Моделирование физических процессов и расчет параметров плазмы при вакуумно-дуговом разряде тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.13 ВАК РФ

3

ГЛАВА 1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ВО ВЗРЫВОЭМИССИОННОМ

ЦЕНТРЕ, СОПРОВОЖДАЮЩИХ ПОЯВЛЕНИЕ ЭКТОНА.

1.1 Введение

1.2 Математическая модель начальной стадии функционирования взрывоэмиссионного центра

1.2.1 Широкодиапазонное уравнение состояния

1.2.2 Время электрон-ионной релаксации

1.2.3 Уравнения магнитогазодинамики

1.2.4 Метод решения задачи

1.2.5 Расчетная сетка, начальные и граничные условия

1.3 Результаты расчетов

1.3.1 Температуры в катоде и плазме

1.3.2 Давление в катоде

1.3.3 Плотность тока

1.3.4 Формирование кратера

1.3.5 Эрозия катода, средний заряд ионов, скорость ионов.

1.3.6 Падение потенциала

1.4 Обсуждение возможного механизма перемещения катодного пятна

1.4.1 Иллюстративная модель движения катодного пятна

1.5 Выводы

ГЛАВА 2. ГИДРОДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КАТОДНОЙ ПЛАЗМЕННОЙ

СТРУИ

2.1 Введение

2.2 Математическая постановка задачи о катодной струе.

2.2.1 Система уравнений

2.2.2 Геометрия задачи и граничные условия

2.3 Результаты расчетов

2.3.1 Поведение температур

2.3.2 Ускорение ионов

2.3.3 Поведение потенциала в плазме катодной струи

2.3.4 Средний заряд плазмы катодной струи

2.3.5 0 роли обратных электронов

2.4 Выводы

ГЛАВА 3. МГД МОДЕЛЬ СТОЛБА КИЛОАМПЕРНОЙ ДУГИ

3.1 Введение

3.2 Математическая постановка задачи о столбе килоамперной дуги 53 3.2.1 Граничные условия

3.3 Результаты расчетов

3.3.1 Поведение ионных скоростей

3.3.2 Расчеты вольтамперных характеристик

3.4 Выводы

Вакуумная дуга с холодным катодом или дуга, горящая в парах материала электродов, исследуется в течение многих десятилетий [1,2,3,4]. Для нее характерно низкое напряжение горения разряда, сравнимое с ионизационным потенциалом атомов материала катода, большая плотность тока в области катодной привязки, высокая концентрация плазмы в прикатодной области, наличие высокоскоростных плазменных струй. До сих пор не существует общепризнанного теоретического описания явлений, происходящих в вакуумной дуге. Связано это, в первую очередь, с малыми временными (~10"9с) и пространственными (-ЮЛш) масштабами процессов в месте катодной привязки дуги - катодных пятнах, и быстрым (~104см/с) хаотическим перемещением катодных пятен по поверхности катода, что значительно осложняет экспериментальные исследования, и потому оставляет большой простор для теоретических изысканий.

Вакуумную дугу можно условно разделить на три области: катод и узкая прикатодная область (собственно катодное пятно), область плазменной струи и прианодная область. Основные процессы, определяющие функционирование вакуумной дуги, происходят в катодном пятне. Здесь происходит эмиссия электронов, осуществляется локальный разогрев и разрушение катода с образованием кратера, происходит генерация плазмы, служащей проводящей средой между электродами.

Первая попытка теоретически определить параметры катода и прикатодной плазмы в области катодного пятна была предпринята в работе [5]. Рассматривалась стационарная ситуация, предполагалось, что высокая температура катода поддерживается за счет энергии ионов, поступающих на катод из прикатодной плазмы. Выделяющаяся на катоде энергия расходуется на компенсацию потерь тепла на теплопроводность, на испарение материала катода, на электронную эмиссию. В дальнейшем, этот подход был развит авторами работы [6]. Эти стационарные и, в большинстве случаев, нульмерные теории удовлетворительно описывают лишь большие квазистационарные термоэмиссионные катодные пятна с плотностью тока не более 106А/см2 (так называемые пятна второго рода по классификации [13,106]), которые образуются в определенных условиях на тугоплавких катодах. Однако, они совершенно непригодны для описания "мелких" быстроперемещающихся катодных пятен (пятен первого рода по классификации [13,106]), которые присутствуют практически при любых условиях на легкоплавких катодах и при малых токах на тугоплавких катодах. Экспериментальные исследования пятен первого рода (в первую очередь это исследования Кесаева [1]) показали, что катодное пятно содержит отдельные ячейки, ток которых не превосходит определенной величины, а в каждой ячейке идут циклические процессы. Время цикла в [1] было оценено по размерам следа катодного пятна (10~4см) и скорости распространения тепла (104см/с) как 10~8с. о

Плотность тока в пятне оценена по следам катодного пятна на уровне 10 А/см [7]. Столь малое время жизни и высокая плотность тока в катодных пятнах первого рода показали несостоятельность стационарных теорий для описания пятен такого типа, т.к. при указанных условиях стационарное тепловое состояние катода невозможно.

Новый этап в понимании явлений в катодных пятнах первого рода и в вакуумной дуге в целом связан с открытием (С.П.Бугаев, Г.А.Месяц, А.М.Искольдский, Д.И.Проскуровский 1966 г.) взрывной электронной эмиссии (ВЭЭ). При изучении пробоя вакуумных промежутков было обнаружено, что при пробое у катода возникает плотное плазменное облако, расширяющееся к аноду (катодный плазменный факел). Этот процесс сопровождается интенсивной электронной эмиссией, способной обеспечить рекордно большие токи [8,9]. В дальнейшем, исследователи ВЭЭ пришли к выводу об идентичности процессов на катоде в стадиях вакуумного пробоя и вакуумной дуги [10]. В [11] было показано, что стадии вакуумного пробоя (собственно пробой и искра) совершенно естественным образом переходят одна в другую, завершаясь вакуумной дугой. Быстроперемещающееся катодное пятно первого рода было идентифицировано как последовательность микровзрывов, при которых осуществляется ВЭЭ. Так как длительность взрывного процесса сравнительно невелика, то испускание электронов в течении ВЭЭ идет отдельными порциями, которые были названы Г.А. Месяцем эктонами [11]. Возникновение каждого эктона сопровождается разрушением участка поверхности катода, который затем превращается в кратер, появлением жидкого металла в виде струй и капель, формированием высокоскоростной плазменной струи. Главной причиной возникновения микровзрывов является джоулев разогрев микроучастков катода током большой плотности (>108А/см2). В рамках этого механизма все три стадии вакуумного разряда (пробой, искра, дуга) находят свое физическое объяснение. Пробой и процессы, которые называют предвзрывными - это процессы концентрирования энергии в микронеоднородности на поверхности катода. Как только удельная энергия, накопленная в этой микронеоднородности, будет превосходить энергию сублимации, начнется взрыв, и стадия пробоя завершится. Взрыв и появление ВЭЭ - это начало искровой стадии. Сама искровая стадия сопровождается постоянным возобновлением микровзрывов. Искровая стадия после перемыкания катодной плазмой межэлектродного промежутка переходит в дугу.

Гипотеза о том, что в основе функционирования катодного пятна лежит взрывная эмиссия, оказалась весьма плодотворной. На базе представлений о высокой плотности эмиссионного тока, характерного для ВЭЭ, были созданы нестационарные, внутренне согласованные модели катодного пятна и прикатодных процессов разного уровня сложности [12,13]. В том числе построена первая самосогласованная нестационарная численная модель [14,15], в которой было показано, что разогрев катода и его эрозия обусловлены интенсивным выделением джоулева тепла под действием собственного эмиссионного тока, а стационарное тепловое состояние в эмиссионном центре катодного пятна недостижимо. Присущие ВЭЭ высокие плотности плазмы в области катодного пятна, образующейся в результате микровзрыва, оправдывают применение гидродинамических моделей, которые легко объясняют возникновение высокоскоростных ионных струй, характерных для дуги. Однако, эти модели одномерны .и чрезмерно упрощенны, поэтому многие принципиальные вопросы остались нерешенными или были решены не совсем корректно. К началу работы диссертанта ощущалась необходимость в разработке более продвинутой самосогласованной двумерной модели катодных и прикатодных процессов вакуумной дуги, базирующейся на концепции основополагающей роли ВЭЭ в функционировании катодного пятна.

Процессы на аноде вакуумной дуги также интенсивно изучаются [2,4]. Не вдаваясь в детали, можно сказать, что на аноде существуют две формы привязки дуги к поверхности. Это диффузная привязка, когда область привязки занимает сравнительно большую площадь. При этом плотность тока на аноде порядка 102А/см2, эрозия материала анода много меньше катодной эрозии. Анод в этом случае играет роль пассивного коллектора электронов и ионов, поступающих с катода. При определенных условиях (например, ток дуги порядка 10 кА, или очень маленький анод) разряд на поверхности анода контрагирует и реализуется привязка с анодным пятном. Плотность тока в анодном пятне превышает 104А/см2, анодная эрозия сравнима или превосходит катодную эрозию. Дуга в этом случае шнуруется, концентрируется в относительно небольших областях на электродах, на катоде происходит переход от привязки с многочисленными катодными пятнами к привязке с одним квазистационарным пятном, т.е. происходит переход к так называемой контрагированной дуге.

Механизмы, приводящие к формированию анодного пятна, являются предметом постоянного интереса. Современные теории возникновения анодного пятна можно условно разделить на две группы. В моделях первой группы, анодное пятно формируется вследствие неоднородности условий на анодной поверхности (микронеоднородности, неустойчивость положительного анодного падения [16]). В более проработанных и развитых моделях второй группы предполагается, что анодное пятно образуется в результате стягивания плазменного столба [17]. Но к началу работы диссертанта полных двумерных МГД моделей поведения столба килоамперной вакуумной дуги в межэлектродном промежутке и прианодной области не существовало. На базе представлений о фундаментальной роли ВЭЭ и катодных пятен в функционировании вакуумной дуги такая модель может дать новое качество и в этой области вакуумного разряда.

Целью данной работы является теоретическое исследование явлений, происходящих при вакуумно-дуговом разряде. А именно, создание двумерной нестационарной модели взрывоэмиссионного центра, и изучения с ее помощью динамики развития катодного пятна. Построение двумерной стационарной модели катодной плазменной струи, с целью изучения характера изменения основных параметров плазмы вдоль струи. Создание двумерной модели столба килоамперной вакуумной дуги для изучения условий возникновения анодного пятна.

Научная новизна работы заключается в том, что впервые:

1. Разработана и реализована на ПК двумерная магнитогидродинамическая нестационарная двухтемпературная модель начальной стадии функционирования взрывоэмиссионного центра с использованием широкодиапазонного уравнения состояния вещества, с учетом процессов ионизации и электронной теплопроводности.

2. Показано, что ток, протекающий через взрывоэмиссионный центр, концентрируется в бруствере, образующемся на краю кратера, т.е. в рамках двумерной постановки зона протекания тока из металла в плазму приобретает форму кольца, совпадающего с бруствером.

3. Показано, что в течение времени функционирования взрывоэмиссионного центра скорость и ионный состав плазмы, истекающей из него, меняется. В начале цикла плазма состоит в основном из трехзарядных ионов и скорость ее велика, к концу цикла увеличивается доля однозарядных ионов, а скорость плазмы падает. В среднем за цикл скорость ионов тем больше, чем больше их заряд.

4. Разработана и реализована на ПК двумерная магнитогидродинамическая двухтемпературная модель катодной плазменной струи, истекающей из единичного катодного пятна, с учетом процессов ионизации и электронной теплопроводности.

5. Разработана и реализована на ПК двумерная магнитогидро динамическая двухтемпературная модель столба килоамперной дуги, с учетом процессов ионизации и электронной теплопроводности.

6. Показано, что вызванное сжатием столба дуги торможение сверхзвукового плазменного потока с катода при определенном токе дуги приводит к образованию стационарного скачка уплотнения, расстояние между скачком и катодом уменьшается с увеличением тока дуги.

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. В первой главе рассмотрена нестационарная двумерная МГД модель катодных и прикатодных процессов во взрывоэмиссионном центре, сопровождающих возникновение эктона. Вещество от металла катода до идеальной плазмы на удалении от катода описывается единообразным образом с использованием полуэмпирических уравнений состояния.

Основные результаты работы можно сформулировать следующим образом:

1. Построена двумерная магнитогидродинамйческая нестационарная двухтемпературная модель начальной стадии функционирования взрывоэмиссионного центра с использованием широкодиапазонного уравнения состояния вещества, с учетом процессов ионизации и электронной теплопроводности.

2. В результате выдавливания на краю кратера образуется бруствер. Ток, протекающий через взрывоэмиссионный центр, концентрируется в этом бруствере, способствуя, тем самым, сохранению непрерывного перехода металл-плазма в районе бруствера, когда в центре кратера в результате снижения плотности тока уже образуется переход металл-плазма с резкой границей. В рамках двумерной постановки зона перехода тока из металла в плазму приобретает форму кольца, совпадающего с бруствером.

3. В течение времени функционирования взрывоэмиссионного центра скорость и ионный состав плазмы, истекающей из него, меняется. В начале цикла плазма состоит в основном из трехзарядных ионов и скорость ее велика, к концу цикла увеличивается доля однозарядных ионов, а скорость плазмы падает. В среднем за цикл скорость ионов тем больше, чем больше их заряд.

4. Перемещение катодного пятна возможно в результате разрыва кольца токопереноса и концентрации тока в одной или нескольких микронеоднородностях бруствера, после чего произойдет взрыв аналогичный предыдущему, а новый взрывоэмиссионный центр возникнет как раз на краю кратера образованного действием предыдущего центра. В этом случае пятно горит непрерывно, но оставляет после себя дискретные следы.

• 5. Построена двумерная магнитогидродинамическая двухтемпературная модель катодной плазменной струи, истекающей из единичного катодного пятна, с учетом процессов ионизации и электронной теплопроводности.

6. В рассмотренном интервале токов (3 - 7 А) собственное магнитное поле плазменной струи не оказывает заметного влияния на ее формирование. Отклонение характера разлета плазмы от сферического, происходит за счет особенностей перехода через звуковую скорость и охлаждения прикатодной поверхности плазменной струи.

7. Построена двумерная магнитогидродинамическая двухтемпературная модель столба килоамперной дуги, с учетом процессов ионизации и электронной теплопроводности.

8. Вызванное сжатием столба дуги торможение сверхзвукового плазменного потока с катода при определенном токе дуги приводит к образованию стационарного скачка уплотнения, при увеличении тока дуги расстояние между скачком уплотнения и катодом уменьшается.

9. При дальнейшем увеличении тока в плазме дуги реализуются условия, при которых скачок уплотнения достигает катода, т.е. течение плазмы в столбе становится полностью дозвуковым.

10. Критический ток, при котором происходит переход в новый режим горения дуги тем больше чем больше параметр ИМ, при Я/с! > 2 эта зависимость приближается к прямой пропорциональности.

Заключение

1. И.Г. Кесаев, "Катодные процессы электрической дуги", М.: Наука, 1968 г.2. "Вакуумные дуги", под.ред. Дж.Лафферти, М.: Мир, 1982 г.

2. Г.А.Месяц, "Эктоны" ч.2 "Эктоны в электрических разрядах", Екатеринбург: Наука, 1994 г.4. "Handbook of Vacuum Arc Science and Technology", edited by R.L.Boxman, P.J.Martin, D.M.Sanders, Noyes Publication, Park Ridge, 1995.

3. T.H.Lee, A.Greenwood, "Theory for the cathode mechanism in metal vapor arc" J.Appl.Phys., 1961, v.32, N5, pp. 916-923.

4. И.И.Бейлис, Г.А.Любимов, В.И.Раховский "Диффузная модель прикатодной области сильноточного дугового разряда", ДАН СССР 1972 г., т.203, с. 7174.

5. J.E.Daalder "Diameter and current density of single and multiple cathode discharges in vacuum", IEEE Trans. Pow. Appl. Syst., 1974, v.93, pp. 1747-1758.

6. Г.А.Месяц, Д.И.Проскуровсий "Импульсный электрический разряд в вакууме", Новосибирск: Наука, 1984 г.

7. С.П.Бугаев, Е.А.Литвинов, Г.А.Месяц, Д.И.Проскуровсий "Взрывная эмиссия электронов", УФН, 1975, т.115, с. 101-120.

8. Е.А.Литвинов, Г.А.Месяц, Д.И.Проскуровсий "Автоэмиссионные и взрывоэмиссионные процессы при вакуумных разрядах", УФН, 1983, т. 139, с. 265-302.

9. Г.А.Месяц, "Эктоны" ч.1 "Взрывная эмиссия электронов", Екатеринбург: Наука, 1993 г.

10. Е.А.Литвинов, Г.А.Месяц, А.Г.Парфенов "Об особенностях перехода металл-плазма в начальной стадии взрывоэмиссионного цикла на катоде", ДАН СССР, 1991, т.320, с.319-321

11. А.Г.Парфенов "Нестационарная модель катодных и прикатодных процессов вакуумной дуги", Докт. дисс., Екатеринбург, 1992.

12. Е.А. Litvinov, A.G. Parfyonov, "Numerical Simulation of cathode processes in a vacuum discharge", in Proc. XISDEIV, pp.138-141, Columbia, 1982.

13. А.Г.Парфенов "Теоретическое исследование процессов в единичном взрывоэмиссионном центре", Канд. дисс., Томск, 1984.

14. Г.А.Дюжев, С.М.Школьник, В.Г.Юрьев "Анодные приэлектродные явления при больших плотностях тока", ЖТФ, т.48, 1978, с. 1196-1212.

15. R.L.Boxman "Magnetic constriction effect in high-current vacuum arcs prior to the release of anode vapor", J.Appl.Phys, v.48,1977, pp. 2338-2345.

16. E.A. Litvinov, A.G. Parfyonov, D.L. Shmelev, "Potential distribution across the plasma of a vacuum arc", in Proc. XIV ISDEIV, pp. 266-268, Santa-Fe, 1990.

17. E.A. Litvinov, A.G. Parfyonov, D.L. Shmelev, "Nonstationary model of the cathode and near-cathode processes in a vacuum arc", in Proc. XV ISDEIV, pp.326-330, Darmstadt-1992.

18. V.N. Gavrilov, E.A. Litvinov, G.A. Mesyats and D.L. Shmelev, "2-D MHD model of the plasma jet originating from a vacuum-arc cathode spot", in Proc.• XVIISDEIV, pp.114-117, Moscow-St.Petersburg-1994.

19. D.L. Shmelev, E.A. Litvinov "Computer simulation of the vacuum arc emission center", in Proc. XVII ISDEIV, pp.114-117, Berkeley-1996.

20. S.A. Barengolts, E.A. Litvinov, G.A. Mesyats and D.L. Shmelev "Prediction of the characteristics of cathode and near-cathode phenomena in a vacuum arc cathode spot. Analytical model", in Proc. XVII ISDEIV, pp. 1083-1087, Berkeley-1996.

21. D.L. Shmelev, E.A. Litvinov "Computer simulation of the vacuum arc emission center", IEEE Transaction on Plasma Science, v.25, pp.533-537, 1997.

22. D.L. Shmelev, E.A. Litvinov "Computer simulation of ecton in vacuum arc", in Proc. XVIII ISDEIV, pp.73-75, Eindhoven-1998.

23. S.A. Barengolts, E.A. Litvinov, E.Y. Sadovskaya and D.L. Shmelev "Movement of cathode spot of vacuum arc in an external magnetic field", in Proc. XVIII ISDEIV, pp.222-225, Eindhoven-1998.

24. D.L. Shmelev, E.A. Litvinov "About the current and ions flow to the anode in the high current vacuum arc", in Proc. XVIII ISDEIV, pp.333-336, Eindhoven-1998.

25. D.L. Shmelev, E.A. Litvinov " Computer simulation of ecton in vacuum arc ", IEEE Transaction on Dielectrics and Electrical Insulation, v.6, August, 1999. (в печати)

26. V.N. Gavrilov, E.A. Litvinov, G.A. Mesyats and D.L. Shmelev, "Model of the plasma jet originating from a cathode spot", in Proc. XXII ICPIG , pp.85-86, Hoboken, New Jersey USA 1995.

27. Баренгольтц C.A., Литвинов E.A., Садовская Е.Ю., Шмелев Д.Л. "Движение катодного пятна вакуумной дуги во внешнем магнитном поле", ЖТФ, т.68, с. 60-64, 1998 г.

28. Литвинов Е.А., Парфенов А.Г., Шмелев Д.Л. "О распределении потенциала на плазме вакуумной дуги" VIIIССЭ стр 16-18, Свердловск 1990.

29. Литвинов Е.А., Парфенов А.Г., Шмелев Д.Л. "Параметры прикатодной плазмы вакуумной дуги", VIII Всесоюзная конференция "Физика Низкотемпературной Плазмы", стр 100-101, Минск 1991.

30. Литвинов Е.А., Парфенов А.Г., Шмелев Д.Л. " Об ускорении ионов различной кратности в плазме катодного пятна вакуумной дуги" IX ССЭ стр 36-37, Пермь-Москва 1992.

31. S.A.Barengolts, M.B.Bochkarev, E.A.Litvinov, G.A.Mesyats, A.M.Murzakaev, I.L.Muzukin, D.L.Shmelev, I.V.Uimanov "Alloy 718 arc plasma studies", Sandia National Laboratories, Report AU-6910,1997, task 3.

32. S.A.Barengolts, M.B.Bochkarev, E.A.Litvinov, G.A.Mesyats, D.L.Shmelev, "Investigation of the ecton role in vacuum arc", Sandia National Laboratories, Report AM-7685,1995, task 4.

33. Некрашевич И.Г., Бакуто И.А. "О механизме эмиссии вещества из электродов при электрическом импульсном разряде", ИФЖ, 1959, т.2, с 5965.

34. Ильин В.Е., Лебедев С.В. "О разрушении электродов при электрических разрядах с большой плотностью тока", ЖТФ, 1962, т.32, с. 986-992.37.