Электро- и энергоперенос в прикатодной области дугового разряда тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

На правах рукописи

(

Мухаева Дииа Васильевна

ЭЛЕКТРО- И ЭНЕРГОПЕРЕНОС В ПРИКАТОДНОЙ ОБЛАСТИ ДУГОВОГО РАЗРЯДА

Специальность 01.04.14 - Теплофизика и теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Улан-Удэ-2005

Работа выполнена в Отделе физических проблем при Президиуме Бурятского научного центра СО РАН

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук,

профессор

Г.-Н.Б. Дандарон

доктор технических наук, профессор

Э.К. Урбах (Институт теплофизики СО РАН)

кандидат технических наук, доцент

Ш.-Б.Б. Батуев (Восточно-Сибирский государственный технологический университет)

Ведущая организация: Институт теоретической и прикладной

механики СО РАН (г. Новосибирск)

Защита диссертации состоится « 1 » декабря 2005 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.039.03 в Восточно-Сибирском государственном технологическом университете по адресу: 670013, г. Улан-Удэ, ул. Ключевская, 40В.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Восточно-Сибирского государственного технологического университета.

Автореферат разослан «1» ноября 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук

Бадмаев Б.Б.

¿£063 ¿оояг

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Широкое применение разнообразных электродуговых плазменных устройств в различных областях науки и техники выдвигает строгие требования к надежности и долговечности аппаратов. Продолжительность работы электродугового устройства напрямую связана с устойчивостью электродов к эрозии, т.к. наиболее подверженным разрушению элементом в данных устройствах является электрод. Существуют различные методы увеличения ресурса непрерывной работы плазменных устройств, например, быстрое перемещение дуговых пятен по поверхности, применение защитных сред для электродов и т.п. Среди них одним из наиболее перспективных методов является регенерация материала катода за счет осаждения ионов и атомов из углеродосо-держащей плазмообразующей среды, которая способна обеспечить возобновление катода. Суть исследований, направленных на создание возобновляющегося катода заключается в определении необходимых условий, при которых устанавливается соответствие количества уносимого и количества осаждаемого материала на поверхности катода. Анализ этого направления исследований показал, что работы носят в основном технический характер и сосредоточенны на эмпирическом поиске реализации режима возобновления катода. На фоне технических разработок почти отсутствуют теоретические исследования режима возобновления катода. При этом только выявление физической сущности процесса может оказать помощь для дальнейшего развития технологии. Таким образом, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью теоретического подхода к исследованию катодных процессов горения дуги при возобновлении катода.

На современном этапе в теоретических исследованиях применяется модельный подход. Анализ современных теоретических моделей катодных процессов дуги позволяет констатировать факт: теоретическое моделирование катодных процессов на сегодняшний день вынужденно опираться только на предположения о характере поведении потенциала электрического поля в прикатодной области дугового разряда. На сегодняшний день сосуществуют два предположения о поведении потенциала электрического поля у катода: монотонное и немонотонное, что свидетельствует о противоречивости представлений в этом вопросе, которая требует своего разрешения. Поэтому любому теоретическому моделированию катодных процессов необходимо предварительное исследование вопроса поведения потенциала электрического поля в прикатодной области дугового разряда.

Цель работы. Исследовать режим горения дуги, обеспечивающий возобновление углеродного катода, используя методы моделирования

катодных процессов для дуги с углеродным возобновляющимся катодом. Для достижения этой цели были поставлены следующие задами:

1. Исследовать поведение характеристик электрического поля в слое пространственного заряда прикатодной области дугового разряда атмосферного давления.

2 Определить границы существования дуги без катодного пятна с целью уменьшения эрозии электрода и выработать принцип организации катодных процессов, позволяющих обеспечить длительный ресурс работы плазменного устройства.

3. Разработать методику определения прикатодных характеристик режима горения дуги при возобновлении углеродного катода и изучить пределы его существования.

Научная новизна работы:

1. Разработана качественная модель процессов формирования слоя пространственного заряда в прикатодной области дугового разряда атмосферного давления. Движение ионов и электронов рассматривается как движение моноэнергетических пучков. На основе разработанной модели впервые теоретически получена картина пространственного распределения характеристик электрического поля, концентраций ионов и электронов внутри слоя пространственного заряда прикатодной области дугового разряда атмосферного давления.

2. Показано, что поведение характеристик электрического поля в слое пространственного заряда прикатодной области дугового разряда атмосферного давления имеют разный характер для разных видов «привязок» дуги к катоду и установлен режим горения дуги, при котором возможен режим рециркуляции ионов и атомов в катодной области.

3. На основе метода интегральных балансов проведен детальный анализ параметров прикатодной области, определяющих особенности режима горения дуги при возобновлении углеродного катода.

4. Впервые показано, что режим возобновления имеет очень узкую область существования, сводящуюся к одной точке из всей плоскости возможных режимов горения дуги.

Практическая значимость полученных результатов.

1 Обнаруженные различия в поведении характеристик электрического поля для дуг с разными видами привязки к катоду следует учитывать при моделировании катодных процессов.

2. Разработанная методика определения режима возобновления углеродного катода может быть использована для оптимизации режимов работы плазмотронов

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Полученная качественная картина поведения характеристик электрического поля в слое пространственного заряда показывает, что в дуге атмосферного давления распределение потенциала электрического поля носит немонотонный характер.

2. Поведение потенциала электрического поля в прикатодной области дугового разряда высокого давления меняет немонотонный характер на монотонный с некоторого значения плотности положительного пространственного заряда. Данное значение плотности положительного пространственного заряда соответствует плотности ионного тока, которая сопоставима с критической плотностью тока, характеризующей переход «привязки» дуги к электроду от контрагированного к диффузному виду (при этом виде «привязки» дуги к катоду возможен режим рециркуляции атомов и ионов в катодной области и увеличение ресурса работы плазменного устройства).

3. Режим горения дуги при возобновлении углеродного катода реализуется только в одной точке на плоскости множества возможных режимов горения дуги, обеспечиваемых диапазоном размеров сформировавшегося углеродного катода. Данному режиму соответствует нулевая плотность теплового потока на поверхности катода, и его поддержание обеспечивается минимальными энергозатратами при выполнении закона полного тока Режим горения дуги при возобновлении катода существует при различных значениях силы тока. Параметры прикатодной области дуги эгого режима не меняют своих значений при изменении силы тока, изменению подвержены только размеры сформировавшегося катода.

4. Разработанный подход, основанный на методике получения параметров прикатодной области адаптированной к условиям возобновления катода, успешно определяет пределы режима горения дуги, который обеспечивает условия для возобновления катода.

Достоверность полученных результатов и обоснованность научных положений подтверждается согласованностью результатов при расчете прикатодных характеристик различными численными методами, сравнением теоретических результатов с литературными данными по прикатод-ным параметрам, использованием современного математического пакета MathCad2000 PRO фирмы Mathsoft

Личный вклад автора.

Результаты, изложенные в диссертации, получены лично автором. Автор участвовал в формулировке цели и задачи исследований. Автор лично проводил расчеты для получения картины поведения характеристик электрического поля в слое пространственного заряда дуги атмосферного

давления, проводил расчет параметров прикатодной области дуги с возобновляющимся катодом, обобщал результаты и делал выводы.

Апробация работы.

Основные результаты диссертации были изложены и обсуждены на следующих научных конференциях: Конференциях по фундаментальным и прикладным проблемам физики (Улан-Удэ, 1999, 2001, 2004); на Международных конференциях «Радиационно-термические эффекты и процессы в неорганических материалах» (Томск, 2000, 2002, 2004); Международных научно-практических конференциях «Энергосберегающие и природоохранные технологии на Байкале» (Улан-Удэ, 2001, 2005); Международная научная конференция «Возобновляемые источники энергии для устойчивого развития Байкальского региона» (Улан-Удэ, 2001), Международной конференции «Актуальные проблемы современной науки» (Самара, 2001, 2005), на 9-ой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Екатеринбург-Красноярск, 2003); на XV Международном совещании «Радиационная физика твердого тела» (Севастополь, 2005)

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 работ (1 рецензируемая статья в центральном журнале, 14 докладов в трудах конференций)

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, основных результатов и списка используемой литературы из 92 наименований Обший объем диссертации 98 страниц, содержит 14 рисунков и 3 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, представлены цель работы, научная новизна и практическая значимость полученных результатов, а также научные положения, выносимые на защиту.

В первой главе дано описание различных видов дуг. На основе литературных данных рассмотрены технические разработки возобновляющихся катодов, показана недостаточная теоретическая изученность этого направления Кратко описаны существующие способы моделирования катодных процессов. Показано, что моделирование катодных процессов опирается на предположения о поведении электрического поля в прикатодной области (характер поведения электрического поля внутри прикатодной области не исследован ни экспериментально, ни теоретически).

На основании анализа литературных данных сформулированы цель и задачи исследования.

Во второй главе представлен расчет характеристик электрического поля в слое пространственного положительного заряда прикатодной области дуги атмосферного давления с термоэмиссионным катодом В модели слоя пространственного заряда движение заряженных частиц было представлено как движение моноэнергетических пучков. Процессы ионизации и рекомбинации не имеют места, т.к. согласно классическим моделям принято, что слой пространственного заряда является бесстолкновительным, т е электроны на поверхности катода, имея некоторую среднюю энергию, начинают свое движение с поверхности катода и ускоряются электрическим полем. Ионы, имея на границе столба дуги с прикатодной областью некоторое значение средней энергии. движутся в сторону катода Температура электронов принята равной температуре поверхности катода, температура ионов принята равной температуре плазмы столба дуги. Значения температур остаются постоянными. Система уравнений для данной модели прикатодных процессов записывалась следующим образом

""-в.т

ах

с1Е е

dx £q

л =0, (3)

ах

(п,-пс), (2)

з

d(n,v,) dx

(4)

dx

dv, ^ dP. m,n,v, =n,eE- - n,mtv,vm,, (5) dx dx

dv, „ dP„ i»c-neve = neeE - , (6) dx dx

P,=n,kT„ P* = ПскТс ,

где U - потенциал электрического поля, Е - напряженность электрического поля, е - заряд электронов, s0 - диэлектрическая проницаемость вакуума, - концентрация ионов, пс - концентрация электронов, v, -скорость ионов, i't - скорость электронов, m, - масса иона, тс - масса электрона, vmi =<j - частота столкновений тяжелых частиц, <rg -сечение столкновения тяжелых частиц, Pt - парциальное давление ионов,

Ре - парциальное давление электронов, Г, - температура ионов, Те -температура электронов.

Граничные условия к системе уравнений (1-6) задаются на поверхности катода х = О .

Потенциал на поверхности катода и(0) = 0. (7)

Напряженность электрического поля у катода определяется по формуле Маккоуна, выведенного для биполярного движения зарядов

£(0) = -£к = ((1«>,'), (8) " £0Ч2е

здесь у - полная плотность тока в прикатодной области (задаваемая ве-

личина), ик - прикатодное падение потенциала, я = -- - доля элек-

)

тронного тока, у'6э" = А{ТК ехр

/

е<р

\ кТк)

- плотность тока эмиссии, Тк -

температура катода, <р - работа выхода, к - постоянная Больцмана. Концентрация ионов у катода

4(1 - лг)/

(9)

получена из равенства выражении у, = и у, = (1 - л1у , здесь vl0 -

4

скорость ионов у катода (выражение представлено ниже). Концентрация электронов у катода

"ДО ) = ле0 =

4Л,7£ ехр

/ \ е<р

\ кТК;

(Ю)

получена из равенства ус =

здесь уе0 - скорость электронов у катода (выражение представлено ниже). Скорость ионов у катода

] лт,

'2е£/д

(И)

ионы начинают свое движение в прикатодной области от границы со столбом дугового разряда Т1 = Тт и заканчивают его на катоде, ускоряясь в поле слоя прикатодного падения потенциала.

Скорость электронов у катода

(12)

\ юпс

в выражении Те = Тк , т.к. источником электронов в прикатодной области является катод.

Преобразование системы уравнений, описывающей процессы в слое пространственного заряда, позволило ее решить численными методами.

На основе решения уравнения Пуассона совместно с уравнениями непрерывности и движения получена качественная картина распределений характеристик электрического поля и концентраций заряженных частиц (рис. 1 и 2). Расчет показал, что распределение потенциала в прикатодной области дуги атмосферного давления носит немонотонный характер. Сделано предположение, что подобный характер поведения обусловлен высоким значением концентрации ионов на катоде.

На основании этого предположения проведена оценка критического значения плотности положительного заряда и вычислен соответствующий этому значению ионный ток на катод, превышение которого приводит к немонотонному характеру распределение потенциала. Сравнение полученной ионной плотности тока с критической плотностью тока, при которой происходит переход диффузной «привязки» дуги в контрагированную, сделан вывод, что распределение потенциала в прикатодной области носит немонотонный характер при реализации режима горения дуги с контрагированным пятном.

В этой связи для теоретического исследования способа увеличения длительности работы катода за счет осаждения ионов и атомов из угле-родосодержащей плазмообразующей среды на поверхность катода, и рециркуляции катодного материала (т.е. его испарения, ионизации и возврата на поверхность катода) выбрана классическая модель катодной области дуги, т.к. процесс возобновления катода обеспечивается режимом горения дуги с диффузной «привязкой» к катоду.

В третьей главе представлено исследование режима горения дуги с возобновляющимся углеродным катодом, т.е. катодом, возобновляющимся за счет осаждения атомов и ионов на поверхность катода и их рециркуляции, и исследование пределов его существования. Дуга с возобновляющимся катодом является дугой с диффузной «привязкой». Поэтому для описания катодных процессов использована классическая

модель и методика получения параметров прикатодной области, в основе которой лежит система уравнений интегральных балансов. Рассматриваемая в данной главе задача решается при следующих предположениях. Диссоциация углеводорода осуществляется в столбе дуги. Поступающая из столба дуги в прикатодную область энергия диссоциации по предварительным оценкам пренебрежимо мала. В виду большего сечения ионизации и меньшего потенциала ионизации углерода по сравнению с водородом принято, что в ионизационной зоне происходит термическая ионизация только атомов углерода, (полагается, что температуры электронов и тяжелых частиц равны) и что при столкновении ионов углерода с поверхностью катода (углерода) коэффициент аккомодации равен единице Углеродный катод работает в режиме возобновления. Баланс частиц на поверхности поддерживается за счет температурного режима работы «истинного» катода, т е. температура поверхности равна температуре сублимации углерода Это связано с тем, что углерод не способен находится в твердой фазе при температуре поверхности «истинного» катода, которая превышает температуру сублимации углерода. Тогда при температуре поверхности «истинного» катода ниже температуры сублимации углерода возникают благоприятные условия для роста «истинного» катода. Процесс роста «истинного» катода останавливается, когда температура поверхности достигает значения температуры сублимации углерода. Считается, что распределение плотности тока по поверхности катода является однородным. В переносе тока участвуют электроны эмиссии, ионы и обратные электроны, движущиеся от плазмы к поверхности катода

С учетом изложенных предположений система уравнений интегральных балансов записывается в следующем виде'

обр УС 1

(13)

= АТК ехр

г \

' е<Р?Ф кТи

ехр| -

к 7 7, =Л',(15) еи

'К

кТ"

(14)

(16)

Л =

(17)

Л

(18)

= 2

8а

2 ттакТ'и к2

К

ехр -

еи, кТ"'

(19)

Я, = У,

<'=«;", (20) ЯкТ"'

уШ СП ( _

' ( Я7Я,

ЯкТ"'

П1СП I _

Ч- — '

\ лтс

Ч7'=]Г<Р?ФЛ 26)

(21)

(22) (23)

(24)

(25)

Че J е

+ : кт-

«»Эф + . кТ"

2-е

обр

(27)

¿7я

(28)

2-е ,1 2-е

Здесь ; - плотность полного тока; у"' - плотность тока электронов; /, -плотность тока ионов, ]"6р ~ плотность тока обратных электронов; ¡1 -плотность хаотических электронов;у* - плотность хаотических ионов; п"' - концентрация электронов плазмы; п"' - концентрация ионов плаз-

мы; п„

концентрация атомов; \'с

- тепловая скорость электронов;

V, - тепловая скорость ионов; д, - плотность теплового потока ионов; дIй - плотность теплового потока электронов эмиссии; д"с'р - плотность теплового потока обратных электронов; д"' - плотность теплового потока из плазмы в катод; Т"' - температура равновесной плазмы; VК - при-катодное падение потенциала; А - постоянная Ричардсона; е - заряд электрона; к - постоянная Больцмана; А - постоянная Планка; тс -масса электрона, ТК - температура поверхности «истинного» катода; Фэф - эффективная работа выхода; g/ - статистический вес иона; ga -

статистический вес атома; и, - потенциал ионизации атома; т, - масса иона; к - число Пифагора.

Система уравнений (12 - 28) не замкнута, поэтому дополняется тепловой задачей, входными параметрами которой являются размеры формирующегося катода, для определения параметра ц™ :

(29)

dx\ dx

' ~й1ад ~

4/

х = 0,Т = Т0, (Т0 = 293А"), (30) х = ЦТ = тк,(тк=тф= 4000 к), (31). Аналитическое решение тепловой задачи (29 - 31)

/ _ .7 , _ .1 I \2

3 PJm

ia х2 + 3 Pj]aq 2 2 2

■Ja

Lx +

,(32)

позволяет определить плотность теплового потока в катод

q" = -Я. gradT ^ =

13 ' 3

P'j'L L , 2 -¡ТФ ~ÍT0

2 3 -la-L Проведенное преобразование системы уравнений (12 - 28)

(33) - (29 -

31) подготовило ее к решению численными методами.

Варьирование размеров сформировавшегося катода позволило получить множество вероятных режимов горения дуги при возобновлении катода, с соответствующими профилями температуры в теле «истинного» катода, которые носят квадратичный характер (рис. 3). Поэтому температуре поверхности катода соответствует два профиля температуры в теле катода. Из этого множества выделена серия режимов, при которых температуре поверхности катода соответствует единственный

профиль. Видно, что для серии удовлетворяется условие ^ = 0 при

сЬс

Т(Ь) = ТсуГ>, что свидетельствует о нулевом значении плотности теплового потока в катод Полученная серия режимов соответствует зависи-

.... Ыг ^ТсУг,-л1Т0 мости Ь(а)= на рис. 3 и характеризуется мини-

1 , 12/3, а

мальными энергозатратами на собственное поддержание. Проведенный анализ всего множества режимов горения дуги на выполнение закона полного тока показал, что закон выполняется только для серии режимов, представленных зависимостью Цф при 0,а„-]) (рис. 3). Значения

параметров прикатодной области для этой серии представлены в табл. 1.

Видно, что режим горения дуги при возобновлении катода требует на поддержание минимальные энергозатраты при выполнении закона полного тока, т.е. показано, что пределы существования режима горения дуги при возобновлении катода, сосредоточены в одной точке на плоскости множества режимов.

Варьирование значений силы тока дуги показало, что режим горения дуги при возобновлении катода существует при различных значениях силы тока. Параметры прикатодной области дуги этого режима не меняют своих значений при изменении силы тока, изменению подвержены только размеры сформировавшегося катода.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1. Разработанная модель, описывающая процессы в слое пространственного заряда позволяет получить качественную картину поведения электрического поля и распределение концентраций заряженных частиц в прикатодной области и понять механизм функционирования катодной области электрической дуги. На основе чего для теоретического исследования метода увеличения ресурса плазменного устройства за счет осаждения ионов и атомов на поверхность катода и их рециклинга в прикатодной области выбрана модель описания катодных процессов.

2. Изучено поведение характеристик электрического поля и распределение концентраций ионов и электронов в слое пространственного заряда дуги атмосферного давления. Оценена плотность нескомпенсирован-ного положительного объемного заряда, при которой поведение потенциала в слое пространственного заряда меняет монотонный вид на немонотонный. На основе сопоставления ионной плотности тока, соответствующей оцененному значению плотности положительного объемного заряда, при которой меняется вид поведения потенциала, с критической плотностью тока, характеризующей переход от диффузной к контрагиро-ванной привязке дуги к катоду, показано, что распределение потенциала электрического поля имеет максимум в прикатодной области при горении дуги с контрагированым пятном.

3. Изучены особенности режима горения дуги при возобновлении углеродного катода. Установлено, что данному режиму соответствует нулевая плотность теплового потока на поверхности катода при выполнении закона полного тока. Поддержание данного режима обеспечивается минимальными энергозатратами. Пределы существования этого режима горения дуги сосредоточены в одной точке на плоскости множества воз-

можных режимов горения дуги, обеспечиваемых диапазоном размеров сформировавшегося углеродного катода. Режим горения дуги при возобновлении катода существует при различных значениях силы тока Параметры прикатодной области дуги этого режима не меняют своих значений при изменении силы тока, изменению подвержены только размеры сформировавшегося катода

4 Разработанный подход, основанный на адаптированной методике получения параметров прикатодной области к условиям возобновления катода, успешно определяет пределы режима горения дуги, обеспечивающий условия для возобновления катода

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Дандарон Г -Н Б , Мухаева Д.В Режим горения дуги с углеродным возобновляющимся катодом // Теплофизика высоких температур. -2004 - Т.42., №2. - С.208-213

2 Мухаева Д В., Дандарон Г -Н.Б., Голыш В.И. Исследование возобновляющегося катода // Тез. докл. I конф. по фундаментальным и прикладным проблемам физики. - Улан-Удэ, 1999. -С.58-59.

3 Мухаева Д.В., Дандарон Г.-Н.Б., Голыш В.И. О толщине углеродной пленки возобновляющегося катода // Сб. науч. тр. Сер. Физ.-мат. Вып. 4. - Улан-Удэ, 1999 -С.111-116.

4. Дандарон Г.-Н.Б., Мухаева Д.В. Катодные процессы электрической дуги с возобновляющимся катодом // Тез. докл 2-ой Междунар. конф. «Радиационно-термические эффекты и процессы в неорганических материалах». - Томск, 2000. - С.30-32.

5. Дандарон Г.-Н.Б., Мухаева Д.В. Область существования режима восстановления катода образующегося из углеродосодержащей плазмооб-разующей среды // Сб. матер. Междунар. науч.-практ. конф. «Энергосберегающие и природоохранные технологии на Байкале». - Улан-Удэ, 2001. -С. 175-178

6 Мухаева Д.В, Дандарон Г.-Н. Б. Режим восстановления катода, образующегося из углеродосодержащей плазмообразующей среды // Материалы Междунар. науч. конф. «Возобновляемые источники энергии для устойчивого развития Байкальского региона». - Улан-Удэ, 2001. - С.76-82.

7. Мухаева Д.В, Дандарон Г.-Н.Б. Область работы катода, образующегося из углеродосодержащей плазмообразующей среды в режиме восстановления // Тез докл. Междунар. конф. молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы современной науки». - Самара, 2001. - 4.1. -С.110-111.

8. Дандарон Г.-Н.Б., Мухаева Д.В. Восстановление углеродного катода, формирующегося из ллазмообразующей среды // Труды III Между-нар конф. «Радиационно-термические эффекты и процессы в неорганических материалах» - Томск, 2002. - С. 159-162.

9 Мухаева Д.В. Оптимальный режим работы возобновления углеродного катода, формирующегося из плазмообразующей среды // Сб. тез. докл. Девятой Всерос науч. конф. студентов-физиков и молодых ученых. - Екатеринбург-Красноярск, 2003. -Т.1. - С.459-460.

10 Дандарон Г-Н.Б., Мухаева Д В. Катодные процессы электрической дуги с угольным катодом в углеродосодержащей среде // Тез. докл. II конференция по фундаментальным и прикладным проблемам физики. -Улан-Удэ, 2004 - С 18-20.

11 Дандарон Г.-Н Б., Мухаева Д В. Горения дуги с формирующимся из плазмообразующей среды углеродным катодом, который работает в режиме возобновления // Труды IV Междунар. науч. конф. «Радиационно-термические эффекты и процессы в неорганических материлах». - Томск, 2004.-С 172-176.

12 Дандарон Г.-Н.Б., Мухаева Д.В. Характер поведения электрического поля в прикатодной области дугового разряда // Материалы III Междунар. науч -практ. конф. «Энергосберегающие и природоохранные технологии» (встреча на Байкале), посвященной памяти академика РАН М.Ф. Жукова. - Улан-Удэ, 2005. - С. 119-122.

13. Дандарон Г.-Н.Б , Мухаева Д В. Горение дуги при возобновлении углеродного катода // Труды XV Междунар. Совещ. «Радиационная физика твердого тела» - М., 2005. - С. 269-273.

14 Мухаева Д В. Электрическое поле в прикатодной области дугового разряда // Труды 1-го Междунар. Форума (6-ой Междунар. Конф.) молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы современной науки». -Самара, 2005 -Ч 5-7. - С.25-28.

15. Дандарон Г.-Н Б, Мухаева Д.В. Теоретический подход к исследованию режима горения дуги при возобновлении формирующегося из плазмообразующей среды углеродного катода Ч Сб. докл. III конф. по фундаментальным и прикладным проблемам физики (молодых ученых, аспирантов и студентов) - Улан-Удэ, 2005. - С.62-67.

Таблица 1

Параметры прикатодной области для серии режимов горения дуги с возобновляющимся катодом, удовлетворяющей закону полного тока

й 10\ м 1 320 1 630 1.730 1.830 1.930 2.142

1 104, м 0 073 0 297 0 494 0.905 1 930 7.792

ц'п 10 Вт/м2 192.3 47.040 28.100 15.110 6.592 0

Т" 10"3, К 13 860 9 877 9.469 9 096 8.752 8.252

ик, В 31 021 14 515 11.306 8 665 6.575 4.311

пГ 10'22,м3 25 29 14.920 11.940 9.394 7 285 4.753

п'," 10'22, м 3 25 29 14 920 11 940 9 394 7 285 4.753

па 10"23, м 3 0 168 4 35 5 261 6.084 6.819 7.826

м/с 7 314 6 174 6.045 5 925 5 812 5.644

^Г" Ю 3, м/с 4 943 4 173 4.086 4.004 3.928 3.814

у/" 10"7, А/м2 2 299 2.299 2.299 2 299 2.299 2.299

у, 10"', А/м2 5 007 2 493 1.955 1.507 1.146 0.726

А/м2 0 039 144 775 2 777-103 3.523-104 2.773 105 2.502-106

Г\О'7, А/м2 7 307 4.792 4.254 3.802 3 418 2.775

]'■ 10"9, А/м2 7 400 3 688 2 893 2 229 1 696 1.075

108, Вт/м2 1 081 1 081 1 081 1 081 1 081 1.081

ц, Ю-8, Вт/м2 2.031 5.784 3.891 2 589 1 722 0.919

дЛ. Вт/м2 0 300 988 514 1 871-104 2 346 105 1.826 106 1.621-Ю7

Рис 1 Распределение характеристик электрического поля в слое пространственного заряда дуги атмосферного давления 1 - потенциал U/UK, 2 — напряженность Е/Ек

Рис 2 Распределение концентраций ионов, электронов и напряженности электрического поля в слое пространственного заряда' 1 - концентрация ионов п/пеи, 2 - концентрация электронов п/псц, 3 - напряженность электрического поля Е/Ек

Рис 3 Поле решений тепловой задачи и системы уравнений интегральных балансов в координатах ¿и с1

Подписано в печать 28 10 2005 г Формат 60x84 1/16 Бумага офсетная Объем 1,12 печ л Тираж 100 Заказ №113

Отпечатано в типографии Изд-ва БНЦ СО РАН 670047 г Улан-Удэ. ул. Сахьяновой 6

(

I

№21375

РНБ Русский фонд

2006-4 20075

ВВЕДЕНИЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

1.1. Возобновляющиеся катоды.

1.1.1. Углеродные катоды, возобновляющиеся осаждением из плазмо-образующей среды.

1.2. Теоретическое описание катодных процессов.

1.2.1. Процессы в твердом теле.

1.2.2. Процессы на поверхности катода.

1.2.3. Процессы в прикатодной области.

1.2.3.1. Моделирование прикатодных процессов, основанное на представлении о монотонном поведении потенциала электрического поля у катода.

1.2.3.2. Метод интегральных балансов.

1.2.3.3. Метод диаграмм существования.

1.2.3.4. Модели, в основе которых лежит предположение о немонотонном поведении потенциала электрического поля.

1.3. Постановка задачи.

ГЛАВА 2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ В СЛОЕ ОБЪЕМНОГО ЗАРЯДА ПРИКАТОДНОЙ ОБЛАСТИ ДУГОВОГО РАЗРЯДА АТМОСФЕРНОГО ДАВЛЕНИЯ С ГОРЯЧИМ КАТОДОМ.

2.1. Модель процессов в слое положительного пространственного заряда прикатодной области дуги атмосферного давления с горячим катодом.

2.2. Преобразование системы обыкновенных дифференциальных уравнений для ее решения численными методами.

2.3. Результаты расчета и их анализ.

Выводы к главе 2.

ГЛАВА 3. РЕЖИМ ГОРЕНИЯ ДУГИ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЙ ВОЗОБНОВЛЕНИЕ УГЛЕРОДНОГО КАТОДА, ФОРМИРУЮЩЕГОСЯ ИЗ ПЛАЗМООБРАЗУЮЩЕЙ СРЕДЫ.

3.1. Методика определения параметров прикатодной области дуги с возобновляющимся катодом.

3.1.1. Модель прикатодных процессов для дуги при возобновлении углеродного катода, формирующегося из плазмообразующей среды и система уравнений интегральных балансов.

3.1.2. Уравнение теплопроводности.

3.2. Преобразование нелинейной алгебраической системы уравнений для ее решения численными методами.

3.2.2 Определение начального приближения для численного решения системы нелинейных алгебраических уравнений.

3.3. Режим горения дуги при возобновлении углеродного катода, формирующегося из плазмообразующей среды.

Выводы к главе 3.

Широкое применение разнообразных плазменных устройств, в различных областях науки и техники является материальной предпосылкой, которая стимулирует изучение электрической дуги. Немаловажная роль отводится исследованию процессов взаимодействия низкотемпературной плазмы с электродами. Необходимое требование, которое предъявляется к электродуговому устройству в этих случаях — способность непрерывно работать в течение долгого времени. Продолжительность работы электродугового устройства напрямую связана с устойчивостью электрода к эрозии, т.к. наиболее подверженным разрушению элементом в данных устройствах является электрод. Вследствие этого невозможно решить исключительно важные для промышленности вопросы обеспечения надежности и долговечности электродуговых аппаратов без знания процессов, происходящих на электродах и вблизи него. Поэтому стремление увеличить непрерывный ресурс работы электрода приводит к необходимости изучения приэлектродных процессов в дуговом разряде, которые обеспе-" чивают непрерывность протекания электрического тока в контакте электрода с плазмой столба дуги и представляющих собой фундаментальную проблему взаимодействия плазмы с твердым телом, а также протекающих при этом процессов электро- и энергопереноса в приэлектродных областях дуги.

Катодные процессы привлекают к себе большее внимание исследователей, т.к. ионный ток на катоде не способен полностью обеспечить непрерывность тока в контакте с электрической дугой, и поэтому электроны в самостоятельном разряде поставляются с катода в ионизационную зону прикатодной области, приобретая достаточную энергию для генерации заряженных частиц в слое пространственного заряда. На основе вышесказанного, явления на катоде считаются более важными, чем на аноде.

Устойчивость катода к эрозии при горении дуги может быть обеспечена регенерацией материала катода - соответствием количества осаждаемого материала (за счет осаждения ионов и атомов из углеродосодер-жащей плазмообразующей среды или рециклинга ионов в прикатодной области) количеству уносимого. Этот факт послужил началом исследований, направленных на создание возобновляющегося катода. Анализ этого направления исследований показал, что работы носят в основном технический характер и сосредоточенны на эмпирическом поиске условий, способных обеспечить реализацию режима возобновления катода. На фоне технических разработок возобновляющегося катода почти отсутствуют теоретические исследования режима возобновления катода. Например, в теоретической работе [47] модель катодной области была основана на предположении о том, что баланс частиц углерода на поверхности катода, благодаря которому осуществляется режим регенерации, обеспечивается за счет процессов диффузии. Также полагалось, что рецирку-лирующий в катодной области атомарный водород, выделившийся при V диссоциации метана, не взаимодействует с поверхностным углеродом, а свойства водорода идентифицируются со свойствами инертного газа аргона. Решение задачи в этих предположениях позволило получить параметры прикатодных процессов и вывело единственное ограничение по току для режима горении дуги при возобновлении катода. При этом диапазон тока дуги, в котором существует режим возобновления, оказывается очень широким (80-1000 А). Однако проблема создания возобновляющегося катода просто отсутствовала бы при такой широкой области существования режима возобновления. На практике же работа катода в режиме возобновления очень критична к изменениям расхода газа, тока дуги и другим параметрам разряда. Поэтому теоретический подход к исследованию катодных процессов горения дуги при возобновлении катода не теряет своей актуальности. Следует отметить еще одну проблемную ситуацию, возникающую при моделировании катодных процессов. Анализ современных теоретических моделей катодных процессов дуги позволяет констатировать факт: теоретическое моделирование катодных процессов на сегодняшний день вынуждено опираться только на предположения о характере поведения потенциала электрического поля в прикатодной области дугового разряда. Этот факт объясняется отсутствием надежных экспериментальных данных по структуре электрического поля перед катодом, т.к. методы измерения IIк и диагностики плазмы не позволяют произвести измерения в самой прикатодной области дуги. На сегодняшний день сосуществуют два предположения о поведении потенциала электрического поля у катода: монотонное и немонотонное. Впервые предположение о немонотонном поведении потенциала электрического поля у катода было высказано в работе [10] для объяснения движения в сторону анода высоко-энергетичных потоков ионов для вакуумной дуги. Данные экспериментов [71,72] по исследованию поведения потенциала электрического в прикатодной области дуги с горячим катодом (измерения проводились вне дуги) свидетельствуют о том, "что оба предположения реализуются на практике в зависимости от вида привязки дуги к катоду. Иными словами, предположение о немонотонном характере распределения потенциала электрического поля в прикатодной области показало, что вопрос о поведении распределения потенциала требует своего разрешения. Поэтому при любом теоретическом моделированием катодных процессов необходимы предварительные исследования вопроса поведения потенциала электрического поля в прикатодной области дугового разряда.

Цель работы. Исследовать режим горения дуги, обеспечивающий возобновление углеродного катода, используя методы моделирования катодных процессов для дуги с углеродным возобновляющимся катодом. Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи:

1. Исследовать поведение электрического поля в слое пространственного заряда прикатодной области дугового разряда атмосферного давления.

2. Определить границы существования дуги без катодного пятна с целью уменьшения эрозии электрода и выработать принцип организации катодных процессов, позволяющих обеспечить длительный ресурс работы плазменного устройства.

3. Разработать методику определения характеристик прикатодных процессов в режиме горения дуги при возобновлении углеродного катода и изучить пределы его существования.

Научная новизна работы:

1. Разработана качественная модель процессов формирования слоя пространственного заряда в прикатодной области дугового разряда атмосферного давления. Движение ионов и электронов рассматривается как движение моноэнергетических пучков. На основе разработанной модели впервые теоретически получена картина пространственного распределения характеристик электрического поля, концентраций ионов и электронов внутри слоя пространственного заряда прикатодной области дугового разряда атмосферного давления.

2. Показано, что поведение характеристик электрического поля в слое пространственного заряда прикатодной области дугового разряда атмосферного давления имеют разный характер для разных видов «привязок» дуги к катоду и установлен режим горения дуги, при котором возможен режим рециркуляции ионов и атомов в катодной области.

3. На основе метода интегральных балансов проведен детальный анализ параметров прикатодной области, определяющих особенности режима горения дуги при возобновлении углеродного катода.

4. Впервые показано, что режим возобновления имеет очень узкую область существования, сводящуюся к одной точке из всей плоскости возможных режимов горения дуги.

Практическая значимость:

1. Обнаруженные различия в поведении характеристик электрического поля для дуг с разными видами привязки к катоду следует учитывать при моделировании катодных процессов.

2. Разработанная методика определения режима возобновления углеродного катода может быть использована для оптимизации режимов работы плазмотронов.

Диссертация состоит из введения, трех глав, основных результатов и выводов, списка используемой литературы.

Основные результаты и выводы диссертационной работы состоят в следующем:

1. Разработанная модель, описывающая процессы в слое пространственного заряда позволяет получить картину поведения электрического поля и распределение концентраций заряженных частиц в прикатодной области и понять механизм функционирования катодной области электрической дуги. На основе чего для теоретического исследования метода увеличения ресурса плазменного устройства за счет осаждения ионов и атомов на поверхность катода и их рециклинга в прикатодной области выбрана модель описания катодных процессов.

2. Изучено поведение характеристик электрического поля и распределение концентраций ионов и электронов в слое пространственного заряда дуги атмосферного давления. Оценена плотность нескомпенсированного положительного объемного заряда, при которой поведение потенциала вслое пространственного заряда меняет монотонный вид на немонотонный. На основе сопоставления ионной плотности тока, соответствующей оцененному значению плотности положительного объемного заряда, при которой меняется вид поведения потенциала, с критической плотностью тока, характеризующей переход от диффузной к контрагированной привязке дуги к катоду, показано, что распределение потенциала электрического поля имеет максимум в прикатодной области при горении дуги с контрагированным пятном.

3. Изучены особенности режима горения дуги при возобновлении углеродного катода. Установлено, что данному режиму соответствует нулевая плотность теплового потока на поверхности катода при выполнении закона полного тока. Поддержание данного режима обеспечивается минимальными энергозатратами. Пределы существования этого режима горения дуги сосредоточены в одной точке на плоскости множества возможных режимов горения дуги, обеспечиваемых диапазоном размеров сформировавшегося углеродного катода. Режим горения дуги при возобновлении катода существует при различных значениях силы тока. Параметры прикатодной области дуги этого режима не меняют своих значений при изменении силы тока, изменению подвержены только размеры сформировавшегося катода.

4. Разработанный подход, основанный на адаптированной методике получения параметров прикатодной области к условиям возобновления катода, успешно определяет пределы режима горения дуги, обеспечивающий условия для возобновления катода.

Результаты диссертационной работы докладывались:

1. на конференциях по фундаментальным и прикладным проблемам физики (Улан-Удэ, 1999, 2001, 2004),

2. на Международных конференциях «Радиационно-термические эффекты и процессы в неорганических материалах» (Томск, 2000, 2002, 2004),

3. на международных научно-практических конференциях «Энергосберегающие и природоохранные технологии на БайкаЯё»~ -(Улан-"** • Удэ, 2001,2005),

4. на международной научной конференции «Возобновляемые источники энергии для устойчивого развития Байкальского региона» (Улан-Удэ, 2001),

5. на международной конференции «Актуальные проблемы современной науки» (Самара, 2001, 2005),

6. на 9-ой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Екатеринбург-Красноярск, 2003),

7. на XV Международном совещании «Радиационная физика твердого тела» (Севастополь, 2005). и изложены в работах [78-92].

1. Грановский В.Л. Электрический ток в газе. Установившийся ток. М.: Наука, 1971.-544 с.

2. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. М.: Наука, 1987. 592 с.

3. Капцов Н.А. Физические явления в вакууме и разреженных газах М.: ОНТИ, 1937.-440 с.

4. Финкельнбург В., Меккер Г. Электрические дуги и термическая плазма. М.: Изд-во иностр. лит., 1961. 370 с.

5. Кесаев И.Г. Катодные процессы электрической дуги. М: Наука, 1968. - 244 с.

6. Цыдыпов Б.Д. Динамика нестационарных процессов в сильноточных плазменных системах. Улан-Удэ: Изд. БНЦ СО РАН, 2002. - 268 с.

7. Жуков М.Ф., Козлов Н.П, Пустогаров А.В. и др. Приэлектродные процессы в дуговых разрядах. Новосибирск: Наука, 1982. - 157 с.

8. Пустогаров А.В. Экспериментальное исследование тугоплавких катодов плазмотронов. В кн.: Экспериментальные исследования плазмотронов. Новосибирск: Наука, 1977. - С.292-314.

9. Нейман В. Приэлектродные процессы в газовых разрядах высокого давления / Под ред. М.Ф. Жукова. Новосибирск: Наука, 1977. -С. 253-291.

10. Davis W.D., Miller H.C. Analysis of the Electrode Products Emitted by de Arcs in Vacuum Ambient. J.Appl.Phys. - 1969. - V.40, No.5. - P. 21752181.

11. Miller H.C. Measurement on Particle Fluxes from dc Vacuum Arc Subjected to Artifical Current Zeroes. J. Appl. Phys. - 1972. - V.43, No.5. -P. 2175-2181.

12. Kimblin C.W. Erosion and ionization in the cathode sport regions of vacuum arcs // J. Appl. Phys. 1973. - V.44., No.7. - P. 3074-3081.

13. Kimblin C.W. Cathode spot erosion and ionization phenomena in the transition from vacuum to atmospheric pressure arcs // J. Appl. Phys. 1974. -V.45., No. 12. - P. 5235-5244.

14. Раховский В.И. Эрозия электродов в контрагированном разряде // Известия СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1975. - №3, №1. - С. 11-17

15. Langmuir. The Ineraction of Electron and Positive Ion Space Charge in Cathode Shells. Phys.Rev. - 1929. - V.33., No.6. - P. 954-962.

16. McKeown. The Cathode Drop in an Electrical Arc. Phys.Rev. - 1929. -V.34.-P. 611-614.

17. Ecker G. Electrode Components of the Arg Discharge. Erg. Der Exakt. Naturwiss. - 1961. -Bd.33., N1. - S.l-104. ^

18. Эккер Г. Теория катодных явлений. В кн.: Экспериментальные исследования плазмотронов / Под ред. М.Ф. Жукова - Новосибирск: Наука, 1977.-С. 155-207.

19. Cuntherschulre А. Z.Phys. - 1922.-Bd.ll.-S.71.

20. Slepian J. Theory of Current Transference at Cathode of an Arc // Phys.Rev. 1926.-V.27.-P. 407-412.

21. Slepian J. Theory of the Cathode of an Arc // Phys. Rev. 1926. - V.27. -P. 249.

22. Жуков М.Ф., Смоляков В .Я., Урюков Б.А. Электродуговые нагреватели газа (плазмотроны). М., Наука, 1973. - 232 с.

23. Электродуговые генераторы термической плазмы / М.Ф. Жуков, И.М. Засыпкин, А.Н. Тимошевский и др. Новосибирск: Наука, 1999. -712 с. - (Низкотемпературная плазма. Т. 17)

24. Кривандин В.А. Светящееся пламя природного газа. М.Металлургия, 1973,- 136 с.

25. Жуков М.Ф., Коротеев A.C., Урюков Б.А. Прикладная динамика термической плазмы. Новосибирск: Наука, 1975. - 300 с.

26. Цыдыпов Б.Д. Динамика катодных процессов генераторов низкотемпературной плазмы. Дис. .канд. техн. наук. М.: МВТУ им. Н.Э. Баумана.- 1982.- 16 с.

27. Жуков М.Ф., Аныпаков A.C., Дандарон Г.-Н.Б. Эрозия электродов // Приэлектродные процессы и эрозия электродов плазмотронов. Новосибирск: ИТ СО АН СССР, 1977. С. 123-148.

28. Жуков М.Ф., Козлов Н.П., Гужков В.В. и др. Динамика паров~Кйталлаъ ' пристеночных слоях плазмы И ДАН СССР. 1981. - Т.260., №6. -С. 1354-1356.

29. Быховский Д.Г. Кряков В.В. Роль химического взаимодействия окислов W и РЗМ в процессе образования активной части электрода виде «нароста» // Физика и химия обраб. материалов. 1984. - №6. - С. 4850.

30. Быховский Д.Г., Кряков В.В. Образование «наростов» на вольфрамовых электродах формируемой рабочей поверхности // Автомат, сварка.- 1982.-№8.-С. 42-43.

31. Кряков В.В. Скорость образования активной части вольфрамового электрода в виде «нароста» // Физика и химия обраб. материалов. -1988.-№1.-С. 72-78.

32. Фридлянд М.Г. Исследование работы стержневого неплавящегося катода при горении дуги в углеводородах // ТВТ. 1973. - Т.11, №2. -С. 414-415.

33. Фридлянд М.Г., Неймотин A.M., Косс В.А. Катод, формирующийся из газовой фазы при горении сжатой дуги в углеводородах, как источник информации о прикатодных процессах // ТВТ. 1976. - Т. 14, №1. С. 21-25.

34. Фридлянд М.Г. Особенности работы стержневого неплавящегося катода при горении дуги в углеводородах. Автомат, сварка. - 1977. - №1. -С. 16-18.

35. Фридлянд М.Г. Условия работы катода сильноточной дуги в режиме постоянного возобновления. Изв. СО РАН СССР. Сер. техн. наук. -1981.-№3, вып.1.-С. 121-125.

36. Фридлянд М.Г. Филлипов К.О. Технология изготовления катодов для работы для работы в режиме постоянного возобновления // Электро-техн. пром.-сть. Сер. электросварка. 1982. - №1 (70). - С. Т-'З?'.

37. Физические величины: справочник / А.П. Бабибичев, H.A. Бабушкина,

38. A.M. Братковский; Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 1232с.

39. Гордеев В.Ф., Пустогаров A.B. Термоэмиссионные дуговые катоды. -М.: Энергоатомиздат, 1988. 192 с.

40. Жуков М.Ф., Пустогаров A.B., Дандарон Г.-Н.Б., Тимошевский А.Н. Термохимические катоды. Новосибирск, 1985. - 130 с.

41. Голыш В.И., Буянтуев С.Л., Заятуев Х.Ц., Тютебаев С.С. Плазмотрон с самовосстанавливающимися электродами // Сб. матер. Межд. науч.-практ. конференции «Энергосберегающие и природоохранные технологии на Байкале», 2001. С. 27-31.

42. Голыш В.И., Мессерле В.Е., Мансуров З.А., Тютебаев С.С., Лукященко

43. B.Г. Высокоресурсный плазмотрон с пироуглеродным катодом // Материалы III Междунар. науч. практ. конф. «Плазменно-энергетические процессы и технологии». - Улан-Удэ, 2000. - С. 119-125.

44. Голыш В.И., Мессерле В.Е., Заятуев Х.Ц. Анализ работы и результаты испытаний плазмотрона с самовосстанавливающимися электродами // Энергетика, информатика и плазменные технологии: сб. науч. трудов. -Улан-Удэ, 1999-С. 161-166.

45. Заятуев Х.Ц. Плотности тока на катодах дуговых разрядов // Энергетика, информатика и плазменные технологии: сб. науч. трудов. Улан-Удэ, 1997.-С. 78-75.

46. Фридлянд М.Г. Немчинский В.А. К теории катода, постоянно возобновляющегося из углеродосодержащей атмосферы дуги // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1987. -№13., вып.З. - С. 52-58.

47. Физические величины. Справочник / Под ред. И.С.Григорьева и Е.З.Мейлихова.-М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.

48. An'shakoV A.S., Zhukov M.F., Dandaron G.-N.B., Urbach A.K. Study ofthe Heat Transfer from the Arc to Cathode /7 XI Intern. Conf. of the Phenomena in Ionized Gases. - Praha, 1973.

49. Жуков М.Ф., Аныпаков A.C., Дандарон Г.-Н.Б. Тепловой режим работы термокатода. В кн.: Приэлектродные процессы и эрозия электродов плазмотронов. Новосибирск, 1977. - С. 61-64.

50. Neuman. Der Katadenmechanismus von Hochdruckbogen. Beitr. Plasmaphys. - 1969. - Bd. 9. - P. 499-526.

51. Можейс Б.Я., Немчинский B.A. К теории цилиндрического катода в дугах высокого давления. ЖТФ. - 1975. - Т. 15, №6. - С. 1212-1220.

52. Пузряков А.Ф., Лоскутов B.C., Мироненко М.Г. Энергетический и тепловой баланс катода плазменной горелки. В сб.: Физика, техника и применение низкотемпературной плазмы. - Алма-Ата, 1970. - С. 256260.

53. Дандарон Г.-Н.Б., Урбах Э.К. Исследование теплового режима стержневого вольфрамого катода // Тез. докл. V Всесоюзной конф. по генераторам низкотемпературной плазмы. 4.II Новосибирск, 1972. -С. 40-43.

54. Жуков М.Ф., Никифоровский. Особенности теплового и механического состояния составных катодов. В кн.: Экспериментальыне исследования плазмотронов. Новосибирск: Наука, 1977. - С. 292-314.

55. Грановский B.JI. Электрический ток в газе. Т.1. М. - Л.: Гостехиздат, 1952.-432 с.

56. Эккер Г. Вопросы теории вакуумной дуги. В кн.: Вакуумные дуги / Под ред. Дж. Лафферти. - М.: Мир, 1982. - С. 269-384.

57. Дандарон Г.-Н.Б. Исследование тепловых режимов работы и эрозии катодов. Дис. канд. физ.-мат. наук. Новосибирск, 1975. - 132 с.

58. Зимин А.М., Козлов Н.П., Пустогаров А.В. и др. Приэлектродные процессы в дуговых разрядах. Новосибирск: Наука, 1983. - С. 285-357.

59. Раховский В.И. Физические основы коммутации электрического тока в вакууме. М.: Наука, 1970. - 536 с.

60. Бейлис И.И., Любимов Г.А. Раховский В.И. Динамика изменения доли электронного тока в прикатодной области дугового разряда. Докл. АН СССР. - 1970. - Т.191, №2. - С. 307-310.

61. Математическое моделирование катодных процессов / А.М. Зимин, И.П. Назаренко, И.Г. Паневин, В.И. Хвесюк. Новосибирск: Наука, 1993. - 194 с. - (Низкотемпературная плазма. T.l 1)

62. Lee Т.Н., Greenwood A., Breingan W.D. A self consistent model for cathode région of a high pressure arc // Proc. 7th Intern. Conf. Phen. Ionized Gases. Beograd, 1965. - P. 670-680.

63. Hsu K.C., Pfender E. Analysis of the cathode région of a free-burning high intensity argon arc // J. Appl. Phys. 1983. - V.54, N7. - P. 3818-3824.

64. Мойжес Б .Я., Немчинский В.А. К теории дуги высокого давления на тугоплавком катоде. ЖТФ. - 1972. - Т.42, №5. - С. 1001-1009.

65. Bade W.L., Vos I.M. A Theoretical and Experimental Study of Thermoionic and Arc Cathodes. Techn.Report RAD-TR-62-63. July 1962 (Res. And Adv.Devel.Div., AVCO Corp., Wilmington, Mass., USA).

66. Эккер Г. Теория катодных явлений. В кн.: Экспериментальные исследования плазмотронов / Под ред. М.Ф. Жукова. - Новосибирск: Наука, 1977.-С. 155-207.

67. Эккер Г. Вопросы теории вакуумной дуги. В кн.:Вакуумные дуги / Под ред. Дж. Лафферти. - М.: Мир, 1982. - С. 269-384.

68. Кимблин С.У. Эрозия электродов и ионизационные процессы в при-' электродных областях вакуумных дуг и при атмосферном давлении. -В кн.: Экспериментальные исследования плазмотронов / Под ред. М.Ф. Жукова. Новосибирск: Наука, 1977. - С. 226-253.

69. Zhukov M.F., Anshakov A.S., Dandaron G.-N.B. Investigation of electric field distribution in front of cathode in arc discharge // Proc. 12th Intern. Conf. on Phenomena in Ionised Gases. Amsterdam; New-York, 1975. -Ptl.-P. 253.

70. Дандарон Г.-Н.Б. Пристенные процессы в генераторах низкотемпературной плазмы. Дис. . докт. физ.-мат. наук. Новосибирск, Институт теплофизики СО АН СССР. 1987. - 328 с.

71. Козырев A.B. Прикатодные процессы и их влияние на форму протекания тока в газовом и вакуумном разряде. Дис. . докт. физ.-мат. наук. Томск, Институт сильноточной электроники СО РАН. 1995. - 299 с.

72. Болотов A.B., Козырев A.B., Королев Ю.Д. Модель катодного слоя вакуумной дуги при немонотонном распределении потенциала в прика-тодной плазме // Физика плазмы. 1993. - Т. 19., вып.5. - с. 709-719.

73. Болотов A.B., Козырев A.B., Ю.Д. Королев. Катодный слой вакуумной дуги с низкой плотностью тока // Теплофизика высоких температур. -1990. Т.28., вып.6. - С. 1228-1229.

74. Болотов A.B., Козырев A.B., Королев Ю.Д. Катодный слой вакуумной дуги с диффузной привязкой тока // Письма в ЖТФ. 1989. - Т. 15., вып.П.-С. 53-57.

75. Коваль H.H. Источники низкотемпературной плазмы и электронных пучков на основе дуговых разрядов низкого давления с полым анодом. Дисс. в виде научного доклада . докт. техн. наук. Томск, Институт сильноточной электроники. 2000. - 74 с.

76. Мухаева Д.В. Электрическое поле в прикатодной области дугового разряда // Труды 1-го Междунар. Форума (6-ой Междунар. Конф.) молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы современной науки». Самара, 2005. - Ч. 5-7. - С. 25-28.

77. Дандарон Г.-Н.Б., Мухаева Д.В. Режим горения дуги с углеродным возобновляющимся катодом // Теплофизика высоких температур. 2004. - Т.42., №2. - С. 208-213.

78. Мухаева Д.В., Дандарон Г.-Н.Б., Голыш В.И. Исследование возобновляющегося катода // Тез. докл. I конф. по фундаментальным и прикладным проблемам физики. Улан-Удэ, 1999. - С. 58-59.

79. Мухаева Д.В., Дандарон Г.-Н.Б., Голыш В.И. О толщине углеродной пленки возобновляющегося катода // Сб. науч. тр. Сер. Физ.-мат. Вып. 4.-Улан-Удэ, 1999.-С. 111-116.

80. Дандарон Г.-Н.Б., Мухаева Д.В. Катодные процессы электрической дуги с возобновляющимся катодом // Тез. докл. 2-ой Междунар. конф. «Радиационно-термические эффекты и процессы в неорганических материалах». Томск, 2000. - С. 30-32.

81. Дандарон Г.-Н.Б., Мухаева Д.В. Восстановление углеродного катода, формирующегося из плазмообразующей среды // Труды III Междунар. конф. «Радиационно-термические эффекты и процессы в неорганических материалах». Томск, 2002. - С. 159-162.

82. Мухаева Д.В. Оптимальный режим работы возобновления углеродного катода, формирующегося из плазмообразующей среды // Сб. тез. докл.

83. Девятой Всерос. науч. конф. студентов-физиков и молодых ученых. -Екатеринбург-Красноярск, 2003. Т.1. - С. 459-460.

84. Дандарон Г.-Н.Б., Мухаева Д.В. Катодные процессы электрической дуги с угольным катодом в углеродосодержащей среде // Тез. докл. II конференция по фундаментальным и прикладным проблемам физики. -Улан-Удэ, 2004. С. 18-20.

85. Дандарон Г.-Н.Б., Мухаева Д.В. Горение дуги при возобновлении углеродного катода // Труды XV Междунар. Совещ. «Радиационная физика твердого тела». М., 2005. - С. 269-273.