Экситонные поляритоны в широких квантовых ямах GaAs/AlGaAs и CdTe/CdZnTe тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

На правах рукописи >

К"

ЛОГИНОВ ДМИТРИЙ КОНСТАНТИНОВИЧ

ЭКСИТОННЫЕ ПОЛЯРИТОНЫ В ШИРОКИХ КВАНТОВЫХ ЯМАХ СаАв/АЮаАв И СсГГе/СсЕпТе

Специальность 01 04 07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 2008

168894

003168894

Работа выполнена в кафедре физики твердого тела физического факультета Санкт-Петербургского государственного университета

Научный руководитель

д ф -м н, проф Александр Викторович Селькин

Официальные оппоненты д ф -м н , проф Владимир Артемович Кособукин к ф -м и, с н с Глеб Геннадьевич Козлов

Ведущая организация

Балтийский государственный технический университет им Д Ф Устинова, Санкт-Петербург

Защита диссертации состоится «03» 2008гв И _часов на заседании совета

Д212 232 33 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу 198504, С -Петербург-Петродворец, Ульяновская 1, конференц-зале НИИФ СПбГУ

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного университета

Автореферат разослан «04 » .ММ- %_2008г

диссертационного совета

Ученый секретарь

Лезов А В,

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность.

Изучение экситонных состояний в низкоразмерных твердотельных системах представляет собой одну из важнейших задач физики конденсированного состояния Исследования таких состояний весьма интересны и актуальны в плане практических применений в оптоэлектронпке и лазерной технике, когда речь идет о создании экситон-поляритонных устройств нового поколения с низким энергопотреблением (таких как экситонные лазеры [1]) и сверхбыстрых оптических переключателей ([2]) С другой стороны, эти исследования перспективны с точки зрения развития фундаментальных представлений о физике явлений, возникающих в твердотельных структурах

Исследования оптических спектров низкоразмерных систем, таких как квантовые ямы (КЯ) являются перспективными для получения информации о экситонных состояниях вдали от энергии основного перехода, поскольку размерное квантование движения экситонна в широкой КЯ позволяет наблюдать состояния с высокой кинетической энергией (что невозможно для объемных материалов)

Несмотря на то, что исследования структур с широкими КЯ ведутся не первое десятилетие ([1-5]), в этой области физики конденсированного состояния осталось немало пока что не решенных задач Так, например, разработана и давно используется модель экситонного поляритона в КЯ, (например [3-5]) Однако, несмотря на это, для ряда гетерсотруктур, до сих пор не выполнены количественные расчеты оптических спектров, включающие контурный анализ Среди таких неисследованных объектов можно выделить, например, структуры с КЯ СаАь/АЮаАь То обстоятельство, что для столь широко исследованных ранее и перспективных для практического применения материалов до сих пор не выполнен детальный анализ поляритонных спектров, является определенным упущением для физики твердого тела, которое следует восполнить Этим обстоятельством обосновывается актуальность первой части работы, которая посвящена анализу спектров отражения структур с широкими КЯ СаАв/АЮаАв

Среди других интересных задач физики конденсированного состояния, которые требуют своего решения, следует отметить исследование влияния внешних воздействий на экситонные спектры отражения от гетероструктур с широкими КЯ, в частности эффекты внешнего магнитного поля Магнитоэкситоны в полупроводниках изучаются не первое десятилетие, но большинство ранее выполненных работ, как экспериментальных, так и теоретических посвящено объемным материалам Только относительно недавно были опубликованы первые работы, посвященные экспериментальному исследованию размерного квантования экситонов во внешнем магнитном поле [6] Эксперименты показали, что оптические спектры экситонных поляритонов в КЯ при приложен™ магнитного поля позволяют наблюдать ряд необычных эффектов, которые не проявляются в отсутствие магнитного поля как в объемных материалах, так и в низкоразмерных структурах Количественный анализ соответствующих спектров отражения света до настоящего времени не проводился, поскольку не была создана модель, описывающая такую экспериментальную ситуацию Расчет оптических спектров экситонных поляритонов в широкой КЯ во внешнем магнитном поле, которому посвящена значительная часть диссертации, является перспективной задачей, в силу того обстоятельства, что наблюдаемые в экспериментах эффекты являются яркими, новыми и требуют для своего объяснения новых теоретических подходов

Настоящая работа посвящена теоретическому анализу механизмов формирования спектров зеркального отражения света от квантоворазмерных систем на основе полупроводниковых кристаллов ваА« и Сс1Те, включая учет воздействия внешнего магнитного поля Таким образом, выбранная тема диссертации и направление работ представляют, с одной стороны, фундаментальный интерес для физики конденсированного состояния, являясь, с другой стороны, несомненно, важными с практической точки зрения

Цель работы.

Исследование эффекта интерференции поляритонных мод в К Я в случае сложной вырожденном экскгонной зоны и с учетом эффектов внешнего магнитного поля Изучение механизмов формирования спектров отражения света от структур с КЯ типа GaAs/AlGaAs, выяснение роли легких и тяжелых дырок Анализ эффектов смешивания оптически активных и оптически неактивных экситонных состояний под влиянием внешнего магнитного поля Разработка методов оптической характеризации полупроводниковых структур, включающих широкие КЯ, сопоставление результатов численных расчетов с экспериментальными данными

Научная новизна работы.

1 Выполнены расчеты спектров отражения света от структур с широкими КЯ GaAs/AlGaAs в рамках модели интерференции поляритонных волн, учитывающей вклады как тяжелых, так и легких экситонов Показано, что в спектрах отражения проявляются особенности, обусловленные влиянием легкого экситона Расчетные спектры хорошо описывают полученные экспериментальные данные Установлены значения параметров экситонного резонанса с учетом сложной структуры экситонной зоны (эффекты тяжелой и легкой дырок), определена величина обратного времени жизни легкого экситона

2 Продемонстрировано, что модель интерференции объемных поляритонных волн корректно описывает эксперимент для структур GaAs/AlGaAs с широкой КЯ (толщина КЯ -150 нм, т е по крайней мере, на порядок превышает размер боровского радиуса экситона в GaAs)

3 Развита теория формирования спектров отражения света от гетероструктур CdTe/CdZnTe с широкими КЯ с учетом эффектов смешивания оптически активных и неактивных экситонных состояний под действием магнитного поля в геометрии Фохта Достигнуто хорошее совпадение результатов теоретического расчета с экспериментальными спектрами Показано, что появление дополнительных осцилляций в высокоэнергетической области экспериментальных спектров связано с уровнями размерного квантования оптически неактивных экситонов

4 Обнаружен эффект магнитоиндуцированной анизотропии трансляционной массы экситона, проявляющийся в увеличении массы экситона в направлении движения, перпендикулярном приложенному магнитному полю Спектры отражения рассчитаны в рамках модели, рассматривающей смешивание Is и 2р состояний за счет квадратичных по волновому вектору к членов в гамильтониане Латгинжера

Научная и практическая ценность.

Полученные в работе оценки величин обратного времени жизни легкого и тяжелого экситонов в GaAs могут оказаться значимыми при конструировании экситонных устройств и приборов, таких как, например, поляритонные лазеры [1], в которых значительную роль играют процессы рассеяния Разработанная модель интерференции поляритонных мод в КЯ во внешнем магнитном поле является оригинальной и позволяет из экспериментов по измерению спектров отражения оценить величину эффективной массы тяжелого экситона новым независимым методом

Научные положения, выносимые на защиту.

1 Спектры отражения света от гетероструктур GaAs/AlGaAs с широкими КЯ в спектральной области основного экситонного состояния содержат особенности, связанные не только с

тяжелыми, но и легкими экситонами Время жизни легких экситонов в исследуемых структурах меньше времени жизни тяжелых экситонов

2 Модель интерференции объемных поляритонных мод применима для описания спектров отражения света от полупроводниковых гетероструктур с широкими КЯ (толщиной, превышающей, по крайней мере, на порядок боровский радиус экситона)

3 «Возгорание» уровней размерного квантования оптически неактивных экситонных состояний в спектрах отражения света от структур с широкими КЯ CdTe/CdZnTe при приложении внешнего магнитного поля в геометрии Фохта связано с магнитоиндуцированным смешиванием оптически активных и неактивных состояний

4 Приложенное магнитное поле оказывает влияние на трансляционное движение экситона, приводя к магнитоиндуцированной анизотропии трансляционной массы экситона и увеличению ее значения в направлении движения, перпендикулярном вектору напряженности магнитного поля

Апробация работы.

Результаты диссертационной работы докладывались на следующих международных и всероссийских конференциях и симпозиумах 6й International Conference on Excitonic Processes in Condensed Matter, 6-9 July 2004, Poland, VI Всероссийская молодежная конференция по физике полупроводников и полупроводниковой опта- и наноэлектронике, Санкт-Петербург, Россия, 2004, 13th International symposium "Nanostructures Physics and Technology", St Petersburg, Russia, 2005, XXXVI International school on the physics of semiconducting compounds, Poland, а так же на научном семинаре кафедры ФТТ физического факультета СПбГУ

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, изложена на 105 страницах машинописного текста, содержит 35 рисунков и 59 ссылок на литературу

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во Введении рассматривается актуальность и практическая значимость проблемы описания спектров эксигонного отражения света от полупроводниковых гетероструктур с широкими КЯ Подчеркивается необходимость проведения дополнительных экспериментальных и теоретических исследований оптических эффектов, связанных с влиянием внешних магнитных полей Кратко формулируются основные задачи диссертации

Глава 1 состоит из двух основных частей В первом разделе рассматривается теория светоэкситонного взаимодействия, даются аналитические выражения для диэлектрической функции материальной среды с учетом эффектов запаздывания и пространственной дисперсии, обсуждаются дисперсионные зависимости для экситонных поляритонов

Дисперсионные кривые определяются дисперсионным уравнением нормальных волн

е(со,К) = {сК/ со)2 (1)

с учетом конкретного вида диэлектрической функции £(СО,К) рассматриваемых полупроводниковых материалов в окрестности вырожденных экситонных резонансов ([3-5])

£{(0,К) = £О + РН{(О,К) + Р1{СО,К) (2)

п" с л) т - (3/4)б>£Гео / _ (1/4)%т£р

где р ((О,К)-—т-57-;-и р(а),К)-—-т-,---

4+1^/2-0) <4, + ЛК2/2М,+1Г,/2-(0

описывают резонансные вклады в диэлектрическую проницаемость от тяжелых (Л) и легких (/)

экситонов, (Оиг - частота продольно-поперечного расщепления, и 4 - частота основного

перехода тяжелого и легкого экситонов, соответственно, ГЛ и Г} - соответствующие обратные

времена жизни рассматриваемых экситонов, Ми и М/ -трансляционные массы экситонов, со -частота падающего света Различие множителей, стоящих в числителях выражений для р1>ир1 (3/4 и 1/4), учитывает различие сил осциллятора оптических переходов в состояния тяжелых и легких экситонов

Особое внимание уделено проблеме дополнительных граничных условий (ДГУ) в кристаллооптике с учетом пространственной дисперсии, которые используются для того, чтобы однозначно связать между собой амплитуды всех поляритонных волн, участвующих в процессах отражения от передней й) и задней (7.г) границ КЯ (см рис 1) Мы использовали дополнительные граничные условия (ДГУ) Пекара, соответствующие нулевому экситонному вкладу в полную поляризацию от каждого экситона (легкого (Г) и тяжелого (к)) на рассматриваемых границах ([3-5])

^ЧъкМ*1*11 + £;^212)=о, (3)

у=1

где, Е* и Е~ - амплитуды электрического поля поляритонных волн, распространяющихся внутри

КЯ, соответственно, в положительном и отрицательном направлениях вдоль оси г (/=1,2,3 соответствуют светоподобной и двум эксиноподобным модам, одна из которых связанна с легким, а другая с тяжелым экситоном) К}, ¡-1,2,3 - волновые векторы поляритонных мод, являющиеся корнями дисперсионного уравнения (1) Так же в этом разделе обсуждаются теоретические работы, посвященные описанию экситонов в магнитном поле в объемном материале Обсуждаемая модель учитывает взаимодействие и 2р - состояний экситонов Второй раздел посвящен обзору работ по экспериментальному исследованию спектров пропускания и отражения света от ряда полупроводниковых гетроструктур с широкими КЯ, а также результатам теоретического анализа таких спектров Обсуждается влияние интерфейсов (границ раздела) и поверхностей на формирование оптических спектров в области экситонных резонансов Отмечено, что для относительно тонких монокристаллических пластинок С(18е (структура вюрцита), для приповерхностной КЯ в объемных образцах ZnSxSe|-x (структура вюрцита), а также для КЯ 7п8е/2п5х8е|, (кубический тип решетки) спектры отражения хорошо описываются в рамках модели интерференции объемных поляритонных мод Однако для ряда полупроводниковых планарных систем с широкими КЯ, выращенных на основе материалов со структурой цинковой обманки (например, в системах ОаАя/АЮаАз) такого рода анализ не выполнялся Кроме того, при изучении спектров отражения света от гетероструктур с КЯ йаАв/АЮаАв не рассматривался вопрос о вырождении экситонных состояний и, в частности, об относительном вкладе в отражения легкого и тяжелого экситонов Кроме того, во втором разделе главы обсуждается экспериментальное исследование влияния магнитного поля на экситоны в широкой КЯ Такие эксперименты впервые были поставлены всего несколько лет назад [б] Теоретические модели для них не были разработаны и апробированы Актуальность таких исследований состоит в том, что в результате размерного квантования появляется возможность наблюдать магнитоиндуцированные эффекты не только для состояний вблизи дна экситонной зоны (К=0), но и для состояний с не нулевым импульсом (К/ О) В обсуждаемых работах показано, что в магнитном поле на спектральных осцилляциях, связанных с размерным квантованием, проявляются эффекты, которые не наблюдаются в экспериментах при нулевом магнитном поле

В главе 2 описаны исследуемые гетроструктуры с КЯ йаАй/АЬ.зОаолАк и СёТе/Сёо.^По.оДе, выращенные методом молекулярно-пучковой эпитаксии

С1_ ВЦ tQW ВЬ WQW В1_ ТЭ1 ЭЫ В1_ WQW В1. ЭЫ.

П П I I I I * I I г

0 22 0 \

Рис.1. Схематическое изображение гетерострутур на основе СаА^АЮаАв (а) и С(П'е Ю/.п'Ге (Ь). На рис. (а) С1, - покрывающий слой ОаМ, tQW- технологически узкая КЯ, Т81 - слой сверхрешётки. 8ЬЬ- подложки СаЛв (а) и С(КпТс (Ь), на которых выращены структуры. ШСУЛ' -широкие исследуемые КЯ СаЛв (а) и Сс1Те (Ь), ВЬ - барьерные слои АЮаАв (а) и гпСсГГе (Ь). На оси 2 (ось роста) отменены координаты Ъ\ и '¿£ границ широкой КЯ. Стрелками обозначены направления волн, распространяющихся в каждом слое гетероструюур. В, Ег - амплитуды электрического поля падающей и отражённой внешних волн, Е/" Ej 0=1.2.3) - амплитуды электрического поля поляритонных волн, распространяющихся в положительном и отрицательном направлении оси г вну три КЯ.

Структура баАв/АЮаА« с широкой КЯ (рис. 1а) представляет из себя многослойную гетероструктуру, состоящую из более, чем десяти слоев: слоя КЯ йаАз ((2\У), барьеров АЮаАв (ВЦ, узких (порядка единиц нанометров) слоев ваАв (СЬ, и технологических сверхрешёток

ОаА«/АЮаА8 с периодом 1-2 нм (Т81). Структура Сс1Те/Сс12пТе состоит из слоя Сс1Те (0\\0, положенного между барьерными слоями СсЕпТе (ВЬ) и слоя подложки Сс)Те (рис.1Ь). Приводятся основные сведения по методу матриц переноса, использованному в работе при расчетах спектров отражения света от многослойных систем с широкой КЯ. Обсуждаемый метод является обобщённым на случай, в котором необходимо учитывать не только интерференцию света в барьерных слоях без эффектов запаздывания, но так же многоволновой характер распространения света в среде, обусловленный эффектами пространственной дисперсии [3].

Глава 3 посвящена результатам теоретического анализа спектров отражения света от гетероструктур с широкими КЯ ОаАв/АЮаА«. Спектры отражения рассчитывались в рамках модели интерференции объемных поляритонных мод в широком слое КЯ. При расчётах учитывался вклад в формирование спектров как тяжёлого, так и лёгкого экситонов. В главе 3 обсуждаются результаты теоретического анализа экспериментальных спектров. Показано, что лёгкие экситоны вносят заметный вклад в спектры отражения. Это влияние (рис.2) выражается в существенной модификации контура отражения в спектральной области непосредственно вблизи резонансной частоты основного перехода легких экситонов (в области дна легкой экситонной зоны).

0,36

Рис.2 Сопоставление экспериментального (жирные тинии) и расчетных (тонкие линии) спектров зеркального отражения света (а) без \ чета вклада лёгких экситонов и (Ь) с учётом такого вклада для образца с КЯ шириной Ьд»=296 пш

аз СС

0,32

0,28-

Л (Ь)

1,514 1,516 1,518 РИсЛэп епегду, еУ

1,520

Состояния размерного квантования легкого экситона практически не проявляются в спектрах из-за того, что сила осциллятора легкого экситона в три раза меньше, а параметр затухания (обратное время жизни) в несколько раз больше, чем у тяжелого экситона

С учетом этого факта в рамках рассматриваемой теоретической модели становится возможной более детальная подгонка рассчитываемых спектров отражения к экспериментальным данным На рис 3 представлены результаты такой подгонки для трех значений ширины КЯ Как можно заметить, во всех трех случаях при достаточно широких ямах модель интерференции объемных поляритонных мод хорошо описывает эксперимент В процессе моделирования в качестве основных подгоночных параметров были использованы энергии основных состояний и обратные времена жизни легкого и тяжелого экситонов (параметры затухания), ширина квантовой ямы вводилась с учетом поправок на толщину безэкситонного («мертвого») слоя [7]

В результате подгонки установлено, что в исследуемых структурах энергии основного состояния легкого и тяжелого экситонов не совпадают (в отличие от объемного материала), что, по-видимому, связано со слабым механическим напряжением вдоль оси роста структуры из-за небольшой разницы в постоянных решетки КЯ и барьерных слоев Похожая ситуация рассматривалась при исследовании экситонных спектров КЯ [4] Из анализа спектральных положений особенностей спектров поглощения были оценены энергии уровней размерного квантования для состояний экситонного поляритона в широкой КЯ ваАв, окруженной барьерами из 1пСаА5 В настоящей работе, в отличие от [4], для ОаАв/АЮаАх КЯ исследованы спектры отражения, включая их контурный анализ, как это сделано в [3] для структур с КЯ ZnSe/ZnSSe При этом нам удалось не только определить энергию уровней размерного квантования в КЯ поляритонов легкого и тяжелого экситона, но и найти вклад в поляризацию среды каждого из этих состояний и воспроизвести особенности спектров, связанные как с легким, так и с тяжелым экситонами (рис 3), чего для ваАв не было сделано в более ранних работах

Кроме того, было найдено, что обратное время жизни легкого экситона Г; в несколько (8-10) раз больше, чем время жизни тяжелого П, В зависимости от образца величина Тн варьировалась в пределах от 0 16-0 36 шеУ, в то время как Г; варьировалась от 16-3 2 теУ Это обстоятельство может быть связано с большей чувствительностью легкого экситона к несовершенствам структуры, обусловленной тем, что боровский радиус лёгкого экситона превосходит соответствующий радиус тяжелого экситона Как следствие, сечение рассеяния легкого экситона на примесях и дефектах больше, чем у тяжелого Следует отметить, что в известных нам более ранних работах других авторов [1-5], обратные времени жизни легкого и тяжелого экситонов считались примерно одинаковыми

0,34л

" 0,30

-2 0,24 ё 0,36-,

0,32

0,28

х3 ^

1,516 1,520 1,524 Photon energy, eV

§0,33

5

! 0,32

1,515 1,520 1,525 1,530 1,535 Photon energy, meV

Рис.3 Сопоставление экспериментальных (жирные кривые) и расчетных (тонкие кривые) спектров отражения Расчеты выполнялись с учетом вклада легкого экситона для образцов с толщинами КЯ 296 nm, 395 nm и 550 nm На рисунке части спектра справа от вертикальных прямых увеличены, как > казано цифрами, в 3,5 и 7 раз

Рис 4 Сопоставление экспериментального (жирная кривая) и рассчитанного (тонкая кривая) спектров отражения для образца с толщинои КЯ 1^-150 пш Стрелками показаны ) ровни размерного квантования электронно-дырочных пар Цифры над стрелками соответствуют номеру уровня квантования пары

В результате выполненных нами исследований было установлено, что описание эксперимента в модели интерференции объемных поляритонных мод правомочно лишь для достаточно широких КЯ На рис 4 расчетный спектр для структуры КЯ с толщиной 150 нм сопоставляется с экспериментальным Легко видеть, что теоретический спектр отражения заметно отличается от экспериментального Этот факт находит свое объяснение, если принять во внимание, что в узкой КЯ (ширина меньше или немного превышает размер боровского радиуса экситона) относительное движение электрона и дырки и движение центра масс экситона уже нельзя считать независимыми

Выполненное нами сопоставление теоретических и экспериментальных спектров отражения для образцов разной толщины показывает, что приближение объемных поляритонных мод реально соответствует ситуации, когда толщина КЯ, по крайней мере, на порядок превосходит боровский радиус экситона

Вертикальными стрелками на рис 4 обозначены энергетические положения, соответствующие уровням размерного квантования с учетом кулоновского электронно-дырочного взаимодействия Легко убедиться, что эти положения хорошо совпадают с максимумами осцилляций в экспериментальном спектре отражения Вместе с тем, отмеченные уровни размерного квантования не укладываются в систему осцилляций теоретического спектра Описание оптических спектров отражения от узких квантовых ям в широкой области спектра нуждается в дополнительных исследованиях, которые должны базироваться на теоретических подходах [8], которые выходят за рамки использованных нами приближений

Глава 4 посвящена исследованию эффектов, связанных с проявлением оптически-неактивных экситонных состояний в спектрах отражения света от структуры с широкой КЯ С<Пе/С(КпТе во внешнем магнитном поле В разделе 41 описана теоретическая модель светоэкситонного взаимодействия, учитывающая смешивание поперечным магнитным полем (К 1 В - геометрия Фохта) оптически активных и неактивных экситонных состояний Смешивание

происходит за счет членов электронного гамильтониана Латтинжера, зависящих линейно от магнитного поля Соответствующий вклад в гамильтониан равен Ш = дассВ, где ст„ ау, ст. -матрицы Паули, ц - магнетон Бора, коэффициенту и представляет собой §-фактор электрона

Следует отметить, что исследуемая структура СёТе/ОКпТе испытывает механическое одноосное напряжение (вдоль оси роста г) из-за разности постоянных решетки слоя КЯ и барьеров Это напряжение приводит к тому, что вырожденные в Г-точке (в случае объемного материала С(1Те) подзоны легких и тяжелых экситонов расщепляются При этом минимум подзоны легких экситонов оказывается по энергии значительно выше минимума подзоны тяжелых экситонов, что позволяет в таком случае независимо учитывать вклады в спектры отражения состояний легких и тяжелых экситонов Экспериментальные данные показывают, что эффекты магнитного поля наиболее ярко проявляются в спектральной области состояний тяжелых экситонов, которые характеризуются большей силой осциллятора и меньшим диссипативным затуханием по сравнению с состояниями легких экситонов Поэтому в работе основное внимание было уделено эффектам магнитного поля в Сс1Те, проявляющимся в спектральной области тяжелых экситонов 1 590-1 604 эВ

В соответствии с условиями выполненных экспериментов мы рассмотрели теоретически конфигурацию, в которой волновой вектор К движения центра масс экситона направлен вдоль оси роста структуры (ось г, К=/Ге-), а вектор индукции магнитного поля В ориентирован в поперечной к оси г плоскости (В=Вхех+ Вуеу) Введем обозначения для волновых функций экситонов | ¿,7), /^=0 - орбитальный момент, 7=1,2 - спин оптически активного и неактивного экситона, соответственно Для четырех экситонных состояний |0,±1) и |0,±2) магннтоиндуцированное

возмущение в геометрии Фохта перемешивает состояния, отличающиеся абсолютной величиной / и оставляет вырожденными и несмешанными состояния, отличающиеся только знаком 5 Таким образом, вместо четырех экситонных состояний |0,±1) и |0,±2), два из которых вырождены,

можно рассматривать два |0,1) и |0,2), отличающиеся модулем ] В результате, можно говорить, что оптически неактивное состояние 10,2) «возгорается» за счет смешивания с состояниями |0,1) Энергия системы была рассчитана в рамках теории возмущений, зависящих от времени Волновая функция может быть представлена в виде

ЧЧ/, г) = ст (*,2)\ од)+с(0>2) а, г>| о,2) (5)

После подстановки такой функции во временное уравнение Шредингера, учитывающее возмущение магнитным полем, и последующего Фурье-преобразования получаем (по аналогии с работой [9]) выражение для Фурье-образов С) {сО,К\ С2 {о), К) коэффициентов С; (/, 2), С2 2) уравнения (5)

"(0,1)" (0 2) УЫ» "(0,1) "(0,2)

где введены обозначения -Й<У, Ь(0 - энергия падающего света,

1) ~ ¡1М¡г + (Г/2 ± А),- матричный элемент гамильтониана несмешанных

состояний , ¿=0, 7=1,2 соответствует знаку «+» и «-» перед Д, Йй?® - энергия основного перехода экситонных состояний в магнитном поле, в которую входит диамагнитный сдвиг, М/, -трансляционная масса тяжелого экситона, Уц^ = //§СВ / 2 - магннтоиндуцированное возмущение, М - энергия обменного взаимодействия, ¿н - матричный лемент оператора дипольного момента

перехода в возбужденное экснтонное состояние кристалла, Е - амплитуда напряженности электрического поля световой волны

С учетом (6а) выражение для диэлектрической функции среды принимает вид

е(О),К)~£0+ —

¿1 /а

(6Ь)

где П=1 - единичный объем Дисперсионные соотношения о) = о^К) для всех поляритонных мод вычисляются с помощью решения уравнения (1) с (6Ь) Коэффициент отражения света от гегероструктуры вычисляется при решении системы линейных уравнений граничных условий В ту систему входят ДГУ, соответствующие нулю волновых функций оптически активного (/=1) и неактивного (7=2) экситонов на интерфейсах Ъ\ и Ъг з

У=1

'К, г.

'Л1+Е~е

!)=0, 7=1,2

(7)

где, Е* и Е) - амшппуды электрического поля поляритонных волн, распространяющихся внутри

КЯ в положительном и отрицательном направлениях вдоль оси г (/=1,2,3 - соответствуют одной светоподобной и двум экситоноподобным модам, связанным с оптически активным и оптически неактивным экситонами), К]- -волновые векторы поляритонных волн, являющиеся корнями дисперсионного уравнения (1)

0,4

0,2

= 0,0 ■е

га 0,4

о"

о

га 0,2 о Ф •5 0,0

ос

0,4 0,2

В=6Т

В=4Т

В=2Т

1,590 1,595 1,600 1,605 1,610 РИоЮп епегду, еУ

В=11Т

1,595 1,600 РЬоКэп епегду, еУ

В=7Т

1,605

Рнс.5 Теоретические (тонкие кривые) и экспериментальные (жирные кривые) спектры отражения света от гетероструктуры СбТе/СсКпТе в магнитных полях В=2, 4 и 6Т Короткими вертикальными стрелками указаны спектральные положения, идентифицированные как уровни размерного квантования оптически-активного состояния тяжелого экситона Длинными стрелками отмечены спектральные потожения особенностей, связанных с размерным квантованием оптически неактивных экситонов

Рнс.6 Теоретические (тонкие кривые) и экспериментальные (жирные кривые) спектры отражения гегероструктуры С<]Тс/С(ИпТе в магнитных потах В=7, 9 и ИТ Расчет выполнен с учетом изменения массы экситона в поперечном магнитном поте Мь=0 82шо (7Т), 0 85т0 (9Т), 0 88то (11Т), где то - масса свободного электрона Вертикальные стрелки имеют тот же счыст, что и на рисунке 5 Пунктирная кривая на верхнем рисунке (ИТ) рассчитана без учета поправки на изменение Мь в магнитном поле

В главе 4 представлены результаты анализа экспериментальных спектров отражения д случая относительно слабых магнитных полей (до В=6Т)

В экспериментальных спектрах в геометрии Фохта при постепенном увеличении В наряду осцилляциями отражения, связанными с размерным квантованием тяжелого эксито! «возгораются» дополнительные осцилляции с меньшей амплитудой (рис 5)

Анализ показал, что «возгорание» дополнительных осцилляций связано с уровнями энерг размерного квантования оптически неактивных экситонов, которые начинают проявляться спектрах из-за магнитоиндуцированного смешивания оптически неактивных состояний оптически активными На рис 5 представлены теоретические и экспериментальные спе! отражения в магнитном поле до В=6Т Как легко убедиться, расчеты воспроизводят эксперимен хорошей точностью Наилучшее согласие теории с экспериментом достигается при значен величины g-фaктopa экситона = 2 27), совпадающего с известным данными [10]

В разделе 4 2 обсуждается эффект магнитоиндуцированной анизотропии трансляционн массы экситона, обнаруженный в эксперименте при магнитных полях В>6Т Было показано, чт экспериментальных спектрах максимумы и минимумы коэффициента отражения сдвинуты низкоэнергетическую сторону, по сравнению с результатами расчетов (пунктирная кривая д случая 11Т на рис 6) Такой эффект, как показывает наш расчет, эквивалентен увеличению мае МI, экситона в направлении движения, перпендикулярном вектору В магнитного поля

Используя трансляционную эффективную массу экситона М/, как подгоночный парам можно более точно воспроизвести в расчете экспериментальные спектры (рис 6, тонкие сплошн кривые)

Рис 7 Зависимость трансляционной массы экситона М; С(1Те от индукции В поперечного магнитного по полученная в результате теоретической подгонки спе! отражения к эксперименту с использованием Л//, в каче подгоночного параметра

0,90

0,85

ш 0,80

На рис 7 представлена полученная на зависимость М/, экситона от индукции поперечного магнитного поля

Теоретическая модель, учитывающ смешивание только |0,1) и состояний, позволяет воспроизвести наблюдаемый эффе перенормировки массы Как показано ни масса Л4 становится чувствительной магнитному полю если учесть подмешивание за счет магнитного поля экситонных 2р- состояний

6

8 9 10 Magnetic field, Т

11

Глава 5 посвящена исследованию магнитоиндуцированной анизотропии эффективной массы счет смешивание основного ls и возбужденного 2р - состояний В первой части этой гла изложены общие теоретические принципы, которые позволяют включить в рассмотрен магнитоиндуцированное смешивание ls и 2р-экситонных состояний Предполагается, что основн вклад в такое смешивание дают члены дырочного и электронного гамильтониана Латгинже пропорциональные квадратичных степени обобщенного волнового вектора

SH = [п2/т0\у{ - 5/2 /2)lk2/2 - у2(kjjl +k;J;+ к\]\))+ 1k2/2me (8

где I - единичная матрица, ]ху? - матрицы 4x4 ([11]), 7ь Уг - константа Латтинлера -

проекции обобщенного волнового вектора дырки, которые можно представить для частицы во внешнем магнитном поле

к':<е) = ± л/й + + , РМе) = тт/(тк + те) (9)

где р5 - импульс относительного движения электрона (соответствует индексам е и +) и

дырки (соответствует индексам 1г и -), Л5 = + проекция векторного -

потенциала, г5 (гх=х, Гу=у, г^г) координаты относительного движения электрона и дырки, е -абсолютное значение заряда электрона, с - скорость света, К5 - проекции волнового вектора движения центра масс экситона Исследуемые спектры были измерены в геометрии Фохта, в которой К~=К, Кц~ Ку~О, В¿=0 Учитывая этот факт, а также выражения (8) и (9), можно получить формулу для матричного элемента возмущения

в (10)

где , ав - боровский радиус экситона Возмущение (10) смешивает 1в основные и 2р-возбужденное состояния экситона поскольку зависят от х,у Энергия системы была рассчитана в рамках теории возмущений, зависящих от времени, для которой волновая функция может быть представлена в виде линейной комбинации и 2р экситонных состояний

ч»(/,х) = с{0 „(*,г)|о,1)+с(0 2)а,г)|о,2)+са1)(*,г)|1,1)+са 2)(/,г)|1,2)+ + с(_и) (г, 2)\ -1,1) + с(_, 2) (/, 2)\-1,2) (11}

где - не смешанные экситонные состояния с орбитальным моментом ¿=0(1з), ±1 (2р) и

спином 7=1,2 Чтобы записать полученные решения в более компактном виде следует ввести величину Н (1 ^ = Н^ у) — Й£У, где На) - энергия падающего света,

//(¿У) = + ¡2М¡1 + ;Г/2±А),- матричный элемент гамильтониана несмешанных

состояний При этом квантовое число принимает значения £=0,±1, которым соответствует энергия основного перехода экситонных состояний в магнитном поле Ь га.'1', в которую входит диамагнитный сдвиг и сдвиг Зеемана, знак обменного расщепления +ЙД соответствует состояниям с 7=1,2 Подстановка такой волновой функции в уравнение Шреденгера с учетом временного возмущения (в рамках процедуры, описанной в работе [9]) позволяет получить выражения для Фурье-образов С(од)(со,К),С(0 2)К), С(1 у(й), К),С(1 2) {со, К), (со, К),

коэффициентов С(0 д) (г, 2), С(0 2) (',2), С(11) (г, 2), С(12) 2), С(_ 11) Ц,2),

С(-1,2)(''г) из (И)

Ст{Ю,К) =

¥1{(0,К)22{0},К)^Е

2Х {со, К)2г {а, К)~ У{ (йЛ К )Г2 (а, К) С ~шк\-_У'М^Ё_

Уи2У{со,К)г2{со,К)с1кЕ

См(со,К) = ^

я(П) (г1 {(О, к)г2{т,к)-Ух {<0, к )г2 (су, к)) у^Х&кКЁ__

й<> гуЫ! (г, (су, к)г2 {(О,к)- у, {со, к)у2 {со, к))

С ШК)= УЪ2РУМк)гМкКЕ

Н1> ' я(_М)(г,(су, (СУ,К)-У1 (СО,к)г2(СУ,*))

(г, (су, лт)г2(й;, к)-у, (су,к)г2 (й>, л:))

где для краткости введены следующие условные обозначен

г2{со,К) = Нфа){со,К)Н{12){со,К)ЙЫЛ){б),К)-У^

У, {со, К) = Я (1Д) (су, *)/7(_ц, {со, К), У2{со,К) = У,;,,//,.^ (й>, К)Н(_1Т) {со, К),

Диэлектрической функции среды с учетом магнитоиндуцированного смешивания 1 основных и 2р-возбужденных состояний принимает вид

е{со,К) = , у.м^лыт

г^к^со^-у^солЩсол)

где 11=1 - единичный объем, на который нормируется плотность дипольного момента

Дисперсионные соотношения со - сЖк) для всех поляритонных мод вычисляются с помощ совместного решения уравнения (1) с (13) Коэффициента отражения света от гетерострук вычисляется при решении системы линейных уравнений граничных условий Максвелла и Д которые для С(и]) {б), К) ¿=0,1 - орбитальный момент, 7=1,2 - спин экситона можно записать

¿Са|7)(СУ,2 + Е]е"К'/л 2 )= 0, ¿ = 0,±1,7 = 1,2 (14)

где, Е* и Е~ - амплитуды электрического поля поляритонных мод (индекс 7=1,2,3,4,5,6,7

нумерует поляритонной моды), К]- -волновые векторы поляритонных мод, являющиеся корня дисперсионного уравнения (1) с учетом (13)

Следующая часть главы 5 посвящена непосредственно анализу спектров в рамках модел сформулированной выше

На рис 8 приведены дисперсионные зависимости, рассчитанные для магнитных полей В=0 В=11Т Рисунок демонстрирует, что магнитоиндуцированное возмущение увеличивает крутиз 2р-эксионоподобных поляритонных веток (уменьшение трансляционной массы Мд)

одновременно уменьшает крутизну нижних и-эксионоподобных (увеличение М;,) Сопоставление теоретических спектров с экспериментальными приводится на рис 9

При этом в расчетах удается воспроизвести положение, интенсивность и форму контура всех осцилляций отражения для величины магнитного поля в области В>6Т, в которой наблюдается эффект магнитоиндуцированного увеличения эффективной массы экситона, описанный в главе 4 Подгонка теории к эксперименту позволяет сделать вывод о том, что наблюдаемый в эксперименте эффект магнитоиндуцированного увеличения эффективной массы экситона в направлении перпендикулярном вектору магнитной индукции связан со смешиванием магнитным полем основного (1$) и возбужденного (2р) состояний экситона Этот вывод также непосредственно следует из структуры матричного элемента оператора возмущения (10), содержащего индуцированный магнитным полем В вклад, зависящий от К и В При этом значение эффективной массы экситона в отсутствие внешнего магнитного поля совпадает с известными табличными значениями

'к' л'я1

0,0 3,0x10е 6,0x10°

УУауеуесМог, ст 1

0,4

0,2

В=11Т

1,590

1,595 1,600 1,605 РИойп епегду, еУ

Рис.8 Теоретические дисперсионные зависимости потяритонных мод в С(1Те для В=0Т (сплошные кривые1,2,3,4,5,6,7) и В=11Т (пунктирные кривые 12'з',4',5',б'7') с учетом смешивания и 2р-состояний за счет возмущения, зависящего от К Цифрами 1,2 и 14 обозначены дисперсионные ветки, связанные с оптически-активным и неактивным Ь состоянием тяжелого экситона (|0,2),|0,1) соответственно)

Дисперсионные кривые, обозначенные цифрой 3,4,5 6 и З',4',5',б - моды с преобтадающим вкладом 2р-состояний (|1,2),|1,1),|-1,2),|-1,^соответственно) Кривые 7 и 7'

- фотоноподобная мода Увеличение В приводит к росту массы и-основных состояний и уменьшению массы всех 2р-возбу жденных состояний

Рис 9 Экспериментальные (то 1СП1Я линия) и теоретические (тонкая линия) спектры отражения гстсрострмспры Сс1Тс/Сс1/.пТс в магнитном поте В=7, 9 и 11Т Теоретические спектры рассчитаны с учетом магнитоиндуцированного смешивания и 2р экситонных состояний за счет возмущения (10), зависящего от ЛТВ

В результате подгонки теоретических спектров к экспериментальным с помощью (\0) нами получена независимым способом оценка величины эффективной массы экситона М/„ которое

оказалось равным для исследуемой нами системы Ма =0 76, что с хорошей точностью согласуете ранее полученными значениями ([10,13])

Основные результаты.

1 В спектрах отражения гетероструктур с КЯ СаАв/АЮаАв идентифицированы особенно обусловленные вкладом легких экситонов Вклад легких экситонов в спектрах проявляется замет] только в области близкой к энергии основного перехода легкого экситона

2 Для гетероструктур с широкими КЯ СаАь/АЮаАв установлено, что значение парамет затухания (обратного времени жизни) для легких экситонов на порядок превыша соответствующее значение для тяжелых экситонов

3 Установлено, что классическая модель объемных поляритонных мод корректно описыва наблюдаемые спектры отражения при толщинах КЯ ОаАв/АЮаАв, превосходящих 150 пт

4 Развита теоретическая модель, описывающая интерференцию поляритонных волн в КЯ основе структуры СсГГе/СсЕпТе с учетом смешивания в магнитном поле оптически активн экситонных состояний 18 (с полным моментом 1), оптически неактивных состояний (с полнь моментом 2) и возбужденных состояний 2р

5 Установлено, что возгорание дополнительных осцилляций в спектрах отражения гетеростру! с КЯ СсГГе/СсКпТе в магнитном поле, обусловлено магнитоиндуцированным смешивани оптически активных и неактивных экситонных состояний и соответствует уровням энерп размерного квантования последних

6 Получена оценка электронного g-фaктopa для СсГГе, которая хорошо согласуется с известнь значением в объемных материалах СсГГе Тем самым подтверждена справедливость данной теорга

7 Обнаружено магнитоиндуцированное увеличение эффективной массы экситона с рост напряженности внешнего магнитного поля, поперечного по отношению к направлени распространения света Увеличение массы экситона связано со смешиванием основного (18) возбужденного (2р) экситонных состояний

9 На основе анализа спектров отражения от гетероструктур СбТе/СсКпТе получена новь независимым способом оценка величины эффективной массы экситона М/,=0 76 кристаллов СсГГе

Список цитируемой литературы.

[1]U Ozgur, A Teke, С Liu, S-J Cho, andH Morkog, H О Eventt, Stimulated emission and time-resolved photoluminescence in rf-sputtered ZnO thin films, Appl Phys Lett, 84, (2004), 3223-3225

[2] S V Frolov, M Liess, P A Lane, W Gellermann, and Z V Vardeny, M Ozaki and К Yoshino, Exciton Dynamics in soluble Poly( p-phenylene-vinylene) towards an ultrafast excitonic switch, Phys Rev Lett 78, (1997), 4285 - 4288

[3] С А Марков, P П Сейсян, В А Кособукин, Спектроскопия экситонных поляритонов в напряженных полупроводниковых структурах AUBVI с широкими квантовыми ямами, ФТП, 38, (2004), 230-236

[4] G N Aliev, N V Luk'yanova, R Р Seisyan, R Vladimirova, H Gibbs, С Khitrova, Exciton-polanton behaviour of the absorption edge of thin GaAs crystals with the "super-quantum" thickness and MQW enlarged barriers, Phys Stat Sol (a), 164, (1997), 193-197

[5] Azucena-Coyotecatl H, Gngoneva N R , Kazennov В A , Madngal-Melchor J , Novikov В V , Perez-Rodrguez F 1, Sel'krn A V, Optical spectroscopy of near-surface excitonic states, Thin Solid Films, 373, (2000), 227-230

[6] VP Kochereshko, AV Platonov, RT Cox, J J Davies, DWolverson, EV Ubyivovk, Yu P Efimov, Yu К Dolgikh, S A Eliseev, Increasing of the exciton Zeeman splitting due to its movement, proceedings of 13th Int Symp "Nanostructures Physics and Technology", St Petersburg, Russia, June 2025, (2005), 346-347

[7] B.A Киселев, Б В Новиков, А Е Чередниченко, Экситонная спектроскопия приповерхностной области полупроводников, Издательство С -Петербургского университета, (2003)

[8] Е A Mularov, R Zimmerman, Exciton polanton including continuum Microscopic versus additional boundary conditions states, Phys Rev B, 66, (2002), 235319-1 - 235319-14

[9] ЕЛ Ивченко, А В Селькин, Естественная оптическая активность в полупроводниках со структурой вюрцита, ЖЭТФ, 76, (1979), 1837-1854

[10] Ch Neumann, A Nothe, N О Lipan, Two-photon magnetoabsorption of ZnTe, CdTe, and GaAs, Phys Rev B, 37, (1988), 922-932

[11] E L Ivchenko, G E Pikus, Superlattices and Other Heterostracrures, Spnnger-Verlag, Berlin (1997), 63

[13] Le Si Dang, G Neu and R Romestam, Optical detection of cyclotron resonance of electron and holes in CdTe, Solid State Commun 44, (1982) 1187-1190

[51] К К KanazawaandF С Brown, Cyclotron resonance in cadmium tellunde, Phys Rev 135,(1964) A1757-A1760

Список публикаций по теме диссертации:

[1] ДК Логинов, ЕВ Убыйвовк, ЮП Ефимов, В В Петров, С А Елисеев, Ю К Долги И В Игнатьев, В П Кочерешко, А В Селькин, Интерференция поляритонных волн в структурах широкими квантовыми ямами, GaAs/AlGaAs, ФТТ, 48, (2006), 1979-1087

[2] V Р Kochereshko, А V Platonov , G V Mikhailov, J J Davies, D Wolverson, R T Cox, J Cibe H Mariette, D К Loginov, E V Ubyivovk, Yu P Efimov, S A Eliseev, Enhancement of longitudinal magnetic moment of the exciton due to its motion, International Journal of Modern Physics 21, (2007), 1350-1357

[3] Д К Логинов, E В Убыйвовк, «Экситонные поляритоны в широких квантовых ям GaAs/AlGaAs», тезисы докладов VI всероссийской молодежной конференции по физи полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике, Санкт-Петербург, Россия, 6-декабря, (2004), 69

[4] A Litvinov, V Р Kochereshko, D Loginov, L Besombes, H Mariette, J J Davies, L С Smith and Wolverson, Motional enhancement of exciton magnetic moments, Acta Phys Pol A, 112, N2, (200 161-165

[5] D Loginov, V P Kochereshko, A Litvinov, L Besombes, H Mariette, JI Davies, L С Smith and Wolverson, Excitonic polantons in transverse magnetic fields, Acta Phys Pol A, 112, N2, (2007), 38 386

[6] D К Loginov, E V Ubyivovk, 1V Ignatiev, Yu P Efimov, V V Petrov, S A Eliseev, Yu Dolgikh, Polariton quantization in wide GaAs quantum wells, 13Ih Int Symp "Nanostructures Physi and Technology", St Petersburg, Russia, June 20-25, (2005), 344-345

[7] A Litvinov, D Loginov, V Kochereshko, R Cox, L Besombes, H Manette, H Boukan,, Y Efimov, S Eliseev, Yu Dolgikh, J Devies, L Smith, D Wolverson, Magneto-optics of exciton in motio 15th Int Symp "Nanostructures Physics and Technology", Novosibirsk, Russia, June 25-29, (2007), 5-6

Введение.

Глава 1. Экситонные поляритоны в квантовых ямах.

1.1 Теоретические модели. а) Дисперсия экситонного поляритона в модели, рассматривающей вклад как лёгких, так и тяжёлых дырок. б) Граничные условия для случая зоны, состоящей подзон экситонов тяжёлой и лёгкой дырки. в) Гамильтониан экситона в магнитном поле без учёта движения центра масс.

1.2 Экспериментальные результаты и их теоретический анализ. а) Спектры отражения света от гетеростуктур с КЯ. б) Наблюдение спектров отражения света от структур с широкой квантовой ямой во внешнем магнитном поле.

Краткие выводы.

Глава 2. Краткое описание образцов и расчётных методик, использованных в исследованиях. а) Структура исследуемых образцов. б) Метод матриц переноса.

Глава 3. Расчёт спектров отражения многослойных гетроструктур, содержащих широкую квантовую яму GaAs/AlGaAs.

Результаты расчёта спектров отражения в рамках поляритонной модели.

Краткие выводы.

Глава 4 Экситонный поляритон, связанный с оптически активными и оптически неактивными ls-состояниями, в широкой квантовой яме CdTe/CdZnTe в магнитном поле.

4.1 Учёт взаимодействия оптически активных и оптически неактивных ls-состояний в поперченном магнитном поле (геометрия Фохта).

4.2 Результаты расчёта спектров отражения в модели поляритонов в магнитном поле. а) Моделирование экспериментальных спектров отражения в структуры CdTe/CdZnTe в относительно небольших магнитных полях. б) Увеличение эффективной трансляционной массы экситона во внешнем магнитном поле в геометрии Фохта. Определение величины электронного g -фактора.

Краткие выводы.

Глава 5 Экситонный поляритон в широкой квантовой яме CdTe/CdZnTe в магнитном поле, с учётом взаимодействия основного состояния Is с возбуждённым состоянием 2р.

5.1 'Гамильтониан Латтинжера с учётом магнитоиндуцированного смешивания основного и возбуждённого экситонных состояний за счёт возмущения зависящего от К. Общий вид волновых функций смешанных состояний в поляритонной модели.

5.2 Дисперсионная зависимость поляритонных мод, вывод выражений для диэлектрической функции среды с учётом возмущения зависящего от К. Моделирование спектров отражения в относительно больших полях в рамках подхода, учитывающего возмущение за счёт членов зависящих от К. Определение величины эффективной массы экситона по эффекту магнитоиндуцированного увеличения М}г.

Краткие выводы.

Основные результаты.

Изучение экситонных состояний в низкоразмерных твёрдотельных системах представляет собой одну из важнейших задач физики* конденсированного состояния. Исследования таких состояний весьма интересны и актуальны в плане практических применений в оптоэлектронике и лазерной технике, а также с точки зрения развития фундаментальных представлений о физике явлений, возникающих в твёрдотельных структурах.

Исследования оптических спектров низкоразмерных систем; таких как квантовые ямы (КЯ) являются перспективными для получения информации о экситонных состояниях вдали от энергии основного перехода, поскольку размерное квантование движения экситонна в широкой КЯ позволяет наблюдать состояния с высокой кинетической энергией, что невозможно для объёмных материалов (например, [1]).

Несмотря на то, что исследования структур с широкими КЯ ведутся не первое десятилетие ([2-15]), в- этой области физики конденсированного состояния осталось немало пока что не решённых задач. Так, например, разработана и давно используется модель экситонного поляритона в КЯ, (например [2-6]). Однако, несмотря на это, для ряда гетерсотруктур, до сих пор не выполнены количественные расчёты оптических спектров, включающие контурный анализ. Среди таких неисследованных объектов можно выделить, например, структуры с КЯ GaAs/AlGaAs. То обстоятельство, что для столь широко исследованных ранее и перспективных для практического применения материалов до сих пор не выполнен детальный анализ поляритонных спектров, является определённым упущением для физики твёрдого тела, которое следует восполнить. Этим обстоятельством обосновывается актуальность первой части работы, которая посвящена анализу спектров отражения структур с широкими КЯ GaAs/AlGaAs.

Среди других интересных задач физики конденсированного состояния, которые требуют своего решения, следует отметить исследование влияния внешних воздействий на экситонные спектры отражения от гетероструктур с широкими КЯ, в частности эффекты внешнего магнитного поля. Магнитоэкситоны в полупроводниках изучаются не первое десятилетие, но большинство ранее выполненных работ, как экспериментальных, так и теоретических, посвящены объёмным материалам [17-28]. Только относительно недавно были опубликованы первые работы, посвященные экспериментальному исследованию размерного квантования экситонов во внешнем магнитном поле. Эксперименты показали, что оптические спектры экситонных поляритонов в КЯ при приложении магнитного поля позволяют наблюдать ряд необычных эффектов, которые не проявляются в отсутствие магнитного поля как в объемных материалах, так и в низкоразмерных структурах. Количественный анализ соответствующих спектров отражения света до настоящего времени не проводился, поскольку не была создана модель, описывающая такую экспериментальную ситуацию. Расчёт оптических спектров экситонных поляритонов в широкой КЯ во внешнем магнитном поле, которому посвящена значительная часть диссертации, является перспективной задачей, в силу того обстоятельства, что наблюдаемые в экспериментах эффекты являются яркими, новыми и требуют для своего объяснения новых теоретических подходов.

Настоящая работа посвящена теоретическому анализу механизмов формирования спектров зеркального отражения света от квантоворазмерных систем на основе полупроводниковых кристаллов GaAs и CdTe, включая учет воздействия внешнего магнитного поля. Таким образом, выбранная тема диссертации и направление работ представляют, с одной стороны, фундаментальный интерес для физики конденсированного состояния, являясь, с другой стороны, несомненно, важными с практической точки зрения, когда речь идет о создании экситон-поляритонных устройств нового поколения с низким энергопотреблением (таких как экситонные лазеры [13]) и сверхбыстрых оптических переключателей ([14]).

Научная новизна работы. Впервые были получены следующие результаты:

1. Выполнены расчёты спектров отражения света от структур с широкими КЯ GaAs/AlGaAs в рамках модели интерференции поляритонных волн, учитывающей вклады как лёгких, так и тяжёлых экситонов. Показано, что в спектрах отражения проявляются особенности, обусловленные влиянием лёгкого экситона. Расчётные спектры хорошо описывают полученные экспериментальные данные. Установлены значения параметров экситонного резонанса с учётом сложной структуры экситонной зоны (эффекты лёгкой и тяжёлой дырок), определена величина обратного времени жизни лёгкого экситона.

2. Продемонстрировано, что модель интерференции объёмных поляритонных волн корректно описывает эксперимент для структур GaAs/AlGaAs с широкой КЯ (толщина КЯ, по крайней мере, на порядок превышает размер боровского радиуса экситона: -150 нм для GaAs).

3. Развита теория формирования спектров отражения света от гетероструктур CdTe/CdZnTe с широкими КЯ с учётом эффектов смешивания оптически активных и неактивных экситонных состояний под действием магнитного поля в геометрии Фохта. Достигнуто хорошее совпадение результатов теоретического расчёта с экспериментальными спектрами. Показано, что появление дополнительных осцилляций в высокоэнергетической области экспериментальных спектров связано с уровнями размерного квантования оптически неактивных экситонов.

4. Обнаружен эффект магнитоиндуцированной анизотропии трансляционной массы экситона, проявляющийся в увеличении массы экситона в направлении движения, перпендикулярном приложенному магнитному полю. Спектры отражения рассчитаны в рамках модели, рассматривающей смешивание Is и 2р состояний за счёт квадратичных по волновому вектору к членов в гамильтониане Латтинжера.

Научная и практическая ценность.

Полученные в работе оценки величин обратного времени жизни лёгкого и тяжёлого экситонов в GaAs могут оказаться значимыми при конструировании экситонных устройств и приборов, таких как, например, поляритонные лазеры, в которых значительную роль играют процессы рассеяния. Разработанная модель интерференции поляритонных мод в КЯ во внешнем магнитном поле является оригинальной и позволяет из экспериментов по измерению спектров отражения, оценить величину параметров Латтинжера при квадратичных по к членах гамильтониана.

Научные положения, выносимые на защиту.

1. Спектры отражения света от гетероструктур GaAs/AlGaAs с широкими КЯ в спектральной области основного экситонного состояния содержат особенности, связанные с вкладом не только тяжёлых, но и лёгких экситонов. Время жизни лёгких экситонов в исследуемых структурах меньше времени жизни тяжёлых экситонов.

2. Модель интерференции объёмных поляритонных мод применима для описания спектров отражения света от полупроводниковых гетероструктур с широкими КЯ (толщиной, превышающей, по крайней мере, на порядок боровский радиус экситона).

3. «Возгорание» уровней размерного квантования оптически неактивных экситонных состояний в спектрах отражения света от структур с широкими КЯ CdTe/CdZnTe при приложении внешнего магнитного поля в геометрии Фохта связано с магнитоиндуцированным смешиванием оптически активных и неактивных состояний.

4. Приложенное внешнее магнитное поле оказывает влияние на трансляционное движение экситона, приводя к магнитоиндуцированной анизотропии трансляционной массы экситона и увеличению её значения в направлении движения, перпендикулярном вектору напряжённости магнитного поля.

Апробация работы.

Результаты диссертационной работы неоднократно докладывались на международных и всероссийских конференциях и симпозиумах: 6th International

Conference on Excitonic processes in condensed matter 6-9 July 2004; Poland; VI всероссийская молодёжная конференция по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике, Санкт-Петербург, Россия 2004; th

13 International symposium "Nanostructures: Physics and Technology", St Petersburg, Russia, 2005; XXXVI international school on the physics of semiconducting compounds, Poland.

Основные результаты.

1. В спектрах отражения гетероструктур с КЯ GaAs/AlGaAs идентифицированы особенности, обусловленные вкладом лёгких экситонов. Основной вклад в спектры отражения гетероструктуры GaAs/AlGaAs вносят тяжёлые экситоны. Вклад лёгких экситонов в спектрах проявляется заметно только в спектральной области близкой к энергии основного состояния лёгкого экситона.

2. В результате сопоставления теоретических спектров с экспериментальными, полученными при исследовании гетероструктур с широкими КЯ GaAs/AlGaAs установлено, что значение параметра затухания (обратного времени жизни) для лёгких экситонов на порядок превышает соответствующее значение для тяжёлых экситонов.

3. Установлено, что модель объемных поляритонных мод корректно описывает наблюдаемые спектры отражения при толщинах КЯ GaAs в гетероструктурах GaAs/AlGaAs, превосходящих 150 nm, то есть при толщинах, по крайней мере, на порядок превышающих боровский радиус экситона в объёмном материале.

4. Развита теоретическая модель, описывающая интерференцию поляритонных волн в КЯ на основе структуры CdTe/CdZnTe с учётом смешивания в магнитном поле оптически активных экситонных состояний Is (с полным моментом 1), оптически неактивных состояний Is (с полным моментом 2) и возбужденных состояний 2р.

5. Установлено, что обнаруженные дополнительные осцилляции в спектрах отражения гетероструктур с КЯ CdTe/CdZnTe в магнитном поле, превышающем 4Т, возникают вследствие магнитоиндуцированного смешивания оптически активных и оптически неактивных экситонных состояний и соответствует уровням энергии размерного квантования последних.

6. Из сопоставления экспериментальных и теоретических спектров отражения для гетероструктур с КЯ CdTe/CdZnTe в магнитном поле получено значение gc = 2.27 электронного g-фактора для CdTe, которое хорошо согласуется с известным значением в объёмных материалах CdTe. Тем самым подтверждена справедливость развитой модели интерференции поляритонных волн с учётом магнитоиндуцированного смешивания оптически активных и оптически неактивных экситонных состояний.

7. При анализе экспериментальных данных для гетероструктур с КЯ CdTe/CdZnTe в рамках развитой модели обнаружено магнитоиндуцированное увеличение эффективной массы экситона с ростом напряжённости внешнего магнитного поля, поперечного по отношению к направлению распространения света. Увеличение массы экситона связано со смешиванием основного (Is) и возбуждённого (2р) экситонных состояний.

9. На основе анализа спектров отражения от гетероструктур CdTe/CdZnTe получена оценка величины эффективной массы экситона М/,=0.76 для квадратичных по волновому вектору членов в гамильтониане Латтинжера кристаллов CdTe.

В заключение выражаю глубокую благодарность тем, без кого не состоялась бы настоящая работа: Александру Викторовичу Селькину, научному руководителю, Ивану Владимировичу Игнатьеву и Владимиру Петровичу Кочерешко за постановку научных задач и всестороннюю поддержку при работе над диссертацией; так же хочу поблагодарить Алексея Владимировича Платнова и Илью Яковлевича Герловина за плодотворное обсуждение.

1. В.А. Киселёв, Б.В. Новиков, А.Е. Чередниченко, Экситонная спектроскопия приповерхностной области полупроводников, издательство С. — Петербургского университета, 2003.

2. В. А. Киселев, И. В. Макаренко, Б. С. Разбирин, И. Н. Уральцев, Размерное квантование экситонов, ФТТ 20, 8, (1977) 1348-1355

3. С.А.Марков, Р.П.Сейсян , В.А.Кособукин, Спектроскопия экситонных поляритонов в напряженных полупроводниковых структурах AnBVI с широкими квантовыми ямами, ФТП, 38, 2, (2004) 230-236

4. Azucena-Coyotecatl Н.; Grigorieva N.R.; Kazennov В.A.; Madrigal-Melchor J.;Novikov B.V.; Perez-Rodrguez F.l; Sel'kin A.V., Optical spectroscopy of near-surface excitonic states, Thin Solid Films, 373, (2000) 227-230

5. Y.Chen, A.Tredicucci, F.Bassani, Bulk exciton polaritons in GaAs microcavities, Phys.Rev.B, 52, 3, (1995) 1800-1805

6. N. Tomassini, A. D'Andrea, R. Del Sole, H. Tuffigo-Ulmer and R. T. Cox, Center-of-mass quantization of excitons in CdTe/Cdi^Zn^Te quantum wells,

7. Phys. Rev. B, 51, 8, (1995) 5005-5012

8. Н.Н.Ахмедиев, М.И. Сажин, A.B. Селькин, Неоднородные граничные условия для экситона Ванье-Мотта ЖЭТФ 96, 2, (1989) 720-734

9. M. Betz, G. Goger, A. Leitenstorfer, M. Bichler, G. Abstreiter and

10. W. Wegscheider, Nonlinear optical response of highly energetic excitons in GaAs: Microscopic electrodynamics at semiconductor interfaces, Phys. Rev. B, 65, (2003) 085314-1-085314-12,

11. L.Schultheis and K.Ploog, Quantization of excitonic polaritons in thin GaAs layers, Phys.Rev.B, 29, 12, (1984) 7058 -7061

12. U. Ozgiir, A. Teke, C. Liu, S.-J. Cho, and H. Morko9, H. O. Everitt, Stimulated emission and time-resolved photoluminescence in rf-sputtered ZnO thin films, Appl. Phys. Lett, 84, (2004) 3223-3225

13. S. V. Frolov, M. Liess, P. A. Lane, W. Gellermann, and Z. V. Vardeny, M. Ozaki and K. Yoshino, Exciton Dynamics in soluble Poly( p-phenylene-vinylene): Towards an Ultrafast Excitonic Switch, Phys. Rev. Lett. 78, (1997) 4285-4288

14. G.Fishman, Polariton effect in degenerate valence band semiconductors, Polariton effect in degenerate valence band semiconductors, Solid State Communications 27, (1978) 1097-1100

15. B.M. Агранович, В. JI. Гинзбург, Кристаллооптика с учётом пространственной дисперсии и теория экситонов. «Наука», М., (1965) С.58

16. L. Schulthets, К. Kohler, and C.W. Tu, in Excitons in Confined System, Vol.25 of Springer Proceedings in Physics, edit by R. Del Sole. D" Andrea and A. Lapiccirela (Springer-Verlag. Berlin, 1988) 110.

17. J. J. Hopfield, D. G. Thomas, Fine Structure and Magneto-Optic Effects in the Exciton Spectrum of Cadmium Sulfide, Phys. Rev. 122, (1961), 35-52

18. Л.П. Горьков, И.Е Дзялошинский, К теории экситона Мота в сильном магнитном поле, ЖЭТФ, 2, (1967) 717-722

19. М. Altarelli, Nunzio О. Lipari, Perturbation-theory investigation of the exciton ground state of cubic semiconductors in a magnetic field, Phys. Rev. B, 7, (1973), 3798-3802

20. K. Cho, S. Suga, W. Dreybrodt, and F. Willmann ,Phys. Rev. B, Theory of degenerate 1л- excitons in zinc-blende-type crystals in a magnetic field: Exchange interaction and cubic anisotropy, 11, (1975) 1512-1521

21. M. Altarelli, N. O. Lipari, Exciton dispersion in semiconductors with degenerate bands, Phys. Rev. B, 15, (1977) 4898-4906

22. S. Suga, К. Cho, Y. Niji, J. C. Merle, T. Sauder, Magneto-optical studies of the Zi,2 exciton-polaritons in Cul: Effects of finite exciton wave vector, Phys. Rev. B, 22, (1980) 4931-4940

23. N. A. Gippius, A. L. Yablonskii, A. B. Dzyubenko, S. G. Tikhodeev, L. V. Kulik and V. D. Kulakovskii, A. Forchel, Excitons in near-surface quantum wells in magnetic fields: Experiment and theory, J. Appl. Phys. 83, (1998) 5410-5417

24. Ch. Neumann, A. Nothe, N. O. Lipari, Two-photon magnetoabsorption of ZnTe, CdTe, and GaAs, Phys. Rev. B, 37, (1988) 922-932

25. Г.Л. Бир, Г.Е. Пикус, Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках, «Наука», М., (1972) С.318

26. К. Cho, Unified theory of symmetry-breaking effects on excitons in cubic and wurtzite structures, Phys. Rev. B, 14, (1976) 4463-4482

27. J.M. Luttinger, Quantum theory of cyclotron resonance in semiconductors: general theory, Phys. Rev., 102, (1956) 1030-1041

28. E.L. Ivchenko, G.E. Pikus, Superlattices and other heterostrucrures, Springer-Verlag, Berlin (1997) 63

29. B.M. Агранович, В. JI. Гинзбург, Кристаллооптика с учётом пространственной дисперсии и теория экситонов. «Наука», М., (1965) С.58

30. С.И. Пекар, Кристаллооптика и добавочные световые волны, «Наук.думка», Киев, (1982) 178-184

31. С.И. Пекар, Дисперсия света в области экситонного поглощения в кристаллах, ЖЭТФ, 34, (1958) 1176

32. С.И Пекар, Теория электромагнитных волн в кристалле, в котором возникают экситоны, ЖЭТФ, 33, (1957) 1022-1036

33. E.L. Ivchenko, S.A. Permogorov and A.V. Selkin, Optical activity of CdS crystals in exciton spectral region, Solid State Comraun., 28, (1978) 345-348

34. Е.Л. Ивченко, A.B. Селькин, Естественная оптическая активность в полупроводниках со структурой вюрцита, ЖЭТФ, 76, (1979) 1837-1854

35. Roland Zeyher, Joseph L. Birman, Wilhelm Brenig, Spatial dispersion effects in resonant polariton scattering, i. additional boundary conditions for polarization fields, Phys. Rev.B, 6, (1972) 4613-4616

36. Р.П. Сейсян, «Спектроскопия диамагнитных экситонов», Наука, (1984), 145-156

37. L.V. Butov, C.W. Lai, D. S. Chemla,l,2 Yu. E. Lozovik,3 K. L. Campman,4 and A. C. Gossard, Observation of Magnetically Induced Effective-Mass Enhancement of Quasi-2D Excitons, Phys. Rev. Lett.,, 87, (2001) 216804-1-216804-4

38. A. Litvinov, V.P. Kochereshko, D. Loginov, L. Besombes, H. Mariette, J.J. Davies, L.C. Smith and D. Wolverson, Motional enhancement of exciton magnetic moments,, Acta Phys. Pol. A, 112, N2, (2007) 161-165

39. Д.К. Логинов, E.B. Убыйвовк, Ю.П. Ефимов, В.В.Петров, С.А.Елисеев, Ю.К.Долгих, И.В.Игнатьев, В.П.Кочерешко, А.В.Селькин, Интерференция поляритонных волн в структурах с широкими квантовыми ямами, GaAs/AlGaAs ФТТ, 48, (2006) 1979-1987

40. A. Tredicucci, Y. Chen, F. Bassani, J. Massies, C. Deparis, and G. Neu, Phys. Rev. B, Center of-mass quantization of excitons and polariton interference in GaAs thin layer, Phys. Rev. B, 47, (1993) 10348-10357

41. C.F. Klingshirn, Semiconductor optics, Springer-Verlag Berlin, (1997), 209.

42. Питер Ю, Мануэль Кардона, Основы физики полупроводников, «Физматлит»,М., (2002), 419

43. I. Balslev, A. Stahl, Properties of Exciton Polaritons Studied in a One-Dimensional Model, phys. stat. sol. (b), 111, (1982) 531-539

44. A. Stahl, I.Balslev, Polariton Theory in Electron Hole Configuration Space. Bulk Solution for a Wannier-Type Model, phys. stat. sol. (b), 113, (1982) 583-587

45. E.A. Mularov, R. Zimmerman, Exciton polariton including continuum Microscopic versus additional boundary conditions states:, Phys.Rev.B, , 66, (2002) 235319-1 -235319-14

46. Le Si Dang, G. Neu and R. Romestain, Optical detection of cyclotron resonance of electron and holes in CdTe, Solid State Commun. 44, (1982) 1187-1190

47. К. K. Kanazawa and F. C. Brown, Cyclotron resonance in cadmium telluride, Phys. Rev. 135, (1964) A1757-A1760

48. D. T. F. Marple, Effective electron mass in CdTe, Phys. Rev. 129, 2466 (1963)

49. A. L. Mears and R. A. Stradling, Cyclotron resonance and cross-modulation with n-type CdTe at 1 mm and 2 mm wavelength, Solid State Commun. 7, (1969) 1267-1269

50. W. Knap, M. Helm, R. Lassnig, E. Gornik and R. Triboulet, Observation of Polaron Cyclotron Resonance by Landau Emission methodes in CdTe and InP Acta Phys. Pol. A 67, (1985) 171

51. M. Helm, W. Knap, W. Seidenbusch, R. Lassnig, E. Gornik, R. Triboulet and L. L. Taylor, Polaron cyclotron resonance in n-CdTe and n-InP, Solid State Commun. 53, (1985) 547-550

52. E. Molva and Le Si Dang, Magneto-optical study of Li and Na acceptor bound excitons in CdTe: Fine structure and cubic crystal-field effect, Phys. Rev. В 32, (1985) 1156-1164

53. A. Nakamura, D. Paget, С. Hermann, С. Weisbuch, G. Lampel and В. C. Cavenett, Optical detection of electron spin resonance in CdTe, Solid State Commun. 30,(1979)411-414

54. P. E. Simmonds, H. Venghaus, R. Sooryakumar and P. J. Dean, Electron and hole g-factors from magnetoluminescence in ZnTe and CdTe, Solid State Commun. 43,(1982)311-314

55. D. Loginov, V.P. Kochereshko, A. Litvinov, L. Besombes, H. Mariette, J.J. Davies, L.C. Smith and D. Wolverson, Excitonic polaritonsin transverse magnetic fields, Acta Phys. Pol. A, 112, N2, (2007) 381-386