Моделирование гетероперехода и сверхрешетки на основе ферромагнитного полупроводника EuS и парамагнитного полупроводника SmS тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

На правах рукописи

ПАРАМОНОВ АНДРЕЙ ВИКТОРОВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ГЕТЕРОПЕРЕХОДА И СВЕРХРЕШЕТКИ НА ОСНОВЕ ФЕРРОМАГНИТНОГО ПОЛУПРОВОДНИКА Еив И ПАРАМАГНИТНОГО ПОЛУПРОВОДНИКА втв

01.04.10 - физика полупроводников

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Курск 2005

Работа выполнена на кафедре теоретической физики Тульского государственного педагогического университета им. Л. Н. Толстого

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук,

профессор

Головнев Юрий Филиппович.

Научный консультант: доктор физико-математических наук,

профессор

Панин Владимир Алексеевич.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор

Никифоров Константин Георгиевич;

кандидат физико-математических наук, доцент

Красных Павел Алексеевич.

Ведущая организация: Московский государственный

университет им. М. В. Ломоносова.

Защита состоится «16» декабря 2005 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета К 212.105.03 при Курском государственном техническом университете по адресу: 305040 г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КГТУ по адресу: 305040 г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94.

Автореферат разослан: «//"» 2005 г.

Учёный секретарь

диссертационного совета, ~

кандидат физико-математических наук ОЛП^а^ Л- И. Рослякова

100м 1'ЦЪ'М'д

* ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Исследование гетеропереходов и сверхрешеток на основе магнитных полупроводников определяется практическими требованиями создания приборов для микро- и наноэлектроники. Перспективным направлением в реализации данной задачи является создание квантовых структур на основе парамагнитный полупроводник -ферромагнитный полупроводник. В такого рода структурах могут быть достигнуты предельные возможности записи информации, где ее носителем будет спин электрона. Изучение поведения носителей заряда в гетеропереходах на основе магнитного полупроводника весьма актуально из-за наличия дополнительной «степени свободы» и возможности управлять свойствами структуры изменением внешнего магнитного поля, что практически невозможно реализовать в немагнитных системах. Данное обстоятельство способствует созданию приборов субмиллиметрового диапазона и расширению функциональных возможностей существующих полупроводниковых приборов.

Главной задачей в работе являлось моделирование и изучение свойств резкого ангоотипного гетероперехода и сверхрешетки на основе парамагнитный полупроводник - ферромагнитный полупроводник, которые обладают почти идеальным согласованием постоянных кристаллических решеток.

Хаггькогенид европия Еив, являющийся ферромагнетиком, в котором наблюдается самый высокий магнитный момент, приходящийся на один ион (~7цб) и парамагнитный халькогенид самария ¿тБ, имеют одинаковые кристаллические решетки типа ИаС1 и одинаковую сингонию РтЗш. Наличие общего аниона в сульфидах самария и европия не дает скачка потенциала в области валентных зон на гетеропереходе Зтв-ЕиБ. Разрыв потенциала на 0,8 эВ происходит в области зон проводимости этих полупроводников, что приводит к образованию глубоких квантовых ям. Вследствие того, что ионы вт в пограничной области втБ-ЕиБ переходят в магнитно-артивное состояние

то электроны в квантовых ямах поляризуются по спину, это учитывалось при анализе проводящих свойств сверхрешеток Бтв-Еив.

Цель работы. Создание моделей структур гетероперехода и сверхрешетки «парамагнитный полупроводник - ферромагнитный полупроводник» и расчет их энергетических спектров, а также исследование и анализ физических свойств.

Основные задачи:

- выбор гетеропары, удовлетворяющей требованиям максимального соответствия параметров кристаллических решеток;

- расчет гетероперехода БтБ-ЕиЗ по пиффушттой мпп^гт Днпертня-

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ | БИБЛНОТС СПе

еэ

ЧгвИ

- расчет энергетического спектра сверхрешетки Зшв-Еив обсуждение и анализ его свойств.

Научная новизна. Научная новизна работы состоит в том, что впервые:

- моделируется структура гетероперехода и сверхрешетки, состоящая из парамагнитного полупроводника и ферромагнитного полупроводника с общим анионом - серой;

- определено влияние закрытых квантовых ям на проводящие свойства сверхрешетки Бтв-Еив;

- рассмотрено влияние спиновой поляризации электронов на физические свойства сверхрешетки Зтв-ЕиБ и возможности ее использования;

Практическая значимость. Полученная модель сверхрешетки ЗтЗ-ЕиЙ хорошо согласуется по параметрам кристаллических решеток компонентов и может использоваться как для создания высокочастотных приборов электроники, так и для формирования нового класса приборов спинтроники с использованием магнитных полупроводников.

Преобразование электрической энергии и энергии светового излучения в полученном гетеропереходе может быть использовано для создания лазеров и преобразователей излучения ИК-диапазона, а так же устройств спиновой электроники субмиллиметрового диапозона - генераторов, усилителей, фильтров и т. д.

Достоверность полученных результатов. Результаты теоретических расчетов и следствия из них, примененные методы анализа зонной структуры сверхрешеток и их электронного спектра, приведенные в диссертации, коррелируют с имеющимися скудными экспериментальными данными, полученными разными авторами, так и с исследованием смежных структур, описываемых аналогичным образом. Кроме того, достоверность результатов, представленных в работе следует из апробированности применявшихся в ней методов теоретического описания с использованием математического аппарата квантовой механики.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Обоснование выбора компонентов гетероперехода и их структурное соответствие.

2. Расчет энергетических состояний на гетеропереходе втБ-ЕиЗ.

3. Расчет энергетического спектра сверхрешетки Зп^-ЕиБ.

4. Обсуждение физических свойств сверхрешетки ЭтЗ-ЕиЗ и возможности их использования.

Апробация работы и публикации. Основные результаты диссертационной" работы докладывались и обсуждались на 5-ой научной молодежной школе «Микро- и наносистемная техника» (Санкт-Петербург, 2002), Всероссийской научной конференции «Современные проблемы

математики, механики, информатики» (Тула, 2002), XVIII Международной школе-семинаре «Новые магнитные материалы микроэлектроники» (Москва, 2002), IV Международной научно-технической конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы физики» (Саранск, 2003), Всероссийской научной конференции «Современные проблемы математики, механики, информатики» (Тула, 2003), 7-ой научной молодежной школе по твердотельной электронике «Физика и технология микро- и наноструктур» (Санкт-Петербург, 2004), XIX Международной школе-семинаре «Новые магнитные материалы микроэлектроники» (Москва, 2004), Всероссийской научной конференции «Современные проблемы математики, механики, информатики» (Тула, 2004), 6-ой Всероссийской молодежной конференции по физике полупрводников «Полупроводниковая опто- и наноэлектроника» (Санкт-Петербург, 2004), Международной конференции по физике электронных материалов «ФИЭМ-2005» (Калуга, 2005).

Личный вклад соискатели. Автором работы получены основные результаты и научные положения, выносимые на защиту. Им также проведен анализ выявленных закономерностей, реализованы предложенные алгоритмы расчетов, сделаны обобщающие выводы и подготовлены все материалы к опубликованию.

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано пять статей и тезисы десяти докладов.

Структура и объем работы. Диссертация изложена на 115 страницах, иллюстрируется 17 рисунками, сопровождается 6 таблицами и включает в себя введение, 3 главы, общие выводы и список используемой литературы, включающий 137 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены цель и основные положения работы, показаны научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

Глава 1 содержит основополагающие направления в области теоретических и экспериментальных исследований гетероструктур и сверхрешеток. Дан детальный и критический анализ литературы.

В этой главе дается обоснованный выбор основного компонента гетероперехода - магнитного полупроводника EuS, и осуществлен подбор «идеальной» гетеропары.

На сегодняшний день особый интерес вызывают материалы, сочетающие в себе одновременно полупроводниковые и магнитные свойства. Из немногочисленного ряда таких соединений остановились на халькогениде европия. Во-первых, EuS является ферромагнетиком, магнитные свойства

которого обусловлены обменным взаимодействием между электронами незаполненных 4£юболочек ионов Еи2+ и электронами проводимости. Это приводит к спиновой поляризации носителей тока в них по механизму б-с! (с1-О-обменного взаимодействия. Более того, в халькогениде европия наблюдается самый высокий магнитный момент, приходящийся на ион (~7цб), что существенно отличает ЕиБ от классических полупроводников. Во-вторых, интерес к моносульфиду европия возрастает и в связи с возможностью управления его электрическими и оптическими свойствами, изменяя температуру или величину магнитного поля. Так, например, внешним магнитным полем можно изменять концентрацию и подвижность носителей тока в зоне проводимости при максимальной спиновой ориентации. В-третьих, являясь слабо анизотропным и магнитомягким соединением, халькогенид европия занимает особое место и в ряду магнитных полупроводников. Описанные свойства ЕиБ позволят значительно расширить его техническое применение. Особенно перспективным представляется создание на его основе сверхрешеток для реализации спинового транспорта и преобразователей ИК-излучения. Во внешних магнитных полях при низких температурах халькогенид европия обладает полностью ферромагнитно упорядоченной структурой локализованных магнитных моментов ионов Еи+2. Это в свою очередь приводит к почти 100 % спиновой поляризации носителей тока по механизму (^-обмена. Получить такую спиновую поляризацию в классических ферромагнитных металлах не удается (спиновая поляризация в них порядка 10%), поэтому это обстоятельство является определяющим для использования ЕиБ в сверхрешетках для спинтроники.

Далее, ЕиБ имеет простую кубическую кристаллическую решетку типа ШС1 и широкую зону проводимости, что является существенным фактором при создании сверхрешеток на его основе.

В кристаллической решетке каждый ион Еи2+ находится в центре октаэдра анионов, а, следовательно, имеет шесть ближайших соседей. Вторая координационная сфера состоит из двенадцати катионов Еи2+. Приведем некоторые параметры кристаллической решетки ЕиБ: постоянная кристаллической решетки составляет 5,9бА, расстояние катион-анион 2,98А, а катион-катион 4,23 А.

Отличительной особенностью халькогенида европия является наличие наполовину заполненных 4Г-уровней в запрещенной зоне, ширина которой составляет =3 эВ. Зона проводимости имеет величину 1,5 эВ и образуется из 5(1- и бе-состояний катионов, причем кристаллическим полем 5(1 орбиты расщепляются на триплетный 5(1(2в и дуплетный 5с1,1(! подуровни. Валентная же зона образована 2р-состояниями анионов и имеет ширину -3,5 эВ.

Эффективная запрещенная зона - энергетический зазор между 4г-мультиплетом, ширина которого =0,7 эВ, и дном зоны проводимости -составляет =1,5 эВ. Однако, положение 4^-состояний внутри этого мультиплета точно не определено.

Также как к ЕиБ ( в связи с развитием спинтроники ) растёт интерес и к халькогениду самария. Это связано, прежде всего, с тем, что ион 8ш+2 обладает незаполненной 4f - оболочкой. Причем { - уровни располагаются глубоко в атоме и экранируются от внешних возбуждений 5з2- электронами, а при образовании соединений на основе вт № - оболочки не перекрываются друг с другом и образуют локализованные уровни с концентрацией ~ 1022см'3 (радиус 4f - оболочки ~ 0,3 А, а межатомное расстояние составляет ~ 3 А). Это приводит практически к изоляции ионов Бт*2. Уникальным является то, что 4f - уровни в вшБ попадают в запрещенную зону полупроводника и выступают в качестве «примесных уровней». В обычных полупроводниках такую большую концентрацию примесных уровней ~ 1022 см"3 создать принципиально не удается. Из-за близкого расположения 4f - уровней к дну зоны проводимости в Бтв наблюдается эффект самолегирования, при котором эти уровни играют роль донорных примесей. Поиск «идеальной пары» требует выполнения многих условий совместимости кристаллической и зонной структур, а так же электрических, тепловых и других параметров. И прежде всего материалы пары должны удовлетворять самому важному условию: иметь близкие значения постоянных решётки. По этим параметрам халькогениду европия «идеальной парой» является ЗтБ.

Параметры зонной структуры халькогенидов самария и европия приведены в таблице:

Физические параметры БшБ ЕиБ

Тип структуры Постоянная решетки а, А Пространственная группа Ширина запрещенной зоны АЕ, эВ Расстояние между 4^-уровнями и дном зоны проводимости Ев, эВ т*\ш0 - эффективная масса КаС1 5,97 Оь5=РтЗш 2,3 0,23 0,78 N301 5,96 Он5=РтЗт 3 1,6 0,45

В главе 2 осуществлено построение энергетической диаграммы гетероперехода SmS-EuS в приближении диффузионной модели Андерсона, согласно которой вначале рассматриваются энергетические диаграммы двух изолированных полупроводников. В свою очередь они строились на основании данных о ширине запрещенной зоны Eg, диэлектрической проницаемости е, работе выхода <р, сродства к электрону % для халькогенида самария и европия соответственно. Заметим, что диаграммы энергетических зон изолированных полупроводников строятся в предположении, что всюду выполняется условие электронейтральности, а объемные свойства полупроводников остаются неизменными вплоть до их границы раздела. Тогда энергетическая диаграмма гетероперехода SmS-EuS до контакта будет иметь вид, представленный на рис. 1.

Далее, вследствие перетекания электронов из зоны проводимости SmS в слой сульфида самария уровни Ферми Epi и EF2 выравниваются, а на границе раздела происходит соответствующий изгиб зон.

Из вышеуказанных данных по формуле (1) определялась разность потенциалов (VD) гетероперехода:

A£c+(Ecl-F,)-(£f2-F2)

(1)

-fi

Уровень вакуума

.........................ж

k i к

Ф1 XI

E^i 1 (

1 _а ; Egl

+4-

4f7

Х2

Eg2

Ес2

ф2

Ер2

Evi

Ev2

Рис. 1 Энергетическая модель гетероперехода SmS-EuS (до контакта). Е^&я^^З эВ, Eg2(EuS)=l,65 эВ, xi=3,8 эВ, £,=2,7 эВ

Для гетероперехода БтБ - ЕиБ она составила V» = 0,76В. Энергетическая диаграмма для единого кристалла с гетеропереходом ЗтБ-ЕиБ была построена на основе решения уравнений Пуассона (2) для двух областей (от х > 0 до х < Хы для слоя Еи8 и от х < 0 до х>-х„ для слоя

~гЦт-"¿Л при ^<0,

. (2) „^ ) при 0<ХйХн.

с12У(х)_{ д

(к2 { е2

Рассчитана пространственная разность потенциалов с обеих сторон, которая составила Ки(5/я5)=0,041 В и У^ЕиБ)=0,749В, согласно формулам:

у»=У»-Уп- (4)

Полученные значения ¥„ и Уц (3,4) позволяют рассчитать толщины обедненного слоя со стороны БтБ (х„) и обогащенного - со стороны ЕиБ (хц), которые определялись из (5) оказались равными соответственно: 0,24 мкм и 4,4 мкм.

х _х= I М\*\*2Ур х_х = I 2^е,е2У0

\еАГ2(//,е,+е2АГ2У " ^,(^1+^2)'

где е- заряд электрона, еи е2 - относительные диэлектрические проницаемости 5/и5 и ЕиБ, N|, - концентрации носителей тока, V» -разность потенциалов. Таким образом, величина всей переходной области составила 4,64 мкм, следовательно, гетеропереход ЗшЗ-ЕиБ является резким изотопным.

В соответствии с полученными данными строилась диаграмма гетероперехода БтБ-ЕиБ, схема которой приведена на рис. 2.

В главе 3 проведены расчеты энергетического спектра сверхрешетки БтБ-ЕиЗ в приближении огибающей функции.

В соответствие с правилом общего аниона энергетический сдвиг на границе раздела К можно учитывать только для зоны проводимости.

Рассмотрим переход между слоем а, занимающим левое полупространство (г<0) и слоем Ь, занимающим правое полупространство (г >0). Здесь в качестве слоя а выступает халькогенид самария, а слоя Ь - халькогенид европия.

доиньмедмв

X»

•ф ойыамимй положит аяьный аарна 0 электроны

Рис. 2. Энергетическая диаграмма изотопного гетероперехода БтЯ - ЕиБ (расстояние дано не в масштабе)

Волновые функции БтБ и ЕиБ должны сшиваться на гетерогранице (г = 0), что можно описать с помощью огибающих функций и их производных:

ш 0)

= г,

Ьа

Л(0) ?,/.( 0)

(6)

где /а н/ь-огибающие функции; У2/Л(0),У2/а(0) - производные огибающих

функций; матрица переноса 2x2, содержащая информацию о структуре и свойствах границы, которая для нашей системы имеет вид:

Ча ~

Уь

о

о

УаъУа^Ь

Уь Л„

(7)

где Уа, Уь, Уаь - энергия перекрытия, Ла и Лл - ширина запрещенных зон в слоях а и Ъ. Из закона сохранения потока эта матрица близка к единице

и роль граничных условий может играть требование гладкости огибающей функции на границе.

Вычислена зонная структура сверхрешетки БтЗ-ЕиБ путем решения уравнения Шредингера в приближении эффективной массы с учетом спин-орбитального взаимодействия, используя условия для огибающих (7). Для зоны проводимости имеем:

Н2

ТА + У(2)-М!

ц1(г) = Ец1(г), (8)

2т

где »)/(?) = £«,(?)/,(?) ~ волновые функции сверхрешетки а-Ь; и,(г) -

I

периодические блоховские функции;/(г) -огибающие функции. Разрешимость

этого уравнения обусловлена отсутствием поверхностных состояний на границе между слоями, достигающимся путем согласования постоянных решетки и одинаковой сингонией материалов сверхрешетки; на предположении, что длина свободного пробега электрона превосходит период сверхрешетки, а следовательно, позволяет не учитывать эффекты рассеивания; на сведении роли атомных потенциалов к модификации эффективной массы электрона в законе дисперсии Е(к) для объема данного материала.

Используя закон сохранения энергии, для обоих слоев получим:

ьЧ! ....... п2к2

1--Д и = + (9)

2 та 2т1

где та и ть - эффективные массы электрона в слоях БтБ и ЕиБ, к — волновой вектор. В расчетах полагалось, что эффективная масса т*=т*=т* и ее усредненное значение составляет т$тх=0,7&т0, тЕи!г=0,4т0.

Константы, входящие в волновые функции, для обеих областей выбираются так, чтобы Ч* и были непрерывны на границах ямы и выполнялись условия периодичности. Это дает систему однородных линейных уравнений, которые имеют решение лишь при равенстве нулю определителя, составленного из коэффициентов: А+В=С+0,

¡(а - к)А - ¡(а + к)В = (Р - ¡к)С+¡((3+¡к)0, Аехр[1(а - к)с1ь ] + Вехр[-1(а + к)с1ь ] = Сехр[-ф - ¡к)с!а ] + Оехр[((3 + ¡к)(За]. , А1(а - к)ехр[1(а -к)<1ь]-ВКа + к)ехр[ч(а + к)с1ь ] = = СКР - к)ехр[-(Р - ¡к)с!а ] - ИКР - к)ехр[(Р + ¡к)с!а].

Тогда разрешенные значения энергий будут удовлетворять известному соотношению для одномерного периодического потенциала Кронига-Пенни:

к2-к1

соб(Ы) = 2 1 8ш(Л, с1а ¿ь) + соя^ с1а )сИ(к2 йъ),

2 к,к2

где к, =

^(Е-ЛЦ) _т12т1(У(г)-Е) и

кг -

, <1=йа+(1ъ ;

(Ю)

(И)

П " П

с!аи ¿4 - толщина слоев 5/я5 - ЕиБ.

Естественно, что учитываются только такие значения, для которых левая часть (10) попадает в интервал от -1 до 1. Они отвечают разрешенным значениям электрона в сверхрешетке БтЗ-ЕиБ.

Разрешенным интервалам энергии электрона отвечают области кхйа и к2с11, в соответствии с соотношением (11). Исходя из этого, можно найти энергию как функцию к. Правая часть (10) заключена в пределах

к2-к2

-1 £.-2-¿-дод^ДО ) + собС*,^ )с/г(Мь) ^ 1

(12)

X»

Е.

|А|

хь

Вычислим зависимость энергии подзон от к для сверхрешетки Зт&ЕиБ, модель энергетической диаграммы дана на рис. 3.

У слоя БтБ ширина запрещенной зоны А„=0,23 эВ, что значительно меньше, чем у халькогенида европия 4,=1,5 эВ.

Модель энергетической диаграммы сверхрешетки 5/и5-ЕиЭ построена на основании данных о работе выхода и энергий электронного сродства. Численные расчеты проведены

ъ

Рис. 3. Сверхрешетка - £м5. Энергетическая ддЯ

0 о

диаграмма <1а= 100 А , 4"= 10 А. Д/5ш5/1=0,23 чВ, Аь(Еи$)~\,5 эВ, х», хь-">.пектронное сродство

2 т*У<Ц

=144, <1а=ть,

е = —, где т*= 0,78/и0, У-Ак-Аа.

Причем в начале будем считать, что следующим образом:

-1 < [ 2е) 12+ сИ(

ДС/->0. Тогда (12) запишется

2^8(1-в)'

-)соБ12-\/е] < 1 (13)

В исследуемом интервале 0 < е < 1 получено четыре подзоны дозволенных значений энергий:

0,02К < £0 < 0,05У - первая подзона

■ 0,1 ОР < 5 0.25К - вторая подзона (14)

0,3 5У <Е2< 0,60 V - третья подзона 0,70К <ЕЪ< 1,00К - четвертая подзона Рассчитанная зависимость энергий подзон от к при кх - ку=0 для одномерного периодического потенциала V представлена на рис. 4.

к (2я/6)

Рис 4 Зависимость энергий подзон от к при кх-ку-0.

о

1, А

Рис. 5. Огибающие функции соответствующие подзонам Ео, Е|, Ег, Еч.

0 — _

Учет добавочной энергии ДС/ = —(5Я), которая соответствует

тс

взаимодействию спина электронов с магнитным полем, приводит к заметному расширению верхних подзон Е2 и £3.

Если ширина сверхрешеточных подзон меньше энергетических расстояний между различными уровнями в изолированных квантовых ямах, образующих сверхрешетки (без учета перемешивания зон), огибающие функции /(г) можно представить в приближении сильной связи в виде:

= -у=ХЖ.(г - pd) exp(ikpd), (15)

где N - число элементарных сверхрешеточных ячеек; ф„ (z - pd) -собственные функции связанных состояний в изолированных квантовых ямах зоны проводимости, принадлежащих р-му узлу; п- индекс подзоны, В приближении огибающей функции зависимостью собственных функций от волновых векторов кх и ку обычно пренебрегается. На рис. 5 иллюстрируются огибающие функции, соответствующие подзонам Ео, , Ei и Ej.

Химическая природа возникновения пограничных состояний, их связь с атомной и электронной структурой гетероперехода SmS-EuS может быть теоретически проанализирована при использовании полуэмпирического метода сильной связи. Его применение не вызывает больших осложнений, так как объемные зоны Бриллюэна SmS и EuS совпадают, а зона Бриллюэна границы раздела (111) будет соответствовать общей поверхностной зоне. Совпадение атомных валентностей на гетерогранице делает ее достаточно устойчивой, поэтому для расчета электронной структуры можно использовать идеальную конфигурацию образования насыщенных связей SmS на поверхности (111) EuS.

Если вначале не учитывать взаимодействие между полубесконечными кристаллами SmS и EuS, то функция Грина G0 для гетероперехода будет представляться в виде произведения функций G1 и G2. соответствующие им матрицы диагональны в представлении для этих полупространств. Используем уравнение Дайсона для определения энергетических зон поверхности (111):

G = G°+ CfUG, (16)

где G ~ функция Грина гетероперехода с поверхностью, - объемная функция Грина и U - возмущение, связанное с поверхностью (111). Оно запишется через матричные элементы невозмущенного гамильтониана Н0:

(amp,q\U\bm'p',q) = -(amp,q\H0\bm'p\q), (17)

где q - волновой вектор, параллельный поверхности (111), т и т' относятся к двум атомным слоям, а ар и bp' пробегают все орбитали в поверхностной элементарной ячейке. В нашем случае матричный элемент Н0 можно приравнять к параметру связи, определяющему энергию ковапентной связи -У2. Объемная функция Грина в представлении слоевых орбиталей {jsi?}} запишется:

^(sq\lk)(lk\s'q)

/,* E-E,(k)

(IS)

где s = (a, m, p) - коллективный индекс, определяющий положение атомов и нумерующих все орбитали, локализованные в т- слое на узле /.

SmS и EuS имеют кубическую гранецентрированную решетку типа NaCl, где каждый ион Sm2+ или Еи2+ находятся в центре октаэдра анионов (S~), то есть имеют, каждый в своем кристалле шесть ближайших соседей (анионов). Срез кристалла EuS плоскостью (111) проводится таким образом, чтобы поверхность состояла из ионов серы с оборванными связями р-типа, а кристалл SmS обрезается так, что на поверхности (111) оказываются только

ионы Sm2+ с оборванными связями. Тогда матрица гамильтониана HEus( к), в которой учтены взаимодействия между ближайшими соседями, будет иметь вид:

Е'. Essa8o E4*,g\ E 4*182 Espagl 0 0

е< 0 0 0 E*bg"< £*fcg5

Espag' 0 0 0 En*>g4 Ephg's

Espag'l 0 0 e'p 0 Ep*,g4 Epdag\

E4*,gi •0 0 0 Ep*,g4 Epdag\

0 0 -Ejxbg\ ~Epdag 2 E pclog 3 ei 0

0 - EvksSo ~ Epdag\ -Epjag} 0

где зависимость от волнового вектора входит через функции 8о(к) = е'^ +е'~ы* +еГЫ} +еГы< +еГы> +еГы\

(19)

gi(*) = e

и т.д.

м,

Jkdj . ikd-

-е 2 + е

'3 _

Ikd,

4

(20)

Такой же вид, как (19), имеет матрица гамильтониана H5ms( к ).

Исходя из того, какие связи оказались оборванными поверхностью (111), можно записать конкретный вид уравнения (16) для полубесконечного кристалла EuS:

G'amJ>AiE) = (G2)°a„lM(q,E) +

(G2)llil0(q,Eyi(G2)o10M(g,E) (1 -Vi(G2)°mo(q,E))

(21)

Энергетические зоны для свободных поверхностей (111) SmS и EuS определяю+ся нулями знаменателей в этих уравнениях. Объемные функции Грина вычисляются с помощью уравнений:

т к, _ )

где элемент матрицы С имеет вид:

д =У

Здесь Ь ± - нормированная длина, а и Ь - индексы базисной функции, локализованной в узле у и г.

Выполнив вышеуказанные расчеты, можно определить функции Грина гетероперехода ЗшБ-ЕиБ, включив взаимодействие между двумя полубесконечными кристаллами путем образования химической связи между оборванными орбиталями. И также из уравнения Дайсона (16) определим функцию Грина С7Г гетероперехода с взаимодействием, которое теперь примет вид:

спо,ю(я>Е) спо,2о(Я>Е)) (д,Е) ОГ2020(д,Е),

Г 20,10 Г\

О/о,100 1 0 О?0,20 (?,£)

I

0 1

(23)

СГ20,20

^Г20,10 (?) ^Г20,20 (9) А^/'20,10 '

Так как диагональные матричные элементы при этом практически не изменяются, можно положить, что

^/•10,10 (Я) = ^/20,10(7) = 0, (24)

а образование связей на гетерогранице будет описываться условием

^/.0,20(?) = ^Г20,10(?) = -^2- (25)

Электронная структура гетероперехода определяется полюсами функции Грина Сг, а дискретные состояния задаются нулями определителя уравнения (3.1.8):

й^\-С{я,Е)игЩ = 1 - У^О\й}0{я,Е)ОгЖ20(д,Е) = 0, (26)

где, например

2л

7(^)1",

1 J' А ,(*,£)

Здесь Д](к,Е) - детерминанты соответствующих матриц, а Д\,(£,£) их миноры. Значение V2 рассчитывается по интерполяционной формуле:

й2

УаЬт-ЧаЬт > @7)

та

где d - межъядерное расстояние, г\аЬт - безразмерный коэффициент.

Расчеты показали, что в области А зоны Бриллюэна возникает состояние, которбе заполняется электронами, находящимися на поверхностях исходных полупроводников с внешними атомными плоскостями Sm и S. Из расчетов изменения плотности состояний следует, что в этом состоянии будет находиться меньше двух электронов. Это происходит из-за отрицательной кривизны зоны, что возможно при смещении ее выше потолка последней заполненной минизоны в закрытой квантовой яме слоя EuS вблизи точки А. При этом расстояние между плоскостями Sm и S увеличивается, а прочность связи V на границе ослабевает.

В конечном итоге перетекание электронов из слоя SmS в слой EuS переводит ' самарий в магнитно-активное состояние f6—»f+ё и понижает величину магнитного момента атомов европия. Это приводит к зеемановскому расщеплению f-полосы сульфида самария и снижению его в EuS. В результате перераспределения электронов SmS также становится Инжектором спин-поляризованных носителей тока.

Далее, анализ изотипного гетероперехода (n-N) и построенная энергетическая зонная диаграмма по диффузной модели Андерсона в направлении (111), совпадающем с осью сверхрешетки z приводит к следующим результатам. На границе гетероперехода 2р-орбиты серы с одной стороны перекрывается через d-оболочки с ^-состояниями Ей, а с другой через d-состояния с 4£орбитами Sm, что создает условия для реализации механизма двойного обменного взаимодействия. Так как в этом случае ионы самария переходят из магнитно-неактивной конфигурации f в магнитно-активную f+ ё, то уровень Ферми в халькогениде самария поднимется выше соответствующего критерия вырождения, и плотность электронов в приповерхностной области со стороны SmS возрастет до п ~ 102' см"3 за счет их перетекания из слоя сульфида европия (рис. 6а).

Ее-

4fi-30Ha^

"Л

Уровень вакуума

.Ес2

V

: 4f7-4ona

Ev2

Рис 6а Модель энергетической диаграммы 5тЯ-ЕиЧ, р-уровень Ферми, Ес| Есз-дно зоны проводимости, Еу|, Еуг-потолок валентной зоны в Еив и Бпгё соответственно

4f*-30iHp Evi —

Уровень вакуума

: 4Г-зона

Е,2

-* 2

Рис. 66. Энергетическая диаграмма гетероперехода Яп^-ЕиЯ с учетом ферромагнитного упорядочения (сплошные линии) и без него (пунктирные линии)

Высокая концентрация электронов проводимости на гетеропереходе приведет к интенсивному косвенному обмену их с магнитными атомами европия и в приповерхностном слое со стороны ЕиБ установится ферромагнитный порядок. Толщину этого слоя / можно определить из вариационной процедуры решения уравнения Шредингера с гамильтонианом:

а

2т* 2

ze er

(28)

где S - значение спина магнитного атома европия, Li - площадь ферромагнитной микрообласти, т* - эффективная масса электронов, А -интеграл s-f-обмена, Тх «поверхностная» температура Кюри, а - постоянная решетки, z|e| - заряд ионов европия, е - диэлектрическая проницаемость. В решении использовались пробные волновые функции с дополнительным вариационным параметром С:

Cr

¥=4- C(ea0)V V2 я

2 sag

(29)

где а0 - радиус Бора.

Минимизация энергии дала следующее соотношение для толщины ферромагнитного слоя:

2

и энергии Е, отсчитанной от Еп

2 AS nTi

1

е а.

о J

(30)

Е*пТь

АБ

31

еа„

+ 1

а0е _ 2

-2

ге

(31)

а„ е

Для параметров, соответствующих халькогениду европия получены следующие значения / « 18 А и £«-0,7эВ. На расстоянии /»18 А от гетерограницы со стороны ЕиБ устанавливается ферромагнитный порядок благодаря высокой концентрации электронов п ~ 1021 см"3 и дно зоны проводимости может опуститься на 0,7 эВ. С учетом этого энергетическая зонная диаграмма существенно изменится, особенно в приповерхностной области до / * 18 А (рис. 66).

пм

пм

Рис 1. Сверхрешетка типа ферромагнетик-парамагнетик.

Ферромагнитные области заштрихованы

Со стороны слоя халькогенида самария, благодаря переходу в магнитно-активную конфигурацию из-за взаимодействия с атомами европия на гетеропереходе также устанавливается ферромагнитный порядок. Таким образом, в кристаллическую гетероструктуру БшЗ-ЕиБ вкладывается магнитная сверхрешетка ферромагнетик-парамагнетик (рис.7).

Основные выводы.

Цель и задачи, поставленные в работе, следующие: * - отобрать ферромагнитный и парамагнитный полупроводники для

моделирования гетероструктуры, в соответствие с требованиями, указанными в работе [52],

I - на основе подобранных полупроводников построить модель

гетероперехода и сверхрешетки,

- провести расчеты и анализ энергетических диаграмм гетероперехода и минизонной структуры сверхрешеток,

- определить параметры и основные характеристики квантовых ям и барьеров с учетом магнитного упорядочения,

- проанализировать свойства гетероструктур на основе ферромагнитного и парамагнитного полупроводников с целью их эффективного использования в микроэлектронике.

Результаты соответствующих расчетов и анализа позволяют сделать следующие предложения и выводы:

1. осуществлен выбор гетеропары: ферромагнитный полупроводник (Еи8) - парамагнитный полупроводник (Зшв), удовлетворяющий требованиям максимального соответствия параметров кристаллических решеток (они имеют одинаковую симметрию и рассогласование менее 0,01%). Это обеспечило моделирование «идеального гетероперехода» с отсутствием поверхностных состояний и дислокаций несоответствия. Что позволило применить для расчетов энергетической диаграммы гетероперехода БтЗ-Еив диффузионную модель Андерсона.

2. Проведены расчеты гетероперехода ЭтЗ-ЕиБ согласно диффузионной модели Андерсона. В соответствии с полученными результатами построена энергетическая диаграмма резкого изотипного гетероперехода 8т8-Еи8.

3. Проанализированы процессы перехода электронов через гетеропереход. Оказалось, что благодаря б-?- обмену и наличию 4^- и 4?-уровней в запрещенных зонах Бшв и ЕиБ, соответственно, источником спин-поляризованных электронов может являться не только ферромагнитный полупроводник ЕиБ, но и халькогенид самария. Причиной этого является также переход в магнитно-активное состояние ионов самария 4^—> 4^+ ё.

4. Из сравнения зонных структур 8т8 и Еив, полученных в работах [40, 41, 82], проведена оценка положения уровня Ферми в халькогениде европия.

5. Определена минизонная структура сверхрешеток Бтв-Еив методом огибающей функции в кр-приближении.

6. Для детального анализа энергетического спектра электронов на гетеропереходе и их перераспределения в этой области использован полуэмпирический метод сильной связи. Это позволило объяснить переход в магнитно-активное состояние ионов самария 4^+ ё и образование ферромагнитных участков на гетеропереходе.

7. Из анализа энергетической структуры квантовых ям с учетом б-Г-обмена обнаружено подмагничивание в них. Рассчитан магнитный момент таких ям Они впервые были названы магнитными квантовыми ямами.

8. Показана возможность образования квантовых ям из 4^- и уровней, находящихся в запрещенных зонах обеих полупроводников сверхрешетки Бтв-ЕиЗ. Эти закрытые квантовые ямы могут играть основную роль при туннелировании электронов в подобных гетеросистемах.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Головнев Ю, Ф., Парамонов А. В., Грачева С. М. Гетероструктуры и сверхрешетки из халькогенидов европия, свинца и самария // Тез. док. 5-ой научной молодежной школы «Микро- и наносистемная техника».- СПб., 2002,- С. 38.

2. Головнев Ю. Ф., Парамонов А. В. Расчет зонной структуры в приближении огибающей функции для сверхрешеток из магнитных полупроводников // Тез. док. Всероссийской научной конференции «Современные проблемы математики, механики, информатики».- Тула, 2002,-С. 89-91.

3. Головнев Ю. Ф., Парамонов А. В. Расчет зонной структуры в приближении огибающей функции для сверхрешеток из магнитных полупроводников // Известия ТГУ Серия Математика. Механика. Информатйка. Т. 8. Вып. 2.-2002.- С. 77-80.

4. Головнев Ю. Ф., Парамонов А. В. Квантовые магнитные ямы из магнитных и немагнитных полупроводников П Материалы XVÜI Международной школы-семинара «Новые магнитные материалы микроэлектроники»,- М., 2002.-С. 244-245.

5. Головнев Ю. Ф., Парамонов А. В. Зонная структура сверхрешеток на основе моносульфидов европия и самария // Тез. док. IV Международной научно-технической конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы физики». - Саранск, 2003. - С. 94.

6. Головнев Ю. Ф., Парамонов А. В. Моделирование и расчет гетероперехода и сверхрешетки на основе моносульфидов самария и европия // Тез. док. Всероссийской научной конференции «Современные проблемы математики, механики, информатики». - Тула, 2003. - С. 108-109.

7. Головнев Ю. Ф., Парамонов А. В. Сверхрешетки на основе ферромагнитного и парамагнитного полупроводников для спинтроники И Тез. док. 7-ой научной молодежной школы по твердотельной электронике «Физика и технология микро- и наноструктур». - СПб., 2004. - С. 32.

8. Головнев Ю. Ф., Парамонов А. В. Механизм образования сверхрешетки ферромагнетик-парамагнетик в гетероструктуре SmS-EuS // Материалы XIX Международной, школы-семинара «Новые магнитные материалы микроэлектроники». - М., 2004. - С. 424-426.

9. Головнев Ю. Ф., Парамонов А. В. Расчет зонной структуры сверхрешеток SmS-EuS // Тез. док. Всероссийской научной конференции «Современные проблемы математики, механики, информатики». - Тула, 2004.-С. 69-71.

10. Головнев Ю. Ф., Парамонов А. В. Моделирование и расчет гетероперехода и сверхрешетки на основе моносульфидов самария и европия // Известия ТГУ: Серия Математика. Механика. Информатика. Т. 10. Вып. 3.

2004.-С. 41-47.

11. Головнев Ю. Ф., Парамонов А. В. Изменение магнитных параметров сверхрешетки на основе полупроводников SmS и EuS // Тез. док. 6-ой Всероссийской молодежной конференции по физике полупрводников «Полупроводниковая опто- и наноэлектроника». - СПб., 2004.- С. 84.

12. Golovnev J. F., Paramonov A. V. «Energy distribution of electrons in a superlattiite from magnetic semiconductors SmS-EuS» // 2"nd international conference on physics of electronic materials PHYEM, Kaluga, 2005, P. 34-38.

13. Головнев Ю. Ф., Парамонов А. В. Моделирование гетероперехода и сверхрешетки на основе халькогенида самария и европия // Вестник ТГПУ им. Л. Н. Толстого: Естественные и физико-математические науки, №2,

2005.-С. 98-105.

14. Парамонов А. В., Головнев Ю. Ф. Анализэлектронной структуры гетероперехода SmS-EuS методом сильной связи // Вестник ТГПУ им. Л. Н. Толстого Естественные и физико-математические науки, № 2, 2005. -С. 209-212.

15. Головнев Ю. Ф., Парамонов А. В. Сверхрешетки на основе ферромагнитного и парамагнитного полупроводников для спинтроники // Неорганическая химия,- СПб., 2005.

%

к t

223 5 76

РНБ Русский фонд

2006-4 2617

Отпечатано в Издательском центре ТГПУ им Л Н Толстого 300026, Тула, просп Ленина, 125. Тираж 100 экз Заказ 05/097

Введение.

Глава 1. Ферромагнитный полупроводник EuS и парамагнитный полупроводник SmS. Теоретические методы исследования гетероструктур.14 ■

1.1. Халькогенид европия (EuS).

1.2. Халькогенид самария (SmS).

1.3. Методы расчетов энергетического спектра электронов в гетероструктурах (гетеропереход, квантовые ямы, сверхрешетки).

1.3.1. Построение энергетической диаграммы в приближении диффузионной модели Андерсона.

1.3.2. Модель сверхрешетки по Кронигу-Пенни.

1.3.3. Метод эффективной массы.

1.3.4. Метод огибающей функции в ^-приближении.

1.3.5. Расчет электронных состояний на гетеропереходе методом сильной связи.

1.3.6. Вариационные методы в комбинации с теорией возмущения.

Глава 2. Моделирование гетероперехода SmS-EuS.

Глава 3. Расчет энергетического спектра сверхрешетки SmS-EuS.

3.1. Определение энергетического спектра сверхрешетки методом огибающей функции в приближении эффективной массы.

3.2. Закрытые квантовые ямы.

3.3. Расчет энергетических зон поверхности (111) сверхрешетки SmS-EuS полуэмпирическим сильной связи.

3.4. Определение изменения электронной плотности сверхрешетки SmS-EuS вариационным методом.

Развитие физики твердого тела сегодня таково, что невозможно представить себе ее изучение без исследования полупроводниковых гетероструктур. Приоритетными направлениями в их изучении становятся не массивные полупроводники, а многослойные тонкопленочные структуры. Сверхрешетки, квантовые нити и квантовые точки являются объектом рассмотрения подавляющего большинства исследовательских групп, работающих в этой области.

Создание в 1967 году близких по своим свойствам к идеальным эффективно инжектирующих гетеропереходов на основе GaAs-AlGaAs позволило изучить особенности электрических и оптических явлений в гетероструктурах. Идея о возможности применения бинарных гетеросистем в полупроводниковых приборах привела к поиску новых материалов, образующих идеальные гетеропереходы, а так же к разработке новых технологий их получения. Реализовалась эта идея в сверхрешетках на основе гетероструктур [1]. Возможность практически произвольным образом изменять в них зонную структуру, а так же вид потенциала, т.е. контролируемо изменять волновую функцию, сделали их уникальными объектами исследования. Наличие уровней размерного квантования [2] привело к созданию лазеров на гетеропереходах и фотоприемников далекого инфракрасного излучения [3].

Далее, в 2000-м году журнал «Physics World» опубликовал наиболее перспективные и актуальные проблемы исследования в физике. К их числу отнесены исследования в физике полупроводников, связанные с возможностью переноса пространственно ориентированного спина электрона из ферромагнитного материала в парамагнетик. Это обстоятельство определяет использование сверхрешеток на основе халькогенида самария и европия, изучаемых в данной работе, в качестве материалов для создания устройств спиновой информатики.

Экспериментальные работы по квантовому туннелированию квазичастиц в мультислоях и гетероструктурах, содержащих ферромагнитный полупроводник способствуют развитию спектроскопии ферромагнитно упорядоченных материалов и созданию нового поколения криоэлектронных устройств твердотельной микромагнитоэлектроники [4].

Возможность управлять свойствами ферромагнитных полупроводников с помощью магнитного поля, что дает дополнительную «степень свободы», отличает их от немагнитных полупроводников и определяет их использование как спинового фильтра [5].

Новый импульс для создания устройств сверхплотной памяти на магнитных носителях (ЮГбит/дюйм) [6] дало открытие гигантского магнетосопротивления в магнитных наноструктурах.

В связи с открытием эффекта генерации ЭДС при исследовании диффузии европия в сульфиде самария [7] вновь возрос интерес к халькогениду самария (SmS) и европия (EuS). Более того, эти полупроводники имеют рассогласование параметра решетки менее 0,01 А, что является определяющим для создания гетероструктур на их основе [8]. Далее, существенная разница зонных структур (глубина залегания 4f-уровней), совместимость тепловых, электрических и кристаллохимических свойств определяет интерес к исследованию гетероструктур на основе SmS и EuS [9].

Таким образом, вышеизложенные факты стали определяющими для моделирования гетероперехода и сверхрешетки на основе основе халькогенида самария и европия и исследования их физических свойств в данной работе.

Вообще изначально полупроводниковая электроника получила свое развитие, когда стала очевидна возможность управления типом проводимости полупроводника с помощью легирования его примесями и инжекцией неравновесных носителей заряда. Затем создание гетероструктур хорошего качества позволило управлять фундаментальными параметрами в полупроводниковых кристаллах и приборах, таких как ширина запрещенной зоны, эффективные массы носителей заряда и их подвижности, показатель преломления, электронный энергетический спектр.

Первые исследования полупроводников были начаты в 30-е годы XX века в Физико-техническом институте, изучение собственной и примесной проводимости которых, привело к созданию теории выпрямления тока на контакте металл-полупроводник [10]. Затем были предсказаны, а в последствии открыты экситоны в полупроводниках [11]. Первые теоретические исследования изотипных и анизотипных гетеропереходов были выполнены А.И. Губановым [12]. Хорошо согласующиеся с экспериментом теоретические расчеты взаимного расположения зон в гетеропереходе были сделаны Кремером и Андерсоном [13,14].

Затем, Г. Кремер в [15] обосновал преимущества гетеропереходов по сравнению с гомопереходами и показал, что инжекция носителей заряда в гомопереходах чрезвычайно мала по сравнению с гетеропереходами.

Создание лазера на GaAs [16] и экспериментальное наблюдение излучательной рекомбинации на этой структуре дали развитие полупроводниковой оптоэлектронике. Однако, наличие больших энергетических потерь и генерация при низких температурах определяли неэффективность таких лазеров. Тогда независимо Ж.И. Алферовым и Г. Кремером была высказана идея использования двойных гетероструктур [17].

Преимущества таких структур сразу стало очевидным, перед ранее использованными, благодаря наличию потенциального барьера на границе полупроводников с различной шириной запрещенной зоны. Необходимо отметить, что сегодня есть необходимость в создании гетеропереходов на основе широкозонных полупроводников, так как максимальный излучательный эффект достигается при использовании гетероперехода между полупроводником, выступающем в роли активной области прибора, и более широкозонным материалом. Заметим, что в данной роли с успехом может применяться гетеропара SmS и EuS. Далее, разница их диэлектрических проницаемостей позволяет практически свести к нулю световые потери, так как свет локализуется в среднем слое, выступающего в роли высокочастотного волновода. Теперь необходимо подобрать гетероструктуру для создания «идеального» гетероперехода с бездефектной границей и хорошо согласующимися постоянными решетками, расхождение которых не должно превышать 0,2%. Первые «идеальные» гетеропереходы были приведены в патенте Г. Кремера [18]. Примерно в тоже время была составлена «карта мира» гетероструктур с идеальным решеточным согласованием. Необходимо отметить, то исследуемые в данной работе материалы в нее не вошли. Хотя на сегодняшний день «карта мира» кардинально изменилась, попытки создать гетеросистему на основе халькогенида самария и европия не предпринимались и делаются впервые в данной работе.

Далее, развитие физики полупроводников привело к созданию сверхрешеток, которые представляют собой новый тип полупроводников, характеризующийся наличием большого числа зон и дополнительного периодического потенциала, период которого много больше постоянной решетки. Такие системы были впервые исследованы J1.B. Келдышем [19].

Большой вклад в теоретическое исследование сверхрешеток внесли работы [20,21], в которых была показана возможность усиления электромагнитной волны в сверхрешетке и дано квантово-механическое описание поведения электрона в них.

На сегодняшний день выделяют три группы теоретических проблем, связанных с исследованием сверхрешеток. Первой, и пожалуй основной, является расчет энергетического спектра сверхрешетки в направлении оси ее роста. Ко второй группе можно отнести исследование оптических свойств, расчет и анализ оптических матричных элементов. И, наконец, к третьей группе проблем можно отнести коллективные возбуждения в сверхрешетке.

Помимо сверхрешеток для создания лазеров и элементов схем для быстродействующей микроэлектроники перспективным является использование систем более низкой размерности - квантовых проволок и квантовых точек. Отличительной особенностью квантовых проволок является ограничение носителей заряда в двух плоскостях и свободное их перемещение только вдоль оси проволоки. В отличии от квантовых нитей, движение носителей заряда в «искусственных атомах» ограничено по всем трем направлениям и они обладают полностью дискретным спектром.

Экспериментальные работы по изготовлению и исследованию структур с квантовыми проволоками и квантовыми точками были начаты в конце 80-х начале 90-х годов XX века и продолжаются до сих пор. Сегодня в исследовании данных объектов получены хорошие результаты для коротковолновых источников излучения на основе II-VI-селенидов и III-V-нитридов. Перспективным направлением в развитии создания гетерополупроводников является поиск для них новых материалов. Таковыми могут служить предлагаемые в данной работе халькогенид самария и халькогенид европия. С большой долей уверенности можно сказать, что уже сейчас, указанные системы будут использоваться в лазерах, оптических модуляторах, детекторах и эмиттерах ИК-диапазона, полевых транзисторах.

Несмотря на то, что уже получены устройства на квантовых нитях и точках, однако, наиболее совершенными являются классические гетероструктуры - квантовые ямы и сверхрешетки. Здесь предлагается сверхрешетка смоделированная из ферромагнитного полупроводника -халькогенида европия и парамагнитного - халькогенида самария.

Интерес к халькогениду европия впервые возник в связи с открытием в нем ферромагнетизма в 60-х годах XX века. Более того, EuS обладает полупроводниковой проводимостью зонного типа с подвижностью носителей тока 102-103 см2/В-с при низких температурах. Далее, при низких температурах локализованные магнитные ионы Еи+2 обладают полностью ферромегнитно упорядоченной структурой, что приводит к спиновой поляризации носителей тока.

С развитием нового направления в микроэлектронике - спинтроники, вновь обратились к ферромагнитному полупроводнику - EuS, в связи с возможностью осуществления спинового токопереноса в устройствах электроники на его основе.

Еще в работах JI. Эсаки и др. (1960-е годы XX века) наблюдался туннельный ток между двумя нормальными металлами, разделенным магнитным полупроводником EuS [22]. Практически это были первые наблюдения спин-поляризованного туннельного тока.

В последнее десятилетие одним из перспективных материалов для спинтроники выступает EuS, который используется в качестве спиновых фильтров и спиновых инжекторов. Хотя необходимо заметить, что его применение ограничивается областью низких температур ~70 К.

Далее, из экспериментов по по рентгеноструктурному анализу была определена пространственная группа симметрии и тип кристаллической решетки. Далее, рядом исследовательских групп была определена зонная структура EuS, в то же время основные параметры зонной структуры ширина f-зоны, величена запрещенной зоны и зоны проводимости) получены и из теоретических расчетов. В дальнейших расчетах определены основные магнитные параметры. Для объяснения природы обменного взаимодействия были синтезированы и исследованы твердые растворы с примесью калия, кальция, стронция, гадолиния и т.д. Следующий ряд работ посвящался исследованию влияния изменения межионного расстояния и катионного разбавления на температуру Кюри, повышение которой остается одной из важных проблем физики магнитных полупроводников.

Необходимость объяснения проводящих свойств сульфида европия привела к созданию твердых растворов типа Eui.xSmxS наличие, в которых ионов самария должно было либо уменьшить энергию перехода 4f7—» 4^5d, либо приводить к образованию примесных магнитных состояний. Оба процесса должны были привести к увеличению эффективного обменного взаимодействия. С целью проверки этих предположений были исследованы магнитные, оптические, электрические свойства и рентгеновские спектры таких растворов. В результате были получены зависимости парамагнитной и ферромагнитной температур Кюри, а также постоянной кристаллической решетки и величены края поглощения от состава х. Здесь же было определено, что в отличие от других редкоземельных элементов ионы самария и европия могут существовать и в двухвалентном состоянии. Тогда был предложен первый механизм обменного взаимодействия в халькогениде европия - механизм Гуденафа.

Необходимо заметить, что на сегодняшний день нет общей теории электрических свойств магнетиков, которая объясняла бы спиновое упорядочение и кинетические явления. Это связано с тем, что зонная теория полупроводников построена на одноэлектронном приближении, в то время как поведение магнитных полупроводников обусловлено многоэлектронными эффектами - пространственными и спиновыми корреляциями электронов. Тем не менее, созданные на сегодня модели поведения носителей тока в магнетиках позволяют, во всяком случае, на качественном уровне интерпретировать кинетические явления в магнитных редкоземельных полупроводниках.

Халькогенид самария как и халькогенид европия также относится к группе редкоземельных соединений и его интенсивное исследование началось в середине 50-х годов XX века. Интерес к сульфиду самария связан в основном с двумя обстоятельствами. Первое — это наличие переменной валентности SmS, а второе - фазовый переход металл-полупроводник. Поэтому большинство работ в литературе посвящено изучению именно этих явлений.

Обнаружение в 1970 году изоструктурного перехода металл-полупроводник при гидростатическом сжатии в халькогениде самария и связанное с этим его бурное изучение привело еще к одному интересному эффекту. В полупроводниковой модификации наблюдается эффект «самолегирования» при котором 4f- уровни выступают в роли донорных

22 3 примесей, концентрация которых составляет 10 см" .

Своеобразие металлической модификации SmS позволило выделить его в отдельные класс соединений с переменной валентностью.

Экспериментально были определены зонные структуры полупроводниковой и металлической модификаций, а Н.И. Масюкова и О.В. Фарберович провели теоретическое исследование зонной структуры моносульфида самария и его электрофизических свойств.

Электронное строение 4f- оболочек редкоземельных элементов и их математическое описание дал в своей статье Ю.П. Ирхин.

Поведение полупроводникового халькогенида самария в сильных электрических полях изучали З.Б. Добровольские, Р.С. Дагис и др. [23], здесь же приводятся данные В АХ для SmS.

Ряд работ был посвящен исследованию «золотой» фазы сульфида самария - промежуточному состоянию между нормальной полупроводниковой фазой, где ионы самария проявляют себя как двухвалентные, и металлической фазой с изменившейся валентностью.

В самых первых работах по исследованию переменной валентности халькогенида самария обсуждался вопрос образования экситонов и их влияние на фазовые переходы с изменением валентности. Считалось, что экситоны в SmS являются экситонами Френкеля, однако сейчас полагается, что они являются экситонами промежуточного радиуса.

Еще одной отличительной особенностью моносульфида самария является возможность перехода в твердых растворах типа Eui.xSmxS из мгнитно-неактивной конфигурации в магнитно-активную. Предполагается, что усиление обменного взаимодействия компенсирует затраты, необходимые для электронного перехода и данная система является единственной, где экспериментально наблюдался такой переход.

Далее, К.А. Кикоиным и А.С. Мищенко были проведены исследования электрон-фононного взаимодействия в системах со стабильной и нестабильной валентностью и приведены электронные и фононные спектры SmS и EuS.

Несмотря на то, что как было показано выше, халькогениды самария и европия достаточно хорошо изучены, упоминаний в литературе о создании на их основе сверхрешеток и гетероперехода не встречается. Правда, имеются данные по люминесценции на несколько подобной системе -сверхрешетки PbS-EuS. Далее, нет так же достоверных сведений, которые давали бы ответ на вопрос о расположении уровня Ферми в халькогениде европия, что значительно осложняет даже качественный анализ процессов, протекающих в гетеросистемах, созданных на их основе.

Таким образом, в данной работе будет анализироваться сверхрешетка и гетеропереход смоделированные на основе халькогенидов самария и европия.

Целью диссертационного исследования является создание «идеальных» моделей структур гетероперехода и сверхрешетки «парамагнитный полупроводник - ферромагнитный полупроводник» и расчет их энергетических спектров, а также исследование и анализ физических свойств.

Основной задачей является выбор идеальной гетеропары с хорошо согласующимися постоянными решеток и одновременно обладающие магнитным свойствами. Далее, расчет зонной структуры полученного гетероперехода и энергетического спектра сверхрешетки, а такжеанализ их свойств.

Объектом исследования является сверхрешетка, созданная на основе ферромагнитного полупроводника - халькогенида европия и парамагнитного - халькогенида самария.

Структура диссертации такова: введение, глава 1 - критический обзор литературы, глава 2 - расчет гетероперехода SmS-EuS, глава 3 - расчет энергетического спектра сверхрешетки SmS-EuS.

В обзоре литературы приведен анализ степени изученности выбранных для формирования гетероперехода и сверхрешетки объектов - моносульфида самария и европия. Обоснован выбор этих компонентов в качестве «идеальных» для создания гетероперехода и сверхрешетки. Большое внимание уделено методам расчета, используемым в диссертации. Это необходимо в силу тех обстоятельств, что в рамках изучаемой модели не представляется возможным использовать один из существующих методов, так как только их совокупность позволяет в некоторой степени упростить расчеты и в то же время дать полную информацию об изучаемой системе.

Далее, во второй главе произведен расчет гетероперехода SmS-EuS в приближении диффузионной модели Андерсона, по результатам которого построены энергетические диаграммы.

В третьей главе методом огибающей функции расчитывается энергетический спектр сверхрешетки SmS-EuS и анализируются состояния на гетеропереходах в приближении метода сильной связи и др.

Основные выводы.

Цель и задачи, поставленные в работе, следующие:

- отобрать ферромагнитный и парамагнитный полупроводники для моделирования гетероструктуры, в соответствие с требованиями, указанными в работе [52],

- на основе подобранных полупроводников построить модель гетероперехода и сверхрешетки,

- провести расчеты и анализ энергетических диаграмм гетероперехода и минизонной структуры сверхрешеток,

- определить параметры и основные характеристики квантовых ям Ф и барьеров с учетом магнитного упорядочения,

- проанализировать свойства гетероструктур на основе ферромагнитного и парамагнитного полупроводников с целью их эффективного использования в микроэлектронике.

Результаты соответствующих расчетов и анализа позволяют сделать следующие предложения и выводы:

1. осуществлен выбор гетеропары: ферромагнитный полупроводник (EuS) - парамагнитный полупроводник

SmS), удовлетворяющий требованиям максимального соответствия параметров кристаллических решеток (они имеют одинаковую симметрию и рассогласование менее 0,01%). Это обеспечило моделирование «идеального гетероперехода» с отсутствием поверхностных состояний и дислокаций несоответствия. Что позволило применить для расчетов энергетической диаграммы гетероперехода SmS-« EuS диффузионную модель Андерсона.

2. Проведены расчеты гетероперехода SmS-EuS согласно диффузионной модели Андерсона. В соответствии с полученными результатами построена энергетическая диаграмма резкого изотипного гетероперехода SmS-EuS.

3. Проанализированы процессы перехода электронов через гетеропереход. Оказалось, что благодаря s-f- обмену и наличию 4f- и 4f7- уровней в запрещенных зонах SmS и EuS, соответственно, источником спин-поляризованных электронов может являться не только ферромагнитный полупроводник EuS, но и халькогенид самария. Причиной этого является также переход в магнитно-активное состояние ионов самария At—> 4f5+e.

4. Из сравнения зонных структур SmS и EuS, полученных в работах [40,41,82], проведена оценка положения уровня Ферми в халькогениде европия.

5. Определена минизонная структура сверхрешеток SmS-EuS методом огибающей функции в ^-приближении.

6. Для детального анализа энергетического спектра электронов на гетеропереходе и их перераспределения в этой области использован полуэмпирический метод сильной связи. Это позволило объяснить переход в магнитно-активное состояние ионов самария 4t—> 4f3+e и образование ферромагнитных участков на гетеропереходе.

7. Из анализа энергетической структуры квантовых ям с учетом s-f- обмена обнаружено подмагничивание в них. Рассчитан магнитный момент таких ям. Они впервые были названы магнитными квантовыми ямами.

8. Показана возможность образования квантовых ям из и 4f7- уровней, находящихся в запрещенных зонах обеих полупроводников сверхрешетки SmS-EuS. Эти закрытые квантовые ямы могут играть основную роль при туннелировании электронов в подобных гетеросистемах.

9. Рассчитана величена ферромагнитных областей в гетеропереходе SmS-EuS на базе вариационного метода в комбинации с теорией возмущения. Показано образование сверхрешетки типа ферромагнетик-парамагнетик, которая «вложена» со смещением в кристаллическую сверхрешетку SmS-EuS.

10. Обоснована высокая эффективность применения сверхрешеток SmS-EuS в гетеролазерахблагодаря образованию разрыва зон проводимости (~ 1 эВ) и из-за разницы в значениях показателя преломления при помещении более узкозонного материала SmS между более широкозонными слоями EuS.

11. Показано, что при использовании гетеросистем SmS-EuS в спинтронике, необходимо учитывать перераспределение ферромагнитных областей и переход в магнитно-активное состояние ионов самария на гетеропереходе.

12. Использование гетеросистем SmS-EuS в полевых транзисторах позволит повысить эффективность работы проводящего канала благодаря изменению концентрации электронов проводимости в нем из-за s-f- обменного взаимодействия и возможности регулирования ее внешним магнитным полем.

Заключение.

Итак, проведенный теоретический анализ сверхрешетки ферромагнитный полупроводник - парамагнитный полупроводник позволил определить следующие характеристики данной структуры.

Во-первых, получена зависимость энергий подзон от волнового вектора в приближении огибающей функции. Показано, что учет взаимодействия спина электрона с магнитным полем приводит к заметному расширению верхних подзон.

Во-вторых, выполнив срез кристалла плоскостью (111), были определены оборванные связи на поверхности (EuSSm |(111) SEuS) и проведенные расчеты состояний носителей заряда, которые показали, что на поверхности исходных полупроводников с внешними атомными плоскостями Sm и S, возникает состояние, недозаполненное электронами.

Затем возможность перехода халькогенида самария в магнитно-активную конфигурацию f5+e позволяет наблюдать явление вложения в кристаллическую гетероструктуру сверхрешетки ферромагнетик-парамагнетик.

Далее показана возможность образования закрытых квантовых ям в сверхрешетке SmS-EuS. Это связано с особенностью зонной структуры составляющих ее слоев SmS и EuS, которые одновременно оказываются и барьерами, и квантовыми ямами, образованными из и 4f7 - полос, находящихся в запрещенной зоне исходных полупроводников.

Выявленные особенности сверхрешетки SmS-EuS позволяют определить практическое применение данной структуры для создания современных устройств наноэлектроники.

Перспективным направлением применения тонкопленочных структур на основе халькогенида европия является их использование в качестве запоминающей среды при магнитной записи информации. В свою очередь удаление информации может осуществляется переменой магнитного поля на обратное. Заметим, что малое поглощение и невысокая теплоемкость халькогенидов так же определяют ее в качестве запоминающей среды.

Далее, полагаем, что устройства СВЧ-электроники на основе халькогенида самария и европия могут составить серьезную конкуренцию устройствам на основе ферритов, работающим при низких температурах. Серьезным основанием для этого является малая кристаллическая анизотропия, высокая намагниченность насыщения и малые диэлектрические потери.

Более того, сочетание магнитных и полупроводниковых свойств в одном материале позволят создать принципиально новые приборы быстродействующей электроники. Их работа основывается на взаимодействии дрейфующих носителей заряда с бегущими спиновыми волнами. Это делает возможным использование таких систем как в качестве усилительных, так и генерирующих.

То обстоятельство, что концентрация носителей тока в ферромагнитном полупроводнике на несколько порядков меньше, чем в ферромагнитных металлах, а следовательно, туннелирование через ферромагнитный полупроводниковый барьер энергетически выгоднее, чем сквозь ферромагнитный металл, определяет возможность создания на их основе магнитоуправляемого диода, обратное пробойное напряжение которого можно регулировать внешним магнитным полем.

Затем возможность реализации гетероконтактов ферромагнитный полупроводник - парамагнитный полупроводник, показанная в данной работе, открывает возможность спиновой инжекции поляризованных электронов, что существенно изменяет их свойства и открывает возможность наблюдения поляризованной люминесценции при освещении неполяризованным светом поляризованных по спину электронов. Благодаря возникающему эффекту «подмагничивания», влияющего на спиновое состояние носителей тока изменяются микроволновые характеристики во внешнем магнитном поле, а, следовательно, возможно появления излучения, перестраиваемого внешним магнитным полем.

Далее, в исследуемой сверхрешетке реализована идея «широкозонного окна», которая позволяет благодаря наличию достаточно высокого потенциального барьера на границе полупроводников, практически свести к нулю сквозное токопрохождение электронов и дырок. Это обстоятельство позволяет создать транзисторы с отсутствием рекомбинации в эмиттере. Более того, реализация этого эффекта позволяет значительно расширить и точно контролировать спектральную область солнечных элементов и фотодетекторов и повысить эффективность светодиодов.

Необходимо отметить еще одно преимущество исследуемой структуры это более простая технология изготовления по сравнению с широко используемыми сейчас четверными соединениями, и как следствие, большая инжекционная эффективность, а значит большая эффективность приборов.

Осталось упомянуть о возможности использования планарной структуры SmS-EuS для создания устройств относительно нового направления в электронике - спинтронике. Основная сложность при создании приборов на основе спиновой инжекции это подбор пары ферромагнитный полупроводник - полупроводник, которая характеризовалась бы близостью величин своих удельных электронных проводимостей, 100% спиновой поляризацией носителей в ферромагнитном полупроводнике и большой степенью зеемановского расщепления электронных уровней полупроводника. Заметим, что использование структур ферромагнитный металл - полупроводник в спинтронных устройствах малопродуктивно в силу того, что пренебрежимо мала вероятность осуществления спинового транспорта из ферромагнитного металла в полупроводник заметного по величине. А, сверхрешетка SmS-EuS «идеально» подходит по приведенным критериям для реализации в ней спинового токопереноса, и, следовательно, создания на ее основе спиновых фильтров, инжекторов и т.д.

Таким образом, здесь показано, что сверхрешетки на основе магнитных полупроводников обладают целым рядом уникальных электрофизических свойств, которые позволят расширить круг используемых материалов для создания электронной полупроводниковой техники. Это в свою очередь является основой для принципиально новых практических применений магнитных полупроводников.

1. Esaki L., Tsu R., IBM. // Res. Develop. 1970. vol. 14, p. 61.

2. Dingle R., Wiegmann W., Henry C.H. // Phys. Rev. Lett. -1974. vol. 33, p. 827.

3. Capasso F., Mohammed K., Cho A.V., IEEE. // Quantum Electronics. 1986. QE-22, vol. 9, p. 1853.

4. Борухович A.C. Особенности квантового туннелирования в мультислоях и гетероструктурах, содержащих ферромагнитные полупроводники. // УФН. 1999. т. 169, №7, с. 745.

5. Kisker Е. et. ah // Phys. Rev. В 1978. vol. 18, p. 2256.

6. Simonds J.L. // Phys Today. 1995. vol. 48, p. 26.

7. Каминский B.B., Голубков A.B., Васильев Л.Н. // ФТТ. 2002. т. 44, вып. 8, с. 1501.

8. Кремер Г. // УФН. 2002. т. 172, вып. 9, с. 1087.

9. Скорятина Е.А., Усачева В.П. Диффузия европия в SmS. // ФТТ. 2005. т. 47, вып. 7, с. 1192.

10. Жузе В.П., Курчатов Б.В. к вопросу об электропроводимости закиси меди. // ЖЭТФ. 1932. т.2 (516), с. 309.

11. Френкель Я.И. О поглощении света и прилипании электронов и положительных дырок в кристаллических диэлектриках. // ЖЭТФ. 1936. т. 6, с. 647.

12. Губанов А.И. Теория контакта двух полупроводников с различным типом проводимости. // ЖТФ. 1950. т. 20, с. 1287.

13. Anderson R.L. // Solid-State Electron. 1962. vol. 5, p. 341.

14. Frensley W.R., Kroemer H. // Vac. Sci. Tech. 1976. vol. 13, p. 810.

15. Kroemer H. Proc. IEEE, 70, 13, 1982.

16. Kroemer H. // Vac. Sci. Technol. В 1. 1983. p. 126.106

17. Kroemer H. // Phys. Scripta. 1996. T68, vol. 10.

18. Alferov Z.I. // Phys. Scripta. 1996. T68, vol. 32.

19. Келдыш Л.В. // ФТТ. 1962. т. 4, с. 2265.

20. Казаринов Р.Ф., Сурис Р.А. // ФТП. 1971. т. 5, с. 797.

21. Казаринов Р.Ф., Сурис Р.А. // ФТП. 1972. т. 6, с. 148.

22. Esaki L., Stiks P.J., von Molnar S. Magnetointernal field emission injunction of magnetic insulators. // Phys. Rev. Lett. 1967. vol. 19, p. 852.

23. Добровольские З.Б., Дагис P.C., Сергеева B.M., Смирнов И.А. Электрические свойства полупроводникового SmS в сильных электрических полях. // ФТТ. 1983. т. 25, вып. 5, с. 1551.

24. Физические основы и структуры спиновой одноэлектроники: Сб. науч. тр. / Новые магнитные материалы микроэлектроники / Отв. ред. Л.Е. Лукашова. М.: МГУ, 2000. - 648 с.

25. Борухович А.С., Виглин Н.А., Осипов В.В. Спин-поляризованный транспорт как основа нового поколения структур микроэлектроники // Исследовано в России. http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2002/039.pdf

26. Prinz G.A. Spin-polarized transport // Physics Tooday. 1995. vol. 48. №4. p.353.

27. Яковлев Ю.М., Меркулов А.И. Магнитные полупроводники для устройств функциональной электроники / Обзоры по электронной технике. Сер. материалы. -М.: Электроника. 1983. вып. 9.

28. Шик А.Я., Бакуева Л.Г., Мусихин С.Ф., Рыков С.А. Физика низкоразмерных систем . СПб.: Наука, 2001. - 150 с.

29. Метфессель Э., Маттис Д. Магнитные полупроводники. М.: Мир, 1972.-406 с.

30. О.Преображенский А.А., Бишард Е.Г. Магнитные материалы и элементы. М.: Высш. шк., 1986. - 352 с.31 .Самохвалов А.А. Магнитные редкоземельные полупроводники: Сб. / Редкоземельные полупроводники. JL: Наука, 1977. - с. 5-47.

31. Бамбуров В.Г., Борухович А.С., Самохвалов А.А. Введение в физико-химию ферромагнитных полупроводников. М.: Металлургия, 1988. -206 с.

32. Белов К.П. Редкоземельные магнетики и их применение. М.: Наука, 1987.-240 с.

33. Агранович В.Л., Гламаздин А.В., Горбенко В.Г. Источники поляризованных электронов. М.: ЦНИИ атоминформ, 1984.

34. Кесслер И. Поляризованные электроны. М.: Мир, 1988.

35. Busch G., Junod P., Wachter P. // Phys. Lett. 1964. 12, 11.

36. Busch G. // Appl. Phys. 1967. vol. 38. p. 1368/

37. Argule B.E., Suits J.C., Freiser M.J. // Phys. Rev. Lett. 1965. vol. 15, p. 882.

38. Slater J.C. //Phys. Rev. 1952. vol. 87, p. 807.

39. Cho S.J. // Phys. Rev. 1967. vol. 157, p. 632.

40. Cho S.J. //Phys. Rev. 1970. vol. Bl(12), p. 4589.

41. Methfessel S. // Zs. Angew. Phys. 1965. vol. 18, p. 414.

42. Suits J.C., Argyle B.E. // Appl. Phys. 1965. vol. 36, p. 1251.

43. Голубков A.B. и др. В кн.: Физические свойства халькогенидов редкоземельных элементов. / Под ред. В.П. Жузе. - Л.: Наука, 1973.

44. Yanase A., Kasuya Т. // Phys. Soc. Japan. 1968. vol.25, №4.

45. Самохвалов А.А. Магнитные редкоземельные полупроводники. В кн.: Редкоземельные полупроводники. - Л.: Наука, 1977.

46. Methfessel S., Holtzberg F., McGuire T.R. // IEEE Trans. Hagn. 1966. vol. 2, p.305.

47. Kasuya T. // Phys. Soc. Japan. 1958. vol.13, p.1096.

48. Yanase A., Kasuya T. // Rev. Mod. Phys. 1968. vol.40(4), p.678.

49. Holtzberg F., McGuire T.R., Methfessel S. // Appl. Phys. 1966. vol. 37, p.976.

50. Busch G., Junod P., Risi M., Vogt O., Proc. Int. Conf. Phys. Semiconduct., Exeter, 1962. 729 p.

51. Алферов Ж.И. Двойные гетероструктуры: концепция и применения в физике, электронике и технологии. // УФН. 2002. т. 172, №9.

52. Busch G., Junod P., Morris R.G., Muheim J. // Helv. Phys. Acta. 1964. vol. 37, p. 637.

53. Moruzzi V.L., Tearey D.T. // Solid State Comm. 1963. vol.1, p. 127.

54. Dillon J.F., Olsen C.E. // Phys. Rev. 1964. vol. 135, p. 434.

55. Van Vleck J.H. The Theory of Electric and Magnetic Susceptibilities. -London, 1965.

56. Борухович A.C. Особенности квантового туннелирования в мультислоях и гетероструктурах, содержащих ферромагнитные полупроводники. // УФН. 1999. т. 169, №7, с. 737.

57. Свистунов В.М., Медведев Ю.В., Таренков В.Ю. Спин-поляризованное туннелирование электронов. // ЖЭТФ. 2000. т. 118, вып. 3 (9), с. 629.

58. Гуденаф Ф. Магнетизм и химическая связь. -М.: Металлургия, 1968.

59. Вдовин О.С., Котелков В.Н., Рожков В.А. и др. Пленки оксидов редкоземельных элементов в МДМ- и МДП-структурах. Саратов: Изд-во саратовского университета, 1983. - 159 с.

60. Самохвалов А.А., Афанасьев А.Я. // ФТТ. 1969. вып. 11, с. 483.

61. Shafen M.W., McGuire T.R. // Appl. Phys. 1968. vol. 39, p. 588.

62. Нагаев В.JI. Физика магнитных полупроводников. М.: Наука, 1979. -432 с.

63. Капустин В.А. Аномальные явления переноса в халькогенидах европия. JL: Наука, 1977. - с. 82.

64. Busch G., Wachter P. // Phys. Condens. Mater. 1966. vol. 5, p. 232.

65. Kroemer H. US Patent 3, 309, 553, March 14, 1967.

66. Кремер Г. Квазиэлектрическое поле и разрывы зон. Обучение электронов новым фокусам. // УФН. 2002. т. 172, №9.

67. Anderson R.L. Germanium-gallium arsenide heterojunctions IBM. // Res. Dev. 1960. vol. 4, p. 283.

68. Голубков A.B., Гончарова E.B., Жузе В.П., Манойлова И.П. // ФТТ. -1965. т. 7, с. 2430.

69. Масюкова Н.И., Фарберович О.В. Теоретическое исследование электронной структуры и электрофизических свойств моносульфида самария. // ФТТ. 1970. т. 12, вып. 10, с. 2138.

70. Бжалава Т.Д., Жукова Т.Б., Смирнов И.А., Шульман С.Г., Яковлева Н.А. // ФТТ. 1974. т.16, с. 3753.

71. Голубков А.В., Гончарова Е.В., Жузе В.П., Логинов Г.М. и др. Физические свойства халькогенидов редкоземельных элементов. JL: Наука, 1973.

72. Финкелыптейн Л.Д., Ефремова Н.Н., Лобачевская Н.И., Немнонов С.А., Бамбуров В.П. // ФТТ. 1976. т. 18, с. 3117.

73. Финкелыптейн Л.Д., Ефремова Н.Н., Лобачевская Н.И., Немнонов С.А., Бамбуров В.П., Симонова Н.И., Самохвалов А.А. // ФТТ. 1977. т. 19, с. 2165.

74. Konczukowski М., Morillo J., Senateur J.P. // Sol. State Comm. 1981. vol. 40, p. 517.

75. Ирхин Ю.П. Электронное строение 4f- оболочек и магнетизм редкоземельных металлов. // УФН. 1988. т. 154, вып. 2.

76. Кикоин К.А. О природе «золотой» фазы сульфида самария. // ЖЭТФ. 1983. т. 185, вып. 3(9), с. 1000.

77. Гончарова Е.В., Оскотский B.C., Бжалава Т.Л., Романова М.В., Смирнов И.А. // ФТТ. 1976. т. 18, с. 2065.

78. Жузе В.П., Голубков А.В., Гончарова Е.В., Комарова Т.И., Сергеева В.М. // ФТТ. 1964. т. 6, с. 628.

79. Farberovich O.V. // Phys. Status Solidi (b). 1970. №181, vol. 104, p. 365-370.

80. Фарберович O.B. // ФТТ. 1970. т. 21, №11, с. 3434.

81. Блувштейн И.В., Власов С.В., Нижникова Г.П., Фарберович О.В. // Деп. В ВИНИТИ. 1988. №2791-В88, 41 с.

82. Адамян В.Е., Голубков А.В., Логинов Г.М. //ФТТ. -1965. т. 7, №1, с. 301-304.

83. Travaglini G., Wachter P. // Phys. Rev. В. 1984. vol.29, p. 893-897.

84. Ирхин Ю.П., Носкова Л.М., Розенфельд E.B. // ФТТ. 1984. т. 26, №3, с. 787-794.

85. Раевская Л.Т., Розенфельд Е.В., Ирхин Ю.П. // ФММ. -1988. т. 66, №1, с. 73-79.

86. Розенфельд Е.В., Ирхин Ю.П. // ФММ. -1984. т. 578 №5, с. 837-851.

87. Slater J.C. // Appl. Phys. 1968. vol. 39, p. 761

88. Kasuya Т., Yanase A. // Phys. Soc. Japan. 1968. vol. 25, №4.

89. Jayaraman A., Narayanamunti N., Bucher E. // Phys. Rev. Lett. 1970. vol. 25, p. 1430

90. Compagna M., Chui S.T., Werstheim G.K. // Phys. Rev. 1976. В 14, p. 653.

91. Ефремова H.H., Финкельштейн Л.Д., Лобачевская Н.И. и др. Электронная конфигурация ионов самария в полупроводниковых твердых растворах с двухвалентными элементами. // ФТТ. -1979. т.21, вып. 9.

92. Cronau М., Methfessel S. // Physica В+С. 1977, vol.86-88, p. 128

93. Anderson R.L. // IBM Res. Develop. 1960. vol. 4, p. 283.

94. Anderson R.L. // Solid-State Electron. 1962. vol. 5, p. 341.

95. Шарма Б.JI., Пурохит Р.К. Полупроводниковые гетеропереходы. -М.: Сов. радио, 1979.

96. Kronig R. deL., Penney W.G. // Proc. Roy. Soc. 1931. vol. 180, p. 499.

97. Rojansky V. Intoductory Quantum Mechanics. N.Y.: Acad. Press, 1938.

98. Шик А.Я. // ФТП. 1972. т.6, с. 1268.

99. Джонс Г. Теория зон Бриллюэна и электронные состояния в кристаллах. М.: Изд. Мир, 1968.

100. Schulman J.N., Chang Y.C. // Phys. Rev. Lett. 1981. vol. 47, p. 879.

101. Voisin P., Bastard G., Voss M. // Phys. Rev. B. -1984. vol. 29, p. 935.

102. Seitz F. The Modern Theory of Solids. N.Y.: Acad. Press, 1940.

103. Shockley W. // Phys. Rev. 1950. vol. 78, p. 173.

104. Dresselhaus C., Kip A., Kittel C. // Phys. Rev. 1955. vol. 98, p. 368.

105. Kane E. // Phys. Chem. Solids. -1956. vol. 1, p. 82.

106. Abstreiter G. // Surf. Sci. 1980. vol. 98, p. 117.

107. Pinczuk A., Stormer H.L., Dingle R., Worlock J.M., Wiegmann W., Gossard A.C. // Solid State Comm. 1979. vol. 32, p. 1001.

108. Schulman J.N., McGill T.C. // Vacuum Sci. Technol. 1978. vol. 15, p. 1456.

109. Nucho R.N., Madhukar A.J. // Vacuum Sci. Technol. 1978. vol. 15, p. 1530.

110. Schulman J.N., McGill T.C. //Phys. Rev. B. 1979. vol. 19, p. 6341.

111. Милне А., Фойхт Д. Гетеропереходы и переходы металл-полупроводник. М.: Мир, 1975.

112. Ploog К., Dohler G.H. // Adv. Phys. 1983. vol. 32, p. 285.

113. Herman M.A., Pressa M. // Appl. Phys. 1985. vol. 57, p. 2671.

114. White S.R., Sham L.J. // Phys. Rev. Lett. -1981. vol. 47, p. 879.

115. Bastard G. // Phys. Rev. B. 1982. vol. 25, p. 7584.

116. Херман M.A. Полупроводниковые сверхрешетки. M.: Мир, 1989.

117. Гшнейднер К.А. Сплавы редкоземельных металлов. М.: Изд. Мир, 1965.

118. Кейси X., Паниш М. Лазеры на гетеропереходах. М.: Мир, 1981.

119. Нагаев Э.Л. Физика магнитных полупроводников. М.: Наука, 1979.

120. Шик А .Я. // ФТП. 1974. т. 8, вып. 10, с. 1841.

121. Kroemer Н., US Patent 3, 553, 1967.

122. Шик А.Я. Двумерные электронные системы. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1993.

123. Корольков В.И. Окно в микромир. М.: МГУ, I, 5, 2001.

124. Цидилковский И.М. Зонная структура полупроводников. М.: Наука, 1978.

125. Bastard G. // Springer Ser. Sol. State Sci. 1984. vol. 53, p. 168.

126. Kane E.O. // Phys. Chem. Sol. 1957. vol. 1, p. 249.

127. Sai-Halasz G.A., Tsu R., Esaki L. // Appl. Phys. Lett. 1977. vol. 30, p. 651.

128. Bastard G. // Phys. Rev. Ser. B. 1981. vol. 24, p.5693.

129. Bastard G. II Ibidem. 1982. vol. 25, p. 7584.

130. Силин А.П. // УФН. 1985. т. 147, вып. 3.

131. Гудинаф Д. Магнетизм и химическая связь. М.: ИЛ, 1968.

132. Kane Е. // Phys. Chem. Solids. 1957. vol. 2, p. 330.

133. Каллуэй Дж.Теория энергетической зонной структуры. М.: Мир Д 969.

134. Цидильковский И.М. Электроны и дырки в полупроводниках. -М.: Наука, 1972.

135. Джонс Г. Теория зон Бриллюэна и электронные состояния в кристаллах. М.: Мир, 1968.

136. Равич Ю.И., Ефимова Б.А., Смирнов И.А. Методы исследования полупроводников в применении к халькогенидам. М.: Наука, 1968.

137. Головнев Ю.Ф., Парамонов А.В., Грачева С.М. Гетероструктуры и сверхрешетки из халькогенидов европия, свинца и самария. // Тез. док. 5-ой научной молодежной школы «Микро- и наносистемная техника» Санкт-Петербург, 2002, с. 38.

138. Головнев Ю.Ф., Парамонов А.В. Расчет зонной структуры в приближении огибающей функции для сверхрешеток из магнитных полупроводников. // Известия ТГУ Серия Математика. Механика. Информатика, т.8, вып.2, 2002, с. 77-80.

139. Головнев Ю.Ф., Парамонов А.В. Квантовые магнитные ямы из магнитных и немагнитных полупроводников. // Материалы XVIII Международной школы-семинара «Новые магнитные материалы микроэлектроники». Москва, 2002, с. 244-245.

140. Головнев Ю.Ф., Парамонов А.В. Зонная структура сверхрешеток на основе моносульфидов европия и самария. // Тез. док. IV Международной научно-технической конференции

141. Фундаментальные и прикладные проблемы физики». Саранск, 2003, с. 94.

142. Головнев Ю.Ф., Парамонов А.В. Механизм образования сверхрешетки ферромагнетик-парамагнетик в гетероструктуре SmS-EuS. // Материалы XIX Международной школы-семинара «Новые магнитные материалы микроэлектроники». Москва, 2004, с. 424-426.

143. Головнев Ю.Ф., Парамонов А.В. Расчет зонной структуры сверхрешеток SmS-EuS. // Тез. док. Всероссийской научной конференции «Современные проблемы математики, механики, информатики». Тула, 2004, с. 69-71.

144. Головнев Ю.Ф., Парамонов А.В. Моделирование и расчет гетероперехода и сверхрешетки на основе моносульфидов самария и европия. // Известия ТГУ Серия Математика. Механика. Информатика, т. 10, вып.З, 2004, с. 41-47.

145. Golovnev J.F., Paramonov A.V. "Energy distribution of electrons in a superlattice from magnetic semiconductors SmS-EuS"// 2"nd international conference on physics of electronic materials PHYEM, Kaluga, 2005, P. 34-38.

146. Головнев Ю.Ф., Парамонов A.B. Моделирование гетероперехода и сверхрешетки на основе халькогенида самария и европия. // Вестник ТГПУ им. JI.H. Толстого Естественные и физико-математические науки, №2, 2005, с. 98-105.

147. Парамонов А.В., Головнев Ю.Ф. Анализ электронной структуры гетероперехода SmS-EuS методом сильной связи. // Вестник ТГПУ им. JI.H. Толстого Естественные и физико-математические науки, №2, 2005, с. 209-212.

148. Головнев Ю.Ф., Парамонов А.В. Сверхрешетки на основе ферромагнитного и парамагнитного полупроводников для спинтроники. // Неорганическая химия, Санкт-Петербург, 2005.