Струнная модель мезонов и их взаимодействий. Теория свободного струнного поля тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ИНСТИТУТ ФИЗИКИ ВЫСОКИХ ¡ЭНЕРГИЙ

92-93 На правах рукописи

Зорин Олег Леонидович

Струнная модель мезонов и их взаимодействий. Теория свободного

струнного поля

01.04.02 - теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Протвино 1992

М-24

Работа выполнена в Институте физики высоких энергий (г. Протвино). Научный руководитель - д.фтМ.н. Г.П.Пронько.

Официальные оппоненты: д.фтМ.н. С.Н.Соколов,

д.фтМ.н. В.В.Нестеренко.

Ведущая организация - Институт физики конденсированных систем АН Украины (г.Львов).

Защита диссертации состоится "_" _ 1992 г.

в _ часов на заседании специализированного Совета Д034.02.01

при Институте физике высоких энергий по адресу: 142284, Протвино, Московкой обл.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИФВЭ.

Автореферат разослан "_" _ 1992 г.

Ученый секретарь

специализированного Совета Д034.02.01 Ю.Г. Рябов

© Институт физики высоких энергий, 1992

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время общепризнанной теорией сильных взаимодействий является квантовая хромодинамика. В рамках теории возмущений хромодинамика успешно описывает так называемые жесткие процессы, однако в настоящее время не претендует на описание упругого рассеяния, эксклюзивных процессов и, конечно, спектра масс адронов. Эти задачи решаются в рамках феноменологических моделей адронов, среди которых наиболее популярной является релятивистская струна.

Как известно, задача описания связанных состояний (адронов) и их взаимодействий не имеет пока окончательного решения в рамках фундаментальной теории кварков и глюопов. Здесь квантовая хромодинамика дает лишь качественную картину, которая может служить обоснованием феноменологических моделей. Необнаружение свободных кварков и исследование свойств доля Янга-Миллса привели к гипотезе конфайнмента, согласно которой глюонное поле, связывающее кварки в адроне, стянуто а трубку, причем энергия взаимодействия кварков оказывается линейно растущей с расстоянием. Внешне эта картина напоминает струну с массами на концах. Хромодинамическая струна может, конечно, оказаться более сложной, чем простейшая релятивистская струна-, однако их динамические свойства в некотором приближении совпадают. Таким образом, если гипотеза конфайнмента верна, то релятивистская струна становится важным связующим звеном между фундаментальной теорией кварков и глюонов и теорией, описывающей взаимодействия адронов.

Построение последовательной теории адронов, базирующейся на модели релятивистской струны, в настоящее время далеко от завершения. Основной причиной является проблема нефизических размерностей, возникающая в квантовой теории струны. Это стало причиной повышенного

интереса к более простым струнным моделям, лишенным этого недостатка. Одной из них является прямолинейная релятивистская струна, предложенная в 1985 году в работах Г.П.Пронько, А.В.Разумова и Л.Д.Соловьева (ИФВЭ). Модель описывает мезоны, принадлежащие главным реджевским траекториям, и, таким образом, имеет широкую область практических приложений.

Цель диссертационной работы

1) Построение более реалистичной модели прямолинейной струны, учитывающей массу, и спин кварков.

2) Анализ спектра модели с точки зрения теории групп, построение группы динамической симметрии прямолинейной релятивистской струны.

3) Построение последовательной теории свободного струнного поля, удовлетворяющей требованиям локальности, релятивистской инвариантности и отсутствия нефизических состояний. Вторичное квантование прямолинейной релятивистской струны.

4) Построение эффективных лагранжианов взаимодействия струнных полей, описывающих низкоэнергетическую физику реальных мезонов.

Научные результаты и новизна работы

1) Впервые построены ковариантные физические переменные прямолинейной струны, имеющие канонические скобки Пуассона. Квантование системы в этих переменных естественным образом приводит к описанию бозонных состояний в терминах симметрических спиноров четного ранга (формализм Еаргмана-Вигнера). Получен лагранжиан прямолинейной струны, имеющий вид лагранжиана релятивистской частицы с динамической массой.

2) Проанализирован спектр одномодовой прямолинейной струны с точки зрения теории групп. Показано, что нейтральная реджевская траектория соответствует пространству унитарного неприводимого представления некомпактной группы 80(3,1), являющейся динамической группой трехмерного ротатора. Также показано, что-заряженная траектория Редже соответствует пространству специального неприводимого представления БО(3,2). Построены классические Лоренц-ковариаятные генераторы этих групп.

3) Показано, что в терминах канонических физических переменных прямолинейной струны генераторы динамической группы являются кова-риантными локальными операторами. Элементами группы являются операторы переходов в спектре прямолинейной струны. Построение таких

операторов открывает путь для последовательного введения взаимодействия (в частности, электромагнитного) струнных полей.

4) Предложена модель релятивистской прямолинейной струны, учитывающая: массу и спин кварков. Учет спина позволил получить в в рамках релятивистской модели правила отбора по Р- и С-четности, совпадающие с правилами отбора нерелятивистской кварковой модели. Построены Лоренц-инвариантные операторы пространственного отражения и зарядового сопряжения. Учет масс кварков позволил вторгнуться в традиционную вотчину нерелятивистских потенциальных моделей - описание тяжелого кваркония. При ненулевых массах кварков струна дает существенно нелинейную траекторию Редже, форма которой полностью определяется массами кварков и наклоном траекторий легких мезонов. Независимо от масс кварков при больших спинах траектория приближается к линейной, причем асимптотический наклон не зависит от массы кварков. При малых спинах сдвиг масс между соседними состояниями больше асимптотического,что ранее ошибочно трактовалось как уменьшение наклона мезонных траекторий с увеличенем массы кварков.

5) В рамках геометрического подхода к описанию взаимодействия прямолинейных струн построены феноменологические вершины, описывающие широкий круг явлений низкоэнергетической физики как легких, так и тяжелых мезонов. Получены ширины двухчастичных распадов мезонов, построенных из и-, ¿- и е- кварков. Сравнение с экспериментальными данными подтверждает струнную картину, положенную в основу описания распадов. Модель струны с фермионами позволила предсказать отношение радиационных ширин возбуждений чармония с квантовыми числами 2++, 1++ и 0++. Поскольку все эти состояния соответствуют одному значению орбитального момента кварков Ь = 1, то согласие теоретических предсказаний с экспериментальными данными свидетельствует в пользу выбранного способа описания спина кварков. Это тем более важно, что описание спинов в связанной системе релятивистских частиц, вообще говоря, является далеко не тривиальной задачей.

6) Чрезвычайно важным является предсказание углового распределения фотонов в реакции рр —> \ —* ЗЦ> + 7> идущей через резонансное рождение чармония с 3РС — 2++, 1++ и 0++. Дело в том, что в более ранних работах эта реакция описывалась в рамках модели кварк-антшсварковой и глюон-глюонной аннигиляции и результаты, полученные для резонанса 2++, оказались в резком противоречии с экспериментальной гистограммой. В рамках используемой струнной модели удалось воспроизвести наблюдаемое угловое распределение фотонов для всех трех резонансов.

7) Построена калибровочная теория свободного струнного поля, удовлетворяющая требованиям локальности, релятивистской инвариантности и отсутствия нефизических состояний. Лагранжиан свободного поля представляет собой сумму лагранжианов массивных бозонных полей с произвольным спином. Показано, что теория допускает формулировку в терминах единого струнного поля, причем генератором калибровочных преобразований единого поля и, одновременно, ядром калибровочно-инвариантного лагранжиана является нильпотентный БРСТ-заряд. Другими словами, вся структура калибровочной теории струнного поля полностью определяется свойствами БРСТ-заряда, поэтому в теории отсутствуют какие-либо внешние дополнительные условия на струнное поле. Это может оказаться решающим фактором при построении последовательной теории взаимодействия струнных полей.

Практическая ценность работы. Важность полученных в диссертации результатов состоит в том, что они, во-первых, подтверждают справедливость струнной картины процессов взаимодействия мезонов, во-вторых, являются фундаментом для построения последовательной теории взаимодействий адронов.

Апробация работы. Результаты диссертации опубликованы в работах [1-Ю] и докладывались на международной конференции по физике высоких энергий в Бари (1985), XI международном семинаре по физике высоких энергий и теории поля в Протвино (1988), XII международном семинаре по физике высоких энергий и теории поля в Протвино (1989), семинарах ОТФ ИФВЭ.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав основного текста и заключения. Список литературы содержит 51 наименование. Объем диссертации 92 страницы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации. Дается краткий обзор струнных моделей мезонов и определяется круг задач, решаемых в диссертации в рамках модели прямолинейной релятивистской струны.

В первой главе рассматривается классическая формулировка модели прямолинейной струны и ковариантное квантовое описание системы. Исследуются свойства спектра модели в рамках теории групп. Построена релятивистская группа симметрии спектра, элементы которой являются операторами перехода между состояниями реджевской траектории. Показала связь между группой симметрии спектра и динамической группой релятивистского ротатора. Отдельно рассмотрен случал траектории Ре-дже, описывающей заряженные частицы.

Далее рассматриваются более реалистические обобщения модели од-номодовой струны. Построена модель релятивистской струны с массами на концах. Проведено сравнение теоретического спектра модели с наблюдаемым спектром чармония. Предложена ковариантная квантовая теория одномодовой струны с фермионами как модели, позволяющей учесть спин кварков. Построены Лоренц-инвариантные операторы Р- и С-сопряжения. Показано, что предложенная феноменологическая модель воспроизводит известные правила отбора по Р- и С-четности, полученные в рамках иерел'ятивистской кварковой модели.

Во второй главе вводится понятие струнного поля и строятся феноменологические вершины взаимодействия прямолинейных струн. Схема построения взаимодействия опирается на геометрическую картину слияния и разрыва прямолинейных отрезков, отождествляемых со струной. В качестве приложений рассматриваются вершины, соответствующие двухчастичным распадам легких мезонов. Получены теоретические ширины, находящиеся в хорошем согласии с экспериментальными. Построены вершины взаимодействия электромагнитного и струнного поля. Проведено сравнение теоретических электромагнитных ширин чармония с экспериментальными. Получено угловое распределение продуктов реакции рр —* X ¿/тр + 7- Теоретическое угловое распределение фотонов от распада х(3555)-резонанса оказалось в хорошем согласии с распределением, наблюдавшимся в эксперименте Е.704-коллаборации на ISR CERN, где удалось разделить вклады состояний х(3510) и х(3555).

В третьей главе строится лагранжева теория струнного поля. Принципом построения локальной ковариантной теории является требование калибровочной инвариантности. Рассмотрены лагранжевы формулировки безмассового струнного поля и массивного поля с произвольным целым спином. Наконец, дается калибровочная теория поля релятивистского ротатора (одномодовой релятивистской струны). Во всех рассмотренных случаях локальная теория строится с использованием вспомогательных тензорных полей, являющихся обобщением скалярного поля Штукельбер-га. Показано, что в окончательной формулировке теории струнного поля весь набор вспомогательных полей может быть описан в терминах единого струнного суперполк. Генератором калибровочных преобразований струнного суперполя и, одновременно, ядром калибровочно-инвариантного действия является нилыготентный БРСТ-заряд.

В заключении перечислены основные результаты, полученные в диссертации.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бородулин В.И., Зорин О.Л., Пронько Г.П., Разумов А.В., Соловьев Л.Д. Одномодовое приближение в квантовой теории релятивистской струны. Струнное поле. // ТМФ. 1985. Т.65. С.119.

2. Borodulin V.I., Pionko G.P., Razumov A.V., Soloviev L.D., Zorin O.L. String Model of Madrons and Their Interactions. (/ Proceed, of Int. Conf. on High Energy Physics, Bari, Italy, July 18-24 1985.

3. Зорин О.Л., Пронько Г.П. Динамическая группа прямолинейной релятивистской струны. Препринт ИФВЭ 92-92. - Протвино, 1992.

4. Батунин А.В., Зорин О.Л. Массивная прямолинейная струна как модель тяжелого кваркония. Препринт ИФВЭ 89-8Т. - Протвино, 1989.

5. Зорин О.Л. Коеариантная формулировка кварковой модели. Препринт ИФВЭ 91-39. - Протвино, 1991.

6. Зорин О.Л., Пронько Г.П. Коеариантная теория поля одномодовой релятивистской струны. Препринт ИФВЭ 89-7. - Протвино, 1989.

7. Zorin O.L. General form of gauge invariant bosonic string field action for spacetime of arbitrary dimension, j/ Phys.Lett. 1988. V.B210. P.97.

8. Zorin O.L. Gauge invariant action for free Neveu-Schwarz string in spacetine of any dimension. Ц Phys.Lett. 1989. V.B222. P.18.

9. Зорин О.JI. Общая схема построения действия Штукельберга для свободного струнного поля в пространстве-времени произвольной размерности. Препринт ИФВЭ 89-29. - Протвино, 1989.

10. Zorin O.L. Field theory of relativists rotator. Ц Phys.Lett. 1991. V.B272. P.245.

Рукопись поступила 25 июня 1992 г.