Экситон-электропнос взаимодействие в модулированно-легированных квантовых ямах на основе полупроводников А2В6 тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕС1ШЙ ИНСТИТУТ им. А. Ф.ИОФФЕ

На правах рукописи УДК 5387958:538.915

РГБ ОД

1 о ДПР 2^03

АСТАХОВ Георгий Владимирович

Экснтон-электроинос взаимодействие в модулированно-легированных квантовых ямах на основе полупроводников А2В6

(Специальность 01.04.10 - физика полупроводников и диэлектриков)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 2000

Работа выполнена в Физико-техническом институте им.А.Ф.Иоффе РАН.

Научный руководитель - доктор физико-математических наук

В. П. КОЧЕРЕШКО.

Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук,

профессор Р. П. СЕЙСЯН, '

доктор физико-математических наук, профессор Б. С. МОНОЗОН.

Ведущая организация - Физический институт Академии наук

им. П.Н.Лебедева.

Защита состоится " _2000 года в .. ° " часов на

заседании специализированного совета К003.23.02 при Физико-техническом институте им. А.Ф.Иоффе РАН по адресу: 194021 С.Петербург, Политехническая ул.,д.26.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба выслать по указанному адресу на имя ученого секретаря совета. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

г

Автореферат разослан № "и1ф7&-2000

Ученый секретарь специализированного совета

кандидат физико-математических наук С.И.Бахолдин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Исследование полупроводниковых наноструктур, таких как структуры с квантовыми ямами (КЯ), сверхрешетками и квантовыми точками, в настоящее время является одним из наиболее интенсивно развивающихся направлений в физике полупроводников. Полупроводниковые наноструктуры на основе соединений А2В6 важны не только для применения в приборах полупроводниковой электроники, они предоставляют прекрасную возможность для исследования новых физических явлений.

Современный уровень эпитаксиальной технологии полупроводниковых квантово-размерных гетероструктур позволяет получать наноструктуры с толщинами слоев всего в несколько постоянных решетки. При этом имеется возможность варьировать в широких пределах состав слоев, получать структуры с заданным распределением примесей и заданными оптическими свойствами. Возможность целенаправленно управлять физическими свойствами наноструктур делает их незаменимым объектом исследования в физике твердого тела.

Особый интерес для исследований и практических приложений представляют модулированно-легированные гетероструктуры, содержащие двумерный электронный или дырочный газ (20Е0 или 20НС).

Фундаментальный характер явлений, определяющих оптические свойства таких структур, а также их практическая важность для использования в полупроводниковых приборах делают тему диссертации актуальной как с научной, так и с практической точек зрения.

Целью настоящей работы является поиск новых и исследование ранее известных фундаментальных физических явлений, связанных с проявлением эксигон-электронного взаимодействия.

Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые обнаружен и исследован ряд новых физических явлений с участием нейтральных и заряженных экситонов, среди которых можно отметить следующие.

• В структурах с квантовыми ямами с модулированным легированием 2п5е/(2п,1^)(5,8е) впервые обнаружены и исследованы положительно заряженные экситонные комплексы с участием тяжелой дырки, а также отрицательно заряженные комплексы с участием легкой дырки.

• Разработан оптический, бесконтактный метод определения концентрации квазидвумерных электронов в квантовой яме в диапазоне концентраций от 109 см'2 до 1011 см'2. Метод основан на анализе степени циркулярной поляризации линий отражения (поглощения) трионов в магнитном поле.

• В квантовых ямах на основе СсГГе и 2пБе обнаружено, что энергетическое расстояние между линиями отражения (поглощения) трионов и экситонов линейно растет с ростом концентрации квазидвумерных электронов в квантовой яме как энергия Ферми электронного газа.

• В структурах с квантовыми ямами гпБе/СгпД^ХБ^е) детально исследована зависимость экситонных и трионных параметров от концентрации квазидвумерных электронов и величины магнитного поля. Обнаружено, что сила осциллятора триона линейно растет с ростом концентрации электронов.

• Исследовано влияние магнитного поля на величину однородного и неоднородного уширения экситонных линий отражения (поглощения) в модулированно-легированных структурах с квантовыми ямами. Установлено, что однородная ширина экситонной линии отражения сильно зависит от направления углового момента экситона относительно направления магнитного поля, такая зависимость объясняется вкладом обменных процессов в рассеяние экситонов электронами.

• В спектрах отражения (поглощения) от квантовых ям, содержащих электронный газ, в магнитном поле в области между линиями экситона и триона при факторах заполнения уровней Ландау в диапазоне от \<=3 до у=1 обнаружена новая линия. Происхождение этой линии связывается с процессами поглощения света с участием четырех частиц: одной дырки и трех электронов. При рождении экситона квантом света один из дополнительных электронов связывается с экситоном, образуя трион, а второй электрон возбуждается на один из вышележащих уровней Ландау.

Научная и практическая значимость работы состоит в том, что в ней получен ряд новых результатов, важных для понимания физических процессов с участием нейтральных и заряженных экситонов, в гетероструктурах, содержащих двумерный электронный газ. Результаты исследований, вошедших в диссертацию, используются другими авторами при интерпретации экспериментальных данных и при разработке теоретических моделей.

Научные выводы носят общий характер и не ограничиваются только объектами исследования, использованными в данной работе.

Основная научная и практическая ценность работы заключается в фундаментальном характере исследованных явлений и установленных закономерностей. Результаты работы целесообразно использовать для исследования оптических свойств и характеризации полупроводниковых гетероструктур с пониженной размерностью.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. В квантовых ямах ZnSe/(ZnMg)(SSe) с модулированным легированием доказано существование отрицательно и положительно заряженных экситонных комплексов, сформированных с тяжелой дыркой. Экспериментально показано существование отрицательно заряженных экситонных комплексов, сформированных с легкой дыркой.

2. Разработанный оптический метод анализа степени циркулярной поляризации спектров отражения (поглощения) в области трионного резонанса в магнитном поле позволяет определять плотность электронного газа в квантовой яме в диапазоне 109-ь10п см"2.

3. Энергетический зазор между линиями экситона и триона в спектре отражения (поглощения), рассматриваемый как энергия связи заряженного экситонного комплекса, линейно увеличивается с ростом концентрации электронов в квантовой яме, как энергия Ферми электронного газа. Такое поведение носит универсальный характер, и не зависит от полупроводникового материала и параметров квантовой ямы.

4. Отношение сил осцилляторов трионного и экситонного переходов в области малых концентраций электронов в квантовой яме пропорционально плотности электронного газа, причем коэффициент пропорциональности определяется только радиусом триона.

5. Механизм обменного экситон-электронного рассеяния в квантовой яме, содержащей электронный газ, при низких температурах, во внешнем магнитном поле является домишгрующим механизмом, определяющим экситонное затухание.

6. В спектрах отражения (поглощения) от квантовых ям, содержащих

электронный газ, во внешнем магнитном поле при факторах заполнения

уровней Ландау между \'=3 и у=1 обнаружена новая линия,

соответствующая резонансному состоянию четырех частиц: трех электронов и одной дырки. Это явление получило название комбинированный трион-циклотронный резонанс и связано с фоторождением триона и одновременным возбуждением электрона между уровнями Ландау.

Апробация работы: Основные результаты докладывались на семинарах в Физико-техническом институте им. А.Ф.Иоффе; в Физическом институте Университета города Вюрцбург (Германия); в Отделе фундаментальных исследований Центра ядерных исследований, Гренобль (Франция); в Институте физики Польской Академии наук, Варшава (Польша) и в Отделении физики твердого тела Физического института Академии наук им. ПН.Лебедева. Основные результаты были представлены: на симпозиумах по физике и технологии наноструктур (С.Петербург, Россия, 1997, 1999); на международных школах по полупроводниковым материалам (Яжовиц, Польша, 1998, 1999); на Всеросийских конференциях по физике полупроводников (Москва, Россия, 1997 и Новосибирск, Россия, 1999); на конференции по применению сильных магнитных полей в физике полупроводников (Наймиген, Голландия, 1998); на международном семинаре по опгоэлектронике (С.Петербург, Россия, 1998); на международном семинаре по росту и характеризации 11-1У полупроводников (Вюрцбург, Германия, 1999); на Международной конференции по электронным свойствам двумерных систем (Оттава, Канада, 1999); на конференции по оптике экситонов в квантово-размерных системах (Аскона, Швейцария, 1999); на Международной конференции по Н-1У соединениям (Киото, Япония, 1999); на Всероссийской молодежной научной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике (С.Петербург, Россия, 1999).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 9-ти печатных работах, перечень которых приведен в конце автореферата.

Объем и структура. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы, состоящего из 97 наименований. Общин объем работы - 139 страниц машинописного текста, включая 45 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулирована основная цель работы, изложены основные положения, выносимые на защиху, дан краткий обзор диссертации по главам.

Первая глава носит вводный характер. В ней дан обзор литературы по исследованию экситон-электронного взаимодействия в полупроводниковых квантовых ямах и представлены основные эффекты, связанные с проявлением экситон-электронного взаимодействия. Кроме того, в первой главе выявлены наиболее актуальные вопросы и дана постановка задачи для диссертационной работы.

Одним из наиболее ярких явлений, связанных с проявлением экситон-электронного взаимодействия, является образование новой

квазичастицы, называемой трионом. Существование трионов было предсказано в 1958 году [1], когда Ламперт расширил аналогию между экситоном X в полупроводнике и атомом водорода Н в вакууме, предположив существование двух типов заряженных экситонных комплексов (или трионов). Первый тип - отрицательно заряженный экситонный комплекс Х~- образован двумя электронами и одной дыркой. При условии, что эффективная масса дырки много больше, чем эффективная масса электрона mh»mt, отрицательно заряженный экситонный комплекс является аналогом иона водорода Н~ , в котором два электрона с антипараллельными спинами движутся вокруг протона. Второй тип - положительно заряженный экситонный комплекс Х- образован одним электроном и двумя дырками. При mh»me, положительно заряженный экситонный комплекс является аналогом ионизованной молекулы водорода Н2+, в которой один электрон движется вокруг двух протонов. Позднее, в работах [2-4] было показано, что трион является стабильной квазичастицей при любых соотношениях масс электрона и дырки.

Относительно недавно появились работы, в которых сообщалось об экспериментальном обнаружении трионов в полупроводниковых КЯ на основе соединений CdTe [5], GaAs [6,7] и ZnSe [А1,А2]. В настоящее время интерес к заряженным экситонным комплексам растет, а исследование экситон-электронного взаимодействия в полупроводниковых системах является одним из наиболее перспективных с точки зрения обнаружения новых физических эффектов в физике полупроводников.

Кроме формирования трионов экситон-электронное взаимодействие приводит также к появлению других физических явлений. Такие явления имеют двойственную, экситонную и электронную, природу, и их называют комбинированные экситон-электронные процессы. Одним из таких процессов является обменное электрон-экситонное рассеяние [8]. Акт такого рассеяния состоит в обмене электронами: один электрон из электронного газа, второй - формирующий экситон. Данный эффект проявляется в зависимости уширения линии экситона в спектрах поглощения от спина электронов во внешнем магнитном поле.

Проявлением комбинированных экситон-электронных процессов является "эффект встряски" электронного газа [9]. При наличии электронов в КЯ, в спектрах ФЛ во внешнем магнитном поле наблюдается серия новых линий. Эти линии линейно смещаются в длинноволновую область с ростом магнитного поля. Наклон зависимостей положения этих линий в спектрах ФЛ кратен циклотронной энергии электрона. В нулевом магнитном поле положение этих линий в спектрах ФЛ аппроксимируется в область трионного резонанса. "Эффект встряски" электронного газа связан с

рекомбинацией триона и с одновременным переходом электрона между уровнями Ландау.

Еще одно явление, связанное с экситон-электронными процессами, носит название комбинированный экситон-циклотронный резонанс (ЕхСЯ) [10]. При наличии электронов в КЯ, в спектрах поглощения во внешнем магнитном поле также наблюдается серия новых линий. Однако эти линии линейно смещаются в коротковолновую область с ростом магнитного поля. Наклон зависимостей положения этих линий в спектрах ФЛ кратен циклотронной энергии электрона. В нулевом магнитном поле положение этих линий в спектрах поглощения аппроксимируется в область экситонного резонанса. Экситон-циклотронный резонанс связан с тем, что падающий фотон рождает экситон и одновременно возбуждает электрон в 20ЕС между уровнями Ландау.

Во второй главе описаны основные экспериментальные методики. Особое внимание уделяется спектроскопии отражения от структур с квантовыми ямами [11]. Методика спектроскопии отражения состоит в подгонке экпериментального спектра расчетной кривой, зависящей от нескольких параметров, а именно: резонансной частоты ¿у,, нерадиационного затухания у (связанного с процессами рассеяния экситона) и радиационного затухания Г0 (пропорционального силе осциллятора соответствующего перехода). Эти параметры резонансного состояния в квантовой яме определяются из наилучшего совпадения экспериментального и расчетного спектров. Высокая точность определения этих параметров связана с тем, что каждый го них описывает одну из характеристик контура отражения: сиь определяет положение максимума (или минимума) линии, у определяет ширину линии, а Г0 определяет амплитуду линии.

Во второй главе также представлены основные оптические характеристики гетероструктур с квантовыми ямами СсТТе/Сс^^^шТе, гпЗе/гповэМдопЗтвЗео.вг и Ъ\\Ч>ъ1Ъх\^ 8г,Ве0 обМ^оаЗс, которые исследовались в работе.

Третья глава посвящена обнаружению и исследованию заряженных экситонных комплексов в КЯ, выращенных на основе полупроводникового соединения 2пБе. Определены параметры (Г0 и у) трионного и экситонного переходов. Проанализирована зависимость энергии связи триона от ширины квантовой ямы, магнитного поля, температуры и плотности электронного газа в КЯ. Оптический метод определения концентрации электронов в КЯ представлен в четвертой главе.

На рис. 1 показана модификация спектров отражения от структур с КЯ ZnSe/ZnMgSSe шириной 80 А в зависимости от плотности электронного газа. В спектре отражения от нелегированного образца

(остаточная концентрация пе=5 х 109 см"2) наблюдается единственный резонанс с энергией 2.819 еУ, связанный с экситоном (X) в КЯ (нижний спектр). В случае слабого легирования (иг=ЗхЮ10 см"2) в спектре отражения появляется новая особенность с энергией 2.814 еУ (А""). В сильно легированном случае

(пе=6 х 1010 см"2) амплитуда линии Х~ становится сравнимой с амплитудой линии X, а для наиболее сильно легированного образца (//е=1.2х 1011 см"2) линия является уже доминирующей в спектре отражения (верхний спектр). Представленное наблюдение позволяет сделать вывод о том, что линия Л" соответствует отрицательно заряженному экситонному комплексу.

Отличительной особенностю заряженных

экситонных комплексов является сильная циркулярная поляризация их линий в спектрах отражения (поглощения) во внешнем магнитном поле [5]. Такое поведение связано с тем, что основное состояние триона является синглетом, т.е. спины двух электронов, формирующих трион, - антипараллельны. В результате, когда 20Е0 полностью поляризован во внешнем магнитном поле, формирование триона разрешено только в одной циркулярно поляризованной компоненте (в ст~ поляризации для КЯ на основе 2пБе с положительным электронным g-

Рнс.1. Модификация спектров отражения с увеличением плотности 2ПРХ>, измеренных от структур с 80 А КЯ гп8е/гпо8-Д^о ц80,88ео п в нулевом магнитном поле. 7"=1.6 К.

+ 1/2-

I

° I

ИИ

1Ь

-3/2+3/2-1/2-+ 1/2-

X'

-+1/2

--1/2

-3/2 -+3/2

Рнс.2. Схема оптических переходов в КЯ на основе Еп5е при формировании заряженных экситонных комплексов в случае полностью поляризованного внешним магнитным полем 20Е0 (черные кружки) или 201Ю (белые кружки). Стрелками показаны оптически активные переходы. Жирные стрелки соответствуют переходам, при которых разрешено формирование триона.

а

фактором £е=+1.14). На рис. 2 представлена схема оптических переходов, соответствующих формированию триона, в сильном магнитном поле, когда 2БЕО полностью поляризован, т.е. электроны в КЯ находятся на нижнем зеемановском подуровне со спином -1/2 нижнего уровня Ландау. На схеме показаны спин-расщепленные состояния дна зоны проводимости и вершины валентной зоны. Зоны легких и тяжелых дырок расщеплены из-за эффекта размерного квантования. Стрелками показаны оптические переходы, соответствующие формированию экситона. Жирными (узкими) стрелками показаны переходы, при которых разрешено (запрещено) формирование триона.

Как видно из рис. 3,в магнитном поле 5=7.5 Тл спектр отражения в области перехода, соответствующего отрицательно заряженному экситонному комплексу, сформированному с тяжелой дыркой полностью поляризован. Представленный магнитооптический анализ служит дополнительным подтверждением тому, что резонанс, отмеченный как X", соответствует отрицательно заряженному экситонному комплексу.

Перейдем теперь к рассмотрению переходов, связанных с эксигоном с легкой дыркой. Обратимся к схеме оптических переходов на рис. 2. В сильном магнитном поле 20ЕС полностью поляризован, и электроны в КЯ находятся на нижнем зеемановском подуровне со спином -1/2 (если электронный g-фактор положителен, как в 2п5е). Т.к. основное состояние триона является синглетом, формирование заряженного экситонного комплекса возможно в том случае, когда фоторожденный электрон находится на верхнем зеемановском

подуровне со спином +1/2. Экситон является оптически активным, когда его угловой момент (М) равен +1 (в циркулярной поляризации а+) или -1 (в циркулярной поляризации с"). Проекция углового момента тяжелой дырки принимает два значения ±3/2. Поэтому отрицательно заряженный экситонный комплекс.

Энергия (эВ)

Рлс.З. Спектры отражения от структуры с 80 А КЯ гпЗе/гповзМ&шБслвЗеои с концентрацией электронов л,=6хЮ10 см'2, измеренные в поляризациях а* и с' в магнитном поле В=7.5 Тл и Г=1.6К. Переходы, соответствующие отрицательно заряженным экситонным комплексам, сформированным с тяжелой дыркой (А",,/,) и с легкой дыркой (Л"м), а также переходы Х'ш и Л'«, отмечены стрелками.

сформированный с тяжелой дыркой (Х~ии), проявляется в а - поляризации для Л/=-1 (спин электрона +1/2, а угловой момент дырки -3/2). В случае легкой дырки проекция углового момента равна ±1/2. Тогда отрицательно заряженный экситонный комплекс, сформированный с легкой дыркой (Х~п,), проявляется уже в а- поляризации для М=+1 (спин электрона +1/2, а угловой момент дырки +1/2). Аналогичные рассуждения можно провести и в случае орицательного значения электронного §-фактора.

Таким образом, в сильном магнитном поле резонансы Х~ш и Х~ц„ должны проявляться в противоположных циркулярных поляризациях независимо от электронного и дырочного ^-факторов, что и наблюдается в эксперименте (рис. 3). В спектре отражения в магнитном поле 7.5 Т отрицательно заряженный экситонный комплекс, сформированный с легкой дыркой проявляется как отдельный резонанс в а-поляризации.

Положительно заряженный экситонный комплекс, сформированный с тяжелой дыркой также наблюдался в исследуемых структурах, содержащих дырочный газ в КЯ. Идентификация этой линин основана на поляризационных свойствах трионов. Спектр отражения в области XV во внешнем магнитном поле (В>б Т) полностью поляризован. Знаки циркулярных поляризаций спектров отражения во внешнем магнитном поле в случае Х~ы, и X* № противоположны друг другу. Это прояснено на схеме оптических переходов (рис. 2) и связано с тем, что g-факторы электрона и тяжелой дырки имеют один знак (положительны для 2п5е).

Положительно заряженный экситонный комплекс, сформированный с легкой дыркой (X*¡и), не наблюдался в исследуемых структурах вследствие низкой концентрации дырок в КЯ. Попытки вырастить структуры на основе 2пБе с КЯ, содержащей 2БНС высокой плотности, пока не увенчались успехом.

На рис. 4 представлены зависимости энергии связи триона, рассматриваемой как энергетический зазор между линиями Х~ и X, в КЯ СсГГе/СсИ^Те и гпБе^пГ^БЗе в зависимости от энергии Ферми (£» 20ЕС. В двумерном случае плотность электронного газа (пе), связана с энергией Ферми соотношением:

те

Модификация спектров отражения с ростом концентрации представлена на рис. 1. Концентрация электронов в КЯ определялась из магнитооптических измерений (метод описан в четвертой главе), затем по формуле 1 рассчитывалась энергия Ферми.

Как видно из рис. 4, энергия связи триона почти линейно растет с ростом концентрации электронов в КЯ. Причем энергия связи триона (ЕТв,пЛпг) увеличивается с ростом плотности 20Е0 как:

ЕвЫт8{"е) = Ео +Ер- (2)

Здесь Ео - "собственная" энергия связи триона при 0. Как видно из зависимостей, представленных на рис. 4, в 80 А КЯ на основе 2пБе £/=4.4 мэВ, а в 120 А КЯ на основе СсПе £0Г=2.9 мэВ.

Возможное объяснение состоит в том, что трионные и экситонные состояния нельзя рассматривать как независимые. При этом увеличение энергии связи триона с ростом плотности 2БЕС связано с расталкиванием трионного и экситонного уровней. В пользу этой гипотезы говорит и зависимость энергии связи триона от температуры, измеренной для структуры с КЯ гпЗе/гпМ^ЗБе, содержащей 20ЕС с ле=6хЮ10см-2. С увеличением температуры от 7=1.6 К до Г=30К,

сопровождающимся уменьшением силы осциллятора трионного перехода, энергия связи триона также уменьшается с 5.0 мэВ, достигая значения 4.3 мэВ, соответствующего Е0Т в пределе пе~*0. В то же время при Т= 30 К концентрация электронов не должна заметно измениться по сравнению с Т= 1.6 К (высота барьера в зоне проводимости 100 мэВ, что много больше, чем квТ в исследуемом интервале температур).

В четвертой гладе рассмотрено поведение силы осциллятора трионного и экситонного переходов во внешнем магнитном поле. Предложен оптический метод определения плотности 20Ев. Исследованы радиационное затухание (Г0) и нерадиационное затухание {у) трионного и экситонного состояний в зависимости от магнитного поля, концентрации электронов и температуры.

На рис.5 представлены зависимости радиационного затухания экситонного и трионного состояний от магнитного поля. Радиационное затухание экситонного резонанса (Г0*) слабо меняется с ростом магнитного поля. Небольшое различие радиационного затухания экситонного

Энергия Ферми (мэВ)

Рис.4. Энергия связи триона в КЯ гп8е/гпо.89>^о118о.188ео82 (шириной 80 А) и СсГГе/Сс^взМ^.иТе (шириной 120 А) как функция энергии Ферми 2БЕО.

2 4 6

Магнитное папе (Тл)

Рнс.5. Зависимость радиационного затухания (Го) трионного (Х~) и экситонного (X) переходов от магнитного поля в 80 А КЯ Тп^ыгпоетМ§о 11 Яо„^е»82. Т= 1.6 К, и,=6хЮ10 см'3.

резонанса, измеренного в а и от циркулярных поляризациях (Г0Х+ и Го*.!

соответственно), наблюдается в магнитных полях свыше 4 Тл.

Рассмотрим детально поведение

радиационного затухания трионного резонанса (Го7) в магнитном поле. На рис. 5

белые соответствуют измеренное поляризации), кружки измеренное

кружки '(ГоГ,

т-

ст-

Г0

в

черные Гог+ (Го7;

в

поляризации). Радиационное затухание трионного резонанса (Г0г±) симметрично меняется с ростом магнитного поля, так что сумма (Г0г""+Г0г+) не зависит от магнитного поля. Увеличение Г07~ (уменьшение Г0г+) отражает изменение числа электронов на соответствующих зеемановских подуровнях с проекцией спина Б=-\/2 (5'=+1/2). Следовательно, степень циркулярной поляризации, вычисленная для линии Х~ в спектре отражения (поглощения) как

Рг =

Г07Ч+ГГ

(3)

прямо связана с поляризацией 2БЕС в магнитном поле.

На рис. 6 погазана степень циркулярной поляризации Х~ как функция магнитного поля РС(В), вычисленная по формуле (3) для структур с КЯ 2п5е/2п1У^85е с концентрацией электронов лг=6хЮ10 см"2. В случае низкой плотности 2ВЕС, когда энергия Ферми (£» меньше, чем квТ (этот предел для невырожденного электронного газа реализуется в гпБе КЯ с концентрацией электронов меньше, чем К)10 см"*), заселение электронами зеемановских подуровней описывается распределением Больцмана. В этом случае степень циркулярной поляризации 20Ев дается функцией Бриллюэна:

Ц = 1ап11

2квТ _

(4)

ev,

s" s я

с

я

о

Магнитное поле (Тл)

Рпс.6. Степемь циркулярной поляризации Р<-=(ГоГ*-ГоГ")/(ГоГт+ГоГ"), измеренная для трионной линии в 80 Â КЯ ZnSe/Zno.89Mgo.i|So.isSeo.s2 с концентрацией электронов ле=6х1010 см'2. Сплошная линия соответствует функции Бриллюэна с ge=+1.14, пунктирная линия - расчету с использованием статистики Ферми-Дирака. 7'-1.6 К.

Дирака вместо статистики Больцмана.

Экспериментальные данные учитывающей статистику Ферми-Дирака, причем концентрация электронов в КЯ пе использовалась как единственный подгоночный параметр. Из наилучшего согласия между расчетом " (пунктирная кривая на рис. 6) и

экспериментальными данными определена

плотность 2DEG.

Таким образом, анализ зависимости степени циркулярной поляризации от магнитного поля спектров отражения

(поглощения) в области линии заряженного

Расчет по формуле (4) при Т=1.6 К с электронным g-фактором ^=+1.14 показан на рис. 6 сплошной линией. В области слабых магнитных полей наблюдается отличие между расчетными и экспериментальными данными. В области сильных магнитных полей функция Бриллюэна хорошо описывает

экспериментальные данные. Такое поведение степени циркулярной поляризации Х~ связано с тем, что для исследуемых значений

концентрации электронов в КЯ 20Е0 является вырожденным, и поэтому для корректного описания поляризации следует использовать статистику Ферми-

подгонялись в рамках модели,

Энергия Ферми (юВ)

00 05 1.0 1.5

5 10

Концентрация элеиронов ( 1010 см"1)

Рнс.7. Зависимость радиационного затухания (Го) трионного (Х~) и экситонного (X) переходов от концентрации электронов в 80 А КЯ ZnSe/ZnossMgo iiSoieSeo.sî. Т= 1.6 К, В=0 Тл.

экситонного комплекса позволяет определять концентрацию электронов в КЯ. Нижний предел чувствительности данного метода составляет Ю10 см"2 и связан с тем, что при малых концентрациях 2БЕС становится невырожденным, и степень циркулярной поляризации электронов в КЯ описывается функцией Бриллюэна, не зависящей от концентрации электронов. Верхний предел метода можно оценить как 1011 см"2, и он связан с пропаданием линии триона как отдельного резонанса в спектрах отражения (поглощения) с увеличением плотности 2БЕО.

Следующий логический шаг состоит в анализе концентрационных зависимостей параметров триоиного и экситонного переходов. На рис. 7 представлена зависимость Г0 от концентрации электронов на примере КЯ 2п8е/2пМ£85е шириной 80 А (спектры отражения от этих структур показаны на рис. 1).

Радиационное затухание трионного резонанса (Г0г) линейно увеличивается с ростом концентрации электронов в КЯ вплоть до /7г=бхЮ10 см"2. Введем силу осциллятора на один 2В электрон для трионного перехода (П/М**) и силу осциллятора на одну 20 элементарную ячейку в плоскости КЯ для экситонного перехода (Г0Х/М). Из [12] следует соотношение

_Го_ = 11 или 11г = т2 (5)

ЫеАт А'а ГоХ

здесь Лт=тт, где ат - радиус триона. а- площадь элементарной ячейки, А'п=/1-площадь КЯ и N/4=/)-концентрация электронов в КЯ. Формула (5) верна, когда энергия связи триона меньше, чем энергия связи экситона (в исследуемом случае отличие составляет более чем в 5 раз) и при выполнении условия лпт-пе<1. После подстановки в формулу (5) находится радиус триона: ят=132 А. Для сравнения, боровский радиус экситона составляет ав= 39 А.

Как видно из рис. 7, сила осциллятора экситонного перехода (Г0Х) при низких концентрациях электронов в КЯ падает не более, чем на 25% с ростом плотности 2БЕС, а затем выходит на насыщение. Уменьшение Го* связано с эффектом заимствования силы осциллятора у экситонного трионным состоянием [13].

Линейную зависимость силы осциллятора триона от плотности ЮЕв можно также использовать для определения концентрации электронов в КЯ с помощью соотношения (5), если известен внешний радиус триона ат и измерено соотношение сил осцилляторов триона и экситона ГоГ/ГоХ. Возможности такого метода можно расширить до значений концентраций 109 см"2, если измерять предельно малые значения

Г0г с помощью спектроскопии отражения под углом Брюстера [11], когда удается существенно повысить соотношение (полезный сигнал)/шум.

Пятая глава посвящена исследованию процессов обменного электрон-экситонного рассеяния. Проанализирована зависимость однородного уширения линии экситона в спектрах отражения в зависимости от магнитного поля и температуры. Определен вклад механизма неоднородного уширения в полную ширину линии экситона.

Для того, чтобы разделить величину однородного и неоднородного вкладов в ширину линии, предлагается модулировать одну их этих величин некоторым внешним возмущением, оставляя другую из этих величин неизменной.

В качестве такого внешнего воздействия может быть использовано магнитное поле (см., например, [14]). Действительно, вследствие обменного электрон-экситонного рассеяния [8], однородная ширина линии экситонного резонаса во внешнем магнитном поле зависит от циркулярной поляризации падающего света. В то же время неоднородная ширина линии одинакова в обеих циркулярных поляризациях. Измеряя спектры отражения в двух циркулярно поляризованных компонентах, возможно разделить вклады однородного и неоднородного механизмов уширения экситонной линии.

На рис. 8 представлены спектры отражения, измеренные от структуры с КЯ СсГГе/СсИ^Те шириной 80 А (содержащей 2БЕС

(а)

плотностью 8хЮ10 см"2) в а-(а) и с-(б) поляризациях в магнитном поле 5.5 Тл при 7М.6К. В а-поляризации наблюдаются две линии Х~ и X. Линия Х~ не наблюдается в а'- поляризации из-за того, что основное состояние триона является синглетом. (Следует отметить, что в КЯ на основе 2п8е, в отличие от КЯ на основе Сс1Те, трион в сильном магнитном поле проявляется только в поляризации а~. Это связано с тем, что знаки электронных §-факторов в этих материалах противоположны друг другу: положительный в 2пБе и отрицательный в Сс1Те.

Во

х-

Т=1.6К В=5.5Тл

(б)

К В-

ЕхСК|

1.635

Энергия (эВ)

Рис.8. Спектры отражения от структуры с КЯ Сс1Те/С11о.8зМЁотзТе шириной 80 А, содержащей 2БЕО с »,-8хЮ10 см2, измеренные в магнитном поле 5.5 Тл в с-(а) и с - (б) поляризациях. Символы соответсвуют экспериментальным

данным, линии - расчету. Т= 1.6 К.

а

и

Линия экситона наблюдается в обоих циркулярных поляризациях. Важной особенностью этих спектров является то, что как амплитуда, так и ширина линии X различна в ст! и а-поляризациях.

В а"-поляризации наблюдается также линия, соответствующая экситон-цгаслотронному резонансу (ЕхСЯ) [10].

Экситонные параметры могут быть определены независимо из анализа спектра отражения, если вкладом неоднородного уширения можно пренебречь (Д=0). Высокая точность определения экситонных параметров связана с тем, что каждый из них описывает одну из характеристик контура отражения. В случае, когда пренебречь неоднородным уширением нельзя (Д*0), и амплитуда и ширина линии зависят от Д [А4]. В этом случае нельзя определить параметры Д, у и Г0 независимо.

Для определения параметров Д, у и Г0 предлагается модулировать контур линии отражения внешним магнитным полем через эффект поляризации спектра отражения в области экситонного резонанса при наличии 20ЕС. Предполагается, что параметр Д не зависит от спинового состояния экситона и, следовательно, одинаков в обеих поляризациях. Значения радиационного затухания Г0 экситона, измеренные в ст- и ст-поляризациях, также должны совпадать, Г0+=ГУ. Действительно, радиационное затухание определяется перекрытием волновых функций электрона и дырки и, следовательно, не должно зависеть от углового

момента экситона. Детально зависимость силы осциллятора экситонного перехода от спинового состояния при наличии 2БЕС обсуждается в работе [14].

Тогда можно

определить значения А, у и Г0, подгоняя спектры отражения в двух циркулярных поляризациях ст+ и сГ с одинаковыми Д и Г0 в обеих циркулярно

поляризованных компонентах. Спектры отражения на рис. 8 подгонялись по формуле, учитывающей вклад

неоднородного уширения [А4], с А/0, в предположении Г0+=ГУ. Из наилучшего согласия

Рнс.9. Температурные зависимости экситонных параметров в магнитном поле 5.5 Тл: неоднородное уширение Д (треугольники) и однородное уширение у* (звезды) и у (квадраты).

расчетных спектров с экспериментальными (линии на рис. 8) найдены значения параметров экситонного состояния: /=1.1 мэВ, /"=0.15 мэВ, Г0=52 мкэВ и параметр неоднородного уширения Д=0.56 мэВ.

Спектры отражения от исследуемой структуры с КЯ Сс1Те/Сс11^Те измерялись при В — 5.5 Тл в температурном диапазоне 1.6-;-15 К При этом, величина радиационного затухаши экситонного состояния Г0, измеренная описанным выше способом, оставалась постоянной в пределах ошибки в данном интервале температур: Г0=52±Ю мкэВ. Зависимость / и А от температуры показана на рис. 9.

Параметр неоднородного уширения Д слабо увеличивается с ростом температуры. Такое поведение может быть связано с увеличением амплитуды флуктуаций потенциала для электронов и дырок вследствие ионизации мелких примесей. Однако, основной механизм неоднородного уширения связан с флуктуацией ширины КЯ.

Как видно из рис. 9, при Т<5 Коднородный и неоднородный вклады в ширину экситонной линии соотносятся как у<А<у. Таким образом при низких температурах в сильном магнитном поле вследствие обменного электрон-экситонного рассеяния в ст" — поляризации доминирует неоднородный-, а в сг+ поляризации - однородный вклад в ширину экситонной линии.

Величина нерадиационного затухания экситонного состояния может быть записана в виде

Г = Г с!,г+Г ех- (6)

Здесь уех и уех пропорциональны числу электронов с проекцией спина +1/2 (Т) и -1/2 (4) и описывают вклад обменного механизма электрон-экситонного рассеяния. А у&г описывает вклад остальных механизмов экситонного рассеяния, не зависящих от спина. При низких температурах (7'=1.6 К) все электроны в КЯ находятся на нижнем зеемановском подуровне с проекцией спина (Т). В этом случае /"„—>() и тогда значение нерадиационного затухания, связанное с прямыми процессами рассеяния, равно: улг~у(Т= 1.6К)=0.15 мэВ; а нерадиационное затухание, связанное с обменным электрон-экситонным рассеянием, составляет: Тех-Тех+7'ех^у(Т=\.6 К)-/"(Г=1.6 К)=0.95. Таким образом, при низких температурах, во внешнем магнитном поле механизм обменного электрон-экситонного рассеяния в КЯ, содержащей 20ЕС с »с=8х1010 см"2, оказывается доминирующим.

С ростом температуры число электронов с проекцией спина (Т) уменьшается, что приводит к уменьшению у (рис. 9). При температуре 20 К числа заполнения зеемановских подуровней, соответствующих

проекциям спина (Т) и (¿), сравниваются и, следовательно, у ех-уех (см. рис. 9).

Шестая глава посвящена исследованию комбинированных экситон-электронных процессов: "эффекта встряски" электронного газа и комбинированного экситон-циклотронного резонанса. Обнаружено и исследовано новое резонансное состояние четырех частиц (трех электронов и одной дырки), названное комбинированным трион-циклотронным резонансом.

Во внешнем магнитном поле происходит сильная модификация оптических спектров структур с КЯ, содержащими 2БЕС. На рис. 10 представлены спектры отражения [рис. Ю(а)] и возбуждения ФЛ [рис. 10(6)], измеренные в магнитном поле 3 Тл от структуры с КЯ Сс1Те/Сс11\^Те шириной 120 А, содержащей 2БЕС плотностью ??г=8х 10ш см'2. Кроме линий триона (А~) и экситона (АО, две новые линии, отмеченные как ЕхСЛ и ТгС11, появляются в спектрах отражения и возбуладения ФЛ (ВФЛ). Линия ЕхСЯ соответствует комбинированному экентон-циклотронному резонансу [10] и наблюдается при энергиях выше экситонного резонанса. Линия ТгСЯ появляется в спектре отражения и ВФЛ между линиями триона и экситона. Ранее такой резонанс не исследовался.

На рис. 11(а) представлены положения линий А7-, X, ЕхСЯ и ТгСЯ в зависимости от магнитного поля. В отличие от диамагнитного сдвига линий Х~ и А', резонансы ЕхСШ и ТгСШ линейно сдвигаются с магнитным полем в сторону больших энергий. Наклон зависимости для резонанса ЕхСШ составляет 1.1мэВ/Тл, что порядка циклотронной энергии электрона. Наклон зависимости для резонанса ТгСШ меньше и равен 0.64 мэВ/Тл. Это значение близко к половине циклотронной энергии электрона йгцЛ, которая в КЯ на основе Сс1Те равна 0.58 мэВ/Тл. В области слабых магнитных полей линия ТгСЯ аппроксимируется в область трионного резонанса. Еще одной важной особенностью является то, что линия ТгСИ. наблюдается только в диапазоне магнитных полей между факторами заполнения уровней Ландау и=3 и и=1.

Энергия (эВ)

Рис. 10. Спектры отражения (а) и возбуждения ФЛ (б) от структуры с КЯ Сс1Те/С(108"Мзо нТе шириной 120 А, измеренные в магнитном поле 3 Тл в сГ- и а"- циркулярных поляризациях. Концентрация электронов в КЯ «,=8x10'° см'2. Г=1.бК.

с

увеличением электронов в

1.8x10й см"2

2 3 4 5 6 Магнитное поле (Тл)

Рис. IX. Положение линий триона (А""), экситона (X), экситон-циклотронного резонанса (ЕхСЯ) и трион-циклотронного резонанса (ТгСЯ) в зависимости от магнитного поля в спектрах отражения от структуры с КЯ СОТе/Сс^К^оиТе шириной 120 А, содержащей 20ЕС! плотностью и,=8х1010 см'2 (а) и и,=1.8х 10й см'2 (б). Стрелками

концентрации КЯ до [рис. 11(6)] в оптических спектрах появляется еще одна линия ТгС112, которая имеет ту же природу, что и ТгСШ. Линия ' ТгСЯ2 линейно смещается с ростом магнитного поля. Наклон зависимости положения линии ТгСЯ2 в три раза превышает наклон

зависимости для линии ТгСШ.

Таким ТгСГ1 резонанс следующими Амплитуда

показаны значения фактора заполнения уровней Ландау. Черные символы соответствуют а*-поляризации, белые - <т~- поляризации.

образом, обладает свойствами, линии ТгСЯ увеличивается с ростом концентрации электронов в КЯ. Положение линии ТгСЯ в области слабых магнитных полей аппроксимируется в область трионного резонанса. С ростом магнитного поля линия ТгСЯ линейно смещается в сторону больших энергий. Наклон зависимости резонансной энергии ТгСИ. от магнитного поля близок к половине циклотронной энергии электрона. Линия ТгСИ. проявляется в оптических спектрах между факторами заполнения уровней Ландау и=3 и у=1. Из последнего можно сделать вывод, что в процессе ТгСЯ участвует два дополнительных электрона, т.к. при вероятность найти два электрона на одной циклотронной орбите близка к нулю.

Предполагается, что процесс ТгСк связан с фоторождением триона и одновременным переходом дополнительного электрона между уровнями Ландау. По аналогии с ЕхСЯ, этот процесс получил название комбинированный трион-циклотронный резонанс (ТгСИ).

Схематически процесс ТгСИ можно изобразить следующим образом:

рИ + \/2На)с+1/2Ьа>с-+Тг + 3/2Ь(ос. ' (7)

В начальном состоянии есть фотон (рИ) и два электрона из 20Е0 на нижнем уровне Ландау с энергией 1/2Н сос. Затем фотон рождает экситон,

который связывается с одним из электронов, образуя трион (7>). В конечном состоянии имеем трион и один электрон на верхнем уровне Ландау с энергией Ъ12Нсос. Тогда линия ТгСЯ должна наблюдаться при энергии фотона, равной

ЕТгСК^ЕТг+\/2ксос. (8)

Отсюда следует, что линия ТгСЛ смещается с ростом магнитного поля, как половина циклотронной энергии электрона.

Комбинированный трион-циклотронный резонанс также наблюдался и в КЯ на основе гпБе.

В заключении сформулированы основные результаты работы.

• В квантовых ямах 2п5е/(2п1^)(55е) обнаружены положительно и отрицательно заряженные экситонные комплексы, сформированные с тяжелой дыркой: и Х^ы,. Определены параметры экситонного и трионного переходов [радиационное затухание (Г0) и нерадиационное затухание (у)].

• Впервые экспериментально показано существование отрицательно заряженных экситонных комплексов, сформированных с легкой дыркой: Х~ц,. Показано, что переходы Х~ьи и Х~и, во внешнем магнитном поле проявляются в противоположных циркулярных поляризациях.

• Экспериментально обнаружено, что энергия связи триона почти линейно увеличивается с ростом концентрации электронов в КЯ, как энергия Ферми 2БЕС. Такое поведение носит универсальный характер, и не зависит от полупроводникового материала и параметров КЯ.

• Предложен оптический бесконтактный метод определения плотности 2БЕС в диапазоне 109-ь10п см"2. Метод основан на анализе степени циркулярной поляризации спектров отражен™ (поглощения) в области трионного резонанса и на определении радиационного затухания трионного состояния.

• Обнаружена линейная зависимость радиационного затуханияя трионного состояния в зависимости от концентрации электронов в КЯ. Измерен внешний радиус триона, который в исследованных структурах оказался равным «7=132 А.

• Обнаружено, что при наличии 2БЕС в КЯ величина однородного уширения экситонной линии, измеренная в одной циркулярной поляризации, растет, а в другой - падает с ростом температуры. Показано, что такое поведение связано с механизмом обменного электрон-экситонного рассеяния, который в КЯ, содержащих 2ВЕС, при низких температурах, во внешнем магнитном поле является доминирующим (механизмом рассеяния).

• Обнаружено новое резонансное состояние четырех частиц: трех электронов и одной дырки, получившее название комбинированный трион-циклотронный резонанс (TrCR).

• Обнаружено, что линия комбинированного трион-циклотронного резонанса линейно смещается с магнитным полем, как половина циклотронной энергии электрона, и проявляется в спектрах отражения и возбуждения ФЛ при факторах заполнения уровней Ландау в диапазоне и=3 и и=1.

• Установлено, что комбинированный трион-циклотронный резонанс связан с фоторождением триона и одновременным переходом дополнительного электрона между уровнями Ландау.

Основные результаты опубликованы в следующих работах:

Al. G.V.Astakhov, D.R.Yakovlev, V.P.Kochereshko, W.Ossau, J.Niirnberger, W.Faschinger, G.Landwelir, "Charged excitons in ZnSe-based quantum wells" // Phys. Rev. В - 1999, v.60, p.R8485-R8488.

A2. W.Ossau, D.R.Yakovlev, U.Zehnder, G.V.Astakhov, A.V.Platonov, V.P.Kochereshko, J.Niirnberger, W.Faschinger, M.Keim, A.Waag, G.Landvvehr, P.C.M.Christianen, J.C.Maan, N.A.Gippius and S.G.Tikliodeev "Magneto-optical study of ZnSe-based quantum wells" // Physica В - 1998, v.256-258, p.323-326.

A3. V.P.Kochereshko, D.R.Yakovlev, G.V.Astakhov, R.A.Suris, J.Numbergei W.Faschinger, W.Ossau, G.Landwelir, T.Wojtowicz, G.Karczewsk J.Kossut, "Combined exciton-electron processes in modulation dope quantum well structures" // , Proceedings of NATO Advanced Researc Workshop on "Optical properties of Semiconductor Nanostructures' Ustron-Jaszowiec, Poland, June 1999.

A4. G.V.Astakhov, V.P.Kochereshko, V.A.Kosobukin, D.R.Yakovlev, T.Wojtowicz, G.Karczewski, J.Kossut, W.Ossau, G.Landvvehr, "Model study of inhomogeneous line broadening in excitonic spectra of quantum wells" // Acta Physica Polonica A - 1998, v.94, p.235-239.

A5. W. Ossau, D.R. Yakovlev, C.Y. Hu, V.P. Kocheresliko, G.V.Astakhov, R.A. Suris, P.C.M. Christianen, J.C. Maan, "Exciton-electron interaction in quantum wells with a two dimensional electron gas of low density" // ФТТ-1999, v.41, c.831-836.

A6. G.V.Astakhov, D.R.Yakovlev, V.P.Kochereshko, G.V.Mikhailov, W.Ossau, J.Nürnberger, W.Faschinger G.Landwehr, "Magneto-reflectivity studies of ZnSe/ZnMgSSe QWs with a low density 2DEG" // Proceedings of Nanostructures: Physics and Technology, 7th International Symposium. St.Petersburg, Russia, June 14-18, 1999. p.352-354.

A7. D.R.Yakovlev, G.V.Astakhov, V.P.Kochereshko, A.Keller, W.Ossau, G.Landwehr, "Charged excitons in ZnSe-based QWs", Proceedings of Nanostructures: Physics and Technology, 7th International Symposium, St.Petersburg, Russia, June 14-18, 1999. p.393-398.

A8. W.Ossau, D.R.Yakovlev, G.Astakhov, V.P.Kochereshko, J.Nürnberger, W.Faschinger, G.Landwehr, "Oscillator strength of excitons and charged excitons in ZnSe/ZnMgSSe QWs with a 2DEG of low density" // Physica E - 2000, v.6, p.187-190.

A9. D.R.Yakovlev, J.Puls, G.V.Mikhailov, G.V.Astakhov, V.P.Kochereshko, W.Ossau, J.Nürnberger, W.Faschinger, F.Henneberger, G.Landwehr, "Charged exciton dynamics in ZnSe/ZnMgSSe QWs" // Phys. Status Solidi A - 2000, v.178, p.501-506.

Список цитируемой литературы

1. M.A.Lampert, "Mobile and immobile effective-mass-particle complexes innonmetallic solids" //Phys. Rev. Letters - 1958, v. 1, p.450-453.

2. B.Gerlach, "Bound states in electron-exciton collisions" // Phys. Status Solidi В - 1974, v.63, p.459-463.

3. G.Munschy, B.Stebe, "Existence and binding energy of the excitonic ion" // Phys. Status Solidi В - 1974, v.64, p.213-222.

4. З.А.Иисепов, Г.Э.Норман, "Трехчастичные заряженные электрон-дырочные комплексы в полупроводниках" // ЖЭТФ - 1975, v.69, с.1321-1324.

5. K.Kheng, R.T.Cox, d.Y.Merle, F.Bassani, K.Saminadayar, S.Tatarenko, "Observation of negatively charged excitons X' in semiconductor quantum wells" // Phys. Rev. Letters - 1993, v.71, p.1752-1755.

6. G.Finkelstein, H.Shtrikman, I.Bar-Joseph, "Optical spectroscopy of a two-dimensional electron gas near the metal-insulator transition" // Phys. Rev. Letters - 1995, v.74, p.976-979.

7. A.J.Shields, J.L.Osborne, M.Y.Simmons, M.Pepper, D.A.Ritcliie, "Magneto-optical spectroscopy of positively charged excitons in GaAs quantum wells" //Phys. Rev. В - 1995, v.52, p.R5523-R5526.

8. V.P.Kochereshko, D.R.Yakovlev, A.V.Platonov, W.Ossau, A.Waag, G.Landwehr, F.Bassani, R.T.Cox, "Exchange process in exciton-electron scattering in quantum well structures with a low-density 2DEG" // Proceedings of 23rd International Conference on the Physics of Semiconductors. Berlin, Germany, 21-26 July, 1996. p. 1943-1946.

9. G.Finkelstein, H.Shtrikman, I.Bar-Joseph, "Shakeup processes in the recombination spectra of negatively charged excitons" // Phys. Rev. В -

1996, v.53, p. 12593-12596.

10. D.R.Yakovlev, V.P.Kochereshko, R.A.Suris, H.Schenk, W.Ossau, A.Waag, G.Landwehr, P.C.M.Cliristianen, J.C.Maan, "Combined exciton-cyclotron resonance in quantum well structures" // Phys. Rev. Letters -

1997, v.79, p.3974-3977.

11. Е.Л.Ивченко, П.С.Копьев, В.П.Кочерешко, И.Н.Уральцев, Д.Р.Яковлев, С.В.Иванов, Б.Я.Мельцер, М.А.Калитиевский, "Отражение в экситонной области спектра структуры с одиночной квантовой ямой. Наклонное и нормальное падение света" // ФТП -1988, v.22, р.784-788.

12. J.Feldmann, G.Peter, E.O.Gbel, P.Dawson, K.Moore, C.Foxon, RJ.Elliot, "Linewidth dependence of radiative exciton lifetimes in quantum wells" // Phys. Rev. Letters - 1987, v.59, p.2337-2340.

13. P.Kossacki, J.Cibert, D.Ferrand, Y.M.d'Aubigne, A.Arnoult, A.Wasiela, S.Tatarenko, J.Gaj, "Neutral and positively charged excitons: a magneto-optical study of a p-doped Cdi.xMnxTe quantum well" // Phys. Rev. В -1999, v.60, p. 16018-16026.

14. A.V.Platonov, V.P.Kochereshko, D.R.Yakovlev, W.Ossau, A.Waag, G.Landwehr, F.Bassani, R.T.Cox, "Differential magnetoreflection spectroscopy of doped and undoped II-IV semiconductor quantum wells" // JETP Lett. - 1997, v.65, p.45-52.

24