Экспериментальные и теоретические исследования эволюции структуры субмикрокристаллических металлов, полученных методом интенсивного пластического деформирования тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

Нохрин Алексей Владимирович

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭВОЛЮЦИИ СТРУКТУРЫ СУБМИКРОКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МЕТАЛЛОВ, ПОЛУЧЕННЫХ МЕТОДОМ ИНТЕНСИВНОГО ПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ

01.04.07 — Физика конденсированного состояния

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

2 8 АВГ 2014 *

Нижний Новгород 2014

005551934

005551934

Работа выполнена в Научно-исследовательском физико-техническом институте федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Нижегородский государственный университет им. H.H. Лобачевского»

Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор

Чувильдеев Владимир Николаевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

Глезер Александр Маркович (ГНЦ РФ «Центральный научно-исследовательский институт черной металлургии им. И.П. Бардина», директор Института металловедения и физики металлов им. Г.В. Курдюмова)

доктор физико-математических наук, профессор Страумал Борис Борисович

(Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт физики твердого тела РАН, заведующий лабораторией поверхностей раздела в металлах)

доктор физико-математических наук, профессор Горностырев Юрий Николаевич

(Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт физики металлов Уральского отделения Российской академии наук, главный научный сотрудник)

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное учреждение

науки «Институт проблем машиностроения РАН»

Защита состоится «12» ноября 2014 г. в 14-00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.166.01 при Нижегородском государственном университете им. Н.И. Лобачевского по адресу: 603950, г. Нижний Новгород, пр. Гагарина, 23, корп. 3, НИФТИ ННГУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского (http://diss.iinn.ru/372).

Автореферат разослан « -9;> 2014 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.166.01 кандидат физико-математических наук

Марычев М.О.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

В настоящее время субмикрокристаллические (СМК) металлы, полученные с использованием методов интенсивного пластического деформирования (ИПД), вызывают повышенный интерес у исследователей. В РФ в данном направлении наиболее активно работают ИМЕТ РАН, УГАТУ, ИФТТ РАН, ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН, БелГУ, ЦНИИ Чермет, ИПМ РАН, СПбГТУ, ИФМ УрО РАН, МИСиС и другие научные коллективы.

Одним из наиболее перспективных методов получения СМК металлов и сплавов является технология равноканального углового прессования (РКУП), разработанной в 7080-х года в ФТИ АН БССР (ныне - ФТИ HAH Беларуси) [1-5].

В настоящее время проведены многочисленные экспериментальные исследования СМК металлов и обнаружены аномалии в их упругих, магнитных, электрических, тепловых и механических свойствах [2, 6-8]. Показано, что СМК металлы обладают повышенной радиационной стойкостью [9], а также, в ряде случаев, повышенной коррозионной стойкостью [10]. В СМК металлах обнаружены аномалии в соотношении Холла-Петча [2, б, 11], обнаружен эффект одновременного повышения прочности и пластичности и эффект низкотемпературной и высокоскоростной сверхпластичности [2, 6], дающие ключ к новым технологическим решениям в области обработки материалов. Подчеркнем, что СМК металлы обладают низкой термической стабильностью - температура начала рекристаллизации в СМК металлах заметно ниже, чем в обычных материалах [2 ,6-7, 1112], а в процессе нагрева наблюдается аномальный рост зерен [2,6,12].

Важно отметить, что в ряде случаев модели, предлагаемые в настоящее время для описания структуры и свойств СМК металлов, базируются на противоречащих друг другу исходных постулатах и предпосылках. Например, предположение о возможности зернограничного проскальзывания в СМК металлах [13, 14], используемое рядом авторов для описания аномалий в соотношении Холла-Петча, плохо согласуется с результатами исследований внутреннего трения, являющегося одним из классических способов изучения явления зернограничного проскальзывания [15], а также с результатами исследований параметров скоростной чувствительности напряжения течения в СМК металлах [16]. Предположение о затрудненности образования дислокационных скоплений в СМК металлах [8, 17] позволяет описать эффект «обратного соотношения Холла-Петча» в области нано-размеров зерен, но не позволяют объяснить почему этот эффект наблюдается также при микронных размерах зерен [18,19] и т.д.

По нашему мнению необходима разработка подхода, описывающего совокупность особенностей эволюции структуры и свойств при отжиге и деформации СМК металлов с единых позиций, учитывающего, что СМК материалы это не просто поликристаллические металлы с субмикронным размером зерна, но и материалы, имеющие особую структуру границ зерен (ГЗ). Предлагаемый в настоящей работе подход основан на теории неравновесных границ зерен (НГЗ) [11].

Предваряя основной текст работы хотелось бы отметить, что, по нашему мнению, наиболее перспективным для аттестации СМК металлов является использование структурно-чувствительных методов, позволяющих на основе измерений макропараметров делать статистически-достоверные выводы о процессах, происходящих на ГЗ СМК металлов. Например, параметры соотношения Холла-Петча, определенные с помощью методики релаксационных испытаний - это инструмент для изучения особенностей структуры ГЗ в состоянии после ИПД и последующего отжига и т.д.

Основное назначение используемых в работе экспериментальных методик -исследование эффектов (аномалий), наличие и характер которых в СМК материалах напрямую связан с особенностями структуры их границ зерен.

Основной замысел работы состоит в том, чтобы с использованием широкого круга структурно-чувствительных методов измерения макро-параметров СМК материалов провести систематические и всесторонние экспериментальные исследования эффектов и

явлений, непосредственно связанных с особым - неравновесным - состоянием ГЗ, и базируясь на единых представлениях о структуре границ зерен, заложенных в известных работах нижегородской научной школы [2, 11, 20-21], провести теоретический анализ наблюдаемых процессов и закономерностей.

Целью работы является описание в рамках единого подхода процессов эволюции структуры и свойств СМК материалов, полученных методом РКУП, включающее:

(1) экспериментальное исследование особенностей диффузионно-контролируемых процессов эволюции структуры, протекающих при отжиге и деформации СМК металлов, полученных методом РКУП, с использованием широкого круга структурно-чувствительных методов измерений макропараметров СМК материалов;

(2) анализ полученных результатов, позволяющий установить связь между измеряемыми макро-параметрами и структурным состоянием границ зерен СМК металлов.

Научные задачи работы состояли в следующем:

1. Экспериментальное исследование закономерностей изменения структурного состояния и диффузионных свойств неравновесных границ зерен в условиях возврата при дорекристаллизационном отжиге СМК материалов. Теоретический анализ влияния начального структурного состояния границ зерен СМК металлов на особенности протекания процессов возврата при нагреве СМК материалов.

2. Экспериментальное исследование процессов рекристаллизации в СМК металлах. Анализ влияния начального структурного состояния границ зерен СМК металлов на характер процессов роста зерен при отжиге СМК материалов. Анализ закономерностей изменения структурного состояния и диффузионных свойств неравновесных границ зерен при рекристаллизационном отжиге СМК материалов.

3. Экспериментальное исследование влияния параметров формируемой зеренной структуры и состояния границ зерен на прочностные свойства СМК металлов и сплавов. Анализ влияния исходного структурного состояния границ зерен СМК металлов на параметры соотношения Холла-Петча СМК металлов.

4. Исследование особенностей процессов распада твердого раствора при отжиге СМК сплавов в условиях одновременного протекания процессов возврата и рекристаллизации. Теоретический анализ влияния параметров выделяющихся частиц на термическую стабильность структуры и механических свойств СМК сплавов.

Научная новизна работы:

1. Впервые показано, что в случае накопления на границах зерен СМК металлов избыточной плотности дефектов и высокой диффузионной проницаемости границ зерен, в СМК материалах в состоянии после РКУП наблюдаются низкие значения коэффициента зернограничного упрочнения К в соотношении Холла-Петча. Зависимость предела текучести от размера зерна при этом имеет аномальный характер. Если же плотность дефектов в границах зерен СМК металлов мала, то зависимость предела текучести от размера зерна может быть описана с помощью соотношения Холла-Петча.

2. Показано, что интенсивность процесса возврата диффузионных свойств и механических свойств при дорекристаллизационном отжиге определяется начальным структурным состоянием границ зерен, а также размером зерна СМК металла, зависящим, в первую очередь, от температуры РКУП. Впервые показано, что в зависимости от этих структурных параметров возможны различные механизмы процессов возврата при дорекристаллизационном отжиге СМК металла, интенсивность которых лимитируется процессом делокализации дислокаций ориентационного несоответствия или «уходом» скользящих компонент делокализованных дислокаций.

3. Впервые показано, что температура начала рекристаллизации СМК металлов немонотонно зависит от времени выдержки при комнатной температуре и температуры предварительного дорекристаллизационного отжига. Показано, что немонотонный характер зависимости температуры начала рекристаллизации от температуры/времени дорекристаллизационного отжига обусловлен одновременным уменьшением плотности

дефектов в ГЗ, приводящем к повышению энергии активации зернограничной диффузии, и увеличением подвижности границ вследствие увеличения времени выдержки.

4. Впервые показано, что характер процесса роста зерен существенно зависит от начального структурного состояния границ зерен СМК металлов. В случае высокого уровня неравновесности ГЗ наблюдается аномальной рост зерен и низкие значения энергии активации. В случае же малой плотности дефектов в границах зерен СМК материалов, наблюдается нормальный рост зерен, а диффузионные свойства мигрирующих ГЗ близки к равновесным. Впервые показано, что в условиях аномального роста зерен зависимость среднего размера зерен от времени отжига СМК металлов имеет экспоненциальный характер. Разработана модель аномального роста зерен и модель, позволяющая рассчитать температуру начала рекристаллизации в чистых СМК металлах.

5. Экспериментально изучен эффект аномального упрочнения при отжиге СМК металлов, заключающийся в повышении предела макроупругости в интервале температур отжига, соответствующих температуре начала аномального роста зерен. Впервые показано, что величина коэффициента Холла-Петча в условиях аномального роста зерен не остается постоянной и немонотонно зависит от температуры отжига. Впервые показано, что данный эффект связан с накоплением дефектов на мигрирующих ГЗ.

6. Установлено, что процесс распада в литых, и в СМК материалах может быть описан как процесс, контролируемый протеканием двух квазинезависимых процессов, каждый из которых имеет свой набор параметров распада (п, О) в уравнении Джонсона-Мела-Аврами-Колмогорова. Показано, что и в литых, и в СМК сплавах выделение частиц второй фазы происходит преимущественно на ядрах решеточных дислокаций, но кинетика распада в СМК сплавах оказывается зависящей от механизма возврата дислокационной структуры и взаимодействия решеточных дислокаций с мигрирующими ГЗ.

7. Впервые показано, что дорекристаллизационные отжиги приводят к повышению термической стабильности механических свойств СМК сплавов. Установлено, что повышение термической стабильности механических свойств обусловлено уменьшением при отжиге уровня неравновесности ГЗ и, как следствие, уменьшением интенсивности выделения и роста частиц второй фазы на границах зерен СМК сплавов.

Практическая ценность работы:

Результаты исследований влияния структурного состояния границ зерен СМК металлов на особенности протекания процессов возврата и рекристаллизации при отжиге могут быть использованы для определения оптимальных режимов РКУП и термической обработки СМК металлов. Оптимальные режимы получения и обработки металлов и сплавов позволяют обеспечивать формирование СМК структуры с высокой термической стабильностью (высокой температурой начала рекристаллизации); малой склонностью к аномальному росту зерен, приводящему к формированию неоднородной (разнозернистой) структуры; высокими прочностными характеристиками и др.

Достоверность и надежность представленных экспериментальных результатов подтверждается их воспроизводимостью при стандартных условиях эксперимента, сравнением с экспериментальными данными, полученными другими авторами. Достоверность теоретических результатов подтверждается сопоставлением результатов расчетов с экспериментальными данными, полученными как самим автором, так и сопоставлением с опубликованными в литературе экспериментальными данными.

Личный вклад соискателя:

1. Экспериментальные исследования механических свойств, а также исследования процессов возврата в СМК металлах проведены соискателем самостоятельно.

2. Исследования процессов диспергирования и рекристаллизации СМК металлов проведены автором совместно с Лопатиным Ю.Г. (НИФТИ ННГУ). Исследования закономерностей распада твердого раствора при отжиге СМК сплавов проведены совместно с Макаровым И.М. и Лопатиным Ю.Г. (НИФТИ ННГУ). Для проведения структурных исследований соискателем самостоятельно разработана новая методика выявления структуры СМК материалов методом атомно-силовой микроскопии.

Образцы СМК металлов для проведения исследований предоставлены В.И.Копыловым (ФТИ HAH Беларуси).

3. Теоретические исследования влияния состояния границ зерен на механические свойства СМК материалов проведены соискателем самостоятельно. Теоретический анализ закономерностей изменения диффузионных свойств границ зерен при отжиге СМК металлов, проведен соискателем самостоятельно. Теоретический расчет величины температуры начала рекристаллизации проведен вместе с Ю.Г. Лопатиным под руководством научного консультанта. Теоретический анализ закономерностей распада твердого раствора в СМК сплавах проведен соискателем совместно с Е.С. Смирновой (НИФТИ ННГУ) под руководством научного консультанта.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Вид зависимости предела текучести от размера зерна oT(d), а также значения параметров уравнения Холла-Петча определяются не только средним размером зерна, но и структурным состоянием ГЗ в СМК металлах, зависящих от режимов РКУП.

В случае накопления на границах зерен СМК металлов избыточной плотности дефектов и высокой диффузионной проницаемости границ зерен наблюдаются низкие значения коэффициента К в соотношении Холла-Петча, а зависимость предела текучести от размера зерна в этом случае имеет аномальный характер. Если же плотность дефектов в ГЗ мала, зависимость предела текучести от размера зерна может быть описана с помощью соотношения Холла-Петча, а значение коэффициента К превышают аналогичные значения для крупнозернистого металла.

2. Зависимость предела макроупругости ст0 и коэффициента К от температуры отжига в СМК металлах определяется характером процесса роста зерен.

В случае развития аномального роста зерен при отжиге наблюдается эффект аномального упрочнения (повышение а0) и имеет место немонотонная зависимость коэффициента К от температуры отжига. В случае обычного роста зерен при повышении температуры отжига наблюдается плавное уменьшение а0 и увеличение коэффициента К до значений, соответствующих отожженному крупнозернистому состоянию.

Эффект аномального упрочнения и эффект повышения коэффициента зернограничного упрочнения при отжиге СМК материалов связан с накоплением дефектов на мигрирующих ГЗ.

3. Зависимость предела макроупругости от времени дорекристаллизационного отжига СМК металлов (в условиях возврата) имеет экспоненциальный характер, при этом показатель степени, характеризующий интенсивность процесса возврата, зависит от размера зерна СМК материала, а также режимов РКУП.

В СМК материалах с малым размером зерна интенсивность процесса возврата контролируется кинетикой процесса делокализации дислокаций ориентационного несоответствия, а в материалах с большим размером зерна — кинетикой процесса диффузионного ухода скользящих компонент делокализованных дислокаций.

4. Зависимость среднего размера зерен от времени отжига в условиях аномального роста зерен в СМК материалах имеет экспоненциальный характер, а сам характер миграции ГЗ (аномальный или нормальный рост зерен) зависит от начального структурного состояния границ зерен СМК материалов.

В случае высокого уровня неравновесности границ зерен СМК материалов (низкие температуры РКУП и малые времена возврата) наблюдается аномальный рост зерен и низкие значения энергии активации. В случае же РКУП при повышенных температурах, приводящего к формированию мелкозернистой структуры с равновесными ГЗ, при отжиге СМК металлов наблюдается нормальный рост зерен, а диффузионные свойства мигрирующих границ близки к равновесным.

Возврат диффузионных свойств неравновесных ГЗ протекает таким образом, что число границ, способных к интенсивной миграции, экспоненциально нарастает со временем и, соответственно, средний размер зерна в ансамбле в условиях аномального роста зерен оказывается экспоненциально зависящим от времени отжига.

5. Коэффициент зернограничной диффузии при рекристаллизации СМК материалов зависит от плотности дислокаций, характера и скорости миграции ГЗ, а также температуры РКУП. В случае аномального роста зерен диффузионные свойства ГЗ могут быть близки к диффузионным свойствам расплава, а в условиях нормального роста зерен - соответствовать диффузионным свойствам равновесных границ зерен.

6. Определяющее влияние на температуру начала рекристаллизации СМК металлов оказывает начальное структурное состояние границ зерен, зависящее, в свою очередь, от температуры РКУП - в зависимости от температуры ИПД в СМК металлах могут наблюдаться как высокие (сопоставимые с температурой рекристаллизации обычных металлов), так и пониженные значения температуры начала рекристаллизации.

Величина времени инкубационного периода рекристаллизации определяется временем снижения плотности содержащихся в границах зерен избыточных дефектов до некоторой пороговой величины.

7. Зависимость температуры начала рекристаллизации СМК металла от времени вылежки при комнатной температуре имеет двухстадийный характер - повышение на первой стадии возврата и значительное уменьшение на второй стадии выдержки, обусловленный одновременным уменьшением плотности дефектов в ГЗ, приводящем к повышению энергии активации зернограничной диффузии, и увеличением подвижности границ зерен вследствие увеличения времени изотермической выдержки.

8. В литых и в СМК алюминиевых сплавах процесс распада может быть описан как процесс, контролируемый протеканием двух квазинезависимых процессов, каждый из которых характеризуется своим набором кинетических параметров в уравнении Джонсона-Мела-Аврами-Колмогорова. В отличие от литых сплавов, в которых кинетика распада твердого раствора контролируется диффузией примесных атомов к растущим на дислокациях частицам (при этом диффузия осуществляется и по объему, и по ядрам дислокаций), в СМК сплавах в условиях миграции границ зерен кинетика распада твердого раствора определяется механизмом возврата дислокационной структуры.

9. Дорекристаллизационные отжиги способствуют повышению термической стабильности механических свойств СМК сплавов. Данный эффект связан с уменьшением уровня неравновесности ГЗ при дорекристаллизационном отжиге и, как следствие, с уменьшением скорости выделения и роста частиц второй фазы, оказывающих «стабилизирующее» влияние на миграционную подвижность ГЗ в СМК материалах.

Апробация работы. Основные результаты диссертации были представлены на XXXVII, XLVIII, LII и LIV международных конференциях «Актуальные проблемы прочности» (Киев, 2001; Тольятти, 2009; Уфа, 2012; Екатеринбург, 2013); VI-ой Всероссийской конференции «Структура и свойства аустенитных сталей» (Екатеринбург, 2001); Международной конференции «Бернштейновские чтения-2001» (Москва, 2001); IX международном семинаре «Дислокационная структура и механические свойства металлов и сплавов» (Екатеринбург, 2002); I, III, V-VI-й Евразийской конференции «Прочность неоднородных структур» (Москва, 2002, 2006, 2010, 2012); XII, XIV, XVII-XXI Петербургских чтениях по проблемам прочности (Санкт-Петербург, 2002, 2003, 2007, 2008, 2010, 2012); International Workshop «Scanning probe microscopy» (Н.Новгород, 2002, 2003); II-ом Научно-техническом семинаре «Наноструктурные материалы - 2002. Беларусь-Россия» (Москва, 2002); V-VII Международных конференциях «Фазовые превращения и прочность кристаллов» (Черноголовка, 2008, 2010, 2012); IV-VIII Международных конференциях «Современные методы и технологии создания и обработки материалов» (Минск, 2008-2013); III-V Международных конференциях «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов» (Москва, 2009, 2011, 2013); IV-й, VI-й Международных школах «Физическое материаловедение» (Тольятти, 2009, 2013); I-III Московских чтениях по проблемам прочности материалов (Москва, 2009, 2011, 2013); 9-10-й Международной конференции «Современные металлические материалы и технологии» (Санкт-Петербург, 2011, 2013); II и Ш-й Международной

конференции «Наноструктурные материалы: Беларусь-Россия-Украина» (Киев, 2010; Санкт-Петербург, 2012); 4-й Всероссийской конференции по наноматериалам НАНО-2011 (Москва, 2011); XII Международной школе-семинаре «Эволюция дефектных структур в конденсированных средах» (Барнаул, 2012); Международной конференции «Нанотехнологии функциональных материалов (НФМ'12)» (Санкт-Петербург, 2012); Научных чтениях, приуроченных к 115-летию И.А. Одинга (Москва, 2012); Международной конференции HighMatTech (Украина, Киев, 2013) и др.

НИР по теме диссертации были поддержаны ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 годы» (госконтракты П512, П1064, П1962, П2340, П2484, П2543, 14.740.11.1367, 14.В37.21.0427, 14.В37.21.0761), АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2011)» (проекты №6292/2.1.1, 711/2.1.1), ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России» (контракты №16.513.11.3126,16.516.11.6088,14.513.11.0049), РФФИ (гранты № MAC 03-03-06196, 05-08-18262-а, 06-08-01119-а, 09-02-01368-а, 09-02-97086-р_поволжье_а, 12-08-90003-Бел_а, 12-08-33080-мол_а_вед), Международным научно-техническим центром (гранты №1413, 2809), фондом U.S. Civilian Research and Development Foundation (грант № Y2-E-01-03).

По теме диссертации опубликована 31 статья в журналах ВАК (см. список работ в конце текста автореферата). Полный список опубликованных работ, включая публикации в сборниках тезисов докладов, приведен в диссертации.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, 8 глав, выводов и списка литературы. Она изложена на 320 страницах и содержит 51 рисунок, 35 таблиц и список литературы из 188 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении проведен краткий литературный обзор результатов исследований структуры и свойств СМК материалов, полученных методами ИПД.

В Разделе I описаны результаты исследований структуры и свойств СМК металлов.

В главе 1 представлены результаты исследований влияния параметров формируемой при РКУП СМК структуры на параметры соотношения Холла-Петча.

В п. 1.1 проведен краткий анализ литературных данных по исследованию соотношения Холла-Петча в СМК металлах. Показано, что специфика СМК металлов (наличие на границах зерен избыточной плотности дефектов, создающих дальнодействующие поля внутренних напряжений, оказывающих влияние на скольжение дислокаций) приводит к необходимости использовать новые экспериментальные методики оценки параметров соотношения Холла-Петча.

В п. 1.2 описаны результаты исследований параметров соотношения Холла-Петча в СМК металлах в состоянии после РКУП.

Для исследований структуры были использованы просвечивающие электронные микроскопы JEM 2000ЕХ и JMX200CX, атомно-силовой микроскоп «Accurex-2100» и растровый электронный микроскоп Jeol JSM-6490. Для определения предела макроупругости ст0 и предела текучести стт используется методика релаксационных испытаний микрообразцов на сжатие [22]. Величина коэффициента зернограничного упрочнения К в уравнении Холла-Петча вычислялась по формуле: K=(<7T-<70)d .

Анализ представленных данных показывает, что в крупнокристаллических (КК) металлах величина К оказывается в 1.5-2.5 раза выше, чем в СМК металлах полученных РКУП при комнатной температуре (табл.1). Это неожиданный результат, т.к. традиционно предполагается, что сформированные в процессе РКУП неравновесные ГЗ обладают повышенными «сопротивлением» пластической деформации [2]. Отметим при этом, что сопоставление значений К, определенных методом релаксационных испытаний (столбец 6, табл. 1) с литературными данными для КК материалов (столбец 7, табл. 1) показывает удовлетворительное соответствие. Это свидетельствует об эффективности использования релаксационных испытаний для определения параметров соотношения Холла-Петча.

8

Таблш1а 1. Параметры соотношения Холла-Петча для СМК материалов в состоянии после РКУП при комнатной температуре ___

Материал СТ„, МПа Стт, МПа <1, мкм К, МПа-м"2

эксперимент лит.дан. [231

Си М06 КК 10-15 25 300 0.17-0.26 -

РКУП, N=8 165-180 400-415 0.3-0.4 0.13-0.16 -

Си М1 КК 30 50 150 0.24 0.12

РКУП,Ы=1 80 275 1.3 0.22 -

РКУП, N=4 90 420 0.4-0.45 0.19-0.22 -

РКУП, N=8 165 400 0.35-0.4 0.14-0.16 -

РКУП, N=12 120 350 0.25 0.09 -

Си М1ф КК 30 70 50 0.28 -

РКУП, N=4 100 420 0.3 0.18 -

№ НП1 КК 25 85 30 0.33 0.41

РКУП, N=12 400 810 0.2 0.18 -

Си-О.ЗСг КК 10 40 50 0.21 -

РКУП, N=10 80 300 0.3 0.12 -

Си-0.5Сг КК 15 45 50 0.21 -

РКУП, N=10 90 350 0.3 0.14 -

Си-О.бСг- олгг КК 20 65 600 1.10 -

РКУП, N=4 100 470 0.3 0.20 -

РКУП, N=8 120 470 0.3 0.19 -

РКУП, N=12 100 470 0.3 0.20 -

Армко-железо КК 75 160 70 0.70 0.5-0.6

РКУП, N=8 550 850 0.27 0.16 -

Другой интересный эффект связан с влиянием температуры РКУП (Тркуп) на величину К. Установлено, что зависимость К(Тркуп) имеет трехстадийный характер - при увеличении Тркуп от комнатной до Тркуп~ Т] наблюдается повышение величины К в 2.5-3 раза. В интервале температур Т1<Тркуп<Т2 величина К уменьшается до значений, соответствующих состоянию после РКУП (см. рис.1). При дальнейшем повышении Тркуп величина К быстро увеличивается до значений Ко, характерных для КК металла.

Установлено, что для некоторых СМК металлов наблюдается уменьшение ат при

уменьшении (1 менее критического значения с!]. Так, для СМК меди М1 уменьшение с! до 0.25-0.3 мкм приводит к формированию структуры с более низкими механическими

характеристиками, чем в СМК меди М1 с (11=0.4-0.45 мкм. Схожий эффект наблюдается для СМК алюминиевых сплавов - в сплаве Al-0.22Sc-0.15Zr увеличение Тркуп от 20 до 120 °С,

сопровождающееся повышением с1 от 0.9-

1 мкм до <11-1.2-1.3 мкм, приводит к увеличению стт от 95 до 120 МПа. Дальнейшее повышение Тркугт до 160 °С (с1=1.8 мкм) и 220 °С (<1=2 мкм) приводит к уменьшению стт до 100 и 95 МПа, соответственно.

В п. 1.3 проведено обобщение полученных результатов.

В главе 2 представлены результаты исследований особенностей возврата при дорекристаллизационном отжиге СМК металлов, а также результаты анализа влияния возврата на термическую стабильность механических свойств СМК металлов.

и «АЫ 5М1Г

Л * М-

ОА2-?!

\\ *МАЫ

/ 1

\ 1 \п

\ * " Р

х/* V

Рис. 1 Обобщенная зависимость К(Тркуп) для САШ алюминиевых и магниевых сплавов

В п.2.1 описаны результаты исследований особенностей изменения механических свойств СМК металлов при дорекристаллизационных отжигах.

В качестве объектов исследования использовалась медь МОб, а также сплавы А291 (Мв-9А1-1гп), МА2-1 (Mg-4Al-1.Zn-0.5Mn) и МАИ ^-бгп-0.52г). Сплавы в исходном состоянии были получены методом горячей экструзии. СМК структура сформирована РКУП при комнатной температуре (медь) и при Трку11=200-380 °С (магниевые сплавы).

На рис. 2 представлены зависимости стт(1отж) и с0(10ТЖ) для СМК сплава А.Х9\'.

ЗИЛ)

500 -Я-!, мп. ......... а) -ык<> мт, /vА'рЧС/НЛТП/ХЛ/иЯ + раап»орвтн?чаатгц

яю ■

100 Вюфая

щ т,«с

0 100 200 яю 400 500

300 1 мп* в)

200

^ »«НО м .. ^."50 м».= б)

МП* и -«-»ХМмнн

Вохрам {'егфжжатсякялгнд + расшнорстк чоптц

-.- -

1п 1и(

(, МИН

Рис. 2 Зависимость предела текучести (а, в) и предела макроупругости (б, г) от температуры (а, б) и времени (в, г) отжига СМК сплава М2-Аг91. (с1а =1. 3-1.5 мкм)

Анализ полученных результатов показывает, что возврат механических свойств при отжиге СМК материалов имеет ряд особенностей.

Во-первых следует отметить, что масштаб изменения предела текучести Лстт в СМК

материале оказывается на 20-50% больше, чем Ао0. Это неожиданный эффект, т.к. традиционно предполагается, что характер изменения а0 и с>т при деформации и отжиге металлов является коррелированным, что и наблюдается при отжиге КК металла.

Во-вторых следует обратить внимание на то, что величины Да0 и Дстт при отжиге СМК металлов в дорекристаллизационном интервале температур отжига в 1.2-2 раза превышает значения Дас и Дстт в КК материалах.

И, наконец, следует заметить, что зависимость Сто^™) для СМК металлов на стадии возврата описывается

Рис. 3 Зависимость ^(^т-ж) для СМК меди МОб в координатах 1п(1п(а0с-"к-а0кк) -Ы /

1 Стадии рекристаллизации и выделения/растворения частиц выделялись на основании анализа результатов исследований структуры и измерения удельного электросопротивления (УЭС), соответственно.

10

экспоненциальной зависимостью и в координатах 1п(1п(ст0смк-стокк)-1п1 может быть интерполирована прямой линией, угол наклона (к) которой зависит от размера зерна и структурного состояния ГЗ (см. рис. 3). Отметим, что в КК материалах зависимость сго0отж) имеет степенной характер.

Анализ данных показывает, что для СМК меди МОб ((3=0.45 мкм <с!ь Тркуп=20 °С) величина к лежит в интервале от 0.19 до 0.43, средняя величина к~0.3. В СМК сплаве Аг91 (1.3 мкм, Тркуп=200 °С) величина к =0.27-0.53; в сплаве МА2-1 (1.7 мкм, 200 °С) -к=0.15-0.28; в сплаве МА14 (1.2 мкм, 200 °С) - к=0.24-0.34.

Анализ данных показывает, что увеличение размера зерна приводит к повышению к - в СМК сплаве МА2-1 повышение Тркуп от 200 до 250 °С (увеличение (3 от 1.7 до 2.5 мкм) приводит к повышению к от 0.15-0.28 до 0.41-0.52. Средняя величина к в СМК сплаве А291 (с10=3.4 мкм, Тркуп=380 °С) составляет 0.85.

Обобщая результаты можно сделать вывод о том, что в СМК материалах с малым размером зерна величина к близка к -0.3-0.35, а В СМК сплавах полученных РКУП при повышенных температурах, величина к—>1.

В п.2.2 описаны результаты исследований влияния возврата на термическую стабильность механических свойств СМК металлов.

В качестве объектов исследования использовалась СМК медь М1, а также сплав марки БрХЩр (Cu-0.8Cr-0.05Zr), полученные РКУП при комнатной температуре.

РКУП приводит к формированию в меди СМК структуры с размером зерна 0.20.25 мкм. На рис. 4а представлены зависимости микротвердости (Нц) и среднего размера зерна от температуры отжига СМК меди М1. Отметим, что температура начала разупрочнения в пределах экспериментальной ошибки совпадает с температурой начала рекристаллизации (ТНР), а трехстадийный характер зависимости Нц(Тотж) соответствует трехстадийному характеру изменения размера зерна в процессе нагрева СМК меди (см. рис. 4а). Это позволяет использовать метод твердости в качестве метода оценки ТНР.

Анализ данных показывает, что выдержка СМК меди М1 в течение 5 лет при комнатной температуре приводит к уменьшению Нц от 1550 до 1130 МПа без изменения размера зерна. При этом зависимость ТНР от времени отжига имеет немонотонный характер с максимумом. Это весьма неожиданный результат, поскольку обычно предполагается, что увеличение времени отжига должно приводить к уменьшению ТНР.

На рис. 5 представлены зависимости приращения твердости ДНЦ(1:,Т)=НИ(1,Т) - Н^0 от времени отжига СМК сплава БрХ1Цр при двухступенчатом нагреве. (Здесь Нц0 -микротвердость СМК сплава в состоянии после РКУП). На первой стадии СМК металл выдерживался при 100 °С в течение различного времени; на второй стадии - при Т=400 °С (рис. 5а). На рис.56 представлены зависимости величины ДНй(1отас) от времени отжига при

Рис. 4: а - Зависимость микротвердости и среднего размера зерна от температуры отжига СМК меди М1 (N=16, 1отж=1 ч); б - зависимость микротвердости от температуры отжига СМК меди М1 в состоянии после РКУП (N=12, готж=30 мин) и после РКУП и вылежки при комнатной температуре различной длительности

11

Рис. 5 Зависимость приращения твердости от времени отжига СМК сплава БрХЩр при Т=400 "С: а —после предварительного отжига при Т=100 "С; 6 - влияние предварительного

отжига на термическую стабильность механических свойств СМК сплава БрХЩр при Т=400 "С: линия (1) - без предварительного отжига; (2) - отжиг 100 "С, 10 мин; (3) -100 "С, 1 ч; (4) -100 "С, 10 ч; (5) - 250 "С, 10 мин

Анализ показывает, использование двухстадийного отжига позволяет обеспечить дополнительное повышение твердости СМК сплава, а также снизить интенсивность его разупрочнения при повышенных температурах и длительных выдержках (см. рис. 56).

В п.2.3 проведено обобщение полученных результатов.

В главе 3 представлены результаты экспериментальных исследований процесса роста зерен при отжиге СМК металлов.

В п. 3.1 проведен анализ литературных данных по исследованию особенностей эволюции структуры при отжиге СМК материалов, полученных ИПД.

В п. 3.2 описаны результаты экспериментальных исследований эволюции структуры при отжиге СМК материалов, полученных методом РКУП.

На рис. 6 представлены зависимости среднего размера зерна от времени и температуры отжига СМК меди, подвергнутой различной деформации при РКУП. Из рис.ба, б видно, что зависимость d(T0T1K) имеет трехстадийный характер. На первой стадии (Тота<Т,) размер зерна не изменяется. На второй стадии при Т1<Тотж<Т2 наблюдается интенсивный рост зерен, а на третьей стадии при Тотж>Т2 наблюдается более медленный рост зерен. Отметим, что температуры Т] и Т2, выраженные в гомологических температурах тутга и Т2/Тт, для СМК Си и Ni оказываются близки (см. табл.2-3).

Исследования структуры, показывают, что в интервале температур Ti<Tora[<T2 процесс рекристаллизации носит необычный характер - на фоне достаточно стабильной СМК матрицы со средним размером зерна ~ 0.2-0.5 мкм существенно укрупняются лишь отдельные зерна, размер которых в 5-10 раз превышают средний размер зерен матрицы. Относительная площадь, занимаемая такими зернами при Т~ТЬ составляет 10% и при дальнейшем увеличении Тотж продолжает возрастать. При увеличении температуры до Т=Т2 площадь занятая крупными зернами достигает 80 %, и в дальнейшем начинается обычная собирательная рекристаллизация. В качестве примера на рис. 7 приведены изображения структур СМК Ni после отжигов при температурах 275 и 350 °С.

Табли1/а 2. Экспериментальные значения температур Т, и Т2 в СМК меди и никеле

Материал Медь Ml Никель НП-1

отжига ТемператургГ^^^^^ N=4 N=8 N=12 N=16 N=8

I ч 1 ч 5 ч 1 ч 1 ч 1 ч 5ч

т, °С 110 120 100 180 150 250 200

т,/тш 0.28 0.29 0.28 0.33 0.31 0.30 0.27

т2 °С 160 170 150 280 180 250 230

Т2/Тт 0.32 0.33 0.31 0.41 0.33 0.33 0.32

0,5

Рис. 7 Микроструктура СМК N1 (N=8) после

1

Т=

275

(а)

а, мкм

Г стадия

гг стадия!

Рис. 6 Зависимость среднего размера зерна от температуры (а, б) и времени (в, г) отжига СМКмеди М1 подвергнутой N=12 (а, в) и N=16 (б, г) циклам РКУП.

-часового отжига при

и 350РС (б)

(1, мкм

1£гадкя

И стадия

щсгвдиж

о -.—

I) 1Ш>

1.5

а, мкм

а)

ГТТстадггг

-♦-Ш \frni

нв-.ЯО мин чги1г

т,»с

1

0,5

В)

Заметим, что в СМК материалах не всегда имеет место аномальный рост зерен. На рис. 8 представлена зависимость с1(Т0ХЖ) для СМК титана ВТ1-00 (ёо=0.8 мкм, Тркуп=380-400 °С), в котором наблюдается нормальный рост зерен; при этом величина энергии активации СЬ*, определенная в соответствии со стандартной процедурой, лежит вблизи равновесного значения ~ 9.7 кТш [11].

Таким образом, температура РКУП оказывает существенное влияние на характер миграции границ при отжиге СМК металлов: после РКУП при комнатной температуре наблюдается аномальный рост зерен, а СМК материалах полученных РКУП при повышенных температурах, может наблюдаться нормальный рост зерен.

Анализ данных показывает, что на второй стадии отжига (Т]<Т<Т2) зависимость среднего размера зерна от времени отжига имеет экспоненциальный характер:

ё(1)=с!0+В[1-ехр(-1/т1)], (1)

где т, - характерное время протекания процесса, Б -размер аномально крупных зерен.

В этом нетрудно убедиться построив зависимости 1п[1-( ()((:)-с!0)/0]-1, которые на второй стадии представляют собой прямые линии, характеризуемые углом наклона —-1/х! (см. рис. 9а). Поскольку зависимости т ] (Тотж) в координатах 1п1]-Тт/Т представляют собой прямые линии (рис.96), то связь Т! и Т можно представить в виде:

т1=т0ехр(О,/кТ), (2)

где т0 - предэкспоненциальный множитель, - энергия активации роста зерен, которая для СМК меди при увеличении N от 4 до 16 уменьшается от 8.2±0.5 кТт до 6.4+0.5 кТт. В п.3.3 диссертации проведено обобщение экспериментальных результатов.

0.1 -----1 о

о

-0.1 -0.2 ■0.3 -0.4 -0,5

-0,6 - ■

0 100 200 300 400 500 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Рис. 9 Зависимость с)(Тотж) для СМК меди М1 (N=12) на второй стадии отжига (а) и зависимости т,(Тотж) для СМК меди М1, подвергнутой И= 4-16 циклам РКУП (б).

В главе 4 представлены результаты исследований эффекта аномального упрочнения при отжиге СМК металлов.

В п. 4.1 обобщены и проанализированы известные результаты исследований соотношения Холла-Петча в СМК материалах, подвергнутых термической обработке.

Показано, что при отжиге ряда СМК металлов (Мо [24], Бе [25], "Л [26]) наблюдается эффект аномального упрочнения при отжиге - повышение предела текучести в интервале температур, соответствующих ТНР. Это упрочнение имеет значительный масштаб: например, в СМК железе отжиг в интервале температур 400-500 °С приводит к увеличению стт на 50% [25]. Установлено, что вплоть до настоящего времени вопрос о механизмах упрочнения остается открытым и требует проведения подробных экспериментальных исследований и построения соответствующей модели.

В п. 4.2 описаны результаты исследований параметров соотношения Холла-Петча (предела макроупругости а„ и коэффициента К) в СМК металлах и сплавах.

Объектами исследования являлись армко-железо, медь (М06, М1, М1ф), титан ВТ 1-00 и алюминиевый сплав АМгб. РКУП образцов меди и железа осуществлялось при Тркуп=20 °С, титана - при Тркуп=380-400 "С, сплава АМгб - при Тркуп=250 °С.

Зависимость а0(Т0тж) для СМК железа имеет двухстадийный характер с максимумом (см. табл. 3). Следует отметить, что в СМК железе в интервале Тотж=500-575 °С наблюдается аномальный рост зерен.

14

в Ь- 1 т

а „=9.2-9.7 кТ,

/I. «КМ

т, к

«» 8» И*« 1200

Рис. 8 Зависимости с1(Тотж) и <2ь (Т0,пК) для СМК титана ВТ1-00 (Т„„,„=380-400 °С)

Зависимость К(Т0ГЖ) для СМК железа имеет трехстадийный характер (см. табл. 3). В

интервале 1^=20-350 °С наблюдается уменьшение К от 0.19 до 0.12 МПа-м"2; при дальнейшем повышении Тотж до 600-650 °С величина К увеличивается до 0.27-0.30 МПа-м1/2. После отжига при 700 °С - К=0.23 МПа-мш. Средние значения <Ксмк> =0.27 МПа-м"2 и <ст0шк>=340 МПа вычисляемые традиционным методом с использованием зависимости ат-сГ1/2, являются промежуточными между К и о0 крупнозернистого и СМК железа, определенными с использованием методики релаксационных испытаний.

Как видно из рис. 10 при температурах отжига соответствующих началу аномального роста зерен, в СМК меди наблюдается эффект аномального упрочнения -величина ст0 в СМК меди М06 и М1 увеличивается на -30% от исходной величины. В СМК меди М1ф величина а0 увеличивается в -2 раза. При дальнейшем увеличении Тотж наблюдается спад а0 до значений, характерных для отожженного состояния.

Зависимость К(Тотж) имеет сложный немонотонный характер. В интервале температур Т<150-175 °С величина К незначительно уменьшается (см. табл. 4). В условиях аномального роста зерен наблюдается увеличение К, а затем, при дальнейшем увеличении Тотж - плавный спад К до значений, характерных для отожженного состояния.

Табл. 3 Влияние отжига на механические свойства, размер зерна и

Табл. 4 Влияние температуры отжига на величину К в СМК меди (цветом отмечены

Т, °с а, мкм Сто, МПа МПа К, МПа-м1'2

20 0.27 500 860 0.19

200 0.36 565 835 0.16

300 0.46 620 795 0.12

350 0.52 605 775 0.12

550 0.65 450 635 0.15

600 4.7 350 490 0.30

650 10 325 410 0.27

700 13 265 330 0.23

Т, °С К, МПа-м1"

медь М06 медь М1 медь М1ф

20 0.16 0.16 0.18

100 0.15 0.15 0.18

150 0.13 0.12 -

175 0.13 0.04 -

200 0.35 0.12 0.17

225 0.33 0.12 -

250 - - 0.24

275 0.24 0.17 -

300 - - 0.42

350 - 0.20 -

400 0.18 0.22 0.19

500 0.17 0.18 -

Рис. 10 Зависимости а0(Тотж), ат(Тотж) и с1(Тотж) для СМК меди М1 (а) и М1ф (б)

Рис. 10 Зависимости стс(Тотж), ат(Тотж) и с!(Татж) для СМК меди М1 (а) и М1ф (б)

На рис. 11а представлены зависимости о0, ат и с1 от температуры 1-часового отжига СМК титана ВТ 1-00. В процессе рекристаллизации структура остается однородной, а распределение зерен по размерам имеет мономодальный характер.

Используя зависимость стт(сГ1/2) определим параметры соотношения Холла-Петча (рис.116) для СМК титана: <К> = 0.37 МПа-мш; <ст0> = 150 МПа.

15

1000 ст, МПа

600

о

й, мкм

ст., (Т)

л

Оо(Т) ' "

т,°с

-Г-

а)

о

о 200 400 500 О, МПа

400

600 800 <1. мкм т 2:

с!(Тотж) " • 20

В)

О

а, МПа

К, Шам"

Л т, [м]

б)

о 500

«о <г, мпа

к«л

к, мпд-м"2

[м]

Г)

Рис. 11 Зависимость механических свойств от температуры отжига (а, в) и размера зерна (б, г) для СМК титана ВТ1-00 (а, б) и СМК сплава АМгб (в, г)

Определим теперь величины К и ст0 используя данные релаксационных испытаний. Из приведенных данных видно, что при увеличении Тотж от 20 до 500-550 °С наблюдается уменьшение К от 0.23 до 0.16 МПам1'2. В интервале Тотж=500-650 °С, соответствующих началу роста зерен, наблюдается увеличение К до 0.40 МПа-м1/2. При дальнейшем повышении Тотж до 700 °С наблюдается снижение К до 0.34-0.36 МПа-м"2.

Аналогичный характер зависимостей ст0(Т0ТЖ), стт(Тотж) и К(Тотж) наблюдается для СМК сплава АМгб, в котором также наблюдается нормальный рост зерен (см.рис. 11в, г). В п.4.3 проведено обобщение полученных экспериментальных результатов. Показано, что по СМК металлы можно разделить металлы, при отжиге которых

наблюдается аномальный рост зерен (I группа: медь, железо) и СМК металлы, при отжиге которых наблюдается нормальный роста зерен (II группа: титан, сплав АМгб).

В СМК металлах I группы в условиях аномального роста зерен наблюдается эффект упрочнения, заключающийся в увеличении предела макроупругости без существенного изменения предела текучести. Масштаб эффекта аномального упрочнения зависит от типа материала, а также режимов отжига и составляет от 30% до 200% от величины предела макроупругости СМК металла в состоянии после РКУП.

'. 1 .1.2 .1 3 /

!" ! ! 1

/ 1

л:п _— 7 ! I 1 ! V и— _1- Т

Рис. 12 Характерный вид зависимости К(Т) для СМК металлов

Для СМК металлов II группы эффект аномального упрочнения отсутствует (сплав АМгб), либо его масштаб лежит в пределах экспериментальной ошибки (титан).

Показано, что зависимость К(Тотж) имеет трехстадийный характер - в интервале температур отжига, соответствующих температурам протекания процессов возврата наблюдается незначительное уменьшение К; отжиг СМК металла при Тотж близких к ТНР приводит к повышению К, а при дальнейшем повышении Тотж величина К монотонно уменьшается до значений, соответствующих КК состоянию (рис.12).

В главе 5 представлены результаты исследований особенностей распада твердого раствора при отжиге СМК алюминиевых сплавов.

В п. 5.1 обобщены известные результаты по исследованию процессов распада в литых и СМК сплавах АЬБс. Показано, что кинетика распада твердого раствора может быть описана уравнением Джонсона-Мела-Аврами-Колмогорова [27]:

\У=1-ехр{-(1/т)п}, (3)

где XV — степень распада твердого раствора, равная отношению объема выпавших за время г частиц У(г) к объему У^*) частиц, образующихся за время 1, соответствующее полному распаду твердого раствора: \У=У(1)/У(1 ), т - характерное время распада (см. (2)).

Не смотря на большое число работ, посвященных исследованию сплавов А1-8с, наблюдаются противоречия о влиянии концентрации Бс на размер выделяющихся частиц [28-29], в данных об энергии активации распада [28, 30], в данных о механизмах процесса распада Бс в А1 [28-29, 31] и влиянии легирования на кинетику этого процесса [28, 32-33], нет ясности в вопросе о предельном размере когерентных частиц [30, 34] и др.

Значения параметров п и О в уравнениях (2) и (3) определяют механизм распада твердого раствора. Значения п=3/2 обычно связывают с гомогенным распадом твердого раствора [27, 35], а значения п<1 (п=2/3 [27], п=3/4 [36]) - с выделением частиц на дислокациях и границах зерен. Проведенный в [36] анализ показывает, что значения п в некоторых случаях оказывается существенно меньше теоретических. Кроме того, значения п оказываются зависящими от То™ и меняются в интервале от 0.3 до 1.5. Отмечается, что аналогичное поведение наблюдается и в других системах, в которых выделяются когерентные частицы (например, в сплавах Си-Сг [37]).

Таким образом, ясного понимания механизмов распада твердого раствора в литых сплавах А1-8с не достигнуто. Что же касается СМК сплавов, то в них процесс выделения частиц А138с в настоящее время практически не исследован (в качестве исключения можно лишь отметить работы [38, 39]).

В п.5.2 описаны результаты исследований распада твердого раствора 8с(2г) в литых и СМК сплавах Al-Mg-Sc-Zr.

Объектами исследования являлись сплавы Al-0.22Sc-0.15Zr (сплав «А»), А1-1.5М§-0.228с-0.152г (сплав «Б») и Al-4.5Mg-0.22Sc-0.15Zr (сплав «В»)2, подвергнутые РКУП при Тркуп=100°С, N=6 (сплавы «А» и «Б») и при Тркуп=250°С, N=4 (сплав «В»), В состоянии после РКУП средний размер зерна в СМК сплаве «А» составляет 1.0-1.1 мкм, 0.3-0.4 мкм - в сплаве «Б» и 0.4-0.5 мкм - в СМК сплаве «В».

На рис. 13 представлены изображения микроструктур СМК сплавов после отжигов при различных температурах, а также зависимости <1(Тотж). Отметим, что на рис.14 видно как равномерное, так и строчечное расположение частиц А13(8схгг1.х), что свидетельствует о выделении частиц в решетке, а также на дислокациях и границах зерен.

В табл. 5 представлены значения УЭС литых и СМК сплавов в исходном состоянии и в состоянии после отжига 400°С (10-12 ч). Показано, что изменение УЭС после отжига 400°С (12 ч), связанное с распадом твердого раствора, увеличивается с повышением содержания магния в сплаве. Величина параметра ф=5р/51, характеризующего интенсивность распада, в СМК сплавах в 2-5 раз выше, чем в литых сплавах (рис.15). Величина <р зависит также от содержания Mg и отличается в ~2 раза в сплавах «А» и «В».

2 Образцы были получены в ВИЛС (г. Москва) В.В. Захаровым и Т.Д. Ростовой.

17

Табл.5 Экспериментальные данные о физико-механических свойств сплавов Al-Mg-Sc-Zr

Материал

Состояние материала

Рисх>

мкОм-см

Р400>

мкОм-см

Рисх"Р400>

мкОм-см

а0, МПа

сгт, МПа

Нм> МПа

A1-0.22SC-

0.15Zr

СМК

Al-1.5Mg-

0.22Sc-0.15Zr

СМК

Al-4.5Mg-

0.22Sc-0.15Zr

СМК

20 шп

43.75 nm

Рис. 14 Частицы AI3(ScxZrl_x) выделившиеся в СМК сплаве AI-1.5Mg-0.22Sc-0.15Zr после отжигов: а - 30(ГС, 1 ч (ПЭМ, х80 ООО); б - 40СРС, 1 ч (АСМ)

20 um

il, мкм

0<у»мя

Рис. 13 Микроструктура СМК сплавов AI-0.22Sc-0.15Zr (а) и Al-l.5Mg-0.22Sc-0.15Zr (б) в состоянии после РКУП и отжига: а -200 "С (1 ч) (АСМ); б - 300 "С (1 ч) (ПЭМ, х24 ООО), а также зависимость среднего размера зерна от температуры 1-часового отжига СМК сплавов с 0% и 1.5%Mg (в).

-210 -240 -300 -400

t [С]

о о

200 <т„, МПа

0.8 Др,

мкОм-см

Др, мкОм-см

Рис. 16 Зависимости предела макроупругости, предела текучести и твердости от температуры отжига (10, 30, 60, 180 мин) литого (а) и СМК (б) сплава без магния

t, мин

Рис. 15 Зависимости УЭС (а, б), предела макроупругости (в, г) и предела текучести (д, е) от времени отжига литых (а, в, д) и СМК (б, г, е) сплавов без магния

Hp МПа

Оо, о„ МПа

МПа

На рис. 15 представлены зависимости предела макроупругости (рис.15в, г) и предела текучести (рис. 15д, е) от времени отжига литого (в, д) и СМК сплава «А» (г, е), соответственно. На рис. 16 представлены зависимости а0(Т0ТЖ), сгт(Тотж) и Нц(Тотж) для литых и СМК сплавов. Показано, что зависимости ат(Тотж) и НЦ(Т01Ж) в литых сплавах в общих чертах корреллируют с поведением ст0(Т0Тж)-

Анализ зависимостей механических свойств от температуры отжига СМК сплавов показывает, что уровень упрочнения, связанного с распадом твердого раствора, повышается при увеличении содержания Mg: при увеличении концентрации Mg от 0 до 4.5% наблюдается повышение Дст0 от 80 до 100 МПа и величины Аст - от 40 до 80 МПа. В п.5.3 проведено обобщение полученных экспериментальных результатов. В п.5.3.1 проведен расчет объемной доли выделившихся частиц по результатам измерений УЭС на основе процедуры, описанной в [39, 41].

Рис. 17 Зависимости объемной доли частиц А1з(8сх2г1.х) выделяющиеся из твердого раствора от времени отжига литого (а) и СМК сплава (б) без магния

1п XI

[мин]

<3,1 -11.2 кТ,

Рис. 18 Зависимости параметра п от температуры отжига (а) и зависимость параметра г, в координатах \nzrTJT (б) для литого и СМК сплава без магния

Для пересчета р(1,Т) в Ц^Т) необходимо определить начальное значение УЭС (ршах) при Гу=0 и значение р™, соответствующее полному распаду твердого раствора Для

определения этих величин предположим, что вклады легирующих элементов в УЭС аддитивны, и воспользуемся табличными значениями приращений УЭС, обусловленных соответствующими примесями [42]. На рис. 17 приведены зависимости рассчитанные по формуле Ц1,Т)=^0(ргаах-р(1,Т))/(ртах-ртЬ), для литого и СМК сплава «А».

В п.5.3.2 проведен предварительный анализ полученных результатов Процесс выделения частиц при распаде пересыщенного твердого раствора описывается уравнением Джонсона-Мела-Аврами-Колмогорова [27]:

Ц1,Т)=^0[1-ехр(-(1/т)п]. (4)

Значения п определяются из зависимостей ОДТ), представленных в координатах !п[1п(1-^/£/0)]-1п1. Как видно из рис. 18а, в литых сплавах при Т~240°С значения показателя п малы и близки к 0.3, при «средних» температурах Т~280°С значения п возрастают до п~1 и при «высоких» температурах п вновь снижается, приближаясь к -0.3.

20

Характер изменения п(Т) в СМК материалах иной: величина п при Т=240°С не превышает -0.5 и постепенно снижается до ~0.25 при 400 °С.

Отметим, что зависимость п от Тагж может быть признаком одновременного действия нескольких (в простейшем случае - двух) механизмов распада. Величина ^ в этом случае может быть представлена в виде:

Ц^ТАв-Ая^ П.т(1,Т,пг,р[) + С(1,Т,п1Ь0„), (5)

В зависимости от Тотж соотношения между слагаемыми в (5) и, соответственно, значения

Пег и 0(.[т, могут изменяться.

При таком подходе приведенные на рис. 18а зависимости псП{1,Т) могут быть использованы для идентификации доминирующего механизма распада в заданном интервале температур отжига. Отметим, что аналогичный характер п(Т) обнаруживается и при анализе данных [31-32, 43-44] (рис.19).

Отметим также, что в случае СМК сплавов величина Ос(т, определенная по углу наклона зависимости 1пт-Тт/Т, оказывается близка к энергии активации зернограничной диффузии и с увеличением содержания Mg от 0 до 4.5% уменьшается от 11.2 до 10.7 кТт. В случае литых сплавов, энергия активации С? соответствующая значениям коэффициента п~1 близка к энергии активации объемной диффузии и составляет 17.3-19.1 кТш. Интервалу температур и времен отжига в которых наблюдаются низкие значения п~0.3 соответствует энергия активации <3~10-11 кТт; при этом увеличение М§ от 0 до 4.5% приводит к уменьшению О от 10.7 кТт до 10.1 кТт.

В разделе II проведен теоретический анализ полученных результатов.

В главе 6 проведен анализ экспериментальных данных по исследованию термической стабильности структуры СМК металлов.

В п.6.1 предложена модель, позволяющая рассчитать температуру начала рекристаллизации при отжиге СМК металлов.

При построении модели принимается во внимание наличие трех типов дефектов в ГЗ: дислокаций ориентационного несоответствия (ДОН) с плотностью рь, скользящих компонент делокализованных дислокаций с плотностью вектора Бюргерса а также нормальных компонент делокализованных дислокаций с плотностью вектора Бюргерса \уп, которые могут быть описаны как стыковые дисклинации мощностью со [11].

Уравнение для скорости миграции Ут границ может быть представлено в обычном виде [45, 46]: Уга=М-Р, где М - подвижность ГЗ, Р - движущая сила миграции.

Подвижность неравновесной ГЗ определяется выражением [47,48]:

м-'= м;1 + мш-' + мр-' + м;1, (6)

где Мш - подвижность дисклинации, Мр - подвижность ДОН, М„ - подвижность скользящих компонент, Мь - подвижность равновесной ГЗ: [47, 48]:

Мш=Мь(Ъ/с1)2(1/со)2, МР=МЬ(Ь/с!)( 1/рьАЬ), М%,=Мь(Ь/с1)(1/\\'1), Мь=Оьб/кТ. (7) где Ь - вектор Бюргерса, 8=2Ь - ширина ГЗ.

Наличие в ГЗ распределенных дефектов приводит к появлению дополнительных движущих сил миграции. Сила, действующая на ГЗ в поле внешних напряжений (о) и внутренних напряжений (а(=ф10рьЛЬ+ф2С\у,+фзСсо) может быть представлена в виде:

РКст+стО^рьЛЬ+сргл^+фзш), (8)

где ф 1.2,з - численные коэффициенты порядка единицы, ДЬ - вектор Бюргерса ДОН.

Al-0.14Sc [44] A1-0.23SC [43] A1-0.35SC [44] A1-0.41SC [44] Al-0.4Sc-0.15Zr [32] AI-lMg-0.4Sc [32] Al-4Mg-0.4Sc [31]

т, °с

150 250 350 450 550 650

Рис. 19 Зависимости параметра п(Тотж) для сплавов Al-Sc(Zr). Анализ [31-32, 43-44]

Предположим, что зародыши рекристаллизации формируются в процессе ИПД и они окружены неравновесными БУГ, содержащими внесенные при деформации дефекты. В этом случае поведение зародыша в значительной степени будет зависеть от поведения дефектов, формирующихся на его границах при ИПД и до тех пор, пока в границах зерен содержатся дефекты, границы не могут быстро мигрировать.

Для начала миграции необходимо время и в течение которого в результате процессов возврата дефекты «уйдут» из ГЗ и они приобретут необходимую подвижность. В свою очередь, при заданном времени выдержки, должна существовать температура, при которой произойдет уход дефектов из границ и «стартует» рост зерен. Эта температура называется температурой начала рекристаллизации Т[.

Из анализа (8) следует, что наименьшей подвижностью обладают стыковые дисклинации. В этом случае условие «старта» миграции может быть представлено в виде МШ~МЬ или в виде условия на критическую мощность стыковых дисклинаций: <о~сок=Ь/<1 Таким образом, при со»соя граница неподвижна; при со<соц возможна миграция границы.

Выражение, описывающее снижение мощности стыковых дисклинаций при отжиге имеет вид: ш(1)=со0ехр(-1Лз), где ш0 - исходная (до начала нагрева) мощность стыковых дисклинаций. Из условия ш(1)=соя можно определить время г„ а назначив конкретное время отжига 1а=1г из (9) нетрудно определить ТИР:

, = М„Ы Л'шЫ; Т, = (9)

ит а ^ ь/ ^ С13 кТА0

где в - модуль сдвига, £2 - атомный объем, А0=Ю - численный коэффициент.

Таблица 6. Экспериментальные и теоретические значения ТНР в СМК металлах

СМК металл Режим Эксперимент Расчеты

Режим РКУП Время 1а ^ эксп 11 эксп /гр 11 "т с!0, мкм "-р шш /гтп А 1 ' шах /-р '1т

№(*> 293 К, N=8 1 ч. 523 К 0.303 0.3 0.261 0.326

5 ч 473 К 0.274 0.246 0.308

нагрев 1 К/с 573 К 0.332 0.286 0.358

нагрев 100 К/с 623 К 0.361 0.348 0.435

Си М11*' 293 К, N=4 1 ч 383 К 0.282 0.2 0.232 0.324

СиМ1(,) 293 К, N=8 1 ч 393 К 0.290 0.2 0.232 0.324

5 ч 373 К 0.275 0.217 0.307

Си М1*** 293 К, N=12 10 мин 473 К 0.349 0.25 0.261 0.353

0.5 ч 473 К 0.349 0.247 0.34

1 ч 453 К 0.334 0.239 0.332

Си М1 ° 293 К, N=16 1 ч 423 К 0.312 0.16 0.225 0.317

4ч 398 К 0.294 0.213 0.303

а-Бе 293 К, N=8 1 ч 773 К 0.427 0.27 0.330 0.465

Т1г> 653-673 К, N=4 0.5 ч 773 К 0.399 0.35 0.296 0.405

1 ч 748 К 0.387 0.289 0.402

а-Бе Г491 773 К 1 ч 773 К 0.428 1.0 0.421 0.566

Си М1 Г507 293 К, N=12 2 ч. 443 К 0.327 0.3 0.301 0.408

А1Г501 293 К, N=12 2 ч. 493 К 0.528 0.8-0.9 0.419 0.568

а-Ре [50] 623 К, N=8 2 ч. 623 К 0.345 0.75 0.355 0.481

Си М1 [50] 293 К, N=16 1 ч 423 К 0.312 0.16 0.225 0.317

Си М1 [51] 293 К 3 мин 463 К 0.341 0.3 0.364 0.529

0.5 ч 0.326 0.474

№ [521 293 К 1 ч 473 К 0.274 0.26 0.307 0.417

г; - результаты, полученные автором

Для предварительных оценок Т, можно воспользоваться предельными значениями С2ь*: в случае равновесной границы Рь*~Оь (Т1=Т1шах), а в случае границы, содержащей избыточную плотность дефектов, <3Ь*~0.6С>Ь (Т1=Т|т,п). Результаты расчетов показывают, что описанная модель хорошо согласуется с экспериментальными данными (табл. 6). т, В п.6.1.3 проведен анализ данных по

| ) исследованию влияния дорекристаллизационных

\ _ отжигов на ТНР СМК металлов.

\ , -Из (9) следует, что ТНР зависит от времени

отжига. При этом, в поведении Т^) кроме явной логарифмической зависимости Т)~1/1п(1а), важную роль может играть и зависимость (Зь^а). В процессе отжига; по мере «ухода» дефектов из ГЗ, величина <3Ь «возвращается» к своему равновесному значению (рис. 20). Дальнейшее Рис. 20 Зависимость температуры увеличение 1а приводит к тому, что влияние начала рекристаллизации СМК металла фактора ~1Лп(1а) становится доминирующим и от времени отжига. Схема ТНР вновь уменьшается, что и наблюдается в

эксперименте (см. п.2.2, рис. 46). Проанализируем теперь влияния возврата на термическую стабильность СМК сплавов Си-Ст^т (см. п.2.2).

Для начала роста зерен в СМК сплаве с частицами движущая сила миграции ГЗ Рт=Рр-Р2 [54, 55] должна быть больше нуля. (Рр=Р10Ь2ру - сила, приводящая к движению границ, пропорциональная плотности решеточных дислокаций ру [45, 54], Рг - сила Зинера [55, 56]: Р^^уь/Я« где Р1 - численный коэффициент, уь - поверхностная энергия границы, - средний размер частиц).

Уравнение для скорости миграции ГЗ в этом случае может быть представлено в виде: Ут=М(С)(Р 1ОЬ2р^^(С)уь(С)^(С)). (10)

Рост частиц на ГЗ при Гу=сопб1 может быть описан моделью Лифшица-Вагнера-Слезова [55] и записан следующим образом:

ЛДС)- Ку04(С)=98Оь*(С)уСу*П1/32АкВккТ. (11)

Здесь Ая=2/3-уь/2у+7ь/6у, ВК=1/21п(1/Рь) [55, 56], Рь - доля границы, занятая выделившейся фазой, С/ - предельная растворимость, Яо - начальный размер частиц.

В процессе отжига возврат приводит к уменьшению плотности ДОН (рьАЬ) и скользящих компонент делокализованных дислокаций (уу():

р„ДЬ(1) = рьоДЬ/^1 + 3(рь0дь)3(5О*ь/Ь3А,)(ОП/кТ)1 (при рьДЬ»ш,), (12) №,(1) = то,0/[1 + С^,0(5О'ь/Ь3)(Ь/с1)2(ОП/кТ)1] (при \у,»рьДЬ), (13) где рьо и \¥,0 - начальные плотности дефектов (в момент времени 1=0).Уменьшение плотности дефектов в ГЗ приводит к увеличению С?ь , замедлению роста частиц (см. (11)), увеличению силы торможения частицами мигрирующих границ Р2~1ЖУ, и, как следствие, к увеличению температуры Т2, при которой происходит «отрыв» ГЗ от частиц. Этот фактор способствует повышению термической стабильности механических свойств СМК сплава, что и наблюдается в эксперименте (см. рис.5б).

В п. 6.2 описана модель аномального роста зерен при отжиге СМК металлов. В качестве исходного пункта при построении модели обратим внимание на наличие в зеренной структуре двух резко отличающихся размеров зерен (1(0) и с!с(1). В такой структуре средний размер зерна может быть вычислен следующим образом:

5(1) = Д1)с1г(1) + (1-Д1))с1с(1), (14)

где ОД - объемная доля мелких зерен.

Отметим, что из (14) можно определить критическую величину при которой второе слагаемое начинает играть доминирующую роль: ^^©/(с^О+сЦО). При выполняется равенство5(1) -ВДёй при 5(1:) =(1-1~(1))с1с(1).

Учтем также, что размер cUt)»^) (dc(t)~10df(t)). В этом случае, при f<0.8 определяющую роль в поведении d(t) будет играть второе слагаемое и (14) примет вид

d(t) = (l-f(t))dc(t). (15)

Для определения зависимости d(t) необходимо определить зависимости f(t) и сЩ:). При описании процесса собирательной рекристаллизации предполагается, что миграция каждой из ГЗ, имеющих одинаковую подвижность, начинается сразу же, как только образец оказывается помещенным в соответствующие температурные условия.

Иная ситуация имеет место в СМК материалах, где миграция ГЗ становится возможной только после снижения плотности дефектов в результате развития процессов возврата. Основным типом дефектов, препятствующих движению ГЗ, являются стыковые дисклинации и при уменьшении мощности стыковой дисклинации от начального значения со0 до величины coR=b/d граница приобретает способность мигрировать. В этом приближении tr~t3 - времени диффузионного ухода из стыков ГЗ дисклинационных дефектов, связанных с нормальными компонентами делокализованных дислокаций.

В металле, подвергнутом критической деформации с2 (для меди соответствует 12 циклам РКУП) каждое зерно представляет собой зародыш рекристаллизации [2]. Однако процесс возврата на разных ГЗ протекает с разной скоростью и за разное время. Разброс значений t3 обусловлен разбросом значений параметров со0, Db, df и coR. Вводя предположения о характере распределения указанных параметров, можно найти функцию распределения значений t3 и определить зависимость от времени числа способных мигрировать границ, для которых выполняется соотношение co<coR. Предположим, что t3=const, а значения <о0 в ансамбле ГЗ распределены равномерно от О До сошах. Тогда, в силу зависимости co(t)=co0exp(-t/t3), число способных мигрировать ГЗ будет также экспоненциально меняться во времени. Если объемная доля мелких зерен, способных к росту, пропорциональна числу ГЗ способных мигрировать, то величина f(t) может быть представлена в виде: f(t)=f0exp(-t/t3), где f0 равно единице.

Как показано выше, стадия аномального роста зерен начинается при увеличении объемной доли крупных зерен до 0.2. На этой стадии кинетика роста зерен определяется, главным образом, изменением объемной доли мелких зерен: d(t) = (l-f(t))dc(t). Подставляя в это уравнение выражение f(t)=f0exp(-t/t3), получим:

d(t) = dc(t)(l-exp(-t/t3)). (16)

где величина t3 в соответствии с [11] может быть вычислена по формуле:

t3=A 1 (d/b)3kT/Db*5G. (17)

Скорость роста зерен в этом случае при d€(t)=dc=const равна:

d « dc[(D;/А,)(СПкТ/)(3/d^)]exp(-t/13); (18)

Теоретическая оценка t3 в приближении 0.6Qb<Qb*<Qb показывает хорошее соответствие экспериментальным данным (см. табл. 7).

Таблица 7 Экспериментальные и теоретические значения параметра t3 для СМК меди

Эксперимент Расчет Эксперимент Расчет

Тогж, К t3"p, с ( шах I . min Î3 , С | U , С t3exp,c + шах I . min „ t3 , с t3 , С

СМК Си (N=12) СМК Си (N=16)

423 - - - 2.5-105 2.2-107 2.6-101

433 1.0-106 4.6-107 6.9-101 - -

448 - - - 1.7-104 3.9-106 1.1-101

453 2.5-105 1.1-107 3.3-101 - - -

473 1.0105 3.2-106 1.7-101 1.6-104 8.2-105 4.5-10°

493 3.3-104 1.0106 9.5-10° - - -

523 1.0104 2.2-105 4.2-10° з.з-ю3 5.8-104 1.1-10°

й«мкм

■ гссетг-к пт

-/ /

т,«с

Рис. 21 Расчет зависимости среднего размера зерна от температуры 10-минутного отжига и от времени отжига при различных температурах для СМК меди М1 (N=12)

Используя (16)-(18) можно рассчитать зависимость среднего размера зерна от времени и температуры отжига. Результаты расчета для СМК меди представлены на рис.21. Таким образом, полученные выражения для кинетики роста зерен на второй стадии отжига СМК металлов хорошо согласуются с экспериментальными данными.

В п. 6.3 описан эффект ускорения зернограничной диффузии при миграции ГЗ в СМК материалах.

В соответствии с [11] величины Оь и Ом зависят от степени неравновесности ГЗ, которая определяется плотностью внесенных в границы дефектов. Особенно сложным представляется решение задачи о поведении зависимостей СЬ (Т) и Бьо (Т) в случае, когда мигрирующие ГЗ «заметают» распределенные в зернах решеточные дислокации и обеспечивают, тем самым, «поток» дефектов (Г1"), активно «бомбардирующих» ГЗ и изменяющих уровень их неравновесности: Г~стУтр„ где £,т - доля дислокаций одного знака, попадающих в мигрирующую ГЗ, ру - плотность решеточных дислокаций.

В этом случае уравнения, описывающие скорость накопления дефектов на мигрирующих ГЗ могут быть представлены в виде:

Рь =^тЧпР„-Рь^,, (19)

Уравнения для расчета стационарной плотности ДОН и скользящих компонент делокализованных дислокаций в этом случае удобно представить в виде:

рь5,ДЬ=(ё1руУт)1/4, \^,=ё(Е2руУт)1'

(20)

где g2 - параметры, зависящие от термодинамических и диффузионных свойств металла.

В соответствии с [11] величина коэффициента зернограничной диффузии в СМК металлах может быть представлена в виде:

Вь*=Вь=ехр[(рь5,ДЬ +\ч5')/ав\У0], (21)

где авиш0- численные коэффициенты, Бь - коэффициент диффузии в равновесных ГЗ. Подставляя (20) в (21), получим выражение:

Оь*=Пь=ехр[((ё1руУга)1/4 + с1^2 ру Уга),/2)/ав\Уо], (22)

Ускорение диффузии будет иметь место, если показатель экспоненты в (22) превышает единицу. Из условия {(Е^УтУ^+^^УтУ'^Моаь^ определим пороговую величину Ут*. В случае, когда Ут > Ут\ следует ожидать повышения коэффициента зернограничной диффузии. В случае, если Уу< Ут , то Оь ~БЬ.

Определим условия при которых возможен этот эффект. Для этого необходимо, чтобы интенсивность потока «падающих» в ГЗ дислокаций (Г=струУт) была больше интенсивности процессов «ухода» дефектов (Г =рьЛь Г =ш,/12Ь). Из условия 1+=Г можно определить значение Ут при которой возможно повышение Бь :

(23)

Ут(1)*= Рь* / рЛ^т, Ут(2)*= WtSt / ру12Ь^т. При обычных значениях параметров [53] и р„=10 м' , величина Ут ~10"

25

Таким образом, как это следует из (23), скорость миграции оказывает существенное влияние на диффузионные свойства ГЗ: при аномальном росте зерен, высоких скоростях миграции границ и высоких начальных плотностях решеточных дислокаций, наблюдается эффект ускорения зернограничной диффузии. В условиях собирательной рекристаллизации, при которой наблюдаются заметно меньшие скорости миграции [45, 46], величина <3Ь остается примерно постоянной.

</, мкч

Г;

■а

первой (Т<Т)) быть описана

г,к

Для проверки корректности модели рассмотрим результаты исследований роста зерен в СМК меди (РКУП, режим Вс, Тркуп=20 °С, N=8) (см. рис. 22).

Кинетика роста зерен на третьей (Т>Т2) стадии может помощью обычного закона [45]:

с!2-с!о2=2уьЬ15Вь*/кТ. (24)

На стадии Т1<Т<Т2 зависимость с!(г,Т) может быть рассчитана по формулам (16)-(17).

Воспользовавшись уравнениями (1б)-(17) и (24) можно каждому размеру зерна поставить в соответствие значение и, используя соотношение: ОЬ*-1п(Вь*/Оьо*)/(Т5РАГ), (25)

найти соответствующее значение <3Ь (см. рис.23).

Из рис. 23 видно, что в случае аномального роста зерен наблюдается увеличение коэффициента диффузии и снижение энергии активации. Важно подчеркнуть, что значения Ут при этом составляют 10"8-10"9 м/с >>Ут*.

IV. "П2/* ») |:-,У'ь.кТ, б)

Рис. 22 Зависимость среднего размера зерна и объемной доли аномальных зеренот температуры отжига СМК меди МОб и М1ф (¡отж=30 мин)

туг

Гт/Г

Рис. 23 Зависимость коэффициента диффузии (а) и энергии активации зернограничной диффузии (б) от температуры отжига СМК меди МОб и М1ф. Анализ данных рис.22

Воспользовавшись (16)-(17) и (24)-(25) рассчитаем зависимость Оь'(Тотж). Как видно из рис.23а, результаты расчетов соответствую экспериментальным данным.

Как уже было отмечено, в СМК материалах не всегда имеет место аномальный рост зерен. В этом случае эффект ускорения зернограничной диффузии не наблюдается, и величина Сь мало меняется. В качестве примера на рис. 8 представлена зависимость Оь'СГрт) Для СМК титана (ё0=0.8 мкм, Тркуп=380-400 °С). В этом материале Ут~10"" см/с «Ут и величина СЬ лежит вблизи равновесного значения ~ 9.7 кТт (см. рис.8).

В п.6.4 диссертации проведено обобщение полученных результатов.

В главе 7 проведен анализ результатов исследований влияния процессов возврата и рекристаллизации на параметры соотношения Холла-Петча.

В п. 7.1 описана модель расчета параметров соотношения Холла-Петча в СМК металлах.

Как известно, для развития пластической деформации необходимо выполнение силовых условий скольжения дислокаций. В случае монокристалла это условие может быть

представлено в виде ст>а0, где а - внешнее приложенное напряжение. В случае поликристалла, кроме распределенных «внутри» зерен препятствий, характеризующихся величиной сто, появляется новый вид «барьеров», связанных с ГЗ. Для «преодоления» границ необходимо выполнение условия CT>CT0+Cj(b'. Величина ст/Ь) может быть названа «сопротивлением» ГЗ пластической деформации и может быть представлена в виде суммы дальнодействующего поля а/*, связанного с внесенными в ГЗ дефектами, и короткодействующего поля а?.

Если в ходе деформации у ГЗ не образуются дислокационные скопления, то выражение для предела текучести имеет вид:

ат=а0+а?\ (26)

В случае, когда у ГЗ возникают скопления, напряжение, действующее в голове скопления, может быть представлено в виде C7S =п(ст) ст, где n(a)=7i(l-v)(o/G)(L1/b) -число дислокаций в скоплении длинной Lx, v - коэффициент Пуассона [57]. Когда 0| превышает некоторую величину а в «произвольном» соседнем зерне, во всем поликристалле начинается пластическая деформация. Значения п(ст) и с обычно определяются в предположении, что ГЗ не создают полей напряжений, препятствующих формированию скоплений [57].

В СМК металлах ГЗ содержат дефекты, создающие дальнодействующие поля напряжений ст^, препятствующие образованию скоплений. В этом случае a*=n(CT,CTiL)(CT-aiL), где n(a,üjL)=it( 1 -v)([CT-aiL]/G)(Li/b). Кроме того, изменяется и условие распространения деформации в «соседнем» зерне: CTj =ст +cjjL.

Из выражения для n(a,ajL) можно найти минимальный размер зерна, при котором в зерне СМК металла возможно образование скопления (n=2): dmin=4bG/(Tt( 1 -v)(a-aiL)).

Подставляя в выражение для n(a,CTjL) обычное соотношение L^d/2, получим выражение для расчета <зг в СМК металлах в случае образования скоплений дислокаций:

ст™" = о0 + аУ + л/20Ь(ст* + a,L )/nd(l - v). (27)

В KK металлах aiL~0 и уравнение (27) преобразуется к обычному виду: стткк=стокк+Ко0"1'2, где Ko=(2GbcT*/7t(l-v)),/2 - коэффициент Холла-Петча для КК металла. В СМК материалах вклад OjL может быть представлен в виде:

CTjL = (piGpbAb+(p2Gvvt, (28)

где ф! и ф2 - константы порядка единицы.

Выражение для стт при отсутствии скоплений у ГЗ может быть представлено в виде: от(1'= а0+ ф^рьДЬ+фгОлу, (d<dmin). (29)

При наличии скоплений у границ, подставляя (28) в (27), получим:

а<2> =w0 +9lGphAb + V2Gwt (d,dmm) (30)

Уравнения, описывающие стационарную плотность дефектов в ГЗ, могут быть представлены в виде [11]:

р^'ДЬ =(ф1ёу/о;),/4 (при d < d,), wf = d(<Mv/D;y2 (при d > d,). (31)

где ф1=^1(Ь3А1/5)(кТ/СО), (¡)2=(£,2/Сi)(b/o)(kT/GQ), ¿v - скорость внутризеренной деформации. При d<drajn, когда скопления не образуются, из (29) и (31) получим:

о(т3) =Ö,q3) +K3d, ст[,3)=а0+ф1О(ф1ёу/о;),/4, К3=Ф2(ф2е,/в;),/2. (32) В случае образования скоплений у ГЗ (d>dmin) зависимость c?T(d) (см. (30)) заметно упрощается для двух предельных случаев: pbstAb»w,st (при d<d]) и pbstAb«w,st (при d>di). Величина di определяется из равенства рьДЬ = w,: d1/b=(C1A1)"2/pbAb. В случае, когда d<d] и d>d] выражение (32) можно представить в виде:

ат - сто + К5((1), а'5)=а0+ф2Ос),

Оь(с1)

К4 =

К,=

2вЬ

71(1-v)

а0+ф1с|^

2вЬ

<1 2 ^¡(а)

• (¿«1,) (33) (<!>£!,) (34)

Из рис. 24а-е, на котором приведены результаты расчета зависимостей стт(<1), видно, что предлагаемая модель хорошо согласуется с известными литературными данными [1819, 58-61], а также результатам исследований, описанными в главе 1 (рис. 24ж).

~~ (а) "«и — -----

о

200 <

«Т-МШ

1.5 !•>•

"•"р.ччп

24

А

л

Л]

4

Г

Н,ГПа

О '.¿сшриьаслт /5У]

I

200 100

(г.мш (е)

®'««Ч>

X

/3

/~а-т,»г"

■> МИ* 210 ми-'

Рис. 24 Экспериментальная и теоретическая зависимости предела текучести от размера зерна для СМКметаллов: случай образования скоплений при рь"ЛЬ«и>;': (а)-Ш^ееЦбО], (6) - А1-7%81 [61]; случай образования скоплений при рь5'АЬ»\\>": (в) - А2.61 [18], (г) -Mg-0.9%A1 [19], (д) - медь [59], случай отсутствия скоплений: (е) - медь [58], (ж) - СМК медь (результаты исследований — см. главу 1)

Таблица 8. Значения параметров, используемых при расчетах

Обозначение Отсутствие скоплений Случай образования скоплений

РьаДЬ»\у,5' рьяДЬ«ш,и

Си Г591 Си [58] А261 Г181 мё Г191 П^ее! Г601 А1-7%Э1 Г611

Температура испытания (Тт/Т) 4.63 4.63 3.15 3.15 6.18 3.18

Модуль упругости (вО/кТ) 231 231 101 101 309 102

Напряжение ст ,МПа 100 450 50 50 450 50

Коэффициент Холла-Петча КК металла (Кп-102, МПа-м"2) 3.3 7 1.6 8 1.8

Вектор Бюргерса (ЫО10, м) 2.56 3.21 2.48 2.86

Предэкспоненциальный множитель (бОьо-Ю15, м3/с) 5.0 5.0-103 1.1-103 50

Энергия активации зернограничной диффузии (Оь*, кТт) 5.6 5.8 7.9 7.0 5.1 7.5

Скорость ИПД при РКУП (г.у, с"') 2-10"3 МО-2 4-Ю"2 2-Ю-1 1-Ю"2 1-Ю"1

Численные коэффициенты 8-10"3 0.01 1 1 0.01 0.01

2-Ю"1 2-10"3 2-10-3 1-Ю-3 - -

с, 50 50 50 100 50 50

А, 10 10 10 10 10 10

Плотность ДОН (рьАЬ) 4.5-10"3 5-10"3 6-10"3 4.7-10"3 3.8-10"3 5.7-10"3

Плотность скользящих компонент делокализованных дислокаций (%¥,) 2.5-10"3 З-Ю"3 З-Ю"3 4.8-10"3 - -

Минимальный размер зерна <1т!п, мкм 0.25 0.4 3.3 1.8 0.14 0.16

В п.7.2 проведен анализ экспериментальных данных по исследованию влияния дорекристаллизационных отжигов на механические свойства СМК сплавов.

В случае процессов возврата уравнения для плотности дефектов в ГЗ можно представить в виде £12)-(13). Подставляя (12)-(13) в (21) получим следующие выражения для зависимости Оь (1отж):

Бь*= ОЬ0*ехр(С|Л1/3), Бь*= Оь(1*ехр(<;2с1/1), (35)

где С,,=( 1/а^о)-[(Ь3А1/5Вь)(кТ/ОП)]"3, ¿¡2=( 1/аьш0С,)- [(Ь/50ь)(кТ/00)].

Отметим, что кинетика возврата дефектов в случае малых и больших размеров зерен должна существенно отличаться: в мелкозернистых материалах (с!<<11) кинетика возврата определяется кинетикой делокализации ДОН с характерным временем 11 и слабо зависит от размера зерна. В более крупнозернистых материалах (с1>(11) возврат лимитируется уходом скользящих компонент делокализованных дислокаций и в силу зависимости 12(<1) существенно растет при увеличении с1.

Как было показано выше, в СМК металлах в состоянии после РКУП образование дислокационных скоплений затруднено и при (1<с1т!11 для оценки стТ следует использовать выражение (29). Предполагая, что в состоянии после РКУП в ГЗ доминируют ДОН

(Рь5'АЬ»\\',5') перепишем выражение (29) в виде:

а^аТ) = а<" +К,(1,Т), аГ =<к +Ф10(ф1ёу/0*ь)"4. (36)

Подставляя (35) в (36), получим уравнения, описывающие зависимость а0(1отж) в виде:

о^^+ф^ф^/О'ьоехрК,/!1'3)]1'4 (при РьДЪ»%у„ сКф), (37)

а<2)=ао+ф2О(1[ф2£у/о;0ехр{(1;2/1}]1'2 (при wt»pьДb, £!><!,). (38)

Из анализа (37)-(38) следует, что в случае доминирования ДОН (сК«^) зависимость Сто^отж) будет иметь вид ~ехр(1/11/3), а в случае доминирования скользящих компонент делокализованных дислокаций (сМО — вид ~схр(1Л).

Построив зависимость ао^отж) в координатах 1п(1п(сто<смь)-ао)-1т можно определить угол наклона к, величина которого будет определять механизм возврата и тип дефекта, доминирующего в ГЗ - в случае доминирования ДОН величина к.1=1/3, а в случае 'Л'^рьДЬ - параметр к2=1.

Зависимость о0(1отж) для КК металла в случае возврата, контролируемого диффузионным «уходом» решеточных дислокаций, имеет степенной характер:

с0(1)=а,СЬ(рУ0)1/2/[1+2(ру0)2В,(ООЛсТ)1]1/4. (39)

Анализ представленных на рис.3 данных показывает, что в случае СМК меди МОб (с1=0.45 мкм^О величина к лежит в интервале от 0.19 до 0.43, что близко к теоретической величине к1=0.33. При этом для СМК магниевых сплавов (сМО, полученных РКУП при повышенной температуре, величина к стремится к единице.

Анализ зависимостей ст0(107-ж) для КК меди (<1=20-100 мкм) в координатах 1па0-1т показывает, что к варьируется от 0.16 до 0.41 (Тох-ж= 100-350 °С), а среднее значение к=0.34 близко к теоретической величине к3=1/4.

Таким образом экспоненциальный характер кинетики возврата механических свойств в СМК материалах обусловлен интенсивностью процессов делокализации ДОН и диффузионного «ухода» скользящих компонент делокализованных дислокаций.

В п.7.3 проведен анализ данных по исследованию влияния миграции ГЗ на параметры соотношения Холла-Петча СМК металлов.

Начало миграции ГЗ приводит к появлению в объеме СМК металла крупных зерен (¿>с1Пш1), в которых возможно образование дислокационных скоплений. В этом случае выражение (33) может быть представлено в виде: ат(2)=ст0(2)+К2сГ1/2, где:

а0(2,=а1аЬ(ру)1/2+ф1О(ф1руУт)1/\ К2=[2СЬ(Ф, в {ф, руУт}1 /4+а*)/л( 1 - у)]1/2. (40)

При анализе кинетики изменения плотности решеточных дислокаций (ру) следует отметить, что при «включении» миграции появляется весьма эффективный механизм устранения решеточных дислокаций путем их «заметания» движущейся ГЗ. Характерное время этого процесса составляет 14(3)=Ут(рУ)1/2, а кинетическое уравнение может быть представлено в виде: рУ(1,Т)=ру0/[1+21Ут(ру0)1/2].

Из анализа (40) следует, что характер зависимостей ст0(1,Т) и стт(1,Т) обусловлен изменением во времени величин Аст0(ру) и ст/ь), при этом вклад Ст|<ь) при «включении» миграции ГЗ может и возрастать. Анализ полученных уравнений показывает, что интервал условий, при которых может наблюдаться рост ст;(Ь) достаточно узок - высокая плотность дислокаций (ру>10и см"2) и высокая скорость миграции (Ут>10'ш м/с). Кроме того, для повышения с^(Ь) необходимо, чтобы величина Бь* была не слишком велика (~10-9 см /с). Это условие выполняется лишь при относительно низких температурах Т<0.44Тт. Очевидно также, что эффект упрочнения проявляется лишь на начальных стадиях отжига, когда путь, проходимый мигрирующей ГЗ сопоставим с величиной среднего расстояния между дислокациями (Ут1<ру"1/2). Поскольку все указанные параметры зависят от условий ИПД и от времени вылеживания, становится ясным, почему данные об эффекте упрочнения при отжиге СМК материалов столь противоречивы.

Воспользовавшись данными о параметрах структуры [11, 53], с помощью уравнения (40) проведем расчет ст0 и стт для СМК Т1 и Си. Результаты расчетов (рис.25) демонстрируют, что при указанных выше предположениях удается достигнуть разумного соответствия между теоретическими и экспериментальными результатами (см. главу 4).

Рис. 25 Экспериментальные и теоретические зависимости предела макроупругости и предела текучести от температуры отжига СМК меди (а) и титана (б)

В главе 8 проведен анализ данных по исследованию процессов распада твердого раствора при отжиге СМК алюминиевых сплавов.

В п.8.1 проведен анализ данных по исследованию механизмов распада твердого раствора в СМК алюминиевых сплавах с использованием методики измерения УЭС.

30

Как известно, процесс выделения частиц второй фазы при распаде твердого раствора описывается соотношением ^(1,Т)=^п[1-ехр(-(1/х)п)] [27, 62]. Параметры п и характеризуют механизм распада, связь между которыми в случае когерентного распада твердого раствора может быть описана моделью [62].

Как видно из рис. 18а, в области условий, соответствующих высоким значениям п>1, значения 0 близки к энергии активации объемной самодиффузии а в области с низкими п~0.3 с хорошей точностью величина О близка к 0С.

В соответствии с [62] примесные атомы могут диффундировать к растущей на дислокации частице различными путями: и по объему зерен, и по ядрам дислокаций. В зависимости от типа диффузионного пути кинетика распада будет различной. Предположим, что диффузионные потоки независимы, и что процесс распада может быть описан, как сумма двух квазинезависимых процессов (^=^1+^2) - распада, контролируемого диффузией по ядрам дислокаций (п1=0.25, <3|=<3С=10 кТт) и распада, контролируемого объемной диффузией (п2=1, СЬ= СК=18 кТт). В итоге зависимость пеП(Т) в литых сплавах будет определяться доминированием того или иного механизма выделения частиц - в кристаллической решетке или на ядрах дислокаций.

Характер изменения псГ((Т) в СМК материалах отличается от характера поведения псП(Т) в литых сплавах (рис. 19а). Величина п здесь постепенно снижается от ~0.5 при Тотж=240°С до -0.25 при 400 °С. Сравнение экспериментальных значений п и С2 с теоретическими значениями (см. табл. 9) показывает, что распад твердого раствора в СМК сплавах контролируется диффузией по ядрам дислокаций, а уменьшение пеП-обусловлено изменением доминирующего механизма возврата дислокационной структуры. При 240-300 °С в СМК сплавах наблюдается рост зерен при котором основным процессом, контролирующим перераспределение и аннигиляцию дислокаций, является взаимодействие решеточных дислокаций с мигрирующими ГЗ. В этом случае величина п=0.5 [62]. При более высоких температурах Т>300 °С рост зерна до своего стабильного размера (с1~2-4 мкм) занимает лишь небольшую часть времени отжига и после его завершения доминирующим механизмом возврата становится переползание дислокаций. В этом случае показатель п~0.3 [62]. При Т>400 °С рост зерен протекает так быстро, что его вклад в кинетику распада не фиксируется, и в течение всего времени отжига наблюдается распад, скорость которого лимитируется возвратом, контролируемым переползанием дислокаций (п~0.3, 0=0с0-

Таблица 9. Параметры, характеризующие кинетику распада твердого раствора при

доминирующи!! механизм диффузии Движущие силы распада

ДС —1/г

п т п т

Объемная диффузия (С?=С>у) 1.5 2 1 3

Зернограничная диффузия (0=0ь) 1 3 0.75 4

Диффузия по ядрам дислокаций: а) р^сопги ё=сопя1; 0=0<1. 1 3 0.75 4

б) р^сопэ^ сИсопги 0=0а- 0.33 9 0.25 12

в) р^со^; с1р-с10р=К1 (р=2; 0=(Ой+Оь)/2) 0.67 4.5 0.5 6

р=3;0=(30(1+20ь)/5 0.56 5.4 0.42 7.2

р=4; (мгОс+ОО/з 0.5 6 0.38 8

В п.8.2 диссертации проведен анализ влияния распада твердого раствора на механические свойства СМК алюминиевых сплавов.

Результаты исследований показывают, что СМК сплавы по сравнению с литыми материалами обладают более высокой прочностью. Так, разность значений ст0 и стт в СМК и в литом сплаве Al-l.5Mg-0.22Sc-0.15Zr составляет Дсго~100 МПа и Дсгт~200 МПа,

соответственно. При увеличении Тотж эта разность снижается, и после отжига 400 °С (1 ч) исчезает. Важно подчеркнуть, что изменение Дст0 и Дат при нагреве происходит немонотонно и при 300 °С на кривой Дст0(Т) наблюдается максимум (рис. 26). Выявление причин появления такого максимума, а также описание особенностей поведения о0 и стт при отжиге СМК сплавов является целью настоящего параграфа.

Величина cr0(t,T) в первом приближении может быть представлена в виде суммы

[63]: CT0(t,T)=CTn+a(C)+a(pv)+CT(R), где стп -напряжение трения решетки, ст(С) - вклад в упрочнение легирующих элементов, a(pv) -вклад решеточных дислокаций; a(R) - вклад, связанный с дисперсными частицами.

Первые три вклада при отжиге могут лишь уменьшаться. И лишь четвертое слагаемое при увеличении объемной доли дисперсных частиц может расти в процессе распада твердого раствора.

В случае, если в материале выпадают когерентные частицы, выражение, связывающее величину a(R) с их размером г и объемной долей fv имеет вид [52,63]:

°ï(R) =ctiG(fv-r/b)1/2, (41)

Если частицы некогерентны или в процессе роста они утрачивают когерентность (для частиц Al3(ScxZri_x)), выражение для cj(R) приобретает «Оровановский» вид:

a2(R)= а2ОЬ/л, =a2Gb(fv)1/2/r, (42)

где ai и а2 - числовые коэффициенты [63], Л. - среднее расстояние между частицами.

Очевидно, что для оценки вклада a(R) необходимо определить значения объемной доли fv(t,T) и размеры выделяющихся частиц r(t,T). (Когерентность частиц Al3(ScxZr!.x) связана с их размером и при г>15 нм они теряют свою когерентность).

Объемная доля частиц fv была определена методом УЭС (см. главу 5). В [62] было показано, что при существует простая связь между объемной долей fv(t,T) и размерами частиц r(t,T): fv(t,T) =V!(t)/(À.)3, где Vi=4;rr3/3 - объем частиц. Вычислив, таким образом, на основе данных о fv(t,T) значения r(t,T) и используя (41)-(42), можно найти искомый вклад a(R) в величину a0(t,T) и сравнить рассчитанную величину ст0 с экспериментальной.

Как было показано выше, в литых сплавах распад твердого раствора контролируется двумя параллельно протекающими процессами: диффузией по ядрам дислокаций (П!~0.3, Q^IO kTm) и объемной диффузией (n2~l, Q2~20 kTra).

Для анализа представим общую объемную долю частиц fv(t) в виде суммы (5). Следует отметить, что прямой расчет fv по формуле (5) затруднен из-за неопределенности значений f0vi, fov2, t0i(X..!) и То2(^-»2)- Из всего веера возможных значений указанных параметров были выбраны те, при которых расчетные и экспериментальные кривые fv(t,T) наилучшим образом соответствовали друг другу. При расчетах fov выбирались из интервала 0.2-0.6%, а для расчета X. было сделано предположение, что >-.~pv"l/2 [62].

Значения x0i и т02 в литых сплавах вычислялись по формулам [62]: Toi=Çoi(^*)3/Dv0b, T02=Çn(M3/a2Ddb3d2, где ç0i=l-l(l-v)kT/re(l+v)GÎ2s; ç„=0.31C0p12(l-v)3kT/jia£3(l+v)3GD, pi=0.61 - численный параметр.

Значения параметров, используемых для расчета fv(t,T), приведены в табл. 10-11. Результаты расчета зависимостей fv(t,T) для литых сплавов показаны на рис. 27а.

60 40

Дсг0, МПа

Т, "С

Рис. 26 Зависимость разности предела макроупругости в СМК и литом сплаве Al-l.5Mg-0.22Sc-0.15Zr (Аа=а0с"'[- а,;""""") от температуры отжига

Табл. 10. Характерные значения основных параметров, используемых в расчетах

Основные параметры Условн. обознач. Характ. значения

Концентрация примесных атомов в твердом растворе С % 0.37

Предельная растворимость С , % 0.1

Доля примесных атомов в частице а 1/4

Максимальная объёмная доля выделяющихся частиц П-, % 0.8

Предэкспоненциальный множитель коэффициента объемной диффузии Ооу, М2/С 10"4

Предэкспоненциальный множитель диффузии по ядрам дислокаций а2П0(),м4/с 10"24

Удельная энергия поверхности частица-матрица уЮЬ 1/35

Удельная энергия ГЗ Уь/вЬ 1/24

Относительная разность линейных размеров атома примеси и матрицы е 0.4

Таблица 11. Основные параметры для ставов А!-М2-5с-2г, используемые при расчетах

Механизм I _

Параметры Литые сплавы (п=0.25, 0=0С) СМК сплавы (п=0.25, 0=Ос)

распада Концентрация магния в сплаве, %

0 1.5 4.5 0 1.5 4.5

<1, м ю-1 3-Ю"4 5-Ю"5 9 9.6 10.8

То, С 3.3-10'2 2-10"2 8.2-10"1 5-Ю"2 6.4-10"3 6.4-10"3

м 7.9-10"7 5.6 -10"7 5.6Т0"7 2.1-10"' 1.2910"7 1.29 10"'

РУ, М"2 1.6-1012 3.2-1012 3.2-1012 2.310й 6-10" 6-1013

Ог/кТт 10.5 10.7 11.1 3 1 1

Механизм II

Литые сплавы (п=1; 0=0у) СМК сплавы (п=0.5; 0=(Ос+Оь)/2)

Параметры распада Концентрация магния, % Параметры распада Концентрация магния, %

0 1.5 4.5 0 1.5 4.5

олтт 19 19.3 20 ОЛТт 9 9.6 10.8

То, С 4-10"ш 4-10"10 4-Ю10 Оь/кТт 9 10.4 10.4

>.., м 1.110"7 1.1-10"7 1.1-10"7 То, С 10"4 1.07-10"5 1.07-10"3

Ру, М"2 1.6-10'2 3.2-1012 3.2-1012 Хг, М 1.810"' 1.1-10 ' 1.110'

Рис.27 Расчет зависимостей//>) для литого (а) и СМК(б) става без магния (Тотж=40СРС)

Рост когерентных частиц может быть описан степенным законом вида [27, 56, 62]:

гт-г0т=к1, к=коехр(-(3К/кТ), _ (43)

где т - численный показатель; Ок - энергия активации; к - численный коэффициент; ко-предэкспоненциальный множитель.

Параметры ш и Ск характеризуют механизм роста частиц и оказываются взаимосвязанными с параметрами распада пир [62] - определив значения параметров п и О, можно определить значения параметров т и С^. В литых сплавах значениям п,=1 и гь=0.3 соответствует закон роста частиц с Ш1=3 и т2=12 и энергиями активации 0|=0У и СЬ=С!а [62]. Размеры частиц при г»г0 в литых сплавах можно вычислить по формулам:

гГС^.^Ы)"3, г21(1)=£2(а201])|/12(1|,6>,.,/4Ь1/41,/12 (44)

Здесь ^=0.87((1+у)СПгСм/(1-у)кТа)1/3 и ^=[(1+у)еС0Д1-у)та],/4(ОО/кТ)1/12.

В СМК сплавах распад твердого раствора контролируется диффузией по ядрам дислокаций. При этом сложный характер кинетики распада в СМК материалах связан с параллельным развитием процесса взаимной аннигиляции дислокаций (п,смк=0.3, СЬСМК=10 кТт) и процесса поглощения дислокаций границами зерен (п2смк=0.5, С>2СИК=10 кТт). В этом случае х01=С Д.'/а^Ь^2, т02=^1/..9,2/(а2Оа)|/2(оОа)1'2Ь. (^'=2.2(1-у)3/2(С0р 1)1/2(ОЬ/уь)1,2кТ/е3/2( 1 +у)3/2(ла) |/2СО) [62].

Теоретические и экспериментальные кривые £.(1,Т) показаны на рис. 276.

В СМК сплавах значениям п]=0.3 и п2=0.5 соответствуют показатели роста частиц т]=6 и т2=12 и энергии активации С^С^ и 02=(<Эь+0>лУ2, а размеры частиц сплавах можно вычислить по формулам [62]:

г1смк=^2(а2Б<1)1/12(11/6(Я..Ь)1/411/12> г2смк=Сз(>,.1/4Ь"б(Шь)1,12(а2Оа)1/121,/6, (45) а средний размер частиц в этом случае можно представить в виде:

г^ЖЧ"))^ (С'Ч+С))^). (46)

Здесь ^3=0.96((1+у)еС0(1/(1-у)7га)1/4(ОО/кТр1)1/6(Гь/ОЬ)1/12 - численный коэффициент [62].

Проанализируем теперь влияние распада твердого раствора на характер зависимости а0(1,Т) в СМК сплавах.

Согласно [64] в СМК сплавах появляется дополнительный вклад ст„ связанный с взаимодействием решеточных дислокаций с распределенными в ГЗ частицами:

а0(1,Т)= ап+ст(С)+ ст(р„) + СТ(Я)+ ст„ (47)

Способ расчета первых двух слагаемых в литых и СМК сплавах не отличается. При расчете третьего слагаемого использовалась формула (42) в связи с тем, что в СМК сплавах в условиях интенсивного роста зерна, расположенные в объеме зерен частицы «заметаются» мигрирующей ГЗ и быстро теряют свою когерентность.

Дефект, формирующийся при деформации на расположенной в ГЗ частице радиуса г, может быть описан как дисклинационная петля радиуса г и мощности оХ1) = ^¿^ [65, 66]

или, в случае миграции ГЗ, со(1)=\|/2УтДруЫ, где \|/ь Уз - коэффициенты, Дру - плотность решеточных дислокаций одного знака, I - время деформирования.

Поле напряжений вблизи ГЗ, содержащей частицы, окруженные дисклинационными петлями, можно оценить используя выражение: а^о^Осо^г/Я.., где <*! - геометрический параметр. Подставляя в это уравнение выражение для со© получим:

а;=а11ОУтДруЬпА.,, (48)

где а] =а1у2 - геометрический параметр.

Чтобы вычислить вклад ст; необходимо, прежде всего, определить Ут. В простейшем случае, когда тормозящие силы очень велики и мигрирующая ГЗ не может «сойти» с частиц, препятствующих ее движению, она «увлекает» их за собой и мигрирует вместе с ними [66]. В этом случае скорость миграции определяется интенсивностью диффузионного массопереноса «вокруг частиц» Vm=(0.15Dь/r пь)(00/кТ)(уь/СЬ)(Ь/с1), где пь - относительное число частиц в плоскости ГЗ [66]. Принимая пв=1/А.2, получим следующее выражение:

Ут=(0.18ВьХ»2/г4)(00/кТ)(уьЛ}Ь)(Ь/с1). (49)

По мере миграции и накопления дефектов на ГЗ величина со© растет и при достижении критической мощности о)*=[4л(1-у)уьЬ/СЬг]1!2 избыточная энергия петли становится так высока, что ГЗ становится энергетически выгодно «освободиться» от источника этой энергии [64]. Выигрыш энергии, связанный с уменьшением радиуса дисклинационной петли при «уходе» ГЗ, создает дополнительную движущую силу миграции, и ГЗ начинает мигрировать, петли на частицах «исчезают», и Ст]=0.

В свете этих представлений немонотонность зависимости ст^Т) можно объяснить следующим образом. При низких температурах (Т~240°С) скорость миграции ГЗ

невысока, и мощность дефектов на частицах второй фазы незначительна. В этих условиях вклад Ст] невелик, и величина ст0 зависит, главным образом, от вкладов ст(ру) и ст(Я). При повышении температуры до Т-300 °С миграция ускоряется и поток дислокаций в ГЗ возрастает, что вызывает увеличение 00(4), соответственно, и рост <Т(. При высоких температурах (Т~400°С) интенсивная миграция ГЗ приводит к стремительному росту со^), которая быстро достигает значения а> . В этом случае ГЗ легко «освобождается» от дефектов, и вклад с^ исчезает.

Рис. 28 Результаты расчета зависимости предела макроупругости от температуры отжига (t=180 мин) для литого (а) и СМК (б) сплава с 1.5% магния

Отметим, что практически все слагаемые в (47) увеличиваются с повышением концентрации магния, но при этом наиболее сильное влияние увеличение содержания магния связано именно с вкладом ct¡. Как видно из (48), вклад a¡ существенно зависит от скорости миграции границы Vm, плотности дислокаций pv, размера частиц г и характерного расстояния между ними /_.. При повышении концентрации магния значения г и Х' снижаются с одновременным существенным увеличением плотности дислокаций pv. Это приводит к росту числа дефектов, поглощаемых мигрирующей ГЗ и, соответственно, к росту мощности дефектного слоя на содержащихся в ГЗ частицах.

Результаты расчета зависимости а0(Тотж) для литых и СМК сплавов представлены на рис. 28. Как видно из представленных графиков, наблюдается удовлетворительное соответствие результатов численных расчетов полученным экспериментальным данным. В п.8.3 проведено обобщение результатов теоретического анализа. В конце диссертации приведены Выводы.

Список цитируемой литературы

[1]. Сегал В.М., Резников В.И., Копылов В.И. и др. Процессы пластического структурообразования металлов - Минск: Наука и техника. 1994, 232 с.

[2]. Segal V.M., Beyerlein I.J., Tome C.N., Chuvil'deev V.N., Kopylov V.l. Fundamentals and Engineering of Severe Plastic Deformation - New York: Nova Science Publishers, 2010, 549 p.

[3]. Сегал B.M., Резников В.И., Дробышевский A.E., Копылов В.И. // Металлы, 1 (1981) 99-105.

[4]. Segal V.M. // Mater.Sci.Eng.A, 197 (1995) 157-164.

[5]. Segal V.M. // Mater.Sci.Eng.A, 271 (1999) 322-333.

[6]. Langdon T.G., Valiev R.Z. // Progress in Mat.Sci., 51 (2006) 881-891.

[7]. Колобов Ю.Р., Валиев Р.З., Грабовецкая Г.П. и др. Зернограничная диффузия и свойства наноструктурированных материалов - Новосибирск: Наука, 2001, 232 с.

[8]. Андриевский P.A., Глезер A.M. // ФММ. 89 (2000) 91-112

[9]. Андриевский P.A. // Российские нанотехнологии, 6 (2011) 34-42.

[10]. Чувильдеев В.Н., Копылов В.И., Бахметьев A.M. и др. // ДАН, 442 (2012) 469-472.

[11]. Чувильдеев В.Н. Неравновесные границы зерен в металлах. Теория и приложения - М.: Физматлит, 2004, 304 с.

[12]. Амирханов Н.М., Исламгалиев Р.К., Валиев Р.З. // ФММ, 86 (1998) 99-105.

[13]. Поздняков В.А., Глезер A.M. // Письма в ЖТФ, 21 (1995) 31-36

[14]. Поздняков В .А. // ФММ, 96 (2001) 114.

[15]. Грязнов М.Ю., Сысоев А.Н., Чувильдеев В.Н. // Материаловедение, 7 (1999) 33-37.

35

[16]. Пышминцев И.Ю., Валиев Р.З., Александров И.В. и др. // ФММ, 92 (2001) 92-98.

[17]. Conrad H. // Mater.Sci.Eng.A, 341, 216 (2003).

[18]. Kim W.J., Hong S.I., Kim Y.S. a.o. // Acta Mat., 51 (2003) 3293.

[19]. Yamashita A., Horita Z„ Langdon T.G. // Mater.Sci.Eng.A, 300 (2001) 142.

[20]. Орлов A.H., Перевезенцев B.H., Рыбин B.B. Границы зерен в металлах. М.: Металлургия, 1980, 156 с.

[21]. Perevczentsev V.N., Rybin V.V., Chuvil'deev V.N. // Acta Met. Mat., 42 (1992) 887-923.

[22]. Нохрин A.B. // Деформация и разрушение материалов, 11 (2012) 23-31.

[23]. Сверхмелкое зерно в металлах / Под ред. JI.K. Гордиенко. М.: Металлургия, 1973, 384 с.

[24]. Корзников A.B., Идрисова С., Носкова Н.И. // ФММ, 85 (1998) 113-117.

[25]. Иванисенко Ю.В., Сиренко A.A., Корзников A.B. // ФММ, 87 (1999) 78-83.

[26]. Valiev R.Z., Sergueeva A.V., Mukherjee A.K. // Scripta Mat., 49 (2003) 669-674.

[27]. Кристиан Дж. Теория превращений в металлах и сплавах. Часть 1. Термодинамика и общая

кинетическая теория. Пер. с англ. под ред. АЛ. Ройтбурда. М.: Мир. 1978. 806 с.

[28]. Marquis Е.А., Seidman D.N. // Acta Mat. 49 (2001) 1909-1919.

[29]. Nakayama M., Furuta A., Miura Y. // Metal.Trans. 38 (1997) 852-857.

[30]. Iwamura S., Miura Y. // Acta Mat. 52 (2004) 591-600.

[31]. Royset J., Ryum N. // Mater.Sci.Eng.A. 396 (2005) 409-422.

[32]. Захаров B.B. // МиТОМ. 2 (1997) 15-20.

[33]. Hyland R.W. // Mat. Trans. A., 23 (1992) 1947-1955.

[34]. Royset J., Ryum N. // Scripta Mat. 52 (2005) 1275-1279.

[35]. Uelze Dirk // Z. Metallkunde. 60 (1969) 38-45.

[36]. Bratland D.H., Grong O., Shercliff H. et al. // Acta Mat. 45 (1997) 1-22.

[37]. Розенберг B.M., Дзуцев B.T. Диаграммы изотермического распада в сплавах на основе меди. Справочник. М.: Металлургия. 1989. 326 с.

[38]. Bommareddy A., Quadir M.Z., Ferry M. //Journal Alloys and Сотр., 527 (2012) 145-151.

[39]. Ferry M., Hamilton N.E., Humphrey F.J. // Acta Mat. 53 (2005) 1097-1109.

[40]. Чувильдеев B.H., Нохрин A.B., Смирнова Е.С., Копылов В.И. // Металлы, 2012, №6, с.82-91.

[41].Gerritsen A.N. Metalic Conductivity Experimental Part. - In: Handbuch der Physik Electrischeleitungsphahomene I. Berlin; Gottingen; Heidelberg: Springer, 1956, pp. 137-226.

[42].Шматко O.A., Усов Ю.В. Структура и свойства металлов и сплавов. Электрические и магнитные свойства металлов. Справочник - Киев.: Наукова Думка, 1987, 325 с.

[43]. Nakayama M., Furuta A., Miura Y. // Metal. Trans., JIM, 1997, v. 38, №10, p. 852-857.

[44]. Елагин В.И., Захаров B.B., Ростова Т.Д. // МИТОМ, 7 (1983) 57-60.

[45]. Горелик С.С., Добаткин C.B., Капуткина Л.М. Рекристаллизация металлов и сплавов - М.: МИСиС, 2005,432 с.

[46]. Рекристаллизация металлов. Под ред. Хеснера Ф. - М.: Металлургия, 1986, 352 с.

[47]. Перевезенцев В.Н., Пирожникова О.Э., Чувильдеев В.Н. // Неорг.матер. 29 (1993) 421-425.

[48]. Перевезенцев В.Н., Пирожникова О.Э., Чувильдеев В.Н. // ФММ, 4 (1991) 34-41.

[49]. Исламгалиев Р.К., Пышминцев И.Ю., Хотинов В.А. и др. // ФММ, 86 (1998) 115-123.

[50]. Mughrabi H., Hoppel H.W., Kautz M. а.о. // Zeitschrift für Metallikunde, 10 (2003) 1079-1083.

[51]. Пышминцев И.Ю., Валиев P.3., Александров И.В. и др. // ФММ, 92 (2001) 92-98.

[52]. Kolobov Yu.R., Grabovetskaya G.P. a.o. // Scripta Mat. 44 (2001) 873-878.

[53]. Фрост Г.Дж., Эшби М.Ф. Карты механизмов деформации. Челяб.: Металлургия, 1989.,328с.

[54]. Фридель Дж. Дислокации / под ред. Ройтбурга А.Л. Москва: Мир, 1967. 626 с.

[55]. Martin J., Doerty R. Stability of microstructure of metallic systems. Cambridge Univ. Press, 1976. 248 p.

[56]. Мартин Дж. Микромеханизмы дисперсионного твердения. M.: Металлургия. 1983, 167 с.

[57]. Хирт Дж., Лоте И. Теория дислокаций. М.: Атомиздат, 1972, 600 с.

[58]. Wei W., Chen G., Wang J., Chen G. // Rare Metals, 25 (2006) 697.

[59]. Degtyarev M.V., Chashchukhina T.I., Voronova L.M. a.o. //Acta Mat. 55 (2007) 6039.

[60]. Messemaeker J. De., Verlinden В., Van Humbeeck J. // Materials Let. 58 (2004) 3782.

[61]. Gutierrez-Urrutia I., Munoz-Morris M.A., Morris D.G.// Acta Mat. 55 (2000) 1319-1330.

[62]. Чувильдеев B.H., Смирнова E.C., Копылов В.И. // Металлы, 4 (2012) 70-84.

[63].Гольдштейн М.И., Литвинов B.C., Бронфин Б.М. Металлофизика высокопрочных сплавов. М.: Металлургия. 1986. 312 с.

[64]. Рыбин В.В., Перевезенцев В.Н., Чувильдеев В.Н. // Поверхность. 11 (1986) 130-139.

[65]. Перевезенцев В.Н., Пирожникова О.Э., Чувильдеев В.Н. // ФММ. 4 (1991) 33-41.

[66].Гегузин Я.Е., Кривоглаз М.А. Движение макроскопических включений в твердых телах. М: Металлургия. 1971. 344 с.

Основные публикации по теме диссертации (в хронологическом порядке):

1. Макаров И.М., Нохрин A.B.. Чувильдеев В.Н., Копылов В.И. Рекристаллизация в нано-и микрокристаллических металлах, полученных методами интенсивного пластического деформирования // Вестник Нижегородского университета им. Н.И.Лобачевского, 2001, № 1(4), с.136-151.

2. Нохрин A.B., Макаров И.М. Методика исследования зеренной структуры нано- и микрокристаллических металлов методом атомно-силовой микроскопии // Заводская лаборатория, 2002, т.68, №1, с.70-79.

3. Чувильдеев В.Н., Копылов В.И., Нохрин A.B., Макаров И.М., Кукареко В.А. Рекристаллизация в нано- и микрокристаллических металлах, полученных методами РКУ-прессования // Микросистемная техника, 2002, №8, с.25-31.

4. Чувильдеев В.Н., Копылов В.И., Нохрин A.B.. Макаров И.М., Малашенко Л.М., Кукареко В.А. Аномальный рост зерен в нано - и микрокристаллических металлах, полученных методами РКУ-прессования. Часть I. Структурные исследования // Материаловедение, 2003, №4, с.9-18.

5. Чувильдеев В.Н., Копылов В.И., Нохрин A.B., Макаров И.М. Аномальный рост зерен в нано - и микрокристаллических металлах, полученных методами РКУ-прессования. Часть II. Модель // Материаловедение, 2003, №5, с.12-23.

6. Нохрин A.B.. Макаров И.М. Особенности методики исследований зеренной структуры нано- и микрокристаллических металлов методом атомно-силовой микроскопии // Микросистемная техника, 2003, №3, с.19-28.

7. Нохрин A.B., Смирнова Е.С., Чувильдеев В.Н., Копылов В.И. Температура начала рекристаллизации в микрокристаллических металлах, полученных методами интенсивного пластического деформирования // Металлы, №3, 2003, с.27-37.

8. Чувильдеев В.Н., Нохрин A.B., Копылов В.И. Аномальное упрочнение при отжиге микрокристаллических металлов, полученных методом многоциклового равноканального углового прессования // Металлы, №3, 2003, с.70-81.

9. Чувильдеев В.Н., Копылов В.И., Нохрин A.B.. Макаров И.М., Малашенко Л.М., Кукареко В.А. Рекристаллизация в микрокристаллических меди и никеле, полученных методами РКУ-прессования. Часть I. Структурные исследования. Эффект аномального роста // Физика металлов и металловедение, 2003, т.96, №5, с.51-60.

10. Чувильдеев В.Н., Копылов В.И., Нохрин A.B., Макаров И.М., Грязное М.Ю. Рекристаллизация в микрокристаллических меди и никеле, полученных методами РКУ-прессования. Часть III. Аномальный рост зерен. Модель // Физика металлов и металловедение, 2004, т.97, №1, с.1-6.

11. Чувильдеев В.Н., Копылов В.И., Нохрин A.B.. Макаров И.М., Лопатин Ю.Г. Предел диспергирования при РКУ-деформации. Влияние температуры // Доклады Академии Наук. 2004, т.396, №3, с.332-338.

12. Нохрин A.B.. Чувильдеев В.Н., Смирнова Е.С., Макаров И.М., Лопатин Ю.Г., Копылов В.И. Термическая стабильность структуры микрокристаллических металлов, полученных методом равноканального углового прессования // Металлы, 2004, №2, с.41-55.

13. Нохрин A.B.. Макаров И.М., Лопатин Ю.Г. Особенности методики исследования деформационно-стимулированного роста зерен в нано- и микрокристаллических сверхпластичных алюминиевых сплавах методом атомно-силовой микроскопии // Микросистемная техника, 2004, №5, с. 20-29.

14. Чувильдеев В.Н., Нохрин A.B.. Лопатин Ю.Г., Макаров И.М., Копылов В.И. Деформационное диспергирование при интенсивном пластическом деформировании. Влияние температуры деформации на предел диспергирования // Вестник Нижегородского университета им. Н.И.Лобачевского, 2004, №1(7), с.167-184.

15. Нохрин A.B.. Макаров И.М., Лопатин Ю.Г. Методика исследования зеренной структуры микрокристаллических алюминиевых сплавов методом атомно-силовой микроскопии // Заводская лаборатория, 2004, №12, с. 18-26.

16. Чувильдеев В.Н., Нохрин A.B.. Смирнова Е.С., Лопатин Ю.Г., Макаров И.М., Копылов В.И., Мышляев М.М. Влияние малых добавок хрома на температуру начала рекристаллизации микрокристаллической меди, полученной методом равноканального углового прессования // Физика твердого тела, 2006, т.48, №8, с.1345-1351.

17. Чувильдеев В.Н., Пирожникова О.Э., Нохрин A.B.. Мышляев М.М. Деформационное упрочнение в условиях структурной сверхпластичности // Физика твердого тела, 2007, т.49, вып.4, с.650-657.

18. Чувильдеев В.Н., Нохрин A.B.. Копылов В.И., Лопатин Ю.Г., Мелехин Н.В., Пирожникова О.Э., Мышляев М.М., Сахаров Н.В. Условия применимости соотношения Холла-Петча для нано- и микрокристаллических материалов, полученных методом интенсивной пластической деформации // Деформация и разрушение материалов, 2009, №12, с.17-25.

19. Нохрин A.B.. Чувильдеев В.Н., Копылов В.И., Лопатин Ю.Г., Пирожникова О.Э., Сахаров Н.В., Пискунов A.B., Козлова H.A. Соотношение Холла-Петча в нано- и микрокристаллических металлах, полученных методами интенсивного пластического деформирования // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2010 №5 (2), с.139-143.

20. Мелехин Н.В., Чувильдеев В.Н., Нохрин A.B.. Копылов В.И., Пирожникова О.Э., Лопатин Ю.Г., Грязнов М.Ю., Сахаров Н.В. Эффект ускорения зернограничной диффузии при рекристаллизации нано- и микрокристаллических металлов и сплавов // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2010, №5 (2), с.164-166.

21. Лопатин Ю.Г., Чувильдеев В.Н., Нохрин A.B.. Копылов В.И., Пирожникова О.Э., Сахаров Н.В., Пискунов A.B., Мелехин Н.В. Влияние температуры интенсивной пластической деформации на предел диспергирования зерен в металлах и сплавах // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2010, №5 (2), с.130-134.

22. Нохрин A.B. Эффект ускорения зернограничной диффузии при рекристаллизации в субмикрокристаллических металлах и сплавах, полученных методом интенсивного пластического деформирования // Письма в ЖТФ, 2012, т.38, №13, с.70-78.

23. Нохрин A.B. Особенности изменения прочностных свойств при отжиге субмикрокристаллических металлов и сплавов, полученных методом равноканального углового прессования. Часть 1. Экспериментальные исследования параметров соотношения Холла-Петча // Деформация и разрушение материалов, 2012, № 11, с.23-31.

24. Нохрин A.B. Особенности изменения прочностных свойств при отжиге субмикрокристаллических металлов и сплавов, полученных методом равноканального углового прессования. Часть 2. Аналитическое описание // Деформация и разрушение материалов, 2012, №12, с.19-30.

25. Нохрин_A.B. Ускорение зернограничной диффузии при рекристаллизации в

субмикрокристаллических металлах, полученных методом равноканального углового прессования // Известия ВУЗов. Физика, 2012, т. 55, №6, с.48-55.

26. Нохрин A.B. Соотношение Холла-Петча в субмикрокристаллических металлах и сплавах, полученных методом интенсивного пластического деформирования // Фундаментальные проблемы современного материаловедения, 2012, т.9, №4, с.440-451

27. Чувильдеев В.Н., Нохрин A.B.. Пирожникова О.Э., Копылов В.И. Изменение диффузионных свойств неравновесных границ зерен при отжиге микрокристаллических металлов, полученных методами интенсивного пластического деформирования. Часть 1. Возврат диффузионных свойств неравновесных границ зерен при отжиге // Материаловедение, 2013, №4, с.3-12.

28. Чувильдеев В.Н., Нохрин A.B.. Пирожникова О.Э., Лопатин Ю.Г., Копылов В.И., Сахаров Н.В., Пискунов A.B. Изменение диффузионных свойств неравновесных границ зерен при отжиге микрокристаллических металлов, полученных методами интенсивного пластического деформирования. Часть 2. Ускорение зернограничной диффузии при миграции границ зерен // Материаловедение, 2013, №5, с.3-9.

29. Чувильдеев В.Н., Нохрин A.B.. Макаров И.М., Лопатин Ю.Г., Сахаров Н.В., Мелехин Н.В., Пискунов A.B., Смирнова Е.С., Копылов В.И. Исследование механизмов распада твердого раствора в литых и микрокристаллических сплавах системы Al-Sc. Часть 1. Экспериментальные исследования // Металлы, 2012, №3, с.71-83.

30. Чувильдеев В.Н., Нохрин A.B.. Смирнова Е.С., Копылов В.И. Исследование механизмов распада твердого раствора в литых и микрокристаллических сплавах системы Al-Sc. Часть 3. Анализ экспериментальных данных //Металлы, 2012, №6, с.82-91.

31. Чувильдеев В.Н., Нохрин A.B.. Смирнова Е.С., Копылов В.И. Исследование механизмов распада твердого раствора в литых и микрокристаллических сплавах системы Al-Sc. Часть 4. Влияние распада твердого раствора на механические свойства сплавов // Металлы, 2013, №5, с.52-67.

Подписано в печать 30.07.2014 г. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать цифровая. Усл. печ. л. 2. Заказ № 449. Тираж 120 экз.

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии ИНГУ им. Н.И. Лобачевского. 603000, г. Нижний Новгород, ул. Б. Покровская, 37