Экситоны в сверхрешетках на основе ферромагнитных полупроводников тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

Лаковцев Алексей Борисович

ЭКСИТОНЫ В СВЕРХРЕШЕТКАХ НА ОСНОВЕ ФЕРРОМАГНИТНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

Специальность 01.04.07 - Физика конденсированного состояния

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 0 ИЮН 2010

Москва -2010

004603842

Работа выполнена в Государственном образовательном уч реждении высшего профессионального образования "Тульский государственный педагогический университет им. ЛИ. Толстого"

Научный "руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Головнев Юрий Филиппович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Хмедевская Вита Сергеевна

доктор физико-математических наук, профессор Родионов Александр Андреевич

Ведущгш организация: Институт радиотехники н: эл ектроники

им. В.А. Котелыткова РАН

Защита состоится "9" июня 2010 г. в 16 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.141.1? при ГОУ ВПО «Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана» по адресу: 24&600, Калуга, ул. Баженова, 2, МГТУ им. Н.Э. Баумана, Калужский филиал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ им. Н.Э. Баумана, Калужский филиал

Автореферат разослан "7" мая 2010 г.

Ученый секретарь / /'

диссертационного совета, / /

к.т.н., доцент / Лоскутов С.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В последнее время исследования по физике полупроводников больше переключаются с массивных кристаллов на гетероси-стемы из нанослоев. Квантово-размерный эффект в таких материалах радикальным образом изменяет энергетический спектр носителей тока, а дополнительный периодический потенциал дробит зоны проводимости и валентные зоны на минизоны и приводит к существенному перераспределению плотности электронов и дырок в области гетерограниц.

Энергетический спектр наносистемы отражает особенности ее отклика на внешнее электромагнитное возмущение. Например, им определяются оптические спектры поглощения или излучения. Особенности спектров наноструктур, обусловленные их электронным энергетическим спектром, обеспечивают существование долгоживущих возбужденных состояний, которые описываются экситонами. Изучение свойств таких квазичастиц в полупроводниковых наносистемах, обусловленных понижением размерности, является важной теоретической задачей. Установлено, что низкая размерность стабилизирует экситонные состояния и способствует их устойчивости в более широком диапазоне температур и полей. При этом сила осциллятора и энергия связи экситонов существенно возрастают, поэтому экситонная спектроскопия стала превращаться в источник идей и средств новых полупроводниковых приборов (оптические лазеры и транзисторы). Получила развитие новая область прикладной физики - экситоника, где роль среды, осуществляющей операции по обработке информации, реализует не электронный, а экситон-ный газ.

Явление бозе-эйнштейновской конденсации (БК), предсказанное еще на заре квантовой механики, в середине 20-х годов, заключается в том, что ниже определенной температуры тождественные частицы с целочисленным спином «конденсируются» в одном квантовом состоянии. Критическая температура, при которой зарождается БК, пропорциональна плотности газа п в степени 2/3 и обратно пропорциональна массе ш составляющих его частиц. Поэтому наблюдение данного явления возможно только при сверхнизких температурах и даже в случае гелия составляет примерно Тхс «0,02К. Для того, чтобы перейти к «разумно низким» температурам нужен газ бозонов, плотность которых достаточно высока, а массы намного меньше масс отдельных атомов. Возможность образования БК экситонов или биэкситонов давно активно обсуждалась теоретиками, а недавно была подтверждена экспериментально.

Ферромагнитный моносульфид европия и парамагнитный моносульфид свинца характеризуются простыми кристаллическими структурами (типа Ь'аС1), рассогласованием постоянных решеток менее 0,17% и общим анионом Б2", что, как говорилось выше, является необходимым при создании «идеальных» гетероструктур. Поэтому уже сейчас, с большой долей уверенности,

можно сказать, что указанные системы будут использоваться в каскадных лазерах, фотоприемниках далекого инфракрасного излучения, детекторах, транзисторах и эмиттерах ИК-диапазона.

Время жизни триплетных возбуждений в ферромагнитных полупроводниках оказывается на много порядков больше, чем время жизни синглет-ных возбуждений. Это обстоятельство повышает роль триплетных экситонов при переносе энергии электронного возбуждения в кристалле, а также дает возможность создания в кристаллах высоких концентраций экситонов, так как внутреннее магнитное поле и установившийся ферромагнитный порядок в полупроводнике препятствует процессу поворота спина.

Таким образом, изучение рассматриваемых материалов является актуальным по следующим причинам:

- образование глубоких квантовых ям (~2,9 эВ) дает возможность изменения в широких пределах положения уровней размерного квантования и, следовательно, минизонной структуры сверхрешетки.

- в связи с образованием закрытых квантовых ям в барьерных слоях моносульфида европия, появляется возможность получения нового вида экситонов - межбарьерных экситонов.

- увеличение энергии связи, времени жизни, силы осциллятора экситонных состояний за счет размерных эффектов, обменного поля и диэлектрического конфаймента (диэлектрического усиления экситонов).

- наличие 4£- уровней в запрещенной зоне халькогенида европия, позволяет получать конденсированное состояние из магнитных экситонов высокой плотности при достаточно высоких температурах.

Объектом исследования настоящей работы являются гетеросистемы на основе изоструктурной гетеропары ферромагнитный полупроводник - парамагнитный полупроводник.

Предмет исследования - экситоны и их взаимодействие в гетероси-стемах на основе моносульфида европия..

Цель исследования - анализ возможности получения конденсированного состояния из триплетных экситонов высокой плотности в ферромагнитном полупроводнике ЕиБ с большим временем жизни. Основные задачи:

1. Смоделировать различные схемы образования экситонных состояний в барьерных слоях сульфида европия.

2. На основе полученных моделей построить энергетическую диаграмму экситонных состояний и провести ее анализ.

3. Рассчитать основные параметры экситонных состояний в ферромагнитном полупроводнике: энергию связи, силу осциллятора, время жизни.

4. Проанализировать возможность создания устойчивого БК из прямых и МЭ и определить энергию таких экситонов в сверхрешетке ЕиБ-РЬБ при достаточно высоких температурах (>15 К).

5. Установить критические условия, при которых возможно получение конденсированного состояния из экситонов.

6. Построить фазовую диаграмму конденсации экситонов.

Научная новизна работы состоит в следующих положениях:

- впервые получен энергетический спектр экситонов в гетерострукту-рах на основе ЕиБ с использованием теоретико-групповых методов;

- построена модель магнитного экситона, локализованного в «закрытых» квантовых ямах барьерных слоев ферромагнитного полупроводника ЕиБ;

- определены критические условия образования БК из магнитных экситонов;

- построена фазовая диаграмма БК экситонов.

Практическая и научная значимость полученных в работе результатов определяется тем, что рассматриваемая гетероструктура может быть использована для получения в ней стабильной конденсированной фазы из магнитных триплетных экситонов при температуре до 16К, а также в качестве материалов для магнитомикроэлектроники, и для создания на ее основе полупроводниковых приборов, работа которых основана на идее «накопления» и «хранения» света.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Модель образования триплетных экситонных состояний в межъбарь-ерных слоях ферромагнитного моноульфида европия

2. В рамках обоснованной модели, построенная энергетическая диаграмма экситонных состояний и ее интерпретация.

3. Расчет основных параметров экситонных состояний в ферромагнитном полупроводнике (моносульфид европия), таких как энергия связи, сила осциллятора, время жизни.

4. Оценка возможности создания устойчивого БК из прямых и межъям-ных экситонов и определение энергии таких экситонов в сверхрешетке ЕиБ-РЬБ при достаточно высоких температурах (>15 К).

5. Расчет критических параметров, при которых возможно получение конденсированного состояния из экситонов в сверхрешетке на основе ферромагнитного полупроводника.

6. Построенная по результатам расчетов фазовая диаграмма конденсации магнитных экситонов в гетероструктуре ЕиБ/РЬБ.

Личный вклад автора. Автором работы получены основные результаты и сформулированы научные положения, выносимые на защиту. Им также проведен анализ возможности использования полученных результатов теоретических исследований в практических приложениях и подготовлены все материалы к опубликованию.

Апробация полученных результатов. Основные результаты диссертационной работы обсуждались и докладывались на шестнадцати Международных научных конференциях "Студент и научно-технический прогресс" (Новосибирск, 2006), Современные проблемы математики, механики, ин-

форматики (Тула, 2006, 2008), "Опто-, наноэлектроника, нанотехиологии и микросистемы" (Ульяновск, 2007, 2008, 2009), "Фундаментальные и прикладные проблемы физики полупроводников и источников света" (Саранск, 2009), "Химия твердого тела и современные микро- и нанотехнологии" (Кисловодск, 2007, 2008, 2009), "Актуальные проблемы физики твердого тела" (Минск, 2007, 2009), Харьковской нанотехнологической ассамблее (Харьков, 2008), "Физика электронных материалов" (Калуга, 2008), XIX Международной школе-семинаре «Новые магнитные материалы микроэлектроники (Москва, 2009), 50-й научной конференции МФТИ с Международным участием "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук" (Москва-Долгопрудный, 2007) и семи Всероссийских конференциях - молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и на-ноэлектронике (Санкт-Петербург, 2006, 2007, 2008), "Фундаментальные и прикладные проблемы физики полупроводников и источников света" (Саранск, 2007), "Физика и технология аморфных и наноструктурированных материалов и систем" (Рязань, 2008,2009).

Публикации. Основные результаты диссертации отражены в 30 изданиях, в том числе в 4 журналах из списка ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, общих выводов, списка используемой литературы, включающего 134 наименованиг. Работа изложена на 115 страницах машинописного текста, в том числе 36 рисунков и 3 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены цель и задачи, выносимые на защиту, показаны научная новизна и прикладное значение работы.

Первая глава отражает современное состояние изученности темы, критически рассмотрены результаты исследований экситонных состояний в полупроводниковых кристаллах и сверхрешетках на основе ферромагнитных полупроводников, выявлены вопросы, требующие решения в настоящей работе. Рассмотрены теоретические методы расчета, используемые в диссертации. Последнее необходимо в силу тех обстоятельств, что в рамках исследуемой модели не представляется возможным использовать один из существующих методов, так как только их совокупность позволяет дать необходимую информацию об изучаемой системе.

Развитые за последние 30 лет новые технологические методы получения полупроводниковых слоев толщинами в несколько десятков периодов кристаллической решетки с точностью до одного периода позволили получать двумерные наноструктуры, основные физические свойства которых определяются экситонами. Важнейшей характеристикой экситона является его энергетический спектр, анализ которого позволяет получить информацию о его основных параметрах: энергии связи, времени жизни, силе осциллятора и

других. Их можно изменять заданным образом меняя размеры наноструктур. В итоге:

- проведен анализ современных подходов к описанию экситонных состояний большого (экситонов Ванье - Мотта) и малого (экситонов Френкеля) радиусов и расчету их энергетического спектра в объемных полупроводниках;

- описана электронная структура экситонов в ферромагнитных полупроводниках с учетом особенностей их зонной структуры, физических свойств и наличия косвенного обменного взаимодействия;

- установлены условия возникновения коллективной экситонной фазы в гетеросистемах пониженной размерности с большими значениями энергии связи и силы осциллятора.

Во второй главе рассматривается возможность получения триплетных магнитных экситонов в гетероструктурах на основе ферримагнитного полупроводника EuS.

Аномально большой сдвиг края поглощения при понижении температуры или приложении магнитного поля в EuS можно объяснить с помощью концепции магнитного экситона, если учитывать d-f- обменное взаимодействие. Верхняя часть валентной зоны в EuS образована Зр типа иона S2", а зона проводимости состояниями 6s-5d-6р- типа иона Еи2+. Причем 6s- и 5d - уровни имеют почти одинаковую энергию, а в кристалле дно 6s зоны понижается из-за появления трансляционной энергии, а состояния у дна зоны проводимости относятся к 6s - типу.

И зависимость края полосы поглощения от температуры, и поведение спектра испускания также объясняется на основе модели магнитного экситона: на 4/ - уровне рождается дырка, а электрон, при переходе в зону проводимости, образует с ней связанное состояние (экси-тон).

Х3

Ей2

I6.V

:5 d

Е,

магнитным экситон

-4/7

экситон

Рис. ]. Экситонная структура моносульфида европия

Большинство экспериментальных результатов согласуется не с теоретическими расчетами Чо, где не учитываются электронные корреляции, а с моделью, представленной на рис. 1.

Когда нижайшее состояние магнитного экситона и на центральном ионе Еи3+, и на соседних ионах Еи2+ соответствует 5d - типу, то знак 5d - волновых функций будет чередоваться в соответствии со схемой, приведенной на рис. 2.

В этом случае возникает выигрыш в трансляционной энергии, т.е. нижайшее состояние магнитного эк-ситона должно быть 5с1 ~5с1 - типа, и оно является оптически активным.

Вероятность переходов

4/ —► 5с1 или 4/ —» б.у определяется из соотношения:

1У„ =2жП'1 \ит„\28{Ет -Е„±Лф),(1)

где ип„- матричные элементы возму- Рис. 2. Образование экситона типа щения. с/-б/

В модели магнитного экситона возбуждение электрона в зону проводимости происходит с 4/ - уровня, что соответствует представлению Ги. Переход разрешен при условии, что

(п\т) = И-1%"(Г1)%(А)хт(Г,)^0, (2)

где й - порядок группы, ^"(Г,), х(Л), %т(Г,) - характеры соответствующих представлений. Здесь рассматриваются переходы между уровнями энергии, соответствующими естественному вырождению, базисные функции которых преобразуются по неприводимым представлениям пит.

В этом случае вычисляют

^ = (3)

где для построения пробных функций цг1 обычно используют оператор проектирования

(4)

Л г

в котором Г - операция симметрии, ~ характер этой операции в соответствующей точечной группе, / - размерность неприводимого представления, А - порядок группы. Суммирование осуществляется по всем операциям симметрии точечной группы.

Взяв группу О] и определив матрицы, соответствующие ее классам Е, С2 =С42, С3, С4, /, <С3, ¡С4 и ¡С2 =гС4, найдем характеры матриц преобразования А. По можно вычислить коэффициенты а, для переходов 4/ -» бя и 4/->5^, т.е. найдем соответственно а, (Г25 -> Г,) и а,(Г2, —> Г|2).

Расчеты показали, что разрешенным является только переход Г2} —» Г,2, т.е. 4/ ->5с1. Таким образом, при определении связи экситонов в ЕиЭ, а также времени жизни и силы осциллятора будут рассматриваться три-плетные экситоны, образующиеся при переходе 4/ 5с/.

Возбуждение экситонов в ЕиБ происходит в обменном поле ВЕ, величина которого может достигать больших значений порядка 107Гс. В таком

случае, целесообразно рассматривать образование только долгоживущих триплетных экситонов, а из всего набора спиновых базисных состояний учитывать только |++) и ]—). Более того, т.к. спин электрона на одном из двух 5¿фгл)" уровней и эффективный спин дырки на одном из семи 4/ -уровней направлены вдоль ВЕ, можно

*Г

Рис. 3. Переходы между уровнями энергии в обменном поле ВЕ при образовании триплетных экситонов в состоянии |++)

ограничиться базисом |++). В этом случае возникает набор из 14 триплетных экситонных состояний, различающихся величиной энергии их образования (рис. 3). Она может равняться А£ = £П1Х-£В!„=1,54эВ.

Если рассматривать образование экситонов в диапазоне температур Т <ТС, когда обменное поле ВЕ при Т = Гс падает до нуля, то спин-гамильтониан можно записать в виде:

Н = А(о<ас)~рео,Въ-1илВЕ, (5)

где первый член учитывает взаимодействие между электроном и дыркой при отсутствии обменного поля, а влияние ВЕ, изменяющееся с температурой по закону Кюри, появляется во втором и третьем членах. Теперь возможно образование как триплетных, так и синглетных экситонов с различными значениями энергий возбуждения. Решая уравнение Шредингера с гамильтонианом (5) для спиновых базисных состояний (++), и |-+}> найдем вначале энергии четырех стационарных состояний в некотором постоянном поле много меньшим Вг :

£, = Л-(д. + Е3 = .^-1 - А)2 В\ 14А2

Е2 = А + + ц„) ВЕ. Е^-А\ 1 + - А)2 В\ / 4А

(6)

При Г ~ Тс, когда обменное поле ВЕ стремится к нулю, энергии £, = Е2 = £3 = Л, а £„ = -ЗА. Если Т <ТС и поле ВЕ начинает возрастать, то каждая из этих энергий станет изменяться, но каждая различным образом (рис. 4).

Кривые показывают обменное зеемановское расщепление экситонных состояний в халькогениде европия. При ВЕ = 0 наблюдается одна спектральная линия (без учета мультиплетности по орбитальному моменту), связанная с переходом из состояния с энергией £, = -ЗА в состояние с энергией = Ег = Е} = А. Число таких линий возрастает при ВЕ Ф 0. Если учесть че-

тыре состояния, то наблюдается шесть переходов, связанных с поглощением или излучением энергии (рис. 5).

Рис. 4. Изменение энергии экситонов с ростом обменного поля. Здесь

Рис.5. Переходы между уровнями энергии ЕХ=Е2= Еъ и Е4 в обменном поле ВЕ#0

В конкретных расчетах учтено, что обменное взаимодействие между экситонным электроном 5 и 4/7- электронами ближайших соседей заметно меньше, чем взаимодействие с1~ / - типа в триплетном экситоне и согласуется с величиной Jif =J1 = 209см'1, а =У0 =787 см"'. Исходя из этих

данных и выражения для собственного гамильтониана (5) получена величина энергии связи для оптически активного триплетного экситона, принадлежащего к 5с1-5с1- типу. Она оказалась порядка 0,8эВ, что существенно (~3 раз) превышает энергию связи в известных полупроводниковых материалах, широко используемых сегодня в экситонике. И прежде всего, халькогениды европия являются по этому параметру перспективными материалами для получения БК экситонов.

Используя волновые функции:

~(-а2,а3)

(7)

и гамильтониан в виде

Н = АЛ + + + ёфН^" + ,

:<Л

(8) (9)

где - спин электрона, - эффективный спин дырки, У = - константа обменного взаимодействия, пе - концентрации электронов и дырок соответственно, находим его собственные значения:

= 1[3 / 27 - (ЗА, + Ае)], £„ = !{-!./ - +4У2]

£4=~[3/2У-(ЗЛ + Л)]-

мэВ 15

Л /Л

При условии, что число ионов европия с которыми эффективно обменное взаимодействие электронов равно такому же числу ионов европия, с которыми эффективно обменное взаимодействие дырок, уширение экситон-ной полосы составляет 0,3 мэВ. При дальнейшем повышении концентрации ионов Еи2+ наблюдается сильное размытие экси- Рис. 6. Схема энергетических уровней экси-тонных полос (рис. 6). тона в структуре ЕиБ/РЬБ

В третьей главе определены условия получения БК из экситонов в «закрытых квантовых ямах» в слоях из ферромагнитных полупроводников ЕиБ и построена фазовая диаграмма системы пространственно разделенных электронов и дырок, Проведен анализ возможности практического применения гетероструктур типа ферромагнетик/парамагнетик.

Коллективные свойства экситонов интенсивно изучаются с момента предположения о возможности их БК и сверхтекучести. Особый интерес представляет изучение конденсации экситонов в низкоразмерных полупроводниковых гетеросистемах. Получению БК в экситонной системе благоприятствуют малая масса частиц, а, следовательно, сравнительно высокие температуры перехода, возможность изменять плотность экситонного газа, наличие собственной экситонной люминесценции, анализ спектра которой позволяет отслеживать распределение квазичастиц по энергии, а также фиксировать сам факт БК. И, наконец, для реализации конденсированной фазы, экситоны должны обладать большой энергией связи, силой осциллятора и временем жизни

Система экситонов малой плотности (среднее расстояние между экси-тонами много больше их боровского радиуса) ведет себя аналогично слабо неидеальному бозе-газу. Переход к квантовой статистике Бозе-Эйнштейна, в двухмерном случае, происходит при температуре вырождения

к -1п(ЛВ), (11)

где N - плотность экситонов, 5 -та - эффективная масса экситона.

Мив площадь слоя, к

постоянная Больцмана,

Малая эффективная масса экситонов способствует тому, что БК может наступить при более высоких температурах или меньших концентрациях квазичастиц.

Увеличение плотности экситонного газа приводит к уменьшению энергии связи экситона и его диссоциации в тот момент, когда среднее расстояние между экситонами становится сравнимо с его боровским радиусом -происходит переход Мотта. Таким образом, это накладывает ограничение на максимально возможную плотность экситонов.

При умеренных плотностях экситонов малая эффективная масса экситона обеспечивает температуру вырождения сравнимую с температурой жидкого гелия.

Таким образом, получить БК можно либо понижая температуру, либо увеличивая плотность экситонного газа.

Если для получения БК использовать только одиночные квантовые ямы, то исследователь сталкивается с тем, что время жизни экситонов в них мало (порядка 50 не при температуре 350 мК) и недостаточно для охлаждения газа экситонов до критической температуры. Далее, для увеличения времени жизни экситонов необходимо использовать гетеросистемы, в которых электроны и дырки находятся в разных квантовых ямах, то есть, разделены барьером и образуют пространственно непрямой триплетный экситон, а перекрытие волновых функций электрона и дырки экспоненциально уменьшается с увеличением расстояния между ними. Это приводит к значительному увеличению времени жизни экситона. Обнаружено, что время жизни таких экситонов может на несколько порядков возрастать по сравнению со временем жизни экситонов в одиночной квантовой яме.

Критическая температура 7«г, при которой зарождается БК, зависит от плотности экситонного газа и и эффективной массы т частиц его составляющих:

Твс~Кп2'\ (12)

m

где h - постоянная Планка. Очевидно, что наблюдать БК при высоких температурах (близких к комнатным) можно только в системах, состоящих из легких бозонов, эффективная масса которых сравнима с массой свободного электрона - экситонов Ванье-Мотта или поляритонов. С этой точки зрения наиболее перспективными являются наноструктуры на основе ферромагнитных полупроводников типа EuO, EuS, SmS.

Собственные значения энергии системы для гамильтониана

н = - г^Хв^., (13)

п

где c¡и S„- спиновые операторы электрона магнитного экситона и 41-атомов Ей в n-м узле, Jám - константа обменного взаимодействия, можно получить, используя соответствующий базис волновых функций:

(4'i<'i<V|2aSc|4A's<+,,+) = Se, = ~(SC +l),

где 5с=7/2 - спи и центрального иона европия, ¿>¡,=42 - сумма спинов ближайших двенадцати соседей. Тогда собственные значения энергий для состояний (14) будут равны:

Х<Л+1,+} = -7 / и0 - , £|чЛЛ+1,~) = -7/ 2У0 + 437,,

= 9/2^-427,, = 9/2У0 + 43/,.

Энергия связи экситона, то есть, разность между максимальным и минимальным значением энергии оказалась равной д£=0,4 эВ.

Излучательное время жизни

(15)

экситонов с образованием фотона можно оценить исходя из процесса одноэкситонной рекомбинации:

ПС

phot

т

(16)

где I - эффективная константа взаимодействия.

При диссоциации экситонов с участием фононов время жизни равно:

Т ~

phon

(2 /гй)3

(17)

S{kTfjua' где Е - энергия связи экситона, ¿и =

5 &2 5,4 5,3 58 6.0 6,2 6,4 6.6 6,8

Рис. 7. Время жизни экситонов в зависимости от температуры

т„ + т.

— приведенная масса экситона,

а - эффективное сечение взаимодействия с фононом.

Энергия связи триплетных экситонов, определяемая полным спектром, т.е. с учетом зееманского расщепления оказалась равной 0,6 зВ

Как видно из расчетов для сульфида европия (рис. 7), в области гелиевых температур наблюдается значительный рост времени жизни, вплоть до г>,„=10с (в районе абсолютного нуля). Причиной этого является, прежде

всего, гигантское значение силы осциллятора экситонного перехода в ферромагнитных полупроводниках:

а«

где ц>'п и 1//„, - волновые функции исходного и конечного состояний, которые подбирались авторами работы в виде:

1 <к

0 0

т 0 + с2<р2 -Фх + с3<р3

0 0

о

(г/ Тз)(е2 +/£,) ¡е3 / л/з

+ сА<р4

0 0 -(г,+н?2)/л/3

1 -А 0

т 0 0 0

0 -Ф2 щ/ 73

(и^Щге,

-(1/75 )(£,-«,) О О

-(1/75)^,-^) - ¡{у/зТЕ )г3

(19)

где

е} = уг, е2 = хг, е} = ху, базисные функции представления Г'25, либо

базисные функции представления Г^ ■>

Я\ = <Рг =

41 2

„-ПП-У2

-г/г, _ -7/2

9г =

-г/г, „ -7/2

-г/г, -7/2

где с,, с2, с,, с4 - константы, удовлетворяющие условию нормировки

5>М-

(20)

(21) (22)

(23)

(24)

(25)

Из численных расчетов для разрешенного перехода Г25 —> Г12 было получено значение силы осциллятора / - 0,02, что на четыре порядка выше, чем для Сц20.Результаты расчетов позволяют сделать следующие выводы:

- процесс БК должен быть обнаружен в интервале экситонных плотностей от 109 см"2-до 1012 см"2 при температуре не выше 16К;

- в области гелиевых температур время жизни экситонов в ферромагнитных полупроводниках достигает Юс;

- экситонным комплексам в ферромагнитных полупроводниках (связь их с магнонами) соответствует гигантская сила осциллятора.

На их основе можно предложить фазовую диаграмму конденсации МЭ в сульфиде европия (рис. 8).

Показанные особенности сверхрешетки РЬБ-ЕиБ позволяют определить практическое применение данной структуры для создания современных устройств наноэлектроники.

Устройства СВЧ-

электроники на основе халькоге-нида свинца и европия могут составить серьезную конкуренцию устройствам на основе ферритов, работающим при низких температурах.

Серьезным основанием для этого является малая кристаллическая анизотропия, высокая намагниченность насыщения и малые диэлектрические потери.

Из-за того, что концентрация носителей тока в ферромагнитном полупроводнике на несколько порядков меньше, чем в ферромагнитных металлах, а следовательно, туннелирование через ферромагнитный полупроводниковый барьер энергетически выгоднее, чем сквозь ферромагнитный металл, определяет возможность создания на их основе магнитоуправляемого диода, обратное пробойное напряжение которого можно регулировать внешним магнитным полем.

Сверхрешетка РЬЭ-ЕиБ «идеально» подходит для реализации в ней спинового токопереноса, и, следовательно, создания на ее основе спиновых фильтров, инжекторов, одноэлектронных логических структур для информатики и так далее. Ведь основная сложность при создании приборов на основе спиновой инжекции это подбор пары ферромагнитный полупроводник - полупроводник, которая характеризовалась бы 100% спиновой поляризацией носителей в ферромагнитном полупроводнике и большой степенью спинового расщепления электронных уровней полупроводника. Заметим, что использование структур ферромагнитный металл - полупроводник в спинтронных устройствах малопродуктивно в силу того, что пренебрежимо мала вероятность осуществления спинового транспорта из ферромагнитного металла в полупроводник.

Увеличение энергии связи, силы осциллятора экситона в наноструктурах и усиление кулоновского взаимодействия между электроном и дыркой, образующими экситон в двумерной структуре парамагнитный полупроводник - ферромагнитный полупроводник, позволяет создавать приборы, действие которых основано на физических процессах, определяемых экситонными состояниями. Прикладывая внешнее напряжение к квантовой яме или множественным квантовым ямам можно модулировать интенсивность света на частоте экситонного перехода за счет изменения поглощения. Подобная структура может одновременно быть как оптическим модулятором, так и детектором излучения. На ее основе возможно построение фазовращателей, переключателей и бистабильных элементов, где могут быть успешно использованы свойства экситонного газа. Кроме того, рассматри-

Рис. 8. Фазовая диаграмма конденсации экситонов

ваемые гетероструктуры являются наиболее перспективными с точки зрения получения в них устойчивого БК из экситонов. Результаты данного исследования могут найти применение при проектировании устройств спиновой информатики и магнитомикроэлектроники, экситонных и спиновых транзисторов, лазеров и другрих устройств, в которых могут быть использованы свойства когерентного экситонного излучения.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Построена модель схемы образования экситонных состояний в барьерных слоях сульфида европия, энергетических уровней магнитных экситонов в соединении EuS, в результате чего установлено, что экситон в ферромагнитном халькогениде европия образуется f-d зонами.

2. На основе полученной модели построена энергетическая диаграмма экситонных состояний и проведен ее анализ. Оказалось, что для получения долгоживущих триплетных экситонов достаточно внутреннего обменного (молекулярного) поля. До температуры Кюри внешнее магнитное поле не оказывает существенного влияния на образование магнитных триплетных экситонов. Найдена вероятность экситонного перехода с помощью правил отбора и проведен теоретико - групповой анализ экситонов разного типа. Результаты расчетов позволяют сделать вывод о том, что магнитный экситон в сульфиде европия относится к d-d типу.

3. Впервые рассчитаны основные параметры экситонных состояний в ферромагнитном полупроводнике EuS: энергия связи прямого экситона оказалась равной 0,8 эВ, сила осциллятора f~0,02, время жизни г~10с.

4. Анализ возможности создания устойчивого БК из межъямных экситонов позволяет сделать вывод о том, что энергия связи таких экситонов в сверхрешетке EuS-PbS не меньше энергии связи прямых экситонов (0,8 эВ), что связано с эффектом диэлектрического усиления экситонов.

5. Установлены критические условия, при которых возможно получение конденсированного состояния из экситонов: температура - не более 16К, концентрация триплетных экситонов от 109 см"2 - до 101 см"2.

6. Построена фазовая диаграмма конденсации экситонов: зависимость концентрации магнитных экситонов от температуры.

Основные результаты диссертации отражены в следующих работах:

1. Лаковцев А.Б. Расчет минизонной структуры полупроводниковых сверхрешеток // Вестник ТГГГУ им. JI.H. Толстого. Естественные и физико-математические науки. 2005. Вып. 2. С. 220-224.

2. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Теоретико - групповой анализ экситонных состояний в гетероструктурах на основе ферромагнитных полупроводников // Современные проблемы математики, механики, информатики: Материалы Международной научной конференции. Тула, 2006. С. 118-120.

3. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Построение волновых функций и расчет энергии экситонов в сверхрешетках на основе ферромагнитных материалов методом теории групп // Вестник ТГПУ им. Л.Н. Толстого Естественные и физико-математические науки. 2007. Вып. 4. С. 123-128.

4. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Теоретико-групповой подход к расчету силы осциллятора в наноразмерных гетеросистемах на основе ферромагнитных полупроводников // Современные проблемы математики, механики, информатики: Материалы Международной научной конференции. Тула, 2008. С. 172-174.

5. Lakovtsev A.B., Golovnev Y.F. Rules of selection for excitons in heterostruc-tures on the basis of ferromagnetic semiconductors // Physics of Electronic Materials: 3rd International Conference Proceedings. Kaluga, 2008. V.2. P. 236-239.

6. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Особенности образования экситонных состояний в гетероструктурах на основе сз'льфидов ферромагнитных материалов // Сборник трудов Харьковской нанотехнологической ассамблеи-2008. Харьков, 2008. С. 119-123.

7. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Прямые и межъямные экситоны в гетероструктурах на основе редкоземельных полупроводников // Известия Тульского государственного университета. Естественные науки. 2008. Вып. 1. С. 127135.

8. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Конденсация межъямных экситонов в сверхрешетках на основе ферромагнитных полупроводников // Химия твердого тела и современные микро- и нанотехнологии: материалы VII Международной конференции. Кисловодск, 2007. С. 88-90.

9. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Бозе-кондексация межъямных экситонов в сверхрешетках на основе ферромагнитных, полупроводников

// Актуальные проблемы физики твердого тела: Сб. докладов Междунар. науч. конф. Минск, 2007. Т. 2. С. 139-140.

10. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Бозе-конденсация триплетных экситонов в наноразмерных гетеросистемах на основе ферромагнитных полупроводников // Химия твердого тела и современные микро- и нанотехнологии: Материалы VIII Международной конференции. Кисловодск - Ставрополь, 2008. С. 23-25.

11. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Сила осциллятора магнитных экситонов в наноразмерных гетеросистемах на основе ферромагнитных редкоземельных полупроводников // Десятая всероссийская молодежная конференция по физике полупроводников и полупроводниковой опта- и наноэлектронике: Тезисы докладов. СПб., 2008. С. 57.

12. Лаковцев А.Б. Бозе-эйнштейновская конденсация экситонов в нанораз-мераных 2ё-гетеросистемах на основе ферромагнитных редкоземельных полупроводников // Физика и технология аморфных и наноструктурированных материалов и систем: Сб. трудов I Всероссийской конференции. Рязань, 2008. С. 17-20.

13. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Бозе-конденсация магнитных экситонов в 2D- гетеросистемах на основе ферромагнитных полупроводников // Фундаментальные и прикладные проблемы физики полупроводников и источников света: Сб. материалов V Международной науч.-тех. конференции. Саранск, 2009. С. 119-122.

14. Лаковцев А.Б. Головнев Ю.Ф. Коллективные свойства триплетных экситонов в гетероструктурах на основе ферромагнитных полупроводников // Новое в магнетизме и магнитных материалах: Сб. трудов XXI Международной конференции. М., 2009. С. 602-604.

15. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Конденсация экситонов в сверхрешетках на основе сульфида европия // Физика и технология аморфных и нанострук-турированных материалов и систем: Сб. И Всероссийской научно-технической конференции. Рязань, 2009. С. 40-44.

16. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Конденсация экситонов в ферромагнитных гетероструктурах: фазовая диаграмма // Актуальные проблемы физики твердого тела: Сб. докладов Междунар. науч. конф. Минск, 2009. С. 219-221.

17. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Фазовая диаграмма системы экситонов в ферромагнитных сверхрешетках // Известия Тульского государственного университета. Естественные науки. 2009. Вып. 2. С. 184-192.

18. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Фазовая диаграмма магнитоэкситонов в наноразмерных гетеросистемах на основе ферромагнитных полупроводников // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Математика. Механика. Физика. 2010. Вып. 2. С. 32-37.

19. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Конденсация магнитных экситонов в сверхрешетках типа ферромагнитный/парамагнитный полупроводник

// Вестник Адыгейского государственного университета. 2010. Вып. 2. С. 7480.

20. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Бозе-конденсация экситонов в сверхрешетках типа ферромагнетик // Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук: Труды 51-й научной конференции МФТИ Москва - Долгопрудный, 2008. Ч. 5. С. 136-138.

21. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Бозе-конденсация межъямных экситонов в сверхрешетках на основе ферромагнитных полупроводников

// Фундаментальные и прикладные проблемы физики полупроводников и источников света: Сб. материалов IV всероссийской конференции. Саранск, 2007. С. 90.

22. Лаковцев А.Б. Экситоны в сверхрешетках на основе редкоземельных полупроводников // Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук: Труды 50-й научной конференции МФТИ. Москва - Долгопрудный, 2007. Ч. 5. С. 118-120.

23. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Влияние косвенного обмена на экситон-ный спектр в гетероструктурах на основе халькогенидов редкоземельных элементов // Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы: Труды X Международной конференции. Ульяновск, 2009. С. 52.

Лаковцев Алексей Борисович Экситоны в сверхрешетках на основе ферромагнитных полупроводников

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Изд. лиц. ЛР№020300от 12.02.97. Подписано в печатьОЧ- (От. Формат бумаги 60x84 1/,6 .Бумага офсетная. Усл. печ л /,2 Уч.-изд.л. Тираж Заказ 009

Тульский государственный университет 300600, г. Тула, пр. Ленина, 92 Отпечатано в Издательстве ТулГУ 300600, г. Тула, пр. Ленина, 95

Введение.

Глава 1. Обзор литературы.

1.1. Энергетический спектр экситонов в полупроводниках.

1.2. Электронная структура экситона в ферромагнитных полупроводниках.

1.3. Коллективные свойства экситонов в наноразмерных гетеросистемах.

Глава 2. Прямые и межъямные экситоны в наноразмарных гетеросистемах EuS-PbS.

2.1. Условия образования триплетных экситонов в нанослоях EuS.

2.2. Анализ условий получения триплетных экситонов в EuS-PbS с высокими значениями параметров, необходимых для их конденсации.

Глава 3. Коллективные свойства триплетных экситонов в наноразмерных гетеросистемах EuS-PbS.

3.1. Влияние обменного взаимодействия на образование коллективной экситонной фазы в сверхрешетке EuS-PbS.

3.2. Фазовая диаграмма бозе-эйнштейновской конденсации триплетных экситонов.

3.3. Практическое применение наносистем ферромагнитный полупроводник - парамагнитный полупроводник.

В последнее время исследования по физике полупроводников больше переключаются с массивных кристаллов на гетеросистемы из нанослоев. Квантово-размерный эффект в таких материалах радикальным образом изменяет энергетический спектр носителей тока, а дополнительный периодический потенциал дробит зоны проводимости и валентные зоны на минизоны и приводит к существенному перераспределению плотности электронов и дырок в области гетерограниц.

Необычные электрические, магнитные и оптические свойства поставили перед физиками целый ряд теоретических задач, и нашли широкое применение в различных областях современной микроэлектроники: спинтронке, электронной спектроскопии и так далее. Сегодня можно получать неоднородные композиции из различных полупроводников, геометрические размеры которых составляют единицы нанометров. Появилась уникальная возможность использовать такие наносистемы в устройствах электроники (наноэлектроники).

Энергетический спектр наносистемы отражает особенности ее отклика на внешнее электромагнитное возмущение. Например, им определяются оптические спектры поглощения или излучения. Особенности спектров наноструктур, обусловленные их электронным энергетическим спектром, обеспечивают существование долгоживущих возбужденных состояний, которые описываются экситонами. Изучение свойств таких квазичастиц в полупроводниковых наносистемах, обусловленных понижением размерности, является важной теоретической задачей. Установлено, что низкая размерность стабилизирует экситонные состояния и способствует их устойчивости в более широком диапазоне температур и полей. При этом сила осциллятора и энергия связи экситонов существенно возрастают, поэтому экситонная спектроскопия стала превращаться в источник идей и средств новых полупроводниковых приборов (оптические лазеры и транзисторы). Получила развитие новая область прикладной физики - экситоника, где роль среды, осуществляющей операции по обработке информации, реализует не электронный, а экситонный газ.

В последнее десятилетие сверхрешетки и другие туннельно-связанные квантовые системы являются объектом интенсивных теоретических и экспериментальных исследований [1,2]. В таких структурах можно разделить электроны и дырки по соседним квантовым ямам с образованием межъямных экситонов (МЭ) благодаря кулоновскому взаимодействию. И, несмотря на их диполь-дипольное отталкивание, устойчивым состоянием будет конденсированная диэлектрическая фаза таких экситонов, которое стимулируется экситонным рассеянием в нижнее энергетическое состояние с ростом экситонной плотности из-за бозевской природы таких квазичастиц. В условиях конфайнмента и связанного с ним сжатия, МЭ можно накопить до плотности, достаточной для проявления эффектов коллективного взаимодействия, в котором определенную роль играют и спиновые степени свободы. МЭ являются долгоживущими благодаря ограниченному перекрытию волновых функций дырок и электронов через туннельный барьер, а время излучательной аннигиляции составляет сотни наносекунд, что позволяет их накапливать. Релаксация же к решеточной температуре происходит на несколько порядков быстрее, чем их излучательный распад.

Изготовление квантово-размерных структур требует создания полупроводниковых гетеропереходов с необходимыми свойствами. Для этого, прежде всего, нужно найти подходящую пару материалов. В работе [3-5] обосновывалась необходимость выбора гетероструктур для создания «идеального» гетероперехода с бездефектной границей и хорошо согласующимися постоянными решетками (расхождение последних не должно превышать 0,5%). При таких условиях рассеяние, связанное с примесями и дислокациями практически отсутствует, отражение от гетерограницы будет «зеркальным», что способствует сохранению когерентности потока и не влияет на длину свободного пробега электрона.

Первые «идеальные» гетеропереходы для различных полупроводников были приведены в патенте Г. Кремера [6]. Примерно в тоже время была составлена «карта мира» гетероструктур с «идеальным» решеточным согласованием. При этом исследуемые в данной работе материалы в нее не вошли, однако попытки создать и использовать для получения экситонного газа гетеросистему на основе халькогенида свинца и европия уже предпринимались, но не были исследованы теоретически, что и будет проделано в данной работе.

Ферромагнитный моносульфид европия и парамагнитный моносульфид свинца характеризуются простыми кристаллическими структурами (типа NaCl), рассогласованием постоянных решеток менее 0,17% и общим анионом S что, как говорилось выше, является необходимым при создании «идеальных» гетероструктур. Поэтому уже сейчас, с большой долей уверенности, можно сказать, что указанные системы будут использоваться в каскадных лазерах, [7-10], фотоприемниках далекого инфракрасного излучения, детекторах, транзисторах и эмиттерах инфракрасного диапазона.

Явление бозе-эйнштейновской конденсации (БК), предсказанное еще на заре квантовой механики, в середине 20-х годов, заключается в том, что ниже определенной температуры тождественные частицы с целочисленным спином «конденсируются» в одном квантовом состоянии. Критическая температура, при которой зарождается БК, пропорциональна плотности газа п в степени 2/3 и обратно пропорциональна массе т составляющих его частиц [11,12]. Поэтому наблюдение данного явления возможно только при сверхнизких температурах [13,14] и даже в случае гелия составляет примерно Твс ~ 0,02К. Для того, чтобы перейти к «разумно низким» температурам нужен газ бозонов, плотность которых достаточно высока, а массы намного меньше масс отдельных атомов. Возможность образования БК экситонов или биэкситонов давно активно обсуждалась теоретиками [14,15], а недавно была подтверждена экспериментально [16]. В 2006 г. в работе [17] сообщалось о наблюдении явления БК в газе экситонных поляритонов, высокую плотность которых удалось создать в оптических микрополостях кристалла CdTe с помощью лазерной накачки. При этом температура перехода в конденсированное состояние оказалась 9К.

В работе [18] А.И. Бугрий и В.М. Локтев предсказывают возможность образования БК при комнатной температуре. Авторы исследовали теоретически условия реализации явления БК в сравнительно тонких ферромагнитных диэлектрических пластинах (толщина - около 10 мкм, поперечные размеры - порядка 1 см), в которых газ возбужденных (над основным состоянием) магнитных квазичастиц создается путем накачки в систему электромагнитной энергии. Расчеты указывают на относительно большое время жизни длинноволновых спиновых возбуждений и, как результат, возможность достижения с помощью импульсной

18 19 3 микроволновой накачки таких же плотностей квазичастиц 10 - 10 см" , как и в случае газообразного гелия. Именно этот факт, по мнению авторов, выделяет экситоны в качестве перспективных объектов для наблюдения БК квазичастичных возбуждений. Они указали еще на два важных обстоятельства:

- наличие современных технологий, позволяющих вырастить тонкие (менее 10 мкм) ферромагнитные пластины с достаточно совершенной структурой;

- возможность менять не только температуру, но и магнитное поле в достаточно широких пределах, тем самым управляя фазовым переходом в состояние с БК.

Авторы проанализировали форму спектра спин-волновых возбуждений и показали, что в принципе данный эффект может наблюдаться при достаточно высоких температурах, вплоть до комнатных. При этом величина ТВс растет по мере увеличения количества созданных в результате накачки квазичастиц.

Время жизни триплетных возбуждений в ферромагнитных полупроводниках оказывается на много порядков больше, чем время жизни синглетных возбуждений. Это обстоятельство повышает роль триплетных экситонов при переносе энергии электронного возбуждения в кристалле, а также дает возможность создания в кристаллах высоких концентраций экситонов, так как внутреннее магнитное поле и установившийся ферромагнитный порядок в полупроводнике препятствует процессу поворота спина [19-22].

Подобные экситонные состояния с большим временем жизни, силой осциллятора и концентрацией можно получить в сверхрешетках на основе ферромагнитного полупроводника - халькогенида европия и парамагнитного полупроводника - халькогенида свинца, рассматриваемых в данной работе.

В большинстве изучаемых гетероструктур разница диэлектрических постоянных ввиду её небольшой величины, как правило, не приводит к существенным эффектам. Однако, в гетероструктурах PbS-EuS, из-за разницы на порядок между spbs и eEuS, вариации диэлектрических проницаемостей могут сильно влияют на их электронные и оптические свойства. В подобной системе происходит перераспределение электрической компоненты локального электромагнитного поля, что проявляется в усилении экситонов за счет взаимодействия с зарядами изображений [23-27].

Уход электронов из EuS на низкоэнергетические уровни PbS может привести к разрушению его ферромагнитного состояния. С другой стороны изгиб зон, происходящий при образовании гетероперехода, обоих слоев увеличит энергию электронов в слое EuS и будет способствовать их перетеканию в область халькогенида свинца. В результате этого концентрация электронов в приповерхностной области PbS повысится, что может способствовать установлению ферромагнитного порядка в приповерхностной области сульфида европия. Усиление ферромагнитного порядка также возможно благодаря тонкопленочному состоянию моносульфида европия.

Таким образом, в данной работе будет проведен расчет энергетического спектра прямых и пространственно разделенных экситонов и проанализирована возможность получения стабильного конденсированного состояния из экситонов в гетероструктурах на основе халькогенидов европия и свинца.

Объектом исследования данной работы являются гетеросистемы на основе изоструктурной гетеропары ферромагнитный полупроводник -парамагнитный полупроводник.

Предмет исследования - экситоны и их взаимодействие в гетеросистемах на основе моносульфида европия.

Цель исследования - анализ возможности получения конденсированного состояния из триплетных экситонов высокой плотности в ферромагнитном полупроводнике EuS с большим временем жизни.

При этом, подводя итоги, заметим, что использование рассматриваемых материалов является актуальным по следующим причинам:

1. Из-за образования глубоких квантовых ям (~2,9 эВ) появляется возможность изменения в широких пределах положения уровней размерного квантования и, следовательно, минизонной структуры сверхрешетки.

2. В связи с образованием закрытых квантовых ям в барьерных слоях моносульфида европия, появляется возможность получения нового вида экситонов - межбарьерных экситонов.

3. Увеличением энергии связи, времени жизни, силы осциллятора экситонных состояний за счет размерных эффектов, обменного поля и диэлектрического конфайнмента (диэлектрического усиления экситонов).

4. Вследствие наличия 4f- уровней в запрещенной зоне халькогенида европия, появляется возможность получения конденсированного состояния из магнитных экситонов высокой плотности при достаточно высоких температурах.

Задачами исследования являются:

1. Моделирование различных схем образования экситонных состояний в барьерных слоях сульфида европия.

2. На основе полученных моделей построить энергетическую диаграмму экситонных состояний и провести ее анализ.

3. Рассчитать основные параметры экситонных состояний в ферромагнитном полупроводнике: энергию связи, силу осциллятора, время жизни.

4. Проанализировать возможность создания устойчивого БК из прямых и МЭ и определить энергию таких экситонов в сверхрешетке EuS-PbS при достаточно высоких температурах (>15 К).

5. Установить критические условия, при которых возможно получение конденсированного состояния из экситонов.

6. Построить фазовую диаграмму конденсации экситонов.

Научная новизна работы состоит в том, что впервые:

- впервые получен энергетический спектр экситонов в гетероструктурах на основе EuS с использованием теоретико-групповых методов;

- построена модель магнитного экситона, локализованного в «закрытых» квантовых ямах барьерных слоев ферромагнитного полупроводника EuS;

- определены критические условия образования БК из магнитных экситонов;

- построена фазовая диаграмма БК экситонов.

Рассмотренная модель гетероструктур на основе EuS может использоваться в качестве материала при создании устройств магнитомиктроэлектроники (экситонный лазер, экситонный переключатель и др.).

Общие выводы

Сформулируем в заключение основные результаты и выводы, полученные в ходе работы над диссертацией:

1. В качестве источника экситонов, предложена сверхрешетка, состоящая из ферромагнитного полупроводника EuS и парамагнетика PbS.

2. Экситон в гетеросистеме EuS/PbS рождается в «закрытых» квантовых ямах барьерных слоев моносульфида европия. Пространственно непрямой экситон в данном случае оказывается межбарьерным.

3. Для указанной сверхрешетки построены различные схемы образования экситонных состояний. Установлено, что рождение экситонов происходит, главным образом, в соответствие с моделью магнитного экситона. Это обусловлено наличием недозаполненных 4f- уровней в слоях халькогенида европия, а сама квазичастица относится к 5d-5d типу.

4. В рамках модели магнитного экситона с использованием теоретико-групповых методов, определена вероятность экситонного перехода (правила отбора). Установлено, что образование экситона происходит по механизму 4f-5d.

5. Методом спин-гамильтониана построена энергетическая диаграмма для межбарьерных экситонов, анализ которой показывает, что энергия связи пространственно разделенных экситонов оказывается равной 0,4 мэВ.

6. Наличие внутреннего магнитного поля, обусловленного 4-f- уровнями в запрещенной зоне халькогенида европия приводит к уширению линий экситонного спектра и увеличению энергии связи на 0,2 мэВ.

7. Установлено, что наличие косвенного обменного взаимодействия приводит к увеличению энергии связи экситона на величину энергии обмена.

8. Результаты расчетов силы осциллятора экситонного перехода хорошо согласуются с экспериментальными данными. Для ее определения, теоретико-групповыми методами строились модифицированные пробные волновые функции для f-nd- состояний дырки и электрона соответственно.

9. Анализ коллективных свойств экситонов позволяет сделать вывод о том, что наблюдение их конденсации возможно в интервале плотностей от 109 см"2 — до 1012 см*2. Таким комплексам соответствует гигантская сила осциллятора. Дальнейшее увеличение плотности приводит к связыванию квазичастиц в биэкситоны.

10. В области гелиевых температур наблюдается значительный рост времени жизни экситонов вплоть до 10с. С ростом температуры время жизни экспоненциально уменьшается, что связано с рассеянием экситонов на фононах. Однако, даже при температуре ~ 15К концентрация и время жизни экситонов оказываются достаточными для получения стабильного конденсированного состояния.

1. Белявский В.И. Экситоны в низкоразмерных системах // Соросовский Образовательный Журнал. 1997. №5. С. 93-99.

2. Свидетельство конденсации экситонов в двойных квантовых ямах / Л.В. Бутов и др. // УФН. 1996. Т. 166, вып. 7. С. 801-803.

3. Алферов Ж.И. Двойные гетероструктуры: концепция и применения в физике, электронике и технологии // УФН. 2002. Т. 172, вып. 9. С. 10681086.

4. Наноматериалы и нанотехнологии /Ж.И. Алферов и др. //Микросистемнаятехника. 2003. №8. С. 3-13.

5. Alferov Z.I. The history and future of semiconductor heterostructures from the point of view of a Russian scientist // Phys. Scripta. 1996. T. 68. P. 32^5.

6. Кремер Г. Квазиэлектрическое поле и разрывы зон. Обучение электронов новым фокусам // УФН. 2002. Т. 172, №9. С. 1087-1101.

7. Борухович А.С. Особенности квантового туннелирования в мультислоях и гетероструктурах, содержащих ферромагнитные полупроводники // УФН. 1999. Т.169, №7. с. 737-751.

8. Свистунов В.М., Медведев Ю.В., Таренков В.Ю. Спин-поляризованное туннелирование электронов // ЖЭТФ. 2000. Т. 118, вып. 3 (9). С. 629-636.

9. Валиев К.А., Кокин А.А. Проблемы реализации полномасштабного квантового компьютера на ядерных спинах в кремниевой наноструктуре

10. Труды ФТИАН. 2005. Т. 18. С. 19-36.

11. Ковалев А.Н. Современные направления и проблемы создания полевых транзисторов на AlGaN/GaN-гетероструктурах // Материалы электронной техники. 2001. №2. С.4-15.

12. Эйнштейн А. Собр. науч. тр. / Под ред. И.Е. Тамма, Я.А. Смородинского, Б.Г. Кузнецова. М.:Наука, 1966. Т. 3, 349 с.

13. London F. On the Bose-Einstein condensation I I Phys. Rev. 1938. V. 54. P. 947-954.

14. Blatt J.M., Bower J.M. Brandt W. Bose-Einstein Condensation of Excitons //Phys. Rev. 1962. V. 126. P. 1691-1692.

15. Келдыш JI.B., Козлов. A.H. Коллективные свойства экситонов в полупроводниках // ЖЭТФ. 1968. № 54. С. 978-984.

16. Москаленко С.А. Обратимые оптико-гидродинамические явления в неидеальном экситонном газе // ФТТ. 1962. № 4. С. 276-284.

17. Condensation Of Indirect Excitons In Coupled AlAs/GaAs Quantum-Wells / L. V. Butov and al. // Phys. Rev. Lett. 1994. V. 73. P. 304.

18. Bose-Einstein condensation of exciton polaritons / J. Kasprzak and al. //Nature. 2006. V. 443. P.409-414.

19. Бугрий А. И., Локтев В. M. К теории бозе-эйнштеновской конденсации квазичастиц // ФНТ. 2007. №33. С. 37-50.

20. Метфессель Э., Маттис Д. Магнитные полупроводники. М.: Мир, 1972. 406 с.

21. Петров Э.Г. Теория магнитных экситонов. Киев: Наукова думка, 1976. 240 с.

22. Нагаев Э.Л. Физика магнитных полупроводников. М.: Наука, 1979. 432 с.

23. Комаров А.В., Рябченко С.М., Витриховский Н.И. Магнитополевое расщепление п=2 экситонного состояния в ZnTe:Mn // Письма в ЖЭТФ. 1978. Т.28, вып. 3. С. 119-123.

24. Nakamura S. High-power InGaN singl-quantum-well-structure blue and violet light-emitting diodes // Appl. Phys. Lett. 1995. V. 84. P.l868-1876.

25. Kumagai M, Takagahara T. Excitonic and nonlinear-optical properties of dielectric quantum-well structures // Phys. Rev.B. 1989. V. 40. P. 12359-12367.

26. Funato M., Fujita S., Fujita S. Formation mechanism and energy levels of GaN six-bilayer periodic structures grown on GaAs(OOl) // Phys. Rev.B. 2001. V. 63. P.165319-165328.

27. Kumagai M., Takagahara T, Hanamura E. Optical properties and indirect-to-direct transition of GaP/AlP (001) superlattices // Phys. Rev.B. 1988. V. 37. P.898-904.

28. Гиппиус H.A. Влияние перераспределения электрического поля на электронные и оптические свойства наноструктур // УФН. 1997. Т. 167, вып. 5. С. 558-562.

29. Frenkel J. On the Transformation of Light into Heat in Solids. I // Phys. Rev. 1931. V. 37 P. 1276-1292.

30. Frenkel J. On the Transformation of Light into Heat in Solids. II // Phys. Rev. 1931. Y. 37. P. 37-52.

31. Френкель Я.И. О поглощении света и прилипании электронов и положительных дырок в кристаллических диэлектриках // ЖЭТФ. 1936.1. Т. 6. С. 647.

32. Mott N. F. The basis of the electron theory of metals, with special reference to the transition metals // Proc. Phys. Soc. 1949. V. 62. P. 416-422.

33. Peierls R. Zur Theorie der Absotptionsspektren fester Korper // Ann. Physik. 1932. Bd. 13. S. 905-952.

34. Wannier G.H. The structure of electronic excitation levels in insulating crystals//Phys.Rev. 1937. V. 52. P. 191-199.

35. Агранович B.M. Теория экситонов. M.: Наука, 1968. 382с.

36. Гросс Е.Ф. Экситон и его движение в кристаллической решетке //УФН. 1962. Т.126, вып. 3. С. 433-466.

37. Давыдов А.С. К теории спектров поглощения света металл-аммиачными растворами//ЖЭТФ. 1948. Т.18. С. 913-918.

38. Давыдов А.С. Теория молекулярных экситонов // УФН. 1964. Т. 132, вып. 3. С. 393-448.

39. Нокс Р. Теория экситонов. М.: Мир. 1966. 219с.

40. Хакен Г. Теория экситонов в кристаллах // УФН. 1959. Т. 68, вып. 8. С. 565-616.

41. Ivanov A.L., Littlewood Р.В., Haug Н. Bose-Einstein statistics in thermalization and photoluminescence of quantum-well excitons // Phys. Rev. B. 1999. V. 59. P. 5032-5041.

42. Петров Э.Г., Локтев B.M. Роль неколлинеарности спинов подрешеток антиферродиэлектрика в экситон-экситонном поглощении света // ЖЭТФ. 1971. №61. С. 1570-1583.

43. Петров Э.Г. Магнитное давыдовское расщепление в антиферродиэлектриках//ЖЭТФ. 1971. №60. С. 1057-1068.

44. Беляева А.И., Еременко В.В. Поглощение света в антиферромагнитных диэлектриках//УФН. 1969. Т. 98, вып. 1. С. 27-70.

45. Беляева А.И., Еременко В.В. Особенности спектра поглощения красталла фторида марганца // ФТТ. 1963. №5. С. 2877-2883.

46. Кринчик Г.С. Магнитооптика ионов Ей в ферромагнитном кристалле //ЖЭТФ. 1964. №46. С. 435-444.

47. Кринчик Г.С., Тютнева Т.К. Магнитооптика редкоземельных ионов в ферромагнитных кристаллах // ФТТ. 1963. №5. С. 373-379.

48. Yanase A., Kasuya Т. Mechanisms for the Anomalous Properties of Eu-Chalcogenides Alloys //Phys. Soc. Japan. 1968. V. 25. P. 1025-1042.

49. Yanase A., Kasuya T. Anomalous Transport Phenomena in Eu-Chalcogenide Alloys // Rev. Mod. Phys. 1968. V.40. P. 678-686.

50. Kasuya T. A Theory of Impurity Conduction I // Phys. Soc. Japan. 1958. V. 13. P. 1096-1110.

51. Kasuya Т., Koide S. Theory of Impurity Conduction II // Phys. Soc. Japan. 1959. V. 14. P. 410-415.

52. Neutron diffraction and reflectivity studies of Eu chalcogenide based superlattices / H. Kepa and al. // Journal of Alloys and Compounds. 2005. T. 401, № 1-2. C. 238-248.

53. Kepa H., Sankowski P., Kacman P. Antiferromagnetic interlayer coupling in EuS/YbSe superlattices // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2004. T. 272, № l.C. 323-324.

54. Kepa H., Majkrzak C.F., Sipatov A. Y. Neutron reflectivity investigations of EuS/PbS superlattices grown on (111) BaF2 substrate // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2007. T. 310, № 2. C. 2280-2282.

55. Busch G. Magnetic properties of rare-earth compounds // Appl. Phys. 1967. V. 38. P. 1368.

56. Cho A.Y. Growth of periodic structures by the molecular-beam method //Appl. Phys. Lett. 1971. VI9. P. 467.

57. Esaki L. Magnetointernal field emission injunction of magnetic insulators // Phys. Rev. Lett. 1967. V. 19. P. 852.

58. Esaki L. Superlattice and negative differential conductivity in semiconductors // IBM J. Res. And Develop, 1970. V. 14. P.432-447.

59. Гуденаф Ф. Магнетизм и химическая связь. М.: Металлургия, 1968. 343с.

60. Бамбуров В.Г., Борухович А. С., Самохвалов А. А. Введение в физико-химию ферромагнитных полупроводников. М.: Металлургия, 1988. 206 с.

61. Самохвалов А.А. Магнитные редкоземельные полупроводники. // Редкоземельные полупроводники. JL: Наука, 1977. С. 5-47.

62. Горбань И.С., Охрименко О.Б. Параметры экситонного поглощения в кристалле TiGaS2 // ФТТ. 2001. Т. 43, вып. 11. С. 1963-1965.

63. Каплан И.Г. Симметрия многоэлектронных систем. М.: Наука, 1969. 407с.

64. Верцимаха А.В., Лев С.Б., Сугаков В.И. Межъямные экситоны в полумагнитных полупроводниковых двойных квантовых ямах во внешнем магнитном поле // ФТТ. 2004. Т. 46, вып. 5. С. 919-923.

65. Комаров А.В., Рябченко С.М., Терлецкий О.В. Магнитооптические исследования и двойной оптико-магнитный резонанс экситонной полосы в CdTe:Mn2+ // ЖЭТФ. 1977. Т. 73, вып. 2. С. 608-618.

66. Белов К.П. Редкоземельные магнетики и их применение. М.: Наука, 1987. 240 с.

67. Днепровский B.C. Линейное и нелинейное поглощение экситонов в полупроводниковых квантовых нитях, кристаллизованных в диэлектрической матрице // ЖЭТФ. 1998. Т. 113, вып. 4. С. 700-710.

68. Колесников И.В. Квантоворазмерные эффекты а люминесценции тонких пленок сульфида свинца и сверхрешеток PbS-EuS // ЖЭТФ. 1988.1. Т. 94. С. 239-245.

69. Кулаковский В.Д. Магнитоэкситоны в приповерхностных квантовых ямах: эксперимент и теория // ФТТ. 2001. Т. 40 вып. 5. С. 806-808.

70. Преображенский А.А., Бишард Е.Г. Магнитные материалы и элементы. М.: Высш. шк., 1986. 352 с.

71. Сейсян Р.П. Спектроскопия диамагнитных экситонов. М.: Наука, 1984. 276 с.

72. Гриняев С.Н., Чернышов В.Н. Рассеяние электронов в многобарьерных структурах // ФТП. 1992. Т. 26, № 12. С. 2057-2056.

73. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Экситонные состояния в сверхрешетках на основе ферромагнитных материалов // Студент и научно-технический прогресс: Материалы XLIV Международной научной студенческой конференции. Новосибирск, 2006. С. 20.

74. Захарченя Б.П., Коренев B.JI. Интегрируя магнетизм в полупроводниковую электронику // УФН. 2005. Т. 175, № 6. С. 629-635.

75. Келдыш J1.B., Козлов А.Н. Коллективные свойства экситонов в полупроводниках//ЖЭТФ. 1968. Т. 54. С. 978-989.

76. McConnell Н.М. Paramagnetic excitons in solid free radicals // Chem. Phys. 1962. V.36. P. 2993.

77. Muljarov E.A. Dielectric enhancement of excitons in near-surface quantum wells//Phys. Rev. B. 1995. V. 51. P. 370-383.

78. Lynden-Bell R.M. Theory of paramagnetic excitons in solid free radicals // Chem. Phys. 1962. V.37. P.794-799.

79. Андрюшин E.A. Спиновое расщепление энергетических уровней в несимметричных узкощелевых полупроводниковых гетероструктурах

80. ФТТ. 1993. Т. 35, вып. 7. 1993. С. 1947-1958.

81. Херман М.А. Полупроводниковые сверхрешетки. М.: Мир, 1989. 226с.

82. Шик А.Я. Сверхрешетки периодические полупроводниковые структуры // ФТП. 1974. Т. 8, вып. 10. С. 1841-1849.

83. Ivchenko E.L. Superlattices and Other Heterostructures: Summery and Optical Phenomena. Berlin: Springer, 1995. 370 c.

84. Anderson R. L. Germanium-gallium arsenide heterojunctions // IBM Journ. Res. Dev. 1960. V. 4. P. 283-285.

85. Butov L.V. Anomalous transport luminescience of indirect exitons in AlAs/GaAs coupled quantum wells as evidence for exiton condensation // Phys. Rev. B. 1998. V. 58. P.1980-1993.

86. Golub J. E., Kash K., Harbison J. Long-lived spatially indirect excitons in coupled GaAs/AlGaAs quantum wells // Phys. Rev.B 1990. V. 41. P 8564-8569.

87. Ларионов А.В. Коллективное состояние межъямных экситонов в GaAs/AlGaAs двойных квантовых ямах при импульсном резонансном возбуждении // Письма в ЖЭТФ. 2002. Т. 75. С. 233-241.

88. Ларионов А. В., Тимофеев В. Б., Ни П. Бозе-конденсация межъямных экситонов в двойных квантовых ямах // Письма в ЖЭТФ. 2002. Т. 75, вып. 11. С. 689-694.

89. Лозовик Ю.Е., Овчинников Ю.Е. Стимулированное многофотонное излучение экситонным бозе-конденсатом // Письма в ЖЭТФ. 2002. Т. 75, вып. И. С. 603-608.

90. Лаковцев А.Б. Расчет минизонной структуры полупроводниковых сверхрешеток // Вестник ТГПУ им. Л.Н. Толстого. Естественные и физико-математические науки. 2005. Вып. 2. С. 220-224.

91. Бир Г.Л., Пикус Г.Е. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках. М.: Наука, 1972. 584 с.

92. Lakovtsev A.B., Golovnev Y.F. Rules of selection for excitons in heterostructures on the basis of ferromagnetic semiconductors // Physics of Electronic Materials: 3rd International Conference Proceedings. Kaluga, 2008. V.2. P. 236-239.

93. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Особенности образования экситонных состояний в гетероструктурах на основе сульфидов ферромагнитных материалов // Сборник трудов Харьковской нанотехнологической ассамблеи-2008. Харьков, 2008. С. 119-123.

94. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Прямые и межъямные экситоны в гетероструктурах на основе редкоземельных полупроводников // Известия Тульского государственного университета. Естественные науки. 2008. Вып. 1.С. 127-135.

95. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Конденсация межъямных экситонов в сверхрешетках на основе ферромагнитных полуповодников // Химия твёрдого тела и современные микро- и нанотехнологии: материалы VII Международной конференции. Кисловодск, 2007. С. 88-90.

96. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Бозе-конденсация межъямных экситонов в сверхрешетках на основе ферромагнитных полупроводников

97. Актуальные проблемы физики твёрдого тела: Сб. докладов Междунар. науч. конф. Минск, 2007. Т. 2. С. 139-140.

98. Лаковцев А.Б. Головнев Ю.Ф. Коллективные свойства триплетных экситонов в гетероструктурах на основе ферромагнитных полупроводников // Новое в магнетизме и магнитных материалах: Сб. трудов XXI Международной конференции. М., 2009. С. 602-604.

99. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Коллективные свойства межъямных экситонов в ферромагнитных гетероструктурах // Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы: Труды XI Международной конференции. Ульяновск, 2009. С. 48.

100. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Конденсация экситонов в сверхрешетках на основе сульфида европия // Физика и технология аморфных и наноструктурированных материалов и систем: Сб. II Всероссийской научно-технической конференции. Рязань, 2009. С. 40-44.

101. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Конденсация экситонов в ферромагнитных гетероструктурах: фазовая диаграмма // Актуальные проблемы физики твёрдого тела: Сб. докладов Междунар. науч. конф. Минск, 2009. С. 219-221.

102. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Фазовая диаграмма системы экситонов в ферромагнитных сверхрешетках // Известия Тульского государственного университета. Естественные науки. 2009. Вып. 2. С. 184-192.

103. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Фазовая диаграмма магнитоэкситонов в наноразмерных гетеросистемах на основе ферромагнитных полупроводников // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Математика. Механика. Физика. 2010. Вып. 2. С. 32-37.

104. Головнев Ю.Ф. Конденсация магнитных экситонов в сверхрешетках типа ферромагнитный/парамагнитный полупроводник // Вестник Адыгейского государственного университета. 2010. Вып. 2. С. 74-80.

105. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Бозе-конденсация экситонов в сверхрешетках типа ферромагнетик // Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук: Труды 51-й научной конференции МФТИ Москва Долгопрудный, 2008. Ч. 5. С. 136-138.

106. Бутов Л.В. Конденсация и образование пространственных структур в холодном экситоном газе // Тез. док. VI Российской конференции по физике полупроводников. СПб., 2003. С. 751.

107. Sternlicht Н. Paramagnetic excitons in molecular crystals // Chem. Phys. 1961. V.35.P.1793.

108. White S.R. Electronic properties of flat-band semiconductor heterostructures // Phys. Rev. Lett. 1981. V. 47. P. 879-882.

109. Александрова О.А. Подвижность носителей заряда в двухслойных структурах PbTe/PbS // ФТП. 1998. Т.32, вып. 9. С. 1064-1072.

110. Бабаев Н.А. Размерное квантование экситонов в CdTe // Письма в ЖЭТФ.1984. Т. 40, С.190-197.

111. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Бозе-конденсация межъямных экситонов в сверхрешетках на основе ферромагнитных полупроводников

112. Фундаментальные и прикладные проблемы физики полупроводников и источников света: Сб. материалов IV всероссийской конференции. Саранск, 2007. С. 90.

113. Лаковцев А.Б., Головнев Ю.Ф. Оптические свойства квантово-размерных структур на основе ферромагнитных полупроводников // Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы: Труды IX Международной конференции. Ульяновск, 2007. С. 36.

114. Лаковцев А.Б. Экситоны в сверхрешетках на основе редкоземельных полупроводников // Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук: Труды 50-й научной конференции МФТИ. Москва -Долгопрудный, 2007. Ч. 5. С. 118-120.

115. Ансельм. А.И. Введение в теорию полупроводников. М.: Физматлит, 1978. 616 с.

116. Бердышев А.А. Введение в квантовую теорию магнетизма. Екатеринбург: Урал, ун-т, 1992. 276 с.

117. Вонсовский С.В. Магнетизм М.: Наука, 1971. 1032 с.

118. Королева Л.И. Магнитные полупроводники. М.: Физический факультет МГУ, 2003.312 с.

119. Силин А.П. Полупроводниковые сверхрешетки // УФН. 1985. Т. 147, вып. 3. С.485-521.

120. Харрисон У. Электронная структура и свойства твердых тел. М.: Мир, 1983. Т.1. 415 с.

121. Лозовик Ю. Е. Сильные корреляции и новые фазы в системе экситонов и поляритонов, поляритонный лазер // УФН. 2009. Т. 79, вып. 3. С. 309-313.

122. Osipov V.V., Viglin N.A., Samokhvalov А.А. Spin injection in the FS/S structures as the base for the millimeter and submillimeter range // Proc.of the 1st Intern. Symp. on the spintronics. Berlin, 2000. P. 18.

123. Асеев А.Л. Одноэлектронные устройства на основе эффектов электронной интерференции и кулоновской блокады // Информационные технологии и вычислительные системы. 2000. №2. С. 67.

124. Вдовин О. С., Котелков В.Н., Рожков В. А. Пленки оксидов редкоземельных элементов в МДМ- и МДП- структурах. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1983. 159 с.

125. Голубков А.В., Гончарова Е.В., Жузе В.П. Физические свойства халькогенидов редкоземельных элементов. Л., 1973. 304 с.

126. Мусихин С.Ф. Спектры оптического поглощения сверхрешеток PbS/C с участием фононов // ФТП. 2000. Т. 34, вып. 11. С. 1380-1384.

127. Яковлев Ю.М., Меркулов А.И. Магнитные полупроводники для устройств функциональной электроники // Обзоры по электронной технике. Материалы. 1983. В. 9. С. 68-79.