Туннельные процессы в сверхрешётках на основе ферромагнитных полупроводников тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

Нургулееп Дамир Абдулганович

ТУННЕЛЬНЫЕПРОЦЕССЫ В СВЕРХРЕЦШТКАХ НА ОСНОВЕ ФЕРРОМАГНИТНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

Специальность 01.04.07 - Физика конденсированного состояния

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 0 июн 2010 ..

Москва - 2010

004603843

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионаш.ного образования "Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н. Толстого"

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Головнев Юрий Филиппович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Кожухарь Анатолий Юрьевич

доктор физико-математических наук, профессор Вахитов Роберт Миннисламович

Ведущая организация: Институт радиотехники и электроники

им. В.А. Котельникова РАН

Защита состоится ¿¿¿РМ2010 г. в шс. в2&2мин. на заседании диссертационного совета Д 212.141.17 при ГОУ ВПО «Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана» по адресу: 248600, Калуга, ул. Баженова, 2, МГТУ им. Н.Э. Баумана, Калужский филиал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ им. Н.Э. Баумана, Калужский филиал

Автореферат разослан " 2оюг.

Ученый секретарь диссертационного совета, к. т.н., доцент

Лоскутов С.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Среди наиболее перспективных направлений исследований в физике полупроводников является изучение условий и возможностей переноса пространственно ориентированного спина электрона из ферромагнетика в парамагнетик. Научный и практический интерес в последнее время здесь сосредоточился на гете ростру ктурах, содержащих ферромагнитные полупроводники (ФП), к которым относят соединения 3(1- и 4/-металлов, обладающих ферромагнитным упорядочением цри полупроводниковом характере проводимости. В них наблюдается сильная взаимозависимость магнитной и электронной подсистем, что способствует целенаправленному управлению различными параметрами ФП с помощью внешних электрического и магнитного полей. Перспективы по расширению функциональных возможностей различных устройств микроэлектроники, базирующихся на ФП, и привлекают физиков ищрактиков. В таких полупроводниках (ЕиО, ЕиЭ и т.д.) носители тока почти максимально поляризованы по спину, т.к. они находятся в обменном поле —101 Гс, созданном 4/- электронами ионов Ей24, которые имеют рекордные для ферромагнетиков магнитные моменты в состоянии насыщения(~ ■

Теоретические расчёты и практические разработки в области нанораз-мерных ферромагнитных гетеросистем, содержащих ФП, могут существенно расширить диапазон исследований твердотельных структур и заложить основы для разработки новых устройств для спинтроники, и, в частности, спиновой информатики. Здесь одной из важных теоретических задач является исследование механизмов спинового транспорта, в частности, резонансного туннелирования сквозь ферромагнитные барьеры типа Еи8 с учётом ¡неупругих взаимодействий, например, между магнонами и просачивающимися электронами, с учётом ориентации спина у последних. Эта задача пересекается с одной из наиболее интересных проблем в физике ФП: изучением процессов электронтмагнонного взаимодействия в них.

Проницаемость барьеров приводит к наблюдению резонансных эффектов, используемых в туннельных структурах. Среди большого количества микроэлектронных устройств, структурными элементами которых являются системы туннельных барьеров, особое место занимают мультислои на основе ферромагнитных материалов. В сверхрешётках (СР) на их основе ¡помимо квантоворазмерных эффектов, наблюдаемых в системах пониженной размерности, возникают явления, связанные с магнитными свойствами составляющих компонент.

При этом ФП позволяют получать спин-поляризованный ток носителей, достигая почти 100%. Например, при использовании в качестве инжектора спин-поляризованных электронов ФП ЕиО была экспериментально получена степень поляризации 85%, а теоретические оценки достигают до 96% и ограничиваются естественным размытием функции распределения Ферми •

на "хвосте" плотности состояний электронов. Приведенные свойства играют определяющую роль в выборе материалов для туннельных спинтронных устройств. Практическое применение этих явлений связано задачей ; анализа транспортных свойств, и в первую очередь туннельной прозрачности, используемой гетероструктуры. Таким образом, среди материалов для конструирования туннельных спинтронных структур можно выделить гетероструктуры на основе халькогенидов редкоземельных элементов, например, таких как EuS/PbS.

Объектом исследования настоящей работы являются гетеросистемы на основе изоструктурной гетеропары ферромагнитный полупроводник - парамагнитный полупроводник - гетеросистемы на основе моносульфида европия.

Предмет исследования - туннельные процессы и транспортные свойства в гетеросистемах на основе моносульфида европия.

Цель исследования - расчёт туннельной прозрачности сверхрешёток на основе ФП EuS, анализ и оценка вкладов упругого и неупругого резонансного туннелирования через такие гетероструктуры.

Основные задачи:

1. Моделирование процесса туннелирования в сверхрешётке EuS/PbS.

2. Расчёт резонансной туннельной прозрачности гетероструктуры EuS/PbS.

3. Расчёт упругого и неупругого резонансного туннелирования в гете-роструктуре.

4. Моделирование процесса взаимодействия носителей тока в ферромагнитных барьерах в гетероструктуре EuS/PbS.

5. Оценка вкладов неупругих каналов взаимодействия в резонансную туннельную прозрачность.

6. Анализ поведения наблюдаемых характеристик при туннелировании через слои EuS. *

Научная новизна работы состоит в следующих положениях:

- впервые предложена модель взаимодействия спинполяронов с маг-нонами в гетероструктуpax типа EuS/PbS в барьерных слоях ферромагнитного сульфида европия;

- проведен расчёт резонансной туннельной прозрачности гетероструктуры EuS/PbS; '

- впервые предложен расчёт неупругих каналов туннельной прозрачности с учётом магнитополяронного сдвига резонансных уровней для сверхрешёток на основе ферромагнитных полупроводников;

- оценен вклад неупругих каналов в процесс резонансного туннелирования в гетероструктуре EuS/PbS.

Практическая и научная значимость, полученных в работе результатов, определяется тем, что предложенная модель резонансного туннелирования может быть использована для расчётов транспортных свойств сверхре-

шёток на основе ферромагнитных полупроводников, а рассмотренная гетеро-структура в качестве материалов для магнитомикроэлектроники.

На защиту выносятся:

1. Результаты расчёта резонансной туннельной прозрачности гетеро-структурта основе ЕиЭ, выделение влияние упругого и неупругого взаимодействия на процесс.

2. Предложенная модель взаимодействия спинполяронов с магнонами в гетероструктурах типа БиЭ/РЬБ в барьерных слоях ферромагнитного сульфида европия.

3. Расчёт резонансной туннельной прозрачности гетероструктуры ЕиЭ/РЬЭ в предложенной модели.

4. Расчёт неупругих каналов туннельной прозрачности с учётом маг-нитополяронного сдвига резонансных уровней для сверхрешёток на основе ферромагнитных полупроводников;

5. Оценка вкладов неупругих каналов в процесс резонансного тунне-лирования в гетероструктуре ЕиЭ/РЬЗ;

6. Моделирование эксперимента по резонансному туннелированию через ЕиБ-барьер.

Личный вклад автора. Автором работы получены основные результаты и сформулированы научные положения, выносимые на защиту. Им также проведен анализ возможности использования полученных результатов теоретических! исследований в практических приложениях и подготовлены все материалы к опубликованию.

Апробация полуденных результатов. Основные результаты диссертационной работы обсуждались и докладывались на шестнадцати Международных научных конференциях "Студент и научно-технический прогресс" (Новосибирск, 2006), Современные проблемы математики, механики, информатики (Тула, 2006, 2008), "Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы" (Ульяновск, 2007-2009), "Фундаментальные и прикладные проблемы физики полупроводников и источников света" (Саранск, 2009), "Химия твёрдого тела и современные микро- и нанотехнологии" (Кисловодск - Ставрополь, 2007-2009), "Актуальные проблемы физики твёрдого тела" (Минск, 2007, 2009), Харьковской нанотехнологической ассамблее (Харьков, 2008), "Физика электронных материалов" (Калуга, 2008), XIX Международной школе-семинаре «Новые магнитные материалы микроэлектроники (Москва, 2009), 50-й научной конференции МФТИ с Международным участием "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук" (Москва -Долгопрудный, 2007) и семи Всероссийских конференциях - молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и на-ноэлектронике (Санкт-Петербург, 2006-2009), "Фундаментальные и прикладные проблемы физики полупроводников и источников света" (Саранск, 2007), "Физика и технология аморфных и наноструктурированных материалов и систем" (Рязань, 2008-2009).

Публикации. Основные результаты диссертации отражены в 30 изданиях, в том числе в 4 журналах из списка ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, общих выводов, списка используемой литературы, включающего 121 наименование, и изложена на 116 страницах машинописного текста, в том числе 17 рисунков и 1 таблица.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во {введении обоснована актуальность темы диссертации, определены цель и задачи, выносимые на защиту, показаны научная новизна и прикладное значение работы.

Первая глава отражает современное состояние изученности темы, критически рассмотрены результаты исследований транспортных < свойств сверхрешёток на основе ферромагнитных полупроводников, выявлены вопросы, требующие решения в настоящей работе. Рассмотрены основные представления о резонансном туннелировании в низкоразмерных полупроводниковых гетеросистемах, необходимые условия резонансного туннелиро-вания. Туннельная прозрачность барьера резко возрастает при существовании в нём локализованных состояний, резонансных для туннелирующего электрона. Эти состояния образуются при введении в барьер примеси. Тун-нелирование электронов в СР происходит также по уровням размерного квантования ям, разделяющих потенциальные барьеры. Каждое из этих условий обычно рассматриваются по-отдельности. Однако если последнее определяется геометрией рассматриваемых СР (величиной скачков потенциала на гетерограницах и шириной слоев), то процесс туннелирования через состояния в барьере, зависит от свойств материалов, образующих СР, и получено в виде формулы Брейта-Вигнера без учёта природы барьера или примесей. Задача о резонансном туннелировании решалась при учёте электрон-фононного взаимодействия. При исследовании туннелирования через ферромагнитные барьеры ЕиБ необходимо учитывать взаимовлияние ориентации спинов подвижных носителей и намагниченности самих барьеров.

Рассмотрены существующие методы расчётов туннельной прозрачности, а также проблема. учёта влияния электрон-фононного и электрон-магнонного взаимодействия на резонансное туннелирование электронов через ферромагнитный барьер.

Во I второй главе рассматривается резонансное туннелирование через гетероструктуру на основе ФП как упругий процесс, выявлены условия, приводящие к открытию неупругих каналов взаимодействия.

Получено общее выражение для определения туннельной прозрачности ферромагнитных барьеров, проведён расчёт туннельной прозрачности сверхрешёток на основе ¡ЕиЭ. Рассматривается вопрос о том, каким образом резонансная туннельная прозрачность зависит от времени туннелирования элек-

трона и его соотношения с временными характеристиками 1С внутреннего обменного поля барьера из ФП.

Для расчёта туннельной прозрачности, выделен вклад резонансного туннелирования и рассмотрены возможные варианты протекания процесса в зависимости от значения времени жизни электрона в резонансном состоянии, которое определяется величиной /0 «1/2Г, и может принимать значения от

10~14 до !10"2с. При этом время туннелирования может увеличиваться при сужении образованной локализованными уровнями зоны 2Г~0,7эВ~1/0,б-10"ис, причиной чего будет являться взаимодействие спинов барьере.

В рассматриваемой модели внутреннее обменное поле действует независимо от внесения в барьер лишнего (туннелирующего) электрона, характерное время корреляций внутреннего обменного поля в ферромагнетике ~1(Г10с. Этот временной параметр может изменяться при повышении температуры или приложении внешнего магнитного поля.

Показано, что наличие /-состояний существенно влияет на величину коэффициента проникновения Т(Е) гетероструктуры РЬЗ-ЕиБ-РЬЗ для определенного направления спинов туннелирующих электронов. Добавление резонансного туннелирования по 4/-состояниям в барьере заметно повышает его прозрачность. В таком случае туннельную прозрачность гетеробарьера можно изменять магнитным полем, что в свою очередь может стать причиной резкого изменения магнитосопротивления такой композиционной системы.

Рассмотрено влияние флуктуаций обменной энергии на величину туннельной прозрачности. В случае предельно медленных флуктуаций обменного поля туннелирование является квазиупругим, и прозрачность барьера имеет двухпиковую структуру. Когда /с «еа, туннелирование становится существенно неупругим и туннельная прозрачность имеет вид лоренцевского пика. В реализуемой ситуации неупругое туннелирование возможно лишь в случае воздействия не гетероструктуру внешними факторами, например температурой. При повышении Т > Тк ферромагнитный порядок нарушается и необходимо рассматривать случайное движение энергии резонансных уровней, вследствие чего уровни входят в резонанс и выходят из него.

Проведён анализ реализации различных случаев соотношения (временных характеристик при туннелировании электронов через ферромагнитный барьер. Интерес представляет случай /0 <</е, т.к. в нашей модели электрон туннелирует в случайном как по направлению, так и по величине обменном поле, которое не успевает существенно измениться в течение времени /0. При туннелировании электрона (Т —> О К) через слой ¡ЕиБ происходит взаимодействие подвижного носителя с намагниченностью барьера, а фактически со спиновой волной, порождаемой "лишним" (туннелирующим) электроном.

В третьей главе проводится расчёт неупругих каналов резонансного туннелирования, решается задача о туннелировании через ферромагнитный барьер при учёте электрон-магнонного взаимодействия, рассмотрено формирование магнитного полярона малого радиуса с узкой исходной зоной. В спин-волновом приближении получено сужение зоны носителя, экспоненциально зависящее от температуры.

При Т ->0 К полная энергия ниже при параллельных спинах электрона и ионов. При отличных от нуля температурах ионные спины характеризуются определённой разупорядоченностью, однако медленный электрон обнаруживает тенденцию поляризовать ионные спины, находящиеся по соседству с ним, увеличивая степень ферромагнитного упорядочения. Если зона достаточно узка, электрон будет захвачен ферромагнитным спиновым облаком, для его перемещения требуется некоторая энергия активации. Эта квазичастица (электрон + спиновая поляризация соседних с ним ионов) называется магнитным поляроном и во многом аналогична электростатическому поля-рону.

В ферромагнитном слое преобладает обменное взаимодействие между спинами электронов проводимости и магнитными моментами узлов решётки. Минимум полной энергии такой системы при Т ^ОК достигается в случае параллельности тех и других спинов. Когда Т> О К ионные спины (моменты) определённым образом начинают разупорядочиваться из-за тепловых колебаний атомов в решётке. Спины же электронов проводимости обнаруживают при этом тенденцию поляризовать их, восстанавливая в какой-то мере определённую степень ферромагнитного порядка в кристалле. В случае малого числа носителей заряда в кристалле оказывается возможным и энергетически выгодным образование областей с повышенным!(по сравнению со средним) ферромагнитным порядком. Эти области могут перемещался по кристаллу подобно полярону с определённой энергией активации (Ер), определяющей ширину такой поляронной зоны. Последняя связана с температурой законом = 1,фе~', где у = \ЕР\/о). Повышение температуры приводит к сильному сужению такой поляронной зоны и, если величина IVр оказывается меньше энергии дна зоны проводимости, то между ними возникает щель. Особенностью же редкоземельных полупроводников является то, что в них существенен ещё и магнитный обмен между ними, приводящий к понижению дна зоны проводимости, ¡т.е. "красному" смещению при Т<ТК. Обе эти причины приводят к тому, что в ЕиЭ при определённой концентрации носителей заряда и » (1 + 2) • 10" см3 и Т < Тк дно зоны проводимости, опускаясь, пересекает поляронные уровни.

Таким образом, электроны 4/"-оболочки в ферромагнитно-упорядоченной матрице ЕиЭ представляют собой доноры, образующие глубокие по отношению к дну зоны проводимости (эффективная ширина запрещённой зоны ЕиЭ Д£^эф ~ 1,6 эВ) локальные магнитополяронные уровни.

Ферромагнитное упорядочение в ЕиБ слое следует понимать, в том смысле, что полный момент системы максимален. Качественно это означает, что спины всех атомов, независимо от того, есть ли на них электроны проводимости или нет, направлены одинаково, и переходы электронов с атома на атом лишь меняют длину векторов спина, не меняя их направления!(это эквивалентно движению в барьере "неправильных" спинов 5 + 'А. Наличие в такой системе магнона означает, что в барьере распространяется волна отклонений спина, специфика которой состоит в том, что её движение происходит на|фоне движения в слое ЕиБ "неправильных" спинов 5 + Уг. Прохождение волны через атом, независимо от того есть ли на нём электрон или нет, равным образом приводит к уменьшению проекции его спина на единицу.

В таком случае построение спинполяронного гамильтониана производится путем его разложения по степеням магнонных операторов. С учётом того, что система сохраняет число магнонов, это разложение имеет вид

п = н0+н1+о{ь^ьь), (1) я„=в2ХЧ\4-^1лЧ, (2) я. =в£[лф;ь, (3)

где а*,ае и Ь*,Ье - соответственно, операторы рождения и уничтожения спинполярона и магнона на атоме & Х,У,2- неизвестные коэффициенты, которые находятся из рассмотрения собственного состояния системы с одним магноном. Его волновая функция может быть представлена в виде

где |у) - вакуумная функция для спинполярона и магнона. Но в (2) описывает спинполяроны, не взаимодействующие с магнонами, т.е. при Т—> О К. Гамильтониан Н\ можно представить в виде

25 + 1

(5)

Как видно из структуры Нв, переходы электрона с атома на атом должны происходить без изменения проекции его спина. Таким образом, после перехода на соседний атом спин электрона оказывается тоже параллельным спину этого атома, т.е. выигрыш в энергии с-/-обмена остаётся максимально возможным (равным АЗ / 2). В поляронном состоянии электрон передвигается в ферромагнитном слое совместно с созданной им поляризацией. За счёт этого его энергия по сравнению с энергий в неполяризуемоЙ решётке смещается вниз на величину, равную энергии поляризации решётки, а эффективная масса возрастает. При Т—> О К спинполяронное 'состояние совпадает с зонным, но при конечных температурах 0 < Т < Гк они становятся существенно различными: магнитополяронное состояние позволяет получить максимально возможный выигрыш в энергии с-/-обмена, хотя при конечных температурах ширина спинполяронной зоны оказывается меньше, чем ширина электронной зоны 2гЩ. С ростом температуры дно спинполяронной зоны сдвигается-

вверх, а его эффективная масса возрастает. Сдвиг энергии спинполяронов с температурой пропорционален произведению их средней энергии взаимодействия с магнонами ~ Т, и среднего числа магнонов ~ Г3'2.

В четвёртой главе предложена модель взаимодействия спинполяронов с магнонами в ферромагнитных барьерных слоях гетероструктур, для СР ЕиЯ/РЬЗ оценен вклад неупругих каналов в процесс резонансного туннелиро-вания в гетеросистеме. Показано, что не только сбой фаз электронных волновых функций влияет на процесс прохождения носителей через ФП. Элек-трон-магнонное взаимодействие в барьере приводит к динамическому эффекту связывания электрона и магнона в состояние поляронного типа, что приводит к существенному размытию резонансной Линии туннельной прозрачности (ТП) и возникновению неупругих каналов резонансного туннели-рования. [Тем не менее, интегральная вероятность туннелирования не зависит от величины электрон-магнонного взаимодействия остаётся той же. Полученные результаты ¡применены к анализу резонансного туннелирования через слой сульфида европия в СР ЕиЗ/РЬЙ.

Определяющую роль в процессе просачивания электрона через ферромагнитный барьер играет туннелирование через закрытую квантовую яму. Для выявления характерных особенностей рассматривается взаимодействие в гетеробарьере с одним рассеивающим центром.

Ферромагнитное упорядочение существенно влияет на характер движения электронов, попадающих в барьер, ориентируя их спины параллельно. Носители тока с противоположным направлением спина рассеиваются, не обладая достаточной энергией для его переворота. При этом электрон взаимодействуют с ионом при близком по энергии расположении к его центру локализации. Величина обменной связи пропорциональна квадрату модуля волновой функции ¡носителя тока в месте нахождения Еи2+. В свою очередь, концентрация электронов проводимости оказывает влияние на магнитное упорядочение слоя ЕиЭ, достигая максимального значения на берегах туннельного контакта с парамагнитным полупроводником и уменьшаясь к центру. Это явление приводит к медленным флуктуациям магнитных моментов иона по величине и отклонениям по направлению. Однако ,при этом суммарный спин ионов Еи2+ не меняется.

Взаимодействие спинов туннелирующих электронов со спинами рассеивающих центров из-Ьа высокой плотности последних необходимо рассматривать, как взаимодействие магнитных иоляронов малого ¡радиуса (спинполяронов) с магнонами различной частоты. Указанные уточнения приняты во внимание при построении оператора полной энергии системы, воспользовавшись методом туннельного гамильтониана:

Я =£2?аЧ +£ЯАЧ +2+с>>) +

I Г Зс V"

пг (6)

г/о д я!а »

где Е, (Яг) - энергия электрона в левом (правом) береге туннельного контакта; (а,), Ь* (6Г)- операторы рождения (уничтожения) электрона 1В левом

№

(правом) береге; = Е^ - сг—^— электронный спектр с учётом обменного

расщепления; с*1а - операторы рождения ¡(уничтожения) электрона в

резонансном состоянии на центре с квазиимпульсом / и спином <т\ -

гибридизационные константы; а>ч - магнонный спектр; с1* (с^) бозе-операторы рождения (уничтожения) магнона с квазиимпульсом д; 3- обменный интеграл (./ »йа>9); N - число магнитных атомов, Б - суммарный

спин магнитного иона. Состояние туннелирующего электрона описываются волновой функцией

ц,(1) = ]>>,(/) А,Ч +£А(/>Г^ЧЧ с}„Ф0, (7)

I г ,]а

где а,(0, Д(')> - спиноры, описывающие состояния спина электрона в

левом, правом берегах и на центре. Полная прозрачность барьера для электрона с начальной энергией Е равна:

,(Я) = 4_^Ке||^<С(/>0))}. (8)

В случае большого спинового расщепления резонансного уровня, как в рассматриваемой задаче, выражение для туннельной прозрачности получает

вид = где ЩЕ)*^

' £ ^

ии.

, (10)

Г,н-Гг

- плотность состояний образуемых локализованными электронами в барьере.

Результаты расчётов приводят к двугорбой форме кривой туннельной прозрачности. Однако не объясняются одними лишь фазовыми сдвигами электронных волновых функций. Характерные максимумы туннельного спектра связаны с образованием связанных электрон-магнонных состояний в ферромагнитном ЕиЭ при взаимодействии носителей спина.

Величина взаимодействия спинполярон-магнонного взаимодействия

определяется значением безразмерного параметра ("?/"о) > гДе н0 = (Ь¡Моз^12 - амплитуда нулевых отклонений спинов магнитного иона, а ид и А/Мй)дга - характерная величина магнитополяронной деформации, обусловленная локализацией электрона на центре {а>г - частота магнона, Л -константа деформационного потенциала,!/ - масса иона, а - параметр решётки). Спинполярон-магнонное взаимодействие приводит к существенной гиб-.

ридизации квазилокального электронного состояния и магнонных степеней свободы при условии (",/"<>)2 »1-

В результате вместо единичного "примесного" уровня спинполярон-магнонные состояния на центре распределены в энергетической полосе, ширину которой можно оценить' соотношением Г> я Йш — » коз . (11)

и

"о

Ширина резонансной линии в отличие определяется не значением Г, а величиной » Г. Максимальное значение полной вероятности туннелиро-вания электрона как функция начальной энергии Е оценивается выражением шахГ(£)«Г/£),.

При низких температурах все спины рассеивающих центров параллельны. Спиновая волна в барьере имеет бесконечно большую длину. Однако если в барьере оказывается лишний (туннелирующий) электрон, то будет происходить движение "неправильного" спина 5+1/2 по решётке "правильных" Я. Т.е. движению лишнего электрона сопутствует перемещение магнитного полярона малого радиуса. Такой спинполярон и будет взаимодействовать барьерными магнонами, частота которых зависит от температуры. Т.к. все ионы Ей + в Еи8 эквивалентны друг другу, электрон проводимости передвигается с одного иона на другой посредством реакции перезаряда Еи+ +Еи1+ -»Еиг+ +Еи+.

Локализация спинполярона на резонансном центре в барьере описывается гамильтонианом электрон-магнонного взаимодействия, который записывается в виде:

/ я

(знак ~ означает проведённые канонические преобразования над соответствующими операторами).

Соотношение (12) показывает, что резонансное значение энергии электронного состояния е/а. испытывает поляронный сдвиг. Цри этом гибридизация зонных состояний и магнонов эффективно происходит по-прежнему в полосе энергий, центр которой совпадает с резонансным значением е/а. Ширина этой полосы может быть определена соотношением

' = , (13)

которое содержит множитель е'*^. Он даёт экспоненциальное убывание ширины зоны и соответствующий рост эффективной Массы электрона с возрастанием температуры 5'Т{т) = -Л^т) I—^Йа^"1«"4*, (14)

где Я - радиус-вектор узла, т - расстояние до ближайшего ¡соседа. Переходы зонных электронов в состояния этой полосы определяют размытие линии резонансного туннелирования и его неупругий характер (Е: *ЕГ). Потеря энер-

гии в процессе прохождения электроном барьера, определяется величиной г]

\2

из соотношения

Л

(15)

которая и отвечает за поляронный сдвиг резонансного уровня и представляет собой энергию активации магнитного полярона.

Полная вероятность туннелирования электрона с заданной энергией имеет вид:

т(в) = |<йг,г(е ->ф) ^ « ^ ^ (1б)

где л.

ет-1

.5

При ад = « ач величина вкладов п У (г) с участием п магнонов

падает по закону ■ Учитывая процессы с участием одного магнона,

получены Т(е) = (1-С)Гт(е/) + (е,+£(е,Чш,), (17)

(пя+1),Вд =

»„С = 2(^+5,:).(18)

В случае аг4 существенны вклады магнонов различной частоты.

При разложении в ряд по степеням со £ «1 до членов второго по-

рядка и выполнении условия Г2 «(Т) = X КГполУчено

1 I гг Т{е) = 21яг / -ехр

1 ; ГОЛ7")

(19)

_ 2Вяг{Т) _

Таким образом, включение электрон-магнонного взаимодействия приводит к существенному уширению резонанса.

При а^Фц« 1 имеется резонансный лоренцевский пик при с ~

ширина которого, однако, превосходит брейт-вигнеровскую Т/2т. С увеличением г) интенсивность крыльев возрастает, а положение резонансного пика смещается в соответствии с ростом магнитополяронного сдвига (рис. 1).

Обменное взаимодействие приводит к рассеянию электронов на спиновых волнах. Электроны главным образом взаимодействуют с магнонами, энергия которых ~ кТ. Взаимодействие носителя спина в барьере с маг-ноном и приводит к образованию спинполярона. Это приводит к размытию'

резонансной линии и возникновению неупругих каналов резонансного тун-нелирования, сохраняя при этом ;его интегральную интенсивность. Тогда вместо единичного 4 /'-уровня

электрон-магнонные состояния образуют энергетическую полосу с центром е}а. При отсутствии электрон-

магнонного взаимодействия Рис. 1. Туннельная прозрачность гетеро-7/?=0 упругое резонансное барьера Еив: 1 - 77«0; 2, 3 -

туннелирование определяется т)>0

формулой Брейта-Вигнера.

Когда ц & 0 в туннелирование включаются неупругие процессы (электрон-магнонное взаимодействие). Основной вклад в Т(Е) связан с уменьшением вероятности упругого и параллельным включением неупругого канала резонансного туннелирования. Величина Ты зависит от передаваемой энергии магнонам е-ег При сильном электрон-магнонном взаимодействии Ты максимальны, хотя по абсолютной величине

разность не превышает В^.

Рассмотрено влияние электрон-магнонного взаимодействия на элементарный акт резонансного туннелирования через ферромагнитный потенциальный барьер Еив. Реальный эксперимент подразумевает просачивание электронов

через барьер ЕиБ, содержащий большое число локализованных состояний. Их энергии распределены в интервале Д = 0,7эВ. В переносе спина через контакт участвуют только тс из них, энергии которых лежат

Рис. 2. Области характерных величин площади контакта 5 и толщины ферромагнитного слоя <1. В области а -определяется прямым туннелирова-нием; в области Ъ - резонансным; в области с - велики флуктуации б. Штриховая линия разделяет Области ¿> и с при Г-» (Ж

вблизи уровня Ферми в пределах температурного размытия или энергетического дисбаланса, вызванного приложенным к контакту напряжением U.

В резонансных процессах эффективно участвуют состояния, локализованные вблизи середины барьера <д0) и лежащие (при Т О К ) в пределах энергетической полосы ~ Г вблизи уровня Ферми. Двумерная концентрация таких состояний «0~N[EF)a0T, где плотность состояний в EuS, определяемая берегами туннельного контакта. Понятие проводимости имеет смысл для контактов площади S » и0-1. В противном случае характеристики контакта зависят от конкретной реализации расположения состояний в нём (флуктуации G велики). Принимая во внимание порядковую оцен-

ку Г -

h2

,-<>К

получено

условие на параметры S, d, при которых флуктуации G малы

(см. рис. 2.)

5.=

In

Л

(20)

При обратном неравенстве превалируют процессы прямого туннелирования через барьер. Т.о., для серии контактов с растущей величиной d и фиксированной площадью 5 < Б^к/ должен наблюдаться

S1.

. Л / 1

^ ц

с

переход (кроссовер) зависимости lnG(rf) -

от 2d

Рис. 3. Зависимость /(£/) для одного резонансного центра в ЕиЭ: 1- /(¡У) при а? = 0; 2-1 [и) при слабом

электрон-магнонном взаимодействии

при d <d„ к зависимости inG(d)---(переход через линию 1 на рис. 2).

ао

Одним из важных экспериментально возможных явлений можно считать оценку влияния электрон-магнонного взаимодействия на поведение вольт-амперных характеристик туннельного контакта из EuS в гетероетрук-туре. Для контакта большой площади (~10"13л<2) при малых (порядка нескольких мВ) смещениях eU нелинейность целиком связана с взаимодействием носителей тока с магнонами внутри барьера. Интересные проявления ... d_ электрон»магнонного взаимодействия возникают, в случае S < S0(Sak/y°,

когда В АХ контакта отражает определённую реализацию случайного энерге- •

тического и пространственного распределения резонансных состояний внутри 4/-зоны. Рассмоггрено влияние одного резонансного уровня на ВАХ при низких (Т < Г) температурах, для которого £;-бр = Д > 0. В отсутствии

взаимодействия с магнонами он приведет к появлению на ВАХ дополнительной ступени высотой 610~еГ/ггй при напряжении на контакте и = 2Д/е. Ширина этой ступени ~Т/е, а производная Л/<Ш равна нулю как до, так и после ступени (см. рис. 3).

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Проведены расчёты туннельной прозрачности гетероструктуры на основе ЕиБ, выделено влияние упругого и неупругого взаимодействия на процесс. Туннелирование подвижных носителей спина в поле, созданном /электронами магнитных ионов Еи2+ приводит к открытию неупругихтаналов туннелирования, и резонансная кривая имеет двухпиковый профиль.

2. Впервые предложена модель взаимодействия спинполяронов с магнонами в гетероструктурах типа ЕиБ/РЬБ в барьерных слоях ферромагнитного сульфида европия, которая позволила математически описать процесс туннелирования электрона через ферромагнитный слой.

3. Проведён расчёт резонансной туннельной прозрачности гетероструктуры ЕиБ/РЬв. В результате получено, что связывание электрона и магнона в состояние поляронного типа, приводит к существенному размытию резонансной линии ТП.

4. Впервые предложен расчёт неупругих каналов туннельной прозрачности с учётом магнитополяронного сдвига резонансных уровней для сверхрешёток на основе ферромагнитных полупроводников. Его значение зависит от величины спинполярон-магнонного взаимодействия. Это приводит к существенному уширению резонанса, интенсивность крыльев резонансной кривой возрастает, а положение резонансного пика смещается в соответствии с ростом магнитополяронного сдвига, сохраняя при этом интегральную интенсивность кривой.

5. Оценен вклад неупругих каналов в процесс резонансного туннелирования в гетероструктуре БиЭ/РЬв. Взаимодействие спинов в барьере приводит к тому, что резонансное Значение энергии электронного состояния в^ испытывает поляронный сдвиг. При этом гибридизация зонных состояний и маг-нонов эффективно происходит в /-полосе энергий Г ~ 0,1 эВ, центр которой совпадает с резонансным значением е;а. Это приводит к сужению электронной зоны и соответствующему росту эффективной массы носителя. Потеря энергии в процессе прохождения электроном барьера, определяется величиной магнитополяронного сдвига. При этом время туннелирования электрона может увеличиваться до 10"8с.

6. Предложен эксперимент по резонансному туннелированию через ЕиБ-барьер, сделана оценка влияния электрон-магнонного взаимодействия на поведение вольт-амперных характеристик! и проводимости туннельного контакта из ЕиБ.

Новые принципы функционирования микроэлектронных устройств обсуждаются в связи с возможностью создания приборов, использующих спин-поляризованный транспорт. Проблема' осуществления спинового токопере-носа в твердотельной электронике является предметом исследований гетеро-структур!На основе ферромагнитных полупроводников. В сверхрешётке, образованной периодическим повторением тонких слоев материалов РЬ8 и Еив, электроны туннелируют через барьеры ферромагнитного Еив. Вероятность прохождения носителей тока в гетеросистеме, обусловленная спиновым расщеплением зоны проводимости Еи!3 и ¡резонансным вкладом 4/7 -состояний магнитных ионов, обнаруживает фильтрующие свойства по отношению к ориентации спина электронов, поступающих из РЬЭ. Такие свойства находят применение в спиновых вентилях, клапанах, транзисторах, а сама рассматриваемая гетероструктура может быть предложена в качестве основы для изготовления этих устройств.

Основное содержание диссертации отражено в следующих работах:

1. Нургулеев Д.А., Головнев Ю.Ф. Анализ взаимодействия электронной волны с гетерограницей в сверхрешётке // Вестник ТГПУ им. Л.Н. Толстого. Естественные и физико-математические науки. 2005. Вып. 2. С. 225-229.

2. Нургулеев Д.А., Головнев Ю.Ф. Нерезонансное туннелирование в гете-роструктурах на основе ферромагнитных полупроводников // Вестник ТГПУ им. Л.Н. Толстого. Естественные и физико-математические науки. 2007. Вып. 4. С. 129-134.

3. Нургулеев Д.А., Головнев Ю.Ф. ¡Одноэлектронный прибор на основе реализации процесса туннелирования в гетеросистемах типа ЕиЗ/РЬБ // Опте-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы: Труды IX Международной конференции. Ульяновск, 2007. С. 21.

4. Нургулеев Д.А., Головнев Ю.Ф. Туннельная прозрачность многобарьерных структур ЕиЭ/РЬЭ // Актуальные проблемы физики твёрдого тела: Сб. докладов Междунар. науч. конф. Минск, 2007. Т. 2. С. 141-142.

5. Нургулеев Д.А., Головнев Ю.Ф. Резонансное туннелирование в гетеро-структурах на основе ферромагнитных полупроводников // Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук: Труды 50-й научной конференции МФТИ. Москва - Долгопрудный, 2007. Ч. 5. С. 14Ы43.

6. Нургулеев Д.А., Головнев Ю.Ф. Особенности туннельных процессов в гетеросистемах на основе ферромагнитных полупроводников // Сборник трудов Харьковской нанотехнологической ассамблеи-2008. Харьков, 2008. С. 124-128.

7. Нургулеев ДА., ГоловневЮ.Ф. Транспорт поляризованных по спину электронов в наноразмерных гстеросистемах ЕиЗ/РЬв // Химия твёрдого тела и современные микро- и нанотехнологии: Материалы УШ Международной конференции. Кисловодск - Ставрополь, 2008. С. 26-28.

8. Нургулеев ДА., Головнев Ю.Ф. Туннельные процессы в гетерострук-турах на основе ферромагнитных полупроводников // Известия Тульского государственного университета. Естественные науки. 2008. Вып. 1. С. 136-144.

9. Нургулеев Д.А., ГоловневЮ.Ф. Туннельные процессы в сверхрешётках БиЭ-РЬЯ // Физика электронных материалов: Материалы 3-й Международной конференции. Калуга, 2008. Т. 2. С. 240-243.

10. Нургулеев Д.А., Головнев Ю.Ф. Анализ туннельных процессов в нано-размерных гетеросистемах на основе ферромагнитных полупроводников // Физика и технология аморфных и наноструктурированных материалов и систем: Сб. трудов I Всероссийской конференции. Рязань, 2008. С. 21-25.

11. Нургулеев Д.А., ГоловневЮ.Ф. Неупругое резонансное туннелирова-ние с учётом электрон-магнонного взаимодействия в сверхрешётках типа Еий/РЬБ // Фундаментальные и прикладные проблемы физики полупроводников и источников света: Сб. материалов V Международной науч.-тех. конференции. Саранск, 2009. С. 123-125.

12. Нургулеев ДА., Головнев Ю.Ф. Неупругое туннелирование в сверхрешётках на основе ферромагнитных полупроводников // Новое в магнетизме и магнитных материалах: Сб. трудов XXI Международной конференции. М,, 2009. С. 608-610.

13. Нургулеев ДА Магнитный полярон в наногетеросистемах на основе ферромагнитных полупроводников // Химия твёрдого тела и современные микро- и нанотехнологии: Материалы IX Международной конференции. Кисловодск - Ставрополь, 2009.'С. 27-29.

14. Нургулеев ДА Неупругое резонансное туннелирование в гетеросистемах на основе ферромагнитных полупроводников // Актуальные проблемы физики твёрдого тела: сб. докладов Междунар. науч. конф. Минск, 2009. С. 232-234.

15. Нургулеев Д. А., ГоловневЮ.Ф. Неупругие каналы резонансного тун-нелирования в гетероструктурах на основе ферромагнитных полупроводников // Известия Тульского государственного университета. Естественные науки. 2009. Вып. 2. С. 193-202.

16. Нургулеев Д.А., Головнев Ю.Ф. Спинполяронные состояния в гетероструктурах ЕиБ/РЬБ // Вестник Адыгейского государственного университета. Естественно-математические и технические науки. 2009. Вып. 2. С. 79-86.

17. Нургулеев Д.А., Головнев Ю.Ф. Неупругие каналы резонансного тун-нелирования в гетероструктурах ЕиЗ/РЬЭ // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Математика. Механика. Физика. 2010. №9, вып. 2. С. 31-38.

Нургулеев Дамир Абдулганович

Туннельные процессы в сверхрсшётках на основе ферромагнитных полупроводников

Автореферат диссертации на .соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

И31Д.ЛИЦ. ЛР №020300от 12.02.97. подписано в печать ЪО. 04.

Формат бумага 60x84 '1и . Бумага офсегная. ,

Усл.печ.л. Уч.-издл. 1,0 ■ Тираж/^Йжэ. Зака» 0ОЬ Тульский государственный университет 300600, г.Тула, пр.Лекина, 92 Отпечатано в Издательстве ТулГУ 300600, г.Тула, прЛенина, 95

Введение.

Глава 1. Обзор литературы

1.1. Условия резонансного туннелирования

1.2. Взаимосвязь магнитной и электронной подсистем в ферромагнитных полупроводниках: влияние ориентации спина туннелирующего электрона на амплитуду прохождения электронной волны.

1.3. Расчёт туннельной прозрачности наноразмерных гетеросистем ЕиБ/РЬЗ методом матрицы рассеяния.

1.4. Влияние электрон-фононного, электрон-магнонного взаимодействия на резонансное туннелирование и расчёт прозрачности барьеров методом туннельного гамильтониана.

Глава 2. Упругое резонансное туннелирование в сверхрешётке Еи8/РЬ8.

2.1. Общее выражение туннельного гамильтониана для определения прозрачности ферромагнитных барьеров в наносистеме Еи8/РЬ8.

2.2. Расчёт туннельной прозрачности барьера из ферромагнитного проводника.

Глава 3. Неупругое резонансное туннелирование в ферромагнитных барьерах сверхрешёток ЕиБ/РЬБ.

3.1. Анализ процесса туннелирования в наноразмерных гетеросистемах ЕиБ/РЬБ в приближении магнитного полярона.

3.2. Анализ влияния электрон-магнонного взаимодействия на транспортные свойства, носителей тока в спин-волновом приближении.

Глава 4. Взаимодействие спинполяронов с магнонами в ферромагнитных барьерах сверхрешёток ЕиБ/РЬБ.

4.1. Фазовый сдвиг электронных волновых функций при резонансном туннелировании в нанослоях Еи8.

4.2. Магнитополяронный сдвиг резонансных уровней в ферромагнитных барьерах.

4.3. Анализ поведения наблюдаемых характеристик при туннелировании через барьерные слои ЕиБ.

Среди наиболее перспективных направлений исследований в физике полупроводников является изучение условий и возможностей переноса пространственно ориентированного спина электрона из ферромагнетика в парамагнетик. Научный и практический интерес в последнее время здесь сосредоточился на гетероструктурах, содержащих ферромагнитные полупроводники (ФП), к которым относят соединения Ъс1- и 4/-металлов, обладающих ферромагнитным упорядочением при полупроводниковом характере проводимости. В них наблюдается сильная взаимозависимость магнитной и электронной подсистем, что способствует целенаправленному управлению различными параметрами ФП с помощью внешних электрического и магнитного полей. Перспективы по расширению функциональных возможностей различных устройств микроэлектроники, базирующихся на ФП, и привлекают физиков и практиков. В таких полупроводниках (ЕиО, ЕиБ и т.д.) носители тока почти максимально поляризованы по спину, так как они находятся в обменном поле —101 Гс, о I созданном 4/ - электронами ионов Ей , которые имеют рекордные для ферромагнетиков магнитные моменты в состоянии насыщения 7//й).

Теоретические расчёты и практические разработки в области наноразмерных ферромагнитных гетеросистем, содержащих ФП, могут существенно расширить диапазон исследований твердотельных структур и заложить основы для разработки новых устройств для спинтроники, и, в частности, спиновой информатики. Здесь одной из важных теоретических задач является исследование механизмов спинового транспорта, в частности, резонансного туннелирования сквозь ферромагнитные барьеры типа ЕиБ с учётом неупругих взаимодействий, например, между магнонами и просачивающимися электронами, с учётом ориентации спина у последних. Эта задача пересекается с одной из наиболее интересных проблем в физике ФП: изучением процессов электрон-магнонного взаимодействия в них [1-6].

Под гетероструктурой обычно понимается искусственная структура, образованная группой полупроводниковых кристаллов (двух и более), различных по химическому составу. Подобные структуры, полученные методами тонкоплёночного напыления на изоляционную' или металлическую подложку, получили название мультислойных гетероструктур (мультислоёв). Использование напылительной техники позволяет добиться существенной миниатюризации электронных устройств. Созданию элементной базы современных микроэлектронных структур способствовало появление метода молекулярно-лучевой эпитаксии, позволившего создавать строго периодические структуры с заданными параметрами слоев.

Туннельная прозрачность (ТП) многослойных систем подразумевает проникновение носителей тока сквозь потенциальные барьеры сверхрешётки (СР), образуемые широкозонными полупроводниками. Дополнительный периодический потенциал СР, связанный с разрывами зон на гетерограницах, приводит к дроблению исходной зоны проводимости (для электронов) и валентной зоны (для дырок) на минизоны. Их ширина определяется вероятностью туннелирования носителей из ямы в яму.

Проницаемость барьеров приводит к наблюдению резонансных эффектов, используемых в туннельных структурах. Среди большого количества микроэлектронных устройств, структурными элементами которых являются системы туннельных барьеров, особое место занимают мультислои на основе ферромагнитных материалов [7-13]. В СР на их основе помимо квантоворазмерных эффектов, наблюдаемых в системах пониженной размерности, возникают явления, связанные с магнитными свойствами составляющих компонент.

Стимулом исследования магнитных наноструктур является идея о создании новых магнитных наноматериалов для сверхплотной записи и хранения информации. Дальнейшее изучение магнитных наноструктур привело в открытию нового явления - туннелирования магнитного момента в многослойных системах [14-15].

Сегодня изучение магнитного и магнитооптического взаимодействия в полупроводниковых наногетероструктурах, динамики и когерентных свойств спинов в конденсированных средах, а так же квантовых магнитных явлений в структурах нанометрового размера является основными теоретическими задачами спиновой электроники.

При этом ФП позволяют получать спин-поляризованный ток носителей, достигая почти 100% [16-18]. Например, при использовании в качестве инжектора спин-поляризованных электронов ФП ЕиО была экспериментально получена степень поляризации 85% [19], а теоретические оценки достигают до 96% и ограничиваются естественным размытием функции распределения Ферми на "хвосте" плотности состояний электронов. Приведенные свойства играют определяющую роль в выборе материалов для туннельных спинтронных устройств. Практическое применение этих явлений связано задачей анализа транспортных свойств, и в первую очередь туннельной прозрачности, используемой гетероструктуры. Таким образом, среди материалов для конструирования туннельных спинтронных структур можно выделить гетероструктуры на основе халькогенидов редкоземельных элементов, например, таких как ЕиЗ/РЬБ, Еи8/8т8. Интерес к гетеросистемам типа Еи8/РЬ8 (Еи8/8т8) вызван возможностью получения спин-поляризованного транспорта высокой плотности через ферромагнитный барьер сульфида европия, указанной впервые в работах [20-25]. Материалы составляющих согласуются по постоянным решёток и типу симметрии, поэтому в таких системах не происходит релаксации гетерограницы, не образуется дислокаций несоответствия и отражение от гетерограницы зеркальное [26]. Отсутствие рассеяния электрона с изменением направления спина на подобных дефектах, приводит к высоким значениям длины свободного пробега спина.

В мультислоях, содержащих ферромагнитный барьер, вероятность рассеивания электронов со спином, параллельным направлению намагниченности ферромагнетика, меньше, чем для электронов со спином, направленным антипараллельно намагниченности. Когда намагниченность носителя противоположна направлению (антипараллельна) ферромагнетика, спин-поляризованные носители, рассеиваются на границе раздела, вызывая рост сопротивления. Напротив, одинаковое направление магнитных моментов носителей и ФП слоя гарантирует идентичность спин-поляризации инжектируемых электронов и электронных состояний в следующем ферромагнитном слое. Таким образом, рассеивание носителей на границах раздела минимизировано, что соответствует самому низкому вертикальному сопротивлению структуры. Толщину слоёв, как правило, выбирают исходя из того, чтобы в каждом слое расстояние, на котором электрон сохраняет определённую ориентацию спина, было бы намного больше толщины этого слоя. Такое условие обычно хорошо выполняется при толщинах менее 10 нм. Электрон должен иметь возможность пройти через множество слоёв, прежде чем ориентация его спина изменится. В пределах этой длины каждая магнитная граница раздела может действовать как фильтр для спина. Чем больше количество границ раздела, с которыми взаимодействует электрон, тем сильнее эффект фильтрования [27-28].

Появление и развитие спиновой электроники базируется на осуществлении спинового токопереноса (спин-поляризованного тока) между элементами электронных устройств. Для этого требуется наличие в аппаратуре достаточно громоздких устройств для создания внешних магнитных полей, способствующих ориентации по спину носителей заряда или их фильтрации при токопереносе, либо наличие в самой гетероструктуре твердотельного источника спин-поляризованных электронов: спинового фильтра или спинового инжектора. Первое неприемлемо по определению. Второе и требует введение в гетероструктуру ферромагнетика, который и является спиновым источником при создании устройств магнитомикроэлектроники.

Обычно процесс туннелирования носителей тока через ферромагнитные барьеры рассматривается на упрощённой модели, суть которой заключается в том, что в немагнитный барьер вносится магнитная примесь замещением малой доли ионов магнитными. СР на основе полумагнитных полупроводников предлагаются для спинтроники, например, Сс^СОдЗе, Оа^^Мп^Аэ, РЬ^ЕцДе и другие. Ферромагнитные свойства магнитных и полумагнитных полупроводников обеспечиваются 3с1- переходными или 4/-редкоземельными элементами оболочки.

Особый случай представляет Еи8 в гетероструктурах ЕиЭ/РЬЗ, ЕиБ/ЗтБ. В Еи8 расщепление /^полосы за счёт внутреннего обменного взаимодействия происходит таким образом, что все семь электронов, заполняющие нижние подоболочки 4/г каждого иона Ей" , упорядоченные ферромагнитно, образуют узкую зону в барьерном слое (запрещённой зоне), пустые 4/[-подоболочки находятся в зоне проводимости. При образовании соединений на основе редкоземельного Ей" 4/:оболочки не перекрываются друг с другом, а образуют локализованные состояния с концентрацией и~1021 см"3 (радиус 4/-оболочки а0 ~ 0,03 нм, что составляет ~ 0,1

О | межатомного расстояния Ей ). Находясь в запрещённой энергетической зоне полупроводника, 4/-уровни могут выступать в качестве "донорных примесных уровней" [29]. Этот факт является уникальным, так как в обычных стандартных полупроводниках такую концентрацию примесных уровней принципиально создать не удаётся, и указывает на перспективность применения халькогенидов редкоземельных элементов. Расчёты минизонной структуры, выполненные в работах [30-34] для СР на основе Еи8, привели к выводу о наличии закрытых квантовых ям в слое сульфида европия. Составляющий слой ЕиЭ одновременно оказывался и барьером, и квантовой ямой (областью разрешённых значений энергии), образованной 4/7-полосой, находящейся в запрещённой зоне (вследствие этого закрытой).

Меняя толщину слоев ЕиБ (барьеров) можно изменить ширину минизон в закрытых ямах, а с изменением ширины ям (в слое РЬБ) возможен подбор необходимого положения минизон в квантовых ямах. Закрытая квантовая яма в слое ЕиБ может служить объектом исследования коллективных возбуждений фононов, магнонов, поляронов и других. Эти взаимодействия необходимо учитывать при построении модели спинового токопереноса в гетероструктурах на основе ФП.

Объектом исследования настоящей работы являются гетеросистемы на основе изоструктурной гетеропары ферромагнитный полупроводник -парамагнитный полупроводник - гетеросистемы на основе моносульфида европия.

Предмет исследования - туннельные процессы и транспортные свойства в гетеросистемах на основе моносульфида европия.

Цель исследования - расчёт туннельной прозрачности сверхрешёток на основе ФП Еи8, анализ и оценка вкладов упругого и неупругого резонансного туннелирования через такие гетероструктуры. Основные задачи:

1. Моделирование процесса туннелирования в сверхрешётке БиЭ/РЬБ.

2. Расчёт резонансной туннельной прозрачности гетероструктуры Еи8/РЬ8.

3. Расчёт упругого и неупругого резонансного туннелирования в гетероструктуре.

4. Моделирование процесса взаимодействия носителей тока в ферромагнитных барьерах в гетероструктуре Еи8/РЬ8.

5. Оценка вкладов неупругих каналов взаимодействия в резонансную туннельную прозрачность.

6. Анализ поведения наблюдаемых характеристик при туннелировании через слои Ей 8.

Научная новизна работы состоит в следующих положениях: впервые предложена модель взаимодействия спинполяронов с магнонами в гетероструктурах типа Еи8/РЬ8 в барьерных слоях ферромагнитного сульфида европия; проведён расчёт резонансной туннельной прозрачности гетероструктуры Еи8/РЬ8; впервые предложен расчёт неупругих каналов туннельной прозрачности с учётом магнитополяронного сдвига резонансных уровней для сверхрешёток на основе ферромагнитных полупроводников; оценен вклад неупругих каналов в процесс резонансного туннелирования в гетероструктуре ЕиБ/РЬЗ.

Предложенная модель может быть использована для расчётов транспортных свойств сверхрешёток на основе ферромагнитных полупроводников, а рассмотренная гетероструктура в качестве материалов для магнитомикроэлектроники.

Структура работы следующая:

- введение,

Общие выводы

В заключении подведём итоги настоящей работы. Исследовались процессы туннелирования в сверхрешётках на основе ферромагнитных полупроводников. В качестве материала выбрана гетеросистема на основе изоструктурной гетеропары ферромагнитный полупроводник парамагнитный полупроводник - ЕиБ/РЬЗ, гетероструктура и сверхрешётка на её основе.

1. Проведены расчёты туннельной прозрачности гетероструктуры на основе ЕиБ, выделено влияние упругого и неупругого взаимодействия на процесс. Туннелирование подвижных носителей спина в поле, созданном /электронами магнитных ионов Ей24" приводит к открытию неупругих каналов туннелирования, и резонансная кривая имеет двухпиковый профиль.

2. Впервые предложена модель взаимодействия спинполяронов с магнонами в гетероструктурах типа ЕиЗ/РЬБ в барьерных слоях ферромагнитного сульфида европия, которая позволила математически описать процесс туннелирования электрона через ферромагнитный слой.

3. Проведён расчёт резонансной туннельной прозрачности гетероструктуры Еи8/РЬ8. В результате получено, что связывание электрона и магнона в состояние поляронного типа, приводит к существенному размытию резонансной линии ТП.

4. Впервые предложен расчёт неупругих каналов туннельной прозрачности с учётом магнитополяронного сдвига резонансных уровней для сверхрешёток на основе ферромагнитных полупроводников. Его значение зависит от величины спинполярон-магнонного взаимодействия. Это приводит к существенному уширению резонанса, интенсивность крыльев резонансной кривой возрастает, а положение резонансного пика смещается в соответствии с ростом магнитополяронного сдвига, сохраняя при этом интегральную интенсивность кривой.

5. Оценен вклад неупругих каналов в процесс резонансного туннелирования в гетероструктуре Еи8/РЬ8. Взаимодействие спинов в барьере приводит к тому, что резонансное значение энергии электронного состояния £/а испытывает поляронный сдвиг. При этом гибридизация зонных состояний и магнонов эффективно происходит в /-полосе энергий Г ~ 0,7 эВ, центр которой совпадает с резонансным значением £/а. Это приводит к сужению электронной зоны и соответствующему росту эффективной массы носителя. Потеря энергии в процессе прохождения электроном барьера, определяется величиной магнитополяронного сдвига. При этом время туннелирования электрона может увеличиваться до Ю-8 с .

6. Предложен эксперимент по резонансному туннелированию через Еи8-барьер, сделана оценка влияния электрон-магнонного взаимодействия на поведение вольт-амперных характеристик и проводимости туннельного контакта из Еи8.

Новые принципы функционирования микроэлектронных устройств обсуждаются в связи с возможностью создания приборов, использующих спин-поляризованный транспорт. Проблема осуществления спинового токопереноса в твердотельной электронике является предметом исследований гетероструктур на основе ферромагнитных полупроводников.

В сверхрешётке, образованной периодическим повторением тонких слоев материалов РЬБ и ЕиБ, электроны туннелируют через барьеры ферромагнитного ЕиЭ. Вероятность прохождения носителей тока в гетеросистеме, обусловленная спиновым расщеплением зоны проводимости Еи8 и резонансным вкладом 4/ -состояний магнитных ионов, обнаруживает фильтрующие свойства по отношению к ориентации спина электронов, поступающих из РЬ8. Такие свойства находят применение в спиновых вентилях, клапанах, транзисторах, а сама рассматриваемая гетероструктура может быть предложена в качестве основы для изготовления этих устройств [102-103, 109].

Процесс туннелирования через барьерные слои сульфида европия в гетероструктурах Еи8/РЬ8 может быть как резонансным, так и нерезонансным. В случае, когда энергия подвижных носителей совпадает с положением нижней 4/-полосы в Еи8, просачиваться будут преимущественно электроны с направлениями спинов, параллельными намагниченности барьера, создающими обменное поле, флуктуирующем независимо от ориентации спинов туннелирующих электронов, в котором движется туннелирующий электрон, и движение будет резонансным. Время туннелирования может принимать значения от Ю-14 до 10~8с. Резонансная прозрачность барьера качественно зависит от характерной частоты флуктуаций обменного поля по отношению к невозмущённой полуширине резонансного пика Г. В случае медленных флуктуаций электрон туннелирует при фактически неизменном во времени обменном поле, туннелирование является квазиупругим, зависимость вероятности туннелирования от энергии электрона определяется вероятностью соответствующего сдвига резонансного уровня и в результате прозрачность имеет двухпиковую структуру, определяемую видом плотности состояний локализованного электрона в Еи8. Туннелирование становится неупругим в случае, когда время туннелирования становится меньше времени флуктуаций внутреннего обменного поля и прозрачность приобретает вид одного пика с лоренцевским профилем.

Однако, как показано, резонансное туннелирование, являясь достаточно медленным процессом, несомненно, влияет на спиновую волну внутри барьера, и этот процесс взаимодействия удобно рассматривать как взаимодействие туннелирующего электрона с магноном. Это взаимодействие приводит к размытию резонансной линии Т^Е) и открытию неупругих каналов резонансного туннелирования, не изменяя при этом его интегральной интенсивности. Резонансное значение энергии электрона изменяется с ростом магнитополяронного сдвига, энергии, идущей на образование и перемещение в барьере спинполярона (комплекса туннелирующий электрон + спиновое окружение). Эффективная масса такого носителя возрастает, а зона сужается.

При учёте взаимодействия спинполярона с магноном резонансная кривая имеет двухпиковый профиль, однако вклад неупругих каналов туннелирования, значительно превышает вклад упругих.

1. Капустин В.А. Аномальные явления переноса в халькогенидах европия // ЖузеВ.П., Смирнов И.А. Редкоземельные полупроводники. J1., 1977. С. 82-104.

2. Бамбуров В.Г., Борухович А.С., Самохвалов А.А. Введение в физико-химию ферромагнитных полупроводников. М.: Металлургия, 1988. 206 с.

3. Борухович А.С. Физические основы и структуры спиновой одноэлектроники // Новые магнитные материалы микроэлектроники: Сб. тр. 17-й Межд. шк.-сем. М., 2000. С. 648-652.

4. Тарасенко С.В. Метод эффективной среды: фононный механизм формирования аномалий в магнонном спектре ограниченной магнитной сверхрешётки // ФТТ. 2002. Т. 44, вып. 1. С. 112-118.

5. Averin D.V., Likharev К.К. Mesoscopic Phenomena in Solids. Amsterdam: Elsevier, 1991. 300 p.

6. Fulton T.A., Gammel P.L. Determination of Coulomb-blockade resistances and observation of the tunneling of single electrons in small-tunnel-junction circuit//Phys. Rev. Lett. 1991. № 67. P. 3148-3162.

7. Алферов Ж.И. Двойные гетероструктуры: концепция и применения в физике, электронике и технологии // УФН. 2002. Т. 172, вып. 9. С. 10681086.

8. Свистунов В.М., Медведев Ю.В., Таренков В.Ю. Спин-поляризованное туннелирование электронов // ЖЭТФ. 2000. Т. 118. В. 3. С. 629-636.

9. Лукашова Л.Е. Физические основы и структуры спиновой одноэлектроники. М.: МГУ, 2000. 648 с.

10. Королева JI.И. Магнитные полупроводники. М.: МГУ, 2003.312 с.

11. Колесников И.В., Литвинов В.А., Сипатов А.Ю. Квантоворазмерные эффекты люминесценции тонких пленок сульфида свинца и сверхрешёток PbS-EuS // ЖЭТФ. 1988. Т. 94. С. 239-249.

12. Зорченко В.В., Сипатов А.Ю., ВолобуевВ.В. Взаимодействие магнитных слоёв и поляризация спинов электронов в четырёхслойных структурах из ферромагнитного и немагнитного полупроводников // Физика низких температур. 2003. Т. 29, № 11. С. 1209-1214.

13. Prinz G.A. Spin-polarized transport // Physics Today. 1995. V. 48, № 4. P. 353-362.

14. Prinz G.A. Spin-polarized transport // Science. 1998. V. 282. P. 1160-1182.

15. Жувикин Г. Спинтроника // Компьютерра. 2005. № 3. С. 28-30.

16. Кесслер И. Поляризованные электроны. М.: Мир, 1988. 368 с.

17. Кремер Г. Квазиэлектрическое поле и разрывы зон. Обучение электронов новым фокусам // УФН. 2002. Т. 172, вып. 9. С. 1087-1101.

18. ИрхинЮ.П. Электронное строение 4/1оболочек и магнетизм редкоземельных металлов // УФН. 1988. Т. 154, вып. 2. С. 321-333.

19. Борухович А.С. Особенности квантового туннелирования в мультислоях и гетероструктурах, содержащих ферромагнитные полупроводники // УФН. 1999. Т. 169, № 7. с. 737-751.

20. Головнев Ю.Ф. Расчёт коэффициента проникновения для сверхрешёток на основе халькогенидов европия методом трансферных матриц // Микро- и наносистемная техника: Материалы 5-й научной молодежной шк.-сем. СПб., 2002. С. 37-38.

21. ГоловневЮ.Ф. Резонансное туннелирование в сверхрешётках на основе ферромагнитных полупроводников // Фундаментальные и прикладные проблемы физики: Тез. докл. 4-й Междунар. конф. Саранск, 2003. С. 95-96.

22. Головнев Ю.Ф. Гетероструктуры на основе халькогенидов европия и свинца // Вестник ТГПУ им. JI.H. Толстого. Естественные и физико-математические науки. 2005. Вып. 2. С. 91-97.

23. Головнев Ю.Ф. Расчёт туннельной прозрачности магнитной гетероструктуры PbS-EuS-PbS // Новые магнитные материалы микроэлектроники: Сб. трудов XIX Междунар. шк.-сем. Москва, 2004. С. 892-894.

24. Херман М.А. Полупроводниковые сверхрешётки. М.: Мир, 1989.240 с.

25. Кравченко В.Я. Поперечный электронный транспорт в слоистых металлических системах: «гигантское» магнитосопротивление и инжекция спинов // ЖЭТФ. 2006. Т. 129, вып. 5. С. 955-980.

26. Ведяев A.B. Использование поляризованного по спину тока в спинтронике // УФН. 2002. Т. 172, № 12. С. 1458-1461.

27. Вонсовский C.B. Магнетизм. М.: Наука, 1971. 1032 с.

28. ГоловневЮ.Ф. Расчёт зонной структуры в приближении огибающей функции для сверхрешёток из магнитных полупроводников

29. Известия ТГУ. Математика, механика, информатика. 2002. Т. 8, вып. 2. С. 77-84.

30. Головнев Ю.Ф. Построение зонных диаграмм гетероперехода методом Андерсона и расчёт зонной структуры сверхрешётки PbS-EuS методом эффективной массы // Известия ТГУ. Математика, механика, информатика. 2004. Т. 10, вып. 3. С. 31-39.

31. Головнев Ю.Ф. Моделирование гетероперехода на основе моносульфидов самария и европия // Физика электронных материалов: Материалы Международной конференции. Калуга, 2002. С. 270-273.

32. Головнев Ю.Ф. Расчёт энергетического спектра сверхрешётки PbS/EuS // Физика и технология микро- и наноструктур: Материалы 7-й научной молодежной шк. СПб., 2004. С. 30-35.

33. Ando Т., Mori S. Effective-mass theory of semiconductor heterojunctions and superlattices // Surf. Sei. 1982. V. 113. P. 124-130.

34. Ando Т., Wakahara S., Akera H. Connection of envelope functions at semiconductor heterointerfaces. // Phys. Rev. B. 1989. V. 40, № 17. P. 1160911618.

35. Бурштейн Э., Лундквист С. Туннельные явления в твёрдых телах. М.: Мир, 1973. 421 с.

36. Головнев Ю.Ф. Решение системы волновых уравнений для периодических структур методом трансферных матриц // Современные проблемы математики, информатики, механики: Тез. докл. Всерос. конф. Тула, 2002. С. 86-88.

37. BardeenJ. Tunneling from a many particle point of view // Phys. Rev. Lett. 1961. V. 6, № 2. P. 57-59.

38. Ланг И.Г., Фирсов Ю.А. Кинетическая теория полупроводников с малой подвижностью //ЖЭТФ. 1962. Т. 43. С. 1843-1860.

39. Равич Ю.И., Ефимова Б.А., Смирнов И.А. Методы исследования полупроводников в применении к халькогенидам свинца. М.: Наука, 1968. 384 с.

40. Gadzuk J.W. Resonance-assisted, hot-electron-induced desorption // Surf. Sei. 1995. V. 342, № 3. P. 345-358.

41. Эсаки JT. Путешествие в страну туннелирования // УФН. 1975. Т. 116, №4. С. 569-583.

42. Cohen М.Н., FalicovL.M., Phillips J.C. Magnetic Breakdown in Crystals // Phys. Rev. Lett. 1962. V. 8, № 8. P. 316-324.

43. Захарченя Б.П., Коренев B.JI. Интегрируя магнетизм в полупроводниковую электронику // УФН. 2005. Т. 175, № 6. С. 629-635.

44. Kubala В., Konig J. Resonant tunneling and Fano resonance in quantum dots with electron-phonon interaction // Phys. Rev. B. 2006. V. 73. P. 235353-235365.

45. Вальков B.B., Авчинников С.Г. Спин-волновая теория ферромагнетиков с промежуточной валентностью // ФТТ. 1982. Т. 24, вып. 6. С. 1801-1812.

46. ХакенХ. Квантовополевая теория твёрдого тела. М.: Наука, 1980. 344 с.

47. Липкин Г. Квантовая механика. М.: Мир, 1977. 592 с.

48. Лифшиц И.М., Кирпиченков В.Я О туннельной прозрачности неупорядоченных систем // ЖЭТФ. 1986. Т. 91. С. 1815-1843.

49. Асламазов Л.Г., Фистуль М.В. Резонансное туннелирование в контактах сверхпроводник-полупроводник-сверхпроводник // ЖЭТФ. 1982. Т. 83. С. 1170-1176.

50. Ларкин А.И., Матвеев К.А. Вольт-амперная характеристика мезоскопических полупроводниковых контактов // ЖЭТФ. 1987. Т. 93. С. 1030-1038.

51. Глазман Л.И., ШехтерР.И. Неупругое резонансное туннелирование через потенциальный барьер // ЖЭТФ. 1988. Т. 94. С. 292306.

52. Бондаренко В.В. Электрон-фононное взаимодействие и подвижность электронов в квантово-размерных структурах II типа PbTe/PbS

53. ФТП. 1998. T. 32. вып. 6. С. 739-743.

54. Брагинский JI.С., Баскин Э.М. Неупругое резонансное туннелирование // ФТТ. 1998. Т. 40. С. 1151-1155.

55. Busch G. Magnetic properties of rare-earth compounds // Appl. Phys. 1967. V. 38. P. 1368-1375.

56. Михайлов И.Ф., Савицкий Б.А., Сипатов А.Ю. Упругие деформации и напряжения в эпитаксиальных бикристаллах халькогенидов свинца//Кристаллография. 1981. Т. 26. С. 792-798.

57. Преображенский А.А., БишардЕ.Г. Магнитные материалы и элементы. М.: Высшая школа, 1986. 352 с.

58. Метфессель Э., Маттис Д. Магнитные полупроводники. М.: Мир, 1972. 406 с.

59. Esaki L., Stiks P.J., Molnar S. Magnetointernal field emission in junction of magnetic insulators // Phys. Rev. Lett. 1967. V. 19. P. 852-865.

60. Белов К.П. Редкоземельные магнетики и их применение. М.: Наука, 1987. 240 с.

61. Нагаев B.JI. Физика магнитных полупроводников. М.: Наука, 1979. 432 с.

62. Бердышев А.А. Введение в квантовую теорию магнетизма. Екатеринбург: Урал, ун-т, 1992. 276 с.

63. Conklin J.B., Johnson L.E., Pratt G.W. Energy Bands in PbTe //Phys. Rev. 1965. V. 137. P. 1282-1294.

64. КардонаМ. Основы физики полупроводников. M., Физматлит, 2002. 560 с.

65. Tsui D.C., Stormer H.L., Gossard A.C. Two-dimensional magnetotransport in the extreme quantum limit // Phys. Rev. Lett. 1982. V. 48. P. 1559-1568.

66. Ohno Y., Young K., Beschoten B. Electrical spin injection in a ferromagnetic semiconductor heterostructure // Ibid. 1999. V. 402. P. 790-801.

67. Яковлев Ю.М., Меркулов А.И. Магнитные полупроводникидля устройств функциональной электроники // Обзоры по электронной технике. Материалы. 1983. В. 9. С. 68-79.

68. Смит Р. Полупроводники. М.: Мир, 1982. 560 с.

69. Oliver M.R., Dimmock J. О., McWhorter A. L. Conductivity Studies in Europium Oxide // Phys. Rev. B. 1972.V. 5, № 3. P. 1078-1098.

70. Cho S.J Magnetic interactions in europium compounds // Phys. Rev. B. 1970. V. 46. P. 4589-4598.

71. Methfessel S. Polarizability of shallow donors in EuSe // Zs. Angew. Phys. 1965. Y. 18. P. 691-693.

72. Suits J.C., Argyle B.E Faraday rotation in Eu chalcogenides // Appl. Phys. 1965. V. 36. P. 1251-1260.

73. Suzuki T. Magnetic Field Effects on Electrical Resistivity in Metamagnetic State of MnP Single Crystal // Phys. Soc. Japan. 1968. V. 25. P. 1548-1552.

74. Самохвалов А.А. Магнитные редкоземельные полупроводники. // Жузе В.П., Смирнов И.А. Редкоземельные полупроводники. Л., 1977. С. 547.

75. Methfessel S., Holtzberg F., McGuire T.R. Magnetic semiconductors //IEEE Trans. 1966. V. 2. P. 305-315.

76. Kasuya T. Theory of Impurity Conduction // Phys. Soc. Japan. 1958. V. 13. P. 1096-1110.

77. Kasuya T. Exchange mechanisms in europium chalcogenides // IBM. 1970. V. 14 №3. P. 214-223.

78. Eastman D.E., Holtzberg F., Methfessel S. Photoemission Studies of the Electronic Structure of EuO, EuS, EuSe, and GdS // Phys. Rev. Lett. 1969. V. 23. P. 226-229.

79. Methfessel S. Survey of the field of magnetic semiconductors // IBM. 1970. V. 14, № з. p. 207-213.

80. Головнев Ю.Ф. Изменение энергетического спектра сверхрешётки PbS-EuS под влиянием состояний, локализованных на границах гетеропереходов // Известия ТулГУ. Физика. 2005. В. 5. С. 83-96.

81. Головнев Ю.Ф. Метод трансферных матриц для модели Кронига-Пенни при произвольной форме потенциала в приложении к сверхрешёткам // Современные проблемы математики, механики, информатики: Тез. докл. Междунар. конф. Тула, 2004. С. 83-85.

82. Головнев Ю.Ф. Обобщение модели Кронига-Пенни на случай произвольной формы потенциала в приложении к сверхрешёткам // Вестник ТГПУ им. JI.H. Толстого. Естественные и физико-математические науки. 2005. В. 2. С. 196-199.

83. Головнев Ю.Ф. Расчёт энергетического спектра сверхрешётки PbS-EuS // Неорганическая химия. СПб., 2005. С. 21-23.

84. Ко D.Y.K., InksonJ.C. Matrix method for tunneling in heterostructures: Résonant tunneling in multilayer system // Phys. Rev. B. 1988. V. 38, № 14, P.9945-9953.

85. Гриняев C.H., Чернышев B.H. Рассеяние электронов в многобарьерных структурах // ФТП. 1992. Т. 26, № 12. С. 2057-2056.

86. Караваев Г.Ф., Гриняев С.Н., ЧернышовВ.Н. Квантовые процессы распространения электронной волны в слоистых структурах. //Известия вузов. Физика. 1992. № 9. с. 64-73.

87. Базь А.И., Зельдович Я.Б., Переломов А.М. Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике. М.: Наука, 1966. 340 с.

88. Lasinski T. Phenomenological Model of Diffraction and Résonant Scattering // Phys. Rev. 1967. V. 163, № 5. P. 1792-1802.

89. Зиличихис A.JI., Ирхин Ю.И Магнитный полярон малого радиуса в ферромагнетиках при низкой температуре // ФТТ. 1968. Т. 10, вып. 7. С. 1974-1985.

90. Гантмахер В.Ф. Рассеяние носителей тока в металлах и полупроводниках. М.: Наука. 1984. 352 с.

91. Нургулеев Д.А., Головнев Ю.Ф. Анализ взаимодействия электронной волны с гетерограницей в сверхрешётке // Вестник ТГПУ им. JI.H. Толстого. Естественные и физико-математические науки. 2005. Вып. 2. С. 225-229.

92. Нургулеев Д.А., Головнев Ю.Ф. Расчёт туннельной прозрачности гетероструктур с ферромагнитными слоями // Материалы студенческой научной конференции. Калуга, 2006. С. 124-125.

93. Нургулеев Д.А., Головнев Ю.Ф., Ермолов A.B. Расчёт коэффициента туннельной прозрачности методом матрицы рассеяния

94. Современные проблемы математики, механики, информатики: Материалы Международной научной конференции. Тула, 2006. С. 120-122.

95. Нургулеев Д.А., Головнев Ю.Ф. Нерезонансное туннелирование в гетероструктурах на основе ферромагнитных полупроводников // Вестник ТГПУ им. JI.H. Толстого. Естественные и физико-математические науки. 2007. Вып. 4. С. 129-134.

96. Нургулеев Д.А., Головнев Ю.Ф. Туннельная прозрачность многобарьерных структур EuS/PbS // Фундаментальные и прикладные проблемы физики полупроводников и источников света: Сб. материалов IV Всероссийской конференции. Саранск, 2007. С. 92.

97. Нургулеев Д.А., Головнев Ю.Ф. Одноэлектронный прибор на основе реализации процесса туннелирования в гетеросистемах типа EuS/PbS // Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы: Труды IX Международной конференции. Ульяновск, 2007. С. 21.

98. Нургулеев Д.А., Головнев Ю.Ф. Туннельная прозрачность многобарьерных структур EuS/PbS // Актуальные проблемы физики твёрдого тела: Сб. докладов Междунар. науч. конф. Минск, 2007., Т. 2. С. 141-142.

99. Нургулеев Д.А., Головнев Ю.Ф. Резонансное туннелирование в гетероструктурах на основе ферромагнитных полупроводников

100. Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук: Труды 50-й научной конференции МФТИ с Междунар. участием. Москва -Долгопрудный, 2007. Ч. 5. С. 141-143.

101. Нургулеев Д.А., Головнев Ю.Ф. Резонансное туннелирование в гетеросистемах EuS/PbS // Девятая всероссийская молодежная конференция по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике: Тезисы докладов. СПб., 2007. С. 91.

102. Нургулеев Д.А., Головнев Ю.Ф. Особенности туннельных процессов в гетеросистемах на основе ферромагнитных полупроводников

103. Сборник трудов Харьковской нанотехнологической ассамблеи-2008. Харьков, 2008. С. 124-128.

104. Нургулеев Д.А., Головнев Ю.Ф. Резонансно-туннельные структуры на основе гетеросистем EuS/PbS // Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы: Труды X Международной конференции. Ульяновск, 2008. С. 41.

105. Нургулеев Д.А., Головнев Ю.Ф. Туннельные процессы в гетероструктурах на основе ферромагнитных полупроводников // Известия Тульского государственного университета. Естественные науки. 2008. Вып. 1.С. 136-144.

106. Нургулеев Д.А., Головнев Ю.Ф. Расчёт неупругих каналов резонансного туннелирования в сверхрешётках типа EuS/PbS

107. Современные проблемы математики, механики, информатики: Материалы Международной научной конференции. Тула, 2008. С. 174-176.

108. Нургулеев Д.А., Головнев Ю.Ф. Туннельные процессы в сверхрешётках EuS-PbS // Физика электронных материалов: Материалы 3-й Международной конференции. Калуга, 2008. Т. 2. С. 240-243.

109. Нургулеев Д.А., Головнев Ю.Ф. Неупругое туннелирование в сверхрешётках на основе ферромагнитных полупроводников // Новое в магнетизме и магнитных материалах: Сб. трудов XXI Международной конференции. М., 2009. С. 608-610.

110. Нургулеев Д.А., Головнев Ю.Ф. Магнитополяронные эффекты в гетероструктурах на основе ЕиБ // Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы: Труды XI Международной конференции. Ульяновск, 2009. С. 60.

111. Нургулеев Д.А Магнитный полярон в наногетеросистемах на основе ферромагнитных полупроводников // Химия твёрдого тела и современные микро- и нанотехнологии: Материалы IX Международной конференции. Кисловодск Ставрополь, 2009. С. 27-29.

112. Нургулеев Д.А Неупругое резонансное туннелирование в гетеросистемах на основе ферромагнитных полупроводников // Актуальные проблемы физики твёрдого тела: Сб. докладов Междунар. науч. конф. Минск, 2009. С. 232-234.

113. Нургулеев Д.А., Головнев Ю.Ф. Неупругие каналы резонансного туннелирования в гетероструктурах на основе ферромагнитных полупроводников // Известия Тульского государственного университета. Естественные науки. 2009. Вып. 2. С. 193-202.

114. Нургулеев Д.А., ГоловневЮ.Ф. Спинполяронные состояния в гетероструктурах EuS/PbS // Вестник Адыгейского государственного университета. Естественно-математические и технические науки. 2009. Вып. 2. С. 81-88.

115. Нургулеев Д.А., Головнев Ю.Ф. Неупругие каналы резонансного туннелирования в гетероструктурах EuS/PbS // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Математика. Механика. Физика. 2010. N9, вып. 2. С. 31-38.