Эксклюзивное описание ультра-релятивистских ядерных столкновений и динамическая модель кварк-глюонных струн тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

лД

ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

" 2-97-153

На правах рукописи УДК 539.12, 539.14, 539.17

АМЕЛИН Николай Сергеевич

ЭКСКЛЮЗИВНОЕ-ОПИСАНИЕ УЛЬТРА-РЕЛЯТИВИСТСКИХ ЯДЕРНЫХ СТОЛКНОВЕНИЙ И ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КВАРК-ГЛЮОННЫХ СТРУН

Специальность: 01.04.16 — физика ядра и элементарных частиц

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Дубна 1997

Работа выполнена в Лаборатории высоких энергий Объединенно] института ядерных исследований.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, Леонид Степанович профессор ." ' Ажгирей

доктор физико-математических наук, Алексей Борисович профессор Кайдалов

доктор физико-математических наук, Александр Иванович профессор ' Титов

Ведущее научно-исследовательское учреждение: Научно-исследовательский институт ядерной физики Московского государственного университета, г. Москва

. Зашита диссертации \ состоится " 0 " ¿/-^т^ 1997 ГОда "Ж:" .часов на заседании диссертационного совета Д-047.01.02 в Лг боратории высоких энергий Объединенного института ядерных иссл< дований по адресу: •

Д41980, г. Дубна Московской области, ЛВЭ ОИЯИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЛВЭ ОИЯИ. * Автореферат разослан " ^" 1997 г.

Ученый секретарь /

специализированного совета ¿чФ^&^М М. Ф. Лихачев доктор физ.-мат. наук, профессор '

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Теоретические и экспериментальные следования взаимодействий релятивистских ядер, начатые с пио-:рских работ А. М. Балдина, в настоящее время стали одним из фно развивающихся направлений физики высоких энергий. Вслед , получением пучков релятивистских ядер в 1970 году на синхро-азотроне ОИЯИ ядра были ускорены до релятивистских энергий в других ядерных центрах. В настоящее время получены ультра-;лятивистские пучки ядер золота (Елае = 10.6 АГэВ) и ядер свинца 7;лаб = 160 АГэВ) на ускорителях АСБ-БНЯ (США) и БРЭ-ЦЕРН Цвейцария) и ведется интенсивная работа по созданию ядерных кол-шдеров ШПС-БНЛ (США) и ЬНС-ЦЕРН (Швейцария). Одной из важных особенностей таких столкновений является воз-эжность получения информации о проявлениях кварк-глюонных сте-:ней свободы (кварк-глюонная структура ядер [1]) и об образование >вого состояния ядерной материи (кварк-глюонная плазма [2]). Описание релятивистских адронных и ядерных столкновений из :рвых принципов квантовой хромодинамики (КХД) ограничены, как завило, вычислением свойств жестких процессов, идущих на малых 1сстояниях с большими передачами импульса, в то время как основою часть адронных и ядерных сечений взаимодействия при энергиях, )стижимых на существующих ускорителях, составляют мягкие пропсы. Кроме того, вычисления в рамках КХД касаются в основном зетных кварков и глюонов, а физической реальностью являются бес-зетные адроны. Поэтому для количественного описания релятивистах ядерных реакций в условиях быстрого накопления эксперимен-шьной информации и незавершенности ряда проблем КХД актуаль-)й является разработка различных феноменологических моделей. Слезет подчеркнуть, что разработка численных моделей, использующих зтод Монте-Карло для эксклюзивного описания ядерных реакций в ¡ласти релятивистских энергий, относится при этом к ключевой про-геме. Такие модели, называемые генераторами искусственных собы-ш, по их возможности полного воспроизведения событий с помощью мпьютера, необходимы как при планирования новых экспериментов, 1К и для анализа полученных экспериментальных данных. Они также .1Полняют функцию накопления информации, полученной в результа-! экспериментальных исследований.

Содержание темы диссертации. В настоящее время партонн; и струнная концепции являются доминирующими при построении ф номенологических моделей релятивистских взаимодействий адронов ядер.

В рамках партонной концепции адронные и ядерные столкновеш описываются, как столкновения между партонами: кварками и глг онами. Как уже указывалось, строгий расчет с помощью КХД во можен лишь в случае жестких партонных столкновений. Ожидаете что жесткие взаимодействия партонов будут доминировать в механн ме столкновения ядер при энергиях строящихся ядерных коллайдер* [3], и разрабатываются феноменологические модели, в основе которь лежит так называемая пертурбативная КХД [4].

Струнная концепция, вытекающая из исследований свойств КХД непертурбативной области или области больших расстояний, испол зуется как при построении моделей адронных состояний, так и моделе описывающих мягкие взаимодействия адронов и ядер. Сильной мотив цией для использования струнной концепции при построении модел мягких адронных и ядерных взаимодействий является то, что экспер ментально наблюдаемые наиболее характерные черты множественно рождения частиц при высоких энергиях совпадают со свойствами вз имодействующих релятивистских струн.

В силу последнего обстоятельства очень привлекательны моде; взаимодействия адронов и ядер, где основным объектом является клг сическая релятивистская струна [5], [6]. Однако для получения кол чественных предсказаний эти модели требуют ряда дополнительш предположений, в частности, предположений о вероятностях взаим действия и распада струн.

Привлечение результатов ¿"-матричного подхода-теории Редже позволяет наполнить количественным содержанием идеи, вытекающ из исследований в рамках непертурбативной КХД. Подход, использ ющий идею топологического разложения в КХД [8], получил назг ние дуальной партонной модели [9] или модели кварк-глюонных стр; (МКГС) [10].

Очень популярным при описании эволюции релятивистских яде ных столкновений является кинетический подход, формулируемый, к правило, в виде кинетических уравнений для нахождения функций рг пределения частиц. В области высоких энергий этот подход использу

результаты струнных моделей для описания неупругих адронных взаимодействий. Примером такого подхода является ГК^МБ- модель [11], которая использует механизмы возбуждения и распада струн, описанные в работе [6].

Целью диссертационной работы является разработка динамической модели кварк-глюонных струн для эксклюзивного описания адронных и ядерных столкновении при высоких энергиях и применение данной модели для исследования систем взаимодействующих адронов и ядер.

В диссертации ставится задача:

1. Сформулировать и разработать МКГС для эксклюзивного описания адронных взаимодействий в широкой области энергий налетающего адрона от порога рождения частиц до энергий, достижимых в коллайдерных экспериментах. Путем сравнения с экспериментальными данными, полученными для различных адронных реакций, исследовать механизмы рождения частиц и определить параметры модели.

2. Обобщить данную модель на случай эксклюзивного описания ультра-релятивистских адрон-ядерных и ядро-ядерных взаимодействий.

3. Сформулировать и разработать кинетическую версию МКГС для описания эволюции релятивистских и ультра-релятивистских ядерных взаимодействий. На основе сравнения результатов расчетов ядерных реакций с экспериментальными данными определить область применимости и параметры модели.

4. В рамках созданной кинетической версии МКГС провести детальные расчеты эволюции ядерных взаимодействий с целью:

• получения информации, необходимой при анализе результатов интерференционных экспериментов, о пространственно-временных характеристиках источников рождения частиц в центральных столкновениях ядер серы и яде}) золота при энергии Елаб = 10.б АГэВ;

• определения возможности существования п оценки условий экспериментального измерения поперечного потока барпонов (оценка возможности измерения коэффициента сжимаемости

ядерной материи) в столкновениях ядер свинца при энергии Елле = 160 АГэВ;

• исследования роли Д(3/2+)-резонансов в ядерных реакциях в связи с возможностью образования долгоживущей резонансной ядерной материи в столкновениях массивных ядер при ультрарелятивистских энергиях;

в изучения условий термализации систем сталкивающихся ядер при энергиях Елаб = Ю.6 АГэВ и Еаа6 = 60 — 200 АГэВ (оценка тормозной способности массивных ядер, расчеты эволюции величин барионной и энергетической плотностей, оценка возможности установления теплового и химического равновесия и т. д.);

в анализа усиленного образования странных частиц, обнаруженного в центральных ультра-релятивистских столкновениях ядер, предполагаемого на роль сигнала кварк-глюонной плазмы.

Научная новизна работы.

1. Впервые создана МКГС для эксклюзивного описания адронных столкновений при высоких энергиях.

2. В процессе обобщения МКГС на случай эксклюзивного описания ультра-релятивистских столкновений адронов и ядер с ядернымг мишенями и в процессе анализа экспериментальных данных впервые предложены:

• способ расчета неупругих сечений ядро-ядерных взаимодействий и распределений нуклонов-участников, основанный ш численном методе Монте-Карло;

• численная партонная реализация этой модели;

• формализм и численный метод расчета многочастичных бозе эйнштейновских корреляций;

• динамическая численная модель распада взаимодействуют!!' струн.

3. Впервые создана кинетическая версия МКГС для эксклюзивного описания столкновений адронов и ядер с ядерными мишенями пр] релятивистских и ультра-релятивистских энергиях.

В процессе разработки этой модели впервые изучено влияние вторичных перерассеяний адронов на измеряемые характеристики частиц, рожденных в протон-ядерных и ядро-ядерных неупругих столкновениях при энергии Елав = 200 АГэВ.

4. При исследовании эволюций систем сталкивающихся ядер были впервые получены следующие результаты:

• рассчитаны функции распределения источников эмиссии частиц разного сорта в центральных соударениях ядер серы и массивных ядер золота при энергии Елаб — Ю.6 АГэВ;

• предсказано. образование "резонансно!!" или "дельта" материи в центральных столкновениях ядер золота при начальной энергии Елйе = 10.6 АГэВ;

• предсказана значительная тормозная способность ядер свинца и рассчитаны барионные и энергетические плотности, достигаемые в центральных столкновениях ядер кислорода и золота, ядер серы и ядер свинца при начальной энергии Елае = 60 - 200 АГэВ;

• даны предсказания о существовании коллективного поперечного потока барионов во взаимодействиях ядер свинца при Елаб = 200 АГэВ и исследованы экспериментальные условия этого наблюдения;

• проведен подробный анализ экспериментально обнаруженного усиленного рождения нейтральных странных частиц в центральных ядерных столкновениях при энергии Ела( = 200 АГэВ.

Научно - практическая значимость работы. МКГС, реали-эванная в виде компьютерных программ, использовалась и исполь-,гется различными экспериментальными и теоретическими группа-и при планировании экспериментов, для моделирования эксперимен-альных установок и анализа экспериментальных данных во многих эдущих ядерных центрах таких, как ОИЯИ-Дубна, ЦЕРН-Женева, НЛ-Брукхевен, ГСИ-Дармштадт, проводящих исследования по реля-ивистской ядерной физике.

Например, эта модель использовалась для анализа эксперименталь-ых данных, полученных на установках ЛВЭ ОИЯИ: 2-метровой про-

Пановой камере, 1- и 2-метровых водородных камерах и установи "ДИСК". Она выбрана в качестве одной из "стандартных" моделе для планирования экспериментов на ускорителе ЬНС-ЦЕРН (Швейцг рия).

Хотя большинство приведенных в диссертации расчетов относятся области ультра-релятивистских энергий (Елае > 10 АГэВ), различнк экспериментальные и теоретические группы применяли кинетическу; версию МКГС для успешного описания двойных дифференциальны сечений рождения нейтронов, образования изотопов и ядерных фра] ментов, подпорогового рождения г}, К±-мезонов и антипротонов, р< ждения лептонных пар и т. д. в ядерных реакция при промежуточны энергиях Елае < 2 АГэВ (ЛЯП-ОИЯИ, ГСИ-Дармштадт).

Хорошая точность описания экспериментальных данных с дел а." МКГС привлекательной для различных практических приложенш связанных с получением новых изотопов, созданием интенсивных не] тронных источников, трансмутацией ядерных отходов и получение энергии в бридерных реакторах.

Таким образом, в диссертации развит новый эффективный по; ход к исследованию динамики релятивистских ядерных столкновени Этот подход позволяет проводить детальные расчеты взаимодейств; ющих ядерных систем в широком диапазоне энергий, включая стол: новения массивных ядер при рекордно достижимых энергиях ускор] телей.

Апробация работы и публикации. Результаты, описанные диссертации, неоднократно докладывались и обсуждались на спец ализированных семинарах по релятивистской адронной и ядерной ф: зике в ЛВЭ, ЛТФ, ЛЯП и ЛВТА ОИЯИ, а также на семинарах в др гих отечественных и зарубежных ядерных центрах: ИФВЭ (Протв но), НИИЯФ МГУ (Москва), ПИЯФ (Гатчина), ИЯИ (Троицк), ЦЕР (Женева, Швейцария), БНЛ (Брукхевен, США), ГСИ (Дармштад Германия), ЛТФ (Орсэ, Франция) и других. Эти результаты докл дывались и обсуждались на физических факультетах Московского Санкт-Петербургского университетов, в университетах Франкфурт Гейдельберга и Ростока (Германия), Осло и Бергена (Норвегия), Са тьяго де Компостела (Испания), Нанта (Франция) и других. Резул таты, описываемые в диссертации, также докладывались и обсужд лись на международных конференциях, симпозиумах и собраниях ф

щческнх обществ: "Международного семинара по проблемам физики )ЫСоких энергий" (Дубна, Россия - 1988), "Уравнение состояния ядер-гой материн" (Марсана, Италия - 1989), "Кварковая Материя" (Гат-шнбург, США - 1991 и Борланге, Швеция - 1993", "Ядерная дннамп-са" (Ки-вест, США - 1991), "Исследование плотной ядерной материи : помощью жестких процессов" (Сиэтл, США - 1991), 11 Ядро-ядерные (заимодепствия" (Каназава, Япония - 1991), "Физика тяжелых ионов: :егодня и завтра" (Бриони, Югославия - 1991", "Корреляции и мно-кественное рождение" (Марбург, Германия - 1991), "Физика тяжелых юнов" (Будапешт, Венгрия - 1992), "Многочастичная динамика" (Сантьяго де Компостела, Испания - 1992, Аспен, США - 1994), "Ядерная физика в северо-западной Европе" (Эдинбург, Шотландия - 1992), "Финка тяжелых ионов на AGS" (Кембридже, США - 1993), "Горячая и шотная ядерная материя" (Бодрум, Турция - 1994), "Странность и ;варк-глюонная плазма" (Крета, Греция - 1994), "Странность-96" (Бу-¡апешт, Венгрия - 1996).

Результаты, описанные в диссертации, опубликованы в 30 работах, лисок которых приводится в конце автореферата.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка публикаций и использованной лите-)атуры.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение: Обосновывается актуальность и раскрывается содержаще темы диссертации, сформулирована цель работы п представлен [лан диссертации, а также указан список работ, специализированных еминаров и международных конференций, где опубликованы и обсу-кдались результаты, приведенные в диссертации.

Первая глава: Модель кварк-глюонных струн для эксклюзив-юго описания адронных и ядерных взаилюдейст-вий при ультрарелятивистских энергиях.

§1.1 Введение. В этом параграфе вводятся необходимые понятия, а также рассмотрены различные аспекты теории сильных взаимодей-твий, которые были использованы при построении численной (Монте-(арло) МКГС для эксклюзивного описания нсупругнх столкновений тронов и ядер при ультра-релятивистских энергиях.

В параграфе 1.2 рассмотрена созданная МКГС для эксклюзивного опи-ания неупругих алронных взаимодействий при ультра-релятивистских

энергиях. Эта модель соответствует выбору специального класса диаграмм топологического разложения в КХД [8], а именно, выбору цилиндрических диаграмм, топология которых определяется числом границ 6 = 2 и числом ручек h = 0,1,2,.... Для определения вероятности образования п пар кварк-глюонных струн в неупругом рассеянии адро-нов с энергией в их системе центра масс -y/s и с прицельным параметром b используется реджпонная эйкональная модель [7]. Описан выбор импульсных распределений валентных и морских кварков, асимптотики которых определяются из анализа двухреджионных диаграмм для вычисления адронных инклюзивных сечений [9]. Рассмотрена предложенная процедура получения случайных чисел-значений импульсов кварков в соответствии с этим выбором. Рассмотрено моделирование образования частиц при распаде кварк-глюонных струн. Предложенная процедура моделирования распада кварк-глюонных струн использует рекурсивную каскадную модель, впервые примененную Филдом и Фей-нманом для описания фрагментации отдельных кварков [12], и асимптотики функций фрагментации лидирующих кварков, которые найдены из анализа трехреджионных диаграмм для вычисления адронных инклюзивных сечений [10]. Приведены значения параметров, использующиеся при расчетах распада кварк-глюонных струн.

В параграфе 1.3 приведено обобщение МКГС на случай эксклюзивного описания неупругих ядерных взаимодействий при ультра-релятивистских энергиях. Сформулирована численная (Монте-Карло) процедура, которая дает возможность определить число нуклонов-участников и возбужденных кварк-глюонных струн при неупругом столкновении ядер. Эта процедура также позволяет рассчитывать сечения неупругих ядро-ядерных столкновений. Приведены примеры расчетов различных распределений кратности взаимодействия нуклонов и неупругих сечений взаимодействия ядер.

В параграфе 1.4 рассмотрена численная реализация партонной формулировки МКГС и обсуждается пространственно-временная картина рождения частиц в неупругих столкновениях адронов и ядер. Предполагается, что взаимодействие между ядрами с числом нуклонов А + В сводится к взаимодействию между отдельными партонами. При этом амплитуда упругого рассеяния вперед при фиксированном прицельном

гараметре b дается выражением:

iA(b) = £ wtfWjP < П П (1 + iait) >NM (1)

n,m 1=1 i=l

Скобки < ... >n,m обозначают усреднение по конфигурациям с числом партонов в снаряде (мишени), что определяется интегрировани-м по долям начального импульса уносимых партонами Х{ и прицель-:ым параметрам партонов 6,- с весовыми функциями распределения :артонов p^}BN(b,Xi,bi). Амплитуда ац. описывает взаимодействие г-го :артона мишени с &-партоном снаряда и зависит от их энергии в систе-ге центра масс и относительного прицельного параметра. Используя мплитуду (1) и пренебрегая многократными партонными взаимодей-твиями, можно получить вероятность взаимодействия с определенным ислом неупругих партонных столкновений, что позволяет построить исленную модель для ядерных взаимодействий. При этом вероятности артонных конфигураций wtfff, амплитуда и функции распределе-ия партонов выражаются через померонные параметры [13]. Приве-ены параметры модели, которые выбраны из сравнения расчетной и кспериментальной энергетических зависимостей сечения неупругого запмодействия нуклонов.

В модели сделано предположение, что адроны образуются путем воз-уждения и распада так называемых "уо-уо" струн [5], и разработана исленная динамическая модель распада этих струн. При условии, что азрывы "уо-уо" струны с массой Ms и коэффициентом натяжения к риводят к рождению адронов с энергиями Ej и продольными импуль-ами pZj, можно нах!ти соответственно времена и продольные коорди-аты точек рождения адронов:

ti = ¿[MS - 2 ± р„], Xi = ¿[MS - 2 ± Ej]. (2)

¿К LrZ j=i

Индекс i = 1, 2,3,... нумерует точки разрывов струны.

В параграфе 1.5 приведено сравнение результатов моделирования с эмощыо МКГС ультра-релятивистских адронных и ядерных взаимодей-гвий с экспериментальными данными. Проведенный при двух энергиях голкновения: s/s = 19.4 АГэв и л/s = 200 АГэВ - сравнительный зализ (анти)протон-протонных, протон-ядерных и ядро-ядерных недругах взаимодействий показал, что МКГС дает разумное описание

различных экспериментальных характеристик этих реакций. К несомненным достоинствам модели относится то, что расчеты столкнове ний даже тяжелых ядер не требуют больших затрат компьютерны? ресурсов. Это делает модель полезной и эффективной при изученш условий проведения экспериментов. Здесь также рассмотрены резуль таты модельных расчетов столкновений ядер золота с целью выра ботки программ экспериментальных исследований на ускорителе SPS ЦЕРН и строящемся ядерном коллайдере RHIC-BHJI (США). Тем hi менее данная версия МКГС является слишком упрошенной, чтобы пре тендовать на детальное количественное описание адронных и ядерны: реакций в этой области энергий и требует дальнейшего развития.

В параграфе 1.6 описывается формализм и метод расчета многоча стичных бозе-эйнштейновских корреляционных функций в рамках МКГ( и других моделей-генераторов искусственных событий ядерных столкно вений. Идея метода состоит в предварительном вычислении функщп Fij (фурье-образ функции источника частиц) для двух тождественны: бозонов г и j:

Fij = (exp(iqijrk))Pi. . (3

В выражении (3) скобки означают усреднение, которое должно быт] сделано, используя точки фазового пространства {кк,Гк}, полученны в рамках классической модели-источника эмиссии тождественных бо зонов, и удовлетворяющих условию kk 6 {pij — Ар/2,рц + Ар/2}. Ве личины pij = ki + kj) и qij = к{ — kj определяются соответствен» через 3- и 4-имиульсы частиц г и j. Знание функции Ft} дает возмож ность построить n-частичные корреляционные функции и кумулянт! Iin(р\,р'2, ...,рп). Необходимый для учета эффектов интерференции ста тистический вес события с п тождественными бозонами может быт: вычислен с помощью рекуррентных соотношений:

Цп) = £ C?-lKj+1w(n - j - 1), (4

j=о

где С"-1-биномиальные коэффициенты, Kj+\- проинтегрированные п импульсам частиц кумулянты порядка j-fl nw(O) = w(l) = 1, ui{n) — для n < 0.

Здесь описан формализм учета влияний взаимодействий в конечно: состоянии, в частности, кулоновского взаимодействия на корреляцио! ные функции.

Приводятся результаты расчетов с помощью МКГС 2- и 3-частичных корреляционных функций 7г+-мезонов для центральных столкновениях ядер серы при энергии Елав = 200 АГэВ, а также рассматриваются примеры расчетов влияния многочастичных бозе-эйнштейновских корреляций на распределения по множественности нейтральных пионов и их одночастичные и двухчастичные спектры.

§1.7 Выводы. Кратко описаны достоинства, недостатки и пути даль-аейшего совершенствования разработанной МКГС.

Вторая глава: Исследование механизмов и описание рождения частиц в адронных взаимодействиях при высоких энергиях.

§2.1 Введение. Обсуждается возможность построения МКГС для эксклюзивного описания взаимодействий адронов в очень широкой облачи энергий от порога рождения пионов и до энергий, достижимых з коллайдерных экспериментах. Идея такого расширения состоит в 1рпвлечении дополнительных диаграмм топологического разложения, тредетавляющих новые механизмы рождения частиц, что позволяет 1е только расширить область применимости модели, но п улучшить сачество описания экспериментальных данных.

В параграфе 2.2 описано включение в МКГС механизма образования кестких адронных струй в адронных и ядерных взаимодействиях при тьтра-релятивистских энергиях. Образование жестких адронных струй } МКГС обусловлено взаимодействием глюонов с большой передачей шпульса <32 > \(Гэа/с)2. Вклад жестких глюон-глюонных столкно-)ений в сечение неупругого взаимодействия адронов рассчитывается ) рамках реджионной эикональной модели с обменом жесткими поме-юнами [16]. Моделирование жесткого столкновения глюонов основы-¡ается на вычисленном в рамках пертурбатпвнон КХД инклюзивном :ечении образования двух жестких струй. Для моделирования пзлуче-гая глюонов и кварков рассеянным виртуальным глюоном или кварком антикварком) используется алгоритм, предложенный в работе [17]. Тредложена процедура адронизацнп кварков (антпкварков) и глюонов юсредством образования II распада бесцветных адронных: кластеров. 1ршзедены результаты расчетов ]>]>- и рр-столкновений при коллайдер-[ых энергиях и, в частности, показано, что включение жестких столк-ювений глюонов в МКГС дает возможность описать эксперименталь-[ые зависимости среднего поперечного импульса легких адронов от тожественности заряженных частиц при различных начальных энер-

гиях.

В параграфе 2.3 приведены результаты применения МКГС для изучения особенностей рождения частиц при коллайдерных энергиях. Показано, что модель воспроизводит основные черты множественного рождения частиц при этих энергиях. В частности, МКГС описывает экспериментальные распределения по множественности заряженных частиц, нарушение КНО-скейлинга и энергетические зависимости экспериментальных средних множественностей частиц разного сорта. Модель также в состоянии воспроизвести длиннодействующие корреляции между средними множественное ямп заряженных частиц, измеренными в передней и задней полусферах. МКГС объясняет рост "плато" в быстрот-ном распределении заряженных частиц и поведение средних поперечных импульсов для частиц разного сорта ростом начальной энергии. Предсказания модели согласуются с измеренными экспериментально быстротными короткодействующими корреляциями заряженных частиц.

В этом параграфе также продемонстрированы возможности МКГС описывать процессы одновершинной дифракционной диссоциации при высоких энергиях.

В параграфе 2.4 обсуждаются и сравниваются с экспериментальными данными результаты моделирования пион-нуклонных и каон-нуклонных неупругих взаимодействий при Елаб = 250 ГэВ. Для сравнительного анализа характеристик частиц, рожденных в мезон-нуклонных столкновениях, приведены результаты моделирования неупругих рр-столкновений. В этом параграфе рассмотрен учет в МКГС предасим-птотических механизмов [18] рождения частиц, связанных с планарны-ми диаграммами и диаграммами неразвитого цилиндра в топологическом разложении. Показано, что модель довольно успешно воспроизводит различные экспериментальные распределения частиц для всех трех реакций.

В параграфе 2.5 рассмотрена созданная численная (Монте-Карло) модель для описания аннигиляции антибарионов на барионах при высоких энергиях и проведен сравнительный анализ неупругих рр- и рр-столкновений. В результате моделирования и сравнения с данными экспериментов распределений множественности заряженных частиц, инклюзивных спектров пионов и других характеристик рожденных мезонов установлено, что при высоких энергиях отсутствует единый меха-

[изм рр-аннигиляции. Вклад в сечение этого процесса дают диаграм-1Ы с образованием одной, двух, трех и более кварк-глюонных струн, ечения которых имеют различные зависимости от начальной энергии 18]. Найдены относительные вклады этих диаграмм в сечение процес-а рр-аннигиляции. Установлено, что структурные функции кварков нуклонах в процессе рр-аннигиляции, когда в нуклоне разрушается ;икварк, несимметричны.

Проведенный в рамках МКГС сравнительный анализ эксперимен-альных данных, полученных в рр- и рр-столкновениях при началь-:ых импульсах от 12 до 100 ГэВ/с, показал, что МКГС довольно спешно воспроизводит основные свойства этих взаимодействий. В ре-ультате моделирования установлено, что различия в спектрах мезо-:ов в рр- и рр-взаимодействиях в основном связаны с механизмами рр-ннигиляции. Различия спектров барионов обусловлены вкладами пла-арной (дает вклад только в рр) и двухчастичной (дает вклад только рр) предасимптотических диаграмм [18].

В параграфе 2.6 рассмотрена модификация МКГС для эксклюзивно-о описания взаимодействия адронов при промежуточных энергиях < — 5 ГэВ. Приведены примеры описания моделью зависимостей от на-:альных импульсов парциальных сечений рождения частиц в рр-, рр-, т±р- и /^^-столкновениях.

Вклады отдельных механизмов рождения частиц в сечение неупру-ого взаимодействия адронов при этих энергиях были найдены из опи-ания парциальных сечений рождения стабильных нестранных частиц, [ри этом вычисленные сечения рождения странных частиц и резонан-ов являются предсказаниями модели, которые согласуются с экспери-[ентальными данными.

Здесь также приводятся параметризации сечений резонансных провесов 7r.iV —у А и 7Г7Г —► р. Рассмотрено вычисление в модели однопи-нного обмена [14] полных и дифференциальных сечений для реакций оглощения Д-резонансов нуклонами: Д + N —> NN. Описан расчет тих сечений с применением принципа детального баланса к экспери-[ентальным дифференциальным сечениям обратных реакций.

§2.7 Выводы. Подведены итоги исследований механизмов рождения астиц в адронных взаимодействиях при высоких энергиях. Прове-ено сравнение МКГС - генератора искусственных событий неупру-их столкновений адронов и ядер с дуальной партонной моделью [9] и

УЕМиБ-моделыо [15].

Третья глава: Кинетическая версия МКГС для описания эволюции адрон-ядерных и ядро-ядерных взаимодействий при релятивист ских и ультра-релятивистских энергиях.

§3.1 Введение. Кратко рассматривается кинетических подход к описанию эволюции релятивистских ядерных столкновений и приведень примеры различных кинетических моделей. Рассмотрены численны« методы решения кинетических уравнений и построения наблюдаемы: и ненаблюдаемых величин-характеристик ядерной реакции, использу; одночастичные функции распределения адронов. Обсуждаются вопро сы перехода релятивистской системы в равновесное состояние.

В параграфе 3.2 сформулирована и обсуждается связанная систем; уравнений кинетической версии МКГС. Эти уравнения описывают эво люцию релятивистских ядерных взаимодействий в терминах одноча стичных функций распределения адронов и имеют следующую струк туру:

Рцд^(х,р) = £Ссо1,(/г-, /,-) + £ (5

з к

где /,(х,р)-одночастичная функция распределения частиц сорта г. ] уравнении (5) предполагается, что образование адрона сорта г с 4 импульсом р = (р,Е) и 4-координатой х = (х, /) либо в результат двухчастичного столкновения, которому отвечает первый член в пр? вой части уравнения, либо в результате распада резонанса, что опись: вается вторым членом в правой части уравнения. Они сформулирован] для отдельных групп адронов: нуклонов-спектаторов из ядра-снаряд; нуклонов-спектаторов из ядра-мишени и адронов-участников, включ; ющих стабильные адроны и резонансы. Модель рассматривает боле 70 различных видов адронов. Столкновительные члены уравнений а держат взаимодействие между всеми группами адронов, а также ра< пад резонансов. В этих уравнениях учтено, что образование адронс происходит в течении времени их формирования.

В параграфе 3.3 подробно изложена численная (Монте-Карло) проц дура нахождения решений связанной системы кинетических уравнени Описано моделирование начальных состояний сталкивающихся яде Рассмотрен критерий столкновения адронов и приведен выбор по ных, упругих и других сечений взаимодействия адронов. Рассмотре! моделирование упругого рассеяния адронов (моделирование неупругз адронных столкновений описано в предыдущей главе) и распада рез

нансов. Описан учет принципа Паули для нуклонов, образующихся в результате взаимодействия частиц п распадов Д-резонансов. Обсужден выбор одного из основных параметров модели - собственного времени формирования адронов.

В параграфе 3.4 обсуждаются результаты изучения влияния вторичных перерассеяний адронов на наблюдаемые характеристики частиц, рожденных в ультра-релятивистских ядерных взаимодействиях. При расчетах, приведенных в этом параграфе, собственное время формирования адронов рассматривалось как свободный параметр. Было найдено, что для успешного описания большой совокупности экспериментальных данных в протон-ядерных п ядро-ядерных столкновениях, которые получены при доступных максимальных энергиях Елав = 200 АГ-эВ, необходимо ввести два значения величины собственного времени формирования адронов: тщ = 0 Фм/с и тм = 1 Фм/с соответственно для лидирующих адронов, содержащих валентные кварки начальных адронов, и для вновь рожденных адронов.

Показано, что в области быстрот фрагментации ядер мишени и снаряда наблюдаемые характеристики адронов в существенной степени определяются столкновениями между рожденными адронами и нуклонами-спектаторами, которые были названы процессом холодного каскадирования. Горячее каскадирование, отвечающее взаимодействию между рожденными частицами, влияет на наблюдаемые характеристики только в центральной области быстрот. Это влияние не столь ярко выражено как влияние холодного каскадирования. Однако оно может менять импульсные распределения адронов и их состав, поэтому горячее каскадирование может приводить систему в тепловое или химическое равновесие, что будет исследоваться в четвертой главе. Горячее каскадирование происходит в основном за пределами невозмущенных ядер. Это позволяет понять, почему поперечный размер эффективного источника пионов может быть больше размера бомбардирующего ядра, что обнаружено в экспериментах на ускорителе БРЭ-ЦЕРН.

В параграфе 3.5 приведено детальное сравнение предсказаний кинетической версии МКГС с экспериментальными данными. При проведении представленных здесь расчетов не использовались эмпирически выбранные значения параметра собственного времени формирования адронов, так как МКГС для моделирования неупругих адронных

столкновений дает возможность определить координаты и времена рождения вторичных адронов (смотри параграф 1.4). Хорошее описание экспериментальных данных достигается, если предположить, что лидирующие адроны могут в течение времени их формирования взаимодействовать с другими адронами, но с сечениями равными сечениям взаимодействия аддитивных валентных кварков сгдь(.ь') (часть полного сечения взаимодействия адронов ^/¡/¡(з), определяемая числом этих кварков).

Из сравнения с экспериментальными данными следует, что модель дает хорошее описание различных характеристик протонов, заряженных пионов и каонов, рождающихся в протон-ядерных и ядро-ядерных столкновениях при энергии ускорителя АСЯ-БИЛ (Елаб = 14.6 АГэВ). Найдено, что перерассеяние адронов и, в частности, взаимодействие ме-зонных резонансов может усилить относительный выход положительно заряженных каонов в центральных £г Аи столкновениях по сравнению с их относительным выходом в р + Ве взаимодехктвиях.

Показано, что модель также успешно воспроизводит большую совокупность экспериментальных данных по рождению частиц в ядерных столкновениях при энергии ускорителя ЭРЭ-ЦЕРН (Елаб = 200 АГэВ). В частности, модель успешно воспроизводит множественности, быстротные распределения и распределения по поперечному импульсу положительно и отрицательно заряженных частиц в протон-ядерных взаимодействиях. Модель хорошо описывает распределения по быстроте и поперечному импульсу нейтральных странных частиц в р + 5 столкновениях. Моделью воспроизводятся быстротные распределения и распределения по поперечной массе (поперечному импульсу) протонов и отрицательно заряженных частиц (в основном пионов) в центральных взаимодействиях ядер серы.

В параграфе 3.6 обсуждается исследование с помощью кинетической версии МКГС пространственно-временных характеристик источников рождения частиц в центральных столкновениях ядер серы и ядер золота при начальных импульсах рлас = 11-6 АГэВ/с. Проведен анализ условий "размораживания" частиц, т. е. когда и где частицы потеряли связь с системой других частиц. Приведены рассчитанные и параметризованные распределения источников эмиссии частиц в продольных (г) и поперечных направлениях (х,у). В частности, при болыпю гт = \/х2 + у2 > Я, где Д-радиус ядра, пространственные распределе-

шя точек эмиссии пионов фитируются суммой гауссовой и экспонен-щальной функций

dNp± = Ci ехр (_r2/2/?2 } + С2 ехр (_Гг//?я) (б)

Tf йГт

: радиусом Rq = 2 (3.45) Фм и величиной С\ = 47 (192) Фм-2 для 5 + S (Аи + Аи) столкновений. Параметр наклона в экспоненциальном эаспределении Rh = 6.4 (7.0) Фм с выбором Сг = 1.0 (16) Фм-2 для 9 + S (Аи + Аи) определяет радиус гало, образованного от распада вдлгоживущих резонансов. Гало начинается при гт = 7 Фм и 12 Фм :оответственно для S + S и Аи + Аи. Показано, что даже для тяжелой :истемы Аи+Ап область испускания частиц является протяженной как з пространстве, так и во времени, что противоречит предположениям, используемым в гидродинамических моделях, о резком "разморажива-яии" частиц. Так, пионы и каоны испускаются непрерывно в ходе всей эволюции системы, в то время как для нуклонов и лямбда барионов имеет место их подавление на ранней стадии реакции. Найдено, что имеет место "очередность" испускания: сначала испускаются каоны, затем пионы, затем гипероны и наконец нуклоны.

§3.7 Выводы. Кратко сформулированы основные черты кинетической версии МКГС и подведены итоги сравнения результатов расчета с экспериментальными данными. Проведено сопоставление этой модели с RQMD-моделью [11].

Четвертая глава: Применение кинетической версии МКГС для изучения динамики ультра-релятивистских столкновений массивных ядер.

§4.1 Введение. Кратко рассмотрены уравнения состояния и условия фазового перехода равновесной ядерной материи в кварк-глюонную плазму. Приведен пример вычисления уравнения состояния ядерной материи с помощью кинетической модели [19]. Рассмотрены способы оценки тормозной способности ядер и плотности энергии, достигаемой в ядерных столкновениях. Обсуждаются измерения коллективных потоков ядерного вещества в релятивистских ядерных столкновениях с целью получения информации о свох!ствах плотной ядерной материи. Рассматриваются эффекты усиления рождения странных частиц в этих столкновениях, которые могут сигнализировать о переходе адрон-ной материи в кварк-глюонную фазу.

В параграфе 4.2 описаны результаты изучения динамики взаимрдей-

ствия ядер золота при энергии ускорителя АСБ-БНЛ. Здесь и далее обсуждаются расчеты, проведенные в системе равных скоростей сталкивающихся ядер, которая является также системох! центра масс для симметричных ядер. Показано, что для центральных столкновений ядер золота при энергии Елаб = Ю.б АГэВ кинетическая версия МКГС достаточно хорошо описывает экспериментальные данные об образовании протонов. В частности, она воспроизводит "колоколообразную" форму быстротного распределения и предсказывает практически одинаковый с экспериментальным обратный наклон спектра протонов (около 200 МэВ) по поперечной кинетической энергии.

Пионы, рожденные в модели из различных источников, образуют вогнутую форму поперечного спектра, которая была найдена экспериментально для отрицательно заряженных пионов. Как показывают расчеты, основным источником образования пионов с малыми поперечными импульсами является распад Д-резонансов, в то время как пионы от распада векторных мезонов уносят значительно больший поперечный импульс.

Подробно рассмотрена кинетика адронных реакций с образованием и поглощением Д-резонансов и указано на возможное образование долгоживущей резонансной или Д материи. Под которой понимается состояние ядерного вещества, когда длительное (« б Фм/с) время по сравнению с временем жизни свободных Д-резонансов значительная часть (до 30%) барионов находятся в Д состояниях с плотностью, превышающей нормальную ядерную плотность в объеме и 100 — 150ФЛ13. В модели (смотри рис. 4.2.1) образование долгоживущей Д материи является результатом огромного числа последовательных возбуждений и распадов Д-резонансов в различных адронных реакциях, скорости которых могут превышать 60 реакций за 1 Фм/с. В силу большого значения сечения наиболее важным для регенерации Д-резонансов является процесс ■пЫ —» Д.

Помимо измерения распределений по поперечному импульсу пионов в области малых импульсом и различных интервалах быстрот, которые наиболее чувствительны к образованию и поглощению Д-резонансов, предлагается изучать характеристики тяжелых частиц, в частности, антипротонов, так как реакции с участием Д-резонансов могут усиливать их рождение (смотри также [20]).

Из расчетов эволюции плотности барионов следует, что она может в

44-5 раз превышать нормальную барионную плотность п0 ~ 0.14Фм~3. Рассчитанная мезонная плотность также высока п достигает значения по- Рассчитанная плотность энергии в течение 2 Фм/с превышает критическую (для фазового перехода в кварк-глюонную плазму) плотность энергии приблизительно равную 3ГзВ/Фм3.

1—'—Г-1—I—1—I— 1 ■ I •—I 1 I '—г

2 ■ ' ■__.П . I I I_

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 1ст, Пл/с

Рис. 4.2.1: Среднее число барионов, рожденных в центральных (6 = 1 Фм) ядро-ядерных столкновениях при 10.6 АГэВ как функция времени. Черные точки и черные треугольники представляют соответственно полное число барионов и дельт, рожденных в центральных Аи+Аи столкновениях. Открытые треугольники представляют среднее число дельт, рожденных в центральных столкновениях Аи+Аи, в случае, когда сечение пион-нуклонного взаимодействия бралось равным нулю. Открытые и черные ромбики представляют число рожденных дельт (деленное на 10) соответственно в центральных 5г + Лы и 5г + 5г столкновениях. Прямые линии - результат фитирования распределений от * = 6 Фм/с до последних точек.

В силу большой скорости адронных столкновений при * < 6 Фм/с кажется, что система может достичь химического равновесия, однако сравнение равновесной и рассчитанной плотностей мезонов противоречит этому предположению. Как показывают расчеты, "сброс" начальной энергии происходит очень быстро, за время I < 4 Фм/с от первого адронного столкновения. Затем в основном идут упругие реакции, которые эффективны в течение ~ 13 Фм/с и могут обеспечить тепловое

равновесие при временах 12 — 14 Фм/с, когда одномерное расширение системы сменяется изотропным. Сделана оценка температуры Г и 150 МэВ этого состояния.

В параграфе 4.3 описаны результаты изучения дйнамики взаимодействия ядер при энергиях ускорителя SPS-ЦЕРН. Прежде всего обсуждаются расчеты быстротных распределений протонов для центральных столкновений ядер свинца при энергиях Ела$ = 160 и 200 АГэВ, которые используются для оценки тормозной способность ядер. Данные расчеты, пример которых приведен на рис. 4.3.1, указывают на значительные потери начальных продольных импульсов нуклонов. Предварительные экспериментальные данные [21] подтверждают это предсказание модели.

50

40

30

10 0

-4 -2 0 2 4

У

Рис. 4.3.1: Предсказания МКГС для быстротных распределений протонов, рожденных в столкновения ядер свинца с прицельным параметром 6 = 4Фм (сплошная гистограмма и пунктирная гистограмма) и Ъ = 10 Фм (штрих-пунктирная гистограмма) при начальной энергии Елаб = 160 АГэВ. Пунктирная гистограмма рассчитана в пренебрежении вторичными взаимодействиями.

Как и при энергиях АСЗ-БНЛ, значительная доля энергии пучка идет на рождение частиц. При энергиях ЭРЭ-ЦЕРН важную роль в объяснении тормозной способности ядер играют взаимодействия "несфор-мированных" барионов, содержащих валентные кварки и дикварки начальных барионов, которым разрешено взаимодействовать соответ-

b « 4 fm

'■-•' Ь - 10 (m p

-Р'

Фм/с < Рв> /Ро < (м >, ГэБ/Фм3 < е/а( >, ГэВ/Фм3 ли

0.30 2.7 3.25 1.79 9.8 44

0.45 4.8 8.18 5.53 42 203

0.60 8.0 13.8 7.06 132 567

1.05 16.0 20.1 8.11 1090 2590

1.35 13.9 16.8 6.31 2340 3370

2.25 6.1 5.29 3.57 7770 3838

4.05 2.6 2.03 1.87 18900 4030

Таблица 4.3.1: Средняя барионная плотность < рв > /ро, плотность полной энергии < еш >, плотность скрытой энергии < в;а( >, число всех столкновений, N^11 и число всех участников Л/"раг{ в центральном (Ь = 0.2 Фм) РЬ + РЬ взаимодействии при энергии Ела$ = 160 АГэВ, вычисленное в МКГС как функции времени t.

ственно с сечениями взаимодействия аддитивных валентных кварков в течение времен формирования.

Рассчитанные распределения по поперечному импульсу отрицательно заряженных частиц в этой реакции имеют четко выраженную двух-компонентную структуру, появление которой, как и при более низких энергиях, связано с вкладами от распадов различных резонансов.

В этом параграфе представлены подробные расчеты эволюций ба-рионных и энергетических плотностей в центральных столкновениях О + Аи при энергиях Елаб = 60 АГэВ и Елае ~ 200 АГэВ и центральных столкновениях РЬ + РЬ при энергии Елаб = 200 АГэВ. Показано, что локальная плотность полной энергии, достигаемая в центральных О+Аи столкновениях при энергии 200 АГэВ, превышает значение критической плотности энергии (3Гэв/Фм3). Однако эта стадия взаимодействия является сильно неравновесной, а время прохождения ядерной системой этой стадии слишком коротким - менее 1 Фм/с. Как показывают расчеты ситуация с точки зрения фазового перехода улучшается в центральных 5+5 столкновениях и наиболее благоприятные условия для фазового перехода могут быть достигнуты в центральных столкновениях ядер свинца. Модель предсказывает (смотри таблицу 4.3.1), что на протяжении яг 2 Фм/с превышается критическая для фазового перехода барионная плотность ( ~ Ъщ). При этом плотность полной

энергии, значительная часть (еш) которой сосредоточена в несформи-рованнык адронах (в струнах или кусках струн), также очень высока В параграфе 4.4 приведены результаты вычислений поперечного потока барионов в столкновениях ядер свинца при различных энергиях. Обсуждаются возможности экспериментального обнаружения поперечногс потока в реакции Pb + РЬ при энергии Ела6 = 160 АГэВ. Максимальная величина поперечного потока барионов, предсказываемая модельк для этой реакции при прицельном параметре Ъ — 4 Фм, составила ~ 5С МэВ/с (смотри рис. 4.4.1).

200

о 100

о §

X О

40

2-к

а

v -юо -200

-4 -2 0 2 4

V

Рис. 4.4.1: Поперечный поток <рх> /А рассеянных протонов вычисленный в МКГС для реакции РЬ+РЬ при 160 АГэВ для прицельного параметра Ъ = 4 Фм. Индексы Р и Т обозначают теоретические быстроты для ядер снаряда. Пунктирная линия показывает результаты расчетов без учета вторичных перерассеяний.

Здесь приведены результаты дополнительных расчетов поперечногс потока барионов в рамках гидродинамической модели с двумя уравнениями состояния [22]. Гидродинамическая модель предсказывает значительно большие, чем МКГС, максимальные величины поперечногс потока: 400 МэВ/с и 200 МэВ/с соответственно для адронного уравнения состояния и уравнения состояния кварк-глюонной плазмы. Kai показали оценки возможности экспериментального определения плоскости ядерной реакции, предсказываемый МКГС, эффект потока находится на грани детектируемости и требует идентификации протоно!

Реакция < А'я- > < А > < А >

ЛГЛ35 р + р МКГСр+р 0.17 + 0.01 0.21 0.095 + 0.010 0.15 0.013 + 0.004 0.015

NA35 р + 5 МКГСр+Б 0.28 + 0.03 0.34 0.22 + 0.02 0.24 0.028 + 0.004 0.023

NAЗЪ 5 + 5 МКГС 5 + 5 10.7 + 2.0 7.4 8.2 + 0.9 4.7 1.50 + 0.4 0.35

МКГС РЪ + РЬ 93.4 49.6 1.73

Таблица 4.5.1: Сравнение экстраполированных к полному фазовому объему множественностей нейтральных странных, полученных в эксперименте ЛМ35 [24], с предсказаниями МКГС для р + р, р + Б и центральных 5 + 5 и РЬ + РЬ столкновений

в большом телесном угле.

В параграфе 4.5 дан подробный анализ рождения нейтральных странных частиц в центральных ядерных столкновениях при энергии Елае ~ 200 АГэВ. С использованием МКГС были рассчитаны различные распределения Л- и А-барнонов п отрицательно заряженных частиц, рожденных в р + Цг и центральных столкновениях 5 +И ', а также различные распределения этих частиц и нейтральных каонов в центральных 5 + 5 и РЬ + РЬ-столкновениях. Данные вычисления сравнивались соответственно с результатами экспериментов [23] и [24]. Было показано, что для реакции р+\¥ МКГС хорошо воспроизводит относительный по отношению к рождению отрицательно заряженных частиц выход А- и А-барионов. Однако при приблизительно корректном описании наклонов поперечных спектров для реакций р + IV" и 5 + IV* модель почти в 2 раза недооценивает относительный выход А и А в центральных столкновениях 5 + IV. При этом отношение А/А правильно воспроизводится моделью. В таблице 4.5.1 представлены средние множественности нейтральных странных частиц. Из таблицы 4.5.1 видно, что в центральных 5 + 5 столкновениях модель занижает по сравнению с экспериментальными множественности А- и А'-частнц примерно в 2 раза, а А-частпц примерно в 4 раза. В тоже время она правильно описывает формы экспериментальных распределений по быстроте и по поперечному импульсу для этих адронов. Неудача модели в объяснении множественностей нейтральных странных частиц при энергии уско-

рителя SPS-ЦЕРН может свидетельствовать о каких-то существенных изменениях в механизме рождения частиц.

В параграфе 4.6 описана разработанная динамическая численная модель распада взаимодействующих кварк-глюонных струн. Приведены, рассчитанные в рамках МКГС (использовалась версия описанная в параграфе 1.4), плотности кварк-глюонных струн для центральных р+р, S + S и Аи + Аи столкновений при ультра-релятивистских энергиях. В частности, она составляет 9.8 струн на Фм2 для центральных столкновений Аи + Аи при Елаб = 200 АГэВ. Кварк-глюонные струны сильно перекрываются не только в поперечной плоскости, но и по быстроте, что ставит под сомнение использование в МКГС независимого распада отдельных струн. Согласно предложенной картине взаимодействия струн рассматривались только парные взаимодействия обычных три-плетных струн, что являлось причиной возбуждения триплетных струн (в основном между дикварками) или формированием секстетных и ок-тетных струн, образованных цветовыми источниками в SU(3) представлениях соответствующих размерностей ([3]), ([6]) и ([8]).

Для постоянного цветного поля, которое создается двумя противоположными цветовыми зарядами Q and —Q (стрелки обозначают 8-векторы в 5f/(3)), вероятность родить пару партонов с цветовыми зарядами С и —С, ароматом / и массой Mj в единицу времени и на единицу длины струны, имеющей поперечную площадь At, определяется формулой:

wf(Q,C) = (l/l)At(bQC)2exp(-M}/bQC). (7)

Параметр b связан с коэффициентом натяжения струны к согласно выражению к = (1 /2)7гbQ2. Данная вероятность, которая использовалась при моделировании распада новых струн, определена по аналогии с выражением Швингера для вероятности родить е+е~ пару в постоянном электрическом поле [25].

Как показали расчеты, взаимодействие струн должно приводить к наблюдаемым эффектам при рождении частиц в центральных ядро-ядерных соударениях. Здесь предсказывается подавление множественности образованных пионов, повышенный выход стланных барионов и антибарионов и изменение величин длиннодействующих корреляций множественностей.

§4.7 Выводы. Подводится итог изучения с помощью кинетической версии МКГС динамики столкновений массивных ядер при энергиях

укорителей ЛОБ-БИЛ и БРЭ-ЦЕРН.

Заключение: Кратко сформулированы основные результаты, опи-:анные в диссертации, рассмотрена их новизна и научно-практическая ¡начимость.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. Впервые создана модель кварк-глюонных струн для эксклюзивного описания релятивистских адронных столкновений.

Эта феноменологическая модель создана в рамках общего подхода к описанию адронных взаимодехгствий, основанного на идее топологического разложения в КХД, дополненной общепринятыми теоретическими концепциями такими, как реджевское поведение амплитуды рассеяния адронов, партонная структура адронов и модель релятивистской струны.

В данной модели механизмы взаимодействия адронов связываются с выбором определенных диаграмм топологического разложения.

В рамках созданной модели проведены исследования механизмов:

• множественного рождения адронов, включающих мезонные и барионные резонансы, странные и очарованные частицы, в рр-, рр-, тг±р- и А'±р-взаимодействиях при высоких энергиях;

• жесткого рассеяния и излучения глюонов при коллайдерных энергиях;

• антипротон-протонной аннигиляции в областях импульса налетающей частицы 12 — 100 ГэВ/с и при этом впервые создана численная модель (как часть МКГС) для эксклюзивного описания барион-антибарионной аннигиляции при высоких энергиях;

• дифракционной диссоциации сталкивающихся частиц при высоких энергиях.

С целью расширения области применимости МКГС и улучшения качества описания экспериментальных данных была предложена:

• модификация МКГС для описания взаимодействия адронов при промежуточных энергиях.

На основе анализа большой совокупности экспериментальных данных показано, что разработанная МКГС дает наиболее полное среди аналогичных численных (Монте-Карло) моделей феноменологическое описание основных свойств неупругих мягких адрон-ных взаимодействий при высоких энергиях, что является основой для широкого использования модели в качестве генератора искусственных событий, столкновения адронов.

2. Созданная МКГС обобщена на случай эксклюзивного описания столкновений адронов и ядер с ядерными мишенями при ультрарелятивистских энергиях.

В процессе обобщения МКГС и в процессе анализа экспериментальных данных в рамках этой модели впервые предложены:

• способ расчета неупругих сечений ядро-ядерных взаимодействий и распределений нуклонов-участников, основанный на численном методе Монте-Карло, который позволяет избегать приближений, используемых при вычислениях этих величин другими методами;

• численная партонная реализация этой модели, достоинствами которой является физическая наглядность пространственно-временной картины ядерных взаимодействий;

• формализм и численный метод учета многочастичных бозе-эйнштейновекпх корреляций в рамкам классических моделей - генераторов искусственных событий столкновений, которые дают возможность не только вычислять п-частичные корреляционные функции, но и рассчитывать методом статистического взвешивания влияние п-частичных корреляций на различные измеряемые величины;

• динамическая модель распада взаимодействующих струн, с использованием которой предсказано, что взаимодействие струн может приводить к ряду наблюдаемых эффектов в ядерных соударениях: усиленному рождению странных барионов и антибарионов, подавлению рождения пионов и изменению длиннодействующпх корреляций множественностей заряженных частиц.

С помощью данной модели были проведены расчеты различных

характеристик ядерных реакций при начальных энергиях Елаб > 200 АГэВ с целью определения условий применимости модели, а также для выработки программы экспериментальных исследований на строящихся ядерных коллайдерах.

3. Впервые создана кинетическая версия МКГС для эксклюзивного описания столкновений адронов и ядер с ядерными мишенями при релятивистских и ультра-релятивистских энергиях.

В этой модели процесс ядерного взаимодействия описывается в терминах одночастичных функций распределения адронов. Предложенная версия МКГС позволяет проводить расчеты различных наблюдаемых характеристик рожденных частиц, исследовать эволюцию взаимодействия коночных ядерных систем и изучать свойства бесконечной ядерной материи.

В процессе разработки кинетической модели было получены следующие результаты:

• сформулирована система уравнении больцмановского типа для нахождения одночастичных функций распределения адронов, учитывающая время формирования адронов, а также процессы вторичных упругих и неупругпх столкновений адронов и распада резонансов;

• разработаны численные методы решения данной системы уравнений и построения с помощью функций распределения различных характеристик ядерной реакции, включая нензме-ряемые прямым образом плотности барпонов, мезонов п других частиц, а также плотности энергии п энтропии;

• впервые изучено влияние вторичных перерассеянпй адронов на измеряемые характеристики частиц, рожденных в протон-ядерных и ядро-ядерных неупругих столкновениях при энергии Елаб = 200 АГэВ;

• впервые рассчитаны функции распределения источников эмиссии частиц разного сорта в центральных соударениях ядер серы и ядер золота при энергнн EAag = 10.6 АГэВ.

Проведенные сравнения различных модельных характеристик рожденных частиц с экспериментальными данными с целью уточнения параметров модели и определения ее области прпменн-

мости показали, что кинетическая версия МКГС успешно описывает большую совокупность экспериментальных данных для протон-ядерных и ядро-ядерных взаимодействиях в широкой области энергий Елаб = 10 - 200 АГэВ.

4. В рамках созданной кинетической версии МКГС были проведены исследования эволюции систем сталкивающихся ядер при ультрарелятивистских энергиях.

При этом особое внимание уделялось проведению детальных расчетов эволюций ультра-релятивистских центральных столкновений массивных ядер золота и ядер свинца при доступных в настоящее время максимальных энергиях ускорителей.

При исследовании эволюций систем сталкивающихся ядер были получены следующие результаты:

• рассчитаны тормозная способность ядер, временные эволюции барпонной и энергетической плотностей и исследован вопрос об установлении теплового равновесия в центральных столкновениях ядер золота при начальной энергии Ела$ = 10.6 АГэВ;

• впервые предсказана возможность образования " резонансной" или "дельта" материн в центральных столкновениях ядер золота при начальной энергии Еаае = 10.6 АГэВ;

• впервые предсказана значительная тормозная способность ядер свинца, которая подтверждена экспериментально, и рассчитаны временные эволюции барионной и энергетической плотностей в центральных столкновениях ядер кислорода и золота, ядер серы и ядер свинца при начальной энергии Елае = 160 - 200 АГэВ;

• впервые даны предсказания существования поперечного потока барионов в реакции столкновений ядер свинца при Елаб = 200 АГэВ и исследованы возможности его экспериментального наблюдения;

в впервые проведен подробный анализ экспериментально обнаруженного усиленного рождения нейтральных странных частиц в центральных ядерных столкновениях при энергии

Елаб = 200 АГэВ и установлена необходимость привлечения нетрадиционных механизмов (взаимодействие кварк-глюонных струн) для объяснения этого явления.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ

Амелин Н. С., Гудима К. К., Тонеев В. Д. Динамика взаимодействия релятивистских ядер. Труды IV международного семинара по проблемам физики высоких энергий. Дубна, июнь 1988 - т. 1 (Д 1,2 - 88 -652) Дубна, 1988, с. 389-400.

\.2. Amelin N. S., Gudima К. К., Toneev V. D. Ultrarelativistic Nucleus-Nucleus Collisions within the Independent Quark-Gluon Strings Model. In book: The Nuclear Equation of State, Part B, ed. by W. Greiner and H. Stocker, NATO ASI Sériés 216B, (Plénum, 1989) p. 473-486.

Y3. Амелин H. С. Время формирования адронов в модели кварк-глюонных струн. Краткие сообщения ОИЯИ, т. 3 [36], Дубна, 1989, с. 32-38.

14. Амелин Н. С., Бравпна JI. В., Сарычева Л. И., Смирнова Л. Н. Антипротон- протонная аннигиляция при высоких энергиях в модели кварк-глюонных струн. - ЯФ, т.50, вып. 6, 1989, с. 1705-1713.

^.5. Amelin N. S., Bravina L. V. and Smirnova L. N. Antiproton-Proton Annihilation at 32 GeV/c and Nucléon Structure. JlNR Rapid Communications, v. 1 [40], Dubna, 1990, p. 11-20.

V6. Амелин H. С. и Бравина Л. В. Монте-карловская реализация модели кварк-глюонных струн для описания взаимодействия адронов при высоких энергиях. - ЯФ, т.51, вып. 1, 1990, с. 211-223.

^.7. Амелин Н. С., Гудима К. К. и Тонеев В. Д. Модель кварк-глюонных струн и ультра-релятивистские столкновения тяжелых ионов. - ЯФ, т. 51, вып. 2,1990, с. 512-523; Амелин Н. С. Моделирование столкновений ядер при высоких энергиях в рамках модели кварк-глюонных струн. - Дубна, 1986. - 14 с. (Сообщение/Объед. ин-т ядерн. исслед.: Р2-86-802).

^.8. Амелин Н. С., Бравина Л. В., Сарычева Л. И., Смирнова Л. Н. Распределения по множественности и спектры заряженных частиц

в рр- и р^-взаимодействиях при импульсах 12 — 100 ГэВ/с в модел! кварк-глюонных струн. - ЯФ, т. 51 вып. 3, 1990, с. 841-853.

А9. Амелин Н. С., Гудима К. К. и Тонеев В. Д. Ультра-релятивистскт ядро-ядерные столкновения в динамической модели независимы? кварк-глюонных струн. - ЯФ, т. 51, вып. 6, 1990, с. 1730-1743.

А10. Амелин Н. С., Гудима К. К., Сивоклоков С. Ю. и Тонеев В. Д Дальнейшее развитие модели кварк-глюонных струн для оиисанш столкновений с ядерной мишенью при высоких энергиях. - ЯФ, т 52, вып. 1, 1990, с. 272-282.

All. Амелин Н. С., Бравина JL В., Смирнова Л. Н. Инклюзивные характеристики тт+р-, К+р- и ^-взаимодействий при 250 ГэВ/с в модел1 кварк-глюонных струн. - ЯФ, т. 52, вып. 2, 1990, с. 567-572.

А12. Toneev V. D., Amelin N. S., Gudima К. К. and Sivoklokov S. Yu Dynamics of Relativistic Heavy-Ion Collisions. - Nucl. Phys. A519 1990, p. 463c - 478c.

A13. Amelin N. S, Csernai L. P., Staubo E. F. and Strottmann D Collectivity, Energy Density and Baryon Density in Lead on Leac Collisions. - Phys. Lett. 261B, 1991, p. 352-356.

A14. Amelin N. S., Staubo E. F., Csernai L. P., Toneev V. D., Gudim; К. K. and Strottman D. Transverse Flow and Collectivity in Ultra Relativistic Heavy Ion Collisions. - Phys. Rev. Lett. 67, 1991, p. 1523 1526.

A15. Amelin N. S., Staubo E. F., Csernai L. P., Toneev V. D., Gudima К К. Strangeness Production in Proton and Heavy Ion Collisions at 14.( AGeV. - Phys. Rev. C44, 1991, p. 1541-1547.

A16. Amelin N. S., Staubo E. F. and Csernai L. P. Comparative Analysi of Strangeness Production at AGS-BNL Energies and SPS Energies - Nucl. Phys. B24 (Proc. Suppl.), 1991, p. 269-272.

A17. Amelin N. S., Staubo E. F., Csernai L. P. Semi-Hard Collisions ii Monte-Carlo Quark Gluon String Model. - Phys. Rev. D46, 1992, p 4873-4881.

A18. Amelin N. S, Csernai L. P., Staubo E. F. and Strottmann D. Collectivity, Energy Density and Baryon Density in Lead on Lead Collisions. - Nucl. Phys. A544, 1992, p. 463c-466c.

A19. Amelin N. S., Braun M. A., Pajares C. Monte-Carlo String Fusion Model. Invited talk presented at the 22- International Symposium on Multiparticle Dynamics, Santiago de Compostela, Spain, 14-17 July, 1992 (World Scientific, 1993, ed. C. Pajares, p. 482-492).

A20. Amelin N. S., Braun M. A., Pajares C. Interaction of Colour Strings and Particle Production at High Energies. Invited talk presented at the HIPAG'93 International Symposium, Cambridge, USA, 13-15 January, 1993 (In Proceedings, 1993, eds. G. S. F. Stephans, S. G. Steadman, W. L. Kehoe, p. 249-262).

A21. Amelin N. S., Bravina L. V., Csernai L. P., Toneev V. D., Gudima K. K. and Sivoklokov S. Yu. Strangeness Production in Proton and Heavy Ion Collisions at 200 AGcV. - Phys. Rev. C47, 1993, p. 2299-2307.

A22. Amelin N. S., Braun M. A. and Pajares C. String Fusion and Particle Production at High Energies. - Phys. Lett. B306, 1993, p. 312-318.

A23. M. Hofmann, R. Mattiello, N. S. Anielin, M. Berenguer, A. Dumitru, A. Jahns, A. v. Iveitz et al. Collective Effects and Nuclear stopping. -Nucl. Phys. A566, 1994 p. 15c-27c.

A24. Bravina L. V., Amelin N. S., Csernai L. P., Levai P. and Strottmann D. Fluid Dynamics and Quark Gluon String Model - What We Can Expect for Au + Au Collisions at 11.6 AGeV/c? - Nucl. Phys. A566, 1994, p. 461c-464c.

A25. Amelin N. S., Stöcker H., Greincr W., Armesto N., Braun M. A. and Pajares C. Monte Carlo Model for Multiparticle Production at Ultrarelativistic energies. In book: The NATO Advanced Study Institute on Hot and Dense Nuclear Matter, eds. W. Greiner. H. Stöcker and A. Gallmann, (Plenum Publishing, N. Y.. 1994), p. 809821.

A26. Amelin N. S., Braun M. A. and Pajares C. String Fusion and Particle Production at High Energies: Monte-Carlo String Fusion Model. - Z. Phys. C63, 1994, p. 507-51C.

А27. Amelin N. S., Armesto N., Braun M. A., Ferreiro E. G. and Pajares C. Long and Short Range Correlations: A Signature of String Fusion. - Phys. Rev. Lett. 73, 1994, p. 2813-2816.

A28. Amelin N. S., Stocker H., Greiner W., Armesto N., Braun M. A. and Pajares C. Monte Carlo Model for Multiparticle Production at Ultrarelativistic energies. - Phys. Rev. C52, 1995, p. 362-373.

A29. Bravina L., Bondorf J. P., Mishustin I. N., Amelin N. S. and Csernai L. P. Freeze-out in Inelastic Heavy-Ion Collisions at AGS Energies. -Phys. Lett. B354, 1995, p. 196-201.

A30. Amelin N. S. and Lednicky R. Multi-Boson Correlations and Classical Transport Models. - Heavy Ion Physics 4, 1996, p. 241-249.

Литература

[1] Балдин A. M., ЭЧАЯ 8 (1977) 429.

[2] Quark Gluon Plasma, Ed. R. Hwa, World Scientific 1990.

[3] Gribov L. V., Levin E. M., Ryskin M. G., Phys. Rep. 100C (1983) 1; Levin E. M. and Ryskin M. G., Phys. Rep. 189C (1990) 167.

[4] Geiger K., Phys. Rep. 258 (1995) 237.

[5] Artru X., Phys. Rep. 97 (1983) 147.

[6] Andersson B, Gustafson G, Ingelman G., Sjostrand Т., Phys. Rep. 97 (1983) 31.

[7] Baker M., Ter-Martirosyan K. A., Phys. Rep. 28C (1976) 1.

[8] Veneziano G., Nucl. Phys. B74 (1974) 365; Phys. Rep. 9 (1974) 199; Nucl. Phys. B117 (1976) 519.

[9] Capella A., Sukhatme U., Tan С. I. and Tran Thanh Van J., Phys. Rep. 236 (1994) 225.

[10] Кайдалов А. Б., Письма в ЖЭТФ 32 (1980) 494; В сб.: Элементарные частицы, X Школа физики ИТЭФ. М.: Энергоатомиздат, 1983; Phys. Lett. 116В (1982) 459; ЯФ 45 (1987) 1452. Kaidalov А. В., Ter-Martirosyan К. A., Phys. Lett. 117В (1982) 247.

[И [12 [13

[14

[15 [16

[17 [18 [19

[20 [21 [22 [23 [24

Sorge H., Stocker H., Greiner W., Nucí. Phys. A498 (1989) 567c.

Feynman R. P., Field R. D., Nucl. Phys. B136 (1978) 1.

Абрамовский В. A., Гедалин Э. В., Гурвич Е. Г., Канчели О. В., Неупругие взаимодействия при высоких энергиях и хромодинами-ка, Тбилиси, 1986. . •

Machleidt R., Advances in nuclear, physics, eds. J. Negele W. and Vogt E.(Plenum, New York, 1989).

Werner K., Phys. Rep". 232 (1993) 87.

Innocente V., Capella A., Tran Thanh Van, Phys. Lett. B213 (1988) 81.

Fox.G. C:, Wolfram S., Nucl. Phys. B168 (1980) 285. Волковитский П. Э., ЯФ 44 (1986) 729.

Winkelmann L. A.,..., Amelin N. S. et al., In Proc. of 12-th Int. Conf. on Nucleus-Nucleus Collisions - Quark Matter'96, Heidelberg, Germany, 20-24 May, 1996 (will be published in Nucl. Phys. A).

Jahns A., ..., Amelin N. S. et al, Nucl. Phys. A566 (1994) ,483c.

Margetis S. et al, Nucl. Phys. A590 (1995) 355c.

Amelin N. S. et al, Phys. Rev. Lett. 67 (1991) 1523.

Abatzis S. et al., Phys. Lett. B270 (1991) 123. •

Bartke J. et al., Z. Phys. C48 (1990) 191; Stock R. et al., Nucl. Phys. A525 (1991) 211c; Ströbele H. et al., Nucl. Phys. A525 (1991) 59c.

[25) Schwinger J., Phys. Rev.-82 (1951) 664.

Рукопись поступила в издательский отдел 28 апреля 1997 года.