Экситон-электронное взаимодействие в модулированно-легированных квантовых ямах на основе полупроводников А2В6 тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

Введение

Глава 1. Обзор работ по исследованию экситон-электронного взаимодействия в полупроводниковых квантовых ямах

Глава 2. Оптические свойства нелегированных квантовых ям $ 2.1. Основные экспериментальные методы и исследуемые структуры

2.1.1. Экспериментальные методики

2.1.2. Гетероструктуры 2.2. Методика спектроскопии отражения от структур с квантовыми ямами

2.2.1. Отражение от одиночной квантовой ямы

2.2.2. Отражение от полубесконечной структуры с квантовой ямой (точная формула)

2.2.3. Поглощение в одиночной квантовой яме $ 2.3. Квантовые ямы на основе соединения СёТе

§ 2.4. Квантовые ямы на основе соединения 2пБе

Глава 3. Заряженные экситонные комплексы (трионы) £ 3.1. Обнаружение трионов в КЯ на основе соединения 2п8е

3.1.1. Отрицательно заряженный экситонный комплекс (Х~)

3.1.2. Положительно заряженный экситонный комплекс (Х+)

§ 3.2. Энергия связи заряженного экситонного комплекса

3.2.1. Зависимость энергии связи триона от ширины КЯ

3.2.2. Зависимость энергии связи триона от магнитного поля

3.2.3. Зависимость энергии связи триона от плотности 21)ВО и от температуры

Выводы по главе

Глава 4. Трион как индикатор 2ЭЕО $ 4.1. Поляризация спектров отражения в области трионного резонанса

§ 4.2. Сила осциллятора трионного перехода

4.2.1. Зависимость силы осциллятора Х~ и X от плотности 2БЕО

4.2.2. Зависимость силы осциллятора Х~ и X от температуры Выводы по главе

Глава 5. Экситон-электронное рассеяние $ 5.1. Однородное уширение линии экситонного резонанса в магнитном поле при наличии 2ВЕО в КЯ

§ 5.2. Неоднородное уширение

5.2.1. Коэффициент отражения от одиночной КЯ с учетом неоднородного уширения

5.2.2. Эксперимент и анализ экспериментальных данных Выводы по главе

Глава 6. Комбинированные экситон-электронные процессы £ 6.1. Эффект "встряски электронного газа" (Бипроцессы)

§ 6.2. Комбинированный экситон-циклотронныйрезонанс (ЕхСЯ)

§ 6.3. Комбинированный трион-циклотронный резонанс (.ТгСЯ) Выводы по главе

Исследование экситон-электронного взаимодействия в квантовых ямах в настоящее время является интенсивно развивающейся областью физики полупроводников. В рамках этого направления обнаружен широкий спектр качественно новых физических явлений. Эти явления имеют не только фундаментальное, общефизическое значение, но могут найти и прикладное применение.

Еще до недавнего времени считалось, что взаимодействие экситонов с электронным газом в полупроводниках сводится к экранированию кулоновского взаимодействия электрона и дырки в экситоне и к упругому и неупругому рассеянию экситонов на электронах. Оба механизма ведут к разрушению экситонных состояний. Однако, недавно было обнаружено, что при относительно небольшой концентрации избыточных электронов в полупроводниковых гетероструктурах результатом экситон-электронного взаимодействия может являться образование связанного состояния -заряженного экситонного комплекса (триона).

Особенностью структур с квантовыми ямами является то, что в этих структурах из-за квазидвумерного характера движения электронов, экранирование кулоновского взаимодействия в экситоне - ослаблено. Кроме того, благодаря увеличению перекрытия волновых функций электрона и дырки, энергия связи экситона заметно увеличивается. Эти две особенности структур с квантовыми ямами облегчают наблюдение заряженных экситонных комплексов. Полупроводниковые квантовые ямы на основе соединений АгВб (СсГГе и ZnSe) по сравнению с А3В5 (ОаАэ) представляются более удобным объектом для этих исследований из-за большей энергии связи экситона.

Кроме формирования трионов, экситон-электронное взаимодействие приводит к целому ряду других физических явлений, которые в настоящее время недостаточно 5 изучены. Одним из таких явлений является обменное экситон-электронное рассеяние. Можно ожидать, что такой процесс будет доминирующим в экситон-электронном взаимодействии при определенной плотности электроного газа.

Еще одним проявлением экситон-электронного взаимодействия являются эффект встряски электронного газа и комбинированный экситон-циклотронный резонанс. Эти процессы обуславливают появление новых линий в оптических спектрах, линейно сдвигающихся с магнитным полем.

Представленные физические эффекты не исчерпывают весь класс явлений в данной области физики полупроводников.

Целью настоящей работы является поиск новых и исследование ранее известных фундаментальных физических явлений, связанных с проявлением экситон-электронного взаимодействия.

Для достижения основной цели диссертации была выполнена предварительная работа по характеризации нелегированных гетероструктур на основе полупроводников сате и гп8е.

На защиту выносятся следующие научные положения:

1. В квантовых ямах гп8е/^п1У^)(88е) с модулированным легированием доказано существование отрицательно и положительно заряженных экситонных комплексов, сформированных с тяжелой дыркой: Х^ и Х^. Экспериментально показано существование отрицательно заряженных экситонных комплексов, сформированных с легкой дыркой: ХЦ,. 6

2. Разработанный оптический метод анализа степени циркулярной поляризации спектров отражения (поглощения) в области трионного резонанса в магнитном поле позволяет определять плотность электронного газа в квантовой яме в диапазоне 109-И0и см"2.

3. Энергетический зазор между линиями экситона и триона в спектре отражения (поглощения), рассматриваемый как энергия связи заряженного экситонного комплекса, линейно увеличивается с ростом концентрации электронов в квантовой яме, как энергия Ферми электронного газа. Такое поведение носит универсальный характер, и не зависит от полупроводникового материала и параметров квантовой ямы.

4. Отношение сил осцилляторов трионного и экситонного переходов в области малых концентраций электронов в квантовой яме пропорционально плотности электронного газа, причем коэффициент пропорциональности определяется только радиусом триона.

5. Механизм обменного экситон-электронного рассеяния в квантовой яме, содержащей электронный газ, при низких температурах, во внешнем магнитном поле является доминирующим механизмом, определяющим экситонное затухание.

6. В спектрах отражения (поглощения) от квантовых ям, содержащих электронный газ, во внешнем магнитном поле при факторах заполнения уровней Ландау между у = 3 и у = 1 обнаружена новая линия, соответствующая резонансному состоянию четырех 7 частиц: трех электронов и одной дырки. Это явление получило название комбинированный трион-циклотронный резонанс и связано с фоторождением триона и одновременным возбуждением электрона между уровнями Ландау.

Апробация работы. Основные результаты докладывались на семинарах в Физико-Техническом институте им. А.Ф.Иоффе; в Физическом институте Университета города Вюрцбург (Германия); в Отделе фундаментальных исследований Центра Ядерных Исследований, Гренобль (Франция); в Институте Физики Польской Академии Наук, Варшава (Польша) и в Отделении Физики твердого тела Физического института Академии Наук им. П.Н.Лебедева. Основные результаты были представлены: на симпозиумах по физике и технологии наноструктур (С.-Петербург, Россия, 1997, 1999); на международных школах по полупроводниковым материалам (Яжовиц, Польша, 1998, 1999); на Всероссийских конференциях по физике полупроводников (Москва, Россия, 1997 и Новосибирск, Россия, 1999); на конференции по применению сильных магнитных полей в физике полупроводников (Наймиген, Голландия, 1998); на международном семинаре по оптоэлектронике (С.-Петербург, Россия, 1998); на международном семинаре по росту и характеризации П-1У полупроводников (Вюрцбург, Германия, 1999); на международной конференции по электронным свойствам двумерных систем (Оттава, Канада, 1999); на конференции по оптике экситонов в квантово-размерных системах (Аскона, Швейцария, 1999); на международной конференции по П-1У соединениям (Киото, Япония, 1999); на Всероссийской молодежной научной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике (С.-Петербург, Россия, 1999).

По теме диссертации опубликовано 9 научных работ, перечень которых приведен в конце диссертации [А1-А9]. 8

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы, состоящего из 97 наименований. Общий объем работы - 139 страниц машинописного текста, включая 45 рисунков.

Основные результаты изложены в следующих публикациях:

G.V.Astakhov, D.R.Yakovlev, V.P.Kochereshko, W.Ossau, J.Ntirnberger, W.Faschinger, G.Landwehr, "Charged excitons in ZnSe-based quantum wells" // Phys. Rev. В - 1999, v.60, p.R8485-R8488.

W.Ossau, D.R.Yakovlev, U.Zehnder, G.V.Astakhov, A.V.Platonov, V.P.Kochereshko, J.Ntirnberger, W.Faschinger, M.Keim, A.Waag, G.Landwehr, P.C.M.Christianen, J.C.Maan, N.A.Gippius and S.G.Tikhodeev "Magneto-optical study of ZnSe-based quantum wells" // Physica В - 1998, v.256-258, p.323-326.

V.P.Kochereshko, D.R.Yakovlev, G.V.Astakhov, R.A.Suris, J.Ntirnberger, W.Faschinger, W.Ossau, G.Landwehr, T.Wojtowicz, G.Karczewski, J.Kossut, "Combined exciton-electron processes in modulation doped quantum well structures" //, Proceedings of NATO Advanced Research Workshop on "Optical properties of Semiconductor Nanostructures". Ustron-Jaszowiec, Poland, June 1999.

G.V.Astakhov, V.P.Kochereshko, V.A.Kosobukin, D.R.Yakovlev, T.Wojtowicz, G.Karczewski, J.Kossut, W.Ossau, G.Landwehr, "Model study of inhomogeneous line broadening in excitonic spectra of quantum wells" // Acta Physica Polonica A - 1998, v.94, p.235-239.

W. Ossau, D.R. Yakovlev, C.Y. Hu, V.P. Kochereshko, G.V.Astakhov, R.A. Suris, P.C.M. Christianen, J.C. Maan, "Exciton-electron interaction in quantum wells with a two dimensional electron gas of low density" // ФТТ -1999, v.41, c.831-836.

G.V.Astakhov, D.R.Yakovlev, V.P.Kochereshko, G.V.Mikhailov, W.Ossau, J.Ntirnberger, W.Faschinger G.Landwehr, "Magneto-reflectivity studies of ZnSe/ZnMgSSe QWs with a low density 2DEG" // Proceedings of Nanostructures: Physics and Technology, 7th International Symposium. St.Petersburg, Russia, June 1418, 1999. p.352-354.

Заключение

1. M.A.Lampert, "Mobile and immobile effective-mass-particle complexes in nonmetallic solids" // Phys. Rev. Letters 1958, v.l, p.450-453.

2. B.Gerlach, "Bound states in electron-exciton collisions" // Phys. Status Solidi В 1974, v.63, p.459-463.

3. G.Munschy, B.Stebe, "Existence and binding energy of the excitonic ion" // Phys. Status Solidi В 1974, v.64, p.213-222.

4. З.А.Инсепов, Г.Э.Норман, "Трехчастичные заряженные электрон-дырочные комплексы в полупроводниках" // ЖЭТФ 1975, т.69, с. 1321-1324.

5. G.Munschy, B.Stebe, "Non-adiabatic calculation of the binding energy of the excitonic molecule ion" //Phys. Status Solidi В 1975, v.72, p.135-145.

6. B.Stebe, G.Munschy, "Binding energies of the excitonic molecule ion and of the excitonic ion" // Solid State Commun. 1975, v. 17, p. 1051-1054.

7. G.A.Thomas, T.M.Rice, "Trions, molecules and excitons above the Mott density in Ge" // Solid State Commun. 1977, v.23, p.359-363.

8. A.Е.Жидков, Я.Е.Покровский, "О существовании биэкситонов в германии" // Письма в ЖЭТФ 1979, т.30, с.499-502.

9. T.Kawabata, K.Muro, S.Narita, "Observation of cyclotron resonance absorption due to excitonic ion and excitonic molecule ion in silicon" // Solid State Commun. 1977, v.23, p.267-270.

10. B.Stebe, M.Certier, C.Comte, "Existence of charged excitons in CuCl" // Solid State Commun. 1978, v.26, p.637-640.

11. B.Stebe, A.Ainane, "Ground state energy and optical absorption of excitonic trions in two dimensional semiconductors" // Superlatt. & Microstruct. 1989, v.5, p.545-548.

12. A.И.Бобрышева, В.Т.Зюков, П.Г.Билинкис, "Отрицательный ион поверхностного экситона" // ФТП 1981, т. 15, с.1400-1402.

13. B.Stebe, G.Munschy, L.Stauffer, F.Dujardin, J.Murat, "Excitonic trion X" in semiconductor quantum wells" // Phys. Rev. В 1997, v.56, p.12454-12461.

14. A.Thilagam, "Two-dimensional charged-exciton complexes" // Phys. Rev. В 1997, v.55, p.7804-7808.

15. N.Yassievich, V.P.Kochereshko, K.Kheng, R.T.Cox, "Adiabatic theory of free trions in wide quantum wells" // Proceedings of 24rd International Conference on the Physics of Semiconductors. Jerusalem, Israel, 2-7 August, 1998.

16. K.Kheng, R.T.Cox, d.Y.Merle, F.Bassani, K.Saminadayar, S.Tatarenko, "Observation of negatively charged excitons X" in semiconductor quantum wells" // Phys. Rev. Letters -1993, v.71, p.1752-1755.

17. K.Kheng, R.T.Cox, V.P.Kochereshko, K.Saminadayar, S.Tatarenko, F.Bassani, A.Franciosi, "Negatively charged excitons and the optical properties of modulation-doped quantum wells" // Superlatt. & Microstruct. 1994, v. 15, p.253-261.

18. G.Finkelstein, H.Shtrikman, I.Bar-Joseph, "Optical spectroscopy of a two-dimensional electron gas near the metal-insulator transition" // Phys. Rev. Letters 1995, v.74, p.976-979.

19. A.J.Shields, J.L.Osborne, M.Y.Simmons, M.Pepper, D.A.Ritchie, "Magneto-optical spectroscopy of positively charged excitons in GaAs quantum wells" // Phys. Rev. В -1995, v.52, p.R5523-R5526.

20. R.J.Warburton, C.S.Durr, K.Karrai, J.P.Kotthaus, G.Medeiros-Ribeiro, P.M.Petroff, "Charged excitons in self-assembled semiconductor quantum dots" // Phys. Rev. Letters 1997, v.79, p.5282-5285.

21. B.Stebe, E.Feddi, A.Ainane, F.Dujardin, "Optical and magneto-optical absorption of negatively charged excitons in three- and two-dimensional semiconductors" // Phys. Rev. В 1998, v.58, p.9926-9932.

22. A.Thilagam, "Stark shifts of excitonic complexes in quantum wells" // Phys. Rev. B -1997, v.56, p.4665-4670.

23. J.R.Chapman, N.F.Johnson, V.N.Nicopoulos, "Stability of optically active charged excitons in quasi-two-dimensional systems" // Phys. Rev. B 1997, v.55, p.R10221-R10224.

24. J.R.Chapman, N.F.Johnson, V.N.Nicopoulos, "Photoluminescence signatures of negatively charged magnetoexcitons" // Phys. Rev. B 1998, v.57, p. 1762-1773.

25. D.M.Whittaker, A.J.Shields, "Theory of X" at high magnetic fields" // Phys. Rev. B -1997, v.56, p.15185-15194.

26. G.Finkelstein, H.Shtrikman, I.Bar-Joseph, "Negatively and positively charged excitons in GaAs/AlxGaixAs quantum wells" // Phys. Rev. B 1996, v.53, p.R1709-R1712.

27. S.Lovisa, R.T.Cox, N.Magnea, K.Saminadayar, "Filling-factor dependence of the negatively-charged-exciton absorption in a CdTe quantum well" // Phys. Rev. B 1997, v.56, p.R12787-R12790.

28. D.R.Yakovlev, V.P.Kochereshko, W.Ossau, J.X.Shen, A.Waag, G.Landwehr, P.C.M.Christianen, J.C.Maan, "Bound and unbound exciton-electron states in II-VI quantum well structures with a 2DEG" // J. Cryst. Growth 1998, v.184-185, p.818-821.

29. A.L.Efros, "Density of states of 2D electron gas width of the plateau of IQHE" // Solid State Commun. 1988, v.65, p.1281-1284.

30. A.L.Efros, "Metal-non-metal transition in heterostructures with thick spacer layers" // Solid State Commun. 1989, v.70, p.253-256.

31. G.Eytan, Y.Yayon, M.Rappaport, H.Shtrikman, I.Bar-Joseph, "Near-field spectroscopy of a gated electron gas: a direct evidence for electron localization" // Phys. Rev. Letters1998, v.81, p.1666-1669.

32. M.Kozhevnikov, E.Cohen, A.Ron, H.Shtrikman, L.N.Pfeiffer, "Comparative cyclotron resonance and luminescence study of photoexcited particles in mixed type-I-type-II GaAs/AlAs multiple quantum wells" // Phys. Rev. В 1997, v.56, p.2044-2051.

33. Д.Б.Турчинович, В.П.Кочерешко, Д.Р.Яковлев, B.Occay, Г.Ландвер, Т.Войтович, Г.Карчевский, Я.Коссут, "Трионы в структурах с квантовыми ямами с двумерным электронным газом" // ФТТ 1998, т.40, с.813-815.

34. P.Hawrylak, "Optical properties of two-dimensional electron gas:evolution of spectra from excitons to Fermi-edge singularities" // Phys. Rev. В 1991, v.44, p.3821-3827.

35. S.A.Brown, J.F.Young, J.A.Brum, P.Hawrylak, Z.Wasilewski, "Evolution of the interband absorption threshold with the density of a two-dimensional electron gas" // Phys. Rev. В 1996, v.54, p.Rl 1082-R11085.

36. G.D.Mahan // "Many-Particle Physics" Plenum, New-York, 1981.

37. S.Glasberg, G.Finkelstein, H.Shtrikman, I.Bar-Joseph, "Comparative study of the negatively and positively charged excitons in GaAs quantum wells" // Phys. Rev. В1999, v.59, p. 10425-10428.

38. M.Hayne, C.L.Jones, R.Bogaerts, C.Riva, A.Usher, F.M.Peeters, F.Herlach, V.V.Moshchalkov, M.Henini, "Photoluminescence of negatively charged excitons in high magnetic fields" // Phys. Rev. В 1999, v.59, p.2927-2931.

39. J.L.Osborne, A.J.Shields, M.Pepper, F.M.Bolton, D.A.Ritchie, "Photoluminescence due to positively charged excitons in undoped GaAs/AlxGaixAs quantum wells" // Phys. Rev. В 1996, v.53, p.13002-13010.

40. D.Gekhtman, E.Cohen, A.Ron, L.N.Pfeiffer, "Spin-flip excitations in the fractional-quantum-Hall-effect regime studied by polarized photoluminescence of charged excitons" // Phys. Rev. В 1997, v.56, p.R12768-R12771.

41. V.Kochereshko, A.Platonov, F.Bassani, R.T.Cox," Spin dependent processes in exciton- electron scattering in quantum well structures with 2DEG" // Superlatt. & Microstruct.- 1997, v.24, p.269-272.

42. D.Gekhtman, E.Cohen, A.Ron, L.N.Pfeiffer, "Charged and neutral exciton phase formation in the magnetically quantized two-dimensional electron gas" // Phys. Rev. В -1996, v.54, p. 10320-10323.

43. А.В.Платонов, В.П.Кочерешко, Д.Р.Яковлев, B.Occay, А.Вааг, Г.Ландвер, Ф.Басани, Р.Т.Кокс, "Спектроскопия дифференциального магнитоотражения в легированных и нелегированных структурах с квантовыми ямами А2В6" // Письма в ЖЭТФ 1997, т.65, с.44-50.

44. R.T.Cox, V.Huard, K.Kheng, S.Lovisa, R.B.Miller, K.Saminadayar, A.Arnoult, J.Cibert, S.Tatarenko, "Exciton trions in II-VI heterostructures" // Acta Physica Polonica A1998, v.94,p.99-109.

45. K.Kheng, R.T.Cox, T.Baron, K.Saminadayar, S.Tatarenko, "Effects of electron localisation on the magneto-optical properties of modulation doped CdTe/CdZnTe quantum wells" // J. Cryst. Growth 1996, v. 159, p.443-446.

46. P.Kossacki, "Magnetic ions in studies of semiconductor quantum well structures" // Acta Physica Polonica A 1998, v.94, p.147-154.

47. W.Ossau, V.P.Kochereshko, D.R.Yakovlev, R.A.Suris, D.B.Turchinovich, G.Landwehr, T.Wojtowicz, G.Karczewski, J.Kossut, "Exciton-electron interactions in modulationdoped QW structures" // Physics of Low Dimensional Structures 1998, v. 1-2, p.205-208.

48. V.P.Kochereshko, A.V.Platonov, D.R.Yakovlev, T.Wojtowicz, M.Kutrowski, G.Karczewski, J.Kossut, W.Ossau, G.Landwehr, "Magnetooptics of CdTe- and (Cd,Mn)Te- based modulation doped quantum well structures" // Physica B 1998, v.256-258, p.557-560.

49. T.Wojtowicz, M.Kutrowski, G.Karczewski, J.Kossut, "Graded quantum well structures made of diluted magnetic semiconductors" // Acta Physica Polonica A 1998, v.94, p.199-217.

50. A.J.Shields, F.M.Bolton, M.Y.Simmons, M.Pepper, D.A.Ritchie, "Electric-field-induced ionization of negatively charged excitons in quantum wells" // Phys. Rev. B 1997, v.55, p.R1970-R1972.

51. A.J.Shields, J.L.Osborne, D.M.Whittaker, M.Y.Simmons, M.Pepper, D.A.Ritchie, "Negatively charged excitons in coupled double quantum wells" // Phys. Rev. B 1997, v.55, p.1318-1321.

52. V.B.Timofeev, A.V.Larionov, M.G.Alessi, M.Capizzi, A.Frova, J.M.Hvam, "Charged excitonic complexes in GaAs/Alo.35Gao.65As p-i-n double quantum wells" // Phys. Rev. B- 1999, v.60, p.8897-8901.

53. G.Finkelstein, V.Umansky, I.Bar-Joseph, V.Ciulin, S.Haacke, J.-D.Ganiere, B.Deveaud, "Charged exciton dynamics in GaAs quantum wells" // Phys. Rev. B 1998, v.58,p.12637-12640.

54. H.Okamura, D.Heiman, M.Sundaram, A.C.Gossard, "Inhibited recombination of charged magnetoexcitons" // Phys. Rev. B 1998, v.58, p.R15985-R15988.

55. D.Brinkmann, J.Kudrna, P.Gilliot, B.Honerlage, A.Arnoult, J.Cibert, S.Tatarenko, "Trion and exciton dephasing measurements in modulation-doped quantum wells: A probe for trion and carrier localization" // Phys. Rev. B 1999, v.60, p.4474-4477.

56. C.Y.Hu, W.Ossau, D.R.Yakovlev, G.Landwehr, T.Wojtowicz, G.Karczewski, J.Kossut, "Optically detected magnetic resonance of excess electrons in type-I quantum wells with a low-density electron gas" // Phys. Rev. B 1998, v.58, p.R1766-R1769.

57. V.P.Kochereshko, D.R.Yakovlev, R.A.Suris, W.Ossau, G.Landwehr, T.Wojtowicz, M.Kutrowski, G.Karczewski, J.Kossut, "Combined exciton-electron processes in modulation-doped QW structures" // Phys. Status Solidi A 1997, v. 164, p.213-216.

58. V.P.Kochereshko, D.R.Yakovlev, R.A.Suris, W.Ossau, G.Landwehr, T.Wojtowicz, M.Kutrowski, G.Karczewski, J.Kossut, "Exciton-electron interactions in CdTe/CdMgTe modulation-doped QW structures" // J. Cryst. Growth 1998, v. 184-185, p.826-830.

59. K.J.Nash, M.S.Skolnick, M.K.Saker, S.J.Bass, "Many body shakeup in quantum well luminescence spectra" // Phys. Rev. Letters 1993, v.70, p.3115-3118.

60. R.Sooryakumar, A.Pinczuk, A.C.Gossard, D.S.Chemla, L.J.Sham, "Tuning of the valence-band structure of GaAs quantum wells by uniaxial stress" // Phys. Rev. Letters -1987, v.58, p.1150-1153.

61. G.Finkelstein, H.Shtrikman, I.Bar-Joseph, "Shakeup processes in the recombination spectra of negatively charged excitons" // Phys. Rev. B 1996, v.53, p.12593-12596.

62. D.R.Yakovlev, V.P.Kochereshko, R.A.Suris, H.Schenk, W.Ossau, A.Waag, G.Landwehr, P.C.M.Christianen, J.C.Maan, "Combined exciton-cyclotron resonance in quantum well structures" // Phys. Rev. Letters 1997, v.79, p.3974-3977.

63. V.P.Kochereshko, D.R.Yakovlev, R.A.Suris, W.Ossau, A.Waag, G.Landwehr, "Combined exciton electron excitation in quantum wells with electron gas of low density" // Superlatt. & Microstruct. - 1997, v.23, p.283-287.

64. E.L.Ivchenko G.E.Pikus // "Superlattices and other heterostructures. Symmetry and optical phenomena" Springer Series in Solid State Sciences, vol.110, Springer-Verlag, Berlin, 1995.

65. Y.M.dAubigne, A.Wasiela, H.Mariette, T.Dietl, "Polariton effects in multiple-quantum-well structures of CdTe/Cdi.xZnxTe" // Phys. Rev. В 1996, v.54, p.14003-14011.

66. V.A.Kosobukin, "Theory of exciton-polaritonic absorption in multiple quantum wells" // Phys. Status Solidi В 1998, v.208, p.271-283.

67. Е.Л.Ивченко, В.П.Кочерешко, А.В.Платонов, Д.Р.Яковлев, А.Вааг, В.Оссау, Г.Ландвер, "Резонансная оптическая спектроскопия длиннопериодных стуктур с квантовыми ямами" // ФТТ 1997, т.39, с.2072-2079.

68. Е.Л.Ивченко, А.И.Несвижский, С.Йорда, "Брэгговское отражение света от структур с квантовыми ямами" // ФТТ 1994, т.36, с.2118-2129.

69. B.Kuhn-Heinrich, W.Ossau, H.Heinke, F.Fischer, T.Litz, A.Waag, G.Landwehr, "Optical investigation of confinement and strain effects in CdTe/(Cd,Mg)Te quantum wells" // Appl. Phys. Lett. 1993, v.63, p.2932-2934.

70. T.Wojtowicz, M.Kutrowski, G.Karczewski, G.Cywinski, M.Surma, J.Kossut, D.R.Yakovlev, W.Ossau, G.Landwehr, V.Kochereshko, "Novel CdTe/CdMgTe graded quantum well structures" // Acta Physica Polonica A 1997, v.92, p.1063-1066.

71. A.A.Sirenko, T.Ruf, M.Cardona, D.R.Yakovlev, W.Ossau, A.Waag, G.Landwehr, "Electron and hole g-factors measured by spin-flip Raman scattering in CdTe/(Cd,Mg)Te quantum wells" // Phys. Rev. В 1997, v.56, p.2114-2119.

72. A.H.MacDonald, D.S.Ritchie, "Hydrogenic energy levels in two dimensions at arbitrary magnetic fields" // Phys. Rev. В 1986, v.47, p.6169-6172.

73. N.A.Gippius, A.L.Yablonskii, A.B.Dzyubenko, S.G.Tikhodeev, L.V.Kulik, V.D.Kulakovskii, J.Forchel, "Excitons in near-surface quantum wells in magnetic fields Experiment and theory" // J. Appl. Phys. 1998, v.83, p.5410-5417.

74. H.Landolt R.Bornstein // "Numerical data and functional relationships in science and technology" Springer-Verlag, Berlin, 1987.

75. А.В.Платонов, Д.Р.Яковлев, В.П.Кочерешко, U.Zehnder, W.Ossau, W.Faschinger, G.Landwehr, "Оптические исследования квантоворазмерных полупроводниковых гетероструктур на основе соединений ZnSe/ZnMgSSe" // ФТТ 1998, т.40, с.811-812.

76. T.Taliercio, P.Lefebvre, V.Calvo, D.Scalbert, N.Magnea, H.Mathieu, J.Allegre, "Charged excitons trapped on monomolecular CdTe islands in wide ZnTe-(Zn,Mg)Te quantum wells" // Phys. Rev. В 1998, v.58, p.15408-15411.

77. V.Huard, R.T.Cox, K.Saminadayar, A.Arnoult, S.Tatarenko, "Bound states in optical absorption of semiconductor quantum wells containing a two-dimensional electron gas" // Phys. Rev. Letters 2000, v.84, p. 187-190.

78. В.П.Кочерешко, Р.А.Сурис, Д.Р.Яковлев, Успехи Физических Наук 2000, т. 170.

79. Е.И.Рашба, "Гигантские силы осцилляторов, связанные с экситонными комплексами" // ФТП 1974, т.8, с.1241-1256.

80. J.Feldmann, G.Peter, E.O.Gobel, P.Dawson, K.Moore, C.Foxon, R.J.Elliot, "Linewidth dependence of radiative exciton lifetimes in quantum wells" // Phys. Rev. Letters 1987, v.59, p.2337-2340.

81. P.Kossacki, J.Cibert, D.Ferrand, Y.M.d'Aubigne, A.Arnoult, A.Wasiela, S.Tatarenko, J.Gaj, "Neutral and positively charged excitons: a magneto-optical study of a p-doped Cdi-xMnxTe quantum well" // Phys. Rev. В 1999, v.60, p. 16018-16026.

82. V.P.Kochereshko, A.V.Platonov, F.Bassani, R.T.Cox, "Spin-dependent processes in exciton-electron scattering in quantum well structures with a 2DEG" // Superlatt. & Microstruct. 1998, v.24, p.269-272.

83. R.Loudon // "The quantum theory of light" Clarendon Press, Oxford, 1973.

84. J.Singh, K.K.Bajaj, S.Chaudhuri, "Theory of photoluminescence line shape due to interfacial quality in quantum well structures" // Appl. Phys. Lett. 1984, v.44, p.SOS-SOS.

85. J.Humlicek, E.Schmidt, L.Bocanek, R.Svehla, K.Ploog, "Exciton line shapes of GaAs/AlAs multiple quantum wells" // Phys. Rev. В 1993, v.48, p.5241-5248.

86. S.Glutsch, F.Bechstedt, "Theory of asymmetric broadening and shift of excitons in quantum structures with rough interfaces" // Phys. Rev. В 1994, v.50, p.7733-7742.

87. D.S.Citrin, "Time-domain theory of resonant Rayleigh scattering by quantum wells: Early-time evolution" // Phys. Rev. В 1996, v.54, p.14572-14579.

88. В.А.Кособукин, "Резонансное упругое рассеяние света квантовой ямой со статистически неровными границами" // ФТТ 1999, т.41, с.330-336.

89. M.Abramowitz I.A.Stegun // "Handbook of mathematical functions" Dover, New-York, 1965.