Экситоны в диэлектрических наноструктурах на основе йодида свинца тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

РГ 6 ой

-1 йН8 Российская академия наук

институт общей физики

Ыа правах рукописи удк 537.226;537.311.322

МУЛЯРОВ Егор Алексеевич

ЭКСИТОНЫ В ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ НАНОСТРУКТУРАХ НА ОСНОВЕ ЙОДИДА СВИНЦА

01.04.10 - физика полупроводников и диэлектриков

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1995

Работа выполнена б Институте общей физики РАН Научный руководитель: д.ф.-м.н. ТИХОДЕЕВ С.Г.

Официальные оппоненты:

доктор физ.-мат. наук Фетисов Евгений Петрович кандидат физ.-мат. наук Силнн Андрей Павлович

Ведущая организация:

Институт физики твердого тела (г. Черноголовка, Моск. обл:)

Защита состоится "х^лиЗ^Л-1996г. н /5час. на заседании Диссертационного Совета Д.003.49.03 Института общей физики РАН по адресу: 117333 Москва, ул. Вавилова, 38.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института общей физики РАН.

Автореферат разослан "Ло" декабря 1995г.

У ченый секретарь Диссертационного Совета доктор физ.-мат. наук, ^

профессор Т Н.А.Ирисова

Общая характеристика работы

Актуальность темы и постановка задачи. В последнее время в исследовании полупроводниковых наноструктур особое место занимают структуры, в которых диэлектрические проницаемости соседних слоев или частей сильно различаются. Такие наноструктуры называются диэлектрическими. Чтобы получить диэлектрическую наноструктуру, необходимо реализовать в ней чередование составных частей: полупроводник/диэлектрик или полупроводник/вакуум. Примерами диэлектрических наноструктур являются: сверхрешетки, квантовые ямы, нити и точки типа полупроводник/диэлектрик, приповерхностные квантовые ямы, открытые (т.е. свободно стоящие на поверхности полупроводника) квантовые нити и точки.

Сильное различие диэлектрических проницаемостей частей, составляющих диэлектрическую наноструктуру, приводит к существенному перераспределению электрического поля (в том числе электрической компоненты электро-магнитного поля) вследствие стандартных граничных условий на поверхности раздела сред. Как правило, электромагнитное поле, взаимодействующее с носителями тока, имеет длину волны, заметно превышающую характерный размер наноструктуры, и для описания, поля в наноструктуре справедлив электростатический подход. В случае поля носителей заряда перераспределение электрического поля хорошо описывается возникновением зарядов изображений.

Одним из следствий перераспределения электрического поля в диэлектрической наноструктуре является значительное усиление экситонных эффектов, т.е. большие энергии связи и силы осцилляторов экситонов. Эффект усиления экситонов за счет потенциала изображений (в литературе его принято называть диэлектрическим усилением экситонов) был аредсказап независимо Рытовой [1] и Келдышем [2] на примере тонкой полупроводниковой пленки в диэлектрике.

Хорошо известно, что в квазидвумерных системах (например, в очень топких и очень глубоких квантовых ямах) экситон имеет в 4 раза большую энергию связи и в 2 раза меньший эффективный боровский радиус гто сравнению с трехмерными зкеитопами. В квантовых ямах конечной ширины и глубины, когда радиус экентона не намного превышает ши-

рину квантовой ямы, и его нельзя считать полностью двумерным, поперечная локализация приводит к несколько меньшему усилению экситона. Существует, однако, целый класс соединений (сверхрешеток) на основе йодида свинца, в которых энергия связи экситонов более, чем в 4 раза превосходит энергию связи соответствующего трехмерного экситона. Основной причиной усиления экситонов в таких наноструктурах является увеличение взаимодействия между электроном и дыркой за счет дополнительного взаимодействия с зарядами изображений электрона и дырки.

В последние годы интенсивно исследуются соединения, выращенных путем интеркаляции органических молекул в полупроводниковую матрицу йодида свинца (РЫ2) [3]-[9]. Эти вещества, являются первой практической реализацией сверхрешеток полупроводник/диэлектрик с сильно различающимися (приблизительно в 3 раза) диэлектрическими пропица емостями слоев. Благодаря сильно выраженным экситопным эффектам эти наноструктуры являются новыми перспективными материалами для оптоэлек-трояики.

Целью работы является развитие макроскопической теории экситонов в диэлектрических наноструктурах, с учетом эффектов их пространственного и диэлектрического усиления. На основе теоретического подхода, развиваемого в работе, вычисляются волновые функции, энергии связи, радиусы и диамагнитные коэффициенты экситонов в широком классе интеркалированных соединений на основе йодида свинца. Найденные параметры экситонов хорошо согласуются с экспериментальными данными.

Основные научные положения, выносимые на защиту.

1. В аналитическом виде найдены электростатические потенциалы зарядов в сверхрешетке полупроводник/диэлектрик с учетом возникающих в ней зарядов изображений.

2. Потенциалы взаимодействия электрона и дырки с собственными изображениями (потенциалы самодействия) приводят к дополнительной в перенормировке ширины запрещенной зоны полупроводника и оказывают влияние на экситонное состояние. Например, в случае малого разрыва на гетеропереходе валентной зоны или зоны проводимости должна

возникать интерфейсная локализация одного из носителей. Это может привести к образованию непрямого долгоживущего эксптотта и эффекту расщепления основного экситонпого состояния.

3. Потенциал электронно-дырочного взаимодействия, вычисленный с учетом зарядов изображений оказывается намного более локализующим, чем потенциал, в котором заряды изображений не учитываются. Учет сверхрешеточной структуры в потенциале электронпо-дырошюго взаимодействия (т.е. учет всех зарядов изображений, возникающих в сверхрешетке) уменьшает энергию связи экситона, в сравнении со случаем изолированного полупроводникового слоя в диэлектрической матрице.

4. Проведены модельные численные расчеты параметров экситонпого состояния в классе слоистых соединений на основе РЪ-1, которые находятся в хорошем согласии с экспериментальными данными.

5. Определен существенный параметр экситонов в данных соединениях: приведенная масса экситона ц = 0.17то-

6. Аналитически расчитана в рамках вариационного подхода энергия основного состояния экситона в тонкой цилиндрической квантовой пити, окруженной диэлектриком. Модельные расчеты проведены для квазиодномерного соединения на основе йодида свинца.

Научная новизна. Излагаемая в работе теория объединила предшествующие подходы к описанию экситонов в диэлектрических наноструктурах. Ряд результатов, вошедших в диссертацию, был получен впервые. Так, было показано, что наличие сверхрешетки может играть очень существенную роль в формировании эситонных состояний. Произведен корректный учет потенциалов самодействия, возникающих в сверхрешетке. Предсказана возможность расщепления эситонного состояния с образованием непрямого долгоживущего экситона. Определено значение приведенной массы экситона в классе шггеркалированных соединений на основе йодида свинца. Предложен подход к описанию экситонов в диэлектрических наноструктурах с квантовыми нитями.

Практическая ценность. Развитая в работе теория позволяет производить расчеты экситонных состояний для широкого класса сверхрешеток полупроводник/диэлектрик типа шггеркалированных соединений йодида свинца.

Достоверность результатов, изложенных в диссертации, следует из строгих исходных посылок и оправданных приближений, используемых в работе, верного асимптотического поведения рассматриваемых систем в легко анализируемых предельных случаях, а также из хорошего согласия с результатами экспериментов.

Апробация. Основные вошедшие в диссертацию результаты докладывались ца 1-ой Российской конференции по физике полупроводников (Нижний Новгород, 1993г.), на международном симпозиуме Materials Reseach Society (Бостон, 1993), на семинаре в The City Colledge of New York (Нью-Йорк, 1993), на международной конференции по физике и технологиям наноструктур (Санкт-Петербург, 1994), па 22-ой Международной конференции по физике полупроводников (Ванкувер, 1994), на 2-ой Международной конференции по оптике и кинетике возбуждений в полупроводниках (Берлин, 1994), на семинарах ИОФРАН, ФИ АН.

Публикации. Основные результаты, вошедшие в диссертацию, изложены в 7 печатных работах в сборниках трудов конференций и в ведущих научных журналах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из Введения, трех глав и Заключения. Наиболее громоздекие вычисления и некоторые доказательства вынесены в Приложения А,Б. Объем диссертации — 77 страниц печатного текста, включая одну таблицу, список литературы из 49 наименований и 21 рисунок.

Краткое содержание работы

Во Введении приведена общая характеристика работы, обоснована актуальность темы, описана цель работы, кратко изложено содержание диссертации по главам.

Глава 1 носит вводный и обзорный характер. На различных примерах демонстрируется основное свойство диэлектрических наноструктур

— перераспределение в них электрического поля. Дается краткий обзор основных направлений исследования.

В настоящий момент существует два основных направления изучения диэлектрических наноструктур. Фактически, они оспованы па свойстве существенного перераспределения электрического поля, возникающего из-за сильного различия диэлектрических проницаемостей составляющих слоев или частей наноструктуры. Вследствие этого, во-первых, значительно усиливаются экситонные эффекты, и во-вторых, возникает существенная поляризационная зависимость оптических свойств на-поструктур.

Можно легко показать, что энергия связи экситоиа в пределе очень узкой квантовой ямы (с большой диэлектрической проницаемостью), расположенной вблизи границы с вакуумом, почти в 16 раз превосходит энергию связи трехмерного экеитона. в объемном полупроводнике, а в случае ямы, окруженной диэлектриком, — в ^^ превышает энергию связи экеитона в яме, окруженной веществом, имеющим ту же диэлектрическую проницаемость, т.е. когда еь = £„ (например, в кваптовой яме полупроводник/полупроводник) [2]. Здесь и еь — диэлектрические проницаемостии ямы и барьера, соответственно. Разумеется, когда радиус экеитона не слишком велик по сравнению с шириной ямы, подобные оценки далеки от реальности, и требуется подход, учитывающий конечный размер квантовой ямы, что скажется как на волновых функциях размерного квантования, так и на форме потенциалов. Л в случае сверхрешетки, в потенциалах следует учитывать влияние изображений, возникающих от всех имеющихся в ней границ раздела сред.

В параграфе 1.1 дается краткий обзор теоретических исследований явления диэлектрического усиления экситонов в сверхрешетках и квантовых ямах и формулируется суть теоретического подхода, развитого в настоящей работе.

В параграфе 1.2 иллюстрируются оптические эффекты, связанные с перераспределением электрического поля в диэлектрических наноструктурах.

Суть оптических эффектов, связанных с перераспределением поля, сводится к тому, что при нормальной к поверхности раздела сред поляризации поле внутри полупроводника (среды с большей диэлектрической

проницаемостью) ослабляется по сравнению со случаем, когда вектор поляризации параллелен плоскости поверхности, и иоле однородно. Это непосредственно следует из граничных условий для уравнений Максвелла. Так как оптически активные носители (электроны и дырки) как правило локализованы в полупроводнике, имеет место зависимость амплитуды электрического поля в области полупроводника от поляризации этого ноля. Следовательно, возникает угловая поляризационная зависимость ряда измеряемых в оптике физических величин: поглощения, фотолюминесценции, комбинационного рассеяния [10]-[12],/1,2,6/.

В параграфе 1.3 обсуждены химическая и кристаллическая структуры, оптические свойства большого класса интеркалированных соединений на основе йодида свинца с целью адекватного выбора параметров теоретической модели, результаты которой получили физическое приложение для данного класса. Совокупность этих соединений представляет собой полный набор диэлектрических наноструктур с сильно выраженными экситонными свойствами, который включает в себя сверхрешетки с квантовыми ямами, квантовыми нитями и квантовыми точками.

Сверхрешетки с квантовыми ямами представляют собой чередующиеся слои полупроводника и диэлектрика шириной порядка Ihm. В качестве полупроводника выступают слои соединенных между собой октаэдров из атомов йода и свинца, причем они могут быть одинарными, двойными или занимать весь объем [9]. Роль диэлектрика играют органические молекулы в виде нитей различной длины или в виде ароматических колец. Сверхрешетки с квантовыми нитями представляют собой полупроводниковые цепочки октаэдров, между которыми располагаются органические молекулы [13]. Рассмотрение структуры интеркалированных соединений позволяет в дальнейшем разумно выбрать параметры, уснользуемые в теретической модели, например, размеры слоев, приписываемые этим слоям диэлектрические проницаемости, величины скачков валентной и зоны проводимости, и прочес.

Приведен краткий обзор оптических свойств интеркалированных соединений. Наиболее важным для данной работы свойством является проявление сильных экситонных свойств в спектрах поглощения и люминесценции: наблюдаются интенсивные экситонные пики, характеризуемые большими энергией связи экситона и силой осцилляторов. Так, в

квазидвумерных соединениях энегия связи составляет примерно 200 -г ЗООмэВ [4, 9]. а в квазиодыомерных — 700мэВ /4/. В дальнейшем проводится сравнение этих величин с полученными в результате теоретических расчетов. В результате такого сравнения удастся оценить важный параметр — приведенную массу экснтона.

Во Главе 2 развивается теоретический подход к описанию экситонов в диэлектрических сверхрешетках /5/. Развитая теория применяется для расчета параметров экситонов в естественно растущих сверхрешетках на основе РЬ-1.

В параграфе 2.1 приводятся основные предположения, используемые в теоретической модели, и дается их обоснование. В модели используется приближение огибающей, стандартное в теориии гетероструктур; рассматриваются экситоны типа Ванье-Мотта. Обсуждаются пределы применимости предлагаемого теоретического подхода.

В параграфе 2.2 излагается метод описания квазидвумерных экситонов с учетом потенциалов изображений и сверхрешеточной структуры вещества. Дается; математическая формулировка модели.

Волновая функция экситона ищется в виде

Ф(ге,гд) = ио(ге)и^(^)Дт(/})ехр(гту!),' (1)

где «о Л(2) — волновые функции основного состояния в одно-электронном и одно-дырочном уравнениях Шредингера для перпендикулярного к плоскости слоев движения, тп — собственное значение углового момента экситона, Д.т(р) — соответствующая радиальная функция относительного движения электрона и дырки. Волновая функция вида (1) отвечает неподвижному экситопу в низшем порядке теории возмущений, в которой параметром возмущения является величина, пропорциональная отношению электронно-дырочного взаимодействия к локализующему в направлении оси О г потенциалу квантовой ямы. Этот параметр оказывается малым, так как скачок края зоны проводимости, также как и валентной зоны, намного превышает энергию связи экситона (соответственно 2эВ и О.ЗэВ), и приближение (1) оказывается вполне оправданным.

Решение уравнения Шредингера для экситона распадается на две стадии:

1) решение одночастичного уравнения Шредингера для перпендикулярного движения электрона (дырки);

2) решение двумерного уравнения Шредингера для относительного движения электрона и дырки в плоскости слоя с потенциалом, усредненным но волновым функциям размерного квантования, вычисляемым на стадии 1).

Теоретический подход, излагаемый в параграфе 2.2 характеризуется

— последовательным учетом зарядов изображений, возникающих в сверхрешетке;

— существенно упрощенным в сравнении с используемым в [14] и легко анализируемам видом потенциалов изображений;

— корректным учетом вкладов потенциалов самодействия в экситон-ное состояние.

В параграфе 2.3 обсуждаются модельные параметры и приводятся результаты численных расчетов экситонных параметров для исследуемых веществ. Эти результаты сравниваются с экспериментами.

Теоретическая модель содержит целый ряд параметров, таких как величины разрыва краев валентной зоны и зоны проводимости, толщины слоев ямы и барьера, диэлектрические проницаемости ямы и барьера, значения тензоров массы в перпендикулярном к слоям направлении, приведенная масса экситопа ц, ширина переходного слоя (вводимого с целью устранения не имеющих физического смысла особенностей в потенциалах самодействия). Лишь некоторые из этих параметров могут быть определены из результатов эксперимента. К счастью, построенная схема вычислений оказывается мало чувствительной к большинству параметров. Поэтому, в конечном счете существенным остается всего один параметр: приведенная масса экситона ц. Она подбирается из условия наилучшего удовлетворения рассчетных значений экситоппых параметров экспериментальным лишь для одного элемента из большого класса соединений. Найденная в разультате такой процедуры приведенная масса (// = 0.177По) оказывается приблизительно в 2 раза больше той, которая была определена в предшествующих теоретических моделях [6, 9], где в модели сверхрешетка заменялась изолированной квантовой ямой, окруженной диэлектриком, а потециалы самодействия не учитывались. Дальнейшее сравнение, проведенное для других соединений, демонстри-

рует хорошее согласие теоретических результатов с экспериментом и верные тенденции во всем классе соединений. При этом демострирует-ся существенная роль сверхрешетки в электронно-дырочном взаимодействии, которая хорошо проявляется как раз в исследуемых соединениях.

Глава 3 посвящена рассмотрению свойсв экситона в полупроводниковой цилиндрической квантовой нити, окруженной диэлектриком. В предыдущей главе было показано, что энергия связи квазидвумерпого экситона в диэлектрической квантовой яме (или сверхрешетке) может более, чем в 4 раза, превосходить энергию связи соответствующего трехмерного экситона, несмотря на существенное размытие волновых функций размерного квантования электрона и дырки. В полупроводниковой квантовой нити, окруженной диэлектриком, электрон и дырка оказываются связанными еще сильнее. Диэлектрическое окружение в такой системе больше, чем в случае кваптовой ямы, а значит, доля электростатической энергии, сосредоточенной в объеме диэлектрика, оказывается больше, увеличивая тем самым электропио-дырочное взаимодействие.

В параграфах 3.1 предлагается вариационный подход к описания экс-нтонов в сверхрешетках с квантовыми нитями, основанный па развитом в параграфах 2.1-2.3 методе. Рассматривается окруженная диэлектриком тонкая полупроводниковая цилиндрическая нить, диаметр которой много меньше длины квазиодномерного экситона. Для такой системы вычисляются электростатические потенциалы с учетом зарядов изображений. Пробная волновая функция принимаеится в виде:

Ъ(ге,гн))~е-^-^2Пе(ре)11н(рн)у (2)

где а — вариационный параметр, — одночастичные волновые

функции основного состояния электрона п дырки в двумерном локализующем потенциале нити.

В параграфе 3.2 проводится конкретный расчет для квантовых нитей в квазиодномерном соединении на основе йодида свинца /4/. Вычисляются энергия связи квазиодномерного экситона и его длина.

В Заключении коротко перечислены основные результаты, полученные в работе.

Основные результаты работы

В настоящей работе развит последовательный теоретический подход к описанию экситонов в диэлектрических наноструктурах, с учетом эффектов их пространственного и диэлектрического усиления. На основе теоретического подхода, развиваемого в работе, вычислены волновые функции, энергии связи, радиусы и диамагнитные коэффициенты экситонов в широком классе интеркалированных соединений на основе йодида свинца. Найденные параметры экситонов хорошо согласуются с экспериментальными данными.

1. Найдены электростатические потенциалы в сверхрешетках полупроводник/диэлектрик с учетом возникающих в них зарядов изображений.

2. Выявлена существенная роль потенциалов взаимодействия носителей со своими собственными изображениями (потенциалов самодействия) в формировании свойств экситонов в сверхрешетках полупроводник/диэлектрик. Предсказаны возможность возникающей на поверхности раздела полупроводник-диэлектрик (интерфейсной) локализации одного из носителей с образованием непрямого долгоживущего экситона и эффект расщепления основного экситонного состояния.

3. Построена теория экситонов в сверхрешетках полупроводник/диэлектрик с учетом потенциалов изображений. Результаты численных расчетов демонстрируют хорошее согласие с экспериментальными данными по оптике и магнетооптике экситонов для целого класса естественно растущих соединений — интеркалированных соединений йодида свинца [4]-[9]. Модель позволяет определить в этих соединениях важный параметр — приведенную массу экситона. Показано, что учет сверхрешеточной структуры в потенциале электронно-дырочного взаимодействия (т.е. учет всех зарядов изображений, возникающих в сверхрешетке) уменьшает энергию связи экситона по сравнению со случаем изолированной квантовой ямы.

4. Выведены электростатические потенциалы для экситона в цилиндрической полупроводниковой нити, окруженной диэлектриком.

5. В рамках вариационного метода найдена энергия связи экситона в наноструктурах с квантовыми нитями. В случае, когда длила экситона

намного превышает диаметр нити, функцию энергии удается пайти в аналитическом виде, что позволяет получить общий критерий реализации такого случая. Показапо, что в этом случае практически отсутствует зависимость экситонного состояния от волповых функций размерного квантования. Конкретные расчеты проведены для квантовых нитей в квазиодпомерном интеркалированном соединении йодида свинца /■!/.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Gippius N. A., IshiharaТ., KeldyshL.V., Muljarov Е.А., and Tikliodeev S.G. Dielectrically confined excitons and polaritons in natural superlattices

— perovkite lead iodide semiconductors. J. de Physique IV, vol.3, 1993, pp. 137-440.

3. Gippius N.A., Ishihara Т., Keldysh L.V., Muljarov E.A., and Tikhodeev S.G. Dielectrically confined excitons and polaritons in natural superlattices

— perovkite lead iodide semiconductors. Materials Rcseach Society Fall Meeting. Abstracts. Q 9.39, Boston, 1993, pp. 444-445.

4. Muljarov E.A., Gippius N.A., Kvit A.V., Zueva G.Ya., Mikhailova G.N., Prokhorov A.M., Tikhodeev S.G. Discovering of High Binding Energy Excitons in. Quantum Wires in the CsHjoNH-j-Pbl;. Compound. 2nd Int. Conf. Nanostructurs. St.Petersburg, 1994, pp. 127-129.

5. Muljarov E.A., Tikhodeev S.G., Gippius N.A., and Ishihara T. Excitons in self-organized semiconductor/insulator superlattices — Pbl-based perovskite compounds. Phys. Rev. B, vol. 51, No. 20, 1995, pp. 1437014378.

6. Gippius N.A., Muljarov E.A., and Tikhodeev S.G. Polaritons in Pbl-based self-organized superlattices. Phys. Stat. Sol. (b), vol. 188, 1995, pp.5760.

7. E.A. Муляров, C.E. Тиходеев. Диэлектрическое усиление экситонов в полупроводниковых квантовых питях. Препринт ИОФ РАИ Хо21 1995, с. 1-13.

Цитируемая литература

[1] Рытова II.С. Кулоновское взаимодействие электронов в топкой пленке. Доклады АН СССР, 163, 118 (1965).

[2] Келдыш JI.B. Кулоновское взаимодействие в тонких пленках полупроводников и металлов. Письма в ЖЭТФ, 29, 716 (1979).

[3] Ishihara Т., Takahashi J., and Goto Т. Exciton state in two-dimensional perovskite semiconductor (СюНохХНз^РЬ^. Solid State Commun., 69, 933 (1989).

[4] Ishihara Т., Takahashi J., and Goto T. Optical properties due to electronic transitions in two-dimensional semiconductors (Ср.Нгп+^Нз^РЬк;. Phys. Rev. B, 42, 11099 (1990).

[5] Xu C., Kondo Т., Sakakura H., Kumata K., Takahashi Y., and Ito II. Magneto-optical effects of excitons in (СюНггРШз^РЬЦ under high magnetic fields up to 40T. Solid State Commun., 79, 245 (1991).

[6] Hong X., Ishihara Т., and Nurmikko A.V. Dielectric confinement effect on excitons in PbLj-based layered semiconductors. Pliys. Rev. B, 45, 6961 (1992).

[7] Ishihara Т., Hong X., and Nurmikko A.V. Dielectric confinement effect for exciton and biexciton states in Pbl4-based 2-dimensional semiconductor structures. Surf. Sci. 267, 323 (1992).

[8] Kataoka Т., Kondo Т., Ito R., Sasaki S., Uchida K., and Miura S. Magneto-optical study on excitonic spectra in (СбН^ХИз^РЬ!}. Physica B, 201, 423 (1994).

[9] Ishiliara T. Optical properties of Pbl-based perovskite structures. J. Lumin. 60 & 61, 269 (1994).

[10] Gippius N.A.. Kelaysh L.V., and Tikliodeev S.G., Polaritons in semiconductor-insulator superlatticcs with nonlocal excitonic responce. Superlattices and Microstructurcs, 15, 479 (1994).

[11] Гиппиус Н.А., Кулаковский В.Д., Тиходеев С.Г., Форхель А. Поляризационные оптические эффекты в наноструктурах полупроводник/диэлектрик. Письма в ЖЭТФ. 59, 527 (1994).

[12] lis P., Greus Ch., Forchel Л., Kulakovskii V.D., Gippius N.A., and Tikhodeev S.G., Linear polarization of photoluminescence emission and absorption in quantum well wire structures; experiment and theory. Phys. Rev. В 51, 4272 (1995).

13] Гридунова Г.В., Зигер Е.А., Кошкин В.Л1., Линдеман С.В., Стручков Ю.Т., Шкловер В.Е. Новый квазиодномерный полупроводник — трийодоплюмбат (II) пиперидшшя. ДАН СССР, 278, 656 (1984).

14] Guseinov R.R. Coulomb interaction and excitons in a superlattice. Phys. Stat. Solidi (b), 125, 237 (1984).

Подписано в печать 4 декабря 1995 г. Заказ № 304. Тираж 70 экз. П.л. 0.9 Отпечатано в РИИС ФИАН. Москва, В-333, Ленинский проспект, 53