Электродинамические модели природных дисперсных сред в СВЧ-диапазоне тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

О Л На правах рукописи

о

ТИХОНОВ Василий Владимирович

ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРИРОДНЫХ ДИСПЕРСНЫХ СРЕД В СВЧ-ДИАПАЗОНЕ

Специальность 01.04.03 — радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1996

Работа выполнена в Московском педагогическом государственном университете им. В.И.Ленина на кафедре общей и экспериментальной физики

Научные руководители: доктор физико-математических наук,

профессор ГЕРШЕНЗОН Е.М. кандидат физико-математических наук, БОЯРСКИЙ Д.А.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор ШАРКОВ Е.А. кандидат технических наук, старший научный сотрудник ТИЩЕНКО Ю.Г.

Ведущая организация: Научно-производственное объединение "Планета"

Защита диссертации состоится "3 " и1/6г/СсХ 1996 г. в

часов на заседании Диссертационного совета К 053.01.03 в Московском педагогическом государственном университете имени В.И. Ленина (119435 Москва, М. Пироговская ул., д.29, ауд.ЗО).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета (Москва, М. Пироговская ул., дом 1, МПГУ имени В.ИЛенина)

Автореферат разослан

"ЯЛ " Ш^ЯЖХ 1996 г.

Ученый секретарь Диссертационного совет

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность

В последнее время актуальными становятся научные и практические задачи, связанные с исследованием и рациональным использованием природных ресурсов, контролем и охраной состояния природных сред, изучением процессов взаимного влияния атмосферы, океана и суши в региональном и глобальном масштабах [1]. Большое место в этих исследованиях занимает изучение снега и почв, являющихся одними из наиболее распространенных естественных покровов нашей планеты. Информация о состоянии почв и снежного покрова используется для решения обширного круга задач, связанных с изучением глобальных природных процессов, метеорологией, гидрологией, строительством, сельским хозяйством, экологией и т.п. [1-3]. Широкое применение в этих исследованиях находят радиофизические методы, позволяющие получать оперативную информацию о физических параметрах и состоянии снежного и почвенного покрова. Особенно большие возможности для получения такого рода информации открывают радиофизические исследования этих природных сред в СВЧ-диапазоне [4-6].

В основе радиофизических методов исследования природных сред лежит анализ собственного или рассеянного средой электромаг-нитнбго излучения. Регистрируемое приемной аппаратурой электромагнитное излучение содержит в себе информацию о большинстве важных характеристик среды. Для снежного покрова и почв такими характеристиками являются влажность, плотность, структурный и минеральный состав, толщина слоя среды, наличие всевозможных примесей. Все они, в той или иной мере, оказывают влияние на процесс взаимодействия излучения со средой, поскольку определяют электродинамические свойства самой среды. Для того чтобы иметь возможность восстановления характеристик исследуемых сред по данным радиофизических измерений, необходимо располагать такими моделями взаимодействия электромагнитного излучения с этими средами, которые бы однозначно связывали их электродинамические и физические (в том числе и структурные) параметры.

Поскольку снежный покров и почвы представляют собой смеси веществ с различными диэлектрическими проницаемостями, то для описания взаимодействия электромагнитного излучения с такой средой вводят понятие эффективной диэлектрической проницаемости среды еэф, где еэф = е!3ф + /е"ф. Описание природной среды путем моделирования ее эффективным однородным диэлектриком обладает тем достоинством, что после определения еЭф рассмотрение взаимодействия электромагнитного излучения со средой существенно упрощается. В случае, когда размеры структурных неоднородностей среды (для снега и почв это — частицы льда, грунта и водных включений) много меньше длины волны излучения, для определения эффективной диэлектрической проницаемости обычно используют модели еэф смесей. Однако эти модели имеют существенный недостаток. Использование электростатического приближения для определения поляризуемости частиц среды приводит к тому, что частотная зависимость эффективной диэлектрической проницаемости определяется только частотными зависимостями диэлектрических проницаемостей компонент смеси. При этом не учитываются эффекты рассеяния на частицах среды, и, таким образом, реализуется низкочастотное решение, пределы применимости которого определяются диапазонами рабочих частот и размерами частиц среды. При описании диэлектрических свойств снежного покрова и почв электростатические модели еэф смесей дают приемлемые результаты в диапазоне частот до 3-10 Ггц [7].

Интерпретация радиофизических данных, получаемых в высокочастотной части СВЧ-диапазона, сложна и неоднозначна ввиду отсутствия эффективной теории взаимодействия электромагнитного СВЧ-излучения с гетерогенными средами. В настоящее время эта проблема, как правило, решается с помощью создания различных калибровочных соотношений между радиофизическими или диэлектрическими характеристиками и физическими параметрами исследуемой среды, которые носят частный и региональный характер.

Таким образом, актуальным является создание электродинамической модели природной дисперсной среды, связывающей ее физические (в том числе и структурные) и диэлектрические характеристики, практически применимой в широком интервале СВЧ-диапазона для описания диэлектрических свойств сложных природных сред, таких как снежный покров и почвы, позволяющей разработать на ее основе методики восстановления физических параметров среды по данным радиофизических измерений.

Целью диссертационной работы являлось:

— создание модели эффективной диэлектрической проницаемости гетерогенной (дисперсной) среды, применимой в широком интервале СВЧ-диапазона;

— разработка на ее основе моделей эффективной диэлектрической проницаемости снега и почв, учитывающих различные физические (в том числе и структурные) параметры этих сред;

— определение степени влияния различных физических параметров снега и почв (плотность, влажность, концентрация и размеры частиц среды, неравномерность распределения водной компоненты среды и т.п.) на их диэлектрические свойства и радиофизические характеристики;

— решение на основе предложенных моделей ряда радиофизических задач: определение структурных параметров сухой песчаной среды по спектральной зависимости коэффициента пропускания; расчет диэлектрической проницаемости влажного снега, влажных и мерзлых почв в СВЧ-диапазоне; вычисление коэффициента излучения влажных и мерзлых почв.

Научная новизна работы состоит в следующем.

1. Предложена квазиволновая модель эффективной диэлектрической проницаемости многокомпонентной дисперсной среды. Предложенная модель учитывает наличие в среде жидкой компоненты, которая представлена одновременно в виде пленок, обволакивающих частицы среды, и в виде капель, заполняющих пространственные пустоты среды. На ее основе разработаны модели еЭф влажного снега, влажных, влажно-соленых и мерзлых почв.

2. Создана релаксационная модель диэлектрических свойств связанной воды в почвах. Модель позволяет объяснить наличие точки переходной влажности на графиках зависимости диэлектрической проницаемости почвы от влажности, а также описать диэлектрические свойства мерзлых почв и почв с малой влажностью.

3. Разработана методика определения структурных параметров (среднего размера и дисперсии размеров частиц) сухой песчаной среды по спектральной зависимости коэффициента пропускания ее трехмерного образца.

Практическая значимость работы состоит в следующем.

1. Предложена квазиволновая модель эффективной диэлектрической проницаемости многокомпонентной дисперсной среды, учитывающая наличие в среде жидкой фазы, которая представлена одновременно в виде пленок, обволакивающих частицы среды, и в виде капель, заполняющих пространственные пустоты среды. Созданная модель может быть использована для описания диэлектрических свойств сложных природных сред (снежный, почвенный, ледовый покров, морская пена, туман и т.д.) в СВЧ-диапазоне.

2. На основе предложенной модели, впервые разработаны модели эффективной диэлектрической проницаемости влажного снега, сухих, влажных и мерзлых почвогрунтов в СВЧ-диапазоне, учитывающие реальные физико-механические характеристики (плотность, влажность, распределение влаги, средний размер частиц, дисперсия размеров частиц) этих сред. С помощью этих моделей удалось количественно описать диэлектрические свойства влажного снега, влажных и мерзлых почв при их различных физических и структурных параметрах в широком диапазоне частот.

3. На основе созданных моделей эффективной диэлектрической проницаемости почвогрунтов удалось: количественно описать экспериментально полученную зависимость коэффициента пропускания слоя сухой дисперсной песчаной породы в диапазоне длин волн, сравнимых с размерами частиц среды; количественно описать экспериментальные зависимости коэффициента излучения влажных и мерзлых почв от влажности на разных частотах для различных типов почв.

4. Предложена методика восстановления структурных параметров (среднего размера и дисперсии размеров частиц) сухой спрессованной дисперсной среды из спектральной зависимости коэффициента пропускания ее трехмерного образца. Предложены пути повышения точности определения этих параметров.

Апробация работы

Основные материалы диссертации докладывались на Всесоюзно? школе "Дистанционные радиофизические методы исследования природной среды" — Барнаул, 1991, на Второй научной конференцит "Применение дистанционных радиофизических методов в исследованиях природной среды" — Муром, 1992, на XVII конференции m распространению радиоволн — Ульяновск, 1993, на конференцш Specialist Meeting on Microwave Radiometry and Renote Sensing of th<

Environment — Рим, 1994, на симпозиуме URSl Commission-F Microwave Specialist Symposium on Microwave Remote Sensing of the Earth, Oceans, Ice and Atmosphere — Лоренц, США, 1994, на симпозиуме International Geoscience and Remote Sensing Symposium "Surface and Atmospheric Remote Sensing: Technologies, Data Analysis and Interpretation" (IGARSS'94) - Пасадена, США, 1994, на International Geoscience and Remote Sensing Symposium "Quantitative Remote Sensing for Science and Applications" (IGARSS'95) - Флоренция, 1995, а также^. на научных семинарах в ПРФЛ МП ГУ, ИКИ РАН.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 17 печатных работ, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Объем работы составляет 195 страниц печатного текста, включая 34 страницы рисунков и таблиц. Список литературы содержит 184 работы отечественных и зарубежных авторов.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы исследования, сформулированы основные задачи работы, показана новизна и практическая значимость работы, изложено краткое содержание диссертации.

В первой главе "Обзор литературы и постановка задачи" представлен обзор опубликованных работ, посвященных изучению физико-механических и диэлектрических характеристик снега и почвог-рунтов.

В разделах 1.1, 1.2 приведено краткое описание основных физических и структурных характеристик снега и почвогрунтов, необходимых для изложения результатов исследования. Значительное внимание уделено распределению воды, а также классификации типов влаги в этих природных средах [2,3,8].

В разделе 1.3 подробно рассмотрены результаты экспериментальных исследований диэлектрических свойств снега и почвогрунтов в СВЧ-диапазоне. Особое внимание уделено анализу влияния физических и структурных параметров этих сред на их диэлектрические свойства.

Раздел 1.4 посвящен результатам моделирования диэлектрических свойств снега и почвогрунтов в СВЧ-диапазоне. Здесь проводится анализ существующих моделей [6,7,9-II], обсуждаются их достоинства и недостатки.

В разделе 1.5 на основе рассматриваемого материала ставится задача исследования.

Вторая глава — "Электродинамическая модель случайно-неоднородной среды, состоящей из дискретных рассеивателей" — посвящена описанию квазиволновой модели эффективной диэлектрической проницаемости дисперсной среды.

Раздел 2.1 посвящен описанию модели эффективной диэлектрической проницаемости природной среды, состоящей из дискретных сферических включений различного типа. Модель представляет собой модификацию модели Полдера-Ван Сантена [7], в которой произведен учет эффектов рассеяния на частицах среды путем введения динамической поляризуемости сферических частиц [9].

Раздел 2.2 посвящен учету и распределению жидкой компоненты в предлагаемой модели. В реальных природных средах, таких как снег и различные почвогрунты, жидкая компонента (вода или водные растворы) имеет сложное распределение. Она образует пленки вокруг твердых частиц, различные мениски между частицами и собирается в капли в воздушных порах среды [2,3,8]. Моделирование еэф влажного снега при представлении его либо средой, содержащей ледяные зерна покрытые пленкой воды, либо средой, состоящей из зерен льда и капель воды, привело к расхождению между экспериментальными данными и модельными значениями диэлектрической проницаемости [10], что объясняется, по мнению автора, неполным учетом распределения воды в данных моделях. Учет как капельной, так и пленочной составляющей жидкой компоненты позволит более правильно представить распределение влаги в таких средах, как снег, почвы, песок, глина и т.д. В связи с этим, влажную дисперсную среду предложено моделировать воздушной средой с диэлектрической проницаемостью ес, в которой расположены сферические твердые частицы с жидкой

оболочкой и сферические капли жидкости. Для расчета еЭф такой среды была модифицирована модель, описанная в п.2.1:

еэф ~ ес

4л п1(г1 + 2ес) ^ 4л лж (сж + 2сс) у 2еЭф + ej 2с + £ж

(1)

Второе слагаемое в (1) учитывает в среде /V-1 типов твердых сферических частиц, покрытых пленкой жидкости, с концентрацией для каждого типа я- и эффективным значением диэлектрической проницаемости каждого типа е^ Последнее слагаемое учитывает наличие в среде сферических капель жидкости с диэлектрической проницаемостью еж и концентрацией п. В уравнении (I): (/ш) ~~ амплитуда

рассеяния вперед сферической частицей жидкости, а ~ ампли-

туда рассеяния вперед сферической частицей с оболочкой, которые рассчитываются по обобщенной теории Ми [11].

Во втором слагаемом уравнения (1) вводится эффективное значение диэлектрической проницаемости некоего абстрактного вещества , которым моделируются диэлектрические свойства сферической

частицы, покрытой оболочкой. Необходимо отметить, что Е; нельзя считать эффективной диэлектрической проницаемостью сферической частицы с оболочкой. Понятие еЭф для отдельной частицы является некорректным, поскольку при определении эффективной диэлектрической проницаемости среды электрическое поле усредняется по объему, значительно превосходящему размеры неоднородностей среды, а это в случае отдельной частицы с оболочкой невозможно [11]. Поэтому для определения Бj была использована модель Браггемана [11], с

помощью которой вычисляется диэлектрическая проницаемость двух-компонентной смеси, в которой нельзя провести разграничения между включениями и матрицей, т.е. оба вещества рассматриваются симметричным образом:

Л-^^ + Гж^^-О, (2)

где ея и еж — диэлектрические проницаемости ядра и жидкой оболочки> а /я и /ж ~~ и* объемные доли соответственно.

Уравнения (1) и (2) позволяют определить эффективную диэлектрическую проницаемость среды, состоящей из дискретных сферических рассеивателей, при наличии в среде жидкой компоненты, представляемой в виде пленок, обволакивающих частицы среды, и в виде сферических капель, заполняющих пространственные пустоты .

Угловые скобки в уравнении (1) означают усреднение величин по размерам рассеивателей, составляющих моделируемую среду. Учету распределения по размерам частиц среды в уравнении (1), а также выбору функции распределения по размерам посвящен третий раздел данной главы.

В третьей главе "Определение микроструктурных параметров сухой нефтеносной породы по спектральной зависимости коэффициента пропускания" предлагается метод, позволяющий определять микроструктурные параметры дисперсной среды (средний размер и дисперсию размеров частиц, составляющих среду), основанный на эффекте рассеяния электромагнитных волн частицами среды, размеры которых сравнимы с длиной волны падающего излучения. При этом подходе коэффициент пропускания среды имеет ярко выраженную спектральную зависимость.

Раздел 3.1 посвящен описанию предварительных исследований — определению химического, минерального и микроструктурного составов исследуемой среды путем обработки фотоизображений поверхности имеющихся образцов породы.

Раздел 3.2 посвящен краткому описанию экспериментальной установки и проведению измерений коэффициента пропускания нескольких образцов породы в диапазоне длин волн 0,5-2 мм.

В разделе 3.3 рассматривается электродинамическая модель спектральной зависимости коэффициента пропускания образца породы. Теоретическое описание процесса взаимодействия электромагнитного излучения со средой проведено на основе предложенной во второй главе квазиволновой модели среды, состоящей из дискретных

сферических рассеивателей.

Сравнению экспериментальных и теоретических зависимостей коэффициента пропускания образца породы от длины волны излучения посвящен четвертый раздел данной главы. При расчете в модели взаимодействия электромагнитного излучения со средой использовались структурные данные породы, полученные путем обработки фотоизображений поверхности, приведенные в п.3.1. Сопоставление теоретических и экспериментальных данных показало их полное соответст-

вие, что свидетельствует о правильности выбранной электродинамической модели среды.

Для восстановления структурных характеристик исследуемой среды (среднего размера и дисперсии размеров частиц) из результатов измерения спектральной зависимости коэффициента пропускания был разработан алгоритм, тестирование которого на ПЭВМ показало хорошее согласие между заданными и восстановленными значениями. Предложенный алгоритм был использован для восстановления среднего размера и дисперсии размеров частиц реального образца породы. Абсолютная ошибка при определении этих параметров составила 5-10%. Описание алгоритма, использование его для определения структурных параметров среды, а также пути повышения точности определения этих параметров рассмотрены в разделе 3.5.

В четвертой главе "Квазиволновая модель эффективной диэлектрической проницаемости влажного снега" рассматривается применение квазиволновой модели еэф среды, состоящей из дискретных сферических рассеивателей, для описания диэлектрических свойств влажного снега в СВЧ-диапазоне.

Разделы 4.1, 4.2 посвящены описанию модели эффективной диэлектрической проницаемости влажного снега с учетом его структурных характеристик (распределение воды в среде, концентрация, размер и дисперсия размеров частиц среды и т.п.). Здесь приведены соотношения, позволяющие определить необходимые для расчета Еэф влажного снега структурные параметры среды.

В разделе 4.3 рассматривается применение предлагаемой модели для расчета диэлектрических характеристик влажного снега и сравнение их с экспериментальными данными, взятыми из различных работ. В этом разделе также проводится сравнительный анализ с зависимостями, полученными в работе [10], где влажный снег моделировался воздушной средой, в которой расположены либо сферические частицы льда и капли воды, либо сферические частицы льда, покрытые оболочкой воды. Показано, что соответствие теоретических значений экспериментальным данным достигается в случае, когда вода 6 снежной среде представлена одновременно в виде пленок вокруг ледяных частиц и в виде капель, заполняющих пространственные пустоты среды.

Пятая глава — "Квазиволновая модель эффективной диэлектрической проницаемости почвогрунтов" — посвящена описанию диэлек-

трических и излучательных свойств почвогрунтов в СВЧ-диапазоне на основе предложенной квазиволновой модели еЭф среды, состоящей из дискретных сферических рассеивателей.

При модельных расчетах эффективной диэлектрической проницаемости влажных почв необходимо учитывать диэлектрические свойства связанной воды, которые существенным образом отличаются от свойств свободной воды и зависят от многих факторов: пористости, структуры, общей влажности и температуры почвы [12,13]. Вопрос о моделировании диэлектрической проницаемости связанной воды в почве в зависимости от частоты излучения, влажности и структуры почвы в настоящее время остается открытым, т.к. ее диэлектрические свойства еще недостаточно изучены (см., например, статью [13]). В связи с этим, в первом разделе данной главы предлагается модель диэлектрической проницаемости связанной воды в почвах, созданная на основе модели Дебая, в которой релаксационная длина волны имеет зависимость от толщины пленки воды (чем тоньше пленка, тем больше длина волны релаксации), покрывающей частицы почвы. Зависимость релаксационной длины волны от толщины пленки предлагается рассчитывать по аппроксимационной формуле, которая определена на основе данных работы [12], где описаны эксперименты по определению времени релаксации молекул воды в глинистых минералах в зависимости от их влажности. Согласно экспериментальным данным и предлагаемой модели, количество связанной воды в почве зависит от количества мелких частиц в почве из-за их большой удельной площади поверхности [8,12,13], а при толщине пленки 6-15 мономолекулярных слоев (диметр молекулы воды 0,28x10"7 см) время релаксации молекул связанной воды приближается к времени релаксации молекул свободной воды [8,12].

В разделе 5.2 рассматривается квазиволновая модель Бдф влажных почв при положительных температурах. Согласно модели, влажная почва моделируется воздушной средой, содержащей частицы трех типов: sand (диаметр частиц d > 0,05 мм), silt (0,002 <d< 0,05 мм) и clay (d < 0,002 мм) [13]. Считается, что влага в почве распределяется следующем образом: связанная вода покрывает оболочкой clay частицы, а свободная вода покрывает оболочкой silt и sand частицы. Помимо этого, считается, что при больших влажностях почвы избыточная свободная вода собирается в виде сферических капель в порах почвы.

Учету структурных характеристик почв в предлагаемой модели 8эф посвящен раздел 5.3. Здесь приводятся соотношения, по которым можно определить необходимые для расчета е^ почвы структурные

параметры почвы: количество связанной воды, толщину пленки связанной и свободной воды, покрывающей частицы почвы, концентрацию частиц и капель воды и т.п.

При отрицательных температурах свободная влага в почвах замерзает, вследствие чего резко изменяется диэлектрическая проницаемость почв. Однако, как показывают различные эксперименты [8,12,13], связанная вода в почвах не замерзает до температур ~ -70°С, и именно она определяет диэлектрические свойства мерзлых почв. В разделе 5.4 рассматривается квазииолновая модель эффективной диэлектрической проницаемости мерзлых почв с учетом незамерзшей :вязанной влаги. Количество связанной воды в почве предлагается определять по аппроксимационной зависимости, построенной на ос-юве экспериментальных данных работы [12], где отмечается, что толщина пленки незамерзшей воды является постоянной величиной шя различных типов почв и определяется только их температурой. Диэлектрическая проницаемость связанной воды в мерзлой почве оп->еделяется в соответствии с толщиной пленки вокруг clay частиц поч-)Ы и моделью диэлектрических свойств связанной воды в почве, рас-¡мотренной в разделе 5.1.

В разделе 5.5 рассматривается применение предлагаемой модели рффективной диэлектрической проницаемости почвогрунтов для рас-гета диэлектрических и излучательных характеристик влажных, влаж-ю-соленых и мерзлых почв и сравнение их с экспериментальными ;анными, взятыми из различных работ, а также обсуждаются полу-енные результаты. Здесь отмечается, что соответствие эксперимен-альных и рассчитанных зависимостей диэлектрической проницаемо-ти различных типов почв от частоты излучения и влажности достига-тся при учете в модели е почвогрунтов, модели диэлектрических войств связанной воды, предложенной в разделе 5.1. Также в этом азделе гёоказано, что точка переходной влажности на графиках экс-ериментальной зависимости диэлектрической проницаемости почвы т влажности, в соответствии с предлагаемыми моделями, является лажностью, при которой диэлектрические свойства связанной воды гановятся схожими с диэлектрическими свойствами свободной воды.

Сопоставление экспериментальных данных коэффициента излу-ения влажных, влажных-соленых и мерзлых почв при их различных лажностях с рассчитанными по предложенным моделям значениями 1кже показывает их неплохое количественное соответствие. Здесь по-азано, что теоретические зависимости коэффициента излучения от важности почвы, также как и зависимости диэлектрической прони-

цаемости, чувствительны к изменению тииа, влажности, температуры и солености почвы.

В Заключении сформулированы основные результаты проделанной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Предложена квазиволновая модель эффективной диэлектрической проницаемости многокомпонентной дисперсной среды, учитывающая наличие в среде жидкой компоненты, которая представляется одновременно в виде пленок, обволакивающих частицы среды, и в виде капель, заполняющих пространственные пустоты среды. Модель может быть использована для описания диэлектрических свойств сложных природных сред (снежный, почвенный, ледовый покров, морская пена, туман и т.д.) в СВЧ-диапазоне.

2. На основе разработанной квазиволновой модели эффективной диэлектрической проницаемости дисперсной среды созданы модели еэф влажного снега, сухих, влажных и мерзлых почвогрунтов в СВЧ-диапазоне, учитывающие реальные физико-механические характеристики (плотность, влажность, распределение влаги, средний размер частиц, дисперсия размеров частиц) этих природных сред. С помощью этих моделей удалось количественно описать диэлектрические свойства влажного снега, влажных и мерзлых почв при их различных физических и структурных параметрах в широком диапазоне частот. С помощью модели Еэф почвогрунтов удалось: количественно описать экспериментально полученную зависимость коэффициента пропускания слоя сухой дисперсной песчаной породы в диапазоне длин волн, сравнимых с размерами частиц среды; количественно описать экспериментальные зависимости коэффициента излучения влажных и мерзлых почв от влажности на разных частотах для различных типов почв.

3. Разработана релаксационная модель диэлектрических свойств связанной воды'в почвах, зависящая от типа и влажности почвы. Модель позволяет объяснить наличие точки переходной влажности на графиках зависимости диэлектрической проницаемости почвы от

влажности, а также описать диэлектрические свойства мерзлых почв и почв с малой влажностью.

4. Разработана методика определения структурных параметров (среднего размера и дисперсии размеров частиц) спрессованной сухой песчаной породы по спектральной зависимости коэффициента пропускания ее трехмерного образца. Предложены пути повышения точности определения этих параметров.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих печатных работах:

— Боярский Д.А., Клиорич Н.И., Мировский В.Г., Тихонов В. В. Нестатические модели эффективной диэлектрической проницаемости природных сред, учитывающие рассеяние на частицах среды. // Тезисы докладов Всесоюзной школы "Дистанционные радиофизические методы исследования природной среды", Барнаул, 16-23 сентября 1991, с. 82-83.

— Боярский Д.А., Тершензои Е.М., Гольцман Г.Н., Грошев М.Б., Миров-ский В.Г., Птицина Н.Г., Тихонов В.В., Чулкова Г.М. Восстановление структурных параметров среды по спектральной зависимости коэффициента пропускания. // Тезисы докладов 11 научной конференции "Применение дистанционных радиофизических методов в исследованиях природной среды", Муром, 7-9 июля 1992, с. 143.

— Боярский Д.А., Клиорин Н.И., Мировский В.Г., Тихонов В.В. Модели диэлектрической проницаемости влажного снега с учетом пространственного распределения в нем влаги. // Материалы гляциологических исследований, 1992, вып.75, с.57-62.

— Боярский Д.А., Клиорин Н.И., Мировский В.Г., Тихонов В. В. Нестатические модели эффективной диэлектрической проницаемости природных сред, учитывающие рассеяние на частицах среды. // Изв. вузов, Радиофизика, 1992, т.35, №11-12, с.928-937.

— Боярский Д.А., Клиорин Н.И., Мировский В.Г., Тихонов В.В. Частотно-зависимая модель эффективной диэлектрической проницаемости влажного снега. // Тезисы докладов XVII конференции по распространению радиоволн, Ульяновск, 21-24 сентября 1993, с. 112.

— Boyarskii D.A., Tikhonov V. V. EfTectiv Permittivity Models of Nature Media and Applications to Dry and Wet Snow, and Soil. // Specialist Meeting on Microwave Radiometry and Remote Sensing of the Environment, Abstracts, Rome, Italy, 14-17 February 1994, p.75.

и

— Tikhonov К V., Boyarskii D.A. Model of Complex Dielectric Constant of Wet Snow in the 1-50 GHz Range. // URSI Commission-F Microwave Specialist Symposium on Microwave Remote Sensing of the Earth, Oceans, Ice and Atmosphere, Abstracts, Lawrence, Kansas, USA, May 18-20, 1994, p.40.

— Tikhonov V.V. Model of Complex Dielectric Constant of Wet and Frozen Soil in the 1-40 GHz Frequency Range. // Proceeding of International Geoscience and Remote Sensing Symposium "Surface and Atmospheric Remote Sensing: Technologies, Data Analysis and Interpretation" (IGARSS'94), Pasadena, California, USA, August 8-12, 1994, V.III, p.1576-1578.

— Boyarskii D.A., Tikhonov V. V. Microwave Effective Permittivity Model of Media of Dielectric Particles and Applications to Dry and Wet Snow. // Proceeding of International Geoscience and Remote Sensing Symposium "Surface and Atmospheric Remote Sensing: Technologies, Data Analysis and Interpretation" (IGARSS'94), Pasadena, California, USA, August 8-12, 1994, V.IV, p.2065- 2067.

— Tikhonov V.V. Model of Complex Dielectric Constant of Wet and Frozen Soil in the 1-40 GHz Frequency Range. // International Geoscience and Remote Sensing Symposium "Surface and Atmospheric Remote Sensing: Technologies, Data Analysis and Interpretation" (IGARSS'94), Final Program and Abstracts, Pasadena, California, USA, August 8-12, 1994, p.475.

— Boyarskii D.A., Tikhonov V. V. Microwave Effective Permittivity Model of Media of Dielectric Particles and Applications to Dry and Wet Snow. // International Geoscience and Remote Sensing Symposium "Surface and Atmospheric Remote Sensing: Technologies, Data Analysis and Interpretation" (IGARSS'94), Final Program and Abstracts, Pasadena, California, USA, August 8-12, 1994, p.567.

— Боярский Д.А., Мировский В.Г., Тихонов В.В. Частотнозависимая модель эффективной диэлектрической проницаемости влажного снега. // Радиотехника и Электроника, 1994, т.39, №10, с.1479-1485.

— Boyarskii D.A., Tikhonov V.V., Kleeorin N.I., Mirovskii V.G. Inclusion of scattering losses in the models of the effective permittivity of dielectric mixtures and applications to wet snow. // J. of Electromagnetic Waves and Applications, 1994, V.8, N- 11, p.1395-1410.

— Боярский Д.А., Тихонов В. В. Модель эффективной диэлектрической проницаемости влажных и мерзлых почв в СВЧ-диапазоне. // Радиотехника и Электроника, 1995, Т.40, N- 6, с.914-917.

— Tikhonov V. V. Dielectric and Emissions Models for Salt Water Soil Mixtures. // Proceeding of International Geoscience and Remote Sensing Symposium "Quantitative Remote Sensing for Science and Applications" (IGARSS'95), Firenze, Italy, 10-14 July 1995, v.I, p.9-11.

— Tikhonov V.V. Dielectric and Emissions Models for Salt Water Soil Mixtures. International Geoscience and Remote Sensing Symposium "Quantitative Remote Sensing for Science and Applications" (IGARSS'95), Final Program and Abstracts, Firenze, Italy, 10-14 July

1995.

— Боярский Д..А., Гершензои B.E., Гершепзоп E.M., Гольцман Г.H., Пти-цина Н.Г., Тихонов В.В., Чулкова Г.М. О возможности определения микроструктурных параметров нефтеносной породы по данным радиофизических измерений. // Радиотехника и Электроника,

1996, т.41, №4, с.392-403.

ЛИТЕРАТУРА

I. Антонов В.В., Арманд Н.А., Бобылев Л.П. и др. Космические исследования Земли как экологической системы и воздействие человека на эту систему. - ИКИ РАН, Пр-1907, 1995, 72 с.

>. Снег. Справочник. Под редакцией Грея Д.М., Мэйла Д.Х. - Л.: Гидрометеоиздат, 1986, 752 с.

i. Геологический словарь. — М.: Недра, 1978, 942 с.

1. Карвер К.Р., Элаши Ш., Улаби Ф.Т. Дистанционное зондирование из космоса в СВЧ-диапазоне.//ГИИЭР,1985, Т.73, N- 6,с.30-56.

>. Голубев В.Н., Гусева Е.В., Ушакова JJ.A. и др. Задачи и перспективы исследований физических процессов в снежном покрове. // Материалы Гляц. Исслед., 1985, вып. 53, с.26-35.

>. Бирчак Я.Р., Гарднер Ц.Г., ХиппДж.Е., Виктор Я.М. Определение влажности фунта с помощью СВЧ-датчиков из диэлектрика с большой диэлектрической проницаемостью. // ТИИЭР, 1974, т.62, №1, с.115-121.

Sihvola А.Н., Kong J.A. Effective Permittivity of Dielectric Mixtures. // IEEE Trans, on Geosci. and Remote Sensing, 1988, V.26, N- 4, p.420-429.

8. Злочевская Р.И. Формы влаги в дисперсных системах. — В кн. По верхностные пленки воды в дисперсных структурах. М.: MTV 1988, с.67-73.

9. Дмитриев В.В., Клиорип Н.И., Мироаский В.Г., Эткии B.C. Расче излучательной способности снежного покрова квазистатически! методом и методом уравнения переноса излучения. // Изв. вузо£ Радиофизика, 1990, т.ЗЗ, №9, с. 1020-1026.

10. Боярский Д.А. Модели взаимодействия СВЧ-излучения со снежны! покровом и их применение в задачах прикладной электродинами ки. //Диссертация, канд. физ.-мат. наук, М., 1993, 185 с.

11. Бореи К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми части цами. - М.: Мир, 1986, 664 с.

12. Квливидзе В.И., Красиушкин А.В., Злочевская Р.И. Свойства поверх ностных пленок и слоев воды. — В кн. Поверхностные пленки во ды в дисперсных структурах. М.: МГУ, 1988, с.48-67.

13. Wang J.R., Schmugge T.J. An Empirical Model for the Comple Dielectric Permittivity of Soils as a Function of Water Content. // IEE Trans, on Geosci. and Remote Sensing, 1980, v.GE-18, N.4, p.288-295

♦

ВВЕДЕНИЕ .5 стр.

ГЛАВА 1 . ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.14 стр.

Введение .14 стр.

1.1 Свойства снега .15 стр.

1.1.1 Общая характеристика снежной среды .15 стр.

1.1.2 Особенности влажного снега .19 стр.

1.2 Свойства почвогрунтов .22 стр.

1.2.1 Общая характеристика почвогрунтов.22 стр.

1.2.2 Вода в почвогрунтах .27 стр.

1.3 Диэлектрические свойства снега и почвогрунтов в

СВЧ-диапазоне .36 стр.

1.3.1 Диэлектрические свойства снега .38 стр.

1.3.2 Диэлектрические свойства почвогрунтов.42 стр.

1.4 Моделирование диэлектрических свойств снега и почвогрунтов в СВЧ-диапазоне .49 стр.

1.4.1 Диэлектрические модели снега .50 стр.

1.4.2 Диэлектрические модели почвогрунтов .57 стр.

1.5 Постановка задачи.64 стр.

Таблицы и рисунки.67 стр.

Глава 2. ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СЛУЧАЙНО-НЕОДНОРОДНОЙ СРЕДЫ, СОСТОЯЩЕЙ ИЗ ДИСКРЕТНЫХ

РАССЕИВАТЕЛЕЙ.69 стр.

Введение .69 стр.

2.1 Квазиволновая модель эффективной диэлектрической проницаемости среды, состоящей из дискретных сферических рассеивателей .71 стр.

2.2 Учет жидкой компоненты в квазиволновой модели эффективной диэлектрической проницаемости среда, состоящей из дискретных сферических рассеивателей . 77 стр.

2.3 Усреднение по размерам рассеивателей. 80 стр.

3.1 Анализ структурных характеристик и химического состава кернов нефтеносной порода . 84 стр.

3.2 Экспериментальная установка и измерение коэффициента пропускания керна . 86 стр.

3.3 Электродинамическая модель спектральной зависимости коэффициента пропускания керна . 87 стр.

3.4 Сравнение рассчитанных значений коэффициента пропускания керна с данными эксперимента . 90 стр.

3.5 Алгоритм восстановления структурных характеристик керна . 92 стр.

Заключение . 97 стр.

Таблицы и рисунки. 98 стр.

Глава 4. КВАЗИВОЛНОВАЯ МОДЕЛЬ ЭФФЕКТИВНОЙ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ ВЛАЖНОГО СНЕГА. 108 стр.

Введение . 108 стр.

4.1 Модель эффективной диэлектрической проницаемости влажного снега . 109 стр.

4.2 Учет структурных характеристик влажного снега . 111 стр.

4.3 Применение модели влажного снега для определения его диэлектрической проницаемости.

Сравнение с экспериментальными данными. 115 стр.

Заключение . 118 стр.

Таблицы и рисунки. 119 стр.

Глава 5. КВАЗИВОЛНОВАЯ МОДЕЛЬ ЭФФЕКТИВНОЙ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ ПОЧВОГРУНТОВ . 125 стр.

Введение . 125 стр.

5.1 Модель диэлектрической проницаемости связанной воды в почвогрунтах . 126 стр.

5.2 Модель £эф влажных почв при положительных температурах . 130 стр.

5.3 Учет структурных характеристик влажных почв . 135 стр.

5.4 Модель £эф мерзлой почвы . 140 стр.

5.5 Применение моделей влажных, влажных-соленых и мерзлых почвогрунтов для определения диэлектрических и излучательных характеристик почв. Сравнение с экспериментальными данными. 143 стр.

5.5.1 Определение диэлектрической проницаемости влажных и мерзлых почв по предложенной модели £эф. Сравнение с экспериментальными данными. 143 стр.

5.5.2 Применение квазиволновой модели еэф почв для определения коэффициента излучения влажных, влажных-соленых и мерзлых почв. Сравнение с экспериментальными данными 151 стр.

Заключение . 155 стр.

Таблипы и рисунки. 156 стр.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ . 172 стр.

ЛИТЕРАТУРА. 175 стр.

ВВЕДЕНИЕ.

В последнее время актуальными становятся научные и практические задачи, связанные с исследованием и рациональным использованием природных ресурсов, контролем и охраной состояния природных сред, изучением процессов взаимного влияния атмосферы, океана и суши в региональном и глобальном масштабах [ 1 ]. Большое место в этих исследованиях занимает изучение снега и почв, являющихся одними из наиболее распространенных естественных покровов нашей планеты. Информация о состоянии почв и снежного покрова используется для решения обширного круга задач, связанных с изучением глобальных природных процессов, метеорологией, гидрологией, строительством, сельским хозяйством, экологией и т.п. [1-6]. Широкое применение в этих исследованиях находят радиофизические методы, позволяющие получать оперативную информацию о физических параметрах и состоянии снежного и почвенного покрова. Особенно большие возможности для получения такого рода информации открывают радиофизические исследования этих природных сред в СВЧ-диапазоне [см., например, 7-12].

Существующие радиофизические метода исследования снежного покрова и почв можно условно разделить на два типа. К первому типу относятся контактные методы, т.е. исследования при непосредственном контакте элементов аппаратуры со средой; это - различные зонда, датчики и т.п. [9-183. Ко второму типу относятся дистанционные методы, т.е. методы, позволяющие исследовать природную среду на расстоянии, без непосредственного контакта с ней [см., например, 7,9,19,20]. В основе этих методов лежит анализ собственного или рассеянного средой электромагнитного излучения. Регистрируемое приемной аппаратурой электромагнитное излучение содержит в себе информацию о большинстве важных характеристик среда. Для снежного покрова и почв, такими характеристиками являются: влажность, плотность, структурный и минеральный состав, толщина слоя среда, наличие всевозможных примесей. Все они, в той или иной мере, оказывают влияние на процесс взаимодействия излучения со средой, поскольку определяют электродинамические свойства самой среда. Для того чтобы иметь возможность восстановления характеристик, исследуемых сред, по данным радиофизических измерений - необходимо располагать такими моделями взаимодействия электромагнитного излучения с этими средами, которые бы однозначно связывали их электродинамические и физические (в том числе и структурные) параметры.

Поскольку снежный покров и почвы представляют собой смеси веществ с различными диэлектрическими проницаемостями, то для описания взаимодействия электромагнитного излучения с такой средой, вводят понятие эффективной диэлектрической проницаемости среда - £эф, где ^эф= Описание природной среды путем моделирования ее эффективным однородным диэлектриком обладает тем достоинством, что после определения £эф, рассмотрение взаимодействия электромагнитного излучения со средой существенно упрощается. В случае, когда размеры структурных неоднородностей среда (в случае снега и почв - частиц льда, грунта и водных включении) много меньше длины волны излучения, для определения эффективной диэлектрической проницаемости обычно используют модели еэф смесей. Однако, эти модели имеют существенный недостаток. Использование электростатического приближения для определения поляризуемости частиц среда приводит к тому, что частотная зависимость эффективной диэлектрической проницаемости определяется только частотными зависимостями диэлектрических проницаемостей компонент смеси. При этом не учитываются эффекты рассеяния на частицах среды, и, таким образом, реализуется низкочастотное решение, пределы применимости которого определяются диапазонами рабочих частот и размерами частиц среда. При описании диэлектрических свойств снежного покрова и почв, электростатические модели £эф смесей дают приемлемые результаты в диапазоне частот до 3 - 10 ГГц [21,22].

Интерпретация радиофизических данных, получаемых в высокочастотной части СВЧ-диапазона - сложна и неоднозначна, ввиду отсутствия эффективной теории взаимодействия электромагнитного СВЧ излучения с гетерогенными средами. В настоящее время эта проблема, как правило, решается с помощью создания различных калибровочных соотношений между радиофизическими или диэлектрическими характеристиками и физическими параметрами исследуемой среда, которые носят частный и региональный характер.

Таким образом, актуальным является создание электродинамической модели природной дисперсной среда, связывающей ее физические (в том числе и структурные) и диэлектрические характеристики; практически применимой в широком интервале СВЧ-диапазона для описания диэлектрических свойств сложных природных сред, таких как снежный покров и почвы; позволяющей разработать, на основе ее, методики восстановления физических параметров среды по данным радиофизических измерений.

Исходя из этого, можно определить основные задачи исследования:

- создание модели эффективной диэлектрической проницаемости гетерогенной (дисперсной) среды, применимой в широком интервале СВЧ-диапазона;

- разработка на ее основе моделей « снега и почв, учитывающих различные физические (в том числе и структурные) параметры этих сред;

- определение степени влияния различных физических параметров снега и почв (плотность, влажность, концентрация и размеры частиц среда, неравномерность распределения водной компоненты среда и т.п.) на их диэлектрические свойства и радиофизические характеристики;

- решение на основе предложенных моделей ряда радиофизических задач: определение структурных параметров сухой песчаной среды по спектральной зависимости коэффициента пропускания; расчет диэлектрической проницаемости влажного снега, влажных и мерзлых почв в СВЧ-диапазоне; вычисление коэффициента излучения влажных и мерзлых почв.

В процессе исследования был получен ряд новых результатов, главные из которых можно сформулировать следующим образом:

1. Предложена квазиволновая модель эффективной диэлектрической проницаемости многокомпонентной дисперсной среды. Предложенная модель учитывает наличие в среде жидкой компоненты, которая представлена одновременно: в виде пленок, обволакивающих частицы среда, и в виде капель, заполняющих пространственные пустоты среды. На ее основе разработаны модели еэф влажного снега, влажных, влажных-соленых и мерзлых почв.

2. Создана релаксационная модель диэлектрических свойств связанной воды в почвах. Модель позволяет объяснить наличие точки переходной влажности на графиках зависимости диэлектрической проницаемости почвы от влажности, а также описать диэлектрические свойства мерзлых почв и почв с малой влажностью.

3. Разработана методика определения структурных параметров среднего размера и дисперсии размеров частиц) сухой песчаной среды по спектральной зависимости коэффициента пропускания ее трехмерного образца.

Эти положения выносятся на защиту.

Практическая значимость работы состоит в следующем:

- Предложена квазиволновая модель эффективной диэлектрической проницаемости многокомпонентной дисперсной среда, учитывающая наличие в среде жидкой фазы, которая представлена одновременно в виде пленок, обволакивающих частицы среда, и в виде капель, заполняющих пространственные пустоты среды. Созданная модель может быть использована для описания диэлектрических свойств сложных природных сред (снежный, почвенный, ледовый покров, морская пена, туман и т.д.) в СВЧ-диапазоне.

- На основе предложенной модели, впервые разработаны модели эффективной диэлектрической проницаемости влажного снега, сухих, влажных и мерзлых почвогрунтов в СВЧ-диапазоне, учитывающие реальные физико-механические характеристики (плотность, влажность, распределение влаги, средний размер частиц, дисперсия размеров частиц) этих сред. С помощью этих моделей удалось количественно описать диэлектрические свойства влажного снега, влажных и мерзлых почв при их различных физических и структурных параметрах в широком диапазоне частот.

- На основе созданных моделей эффективной диэлектрической проницаемости почвогрунтов удалось: количественно описать экспериментально полученную зависимость коэффициента пропускания слоя сухой дисперсной песчаной породы в диапазоне длин волн сравнимых с размерами частиц среды, количественно описать экспериментальные зависимости коэффициента излучения влажных и мерзлых почв от влажности на раных частотах, для различных типов почв.

- Предложена методика восстановления структурных параметров (среднего размера и дисперсии размеров частиц) сухой спресованной дисперсной среда из спектральной зависимости коэффициента пропускания ее трехмерного образца. Предложены пути повышения точности определения этих параметров.

Работа состоит из Введения, пяти глав и Заключения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Целью данной работы являлось создание электродинамической модели природной дисперсной среды в СВЧ-диапазоне, позволяющей связать диэлектрические характеристики этой среды с ее реальными физическими и структурными параметрами, а также разработка на ее основе моделей эффективной диэлектрической проницаемости влажного снега, влажных и мерзлых почв и применение этих моделей для решения ряда прямых и обратных задач радиофизических исследований снега и почвогрунтов: расчета диэлектрической проницаемости влажного снега, влажных и мерзлых почв в СВЧ-диапазоне; вычисления коэффициента излучения влажных и мерзлых почв; определения структурных параметров сухой песчаной среда по спектральной зависимости коэффициента пропускания.

В работе получены следующие основные результаты:

1. Разработана квазиволновая модель эффективной диэлектрической проницаемости многокомпонентной дисперсной среды, учитывающая наличие в среде жидкой компоненты, которая представляется одновременно в виде пленок, обволакивающих частицы среда, и в виде капель, заполняющих пространственные пустоты среды. Модель может быть использована для описания диэлектрических свойств сложных природных сред (снежный, почвенный, ледовый покров, морская пена, туман и т.д.) в СВЧ-диапазоне.

2. На основе разработанной квазиволновой модели эффективной диэлектрической проницаемости дисперсной среды, созданы модели влажного снега, сухих, влажных и мерзлых почвогрунтов в СВЧ-диапазоне, учитывающие реальные физикомеханические характеристики (плотность, влажность, распределение влаги, средний размер частиц, дисперсия размеров частиц) этих природных сред. С помощью этих моделей удалось количественно описать диэлектрические свойства влажного снега, влажных и мерзлых почв при их различных физических и структурных параметрах в широком диапазоне частот. С помощью модели почвогрунтов удалось: количественно описать экспериментально полученную зависимость коэффициента пропускания слоя сухой дисперсной песчаной породы в диапазоне длин волн сравнимых с размерами частиц среды, количественно описать экспериментальные зависимости коэффициента излучения влажных и мерзлых почв от влажности на разных частотах для различных типов почв.

3. Создана релаксационная модель диэлектрических свойств связанной воды в почвах, зависящая от типа и влажности почвы. Модель позволяет объяснить наличие точки переходной влажности на графиках зависимости диэлектрической проницаемости почвы от влажности, а также описать диэлектрические свойства мерзлых почв и почв с малой влажностью.

4. Разработана методика определения структурных параметров (среднего размера и дисперсии размеров частиц) сухой песчаной породы по спектральной зависимости коэффициента пропускания ее трехмерного образца. Предложены пути повышения точности определения этих параметров.

- 174

В заключении автор выражает свою глубокую благодарность научным руководителям - заведующему кафедрой общей и экспериментальной физики Московского Педагогического Государственного Университета (МПГУ), научному руководителю Проблемной радиофизической лаборатории <ПРФЛ), доктору физ.-мат. наук, профессору Гершензону Е.М. и кандидату физ.-мат. наук, научному сотруднику Института Космических Исследований Российской Академии Наук (ИКИ РАН) Боярскому Д.А. за предоставленную интересную тему, общее руководство и помощь в работе.

Автор искренне признателен заведующему отделом № 63 ИКИ РАН, доктору физ.-мат. наук, профессору Кравцову Ю.А. за интерес к работе и плодотворные дискуссии.

Автор благодарен безвременно ушедпему из жизни доктору физ.-мат. наук, профессору Эткину B.C. за постоянное внимание, ценные советы и обсуждение результатов работы.

Нельзя не выразить также глубокой благодарности сотрудникам 63 отдела ИКИ РАН и всему коллективу ПРФЛ за всемерную поддержку и внимание, без которых данная работа не могла бьггь выполнена.

1. Котляков В.М. Современная гляциология. // Земля и Вселенная, 1984, N- 1, с.13-18.

2. Божинский А.Н., Лосев К.С. Основы лавиноведения. Л.: Гидрометеоиздат, 1987, 280 с.

3. Савельев Б.А. Гляциология. М.: МГУ, 1991, 288 с.

4. Словарь по геологии нефти и газа. Л.: Недра, 1988, 680 с.

5. Геологический словарь. М.: Недра, 1978, 942 с.

6. Шутко A.M. СВЧ радиометрия водной поверхности и почвогрунтов. - М.: Наука, 1986, 192 с.

7. Богородский В.В., Козлов А.И. Микроволновая радиометрия земных покровов. -Л.: Гидрометеоиздат, 1985, с.272.

8. Черняк Г.Я., Мясковский О.М. Радиоволновые метода исследований в гидрогеологии и инженерной геологии. М.: Недра, 1973, 176 с.

9. Бобров П.П., Гидлевский А.В., Дмитриев В.В., Кульмаметьев Р.А., Никулин Ю.В., Щеткин И.М. СВЧ влагомер с глубиной зондирования до 1 м. В сб. Радиофизика и исследование свойств вещества. - Омск, 1990, с.73-79.

10. Бирчак Я.Р., Гарднер Ц.Г., Хипп Дж.Е., Виктор Я.М. Определение влажности грунта с помощью СВЧ датчиков из диэлектрика с большой диэлектрической проницаемостью. // ТИИЭР, 1974, Т.62, N- 1, с.115-121.

11. Кондратьев К.Я., Мелентьев В.В., Назаркин В.А. Космическая- 176 дистанционная индикация акваторий и водосборов. С.-П.: Гидрометеоиздат, 1992, 248 с.

12. Snow Fork measures the density and the liquid water content of snow. INS. TSTO TOIKKA, Ispoo, Finland, 1995.

13. Хохлачев В.В., Сыч В.К. Экспериментальное исследование диэлектрических свойств реальных почво-грунтов на СВЧ. // Там же, с.99-100.

14. Михайлова Т.Г., Замотринская Е.А., Тюльков Г.И., Белькова Л.А. Двухэлектродные методики измерения электродинамических характеристик влажных почво-грунтов. // Там же, с. 108-109.

15. Журкин И.Г., Зверев А.Т., Чистюхин В.В. Применение быстродействующего контактного СВЧ влагомера для составления карт влажности. // Там же,с.114-115.

16. Попов В.В., Бабушкин А.Г., Дуценко П.И. Контактный СВЧ измеритель влажности почвы. // Там же, с.123.

17. Карвер К.Р.,Элаши Ш., Улаби Ф.Т. Дистанционное зондирование из космоса в СВЧ-диапазоне. // ТИИЭР, 1985, Т. 73, N- 6, с.30-56.

18. California, USA, August 8-12, 1994, V. IV, p.1922-1924.

19. Sihvola A.H., Kong J.A. Effective Permittivity of Dielectric Mixtures. // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1988, V.26, N- 4, p.420-429.

20. Реутов E.A., Шутко A.M. Теоретические исследования СВЧ -излучения однородно увлажненных засоленых почв. // Исследования Земли из космоса, 1990, N£ 3, с.73-81.

21. Боярский Д.А., Клиорин Н.И., Мировский В.Г., Тихонов В.В. Модели диэлектрической проницаемости влажного снега с учетом пространственного распределения в нем влаги. // Материалы гляциологических исследований, 1992, Вып.75, с.57-62.

22. Боярский Д.А., Клиорин Н.И., Мировский В.Г., Тихонов В.В. Нестатические модели эффективной диэлектрической проницаемости природных сред, учитывающие рассеяние на частицах среда. // Изв. вузов, Радиофизика, 1992, Т.35, N^ 11-12, с.928-937.- 178

23. Боярский Д.А., Клиорин Н.И., Мировский В.Г., Тихонов В.В. Частотно-зависимая модель эффективной диэлектрической проницаемости влажного снега. // Тезисы докладов XVII конференции по распространению радиоволн, Ульяновск, 21-24 сентября 1993, с.112.

24. Боярский Д.А., Мировский В.Г., Тихонов В.В. Частотно-зависимая модель эффективной диэлектрической проницаемости влажного снега. // Радиотехника и Электроника, 1994, Т.39, № 10, с.1479-1485.

25. Боярский Д.А., Тихонов В.В. Модель эффективной диэлектрической проницаемости влажных и мерзлых почв в СВЧ -диапазоне. // Радиотехника и Электроника, 1995, Т.40, № 6, с.914-917.

26. Tikhonov V.V. Dielectric and Emissions Models for Salt Water-Soil Mixtures. // Proceeding of International- 180

27. Geoscience and Remote Sensing Symposium "Quantitative Remote Sensing for Science and Applications" (IGARSS'95), Firenze, Italy, 10-14 July 1995, V.I, p.9-11.

28. Colbeck S.C. An overview of seasonal snow metamorphism. // Rev. of Geophys. and Spase Phys., 1982, V.20, N? 1, p.45-61.

29. Кузьмин П.П. Физические свойства снежного покрова. Л.: Гидрометеоиздат, 1957, 179 с.

30. Тушинский Г. К., Гуськова Е. Ф., Губарева В. Д. Перикристаллизация снега и возникновение лавин. М.: МГУ, 1953, 116 с.

31. Colbeck S.C. Grain clusters in wet snow. // J. of Colloid and Interface Sci., 1979, V. 72, flP 3, p.371-384.

32. Войтковский К.Ф., Голубев B.H., Лаптева Н.И. и др. Массоперенос и метаморфизм в снежном покрове. // Материалы гляциологических исследований, Вып. 25, 1976, с.146-152.

33. Снег. Справочник. Под редакцией Грея Д.М., Мэйла Д.Х. Л.: Гидрометеоиздат, 1986, 752 с.

34. Кузьмин П.П. Процесс таяния снежного покрова. Л.: Гидрометеоиздат, 1961, 228 с.- 181

35. Гляциологический словарь. Под редакцией Котлякова В.М. -Л.: Гидрометеоиздат, 1984, 528 с.

36. Ушакова Л.А. Особенности метаморфизма и физико-механические свойства мокрого снега. В сб. "Снежный покров в горах и лавины". М.: Наука, 1987, с.49-57.

37. Colbeck S.C. Snow metamorphism and classification. // Seasonal Snowcovers: Physics, Chemistry, Hydrology. NATO ASI Series, 1987, V.211, p.1-35.

38. Colbeck S.C. Classification of seasonal snow cover crystals. // Water Resources Research, 1986, V. 22, IP 9, p.59-70.

39. Colbeck S.C. The geometry and permittivity of snow at higt frequencies. // J. Applied Phys., 1982, V. 53, IP 10, p.4495-4500.

40. Юбельт P., Шрайтер П. Определитель горных пород. М.: Мир, 1977, 240 с.

41. Справочник физических констант горных пород. Под редакцией С.Кларка. М.: Мир, 1969, 544 с.

42. Добровольский В.В. Практикум по географии почв с основами почвоведения. М.: Просвещение, 1982, 127 с.

43. Почвоведение. Под ред. И.С.Капричева, М.: Колос, 1975, 480с.

44. Birkeland P.W. Pedology, Weathering and Geomorphological Research. New York: Oxford University Press, 1974.

45. Тимофеев П.П., Алекскеев М.Н., Софиано Т.А. Англо-русский- 182 геологический словарь. М.: Русский язык, 1988, 544 с.

46. Математический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия, 1988, 845 с.

47. Злочевская Р.И. Формы влаги в дисперсных системах. В кн. Поверхностные пленки воды в дисперсных структурах. М.: МГУ, 1988, с.67-73.

48. Злочевская Р.И., Королев В.А. Образование поверхностных пленок и слоев вода. В кн. Поверхностные пленки воды в дисперсных структурах. М.: МГУ, 1988, с.4-18.

49. Wang J.R., Schmugge T.J. An Empirical Model for the Complex Dielectric Permittivity of Soils as a function of Water Content. // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1980, V.GE-18, N- 4, p.288-295.

50. Schmugge T.J. Effect of Texture on Microwave Emission from Soils. // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1980, V.GE-18, N- 4, p.353-361.

51. Reginato R.J., van Bavel C.H.M. Pressure cells for soil cores. // Soil Sci. Soc. Amer. Proc., 1962, V. 26, p.1-3.

52. Richards L.A. Pressure membrane apparatus construction and use. // AgT. Eng., 1947, V. 28, p.243-249.

53. Чудинов B.C. Вода в древесине. Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1984, 272 с.

54. Квливидзе В.И., Краснушкин А.В., Злочевская Р.И. Свойства поверхностных пленок и слоев вода. В кн. Поверхностные пленки вода в дисперсных структурах. М.: МГУ, 1988, с.48-67.

55. Габуда С.П. Связанная вода. Факты и гипотезы. Новосибирск: Наука. Сибирское отделение, 1982, 160 с.

56. Иванов Н.С. Тепло- и массоперенос в мерзлых горных породах. М., 1969, 240 с.- 183

57. Кшшвидзе В.И. Структура поверхностных пленок и слоев воды. В кн. Поверхностные пленки воды в дисперсных структурах. М.: МГУ, 1988, с.32-47.

58. Ray P.S. Broadband Complex Refractive Indices of Ice and Water. // J. Applied Optics, 1972, V.11, N- 8, p. 1836-1844.

59. Hufford G. A Model for the Complex Permittivity of Ice at Frequencies Below 1 THz. // Intern. J. Infrared and Millimeter Waves, 1991, V.12, N- 7, p.677-682.

60. Stogryn A. Equations for calculating the dielectric constant of saline water. // IEEE Transactions on Microwave Theory Tech., 1971, 7.МТТ-19, p.733-736.

61. Campbell M.J., Ulrichs J. Electrical properties of rocks and their significance for lunar radar observations. // J. Geophys. Research, 1969, V.74, N- 25, p.5867-5881.

62. Золотарев В.М., Морозов В.Н., Смирнова Е.В. Оптические постоянные природных и технических сред. Л.: Химия, 1984, 243 с.

63. Белая М.Л., Левадный В.Г. Молекулярная структура воды. // Новое в жизни, науке, технике. Серия Физика, 1987, N-11, с.3-61.

64. Hoekstra Р., Delaney A. Dielectric properties of sea and sodium chloride ice at VHF and microwave frequencies. // J. Geophys. Research, 1971, V.76, p.4922-4931.- 184

65. Спиридонов В.И. Релаксационная модель диэлектрических свойств воды в гетерогенных смесях. // Измерительная техника, 1982, N- 5, с.68-70.

66. Dobson М.С., Ulaby F. Т., Hallikainen М.Т., El-Rayes М.А. Microwave Dielectric Behavior of Wet Soil Part II: Dielectric Mixing Models. // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1985, V.GE-23, N- 1, p.35-46.

67. Подковко Н.Ф. Модель комплексной диэлектрической проницаемости почвогрунтов в диапазоне СВЧ. // Вопросы радиоэлектроники. Серия Общие вопросы радио электроники, 1990, В. 1, с.73-80.

68. Tiuri М.Е., Sihvola А.Н., Nyfors E.G., Hallikainen M.T. The Complex Dielectric Constant of Snow at Microwave Frequencies // IEEE J. of Oceanic Engineering, 1984, V. OE-9, N- 5, p. 377-382.

69. Ambach W., Denoth A. The dielectric behavior of snow: A study versus liquid water content. // NASA Workshop on the Microwave Remote Sensing of Snowpack Prop. Ft. Collins. Colorado, 20-22 May, 1980, p.69-92.

70. Hallikainen M.T., F.T. Ulaby and M. Abdelrazik. Dielectric Properties of Snow in the 3 to 37 GHz Range.// IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1986, V.AP-34, N-11, p.1329-1339.

71. Аплеталин B.H., Голунов В.А., Чигряй E.E. Диэлектрические свойства льда и снега в ММ диапазоне волн. // Тр. Всесоюзной школы симпозиума по распространению ММ и субММ волн в атмосфере. М.: ИРЭ АН СССР, 1983, с.156-160.

72. Hallikainen М.Т., Ulaby F.T., Extinction behavior of dry snow in the 18- to 90-GHz range. // IEEE Transactions on- 185

73. Geoscience and Remote Sensing, 1987, V.GE-25, N- 6, p.737-745.

74. Hallikainen M.T., F.T. Ulaby and M. Abdelrazik. Dielectric behavior of snow in the 3 to 37 GHz range. // Proceeding of IGARSS'84, Strasbourg, France, 1984, p.169-174.

75. Denoth A. Snow dielectric measurements. // Adv. Space Res., // 1989, V.9, N- 1, p.233-243.

76. Linlor W. Permittivity and attenuation of wet snow between 4 and 12 GHz. // J. Applied Phys.,1980, V. 51, p.2811-2816.

77. Abe Т., Yamaguchi Y., Sengoku M. Experimental study of microwave transmission in snowpack. // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1990, V.28, N- 5, p.915-921.

78. Кротиков В.Д. Некоторые электрические характеристики земных пород и их сравнение с характеристиками поверхностного слоя Луны. // Изв. вузов, Радиофизика, 1962, Т.5, с.1057.

79. Хипп Дж.Е. Зависимость электромагнитных характеристик почвы от влажности, плотности почвы и частоты. // ТИИЭР, 1974, Т.62, N- 1, с.122-127.

80. Hoekstra Р., Delaney A. Dielectric Properties of Soil at UNF and Microwave Frequencies. // J. Geophys. Research, 1974, 7.79, N- 11, p.1699-1708.

81. Лещанский Ю.И., Лебедева Г.Н., Шумилин В.Д. Электрические параметры песчаного и глинистого грунтов в диапазоне сантиметровых, дециметровых и метровых волн. // Изв. вузов, Радиофизика, 1971, Т.14, N- 4, с.562-569.

82. Лещанский Ю.И., Лебедева Г.Н. Исследование поглощения дециметровых и сантиметровых волн в грунте. // Изв. вузов, Радиофизика, 1968, Т.11, N- 2, с.205-208.

83. Hallikainen М.Т., Ulaby F.T., Dobson М.С., El-Rayes M.A.- 186

84. Dielectric Measurements of Soils in the 3- to 37-GHz Band Between 50°C and 23°C. // Proceeding of International Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS'84), Strasbourg, August 27-30, 1984, p.163-168.

85. Hallikainen M.T., Ulaby F.T., Dobson M.C., El-Rayes M.A., Lin-Kun Wu. Microwave Dielectric Behavior of Wet Soil Part I: Empirical Models and Experimental Observations. // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1985, V.GE-23, N- 1, p.25-34.

86. Беляева Т.А., Зверко И.Н., Бобров П.П., Чучерилова Е.А., Эткин B.C. Исследование частотной зависимости комплексной диэлектрической проницаемости влажных почв. В сб. Радиофизика и исследование свойств вещества. Омск, 1990, с.55-60.

87. Schmugge T.J., Jackson T.J., McKim H.I. Survey of methods for soil moisture determination. // Water Resources Res., 1980, V.16, p.961-979.

88. Argone S., Delaney A. Electrical Properties of Frozen Ground at VHF Near Point Barrow, Alaska. // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1982, V.20, N£ 4, p.485-492.

89. Ильин В.А., Слободчикова С.В., Эткин B.C. Лабораторные исследования диэлектрической проницаемости мерзлых песчаных почв. // Радиотехника и Электроника, 1993, Т.38, N£ 6, с. 1036-1041.

90. Слободчикова С.В. Диэлектрические и излучательные свойства мерзлых песчаных почв в СВЧ-диапазоне волн. // Диссертация кандидата физ.-мат. наук, М., 1993, 148 с.

91. Ильин В.А., Слободчикова С.В. Изучение особенностей замерзания влаги в песке с использованием СВЧ-диагностики.

92. В сб. Радиофизика и исследование свойств вещества. Омск, 1994, с.58-65.

93. Ильин В.А., Слободчикова С.В., Эткин B.C. Лабораторные исследования электрофизических характеристик мерзлых песчаных почв. Препринт Института Космических Исследований Российской Академии Наук. Москва, 1994, Пр-1883, 50 с.

94. Сосновский Ю.М. Влияние степени засолености на электрофизические свойства песка в СВЧ диапазоне волн. // Диссертация кандидата физ.-мат. наук, М., 1995, 151 с.

95. Маэно Н. Наука о льде. М.: Мир, 1988, 232 с.

96. Богородский В.В., Бентли Ч., Гудмандсен П. Радиогляциология. Л.: Гидрометеоиздат, 1983, 312 с.

97. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. -М.: Наука, 1982, 624 с.

98. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. М.: Мир, 1986, 664 с.

99. Блейкмор Дж. Физика твердого тела. М.: Мир, 1988, 608 с.

100. Ершов Э.Д., Лебеденко Ю.П., Ершов В.Д., Чувилин Е.М. Тепло-массоперенос в мерзлых породах и роль в нем пленок незамерзшей воды. В кн. Поверхностные пленки вода в дисперсных структурах. М.: МГУ, 1988, с.126-134.

101. Красс М.С., Мерзликин В.Г. Радиационная теплофизика снега и льда. Л.: Гидрометеоиздат, 1990, 264 с.

102. Боярский Д.А. Модели взаимодействия СВЧ излучения со снежным покровом и их применение в задачах прикладной электродинамики. // Диссертация кандидата физ.-мат. наук, М., 1993, 185 с.

103. Sihvola А.Н., Nyfors I., Tiuri M. Mixing Formulae and Experimental Results lor the Dielectric Constant of Snow. //- 188

104. J. Glaciology, 1985, 7.31, N- 108, p.163-170.

105. Sihvola A.H., Nyfors E., Tiuri M. The Effect of Liquid Water on the Dielectric Properties of Snow. // Proceeding of International Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS'85), Amherst, 7-9 October 1985, V.II, p.836-841.

106. Polder D. and J.H. van Santen. The Effective Permeability of Mixtures of Solids. // Physica, 1946, V.12, N- 5, p.257-271.

107. Colbeck S.C. Liquid Distribution and the Dielectric Constant of Wet Snow. NASA Workshop on the Microwave Remote Sensing of Snowpack Prop. It. Collins. Colorado, 20-22 May, 1980, p.21-40.

108. Tinga W.R., Voss W.A.G., Blossey D.E. Generalized Approach to Multiphase Dielectric Mixture Theory. // J. Applied Phys., 1973, V.44, N- 9, p.3897-3903.

109. Sihvola A.H. Self-Consictency Sspects of Dielectric Mixing Theories. // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1989, V.27, N- 4, p.403-415.

110. Tiuri M. and H. Schultz. Theoretical and Experimental Studies of Microwave Radiation from a Natural Snow Field. -NASA Workshop on the Microwave Remote Sensing of Snowpack Prop. It. Collins. Colorado, 20-22 May, 1980, p.225-235.

111. Tsang L., Ishimaru A. Radiative wave equation for vector electromagnetic propagation in dense nontenuous media. // J. Electromagnetic waves and applications, 1987, V.1, N-1, p.52-72.

112. Eung A.K., Chen M.E. Modelling of microwave emission and scattering from snow and soil. // Adv. Space Res., 1989, 7.9, N-1, p.297-306.

113. Zhu P.Y., Eung A.K., Wong K.W. Effective propagation- 189 constants in dense random media under effective medium approximation.// Radio Sci., 1987, V.22, N-2, p.234-250.

114. Stogryn A. A Study of the Microwave Brightness Temperature of Snow from the Point of View of Strong fluctuation Theory. // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1986, V.GE-24, N- 2, p.220-231.

115. Stogryn A. Strong fluctuation Theory for Moist Granular Media. // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1985, V.GE-23, N- 2, p.78-83.

116. Stogryn A. The Bilocal Approximation for the Effective Dielectric Constant of an Isotropic Random Medium. // IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1984, V.AP-32, N- 5, p.517-520.

117. Stogryn A. Correlation Functions for Random Granular Media in Strong Fluctuation Theory. // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,1984, V.GE-22, N- 2,p.150-154.

118. Дмитриев В.В., Клиорин Н.И., Мировский В.Г., Эткин B.C. Расчет излучательной способности снежного покрова квазистатическим методом и методом уравнения переноса излучения. // Изв. вузов, Радиофизика, 1990, Т.33, N? 9, с.1020-1026.

119. Апресян Л.А., Кравцов Ю.А. Теория переноса излучения. Статистические и волновые аспекты. М.: Наука, 1983, 216 с.

120. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973, 720 с.

121. Финкелыптейн М.И., Мендельсон В.Л., Кутев В.А. Радиолокация слоистых земных покровов.- М.: Советское радио, 1977, 176 с.

122. Богородский В.В., Козлов А.И., Тучков Л.Т. Радиотепловое излучение земных покровов.-Л.: Гидрометеоиздат, 1977, 224 с.

123. Башаринов А.Е., Шутко A.M. Определение влажности земных покровов методами СВЧ-радиометрии (обзор). // Радиотехника и- 190

124. Электроника, 1978, Т.23, N- 9, с.1778-1791.

125. Jackson T.J., O'Neill P.E. Salinity Effects on Microwave Emission of Soils. // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1987, V.GE-25, N- 2, p.214-220.

126. Реутов E.A., Шутко A.M. Экспериментальные исследования СВЧ-излучения засоленых почв. // Исследования Земли из космоса, 1990, N- 4, с.78-83.

127. England A.W. Radiobrightness of Diurnally Heated, Freezing Soil. // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1990, V.GE-28, N- 4, p.464-475.

128. Поляков B.M., Тищенко Ю.Г., Чухланцев А.А. О возможности контроля влажностно-температурного режима мерзлых грунтов. // Радиотехника и Электроника. 1994, Т.39, N-Зб, с.405-410.

129. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. М.: Мир, 1981, 597 с.

130. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. Теория и приложения. // ТИИЭР, 1977, Т.65, N- 7, с.46-82.

131. Барбаненков Ю.Н. Многократное рассеяние волн на ансамбле частиц и теория переноса излучения. // Успехи физических наук, 1975, Т.117, Вып.1, с.49-78.

132. Ding К.Н., Tsang Ь. Effective Propagation Constants and- 191

133. Attenuation Rates in Media of Densely Distributed Coated Dielectric Particles with Size Distributions. // J. of Electromagnetic Waves and Applications, 1991, V. 5, N- 2, p.117-142.

134. Рытов C.M., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Часть II. Случайные поля. -М.: Наука, 1972, 463 с.

135. Барбаненков Ю.Н.,Кравцов Ю.А., Рытов С.М., Татарский В.И. Состояние теории распространения волн в случайно-неоднородной среде. // Успехи физических наук, 1970, Т.102, Вып.1, с.3-42.

136. Рыжов Ю.А., Тамойкин В.В. Излучение и распространение электромагнитных волн в хаотически неоднородных средах. // Изв. вузов. Радиофизика, 1970, Т.XIII, N- 3, с.356-387.

137. Кляцкин В.И. Стохастические уравнения и волны в случайно-неоднородных средах. М.: Наука, 1980, 336 с.

138. Ishimaru A. Wave Propagation and Scattering in Random Media and Rough Surfaces. // Proceedings IEEE, 1991, V.79, N- 10, p. 1359-1366.

139. Tsang L., Kong J. A. Application of Strong Flucuation Random Medium Theory to Scattering from Vegetation-Like Half Space. // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1981, V.GE-19, N- 1, p.62-69.

140. Tsang L., Kong J. A., Newton R.W. Application of Strong Elucuation Random Medium Theory to Scattering of Electromagnetic Waves from a Half-Space of Dielectric Mixture. // IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1982, V.AP-30, N- 2, p.292-302.

141. Jin Y.- Q., Kong J.A. Strong Fluctuation Theory for- 192

142. Scattering, Attenuation, and Transmission of Microwaves Through Snowfall. // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1985, V.GE-23, N- 5, p.754-760.

143. Bussemer P.,Hehl K., Kassam S., Kaganov M.I. Electromagnetic Wave Propagation in Polycrystaline Materials: Effective Medium Approsch. // Waves in Random Media, 1991, V.1, N- 2, p.113-131.

144. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И. Геометрическая оптика неоднородных сред. М.: Наука, 1980, 304 с.

145. Райзер В.Ю., Шарков Е.А. К вопросу об электродинамическом описании плотно упакованных дисперсных систем. // Изв. вузов, Радиофизика, 1981, Т.XXIV, N- 7, с. 809-818.

146. Niklasson G.A., Granqvist C.G., Hunderi 0. Effective Medium Models for Optical Properties of Inhomogeneous Materials. // J. Applied Optics, 1981, V.10, N- 1, p.26-30.

147. D.Wobschall. A Theory of the Complex Dielectric Permittivity of Soil Containing Water: The Semidisperce Model. //IEEE Transactions on Geoscience Electronics, 1977, V.GE-15, N- 1, p.49-58.

148. Ulaby F.T., Razani M., Dobson M.C. Effects of Vegetation Cover on the Microwave Radiometric Sensitivity to Soil Moisture. // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. 1983, V.GE-21, N- 1, p.51-61

149. Голунов В.А., Коротков В.А., Сухонин E.B. Эффекты рассеяния при излучении миллиметровых волн атмосферой и снежным покровом. // Итоги науки и техники. Сер. Радиотехника, 1990, Т.41, с.68-136.

150. Koh G. Effective Dielectric Constant of a Medium with Spherical Inclusions. // IEEE Transactions on Geoscience and- 193

151. Remote Sensing. 1992, V.30, N- 1, p. 184-186.

152. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измеренный. -Л.: Энергоатомиздат, 1991, 304 с.

153. Choudhury B.J., Schmugge T.J., Chang A., Newton R.W. Effect of Surface Roughness on the Microwave Emission Erom Soils. // J. of Geophys. Research, 1979, V.84, N- C9, p.5699-5706.

154. Химмельблау Д.М. Прикладное нелинейное программирование. -М.: Мир, 1975, 534 с.

155. Денисов Л.В. Космическая гляциология. // Земля и Вселенная, 1981 , N- 6, с.7-13.

156. Гоутц А.Ф.Х., Уэллмэн Д.В., Варне У.Л. Дистанционное зондирование Земли в оптическом диапазоне волн. // ТИИЭР, 1985, Т. 73, N- 6, с.7-30.

157. Eoster J.L., Hall D.K., Chang A.T.C. An Overview of Passive Microwave Snow Research and Results. // Reviews Geophysics and Space Physics, 1984, V. 22, N- 2, p.195-208.

158. Rott H. Prospects of microwave remote sensing for snow hydrology. // Hydrologic Applications of Space Technology (Proceedings of the Cocoa Beach Workshop, Florida, August 1985). IAHS Publ. 1986, N- 160, p.215-223.

159. Rango A. Progress in Snow Hydrology Remote-Sensing Research. // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1986, V.GE-24, N- 1, p.47-53.- 194

160. Armstrong R., Hardman M. Monitoring Global Snow Cover. // Proceeding of International Geoscience and Remote Sensing Symposium "Remote Sensing: Global Monitoring for Earth Management" (IGARSS'91), Espoo, Finland, June 3-6, 1991, V. IV, p.1947-1949.

161. Динамика масс снега и льда. Под редакцией Кренке А.Н. Л.: Гидрометеоиздат, 1985, 446 с.

162. Коломыц Э.Г. Структура и режим снежной толщи западносибирской тайги. М.: Наука, 1971, 174 с.

163. Schmugge Т., O'Neill Р.Е., Wang J.R. Passive Microwave Soil Moisture Research. // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1986, V.GE-24, N- 1, p.12-22.

164. Кронберг П. Дистанционное изучение Земли. М.: Мир, 1988, 352 с.

165. Engman Е.Т., Chauhan N. Status of Microwave Soil Moisture Measurements with Remote Sensing. // Remote Sensing Environ, 1995, V.51 , p. 189-198.

166. Злочевская P.И. Связанная вода в глинистых грунтах. М., 1969, 175 с.

167. Тарасович Ю.И., Овчаренко Ф.Д. Адсорбция на глинистых минералах. Киев, 1975, 352 с.

168. Шарков Е.А. О выборе релаксационной модели диэлектрических свойств вода для задач дистанционного зондирования. Препринт- 195

169. Института Космических Исследований Академии Наук СССР (ИКИ АН СССР). Москва, 1983, препринт N- 800, 24 с.

170. Шарков Е.А. Анализ и развитие релаксационных моделей диэлектрических свойств воды для задач дистанционного зондирования. // Исследования Земли из космоса, 1995, N- 6, с. 18-28.

171. Jackson T.J. Soil Water Modeling and Remote Sensing. // 1Ш Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1986, V.GE-24, N- 1, p.37-46.

172. Ахадов Я.Ю. Диэлектрические свойства бинарных растворов. -М.: Наука, 1977, 400 с.

173. Блох A.M. Проблема поровых растворов в геологии. Минск, 1973, 27 с.

174. Комаров С.А., Миронов В.Л., Романов А.Н., Клешенко В.Н. Влияние влажности и засолености на радиоизлучение мерзлых почв в СВЧ-диапазоне. // Исследования Земли из космоса, 1995, N- 2, с.22-30.

175. Комаров С.А., Миронов В.Л., Романов А.Н. Дистанционное зондирование почвенного покрова методами СВЧ-радиометрии. Препринт Алтайского Государственного Университета. Барнаул, 1993, препринт АГУ-93/1, 30 с.

176. Wang J.R., O'Neill Р.Е., Jackson T.J., Engman E.T. Multifrequency Measurements of the Effects of Soil Moisture, Soil Texture, and Surface Roughness. // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1983, V.GE-21, N- 1, p.44-51.