Экспериментальное исследование восприимчивости и устойчивости пограничного слоя, нарастающего на плоской пластине, к трехмерным возмущениям тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Р г в од

2

1- !•;

м 11 I;;,1 (

На правах рукописи

Оболенцева Татьяна Геннадьевна

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВОСПРИИМЧИВОСТИ И УСТОЙЧИВОСТИ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ, НАРАСТАЮЩЕГО НА ПЛОСКОЙ ПЛАСТИНЕ, К ТРЕХМЕРНЫМ ВОЗМУЩЕНИЯМ

01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Новосибирск - 1997

Работа выполнена в Институте теоретической и прикладной механики Сибирского отделения РАН

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Качанов Ю.С.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, старший научный сотрудник Лебига В.А. кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Костомаха В. А.

Ведущая организация:

Факультет авиационной и летательной техники МФТИ (г. Жуковский)

Защита состоится "_"_1998 г. в "_" час.

на заседании диссертационного совета К003.22.01 по присуждению ученой

степени кандидата наук в Институте теоретической и прикладной механики

Сибирского отделения РАН по адресу: 630090, Новосибирск 90, ул.

Институтская 4/1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИТПМ СО РАН.

Автореферат разослан "_"_1997 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

д.ф.-м.н. ви- Корнилов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Проблема возникновения турбулентности ввиду своего большого фундаментального и практического значения привлекает внимание исследователей в течении уже целого столетия. Однако вплоть до настоящего времени многие аспекты этой проблемы остаются весьма слабо изученными из-за своей чрезвычайной сложности.

Для случая погранслойных течений процесс перехода к турбулентности подразделяется обычно па три основные стадии, соответствующие трем основным аспектам проблемы перехода: а) стадию возбуждения мод неустойчивости внешними возмещениями (проблема восприимчивости течения к внешним возмущениям), Ь) стадию развития возмущений по законам линейной устойчивости и с) стадию нелинейного взаимодействия возмущений и окончательного разрушения ламинарного режима. Первые два аспекта, исследуемые в настоящей работе, имеют наибольшее практическое значение, поскольку используются для разработки инженерных методов предсказания положения перехода при созданин новых образцов авиационной и ракетной техники. Так, например, широкое распространение получил так назьшаемый е"-метод, целиком основанный на линейной теории устойчивости. Находятся в стадии разработки ряд более совершенных амплитудных методов, учитывающих спектр внешних возмущений и использующих, помимо лилейной теории устойчивости, теорию восприимчивости пограничного слоя к внешним возмущениям, создаваемую в настоящее время. В связи с этим значение количественных экспериментальных данных о восприимчивости пограничного слоя (которые почти отсутствовали до недавнего времени) трудно переоценить.

Линейная теория двумерной устойчивости простых погранслойных течений в настоящее время практически завершена, хотя последние точки над "Г были поставлены н этом вопросе лишь в последние годы. Что же касается устойчивости по отношению к трехмерным возмущениям, то экспериментальные данные в этой области довольно ограничены, а теория нуждается в уточнениях (эффекты непараллельности течения, критерии устойчивости и т.д.) и количественном сопоставлении с целью се апробации. Много неясностей остается до последнего времени и в задаче о трехмерной устойчивости классического пограничного слоя Блазиуса. Обычно считается, что в несжимаемых потоках это течение наиболее неустойчиво к двумерным возмущениям, в связи с чем развитие трехмерных волн неустойчивости

изучено довольно слабо. В то же иремя, как показано в данной работе, при некоторых значениях параметров усиление трехмерных мод может доминировать, а восприимчивость пограничного слоя Блазиуса к трехмерным возмущениям может быть существенно сильнее, чем к двумерным. Кроме того, как показано в ряде исследований, начиная с классических экспериментов Клебанова и др., трехмерные возмущения всегда начинают доминировать на нелинейных стадиях перехода. Для оценки роли трехмерных волн в нелинейных взаимодействиях и их амплитуд в начале стадии нелинейного развития, необходимо знать их характеристики на линейной стадии. Эти и другие обстоятельства обуславливают актуальность темы настоящей диссертации.

Цель работы

Настоящая диссертационная работа была предпринята с целью восполнить существующий пробел в экспериментальных исследованиях трехмерной устойчивости и восприимчивости пограничного слоя Блазиуса и получить подробные количественные характеристики трехмерной устойчивости, включая эффекты неиараллельности течения и сопоставление различных критериев неустойчивости, а также впервые получить надежные количественные характеристики восприимчивости пограничного слоя к трехмерным локализованным вибрациям, с тем, чтобы использовать полученные экспериментальные данные для апробации различных методов расчета трехмерной устойчивости и восприимчивости.

Работа состояла из трех основных этапов:

1. Углубленное экспериментальное изучение в контролируемых условиях всех основных характеристик трехмерной устойчивости пограничного слоя Блазиуса. Сравнение полученных результатов с предыдущими экспериментальными данными и с результатами расчетов в рамках различных теоретических подходов.

2. Исследование влияния непараллельное™ течения на характеристики трехмерной устойчивости пограничного слоя Блазиуса. Сопоставление различных критериев неустойчивости.

3. Изучение в контролируемых условиях линейной восприимчивости пограничного слоя Блазиуса к трехмерным локализованным вибрациям поверхности, количественное экспериментальное определение комплексных коэффициентов восприимчивости течения в зависимости от поперечного волнового числа и частоты вибраций.

Научная новизна

1. Впервые экспериментально получен полный набор характеристик устойчивости пограничного слоя Блазиуса но отношению к трехмерным

нормальным модам Толлмина-Шлихтинга, включая собственные функции нормальных мод для различных частот возмущений, углов наклона к потоку и чисел Рейнольдса и проведено подробное сопоставление полученных экспериментальных данных с результатами расчетов в рамках различных теоретических подходов.

2. Впервые экспериментально изучена эволюция собственных функций нормальных мод неустойчивости вниз по потоку, исследованы и сопоставлены различные критерии трехмерной неустойчивости, изучено влияние нарастания пограничного слоя на характеристики трехмерной устойчивости.

3. Впервые проведено количественное экспериментальное исследование восприимчивости пограничного слоя Блазиуса к локализованным трехмерным вибрациям поверхности и получены величины комплексных коэффициентов вибрационной восприимчивости течения в зависимости от поперечного волнового числа и частоты возмущения.

Достоверность результатов основывается на использовании богатого опыта предыдущих исследований, выполненных в ИТПМ СО РАН, применении отлаженных и апробированных методик термоанемомстрических измерений и подтверждается многократной повторяемостью результатов, а также их подробным сопоставлением с результатами предыдущих экспериментальных работ (в том числе других авторов) и с результатами расчетов, выполненных для условий данных экспериментов в рамках различных теоретических подходов (локально-параллельная теория устойчивости, непараллельная теория с использованием параболизованных уравнений устойчивости, прямое численное моделирование течения).

Научная и практическая ценность.

В результате проделанной работы получена подробная экспериментальная информация о характеристиках устойчивости пограничного слоя Блазиуса по отношению к трехмерным нормальным модам Толлмина-Шлихтинга и о его восприимчивости к трехмерным локализованным вибрациям поверхности, позволяющая глубже понять физику возникновения и развития мод неустойчивости. В частности, обнаружена важная роль непараллельности течения и правильности выбора критериев устойчивости для случая трехмерных волн Толлмина-Шлихтинга, и заложена основа для количественного изучения трехмерной восприимчивости пограничного слоя Блазиуса.

Полученные результаты имеют не только фундаментальное, но и прикладное значение, могут быть использованы (и уже используются) различными авторами для верификации своих теоретических подходов и для создания более совершенных инженерных методов расчета положения

перехода, основанных на теории устойчивости и восприимчивости течения. Кроме того, результаты исследования классического течения Блазиуса создают основу для последующего изучения более сложных пограничных слоев, в том числе с продольными градиентами давления, а также для более углубленного исследования нелинейных стадий перехода с участием трехмерных мод неустойчивости.

На защиту выносятся: метол возбуждения в пограничном слое Блазиуса трехмерных волн Толлмина-Шлихтинга с помощью локализованных вибраторов; методика количественного исследования влияния ненараллельности течения на развитие нормальных мод неустойчивости и изучение различных критериев неустойчивости; методика экспериментального получения количественных значений комплексных коэффициентов вибрационной восприимчивости течения, не зависящих от формы вибратора; результаты экспериментального исследования характеристик трехмерной устойчивости пограничного слоя Блазиуса и их сопоставления с расчетами; результаты экспериментального исследования влияния непараллельности основного течения на характеристики трехмерной устойчивости и сопоставления различных критериев трехмерной устойчивости непараллельного потока; результаты экспериментального исследования восприимчивости пограничного слоя Блазиуса к трехмерным локализованным вибрациям поверхности.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на семинарах ИТПМ СО РАН и представлялись на следующих конференциях: 7, 8-я Международные конференции по методам аэрофизических исследований (1СМАЯ) (г. Новосибирск, 1994, 1996 гг.), Международный коллоквиум "Переходные пограничные слои в аэронавтике" (г. Амстердам, 1995 г.), 27-я Международная конференция но динамике жидкости (А1АА) (г. Новый Орлеан, 1996 г.), 3-й, 4-й Сибирский семинар "Устойчивость течений гомогенных и гетерогенных жидкостей" (г. Новосибирск, 1996, 1997 гг.), Международный коллоквиум Евромсх-359 (г. Штуттгарт, 1997 г.), XIV Международная школа "Модели механики сплошной среды" (г. Жуковский, 1997 г.), 3-я Европейская конференция но механике жидкости (г. Гетгинген, 1997 г.).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 9 рабагах, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы из 120 наименований и изложена на 125 стр., включая 47 рисунков.

и

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении излагаются цели и задачи работы, описывается структура диссертации, обосновывается актуальность исследований.

В первой главе дается обзор существующих результатов по исследованию линейных задач устойчивости и восприимчивости пограничного слоя Блазиуса к различного рода двух- и трехмерным возмущениям. Указывается место данной работы в ряду других исследований.

В п. 1.1 изложены результаты исследований другими авторами проблемы устойчивости пограничного слоя Блазиуса по отношению к двух- и трехмерным возмущениям.

В п.1.2 отражены имеющиеся на сегодняшний день исследования влияния непараллельности основного течения на характеристики устойчивости пограничного слоя Блазиуса к двух- и трехмерным возмущениям.

В п. 1.3 рассмотрено состояние дел по исследованию восприимчивости пограничного слоя Блазиуса к различного рода двух- и трехмерным возмущениям.

Во второй главе изложена методическая часть проведенных исследований.

В п.2.1 дано описание аэродинамической трубы и экспериментальной модели. Исследования проводились в малотурбулентной аэродинамической трубе Т-324 ИТГ1М СО РАН при степени турбулентности не выше 0,02%. Изучалось развитие трехмерных возмущений в пограничном слое на плоской пластине (рис. 1) с нулевым углом атаки и нулевым продольным градиентом давления. Скорость внешнего потока во всех экспериментах составляла 9,05 м/с. Гармонические во времени и локализованные в пространстве пакеты волп неустойчивости (волновые поезда) возбуждались в пограничном слое с помощью специальных источников (см. п. 2.3). Все измерения выполнялись с помощью измерительного комплекса на базе термоанемометра DISA 55М01 с линеаризатором и персонального компьютера Macintosh LC II. Результаты получены для трех частотных параметров вводимых возмущений в диапазоне чисел Рейнольдса, соответствующих окрестностям нижней и верхней ветви кривой нейтральной устойчивости (для двумерных возмущений) и внутренней области нейтральной кривой.

В п.2.2 приведены результаты исследования характеристик среднего течения в пограничном слое. Показано, что в эксперименте с высокой степенью точности реализуется пограничный слой Блазиуса.

В п.2.3 изложены методы введения контролируемых возмущений, описаны схемы и принципы действия двух типов вибраторов, использующихся

Рис. 1

Элспромаплш! вибратор

,2,1

Пяепютчсскай пбратор

1 •модель

2-корпус 1

3-мембрана

4-про<и«дх»

5 -виты

6 - эдектрокшпжт

7 - шхтоявяыА малшт

псесрхвосп» аластюы

Рис. I

Рис. 3

в эксперименте (рис. 2 и 3). Показано преимущество пневматического вибратора для исследования задачи восприимчивости. Описаны лазерно-оптическая и термоанемометрическая методики измерения формы вибрации поверхности (ее амплитуды и фазы).

В п.2.4 описаны разработанные и использованные для двумерного пограничного слоя методы углубленного анализа экспериментальных данных, а именно метод разложения волновых поездов на нормальные (гармонические во времени и пространстве) трехмерные моды, методика изучения эффектов непараллельности течения и различных критериев трехмерной неустойчивости, метод экспериментального определения комплексных функций восприимчивости.

Третья глава посвящена описанию экспериментального исследования эволюции волновых поездов, возбуждаемых локализованными источниками. Проведено сравнение полученных результатов с известными результатами экспериментальных и теоретических работ других авторов.

В п.3.1 описан критерий линейности характеристик развития волновых поездов и приведены результаты проверки этого критерия для используемых режимов измерений.

В п.3.2 показаны характерные распределения амплитуд и фаз возмущений по продольной координате. Общим свойством представленных распределений является их существенная зависимость от частоты вводимых возмущений. Приведены предварительные оценки характерных величин продольного волнового числа ат для энергонесущих мод и безразмерной фазовой скорости СуШо, основанные на близком к линейному характере распределения фаз в волновом поезде.

В п.3.3 представлены профили амплитуд и фаз возмущений, измеренные по нормали к стенке. Отмечена тенденция к сдвигу профилей амплитуд к стенке с удалением вниз по потоку. Форма профилей амплитуд и фаз возмущений, измеренных на различных расстояниях (по : ) от оси пакета, весьма разнообразна, что говорит о сложной интерференции трехмерных волн неустойчивости. В этих распределениях начинает проявляться зависимость от частоты вводимых возмущений. Обнаруженное различие форм и законов развития профилей пульсаций в центре пакета и в боковых сечениях привело к необходимости более подробного исследования поля амплитуд и фаз возмущений в плоскости (.г, г) (оси координат показаны на рис. 1) на разных расстояниях от стенки, что и было впервые сделано в данной работе.

В п.3.4. изложены результаты этого исследования, т.е. рассмотрена эволюция волновых поездов в пространстве. Отмечена существенная зависимость форм трансверсальных распределений амплитуд и фаз

возмущений, а также законов их развития при движении вниз но потоку от частоты возбуждающего сигнала, тогда как форма колебаний мембраны вибратора, а значит и относительные амплитуды фазы нормальных мод неустойчивости не зависят от частоты. Этот факт объясняется совместным действием механизмов как устойчивости, так и восприимчивости пограничного слоя. Представлены зависимости амплитуд и фаз возмущений от г, полученные для различных расстояний от стенки у. Изменение формы этих распределений при смещении вниз по потоку существенным образом зависит от того, на каком фиксированном безразмерном расстоянии от стенки это распределение получено. Полученная информация важна для последующего анализа и изучения эффектов ненараллельности течения и критериев трехмерной неустойчивости.

В четвертой главе рассмотрены все основные характеристики устойчивости пограничного слоя Блазиуса к трехмерным возмущениям, полученные в результате разложения волновых поездов на нормальные моды. Проведено сопоставление с расчетами.

В п.4.1 показаны спектры возмущений по поперечным волновым числам, полученные после фурье-преобразования трансверсальных распределений амплитуд и фаз возмущений в волновом поезде. Все они получены на постоянном безразмерном расстоянии от стенки (у/6; = 0,77) в районе максимума возмущений (где д]- толщина вытеснения пограничного слоя). Анализ амплитудных волновых спектров, нормированных на "начальный"спектр, показывает, что в районе верхней ветви кривой нейтральной устойчивости (рис. 4а) трехмерные возмущения отстают в скорости нарастания от плоских мод, и это отставание быстро увеличивается с ростом угла наклона волны к потоку. В то же время, в районе нижней ветви кривой нейтральной устойчивости (рис. 4Ь), наиболее быстрорастущими являются трехмерные, а не двумерные волны, которые распространяются под углами около 35 -г 40°.

В п.4.2 дан анализ кривых нарастания амплитуд нормальных мод. В районе верхней ветви кривой нейтральной устойчивости хорошо видно отставание темпов роста всех трехмерных волн, причем это отставание нарастает вниз по потоку с увеличением координаты х или числа Рейнольдса . В районе нижней ветви, трехмерные возмущения с углами наклона до 60° нарастают вниз но потоку, причем у трехмерных мод с углами наклона в диапазоне 20 т- 50° темп роста выше, чем у плоской моды. При угле наклона выше 60°, трехмерные моды затухают вниз по потоку. Такой более быстрый рост трехмерных возмущений в районе нижней ветви кривой нейтральной устойчивости не противоречит известной теореме Сквайра (1937) и предсказывается даже

Ряс. 4 Ашшгтудные нал новые спсгтры вормяровиные на"начальны!' спектр

Рис. 5 Продольпое волвовое число » зависимости рис. 6 Продольные фазовые скорости о тавнеимости от угла в. 1гг угл* 9.

15нс 7 Иижремсяты нарастания нормальных иод неустойчивости в зависимости от угла б.

"параллельной" линейной теорией устойчивости (Михалке, 1993), а эффекта непараллельности основного течения существенно усиливают это явленш (Бертолотти, 1990). В расчетах Бертолотти (1990) наиболее быстрорастущш (в районе нижней ветви) волны распространяются под углами около 40°.

В п.4.3 показано нарастание фаз нормальных мод но продольное координате, которое носит линейный характер, что согласуется с результатами предыдущих экспериментов (Гилев и др., 1981) и с теорией (см. например, Михалке, 1994) и соответствует постоянному значению размерного продольного волнового числа аг для каждого фиксированного значения поперечного волнового числа р и частоты возмущения /. С увеличением р угол наклона распределений фаз по дг уменьшается.

В п.4.4 показана зависимость безразмерного продольного волнового числа аг6нормированного на число Рейнольдса, от угла наклона волны в. Такая нормировка позволяет избавиться от толщины вытеснения пограничного слоя 51, зависящей от координаты .г. Отмечается, что с увеличением угла наклона волны к потоку значения продольных волновых чисел уменьшаются. Форма кривых слабо зависит от частотного параметра.

Получена зависимость аг&] от частотного параметра ^ (для 6=0) и зависимости продольных волновых чисел от угла наклона волны к потоку для трех значений частотного параметра (рис. 5). Проведено сравнение с экспериментальными результатами Гилева и др. (1981), результатами расчётов по линейной локально-параллельной теории устойчивости (Михалке, 1994), а также в рамках непараллельных теорий с использованием парабояизованкых уравнения устойчивости (Ханифи, 1995) и прямого численного моделирования уравнений Навье-Стокса (Эберт, 1995). Видно, что все результаты хорошо согласуются между собой.

Исследование зависимости волновых чисел аг, нормированных на соответствующие их значения для плоской волны аш, от угла наклона волнового вектора в показало почти полную независимость аг/аго от Р и /?е, наблюдаемую как в теории так и в эксперименте.

В п.4.5 демонстрируется независимость фазовой скорости трехмерных мод от числа Рейнольдса, показана зависимость фазовой скорости от угла наклона волны в (рис. 6), приведены сравнения с предыдущими экспериментами (Гилев и др., 1981, Шнайдер, 1989) и расчетами по локально-параллельной (Михалке, 1994) и непараллельной (Ханифи, 1995) теориям устойчивости. Показано хорошее согласование результатов.

В н.4.6 представлены инкременты нарастания трехмерных мод Толлмина-Шлихтинга в зависимости от угла наклона волны (рис. 7). Для сравнения нанесены результаты расчета по линейной локально-параллельной теории

устойчивости для близких значений Р и В районе нижней ветви кривой нейтральной устойчивости (рис. 7а) до углов наклона порядка 60°, обнаруживается хорошее согласование с теоретическими результатами; для ббльших углов наблюдается заметное расхождение с теорией, которое становится еще более существенным в районе верхней ветви кривой нейтральной устойчивости (рис. 76). Как будет видно ниже, это расхождение частично связано с влиянием непараллельности течения.

В н.4.7 Приведены собственные функции трехмерных нормальных мод неустойчивости, полученные после фурье-разложения волновых поездов по результатам измерений, проведенных на различных расстояниях от стенки (рис. 8). Видно, что в районе верхней ветви кривой нейтральной устойчивости (рис. 8а,Ь) форма амплитудных профилей очень сильно зависит от угла наклона волны к потоку, а в районе нижней ветви (рис. 8с,(1) — довольно слабо. Для частотного параметра ^ = 127,210-6 наблюдается быстрое смещение положения максимума амплитуды вдаль от стенки по мере возрастания угла в. Для больших углов наклона волны у стенки наблюдается возникновение третьего максимума. Минимум амплитуд, как и соответствующий им скачок фаз, также смещается вдаль от стенки с увеличением угла распространения волны (т.е. волнового числа р). Высота внешнего максимума, наблюдаемого у границы пограничного слоя, уменьшается с увеличением угла наклона волны.

Фазы имеют характерный ковше-образный вид с областью нарастания при приближении к стенке и с выходом на "полочку" во внешней части пограничного слоя. Для частотного параметра Т7 = 127,2-10-6 у сильно трехмерных волн наблюдается второй скачок фазы вблизи стенки, соответствующий появлению дополнительного минимума амплитуды между основным и новым пристенным максимумами.

Сопоставление полученных результатов с профилями, полученными для мод, генерируемых наклонной ленточкой (которые, строго говоря, нормальными модами не являются ), свидетельствует о сходстве этих двух типов возмущений. Проведено сопоставление формы собственных функций трехмерной моды неустойчивости для р = 0,3 рад/мм (9 = 70°) с результатами расчетов с использованием параболизованных уравнений устойчивости (Ханифи, 1995). Несмотря на некоторое различие в величинах «тела Рейнольдса наблюдается хорошее согласование теории и эксперимента.

Пятая глава посвящена исследованию влияния нарастания пограничного слоя Блазиуса на характеристики устойчивости к трехмерным возмущениям. В ней рассмотрены эффекты непараллельности течения и различные критерии устойчивости.

Рас. 8. Профили амшилун. нормированных на млкснмуи (о.с) н фа'! (М) трехыериш нормальных мод ксустоАчжвостя при Кс = 865. а,Ь: 1-9—8 = 0; 6,9; 203:2бД 323; 37.8; 42.9; 47,4; 50,9. с,4 1-9 —в» 0; 12,4; 24; 34.6; 43.7; 51.2; 572\ 62; 66 10-т|ге1н1шип^як(>шшехс№ихсобствс1п[ыхфун]ищйиа1тураль11ь1ми куОпескики сплайнами.

В п.5.1. рассмотрена эволюция собственных функций трехмерных нормальных мод неустойчивости. В частности, показано слабое влияние способа определения продольных волновых чисел аг на их величины, что говорит об однозначном соответствии каждому значению поперечного волнового числа р определенного продольного значения волнового числа аг и определенного угла наклона волны к потоку 9 и фазовой скорости Сх■ Данный вывод еще раз обосновывает корректность и однозначность используемой в данной работе процедуры разложения волновых поездов на нормальные трехмерные моды.

В п.5.2. на основе анализа пространственной эволюции собственных функций нормальных мод неустойчивости получена зависимость инкрементов пространственного нарастания -ajy' от безразмерного расстояния до стенки для разных углов в (рис. 9). Сделан вывод, что для окрестности верхней ветви нейтральной кривой (рис. 9д) вопрос о том, на каком расстоянии от стенки проводить измерения в пограничном слое, является весьма актуальным, т.к. наблюдается существенное уменьшение инкрементов нарастания при возрастании y/&i, причем, чем больше угол наклона волны к потоку, тем эта зависимость сильнее. Внутри кривой нейтральной устойчивости зависимость инкрементов нарастания от безразмерного расстояния до стенки заметно более слабая и ее изменение с углом наклона волны менее выражено. В районе нижней ветви кривой нейтральной устойчивости зависимость инкрементов нарастания от безразмерного расстояния до стенки становятся очень слабой для всех изученных углов наклона волны к потоку (рис. 9Ь).

В п.5.3 рассмотрена зависимость инкрементов парастания -ajy от размерного расстояния до стенки. Так же, как и в п. 5.2., наиболее сильная зависимость инкрементов от расстояния до стенки наблюдается в окрестности верхней ветви кривой нейтральной устойчивости (рис. 9с), и с ростом угла наклона волны она увеличивается. В то же время характер зависимости инкрементов -aiу от расстояния до стенки, наблюдаемый внутри пограничного слоя, существенно иной, чем для инкрементов -ai/, фактически он почти противоположен — инкременты -ajy возрастают при удалении от стенки (за исключением узкой пристенной области), тогда как инкременты -ajy' здесь убывают. В районе нижней ветви нейтральной кривой (рис. 9d) инкременты -ctij очень слабо зависят от координаты У-

В п.5.4 представлены инкременты нарастания "по максимуму" -<х;тах и "по энергии" -aie, приведено их сравнение с предыдущими двумя критериями (рис.10). Отмечено, что критерии -ajmax, -aie и -ajy' (при у' = 0,77) дают очень близкие результаты, что подтверждает правильность выбора безразмерного расстояния от стенки v/ô| = 0,77, на котором были проведены

Рже 9. Зависимость нкеремеягоз яарктшия - сцу от беэрозмеразго (а,Ь) и раэмерюто (с, ¡4) росстояют цо cieiuot дяа Яж « 865.

е: F - 127,710*. 1-11 - 0 - 0; 6,9. 13,8; 20.3; 26,6; 32,3; 37,8; 42,9; 47,4; 30,9; 32,0; ¿>: F- 64.110-6.1-7 — 8 - 0; 12,4; 24,1; 34,6; 43.7; 51,2; 57,2. с: F- 177,2 10-6,1-1 ¡ — В - 0; 6,9. 13.8; 20,3; 26,6; 32.3; 37,8; 42,9; 47,4; 50.9; 52.0; d\ F - 64,110-«, 1-7 — В - 0; 12,4; 24,1; 34,6; 43,7; 51,2; 37,2.

Рже 10. Срввяемве различных xperepacs jctoískdocih цм Rt — 865 н чвлошых mpuxeipos F = 127,2 10 6 (о) в 64,110-* (i). 1--2--ocie; 3--ot^-, / - 0,4; 4--/ =■ 0,77; S--0¡,', / - 1.6.

основные измерения, описанные в Главе IV. В то же время инкременты, полученные на постоянных безразмерных расстояниях от стенки у!61 = 0,4 и 1,6, демонстрируют существенное отличие от результатов, полученных для трех критериев, упомянутых выше.Наиболее сильно это различие в районе верхней ветви нейтральной кривой (рис. 10а).

Шестая глава посвящена исследованию восприимчивости пограничного слоя Блазиуса к трехмерным вибрациям поверхности.

В п.6.1 приведены результаты измерений формы вибраций поверхности и ее волновой спектр, полученный в результате двойного фурье-преобразования от этой формы (рис. 11). Форма амплитудной и фазовой частей волнового спектра осесимметричная, имеет центральный купол и кольцеобразный максимум со скачком фазы на л: в минимуме между ними.

В п.6.2 рассмотрена эволюция волн неустойчивости вниз по потоку от вибратора. После фурье-преобразования поперечных распределений амплитуд и фаз волн неустойчивости, были получены наборы спектров волн неустойчивости в зависимости от поперечного волнового числа 0 для всех (семи) сечений вниз по потоку для каждой из трех исследованных частот в отдельности.

В п.6.3 приведены кривые нарастания амплитуд и фаз нормальных мод неустойчивости, полученные из волновых спектров. Поведение кривых нарастания амплитуд вдоль оси .V хорошо согласуется с результатами п.4.2 и 4.3, полученными в сходных условиях эксперимента. Распределения фаз возмущений по оси .V на некотором удалении от вибратора носят линейный характер, что типично для гармонических во времени и пространстве волн Толлмина-Шлихтинга.

В п.6.4 описана процедура определения начальных спектров возмущений в положении вибратора, необходимых для нахождения функции восприимчивости. Эти спектры реконструировались с помощью экстраполяции спектров, измеренных вниз по потоку (в семи сечениях), на положение вибратора. Один из полученных начальных спектров (для частотного параметра /*2 = 94,2-106) приведен на рис. 12 (амплитуды В(п и фазы ф^)-

В п.6.5 рассмотрены начальные дисперсионные функции мод неустойчивости и проведен отбор "резонансных" мод в спектре от формы вибраций, соответствующих тем же значениям поперечных и продольных волновых чисел, что и у волн, возбужденных в потоке. Чтобы осуществить такой выбор, были определены дисперсионные характеристики трехмерных волн неустойчивости в потоке в следе за вибратором. Затем они экстраполировались вверх по течению в положение источника. Пример

результирующего спектра вибраций, полученного для одной из исследованных частот, приведен на рис 12 (амплитуды С„ и фазы Л„).

В п.6.6 впервые получены комплексные функции восприимчивости пограничного слоя Блазиуса к трехмерным вибрациям поверхности (рис. 13). Обнаружено, что восприимчивость пограничного слоя Блазиуса к трехмерным вибрациям существенно больше, чем к двумерным, и она увеличивается с ростом частоты вибраций во всем исследованном диапазоне поперечных волновых чисел (углов наклона волны к потоку). Сопоставление полученных коэффициентов восприимчивости с предварительными результатами расчетов Михалке (1997) показало хорошее согласование.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы:

1. Разработан и применен ряд новых методов исследования. В том числе: впервые применен метод возбуждения трехмерных волн Толлмина-Шлихтинга с помощью локализованных вибраторов, на базе процедуры разложения волновых поездов на нормальные моды разработана методика исследования эффектов непараллельности течения и различных критериев неустойчивости, создана методика экспериментального получения комплексных функций вибрационной восприимчивости.

2. Детально изучена пространственная структура линейных волновых поездов, распространяющихся в пограничном слое Блазиуса, включая подробные измерения полей возмущений на различных расстояниях от стенки. С помощью разложения волновых поездов на нормальные моды получен полный набор характеристик устойчивости пограничного слоя Блазиуса к трехмерным волнам. Обнаружено, что в районе верхней ветви и внутри кривой нейтральной устойчивости трехмерные возмущения отстают в скорости нарастания от плоских мод, и это отставание тем больше, чем больше угол наклона волны. В то же время, в районе нижней ветви нейтральной кривой наиболее быстрорастущими являются трехмерные волны с углами наклона около 35 -4- 40 градусов, что согласуется с расчетами по непараллельной теории устойчивости.

3. Показано, что дисперсионные характеристики трехмерных нормальных мод неустойчивости хорошо согласуются с характеристиками, полученными в предыдущих экспериментах и с результатами расчетов в рамках различных линейных теорий устойчивости. В то же время, инкременты нарастания нормальных трехмерных мод удовлетворительно согласуются с теоретическими лишь для не слишком больших углов распространения волн неустойчивости. Расхождение, обнаруженное для больших углов, в особенности в районе верхней ветви кривой нейтральной устойчивости, частично связано с влиянием непараллелыюсти течения.

4. Впервые экспериментально получена зависимость формы собственных функций трехмерных нормальных мод неустойчивости от частотного параметра, угла наклона волны к потоку и числа Рейнольдса. Эти данные позволили экспериментально исследовать влияние непараллельное™ основного течения на трехмерную неустойчивость и сопоставить различные критерии неустойчивости. Показано, что эффекты непараллельности течения весьма существенны для трехмерных возмущений, и их роль возрастает с увеличением угла наклона волны к потоку. Наиболее сильны они в районе верхней ветви нейтральной кривой и гораздо слабее в районе нижней ветви. Обнаружено, что измеренные скорости нарастания трехмерных мод существенным образом зависят от выбранных критериев неустойчивости, в особенности для волн, распространяющихся под большими углами к направлению потока. Показано, что непараллельность течения не оказывает заметного влияния на фазовые характеристики нормальных мод, что свидетельствует об однозначности используемой в работе процедуры разложения волновых поездов на нормальные моды.

5. Впервые экспериментально получены комплексные функции линейной восприимчивости пограничного слоя Блазиуса к трехмерным локализованным вибрациям поверхности, как функции частоты возмущения и поперечного волнового числа, которые не зависят от конкретной формы вибратора. Обнаружено, что восприимчивость пограничного слоя Блазиуса к трехмерным вибрациям существенно больше, чем к двумерным, и она увеличивается с ростом частоты вибраций во всем исследованном диапазоне поперечных волновых чисел. Эти и другие экспериментальные результаты использованы для верификации линейной теории восприимчивости и показали хорошее согласование с расчетами.

Результаты, представленные в диссертации, опубликованы в работах:

1. Качанов Ю.С., Оболенцева Т.Г. Развитие трехмерных возмущений в пограничном слое Блазиуса. 1. Волновые поезда // Теплофизика и аэромеханика. - 1996. - Том. 3, № 3, стр. 239-258.

2. Kachanov Y. S., Obolentseva T.G. A method of study of influence of the flow nonparallelism on the 3D stability of Blasius boundary layer // 8th International Conference on Methods of Aerophysical Research, Part 2, 1996, Novosibirsk, pp. 100-105.

3. Качанов Ю.С., Оболенцева Т.Г. Характеристики трёхмерной устойчивости пограничного слоя Блазиуса и эффекты ненараллельности течения // Устойчивость гомогенных и гетерогенных жидкостей. Новосибирск: НГАС, 1996, с. 46-47.

4. Ivanov A.V., Kachanov Y. S., Obolentseva T.G. Experimental investigation of flat-plate boundary-layer receptivity to 3D surface vibrations. II Stability and Transition of Boundary-Layer Flows. EUROMECH Colloquium 359.Collection of Abstracts, Unitersitat Stuttgart, March 10-13, 1997, Abst. 4.

5. Иванов А.В., Качанов Ю.С., Оболенцева Т.Г. Экспериментальное исследование восприимчивости пограничного слоя плоской пластины к трехмерным вибрациям поверхности // Устойчивость течений гомогенных и гетерогенных жидкостей. Новосибирск: ИТПМ, 1997, с. 54-55.

6. Ivanov А.V., Kachanov Y. S., Obolentseva T.G. Experimental Study of Boundary-Layer Receptivity to 3D Surface Vibrations // EUROMECH 3rd European Fluid Mechanics Conference. Gettingen, September 15-18,1997, Book of Abstracts, pp. 266.

7. Качанов Ю.С., Оболенцева Т.Г. Развитие трехмерных возмущений в пограничном слое Блазиуса. 2. Характеристики устойчивости // Теплофизика и аэромеханика. - 1997. - Том. 4, № 4.