Экспериментальные исследования и моделирование автоэлектронной эмиссии из синтезированных тонких углеродных нанокластерных пленок тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

На правах рукописи

Торгашов Илья Геннадьевич

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЕ АВТОЭЛЕКТРОННОЙ ЭМИССИИ ИЗ СИНТЕЗИРОВАННЫХ ТОНКИХ УГЛЕРОДНЫХ НАНОКЛАСТЕРНЫХ ПЛЕНОК

01.04.04. — Физическая электроника

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Саратов - 2005

Работа выполнена в Саратовском филиале Института радиотехники и электроники РАН и на кафедре вычислительной физики и автоматизации научных исследований физического факультета Саратовского государственного университета им. Н.Г. Чернышевского.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Синицын Н.И.

Официальные оппоненты:

Доктор физико-математических наук, профессор Байбурин В.Б.

Доктор физико-математических наук, профессор Шаповалов А.С.

Ведущая организация: НИИ знакосинтезирующей электроники

«Волга» (г. Саратов)

//^/¿2005 г. в ^

на

Защита диссертации состоится 2005 г. в

заседании диссертационного совета Д 212.243.01 по специальности 01.04.04.— Физическая электроника в Саратовском государственном университете (410012, г. Саратов, ул. Астраханская, 83)

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке СГУ.

М /ръО

Автореферат разослан ^ЛЯМ!/ 2005 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д212.243.01, кандидат физико-математических наук, доцент У ' К ' Аникин В.М.

д й лшяо

s=---pr-j— Актуальность работы

QS iy/C Вакуумная микроэлектроника является в наши дни важной областью электроники и развивается чрезвычайно интенсивно. Это связано с тем, что вакуумная микроэлектроника открывает принципиально новые возможности в развитии современной электроники. Поэтому в настоящее время в этой области ведутся активные исследования фундаментального и прикладного характера. Они направлены на поиск и изучение новых объектов природы и новых принципов взаимодействия носителей заряда с электромагнитными полями, которые могут быть использованы в различных вакуумных приборах для расширения их функциональных возможностей, увеличения экономичности, снижения стоимости, дальнейшей миниатюризации и повышения надежности работы.

Практически каждый электровакуумный электронный прибор имеет катод того или иного типа, и среди них в последние годы большое внимание уделяется автоэмиссионным эмиттерам. Холодные катоды открывают перед разработчиками электронных приборов новые возможности и перспективы, а именно, возможность создания миниатюрных и сверхминиатюрных приборов, вакуумных интегральных схем с минимальным временем выхода на рабочие режимы, малым потреблением мощности и др. Наряду с различными видами катодов, например, термоэмиссионными, автоэмиссионные катоды начинают уже достаточно широко применяться во многих устройствах, таких как плоско-панельные дисплеи, индикаторы, электронные микроскопы. Спектр их применения непрерывно расширяется с каждым годом. В последнее время появились разработки осветительных приборов и СВЧ-приборов, основанных на использовании автоэмиссии электронов.

Существует несколько основных типов распределенных автокатодов. Первыми эффективными автокатодами, нашедшими применение, были матричные острийные катоды, часто также называемые катодами Спиндта. Они изготавливаются из кремния или вольфрама по довольно сложной технологии, имеют сравнительно небольшой срок службы и высокую себестоимость. Тем не менее, в литературе неоднократно докладывалось достаточно о высоких токах автоэмиссии, получаемых с таких матриц, сравнимых с токами, получаемыми от термокатодов. В настоящее время матричные автокатоды уже достаточно прочно занимают свои позиции среди прочих типов источников автоэмиссии электронов, например, в электронной микроскопии высокого разрешения. Однако в создании и эксплуатации существующих автокатодов к настоящему времени остается много нерешенных проблем Среди них прежде всего следует отметить недостаточную для многих приложений эффективность и малый срок службы.

В современной автоэмиссионной электронике, особенно в последние десятилетия, наибольший интерес проявляется к изучению и созданию автокатодов на основе углеродных материалов Сначала интерес был вызван открытием отрицательного сродства к эле кристаллографической плоскости (111) кри( т

прфвещало

С« О»

создание пленочных катодов, для работы которых не требуется туннелирование электронов сквозь потенциальный барьер. Однако отсутствие эффективных механизмов инжекции электронов в пленку с обратной ее стороны практически свело на нет это преимущество углерода перед другими материалами. Тем не менее, углеродные алмазоподобные пленки показали себя достаточно эффективным материалом и даже начали использоваться для создания катодолюминесцентных индикаторов, а также в качестве покрытия для матричных катодов с целью повышения их эффективности.

Открытие углеродных макромолекул — фуллеренов, нанотруб и вскоре автоэмиссии из нанотруб вызвало взрывной интерес научной общественности к этому направлению, поскольку нанотрубы из-за своего геометрического строения представляют идеальное острие. Благодаря этому, а также другим физическим свойствам, таким, как высокая механическая прочность и химическая стабильность, современные катоды на основе нанотруб обеспечивают достаточно высокие пиковые токи и медленно деградируют при работе в номинальных режимах, по сравнению с автокатодами других типов. Кроме того, технология производства нанотрубных катодов при дальнейшем ее развитии, как ожидается, будет значительно проще по сравнению с матричными автокатодами. Разработаны методы создания нанотрубных катодов большой площади для плоскопанельных дисплеев. Имеется опытный образец 30-дюймового экрана на нанотрубах, созданный в Samsung Display Technologies. В последнее время можно говорить даже о вытеснении нанотрубными катодами некоторых других типов автокатодов. Фуллереновые пленки также используются в эмиссионной электронике, но значительно реже и, как правило, в виде покрытия для острийных катодов.

Катоды на основе углеродных волокон также были созданы и достаточно глубоко изучены. Однако из-за технологических проблем, возникающих при их изготовлении, они пока не получили широкого распространения.

Кроме отмеченных материалов существует еще один вид углеродного эмиссионного материала — углеродные нанокластерные пленки (УНП), синтезируемые по методу магнетронного распыления графита, который был разработан сравнительно недавно. Этот композитный материал по своему строению занимает промежуточное место между алмазоподобными и нанотрубными материалами: в его состав входит как графитовая фракция, так и нанотрубы, в основном в виде агломератов - нанокластеров. Предварительные исследования показали, что УНП являются многообещающим эмиссионным материалом и имеют некоторые положительные качества, присущие только им. Однако структура и автоэмиссионные свойства УНП еще глубоко не изучены, а технология их осаждения неотработана.

Несмотря на несомненные успехи последних лет в построении теории автоэмиссии из углеродных материалов, остается открытым вопрос о расчете автоэмиссии из острийных катодов, в том числе из углеродных

нанотрубных и нанокластерных пленок, особенно при больших напряжениях. Аналитическое решение задачи эмиссии для таких катодов затруднительно, и поэтому необходимо привлечение численных методов. В частности, в данном случае представляется перспективным метод конечных элементов. Кроме того, несмотря на широкую популярность этого метода при решении задач электростатики, упругости, теплофизики и др., применение его в задачах квантовой механики до сих пор было незначительным. В связи с этим является актуальным вопрос его апробирования не только при расчете автоэмиссии, но и при решении других квантово-механических задач.

В связи со сказанным, в данной диссертационной работе подробно рассматриваются вопросы синтеза УНП, решается задача улучшения автоэмиссионных свойств катодов на основе УНП, изучается внутреннее и поверхностное строение УНП. В рамках конечно-элементного анализа разработан метод расчета автоэлектронной эмиссии из эмиттеров сложной формы, в частности, из углеродных нанокластеров и нанотруб.

Цель диссертационной работы

Целью данной диссертационной работы является экспериментальное исследование особенностей автоэлектронной эмиссии из УНП, отработка синтеза УНП для улучшения их автоэмиссионных характеристик, изучение поверхностного и внутреннего строения как УНП в целом, так и отдельных нанокластеров, поиск дополнительных путей повышения эффективности эмиттеров на основе УНП, а также разработка методов численного расчета автоэмиссии электронов из УНП и нанотруб.

Задачи, решавшиеся в рамках поставленной цели

• Построение теоретической модели автоэмиссии электронов из сильно неоднородных структур, таких как нанотрубные и нанокластерные пленки и проведение расчетов по этой модели. Построение такой модели необходимо для теоретического предсказания автоэмиссионных свойств УНП и нанотрубных пленок и интерпретации экспериментальных данных. Кроме того, она необходима для последующих исследований, термических и шумовых характеристик автоэмиттеров на основе этих материалов.

• Углеродные нанотрубы и нанокластеры являются квантово-размерными объектами. Поскольку модель автоэмиссии из них строилась на основе метода конечных элементов (МКЭ), была поставлена задача апробации данного метода для решения более простых задач квантовой механики на примерах численного интегрирования одночастичных уравнений Шредингера.

• Отработка методов туннельной микроскопии УНП и разработка методики экспресс-анализа их эмиссионных свойств с помощью сканирующего туннельного микроскопа (СТМ).

• Изучение поверхностного и внутреннего строения УНП и отдельных углеродных нанокластеров методами туннельной и электронной

микроскопии, выявление взаимосвязи структуры УНП с их автоэмиссионными характеристиками.

• Оптимизация технологии осаждения пленок методам плазменно-магнетронного распыления графита для достижения наилучших автоэмиссионных свойств по основным технологическим параметрам и поиск подходящих материалов для подложек эмиттеров на базе УНП.

• Экспериментальная проверка теоретически предсказанного снижения работы выхода УНП при легировании их химическими элементами IV группы. Проведение экспериментов по легированию для повышения эффективности УНП в качестве автоэмиттеров и увеличения срока их срок службы.

Методы исследований

Синтез УНП проводился на оригинальной установке магнетронно-плазменного распыления графита, созданной на базе вакуумной установки ВУП-5. Исследование поверхности пленок проводились с помощью сканирующего туннельного микроскопа СММ-2000Т. Внутренняя структура УНП изучалась методами электронной микроскопии. Численный расчет автоэмиссии производился методом конечных элементов путем моделирования рассеяния квантовых частиц на потенциальных барьерах, рассчитанных также с помощью этого метода. Расчет был произведен с помощью оригинальных программ, написанных на языках Matlab, Mathematica, С и Fortran.

Достоверность полученных результатов

Достоверность результатов подтверждается воспроизводимостью данных, полученных в численных и физических экспериментах, совпадением результатов численных экспериментов с результатами расчетов других авторов, выполненных по альтернативным методикам.

Научная новизна работы

• Впервые проведено подробное исследование поверхности и внутреннего строения тонких углеродных нанокластерных пленок и изучена взаимосвязь структуры их строения с автоэмиссионными свойствами пленок.

• Впервые исследовано влияние материала подложки и технологических параметров синтеза УНП (давления плазмообразующего газа, температуры подложки, тока разряда плазмы) на их автоэмиссионные свойства и произведена оптимизация технологии синтеза по этим параметрам для получения эффективных катодов на базе УНП.

• Впервые проведены эксперименты по легированию УНП элементами IV группы, в результате чего были улучшены эксплуатационные качества эмиттеров на базе УНП.

• Впервые предложен алгоритм расчета плотности тока из автоэмиттеров произвольной формы путем моделирования рассеяния квантовых частиц на потенциальных барьерах, существующих вблизи поверхности

катода. Проведено исследование применимости метода конечных элементов для решения многих задач квантовой механики на примерах численного интегрирования стационарных одночастичных уравнений Шредингера.

Положения, выносимые на защиту

1. Тонкие углеродные нанокластерные пленки являются перспективным материалом автоэмиссионной электроники. Он может использоваться в плоских панельных дисплеях, индикаторах и СВЧ приборах малой мощности.

2. Обнаруженные в составе тонких углеродных нанокластерных пленок, синтезированных методом магнетронного распыления графита, сфероидные наноразмерные частицы, называемые в данной работе углеродными нанокластерами, представляют собой неизвестный ранее вид агломератов однослойных углеродных нанотруб, плотно упакованных преимущественно параллельно друг другу в частицу. Эти частицы являются основными автоэмиссионными центрами на поверхности углеродных нанокластерных пленок.

3. Оптимальными автоэмиссионными характеристиками обладают тонкие углеродные нанокластерные пленки, выращенные на поликоровой подложке с подслоем Cr. При этом синтез пленок должен проводиться при плотности тока разряда плазмы (5±1) мА/см2, давлении аргона (7.5±0.5)х10"4 Topp и температуре подложки (320±10) °С.

4. Легирование тонких углеродных нанокластерных пленок химическими элементами IV группы приводит к снижению пороговой напряженности поля автоэмиссии вплоть до 2.5 раз и к значительному увеличению срока службы эмиттера. Положительный эффект даёт только легирование тонкого верхнего слоя углеродных нанокластерных пленок на глубину не более 15 нм. При этом оптимальная толщина легированного слоя различна для разных примесей.

5. Разработанная в рамках метода конечных элементов теоретическая модель автоэмиссии электронов, основанная на расчетах рассеяния волновых пакетов на потенциальных барьерах, позволяет проводить анализ полевой эмиссии из острийных структур, включая углеродные наноструктуры с атомарными радиусами кривизны острий. Предложенная модель позволяет преодолеть ряд ограничений стандартной теории Фаулера-Нордгейма.

Научная и практическая значимость работы. Рекомендации по использованию научных выводов

Углеродные нанокластерные пленки, изучению которых посвящена данная диссертационная работа, представляют собой перспективный автоэмиссионный материал и могут использоваться в широком классе электровакуумных устройств: в СВЧ приборах малой мощности, катодолюминесцентных плоско-панельных дисплеях, индикаторах и даже в осветительных автоэмиссионных приборах. Основными достоинствами

данного материала являются относительная простота синтеза, механическая прочность, химическая инертность, способность работать в условиях технического вакуума и низкие рабочие напряжения эмиттеров на основе нанокластерных пленок, возможность обработки стандартными литографическими методами. На основе УНП уже к настоящему времени созданы опытные образцы катодолюминесцентных экранов в НИИ знакосинтезирующей электроники «Волга» (г. Саратов).

По результатам, изложенным в Главах 3 и 4, даются рекомендации для подстройки параметров процесса синтеза УНП для улучшения их автоэмиссионных свойств, таких, как время службы, устойчивость тока и величина номинального тока автоэмиссии. Разработанный метод легирования УНП позволяет значительно снизить рабочие напряжения катодов, что в конечном итоге приводит к упрощению конструкции приборов на основе УНП и к снижению их энергопотребления и себестоимости.

Изложенные в Главе 5 примеры решения стандартных задач квантовой механики методом конечных элементов могут послужить отправной точкой для решения более сложных проблем. Разработанный в Главе 5 метод расчета автоэмиссионного тока может применяться для теоретического анализа автоэмиссии из сложных структур, таких как острийные автокатоды, углеродные нанотрубы, нанокластеры и пр.

Следует также отметить методическое значение работы и возможность использования ее результатов в учебном процессе. В Главе 2 подробно изложена общая методика изучения углеродных пленок на сканирующем туннельном микроскопе, которая может использоваться при выполнении студентами лабораторных работ. По данной теме опубликовано два методических пособия для физических практикумов университетов и технических вузов.

Личный вклад автора

Результаты, изложенные в диссертации, получены автором самостоятельно или на равных правах с соавторами. В работах, выполненных в соавторстве, автором проведены численные эксперименты, создано программное обеспечение, проведены исследования на сканирующем туннельном микроскопе и эксперименты по синтезу углеродных структур. Совместно с соавторами дано объяснение и интерпретация полученных результатов.

Апробация работы и публикации

Основные материалы работы представлялись на международных конференциях "International Vacuum Microelectronics Conference" (IVMC) в

1997, 1998, 1999, 2000, 2001 гг., "International Vacuum Electron Sources Conference" (IVESC) 2000, 2002 гг. и др., а также на всероссийских конференциях, "Актуальные проблемы электронного приборостроения"-

1998, 1999 гг. и др. По теме диссертации имеются 24 публикации (6 статей в реферируемых изданиях, 9 в научных сборниках и 9 статей в материалах

международных и всероссийских конференций). Работа выполнялась в рамках научно-исследовательских работ, проводимых при поддержке РФФИ (фанты 95-02-06445-а, 98-02- 17970-а, 01-02-16779-а, 04-02-17484-а), Миннауки РФ (тема № 202-1(00)-П), ФЦП «Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки» (проект № А 0057) и МНТЦ (фанты № 1024 и №1024.2).

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Диссертация содержит 144 страницы текста, включая 28 рисунков и список литературы из 118 наименований.

Краткое содержание работы

Во введении обоснована актуальность работы, указана ее научная новизна и практическая ценность. Сформулирована цель и основные задачи диссертации, положения и результаты, выносимые на защиту.

В первой главе представлен обзор современного состояния автоэмиссионной электроники и важнейших задач, стоящих перед исследователями. Кратко изложена история развития теории автоэмиссии электронов. Описаны основные виды холодных катодов (острийных, лезвийных, матричных, распределенных и др.) Особое внимание уделено эмиттерам на основе углеродных материалов, возможностям углеродных нанотрубных и нанокластерных пленок. Проведен обзор основных методов синтеза углеродных пленок. Показано, что технология синтеза углеродных нанокластерных пленок методом магнетронного распыления к настоящему времени еще не отработана, и требуется проведение ряда экспериментов для оптимизации технологического процесса с точки зрения улучшения автоэмиссионных свойств УНП: порогового напряжения эмиссии, максимально допустимых рабочих токов и времени жизни катода.

Вторая глава посвящена подробному изучению внутреннего и поверхностного строения УНП. Отработана методика изучения поверхности УНП на сканирующем туннельном микроскопе (СТМ). Установлена феноменологическая взаимосвязь между поверхностным строением УНП и их автоэмиссионными характеристиками, такими как пороговое напряжение, максимально допустимые токи, срок службы катода на основе УНП. Показано, что наибольшие токи при прочих равных условиях обеспечивают пленки, у которых на поверхности больше нанокластеров, т.е. пленки, имеющие зернистую поверхность (рис. 1). Зернистость поверхности обусловлена большим содержанием нанокластеров на поверхности УНП. Таким образом, углеродные нанокластеры являются главными эмиссионными центрами на поверхности УНП. Кроме нанокластеров, в ряде случаев на поверхности УНП были замечены многослойные углеродные нанотрубы, лежащие в плоскости пленки как правило параллельно друг другу.

Исследования внутреннего строения проводились на просвечивающем электроном микроскопе. Путем специальной предварительной обработки образцов УНП дихлорэтаном, удалось расщепить некоторые нанокластеры на отдельные сегменты или чешуйки. Было обнаружено, что нанокластеры, составляющие значительную долю материала УНП, рассматриваемых в настоящей работе, представляют собой сфероидные агломераты однослойных нанотруб, плотно упакованных преимущественно параллельно друг другу (рис. 2). Кроме нанокластеров, в состав УНП входят аморфный углерод и небольшое количество фуллеренов и отдельных многослойных нанотруб.

В третьей главе приводятся результаты экспериментов по оптимизации процесса синтеза УНП с целью улучшения их эмиссионных характеристик. В экспериментах варьировались основные технологические параметры процесса: температура подложки, ток разряда в магнетроне, давление инертного газа в рабочей камере (рис. 3). Найдены режимы, при которых значения пороговой напряженности поля автоэмиссии минимальны. Установлено, что наиболее оптимальным является следующее соотношение параметров: температура (320±10)°С, давление инертного газа-аргона (7.5±0.5)х10"4 Topp и ток тлеющего разряда плазмы (60±8) мА. Указанное значение тока тлеющего разряда плазмы соответствует независящей от конструкции установки усредненной по зоне эрозии графитовой мишени плотности тока разряда (5±1) мА/см2. С помощью СТМ показано, что варьирование указанных технологических параметров влияет на количество нанокластеров в составе пленки, и, следовательно, на число эмиссионных центров на единицу площади катода. Анализ ВАХ показал, что ток разряда плазмы и связанное с ним давление плазмообразующего газа влияют не только на количество эмиссионных центров, но и на усредненную по площади работу выхода УНП. Подобран оптимальный с точки зрения адгезии материал подложки — поликор А120з с подслоем Cr.

В четвертой главе даны результаты экспериментов по легированию УНП химическими элементами IV группы с целью улучшения их автоэмиссионных свойств. Отработана технология легирования УНП. Показано, что при правильном подборе толщины верхнего легированного слоя пороговая напряженность поля включения эмиссии с УНП может быть снижена в 2.5 раза и более (рис. 4). ВАХ в координатах Фаулера-Нордгейма хорошо ложатся на прямую линию, что свидетельствует о чисто полевой природе эмиссии электронов. По оценкам, сделанным по ВАХ, при легировании слегка уменьшается работа выхода материала УНП и возрастает эмитирующая доля площади УНП. Поскольку рельеф поверхности УНП при легировании практически не изменяется, что подтверждено наблюдениями на СТМ, увеличение эмитирующей площади скорее всего связано с увеличением числа локальных поверхностных уровней или, что менее вероятно, с формированием в толщине пленки так называемых каналов проводимости.

5 мкм х 5 мкм х 200 нм

4 8 мкм х 5 мкм х 98 нм

(а)

4 9 мкм х 4.9 мкм х 360 нм

2 7 мкм х 2 7 мкм х 28 нм

0.040 0.035 0.030 ,„ 0.025

г

О 0.020 ** 0.015 0.010 0.005 0.000

15 20 25 30 35 40 45 50 55

£, В/мкм

(В)

Рис. 1. Типы поверхности УНП и соответствующие автоэмиссионные ВАХ УНП: поверхность УНП с большим содержанием нанокластеров (а); рельеф УНП, на поверхности которых практически отсутствуют нанокластеры (б). Изображения поверхностей получены на СТМ; ВАХ, характерные для данных типов поверхности УНП (в). Серыми областями обозначены примерные диапазоны изменения ВАХ для указанных типов поверхностей УНП.

Рис. 2. Изображения внутренней структуры углеродных нанокластеров, полученные с помощью просвечивающего электронного микроскопа.

г

г

5

у. /

//ш/

1 320-С

/ / 2 225'С

/ / 3 125 "С

// / 4 420'С

т / 5 275'С

/ ^^I

\/ у А

I %/>

/ /и 1 60 мА

' / / // ' 2 20 мА

/ / / / 3 100 мА

/ III 4 130 мА

/ //' 5 160 мА

10 20 30 40 50 60 0 10 20 30 40

Е, В/мкм Е, В/мкм

(В) (Г)

Рис. 3. В АХ УНП: выращенных на подложках из разных материалов (а); выращенных при разных значениях давления плазмообразующего газа (б), температуры подложки (в), и тока тлеющего разряда плазмы (г)

Найдены значения оптимальной толщины легированного слоя для каждого из использованных легирующих элементов, которые для Б! составляют 15 нм, для "Л — 6 нм, для Бп — 3 нм, для ве и РЬ — 2 нм. Полученные результаты отличаются хорошей воспроизводимостью и потому их можно считать достаточно достоверными. Толщина легированного слоя оценивалась по соотношению времени легирования к общему времени синтеза УНП.

Кроме снижения порогового напряжения, для УНП, легированных и Тт, отмечено полное отсутствие перенапыления эмитирующего материала на анод даже при высоких токах. Срок службы катодов на их основе оценивается как минимум в 2000 часов. С УНП были получены автоэмиссионные токи до 0.5 А/см2, а при токах 0.1-0.2 А/см2 деградация тока практически не наблюдалась в течение нескольких сотен часов.

Е, В/мкм

Рис. 4. Сравнение ВАХ лучших образцов УНП, легированных элементами IV группы, и ВАХ эталонной нелегированной УНП, синтезированных в одинаковых режимах.

Наиболее эффективными примесями для улучшения эмиссионных свойств УНП следует признать и ве, в качестве наименее эффективной можно назвать РЬ. Внедрение РЬ в ряде случаев может даже отрицательно сказаться на автоэмиссии из УНП.

Пятая глава диссертационной работы посвящена разработке конечно-элементной модели автоэлектронной эмиссии из сильно неоднородных структур, к которым относятся эмиттеры на основе УНП и углеродных нанотруб. Предлагаемая модель автоэмиссии основана на моделировании рассеяния квантовых частиц - электронов, представленных в виде волновых пакетов, на потенциальных барьерах, существующих вблизи границы раздела катод-вакуум. Разработанная численная модель автоэмиссии позволяет преодолеть многие затруднения стандартной теории Фаулера-Нордгейма. В частности, становится возможным учет баллистического транспорта электронов из проводника в вакуум, который может иметь место при сверхсильных электрических полях, возникающих вблизи вершины

острийных эмиттеров, или при их нагреве. Кроме того, появляется возможность расчета автоэмиссии из материалов с произвольным распределением электронов по энергиям. Решение задачи автоэмиссии в рамках данной модели происходит в три этапа. На первом этапе производится МКЭ-расчет электростатического поля вблизи эмиттера при привлечении специальной итерационной методики усечения расчетной области. Благодаря этой методике становится возможным расчет поля в области, характеризующейся разномасштабностью. Примером может служить углеродная нанотрубка, вертикально расположенная на подложке, поскольку расстояние между катодом и анодом намного больше длины нанотрубки, которая, в свою очередь, намного превосходит диаметр нанотрубки. Показано, что коэффициент усиления поля на вершине таких нанотруб составляет до нескольких десятков тысяч. При этом происходит значительное занижение и потенциального барьера вблизи острия (рис. 5), которое свидетельствует возможности надбарьерной или баллистической эмиссии.

Рис. 5. Результат расчетов формы потенциального барьера вблизи нанотрубки в сравнении с формой барьера вблизи плоского катода, (а) — в макроскопическом масштабе; (б) — в непосредственной близости от острия нанотрубки.

На втором этапе производится многократное решение МКЭ аксиально-симметричной одномерной задачи о рассеянии квантовых частиц, обладающих разным импульсом, на потенциальном барьере, форма которого определяется из результата расчета электростатического поля, выполненного на первом этапе (рис. 6). Электроны при этом, в отличие от модели свободных электронов, представляются в виде волнового пакета, имеющего групповую скорость, которая характеризует компоненту кинетической энергии электрона, соответствующую дрейфу электрона по направлению к границе раздела катод/вакуум. Представление электронов в виде волновых пакетов вполне обосновано, если учесть, что нанотрубы являются квантово-размерными объектами, к которым модель свободных электронов неприменима Моделирование рассеяния волновых пакетов на потенциальном барьере проводится для разных значений импульса электрона, результатом чего является зависимость вероятности

юг'г: атпт чоюгт 40110(10 тоетоо Расстояние до вершины острия, ин

Расстояние до вершины острия, нм

а)

б)

туннелирования от энергии электрона. На третьем этапе для получения значения тока автоэмиссии эта зависимость численно интегрируется по энергиям с распределением электронов по энергиям.

Рис. 6. Примеры эволюции волновых пакетов с разными импульсами на одинаковом барьере. Величины по осям координат отложены в условных единицах.

По разработанной модели рассчитан эмиссионный ток с индивидуальной нанотрубки диаметра 10 нм и длины 50 мкм. Результирующий ток оказался равным 450 А/см2. Для нанотрубки того же диаметра, но длины 100 мкм расчетный ток составляет 2000 А/см2. Эти результаты с погрешностью около 30% совпадают с расчетами токов из нанотруб, проведенных другими авторами по альтернативным методикам.

Подробно изучена методология численного решения некоторых типов задач квантовой механики на примерах расчета волновых функций квантового гармонического осциллятора и атома водорода. Поскольку эти задачи имеют аналитическое решение, был произведен подробный анализ погрешности расчетов в зависимости от параметров численного моделирования. Анализ решений показал, что МКЭ может успешно применяться при решении стационарных задач квантовой механики, особенно в одномерной и двумерной формулировках. При этом МКЭ обеспечивает достаточную для большинства случаев точность при умеренных вычислительных затратах. Решение трехмерных статических задач также возможно с приемлемой точностью, но при этом вычислительные затраты значительно возрастают.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы.

Основные результаты и выводы.

1. В рамках метода конечных элементов разработан оригинальный метод расчета автоэмиссии из катодов произвольной формы. Он позволяет преодолеть некоторые ограничения стандартной теории холодной эмиссии Фаулера-Нордгейма. Построенная модель позволяет проводить расчет автоэмиссионных токов из сильно неоднородных структур, например, из углеродных нанотруб и нанокластеров. Результаты расчета токов автоэмиссии из отдельно стоящих углеродных нанотруб, выполненных по этой модели, хорошо согласуются с данными расчетов, полученными другими авторами по альтернативным методикам.

2. Развит метод синтеза тонких углеродных нанокластерных пленок, позволивший получить высокие автоэмиссионные характеристики данного материала. Определены диапазоны значений параметров синтеза, при которых УНП имеют наименьшие пороговые напряжения эмиссии и приемлемые сроки службы. Найден оптимальный с точки зрения автоэмиссионных свойств материал для изготовления подложки для УНП.

3. Разработан метод быстрого анализа поверхностной структуры УНП с помощью сканирующей туннельной микроскопии. Установлена феноменологическая связь между строением поверхности УНП и их автоэмиссионными свойствами. Экспериментально показано, что основными эмиссионными центрами УНП являются так называемые углеродные нанокластеры — объекты сфероидной формы диаметром от 50 до 150 нм, которые составляют значительную часть материала УНП.

4. С помощью просвечивающей электронной микроскопии изучено внутреннее строение углеродных нанокластеров. Показано, что углеродные нанокластеры, входящие в состав УНП, представляют собой неизвестный ранее вид агломератов однослойных нанотруб, плотно упакованных преимущественно параллельно друг другу в сфероидную частицу. Показано наличие в составе УНП аморфного углерода и малого количества фуллеренов и им подобных образований.

5. Разработана методика легирования УНП химическими элементами IV группы. Экспериментально изучено влияние легирования на автоэмиссионные свойства УНП и строение их поверхности. Определена оптимальная толщина легированного слоя. С помощью легирования достигнуто снижение рабочих напряжений катода на основе УНП в 2.5 раза и значительно уменьшена деградация эмиттера.

6. Главным результатом выполненной диссертационной работы, является получение перспективного материала для эмиссионных эмиттеров — углеродных нанокластерных пленок С созданных углеродных нанокластерных пленок получены автоэмиссионные токи до 0.5 А/см2. Оценки, полученные экспериментально, показали что при токах 0.10.2 А/см2 срок службы эмиттеров на их основе составляет не менее чем 2000 часов Такие характеристики УНП позволяют уже в настоящее время использовать их в таких устройствах, как автоэмиссионные дисплеи, индикаторы и СВЧ приборы малой мощности. К достоинствам

УНП следует отнести их плотную структуру, возможность обработки методами стандартной литографии и работоспособность в условиях технического вакуума.

Благодарности

Автор выражает глубокую признательность научному руководителю Синицыну Н.И., а также Жбанову А.И., Волкову Ю.П., Глуховой O.E., Аникину В.М., Торгашову Г.В., Буяновой З.И., Савельеву С.Г., Дружинину A.A., Рябушкину JI.A. за всестороннее содействие при подготовке диссертации.

По теме диссертации имеются следующие публикации:

1. Гуляев Ю. В., Синицын Н. И., Жбанов А. И., Торгашов Г. В., Савельев С. Г., Жбанов И. Г., Волков Ю. В. Устройства наноэлектроники на основе углеродных нанотрубок и углеродных нанокластеров. // Инженерная Физика. — 2004. — №1. — С. 2-17.

2. Синицын Н. И., Гуляев Ю. В., Девятков Н. Д., Торгашов Г. В., Григорьев Ю. А., Захарченко Ю. Ф., Жбанов А. И., Чернозатонский JI. А., Князев С. А., Косаковская 3. Я., Торгашов И. Г. Углеродные нанокластерные структуры — один из материалов эмиссионной электроники будущего. // Радиотехника. — 2000. — № 2. — С. 9-18.

3. Гуляев Ю. В., Синицын Н. И., Торгашов Г. В., Жбанов А. И., Торгашов И. Г., Савельев С. Г. Автоэлектронная эмиссия с углеродных нанотрубных пленок // Радиотехника и электроника. — 2003. — Т. 48.

— С. 1399-1406.

4. Синицын Н. И., Гуляев Ю. В., Торгашов Г. В., Григорьев Ю. А., Жбанов А. И., Чернозатонский JI. А., Захарченко Ю. Ф., Мусатов A. J1., Глухова О. Е., Князев С. А., Торгашов И. Г. Полевая эмиссия из углеродных нанотруб // Прикладная нелинейная динамика. — 2000. — Т. 8. — № 1.

— С. 52-62.

5. Gulyaev Yu. V., Sinitsyn N. I., Torgashov G. V., Mevlyut Sh. Т., Zhbanov Z. I., Zakharchenko Yu. F., Kosakovskaya Z. Ya., Chernozatonskii L. A., Glukhova О. E., Torgashov I. G. Work function estimate for electrons emitted from nanotube carbon cluster films // J. Vac. Sei. Technol. — 1997.

— Vol. В 15(2). — P. 422-424.

6. Glukhova О. E., Zhbanov A. I., Torgashov I. G., Sinitsyn N. 1., Torgashov G. V. Ponderomotive forces effect on the field emission of carbon nanotube films//Appl. Surf. Sei. —2003. —215, —P. 149-159.

7. Синицын H. И., Глухова О. E., Жбанов А. И., Торгашов Г. В., Торгашов И. Г.. Исследование путей повышения эмиссионной способности углеродных нанотрубных кластеров. // Машинное проектирование в прикладной электродинамике и электронике. — 1999. — Т. 4. — С. 3743.

8. Гуляев Ю. В., Синицын Н. И., Торгашов Г. В., Савельев С. Г., Торгашов И. Г.. Фундаментальные и прикладные проблемы полевой эмиссии с пленочных углеродных материалов. // Высокие технологии — путь к

прогрессу: сб. науч. тр. / Саратов : Изд-во «Научная книга», 2003. — С.171-176.

9. Жбанов А. И., Жбанов О. И, Синицын Н. И., Торгашов И. Г. Расчет электростатических полей в системах с острийными автокатодами методом конечных элементов // Электродинамические устройства и линии передачи СВЧ: межвузовский научный сборник / СГТУ, 2000. — С. 64-70.

10. Gulyaev Yu. V., Sinitsyn N. I., Glukhova О. E., Torgashov G. V., Zhbanov A. I, Torgashov I. G.. Crystals incorporating other chemical element atoms // Technical Digest of 11th International Vacuum Microelectronics Conference, Asheville, North Carolina, USA, 19-24 July 1998. — P. Al.

11. Gulyaev Yu. V., Grigoriev Yu. A., Sinitsyn N. I., Torgashov G. V., Shesterkin V. I., Torgashov I. G. Monolithic and film carbon field emitter arrays for microwave tubes //Technical Digest of 10th International Vacuum Microelectronics Conference, Kyongju, Korea, August 17-21. — 1997. — P. 239-243.

12. Gulyaev Yu. V., Sinitsyn N. I., Glukhova О. E., Mevlyut Sh. Т., Torgashov G. V., Torgashov I. G., Zbanov A I. The influence of carbon nanocluster defects on carbon film field emission // Technical Digest of 10th International Vacuum Microelectronics Conference, Kyongju, Korea, August 17-21, 1997. — P. 523-526.

13. Ryabushkin S. L., Elmanov V. I., Torgashov G. V., Sinitsyn N. I., Gulyaev Yu. V., Torgashov I. G. Thin carbon nanocluster films with layers normally aligned to the substrate surface and their emission properties // Technical Digest of 12th International Vacuum Microelectronics Conference, Darmstadt, Germany, 6-9 July, 1999.

14. Sinitsyn N. I., Torgashov G. V., Gulyaev Yu. V., Knyazev S. A., Buyanova Z. I, Zhbanov A. I., Glukhova О. E., Torgashov I. G. Electron field emission from nanocluster carbon-metal films // Technical Digest of 12th International Vacuum Microelectronics Conference, Darmstadt, Germany, 6-9 July, 1999.

15. Torgashov G. V., Sinitsyn N. I., Gulyaev Yu. V., Knyazev S. A., Ryabushkin L. A., Torgashov I. G. Potentials of technologies for thin carbon nanocluster films with efficient electron field emission // Technical Digest of 2000 IEEE International Vacuum Electron Source Conference, Orlando, Florida, Usa, July 10-13 2000, —P. G-4.

16. Apin M. P., Bushuev N. A., Grigoriev Yu. A., Gulyaev Yu. V., Pimenov V. G., Rekhen G. A., Sinitsyn N. I., Torgashov I. G., Yafarov R. K. Field emission of fractal nanocluster carbon structures // Proceedings of 4th IEEE International Vacuum Electron Source Conference, Saratov, Russia, July 1519, 2002, —P. 324-326.

17. Sinitsyn N. I., Torgashov I. G., Zhbanov A.I. FEM calculations of field emission current from carbon nanoclusters // Proceedings of 4th IEEE International Vacuum Electron Source Conference, Saratov, Russia, July 1519, 2002, —P. 292-293.

18 Аникин В. M., Глухова О E., Голубенцев А. Ф., Жбанов A.M., Захарченко Ю Ф., Кошелев В. С , Синицын Н И, Торгашов Г. В ,

Торгашов И Г. Полевая эмиссия углеродных нанотрубок: некоторые задачи эксперимента и теории // Материалы Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения-98", Саратов, 7-9 сентября 1998. — Т. 3. — С. 7-9.

19. Синицын Н. И., Гуляев Ю. В., Глухова O.E., Жбанов А. И., Мевлют Ш. Т., Торгашов Г. В., Торгашов И. Г. Полевая эмиссия углеродных нанотрубок. // Материалы Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения-98" Саратов, 7-9 сентября 1998 г. — Т. 1. — С. 24-29.

20. Sinitsyn N. I., Gulyaev Yu. V., Chernozatonskii L. A., Torgashov G. V., Kosakovskaya Z. Ya., Grigoriev Yu. A., Zhbanov A. I., Zakharchenko Yu. F., Glukhova О. E., Torgashov I. G. Field emission of electrons from nanotube carbon structure as a new material for emission electronics. // Тез. докл. XI Международной зимней школы по СВЧ электронике и радиофизике, Саратов, Россия, 2-6 марта 1999. — С. 71.

21. Синицын Н. И., Глухова О. Е., Жбанов А. И., Торгашов Г. В., Торгашов И. Г. Исследования путей повышения эмиссионной способности углеродных нанотрубных материалов // Машинное проектирование в прикладной электродинамике и электронике. Труды третьего научного семинара IEEE Saratov-Penza Chapter. — 1999, С. 37-43.

22. Жбанов А. И., Синицын Н. И., Торгашов И. Г. Решение стационарных уравнений Шредингера для одночастичных систем методом конечных элементов // Машинное проектирование в прикладной электродинамике и электронике. Сборник научных трудов четвертого рабочего семинара IEEE Saratov-Penza Chapter. — 2000. — С. 104-107.

23. Гуляев Ю. В., Григорьев Ю. А., Синицын Н. И., Торгашов Г. В., Шестеркин В И., Торгашов И. Г.. Автоэмиссионные углеродные катоды для СВЧ-ламп // Материалы Всероссийской межвузовской конференции "Современные проблемы электроники и радиофизики СВЧ, Россия, Саратов, 4-8 сентября 1997. — С. 90-92.

24. Гуляев Ю. В., Глухова О. Е., Мевлют Ш. Т., Синицын Н. И., Торгашов Г. В., Торгашов И. Г., Жбанов А. И. Влияние дефектов в нанокластерах углерода на автоэмиссионную способность углеродных пленок. // Материалы Всероссийской межвузовской конференции "Современные проблемы электроники и радиофизики СВЧ", Россия, Саратов, 4-8 сентября 1997. — С. 88-89.

05-140 68

РНБ Русский фонд

2006-4 9592

Подписано к печати 10.05.2005г._Формат 60x84 1/16

Тираж 100 экз. Усл.-печ. л. 1.0

СФ ИРЭ РАН

Введение

1 Современное состояние и задачи автоэмиссионной электроники углеродных наноструктур

1.1 Явление холодной эмиссии электронов, основные этапы изучения, область применения.

1.2 Основные автоэмиссионные материалы и способы изготовления распределенных катодов.

1.2.1 Матричные автоэмиссионные катоды

1.2.2 Автоэмиссия из углеродных волокон и алмазоподоб-ных пленок.

1.2.3 Углеродные нанотрубы и их автоэмиссионные свойства

1.2.4 Достоинства и недостатки углеродных пленочных эмиссионных материалов.

1.2.5 Углеродные нанокластерные пленки как альтернативный автоэмиссионный материал

1.3 Развитие теории полевой эмиссии, проблемы теоретического расчета эмиссии с углеродных пленок

1.4 Выводы.

2 Экспериментальное исследование внутренней и поверхностной структуры УНП и связи структуры с автоэмиссионными характеристиками пленок

2.1 История развития туннельной микроскопии и конструкция

2.2 Сканирующая туннельная микроскопия УНП: техника и методы работы.

2.3 Внутренняя структура углеродных нанокластерных пленок

2.4 Связь поверхностного строения УНП с их автоэмиссионными характеристиками.

2.5 Выводы.

3 Оптимизация процесса синтеза УНП с целью улучшения их автоэмиссионных свойств

3.1 Влияние материала подложки на структуру и автоэмиссионные характеристики УНП.

3.2 Оптимизация технологического процесса синтеза УНП на поликоре с подслоем Сг для улучшения их автоэмиссионных свойств.

Актуальность работы

Вакуумная микроэлектроника является в наши дни важной областью электроники и развивается чрезвычайно интенсивно. Это связано с тем, что вакуумная микроэлектроника открывает принципиально новые возможности в развитии современной электроники. Поэтому в настоящее время в этой области ведутся активные исследования фундаментального и прикладного характера. Они направлены на поиск и изучение новых объектов природы и новых принципов взаимодействия носителей заряда с электромагнитными полями, которые могут быть использованы в различных вакуумных приборах для расширения их функциональных возможностей, увеличения экономичности, снижения стоимости, дальнейшей миниатюризации и повышения надежности работы.

Практически каждый электровакуумный электронный прибор имеет катод того или иного типа, и среди них в последние годы большое внимание уделяется автоэмиссионным эмиттерам. Холодные катоды открывают перед разработчиками электронных приборов новые возможности и перспективы, а именно, возможность создания миниатюрных и сверхминиатюрных приборов, вакуумных интегральных схем с минимальным временем выхода на рабочие режимы, малым потреблением мощности и др. Наряду с различными видами катодов, например, термоэмиссионными, автоэмиссионные катоды начинают уже достаточно широко применяться во многих устройствах, таких как плоско-панельные дисплеи, индикаторы, электронные микроскопы. Спектр их применения непрерывно расширяется с каждым годом. В последнее время появились разработки осветительных приборов и СВЧ-приборов, основанных на использовании автоэмиссии электронов.

Существует несколько основных типов распределенных автокатодов. Первыми эффективными автокатодами, нашедшими применение, были матричные острийные катоды, часто также называемые катодами Спиндта[1]. Они изготавливаются из кремния или вольфрама по довольно сложной технологии, имеют сравнительно небольшой срок службы и высокую себестоимость. Тем не менее, в литературе неоднократно докладывалось достаточно о высоких токах автоэмиссии, получаемых с таких матриц, сравнимых с токами, получаемыми от термокатодов. В настоящее время матричные автокатоды уже достаточно прочно занимают свои позиции среди прочих типов источников автоэмиссии электронов, например, в электронной микроскопии высокого разрешения. Однако в создании и эксплуатации существующих автокатодов к настоящему времени остается много нерешенных проблем. Среди них прежде всего следует отметить недостаточную для многих приложений эффективность и малый срок службы.

В современной автоэмиссионной электронике, особенно в последние десятилетия, наибольший интерес проявляется к изучению и созданию автокатодов на основе углеродных материалов. Сначала интерес был вызван открытием отрицательного сродства к электрону у гидрогенизиро-ванной кристаллографической плоскости (111) кристалла алмаза. Это предвещало создание пленочных катодов, для работы которых не требуется туннелирование электронов сквозь потенциальный барьер. Однако отсутствие эффективных механизмов инжекции электронов в пленку с обратной ее стороны практически свело на нет это преимущество углерода перед другими материалами. Тем не менее, углеродные алмазо-подобные пленки показали себя достаточно эффективным материалом и даже начали использоваться для создания катодолюминесцентных индикаторов, а также в качестве покрытия для матричных катодов с целью повышения их эффективности.

Открытие углеродных макромолекул - фуллеренов[2], нанотруб[3] и вскоре автоэмиссии из ианотруб[4] вызвало взрывной интерес научной общественности к этому направлению, поскольку нанотрубы из-за своего геометрического строения представляют идеальное острие. Благодаря этому, а также другим физическим свойствам, таким, как высокая механическая прочность и химическая стабильность, современные катоды на основе нанотруб обеспечивают достаточно высокие пиковые токи и медленно деградируют при работе в номинальных режимах, по сравнению с автокатодами других типов. Кроме того, технология производства на-нотрубных катодов при дальнейшем ее развитии, как ожидается, будет значительно проще по сравнению с матричными автокатодами. Разработаны методы создания нанотрубных катодов большой площади для плоско-панельных дисплеев. В последнее время можно говорить даже о вытеснении нанотрубными катодами некоторых других типов автокатодов. Фуллереновые пленки также используются в эмиссионной электронике, но значительно реже и, как правило, в виде покрытия для острий-ных катодов[5, 6].

Катоды на основе углеродных волокон также были созданы и достаточно глубоко изучены[7]. Однако из-за технологических проблем, возникающих при их изготовлении, они пока не получили широкого распространения.

Кроме отмеченных материалов существует еще один вид углеродного эмиссионного материала - углеродные нанокластерные пленки (УНП), синтезируемые по методу магнетронного распыления графита, который был разработан сравнительно недавно[8, 9, 116]. Этот композитный материал по своему строению занимает промежуточное место между ал-мазоподобными и нанотрубными материалами: в его состав входит как графитовая фракция, так и нанотрубы, в основном в виде агломератов -нанокластеров. Предварительные исследования показали, что УНП являются многообещающим эмиссионным материалом и имеют некоторые положительные качества, присущие только им. Однако структура и автоэмиссионные свойства УНП еще глубоко не изучены, а технология их осаждения неотработана.

Несмотря на несомненные успехи последних лет в построении теории автоэмиссии из углеродных материалов, остается открытым вопрос о расчете автоэмиссии из острийных катодов, в том числе из углеродных нанотрубных и нанокластерных пленок, особенно при больших напряжениях. Аналитическое решение задачи эмиссии для таких катодов затруднительно, и поэтому необходимо привлечение численных методов. В частности, в данном случае представляется перспективным метод конечных элементов. Кроме того, несмотря на широкую популярность этого метода при решении задач электростатики, упругости, теплофизики и др., применение его в задачах квантовой механики до сих пор было незначительным.

В связи с этим является актуальным вопрос его апробирования не только при расчете автоэмиссии, по и при решении других квантово-механических задач. В связи со сказанным, в данной диссертационной работе подробно рассматриваются вопросы синтеза УНП, решается задача улучшения автоэмиссионных свойств катодов на основе УНП, изучается внутреннее и поверхностное строение УНП. В рамках конечно-элементного анализа разработан метод расчета автоэлектронной эмиссии из эмиттеров сложной формы, в частности, из углеродных нанокласте-ров и нанотруб.

Цель диссертационной работы

Целью данной диссертационной работы является экспериментальное исследование особенностей автоэлектронной эмиссии из УНП, отработка синтеза УНП для улучшения их автоэмиссионных характеристик, изучение поверхностного и внутреннего строения как УНП в целом, так и отдельных нанокластеров, поиск дополнительных путей повышения эффективности эмиттеров на основе УНП, а также разработка методов численного расчета автоэмиссии электронов из УНП и нанотруб.

Задачи, решавшиеся в рамках поставленной цели

• Построение теоретической модели автоэмиссии электронов из сильно неоднородных структур, таких как нанотрубные и нанокластер-ные пленки и проведение расчетов по этой модели. Построение такой модели необходимо для теоретического предсказания автоэмиссионных свойств УНП и нанотрубных пленок и интерпретации экспериментальных данных. Кроме того, она необходима для последующих исследований термических и шумовых характеристик автоэмиттеров на основе этих материалов.

• Углеродные нанотрубы и нанокластеры являются квантово-размерными объектами. Поскольку модель автоэмиссии из них строилась на основе метода конечных элементов (МКЭ), была поставлена задача апробации данного метода для решения более простых задач квантовой механики на примерах численного интегрирования одночастичных уравнений Шредингера.

• Отработка методов туннельной микроскопии УНП и разработка методики экспресс-анализа их эмиссионных свойств с помощью сканирующего туннельного микроскопа (СТМ).

• Изучение поверхностного и внутреннего строения УНП и отдельных углеродных нанокластеров методами туннельной и электронной микроскопии, выявление взаимосвязи структуры УНП с их автоэмиссионными характеристиками.

• Оптимизация технологии осаждения пленок методом плазменно-магнетронного распыления графита для достижения наилучших автоэмиссионных свойств по основным технологическим параметрам и поиск подходящих материалов для подложек эмиттеров на базе УНП.

• Экспериментальная проверка теоретически предсказанного снижения работы выхода УНП при легировании их химическими элементами IV группы. Проведение экспериментов по легированию для повышения эффективности УНП в качестве автоэмиттеров и увеличения срока их срок службы.

Методы исследований

Синтез УНП проводился на оригинальной установке магнетронно-плазменного распыления графита, созданной на базе вакуумной установки ВУП-5. Исследование поверхности пленок проводились с помощью сканирующего туннельного микроскопа СММ-2000Т. Внутренняя структура УНП изучалась методами электронной микроскопии. Численный расчет автоэмиссии производился методом конечных элементов путем моделирования рассеяния квантовых частиц на потенциальных барьерах, рассчитанных также с помощью этого метода. Расчет был произведен с помощью оригинальных программ, написанных на языках МаЫаЬ,

Mathematica, С и Fortran.

Достоверность полученных результатов

Достоверность результатов подтверждается воспроизводимостью данных, полученных в численных и физических экспериментах, совпадением результатов численных экспериментов с результатами расчетов других авторов, выполненных по альтернативным методикам. Научная новизна работы

1. Впервые проведено подробное исследование поверхности и внутреннего строения тонких углеродных нанокластерных пленок и изучена взаимосвязь структуры их строения с автоэмиссионными свойствами пленок.

2. Впервые исследовано влияние материала подложки и технологических параметров синтеза УНП (давления плазмообразующего газа, температуры подложки, тока разряда плазмы) на их автоэмиссионные свойства и произведена оптимизация технологии синтеза по этим параметрам для получения эффективных катодов на базе УНП.

3. Впервые проведены эксперименты по легированию УНП элементами

IV группы, в результате чего были улучшены эксплуатационные качества эмиттеров на базе УНП.

4. Впервые предложен алгоритм расчета плотности тока из автоэмиттеров произвольной формы путем моделирования рассеяния квантовых частиц на потенциальных барьерах, существующих вблизи поверхности катода. Проведено исследование применимости метода конечных элементов для решения многих задач квантовой механики на примерах численного интегрирования стационарных одночастич-ных уравнений Шредингера.

Положения, выносимые на защиту

1. Тонкие углеродные нанокластерные пленки являются перспективным материалом автоэмиссионной электроники. Он может использоваться в плоских панельных дисплеях, индикаторах и СВЧ приборах малой мощности.

2. Обнаруженные в составе тонких углеродных нанокластерных пленок, синтезированных методом магнетронного распыления графита, сфероидные наноразмерные частицы, называемые в данной работе углеродными нанокластерами, представляют собой неизвестный ранее вид агломератов однослойных углеродных нанотруб, плотно упакованных преимущественно параллельно друг другу в частицу. Эти частицы являются основными автоэмиссионными центрами на поверхности углеродных нанокластерных пленок.

3. Оптимальными автоэмиссионными характеристиками обладают тонкие углеродные нанокластерные пленки, выращенные на поликоровой подложке с подслоем Cr. При этом синтез пленок должен проводиться при плотности тока разряда плазма (5±1) мА/см , давлении аргона (7.5±0.5) х 10~4 Topp и температуре подложки (320±10) °С.

4. Легирование тонких углеродных нанокластерных пленок химическими элементами IV группы приводит к снижению пороговой напряженности поля автоэмиссии вплоть до 2.5 раз и к значительному увеличению срока службы эмиттера. Положительный эффект даёт только легирование тонкого верхнего слоя углеродных нанокластерных пленок на глубину не более 15 нм. При этом оптимальная толщина легированного слоя различна для разных примесей.

5. Разработанная в рамках метода конечных элементов теоретическая модель автоэмиссии электронов, основанная на расчетах рассеяния волновых пакетов на потенциальных барьерах, позволяет проводить анализ полевой эмиссии из острийных структур, включая углеродные наноструктуры с атомарными радиусами кривизны острий. Предложенная модель позволяет преодолеть ряд ограничений стандартной теории Фаулера-Нордгейма.

Научная и практическая значимость работы. Рекомендации по использованию научных выводов

Углеродные нанокластерные пленки, изучению которых посвящена данная диссертационная работа, представляют собой перспективный автоэмиссионный материал и могут использоваться в широком классе электровакуумных устройств: в СВЧ приборах малой мощности, катодолю-минесцентных плоско-панельных дисплеях, индикаторах и др. Основными достоинствами данного материала являются относительная простота синтеза, механическая прочность, химическая инертность, способность работать в условиях технического вакуума и низкие рабочие напряжения эмиттеров на основе нанокластерных пленок, возможность обработки стандартными литографическими методами. На основе УНП уже к настоящему времени созданы опытные образцы катодолюминесцентных экранов в НИИ знакосинтезирующей электроники "Волга"(г. Саратов).

По результатам, изложенным в Главах 3 и 4, даются рекомендации для подстройки параметров процесса синтеза УНП для улучшения их автоэмиссионных свойств, таких как время службы, устойчивость тока и величина номинального тока автоэмиссии. Разработанный метод легирования УНП позволяет значительно снизить рабочие напряжения катодов, что в конечном итоге приводит к упрощению конструкции приборов на основе УНП и к снижению их энергопотребления и себестоимости. Разработанный в Главе 5 метод расчета автоэмиссионного тока может применяться для теоретического анализа автоэмиссии из сложных структур, таких как острийные автокатоды, углеродные нанотрубы, нанокластеры и пр.

Следует также отметить методическое значение работы и возможность использования ее результатов в учебном процессе. В Главе 2 подробно изложена общая методика изучения углеродных пленок на сканирующем туннельном микроскопе, которая может использоваться при выполнении студентами лабораторных работ. По данной теме опубликовано два методических пособия для физических практикумов университетов и технических вузов.

Личный вклад автора

Результаты, изложенные в диссертации, получены автором самостоятельно или на равных правах с соавторами. В работах, выполненных в соавторстве, автором проведены численные эксперименты, создано программное обеспечение, проведены исследования на сканирующем туннельном микроскопе и эксперименты по синтезу углеродных структур. Совместно с соавторами дано объяснение и интерпретация полученных результатов.

Апробация работы и публикации

Основные материалы работы представлялись на международных конференциях "International Vacuum Microelectronics Conference" (IVMC) в 1997, 1998, 1999, 2000, 2001 гг., "International Vacuum Electron Sources

Conference" (IVESC) 2000, 2002 гг., и на всероссийских конференциях "Актуальные проблемы электронного приборостроения"-1998, 1999 гг. и др. По теме диссертации имеются 24 публикации[9, 51, 55, 80, 81, 90, 101118] (6 статей в реферируемых изданиях, 9 статей в сборниках научных статей и 9 статей в сборниках тезисов международных и всероссийский конференций). Работа выполнялась в рамках научно-исследовательских работ, проводимых при поддержке РФФИ (гранты 95-02-06445-а, 98-02-17970-а, 01-02-16779-а, 04-02-17484-а), Миннауки РФ (тема № 202-1(00)-П), ФЦП "Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки"(проект № А 0057) и МНТЦ (гранты № 1024 и № 1024.2).

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Диссертация содержит 144 страницы текста, включая 28 рисунков и список литературы из 118 наименований.

5.3.3 Выводы

Целью работ, описанных в данной главе, являлось построение в рамках МКЭ универсальной модели автоэмиссии, которую можно было бы применять для расчетов автоэмиссии электронов из острийных эмиттеров произвольной формы, в частности, из нанотруб и нанокласте-ров. Незначительное число опубликованных работ в области применения МКЭ в задачах квантовой механики обусловило необходимость исследования применимости МКЭ к этим задачам. Выполненное исследование было проделано на примерах задач, классических для квантовой механики. Общим выводом можно считать то, что МКЭ может успешно применяться при решении стационарных задач, особенно в одномерном и двумерном случаях. При этом метод обеспечивает достаточную для большинства случаев точность при умеренных вычислительных затратах. Решение трехмерных статических задач также возможно с приемлемой точностью, но при этом вычислительные затраты значительно возрастают в связи с возрастанием количества узлов решетки. При этом решение алгебраической проблемы на среднем персональном компьютере может занимать несколько десятков минут.

Разработанная численная модель автоэмиссии позволяет преодолеть многие затруднения стандартной теории Фаулера-Нордгейма. В частности, становится возможным учет баллистического транспорта электронов из проводника в вакуум, который может иметь место при сверхсильных электрических полях, возникающих вблизи вершины острий-ных эмиттеров или при их нагреве. Кроме того, появляется возможность расчета автоэмиссии из материалов с произвольным распределением электронов по энергиям.

Заключение

В данной диссертационной работе были рассмотрены различные вопросы, касающиеся автоэмиссионных свойств перспективного материала для автокатодов — углеродных нанокластерных пленок. Достоинствами данного материала являются относительная простота синтеза, способность работать в условиях технического вакуума и низкие рабочие напряжения, необходимые для работы автоэмиттеров на основе УНП.

При выполнении данной диссертационной работы были получены следующие результаты и выводы:

1. В рамках метода конечных элементов разработан оригинальный метод расчета автоэмиссии из катодов произвольной формы. Он позволяет преодолеть некоторые ограничения стандартной теории холодной эмиссии Фаулера-Нордгейма. Построенная модель позволяет проводить расчет автоэмиссиоипых токов из сильно неоднородных структур, например, из углеродных нанотруб и нанокластеров. Результаты расчетов токов автоэмиссии из отдельно стоящих углеродных нанотруб, выполненных по этой модели, хорошо согласуются с данными расчетов, полученными другими авторами.

2. Развит метод синтеза тонких углеродных нанокластерных пленок, позволивший получить высокие автоэмиссионные характеристики данного материала. Определены диапазоны значений параметров синтеза, при которых УНП имеют наименьшие пороговые напряжения эмиссии и приемлемые сроки службы. Найден оптимальный материал для изготовления подложки для УНП.

3. Разработан метод быстрого анализа поверхностной структуры УНП с помощью сканирующей туннельной микроскопии. Установлена феноменологическая связь между строением поверхности УНП и их автоэмиссионными свойствами. Экспериментально показано, что основными эмиссионными центрами УНП являются так называемые углеродные нанокластеры - объекты сфероидной формы диаметром от 50 до 150 нм, которые составляют значительную часть материала УНП.

4. С помощью просвечивающей электронной микроскопии изучено внутреннее строение углеродных нанокластеров. Показано, что углеродные нанокластеры, входящие в состав УНП, представляют собой неизвестный ранее вид агломератов однослойных нанотруб, плотно упакованных преимущественно параллельно друг другу в сфероидную частицу. Показано наличие в составе УНП аморфоного углерода и малого количества фуллеренов и им подобных образований.

5. Разработана методика легирования УНП химическими элементами IV группы. Экспериментально изучено влияние легирования на автоэмиссионные свойства УНП и строение их поверхности. Определена оптимальная толщина легированного слоя. С помощью легирования достигнуто снижение рабочих напряжений катода на основе УНП в 2.5 раза и значительно уменьшена деградация эмиттера.

6. Главным результатом выполненной диссертационной работы, является получение перспективного материала для эмиссионных эмиттеров - углеродных нанокластерных пленок. С созданных углеродных нанокластерных пленок получены автоэмиссионные токи до

2 /2 0.5 А/см . Оценки показали, что при токах 0.1 — 0.2 А/см срок службы эмиттеров на их основе составляет не менее чем 2000 часов.

Такие характеристики УНП позволяют уже в настоящее время использовать их в таких устройствах, как автоэмиссионные дисплеи, индикаторы[104, 113] и СВЧ приборы малой мощности. К достоинствам УНП следует отнести их плотную структуру, возможность обработки методами стандартной литографии и работоспособность в условиях технического вакуума.

Благодарности

Автор диссертационной работы благодарит своего научного руководителя Синицына Николая Ивановича, Жбанова Александра Игоревича и коллектив лаборатории СФ-1 Саратовского отделения Института радиотехники и электроники РАН: Торгашова Г. В., Буянову 3. И., Савельева С. Г. и Дружинина А. А., за всестороннюю помощь и содействие в проведении исследований, а также Глухову О. Е., Волкова Ю. П., Коно-ва Н. П. за разрешение использовать их материалы и оборудование при подготовке данной работы.

1. Spindt С. A., Brodie 1., Humphrey L., Westerberg E. R. Physical properties of thin-film field emission cathodes with molybdenum cones // J. Appl. Phys. — 1976. — Vol. 47. — P. 5248.

2. Kroto H. W., Heath J. R., O'Brien S. C., Curl R. F., Smalley R. E. C6o: Buckminsterfullerene // Nature. — 1985. — Vol. 318. — P. 162-164.

3. Iijima S. Helical Microtubules of Graphitic Carbon // Nature. — 1991. — Vol. 354. — P. 56-58.

4. Tumareva T. A., Sominski G. G., Efremov A. A., Polyakov A. S. Tip Field Emitters Coated with Fullerenes // Technical Physics. — 2002.

5. Vol. 47. — No. 2. — P. 244-249.

6. Tumareva T. A., Sominski G. G., Polyakov A. S. Formation on Field Emitters Coated with Fullerenes of Microformations Producing Ordered Emission Images // Technical Physics. — 2002. — Vol. 47. — No. 2. — P. 250-254.

7. Sheshin E.P. Properties of carbon materials, especially fibers, for field emitter applications // Applied Surface Science. —2003. —Vol. 215.1. No. 1-4. — P. 191-200.

8. Fursey G. N. Field emission in vacuum microelectronics // Proc. of 4th IEEE International Vacuum Electron Source Conference, Saratov, July 2002. P. 79-80.

9. Muller E. W. // Z. Physik. 1937. - Vol. 106. - P. 541-548.

10. Choi W. В., Chung D. S., Kang J. U., Kim H. Y., Jin Y. W., Han I. Т., Lee Y. H., Jung J. E., Lee N. S., Park G. S., Kim J. M. // Appl. Phys. Lett. 1999. - Vol. 75. - P. 3129.

11. Горфинкель В., Абанынин H., Коровкин А., Русина Е. Плоские экраны низковольтной катодолюминесценции // Электронные компоненты. 2002. - Vol. 1. - Р. 43-44.

12. Montet G., Hoch M., Hennig G. Field emission fron single crystals of graphite // Report ANL-6804. — 1964.

13. Hughes I. D., Montagu-Pollock H. M. Field emission microscopy of carbon // J. Phys. D. — 1970. — Vol. 3. — P. 228.

14. Himpsel F. J., Knapp J. A., VanVechten J. A., Eastman D. E. Quantum photoyield of diamond(lll) — A stable negative-affinity emitter // Phys. Rev. B. — 1979. — Vol. 20. — P. 624-627.

15. Cui J. B., Ristein J., Ley L. Electron Affinity of the Bare and Hydrogen Covered Single Crystal Diamond (111) Surface // Phys Rev. Lett. B. — 1998. — Vol. 81. — P. 429-432.

16. Forbes R.G. Low-macroscopic-field electron emission from carbon films and the electrically nanostructured heterogeneous materials: hypotheses about emission mechanism // Solid State Electronics. — 2001. — Vol. 45. — P. 779-808.

17. Geiss M. W., Twichell J. C., Lyszczarz T. M. Diamond emitters fabrication and theory // J. Vac. Sci. Technol. — 1996. — Vol. B14. — P. 2060-2067

18. Amaratunga G. A. J., Silva S. R. P. Nitrogen containing amorphous carbon for thin-film filed emission cathodes // Appl. Phys. Lett. — 1996. — Vo. 68. — P. 2529-2531.

19. Bacon R. Grouth, structure and properties of graphite whiskers //J. Appl. Phys. — 1960. — Vol. 31. — P. 283-290.

20. Murr L. E., Inal O. T. Field ion microscopy of graphite fibers //J. Appl. Phys. — 1971. — Vol. 49. — P. 3987-3493.

21. Saito Y. Nanoparticles and filled nanocapsules // Carbon. — 1995. — Vol. 33. — No. 7. — P. 979-988.

22. Baker F. S. Osborn A. R., Williams J. Field emission from carbon fibers: a new electron source // Nature. — 1972. — Vol. 239. — P. 96-97.

23. English T. H., Lea C., Lilburne M. T. The carbon field emitter as an electron gun source // Scanning Electron Microscopy: Systems and Applications Conference, Institute of Physics, London. — 1973. — Ser. 18. — P. 12-14.

24. Braun E., Smith J. F., Sykes D. E. Carbon fibreas as filed emitters // Vacuum. — 1975. — Vol. 25. — P. 425-426.

25. Bondarenko B. V., Seliverstov V. A., Sheshin E. P. Field emission of glass-carbon fibers // Radioengineering and electronics. — 1987. — Vol. 32. — No. 2. — P. 395-400.

26. Bondarenko В. V., Seliverstov V. A., Sheshin E. P. High-current field cathode based on carbon fibers // Rew. Electron technique, series 1, Electronics of UHF. — 1987. — Vol. 10. — P. 45-48.

27. Tcherepanov A. Y., Chakhovskoi A. G., Sharov V. B. Flat Panel Display prototype using Low-Voltage Carbon Field Emitters // J. Vac. Sci. and Technol. B. — 1995. — Vol. 13. — No. 2. — P. 482-486.

28. Бочвар Д. А., Гальперн E. Г. // ДАН СССР (Химия). 1973. - Т. 209. - С. 610.

29. Rohlfing Е. А., Сох D. М., Kaldor A. Production And Characterization Of Supersonic Carbon Cluster Beams //J. Chem. Phys. — 1984.

30. Vol. 81. — No. 7. — P. 3322-3330.

31. Козырев S. А., Роткии В. В. Фуллерен. Строение, динамика кристаллической решетки, электронная структура и свойства // Физика и техника полупроводников. 1993. - Т. 27. - No. 9. — С. 1409-1433.

32. Kratschmer W., Lamb L. D., Fostiropoulos К., Huffman D. R. Solid Cm: A New Form of Carbon // Nature. — 1990. — Vol. 347. — P. 353-564.

33. Афанасьев Д., Блинов И., Богданов А., Дюжев Г., Каратаев В., Кругликов А. Образование фуллеренов в дуговом разряде // ЖТФ.- 1994. — Т. 64. № 10. - Р. 76-90.

34. Chernozatonskii L. A. Barrelenes/tubelenes — a new class of cage carbon molecules and its solids // Phys. Lett. A. — 1992. — Vol. 166. — P. 55-60.

35. Heggie M. I., Terrones M., Eggen B. R., Jungnickel G., Jones R., Latham C. D., Briddon P. R., Terrones H. Quantitative densityfunctional study of nested fullerenes // Phys, Rev. В — 1998. — Vol. 57. — No 21. — P. 13339-13342.

36. Хохряков H. В., Савинский С. С. Численный расчет электронного и колебательного спектров фуллерена Сбо в параметрической модели сильной связи // Физика твердого тела — 1994. — Т. 36. — № 12. — С. 3524-3529.

37. Гольперн Е. Г., Станкевич И. В., Чернозатонский JI. А., Чистяков A. JT. Структура и электронное строение барреленов b-Cm, т = 26 + 12п // Письма в ЖЭТФ 1992. - Т. 55. - № 8. - С. 469-472.

38. Роткин В. В., Сурис Р. А. Расчет электронной структуры фуллерена в модели квантовой ямы, свернутой в сферу. // Физика твердого тела 1994. - Т. 36. - № 12. - С. 3569-3581.

39. Nagy Т. F., Conley К. J., Tomanek D. Vibrational spectra of multishell fullerenes // Phys. Rev. В — 1994. — Vol. 50 — No 16. — C. 2207-2210.

40. Tomanek D., Zhong W., Krastev E. Stability of multishell fullerenes. Phys. Rev. В — 1993. — Vol. 48. — No 20. — P. 15461-15464.

41. Kent P. R. C., Towler M. D., Needs R. J., Rajagopal G. Carbon clusters near the crossover to fullerene stability // Phys. Rev. В — 2000. — Vol. 62. — No 23. — P. 15394-15397.

42. Waiblinger M., Lips K., Harneit W., Weidinger A., Dietel E., Hirsch A. Thermal stability of the endohedral fullerenes NaCeo, NaC7o, and PaC60 // Phys. Rev. В — Vol. 63. — P. 045421.

43. Crespi H. Simple estimate of electron-phonon coupling in small fullerenes // Phys. Rev. В — 1999. — Vol. 60. — No. 1. — P. 100-101.

44. Prabhatasree K. N., Chaplot S. L. Lattice dynamics of the fullerenes MXC60 // Phys. Rev. В — Vol. 63. — P. 085407.

45. Fu C.-C., Weissmann M., Machado M., Ordejon P. Ab initio study of silicon-multisubstituted neutral and charged fullerenes // Phys. Rev. В — Vol. 63. — P. 085411.

46. Гуляев Ю. В., Синицын H. И., Торгашов Г. В., Жбанов А. И., Тор-гашов И. Г., Савельев С. Г. Автоэлектронная эмиссия с углеродных нанотрубных пленок // Радиотехника и электроника. — 2003. — Т. 48. С. 1399-1406.

47. Iijima S., Ichihashi Т. Single-Shell Carbon Nanotubes Of 1-Nm Di-amter // Nature (London). — 1993. — Vol. 363. P. 603-605.

48. Clauss W., Bergeron D. J., Johnson A. T. Atomic resolution STM imaging of a twisted single-wall carbon nanotube. // Phys. Rev. B. — 1998. — Vol. 58. — P. R4266.

49. Глухова О. E., А. И. Жбанов, H. И. Синицын, Г. В. Торгашов, Радиотехника и электроника, 44, 4 (1999), 1-6.

50. Hamada N., Sawada S.-I., Oshyama A. New one-dimensional conductors: graphite microtubules // Phys. Rev. Lett. — 1992. — Vol. 68.1. No. 11. — P. 1579-1581.

51. Saito R., Fujita M., Dresselhaus G., Dresselhaus M.S. Electronic structure of chiral graphene tubules // Appl. Phys. Lett. —1992 60 (1992), 2204.

52. Blase X., A. Rubio, S. C. Louie, M. L. Cohen. Stability and Band Gap Constancy of Boron-Nitride Nanotubes // Europhysics Letters1994. — Vol. 28. — P. 335-340.

53. Wildoer J. W. G., Venema L. C., Rinzler A. G., Smalley R. E., Dekker C. Electronic structure of atomically resolved carbon nanotubes // Nature — 1998. — Vol. 391. — P. 59-62.

54. Odom T. W., Huang J. -L., Kim P., Liber С. M. Atomic structure and electronic properties of single-walled carbon nanotubes // Nature — 1998. — Vol. 391. — P. 62.

55. Mintmire J. M., White С. T. Electronic and structural properties of carbon nanotubes // Carbon — 1995. — Vol. 33. — No 7. — P. 893-902.

56. Kane C. L., Mele E. J. Size, shape, and low energy electronic structure of carbon nanotubes // Phys. Rev. Lett. — 1997. — Vol. 78. — P. 1932-1936.

57. Thess A., Lee R., Nikolaev P., Dai H., Petit P., Robert J., Chunhui X., Нее L. Y., Gon K. S., Rinzler A. G., Colbert D. T., Scuseria G. E.,

58. Tomanek D., Fischer J. E., Smalley R. E. Crystalline Ropes of Metallic Carbon Nanotubes // Science. — 1996. — Vol. 273. — P. 483-487.

59. Елецкий А. В Углеродные нанотрубки // УФН — 1997. — Т. 167. -№ 9. С. 945-972.

60. Ке J. S., G. Y. Liu G. Y. // 12th Inter. Gas. Disch. & Their Appl. Conf. Vol. 2, Germany, Greifswald, 1997. — P. 796-799.

61. Obraztsov A. N., Volkov A. P., Pavlovskii I. Yu. Role of the curvature of atomic layers in electron field emission from graphitic // JETP Lett.1999. — 69. — P. 411.

62. Obraztsov A. M., Pavlovsky I. Yu., Volkov A. P. Aligned carbon nanotube films for cold cathode applications //J. Vac. Sci. Technol. B.2000. — 18 .— P. 1059.

63. Chen Y., Shaw D. T., Guo L. Field emission of different oriented carbon nanotubes // Appl. Phys. Lett. — 2000. — Vol. 76. — P. 2469

64. Lim S. C., Choi Y. C., Jeong H. J., Shin Y. M., An K. H., Bae D. J., Lee Y. H., Lee N. S., Kim J. M. Effect of Gas Exposure on Field Emission Properties of Carbon Nanotube Arrays // Adv. Mat. — 2001. — Vol. 13. — P. 1563.

65. Wadhawan A., Stallcup R. E., Stephens K. F., Perez J. M., Akwani I. A. Effects of O2, Ar, and H2 gases on the field-emission properties of single- walled and multiwalled carbon nanotubes // Appl. Phys. Lett. — 2001. — Vol. 79. — P. 1867.

66. Dean K. A., Chalamala B. R. The environmental stability of field emission from single-walled carbon nanotubes // Appl. Phys. Lett.1999. — Vol. 75. — P. 3017.

67. Dean K. A., von Allmen P., Chalamala B. R. Three behavioral states observed in field emission from single-walled carbon nanotubes //J. Vac. Sei. Technol. B. — 1999. — Vol. 17. — P. 1959-1969.

68. Bonard J. M., Kind H., Stöckli T., Nilsson L.-O. Field emission from carbon nanotubes: last five years // Solid States Electronics, — 2001.

69. Vol. 45. — N. 6. — P. 893-914.

70. Glukhova O. E., Zhbanov A. I., Torgashov I. G., Sinitsyn N. I., Tor-gashov G. V. Ponderomotive forces effect on the field emission of carbon nanotube films // Appl. Surf. Sci. — 2003. — 215. — P. 149-159.

71. Fowler R. H., Nordheim L. W. Electron Emission in Intense Electris Fields // Proc. Roy. Soc. London. — 1928. — Vol. A119. — P. 173.

72. Murphy E. L., Good R. H. Thermionic Emission, Field Emission, and the Transition Region // Phys. Rev. — 1956. — Vol. 102. — P. 1464.

73. Cutler P. H., He J., Miller J., Miskovsky N. M., Weiss B., Sullivan T. E. Theory of electron emission in high fields from atomically sharpemitters: validity of Fowler-Nordheim equation. // Progress in Surface Science. — Vol. 42. — P. 169-185.

74. He Л., Cutler P. H., Miskovsky N. M. // Appl. Phys. Lett. — 1991.1. Vol. 59. — P. 1.

75. R. Young, J. Ward, F. Scire. The Topografiner: An Instrument for Mesuring Surface Microtopography // Rev. Sci. Instrum. — 1972.1. V. 43. — P. 999-1011.

76. Данилов. А.И. Сканирующая туннельная и атомно-силовая микроскопия в электрохимии поверхности // Успехи химии — 1995. — V. 64. N (8), 818-833.

77. G. Binnig, Н. Rohrer, Ch. Gerber, Е. Wiebel. 7x7 Reconstruction on Si(lll) Rewsolved in Real Space // Phys. Rev. Lett. 1983, Vol. 50, No 2, P. 120-123

78. Ueta. Т. Finite Element and Boundary Element Applications in Quantum Mechanics // Journal of Physics A. — 2003. — Vol. 36. — No. 33. P. 8913.

79. Liu G. R., Quek Jerry S. S. A finite element study of the stress and strain fields of In As quantum dots embedded in GaAs / / Semiconductor Science and Technology. 2002. — Vol. 17. — No 6. - R 630-643.

80. Melnik R. V. N., Zotsenko K. N. Finite element analysis of coupled electronic states in quantum dot nanostructures // Modelling and Simulation in Materials Science and Engineering. — 2004. — Vol. 12.- No. 3. R 465-477.

81. Hirayama K., Taniguchi Y., Hayashi Y., M. Koshiba. Finite element analysis of the transmission characteristics of quantum wires in a magnetic field Microelectronics Journal. — 2001. — Vol. 32. — No. 7.- P. 569-577.

82. Sokalski K., Duras M. M. Finite element distributions in statistical theory of energy levels in quantum systems // Physica D. — 1999. — Vol. 125. No 3-4. - P. 260-274.

83. Turner M. J., Clough R. W., Martin H. C., Topp L. J. Stiffness and deflection analysis of complex structures // J. Aeronaut. Sci. — 1956. — Vol. 23 .- P. 805-824.

84. Г. Стренг, Дж. Фикс. Теория метода конечных элементов М., "Мир".- 1977.

85. К. Флетчер. Численные методы на основе метода Галеркина. М., "Мир". 1988.

86. Sorensen D. С. Implicit application of polynomial filters in a k-step Arnoldi method. // SI AM Journal of Matrix Analysis and Applications, 1992. Vol. 13. - No. 1. - P. 357-385

87. Sorensen D. С. Implicitly-restarted Arnoldi/Lanczos methods for large scale eigenvalue algorithms, Dordrecht, Kluwer. — 1995.

88. ИЗ. Гуляев Ю. В., Синицын Н. И., Жбанов А. И., Торгашов Г. В., Савельев С. Г., Жбанов И. Г., Волков Ю. В. Устройства наноэлектроники на основе углеродных нанотрубок и углеродных нанокластеров. // Инженерная Физика. — 2004. — JVH. — С. 2-17.

89. Sinitsyn N. I., Torgashov I. G., Zhbanov A. I. FEM calculations of field emission current from carbon nanoclusters // Proceedings of 4th IEEE International Vacuum Electron Source Conference, Saratov, Russia, July 15-19, 2002. — P. 292-293.