Эффекты, связанные с проскальзыванием фазы волны зарядовой плотности в квазиодномерном проводнике TaS3 тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

РГ8 ОД

"¡Л. РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ И ЭЛЕКТРОНИКИ

На правах рукописи

ПОКРОВСКИЙ ВАДИМ ЯРОСЛАВОВИЧ /

ЭФФЕКТЫ. СВЯЗАННЫЕ С ПРОСКАЛЬЗЫВАНИЕМ ФАЗЫ ВОЛНЫ ЗАРЯДОВОЙ ПЛОТНОСТИ В КВАЗИОДНОМЕРНОМ ПРОВОДНИКЕ ТаЭ,

01.04.10 - физика полупроводников и диэлектриков

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва, 1994

Работа выполнена в Ордена Трудового Красного Знаыени Институте радиотехники и электроники РАН

Научные руководители: кандидат физико-математических наук старший научный сотрудник доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук кандидат физико-математических наук

Ведущая организация: Институт атомной энергии им. И.В. Курчатова

Защита диссертации состоится 24 июня 1ЭЭ4 г. в 12°° на заседании Специализированного совета Д.002.74.01 в Институте радиотехники и электроники РАН по адресу: 103907, Москва, Моховая. 11.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИРЭ РАН

Автореферат разослан "_" 1994 г.

С.В. Зайцев-Зотов

Ф.Я. Надь

А.С. Рожавский

Ю.И. Латышев

Ученый секретарь специализированного совета

»

доктор физико-математических наук

С.Н. Артеменко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы.

Волна зарядовой плотности - особое состояние твердого тела, [ри котором происходит конденсация электронов в V.-,лл^ктипноё юстояние с обсазоплкк^м пай^рлсоьской Щоли б спектре юзбуждений. При этом возникает ряд необычных свойств, :овмещающих черты как сверхпроводников, так и полупроводников.

К уникальным свойствам волны зарядовой плотности относится :оллективньй механизм проводимости, возникающий при приложении 1лектрического поля выше порогового значения и сопровождающийся •енерацией узкополосного и широкополосного шума, метастабильные :остояния. огромная диэлектрическая проницаемость, оптические :войства, связанные с образованием пайерлсовской щели и ее труктурой, и многие другие эффекты.

В последние годы стало ясно, что многие важнейшие свойства :олны зарядовой плотности (механизм проводимости, генерация шума, >елаксашя метастабильных состояний и т. д. ) связаны с явлением [роскальзывания фазы, т.е. с нарушением непрерывности волны ¡арядовой плотности. При этом происходит подавление пайерлсовской ¡ели. движение дислокаций и другие эффекты.

Интерес к волне зарядовой плотности связан также с герспективой создания материалов для электроники, в том числе »лементов субмикронных размеров. Исследования волны зарядовой [лотности интенсивно проводятся во всем мире на протяжении юследних 20 лет. а с 1980 года и в ИРЭ.

Все вышеизложенное определяет важность и актуальность [збранной темы.

Целью настоящей работы являлось исследование условий

возникновения центров проскальзывания фазы волны зарядово! плотности, динамических и статических эффектов, происходящих щ» проскальзывании фазы при различных температурах и электрические полях, в частности, исследование флуктуации сопротивления \ пространственно- неоднородной деформации ВЗП.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Обнаружена электродвижущая сила, возникающая при освещеню нитевидного образца ТаБз лазерным лучен, имеющая тепловую природу и вызваная неоднородным распределением коэффициента термоэдс вдоль образца. Разработана экспериментальная установка, позволяющая фокусировать лазерный луч на образце, находящемся е криостате, до размера около 1 мкы и сканировать образец этиь лучом. Впервые измерено распределение коэффициенте дифференциальной термоэдс вдоль квазиодномерного образце субмикронного размера.

2. Впервые наблюдалось изменение распределения коэффициенте дифференциальной термоэдс вдоль образца в результате единичные актов проскальзывания фазы. Показано, что деформация волш зарядовой плотности происходит в окрестности центре проскальзывания фазы, составляющей около 10 мкм № исследовавшихся образцов ТаЗз при температуре 90 -+ 100 к. Предложена модель, удовлетворительно описывающая пространственно« распределение этой деформации.

3. В образцах ТаБэ обнаружен максимум -шума в облает! пайерлсовского перехода и показано, что флуктуации сопротивлени; связаны со спонтанным процессом проскальзывания фазы.

4. В образцах ТьБд сечением ~10"энкм2 обнаружен шум, возникающий в узких интервалах температур и напряжений, вызванны*

эбратимыыи процессами проскальзывания фазы. Эволюция шумов вблизи перехода позволяет наблюдать разрушение трехмерного порядка волны зарядовой плотности .

Практическая ценность работы.

В данной работе, помимо выяснения фундаментальных свойств ЗЗП, необходимого для лучшего понимания перечисленных выше эффектов, разработана простая методика получения электрических сонтактов на расстоянии около 1 мкы друг от друга к юнокристаллическим образцам сечением менее 10"9 мкм2. Показана тринципиальная возможность использования квазиодномерных образцов шя записи энергонезависимой информации с помощью мощного тазерного луча и ее многократного считывания с помощью луча малой ющности.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на научных :еминарах ИРЭ РАН, ИАЭ им. И.В. Курчатова, Харьковского ФТИНТ АН гкраины, на XI Всесоюзной конференции по физике полупроводников, Кишинев 1988, XXV и XXVI Всесоюзных совещаниях по'ФНГ (Ленинград, .968 и Донецк, 1990), Всесоюзных конференциях по шумам и >луктуационным явлениям (Паланга 1989 и 1991), международных :онференциях по синтетическим металлам 1сзм'. в 1989 -Санте-Фе США) и в 1991 -Тюбинген (ФРГ).

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 10 научных рудах, список которых приведен в конце автореферата.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения. :етырех глав. заключения и списка литературы. Она содержит 99 транш. 26 рисунков и библиографию из 79 наименований.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. С помощью лазерного зонда размером -1 ыкы измерено с .

высок™ разрешением пространственное распределение коэффициентг дифференциальной терыоэдс и соответствующей деформации волн! зарядовой плотности (ВЗЮ в образцах субмикронного размера.

2. Установлено, что единичные акты проскальзывания фаз! приводят к деформации ВЗП. Показано, что эта деформация возникав: в окрестности центра проскальзывания фазы, составляющей окол< 10 мкы для исследовавшихся образцов ТаЗз. Предложена модель удовлетворительно описывающая пространственное распределение это] деформации.

3. Установлено, что в образцах ТаБз в области пайерлсовскоп перехода наблюдается максимум 1/:£-шуыа. Показано, что флуктуаци сопротивления связаны со спонтанным процессом проскальзывали фазы.

4. Обнаружено, что в образцах Та53 сечением ~10~3 мкы2 расстоянием между контактами 1 3 мкм возникают флуктуаци сопротивления, проявляющиеся в виде шума, возникающего в узки интервалах температур и напряжений. Флуктуации вызваны обратимым процессами проскальзывания фазы. Температурная зависимость шумо вблизи пайерлсовского перехода позволяет наблюдать разрушени трехмерного порядка волны зарядовой плотности.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность избранной темь дается краткий обзор основных свойств квазиодномернь проводников, выявлена научная новизна работы. Сформулирована цел работы, описана структура диссертации и приведены основнь положения, выносимые на защиту.

В первой главе дается формулировка явления проскальзывания фазы (ПФ) и приводится обзор связанных с ним эффектов. Представлен обзор теоретических и экспериментальных работ", эписаны трудности и противоречия, возникавшие при исследовании явления ПФ. Особое внимание уделено ПФ, возникающему в ■свазиодноыерных образцах с ВЗП в полях много меньше порогового.

Сделан вывод о тон, что ПФ играет фундаментальную роль в физике ВЗП. а эффекты, связанные с ПФ, проявляются почти во всех :татических и динамических свойствах ВЗП. Сформулированы задачи панной работы.

Во второй главе детально описана техника экспериментальных 1сследований.

Для осуществления поставленных задач потребовалось эазработать ряд экспериментальных методик.

Для определения влияния отдельных актов ПФ на гространственную структуру деформации ВЗП необходимо было юлучить образцы ТаЗз субмикронных размеров, центральная часть :оторых не касалась бы подложки, а была бы подвешена. Описанию ютодики приготовления таких образцов посвящен п. 2.1.

Необходимо было также создать систему фокусировки лазерного 1уча до размеров -1 мкм и сканирования им образца. Описанию этой ютодики посвящен п. 2.2. Приведена подробная схема, поясняющая ¡етодику фокусировки луча и электрических измерении.

Для повышения точности измерения э.д.с. потребовалось доводить измерения на переменном токе, совмещая сканирование »бразца с одновременными колебаниями луча вдоль образца. Контроль га единичными актами ПФ осуществлялся за счет одновременного с □мерением э.д.с. измерения проводимости, также проводившегося на

переменной токе. Электрическая схема этих измерений описана в п. 2.3.

При высоких температурах, вблизи тг. изменение сопротивления в результате единичных актов ПФ оказывается очень малый. Для наблюдения шуыо? и дискретных переходов между состояниями потребовалось создание образцов предельно малых размеров. Методика приготовления образцов сечением -1СГ3 ыкм2 и расстоянием между контактами 1 + 3 шш описана в п. 2.4.

Наблюдение спонтанных актов потребовало применения ряда экспериментальных методик: измерение шумов с помощью малошумящих усилителей, запись осциллограмм сигнала с помощью ЭВМ и применения быстрого преобразования Фурье, измерение проводимости на переменном токе с малой постоянной времени, использование режима заданного тока с одновременной стабилизацией смещения на образце. Эти методики описаны в п. 2.5.

Третья глава посвящена изучению пространственной структуры деформации ВЗП и влиянию на нее единичных актов ПФ в образцах ToSa субмикронной толщины .

Вначале кратко описана история обнаружения э.д.с.. возникающей при воздействии лазерного излучения на образец и ее связь с деформацией ВЗП С13 (п. 3.1).

В п. 3.2 описан эксперимент, демонстрирующий возможность неразрушаего считывания информации с образцов TaS3.

Как показано в [13. пространственная структура деформации ВЗП. а значит и э.д.с.. в значительной степени определяется нетастабильныни состояниями, в том числе созданными самим лучом. В данной работе изучается пространственная структура деформации ВЗП, вызванная температурной предысторией. Измерить деформации

ВЗП в этой случав можно было только слабый лучем, нагрев от которого не влиял бы на метастабильные состояния.

Для выяснения возможности таких измерений были проведены измерения при различных интенсивностях лазерного луча. Измерялась э.д.с., возникающая после приложения электрического поля большего порогового, причем луч многократно закрывался и открывался. При уменьшении максимального нагрева образца стираемая доля сигнала уменьшалась пропорционально величине нагрева, и при нагреве 0.3 к не превышала 5%. Сделан вывод о возможности многократного измерения деформации ВЗП с точностью не хуже 10% с помощью слабого лазерного луча. Такая возможность в принципе позволяет использовать квазиодномерные образцы как элементы памяти. Запись информации можно осуществлять, создавая метастабильные состояния электрическим полем или мощньы лазерным лучом, а многократное считывание - слабым лучом.

В п. 3.3 описаны результаты исследования пространственной структуры деформации ВЗП в субмикронных образцах с помощью подвижного -лазерного зонда. Было обнаружено, что коэффициент дифференциальной, термоэдс s неоднородным образом зависит от координаты причем масштаб неоднородности оказался порядка 100 мкВ/к. что сравнимо с величиной s (-500 мкВ/к [2]). [Гространственная структура сдвига химического потенциала, пропорционального деформации ВЗП и определяемая из CID.

меняется в зависимости от температуры, причем изменения имеют гистерезисный характер. Наряду с постепенными изменениями ) наблюдаются и скачкообразные.Одновременно со скачками на s(*) происходят скачки сопротивления, которые были связаны с эдиничными актами ПФ [3];

В пункте 3.4. детально рассмотрено изменение s(x) е результате скачков и влияние актов ПФ на пространственнук структуру деформации ВЗП.

Сравнивая зависимости £(*). полученные непосредственно пере; скачком и сразу после него, можно определить в какой область образца и насколько изменяется s в результате одного тахогс скачка. Обнаружено, что каждый скачек приводит к изменению s е ограниченной части образца, длиной около 10 мкм. Скачкообразные изменения происходят вблизи максимумов при охлаждение

образца, и вблизи минимумов - при нагреве, причем в результате скачка экстремум s исчезал. Изменение площади под кривой s(x) npi одном скачке. 5j"s С* №. было примерно одинаковым для всез образцов и составляло 1000+500 мкВ/к. Эта величина согласуется с предположением, что деформация вызвана рождением или уничтожением одного периода ВЗП на каждой цепочке.

Предложена модель и приведен расчет, описывающие процессы, происходящие при единичном акте ПФ. Согласно модели, акт Ш начинается в точке наибольшей деформации ВЗП. в результате чегс деформация уменьшается. Изменение деформации происходит на длине, определяемой упругими свойствами ВЗП и ее пиннингоы на примесях. Численная оценка дала длину -10 мкм. что согласуется с экспериментом.

В модели слабого пиннинга с4] длина области деформации совпадает с длиной фазовой когерентности. В этом случае, при понижении температуры неоднородный сдвиг химического потенциале из-за пиннинга на примесях должен возрастать, и ниже -70 к ожидается изменение механизма ПФ: в объеме образца должнь появиться равновесные дислокации.

В четвертой главе исследованы флуктуации сопротивления, возникающие в ТаЗэ вблизи температуры пайерлсовского перехода и показано, что они вызваны обратимыми актами ПФ.

В п 4.1 дан краткий обзор явлений, связанных с одномерными флуктуациями вблизи температуры перехода трехмерного упорядочения волны зарядовой плотности, тр. ТаБз является одним из наиболее анизотропных квазиодномерных проводников, и в нем велика роль флуктуации как выше так и ниже перехода. Особенно большие флуктуации следует ожидать в тонких образцах [3].

Показано, что релаксашя ыетастабилъных состояний и исчезновение температурного гистерезиса сопротивления. вблизи гр согласуются с представлением о термоактивированном ПФ С 3.5]. Высказано и обосновано предположение, что вблизи тг одномерные флуктуации могут приводить к флуктуациям сопротивления, вызванным обратимыми актами ПФ.

В п 4.2 описано исследование флуктуаций сопротивления в образцах Та5з средних размеров.

Для наблюдения спонтанного ПФ были измерены образцы ТаЗз сечением около 1 мкм2 и длиной 400 мкм из наиболее чистой партии. Проведены одновременные измерений шумов и сопротивления как функций температуры, а также температурная зависимость ширины петли гистерезиса Обнаружен максимум спектральной плотности

флуктуаций напряжения, г,?'), причем его ширина примерно совпадает с шириной максимума с11ов(Л)/с[(1/Т), в то время как положение сдвинуто в сторону низких температур на 5 + 7 К. Положение максимума ^ (V) совпадает с температурой тт, при которой обращается в ноль ширина петли гистерезиса. Шум имеет стационарный характер.

Была измерена зависимость от величины смещения на образце при фиксированной частоте и температуре. соответствующей максимуму шума. На всех частотах пропорциональна где а несколько больше двух, при условии, что у не превышает порогового напряжения. Близость « к двум позволяет считать, что шум связан преимущественно со спонтанными флуктуадаями сопротивления. Измерены также частотные характеристики шума. Зависимость от частоты можно апроксимировать как ~ \//р, где Р ~ 1.15. При тр спектр шума был близок к 1//.

Совпадение положения максимума (7) и точки тт схлопывания петли гистерезиса свидетельствует о связи между гистерезисом и флуктуацияии. Охлопывание петли гистерезиса означает, что барьер V, разделяющий различные метастабильные состояния, преодолевается за счет термической активации за малые времена, в то время как ниже тп вероятность ПФ в равновесии пренебрежимо мала. Значит, вблизи тт должны наблюдаться флуктуации сопротивления связанные со спонтанными актами ПФ.

Сделано предположение, что спектральная плотность шума имеет вид суммы лоренцовских спектров, каждый из которых определяется переходами между парой метастабильных состояний, причем среднее время перехода определяется термической активацией ®. В этих предположениях удалось описать максимум С2") вблизи Тт. причем энергия активации, определяющая его ширину. V ~ 7*10* к, примерно согласуется с энергией активации I®. полученной из других измерений при более низких температурах СЗ, 6] и свидетельствует о коллективном механизме процесса. Тот факт, что ширина особенности я(Т) совпадает с шириной максимума шума, позволяет предположить, что переход трехмерного упорядочения связан с ПФ, а

разрушение трехмерного порядка при повышении температуры присходит в результате дальнейшего развития I®, что может означать размножение дислокаций в ВЗП [7].

В л 4.3. исследованы флуктуации сопротивления в образцах таБэ сечением 10~3 мкы2 и расстоянием между контактами 1 •+ 3 мкм. Образцы Та33 сечением менее 10"2 мкы2 проявляют ряд необычных свойств, таких как понижение температуры перехода, расширение безгистерезисной области кст). скачки на связанные с

единичными актами ПФ [3]. Оказалось, что уменьшение размеров образцов ТаБ3 привело как к количественным, так и к качественные изменениям картины флуктуация.

Проведены измерения температурной зависимости низкочастотных шумов при V « ит. При понижении температуры, начиная с г на 10 ■+ 20 к ниже . наблюдаются узкие. шириной <5г - 1 к (<5г/г < 10"*). пики шумового напряжения. Шум носит стационарный характер. На зависимости шумового напряжения от электрического поля также видны узкие пики шума шириной 5и < 1 ыВ. Колебания напряжения в максимумах шума имеют вид случайного телеграфного сигнала, т.е. связаны с переключениями единичного двухуровнего флуктуатора, а спектральная зависимость шума имеет лоренцовскую форму. Сделан вывод, что флуктуации связаны с процессом ПФ и соответствуют переходам из одной конфигурации ВЗП в другую через барьер ^ - (з ■+ 5)*ю9 к. Ширина шумовых пиков на температурной и полевой зависимостях также согласуются с представлениями о гермоактивированном ПФ.

В п 4.4. детально изучена эволюция картины спонтанных Флуктуации сопротивления в малых образцах в широком диапазоне температур, в частности при приближении к гр. Температурная

зависимость шумов сопоставлена с зависимостью гистерезисом К(П. Выяснено, что флуктуации сопротивления в образцах сечением -10~э мкмг наблюдаются в широком диапазоне температур, порядка 100 к. Этот диапазон можно разделить на две области: 1// шум неупорядоченной ВЗП - вблизи Гр. и дискретные лоренцовские флуктуаторы в ВЗП имеющей трехмерный порядок - при более низкой т. Эволюция температурной зависимости шума при приближении к свидетельствует о переходе порядок- беспорядок ВЗП. Как и в случае толстых образцов, исчезновение флуктуаций при понижении т коррелирует с возникновением гистерезиса что подтверждает

связь флуктуаций с ГО.

В заключении приведены основные результаты диссертации.

Основные результаты, полученные в работе.

1. Обнаружена электродвижущая сила, возникающая при освещении нитевидного образца ТаБэ лазерным лучем, имеющая тепловую природу и вызванная неоднородным распределением коэффициента терыоэдс вдоль образца. Разработана экспериментальная установка, •позволяющая фокусировать лазерный луч на образце, находящемся в криостате, до размера около 1 мкм и сканировать образец этим лучом. Впервые измерено распределение коэффициента дифференциальной терыоэдс вдоль образца Та53 субмикронной толщины.

2. В результате исследования пространственного распределения коэффициента термоэдс в образцах ТаЗэ субмикронной толщины впервые наблюдалась деформация ВЗП вызванная единичными актами проскальзывания фазы. Показано, что деформация волны зарядовой плотности происходит в окрестности центра проскальзывания фазы и

наблюдается в области -10 мкм для исследовавшихся образцов ТаЗэ при температуре 90 100 к.

3. Предложена модель, удовлетворительно описывающая условия возникновения акта ПФ и пространственное распределение вызванной им деформации ВЗП. Согласно этой модели длина области деформации определяется силами упругости ВЗП и пиннингом на примесях.

4. В результате исследования температурной и спектральной зависимостей низкочастотного шума в образцах ТаБэ впервые показано, что в образцах с волной зарядовой плотности флуктуации сопротивления могут наблюдаться в полях много меньше порогового. Обнаружен максимум 1/:£-шума в области пайерлсовского перехода. Ширина максимума совпадает с шириной особенности на температурной зависимости сопротивления, но сдвинута на 5 + 7 к вниз по температуре. Показано, что флуктуации сопротивления связаны со спонтанным процессом проскальзывания фазы.

5. Приготовлены образцы ТаЭд сеченим ~10~э мкм2 с расстоянием между контактами 1 + 3 мкм. В результате измерения шумов в зависиммости от температуры и электрического поля в таких образцах обнаружен шум, возникающий в узких интервалах температур и напряжений, вызванный обратимыми процессами проскальзывания фазы. Выяснено, что флуктуации сопротивления наблюдаются в широком диапазоне температур; обнаружена корреляция флуктуации сопротивления с температурным гистерезисом сопротивления. Эволюция шумов вблизи пайерлсовского перехода позволяет наблюдать разрушение трехмерного порядка волны зарядовой плотности.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах. 1. М.Е.Иткис, Ф.Я. Надь, В.Я. Покровский. "Э.Д.С. возникающая- в

квазиодномерном проводникен TaS3 при воздействии лазерного излучения". 1ЭТФ 2Q (1986) 307

2. V.Ya. Pokrovskii and S.V. Zaitsev-Zotov, "Inhomogeneous Spatial Structure Of the CDW Metaatable States: Step-Like and Continuos Temperature Evolution", Synthetic Metals 23. (1989) F439

3. V.Ya. Pokrovskii and S.V. Zaitsev-Zotov, "Critical-State Model for the Charge-Density Waves", Synthetic Metals 22 (1989) 321

A. C.B. Зайцев-Зотов, В. Я. Покровский, "Самолегирование в квазиодномерных пайерлсовских полупроводниках". Тезисы докладов на XI Всесоюзной конференции по физике полупроводников, Кишинев 1988, Т-1, СТр-56

5. С.В. Зайцев-Зотов, В.Я. Покровский. "Релаксация метастабильных состояний и зарождение. металлической фазы в результате центров проскальзывания фазы в TaS3", тезисы докладов на XXV Всесоюзной конференции по ФНТ Ленинград, 1988, т.2, стр.112 Б. С.В. Зайцев-Зотов. В.Я. Покровский. "Уединенные двухуровневые флуктуаторы в образцах TaS3 субиикронных размеров". Письма в ЖЭТФ 43 (1989) 449

7. V.Ya.Pokrovskii and S.V. Zaitsev-Zotov, "Spontaneous Resistance Fluctuations and Transition of the Charge- Density Waves into Disordered State in o-TaSg NanosampleB", Europhys. Lett., 13 (1990) 361.

8. V.Ya.Pokrovskii, S.V.Zaitsev-Zotov, "Phase-Slip, Critical Fluctuations, and the Order-Disorder Transition of the CDW in o-TaS3", Synthetic Metals, 41-43 (1991) 3899

Цитируемая литература

1. м.Е.Иткис, Ф.Я. Надь. В.Я. Покровский, ЮТФ 2Û (1986) 307

2. В. Fisher, Sol.State Commun. 4fi (1983) 227

3. Д.В. Бородин, C.B. Зайцев-Зотов, Ф.Я. Надь, Письма в ЖЭТФ 43 (1986) 485; ЖЭТФ 93 (1987) 1394

4. P.A.Lee and T.M.Rice, Phys.Rev.B 12 (1979) 3970; H.Fukuyama and P.Lee, ibid. 12 (1978) 535; P.A.Lee and H.Fukuyama, ibid. Ц (1978) 542

5. Gill J.C., J.Phys. C: Solid State Phys. 13 (1986) 6589

6. C.B. Зайцев-Зотов. В.Я. Покровский, тезисы докладов на xxv Всесоюзной конференции по ФНТ Ленинград, 1988, т.2, стр.112

7. D.Feinberg and J.Friedel, J.Phys 4S (1988) 485

одписано в печать 12.04.1994 ормат 60x84 Т/16. Объем 0,93 отапринт ИРЭ РАН. Зак.47.

г.

усл.п.л. Тираж ТОО экз.