Кинетические явления в квазиодномерных проводниках с волной зарядовой плотности тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

ни

АКАДЕМИЯ НАУК СССР ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ И ЭЛЕКТРОНИКИ

На правах рукописи

АРТЁМЕНКО Сергей Николаевич

УДК 539.2; 538.22

КИНЕТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В КВАЗИОДНОМЕРНЫХ ПРОВОДНИКАХ С ВОЛНОЙ ЗАРЯДОВОЙ ПЛОТНОСТИ

(01.04.10 - физика полупроводников и диэлектриков)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

/С 4. ¿/#<2 93 с г ¿>£. // 2

Москва - 1987

Работа выполнена в ордена Трудового Красного Знамени Институте радиотехники и электроники АН.СССР

Официальные ршюненты: - член-корреспондент АН УССР

КУЛИК И.О.,

- доктор физико-математических наук ЕРАЗОВСКИЙ С.А.,

- доктор физико-математических наук ИВАНОВ С.Н.

Ведущая организация указана в решении Ученого совета.

Защита диссертации состоится "_" июня 1988 г. в 10 час.

на заседании Специализированного совета Д 002.74.01 по защите диссертаций при Институте радиотехники и электроники АН СССР по адресу: 103907, Москва, проспект Маркса, 18.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИРЭ АН СССР.

Автореферат разослан "_"_1988 года.

Ученый секретарь Специализированного совета доктор физ.-мат.наук

В.Е.Любченко

Г"' ' </ ОБЦАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теш. В последние годы во всем мире уделялось большое внимание исследованию низкоразмерных твердых тел. Оказалось, что в одномерных и двумерных системах многие процессы происходят не так, как в трехмерных, и к тому же появляются новые эффекты, которые не наблюдались в трехмерных твердых телах. Низкая размерность в твердом теле может появиться по различным причинам. Понижение размерности может быть следствием геометрии образца. Примерами подобных низкоразмерных систем являются инверсионные слои в полупроводниках и монослои металлов. Существует, однако, большая группа материалов, низкоразмерные свойства которых являются следствием их кристаллической структуры. Такие материалы состоят из относительно слабо связанных между ообой слоев или цепочек, причем внутри слоев или цепочек связь между атомами довольно сильная. Подобные материалы называют соответственно квазидвумерными и квазиодномерными. Таким образом, квазиодномерные проводники - это очень анизотропные кристаллы, движение электронов внутри которых легко осуществляется только в одном на-правл-ении и сильно затруднено в остальных направлениях.

У подавляющего большинства твердых тел электропроводность определяется одночастичным механизмом проводимости. В зависимости от концентрации носителей заряда - электронов или дырок -и, соответственно, от величины удельного сопротивления такие вещества делятся на металлы, полупроводники и диэлектрики. Примером твердых тел, в которых главную роль играет не одночастичный, а коллективный механизм проводимости, являются сверхпроводники.

В квазиодномерных проводниках реализуется еще один, новый коллективный механизм проводимости, не имеющий аналогов в других твердых телах. В результате фазового перехода, предсказанного Пайерлсом, в них развивается неустойчивость по отношению к формированию сверхрешетки - периодического искажения решетки с

волновым вектором = » 1Де Рр ~ фермиевский им-

пульс. В результате такого перехода в квазиодномерном материале появляется запрещенная зона (пайерлсовская щель) на уровне Ферми и квазиодномерный металл превращается в полупроводник или диэлектрик (в зависимости от величины щели). Однако электрофизические характеристики образовавшегося полупроводника или диэлектрика (их обычно называют пайерлсовскими, сокращенно - ЦД) резко отличаются от характеристик обычных полупроводников и диэлектриков из-за того, что сформировавшаяся в ЦД электронная сверхрешетка - волна зарядовой плотности (ВЗП) может двигаться под действием электрического шля и участвовать в проводимости.

Этот механизм цроводимости обусловливает многие интересные свойства квазиодномерных проводников, такие как огромная диэлектрическая проницаемость (например, в ее величина достигает 10'), сильная нелинейность вольт-амперной характеристики и необычная частотная зависимость проводимости (при увеличении электрического поля или частоты проводимость увеличивается от значений, характерных для полупроводника, до величин, типичных для плохих металлов), генерация колебаний тока при приложении постоянного напряжения, эффекты памяти и другие.

Таким образом, ЦЦ представляют собой новый класс проводящих материалов, перспективных для использования в электронике.

Представления о пайерлсовском переходе /I/ и о вкладе дви-

жения ВЗП в ток (проводимость Фрёлиха /2/) были введены более 30 лет назад, а первые эксперименты по наблюдению движения ВЗП в электрическом поле были проведены около 10 лет назад /3/. В эти года была понята природа многих фундаментальных свойств квазиодномерных проводников. В частности, была исследована роль тепловых и квантовых флуктуаций параметра порядка, которые играют большую роль в квазиодномерных системах, и исследован вопрос о существовании дальнего порядка /4, 5/, был вычислен спектр собственных возбуждений ВЗП и установлена связь мевду фрёлихов-ской проводимостью и существованием электрически активной фазовой моды ВЗП /6, 7/, было установлено, что в достаточно слабых электрических полях положение ВЗП фиксируется ее взаимодействием с кристаллической решеткой (если периоды ВЗП и решетки соизмеримы) или с примесями (пиннинг).

В то же время для глубокого понимания многих интересных эффектов в ПД необходимо адекватное описание кинетических процессов, принимающее во внимание различные механизмы рассеяния, изменение распределения электронов под действием внешних воздействий и т.д. В нормальных проводниках для описания таких процессов используется кинетическое уравнение. В системах с коллективным механизмом проводимости обычное кинетическое уравнение неприменимо. Например, для сверхпроводников выводятся более сложные, чем для обычных полупроводников или металлов, уравнения кинетики для функций Грина, наряду с вкладом квазичастиц учитывающие также движения конденсата /8, 9/. Для проводников с ВЗП подобный кинетический подход не был развит.

Цель диссертации заключается в теоретическом исследовании кинетических явлений в квазиодномерных проводниках с ВЗП. Основные задачи состояли в

- выводе уравнений кинетики, учитывающих вклад ВЗП в явления переноса;

- исследовании механизма явлений переноса с участием ВЗП в квазиодномерных проводниках и структурах на их основе;

- исследовании особенностей электронного энергетического спектра и спектра собственных колебаний ЦЦ, существенных для понимания кинетических эффектов.

Научная новизна проведенных исследований заключается в следующем.

1. Выведены уравнения кинетики для квазиодномерных проводников с ВЗП - уравнения кинетики для матричных функций Грина и квазиклассическое кинетическое уравнение для функции распределения.

2. Получено уравнение движения однородной ВЗП в электрическом поле. Предложен объемный механизм генерации колебаний тока при движении ВЗП в поле сил пиннинга из-за соизмеримости.

3. Установлено, что экранирование поляризации ВЗП квазича-стицада приводит к изменению выражения для тока квазичастиц и фазы ВЗП, в результате чего перенормируется характерная длина, на которой изменяется фаза и электрическое поле в пайерлсовском проводнике.

4. Показано, что экранирование квазичастицами приводит к нейтральности фазовых солитонных стенок, к изменению проводимости пайерлсовского проводника при деформации ВЗП, к смягчению спектра фазонов и к зависимости порогового поля примесного пиннинга от температуры.

5. Найдена в аналитическом виде структура центра проскальзывания фазы в пайерлсовском проводнике со щелью, не равной нулю, показано, что ЦЕФ представляет собой динамический амплитуд-

ный солитон. Решена задача о динамике ЦПФ, возникающего при протекании тока, из-за деформации ВЗП вблизи контакта.

6. Предсказано, что движение ВЗП должно вносить вклад в хол-ловское напряжение. Вычислена величина этого вклада, выяснено, что он связан с квазичастицами, увлекаемыми движением ВЗП.

7. Вычислен спектр плазмонов для произвольного направления их волнового вектора относительно проводящих цепочек.

8. Вычислен вклад движения ВЗП в проводимость в фазе с до-.меннши стенками в виде амплитудных солитонов.

9. Построена теория прохождения тока через туннельные и то. чечные контакты двух пайерлсовских проводников.

10. Вычислен спектр проводника с ВЗП в двухзонной модели. Показано, что наличие двух близко расположенных электронных зон может приводить к немонотонной зависимости запрещенной зоны от температуры и к температурной зависимости волнового вектора ВЗП.

Эти результаты выносятся на защиту.

Научная ценность работы. В диссертации заложены основы кинетической теории квазиодномерных проводников с волной зарядовой плотности, нового класса материалов, перспективных для применения в электронике. О помощью развитого в диссертации подхода построена теория ряда кинетических эффектов в проводниках с ВЗП, дано объяснение ряду экспериментальных результатов и предсказаны новые явления, часть из которых уже обнаружена на опыте. Теоретические результаты, полученные в диссертации, стимулировали постановку экспериментов.

Так, например, предложенный механизм нелинейности вольт-амперных характеристик и генерации колебаний тока при движении ВЗП дает качественно правильное объяснение зависимости импеданса ЦД от частоты и постоянного напряжения, установленная в дпссер-

тации необходимость учета экранировки деформаций ВЗП квазичастицами объясняет причину нелинейности вольт-амперной характеристики ЦД в полях меньше порогового поля срыва ВЗП, а предсказанный теоретически вклад движения БЗП в эффект Холла и характер его зависимостей от электрического поля и температуры был подтвержден в экспериментах, поставленных на разных квазиодномерных веществах в ИРЭ АН СССР и за рубежом.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на международных конференциях: "Волны зарядовой плотности в твердых телах" (Будапешт, 1984 г.), ХУ Конференция Ямада по физике и химии квазиодномерных проводников ( Кавагучи, Япония, 1986 г.), "Органические материалы для электроники и приборостроения" (Ташкент, 1987 г.); на ХП и ХШ Всесоюзных совещаниях по теории полупроводников (Ташкент, 1985 г. и Ереван, 1987 г.), на 24-м Всесоюзной совещании по физике низких температур (Тбилиси, 1986 г.), на 2-м Всесоюзном симпозиуме "Неоднородные электронные состояния" (Новосибирск, 1987 г.), на Всесоюзной конференции по избранным вопросам теории твердого тела (Звенигород, 1987 г.), на заседании Научного совета АН СССР по проблеме "Теория твердого тела" (Москва, 1986 г.) и на научных семинарах в ИРЭ АН СССР, ИФП АН СССР, ФТИ АН СССР, ФИАН СССР, ФТИНТ АН УССР, ИАЭ им. И.В.Курчагова и др.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в

*

14 статьях в научных журналах, список которых приведен в конце автореферата.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и одного приложения. Объем диссертации составляет 182 страницы машинописного текста, 7 рисунков, список литературы содержит 125 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введения изложены основные представления теории квазиодномерных проводников с ВЗП, сформировавшиеся к моменту начала работы над диссертацией, обоснована актуальность теш диссертации , сформулирована ее цель и задачи, показана новизна и кратко изложено содержание диссертации по главам. Приведена сводка основных положений, представляемых к защите.

Первая глава посвящена выводу кинетических уравнений, необходимых для описания процессов, в которых существенны отклонения электронного распределения от равновесия, различные процессы релаксации и т.д. Так как отклик 1Щ на внешние поля обусловлен не только нормальными электронами, но и "конденсатом", роль которого играет ВЗП, и под действием внешнего воздействия шесте с изменением распределения квазичастиц могут изменяться также электронный спектр и плотность электронных состояний, обычное кинетическое уравнение типа уравнения Больцмана для ЦД неприменимо. Ситуация здесь аналогична той, которая возникла при построении теории неравновесных процессов в сверхпроводниках, где для описания кинетики были получены уравнения для функций Грина, проинтегрированных по энергетической переменной 4г = = V ( р - рр ) /9/, а кинетическое уравнение для функции распределения удавалось получить лишь для случая достаточно медленно изменяющихся в пространстве и времени процессов в чистых сверхпроводниках /10/.

В разделе 1.1 выводятся уравнения кинетики ЦД для функций Грина на основе диаграммной техники Келдыша для неравновесных процессов /II/, обобщенной на случай наличия в кристалле сверх-

решетки ВЗП. При выводе уравнений используется модель нормального состояния квазиодномерного проводника и подход к описанию пайердсовского перехода в рамках приблкЕения самосогласованного поля, аналогичные подходу работы Горькова и Долгова /12/, где вычислялась проводимость ПД на основе метода аналитического продолжения откликов, вычисленных с помощьа температурной техники.

Возникновение ВЗП приводит к перепутывают состояний на разных частях поверхности Ферми, поэтому функции Грина оказываются матрицами не только по временным индексам, введенным Келдышем, но и по индексам, соответствующим частям поверхности Ферми, сдвинутым друг относительно друга на волновой вектор ВЗП .

Выведенные уравнения кинетики позволяют вычислить проинтегрированную по ^ матричную функцию Грина, содержащую в качест-

л /I

ве компонент также матричные запаздывающую & и опережающую И л

и- Л функции Грина, описывающие плотность состоянии и спектр, и матричную функцию Грина О, , описывающую также и распределение электронов.

Уравнения зависят от двух- временных переменных, от координат и перпендикулярной проводящим цепочкам компоненты импульса. В пределе медленных возмущений (с частотой ¿0<< Д. , Д -пайерлсовская щель) фурье-компонента разности временных переменных имеет смысл энергии электронов, а полусумма - времени.

Для случая, когда такие величины, как амшштуда А и фаза /С ВЗП, меняются на масштабах порядка расстояния между

цепочками (такая ситуация имеет место, например, в случае, ког-

*

да фаза на разных цепочках не.скорралирована),координатное представление в поперечном направлении неудобно. Для этого случая уравнения записываются в узельном представлении Ваннье.

В этом же разделе выписаны выражения, определяющие плот-

ность тока и заряда через решения уравнений кинетики.

Для того, чтобы получить замкнутую систему уравнений кинетики, полученные уравнения надо дополнить соотношениями, выражающими амплитуду и фазу ВЗП через решения кинетических уравнений. Такие соотношения - условия самосогласования - выводятся в разделе 1.2 из уравнений движения для фононных операторов, среднее от которых определяет периодическое смещение ионов, образующее ВЗП. В условии самосогласования для фазы учитывается пин-нинг из-за соизмеримости периодов ВЗП и периода исходной решетки, для учета которого следует учесть процессы переброса, и пин-нинг на примесях.

В разделе 1.3 выводится более простое квазиклассическое кинетическое уравнение типа уравнения Болъцмана для функции распределения квазичастиц. Уравнение применимо лишь в случае достаточно плавного и медленного возмущения ( к тГ«Л для ПД с достаточно большим временем рассеяния импульса электро-ноз? ( ДТ?» 1). Метод вывода подобен методу вывода кинетического уравнения для нормальных проводников /II/ или чистых сверхпроводников /10/. Оно учитывает не только перестройку электронного энергетического спектра при пайерясовском переходе, но и влияние возмущения ВЗП на спектр и интеграл столкновений квазичастиц. Использование этого уравнения оказывается более удобным, чем применение более громоздкого матричного уравнения для функций Грина в задачах, требующих вычисления откликов второго ^ более высоких порядков.

Вторая глава посвящена вычислению спектра собственных колебаний в ЦД цри температуре ниже температуры трехмерного упорядочения ВЗП. В разделе 2.1 с помощью кинетических уравнений раздела 1.1 вычислен спектр фазонов - собственных колебаний фазы ВЗП. с*

Полученное выражение для частоты фазонов в пределе нулевой температуры и длинных волн совпадает с результатом работы /6/, согласно которой частота фазонов конечна. Оказалось, однако, что при конечных температурах происходит смягчение спектра колебаний из-за экранирующего влияния термически возбужденных-квазичастиц. При высоких температурах длинноволновые фазоны имеют звуковой закон дисперсии.

Кроме того, исследован вопрос о затухании фазонов при 00 —> 0 и /4 о из-за взаимодействия фазовых и амплитуд-

ных колебаний. Вычисление этого затухания представляет интерес в связи с тем, что оно может вносить определяющий вклад в коэффициент трения скользящей ВЗП при низких температурах Т«Д в случае сильной одномерности электронного спектра, когда трение ВЗП из-за взаимодействия с квазичастицами, рассмотренное в третьей главе, экспоненциально мало из-за малости концентрации термически возбужденных квазичастиц.

В разделе 2.2 вычисляется отклик квазиодномерного проводника на электрическое поле с частотой СО ^ Л. и Ъпектр плазменных колебаний. Установлено, в частности, что из-за сильной анизотропии высокочастотного отклика квазиодномерного проводника плазмоны, распространяющиеся под большим углом к проводящим цепочкам, имеют частоту значительно меньше плазменной частоты для направления вдоль цепочек, причем по мере уменьшения частоты колебаний и приближении (л) к порогу Д происходит значительное увеличение затухания плазмонов..

В третьей главе исследуется движение ВЗП и ее деформация в случае низкочастотных С СО << Л ) электрических полей. В разделе 3.1 из уравнений кинетики, условий самосогласования и выражений , овязываицих ток и заряд с решением для функции ¡Урина, по-

е

лучены уравнения движения для амплитуды и фазы ВЗП и выражения для плотностей тока и заряда, в которые входят только макроскопические величины (производные фазы по времени и координате, электрическое поле и т.д.). Эти уравнения применимы для описания нелинейных и нестационарных эффектов при движении ВЗП в случае плавных временных и пространственных изменений величин

(ктГ , л» «¿1 ).

В этом разделе также показана необходимость учета экранировки кваэичастлцами зарядов, возникающих при деформации ВЗП (появлении градиента фазы). Показано, что экранировка приводит к перенормировке кинетических коэффициентов, в частности, проводимости и дает новое слагаемое в выражении для тока квазичастиц, которое пропорционально второй производной фазы по координате. Вычислен вклад нормальных возбуждений в коэффициент трения скольжения ВЗП.

Основные формулы в этом разделе получены в двух предельных случаях соотношений между параметрами квазиодномерного проводника - параметром порядка А. , обратным временем рассеяния импульса и ^ -шириной электронной зоны в направлении, перпендикулярном к проводящим цепочкам: а) Л > этот случай соответствует материалам типа , голубой бронзы и др.; б) А « У « ^ , это случай бесщелевого проводника с ВЗП, он описывает материалы с большой кривизной поверхности Ферми типа с большой концентрацией примесей.

В разделе 3.2 рассматривается скольжение однородной ВЗП в электрическом поле под действием сил пиннинга из-за соизмеримости. Уравнение движения для фазы в этом случае приобретает вид уравнения колебаний маятника, т.е. аналогично,уравнению для разности фаз в сверхпроводящем джозефсоновском контакте. Это урав-

нение показывает, что однородное движение ВЗП сопровождается ее периодическими колебаниями, что приводит к генерации колебаний тока, появлению на вольт-амперной характеристике (ВАХ) ступенек при приложении к образцу помимо постоянного напряжения еще и переменной составляющей, а также к другим эффектам, аналогичным тем, которые проявляются при эффекте Джозефсона. Показано, что ВАХ имеет различный вид в режимах заданного напряжения и заданного тока,причем в режиме заданного тока на ней появляется «5 -образность. Вычислена зависимость импеданса ЦЦ в такой модели от частоты и величины электрического поля. Исследовано влияние колебаний фазы на величину амплитуды ВЗП.

Объяснение нелинейности ВАХ и механизм генерации из-за движения ВЗП в периодическом потенциале сил пиннинга были также независимо предложены в работе /13/, где такое же уравнение движения для фазы было написано из феноменологических соображений.

Хотя рассмотренная модель движения ВЗП строго применима к случаю соизмеримого пиннинга, она дает качественно правильное описание многих экспериментальных результатов {пропорциональность частоты колебаний и тока ВЗП, обратную пропорциональность статической диэлектрической проницаемости величине порогового поля, зависимость импеданса от частоты и поля, ступеньки на ВАХ и др.) ив случае примесного пиннинга.

В этом же разделе показано, что добавление к проводнику с соизмеримой ВЗП небольшой концентрации примесей, являющихся центрами пиннинга, цриводит к понижению порогового поля пиннинга 'из-за соизмеримости.

В разделе 3.2 вычислен также вклад движения ВЗП в проводимость бесщелевого пайерлсовского проводника и предложено объяснение эффекта увеличения поперечной проводимости ЦД при движении

ВЗП вдоль цепочек, которое наблюдалось в TûL .

В разделе 3.3 исследуются неоднородные состояния в виде доменных стенок - фазовых солитонов. Показано, что экранирование квазичастицами заряда ВЗП, возникающего в области солитона, приводит к изменению размера и формы солитонов. При этом солитон-ная длина немонотонно зависит от температура, а заряд солитона равен нулю.

Вычислен также вклад движения цепочки доменных стенок в виде фазовых солитонов в проводимость. Показано, что дополнительная удельная проводимость, связанная с движением солитона, порядка омической проводимости (т.е. проводимость в полях меньше порогового), которая обусловлена вкладом квазичастиц. Этот факт обусловлен большой величиной затухания неоднородных возмущений фазы из-за эффектов экранирования.

В разделе 3.4 предложено объяснение температурной зависимости порогового поля срыва ВЗП в случае примесного пиннинга. Это объяснение основано на учете экранирования квазичастицами неоднородных деформаций ВЗП, вызванных центрами пиннинга, в результате чего происходит перенормировка длины фазовой корреляции (длины, на которой происходит разрушение дальнего порядка) и изменяется величина порогового поля.

Возможность описания в рамках развитого кинетического подхода состояний с амплитудными солитонами продемонстрирована в разделе 3.5, где вычислен вклад движения ВЗП в проводимость в доменной фазе проводника с ВЗП, предложенной в работе Бразовско-го, Горькова и Шриффера /14/. Здесь же исследуется возможный вклад локализованных солитонных состояний в коэффициент трения ВЗП.

Четвертая глава посвящена исследованию эффектов, возникаю-

щих при деформации ВЗП, вызванной неоднородны!/, ростом фазы ВЗП при протекании тока. В разделе 4.1 показано, что при достаточно малых токах, при которых еще не происходит срыва ВЗП электрическим полем, деформация ВЗП протекающим током и экранирование возникающего в результате деформации заряда квазичастицами может привести к увеличению проводимости кристалла. Такое увеличение проводимости наблюдалось в ИРЭ АН СССР в экспериментах на Та

Проведен также анализ нелокальных эффектов, возникающих при протекании тока вдоль части квазиодномерного проводника с ВЗП. Показано, что напряжение может появляться и в области, где ток отсутствует. Причем напряжения, возникающие в области деформации ВЗП, в сумме почти компенсируют друг друга.

В разделе 4.2 найдена структура центра проскальзывания фазы (ЩФ). Идея о том, что протекание тока вблизи контакта вызывает неоднородный рост фазы, приводящий к периодическому подавлению амплитуды ВЗП Л и проскальзыванию фазы в точке обращения Л в ноль, была высказана Горьковым /15/. В работе /15/ был рассмотрен случай бесщелевого проводника, в котором справедливы нестационарные уравнения Гинзбурга-Лацдау, которые вместе с выражением для плотности тока полностью описывают поведение системы и, в частности, структуру ЩФ. В случае, когда щель в спектре не равна нулю, не удается получить замкнутые уравнения, описывающие ВЗП во всем пространстве. Однако, пользуясь малостью длины корреляции, на которой изменяется Д в ЦПФ, по сравнению с кинетическими длинами (например, с длиной диффузии ^ , эде бО - частота колебаний), задачу

можно разбить на две части. Оказывается возможным определить структуру ЦПФ на расстояниях , используя непосредст-

венно микроскопические уравнения для функций Грина ^

главы I. Подученные таким образом рекения для щели и фазы ВЗП сшиваются с решениями задачи в области /д?/ » р , где амплитуда и фаза меняются плавно и для них справедливы квазиклассические .уравнения раздела 3.1, Из решения на малых расстояниях видно, что ЩФ является динамическим амплитудным солитоном с зависящими от времени значением амплитуды ВЗП в центре солитона и положением локального уровня энергии в запрещенной зоне.

В разделе 4.3 изучается динамика ЩФ. Для этого решаются уравнения для фазы в области вне ЦПФ с граничными .условия!®, учитывающими наличие ЩФ. В результате получается интегральное уравнение, описывающее временную зависимость'изменения фазы на ЩФ. Решение этого уравнения позволило определить зависимость от времени колебаний проводимости в области размером вблизи ЩФ и падения напряжения возле ЩФ.

В пятой главе диссертация исследуется вопрос, может ли скольсение ВЗП вносить вклад в эффект Холла. Дело в том, что первые проведенные за рубежом измерения эффекта Холла не обнаружили вклада фрёлиховской проводимости в холловский ток и были сделаны выводы, что такой одномерный эффект, как скольжение ВЗП, не влияет на эффект Холла. Для расчета эффекта Холла в ПД.поме-щенном в перпендикулярное направлению проводящих цепочек магнитное поле,в диссертации использовано-полученное в разделе 1.3 кинетическое .уравнение для функции распределения квазичастиц. Вычисления выполнены для случая ПД с ненулевой щелью в спектре возбуждений, когда концентрация термически возбужденных квазичастиц мала ( А >.> 7~ ). Оказалось, что нелинейный по электрическому полю вклад в холловское напряжение, связанный с двике-нием ВЗП, существует и объясняется отклонением под действием силы Лоренца квазичастиц, .увлеченных движением ВЗП. функция распределения таких квазичастиц отличается от равновесной из-за

рассеяния импульса на примесях или фононах. Слагаемое, описывающее пропорциональный скорости ВЗП вклад в холловское напряжение имеет знак, противоположный линейному холловскому напряжению, возникающему в электрических полях меньше порогового. Эксперименты на нескольких квазиодномерных материалах подтвердили существование вклада движения ВЗП в эффект Холла, а -также его знак и активационную температурную зависимость.

Шестая глава посвящена исследованию эффектов в структуре, состоящей из двух ПД, соединенных туннельным барьером или точечным контактом. Такая слабая связь может быть создана искусственно или возникнуть естественным образом из-за микротрещин или протяженных дефетов в кристалле.

В разделе 6.1 вычисляется ток через туннельный контакт с помощью метода туннельного гамильтониана. Этот метод расчета, наиболее прост, однако, из-за ограниченной применимости метода туннельного гамильтониана к системам с пространственной неоднородностью в выражении для тока появляются нефизические слагаемые, зависящие от величины фазы ВЗП в каждом из ЦД по отдельности. То, что эти слагаемые должны выпасть из конечного ответа, ясно видно из вычисления туннельного тока с помощью непосредственного решения уравнений для функций Грина для системы из двух ЦЦ,-разделенных ¿Г-образным потенциальным барьером (раздел 3.2). Оказалось, что при учете диффузного рассеяния на туннельном барьере выражение для туннельного тока сводится к виду, который получается с помощью метода туннельного гамильтониана, однако, не содержит нефизических слагаемых.

В разделе 6.3 решена задача о протекании тока через точечный контакт двух ПД, который имеет вид непрозрачной стенки с от-

верстием малого размера.

В результате расчетов этой главы показано, что в токе через туннельный барьер или точечный контакт помимо слагаемого, не зависящего от разности фаз ВЗП в объеме ПД, образующих слабую связь, появляется также слагаемое, пропорциональное косинусу разности фаз ВЗП в этих проводниках, что может приводить к ряду интересных нестационарных эффектов. В обоих слагаемых отражаются особенности плотности состояний и, в частности, состояния амплитудных солитонов внутри энергетической щели.

В последней, седьмой главе исследуется электронный спектр ПД в двухзонной модели, в которой в нормальном состоянии в проводнике имеются две близко расположенные электронные зоны (например, из-за наличия в элементарной ячейке кристалла двух типов близких, но не эквивалентных цепочек, такая ситуация имеет место в большинстве ПД).Показано, что запрещенная зона в спектре одночастичных возбуждений ПД может немонотонно зависеть от температуры, что объясняет результаты микроконтактных измерений спектра ~Г& •S^ и немонотонность температурной зависимости отношения тока ВЗП к частоте его колебаний в этом материале.

Проанализировано влияние двухзонности на температурную зависимость волнового вектора ВЗП @ . Полученная для низких температур активационная зависимость С? (Т) согласуется о измерениями на голубой бронзе.

В заключении приводятся основные результаты, полученные в диссертации.

I. Из микроскопической теории выведены уравнения кинетики для квазиодномерных проводников с волной зарядовой плотности: уравнения кинетики для матричной функции Грина и квазиклассичес-

кое кинетическое уравнение для функции распределения. Эти уравнения позволяют описывать многие явления переноса с участием ВЗП, в том числе неравновесные явления.

2. Установлено, что экранирование поляризации ВЗП квазичастицами играет кардинальную роль в пайерлсовских проводниках. Показано, что экранирование приводит к изменению .уравнения для фазы ВЗП и выражения для тока квазичастиц, в результате чего происходит перенормировка таких характерных длин пайерлсовского проводника, как дайна фазового солитона и длина фазовой корреляции.

Экранирование также приводит к нейтральности фазовых соли-тонных стенок, к нелинейности вольт-амперных характеристик пайерлсовского проводника в полях ниже порогового и к зависимости порогового поля примесного пиннинга от температуры.

3. Предложен объемный механизм генерации колебаний тока при движении ВЗП под действием электрического поля, связанный с ос-цшшщиями фазы ВЗП под действием сил пиннинга. Результат получен из микроскопической теории для случая пиннинга из-за соизмеримости, Исследованы вклады в коэффициент трения ВЗП из-за рассеяния импульса квазичастиц, из-за эффективного взаимодействия малых колебаний амплитуды и фазы ВЗП, из-за состояний амплитудных солитонов в запрещенной зоне.

4. Вычислен спектр фазовых колебаний цри конечных температурах, Установлено, что наличие квазичастиц смягчает спектр фазовой мода, в результате чего жесткая при нулевой температуре мода при повышении температуры превращается в моду со спектром звукового типа.

5. Вычислен спектр плазмонов для произвольного направления их волнового вектора, Установлено, что из-за сильной анизотропии высокочастотного (бд > /1) линейного отклика квазиодномерного

пайерлсовского проводника на внешнее электрическое поле частота плазменных колебаний .уменьшается при увеличении угла между направлением наибольшей проводимости и волнового вектора плазмо-нов и по мере приближения частоты к Я Д появляется сильное затухание.

6. Найдена в аналитическом виде структура центра проскальзывания фазы. Показано, что ПДФ представляет собой динамический амплитудный солитон. Решена задача о динамике ВЗП в пайерлсов-ских проводниках с ненулевой энергетической целью при наличии ЩФ, возникающего из-за деформации ВЗП вблизи контакта током, протекающим в образце,

7. Предсказано, что движение КЗП должно давать вклад в эффект Холла в пайерловских проводниках. Установлено, что вклад фрёлиховской проводимости в холловское напряжение имеет знак, обратный знаку холловского напряжения в электрическом поле меньше порогового. Этот вклад дают квазичастицы, увлекаемые движущейся ВЗП.

8. Построена теория прохождения тока через туннельные и точечные контакты двух пайерлсовских проводников. Показано, что в токе через туннельный барьер или малое сужение должны отражаться особенности плотности состояний материала. В токе также должно быть слагаемое, пропорциональное косинусу разности фаз в пайерлсовских проводниках.

9. Вычислен спектр проводника с ВЗП в двухзонной модели, т.е. в случае, когда в нормальном состоянии имеются две близко расположенные электронные зоны.,Показано, что в этом случае щель в спектре возбуждений может немонотонно зависеть от температуры, а также возникает температурная зависимость волнового вектора ВЗП.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих статьях:

1. Артёменко С.Н., Волков А.Ф. К теории кинетических явлений в лайерлсовских диэлектриках. // ЖЭТФ, 1981. Т.80. ß 5.

С.2018-2030.

2. Артёменко С.Н., Волков А.Ф. Колебания соизмеримой волны зарядовой плотности под действием постоянного электрического поля; аналогия с эффектом Джозефсона. // Письма в ЖЭТФ,

1981. Т.ЗЗ. J£ 3. С. 155-160. ..

3. Артёменко С.Н., Волков А»Ф. К теории фрёдаховской проводимости проводников с соизмеримой волной зарядовой плотности. Н ЖЭТФ, 1981. Т.81. № 5. C.I872-I889.

4. Артёменко С.Н., Круглов А.Н. О влиянии примесей на пороговое поле соизмеримой волны зарядовой плотности.// ЖЭТФ,

1982. Т.83. Ш 3. C.II34-II39.

5. Артёменко С.Н., Волков А.Ф. Туннелирование между проводниками с волной зарядовой плотности.// Письма в ЖЭТФ, 1983. Т.37. # 7. C.3I0-3I3.

6. Артёменко С.Н., Круглов А.Н. О вкладе фрёлиховской проводимости в эффект Холла.// ФТТ, 1984. Т.26. № 8. C.239I-2398.

7. Артёменко С.Н., Долгов E.H., Круглов А.Н., Латышев Ю.И., Савицкая Я.С,, Фролов В.В. Вклад движущейся волны зарядовой плотности в эффект Холла в TctS^ ,Л Письма в ЖЭТФ,' 1984. Т.39.6. С.258-261.

8. Артёменко С.Н., Волков А.Ф. Слабая связь между проводниками с волной зарядовой плотности.// ЖЭТФ, 1984. Т.87. й 2. С.695-705.

9. Артёменко С.Н., Волков А.Ф. Нелокальные эффекты при протекании тока в квазиодномерном цроводнике с волной зарядовой

плотности. // Письма в 2ЭТФ, 1984. Т.40. Ш 2. С.74-77.

10. Артёменко С.Н., Волков А.Ф. 0<5 энергетическом спектре пай-ерлсовских полупроводников в двухзонной модели.// ЖЭТФ,

1985. Т.89. № 5. C.I757-I764.

11. Артёменко С.Н., Волков А.Ф., Круглов А.Н. Динамика центра проскальзывания фазы волны зарядовой плотности.Н ЖЭТФ,

1986. T.9I. № 4i C.I536-I549.

12. Arteaenko S.H., Volkov А.У. On the olcroecopio theory of kinetic phenomena in JeierlB conduotora. // Lecture Botes in Ihyeioe, Berlin, Springer Terlag, 1985. P.185-197.

13. Artenenko S.1T., Kruglov A.If. Contribution of CDIT notion to the Hall effect and to the transverse conductivity.Theory// lecture Hotes in yhyeiaB.Berlin.Spr.Verlag,1985. P.340-343.

14. Arteaenko S.H., Volkov А.У., Kruglov А.И. ihase-elip-oenter as a dynsaic aaplitude eoliton. Theory.// Ihyaica, 1986. V. 143B. P.146-148.

ЛИТЕРАТУРА

1. Peierle H.B. Quantum tbeory ot BOlide. Oxford, 1955. f.108.

2. fröhlich H.// Proc.Roy.Soe.A., 1954. V.233. H 2. Г.296-305.

3. OngH.S., Monceau S.// Shye.Rev., 1977. V.B16. N 8. Р. 3443-3455.

4. Бразовский С.А., Дзьлошинский И.Е.// ЖЭТФ, 1976. Т.71. № 6 (12). 0.2338-2348.

5. Ефетов К.Б., Ларкин А.И.,// КЭТФ, 1977. Т.72. Jfe 6. С.2350-2361.

6. Lee i.A., Klee Т.М., Anderson P.lf.// Solid State Сошаип., 1974. V.14. H 9. P.703-709.

7. Бразовский С.А. // ЖЭТФ, 1979. Т.76. № I. C.300-3I3.

8. Горьков Л.П., Элиашберг Г.М. // ЖЭТФ, 1968. Т.54. Je 2. С.612-626.

9. Ларкин А.И., Овчинников D.H.// ЖЭТФ, 1977. Т.73. Ii I. С.299-312.

10. Аронов А.Г., 1^ревич ЪЛ.// ФТТ, 1974. T.I6. № 9. С.2656-2665.

11. Келдыш Л.В.// ЖЭТФ, 1964. Т.47. № 4 (10). C.I5I5-I527.

12. Горьков Л.П., Долгов E.H.// ЖЭТФ, 1979. Т.77. J6 I. С.396-403.

13. Gruner 0., Zawadoweky А., Ciiaikln S.H. // Phye.Rev.Lett., 1981. Т.46. N 7. Р.511-515.

14. Braaovekii S.A., Gor'kov L.S., Schrlötfer J. // Pbye. Scripta, 1902. V.25. H 4. P.423-424.

15. Горьков Л.П. // Письма в ЖЭТ®, 1983. Т.27. № 7. С.4495-