Экспериментальное исследование особенностей развития пространственных волновых пакетов в неоднородных сверхзвуковых пограничных слоях тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Панина Александра Валерьевна

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ РАЗВИТИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ВОЛНОВЫХ ПАКЕТОВ В НЕОДНОРОДНЫХ СВЕРХЗВУКОВЫХ ПОГРАНИЧНЫХ СЛОЯХ

01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

I ь Ш12015

Новосибирск - 2015

005571073

005571073

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича Сибирского отделения Российской академии наук.

Научный руководитель:

Косинов Александр Дмитриевич - доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник, заведующий лабораторией волновых процессов в сверхзвуковых течениях, Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича Сибирского отделения Российской академии наук.

Официальные оппоненты:

Новопашин Сергей Андреевич - доктор технических наук, заведующий лабораторией разреженных газов, Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт теплофизики им. С.С. Кутателадзе Сибирского отделения Российской академии наук.

Ларичкин Владимир Викторович - доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой инженерных проблем экологии, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Новосибирский государственный технический университет».

Ведущая организация:

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский физико-технический институт (государственный университет)».

Защита состоится 25 сентября 2015 г. В 1400 часов на заседании диссертационного совета Д 003.035.02 в Институте теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича Сибирского отделения Российской академии наук по адресу: 630090, Новосибирск, ул. Институтская, 4/1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте Института теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН по адресу ул. Институтская, 4/1, Новосибирск, 630090, http://itam.nsc.ги/гиЛЬе$1з/?Ш=360602.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью учреждения, просьба направлять на имя ученого секретаря диссертационного совета.

Автореферат разослан « » 2015 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

д.т.н.

Засыпкин И. М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Исследования возникновения турбулентности в высокоскоростных пограничных слоях обычно связываются с решением практических задач, таких как: проблема теплозащиты для аэрокосмической техники, снижения сопротивления трения при эксплуатации летательных аппаратов с целью повышения экономичности, дальности полета и др. Для полета при больших сверхзвуковых скоростях важна проблема теплозащиты летательных аппаратов, рассчитанных на вход в атмосферу. До сих пор для практики является актуальным предсказание положения лами-нарно-турбулентного перехода, также как использование технологий ламинаризации течения в пограничном слое. Однако обе эти задачи еще далеки от решения.

Для решения задачи ламинаризации необходимо детально выяснить доминирующие механизмы ламинарно-турбулентного перехода в пограничном слое. В результате предыдущих исследований в пограничном слое плоской пластины с идеально полированной поверхностью выявлены несколько механизмов нелинейного взаимодействия: параметрическое субгармоническое усиление сильнонаклонных волн, аномальное усиление квазидвумерных возмущений большой амплитуды и механизм наклонного перехода (oblique breakdown). Для последнего механизма существенна и амплитуда волн, и поперечная неоднородность течения. Можно предположить, что данный механизм будет играть важную роль в ламинарно-турбулентном переходе при наличии периодической поперечной неоднородности течения.

Поверхности реальных летательных аппаратов не идеально гладкие. Высота не-однородностей на крыле самолета может быть порядка 100 мкм. Для применения активных/пассивных методов управления положением ламинарно-турбулентного перехода или поверхностным трением нужно учитывать, что актуаторы будут установлены в неидеальных условиях и их эффективность может быть разной, в том числе при изменении скорости, высоты, угла атаки. Поэтому исследование режимов порождения возмущений контролируемыми актюаторами является актуальным.

В последнее время ведутся обширные теоретические и экспериментальные исследования методов управления течением в пограничных слоях с помощью распределенной шероховатости поверхности крыла. Принципиальным ограничением ламинаризации течения с помощью шероховатости поверхности является неустойчивость к волнам Толлмина-Шлихтинга. Обнаружение стабилизирующего эффекта шероховатости на эту моду возмущений может увеличить число Рейнольдса перехода при использовании данного способа управления течением. Развитие активных и пассивных методов управления неустойчивостью течения в трехмерном сжимаемом пограничном слое с учетом поперечной неоднородности течения является актуальной задачей. Для этого требуется дальнейшее детальное изучение развития как контролируемых, так и естественных возмущений с целью выявления фундаментальных волновых явлений в неоднородном ламинарном сверхзвуковом пограничном слое.

Цель работы:

Экспериментально исследовать влияние поперечной модуляции двумерного и трехмерного сверхзвукового пограничного слоя на порождение волнового поезда, на механизмы взаимодействия возмущений.

Определить относительную восприимчивость пограничного слоя к одиночным шероховатостям для развития метода пассивного управления ламинарно-турбулентным переходом.

Научная новнзна. В работе экспериментальным путем впервые:

изучено влияние периодической поперечной неоднородности среднего течения на развитие контролируемых возмущений в пограничном слое плоской пластины и тонкого скользящего крыла при числе Маха 2,0.

Исследовано поле среднего течения в следе за наклейкой в двумерном и трехмерном пограничном слое.

В одних и тех же условиях контролируемого эксперимента получены результаты по порождению и развитию волнового поезда в поперечно модулированном сверхзвуковом пограничном слое на плоской пластине и скользящем крыле при числах Маха 2 и 2.5.

Показано, что поперечная модуляция среднего течения приводит к возбуждению сильнонаклонных волн основной гармоники и усиливает роль механизма наклонного перехода в процессе возникновения турбулентности в пограничном слое на плоской пластине.

Обнаружено, что модуляция среднего течения может приводить к стабилизации неустойчивых возмущений в сверхзвуковом пограничном слое на плоской пластине и на скользящем крыле.

Установлено, что положение элементов шероховатости относительно источника контролируемых возмущений изменяет эффективность воздействия источника.

Научная и практическая значимость работы заключается в комплексном изучении физических процессов, протекающих при ламинарно-турбулентном переходе неоднородного сверхзвукового пограничного слоя в естественных и контролируемых условиях. Показана актуальность применения термоанемометра постоянного сопротивления при изучении средних и пульсационных характеристик неоднородного пограничного слоя при сверхзвуковых скоростях. Экспериментальные результаты развивают и дополняют общепринятые представления о механизмах взаимодействия пульсаций в ламинарном сверхзвуковом пограничном слое, а также служат базой для построения новых теоретических моделей взаимодействия волн неустойчивости в сжимаемых сдвиговых потоках при наличии неровности поверхности, что будет способствовать развитию практических способов предсказания чисел Рейнольдса перехода. Установлено, что поперечная неоднородность среднего течения в пограничном слое может приводить к конкуренции субгармонического резонанса и механизма наклонного перехода. Обнаружена возможность стабилизации развития контролируемых возмущений в пограничном слое плоской пластины и скользящего крыла с помощью распределенной микрошероховатости поверхности моделей. Показано, присутствие поперечной неоднородности среднего течения в пограничном слое изменяет эффективность воздействия источника контролируемых пульсаций; это необходимо учитывать при развитии технологии активного/пассивного управления переходом сверхзвукового пограничного слоя. Полученные экспериментальные результаты могут использоваться при анализе данных по ламинарно-турбулентному переходу на телах, имеющих изолированные или распределенные шероховатости поверхности.

На защиту выносятся результаты экспериментального исследования:

- роли механизма наклонного перехода при ламинарно-турбулентном переходе в поперечно-модулированном пограничном слое плоской пластины при числе Маха М = 2.

- относительной восприимчивости двумерного и трехмерного сверхзвукового пограничного слоя к стационарным возмущениям, порождаемым плоским элементом шероховатости.

- эффективности порождения контролируемых возмущений при фиксированной мощности источника пульсаций в неоднородном двумерном сверхзвуковом пограничном слое при числах Маха М = 2 и 2,5.

- эффективности порождения контролируемых возмущений при фиксированной мощности источника пульсаций в неоднородном трехмерном сверхзвуковом пограничном слое при числах Маха М = 2 и 2,5.

Личный вклад автора. При выполнении работ по теме диссертации автор принимала участие в обсуждении поставленных задач и результатов экспериментов, подготовке моделей, элементов шероховатости и установке их на экспериментальных моделях, непосредственных измерениях и анализе экспериментальных данных. Диссертант выполнила проверку применимости методики обработки полученных данных для неоднородных течений и их обработку. Опубликовала основные результаты в рецензируемых журналах и представила на конференциях. Все работы, опубликованные в соавторстве, выполнены при личном участии автора. Результаты совместных работ представлены в диссертации с согласия соавторов.

Достоверность полученных результатов обеспечена использованием в работе стандартных методов экспериментального исследования; применением апробированных методик введения контролируемых возмущений в сверхзвуковой пограничный слой и обработки термоанемометрических измерений; повторяемостью результатов, полученных в разное время. Данные, представленные в разных разделах диссертационной работы, дополняют друг друга и дают целостную картину изучаемого явления. Важным свидетельством достоверности является представление результатов диссертации на тематических научных конференциях, а также публикация в рецензируемых научных журналах.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы неоднократно докладывались на семинаре «Механика вязкой жидкости и турбулентность» ИТПМ СО РАН, а также на российских и международных конференциях, в том числе: на Международной конференции по механике жидкости и аэродинамики (WSEAS International Conference on Fluid Mechanics and Aerodynamics, Москва, 2009; Афины, Греция, 2013), на Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» (Новосибирск, 2010, 2013), на Всероссийской молодежной конференции «Устойчивость и турбулентность течений гомогенных и гетерогенных жидкостей» (Новосибирск, 2010), на Международной конференции по методам аэрофизических исследований (ICMAR, Новосибирск, 2010, 2014; Казань, 2012), на Всероссийской школе-конференции молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» (Новосибирск, 2010), на X Всероссийском съезде по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (Нижний Новгород, 2011), на Всероссийской юбилейной научно-технической конференции, посвященной 70-летию со дня основания СибНИА «Аэродинамика и прочность конструкций летательных аппаратов» (Новосибирск, 2011), на Всероссийской конференции молодых ученых «Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии» (Новосибирск, 2011, 2014), на Европейской конференции по механике жидкости (EFMC, Рим, Италия, 2012; Копенгаген, Дания, 2014), на Всероссийской научной конференции студентов физиков (Архангельск, 2013; Ижевск, 2014), на Европейской конференции по аэронавтике и космическим наукам (EUCASS, Мюнхен, Германия, 2013), на международной школе-семинаре «Модели и методы аэродинамики» (Евпатория, Украина, 2013), на Европейской конференции по турбулентности (ETC, Лион, Франция, 2013), на 8-м Международном симпозиуме по ламинарно-

турбулентному переходу (IUTAM АВСМ 8th Symposium on Laminar Turbulent Transition, Рио де Жанейро, Бразилия, 2014).

Публикации. Результаты диссертации представлены в 27 печатных работах, четыре из которых - в ведущих научных журналах из перечня ВАК РФ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, включающего 140 наименований, и двух приложений. Объем диссертации составляет 203 страницы, включая 169 рисунков.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приводится краткий обзор предшествующих работ, раскрыта актуальность работы, отмечена ее научная новизна и практическая значимость, сформулированы цели и задачи, приведены основные положения, выносимые на защиту. Также здесь излагается краткое содержание диссертации.

В первой главе описывается экспериментальное оборудование; методика проведения экспериментов и обработки полученных данных; описываются используемые в работе модели.

В п. 1.1 приведено описание особенностей аэродинамической трубы Т-325, в которой выполнялись все эксперименты дан работы. Эксперименты проводились при числах Маха M = 2 и 2,5.

В п. 1.2 приводится описание автоматизированной измерительной системы в конфигурации, используемой для выполнения экспериментов, представленных в данной работе.

В п. 1.3 рассматриваются используемые в работе модели, а также обсуждается методика проведения экспериментов. В качестве моделей использовались плоская стальная пластина с острой передней кромкой (п. 1.3.1) и тонкое скользящее крыло с углом скольжения 45° (п. 1.3.2). Во всех экспериментах, представленных в данной работе, модели устанавливались под нулевым углом атаки. Для введения в сверхзвуковой пограничный слой контролируемых возмущений применялся локализованный источник на основе тлеющего разряда в камере, расположенной в модели. Возмущения в поток проникали через отверстие в поверхности модели диаметром 0,42 мм. Для создания поперечной модуляции среднего течения в пограничном слое применялись наклейки из скотча различных форм и размеров. Следует отметить, что для обозначения наклеек, создающих поперечную неоднородность среднего течения в пограничном слое, используется несколько терминов, принимаемых синонимами в рамках данной работы: наклейка, элемент шероховатости, одиночная шероховатость, шероховатость, плоская микрошероховатость. Также словосочетания гладкая плоская пластина (гладкая пластина), гладкое скользящее крыло (гладкое крыло) означают, что на поверхности модели в данном случае отсутствовали наклейки. Толщина элементов шероховатости составляла 60 и 110 мкм. В работе исследовалось влияние поперечной модуляции среднего течения на особенности развития контролируемых пульсаций в пограничном слое, поэтому наклейки располагались на поверхности модели выше по течению относительно источника возмущений. В экспериментах, описанных в главах 2, 3 и 5, измерения возмущений в сверхзвуковом пограничном слое проводились по продольной и поперечной координатам в слое максимального значения пульсаций массового расхода поперек пограничного слоя. В главе 4 приведены результаты измерений средних и пульсационных характеристик естественных возмущений на различном расстоянии от поверхности модели.

В п. 1.4 приведены процедуры определения основных параметров потока в Т-325, которые выводились на монитор оператора/экспериментатора во время эксперимента, что позволяло в режиме реального времени контролировать поддержание режима.

Для измерений средних и пульсационных характеристик потока использовался термоанемометр постоянного сопротивления (ТПС). Возмущения в потоке регистрировались однониточным датчиком термоанемометра с вольфрамовой нитью диаметром 10 мкм и длиной 1,5 мм. В п. 1.5 основные соотношения, использованные в данной работе для обработки измерений ТПС.

В п. 1.6 описана методика обработки экспериментальных данных. Частотно-волновые спектры контролируемых (периодических) возмущений определялись с помощью дискретного преобразования Фурье (ДПФ) в виде

где 5 -масштаб толщины пограничного слоя; Г-длина реализации по времени; Q - коэффициент чувствительности к пульсациям массового расхода; A^xk,Zj,tn^ = e'[xk,Zj,tn^jE(xk,Zj} - мгновенная величина безразмерных пульсаций

выходного сигнала термоанемометра; AZj - шаг дискретизации по поперечной координате; At - шаг дискретизации по времени АЦП.

Амплитуда и фаза возмущений находились после ДПФ по формулам: A(xkt/3,f,) = mod[A(xt,p,f,)],

0(xk,f3Jl) = a:#S(-lm[A(xk,/}Jl)]/Re[A(xk,/3J,)]).

В данной работе все измерения выполнялись по реализациям максимальной длины, которую допускала измерительная система Т-325. Такая методика позволяет максимально эффективно использовать время работы аэродинамической трубы, однако значительно усложняет обработку результатов экспериментов с контролируемыми возмущениями. Длина каждой из четырех реализаций по времени составляла около 87 мс. Разложение в ряд Фурье такой длинной реализации эквивалентно использованию узкополосного фильтра. Поэтому важно было не ошибиться в числовом значении обрабатываемой частоты, для того чтобы не искажать значения амплитуды и фазы контролируемых возмущений. В работе при разложении в ряд Фурье использовалось окно Хеннинга. В п. 1.6.1 рассмотрена оценка ширины гармоники для результатов на скользящем крыле. В данном случае ширина гармоники составляет около 16 Гц.

В п. 1.6.2 приведена процедура оценки дефекта среднего течения. Для представления искажения среднего течения удобно использовать относительное изменение среднего массового расхода в поперечном направлении. Получено соотношение, связывающее относительное изменение среднего массового расхода с относительным изменением среднего напряжения с выхода термоанемометра:

Чри). 1 ае

pU Е '

Методика обработки результатов измерений, применяемая ранее, разрабатывалась для однородного в поперечном направлении пограничного слоя. Поскольку измерения выполняются при у = const, неоднородность среднего течения в поперечном направлении фиксируется в виде зависимости E(z). Однако для фурье-обработки ис-

7

пользуется нормированный (безразмерный) выходной сигнал термоанемометра, поэтому модулированный характер зависимости E(z), в соответствии со свойствами фурье-преобразования, будет влиять на результаты оценки волновых спектров по /?. В п. 1.6.3 описывается проверка влияния модуляции зависимости Е(г) на оценку волновых спектров на тонком скользящем крыле для случая периодических наклеек с шагом 6 мм (см. п. 3.1), в котором наблюдалась максимальная амплитуда искажения среднего течения (±15%). Определено, что в энергонесущей части волновых спектров влияние нормировки на величину амплитуды Aj¡¡ составляло приблизительно ±5% и не превышало в среднем 15% для остальной части спектров.

Во второй главе представлены результаты исследования влияния неоднородности поверхности на механизмы ламинарно-турбулентного перехода в сверхзвуковом пограничном слое. Основными механизмами взаимодействия возмущений в сверхзвуковом пограничном слое на плоской пластине считаются субгармонический резонанс и наклонный переход (oblique breakdown). С точки зрения эксперимента доминирующим механизмом является субгармонический резонанс, однако результаты прямого численного моделирования показывают, что механизм наклонного перехода проявляет себя при меньших числах Рейнольдса и поэтому может быть доминирующим механизмом в процессе ламинарно-турбулентного перехода в сверхзвуковом пограничном слое плоской пластины при определенных условиях. Поперечная неоднородность течения может применяться для усиления роли последнего механизма. В данной главе приводятся результаты экспериментов, выполненных для проверки этого предположения. Использовались наклейки прямоугольной и круглой формы. Высота неровностей и их период варьировались. Электрическая мощность источника контролируемых возмущений была постоянной и одинаковой во всех экспериментах, основная частота вводимых возмущений в пограничный слой составляла 20 кГц.

Результаты, представленные в п. 2.1. получены на модели плоской пластины при числе Маха M = 2,01 и единичном числе Рейнольдса Reí = 6,50х106 м-1. Для создания поперечной неоднородности среднего течения в пограничном слое использовались прямоугольные наклейки толщиной около 60 мкм и размером примерно 1 мм в ширину и 4-5 мм в длину. Девять наклеек с шагом около 4 мм были расположены параллельно передней кромке на расстоянии 25 мм от нее. Отверстие источника контролируемых возмущений находилось по центру (z = 0) между наклейками. Измерения выполнялись в пограничном слое при у = const, который определялся по максимуму пульсаций массового расхода вне области влияния наклеек (в крайнем положении датчика по поперечной координате в каждом положении по х).

Амплитуда получившейся в эксперименте модуляции среднего течения в пограничном слое увеличивается вниз по потоку от сечения х = 60 мм до х = 120 мм приблизительно в 1,5 раза, достигая величины 8% peak-to-peak в центре модели, и далее практически не изменяется. Период модуляции среднего течения остается почти одинаковым во всей области измерений и соответствует периоду расположения наклеек на поверхности модели - 4 мм. Субгармонические возмущения растут как в области больших, так и в области малых значений /?. Можно утверждать, что субгармонический резонанс в этом случае имеет место. Но рост квазидвумерных возмущений (Р = 0) указывает на аномальный механизм перехода. Для возмущений основной частоты наблюдается типичный рост волн с углом наклона около 60° (/?= 1 рад/мм), что согласуется с результатами линейной теории гидродинамической устойчивости. Анализ фазовых спектров по /? показал, что в данных экспериментах наблюдается резонансный характер возбуждения возмущений для fi= 1,7; 2,5 рад/мм, который является

характерной особенностью наклонного типа перехода. Однако эффективность этого механизма не велика по сравнению с ростом пакета неустойчивых собственных волн пограничного слоя (/? ~ 0,9 рад/мм). Возбуждение сильнонаклонных волн (|у§| > 1,5 рад/мм) происходит в центре волнового пакета, поскольку фаза возмущений по /? вблизи амплитудных максимумов постоянна.

Таким образом, изучив развитие контролируемых возмущений в пограничном слое плоской пластины с реализованным характером поперечной модуляции среднего течения, можно сделать вывод, что субгармонический резонанс остается доминирующим механизмом взаимодействия неустойчивых волн, также как и на гладкой пластине, а механизм наклонного перехода проявляет себя в меньшей степени, чем субгармонический резонанс.

Результаты, представленные в предыдущем пункте, показали, что модуляция среднего течения до 8% peak-to-peak и выбранный период не приводят к перераспределению ролей основных механизмов взаимодействия неустойчивых возмущений сверхзвукового пограничного слоя в процессе перехода. Вероятно, увеличение амплитуды и периода модуляции среднего течения изменит эту ситуацию. Результаты экспериментов, выполненных для проверки данного предположения, приведены в п. 2.2. Размер и толщина наклеек были увеличены по сравнению с предыдущим экспериментом, описанном в п. 2.1. Десять круглых наклеек были расположены параллельно передней кромке, толщина наклеек составляла 110 микрон. Результаты, представленные в данном пункте, получены на модели плоской пластины при числе Маха М = 2,02 и единичном числе Рейнольдса Reí = 5,55х106 м"1.

Вид модуляции среднего течения в пограничном слое поперек модели для х = 60, 110, 120 и 130 мм представлен на рис. 1. На рисунке прямоугольниками изображены проекции элементов шероховатости на ось z. Из рисунка видно, что амплитуда модуляции течения в поперечном направлении практически не изменяется вниз по потоку, а по величине приблизительно в 4 раза больше, чем для результатов с прямоугольными шероховатостями, представленных в п. 2.1. В распределениях поперечной модуляции среднего течения можно выделить две характерные области вдоль координаты z: М-образная форма искажения среднего течения в следе за элементом шероховатости и «полочка» в следе между наклейками.

На рис. 2 показаны волновые амплитудные и фазовые спектры по поперечному волновому числу Р для контролируемых возмущений основной частоты при х= \20 мм. Основным результатом данного эксперимента является обнаружение значительного роста сильнонаклонных волн основной частоты (|/?| > 1,6 рад/мм) для слу-

-10

20

10

о

0.0

,z, мм

-3-2-10123 Д рад/мм

Рис. 2. Амплитудные спектры по ¡} для частоты 20 кГц при х= 120 мм.

-20 -10 0 10 20 Рис. 1. Зависимость ApU/pU от г.

чая плоской пластины с шероховатостями, чего не наблюдалось в предыдущих экспериментах на гладкой пластине и на пластине с периодическими прямоугольными шероховатостями.

Эволюция волн субгармонической частоты имеет качественно схожий характер развития со случаем гладкой модели.

Результаты по развитию волнового поезда в поперечно-модулированном пограничном слое на плоской пластине, представленные в данном пункте, позволяют заключить, что созданная поперечная модуляция среднего течения (приблизительно 30% реаЫо-реак) приводит к возбуждению сильнонаклонных волн основной частоты на плоской пластине и усиливает влияние механизма наклонного перехода в процессе возникновения турбулентности в этом течении.

В предыдущем пункте показано, что путем увеличения амплитуды модуляции поперечной неоднородности пограничного слоя (правда, с одновременным увеличением периода модуляции) удалось интенсифицировать механизм наклонного перехода. Представляется логичным ожидать уменьшение эффективности наклонного перехода для меньшей амплитуды модуляции среднего течения, но при том же периоде.

Целью экспериментов, приведенных в п. 2.3. было исследовать амплитуду модуляции среднего течения и развитие контролируемых возмущений в сверхзвуковом пограничном слое при почти вдвое меньшей толщине круглых наклеек. Эксперименты выполнены на модели плоской пластины при числе Маха М = 2,02 и единичном числе Рейнольдса = 5,56х10б м-'. Диаметр наклеек и период их расположения на поверхности модели такой же, как в предыдущем эксперименте, описанном в п. 2.2, а высота наклеек была уменьшена до 60 микрон. Исходя из предположения, что поперечная неоднородность среднего течения в пограничном слое усилит роль механизма наклонного перехода, с уменьшением толщины шероховатостей ожидалось меньшее влияние наклеек на искажение среднего течения, а также уменьшение амплитуды пульсаций сильнонаклонных волн.

В данном эксперименте наблюдался более сложный вид модуляции среднего течения, однако, как и в экспериментах с аналогичными наклейками большей высоты (см. п. 2.2.), можно выделить две характерные области поперек модели: М-образная форма искажения среднего течения в следе за элементом шероховатости и «полочка» в следе между наклейками. Амплитуда модуляции имеет тенденцию к уменьшению вниз по потоку, что отлично от результатов для прямоугольных и круглых наклеек,

рассмотренных ранее. Кроме того амплитуда модуляции (реак-Ш-реак) в данном эксперименте приблизительно в 1,5 раза меньше, чем в экспериментах с аналогичными наклейками большей высоты.

Распределения по координате г амплитуды пульсаций массового расхода контролируемых возмущений основной частоты для х = 60, 110, 120 мм приведены на рис. 3. Несмотря на то, что в экспериментах фиксировалась электрическая мощность источника возмущений, в данном случае уровень амплитуды контролируемых возмущений основной частоты в начальном сечении при х = 60 мм в 1,5 раза меньше, чем в предыду-10

0.08

0.06

0.04

0.02

0.00

/= 20 кГц

-20 -10 0 10 20 2, мм

Рис. 3. Распределения амплитуды пульсаций по л для частоты 20 кГц. Пластина с периодическими круглыми наклейками высотой 60 мкм.

щем эксперименте с аналогичными наклейками высотой 110 микрон. Далее вниз по потоку для частоты 20 кГц наблюдается тенденция затухания контролируемых возмущений. При этом не происходит расплывания пакета волн основной частоты.

Аналогично результатам для частоты 20 кГц, амплитуда возмущения субгармонической частоты в начальном сечении в 1,5 раза меньше, чем в экспериментах с наклейками высотой 110 мкм. Далее вниз по потоку амплитудные распределения субгармонических возмущений имеют сложную структуру, но в среднем уровень возмущений не нарастает. Отметим, что на гладкой модели даже при малом начальном уровне контролируемых возмущений вниз по потоку наблюдалось нарастание вводимых пульсаций.

Изучив развитие контролируемых возмущений в пограничном слое плоской пластины с реализованным характером поперечной модуляции среднего течения, можно сделать вывод, что с помощью поперечной модуляции среднего течения, создаваемой элементами шероховатости, можно стабилизировать развитие возмущений в пограничном слое на плоской пластине. Вероятно, что в данном случае резонансное взаимодействие происходит с изменением направления передачи энергии, например, от пульсаций в среднее течение с уменьшением его неоднородности. Однако этот факт в данных экспериментах не проверялся.

В п. 2.4 сформулированы основные выводы второй главы.

Результаты главы 2 показали принципиальную возможность стабилизации волн Толлмина-Шлихтинга с помощью периодической модуляции среднего течения в пограничном слое. Этот факт позволяет надеяться, что такое же явление возможно в трехмерном течении на скользящем крыле в отношении бегущих возмущений.

В третьей главе представлены результаты исследований развития контролируемых возмущений в пространственно-модулированном сверхзвуковом пограничном слое тонкого скользящего крыла с углом скольжения 45°. Эксперименты проводились при числе Маха 2. Электрическая мощность источника контролируемых возмущений была одинаковой во всех сериях экспериментов, основная частота вводимых возмущений в пограничный слой составляла 20 кГц. Использовались квадратные шероховатости с различным периодом расположения. Высота неровностей была одинаковой во всех сериях экспериментов и составляла 60 мкм. Все измерения выполнены в максимуме пульсаций по пограничному слою, который определялся в крайнем положении датчика по поперечной координате.

В данных экспериментах ставились следующие задачи:

- получить синусоидальную модуляцию среднего течения в пограничном слое, поскольку такой вид модуляции среднего течения наиболее удобен при проведении расчетов и теоретических исследований (п. 3.1);

- исследовать влияние положения элементов шероховатости относительно источника контролируемых возмущений, а также периода модуляции среднего течения на амплитуду возбуждаемых в пограничном слое контролируемых пульсаций и на их развитие вниз по потоку (п. 3.1 и 3.2);

- изучить влияние поперечной неоднородности среднего течения в пограничном слое на эффективность источника искусственных возмущений (п. 3.3).

Для исследования влияния положения элементов шероховатости относительно источника контролируемых возмущений на развитие возбуждаемых в пограничном слое контролируемых пульсаций были использованы две конфигурации расположения наклеек: в первом случае наклейки располагались на модели выше по потоку от

источника возмущений, так что одна из наклеек находилась на линии разряда; во вто-втором случае источник находился по центру между наклейками.

Результаты, рассматриваемые в п. 3.1. получены на модели скользящего крыла с использованием шероховатостей, расположенных первым способом, при числе Маха М = 2,03 и единичном числе Рейнольдса Reí = 5,13х10б м-1. Для создания поперечной неоднородности среднего течения использовались пять квадратных наклеек 3x3 мм, толщиной 60 мкм, расположенных параллельно передней кромке с шагом 6 мм. Шаг наклеек выбирался так, чтобы волновое число в поперечном направлении, соответствующее стационарным возмущениям от наклеек, было равно волновому числу наиболее растущих возмущений на гладком крыле. Размер наклеек подбирался таким образом, чтобы искажение среднего течения, создаваемое ими, было синусоидальным. Такой вид модуляции среднего течения в пограничном слое наиболее удобен для проведения расчетов по условиям экспериментов. Измерения выполнялись в пограничном слое при у = const, который определялся по максимуму пульсаций массового расхода вне области влияния наклеек (в крайнем положении датчика по поперечной координате в каждом положении по х).

Характер модуляции среднего течения поперек модели на различных расстояниях от источника возмущений представлен на рис. 4. Видно, что амплитуда модуляции незначительно растет вниз по потоку, а период почти не изменяется и соответствует периоду наклеек на поверхности модели. В некоторой области неоднородность среднего течения практически синусоидального типа. Присутствие отверстия источника возмущений на поверхности модели вносило дополнительное искажение среднего течения, что видно по распределению ApU/pUв области z'~ 2 мм.

Исследования развития контролируемых возмущений в неоднородном пограничном слое на скользящем крыле показали, что, как и для случая гладкой поверхности скользящего крыла, при данной модуляции среднего течения наиболее усиливаемые волны на основной и субгармонической частотах наблюдаются при Р'~ 1 рад/мм. Однако поперечная модуляция среднего течения в пограничном слое приводит к появлению дополнительных пиков в амплитудных спектрах пульсаций массового расхода с регулярностью Afi' ~ 1 рад/мм, что коррелирует с периодичностью наклеек (6 мм), вследствие взаимодействия волн, описываемого механизмом наклонного перехода.

В экспериментах, представленных в п. 3.2. отверстие для введения контролируемых возмущений располагалось по центру между наклейками. Кроме того, шаг между наклейками был увеличен в 2 раза по сравнению с экспериментами, описанными в п. 3.1. Измерения выполнены на модели скользящего крыла при числе Маха М = 2,03 и единичном числе Рейнольдса Reí = 5,11 х10б м-'. Для создания поперечной неоднородности среднего течения использовались три квадратных наклейки 3x3 мм, толщиной 60 мкм, которые располагались параллельно передней кромке с шагом 12 мм.

ю ГДpU/pU, %

Рис. 4. Зависимость Ар1//р11 от г. Скользящее крыло с периодическими наклейками с шагом 6 мм.

Измерения показали, что в данном эксперименте амплитуда модуляции среднего течения слегка уменьшается вниз по потоку, а период почти не изменяется. Период модуляции среднего течения соответствует периоду наклеек на поверхности модели. Следует также отметить, что амплитуда модуляции среднего течения в этой серии экспериментов приблизительно в 1,3 раза меньше, чем в экспериментах, описанных в п. 3.1. Так как расстояние между наклейками достаточно большое по сравнению с размерами самой наклейки, то каждая шероховатость создавала искажение среднего течения, практически не зависимое от остальных наклеек. Общий вид модуляции среднего течения является существенно не гармоническим. В следе за наклейкой наблюдается М-образная зависимость Ар1//р11 от z'. Между наклейками в начальном сечении наблюдается «полочка» в распределении АрШри от вниз по течению эта «полочка» искажается. В данной серии экспериментов отсутствует ярко выраженное влияние отверстия для ввода возмущений на среднее течение. Возможно, это вызвано тем, что перед отверстием нет наклейки.

Установлено, что созданная модуляция среднего течения не влияет на волновой состав наиболее усиливаемых волн на основной и субгармонической частотах. Вместе с тем, аналогично данным, представленным в п. 3.1, модулированный характер среднего течения приводит к появлению дополнительных пиков в амплитудных спектрах пульсаций массового расхода вследствие взаимодействия волн, описываемого механизмом наклонного перехода.

В п. 3.3 рассмотрено сравнение представленных выше результатов для периодических наклеек на крыле со случаем гладкой поверхности модели, что позволило выделить влияние поперечной неоднородности среднего течения в пограничном слое на эффективность источника искусственных возмущений. Электрическая мощность источника контролируемых возмущений была одинаковой во всех рассматриваемых сериях экспериментов.

Сравнение модуляции среднего течения поперек модели в начальном сечении (х'= 14,14 мм) для случаев гладкого крыла и крыла с периодическими наклейками с шагом 6 и 12 мм показало, что неоднородность среднего течения в пограничном слое на гладком крыле составляет приблизительно ± 2%; это связано с точностью поддержания параметров течения во время измерений по координате г'. Для случаев гладкого крыла и крыла с шероховатостями с шагом 12 мм, в которых перед разрядом отсутствует наклейка, не наблюдается дополнительное искажение среднего течения вблизи г' = 0.

Сравнение распределений по координате г' амплитуды пульсаций массового расхода контролируемых возмущений основной частоты в начальном сечении при х'= 14,1 мм приведено на рис. 5. Мощность источника во всех сериях экспериментов была одинаковой. Однако из графика видно, что относительная восприимчивость пограничного слоя к стационарным возмущениям во всех случаях оказалась различной. В начальном сечении для случая крыла с наклейками с шагом 6 мм эффективность

источника возмущений уменьшилась при- гуды пульсаций по г'для частоты 20 кГц в близительно в 1,5 раза, а для случая наклеек начальном сечении.

13

0.20

0.00

% -о- Гладкое крыло

Крыло с наклейками. Шаг 6 мм. Крыло с наклейками. Шаг 12 мм

х'= 14.14 мм /=20 кГц

-10 0 , 10 20 30 2 , мм

Рис. 5. Сравнение распределений ампли-

с шагом 12 мм эффективность возросла в 1,5 раза по сравнению со случаем гладкой поверхности скользящего крыла. Этот результат справедлив как для основной, так и для субгармонической частоты.

Сравнение экспериментальных данных по развитию контролируемых пульсаций в пограничном слое гладкого скользящего крыла и скользящего крыла с шероховатостями показывает, что модуляция среднего течения в пограничном слое может приводить к изменению относительной восприимчивости пограничного слоя к контролируемым возмущениям как в большую, так и в меньшую сторону. Определено, что в неоднородном пограничном слое изменяется скорость роста возмущений. Показана возможность стабилизации развития возмущений в пограничном слое скользящего крыла. Обнаружено, что расположение шероховатостей относительно источника контролируемых возмущений влияет на амплитуду возбуждаемых в пограничном слое пульсаций (эффективность источника) и на их развитие вниз по потоку.

В п. 3.4 сформулированы основные выводы третьей главы.

В четвертой главе представлены результаты экспериментов детального изучения влияния плоских микрошероховатостей различной формы на средние и пульса-ционные характеристики естественных возмущений в двумерном и трехмерном сверхзвуковом пограничном слое с использованием одиночных наклеек квадратной и ромбовидной формы с целью сравнения порождаемых неоднородностей потока в этих течениях с учетом влияния отверстия источника возмущений.

В п. 4.1 описана постановка экспериментов. Измерения выполнялись при числе Маха М = 2,02 и единичном числе Рейнольдса Reí = 5,08х106 м-1. Для создания поперечной неоднородности течения в пограничном слое использовались плоские одиночные элементы шероховатости. Толщина шероховатостей составляла 60 мкм. Для случаев I (квадратная наклейка) и II (ромбовидная наклейка) на плоской пластине шероховатость закрывала отверстие для введения возмущений и устанавливалась при х = 37 мм, а толщина пограничного слоя в месте установки составляла SUü 995 « 0,6 мм. Для случаев III (ромбовидная наклейка на плоской пластине) и IV (квадратная наклейка на скользящем крыле) элемент шероховатости не закрывал отверстие, и имелось совместное влияние шероховатости и отверстия на структуру течения вниз по потоку. Расстояние от передней кромки до шероховатости подбиралось так, чтобы толщина пограничного слоя в месте расположения шероховатости на пластине и на крыле была одинаковой (<%/0995 ~ 0,7 мм). При этом взаимное расположение наклейки и отверстия на пластине и на крыле оказалось различным. Измерения естественных возмущений для всех случаев расположения наклеек проводились в сечении, где локальная толщина пограничного слоя составляла SUo 99J»1 мм (на расстоянии х = 96,5 мм от передней кромки по линии разряда на крыле и на расстоянии х = 76,5 мм от передней кромки - на пластине). В каждом измерении по поперечной координате расстояние от поверхности модели и датчика термоанемометра было фиксированным. Для корректного сравнения полученных результатов в двумерном и трехмерном пограничном слое, результаты на крыле приводятся в системе координат связанной с потоком.

В п. 4.2 рассматриваются полученные результаты. На рис. 6, а представлено сравнение распределений величины искажения среднего течения в следе за шероховатостью в поперечном направлении. Сравнение выполняется в слое максимальных пульсаций массового расхода в невозмущенном потоке. Минимум в данных распределениях соответствует центру наклейки, а максимумы дефекта среднего

Рис. 6. Сравнение искажения среднего течения (а) и интегральной амплитуды пульсаций массового расхода (б) в поперечном направлении в окрестности максимумов пульсаций в

пограничном слое.

I — квадратный элемент шероховатости на плоской пластине; II -ромбовидный элемент шероховатости на плоской тастине; III -ромбовидный элемент шероховатости и отверстие на плоской пластине; IV — квадратный элемент шероховатости и отверстие на скользящем крыле.

течения - областям вблизи краев наклейки. Определено, что ромбовидная наклейка (случай II) создает больший дефект среднего течения по нормали к поверхности по сравнению с плоской квадратной шероховатостью (случай I), однако форма наклейки практически не влияет на абсолютные изменения пульсаций массового расхода в следе за наклейкой. Результаты подтверждают вывод, что отверстие влияет на дефект среднего течения в следе за шероховатостью. Для случая «наклейка + отверстие» на пластине (случай III) максимальный размах искажения среднего течения в два раза больше, чем для аналогичной наклейки на пластине (II) без отверстия. Кроме того, можно сделать вывод, что относительная восприимчивость трехмерного пограничного слоя (случай IV) к стационарным возмущениям приблизительно в полтора раза больше, чем восприимчивость двумерного пограничного слоя (III). Из графика видно, что ромбовидная наклейка на плоской пластине (III) и квадратная наклейка на скользящем крыле с углом скольжения 45° (IV) создают качественно одинаковое искажение среднего течения в пограничном слое в следе за шероховатость. Следует отметить, что во всех случаях искажение среднего течения в пограничном слое, создаваемое наклейкой, не симметрично относительно z = 0. Возможно, это вызвано некоторой неточностью расположения элемента шероховатости на поверхности модели, т.к. в процессе проведения экспериментов элементы шероховатости наклеивались на модель, уже уставленную в рабочей части.

Сравнение поперечных распределений интегральной среднеквадратичной величины (RMS) амплитуды пульсаций массового расхода представлено на рис. 6, б. Получено, что уровень пульсаций массового расхода в невозмущенном потоке на плоской пластине приблизительно на 15-20% больше, чем на крыле. Можно сделать вывод, что форма наклейки практически не влияет на абсолютные изменения пульсаций массового расхода в следе за наклейкой (I и II). Обнаружено, что относительное изменение пульсаций массового расхода в следе за элементом шероховатости на крыле (IV) в 1,5 раза больше, чем на пластине (III).

Установлено, что в отсутствие шероховатости отверстие в поверхности модели не оказывает влияние на спектральные характеристики естественных возмущений; в присутствии наклейки на линии разряда спектры возмущений в двумерном и трехмерном пограничном слое отличаются от невозмущенного спектра как в области мак-

симумов дефекта среднего течения, так и в области минимума дефекта. Получено, что в следе за центром наклейки течение может быть наиболее неустойчивым.

В п. 4.3 изложены основные выводы четвертой главы.

В результате технических мероприятий по модернизации аэродинамической трубы Т-325 удалось улучшить качество потока в рабочей части при числе Маха М = 2,5. Это, в свою очередь, впервые позволило проводить эксперименты при числах Маха М = 2 и 2,5 в одинаковых условиях контролируемого эксперимента.

В пятой главе рассмотрены результаты экспериментального исследования порождения и развития волнового поезда в поперечно-модулированном двумерном и трехмерном сверхзвуковом пограничном слое при числах Маха М = 2 и 2,5 в одних и тех же условиях контролируемого эксперимента.

Эксперименты выполнялись в сверхзвуковой аэродинамической трубе Т-325 ИТПМ СО РАН на плоской пластине и на скользящем крыле. На каждой модели исследования проводились при единичном числе Рейнольдса Reí = 5х10б м-1 для числа Маха М = 2 и при единичном числе Рейнольдса Rej = (5 и 8,5)х 106 м-1 для числа Маха М = 2,5. Такие условия выбраны с целью получить в первом случае одинаковые единичные числа Рейнольдса в сравнении с числом Маха М = 2, что соответствует полету с набором скорости и высоты; во втором случае одинаковые величины статического давления в сравнении с числом Маха М = 2, что соответствует полету с набором скорости на одной высоте.

В предыдущей главе получено, что квадратная наклейка на скользящем крыле с углом скольжения 45°, расположенная параллельно передней кромке, создает качественно одинаковое искажение среднего течения, как и ромбовидная наклейка на плоской пластине. Поэтому для того, чтобы измерения на плоской пластине и на скользящем крыле проводились в одинаковых условиях, в экспериментах на плоской пластине использовались ромбовидные наклейки, а в экспериментах на крыле - квадратные наклейки, установленные параллельно передней кромке. Высота наклеек в обоих случаях составляла 60 мкм. Электрическая мощность источника контролируемых возмущений была одинаковой во всех сериях экспериментов на платине и на крыле.

В п. 5.1 рассматриваются результаты, полученные на плоской пластине. Для создания поперечной неоднородности течения в пограничном слое плоской пластины использовались два ромбовидных элемента шероховатости 4 х 4 мм, толщиной 60 мкм, расстояние между центрами наклеек 12 мм. Наклейки располагались на поверхности модели параллельно передней кромке вверх по потоку от источника контролируемых возмущений. Отверстие источника находилось между элементами шероховатости. Поскольку наклейки размещались на модели, установленной в рабочей части аэродинамической трубы, расположение шероховатостей было несколько не симметрично относительно источника контролируемых пульсаций. Все измерения выполнены в максимуме пульсаций по пограничному слою, который определялся в крайнем положении датчика по поперечной координате.

В п. 5.1.1 приводятся результаты измерений при числе Маха набегающего потока М = 2,02, единичном числе Рейнольдса Reí = 5,00х106 м-1 и статическом давлении Pst = 480 кгс/м2. Эксперименты, представленные в данном пункте, являлись базовыми при изучении развития контролируемых возмущений в пограничном слое на плоской пластине. Параметры потока подбирались таким образом, чтобы получить одинаковое значение единичного числа Рейнольдса (п. 5.1.2) или величины статического давления (п. 5.1.3) в сравнении с результатами при М = 2.

-0.41—'-1-1-1-'-'—'—1— -0.10---1-'-'-'-'-'-'-'-1-1

-15 -10 -5 0 5 10 15 -15 -10 -5 0 5 10 15

г, мм г, мм

Рис. 7. Мгновенные пространственные распределения амплитуды от г при х = 90 мм для частоты 10 кГц (а) и 20 кГц (б).

Измерения показали, что в данном эксперименте амплитуда модуляции среднего течения в пограничном слое не меняется вниз по потоку и составляет около 5% реак-1о-реак. Период модуляции среднего течения соответствует периоду наклеек на поверхности модели и также не изменяется вниз по потоку. Искажение среднего течения имеет М-образную форму в следе за наклейкой и «полочку» в следе между наклейками, что хорошо согласуется с полученными ранее результатами для периодических шероховатостей на плоской пластине.

Получено, что субгармонические возмущения растут как в области больших, так и в области малых значений /?. Как уже отмечалось в главе 2, при подобном характере развития возмущений можно утверждать, что в этом случае имеет место субгармонический резонанс. Рост квазидвумерных возмущений (/? = 0) указывает на аномальный механизм перехода. Для возмущений основной частоты наблюдается типичный рост волн с углом наклона около 60 градусов (/? = 1 рад/мм), а также рост сильнонаклонных волн основной частоты (^«2 рад/мм), что является результатом механизма наклонного перехода.

На рис. 7 представлены мгновенные пространственные распределения амплитуды пульсаций массового расхода субгармонической и основной частот при х = 90 мм. Из этих данных можно видеть, что оба типа нелинейного взаимодействия в физическом пространстве не различимы. Эти механизмы (субгармонический резонанс и наклонный переход) проявляют себя в виде стоячей волны в центре волнового пакета, отличие только в амплитуде этих волн, а также в локализации пакета волн по пространству.

Сравнение волновых амплитудных спектров пульсаций по поперечному волновому числу р для контролируемых возмущений в пограничном слое гладкой плоской пластины и пластины с шероховатостями показало, что поперечная модуляция среднего течения приводит к изменению восприимчивости пограничного слоя к контролируемым возмущениям. Начальная амплитуда пульсаций на субгармонической частоте приблизительно в 1,5 раза больше в пограничном слое на плоской пластине с шероховатостями, чем в пограничном слое на гладкой пластине. Вниз по потоку скорость роста этих возмущений в неоднородном пограничном слое выше по сравнению со случаем гладкой пластины. Для возмущений основной частоты наблюдается противоположная ситуация. В начальном сечении амплитуда пульсаций в неоднородном пограничном слое приблизительно в 1,5 раза меньше, чем в пограничном слое на гладкой пластине. Однако вниз по потоку (при х = 90 мм) обнаруживается действие

механизма наклонного перехода, благодаря которому происходит рост сильнонаклонных возмущений прирад/мм, в то время как на гладкой поверхности пакет возмущений при х = 90 мм имеет строго линейный вид.

Таким образом, в исследованиях по развитию контролируемых возмущений в поперечно-модулированном пограничном слое на плоской пластине при числе Маха М = 2 получено, что при данной мощности разряда создаваемое искажение среднего течения приводит к конкуренции нелинейных механизмов взаимодействия неустойчивых волн в пограничном слое (субгармонический резонанс и наклонный переход). Показано, что оба типа нелинейного взаимодействия в физическом пространстве не различимы - они проявляют себя в виде стоячей волны в центре волнового пакета. Определено, что реализованная поперечная модуляция среднего течения изменяет восприимчивость пограничного слоя к контролируемым возмущениям: для субгармонической частоты в большую сторону, для волн основной частоты - в меньшую.

В п. 5.1.2 представлены результаты при числе Маха М = 2,52 и единичном числе Рейнольдса Reí = 5,01х10бм-1 таким же, как в экспериментах, описанных выше при М = 2. Такой режим соответствует полету с набором скорости и высоты.

Поскольку с увеличением числа Маха при фиксированном единичном числе Рейнольдса толщина пограничного слоя в месте установки шероховатостей возрастает, то шероховатости оказывают меньшее влияние на среднее течение. Амплитуда стационарных возмущений приблизительно в 1,5 раза меньше, чем в экспериментах при числе Маха М = 2 и не изменяется вниз по потоку. Период модуляции среднего течения соответствует периоду наклеек на поверхности модели и не меняется с увеличением расстояния от передней кромки.

В данных экспериментах характер развития волнового пакета субгармонической и основной частот качественно совпадает с результатами в пограничном слое гладкой плоской пластины. Волновой пакет развивается почти линейно на обеих частотах. Механизм наклонного перехода начинает проявляться при х = 80 мм, однако он очень слабый, как и в случае гладкой пластины. Сравнение волновых амплитудных спектров пульсаций по поперечному волновому числу /? для контролируемых возмущений субгармонической и основной частот в пограничном слое гладкой плоской пластины и пластины с шероховатостями показало, что поперечная модуляция среднего течения приводит к слабому увеличению восприимчивости пограничного слоя к контролируемым возмущениям и практически не влияет на развитие этих возмущений вниз по потоку.

В п. 5.1.3 представлены результаты при числе Маха М = 2,51 и статическом давлении Pst = 478 кгс/м2 таким же, как в экспериментах, описанных выше при М = 2. Такой режим соответствует полету с набором скорости на одной высоте.

В данных экспериментах амплитуда модуляции среднего течения в пограничном слое, созданная элементами шероховатости, не меняется вниз по потоку и составляет около 5% peak-to-peak. Период модуляции среднего течения соответствует периоду наклеек на поверхности модели и не изменяется вниз по потоку.

Получено, что при данной электрической мощности разряда волновой пакет субгармонической и основной частот развивается почти линейно, механизм наклонного перехода слабо выражен, как и для случая гладкой пластины. Обнаружено, что поперечная модуляция среднего течения приводит к уменьшению восприимчивости пограничного слоя к контролируемым возмущениям основной частоты приблизительно на 20-30%. Восприимчивость пограничного слоя к возмущениям субгармонической частоты практически не изменяется.

В п. 5.1.4 приведены данные сравнения результатов, полученных при трех режимах набегающего потока. Электрическая мощность источника возмущений одинакова для М = 2 и 2,5. Сравнение экспериментальных данных по развитию контролируемых пульсаций в пограничном слое плоской пластины показало, что при фиксированном статическом давлении шероховатости оказывают одинаковое влияние на среднее течение для М = 2 и 2,5. При фиксированном числе Маха с уменьшением статического давления амплитуда искажения среднего течения уменьшается. Получено, что при фиксированном статическом давлении волновой пакет на субгармонической и основной частотах порождается одинаково для М = 2 и 2,5. Уменьшение статического давления приводит к повышению эффективности источника возмущений в начальном сечении приблизительно в 3 раза для наиболее неустойчивых волн. При данной эклектической мощности разряда обнаружено, что при числе Маха М = 2,5 как субгармонический, так и основной волновой пакет развивается почти линейно, тогда как при числе Маха М = 2 наблюдается конкуренция двух механизмов взаимодействия неустойчивых волн (субгармонического резонанса и механизма наклонного перехода).

В п. 5.2 рассмотрены результаты развития контролируемых возмущений в поперечно-модулированном пограничном слое на модели скользящего крыла при трех различных режимах набегающего потока, которые при сравнении друг с другом соответствовали полету с набором скорости и высоты и полету с набором скорости на одной высоте. В каждом из выбранных режимов течения эксперименты проводились как на гладком крыле, так и на крыле с шероховатостями.

Для создания поперечной неоднородности течения в пограничном слое скользящего крыла использовались три квадратных элемента шероховатости 3x3 мм, толщиной 60 мкм, расстояние между центрами наклеек 6 мм. Электрическая мощность источника возмущений была одинаковой во всех сериях экспериментов как на гладком скользящем крыле, так и на скользящем крыле с шероховатостями.

Аналогично измерениям на плоской пластине, эксперименты при числе Маха М = 2 являлись базовыми при изучении развития контролируемых возмущений в пограничном слое на плоской пластине. В экспериментах при числе Маха 2,5 параметры потока подбирались таким образом, чтобы получить одинаковое значение единичного числа Рейнольдса или величины статического давления в сравнении с результатами при М = 2. В п. 5.2.1 рассматривается сравнение результатов по развитию контролируемых пульсаций в пограничном слое гладкого крыла для выбранных режимов течения: М = 2,02, Яе, =5,03x10%"', Р3, = 485 кгс/м2; М = 2,52, Яе, = 5,00х106 м-1, Р5, = 282 кгс/м2; М = 2,51, Яе, = 8,68x106 м-1, Р5, = 476 кгс/м2.

Результаты по развитию контролируемых пульсаций в пограничном слое гладкого крыла при числах Маха 2 и 2,5 показали, что при данной мощности разряда при фиксированном единичном числе Рейнольдса с увеличением числа Маха эффективность источника возмущений уменьшается приблизительно в 1,5 раза для возмущений субгармонической частоты и приблизительно в 2 раза для пакета волн основной частоты. Получено, что волновой пакет на субгармонической и основной частотах развивается вниз по потоку почти линейно для случаев М = 2 и 2,5 и Яс, = 5х106 м"1. При данной электрической мощности разряда для случая М = 2,5 и 1^=8,7х106 м-1 волновой пакет на субгармонической и основной частотах не наблюдался.

В п. 5.2.2 приведены результаты, полученные в экспериментах на скользящем крыле с элементами шероховатости. Как уже отмечалось выше, электрическая мощность источника контролируемых возмущений была одинаковой во всех сериях экс-

19

периментов. В каждой серии экспериментов измерения проводились при фиксированном значении числа Маха набегающего потока и единичного числа Рейнольдса: М = 2,02, Re, = 5,02x106 м-1, Ря = 482 кгс/м2; М = 2,52, Re, = 5,00x106 м~', Pst = 280 кгс/м2; М = 2,51, Re, = 8,53х106 м"1, Psl = 477 кгс/м2.

Сравнение искажения среднего течения в поперечном направлении в контрольном сечении х'= 35,4 мм позволяет сделать вывод, что аналогично результатам, полученным на плоской пластине, шероховатости одинаково влияют на среднее течение для чисел Маха М = 2 и 2,5 при фиксированном статическом давлении. При фиксированном числе Маха с уменьшением статического давления амплитуда искажения среднего течения уменьшается.

Экспериментальное изучение влияния поперечной неоднородности среднего течения в пограничном слое скользящего крыла на развитие искусственных пульсаций при числах Маха 2 и 2,5 показало, что при выбранной электрической мощности разряда волновой пакет удается выделить лишь для М = 2, в данном случае в пограничный слой вводятся пульсации преимущественно основной частоты. Возмущения на обеих частотах развиваются почти линейно. При числе Маха М = 2,5 волновой пакет не удается выделить на фоне внешних возмущений.

В п. 5.2.3 представлено сравнение результатов, полученных в пограничном слое гладкого скользящего крыла и скользящего крыла с шероховатостями. Сравнение приводится только для экспериментов при числах Маха 2 и 2,5 и единичном числе Рейнольдса Re, = 5х10б м-1. Результаты для случая М = 2,5 и Re, = 8,5х106 м"1 не приводятся, поскольку при данной электрической мощности разряда волновой пакет субгармонической и основной частот не удалось выделить ни на гладком крыле, ни на крыле с шероховатостями.

Получено, что при числе Маха М = 2 присутствие шероховатостей приводит к уменьшению эффективности источника возмущений приблизительно в 2 раза на субгармонической частоте и приблизительно в 1,3 раза на основной частоте. Однако вниз по потоку скорость роста возмущений одинакова как для гладкого крыла, так и для крыла с шероховатостями. Также следует отметить, что присутствие элементов шероховатости не влияет на спектральный состав возмущений.

На рис. 8 приведены сравнения волновых амплитудных спектров пульсаций по поперечному волновому числу ß' для контролируемых возмущений основной частоты в начальном сечении х'= 14,1 мм и контрольном сечении х'= 35,4 мм. Получено, что при числе Маха 2,5 присутствие шероховатостей не изменяет эффективность источ-

% -о- Гладкое крыло 0 4г V 0.8

Крыло с шероховатостями

дг'= 14,1 мм а /=20 кГц

0.2 0.4

Р', рад/мм Р', рад/мм

Рис. 8. Сравнение амплитудных спектров по ¡}' для частоты 20 кГц на гладком скользящем крыле и на крыле с шероховатостями при М = 2,5, Re, = 5х10б м"1 в начальном (а) и контрольном (б) сечении.

Afß, % -о- Гладкое крыло

-<— Крыло с шероховатостями х' - 35,4 мм /= 20 кГц

ника возмущений, волновой пакет основной частоты вводится одинаково как для гладкого крыла, так и для крыла с шероховатостями. Вместе с тем вниз по потоку развитие возмущений значительно отличается для этих двух случаев. Волновой пакет в пограничном слое гладкого крыла растет линейно вниз по потоку, тогда как в случае крыла с шероховатостями развили волнового пакета не происходит, наблюдается стабилизация развития пакета волн основной частоты. Аналогичные результаты получены для возмущений субгармонической частоты. В п. 5.3 изложены основные выводы пятой главы.

В заключении формулируются основные выводы диссертационной работы:

1. Показано, что поперечная модуляция среднего течения приводит к возбуждению сильнонаклонных волн основной гармоники и усиливает роль механизма наклонного перехода в процессе возникновения турбулентности в пограничном слое на плоской пластине. Получено, возбуждение этих волн происходит в центре волнового пакета.

2. Обнаружено, что модуляция среднего течения может приводить к стабилизации контролируемых возмущений в сверхзвуковом пограничном слое на плоской пластине при числе Маха М = 2.

3. Показано, что модуляция среднего течения может приводить к стабилизации контролируемых возмущений в сверхзвуковом пограничном слое на скользящем крыле при числе Маха М = 2,5.

4. Получено, что присутствие элементов шероховатости на поверхности модели, а также их расположение относительно источника контролируемых возмущений может как увеличить эффективность воздействия источника, так и уменьшить ее; это необходимо учитывать при развитии технологии активного/пассивного управления переходом сверхзвукового пограничного слоя на скользящем крыле и плоской пластине.

5. По условиям экспериментов получено, что относительная восприимчивость трехмерного пограничного слоя к стационарным возмущениям приблизительно в полтора раза больше, чем восприимчивость двумерного пограничного слоя.

В приложении 1 приводятся оценки погрешностей экспериментальных данных.

В приложении 2 приведен список опубликованных работ по теме диссертации:

1. Kosinov A.D., Ponina A.V., Semionov N.V., Yermolaev Yu.G. On artificial disturbances development in spanwise modulated supersonic boundary layer at Mach 2 // Recent Advances in Fluid Mechanics and Aerodynamics: Proceedings of the 7th IASMEAVSEAS International Conference on Fluid Mechanics and Aerodynamics (FMA'09) (Russia, Moscow, 20-22 Aug., 2009). Moscow, 2009. P. 94-100.

2. Панина A.B., Косинов А.Д., Ермолаев Ю.Г., Семенов H.B. Исследование влияния поперечной неоднородности течения на развитие волнового пакета в сверхзвуковом пограничном слое // Вестник НГУ. Серия: Физика. 2010. Том 5, выпуск 2. С. 17-27.

3. Панина A.B. Экспериментальное исследование влияния поперечной неоднородности течения на развитие волнового пакета в сверхзвуковом пограничном слое // Материалы XLVIII Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс»: Физика / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2010. С. 54.

4. Панина A.B., Косинов А.Д., Ермолаев Ю.Г., Семенов Н.В. Экспериментальное исследование пассивного управления восприимчивостью сверхзвукового пограничного слоя к контролируемым возмущениям микрошероховатостью поверхности // Устойчивость и турбулентность течений гомогенных и гетерогенных жидкостей: Докл. Всероссийской

молодежной конф. Вып. XII / Под ред. В.В. Козлова. Новосибирск: Параллель, 2010. С. 233-236.

5. Kosinov A.D., Yermolaev Yu.G., Semionov N.V., Panina A.V. Experimental study of influence of spanwise flow inhomogeneity on controlled disturbances evolution in supersonic boundary layer // International Conference on the Methods of Aerophysical Research: Abstr. Pt. I/ Ed. V.M. Fomin. Novosibirsk: Parallel, 2010. P. 138-139.

6. Панина A.B. О влиянии пространственной неоднородности течения на порождение и эволюцию волнового поезда в пограничном слое при числе Маха 2 // XI Всероссийская школа-конференция молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики», Новосибирск, 17-19 ноября, 2010 г.: Тез. докл. Новосибирск,

2010. С. 73.

7. Косинов А.Д., Панина А.В., Колосов Г.Л. Экспериментальное исследование возбуждения и развития контролируемых возмущений в поперечно модулированных пограничных слоях при числе Маха 2 // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. № 4. Часть 3. Н. Новгород: Изд-во ННГУ им. Н.И. Лобачевского, 2011. С. 874-876.

8. Колосов Г.Л., Панина А.В., Косинов А.Д., Ермолаев Ю.Г., Семёнов Н.В. Пространственно-волновая структура контролируемых возмущений в трехмерном сверхзвуковом пограничном слое // Вестн. НГУ. Серия: Физика. 2011. Том 6, выпуск 4. С. 5-15.

9. Панина А.В., Ермолаев Ю.Г., Семёнов Н.В., Косинов А.Д. О стабилизации контролируемых возмущений в 2D и 3D сверхзвуковых пограничных слоях // Аэродинамика и прочность конструкций летательных аппаратов: Труды Всероссийской юбилейной научно-технической конференции, поев. 70-летию со дня основания СибНИА (20-21 сентября 2011) / Под. ред. А.Н. Серьёзнова и В.К. Белова - Новосибирск: СибНИА,

2011.С. 119-123.

10. Панина А.В., Ермолаев Ю.Г. Исследование порождения и развития волнового пакета в неоднородных сверхзвуковых пограничных слоях // Проблемы механики : теория, эксперимент и новые технологии: доклады IX Всероссийской конференции молодых ученых, Новосибирск, 23 - 25 апр. 2012 г. / под ред. В.В. Козлова. Новосибирск, 2012. С. 227-230.

11. Kosinov A.D., Panina A.V., Semionov N.V., Yermolaev Yu.G. On nonlinear wave interaction in spanwise modulated supersonic boundary layer // International Conference on the Methods of Aerophysical Research, August 19-25, 2012, Kazan, Russia: Abstracts. Pt. II / Ed. V.M. Fomin. Kazan, 2012. P. 161-162.

12. Panina A.V., Kosinov A.D., Semionov N.V., Yermolaev Yu.G. Mach number influence on wave-train generation and development in supersonic boundary layer // International Conference on the Methods of Aerophysical Research, August 19-25, 2012, Kazan, Russia: Abstracts. Pt. II / Ed. V.M. Fomin. Kazan, 2012. P. 210-211.

13. Kosinov A.D., Panina A.V., Semionov N.V., Yermolaev Y.G. Nonlinear wave-train development in spanwise modulated supersonic boundary layer [Электронный ресурс] // 9th European Fluid Mechanics Conference (EFMC9) (Rome 9-13 Sept. 2012): book of abstracts. -S.I., 2012. URL: http://www.efmc9.eu/absbook/files/0209_IN7_Kosinov_Alexander.pdf (Дата обращения 28.06.2013 г.)

14. Panina A.V., Kosinov A.D., Semionov N.V., Yermolaev Y.G. Mach number influence on wave-train generation and development in flat plate boundary 1ауег[Электронный ресурс] //9th European Fluid Mechanics Conference (EFMC9) (Rome 9-13 Sept. 2012): book of abstracts. S.I., 2012. URL: http://www.efmc9.eu/absbook/files/0230_IN7_Panina_Alexandrapdf (Дата обращения 28.06.2013 г.)

15. Kosinov A.D., Kolosov G.L., Panina A.V., Semionov N.V. and Yermolaev Yu.G. Experiments on relative receptivity of three-dimensional supersonic boundary layer to controlled disturbances and its development// Progress in Flight Physics. 2013. Vol. 5. P. 69-80.

16. Панина А.В. Экспериментальное исследование развития волнового поезда в поперечно-модулированном 2D пограничном слое при числе Маха 2 и 2.5 // Материалы 51-й Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс»: Физика сплошных сред / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2013. С. 25.

17. Панина А.В. Экспериментальное изучение относительной восприимчивости 2D и 3D сверхзвукового пограничного слоя к стационарным возмущениям при числе Маха 2 // ВНКСФ - 19: Материалы конференции. Архангельск, 2013. С. 417-418.

18. Kosinov A.D., Panina A.V., Semionov N.V., Yermolaev Y.G., Gaponov S.A. Artificial disturbance damping in 2D and 3D supersonic boundary layers // Recent Advances in Fluid Mechanics and Heat & Mass Transfer / eds. Konstantin Volkov, Petr Mastny: Proceedings of the 11th International Conference on Fluid Mechanics & Aerodynamics (FMA'13). Proceedings of the 11th International Conference on Heat Transfer, Thermal Engineering and Environment (THE' 13), Athens, Greece, May 14-16,2013. Athens, Greece, 2013. P. 19-24.

19. Kosinov A.D., Panina A.V., Semionov N.V., Yermolaev Y.G. On the relative receptivity of 2D and 3D supersonic boundary layer to stationary disturbances at Mach 2 // 5th European Conference for Aeronautics and Space Sciences (Germany, Munich, 1-5 July, 2013): Program booklet, 2013. -10 p. CD-ROM. [См. также: Progress in Flight Physics. 2015. Vol. 7. P. 509-524].

20. Косинов А.Д., Панина A.B., Ермолаев Ю.Г., Семенов Н.В.. Экспериментальное исследование возбуждения и развития волнового поезда в неоднородном 2D пограничном слое при числе Маха 2 и 2.5 // Модели и методы аэродинамики: Материалы тринадцатой Международной школы-семинара. М.: МЦНМО, 2013. С. 181-182.

21. Kosinov A.D., Panina A.V., Semionov N.V., Yermolaev Yu.G. Experiments on the wave train development in spanwise modulated 2D boundary layer at MACH 2 and 2.5 [Электронный ресурс] // 14th European Turbulence Conference (ETC 14)(France, Lyon,1-4 Sept., 2013): Abstracts. No.Paper 63. S.I., 2013. CD-ROM.

22. Панина A.B., Косинов А.Д., Ермолаев Ю.Г., Горев В.Н., Семёнов Н.В. Экспериментальное исследование средних и пульсационных характеристик 2D/3D сверхзвукового пограничного слоя за плоскими одиночными шероховатостями // Теплофизика и аэромеханика. 2014. Т. 21, № 1. С. 3-13.

23. Панина А.В. О развитии искусственных возмущений в пространственно-модулированных пограничных слоях при числе Маха 2 и 2,5 // ВНКСФ - 20: Материалы конференции. Ижевск, 2014. С. 499-500.

24. Панина А.В. О возбуждении и развитии искусственных возмущений в пограничном слое скользящего крыла с шероховатостями при числах Маха 2 и 2,5 // Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии: Доклады X Всероссийской конференции молодых ученых /Под ред. В.В. Козлова. Новосибирск: Параллель, 2014. С. 167170.

25. Panina A.V., Kosinov A.D., Semionov, Yermolaev Yu.G. On artificial disturbance evolution in spanwise modulated boundary layer on swept wing at Mach 2.5 // International Conference on the Methods of Aerophysical Research, Russia, Novosibirsk, 30 June - 6 JuIh, 2014: abstracts. Pt.I. Novosibirsk, 2014. P. 168-169.

26. Panina A.V., Kosinov A.D., Semionov N.V., Yermolaev Yu.G. On generation and development of controlled disturbances in 3D supersonic boundary layer on surface with roughness [Электронный ресурс] // EFMC10 - European Fluid Mechanics Conference 10 (Denmark, Lyngby, 15-15 Sept., 2014): Book of Abstracts. Pt.I. S.I., 2014. P. 122. CD-ROM.

27. Panina A., Kosinov A. On artificial disturbance evolution in spanwise modulated boundary layers at Mach 2 and 2.5 [Электронный ресурс] // Abstracts of IUTAM_ABCM 8th Symposium on Laminar Turbulent Transition, 8-12 September 2014, Rio de Janeiro, Brazil, No.Paper 049, 3p. CD-ROM.

Ответственный за выпуск А.В. Панина

Подписано в печать 08.07.2015 Формат бумаги 60x84/16, Усл. печ. л. 1.4, Уч.-изд. л. 1.0. Тираж 100 экз. Заказ № 7

Отпечатано в типографии ООО «Параллель» 630090, Новосибирск, Институтская, 4/1