Экситонная спектроскопия гетероструктур на основе широкозонных II-VI полупроводников тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

Введение.

Глава 1. Основные свойства широкозонных полупроводников на основе 9 халькогенидов бериллия. Экспериментальные методики.

1.1. Обзор литературы по свойствам халькогенидов бериллия, выращиваемых 9 методом МПЭ.

1.2. Экспериментальные методики.

1.2.1. Образцы и основные экспериментальные методики.

1.2.2. Спектроскопия отражения от структур с квантовыми ямами, 11 сверхрешетками и микрорезонаторами.

1.2.3. Магнитооптические измерения экситонов.

1.3. Особенности энергетического спектра носителей в гетероструктурах типа-П 19 с большой величиной разрыва зон.

1.3.1. Область пространственно прямых переходов надбарьерныеэкситоны.

1.3.2. Область пространственно непрямых переходов—интерфейсные 27 переходы.

Глава 2. Оптические свойства полупроводниковых структур на основе селенида цинка.

2.1. Измерение композиционной и температурной зависимостей показателя 29 преломления эпитаксиальных слоев 2п1.хСс1х8е.

2.2. Исследование поведения поляритонных спектров в толстых слоях 2пБ8е в 36 зависимости от концентрации серы.

2.3. Анализ экситонных оптических и магнитооптических спектров в квантовых 42 ямах гп8е/гп

§88е.

Глава 3. Надбарьерные экситоны в квантовых ямах и сверхрешетках типа-П 2п8е/ВеТе. 48 3.1. Сравнительный анализ оптических экситонных свойств в КЯ типа-П

Введение.

Широкозонные полупроводники группы АгВб, к которым относятся халькогениды цинка, кадмия и бериллия, являются объектом интенсивного изучения методами экситонной спектроскопии практически с момента экспериментального открытия Е.Ф.Гроссом экситона в 1951г. [1]. Именно на этих материалах были открыты и исследованы многие экситонные эффекты, проявляющиеся в объемных полупроводниках и тонких пленках. К ним относятся эффекты пространственной дисперсии, экситонные-поляритоны [2,3], люминесценция горячих экситонов [4] и др. В указанных работах эксперименты проводились на таких материалах как Сс18, Сс18е, ТпО. Причина этого в больших величинах энергии связи экситона, большой величине экситон-фотонного и экситон-фононного взаимодействия, что приводит к яркому проявлению перечисленных эффектов. Новый шаг в развитии экситонной спектроскопии этих соединений связан с развитием технологии молекулярно-пучковой эпитаксии (МПЭ), позволяющий получать планарные гетероструктуры с толщинами слоев порядка нескольких десятков ангстрем. После демонстрации в 1991 году специалистами ЗМ Со. (США) первого полупроводникового лазера на основе гетероструктуры 2п8е/2пС(18е, работающего в импульсном режиме при Т=77К в зеленом оптическом диапазоне [5, 6], ведущие производители оптоэлектронной техники и исследовательские лаборатории активно включились в разработку технологии создания совершенных гетероструктур на базе широкозонных полупроводников А2В6 с целью создания непрерывных полупроводниковых гетеролазеров, работающих в этом диапазоне длин волн. Эти усилия привели, в частности, к тому, что в настоящий момент технология роста широкозонных соединений АгВб методом МПЭ развита чрезвычайно сильно. Это позволяет создавать наноструктуры достаточно сложного дизайна и с высоким структурным совершенством. Уже сейчас существуют структуры с квантовыми ямами (КЯ), выращенные в системе 2п8е/2п

§88е и имеющие ширину экситонной линии менее 1 мэВ, что соответствует наилучшим достижениям для полупроводниковой системы СаАэ, технология роста которой методом МПЭ считается наиболее совершенной. Столь высокое качество структур, а также присущий материалам А2Вб сильный экситонный эффект делают полупроводниковые гетероструктуры на основе 7пБе весьма привлекательным объектом исследований для экситонной спектроскопии.

Вместе с тем на пути создания гетеролазеров в системе 2пБе исследователи столкнулись с трудностями принципиального характера, которые можно разделить на две категории. Первая связана с проблемой легирования, особенно слоев />типа, для полупроводников группы АгВб. Вторая связана с процессами деградации структуры, вызванными лазерной генерацией при высокой энергии квантов света. Для полупроводников группы АгВб в основе этих трудностей лежит высокая степень полярности химических связей в кристаллах халькогенидов Ъп и Сс1 [7]. Неразрешимость этих трудностей в рамках используемых полупроводниковых систем привела к тому, что целый ряд исследовательских групп занялся разработкой методик выращивания гетероструктур на основе широкозонных соединений группы А3В5 -нитридов. Простота легирования и высокая прочность этих соединений позволили создать непрерывный полупроводниковый лазер для фиолетово-синей области спектра [8,9]. В то же время промышленный лазер, работающий в зеленой области видимого спектра, пока не создан. В связи с этим сохраняется интерес к соединениям А2В6, так как эта система является наиболее перспективной как раз для создания зеленого лазера, необходимого для ряда важных применений (проекционное телевидение, медицина и т.д.).

Для решения проблемы прочности (устойчивости к возникновению и развитию дефектов) и легирования полупроводников группы А2Вб было предложено использовать бериллий содержащие соединения. Благодаря малому атомному радиусу Ве, химическая связь с участием этого атома становится ковалентной, что приводит к резкому увеличению прочности материала [7]. По этом же причине внедрение Ве позволяет разрешить проблему легирования[10,11 ].

Крайне интересны гетероструктуры на основе халькогенидов Ве и для фундаментальных исследований. Действительно, эти соединения обладают гигантскими ширинами запрещенной зоны (5,5 еУ для ВеБе), причем в комбинации с халькогенидами Ъъ, могут создаваться гетероструктуры с разрывом зон типа-1 и типа-П. Это позволяет существенно расширить возможности дизайна гетероструктур и создать экспериментальные условия, недостижимые на других полупроводниковых системах.

Вместе с тем, на сегодняшний день число работ, в которых исследуются фундаментальные свойства гетероструктур на основе халькогенидов Ве и Ъп, крайне ограничено. Более того, практически не изучены свойства объемных полупроводников ВеБе, ВеТе и ВеБ. Настоящая работа, посвященная исследованию оптических свойств квантовых ям (КЯ) и сверхрешеток (СР) ZnSe/BeTe, призвана частично восполнить этот пробел.

Целью настоящей работы является поиск и исследование новых фундаментальных физических явлений, проявляющихся в оптических спектрах полупроводниковых гетероструктур, выращенных на основе халькогенидов бериллия и цинка.

Для достижения поставленной цели была проведена необходимая предварительная работа по детальному изучению оптических свойств полупроводниковых гетероструктур на основе селенида цинка

На защиту выносятся следующие научные положения:

1. В полупроводниковой системе 7п8е/2п1У^88е возможно создание структур с КЯ, в которых, при достаточно эффективной двумеризации электронных и дырочных состояний, неоднородная ширина эксигонной линии, связанная с флуктуациями ширины КЯ и состава твердого раствора барьеров, оказывается меньше однородной ширины и не превышает нескольких десятых мэВ.

2. В широких квантовых ямах тппа-П, 7п8е/ВеТе, шириной более 1 50 А, большая величина скачка потенциала на интерфейсе в валентной зоне приводит к формированию спектра надбарьерных квазилокализованных дырочных состояний с длинными временами жизни, позволяющими сформироваться экситону с характерными параметрами, близкими к параметрам экситона в КЯ типа-1.

3. Для надбарьерных экситонных состояний влияние экситон-фоноиного взаимодействие на ширину резонансного контура отражения оказывается гораздо сильнее, чем для экситонов в объемных кристаллах н квантовых ямах типа-1.

4. Сверхрешетки типа-П ZnSe/BeTe с неэквивалентными прямым и обратным интерфейсами обладают сильной оптической анизотропией, проявляющейся в линейной поляризации спектров излучения, связанной с эффективным понижением симметрии гетероструктур без общего атома на интерфейсе. Направление поляризации излучения пространственно непрямого перехода соответствует ориентации химических связей в интерфейсном слое.

5. В симметричных двухбарьерных структурах ВеТе/^пБе/ВеТе, не обладающих анизотропией в плоскости, приложение внешнего электрического поля, направленного вдоль оси роста приводит к появлению линейной поляризации фотолюминесценции непрямого перехода с величиной, достигающей 75%, причем знак поляризации определяется направлением поля.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, состоящего из 98 наименований, в том числе 20 работ автора. Общий объем работы 108 страниц машинописного текста и 28 рисунков.

В первой главе, которая носит вводный характер, представлены основные, известные свойства халькогенидов беррплия и гетероструктур, выращенных т их основе. Описаны использованные экспериментальные методики и методы обработки эксперимента. В конце главы обсуждаются особенности энергетического спектра носителей в КЯ и СР типа-Н, существенные для дальнейшего изложения.

Вторая

глава посвящена оптической характеризации эпитаксиальных слоев и КЯ выращенных на основе селенида цинка. Приведены результаты измерения экситонных параметров в таких структурах.

Третья

глава посвящена исследованию надбарьерных экситонов в КЯ и СР типа-Н гпБе/ВеТе. Проведено сравнение параметров надбарьерных экситонов с экситонами в КЯ типа-1. Продемонстрирована специфика таких состояний, проявляющаяся в сильном температурном уширении линии надбарьерного экситона.

В четвертой главе обсуждаются различные проявления эффекта оптической анизотропии, связанного с низкой симметрией интерфейсов между двумя полупроводниками со структурой цинковой обманки. Этот эффект экспериментально исследован на примере полупроводниковой системы гпБе/ВеТе.

В заключении перечислены основные результаты работы.

Глава 1. Основные свойства широкозонных полупроводников на основе халькогенидов бериллия. Экспериментальные методики.

В этой главе рассмотрены основные, известные свойства халькогенидов бериллия. Представлены экспериментальные методики, оборудование и образцы, использованные в данной работе. В конце главы сделан необходимый для дальнейшего изложения обзор свойств энергетического спектра носителей в квантово-размерной гетероструктуре типа-Ii.

1.1. Обзор литературы по свойствам халькогенидов бериллия, выращиваемых методом МПЭ.

Среди халькогенидов второй группы только BeSe, ВеТе и BeS имеют кристаллическую структуру цинковой обманки и представляют потенциальный интерес для полупроводниковой технологии. Вероятно, впервые эти материалы были синтезированы Zachariasen [12] в двадцатых годах нашего столетия. В начале 70-х годов был опубликован ряд работ, в которых теоретически исследовалась зонная структура этих полупроводников [13] и экспериментально определялись некоторые оптические, электрические и механические параметры [14]. Однако дальнейшее исследование объемных кристаллов этих соединений не проводилось.

Вновь интерес к этому классу материалов возник в связи с разработкой полупроводникового лазера сине-зеленого диапазона на основе соединений АгВб. Поскольку основной технологией создания лазерных гетероструктур является эпитаксиальный рост на чужеродных подложках, то в фокусе внимания оказывается ВеТе, в силу того, что его постоянная решетки хорошо согласуется с постоянными решетки GaAs и Si, т.е. материалов используемых и качестве подложек для МПЭ роста. Кроме того, в упоминавшихся выше работах [10.11] было показано, что CP ZnSe/BeTe может быть использована для создания оптимального омического контакта в лазерной структуре.

Первые результаты по эпитаксиальному росту и легированию бериллий содержащих соединений представлены в работе [15]. Данные, изложенные в этой работе были крайне обнадеживающими. В следующей работе [16] был впервые представлен полупроводниковый гетеролазер на основе халькогенидов Be. Следует отметить, что фундаментальное исследование свойств халькогенидов Be существенно отставало, от достижений в прикладной области Только в 1998 году вышла работа [17] в которой проведено детальное экспериментальное и теоретическое исследование зонной структуры объемного ВеТе. В настоящее время число публикаций по этой тематике быстро увеличивается. Некоторые из опубликованных к настоящему моменту результатов будут обсуждены далее в диссертации.

1.2 Экспериментальные методики.

1.2.1 Образцы и основные экспериментальные методики.

Все образцы исследованные в настоящей диссертации, были выращены методом МПЭ в четырех-камерной установке R1BER-2300, в лаборатории Проф. Г. Ландвера (Prof. G. Landwehr, Physikalishes Institut der Universität Würzburg, Germany). Данная установка позволяла выращивать GaAs буфер для повышения качества интерфейса для последующих эпитаксиальных слоев В системе имелись эффузионные ячейки с элементами Be, Se, Те, Mg и Zn. Для легирования w-типа использовался источник с Znl, для легирования р-типа был встроен плазменный источник азота.

В диссертации исследовались спектры фотолюминесценции (ФЛ), в том числе поляризованной ФЛ, возбуждения фотолюминесценции (ВФЛ), оптического отражения, а также магнитооптические спектры. Для измерений использовалась установка, собранная на базе монохроматора МДР-23 и охлаждаемого фотоэлектронного умножителя ФЭУ-83, работающего в режимах счета фотонов н синхронного детектирования. Ф.Л возбуждалась непрерывным He-Cd лазером 441,6 нм, плотность мощности до 1 Вт/см2) или аргоновым лазером, работающим на ультрафиолетовых линиях (^=340-360 нм, плотность мощности до 1.5 КВт/см2). Для спектров оптического отражения использовалась галогенная лампа накаливания КГМ-12, дающая непрерывный спектр. ВФЛ были получены с помощью перестраиваемого лазера на красителях с красителем Stylben-3 (А.=400-460 нм). Измерения с магнитным полем проводились в Университете г. Вюрцбург (Германия) в криостате Тогг Research с возможностью регулировки температуры от 1.6 К до 300 К.

1.2.2 Спектроскопия отражения гетсроструктур с квантовыми ямами, сверхрешетками и микрорезонаторами.

Спектроскопия отражения — давно и успешно используемый метод исследования полупроводниковых гетероструктур, позволяющий весьма полно исследовать и характеризовать как структуры с КЯ, так и CP [18,19,20,21,22,23]. В частности, данная методика позволяет определять экситонные параметры: резонансную частоту, силу осциллятора и затухание экситона. Исследование спектров отражения в присутствии внешнего возмущения, например электрического или магнитного поля, позволяет изучать влияние этих возмущений на экситонные состояния [24,ЗБ].

Для обработки спектров отражения от гетероструктур может быть использована процедура подгонки, позволяющая определить все экситонные парометоы, описывающие взаимодействие экситона со светом. Процедура подгонки состоит в том, что экспериментальный спектр сравнивается с аналитической кривой, зависящей от нескольких параметров - набор которых, отвечающий наилучшему совпадению, дает искомые значения.

Для получения аналитической зависимости коэффициента отражения от гетероструктуры произвольного дизайна удобнее всего использовать метод матриц переноса [25]. В этом случае, необходимо задать матрицы переноса через каждый из полупроводниковых слоев. После этого можно получить матрицу переноса для всей структуры перемножением матриц для каждого слоя.

Данная методика представлена большим числом работ, в наиболее законченном виде для структур с КЯ и СР она представлена в работе [6Б], в этой же работе приведено большое число ссылок по данной тематике. Расчет матриц переноса для случая толстого слоя можно найти в работах [27,28].

Приведем необходимые для дальнейшего формулы, следуя [25,6Б]. Для упрощения рассмотрим только случаи актуальные для данной работы. А именно:

1. Рассматривается простейшая модель зонной структуры, согласно которой композиционные полупроводниковые материалы имеют кубическую симметрию, экстремумы зон расположены в точке Г, междузонные оптические переходы в точке экстремума разрешены. Эта модель в полном объеме применима, например, для пары зон с, Гб и v, Г8 в полупроводниках класса Т^.

2. Падение света нормально к поверхности.

3. Перекрытием волновых функций носителей из разных ям в многоямной структуре пренебрегается.

4. Разница в фоновых значениях показателя преломления барьера и ямы не учитывается.

В качестве базовых функции возьмем амплитуды электрической компоненты электромагнитной волны, распространяющиеся в противоположных направлениях вдоль оси роста структуры, то есть представим вектор напряженности электрического поля в каждом слое в виде Е(г)=£'+ехр(1кг)+Е.ехр(-/^г), где к волновой вектор света в среде. Составим из компонент Е+ и Е. столбец

Е (z) =

Тогда матрица переноса (слева направо) через слой толщины с/, содержащий в центре КЯ может быть представлена в виде: и ^ qw здесь г^-е'1 /-чи., / =1 + е'' г , а /*,,„. описывает амплитудный коэффициент отражения от

КЯ. Выражение для /,,„, впервые было получено Андреани и Бассани в работе [18] и имеет вид т-1 ' со f con - /Г соо -резонансная частота экситона, Г» - радиационная ширина экситонной линии, Г-полная однородная ширина экситонной липни. При анализе экспериментальных данных следует учесть, что определение величин Г и Го. использованное здесь, в соответствии с работами [18,26], отличается от принятого в два раза. В частности, радиационное время жизни экситона есть г. = %г . Величина Г0 может быть записана как /-¿in здесь ас£т -продольно-поперечное расщепление экситона в объемном материале, ац-боровский радиус экситона, Ф(г) огибающая его волновой функции при совпадающих координатах электрона и дырки.

Матрица переноса через слой без резонанса соответствует Тч„., при Г0=0. Матрица переноса через интерфейс между двумя материалами, имеющими различные фоновые показатели преломления, в данном базисе может быть представлена в виде п'+п' »'-пг здесь ;/ и //', показатели преломления материалов слева и справа от интерфейса, соответственно. Матрица переноса 7'v через произвольную, слоистую структуру может быть получена перемножением всех матриц вида (1.2) и (1.5) в порядке соответствующем порядку слоев в структуре (слева направо). Тогда выражение для амплитудного коэффициента отражения г от всей структуры выразится из компонент /f матрицы Ts как г = -|г, (1.6)

Выражение (1.6) полностью решает задачу о нахождении коэффициентов отражения слоистой структуры, содержащей изолированные (в квантовомеханическом смысле) Kil. Заметим также, что член (f есть амплитудный коэффициент пропускания структуры.

Аналогично могут быть получены выражения с учетом экентонного поляритона в толстых слоях. Этот случай исчерпывающе рассмотрен в теоретических работах Кавокина [27] и Бассани (Bassani) [28]. В этом случае задача решается введением нелокальной диэлектрической функции, учитывающей дисперсию экситона в толстом слое полупроводника, в виде к) = .т., f —-ГЩт6} -, (1.7) ol+hk2 !М]х-о)г-iYco где Мех трансляционная масса экситона. Решая уравнения Максвелла с диэлектрической функцией (1.7), мы получим е(со, к). (1.8)

Это известное выражение для дисперсии световых волн. Однако, в данном случае в силу наличия пространственной дисперсии экситона, решение (1.8) приведет к появлению двух нормальных волн с разными к, для каждого значения частоты. Появление добавочных волн делает выбранный нами ранее базис (1.1) недостаточным. Для полноты базиса необходимо ввести еще одну пару компонент. Оказывается однако, что учет дополнительных граничных условий (ДГУ) (необходимых для полноты задачи), позволяет задать связь между двумя парами компонент в виде: матрица ()с определяется выбранными ДГУ. В данной диссертации, следуя [27] ДГУ выбирались в виде Рех-0 на границе слоя, где Реч наведенная экситоном поляризация вещества. Задание связи (1.9) позволяет, как и выше, выписать матрицы переноса через слой с экситонным поляритоном для двухкомпонентного базиса (1.1).

При обработке спектров отражения реальных структур необходимо учитывать роль неоднородного уширения экситонноп линии, всегда присутствующее в эксперименте. Более того, неоднородный вклад, как правило, является основным для структур, выращенных МПЭ, особенно с использованием соединений АгВб. Учету неоднородного уширения при анализе спектров отражения и пропускания посвящен целый ряд экспериментальных и теоретических работ. Так, например, в работе [29] рассмотрен случай лоренцева распределения резонансной энергии эксптона. При этом оказывается, что вид выражения для коэффициента отражения от КЯ (1.3) не изменится, но величина Г будет арифметической суммой однородною и неоднородного вкладов. В работе [30] рассмотрен случай гауссовского распределения флуктуаций ширины ямы, который вероятно, наиболее адекватно описывает реальную ситуацию. При этом оказывается, что вид выражения для коэффициента отражения изменится существенно и использование (1.3) для расчета приведет к ошибке в определении значения /'о. Эта ошибка наиболее существенна при равенстве однородного и неоднородного вкладов, и достигает величины 20-30%. В случае, когда один из вкладов много больше второго при анализе спектров отражения выражение (1.3) может быть использовано с достаточной точностью. Именно такой подход и был использован в данной диссертации.

1.2.2 Магнитооптические исследования экситонов.

Спектроскопия во внешнем магнитном поле один из наиболее мощных методов исследования полупроводников, позволяющий получать детальную информацию о зонных параметрах полупроводника. Причем, при детальной обработке магнитооптических спектров удается извлечь не только основные зонные параметры, например эффективную массу носителей вблизи края зоны, но также и параметры, связанные с непараболичностыо зон и влиянием спин-орбитально отщепленной валентной зоной [31].

В данной работе магнитооптические измерения используются для определения энергии связи экситона. Данная методика достаточно широко распространена для экспериментального определения энергии связи экситона как в объемных кристаллах [33], так и в структурах с КЯ [32]. Метод основан на том, что внешнее магнитное поле модифицирует волновые функции носителей в экситоне, приводя к изменению энергии связи экситона, и как следствие, к сдвигу положения экситонного резонанса в спектре. Кроме того, достаточно сильное магнитное поле позволяет разрешить и проинтерпретировать в оптических спектрах возбужденные состояния экситона. Анализ зависимости сдвигов экситонных резонансов в поле и расщепление между ними позволяет, в принципе, определить величину энергии связи экситона. Однако для этого необходимо знание функционального вида зависимости энергии связи экситона от магнитного поля и от номера уровня. Задача об энергии связи экситона может быть решена точно для простых моделей в объемном полупроводнике и в предельном двумерном случае без магнитного поля. Для учета магнитного поля в любом случае необходимо использовать теорию возмущений или численный расчет.

В простейшем приближении невырожденных параболических зон экситон обладает водородоподобным спектром здесь Я= - экситонный ридберг, // -приведенная масса экситона, £ -диэлектрическая

2/Г£Г постоянная, а /? главное квантовое число. Для дальнейшего существенна зависимость Е^ от номера квантового уровня п. Из выражения (1.10) следует, что расщепление между 1Б и состояниями экситонв равно 3/4ЕСХ. Более корректный подход к расчету Еех в кристалле требует учета сложной зонной структуры и экситон-фононного взаимодействия. Последнее связано с динамической поляризацией среды, вызываемой экситоном, приводящей к перенормировке диэлектрической постоянной. Кроме того, при обработке оптических спектров необходимо учитывать и экситон-фотонное взаимодействие, перенормирующее спектр экситонного поляритона. Для объемного материала 2п8е расчеты энергии связи экситона с учетом всех указанных обстоятельств были проведены в работах [33,34]. Оказывается, что вид выражения для Еех не изменится, но в правой части (1.10) появится перенормировочный множитель порядка 1, слабо зависящий от п. В этих работах приведена зависисмость диамагнитного сдвига 1Б экситона во внешнем магнитном поле в виде

ЩПап,=^В2, (1.11) здесь 8а- константа диамагнитного сдвига, В- магнитное поле. Величина сЪ связана простым соотношением с энергией связи Есх здесь физические постояние имеют обычный смысл. Использование выражений (1.10-1.12) позволяет определить энергию связи экситона в объемном кристалле на основании экспериментальных данных о положении экситонных резонансов в магнитном поле с достаточно хорошей точностью.

Энергетический спектр двумерного экситона также хорошо известен (см. например [35]). Для состояний с проекцией углового момента т на ось х и радиальным квантовям числом пр уровни энергии определяются следующим выражением: ? (1.13) пр + Щ + \/2)~

Как видно из (1.13) для чисто двумерного случая расщепление между 1Б и 2Б состояниями экситона = 7/8Е'х0. В реальных КЯ такое соотношение между энергиями 1Я и 2Б состояний практически не достигается, поскольку для этого необходимо выполнение соотношеняи с!«ав, где <1-толщина ямы, а ав=Ь2/е2/и боровский радиус экситона. Характерный величины ав в объемном ваАв 120 А, а в объемном гпБе 40 А, именно такой масштаб имеют толщины КЯ выращиваемых МПЭ. Таким образом, в КЯ АгВб, даже достаточно узких, необходимо учитывать влияние движения носителей вдоль оси роста на энергию связи экситона. Такой расчет может быть сделан только численно, например вариационным методом [36,37]. Эти расчеты показывают, что для реальных КЯ соотношения для расщепления 1Я и состояний лежит между предельными трехмерным и двумерным случаями, и, вообще говоря, может служить характеристикой степени двумеризации движения носителей п яме.

- 191.3 Особенности энергетического спектра носителей в гетероструктурах типа-Н с большой величиной разрыва зон.

Большая часть данной диссертации посвящена исследованию КЯ и СР , выращенных на основе соединений ЕпБе/ВеТе. Этот класс структур относится к гетероструктурам типа-И, причем величина разрыва зон в них чрезвычайно велика, как в валентной зоне, так и в зоне проводимости (0,9 еВ и 2,2 сВ соответственно). В данной главе показано, что столь большая величина разрыва зон приводит к возникновению качественно новых особенностей в оптических спектрах.

На рис.1 представлена зонная схема структуры ЕпБе/ВеТе. Краю фундаментального поглощения соответствуют пространственно непрямые переходы между электронным состоянием, находящимся вблизи дна зоны проводимости в слое 7п8е, и дырочным состоянием вблизи потолка валентной зоны в слое ВеТе. Поскольку носители локализованы в разных слоях структуры, то переходы возможны только в силу конечной вероятности туннелирования под барьер и следовательно, соответствующие матричные элементы экспоненциально малы. Специфика этих переходов в данной системе рассмотрена в параграфе 1.3.2.

При повышении энергии фотона становятся возможными пространственно прямые переходы между состояниями локализованными в одном и том же слое. При этом естественно предположить, что при энергиях порядка ширины запрещенной зоны какого-либо из двух материалов в оптических спектрах должны проявится особенности резонансного характера. Такие особенности в структурах с одиночными КЯ (ОКЯ) были впервые обнаружены в работе [38]. В работе [39] существование таких особенностей достоверно доказывается исследованием спектров поглощения в магнитном поле в структурах с магнитной примесью. Особенности спектра носителей в надбарьерной области рассмотрены в параграфе 1.3.1.

1.3.1 Энергетический спектр носителей в области пространственно прямых переходов — надбарьерные экситоны.

Надбарьерные состояния электрона в СР стали уже практически классическим объектом, обсуждаемым во многих учебниках по квантовой механике и монографиях по физике квантоворазмерных гетероструктур (см., например, [40]). Спектр состояний в сверхрешетке для частицы с энергией больше высоты барьера, также как и для частицы с энергией меньше высоты барьера состоит из разрешенных и запрещенных зон. Их различие заключается в зависимости ширины зон от толщины слоев СР, а также в виде волновых функций. В одном случае в обоих слоях СР волновая функция есть плоская волна, а в другом в одном из слоев волновая функция есть сумма двух убывающих к центру слоя экспонент.

В то же время между структурами с ОКЯ типа-И и типа-1 существует принципиальная разница. В ОКЯ типа-1 оба носителя в яме имеют дискретный спектр состояний при энергии меньше высоты барьера. А для ОКЯ типа-П один из носителей имеет только непрерывный спектр. При энергиях порядка высоты барьера этот спектр может быть представлен в виде суммы квазидискретных состояний.

Следуя работе [38], рассмотрим спектр надбарьерных состояний вблизи края зоны в структуре с ОКЯ (интерпретация некоторых результатов параграфа 1.3.1 дана согласно монографии [41].).

Задача о нахождения спектра надбарьерных состояний в однобарьерной структуре может быть сформулирована следующим образом (см. рис. 2.). Рассмотрим прямоугольный барьер высоты и0 и шириной 2а, находящийся в большом ящике ширины Ь с бесконечно высокими стенками. Собственные волновые функции, соответствующего уравнения Шредингера, есть плоские волны с амплитудными коэффициентами А и В в барьере и вне него соответственно.

В.чт(-к(х+Ь/2)) Асо.\(<1Х) \иш(-к(х-и2))

Решение задачи состоит в нахождении связи между коэффициентами А и В для всех энергий частицы. Для простоты рассмотрим сначала только четные решения, выбранные в виде представленном на рис.2, где а Е энергия частицы.

Поставим граничные условия в точке а.

А собО/л) = В ып (к(а -Ы 2)) - Адъ\п(да) = Вксов(к(а~ Ы2))

1.14)

Для нахождения связи коэффициентов возведем оба уравнения в квадрат и сложим,

разделив второе на к, и получим уравнение

Я2 (а п 2 (¿(а -1 / 2)) + соб 2 (* (« - / 2)) = Л: п (да) + соб (да)

1.15) учтя, что я2 Е-ип можно (1.15) преобразовать к виду:

Е~и$ш (да)

1.16)

Выражение для В можно получить из нормировки, однако, заранее ясно, что для больших Ь можно считать В^Ь/2 и не зависящим от Е. В (1.16) мы учли только плотность четных состояний, для учета нечетных нужно добавить аналогичный член в правую часть (1.16) с заменой синуса на косинус. Полученное выражение для А2 определяет плотность надбарьерных состояний непрерывного спектра как функцию энергии. На рис.3 построена зависимость А2(Е) с параметрами а~-160 А, /?;=0.75/;70, (7о=0.9мэВ. Выбранные параметры соответствуют изученной в главе 3 экспериментальной ситуации. Из рисунка видно, что эта зависимость представляет собой набор резких максимумов с шириной много меньшей расстояния между максимумами. Для перехода к рассмотрению квазидискретных состояний необходимо провести разложение плотности в ряд по функциям Лоренца следующего вида:

Р со р росА^ ос---= а£-\-' (1Л7>

Е - 11йп2(Ча) „Го (Е ~Еп? + Г,? /4 здесь Г„ и Е„ ширина и положение квазиуровня, а ос некоторая нормировочная константа, слабо зависящая от Е.

Из (1.16) видно, что резонанс для нечетных состояний наступает при зт(£/а) е 1, т.е. разложение необходимо проводить в точках да = пп-п/2 (/7-1,2,3.). Для нечетных состояний разложение необходимо проводить в точках да = тш 1,2,3.). Найденные выражения для Е„ и Г„ имеют вид:

2 + 2 2 КПП г I Тг 4еп

1.18) а \ 2т I/ ка

Полученное выражение для ширины квазистационарного уровня имеет простую интерпретацию в квазиклассическом приближении. В этом приближении обратное время жизни — =Г может быть представлено в виде произведения числа ударов о барьер х интерфейс) в единицу времени на прозрачность барьера. Именно такой вид и имеет выражение (1.18) для Г„.

В данной работе в главе 3 будет исследована одиночная КЯ 2п8е/ВеТе шириной 160 А. Радиус экситона в полупроводнике 2п8е порядка 40 А, что значительно меньше, чем ширина КЯ. В этом случае необходимо учитывать кулоновское взаимодействие электрона и дырки вместе с потенциалом структуры. Это может быть сделано в рамках адиабатического приближения, поскольку массу электрона (0.14то) можно считать много меньше массы дырки (О.бшо). Для ОКЯ типа-Н, в аналогичной нашей, полупроводниковой системе

Сс18е/2пТе, такой подход был использован в работе [42] при рассмотрении задачи о времени ухода частицы из квазистационарных состояний как функции ширины ямы. Учет кулоновского потенциала не изменит картину качественно, а лишь внесет поправки в положение резонансов и их ширину. Действительно, следуя [42], будем считать, что электрон находится на нижнем квантованном уровне в КЯ, тогда связанный с ним кулоновский потенциал создаст дополнительный барьер вблизи интерфейса для дырки, причем высота этого барьера порядка энергии связи экситона, а ширина порядка его радиуса (см. рис. 4.). Масса частицы, которую мы должны теперь квантовать в таком потенциале, равна трансляционной массе экситона, а не дырки. Интуитивно было бы естественно предположить, что появление реального барьера, то есть области, в которой волновая функция затухает, должно резко увеличить время жизни квазистационарых состояний в таком потенциале по сравнению с плоским барьером. Между тем, это не совсем так, коэффициент прозрачности такого кулоновского барьера очень сильно зависит от его конкретного вида и параметров. Вследствие чего, как показывают оценки, его роль может быть как определяющей, так и пренебрежимо малой по сравнению с потенциалом гетероструктуры. В главе 3 будут представлены экспериментальные результаты, указывающие на то, что в нашем случае, роль кулоновского потенциала несущественна.

Подставив в (1.18) параметры структуры с КЯ, рассмотренной выше, можно определить ширину нижнего квазиуровня дырки связанную с конечным временем жизни: Г1«0,25мэВ. Как будет показано ниже, характерная однородная ширина линии в КЯ на основе гп8е порядка 0.5 мэВ. Таким образом, добавка к ширине экситонной линии, связанная с конечностью времени жизни одного из носителей меньше, чем исходная ширина. Это позволяет предположить, что такие экситонные состояния должны проявлятся в оптических спектрах, аналогично экситонам в КЯ типа-1.

-271.3.2. Область пространственно непрямых переходов — интерфейсные переходы.

Как уже было отмечено, краю фундаментального поглощения в СР ZnSe/BeTe, соответствуют пространственно непрямые переходы с участием электрона, локализованного в слое 2пЯе и дырки, локализованной в слое ВеТе. Оптические переходы между такими состояниями возможны в силу туннелирования носителей под барьер. Оценим глубину туннелирования носителей под барьер, исходя из известного выражения для волновой функции под прямоугольным барьером <х ехр(-^а), где

X = ^2т(ио - Е)/Ь. Подставляя в это выражение значения масс электрона и дырки, а также величины разрыва зон в 7п8е/ВеТе, находим, что у^Ък, для обоих типов носитилей. Это означает, что область, в которой перекрытие волновых функций электрона и дырки отлично от нуля, сильно локализована вблизи интерфейса, в пределах 1-2 монослоев. Из этого утверждения вытекают два важных следствия.

Во-первых, для теоретического расчета оптических матричных элементов, соответствующих таким непрямым переходам, необходимо использовать методы, учитывающие микроскопическое поведение волновой функции электрона. В главе 4, при рассмотрении этой задачи будет использован метод сильной связи. Другим возможным методом является метод псевдопотенциала. В то же время, рассмотрение данной задачи в рамках метода плавных огибающих является некорректным.

Во-вторых, сильная локализация области перехода на интерфейсе позволяет предположить, что такие переходы окажутся крайне чувствительными к свойствам интерфейса! В частности, поляризационные свойства таких переходов в существенной степени должны определятся локальной точечной симметрией интерфейса, которая ниже чем, симметрия объемного материала. Изучению оптической анизотропии, связанной с таким интерфейсными эффектами, посвящена

глава 4 данной диссертации.

Заключенис

В заключении сформулируем основные результаты полученные в работе.

1. Предложен метод измерения показателя преломления, в эпитаксиальных пленках. Проведено комплексное исследование этой величины для соединений 2пСс18е.

2. Методом спектроскопии отражения и фотолюминесценции исследованы бинарные КЯ 2п8е в четверных барьерах Zn^1ySSe. Продемонстрирована рекордно низкая величина неоднородного уширения экситоиной линии для данного класса структур. В спектрах отражения обнаружены яркие особенности, связанные с магнитоэкситонами. Проведен количественный анализ эксптонных параметров: радиационной ширины, затухания, энергии связи.

3. Исследована роль флуктуации состава на поляритонное затухание в толстых пленках 2п88е. Обнаружена сильная дисперсия затухания, предложена модель объясняющая экспериментальные результаты.

4. Обнаружен сильный экситоннын эффект для прямого перехода в КЯ типа-П на основе соединений гиБе/ВеТе. Проведено исследование свойств надбарьерных экситонов и измерены их параметры: радиационная ширина, затухание, энергия связи. Показано, что оптические параметры надбарьерного экситона близки к параметрам экситона в КЯ типа-1 на основе 2пБе.

5. Обнаружен эффект аномально большого уширения линии надбарьерного экситона при низких температурах, который связывается с рассеянием на акустических фононах.

6. В гетероструктурах типа-11 /пЯе/ВеТе без общего атома на интерфейсе обнаружена гигантская оптическая анизотропия, проявляющаяся в линейной поляризации спектров излучения пространственно непрямых переходов, которая связана с низкой (СгУ) симметрией одиночного интерфейса между двумя полупроводниками со структурой цинковой обманки.

1. Е.Ф. Гросс, Н.А. Каррыев "Оптический спектр экситона", ДАН СССР 84, 471-474 (1952).

2. С.И. Пекар, "Теория электромагнитных воли в кристаллах, в которых возникают экситоньГ, ЖЭТФ 33, 1022-1036 (1957).

3. М.С. Бродин, С.И. Пекар, "К экспериментальному доказательству существования дополнительных аномальных световых волн в кристаллах в области экситонного поглощения", ЖЭТФ 38, 74-81 (I960).

4. С.А. Пермогоров, А.В. Селькин, "Пропускание излучения границей кристалла в окрестности экситонного резонанса при наличии пространственной дисперсии", ФТТ 15,3025 (1973)

5. М.А. Haase, J. Qiu, J.M. DePuydt, H. Cheng, "Blue-green laser diodes", Appl.Phys.Lett., 59, 1272-1274(1991).

6. H. Jeon, J. Ding, W. Patterson. A.V. Nurmikko, W. Xie, D C. Grillo, M. Kobayashi, R.L. Gunchor, "Blue-green injection laser diodes in (Zn,Cd)Se/ZnSe quantum wells", Appl.Phys.Lett., 59, 3619-3621 (1991).

7. C. Verie, "Beryllium substitution-mediated covalency engineering of I I-VI alloys for lattice elastic rigidity reinforcement", J our. Cryst. Growth. 184/185, 1061-1066(1998).

8. S.Nakamura and G. Fasol, "The Blue Laser Diode", Springer, Berlin, (1997).

9. R.G. Dandrea and C.B. Duke, "Design of ohmic contacts top-ZnSe " Appl. Phys. Lett. 64, 2145-2147(1994).

10. P.M. Mensz, "BeTe'ZnSe grculecl hand gap ohmic contacts to p-ZnSe" Appl. Phys. Lett. 64, 2148-2150(1994).

11. W.Z. Zacharieasen, Phys Chem. 124,277(1926), 124 124(1926); 119 210(1926).

12. D.J. Stukel, "Energy-BandStructure ofBeSe, BeSe, andBeTe", Phys. Rev. В 2, 1852-1857 (1970).

13. W.M. Yim, J.P. Dismukes, E.J.Stofko, and R.J.Paff, "Synthesis and some properties ofBeTe, BeSeandBeS", J.Phys.Chem. Solids 33, 501-505(1972).

14. G. Landwehr, A. Waag, in Proc. Int Symp. On Blue Laser and Light Emiting Diodes, Chiba, Japan, 5-7 March 1996.

15. A. Waag, F. Fischer, К. Schuell, T. Baron, H.-J. Lugauer, Th. Litz, U. Zehnder, W. Ossau, T. Gerhard, M. Keim, G. Reuscher, and G. Landwehr, "Laser diodes based on beryllium-chalcogenides", Appl.Phys.Lett. 30, 280-282(1997).

16. M. Nagelstraer, H. Droege, and 11.-P. Steinrueck, F. Fischer, T. Litz, A. Waag, and G. LandwehrA. Fleszar and W. Hanke, " Band structure of BeTe: A combined experimental and theoretical study", Phys.Rev. В 58, 10394-10400 (1998).

17. L.C. Andreani, F. Bassani, "Exchange interaction and polar it on effects in quantum-well excitons", Phys.Rev. В 41, 7536-7544 (1990).

18. Е.Л. Ивченко, В.А. Кособукин, "Экситонпые поляритопы в полупроводниках со сверхрешекалиГ, ФТП 22, 24-28 (1988).

19. E.L. Ivchenko, V.P. Kochereshko, P.S. Kop'ev, V.A. Kosobukin, IN. Uraltsev, D.R. Yakovlev, "Exciton longitudinal-transverse spliting in GaAs AlGaAsSolid State Comm. 70, 529-532(1989).

20. Е.Л. Ивченко, "Экситоииый пощттоиы в периодических структурах", ФТТ 33, 2388-2392(1991).

21. B.A. Кособукин, "Пропускание и отражение света полупроводниковыми сверхрешетками в области жснтониого резонанса", ФТТ 34, 3107-3110(1992).

22. Е. V. Goncharova, V. P. Kochereshko, М. A. Yakobson, J. Cibert and Le Si Dang "Photoinduced reflection of light from a single CdTe/CdMnTe quantum well with a piezoelectric internal field\ J FTP Letters 61, 894-899 (1995).

23. М.Бори, Э.Вольф, "Основы Оптики", М. Наука 1970.

24. L.C. Andreani, F. Bassani, F. Tassone, "Radiative lifetime of free excitons in quantum wells", Sol.St. Commun. 77, 641-645 (1991).

25. M.R. Vladimirova, A.V. Kavokin, and M.A. Kaliteevski, "Dispersion of bulk exciton polaritons in a semiconductor microcavity", Phys. Rev. В 54, 14566-14571 (1996).

26. Y. Chen, A. Tredicucci, F. Bassani, "Bulk exciton polaritons in GaAs microcavites", Phys. Rev. В 52, 1800-1805 (1995).

27. E.L. Ivchenko, A.I. Nesvizhskii, S. Jorda "Bragg reflection of light from quantum-well structures" Phys. Solid State 36, 1156-1161 (1994).

28. Р.П.Сейсян "Спектроскопия диамагнитных жситопов" 1984, М.,Наука.

29. J. Puis, M. Rabe, A. Siarkos, and I7. Henneberger, "Exci tonicproperties of ZnSe (Zn,Mg)Se quantum wells: A model study of the tensile-strain situation " Phys. Rev. В 57, 14749-14757 (1998).

30. H. Venghaus, "Valence hand parameters and g-factors of cubic zinc selenide derived from free-exciton magnetoreflectancv' Phys. Rev. В 19, 3071 (1979).

31. U. Rosier, H.R. Trebin, "Exchange and polaron correction for exciton in the degenerate-band case", Phys.Rev. В 23 1961-1968 (1981).

32. W. Konli, J.M. Lattinger, Phys.Rev 98, 915-922 (1955).

33. G. Bastard, E. E. Mendez, L. L. Chang, and L. Esaki, "Exci/on binding energy in quantum wells", Phys.Rev. В 26, 1974-1970 (1982).

34. G. Duggan "Theory of heavy-hole magnetoexcitons in GaAs-(A/,Ga)As quantum-well heterosiructures", Phys. Rev. В 37, 2759-2762 (1988).

35. H. Luo, N.Dai, F.C.Zhang, N Samarth, M. Dobrowolska, J.K. Furdyna, C. Parks and A.K. Ramdas, "Observation of quasibound states in semiconductor single quantum barriers''' Phys. Rev. Lett. 70, 1307-1310(1993).

36. H. Luo, W.C. Chou, N. Samarth, A. Petrou, J.K. Furdyna, "Observation of novel Type-Iexcitons in Type-Il superlattices", Solid.Stat.Comm. 85, 691-695 (1993).

37. G. Bastard, "Wave mechanics applied to semiconductor heterosiructures", Les Editions se Physique (Paris, 1988).

38. А.И.Базь, Я.В.Зельдович, Ml Переломов, "Рассеяние, реакии и распады в иерелятивисткои квантовой механике", М. Наука 1971.

39. J. Haetty, Е.Н. Lee, Н. Luo, A Petrou, and J. Warnock,"Type-1 and type-11 transitions in CdSe/ZnTe quanyum well structures", Solid.Stat.Comm 108,205-209 (1998).

40. M.J. Shaw, G. Gopir, P.R.Briddon. and M.Jaros, "Localised interface states and the optical spectra of AlSb/InAs heterostructures", J.Vac.Sci.Technol. 16, 1795-1803 (1998).

41. J.A. Wunderlich, L.G. DeShascr, Appl.Opt. 16, pl584 (1977).

42. W.J. Walecki, A.V. Nurmikko, N. Samarth, H. Luo, and J.K. Furdyna "Characteristics of thin-film ZnSe/(Zn,Cd)Se ZnSe helerostructure waveguides in the visible and near infrared JOSA 8, 1799-1801 (1991).

43. B.A. Киселев, Б.С. Разбирип. И H. Уральцев, "Интерференционные состояния светоэкситонов, наблюдение добавочных световых вол/Г, Письма в ЖЭТФ 18, 504-507 (.1973).

44. В.А. Киселев, И В. Макаренко. Б.С. Разбирин, И.Н. Уральцев, "" ФТТ 19, 5, 1348 (1977).

45. Н. Okuyama, К. Nakano, Т. Miyajima, К. Akimoto, "Epitaxialgrowth ofZnMgSSe on GaAs substrate by molecular beam epitaxy" Jap. J.Appl. Phys. 30, L1620 (1991).

46. Э.И. Рашба, М.Д. Стердж. "ЭкснтоньГ, Наука, М. (1985).

47. К. Kheng, R.T. Сох, V.P. Kochereshko, К. Seminadayar, "Negatively charged excitons and the optical properties of modulation-doped quantum wells", Supei latt.&Microstruct. 15, 253-261 (1994).

48. N.A.Gippius, A.L.Yablonskii, AB.Dzubenko, S.G.Tikhodeev, L.V.Kulik,V.D.Kulakovskii, A.Forchel, "Excitons in near-surface quantum wells in magnetic fields: Experiment and theory", J.Appl.Phys. 83, 5410-5414 (1998).

49. F. C. Zhang, N. Dai, H. Luo, N. Samarth, M. Dobrowolska, J. K. Furdyna, L. R. Ram-Mohan, "Observation of localized above-barrier excitons in type-I superlattice.s" Phys. Rev. Lett. 68, 3220-3223 (1992).

50. H. Luo, W.C. Chou, F.C. Zhang, N. Samarth, A.Petrou, J.K. Furdyna, "Observation of novel type-I excitons in type-I I super lattices", Sol. Stat. Comm. 85, 691-694 (1993).

51. D. H. Chow and J. N. Schulman, "Current-controlled negative differential resistance in InAs 'AhGai.xSb tunnel structures", J. of Vacuum Sci.&Tech. 12, 1283-1285 (1994).

52. H. Tuffigo, R.T. Сох N. Magnca, Y. Merle d'Aubigne, A. Million "Luminescence from quantized exciton-polariton stales in Cd j ^xZnJe'CdTeCdi .xZ,nxTe thin-layer heterostructures", Phys. Rev. 8, 10-43 13 (1988).

53. M. Nagclstrasser, H. Dröge, F. Fischer, Т. Litz, А. Waag, G. Landwehr, H.-P. Steinrück, "Hand discontinuities and local interface composition in Be Те ZnSe heterostructures", J Appl.Phys. 83, 4253-4257(1008).

54. J. Puls, M. Rabe, A. Siarkos. and F. Henneberge, "Excitonic properties of ZnSe (Zn,Mg)Se quantum wells: A model study of the tensile-strain situation" Phys. Rev. В 57, 14749-14757 (1998)

55. А.И. Ансельм, Ю.А.Фирсо» "Длина свободного пробега жен/иона в кристалле", Письма в ЖЭТФ (1957).

56. Т. Tagagahara, "Localization anil homogeneous dephasing relaxation of quasi-two-dimensional excitons in quantum-well heterostructures", Phys. Rev 32, 7013-7015 (1985).

57. T. Tagahara, "Localization and energy transfer of quasi-two-dimensional excitons in GaAs-AlAs quantum-well heterostructures', Phys. Rev. В 31, 6552-6573 (1985).

58. А.И. Аисельм "Введение в фишку полупроводников''' М. Наука, 1971.

59. Y. Fu, М. Willander, E L. Ivchenko, A.A. Kiselev, "Valley mixing in GaAsAlAs multilayer structures in the effective-mass method' Phys. Rev. B47, 13498-13507 (1993).

60. E.L. Ivchenko, A.A. Kiselev, Y. Fu, M. Willander, "Line structure of electron-transmission spectra across AlAs single barriers" Phys. Rev. B50, 7747-7756(1994).

61. Е Л. Ивченко, А Ю Каминским. П Л. Алеинер. ЖЭТФ 104, 3401 (1993); E L. Ivchenko, A.Yu. Kaminski, U. Rösslcr, fcnvy-light hole mixing at zinc-blende (001) interfaces under normal incidence" Phys. Rev. B54. 5852-5859(1996).

62. B.R. Bennett, B.V. Shanabrook, R.J. Wagner, J.L. Davis, J.R. Waterman, "Control of interface stoichiometry in InAs GaSb siiperlattices grown by molecular beamepitaxy"' Appl. Phys. Lett. 63, 949-953 (1993).

63. P.M. Thibado, B.R. Bennett, M E. Twigg, B.V. Shanabrook, L.J. Whitman, "Origins of interfacial disorder in GaSb'fnAs siiperlattices ", Appl. Phys. Lett. 67, 3578-3581 (1995).

64. A.Y. Lew, S.L. Zuo, E.T. Yu, RIl. Miles, "Anisotropy and growth-sequence dependence of atomic-scale interface structure in InAs Gat xlnxSb siiperlattices", Appl. Phys.Lett.70, 75-77 (1997).

65. O. Krebs, P. Voisin, "Giant Optical Anisotropy of Semiconductor Heterostructures with No Common Atom and the Quantum-Confined Pockels Effect", Phys. Rev. Lett. 77, 1829-1832 (1996).

66. O. Krebs, W. Seidel, P. Voisin. Inst. Phys. Conf. Ser. № 155, Ch. 12. Proc. 23rd Int. Symp. Compound Semiconductors (St Petersburg 1996) / Ed. M.S. Shur and R.A Suris (1997). P. 859.

67. O. Krebs, W. Seidel, J.P. Andrre, D. Bertho, C. Jouanin, P. Voisin, Semicond. Sei. Technol. 12, 938 (1997).

68. Е.Л.Ивченко, А.А.Торопов, I I Вуачен "Интерфейсная оптическая анизотропия в гетероструктуре с различными катионами и анионами", ФТТ 40, 1925-193 1 (1998).

69. С.В. Зайцев, В.Д.Кулаковскпй, A.A. Максимов, Д.А. Пронин, И.И. Тартаковский, H.A. Гиппиус, Th.Litz, F.Fischer, А Waag, D.R.Yakovlev, W.Ossau, and G.Landwehr, "Гигантский фиолетовый сдвиг фотолюминесценции при высоком уровне

70. ГЧ) „,,,,, „ 11 "7,Л'., It,,'14'" ГЬ.^г И^ТО г г ->Г1 1 г/: f \ г\г\п\олк ,}/с<*'. 'Н:(Я a i 1' ипыа-Н . ■■••е , i шы>ли1 Ж j ( Ч> >, л. ••» . ¿У" • j.- 108

71. S.H. Kvvok, H.T. Grahn, K. Ploog, and R. Merlin , "Giant electropleochroism in GaAs-(AI,Ga)As heterostructures: The quantum-well Packeis effect", Phys. Rev. Lett. 69, 973-976 (1992).

72. O. Krebs, D. Rondi, J.L. Gentner, L. Goldstein, P. Voisin, "Inversion Asymmetry in Heterostriictures of Zinc-Blende Semiconductors: Interface and External Potential versus Bulk Effects", Phys. Rev. Lett. 80 5770-5773 (1998).

73. P. Vogl, LLP. Hjalmarson, and .1 D. Dow, "A semi-empirical tight-binding theory of the electronic structures of semiconductors", J. Phys. Chem. Solids 44, 365-378 (1983).

74. L.C. Lew, Yan Voon and L.R. Ram-Mohan, "Tight-binding representation of the optical matrix elements: Theory and applications", Phys. Rev. B 47, 15500-15508(1993).

75. F.Bassani, R.T.Cox, "Differential magne tore flection spectroscopy of doped and undoped II-VI semiconductor quantum wells", JETP Lett., 65, 45-52 (1997)6Б. Е Л. Ивченко, В.П Кочерешко, Л.В.Платонов, Д.Р.Яковлев, A.Waag, W.Ossau,