Экспериментальное и численное исследование нестационарных процессов детонации тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.17 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ДЕТОНАЦИОННЫХ ВОЛН В ГАЗЕ, ВОЗБУЖДАЕМЫХ ПРИ КОНЦЕНТРИРОВАННОМ ВЫДЕЛЕНИИ ЭНЕРГИИ

1.1. Введение

1.2. Эксперимент

1.3. Описание затухания пересжатых ДВ в приближении мгновенной химической реакции.

1.4. Описание затухания пересжатых ДВ с учётом задержки тепловыделения за фронтом

1.5. Выводы по главе

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПУЗЫРЬКОВОЙ ДЕТОНАЦИИ

2.1. Введение

2.2. Модель пузырьковой детонации

2.3. Результаты расчётов

2.4. Приближённый расчёт изоэнтропы химически равновесного газа

2.5. Выводы по главе

ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ДВУМЕРНОЙ ГАЗОВОЙ ДЕТОНАЦИИ СМЕСИ Н2-02-Аг

3.1. Введение

3.2. Постановка задачи

3.3. Численный метод

3.4. Результаты расчётов

3.5. Выводы по главе

ГЛАВА 4. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОТРАЖЕНИЯ

ДЕТОНАЦИОННЫХ ВОЛН ОТ КЛИНА.

4.1. Введение

4.2. Постановка задачи и численный метод.

4.3. Результаты расчётов

4.4. Выводы по главе

Одномерная теория детонации, в наиболее полном виде изложенная в [1], рассматривает детонационную волну (ДВ) как стационарный комплекс, состоящий из бесконечно тонкого ударного фронта и следующими за ним однородной зоны индукции и зоны тепловыделения, ограниченной сзади плоскостью Чепмена-Жуге. Нестационарное течение продуктов детонации за этой плоскостью определяется граничными условиями за ДВ.

Однако экспериментальные открытия в конце -50-х годов показали, что ДВ в газовых смесях имеет неодномерную и нестационарную структуру [2]. Замечательно, что этими же свойствами обладает структура фронта ДВ в жидких взрывчатых веществах (ВВ) [3], в твёрдых смесевых ВВ [4] и в некоторых гетерогенных системах.

В результате экспериментальных и теоретических исследований выяснилось, что ДВ в газах представляет собой сложную, нестационарную, повторяющуюся во времени структуру, основным элементом которой является тройная конфигурация. Данная конфигурация есть ударно-волновой комплекс, состоящий из ножки Маха (пересжатая ДВ), падающей волны и примыкающей к ним в тройной точке отраженной (поперечной) ДВ. Таким образом, важным составным элементом фронта ДВ является пересжатая нестационарная ДВ. При своём распространении многофронтовая ДВ оставляет на закопчённой поверхности след в виде сетки пересекающихся линий. которые представляют собой траектории тройных точек. Отдельный ромбовидный элемент этой сетки носит название детонационной ячейки. Поперечный а (или продольный Ь) размер ячейки есть характерный пространственный масштаб структуры многофронтовой ДВ.

Сильное (прямое) и слабое (переход горения в детонацию) инициирование представляют собой процесс возникновения в реагирующей смеси пересжатой ДВ, которая после сложной эволюции выходит на стационарный в среднем) самоподдерживающийся режим распространения. Определяющую роль в восстановлении ДВ при дифракционном реинициировании многофронтовой детонации (выход волны в объём) играют столкновения поперечных волн [5], приводящие к возникновению нестационарной пересжатой волны.

Существенной нестационарностью характеризуются предельные [6] и околопредельные [5] режимы газовой детонации. Галопирующий режим детонации по сути дела есть периодический процесс возбуждения и последующего затухания пересжатой ДВ.

Из вышеизложенного следует, что исследование характеристик пересжатой ДВ, возбуждённой в при локальном выделении энергии, является актуальным как с точки зрения теории, так и практики детонации. Известные экспериментальные данные по затуханию ДВ неполны и являются в основном побочными результатами экспериментов по определению критической энергии инициирования.

Исследование многофронтовой структуры фронта ДВ трудно переоценить, поскольку детонационная ячейка — фундаментальное понятие в теории детонации. На основе ячейки как базового элемента фронта ДВ и его характерного пространственного масштаба (к тому же легко определяемого в эксперименте) строятся теории инициирования детонации, интерпретируются экспериментальны данные по распространению ДВ (околопредельные режимы, каналы сложной формы, влияние оболочки заряда). С развитием вычислительной техники и численных методов стало возможным прямое (т.е. исходя только из законов сохранения и модели химического превращения вещества) численное моделирование структуры фронта ДВ. Однако результаты существующих расчётов носят скорее качественный, чем количественный характер, использованные в них модели химической кинетики имеют ряд серьёзных недостатков.

Процесс распространения многофронтовой ДВ в каналах с переменным сечением имеет ярко выраженный нестационарный характер. В связи с проблемами взрывобезопасности и инициирования ДВ как экспериментально, так и теоретически лучше изученной оказалась дифракция ДВ на выпуклом угле (выход волны в объём), см., например, библиографию в [5]. Отражению ДВ от клина (плоский случай) или конического сужения (цилиндрическая симметрия) посвящено меньшее количество работ (см. [119, 126]). До экспериментальных исследований [121]—[123] вся информация сводилась к отдельным экспериментальным фактам о том, что для ДВ в газах, как и для ударных волн, существует регулярное и нерегулярное (Маховское) отражение от жёсткой стенки. В [121]—[123] было установлено, что движение тройной точки в случае Маховского отражения неавтомодельно при больших Ь/а (Ь — дистанция, пройденной Маховской ножкой вдоль клина, а — поперечный размер ячейки падающей ДВ) и существует предельная высота Маховской ножки, которая зависит от угла клина.

Численное моделирование и экспериментальное исследование отражения двумерной многофронтовой нестационарной ДВ от клина в [127, 128] были посвящены изучению динамики формирования и структуре пересжатой многофронтовой Маховской ножки. Однако исследования проведены для небольших значений Ь/а ~ 5. поэтому неавтомодельный характер движения тройной точки зафиксирован не был. Вопрос о том. не являются ли результаты [121]—[123] следствием каких-либо конструктивных особенностей экспериментальной установки, остался открытым.

Открытое и широко экспериментально исследованное в [40]—[50] явление пузырьковой детонации заключается в распространении по гетерогенной среде, состоящей из химически инертной жидкости и пузырьков химически реагирующего газа (система I), или из жидкого горючего и пузырьков газообразного окислителя (система II), уединённой волны повышенного давления. Тепловыделение в результате химических газофазных реакций, протекающих в газовом пузырьке (как в случае системы I, так и в случае системы II) обеспечивает самоподдерживающийся режим распространения волны в этой среде. Ключевым механизмом явления пузырьковой детонации является нестационарное поведение газового пузырька. Сжатие пузырька под воздействием повышенного давления в жидкости приводит к повышению температуры газа и запуску химических реакций. Тепловыделение в результате этих реакций вызывает резкое повышение давления внутри пузырька и его последующее расширение, которое приводит к генерации волн сжатия в окружающей жидкости. Суперпозиция волн сжатия от всех пузырьков формирует поле повышенного давления в жидкости, которое воздействует на новые пузырьки со свежим газом.

Теоретическое моделирование пузырьковой детонации находится ещё в стадии становления. Практически во всех известных работах используются физически необоснованные модели для описания поведения химически реагирующего газа в пузырьке. Во многих работах применены очень упрощённые уравнения динамики двухфазной среды. Некоторые модели не описывают зависимость скорости волны от объёмной доли газа в среде.

Настоящая работа посвящена экспериментальному исследованию пересжатых нестационарных ДВ, возбуждённых в газовой смеси сильным источником, и аналитическому описанию процесса их затухания; построению модели пузырьковой детонации, свободной от отмеченных выше недостатков, и расчётам параметров и структуры волны детонации в двухфазной пузырьковой среде; численному моделированию двумерной многофронтовой структуры ДВ в водородно-кисдородной смеси: численному исследованию отражения (в особенности Маховского) двумерной многофронтовой ДВ от клина.

Работа состоит из четырёх глав.

В первой главе изложены результаты экспериментального исследования затухания пересжатых плоских и цилиндрических ДВ в газовой взрывчатой смеси, возбуждённых сильным источником в сверх- и околокритических режимах инициирования. Получены зависимости скорости пересжатой ДВ от расстояния до точки инициирования. Установлена зависимость размера детонационной ячейки в цилиндрической затухающей волне от величины её скорости.

Полученные экспериментальные данные позволили провести анализ известных способов описания скорости ДВ при сильном инициировании. Показано, что аналитические зависимости в рамках "энергетического подхода" [23, 24] дают достаточно точные результаты, если в них учесть эффект "недовыделения" энергии за счёт сдвига химического равновесия продуктов детонации в сторону диссоциации как на самом фронте пересжатой ДВ, так и в центральной области за фронтом.

Предложена аналитическая зависимость для описания осреднённой скорости фронта ДВ, учитывающая задержку тепловыделения, которая описывает характерные особенности распространения ДВ в околокритичс-ских режимах инициирования при малой энергии источника (существование так называемого "провала" скорости волны ниже скорости Чепмена-Жуге на некотором участке и дальнейшее приближение к ней "снизу''). Исследование этой зависимости привело к формуле для критической энергии инициирования ДВ в многофронтовом режиме.

Во второй главе представлена модель детонации в двухфазной гетерогенной смеси пузырьки химически реагирующего газа — химически инертная жидкость. Модель построена с учетом сжимаемости и вязкости жидкости, наличия периода индукции химической реакции и сдвига химического равновесия. Сделаны расчеты инициирования волны и выхода её на стационарный режим. Результаты расчетов находятся в хорошем соответствии с экспериментом. Показана не известная ранее возможность распространения волны со сверхзвуковой (относительно "замороженной" скорости звука) скоростью при больших начальных давлениях в смеси. Структура волны при до- и сверхзвуковом режимах распространения оказывается существенно различной. В первом случае происходит плавное изменение давления в волне сжатия, во втором — имеет место скачок давления на переднем ударном фронте волны.

Предложен простой и обладающий высокой точностью приближённый метод расчёта изоэнтропы идеального химически равновесного газа. Проведён анализ применимости традиционно используемой для этой цели модели инертного газа с постоянными молярной массой и показателем адиабаты 7 и адиабатической связью между давлением р и плотностью р вида р/¡Р = const. Данный метод был использован для описания динамики пузырька газа в предложенной модели пузырьковой детонации.

В третьей главе описано численное моделирование многофронтовой нестационарной структуры двумерной ДВ в стехиометрической водородно-кислородной смеси без и в присутствии инертного разбавителя (в данном случае — Аг). В разработанной программе для расчёта двумерных нестационарных химически реагирующих течений применены современные конечно-объёмные схемы MUSC'L TVD высокого (в том числе 4-ого) порядка точности.

Известные в литературе расчёты проводились лишь при двух степенях разбавления и для нескольких значений начального давления смеси. В данной главе исследована структура детонации в широком диапазоне разбавления Аг (0-г 70 %) и интервале начальных давлений 0,0866 4-0,405 бар. Проведено сравнение полученных результатов с экспериментальными данными. Получено очень хорошее совпадение поперечных размеров детонационных ячеек а. Кроме того, это сравнение показало, что как форма детопационной ячейки, так и значение относительной высоты неровностей детонационного фронта хорошо согласуются с аналогичными параметрами структуры реальной ДВ. Зависимость скорости детонационного фронта от его местоположения по длине ячейки соответствует данным эксперимента и совпадает с аналогичной зависимостью численного моделирования [93] с использованием детального кинетического механизма.

Изучено влияние способа инициирования на конечную установившуюся структуру фронта ДВ. Также исследованы изменения в структуре волны при вариации ширины канала. При этом установлено качественно различное поведение двумерной структуры волны для смеси, проявляющих в эксперименте регулярную детонационную ячейку и смеси с нерегулярной ячейкой.

В четвёртой главе на основе данных третьей главы проведено численное исследование отражения двумерной многофронтовой ДВ от клина. Применение оригинального алгоритма перестроения двумерной адаптивной скользящей расчётной сетки с локальным измельчением позволило проследить траекторию тройной точки до Ь ~ 70 а. Впервые для численного моделирования Маховского отражения удалось обнаружить неавтомодель-ности движения тройной точки. Данный факт впервые был получен, как уже говорилось выше, в экспериментах [121 ]—[123]. Применение схем высокого порядка точности позволило разрешить многофронтовую структуру Маховской ножки и показать формирования многофронтовой, стационарной в среднем ножки из первоначально нестационарной.

Изучено влияние структуры падающей ДВ (размера детонационной ячейки, градиентов параметров в зоне тепловыделения и в волне разрежения ) на траекторию тройной точки. Определено значение критического угла клина и влияние на него указанных факторов. Обнаружена сильная зависимость высоты Маховской ножки от градиентов параметров в зоне тепловыделения (длины зоны основного тепловыделения).

Работа выполнена в лаборатории газовой детонации и высокоэнталь-пийных потоков и лаборатории детонационных течений Института гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН. Тематика исследований является традиционной для Института и соответствует планам научно-исследовательских работ.

Для компактности написания формул и облегчения ссылок в каждой главе введена своя система обозначений и нумерация формул.

Основные результаты работы опубликованы в [7]-[19]. Обзор литературы приведён в каждой главе отдельно.

Результаты диссертации докладывались на VII Всесоюзном симпозиуме по горению и взрыву (Черноголовка, 1983). XII Международном симпозиуме по процессам горения (Бельско-Бяла, Польша. 1991), IV Сибирском семинаре по устойчивости течений гомогенных и гетерогенных жидкостей (Новосибирск, 1997), V Семинаре СНГ по акустике неоднородных сред (Новосибирск, 1998), Международном коллоквиуме по перспективным экспериментальным и расчётным методам в физике детонации (Санкт-Петербург, 1998). на научных семинарах Института гидродинамики им. М. А. Лаврентьева и Института теоретической и прикладной механики СО РАН. Опубликованы тезисы докладов на IX Международном коллоквиуме по газодинамике взрыва реагирующих систем (Пуатье, Франция, 1983), 19 Международном симпозиуме по ударным волнам (Марсель, Франция, 1993), 27 Международном симпозиуме по горению (Боулдер, США, 1998), 22 Международном симпозиуме по ударным волнам (Лондон, Великобритания, 1999).

Автор считает своим приятным долгом выразить благодарность В. Ю. Ульяницкому за помощь в освоении экспериментальных методов исследования детонации, П. А. Фомину за внимание и поддержку в работе, А. Н. Кудрявцеву за плодотворные дискуссии и чрезвычайно полезные обсуждения численных методов вычислительной гидродинамики, А. А. Васильеву, Т. П. Гавриленко, Ю. А. Николаеву и участникам семинара Отдела быстропротекающих процессов за полезные обсуждения. Отдельная благодарность А. Л. Кирякину за помощь в подготовке электронной версии графического материала диссертации.

4.4. Выводы по главе 4

1. Численно исследовано отражение двумерной многофронтовой ДВ от клина для стехиометрической водородно-кислородной смеси. Впервые для численного моделирования обнаружены:

• неавтомодельность движения тройной точки при больших значениях Ь/а0,

• существование предельной высоты Маховской ножки,

• зависимость этой высоты от угла клина.

Эти результаты полностью соответствуют известным экспериментальным данным.

2. Определено значение критического угла клина, при котором происходит переход от регулярного отражения к Маховскому. Для многофронтовой ДВ в смеси 2Н2 + О2 при ро = 0,2 бар и То = 298,15 К значение угла составило 52°.

3. Исследована зависимость характеристик Маховского отражения от структуры падающей ДВ. Показано отсутствие влияния многофронтовой структуры фронта на траекторию тройной точки (высоту Маховской ножки) и очень слабое воздействие на величину критического угла клина. Обнаружена сильная зависимость высоты Маховской ножки от градиентов параметров в зоне тепловыделения (длины зоны основного тепловыделения). Установлено слабое влияние указанного параметра на величину критического угла клина. Показано, что градиенты параметров в волне разрежения не влияют на поведение Маховской ножки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении приведём основные результаты и выводы.

1. Экспериментально исследовано затухание плоских и цилиндрических пересжатых детонационных волн (ДВ), возбужденных сильным источником в газовой взрывчатой смеси. Получены количественные характеристики процесса затухания в сверх- и околокритических режимах. Установлена зависимость размера детонационной ячейки в цилиндрической затухающей волне от величины её скорости.

2. На основе полученных экспериментальных данных проведён анализ известных способов описания скорости ДВ при сильном инициировании. Показано, что "энергетический подход" позволяет получить достаточно надежные аналитические зависимости для описания процесса затухания ДВ в случае сверхкритического режима инициирования. Существенное значение имеет учёт "недовыделения" энергии за счёт сдвига химического равновесия продуктов детонации в сторону диссоциации как на самом фронте пересжатой ДВ, так и во внутренней области за фронтом.

•3. Предложена аналитическая зависимость для описания осреднённой скорости фронта ДВ, учитывающая задержку тепловыделения, которая отражает характерные особенности распространения ДВ в околокритических режимах инициирования при малой энергии источника. Получено хорошее соответствие (с точностью до пульсаций скорости реальной ДВ) расчётной кривой с экспериментальными данными при околокритическом режиме инициирования. Показано, что в условиях сверхкритического инициирования при описании эволюции ДВ задержку тепловыделения можно не учитывать. На основе анализа данной зависимости получена формула для критической энергии инициирования ДВ в многофронтовом режиме.

4. Создана модель пузырьковой детонации с учётом вязкости и сжимаемости жидкой фазы, наличия периода индукции химической реакции и сдвига химического равновесия. Проведены расчёты параметров и структуры волны детонации. Впервые получена зависимость скорости ДВ от объёмной доли газа в системе. Результаты расчётов хорошо соответствуют эксперименту как в случае водородно-кислородных, так и ацетилено-кислородных пузырьков. Получено, что вследствие процессов диссоциации и рекомбинации молярная масса газа и тепловыделение химической реакции в ДВ существенно непостоянны или немонотонны.

5. Впервые показана возможность распространения волны пузырьковой детонации со сверхзвуковой относительно "замороженной" скорости звука скоростью при высоких начальных давлениях двухфазной системы. Структуры волн при до- и сверхзвуковом режимах распространения качественно различны. В первом случае происходит плавное изменение давления в волне сжатия, во втором — имеет место скачок давления на переднем ударном фронте волны.

6. Предложен простой и обладающий высокой точностью метод расчёта изоэнтропы идеального химически равновесного газа, который был использован при создании модели пузырьковой детонации. Проведён анализ применимости модели инертного газа с постоянными молярной массой и показателем адиабаты для описания поведения химически равновесного газа, когда диапазон изменения плотности составляет несколько порядков, а температуры — несколько тысяч градусов.

7. Создана программа для расчёта двумерных нестационарных химически реагирующих течений. Уравнения Эйлера совместно с двухстадий-ной моделью кинетики химических реакций решаются численно. Применены конечно-объёмные схемы МиБСЬ ТУБ высокого (в том числе 4-ого) порядка точности, реализованные с применением техники подвижных адаптивных сеток с локальным измельчением. Проведено расширение указанных схем на случай химически реагирующего газа с выбранной моделью кинетики.

8. Численно исследована двумерная структура ДВ в смеси 2Н2 + О2 + X Аг при X = 0,50,60,70 % в широком диапазоне начальных давлений 0,0866 Ч- 0,405 бар. Полученные данные по размеру детонационной ячейки а. её форме, а также относительной высоте неровностей детонационного фронта демонстрируют хорошее количественное совпадение с экспериментальными результатами. Зависимость скорости детонационного фронта от его местоположения по длине ячейки согласуется с данными эксперимента и совпадает с аналогичной зависимостью численного моделирования с использованием детального кинетического механизма с точностью лучше 5 %.

9. Проведено детальное исследование влияния способа инициирования на конечную, установившуюся структуру ДВ. Установлено, что в канале шириной Н = а структура фронта ДВ не зависит от начальных условий возбуждения детонации. В случае, когда ширина канала Н = 1,5 а, впервые обнаружено влияние расположения очагов инициирования на число и конечную конфигурацию поперечных волн. Симметричное инициирование одним или несколькими очагами приводит к образованию структуры из четырёх поперечных волн, две из которых главные, а две — второстепенные. При несимметричном инициировании двумя очагами формируются три одинаковые поперечные волны.

10. Изучены изменения в структуре фронта ДВ при вариации ширины канала. Обнаружено, что реакция структуры на изменения Н зависит от химического состава смеси. Установлено качественно различное поведение двумерной структуры фронта для смесей сХ>0иХ = 0, для которых в эксперименте наблюдается соответственно регулярная и нерегулярная детонационная ячейка. В первом случае увеличение ширины канала с Н — а до Н = 1,5 а вызывает появление новой, только зарождающейся, пары поперечных волн. Во втором случае структура фронта попрежнему состоит только из двух поперечных волн.

11. Численно исследовано отражение двумерной многофронтовой ДВ от клина для стехиометрической водородно-кислородной смеси. Впервые для численного моделирования обнаружены:

• неавтомодельность движения тройной точки при больших дистанциях, пройденных Маховской ножкой вдоль клина.

• существование предельной высоты Маховской ножки,

• зависимость этой высоты от угла клина.

Эти результаты полностью соответствуют известным экспериментальным данным.

12. Определено значение критического угла клина, при котором происходит переход от регулярного отражения к Маховскому. Для многофронтовой ДВ в смеси 2Н-2 + 02 при ро = 0,2 бар и То = 298,15 К значение угла составило 52°.

1-3. Исследована зависимость характеристик Маховского отражения от структуры падающей ДВ. Показано отсутствие влияния многофронтовой структуры фронта на траекторию тройной точки (высоту Маховской ножки) и очень слабое воздействие на величину критического угла клина. Обнаружена сильная зависимость высоты Маховской ножжи от градиентов параметров в зоне тепловыделения (длины зоны основного тепловыделения). Установлено слабое влияние указанного параметра на величину критического угла клина. Показано, что градиенты параметров в волне разрежения не влияют на поведение Маховской ножки.

1. Зельдович Я. Б., Компанеец А. С. Теория детонации. М.: Гостехиздат, 1955.

2. Войцеховский Б. В., Митрофанов В. В. Топчиян M. Е. Структура фронта детонации в газах. Новосибирск: Изд-во СО АН СССР, 1963.

3. Дрёмин А. Н., Савров С. Д., Трофимов В. С. Шведов К. К. Детонационные волны в конденсированных средах. М.: Наука, 1970.

4. Даниленко В. А. Детонационные волны в смесевых взрывчатых веществах. Дне. доктора физ.-мат. наук. Новосибирск. 1984.

5. Васильев А. А. Околокритические режимы газовой детонации. Дис. доктора физ.-мат. наук. Новосибирск. 1995.

6. Ульяницкий В. Ю. Пульсации в процессах газовой детонации. Дис. кандидата физ.-мат. наук. Новосибирск. 1980.

7. Троцюк А. В., Ульяницкий В. Ю. О параметрах детонационных волн в газе, возбуждаемых при концентрированном выделении энергии // Физика горения и взрыва. 1983. Т. 19. No.6. С. 76-82.

8. Троцюк А. В., Ульяницкий В. Ю. Особенности распространения детонационной волны при прямом инициировании детонации в газе // Химическая физика. 1983. No.8. С. 1136-1140.

9. Fomin P. A., Trotsyuk А. V. Approximate equation for calculation of the isentrope curve of chemically equilibrium gases // 12th Intern. Symp. on Combustion Processes. Bielsko-Biala, Poland. Abstracts of Papers. 1991. P. 109.

10. Фомин П. А., Троцюк А. В. Приближённый расчёт изоэнтропы химически равновесного газа // Физика горения и взрыва. 1995. Т. 31, No.4. С. 59-62.

11. Fomin P. A., Trotsyuk А. V. Model of bubble detonation // 12th Intern. Symp. on Combustion Processes. Bielsko-Biala, Poland. Abstracts of Papers. 1991. P. 62.

12. Троцюк А. В., Фомин П. А. Модель пузырьковой детонации // Физика горения и взрыва. 1992. Т. 31, No.4. С. 129-136.

13. Троцюк А. В., Фомин П. А. Модель пузырьковой детонации // Химическая физика процессов горения и взрыва. Детонация. Черноголовка. ОИХФ АН СССР. 1992. С. 39-40.

14. Fomin P. A., Trotsyuk А. V. Model of bubble detonation // 19th Intern. Symposium on Shock Waves. July 26-30. Marseille, Univ. de Provence, French. Book of Abstracts. 1993. V. 2. P. 329.

15. Троцюк А. В. Численное моделирование структуры двумерной газовой детонации смеси Н2~02-Аг // Физика горения и взрыва. 1999. Т. 35. No.5.

16. Левин В. А. Распространение ударных и детонационных волн в горючей смеси газов. Дис. доктора физ.-мат. наук. М., МГУ. 1975.

17. Некоторые задачи движения реагирующих газов, связанные с распространением детонационных волн, организацией сверхзвукового горения и лазерного излучения. Отчёт Института механики МГУ. No. 1488. М., Изд-во МГУ. 1974.

18. Korobeinikov V. P. The problem of point explosion in a detonating gas // Astronaut. Acta. 1969. V. 14. No.5. P. 411-419.

19. Васильев А. А., Николаев Ю. А. Модель ячейки многофронтовой газовой детонации // Физика горения и взрыва. 1976. Т. 12, No.5. С. 744-754.

20. Ульяшщкий В. Ю. Замкнутая модель прямого инициирования газовой детонации с учётом неустойчивости. I. Точечное инициирование // Физика горения и взрыва. 1980. Т. 16, No.3. С. 101-113.

21. Васильев А. А. Николаев Ю. А., Ульяницкий В. Ю. Расчёт параметров ячейки многофронтовой газовой детонации // Физика горения и взрыва. 1977. Т. 13, No.3. С. 404-408.

22. Васильев А. А., Николаев Ю. А. О модели ячейки многофронтовой газовой детонации // Химическая физика процессов горения и взрыва. Детонация. Черноголовка. 1977. С. 49-52.

23. Ульяницкий В. Ю. Замкнутая модель прямого инициирования газовой детонации с учётом неустойчивости. II. Неточечное инициирование // Физика горения и взрыва. 1980. Т. 16, No.4. С. 79-89.

24. Ульяшщкий В. Ю. Исследование галопирующего режима газовой детонации // Физика горения и взрыва. 1981. Т. 17, No.l. С. 118-124.

25. Ульяницкий В. Ю. О роли "вспышки" и соударения поперечных волн в формировании многофронтовой структуры детонационных волн в газах // Физика горения и взрыва. 1981. Т. 17, No.2. С. 127-133.

26. Седов Л. И. Методы подобия и размерности в механики. М.: Наука, 1972.

27. Edwards D. Н., Hooper G., Morgan J. М. An experimental investigation of the direct initiation of spherical detonations // Astronaut. Acta. 1976. V. 3, No. 1-2. P. 117-130.

28. Васильев А. А., Григорьев В. В. Критические условия распространения газовой детонации в резкорасширяющихся каналах // Физика горения и взрыва. 1980. Т. 16. No.5. С. 117-125.

29. Зельдович Я. Б., Когарко С. М., Симонов H. Н. Экспериментальное исследование сферической газовой детонации //Ж. техн. физики. 1956. Т. 26, No.8. С. 1744-1768.

30. Korobeinikov V. P., Levin V. A., Markov Y. V., and Cliernyi G. G. Propagation of blast waves in a combustible gas // Astronaut. Acta.1972. V. 17. P. 529-537.

31. Левин В. А., Марков В. В. Возникновение детонации при концентрированном подводе энергии // Физика горения и взрыва. 1975. Т. 11, No.4. С. 623-633.

32. Klimkin V. F., Soloukhin R. I., Wolansky P. Initial stages of a spherical detonation directly initiated by a laser spark // Combustion and Flame.1973. V. 21. P. 111-117.

33. Васильев А. А. Околокритические режимы газовой детонации // Дисс. доктора физ.-мат. наук. Новосибирск. 1995.

34. Манжалей В. И., Субботин В. А. Экспериментальное исследование устойчивости пересжатой детонации в газе // Физика горения и взрыва. 1976. Т. 12, No.6. С.935-942.

35. Манжалей В. И., Субботин В. А., Щербаков В. А. Границы устойчивости и связь размера ячейки газовой детонации с кинетическими константами взрывчатых газовых смесей // Химическая физика процессов горения и взрыва. Детонация. Черноголовка. 1977. С. 45-48.

36. Сычев А. И., Пинаев А. В. Волна детонации в системах жидкость — пузырьки газа //I Всесоюз. симп. по макроскопической кинетики и химической газодинамике. Алма-Ата. Тез. докл. Черноголовка. 1984. Т. 1, Ч. 1. С. 54-55.

37. Сычев А. И. Воспламенение систем жидкость — пузырьки газа ударной волной // Физика горения и взрыва. 1985. Т. 21, No.2. С.130-134.

38. Сычев А. И. Волна детонации в системе жидкость — пузырьки газа // Физика горения и взрыва. 1985. Т. 21, No.3. С. 103-110.

39. Сычев А. И., Пинаев А. В. Самоподдерживающаяся детонация в жидкости с пузырьками взрывчатого газа // Прикладная механика и техническая физика. 1986. No.l. С. 133-138.

40. Пинаев А. В., Сычев А. И. Обнаружение и исследование самоподдерживающихся режимов детонации в системах жидкое горючее — пузырьки окислителя // ДАН СССР. 1986. Т. 290, No.3. С. 611-615.

41. Пинаев А. В., Сычев А. И. Структура и свойства детонации в системах жидкость — пузырьки газа // Физика горения и взрыва. 1986. Т. 22, No.3. С. 109-118.

42. Пинаев А. В., Сычев А. И. Влияние физико-химических свойств газа и жидкости на параметры и условия существования волны детонации в системах жидкость — пузырьки газа // Физика горения и взрыва. 1987. Т. 23, No.6. С. 76-84.

43. Сычев А. И. Детонационные волны в многокомпонентных пузырьковых средах // Физика горения и взрыва. 1993. Т. 29. No.l. С. 110-117.

44. Сычев А. И. Энергетические пределы существования детонационных волн в пузырьковых средах // Физика горения и взрыва. 1994. Т. 30, No.l. С. 86-91.

45. Сычев А. И. Пузырьковая детонация в полидисперсных средах // Физика горения и взрыва. 1997. Т. 33, No.3. С. 114-119.

46. Шагапов В. Ш., Вахитова Н. К. Волны в пузырьковой жидкости при наличии химических реакций в газовой среде // Проблемы нелинейной акустики: XI Междунар. симп. по нелинейной акустике. Новосибирск. 1987. Ч. 2. С. 56-58.

47. Шагапов В. Ш., Вахитова Н. К. Волны в пузырьковой системе при наличии химических реакции в газовой фазе / / Физика горения и взрыва. 1989. Т. 25, No.6. С. 14-22.

48. Красный Ю. П. Михо В. В. Самоподдерживающаяся нелинейная волна детонации в жидкости с пузырьками горючего газа // Физика горения и взрыва. 1989. Т. 25. No.2. С. 75-81.

49. Борисов А. А., Шарыпов О. В. О формировании волны пузырьковой детонации // Известия СО АН СССР. Серия техн. наук. 1990. Вып. 2. С. 50-59.

50. Beylich А. Е., Gulhan A. Waves in reactive bubbly liquids // Adiabatic waves in liquid — vapor systems: IUTAM Symp., 1989. Springer — Verlag. 1990.

51. Зверев И. H., Смирнов Н. Н. Газодинамика горения. М.: Наука, 1987.

52. Кузнецов Н. М., Копотев В. А. Структура волны и условие Чепмена — Жуге при гетерогенной детонации в жидкостях с пузырьками газа // Докл. АН СССР. 1989. Т. 304, No.4. С. 850-854.

53. Кузнецов H. M., Копотев В. А. К теории пузырьковой детонации // Хим. физика. 1990. Т. 9, No.l. С. 135-142.

54. Ляпидевский В. Ю. О скорости пузырьковой детонации // Физика горения и взрыва. 1990. Т. 26, No.4. С. 138-140.

55. Замараев Ф. Н., Кедринский В. К., Мейдер Ч. Волны в химически активной пузырьковой среде // Прикладная механика и техническая физика. 1990. No.2. С. 20-26.

56. Ляпидевский В. Ю. Структура детонационных волн в многокомпонентных пузырьковых средах // Физика горения и взрыва. 1997. Т. 33, No.3. С. 104-113.

57. Kedrinskii V. К., Macler Ch. L. On the velocity of bubble detonation // Proc. 13th Int. Symposium on Nonlinear Acoustics, Bergen. Norway. June 28- July 2. 1993. P. 442-447.

58. Кедринский В. К., Вшивков В. А., Дудникова Г. П., Шокин Ю. И. Взаимодействие волн в химически активных пузырьковых средах // ДАН. 1996. Т. 349, No.2. С. 185-188.

59. Кедринский В. К. Вшивков В. А. Дудникова Г. П. Шокин Ю. И. Усиление ударных волн при столкновении и фокусировке в пузырьковых средах // ДАН. 1998. Т. 361, No.l. С. 41-44.

60. Николаев Ю. А. Модель кинетики химических реакций при высоких температурах // Физика горения и взрыва. 1978. Т. 14, No.4. С. 73-76.

61. Николаев Ю. А., Фомин П. А. О расчете равновесных течений химически реагирующих газов // Физика горения и взрыва. 1982. Т. 18, No.l. С. 66-72.

62. Николаев Ю. А. Фомин П. А. Приближённое уравнение кинетики в гетерогенных системах типа газ — конденсированная фаза // Физика горения и взрыва. 1983. Т. 19, No.6. С. 49-58.

63. Николаев Ю. А., Зак Д. В. Согласование моделей химических реакций со вторым началом термодинамики // Физика горения и взрыва. 1988. Т. 24, No.4. С. 87-90.

64. Иорданский С. В. Об уравнениях движения жидкости, содержащей пузырьки газа // Прикладная механика и техническая физика. 1960. No.3. С. 102-110.

65. Донцов В. Е., Марков П. Г. Исследование дробления пузырьков газа и его влияния на структуру уединённых волн давления умеренной интенсивности в жидкости с пузырьками газа // Прикладная механика и техническая физика. 1991. No.l. С. 45-49.

66. Численное решение многомерных задач газовой динамики / Под ред. С. К. Годунова. М.: Наука. 1976.

67. White D. R. Density induction times in very lean mixtures of D2, H2, C2H2, and C2H4 with O2 // 11th Symp. (Intern.) on Combustion. 1966. Berkeley. P. 147-154.

68. Glass G. P., Kistiakowskv G. В. Michael J. V. et al. Mechanism of the acetylene — oxygene reaction in shock waves // The Journal of Chemical Physics. 1965. V. 42, No.2. P. 608-621.

69. Бэтчелор Г. К. Волны сжатия в суспензии газовых пузырьком в жидкости // Механика: Периодический сб. пер. иностр. статей. М.: Мир, 1968. No.3. С. 65-84.

70. Eisen С. Gross R., Rivlin T. Theoretical calculation of gaseous detonation // Combustion and Flame. 1960. V. 4. N 2.

71. Николаев Ю. А., Топчиян M. E. Расчет равновесных течении в детонационных волнах в газах // Физика горения и взрыва. 1977. Т. 13, No.3. С. 393-404.

72. Станюкович К. П. Неустановившиеся движения сплошной среды. М.: Наука, 1971.

73. Fickett W., Davis W. С. Detonation. University of California Press, Berkeley, С A, 1979.

74. Erpenbeck J. J. Stability of idealized one-reaction detonations // Phys. Fluids. 1964. V. 7. P. 684-696.

75. Lee H. I., Stewart D. S. Calculation of linear detonation instability: one-dimensional instability of plane detonation // J. Fluid Mech. 1990. V. 216. P. 103-132.

76. Taki S., Fujiwara T. Numerical analysis of two-dimensional nonsteaciy detonations // AIAA Journal. 1978. V. 16, No.l. P. 73-77.

77. Taki S., Fujiwara T. Numerical simulation of triple shock behavior of gaseous detonation // 18th Symp. (Intern.) on Combustion. The Combustion Institute. 1981. P. 1671-1680.

78. Taki S. Fujiwara T. Numerical simulations of the establishment of gaseous detonation // Dynamics of Shock Waves, Explosions and Detonations / Bowen J. R., et al. (Eds). Progress in Astronautics and Aeronautics; V. 94. New York, 1983. P. 186-200.

79. Марков В. В. Численное моделирование образования многофронтовой структуры детонационной волны // Докл. АН СССР. 1981. Т. 258, No.2. С. 314-317.

80. Oran Е. S., Boris .J. P., Young Т., Flanigan M., Burks Т., Picone M. Numerical simulations of detonations in hydrogen-air and methaneair mixtures // 18th Symp. (Intern.) on Combustion. The Combustion Institute. 1981. P. 1641 -1649.

81. Kailasanath K., Oran E. S., Boris J. P., Young T. R. Determination of detonation cell size and the role of transverse waves in two-dimensional detonations // Combustion and Flame. 1985. V. 61. P. 199-209.

82. Oran E. S., Kailasanath K., Guirguis R. H. Numerical simulations of the development and structure of detonations // Dynamics of Explosions / Kuhl A. L., et al. (Eds). Progress in Astronautics and Aeronautics; V. 114. Washington, 1988. P. 155-169.

83. Lefebvre M. H. Oran E. S., Kailasanath K., Van Tiggelen P. J. The influence of the heat capacity and dilutent on detonation structure // Combustion and Flame. 1993. V. 95. P. 206-218.

84. Kratzel Т., Fischer M. Pantow E. Vorticity induced recoupling of a decoupled detonation wave // Proc. of the 16th ICDERS. Cracow, 1997.

85. T5 i P.Q 1 "71 Г. lOO-l I 1.

86. Pantow E., Fischer M., Kratzel Т. Detonation front structures in hydrogen combustibles // Proc. of the 16th IGDERS. Cracow. 1997. P. 377-380.

87. Oran E. S. Numerical simulations of unsteady combustion // Combustion, Detonation, Shock Wawes: Proc. of the Zel'dovich Memorial. Moscow, 1994. P. 228-247.

88. Oran E. S., Weber J. W., Stefaniw E. I., Lefebvre M. H., Anderson J. D. A numerical study of a two-dimensional Н2-О2-АГ detonation using a detailed chemical reaction model // Combustion and Flame. 1998. V. 113. P. 147-163.

89. Schoffel S. U., Ebert F. Numerical analyses concerning the spatial dynamics of an initially plane gaseous ZND detonation // Dynamics of Explosions / Kuhl A. L., et al. (Eds). Progress in Astronautics and Aeronautics: V. 114. Washington. 1988. P. 3-31.

90. Cai W. High-order hybrid numerical simulations of two-dimensional detonation waves // AIAA Journal. 1995. V. 33. No.7. P. 1248-1255.

91. Sjogreen B. Numerical computation of three dimensional detonation waves 011 parallel computers // Report No. 162/1994. Department of Scientific Computing, Uppsala University. Uppsala, Sweden, 1994.

92. Lindstrom D. Numerical computation of viscous detonation waves in two space dimensions // Report No. 178/1996. Department of Scientific Computing, Uppsala University. Uppsala, Sweden. 1996.

93. Коробейников В. П., Левин В. А. Сильный взрыв в горючей смеси газов // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1969. No.6. С. 48-51.

94. Румер Ю. Б., Рыбкин М. Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М.: Наука, 1977.

95. Фомин П. А. Частное сообщение. Неопубликованные результаты расчётов химической реакции по детальному кинетическому кинетическому механизму и по модели 68]. 1997.

96. Yamamoto S., Daiguji Н. Higher-order-accurate upwind schemes for solving the compressible Euler and Navier-Stokes equations // Computer Fluids. 1993. V. 22, No.2/3. P. 2-59-270.

97. Daiguji H., Yuan X., Yamamoto S. Stabilization of higher-order high resolution schemes for the compressible Navier-Stokes equation // International Journal of Numerical Methods for Heat and Fluid Flow. 1997. V. 7. No.2/3. P. 250-274.

98. Lin S.-Y., Chin Y.-S. Comparison of higher resolution Euler schemes for aeroacoustic computations // AIAA Journal. 1995. V. 33, No.2. P. 237245.

99. Chakravarthy S. R., Osher S. A new class of high accuracy TVD schemes for hyperbolic conservation laws // AIAA 23rd Aerospace Sciences Meeting. Reno, Nevada. 1985. AIAA Paper No.85-0363.

100. Roe P. L. Approximate Riemann Solvers, parameter vectors, and difference schemes //J. Comput. Phys. 1981. V. 43. P. 357-372.

101. Roe P. L. Pike J. Efficient construction and utilization of approximate Riemann Solutions // Computing Methods in Applied Sciences and Engineering VI. / Glowinski R. and Lions J.-L. (Eds). Amsterdam etc.: North-Holland. 1984. P. 499-513.

102. Van Leer В. Flux-vector splitting for the Euler equations // ICASE Report No.82-30. 1982; Lecture Notes in Physics. V. 170. New York; Berlin: Springer-Verlag, 1982. P. 507-512.

103. Anderson W. K., Thomas J. L., van Leer B. A comparison of finite volume flux vector splitting for the Euler equations // AIAA 23rd Aerospace Sciences Meeting. Reno, Nevada. 1985. AIAA Paper No.85-0122.

104. Vinokur M., Montagne .J.-L. Generalized flux-vector splitting and Roe average for an equilibrium real gas // J. Comput. Phys. 1990. V. 89. P. 276-300.

105. Vinokur M. An analysis of finite-difference and finite-volume formulations of conservation laws // J. Comput. Phys. 1989. V. 81. P. 1-52.

106. Harten A., Hyman J. M. Self-adjusting grid methods for one-dimensional hyperbolic conservation laws // J. Comput. Phys. 1983. V. 50. P. 235-269.

107. Shen J. W., Zhong X. Semi-implicit Runge-Kutta schemes for non-autonomous differential equations in reactive flow computations // AIAA Paper No.96-1969. 1996.

108. Strehlow R. A., Engel C. D. Transverse waves in detonations: II. Structure and spacing in H2-O2, C2H2-O2. C2H4-O2. CH4-O2 systems // AIAA Journal. 1969. V. 7, No.3. P. 492-496.

109. Strehlow R. A. Gas phase detonations: recent developments // Combustion and Flame. 1968. V. 12, No.2. P. 81-101.

110. Манжалей В. И., Митрофанов В. В., Субботин В. А. Измерение не-однородностей детонационного фронта в газовых смесях при повышенных давлениях // Физика горения и взрыва. 1974. Т. 10, No.l. С. 102-110.

111. Edwards D. H., Hooper G., Job E. M., Parry D. J. The behavior of the frontal and transverse shocks in gaseous detonation waves // Astronaut. Acta. 1970. V. 15, No.5-6. P. 323-333.

112. Lefebvre M. H., Weber J. W., Oran E. S. // Fluid Mechanics and Applications: Proc. of the IUTAM Symposium / Deshaies В., da Silva L. F. (Eds). Kluwer Academic Publishers, 1997. V. 39. P. 347-358.

113. G elf and В. E., Frolov S. M., Nettleton M. A. Gaseous Detonation—A Selective Review // Progress in Energy and Combustion Science. 1991. V. 17. P. 327-371.

114. Meltzer J., Shepherd J. E., Akbar R., Sabet A. Mach Reflection of Detonation Waves // Dynamic Aspects of Detonations / Kuhl A. L., et al. (Eds). Progress in Astronautics and Aeronautics; V. 153. Washington, DC, 1991. P. 78-94.

115. Edwards D. H., Walker J. R., Nettleton M. A. On the Propagation of Detonation Waves along Wedges // Archival of Combustion. 1984. V. 4, No.3. P. 197-209.

116. Гавриленко Т. П., Прохоров Е. С. Экспериментальное исследование нерегулярного отражения детонационных волн на клине // Химическая физика процессов горения и взрыва. Детонация. Черноголовка. 1980. С. 103-106.

117. Гавриленко Т. П., Прохоров Е. С. Пересжатая детонационная волна в газе // Физика горения и взрыва. 1981. Т. 17. No.6. С. 121-125.

118. Gavrilenko Т. P., Prokhorov Е. S. Overdriven Gaseous Detonations // Shock Waves, Explosion and Detonations / Summerfield M., et al. (Eds).

119. Progress in Astronautics and Aeronautics: V. 87. New York. 1983. P. 244-250.

120. Гавриленко Т. П., Николаев Ю. А., Топчиян М. Е. Исследование пересжатых детонационных волн // Физика горения и взрыва. 1979. Т. 15, No.5. С. 119-123.

121. Гвоздева Л. Г., Предводителева О. А. Исследование тройных конфигураций детонационных волн в газах // Физика горения и взрыва. 1969. Т. 5, No.4. С. 451-461.

122. Баженова Г. В., Гвоздева Л. Г. и др. Нестационарные взаимодействия ударных и детонационных волн в газах. М.: Наука, 1986.

123. Yu Q., Ishii К., Gronig Н. On the Mach Reflection of Detonation Wave // Proceedings of the 12th Intern. Mach Reflection Symposium. Repubhc of South Africa. 1996. P. 36-53.

124. Yu Q., Gronig H. Numerical Simulation on the Reflection of Detonation Weaves // Proceedings of the 20th Intern. Symposium on Shock Waves / Sturtevant В., et al. (Eds). London etc.: Wrorld Scientific. 1995. V. 2. P. 1143-1148.

125. Ждан С. А., Прохоров E. С. Формирование и распространение пересжатых газодетонационных волн в конически сужающихся каналах // Физика горения и взрыва. 1995. Т. 31, No.5. С. 92-100.

126. Li Н., Ben-Dor G., Gronig Н. Analytical Study of the Oblique Reflection of Detonation Waves // AIAA Journal. 1997. V. 35, No.ll. P. 1712-1720.

127. Hornung H. Regular and Mach Reflection of Shock Waves // Ann. Rev. Fluid Mech. 1986. V. 18. P. 33-58.1 91

128. Зельдович Я. Б. Райзер Ю. П. Физика ударных волн и высокотемпе ратурных гидродинамических явлений. М.: Наука, 1966.

129. Баренблатт Г. И. Подобие, автомодельность. промежуточная асимп тотика, Ленинград: Гидрометеоиздат, 1982.