Экситон-фононные состояния плоских гетероструктур тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

Чернівецький державний університет Р Г Б Ой ім. Ю.Федьковнча

1 в ОІІЇ ШВО

На правах рукопису

Пазюіс Вадим Васильович

Екснтон-фоиоині стани плоских гегероструктур

(01.04.10 фізика напівпровідників і діелектриків)

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичннх наук

Чернівці 1995

Дисертацією е рукопис.

Робота .виконоиа на кафедрі теоретичної фізики Чернівецького державного університету ім. Ю.Федьковича. .

Науковий керішіик: доктор фізико-математичних наук, професор Ткач Микола Васильович

Офіційні ононеігш: доктор фізнко-математнчшіх наук, професор Рурський Зіііовііі Олександрович

. . і і .•

. ' • ? : ї

Провідна організація: Державний університет ^Львівська політехніка”

вченої спеціалізованої ради д.07.01.06 нрн Чернівецькому державному університеті ім. Ю.Федьковича за адресою: 274012, м.Чернівці, вуя. Коцюбинського, 2.

кандидат фНнкб-матемагнчних наук. старший науковий співробітник, Дугасе Віктор Константинович

чі • .

Захист

З дисертацією можна ознаїІЬмішіся в бібліотеці Чернівецького

, . * ‘ ’' ’

державного університету«!. Ю.Федьковпча.

Автореферат розісланий ".

1995р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради

і

М.В. Курганецькіш

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми /осліл.ксн;,. Напівпровідникові гетерогенні системі! с важливими об'єктами дослідження фізики напівпровідників і фізики контактних явиш зокрема. Широкій вибір композиційних матеріалів та геометрії систем ¡кількості, гобщіш, розташування шарів тощо) дна можливість виготовледня унікальних за своїми властивостями гетероструктур з особливими характеристиками, якісно відмінними від тих, ¡.чиїми володіють однорідні речовини Наявність в гетеросисгемах границь розділу середовищ з різними значеннями діелектричних проникливостей приводить до появи поляризаційних ефектів. Додатковий потенціал взаємодії, ід, о обумовлений просторової^ обмеженістю складових гетероснстеми, приводить до радикальної перебудови енергетичного спектру носіїв заряду, особливо в області енергій дна колишніх.зон.

Особливий інтерес дослідників спрямований на вивчення екситонних ефекті» в гетероструктурах, оскільки вибором геометрі, та параметрів системи можна в декілька раз збільшити енергію зв'язку екситонів Ван’с-Мотта (відносно її величини в масивному кристалі), а це дозволяє спостерігати екситонні спектри при високих температурах. В зв’язку з математичною складністю опису фізичних процесів, що відбуваються в просторово обмежених системах, теоретичні дослідження спектрів екситонів проводилась в межах спрощених моделей, які па завжди коректно описували реальну експериментальну картину.

В дисертаційній роботі проводиться дослідження впливу сил електростатичних зображень, елекірон-діркової взаємодії і одно- та двофононнич віртуальних процесів на спектр приповерхневих ексшоїГів в одинарних плоских геїерогеншіх системах. Показано, то метод функцій Гріті (ФГ> з успіхом можна 'викорис існувати для вивчення збуджених сіанів сксигон-фоноїтої системи. Виконані теоретичні .’ІОСГ'/Г/ИЧНІЯ даюіь можливість не ІІЛЬКІІ ЯКІСНО ІІОЯСІІІГПІ

експсриментальні результати, але й дозволяють передбачити нові цікаві залежності ексито.чних спектрів в гетероснстедкіх.

Метоп роботи є дослідження спектрів приповерхневих екситонів в плоских гетерострухтурах, а також вивчення ролі багатофоношшх процесів в перенор?гупанні спектру цих екситонів, локалізованих біля плоскої границі розділу дьох середовищ силами електростатичних зображень. .

Завдання, які розв'язуються в дисертаційній роботі, наступні:

• дослідити спектр і хвильові функції приповерхневих екситонів, локалізованих силами електростатичних зображень в плоских гетеросистемах;

• вивчити в однофононному наближенні иеренормований поверхневими і напіпоб'ємннми фононами спектр приповерхневих екситонів при довільних температурах;

• розрахувати перенормувапия основного енергетичного стану та

ефективної маси приповерхневого екситона двофононнимн віртуальними процесами; ■

• розрахувати та проаналізувати спектр екситон-фононної системи в області рднофоношїих повторень при нульовій температурі.

Загальна методика досліджень. При визначенні спектру приповерхневого екситона, локалізованого силами електростатичних зображень, використовувались наближення ефективних мас і діелектричних проникливостей. Розглядалась модель екситона великого радіусу, для якої рівняння Шредінгера з варіаційними параметрами розв’язувалось самоузгодженим методом Безе. Дослідження екснтон-фононних станів одинарної плоо : і етеросистеми проводилось методом ФГ. Аналіз енергетичного спектру приповерхневого екситона, який взаємодіє з. поляризаційними оптичними фононами гетеросіїстеми,

пикоиувапся в межах нового підходу11 , в якому точно, враховано багатофононні процеси нсзртсжио від сили зв’язку і законів дисперсії.

Для отримання результатів використовувались різні числові методи (найшвидшого градієнтного спуску, Монте-Карло та ін.)

Наукова новизна.

• Вперше побудовапа самоузгоджена теорія спектру приповерхневого

ексигона, локалізованого силами електростатичних зображень поблизу межі розділу іщоскої одинарної гетеросистеми. Отримана залежність спектру від співвідношень компонент ефективних мас електрона і дірки, та для довільних сп; івілиошень між величинами діелектричних проникливостей контактуючих кристалів. '■

• Методом ФГ вперше досліджено вплив поверхневих і напівоб’емних фононів плоскої гетеросистеми на дві найнижчі спектральні смуги приповерхневих екситонів. Знайдено і проаналізовано температурні залежності параметрів функції форми основної ексіпонної смуги.

• Вперше детально досліджено вплив двофононнпх віртуальних процесів на основннй стан та ефективну масу приповерхневого екситона.

• Вперше досліджено вплив віртуальних двофононних процесів на збуджені стани екситон-фононної системи плоскої гетероструктури в області однофононних повторень.

Практична цінність роботи полягає в можливості використання розробленої теорії і отриманих результатів для пояснення експериментальних результатів щодо спектрів екситонів в одинарних плоских гетеросистемах. Виконані дослідження мали б стимулювати постановку нових експериментів по вивченню явищ локалізації кішічасгсчс границями розділів гетерогенних систем. . -

Одержана інформація може бути корисною щодо розробок принципово нових приладів інтегральної оптики з якісно новнми характеристиками. . _

" Ткач Н.В. Система точних уравиеппй <ідя массот>?о іте/ниіш/чі квазичааїтц, таимініаіствутци.х сфононами // ГМф - ІУ84. - ТЛІ, № 3. - с.-КЮ-4<ІХ.

На захист виносяться:

1. Результати досліджень спектру приповерхневих екситонів, локалізованих силами електростатичних зображень поблизу плоскої границі розділу двох середовищ, і ного залежності від статичних та динамічних характеристик системи.

2. Висновок про- вигляд апроксимаційного співвідношення щодо знаходження спектру приповерхневих екситонів.

3. Результати досліджень ексигон-фоноішої взаємодії в плоских одинарних гетеросистемах. Висновки про вигляд функції форми основної спектральної смуги приповерхневих екситонів.

4. Висновки про існування, крім основного, також і збуджених екситон-фононних станів (фононних повторень) при врахуванні взаємодії приповерхневого екситона з поверхневими і напівоб’ємними фононами гетеросистеми.

Публікації і особистий внесок дисертанта. .За матеріалам»! дисертаційної роботи опубліковано 11 наукових робіт, перелік яких наведено в кінці автореферату.

Дисертантом розв’язано рівняння Шредінгера, проведено розрахунки масового оператора приповерхневих екситонів в одно- та двофснонпому наближеннях, виконано усі числові розрахунки на ЕОМ.

Апробацій роботи. Основні результати дисертаційної роботи доповідались і обговорювались на слідуючих конференціях і нарадах: (V Міжнародна конференція з фізики і технології тонких плівок (Івано-Франківськ, 1993); Міжнародна конференція "Фізика в Україні” (Київ, 1993); Ювілейна конференції ІЕФ-93 (Ужгород, 1993); XVI Пекарівська Міжнародна нарада, по теорії напівпровідників (Одеса, 1994); ‘І Міжи іродна науково-технічна конференція "Матеріалознавство алміноподібннх і халькогенідних міапіпровідникт" (Чернівці, 1994); Міжнародні: конференція, присвячена 150-річчю від дня народження. І.ІІулюя (Лівів, 1995); Наукова конференція, присвячена 12.-річчю від

• < -

дня заснування Чернівецького унілерситету (Чернівці, 1995); Міжнародна школа-семінар "Фізичні проблеми матеріалознавства напівпровідників” (Чернівці, 1995).

Структура і иб'см дисертації. Дисертація склад- • і.ся з вступу, чотирьох глав, висновків, додатку, .списку цитованої літератури і примітки. Робота викладена на ¡24 сторінках, включає і8 рисунків, 2 таблиці і список літератури, що містить ' 15 джерел.

ОСІЮШ1ИЇІ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обговорюється актуальність теми, коротко описано зміст роботи, сформульовані положення, що виносяться на захист, новизна, наукова і практична цінність задач, ідо розв'язуються л дисертації.

Пер іа глава оглядова. В iiiii зроблено короткий аналіз як теоретичних, так і експериментальних робіт, присвячених вивченню спектрів екситонів в напівпровідникових гетерогенних структутх. Розглянуто зміну потенціальної енергії носіїв заряду та викладено основні результати теорії взаємодії квазічасток з фононами в просторово обмежених системах.

У другій главі самоузгоджеїшм методом знайдено спектр приповерхневих екситонів, що взаємодіють з безінернінного поляризацією плоскої одинарцої гетеросистеми. Застосована комбінація теорії збурень з варіаційним методом, при якому три варіаційні параметрами включені в гамільтоніан системи, дала можливість послідовно розв’язати квантопомеханічпу задачу про весь спектр в загальному вигляді. '

Для визначення спектру приповерхневого екситопа (ГІП), локалізованого силами елекі росі а пічних зображень біля плоскої межі розділу одинарної гетероспсгсмп. розв’язувалось рівняння Шредінгера з гамільгоігіапом

де у = -Є-1 ; р1 = (хг - А',,)2 + (V, - }\)!. Перші чотири доданки виразу

4{гг2+.:,) '

(1) відповідно описують кінетичну енергію "плоскої" (її) і "вертикальної” (1) складогих електрона (е) і дірки (//)■ Решта доданків послідовно відповідають потенціальним енергіям взаємодії: електрона з діркою; електрона із "своїм" зображенням; дірки із "своїм"; обс" зарядів з

Г 0 . г, „ > 0 '

’чужими" зображеннями; <7(г, ,,) = < ' - потенціальний бар'єр на

' ■ ' Д™ >2,м 20

границі розділу середовищ.

Для розв’язування рівняння Шредінгера застосовується відомий з

теорії атома гелію комбінований підхід теорії збурень і варіаційного

методу з варіаційними параметрами, що включені в гамільтоніан

системи (метод Беге). З врахуванням очевидної симетрії системи, вводячи

параметри екранування плоскої (а) та двох вертикальних (/?, і рн)

підсистем, гаміл тоніан (І) можна представити у вигляді Н ~ Я" + У , де

рніішшя Шрейінгера з основним гамільтоніаном Й° розв'язується

точно, а потенціал (2) враховується по теорії збурень.

І? (І-аУ ГР.е1 ГРУ є' | '4/е1

• є,Р е,г, єхкх к^рг +{2,~гІІ)г

Снс|Яегичниіі спектр ПЕ знаходиться шляхом мінімізації фунадіоішлу

Е, =пііп Є,(а.,Д(./^)=гпін ¡£-;(«„,Л,,Лк) + (/|»“|/)1 (3)

і «очно ліаіідаюю скситоиною хвильовою функцією

по всіх трьох параметрах (а,/?,,/?„) для кожної фіксованої сукупності квантових чисел /-{п,п,,пк,т). .

Результати обчислень подано графічно. З рис.1 видно, що основний екситонний рівень однаково формується парціальними вкладами своїх складових. Так, в області ОйР{=є,/є2У<,0.35, де існує приповерхневий екситон в основному стані, його повна енергія практично співпадає з сумою енергій "плоскої” (Ец„) та "вертикальних" (Еі0-Е[9 +ЕІа) складових. При цьому, якщо єг»є, (Р>0), то основний вклад в Е,, вносить складова тому що в цьому випадку енергія кулонівського

зв'язку екситонних електрона і дірки між собою переважає енергію локалізованих своїми зображеннями електрона і дірки. Оскільки тІЬ > ти, то додатня г-компонента кінетичної енергії дірки менша, ніж у електрона, а тому при однаковому від'ємному потенціалі "вертикальні" компоненти повної енергії Е„ задовільняють нерівності |е*0| <|£і,,|. із збільшенням Р енергія Е1 спадає, а Ец0 повільно зростає по величині, тому енергія основного стану по модулю зменшується. Обрив спектру в правій точці (Р = 0.35) відповідає, значенням /?0<0 ’ї /?л;і <0. Згідно фізичного змісту параметрів екранування це означає, що поча областю існування ПЕ Ой Р20.35 (для середовища СигО) застосована модель для визначення енергії основного стану є" некоректною. Особливості утворення ПН в першому збудженому стані такі ж, як і в основному, тільки границя існування збудженого стану поширюється в область більших значень Р.

Розраховувались залежності екситонного спектру від Р для різних с"іввідношеннь між довільними ефективними масами приповерхневого

'¿кситона. Як вняііь'меь, при т1 <3ш|, ПЕ в основному стані не утворюється при будь-якій величині Р. Із збільшенням відношення з’являється точка обриву Спектру зліва, що пояснюється тим, що і; цьому випадку електрон і дірка настільки близько наближаються до поверхні розділу, що кулонівські сили відштовхування між частками і "чужими" зображеннями переважають сили притягання між електроном і діркою. Це приводить до "руйнування" припоьергневого екситона і утворення системи, в якій електрон зв'язаний з своїм зображенням, а дірка - з своїм.

Отже, в залежності від співвідношень між- діелектричними проникливостями контактуючих кристалів та від динамічних змінних гетеросистеми основний ¡'збуджений енергетичні рівні екситона можуть адекватно описуватись трьома різними моделями: І) моделлю

тримірного екситона; 2) моделлю приповерхневого екситона; 3) моделлю електрона і дірки, що зв'язані з своїми електростатичними зображеннями.

Розглядались залежності енергії ПЕ від співвідношень діелектричних проникливостей контактуючих середовищ. Як виявилось, енергія основного стану ПЕ збільшується прямо пропорцій, о

/Я,і, «¡11,,

ц =—!!-----------■— для кожного фіксованого співвідношення діелектричних

'«и- + т\*

проникливостей. При фіксованих значеннях п) енергія екситона,

локалізованого поблизу границі розділу двох кристалів, задається співвідношенням

£■, • де константа типу екситонного Рідберга, що слабо залежить від параметрів Дт~ти -тХе та ег/е,. Ця виявлена обставина є важливою

для швидких чисельних оцінок спектру ПЕ при проведенні експериментальних вимірів.

Третя глапа присвячена вивченню властивостей приповерхневих станів екситона, що взаємодіє з оптичними поляризаційними фононами гетеросистеми, яка має плоску межу розділу двох контактуючих середовищ. Методом функцій Грінч в одмофононному наближенні масового оператора досліджено перенормування двох нижніх екситонних зон. На прикладі конкретних гетеросистем знайдено температурні залежності функції форми основної смуги НЕ та її спектральних параметрів - напівширини та положення максимуму.

Розглядається плоска гетероструктура двох напівпровідників і вивчаються екслтон-фононні стани даної системи. Гамільтоніан взаємодії ПЕ з фононами в цій моделі знаходиться як оператор узагальненої енергії незалежної взаємодії електрона і дірки з поляризаційними коливаннями системи: Htx_fh = де

оператори H,_ph і Hh_ph визначені в зображенні вторинного квантування

;ло фононних змінних і в координатному представ-енні по електронних змінних2*. Здійснивши перехід до зображення чисел заповнення по змінних приповерхневого екситона на квантованій хвильовій функції

Ф= 11 Мі) > отримується кінцевий вираз для гамільтоніана

/.£„ ' 1 ’ 11 .

екситон-фононної взаємодії по всіх змінних- системи

I + ї„) я(*„) ^,,) + ^\гНі)]. (6)

*іИи '

де функції ил’язку з двома вітками (Я = я,.ї) поверхневих фононів гетеросистеми є

2> Mori N., Ar.do Т. Ek'ctron-opUail-phonon interaction in single and double Іч'іегтіг,ісіііге.<

H Phys. Rev. В - 1989. - V.40. - № ‘Л - P.6175-618S. ..

-12Г (а)- I V ('»'ХМ,> т

[/№)+№,)] к (и «„с?,)* 0 + ^е„Г

а функції зв'язку з ішпівоб'ємними (Л-Ь) фононами е

р <а а, 1^0^ - О ^ С Д3 - Г\ 01) ^

„І>(£М;) 5 (1+«„е.)»(,,,,;й)- -<8)

.Тут (2 = ~ <7 ~ двомірний хвильовий вектор, д - стала гратки.

Я*

Для дослідження перенормоааного фононною підсистемою екситонного' спектру застосовується метод ФГ, згідно з яким Фур’є-образ повної ФГ квазічасток визначається рівнянням Дайсона

= {/¡є/-- Д//(<у’)| 1 через повний масовий оператор (МО)

квазічасток, який в однофононному наближенні має вигляд

1+ V,_______________________________, у,

от + : от

»•V ' . /(V

ЬоУ-Е,--£!■' Йі»’-£,+ Од

/ ')*» 4 / }и» 4

2т, 4 ,/ 2я»,

, (9)

де Пд - енергія відповідної вітки фононіь: ул = |ехр^——

- середне

значення чисел заповнення поляризаційних фононів моди Л. Для зручності проведення обчислень введено такі безрозмірні величини:.

П <и’-Е, ~ є Мш(?)

4'г = о ----->+0)‘ тп./^ = -7Г“

»'тої **піНі **тіп

га

Й, = ^~, де птьі = тіп{П„ а. «/.}•

Як показали розрахунки МО, дві найнижчі зони ПЕ, внаслідок його взаємодії з поляризаційними фононами плоскої гетеросистеми, зсуваються в. довгохвильову область спектру і визначаються розв’язками дисперсійного рівняння ~П1|,І/(|^) = 0. Зсув основної зони обумовлений, головний чином, взаємодією, з ішлівоб’єл£гими І.-

фононаии, тоді як в перенормування дна збудженої зони і L-, і обидві вітки поверхневих мод дають порівнянні внески, хоча взаємодія екситона з фононами в збудженому стані слабша.

Для дослідження впливу температури на спектр . ГШ розраховувались функція форми основної смуги (/-0) екситона

if(co) = -lmGf{co) та її спектральні параметри - зсув максимуму А і

напівширина Г. Розрахунки показала, що температурний зсув положення максимуму Д відбув-'ється в довгохвильову область спектру із підвищенням температури і формується всіма фононними вітками гетеросистеми, хоча головний вклад вносять поверхневі ¿/-фонони (рис.2). Крім того, затухання (иалівширнна Г) практично цілком зумовлено взаємодією приповерхневого екситона з напівоб’ємнимн L-фононами гетеросистеми.

У четвертій главі на основі масового оператора, в якому послідовно враховано двофононні віртуальні процеси, досліджується екситон-фоношіа взаємодія в одинарні/і гетеросіїстемі. На відміну, від традиційних підходів, застосований тут метод точного врахування багатофононних процесів дозволив коректно отримати спектр не тільки основного стану приповерхневого екситона, але й серію збуджених станів -екситон-фононної системи в області однофоионних повторень. Проведено порівняння перенормованих спектру і ефективної маси ПЕ, одержаних в одно- та двофононному наближеннях МО.

Вивчається спектр 11Е в основному стані поблизу дна зони {к =0) в плоскій іетєросистемі Си ¡О I SrTiO,. На основі феішманівської діаграмної техніки Ткачем') було запропоновано метод точного врахування багатофононикх процесів незалежно від сили зв’язку і законів дисперсії, який приводить в задачах щодо взаємодії бсзспіногшх квазічасток з фононами до представлення МО, у вигляді ланцю: свого інтегрального дробу з точно визначеною довільного ланкою. Це я я по можливість розв’язати задачу знаходження спектру ПЕ, які віиємосіюгь

з поляризаційними фононами, незалежно від сили зв'язку в системі. В безрозмірних величинах МО екситонів в однофононному наближенні має вигляд

Прказано, що в однофононному наближенні МО основний сган ПЕ £(ц0 ■ виникає в довгохвильовій області спектру на відстані ШЦ, по

відношенню до положення основного стану без врахування фононної підсистеми. Оскільки, в околі основного, перенормованого стану Іт Пц,(£)иО, то цей стан проявляється у вигляді «5-подібного піку з безмежним часом життя (стаціоцарннй стан). В області енергій £^<£<+<>0 починають з’являтися особливості в кодшому з трьох доданків співвідношення (10), тобто МО містить, крім дійсної, ще іі уявну частину. Тому на відміну від тієї області енергій, де уявна частина МО відсутня, відповідні смуги спектру характеризуються скінченою напівшириною Г. Показано, що для таких енергій на відстанях від основного перенормованого екситонного стану, кратних ^енергіям відповідних фононів, з’являються серії збуджених станів екситон-фононної системи, які називаються фононними повтореннями. Вони утворюються від основного перенормованого стану ПЕ на таких відстанях:

с

(10)

о

де £+ ;г‘ ^(».01,г)> основний стан £|а11 виникає в

довгохвильовій області енергій на відстані 1.48 по відношення) до положення основного рівня ПЕ без врахування ного взаємодії з фононною підсистемою. Внаслідок наявності особливостей у виразі.(1 і), МО містить, крім дійсної, ще іі уявну частину. Як видко з рис.З, крива. Лет,21(£) жодного разу не перетинає лінії д, проте тричі максимальна

наближається до неї поблизу точок £и, си, В околі будь-якої з цих точок внаслідок скінченого значення !іпШ(3,(с5) виникають ’’горби” (максимуми функції форм» £). кожному з яких віпоаідає свій етан (рис.4). Ці стани складають першу серію збуджених станів і утворюються від основного переномованого спіну на слідуючих відстанях:

Д(а21 = 0.99П„ =0.99Пт, Д? =0.97П, =194ПШ, Д« = 1.28а, =4.4-Шшт.

З порівняння відповідних величии Дт і А'2’ видно, наскільки істотньо двофононне наближення МО змінює картину спектру ПЕ, що бута отримана в однофононному наближенні МО.

Розраховувалась переноркована ефективна маса т ПЕ в-основному стані, що визначалась за формулою

т

, т <?! ЯеЛ/м(*.ю) 1 + „ Ті - дк1 «V

<м»£л* . *<:==«.> 1 "п

Як показали числові розрахунки, головний вклад в пг~ вносять напіяоб’смні фонони гегероснетеми. Розрахована а одно- та двофононному наближеннях для МО відносна зміна ефективної маси ПЕ визначається лідуючими співпгдігошештш: т'щ =1.86 п: та ж*;( =2 т.

Примітка містить інформацію про особистий внесок дисертанта у постановку задач, проведені розрахунки та аналіз одержаних результаті« в роботах, надрукованих у спнктгорствГ.

Основні результати і висновки

1. Шляхом розв’язання рівняння Шредінгера самоузгодженим способом отримано точний спектр приповерхневого екситона, локалізованого силами електростатичних зображень поблизу і плоскої межі розділу одинарної гетеро системи. Знайдено залежності двох нижніх зон приповерхневого екснтона від співвідношень компонент ефективних мас електрона і дірки, та для довільних величин діелектричних проникливостей контактуючих кристалів.

2. Встановлено, що в залежності від характеристик систем екситонний

спектр може бути описаний трьома моделями: 1) моделлю тримірного екситона, 2) моделлю приповерхневого екситона, 3) моделлю електрона і дірки, що зв’язані із своїми електростатичними зображеннями. '

3. Виявлено, що спектр приповерхневих екситонів задовільно

апроксимується співвідношенням Еп = —■ СїДи, Ам, яке може

є\

бути корисним для швидких оцінок стосовно різних гетеросистем.

4. Дві найнижчі зони приповерхневого екситона, _ внаслідок його взаємодії з поляризаційними фононами плоскої гстеросистеми, зсуваються в довгохвильову область спектру. При цьому, зсув основної зони обумовлений, головним чином, взаємодією з напівоб’ємнимй Ь-фононамй, тоді як в перенормування дна збудженої зони' Ь і поверхневі а,¿фонони Дають порівнянні по величині внески. Взаємодія приповерхневого екситона з поляризаційними фононами приводить до збільшення його ефективної маси, що цілком' зумовлено напівоб’ємними фононами.

’.Температурний зсув положення максимуму функції форми основної смуги приповерхневого екситона із підвищенням температури відбувається в довгохвильову область спектру і формується всіма фононними вітками гетеросистсми, хоча головний пклад вносять

поверхневі «-фонони. Затухання (напівширина функції форми) практично цілком зумовлено взаємодією приповерхневого екситона з напівоб’ємними ¿-фононами.

б. Встановлено існування однофононних повторень основної смуги приповерхневого екситона на відстанях, близьких до енергій відповідних фононів гетеросистеми. Ці стани є проявами збуджень, які відповідають зв’язаним станам екситон-фононної системи в області перших пороговнх особливостей:

Основні результати дисертаційної роботи викладеиі п наступних

публікаціях:

1. Paziuk V.V., Tkach M.V. Presurface excilon on Ihe media-parting border II Phys. Suit. Sol. (b) - 1993. - V. 177. - № 1. - P.325-334.

2. Валь О .Д., Жаркой В.П., Пазюк В.В., Ткач М.В. Приповерхневий екситон о тонкій плівці, оточеній притягаючими середовищами II Збірник доповідей IY Міжнародної конференції з «Ьізики і технології“ тонких плівок. - Івано-Франківськ, 1993. - С.64.

3. Tkach М., Holovatsky V., Voitsekiiivska О., Paziuk V. Electron spectrum in thin layers surrounded by massiv media /I Abstracts booklet of International conference "Physics in Ukraine". - Kiev, 1993. - P.,253.

4. Валь О.Д., Пазюк В.В., Ткач М.В. Екситон-фонопка взаємодія в гетерогенних системах II Збірник доповідей конференції ІЕФ-93. - Ужгород,

1993.-С.45. • ■ .

5. Val’ О., Zharkoy V., Paziuk V., Tkach М. Excilon spectrum and exciton-phonon interaction in heterogeneous system II Abstracts booklet of 16-th Pekar International conference on theory of semiconductors. - Odessa,

1994.-P.25. 1

6. Валь О.Д., Пазюк В.В. Спектр приповерхневого екситона, що взаємодіє з по.щппаційпими коливаннями подвійної гетеросистеми И Abstracts booklet of First International conference on material science oi

chalkogenide and diamond-structure semiconductors. - Chernivtsi, 1994. -P.34.

7. Валь О.Д., Пазюк В.В., Ткач М.В. Спектр приповерхневого екситона, що в’їасмоОіс з поляризаційними коливаннями подвійної гетеросистеми II УФЖ. - 1995. - Т.40. - X? б. - С.574-578.

8. Жарко/і Б.П., Пазюк В.В., Ткач М.В. Перегюрмуоашш спектру приповерхневого екситона внаслідок озасмодії з поляризаційними коливаннями V двофоноіпюму наближенні Н Збірник доповідей Міжнародної наукової конференції, присвяченої 150-річчю від дня народження І.Пулюя. -Львів, 1995. - С. 111 -112.

9. Жаркоіі В.П., Пазюк В.В. Взаємодія приповерхневого екситона З поляризаційними коливаннями у двофопоипому наближенні II Збірник доповідей наукової конференції, присвяченої 120-річчю від дня заснування Чернівецького університету, - Чернівці, i995.-C.12.

10. Zharkoy V.P., Paziuk V.Y., Tkach МЛ'. Presurface exciton spectrum in

tKO-phonon approximation // Abstracts booklet of International school-confeieiice on physical problems in material'science of semiconductors. -Chernivtsi, 1995. - P. 182. .

11. Валь Л.Д., Жаркой В.П., Пазюк В.В., Ткач М.В. Спектр приповерхностного лаптопа, взаимодействующего с фононами двойной гетероаитемы -при низких температурах // Неорг. матер. - І995! -Т.31.-№ 10. ~С.1664-1669.

КйШ.'.ІйвІїї'Ш'.оі приповерхневий екситон, плоскі іеіеросисіемн, хвильову функція, поляризація, скситон-фононна взаємодія, Ga. агофонониі шргуалын процеси.

Mr ■

Пазюк В.В. Экситои-фопоиные состояния плоских гетероструктур.

Диссертация на соискание учёной степени кандидата физикоматематических тук по специальности 01.04. ¡0- физика полупроводников и диэлектриков; Черновицкий государственный университет, Черновцы,

1995. '

Защищается 11 научных работ, содержащих исследования спектра приповерхностных экситоноп (П’Э), а также экситон-фононных состочкий п плоских одинарных полупроводниковых гетероструктурах. Само-согласованкым способом найден спектр экситона, локализоваиого силами электростатических изображений на границе раздела двух сред. Показано, что в зависимости от статических и динамических характеристик системы экситошшй спектр может описываться тремя моделями: 1) трёхмерного экситона, 2) приповерхностного экситона', 3) электрона и дырки, которые связаны со своими электростатическими изображениями. . В представлении вторичного квантования по всем переменным системы найден гамильтониан екситон-фоиоиног'} взаимодействия. Методом функций Грина в рамках нового подхода, в котором точно учтены многофопопные процессы, исследовано влияние поверхностных и полуобъёмных фононов гетеросистемы на спектр ПЭ. Найдены и проанализированы температурные зависимости параметров функции формы -основной экситонной полосы. Установлено существование однофононных повторов основной полосы ПЭ на расстояниях, кратных энергиям соответствующих фононо» одйнарной гетероснстемы. . . .

Paziuk V.Y. Exeiton-Phonon States of Plane Iletc-rostructures.

Thesis on search of a scientific degree of the candidate of physical and mathematical sciences on a speciality 01.04.10 - Physics of Semiconductors and Dielectrics; Chernivtsi Stale University, Chernivtsi, 1995.

11 scientific papers containing researches of the presurface excitons (PE) spectrum as well as exciton-phonon condition in plane single semiconductor hcterostructures are under discussion. The spectrum of the exciton localized by electrostatic images lbrccs on the interface of the two media is discovered with the help of a self-consistent method. It is proved that exciton spectrum can be described by means of the three models which depend oil the static and dynamic characteristics of the system: 1) the threedimensional exciton, 2) the presurface exciton. 3) the model of electron and hole bound to their electrostatic images. In the representation of secondary quantization on ail system variables the Hamiltonian of exciton-phonon interaction is found. 'Within the framework of a new approach in which multi-plionon processes are precisely discounted the influence of surface and lmlf-bulk plwnons on the PC spectrum is investigated with the help of Green's function method. The temperature dependences of the parameters of the main exciton band form function are defined and analysed. The existence of the one-phonon jcpclitions of the Pli main band on some distances which divisible ip the energies of the appropriate phonons of a single helerostructure is established.

Рік. 1. Залежність (а) енергії та (б) параметрів екранування від Р для приповерхневого екситона в основному стані. Енергія подана в екситонннх Рідбергах. '

І’ис. 2. Залежність .повного МО і його складових від безрозмірної частоти £ іфи Г - (пунктирні лінії) та Г = ІООК (суцільні лінії) в істсрсснстемЦ Си,01 БгГіО,. Енергія подана в одиницях найменшого фонона системи <П;*, *.72«м

-2-1 0 1. 2 3 4

. ------------------ ,,

Рис. 3. Залежність МО в двофононному наближенні від безрозмірної частоти

Рііс. 4. Функція форми основної смуги поглинання припсиерхиегоі о екпггона в одно- (пунктирна лінія) та двофононному (суцільна лінія) наближеннях. '