного развития всей феноменологии элементарных частиц.

Создание квантовой хромодинамики позволила по новому подойти к проблеме сильных взаимо-действий. Появилась принципиальная возможность найти все характеристики адронов. Однако, на сегодня вычисление характеристик барионов таких как массы, магнитные моменты, константы распадов, исходя из первых принципов теории, превышает возможности собственно КХД. Поэтому в рамках КХД ищутся

другие пути решения этой задачи. Были созданы мощные непертурба-тивные методы расчетов, связанные с созданием формализма правил сумм. Унитарная симметрия проявляется и в КХД, благодаря которой впервые появилась возможность количественного расчета поправок к результатам строгой унитарной симметрии. Во многих случаях, как будет показано ниже, результаты сложных расчетов по КХД практически воспроизводят прежние результаты унитарной симметрии, полученные до эры КХД.

Для барионов правила сумм КХД для масс и магнитных моментов были написаны более четверти века назад. В рамках этого формализма исследовались также свойства Л и Е-гиперонов в ядерной материи. В формализме правил сумм КХД изучались и такие характеристики сильных взаимодействий, как константы связи октета псевдоскалярных 7Г, К, т] и нонета векторных мезонов р, ф, и, К* с барионами. Эти константы являются фундаментальными параметрами в анализе существующих экспериментальных данных по мезон-нуклонному, нуклон-нуклонному, нуклон-гиперонному и гиперон-гиперонному взаимодействиям. Они нужны и при анализе реакций фоторождения псевдоскалярных и векторных мезонов.

Цели данной работы: настоящая диссертация посвящена теоретическому изучению и феноменологическому анализу статических характеристик барионов таких как массы, магнитные моменты, параметры слабых радиационных распадов, константы связи барионов с псевдоскалярными и векторными мезонами. Для решения этих задач автором рассмотрены кварковые и унитарные модели барионов, на их основе предложена кварк-бикварковая модель, а в рамках квантовой хромодинамики предложены новые борелевские правила сумм и соотношения между ними. Основные пункты исследований:

• Анализируется кварк-бикварковая структура барионов в модели унитарной симметрии

• Рассматривается унитарная и кварковая структура однопетлевых поправок для магнитных моментов барионов октета и шармовых барионов секстета и антитриплета в моделях киральной симметрии

• Строится новое решение для теоремы Хара о нулевой симметрии

в распаде 2+ -» р + 7 и связь между кварковым и унитарным описанием процессов слабых радиационных распадов гиперонов

• Устанавливаются новые соотношения общего вида между характеристиками Л- и £ - барионов в унитарной симметрии и в квар-ковой модели; дается новый вывод правил сумм КХД для масс и магнитных моментов Л - и Е - подобных барионов и выводятся соотношения между ними

• Строятся правила сумм КХД для констант сильной связи псевдоскалярных и векторных мезонов с барионами октета, анализируется унитарная структура правил сумм, находятся соотношения между корреляционными функциями

Научная новизна и практическая ценность работы:

В диссертации разработаны и применены новые методы расчетов как в кварковой модели, так и в формализме правил сумм квантовой хромодинамики, дано новое решение проблеме ненулевой асимметрии в радиационном распаде Е+ —> р+у, установлена связь между кварковым и унитарным описанием радиационных распадов гиперонов.

В диссертации впервые показано, что характеристики сигма- и ламбда-подобных барионов связаны между собой нелинейными соотношениями. Эти соотношения дали возможность связать между собой магнитные моменты барионов, а также константы сильной связи мезонов с барионами. Показано, что подобные соотношения справедливы и для корреляционных функций КХД. В результате в диссертации удается построить нетривиальные соотношения между многочисленными характеристиками барионов в рамках квантовой хромодинамики. Построены правила сумм КХД для констант связи псевдоскалярных и векторных мезонов с барионами. Показано, что они не только имеют структуру модели унитарной симметрии, но и прямо соотносятся с кварк-бикварковой моделью барионов. В диссертации показано, что кварк-бикварковая модель находит свое обоснование в КХД.

Полученные результаты позволили вычислить глюонные поправки к адронному слабому гамиль-тониану и оценить поляризацию 7-кванта в реакции п +р —»<1 + 7 [1]-[4], , проанализировать различные

кварковые модели электрослабых взаимодействий [5]- [6], влияние механизма ГИМ на спиновую структуру протона [7]-[8], переформулировать теорему Хара для радиационных распадов гиперонов [9]- [12], вычислить статические характеристики барионов в кварк-бикварковой модели [13] -[19], связать между собой свойства сигма- и ламбда- подобных барионов и построить нетривиальные соотношения между правилами сумм КХД [20] -[26]. Полученные правила сумм КХД позволяют, кроме прочего, связать между собой десятки работ, до этого никак не связанных между собой, по применению КХД к вычислению статических характеристик барионов.

Личный вклад автора

Основные результаты, представленные к защите, получены самим автором или при его определяющем участии.

Апробация работы

Результаты работы докладывались на международных конференциях и совещаниях как в России, так и зарубежом:

1.23th International. Conf. Group-Theoretical methods in Physics (Дубна, Россия) 2000;

2. Vth Intern. Conf."Hyperons, Charm and Beauty Hadrons" (Valencia, Spain) 2000;

3. "Frontiers of Particle Physics" (Москва, Россия) 2002;

4.16th International Spin Physics Symposium (ICTP, Trieste, Italy) 2004;

5. Hadron Structure in QCD. HSQCD-2004, 2005 (Санкт-Петербург, Россия) 2004, 2005;

6. "Физика Фундаментальных Взаимодействий" (Москва, Россия) 2005.,

7. "International Workshop on Quantum Chromodynamics: Theory and Experiment" (Bari, Italy) 2005, 2007;

8. "International Conference on Hadron Physics" TROYA'09 (Canakkale, Turkey) 2009,

Публикации По теме диссертации опубликовано 26 работ, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложена на 224 страницах, включает в себя 25 рисунков, 12 таблиц и приложения. Список цитируемой литературы содержит 217 наименований.

Содержание диссертации

Во Введении кратко изложена история возникновения решаемых в диссертации задач, обоснована актуальность обсуждаемой тематики, сформулированы цели и основные задачи.

Первая глава диссертации посвящена анализу унитарной и квартовых моделей на примере масс, магнитных моментов и констант распадов барионов [17], [18], [19]. Излагается кварк-бикварковая модель, возникшая в результате этого анализа [16],[13],[14]. Показано, каким образом тензорные структуры Г и Б связи связаны с различной ролью, которую играют кварки в барионе .В(9192; ?з) в зависимости от того, находятся ли они в бикварке (адг) или являются единичным кварком 93. Для магнитных моментов барионов, например, справедлива формула

= + (1)

которая определяет характер взаимодействия кварков бариона с электромагнитным полем. Впервые чисто математичесим константам тензорной ^ и В связи удалось придать четкий физический смысл: константа ^-связи отвечает взаимодействию фотона с бикварком с одинаково направленными спинами, а константа — £>) связана со взаимодействием фотона с единичным кварком qз. То же справедливо для взаимодействия нейтральных мезонов Л^=7г°, г/, р°, ш и ф с барио-нами:

д(МВВ) = {дМт1 + дМт2)Т + 9мшг{? ~ П (2)

В заряженных переходах появляется 3-я константа, Т>', отвечающая взаимодействию с бикварком (д^г!) с разно- направленными спинами и сводящаяся кРв пределе унитарной симметрии [13].

Эти результаты оказываются важными при построении правил сумм КХД для масс, магнитных моментов и мезонных констант связи барионов.

Полученные соотношения позволяют проанализировать многочисленные модели барионов, в рамках которых вычислялись массы, магнитные моменты и другие характеристики барионов. В каждой из множества моделей все вычисления удается свести к нескольким формулам, имеющим четкий теоретико-групповой смысл в кварковых и унитарных моделях [17]-[19]. В частности, подробно показано, что более десятка различных моделей магнитных моментов для Е-подобных барионов В(<7<(N,11, Е) удается свести к формулам унитарной симметрии с изотопическими поправками 171,2 и поправками от мезонных токов Ялг,н:

Мр,Е") = + + 01,2 + Т + яхе, 2

ц{п,Е°) - --/¿в + 91,2 + Т — тглг,а, цр?) = ±цг + ^0 + т, (3)

Как было сказано, появление КХД дало принципиальную возможность вычислять свойства барионов, исходя из первых принципов. Появилась возможность последовательного учета поправок от сильных взаимодействий к слабым адрон-адронным переходам, что в диссертации показано на примере анализа реакции п+р —>■ ¿+7 [1]-[4]. Но в отсутствие реального малого параметра при анализе статических свойств барионов естественно обратиться к киральной теории возмущений, позволяющей вычислять поправки к характеристикам барионов, полученным в рамках унитарных или кварковых моделей. В этой же главе диссертации в рамках одной из таких моделей вычислены магнитные моменты октета барионов, подробно разобрано построение вкладов однопетлевых поправок (см. пример диаграмм на Рис. 1).

Рис.1

На примере вычисления констант лептонных распадов гиперонов явно показана сильная зависимость от предположения о вырождении масс барионов в однопетлевых поправках [6]. Это справедливо и для поправок к магнитным моментам. Трудности со сходимостью заставляют обратиться к непертурбативным подходам, прежде всего к формализму правил сумм, составившим предмет третьей и четвертой глав диссертации.

Во второй главе решается проблема связи унитарного и кварко-вого описания на примере слабых радиационных распадов гиперонов [И], [12]. Интерес к этой задаче был чрезвычайно высок в течение нескольких десятков лет. Это было связано с тем, что в открытом еще в 60-е годы радиационном распаде £+ —>■ р + 7 в 1969 г. была обнаружена большая величина асимметрии гамма-квантов, хотя еще в 1964 г. Хара показал в достаточно общем виде, что в модели унитарной симметрии параметр асимметрии в этом распаде должен быть равен нулю. В диссертации показано, каким образом решается этот парадокс [9]. Он связан с инвариантностью гамильтониана слабого взаимодействия относительно замены в -н <1. При этой замене нарушающая четность (РУ) амплитуда распада Е+ р + у переходит в эрмитово сопряженную амплитуду того же процесса. Возникаюшее противоречие в знаке РУ амплитуды обращается ее в нуль, а вместе с ней и значение асимметрии распада. Но уже с 4-мя кварками в модели

Глэшоу-Илиопулоса-Майани Нинвариантен не относительно замены 5 ¿, а относительно одновременной замены в й, с о и и в с —> —9с- Это и есть решение проблемы Хара: для амплитуд распада Е+(и«а) —> р{иий) + 7 эрмитово сопряжение и инвариантность эффективного гамильтониана Нд/М относительно замены ароматов оказываются разнесенными, поскольку замена в <->• в,, с Ни и ^ переводит этот распад в сопряженный к $7«(ссв) -> Е%(ссй) + 7 [10]. Модель ГИМ частично помогла и в объяснении спиновой структуры протона [7], [8], [5]. В этой же главе диссертации показана явным образом связь между описанием слабых радиационных распадов в рамках кварковых и унитарных моделей и вычислены ширины радиационных распадов гиперонов и и параметр асимметрии (Табл.1) [9]-[12].

Третья глава посвящена построению правил сумм КХД для масс и магнитных моментов и анализу соотношений между поляризационными операторами (корреляторами) П(В({д1д2}дз)) [20], [21]. В диссертации предложен новый вывод правил сумм для Л- подобных барионов из правил сумм для Е-подобных барионов на примере правил сумм для масс и магнитных моментов барионов октета [20]-[21]. В основе его лежат соотношения между матричными элементами произвольного оператора О:

2(ЕМ|0|ЕМ> + 2ЫО\Ъ*) - <Е°|0|Б°) = 3<Л]0|Л), (4) 2(Ли8|0|М +2(Л<га|0|Л<,а) - (Л|0|Л) - 3(Е°|0|Е°),

-2(Ем|(9|Еад) + 2(ЕЛ| 0|ЕЛ) = ^3((Е°|0|Л) + (Л|0|Е0)),

2<ЛЦ,|0|ЛШ> - 2{КЛа\0\к^) = ч/з«Е°|0|Л) + (Л|0|Е°)).

Построены правила сумм в виде суммы вкладов групп диаграмм

5Д(Е°) = £ Е°» = А|(^(Е°) + АМ2)е~м^мг + ■■■= (5) ¡=1

= (еи + еА)Т{и, ¿, э-, М2) + ее{?{и, й, в; М2) - Ъ(и, й, в; М2)),

Распад ару прс тхг^/щ А, ^ х 10® ГэВ3

Е+-+Р7 -1.41 3.12 11.73 (11.0 ± 0.4)(эксп.) -0.75 (-0,76 ± 0,08)(эксп.) 11.4

0.04 2.54 6.50 0.03 11.6

Л° П7 2.08 -3.21 14.63 (13.0 ± 1.1)(эксп.) -0.91 4.25

-0.75 +1.91 4.21 (5.4 ± 0.4)(эксп.) -0.68 (-0,78 ± 0,19)(эксп.) 6.23

Е° Е°7 2.20 -7.84 66.31 (59.75 ±2.0)(эксп.) -0.52 (-0,63 ±0,09)(эксп.) 1.60

Е- Е-7 -1.75 -0.89 3.85 (3.82 ± 0.8)(эксп.) 0.81 1.64

Табл. 1: Слабые радиационные распады гиперонов, феноменологическая модель и эксперимент. Амплитуды Ару и Врс даны в ед. 10~7цц, тгГуЩ = \АРУ\2 + \ВРС\г в ед. (КГ7/^)2.

а затем член за членом получены выражения для Л-гиперона, и магнитного момента перехода — Л. Здесь величина - борелевский вычет, А - вклад недиагональных переходов, • • • означает "вклады возбужденных состояний". Каждая группа диаграмм дает выражения, которые можно автономно преобразовывать по формулам (4). Так, вклад £0(1), описываемый двумя первыми диаграммами из трех

u ^ d ^ и

s s |s

М6

2Е°(1) = 4W2(e" + ed)'

приводит к вкладу в магнитный момент А уже всех трех диаграмм: AW = ¡[2ÍW + && ~ Е*>] = + ed + Aes) -> (-2/3)^

а переходной магнитный момент ¿t(£°A) дается разностью:

= ¿»W - Ё«

Такой анализ справедлив для всех групп диаграмм, что позволил в диссертации впервые связать вместе правила сумм для д(Е), ^(Л), /|(£°Л), ранее рассматривавшиеся строго по отдельности.

В четвертой главе разработан новый метод построения правил сумм КХД для сильных констант связи псевдоскалярных мезонов с ба-рионами октета, построены правила сумм КХД для констант связи т] - мезона с Л - гипероном и гиперонов Л и Е с пионом [22], [23]. Затем в формализме правил сумм КХД на световом конусе построены правила сумм для констант связи октета псевдоскалярных мезонов и нонета векторных мезонов с барионами октета [25]-[26]. В частности, для построения правил сумм КХД для констант связи векторных мезонов с барионами рассмотрен коррелятор:

пв^в,у = i I¿«A» {V{q) |Г (WaOWO)}! 0) , (6)

где Bi (В2) - начальный (конечный) барион, V- векторный мезон с 4-импульсом q, а символ Т означает упорядочение по времени; т]в~ интерполирующий ток бариона, определяемый матричным элементом (0|т/д|В(р2))= причем Ад. - амплитуда перекрытия бариона Biy

именуемая часто борелевским вычетом, ив - дираковский спинор В, йвив — 2т. Корреляторы вычисляются, как и в случае магнитных моментов,

(1) через параметры адронов и

(2) в глубоко-неупругой эвклидовой области импульсов, через квар-ковые и глюонные степени свободы с помощью операторного разложения OPE.

Правила сумм КХД получаются приравниванием соответствующих выражений.

В феноменологической части правил сумм КХД вставляется полный набор промежуточных состояний с квантовыми числами тока щ и выделяются низко-лежащие барионы:

nWtf.rf) = ™ {B2{p2)V(q) I Bl(Pl)) W + • • • , (7) И2 ' т2 Pl ~ т1

где pi = р2 + q, m; - масса бариона В;, а • • • означают вклады высо-колежащих состояний и континуума. Матричные элементы векторных мезонов определяются выражениями

(B2(P2)V(q) I Bifo)) = UbM

fil? ~ h

mi + m2

(8)

где /1,2 - искомые константы связи. Для вершины B1B2V, после бо-релевского преобразования над коэффициентными функциями П^1 and дД+Л и вычитания вклада континуума получаем правила сумм для констант связи электрического /е = /1 и магнитного типа /га = /1 + /2

т2 т2

/е,т = (9)

А в^Вг

где М2-борелевский параметр. Для вычисления Ад, 2 использованы правила сумм КХД для масс этих барионов. Конечные выражения варьируются по борелевскому параметру для поиска интервала, в котором

искомые константы практически от него не зависят; второй варьируемый параметр вводится в интерполирующий ток, и по нему также ищется область устойчивости. Аналогичным образом в диссертации построены правила сумм КХД для констант связи барионов с псевдоскалярными мезонами.

В итоге показано, что поляризационные операторы и, соответственно, константы связи мезонов РВВ, а также электрические и магнитные константы связи VBB для Е-подобных барионов представимы для каждого типа констант в виде комбинации трех независимых функций, две из которых содержатся в выражении для нейральных мезонов М — тг°, т] псевдоскалярного октета и М = ра, ш, ф векторного нонета:

UM(B{{qiq2}qi)) = {дмЫ1 + g/.i^jnf 9з) + 9MM3nf (9ь 92,9з)-

(10)

Здесь П^ соответствует F-структуре, П^ отвечает (F— D)- структуре SU(3)f, а константы связи мезонов с кварками g(Mqq), М ~ я-0, г], р°, ш, ф, задаются соответствующими кварковыми токами. 3-я функция Пз* (gi, 9з)> возникает при анализе мезон-барионных вершин с заряженными мезонами. Разбив функцию Пз(и, d, s) на симметричную и антисимметричную части по отношению к замене кварков das,

удается выразить симметричную часть через П1 и Щ как

пгм,*) = ^PiM,*) + ni(u,ifd) -п2(м,«)].

В пределе SU(3)f П1 и ГЬ соответствуют Т и (Т — Т>), тогда как антисимметричная часть П3!VTn(u,d,s) соответствует разности (V — V) в кварк-бикварковой модели и исчезает в пределе точной унитарной симметрии. Выражения для констант связи мезонов с А-гипероном следуют из соотношений (4). Опираясь на результаты, полученные в предыдущих главах, построены правила сумм и для констант связи барионов со странными мезонами в рамках единого формализма [24, 25].

Зависимость от в перехода р —► ЛК+

1 1 '

1— t s - 1

1-1«+5 —

-

-------------------------------rz

"■0—------

- I

~2о9-'-1-'-¡\

М2 (СеУ2)

Зависимость перехода р —»ЛК+ от М2

tf

-0.5 0 0,5 1 Cos е

Зависимость от в перехода р —» £+К°

0.9

I

-t = -1 ■е=-5

■ t-+5

М2 (GeV2) Зависимость перехода р -

1,1

•ГК°отМ2

Рис.2. Поиск доверительной области правил сумм КХД для констант связи РВВ в в зависимости от параметра !(( = tgв) интерполирующего тока 7« и от борелевского параметрам2

ию

Мг (СеУ2)

1.05

»•» »-К 1.00 1Л5

Мг (ОеУ)

Рис. 3. Зависимость констант электрического/\ и магнитного/| типов переходар —» р(? от борелевского параметра Мг и параметра Г (Г = ^в) при различных значениях порога йо

Итак, правила сумм для констант связи барионов описываются в общем случае, как для векторных, так и для псевдоскалярных мезонов, тремя независимыми функциями, которые в пределе точной унитарной симметрии обращаются в структуры, в точности соответствующие вариантам с F- и D- связью в модели Si/(3)/.

Из явного вида выражений для правил сумм следует, что они содержат три произвольных параметра, а именно, борелевский параметр М2, значение порога вклада континуума и параметр р в интерполирующих токах. Поскольку физически измеримые величины должны быть независимы от них, следует найти области изменения этих параметров, в которых мезон-барионные константы связи практически не будут от них зависеть (Рис. 2-3).

Верхний предел для борелевского параметра М2 получается из требования, чтобы вклад континуума в корреляционную функцию составлял менее 50% от ее значения. Нижний предел получен из требования, чтобы вклад члена с максимальным значением степени -¡р был менее 25%. Используя эти ограничения, найдена рабочая область для борелевского параметра М2. Порог вклада континуума варьировался в пределах между so = (тпц + 0.5)2 и so = {mn + 0.7)2.

Чтобы продемонстрировать проведенный анализ на примере констант VBB, на Рис.3 приведена зависимость и /Р?Ро + от М2 при трех различных значения параметра /3, и двух фиксированных значениях sg. Результаты для и + /|H~Wc', приведенные на этих графиках, показывают большую стабильность относительно варьирования М2 в избранной рабочей области. Правила сумм содержат и еще один произвольный параметр, /3, и посредством подобных рассуждений следует найти область изменения /?, в которой результаты для констант связи не зависят от /3. Для этой цели на Рис. 3 и 4 представлена зависимость ff~*PPo и + от cos 9, где 9 определена выражением tan в = ¡3. Из этих графиков можно сделать вывод, что рабочей областью для нефизического параметра /3 является область значений -0.5 < cos0 < 0.3 для /f~+Wo, и область значений -0.7 < cos в < 0.1. для fVm + }Vm, где константы ¡ГРР° and fp-*ppn jp-tppo нечувствительны к вариациям /3. В результате для пе-

Константы связи Общий ток Ток Иоффе SU[Z)t QSR* QSR' Clioe

Л -> nK -13 ±3 -9.5 ±1 -14.3 -2.37 ±0.09 Bracco -2.49 ± 1.25 -13.5 Lavall

A-4S+Tг" 10 ±3 12 ±1 10.0

л -V e°í:0 4.5 ±2 -2.5 ±0.5 4,25

Lavall 77. —> р7Г_ 21 ±4 20 ±2 19.8 21.2 Arndt

п ТРК" -3.2 ±2.2 -9.5 ±0.5 -3.3 -0.025 ±0.015 Bracco -0.40 ± 0.38 -4.25 Lavall

-13 ±3 -10 ±1 -14.25 -2.37 ±0.09 Bracco -2.49 ± 1.25 -13.5

р -)■ ртг° 14 ±4 15 ±1 Input 13.5 ±0.5 Kim 14.9 Arndt

р-> E+íf0 4 ± 3 14 ±1 5.75

-У пК° —4 ± 3 -9.5 ±1 -3.32 -0.025 ±0.015 Bracco -0.40 ±0.38 -4.25 Lavall

Е° -»■ Лтг° 11 ±3 12 ±1.5 10.0 6.9 ±1 Doi

S° -4 -13 ±3 -13.5 ±1 -14

Табл. 2: Сильные константы связи РВВ. 1-3 столбцы- наст.работа. QSR*(')-предсказание для лоренц-струхтуры <rlu,~/sp"í" (* /<№)• Arndt PRL 65,157(1990), Braceo PL В454,346(1999); СЪое PR С62,025204(2000) ; Doi PRep 398,253(2004); Kim NP A678,295(2000); Lavall EPJ A24,275(2005)

Константы связи Общий ток SU(3)f Ток Иоффе SU( 3)/ Zhu QSR Wang QSR Erkol QSR

fp-tpe" -2.5 ±1.1 -1.7 - 5.9± 1.3 -6.4 2.5 ±0.2 2.4 ±0.6 3.2 ±0.9

уф-tJXJ -8.9±1.5 -10.3 - 8.2±0.4 - 9.6 18 ±8 7.2 ± 1.8 —

,S°->EV II -4.2+2.1 -4.3 -2.0±0.2 -1.6 — 2.4 ± 0.6 1.5 ± 1.1

II 1.Ш.7 1.5 - 3.0±0.5 - 2.8 — — —

(jL-tX+p-h 1.9±0.7 1.5 - 2.8±0.6 - 2.8 — — —

h 7.2±1.2 6.0 8.5±0.8 8.0 — — —

.E+-lAi+ II 2.0±0.6 1.5 -2.8±0.6 - 2.8

fP->AK•+ /1 5.1±1.8 4.4 7.4±0.8 8.3

II 6.6±1.8 6.1 1.7±0.4 2.3 _ _ _

Табл. 3: Константы "электро"-связи VBB различных каналов для тока общего вида и тока Иоффе. Первые 3 столбца - наст.работа. Zhu PR 051,435(1999); Wang PR D75,054020(2007);Erkol PR C74,045201(2006)

Константы связи Общий ток ЗЩЗ)/ Тох Иоффе щ»)/ 7Ы сдо Wang с^н ЕгЫ с^я

(Л + 19.7±2.8 21±4 22.7±1.3 24±7 ±3.7 21.6 ± 6.6 10.1 36.8 ± 13

(Л + 14.5±2.6 15.0 21.2±1.2 25.7 32.4 ± 14.4 5.0 ± 1.2

- 2.8±1.6 - 3.2 -0.24±0.24 0.5 -3.6 ±1.6 - 5.3 ± 3.3

(Л + Л)*-^ 13.8+2.7 14.2 1Б.1±0.9 14.0

СЛ + Л)^'" 14.3±2.9 14.2 15.1±0.8 14.0

-17.8±2.2 -18.2 - 27.9±1.8 -25.2 7.1 ± 1.0 53.5 ± 19

(Л + ЛГ^ 14.3±2.9 14.2 15.1±0.8 14.0

(Л + ЛГ^ -22.9±4.2 -22.9 - 27.3±1.5 -28.8

(Л + Л)1"-^*" 3.8±2.8 4.5 - 0.79±0.05 - 0.7

Табл. 4: Константы "магнитной" связи УВВ для тока общего вида и тока Иоффе. Первые 3 столбца - наст.работа. Ссылки см. табл.3.

рехода р рр° найдено /Г^ = -2.9 ± 0.9 и = 19.7 ± 2.8.

Полученные соотношения между поляризационными операторами носят весьма общий характер и позволяют связать между собой выражения для самых различных процессов и величин, в которых участвуют барионы типа Л и Е и позволяют построить правила сумм для констант связи.

В итоге, в 3-ей и 4-й главах показано, что сложные выражения для поляризационных функций (корреляторов), состоящие каждая из многих десятков членов, имеют структуру типа тензорных структур Р1-и Б- типа. Получены весьма общие соотношения между структурами, описывающими эти вершины, не накладывая жестких ограничений, требуемых обычно в модели унитарной симметрии. Численные результаты тем не менее оказываются близкими к результатам унитарной симметрии (см. Табл. 2-4 ). В Приложениях к этой главе приведены соотношения между корреляционными функциями, связанных с константами РВВ, и явные выражения для независимых поляризационных функций (после борелевских преобразований) для констант УВВ.

В Заключении кратко сформулированы основные результаты, полученные в диссертации и выносимые на защиту:

• Кварк-бикварковая структура барионов и физический смысл констант Р- В- связи в модели унитарной симметрии

• Кварковая и унитарная модели слабых радиационных распадов гиперонов - новое решение для теоремы Хара о нулевой симметрии в распаде Е+ -> р + 7 и связь между кварковьгм и унитарным описанием этих процессов

• Новые соотношения между характеристиками Л- и Е - подобных барионов в унитарной симметрии и в кварковой модели; новый вывод правил сумм КХД для масс и магнитных моментов Л - и Е - подобных барионов

• Правила сумм КХД для констант сильной связи псевдоскалярных и векторных мезонов с барионами октета, унитарная структура правил сумм, соотношения между корреляционными функциями.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах

[1] V.M. Dubovik, V.S. Zamiralov, "NN-weak potential in a simple gauge model and polarization of the 7-quanta in n+p d+7", Lett. Nuovo Cim. 22, 21 (1978);

[2] V.M. Dubovik, V.S. Zamiralov and S.V. Zenkin, "QCD corrections to the weak hamiltonian and parity-violation in the NN reactions", Nucl. Phys. В 182, 52 (1981);

[3] В.С.Замиралов, B.M. Дубовик, С.В.Зенкин, "КХД-поправки к гамильтониану слабых взаимодействий и нарушение четности в NN - реакциях", Ядерная физика 34, 837 (1981).

[4] З.Р. Бабаев, В.С.Замиралов, С.В.Зенкин, "Ведущие КХД-поправки к полному нелептонному слабому гамильтониану в квар-ковой модели Кобаяши-Маскава", Ядерная физика 35, 144-150 (1982).

[5] Г.Н.Артамонова, В.С.Замиралов, "Нейтральные токи в калибровочных моделях с кварковыми дублетами различной спиральнос-ти", Вестник Моск. Ун-та. Сер.З. Физ. Астрон. 35, 19-23 (1994).

[6] В.С.Замиралов, "Массовые поправки к собственно-энергетическим вкладам аксиально- векторных токов в ки-ральной симметрии возмущений", Вестник Моск. Ун-та. Сер.З. Физ. Астрон. вып. 5, 128-32 (2001).

[7] З.Р. Бабаев, B.C. Замиралов, JI. Жельми, С.Н. Лепшоков, "Сохранение аромата в нейтральных слабых токах и спиновая структура протона", Вестник Моск. Ун-та. Сер.З. Физ. Астрон. 32, N6, 93 (1991).

[8] З.Р. Бабаев, B.C. Замиралов, Л. Жельми, С.Н. Лепшоков, "Модель ГИМ и спиновая структура протона", Ядерная физика 53, 804-806 (1991).

[9] E.N. Bukina, V.M. Dubovik, V.S. Zamiralov, "Generalized Gordon identities, Hara theorem and weak radiative hyperon decays", Phys. Lett. В 449, 93-96 (1999).

[10] E.N. Bukina, V.M. Dubovik, V.S. Zamiralov, "GIM model and radiative decays of strange and charmed baryons", Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.) 93, 34-37 (2001).

[11] E.H.Дубовик, В.С.Замиралов, С.Н.Лепшоков и А.Э.Школьников, "Слабые радиационные распады гиперонов в кварковой модели", Ядерная физика 71,136-146 (2007).

[12] E.H.Дубовик, В.С.Замиралов, "Связь между унитарным и кварко-вым описанием слабых радиационных распадов гиперонов", Вестн. Моск. Ун.-та. Сер.З. Физ. Астрон. 3, 29-34 (2009).

[13] Жельми Л., Замиралоа B.C., " F- и D- связи и лептонные распады барионов в кварковой модели с четырьмя ароматами", Вестн. Моск. Ун-та. Физ. Астрон. 1987, N 2, С. 39-43

[14] Жельми Л., Замиралов B.C., Лепшоков С.Н., "Кварк-бикварковая структура барионов: магнитные моменты в КХД и в унитарной симметрии", Вестник Моск. Ун-та. Сер.З. Физ. Астрон. 1989, N2. С.ЗЗ.

[15] Жельми Л., Замиралов B.C., Лепшоков С.Н., "Массовые формулы для шармовых барионов", Вестн. Моск. Ун-та. Сер.З. Физ. Астрон., 28, 70-72 (1987).

[16] Л.Жельми, В.С.Замиралов, "Массовая формула Гелл-Манна-Окубо в кварк-партонной модели барионов", Вестн. Моск. Ун.-та. Сер.З. Физ.Астрон. 26 5, 27-28 (1985).

[17] E.H. Букина, В.М. Дубовик, B.C. Замиралов, "О симметрии магнитных моментов барионов в кварк-солитонной модели", Вестн. Моск. Ун.-та. Сер.З. Физ. Астрон. 2, 3-5 (2000).

[18] E.H. Букина, В.М. Дубовик, B.C. Замиралов, "Интеграл Готтфри-да и вклад валентных кварков", Вестн. Моск. Ун.-та. Сер.З. Физ. Астрон. 2, 5-7 (2000).

[19] В.С.Замиралов, "Магнитные моменты барионов в обобщенной модели Сегала", Вестн. Моск. Ун.-та. Сер.З. Физ. Астрон. 5, 10-12 (1999).

[20] A.Ozpineci, S.B.YakovIev, V.S.Zamiralov, "QCD sum rules: Intercrossed relations for the E° — Л, mass splitting", Mod.Phys.Lett. A 20 243-249 (2005); hep-ph/0310345.

[21] В.С.Замиралов, А.Озпинечи, С.Б.Яковлев, "Новые соотношения между борелевскими правилами сумм для магнитных моментов барионов Е° и А", Ядерная физика, 68, 304-310 (2005);

[22] В.С.Замиралов, А.Озпинечи, С.Б.Яковлев, "Новые соотношения между борелевскими правилами сумм для сильных констант связи и !?г)лл" Вестн.Моск.Ун-та. Сер. 3. Физ. Астрон. вып.4, 29-32 (2005).

[23] В.С.Замиралов, А.Озпинечи, С.Б.Яковлев, "Правила сумм КХД Для д,лл и е", Ядерная физика 69, 510 (2006).

[24] Т. Алиев, B.C. Замиралов, А. Озпинечи, С.Б. Яковлев, "Правила сумм КХД для констант связи gKYN и дкув.", Ядерная физика 70, 958 (2007).

[25] Т. М. Aliev, A. Ozpineci, S. В. Yakovlev, V. Zamiralov, "Meson-octet-baryon couplings using light cone QCD sum rules", Phys. Rev. D 74, 116001 (2006).

[26] Т. M. Aliev, A. Ozpineci, M Savci, V. Zamiralov, "Vector mesonbaryon strong coupling constants in light cone QCD sum rules", Phys. Rev. D 80, 016010 (2009).

Замиралов Валерий Семенович

ПРАВИЛА СУММ КВАНТОВОЙ ХРОМОДИНАМИКИ И СТАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА БАРИОНОВ В УНИТАРНЫХ И КВАРКОВЫХ МОДЕЛЯХ

Автореферат

Работа поступила в ОНТИ 10.02.10

Отпечатано в ООО «Компания Спутник+» ПД № 1-00007 от 25.09.2000 г. Подписано в печать 18.02.2010 Тираж 100 экз. Усл. п.л. 1,5 Печать авторефератов (495)730-47-74,778-45-60

1 Магнитные моменты барионов в унитарной и кварковой моделях

1.1 Модель унитарной симметрии и магнитные моменты барионов.

1.2 Кварковая модель и магнитные моменты барионов.

1.3 Кварк-бикварковая модель.1.

1.3.1 Кварк-бикварковая модель для магнитных моментов барионов

1.3.2 Лептонные распады гиперонов в кварк-бикварковой модели

1.3.3 Массовые формулы для барионов в кварк-бикварковой модели

1.3.4 Обобщение модели Сегала.

1.4 Многопараметрические модели магнитных моментов барионов.

1.4.1 Новые феноменологические кварковые модели

1.4.2 Точные решения для модели Бартелского-Роденберга-Карла-Скэдрона

1.4.3 Магнитные моменты барионов в киральной модели СЬРТ

1.4.4 Нарушение октетной симметрии электромагнитного тока

1.4.5 Связь унитарной модели с моделями Герасимова и БРКС

1.4.6 Модель "Общей Параметризации".

1.4.7 Кварковая модель с тремя мезонными токами.

1.4.8 Сравнение кварк-солитонной модели и модели унитарной симметрии

1.4.9 Сравнение модели кирального гипермешка и унитарной модели

1.4.10 Магнитные моменты барионов в модели с нулевыми инстантонами

1.5 Однопетлевые поправки к магнитным моментам барионов октета

1.5.1 Введение в киральные формулы.

1.5.2 Киральные лагранжианы в НВ%РТ

1.5.3 Однопетлевые поправки к магнитным моментам октета барионов в НхСЬРТ.

1.5.4 Вклады собственно-энергетических диаграмм с барионами де-куплета на внутренних линиях.

1.5.5 Вклады мезонных токов с барионами октета на внутренних линиях

1.5.6 Мезонные токи с барионами декуплета на внутренних линиях диаграмм.

1.5.7 Вершинные диаграммы с октетными барионными токами

1.5.8 Вершинные диаграммы с декуплетными барионными токами

1.5.9 Вклады переходных октетно-декуплетных барионных токов

1.5.10 Обсуждение результатов расчетов.

2 Слабое радиационное излучение гиперонов

2.1 Радиационное излучение гиперонов.

2.1.1 Введение.

2.1.2 Кинематика процессов радиационного распада гиперонов

2.1.3 Новая трактовка формулы Вазанти.

2.2 ГИМ и радиационные распады гиперонов

2.2.1 Предсказание Хара и слабый ток Кабиббо.

2.2.2 Модель ГИМ и радиационные распады гиперонов.

2.2.3 Радиационные распады шармовых барионов

2.3 Радиационные распады гиперонов в модели кварков.

2.3.1 Введение.

2.3.2 О структуре 1-кварковой амплитуды слабого радиационного распада

2.3.3 О структуре двухкварковой амплитуды слабого радиационного распада.

2.3.4 Переход от PC-амплитуд унитарной модели к 1- и 2-кварковым

2.3.5 PV-амплитуды в унитарной и кварковой моделях.

3 Правила сумм КХД для магнитных моментов гиперонов и Л

3.1 Введение.

3.2 Борелевское преобразование и правило сумм.

3.3 Правила сумм КХД.

3.4 Соотношение между поляризационными операторами для £°- и А-токов в КХД

3.5 Соотношения между борелевскими правилами сумм для масс Е° и Л

3.6 Новые соотношения между БПС для магнитных моментов S0 и Л

4.1.2 Соотношения между константами связи я"°и?;сЕиЛв SU( 3) 139

4.1.3 Соотношения между поляризационными операторами для гиперонов и Л .140

4.1.4 Правила сумм КХД на световом конусе для г/^ле и <7т,лл.141

4.1.5 Борелевские правила сумм КХД для ¿Wae и А^лл .142

4.1.6 Обсуждение результатов и выводы.145

4.2 Правила сумм КХД для констант gKYN и Qkyе .146

4.2.1 Соотношения между константами KNY, KEY и пHY в SU(3) . 146

4.2.2 Поляризационные операторы и правила сумм КХД.149

4.2.3 Борелевские правила сумм для лоренц-структуры 750^vq,lpv . . 150

4.2.4 Борелевские правила сумм для сильных констант связи при лоренц-структуре ¿75.156

4.2.5 Борелевские правила сумм для сильных констант связи при лоренц-структуре ¿75^.159

4.2.6 Заключение.162

4.3 Правила сумм КХД на световом конусе для констант связи псевдоскалярных мезонов с барионами.162

4.3.1 Корреляционные функции .162

4.3.2 Соотношения между корреляционными функциями 1.164

4.3.3 Выражения для функций П*.168

4.3.4 Численный анализ .173

4.4 Константы связи векторных мезонов с барионами.185

4.4.1 SU(3)/-классификация барионных констант связи с векторными мезонами.185

4.4.2 Правила сумм на световом конусе для барионных констант связи с нонетом векторных мезонов.186

4.4.3 Коэффициентные функции электрического типа .195

4.4.4 Коэффициентные функции магнитного типа .198

4.4.5 Численный анализ и обсуждение результатов.201

Введение

Настоящая диссертация посвящена изучению в основном статических свойств ба-рионов, таких как массы, магнитные моменты и константы слабых радиационных рападов, константы связи с мезонами. Эти свойства барионов интенсивно исследуются в течение последних нескольких десятков лет в рамках самых различных моделей. Однако, и сейчас мы не можем с уверенностью сказать, что понимаем в достаточной мере все свойства барионов. Выдающаяся роль в нашем понимании свойств элементарных частиц, в том числе и барионов, сыграла и продолжает играть, как будет показано в диссертации, унитарная симметрия элементарных частиц. Впервые сформулированная Гелл-Манном и Окубо в начаде 60-х, идея классификации всех элементарных частиц по мультиплетам унитарной группы 811(3) не только позволила распределить по унитарным мультиплетам почти все открытые к тому времени ба-рионы и мезоны, но в дальнейшем дала возможность расширить эту классификацию до мультиплетов высших унитарных групп, в которые в настоящее время помещены большинство вновь открытых частиц, в том числе барионов.

Оказалось, однако, что роль унитарной симметрии не ограничивается классификацией частиц по мультиплетам. По законам унитарной симметрии преобразуются мезонные и барионные токи, им подчиняются в той или иной мере константы распадов частиц, электромагнитные и слабые токи. Возникает объединение унитарной и спиновой симметрии - модель 5£/(6), в которой исключительно из теоретико-групповых свойств последовал вывод, что псевдоскалярные и векторные мезоны описываются 35-плетом ви(6), а известные барионы спина 1/2 и 3/2 укладываются в 56-плет 6) .

Появление в 1964 г. революционной идеи о кварках - прачастицах с дробным электрическим зарядом - позволило связать между собой различные мультиплеты и, соответственно, свойства частиц в этих мультиплетах. В этот момент казалось, что задача сильных взаимодействий решена - достаточно было выразить параметры частиц через кварковые степени свободы. Волновые функции элементарных частиц были выражены через волновые функции кварков. Это оказалось решающим для плодотворного развития всей феноменологии элементарных частиц. На протяжении полувека те же волновые функции барионов, отчасти несколько модифицированные в различных релятивистских моделях и принявшие полностью релятивистскую форму в так называемых интерполирующих токах, господствуют в физике частиц.

Объединение слабого и электромагнитного взаимодействий в единое электрослабое взаимодействие еще больше позволило связать между собой различные свойства адронов.

Калибровочная теория сильных взаимодействий - квантовая хромодинамика (КХД), позволила впервые вплотную подойти к количественным расчетам характеристик адронов, исходя из первичных принципов теории. Однако, отсутствие характерного малого параметра теории типа константы тонкого взаимодействия в квантовой электродинамике, а так же ненаблюдаемость кварков, не позволяют воспользоваться теорией возмущений при исследовании характеристик адронов.

Замечательно, что унитарная симметрия проявляется и в КХД. Более того, впервые появилась возможность количественного расчета поправок к результатам строгой унитарной симметрии. Во многих случаях, как будет показано ниже, результаты сложных расчетов по КХД практически воспроизводят прежние результаты унитарной симметрии, полученные до эры КХД.

Блестящей попыткой сохранить методы теории возмущений является создание теории киральной симметрии, позволившей вести расчеты на привычном языке диаграмм, правда, не выходя, как правило, за уровень второго порядка теории возмущений. В рамках киральных моделей были вычислены такие характеристики барионов, как магнитные моменты и параметры лептонных и нелептонных распадов адронов.

Среди других подходов выделяются, благодаря основнополагающим работам ИТЭФ-овской школы мощные непертурбативные методы расчетов, связанные с созданием формализма правил сумм.

Первые правила сумм для электромагнитных характеристик элементарных частиц были написаны более сорока лет назад. Правило сумм Балдина [1] установило связь между поляризуемостями нуклона мишени и интегралом по энергии от полного сечения фотопоглощения. Правила сумм Герасимова-Дрелла-Хирна [2, 3] связали между собой аномальный магнитный момент ядра мишени и дисперсионный интеграл но энергии от полного сечения фотопоглощения на этом ядре.

Вскоре появились сверхсходящиеся правила сумм (ССПС) для амплитуд электророждения пионов на нуклонах, позволившие связать между собой значения магнитных моментов нуклонов с радиационной шириной распада 33-резонанса [4], а их обобщение на гипероны октета и барионные резонансы декуплета позволили связать магнитные моменты гиперонов с радиационными ширинами распада барионных ре-зонансов спина 3/2 [5].

Следующим шагом явились правила сумм при конечной энергии, когда вплоть до некоторого значения энергии налетающих фотонов Ео дисперсионные интегралы вычислялись насыщением суммой полюсного члена и резонансов (с учетом фона), а выше Ео подынтегральные выражения аппроксимировались некоторой моделью взаимодействия высоких энергий, как правило, моделью полюсов Редже [6], [7]. нуклонов и параметры реджевской модели. Однако, на этом пути нельзя было поставить задачу собственно вычисления магнитных моментов нуклонов и тем более магнитных моментов гиперонов октета.

С построением квантовой хромодинамики появилась принципиальная возможность решения этой задачи. Однако, на сегодня вычисление магнитных моментов барионов исходя из первых принципов КХД превышает возможности теоретической физики. Поэтому в рамках КХД ищутся другие пути решения этой задачи.

Появление правил сумм КХД, предложенных впервые в [8], открыло путь и к решению задачи об определении магнитных моментов барионов.

Для барионов правила сумм КХД для масс и магнитных моментов были написаны более четверти века назад [9]. Были вычислены массы нуклонов [9, 10] и странных барионов [11], магнитные моменты протона и нейтрона [12, 13, 14], а затем и странных гиперонов Е± и и переходного магнитного момента £°Л [15]. Эти работы были подхвачены многими другими авторами [16, 17, 18, 20, 21, 22, 23, 19]. Правила сумм КХД применялись и для вычисления магнитных моментов тяжелых барионов Ес)ь,Л,Лс!ь и соответствующих переходных моментов [24, 25, 26]. Отметим, что при этом для Е- и Л -подобных барионов, а также для переходов типа X) Л7 вычисления велись независимо. Также независимо друг от друга исследовались в рамках правил сумм КХД свойства Л и Е-гиперонов в ядерной материи [29],[30] и переход ЕЛ в ядерной среде [31], что представлялось естественным из-за различного строения соответствующих волновых функций.

В рамках этого формализма изучались и характеристики сильных взаимодействий. Сильновзаимодействующие константы связи октета псевдоскалярных 7Г, К, г/ и нонета векторных мезонов р, ф, ш, К" с барионами являются фундаментальными параметрами в анализе существующих экспериментальных данных по мезон-нуклонному, нуклон-нуклонному, нуклон-гиперонному и гиперон-гиперонному взаимодействиям. Они необходимы и для анализа реакций фоторождения псевдоскалярных и векторных мезонов.

Уже поэтому надежное определение констант связи векторных мезонов с барионами оказывается очень важным. Унитарная и кварковые модели связывают между собой эти константы, но это не дает нам динамичского описания.

Вычисление этих констант на основе фундаментальной теории сильных взаимодействий - КХД в настоящее время практически невозможно, поскольку для характерных масштабов адронной физики оказывается невозможным применить теорию возмущений в рамках КХД. Поэтому вычисления различных характеристик адронов требует применения непертурбативных подходов.

Среди многих подход, основанный на формализме правил сумм в КХД оказался одним из самых мощных методов. В этом формализме весьма полно были исследованы константы связи псевдоскалярных мезонов с барионами [32]-[45]. Константа связи векторных мезонов с барионами частично исследовалась в рамках этого формализма в [46, 47, 48].

В целом в настоящее время правила сумм КХД являются весьма перспективным направлением, позволяющим уверенно вычислять самые разнообразные характеристики адронов.

Задачи, связанные с вышеперечисленными проблемами унитарных и кварковых моделей и правилами сумм КХД и составили предмет настоящей диссертации.

Первая глава диссертации посвящена анализу унитарной и кварковых моделей на примере масс, магнитных моментов и констант распадов барионов. Излагается кварк-бикварковая модель, возникшая в результате этого анализа. Показано, каким образом тензорные структуры Р и Б связи связаны с различной ролью, которую играют кварки в барионе в зависимости от того, находятся ли они в своеобразном бикварке, или являются единичным кварком. Оказывается, это определяет их характер взаимодействия с электрослабым полем, а также с мезонными полями. Впервые чисто математичесим константам тензорной Д связи удалось придать четкий физический смысл. Это оказывается тем более важным, потому что в рамках формализма КХД вся совокупность кварковых диаграмм, описывающих барион-фотонные или барион-мезонные вершины, распадается на две части - соответствующие взаимодействию кванта поля с кварком "бикварка" и с одиночным кварком, демонстрируя явным образом наличие обобщенных ^ и Д структур. Этот результат оказывается решающим при построении правил сумм КХД для масс, магнитных моментов и мезонных констант связи барионов.

Полученные соотношения позволяют легко проанализировать многочисленные модели барионов, в рамках которых вычислялись массы, магнитные моменты и другие характеристики барионов. Все множество моделей удается свести к нескольким формулам, имеющим четкий смысл в кварковых и унитарных моделях.

Проблема связи унитарного и кваркового описания решается на примере слабых радиационных распадов гиперонов во второй главе диссетации. Эта задача посуществу связана с проблемами, изученными в первой главе, но имеет и свои особенности. Интерес к этой задаче был чрезвычайно высок в течение нескольких десятков лет. Это было связано с тем, что в открытом еще в 60-е годы радиационном распаде Е+ —> Р+7 в 1972 г. была обнаружена большая величина асимметрия гамма-квантов, хотя еще в 1964 г. Хара показал в достаточно общем виде, что в модели унитарной симметрии параметр асимметрии в этом распаде должен быть равен нулю. В диссертации показано, каким образом решается этот парадокс, и проведено описание известных слабых радиационных распадов гиперонов в рамках унитарной и кварко-вой модели. При этом удается решить еще одну проблему, занимавшую теоретиков последние 20 лет - а именно, явным образом показать совместность описаний в рамках этих двух моделей.

Как было сказано, появление КХД дало принципиальную возможность вычислять свойства барионов, исходя из первых принципов. Но в отсутствие реального малого параметра была разработана киральная теория возмущений, позволяющая последовательно вычислять поправки к характеристикам барионов, полученным в рамках унитарных или кварковых моделей. В диссертации в рамках одной из таких моделей вычислены магнитные моменты октета барионов, подробно разобрано построение вкладов однопетлевых поправок. Показано в частности, что собственно-энергетические диаграммы обладают изотопической инвариантностью, характерные коэффициенты от диаграмм с пионными петлями одинаковы внутри каждого бари-онного изомультиплета, а они же с каонным петлями обладают определенными свойствами относительно V - спина. Показано, что в сущности модель не обладает достаточной сходимостью. Вычислены также магнитные моменты секстета и триплета шармовых барионов,показано, что однопетлевые поправки секстета могут быть спрятаны в перенормировку констант нерелятивистской кварковой модели. В рамках ки-рапьной модели вычислены также константы связи лептонных распадов гиперонов, явно показана сильная зависимость от предположения о вырождении масс барионов в соответствующих однопетлевых поправках. Это справедливо и для поправок к магнитным моментам. Трудности со сходимостью заставляют обратиться к другим непертурбативным подходам, прежде всего к формализму правил сумм.

В диссертации предложен новый вывод правил сумм для Л - подобных барионов из правил сумм для £ - подобных барионов на примере правил сумм для масс и магнитных моментов барионов октета. Разработан новый метод построения правил сумм для сильных констант связи псевдоскалярных мезонов с барионами октета, построены правила сумм для констант связи т] - мезона с Л - гипероном и Л - £ - гиперонов с пионом. Построены правила сумм на световом конусе не только для пионных, но и для каонных констант связи в рамках единого формализма. Построены правила сумм на световом конусе для констант связи векторных мезонов с барионами, показано, что они описываются в общем случае, как для псевдоскалярных мезонов, тремя независимыми функциями, которые в пределе точной унитарной симметрии обращаются в структуры, в точности соответствующие вариантам Р- и О- связи модели 5С/(3)/.

Начало этому положили трудности расчетов с Л- подобными барионами, отмеченные еще в [15], невозможность сравнить между собой результаты взаимных, часто очень сложных и громоздких, вычислений, для масс, магнитных моментов и других характеристик £- и Л -подобных барионов. Все это заставило нас искать связь между соответствующими борелевскими правилами сумм. Изложению построения соотношений между борелевскими правилами сумм, связывающих между собой Е°-и Л- гипероны и посвящена настоящая глава. Основанием для них служат соотношения между волновыми функциями барионов с определенными изоспином, ¿/-спином и спином.

Третья глава посвящена построению правил сумм КХД для масс и магнитных моментов и анализу соотношений между поляризационными операторами. Показано, что поляризационные операторы и, соответственно, правила сумм КХД для масс и магнитных моментов барионов вида ¿?({?1<?2}<7з) (типа I! с кварками <71,52 в симметричном состоянии) связаны с соответствующими выражениями для барионов вида 5([<71<72]?з) (типа Л с кварками ^. д2 в антисимметричном состоянии). Полученные соотношения между поляризационными операторами носят весьма общий характер и позволяют связать между собой выражения для самых различных процессов и величин, в которых задействованы барионы типа Л и Б. В четвертой главе построены правила сумм КХД для констант связи псевдоскалярных и векторных мезонов с ба-рионами октета. В рамках единого подхода удалось получить выражения не только для констант связи барионов октета с пионами и р-мезонами, но и для констант связи барионов со странными мезонами как псевдоскалярными, так и векторными.

Сложные тензорные выражения имеют, как оказалось, структуру, диктуемую наличием ^ и Б связи. Получены весьма общие соотношения между структурами, описывающими эти вершины, не накладывая жестких ограничений, требуемых обычно в модели унитарной симметрии. Результаты тем не менее оказываются близкими к результатам унитарной симметрии.

В диссертации получены следующие основные результаты:

• Кварк-бикварковая структура барионов и физический смысл констант Р - И -связи в модели унитарной симметрии; барионные массовые формулы, магнитные моменты барионов, константы слабых и радиационных распадов барионов и константы связи барионов октета с псевдоскалярными и векторными мезонами

• Унитарная и кварковая структура однопетлевых поправок для магнитных моментов барионов октета и шармовых барионов в моделях киральной симметрии

• Кварковая и унитарная модели слабых радиационных распадов гиперонов - новое решение для теоремы Хара о нулевой симметрии в распаде —р + 7 и связь между кварковым и унитарным описанием этих процессов

• Новые соотношения между характеристиками Л - и Е - подобных барионов в унитарной симметрии и в кварковой модели; новый вывод правил сумм КХД для масс и магнитных моментов Л - и Е - подобных барионов

• Правила сумм КХД для констант сильных связи псевдоскалярных и векторных мезонов с барионами октета, унитарная структура правил сумм, соотношения между корреляционными функциями

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ

В диссетрации показано что практически все феноменологические модели магнитных моментов барионов в рамках унитарных и кварковых моделей воспроизводится в модели с эффективным электромагнитным током, представляющим собой сумму традиционного электромагнитногом тока теории унитарной симметрии и традиционного барионного тока, приводящего к соотношению масс Гелл-Манна-Окубо плюс возможные вклады мезонных токов. В итоге современные много-параметрические модели позволяют описать все магнитные моменты барионов октета и получить разумное значение для соотношения Коулмана-Глэшоу.

В кварковой модели диаграммы с излучением фотона с кварковых линий приводят к унитарной модели с привычными константами F— и D— связи при учете кварк-бикваркового строения барионов октета B(qq,h). Соотношения между волновыми функциями Е- и Л-подобных барионов приводят к весьма общим соотношениям между матричными элементами операторов достаточно общего вида в обкладках между этими волновыми функциями. В диссертации подробно вычислены теоретико-групповые части вкладов тг, К, ^-петель в магнитные моменты барионов октета для каждого бариона октета и всех однопетлевых диаграмм с октетными и декуплетными промежуточными состояниями. Явная форма приведенных в диссертации вкладов диаграмм позволяет легко перейти от одной модели для древесных вкладов в магнитные моменты к другой.

Для слабых радиационных распадов гиперонов октета показано, что ни одна из нарушающих четность амплитуд не обращается в нуль, если такие общие требования, как инвариантность относительно эрмитова сопряжения, CP-инвариантность и т.д. применяются в рамках модели ГИМ с 4-мя кварковыми ароматами, а не в рамках модели SU(3) или 3-х кварковой модели. Возможно, экспериментальное наблюдение отличной от нуля асимметрии в распаде Е+ —> р + у уже в 1969 г. могло бы послужить указанием на существование 4-го кварка.

В иссертации показано, каким образом унитарная модель описания слабых радиационных распадов гиперонов сводится к кварковой модели, так что кварковые вычисления теперь не противоречат вычислениям по унитарной симметрии. На этой основе построена феноменологическая модель, хорошо описывающая экспериментальные данные и делающая четкие предсказания относительно асимметрии слабых радиационных распадов.

В диссертации получены новые соотношения, связывающие между собой не только характеристики Е°- и Л - гиперонов в рамках кварковых и унитарных моделей, но и правила сумм квантовой хромодинамики для этих частиц. На примере борелевских правил сумм КХД для масс и магнитных моментов Е°- и Л - гиперонов было показано, что, отправляясь от правил сумм для Е°-гиперона, можно непосредственно получить соответствующие правила сумм для Л - гиперона и правило сумм для магнитного момента перехода Е° -> Л7. Предлагаемые в диссертации соотношения (3.18-3.21) могут быть использованы при получении различного рода правил сумм для Л-подобных барионов из соответствующих правил сумм для Е-подобных барионов et vice versa, а также для взаимной проверки часто очень громоздких и сложных выражений для них.

Полученные в работе соотношения между правилами сумм КХД для сильных констант связи псевдоскалярных и векторных мезонов с барионами октета вместе с соотношениями между правилами сумм для масс, а также для магнитных моментов гиперонов Е и Л показывают, что все множество результатов, и не только в рамках борелевских правил сумм, полученнных для этих гиперонов, связаны между собой самым тесным образом и позволяют как получать новые результаты, так и проверять уже полученные, что, принимая во внимание все возрастающую сложность правил сумм КХД, является весьма важным и актуальным.

Все правила сумм, связанные со взаимодействием Л-гиперона и Е-подобных барионов октета с электрически нейтральным полем, будь то электромагнитное поле или поля нейтральных мезонов, могут быть записаны в обобщенном виде через некоторые Т>- и Т- структуры, которые в пределе вырожденных масс кварков и их конденсатов сводятся к аналогам привычных констант Ди^.

Это позволяет по новому взглянуть как на модель 5{7(3), так и на проблему сравнения отношения величин Т и V с привычным отношением Р и И.

В диссертации получены следующие основные результаты:

• Кварк-бикварковая структура барионов и физический смысл констант Р - И - связи в модели унитарной симметрии; барионные массовые формулы, магнитные моменты барионов, константы слабых и радиационных распадов барионов и константы связи барионов октета с псевдоскалярными и векторными мезонами

• Унитарная и кварковая структура однопетлевых поправок для магнитных моментов барионов октета и шармовых барионов в моделях киральной симметрии

• Кварковая и унитарная модели слабых радиационных распадов гиперонов - новое решение для теоремы Хара о нулевой симметрии в распаде Е+ —> р+у и связь между кварковым и унитарным описанием этих процессов

• Новые соотношения между характеристиками А - и Е - подобных барионов в унитарной симметрии и в кварковой модели; новый вывод правил сумм КХД для масс и магнитных моментов А - и Е - подобных барионов

• Правила сумм КХД для констант сильных связи псевдоскалярных и векторных мезонов с барионами октета, унитарная структура правил сумм, соотношения между корреляционными функциями

Я глубоко благодарен своим соавторам Тахмассибу Алиеву, Закиру Бабаеву, Владимиру и Елене Дубовик, Лучиано Жельми, Сергею Лепшокову, Алтугу Ознинечи, Станиславу Яковлеву за многие годы плодотворной совместной научной работы.

Мне хочется вспомнить добрым словом своего учителя Льва Дмитриевича Соловьева и моего талантливого соавтора Сергея Зенкина, которых уже нет с нами.

Я благодарен судьбе, связавшей мою жизнь с НИИЯФ, с ОЭПВАЯ, с его коллективом. Особо я хотел поблагодарить зав.отделом Бориса Саркисовича Ишханова, обладающего мудростью, достойной большого руководителя, с которым мы проработали вместе почти уже сорок лет.

Я благодарен теперь уже старейшим сотрудникам нашего отдела и нашей кафедры -Владимиру Васильевичу Варламову, Владиславу Константиновичу Гришину, Игорю Михайловичу И.М.Капитонову, Игорю Михайловичу Пискареву, Василию Ивановичу Шведу-нову за многолетнее сотрудничество, помощь и поддержку.

Я благодарен своему другу Эдуаду Иоханесовичу Кэбину за большую помощь в подготовке рукописи и многочисленные советы.

Хочу выразить благодарность участникам семинаров, на которых докладывались результаты, полученные в диссертации.

1. A.M.Baldin, "Polarizability of nucleons", Nucl. Phys. 18, 310 (1.60).

2. С.Б.Герасимов, "Правило сумм для магнитных моментов и затухание магнитного момента в ядре", Ядерная физика 2, 598 (1965).

3. D.Drell and A.C.Hearn, "Exact sum rule for nucleón magnetic moments", Phys. Rev. Lett. 16, 908 (1966).

4. Л.Д.Соловьев, "Дисперсионные правила сумм и 5?7(6)-симметрия", Ядерная физика 3, 188 (1966).

5. И.Г.Азнаурян, Л.Д.Соловьев, "О дисперсионных правилах сумм и SU(б)-симметрии", Ядерная физика 4, 615 (1966).

6. A.A.Logunov, L.D.Soloviev, A.N.Tavkhelidze, "Dispersion sum rules and high-energy scattering", Phys. Lett. В 24, 181 (1967).

7. A.V.Matveev, B.V.Struminsky, and A.N.Tavkhelidze, Phys. Lett. В 23, 146 (1966).

8. B.L.Ioffe, "Calculation of baryon masses in quantum chromodynamics", Nucl.Phys. B188, 317; ibid. B191, 591 (1981)(E).

9. B.M. Беляев, Б.Л. Иоффе, ЖЭТФ 83,876 (1982). "Определение масс барионов и бари-онных резонансов из правил сумм квантовой хромодинамики. Нестранные барионы",

10. В.М.Беляев, Б.Л.Иоффе, ЖЭТФ 84,1236 (1983). "Определение масс барионов и бари-онных резонансов из правил сумм квантовой хромодинамики. Странные барионы",

11. B.L.Ioffe and A.V.Smilga, "Nucleón magnetic moments and magnetic properties of the vacuum in QCD", Nucl. Phys. В 232, 109 (1984).

12. Б.Л.Иоффе, А.В.Смилга, "Магнитные моменты протона и нейтрона в квантовой хро-модинамике", Письма в ЖЭТФ 37, 250-252 (1983).

13. I. I. Balitsky and A. V. Yung, "Proton and neutron magnetic moments from QCD sum rules", Phys. Lett. B129, 328 (1983).

14. B.L.Ioffe, A.V.Smilga, "Hyperon magnetic moments in QCD", Phys Lett. 133 B, 436 (1983).

15. Ch.B.Chiu, J.Pasupathy, S.L.Wilson, "Determination of baryonic magnetic moments from QCD sum rules", Phys.Rev. D 33, 1961 (1986).

16. Ch.B.Chiu, J.Pasupathy, S.L.Wilson, "Determination of the A magnetic moment by QCD sum rules", Phys.Rev. D 36, 1442 (1987).

17. Ch.B.Chiu, S.L.Wilson, J.Pasupathy, J.P.Singh, "Update on the determination of baryonic magnetic moments by the QCD sum-rule method", Phys.Rev. D 36, 1553 (1987).

18. Lai Wang and Frank X.Lee, "Octet baryonic magnetic moments from QCD sum rules", Phys.Rev. D 78, 013003 (2008).

19. T.M.Aliev, A.Ozpineci, "Octet baryon magnetic moments in light cone QCD sum rules", Nucl. Phys. A732, 291 (2006).

20. W-Y.P.Hwang and K.-C.Yang, "QCD sum rules: A-N and S°A mass splittings", Phys.Rev. D49, 460-465 (1994).

21. Shi-lin Zhu, W-Y.P.Hwang and Ze-sen Yang, "f2 and S°A transition magnetic moment in QCD sum rules", Phys.Rev. D 57, 1527 (1998).

22. T.M.Aliev, A.Ozpineci, M.Savci, "Octet baryon magnetic moments in light cone QCD sum rules", Phys.Rev. D 66, 016002 (2002),ibid.67, 039901 (2003)(E).

23. Shi-lin Zhu, W.-Y.P.Hwang, Ze-sen Yang, " Ec and Ac magnetic moments from QCD spectral sum rules", Phys. Rev. D 56, 7273 (1997).

24. T.M.Aliev, A.Ozpineci, M.Savci, "The EqAq transition magnetic moments in light cone QCD sum rules", PR D 65, 096004 (2002).

25. T.M.Aliev, A.Ozpineci, M.Savci, "The magnetic moments of A& and Ac baryons in light cone QCD sum rules", PR D 65, 056008 (2002).

26. T.M.Aliev, A.Ozpineci, and M.Savci, "Meson-baryon couplings and the F/D ratio in the light cone QCD", PR D 64, 034001 (2001).

27. T.M.Aliev, M.Savci, "Pion-baryon coupling constants in light cone QCD sum rules", PR D 65, 016008 (2000).

28. X.Jin, R.J.Furnstahl, "QCD sum rules for A hyperons in nuclear matter", Phys. Rev. C 49, 1190 (1994).

29. X.Jin and M.Nielsen, "QCD sum rules for S hyperons in nuclear matter", Phys. Rev. С 51, 347 (1995).

30. N.Yagisawa, T.Hatsuda, A.Hayashigaki, "In-medium S°--Л mixing in QCD sum rules",

31. Nucl. Phys. A699, 665 (2002).

32. H.Sciomi and T.Hatsuda, "The pion-nucleon coupling constant in QCD sum rules", Nucl. Phys. A 594, 294 (1995) .2nd time!

33. M.C.Birse and B.Krippa, Phys. Lett. В 373, 9 (1996); "Determination of pion-baryon coupling constants from QCD sum rules", Phys. Rev. С 54, 3240-3246 (1996).

34. T.Doi, H.Kim, and M.Oka, "Pertinent Dirac structure for QCD sum rules of meson-baryon coupling constants", Phys. Rev. С 62, 055202 (2000).

35. H.Kim, T.Doi, M.Oka, and S.H.Lee, "Meson-baryon couplings and the F/D ratio from QCD sum rules", Nucl. Phys. A 662, 371-394 (2000).

36. H.Kim, T.Doi, M.Oka, and S.H.Lee, "The F/D ratio and meson-baryon couplings from QCD sum rules-II", Nucl. Phys. A 678, 295 (2000).

37. T.M.Aliev, A.Ozpineci, and M.Savci, "gKAN and Sk'SN coupling constants in light cone QCD", Phys. Rev. С 61, 045201 (2000).

38. В.С.Замиралов, А.Озпинечи, С.Б.Яковлев, "Правила сумм КХД для д^кА и д^Аs", Ядерная физика 69, 510 (2006).

39. S.Choe, "Kaon-baryon coupling constants in the QCD sum rule approach", Phys. Rev. С 62, 025204 (2000).

40. S.Choe, M.K.Cheoun, and Su H.Lee, "gKNA and gKNZ from QCD sum rules", Phys. Rev. С 53, 1363 (1996).

41. B.Krippa, "Chiral symmetry and mixing of axial and vector correlators in matter", Phys. Lett. В 427, 13 (1998).

42. S.Choe, ngnAS and дКъs from QCD sum rules", Phys. Rev. С 57, 2061-2064 (1998).

43. M.E.Bracco, F.S.Navarra, and M.Nielsen, "дыкА and gNKT. from QCD sum rules in the 75<тм„ structure", Phys. Lett. В 454, 346-352 (1999);

44. M.E.Bracco, F.S.Navarra, and M.Nielsen, "Hyperon-nucléon coupling from QCD sum rules", Nucl. Phys. Proc. Suppl. В 86, 417 (2000).

45. T.M.Aliev and M.Savci, " дк an and giczn coupling constants in light cone QCD sum rules", Phys. Rev. С 61, 045201 (2000).

46. S.L.Zhu, "Strong pNN coupling derived from QCD", Phys. Rev. С 59, 435 (1999).

47. Z.-G. Wang, "Analysis of the vertices pNN, pSS, and pEE within light cone QCD sum rules", Phys. Rev. D 75, 054020 (2007).

48. G.Erkol, R.G.E.Timmerman and Th.A.Rijken, "Vector-meson-baryon coupling constants in QCD sum rules", Phys. Rev. D 74, 045201 (2006).

49. S.Coleman, S.L.Glashow, "Electromagnetic properties of baryons in the unitary symmetry scheme", Phys. Rev. Lett. 6, 423 (1961).

50. G. Morpurgo, Physics 2 (1965) 95; W. Thirring, Acta Phys. Austr. Suppl. 2 (1965) 205. Particle Data Group, Journal of Physics G 33, 1 (2006).

51. S.B.Gerasimov, "Electroweak moments of baryons and hidden strangeness of the nucleon", Chin. J. Phys. 34, 848 (1996);

52. S.B.Gerasimov, "Hidden strangeness of the nucleons, magnetic moments and SU(3)", FHD Proc., March 2002,Kobe, Japan;

53. S.B.Gerasimov, "Further remarks on electroweak moments of baryons and manifestations of broken 517(3)", Phys. Part. Nucl. 35, 102-104 (2004); Preprint JINR, E2-88-1122, Dubna, Russia (1988), Preprint JINR, E2-89-837, Dubna, Russia (1989).

54. G.Karl, M.Scadron, "Proton spin, magnetic moments and all that", in Proc. 12th Annual Montreal Rochester - Syracuse - Toronto Meeting, Montreal, Canada, ed. B. Margolis, P. Valin, 1990, P. 105.

55. G.Karl, "Baryon magnetic moments and the spin of the proton ", Phys. Rev. D 45, 247-251 (1992).

56. J.Bartelski, R.Rodenberg, "Determination of the sea-quark polarization in the proton", Phys. Rev. D 41, 2800-2004 (1992).

57. Л.Жельми, В.С.Замиралов, "Полулептонные распады барионов в SU(3) и в кварковой модели", Препр. физ. ф-та МГУ. 1985. N 20 .

58. L.M.Sehgal, "Angular-momentum composition of the proton in the quark-parton model", Phys. Rev. D 10, 1663-1665 (1974).

59. M.Casu, L.M.Sehgal, "Baryon magnetic moments and proton spin: A model with collective quark rotation", Phys. Rev. D 55, 2644-2665 (1997); 56, 3159 (1997)(E).

60. R.Nag, Progr. Theor. Phys. 1994. 91. P. 409.

61. F.Schlumpf, "Relativistic constituent quark model of electroweak properties of baryons", Phys. Rev. D 47, 4114-4121 (1993);Ibid. 1994. 49. P. 4626(E)."

62. J. Linde, T. Ohlsson, H. Snellman, "Octet baryon magnetic moments in a chiral quark model with configuration mixing", Phys. Rev. D 57, 452-464 (1998).

63. G. Pendron Lee, "Baryon magnetic moments and the quark model reexamined", Phys. Rev. D 53, 5322-5324 (1996).

64. R. Delbourgo, Dogsheng Liu, "Strong and electromagnetic interactions of heavy baryons", Phys. Rev. D 53, 6576-6581 (1996).

65. S.Iwao, "Magnetic moments of baryons with null instanton in relation to SU& model ", Prog.Theor.Phys. 1993. 90. P. 943-946.

66. S.B.Gerasimov S.B., Preprint JINR, E2-95-93, Dubna, Russia (1995).

67. Л.Жельми, В.С.Замиралов, С.Н.Лепшоков, "Кварк-бикварковая структура барионов: магнитные моменты в КХД и в унитарной симметрии", Вестник Моск. Ун-та. Сер.З. Физ. Астрон. 2, 33 (1989).

68. Л.Жельми, В.С.Замиралов, С.Н.Лепшоков, "Массовые формулы для шармовых барионов", Вестн. Моск. Ун-та. Сер.З. Физ. Астрон., 28, 70-72 (1987).

69. M.Malheiro, W.Melnitchouk, "Nucleón strange magnetic moment and relativistic covariance", Phys. Rev. D 56, R2373-R2377 (1997).

70. J.Bartelski, S.Tatur, "Magnetic moments of octet baryons and sea antiquark polarizations", Phys. Rev. D 71, 014019 (2005).

71. J.G.Contreras, R.Huerta, L.R. Quintero, "Baryon magnetic moments in the SU(3) and the 5£7(2) X U(I) flavor groups", Rev. Мех. Fis.50(5), 490-494 (2004).

72. V.Gupta, R.Huerta, and G.Sanchez-Colon, "Semileptonic decays, magnetic moments and spin distributions of spin-1/2 baryons with sea contribution", Int. J. Mod. Phys. A13, 4195-4212 (1998).

73. V.Gupta, P.Ritto, and G.Sanchez-Colon, "Masses, magnetic moments, and semileptonic decays of spin-1/2 baryons with sea contribution", Int. J. Mod. Phys. A13, 2887-2902 (1998); hep-ph/9803429.

74. R.L.Cool et al., "Measurement of the magnetic moment of the A hyperon", PR 127, 2223 (1962); J.A.Anderson et al., "Magnetic moment of the A", Phys. Rev. Lett. 13, 167 (1964)'.

75. Жельми Л., Замиралов B.C., "F/D-связь и магнитные моменты барионов в кварк-партонной модели барионов", Препр. физ. ф-та МГУ. 1984. N 23 .

76. Л.Жельми, "Статические характеристики барионов в барионной симметрии SU(6) и в кварковой модели с шестью ароматами", канд. дисс., 1985, физфак МГУ, Москва."

77. S.B.Yakovlev, V.S.Zamiralov, "Summation of the diagrams in the HBChPT: new results for the magnetic moments of the baryon octet", Proc. X Int. Sem. "Electromagnetic interactions of nuclei at low and medium energies" (Moscow, 2003), pp. 62-71 (2004).

78. А.И.Аношин, Л.Жельми, В.С.Замиралов, С.Н.Лепшоков, "Кварк бикварковая структура барионов: лептонные распады барионов в КХД и в унитарной симметрии", препринт 90-2/148, НИИЯФ МГУ, 1990.

79. Л.Жельми, В.С.Замиралов, "F- и D- связи и лептонные распады барионов в кварковой модели с четырьмя ароматами", Вестн. Моск. Ун-та. Физ. Астрон. 2, 39-43 (1987).

80. S.Okubo, "SU(4) and SU(8) mass formulas and weak interactions", Phys. Rev. D 11, 3261-3269 (1975).

81. A.De Rujula, H.Georgi, S.Glashow, "Hadron masses in a gauge theory", Phys. Rev. D 12, 147-162 (1975).-v v 83. C.P.Singh, "Masses of charmed and b-quark hadrons in a quark model", Phys. Rev. D 24,2481-2491 (1981).

82. D.B.Lichtenberg et al., Zeitschr. fur Phys., С 19, 19 (1983); "Baryon masses in a relativistic quark-diquark model", Phys. Rev. Lett. 48, 1653 (1982).

83. Л.Жельми, В.С.Замиралов, "Массовая формула Гелл-Манна—Окубо в кварк-партонной модели барионов", Вестн. Моск. Ун.-та. Сер.З. Физ.Астрон. 26 5, 27-28 (1985).

84. M.Gell-Mann, report CTSL-20, CalTech, 1961, USA.

85. Jßdf R.E. Behrends, "Photon decays of hyperons", Phys. Rev. Ill, 1691-1697 (1958).9dfG. Calucci, G. Furlan, "Hyperon photon decay", И Nuovo Cimento 21, 679 (1961).

86. Jq föif J.С. Pati, "Nonleptonic hyperon decays in the pole approximation and the strong coupling' constants", Phys. Rev. 130, 2097-2104 (1963). /p2. G. Feldman, P.T.Matthews, and A.Salam, "Nonleptonic decay modes of the hyperons ",

87. Phy, Eev. 121, 302 (1961). ^ ^ ^ ^^ ^ £ fiU^O^

88. M. Kawaguchi and N. Nishijima, Prog. Theor. Phys. 15, 182 (1956); C. Iso and M. Kawaguchi, Prog. Theor. Phys. 16, 177 (1956).pi. G. Quareni et al., "Experimental evidence for the decay mode S+ —> p + 7", II Nuovo t Cimento 14, 1179 (1958).

89. J. Schneps and Y.W. Kang, "Frequency of the decay mode S+ —j- p+7", II Nuovo Cimento 19, 1218 (1961).96J R.H. Graham and S. Pakvasa, "Weak electromagnetic decays of hyperons in SZ7(3)", Phys. Rev. 140 (1965) B1144-B1150.

90. В.И.Захаров, А.Б.Кайдалов, " О распаде ->£>7", Ядерная физика 5, 269 (1967).

91. S.G. Kamath, "Penguins and the parity violating —E7, E —>■ £"7 and modes", Nucl. Phys. В 198 (1982) 61; J.O. Eeg, Z. Phys. С 21 (1984) 253.

92. R.E. Marshak, Riazuddin and C.P. Ryan, Theory of Weak Interactions in Particle Physics, (Wiley-Interscience 1965).

93. T0. P. Zenczykowski, "Weak radiative decays of hyperons: Quarks, SU(6)w, and vector-meson dominance", Phys. Rev. D 40, 2290-2300 (1989).

94. P. Zenczykowski, "Reanalysis of weak radiative hyperon decays in combined symmetry and vector-dominance approach", Phys. Rev. D 44, 1485 (1991).

95. E.H.Дубовик, В.С.Замиралов, С.Н.Лепшоков и А.Э.Школьников, "Слабые радиационные распады гиперонов в кварковой модели", Ядерная физика 71, 136-146 (2007).

96. Е.Н.Дубовик, В.С.Замиралов, "Связь\унитарным и кварковым описанием слабых радиационных распадов гиперонов", Вестн. Моск. Ун-та. Сер.З. Физ. Астрон. 3, 29-34 (2009).

97. Y. Нага, "Nonleptonic decays of baryons and the eightfold way", Phys. Rev. Lett. 12,378 (1964).l^if P. Zenczykowski, "Comment on "Hara's theorem in the constituent quark model"," Phys. Rev. D60, 018901 (1999).

98. V. Dmitrasinovic, "Hara's theorem in the constituent quark model", Phys. Rev. D 60, 018902 (1999).

99. N.G. Deshpande and G. Eilam, "Flavor-changing electromagnetic transitions", Phys. Rev. D 26, 2463-2485 (1982).

100. Q 139. K.T.Mahanthappa and D.G.Unger, "Weak radiative decays of baryons in SU(4)", Phys.

101. Rev. D 16, 3284-3292 (1977); P.K.Chapley and A.C.Sharma, "Weak radiative decays of hyperons and charmed baryons in a quark model", Phys.Rev. D 25, 2351-2355 (1982).

102. G.R. Farrar, "Weak radiative decays of the S+ and A hyperons", Phys. Rev. D 4, 212-220 (1971).ytl. G.M.Papaioannou,"Decay rate of S+ —> py from unsubtracted dispersion relations", Phys. Rev. 178, 2169-2176 (1969).

103. Ershova M.M., Kamchatnova V.Yu., Zamiralov V.S.// "Modification of the Karl-Scadron model for baryon magnetic moments", Prepr. IC/95/377, 1995. ICTP, Trieste, Italy.

104. J.Franklin, "Nonstatic relations between magnetic moments in the quark model", Phys. Rev. 182 1607 (1969); "Implications of baryon magnetic moments for the quark model", Phys. Rev. D 20, 1742-1745 (1982).

105. J.Franklin, "Phenomenological quark model for baryon magnetic moments and beta decay rates (GA/Gv)n, Phys. Rev. D 66, 033010 (2002).

106. S.Okubo, Phys. Lett. 4, 14 (1963).

107. J.W.Bos, D.Chang, S.C.Lee, Y.C.Liu, and H.H. Shih, "SU(3) breaking and baryon magnetic moments", Chinese J.Phys.35, 150 (1997).

108. D.B.Leinweber, R.M.Woloshyn, T.Draper, "Electromagnetic structure of octet baryons", Phys. Rev. D 43, 1659 (1991).

109. D.B.Leinweber, "Quark contributions to full, quenched, and partially quenched QCD", Phys. Rev. D 69, 014005 (2004).

110. D.B.Leinweber, "Testing QCD sum rule techniques on the lattice", Phys. Rev. D 51, 6383 (1995).

111. В.С.Замиралов, А.Озпинечи, С.Б.Яковлев, "Новые соотношения между борелевскими правилами сумм для магнитных моментов барионов £° и А", ЯФ, 68, 304-310 (2005).

112. С.Б.Яковлев, "Массы, магнитные моменты и константы сильного взаимодействия октета барионов в квантовой хромодинамике", кандидатская диссертация, 2007, МГУ, Москва.

113. S.J.Puglia, M.J.Ramsey-Musolf, "Baryon magnetic moments in chiral perturbation theory: More on importance of the decuplet", Phys. Rev. D 62 034010 (2000).

114. Phuoc Ha, L.Durand, "Baryon magnetic moments in a QCD-based quark model with loop corrections", Phys.Rev. D 58, 093008 (1998).

115. L.Durand and P.Ha, "Chiral perturbation theory analysis of the baryon magnetic moments reexamined", Phys.Rev. D58, 013010 (1998).

116. P.Ha, "Decuplet baryon magnetic moments in a QCD-based quark model beyond the quenched approximation", Phys.Rev. D58, 113003 (1998).

117. Phuoc Ha, L.Durand, "Analysis of dynamical corrections to baryon magnetic moments", Phys. Rev. D 67, 073017 (2003).

118. B.Borasoy, R.Lewis and P-PH.A. Quimet, "Baryon magnetic moments and sigma terms in lattice-regularized chiral perturbation theory", Phys. Rev. D 65, 114023 (2002).

119. G.Dillon, G.Morpurgo, "Chiral QCD, general QCD parametrization, and constituent quark models", Phys. Rev. D 68, 014001 (2003).

120. G.Morpurgo, "Smallness of gluon coupling to constituent quarks in baryons and validity of nonrelativistic quark model", Phys.Rev. D 46 (1992) 4068.

121. G.Dillon and G.Morpurgo, "The baryon octet magnetic moments to all orders in flavor breaking; an application to the problem of the strangeness in the nucleón", Phys.Rev. D 75, 073007 (2007) ; hep-ph/0606283.

122. H.-C.Kim, A.Blotz, M.V.Polyakov, and K.Goeke "Electromagnetic form factors of the SU(3) octet baryons in the semibosonized SU(3) Nambu-Jona-Lasinio models", Phys.Rev. D 53, 4013 (1996).

123. S.-T.Hong, B.-Y. Park, "Strangeness in magnetic moments", NPh A 561,525 (1993)

124. S.-T.Hong, B.-Y. Park, D.-P. Min, "Strange form factors of baryons", Phys. Lett. B414, 229-236 (1997).

125. H.-C.Kim, M.Praszalowicz, and K.Goeke "Magnetic moments of the SU(3) decuplet baryons in the chiral quark soliton model", Phys. Rev. D 57 (1998) 2859.

126. G.-S.Yang, H.-C.Kim, M.Praszalowicz, and K.Goeke "Octet, decuplet and anti decuplet magnetic moments in the chiral quark soliton model revisited", Phys. Rev. D 70 114002 (2004); hep-ph/0410042.

127. B.Buck, S.M.Perez, "Magnetic moments and /3 decays of octet baryons", Phys. Rev. D 51 (1995) 1419-1422.

128. Y.Nogami and N.Ohtsuka, "Incorporating pion effects into the naive quark model", Phys. Rev. D 26 (1982) 261.

129. S.N.Mukherji, R.Nag, S.Sanyal et ai, "Quark potential approach to baryons and mesons", Phys. Rep. 231 (1993) 201.

130. J.A.M.Vermaseren, Symbolic manipulations with FORM, CAN, Amsterdam, 1991.

131. M.C.Banuls, I.Scimemi, J.Bernabeu, V.Gimenez, and A.Pich, "Magnetic moments of heavy baryons", Phys. Rev. D 61, 074007 (2000).ч

132. F.Hussein, J.G.Korner, G.Thompson, "Relativistic wave functions as the basis of modern approaches to hadronic wave functions ", Ann. Phys. 206, 334-367 (1991);

133. Hussein F., D.Liu, M.Kramer, Korner J.G., and Tawfiq S. "General analysis of weak decay form factors in heavy to heavy to light baryon transitions", Nucl. Phys. В 370, 159277 (1992).

134. Нгуен Ван Хьеу, Лекции по теории унитарной симметрии элементарных частиц, Москва, Атомиздат, 1967.

135. G.E.Brown, M.Rho and V.Vento, "Pion cloud contributions to baryon magnetic moments", Phys. Lett. B97, 423-426 (1980).

136. C.P.Singh, S.Kanwar, and P.Khanna, "Magnetic moments of b-quark and t-quark hadronsin quark model with broken internal SU(6) symmetry", Phys. Rev. D 23, 793-796 (1981).

137. D.Ebert, R.N.Faustov and V.O.Galkin, "Masses of heavy baryons in the relativistic quark model", Phys. Rev. D 72, 034026 (2005).

138. S.Capstick and N.Isgur, "Baryons in a relativized quark model with chromodynamics", Phys. Rev. D 34, 2809 (1986).

139. D.B.Lichtenberg, "Magnetic moments of charmed baryons in the quark model", Phys.Rev. D 15, 345 (1977).

140. R.J. Johnson and M.Shah-Jahan, "Static and transition magnetic moments of charmed baryons in the quark model", Phys. Rev. D 15, 1400 (1977).

141. L.P.Singh, "Quark additivity and magnetic moments of charmed baryons", Phys. Rev. D 16, 158 (1977).

142. A.I. Choudhury, V. Joshi, "Magnetic moments of charmed baryons", Phys. Rev. D 13, 3115-3124 (1976).

143. M.Ahmad and T.K.Zadoo, "SU(4)-symmetry scheme, magnetic moments of 20-plet baryons, and charm quantum numbers", Phys. Rev. D 15, 2483 (1977).

144. N. Isgur and M.B. Wise, Phys. Lett. B232, 113 (1989); "Heavy-baryon weak form factors", Nucl. Phys. В 348, 276 (1991).

145. H. Georgi, Phys. Lett. B240, 447 (1990); "Comments on heavy-baryon weak form factors", Nucl. Phys. B348, 293 (1991).

146. M.J. Savage, "Magnetic moment of the Ac, E^ and S^", Phys. Lett. 326, 303-306 (1994).

147. E. Jenkins, M. Luke, A. Manohar, and M.J. Savage, "Chiral perturbation theory analysis of the baryon magnetic moments", Phys. Lett. B302, 482 (1993); ibid., B388, 866 (1996)(E);

148. Jenkins E., Manohar A., Phys. Lett. B255, 558 (1991).

149. Е.Н.Букина, В.М.Дубовик, В.С.Замиралов, "О симметрии магнитных моментов барионов в кварк-солитонной модели", ВМУ, Сер.З. Физ. Астрон. 2, 3-5 (2000).

150. Bukina E.N., "Octet magnetic moments with null instantons and semibozonized Nambu-Jona-Lasinio model", J. Mod. Phys. A 14, 2525 (1999).

151. V.S. Zamiralov, "Baryon octet magnetic moments in chiral perturbation theory: unitary symmetry part of the one-loop contributions", NPI MSU Preprint 2001-8/648, Skobeltsyn Institute of Nuclear Physics, Moscow State University, 119992 Moscow, Russia.

152. В.С.Замиралов, "Массовые поправки к собственно-энергетическим вкладам аксиально- векторных оков в киральной теории возмущений", Вестн. Моск. Ун.-та. Сер.З. Физ. Астрон. 5, 128 (2001).

153. В.С.Замиралов, "Магнитные моменты барионов в обобщенной модели Сегала", Вестн. Моск. Ун.-та. Сер.З. Физ. Астрон. 5, 10-12 (1999).

154. A.Faessler, T.Gutsche, B.R.Holstein, V.E.Lyubovitskij,D.Nicmorus, K.Pumsa-ard, "Light baryon magnetic moments and N —> Д7 transition in a Lorentz covariant chiral quark approach", Phys. Rev. D 74, 074010 (2006); hep-ph/0608015.

155. Ch.B.Chiu, J.Pasupathy, S.L.Wilson, "Renormalization of the axial-vector current in QCD", Phys.Rev. D 32, 1786 (1985).

156. S. Dubnicka, A.Z.Dubnickova, and E.A.Kuraev, "Sum rules for total cross sections of hadron photoproduction on ground state 1/2+ octt baryons", Phys. Rev. D 75, 057901 (2007).

157. K.-C.Yang, W-Y.Hwang, E.M.Henley, and L.S.Kisslinger, "QCD sum rules and neutronproton mass difference", Phys.Rev. D 47, 3001 (1993).

158. J.J.de Swart, "The octet model and its Clebsch Gordon coefficients", Rev. Mod. Phys. 35, 96 (1963).

159. T.M.Aliev, A.Ozpineci, M.Savci, "Magnetic moments of Delta baryons in light cone QCD sum rules", Nucl. Phys. A678, 443 (2000).

160. T.M.Aliev, A.Ozpineci, M.Savci, "The S°A transition magnetic moment in light cone QCD sum rules", Phys. Lett. В 516, 299 (2001).

161. X.Jin, "Baryon QCD sum rules in an external isovector-scalar field and baryon isospin mass splittings", Phys. Rev. D 52, 2964 (1995).

162. A.Ozpineci, S.B.Yakovlev, V.S.Zamiralov, "QCD sum rules: Intercrossed relations for the- A, mass splitting", Mod.Phys.Lett. A 20 243-249 (2005); hep-ph/0310345.

163. В.С.Замиралов, А.Озпинечи, С.Б.Яковлев, "Новые соотношения между борелевскими правилами сумм для магнитных моментов гиперонов и А", Ядерная физика 68, 304-310 (2005); hep-ph/0311271.

164. T.Doi, Y.Kondo, M.Oka, "Meson-baryon couplings from QCD sum rules", Phys. Rep. 398, 253-279 (2004); hep/0311117.

165. В.С.Замиралов, А.Озпинечи, С.Б.Яковлев, "Новые соотношения между борелевскими правилами сумм для сильных констант связи д^о-^о и gv\\", Вестн.Моск.Ун-та. Сер. 3. Физ. Астрон. вып.4, 29-32 (2005).

166. L.J.Reinders, H.Rubinstein, and S.Yazaki, "Hadron properties from QCD sum rules", Phys. Rep. 127, 1 (1985).

167. T.Aliev, A.Ozpineci, S.B.Yakovlev, and V.S.Zamiralov, "Unitary structure of the QCD sum rules and KYN and KYE couplings", AIP Conf. Proc. 806, 40 (2006).

168. Y.Chung, H.G.Dosch, M.Kremer, and D.Schall, "Baryon sum rules and chiral symmetry breaking", Nucl. Phys. В 197, 55 (1982).

169. Т. M. Aliev, A. Ozpineci, S. B. Yakovlev, V. Zamiralov, "Meson-octet-baryon couplings using light cone QCD sum rules", Phys. Rev. D 74, 116001 (2006).

170. Т. M. Aliev, A. Ozpineci, M Savci, V. Zamiralov, "Vector meson- baryon strong coupling constants in light cone QCD sum rules", Phys. Rev. D 80, 016010 (2009).

171. P.Ball and R.Zwicky, "New results on В —тг, K, r} decay form factors from light cone QCD sum rules", Phys. Rev. D 71, 014015 (2005).

172. D.J. Gross and S.B. Treiman, "Light-cone structure of the current commutators in the gluon-quark model", Phys. Rev. D 4, 1059 (1971).

173. V.M.Belyaev, V.M.Braun, A. Chodjamirian, and R. Rii ckl, "D*Dn and B*Bir couplings in QCD", Phys. Rev. D 51, 6195 (1995).

174. R.Lawall et al., "Measurement of the reaction jp —> K°E+ at energies up to 2.6 GeV", Eur. Phys. J. A 24, 275 (2005).

175. R.A. Arndt, Z.-J. Li, L.D. Roper, and R.L. Workman, "Determination of the ttNN coupling constant from elastic pion-scattering data",Phys. Rev. Lett. 65, 157 (1990).