Электродинамический анализ и оптимизация некоторых типов распределительных и частотно-селективных волноводных структур

Кобрин, Константин Васильевич

Электродинамический анализ и оптимизация некоторых типов распределительных и частотно-селективных волноводных структур тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Кобрин, Константин Васильевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Ростов-на-Дону МЕСТО ЗАЩИТЫ

2004 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.03 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Электродинамический анализ и оптимизация некоторых типов распределительных и частотно-селективных волноводных структур»

Автореферат диссертации на тему "Электродинамический анализ и оптимизация некоторых типов распределительных и частотно-селективных волноводных структур"

На правах рукописи

Кобрин Константин Васильевич

ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ОПТИМИЗАЦИЯ НЕКОТОРЫХ ТИПОВ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ И ЧАСТОТНО-СЕЛЕКТИВНЫХ ВОЛНОВОДНЫХ СТРУКТУР

01.04.03. — радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Ростов-на-Дону 2004

Работа выполнена на кафедре прикладной электродинамики и компьютерного моделирования Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Ростовский государственный университет» (РГУ).

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Синявский Геннадий Петрович

кандидат физико-математических наук, доцент Мануйлов Михаил Борисович.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Юханов Юрий Владимирович,

кандидат физико-математических наук, доцент Ляпин Владимир Павлович.

Ведущая организация:

Ростовский военный институт РВСН.

Защита состоится 23 декабря 2004 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.208.10 в Ростовском государственном университете (344090, г. Ростов-на-Дону, ул. Зорге, 5, РГУ, физический факультет, ауд. 247).

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке РГУ по адресу Ростов-на-Дону, ул. Пушкинская, 148.

Автореферат разослан ноября 2004 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.208.10 доктор физико-математических наук, профессор

Заргано Г.Ф.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время в наземных станциях спутниковой связи широкое применение находят многодиапазонные антенные системы. В частности, в диапазонах S, С, X, Ки используются двухзеркальные антенные системы, в состав которых входит двух- или трехдиапазонное антенно-волноводное устройство совмещенного приема сигналов. Конструктивно антенно-волноводное устройство состоит из единого для всех диапазонов облучателя, как правило, гофрированного конического рупора с оптимизированным профилем и устройства разделения сигналов.

Частотное разделение сигналов в совмещенных антенно-волноводных устройствах осуществляется с помощью диплексеров, реализованных на основе вол-новодных фильтров нижних частот. Выбор подходящих конструкций фильтров нижних частот определяется исходя из общих требований к антенно-волноводным устройствам и предполагает минимальные потери в полосе пропускания и требуемый уровень заграждения в заданном диапазоне. На практике в диплексерах данного типа чаще всего применяются вафельные волноводные фильтры (т.е. фильтры на секциях многогребневых волноводов). Они имеют широкие полосы пропускания с хорошим согласованием и малыми потерями и широкие полосы запирания с высоким затуханием без паразитных полос пропускания для всех типов волн.

Разработка таких фильтров основывалась в основном на хорошо отработанных методах радиотехнического синтеза, которые сохраняют свою актуальность и сейчас. Вместе с тем, классические методы синтеза, основанные на теории цепей, не могут в полной мере раскрыть потенциал рассматриваемых структур, например, обеспечить оптимизацию согласования и потерь в полосе пропускания. В связи с этим несомненный интерес представляет разработка электродинамических моделей данного класса фильтров. Об этом свидетельствуют появившиеся в последнее время примеры электрод^

методами конечных элементов, конечных разностей во временной области в сочетании с методом модового сшивания.

По структуре к фильтрам вафельного типа близки хорошо известные квазипла-нарные фильтры на продольных Е-плоскостных неперемыкающихся диафрагмах (т.е. на секциях Н-волноводов). Эти фильтры можно рассматривать как простейший частный случай фильтров на секциях многогребневых волноводов. Фильтры квазипланарного типа широко применяются в сантиметровом и миллиметровом диапазонах.

В современных системах спутниковой связи и вещания широкое применение находят также зеркальные антенны с контурной диаграммой направленности (ДН). Такие антенны входят в состав космического сегмента системы, который размещается на борту геостационарных спутников. Характерная особенность антенн с контурной ДН заключается в том, что они должны обеспечить формирование одного или нескольких контурных лучей, форма поперечного сечения которых максимально приближена к форме зоны обслуживания.

Ключевым элементом антенн с контурной ДН является диаграммообразующее устройство (ДОУ), формирующее необходимое амплитудно-фазовое распределение на входах облучателя (малоэлементной решетки рупоров). Основным элементом в составе волноводных ДОУ являются многоканальные делители мощности со связью в виде системы щелей (четвертьволновых шлейфов) в общих широких стенках волноводов. Для того чтобы обеспечить требуемую точность деления мощности (десятые доли децибела по амплитуде и единицы градусов по фазе) необходим строгий электродинамический анализ многоканальных волно-водных делителей мощности. Учитывая многопараметричность задачи, на этапе численной оптимизации очень важно иметь высокоэффективный метод анализа.

Целью работы является:

• разработка электродинамических методов расчета широкого класса волно-водных фильтров на секциях многогребневых волноводов;

• разработка электродинамических методов расчета многоканальных волно-водных делителей мощности для антенн с контурной диаграммой направленности;

• разработка на основе созданных программ анализа, эффективных процедур многопараметрической оптимизации рассматриваемых классов фильтров и делителей мощности;

• оптимизация характеристик фильтров нижних частот вафельного типа для многодиапазонных антенно-волноводных устройств и многоканальных волноводных делителей мощности для систем спутниковой связи.

Научная новизна диссертационной работы определяется поставленными задачами, методами их решения и полученными результатами. В работе впервые:

• методом Галеркина с учетом краевой особенности поля решена задача расчета критических частот и полей многогребневого волновода с произвольным количеством гребней;

• исследованы спектры критических частот многогребневых волноводов с числом гребней до десяти;

• методом Галеркина решена задача дифракции волн на сочленении прямоугольного и многогребневого волноводов;

• предложен комбинированный электродинамический метод анализа волно-водных фильтров на секциях многогребневых волноводов, основанный на методе Галеркина и методе обобщенных матриц рассеяния;

• оптимизированы конструкции фильтров нижних частот вафельного типа для двух- и трехдиапазонных фидерных трактов зеркальных антенн;

• методом Галеркина с учетом краевой особенности поля решены ключевые задачи рассеяния для многоканальных многошлейфных волноводных делителей мощности;

• при вычислении S-матриц многоканальных волноводных делителей мощности применена эффективная рекомпозиционная процедура "поперечной сегментации";

• оптимизированы четырех- и пятиканальные многошлейфные волноводные делители с несимметричным делением мощности.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту.

1. Строгий метод расчета критических частот и полей широкого класса многогребневых волноводов с произвольным количеством гребней и различным типом симметрии. Предложенное решение является обобщением метода Галеркина с учетом краевой особенности поля на случай волноводной структуры сложного сечения с произвольным количеством гребней разного размера.

2. Комбинированный электродинамический метод анализа широкого класса воляоводных фильтров, включая фильтры на секциях многогребневых волноводов (фильтры вафельного типа), фильтры квазипланарного типа на секциях Н-волноводов и продольных Е-плоскостных диафрагмах. Предложенная теория основана на применении метода Галеркина с учетом краевой особенности поля и метода обобщенных матриц рассеяния и включает:

• решение задачи на собственные значения для многогребневого волновода;

• решение ключевых задач рассеяния для базовых неоднородностей (сочленения прямоугольного и многогребневого волновода, сочленения прямоугольных волноводов, разветвления прямоугольных волноводов);

• рекомпозицию многомодовых матриц рассеяния базовых неоднородностей, и вычисление матрицы рассеяния всей структуры.

3. Комбинированный метод анализа многоканальных многошлейфных вол-новодных делителей мощности для антенн с контурной диаграммой направленности, построенный на основе метода Галеркина с учетом краевой особенности поля и методе обобщенных матриц рассеяния.

4. Результаты анализа характеристик рассеяния секций многогребневых волноводов различной геометрии и установленные физические закономерности возникновения режимов полного прохождения и отражения, которые обеспечивают возможность выбора оптимальных конструкций фильтров вафельного типа.

5. Оптимизированные конструкции волноводных фильтров нижних частот вафельного типа для двух- и трехдиапазонных фидерных трактов наземных станций спутниковой связи и оптимизированные конструкции многоканальных многошлейфных волноводных делителей мощности.

Обоснованность и достоверность полученных в диссертации результатов.

Решение всех рассмотренных в диссертации задач получено на основе строгих электродинамических методов. Достоверность результатов контролировалась путем проверки внутренней сходимости решения, путем сравнения с экспериментом для вафельных фильтров, а также путем сравнения с известными из литературы теоретическими и экспериментальными результатами для волноводов сложных сечений, различных типов волноводных фильтров и делителей мощности.

Практическая значимость работы определяется прежде всего разработанными пакетами программ электродинамического моделирования широкого класса волноводных фильтров и многоканальных волноводных делителей мощности. Данные пакеты в качестве ядра включают программы электродинамического анализа фильтров на секциях многогребневых волноводов и многоканальных многошлейфных делителей мощности, а также эффективные программы их многопараметрической оптимизации.

Созданный программный комплекс был, в частности, применен для анализа и оптимизации волноводных фильтров нижних частот вафельного типа. Оптимизированные конструкции фильтров нижних частот предназначены для работы в диплексерах двух- и трехдиапазонных фидерных трактов зеркальных антенн в составе наземных станций спутниковой связи, работающих в диапазонах S, С, X, Ки. Отличительной особенностью предложенных конструкций фильтров нижних частот является предельно низкий уровень КСВ и вносимых потерь, что было достигнуто в результате многопараметрической оптимизации. Высокая точность результатов подтверждена имеющимися экспериментальными и теоретическими данными.

Полученные в работе результаты и разработанные пакеты программ могут быть непосредственно использованы в научно-исследовательских организациях и на предприятиях, занятых разработкой и производством СВЧ компонентов и радиотехнических систем различного назначения. Разработанные программы расчета волноводных фильтров и делителей мощности включены в систему электродинамического моделирования СВЧ устройств Государственного научного учреждения "Научно-исследовательский институт "Специализированные вычислительные устройства защиты и автоматики" Минобразования России". Практическая значимость работы подтверждена актами внедрения.

Апробация диссертационной работы. Основные результаты диссертации докладывались на:

- международной научной конференции "Излучение и рассеяние электромагнитных волн"(ИРЭМВ-2003), Таганрог, июнь 2003 г.;

- 4th International Conference on Antenna Theory and Technique (ICATT'03), 9-12 September, 2003, Sevastopol, Ukraine;

- Asia-Pacific Microwave Conference (APMC'03), 4-7 November, 2003, Seoul, Korea;

- Всероссийской научно-технической конференции "Информационно-телекоммуникационные технологии", 19-26 сентября, 2004, г. Сочи.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 7 работ, в том числе 2 статьи в журналах и сборниках научных трудов и 5 в сборниках трудов и тезисов докладов на международных и всероссийских научно-технических конференциях.

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав и заключения. Она содержит 146 страниц текста, 42 рисунка, 11 таблиц и список использованных источников, включающий 83 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены ее цели и задачи, показана практическая значимость и научная новизна полученных результатов, сформулированы основные положения и результаты, выносимые на защиту, а также представлено краткое содержание работы.

В первой главе решена задача расчета критических частот и полей волноводов сложных сечений с произвольным количеством гребней и различным типом симметрии. Решение данной задачи необходимо для построения решения соответствующих дифракционных задач, возникающих при анализе фильтров вафельного типа. Наиболее эффективным для данного класса задач на собственные значения является метод Галеркина с учетом краевой особенности поля [Л1], который был обобщен в данной главе на случай многогребневого волновода с произвольным количеством гребней разного размера.

Рис. 1: Поперечное сечение обобщенной волноводной структуры (а); поперечное сечение типичной многогребневой волноводной секции для фильтров вафельного типа(б).

При постановке задачи рассматривалась обобщенная волноводная структура со сложной формой поперечного сечения (рис.1,а). При этом в плоскостях х = О и у = 0 накладывались граничные условия, соответствующие электрической, либо магнитной стенке, что позволяет включить в рассмотрение волноводы с разным типом симметрии. Например, на рис. 1,6 изображено поперечное сечение типичной многогребневой секции для фильтров вафельного типа.

Краевые задачи для волн Н- и Е-типа сводились с системе интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода относительно тангенциальных компонент электрического поля на границах регулярных областей Система интегральных уравнений решалась методом Галеркина с базисными функциями в виде взвешенных полиномов Гегенбауэра, учитывающих особенность поля на ребрах. '

На основе исследования внутренней сходимости метода показано, что для расчета критических частот с погрешностью в сотые доли процента достаточно

учитывать 3-4 базисные функции. Проведено сравнение с известными из литературы результатами для различных волноводов сложных сечений. Исследованы спектры собственных волн для секций многогребневых волноводов, входящих в состав вафельных фильтров.

Вторая глава посвящена анализу и оптимизации широкого класса вол-новодных фильтров, который включает фильтры на секциях многогребневых волноводов (фильтры вафельного типа) рис.2,а, фильтры на отрезках Н-волноводов (рис.2,6), и их модифицированная конструкция, содержащая продольные Е-плоскостные диафрагмы (рис.2,в). Для анализа фильтров был применен комбинированный подход, базирующийся на методе Галеркина и методе обобщенных матриц рассеяния. В соответствии с декомпозиционным подходом при анализе фильтров данного класса выделялись три базовых блока: сочленение прямоугольного и многогребневого волноводов (рис.2,г), сочленение прямоугольных волноводов разного сечения (рис.2,д), разветвление прямоугольного волновода (рис.2,е).

Рис. 2: Типы волноводных фильтров (а,б,в) и ключевые задачи рассеяния (аде).

В результате решения соответствующих ключевых задач рассеяния, вычисляются многомодовые матрицы рассеяния всех неоднородностей в составе фильтра. Последующее выполнение необходимых рекомпозиционных процедур для S-матриц дает итоговую матрицу рассеяния всего фильтра.

При постановке дифракционных задач на рис.2 предполагалось, что в плоскостях х = 0 и у = 0 могут накладываться граничные условия, соответствующие

электрической, либо магнитной стенке, что обеспечивает возможность анализа волноводных структур с разным типом симметрии.

Решение ключевых задач рассеяния на рис.2 строилось по общей схеме. Поля в волноводах представлялись в виде суперпозиции падающих и отраженных волн Н- и Е-типа. Затем исходная электродинамическая задача сводилась к системе интегральных уравнений первого рода относительно тангенциальных компонент электрического поля на поверхности сшивания при I — 0. В результате применение метода Галеркина система интегральных уравнений сводилась к системе линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), из решения которой находилось тангенциальное электрическое поле на границе сшивания, а затем — матрица рассеяния.

В задачах о сочленении прямоугольных волноводов (рис.2,д) и волноводном разветвлении (рис.2,е) в качестве базисных функций в методе Галеркина выбирались взвешенные полиномы Гсгенбауэра, учитывающие особенность поля на ребрах. При численной реализации этих задач достаточно учитывать не более 3-4 базисных функций по каждой координате.

При решении задачи о сочленении прямоугольного и многогребневого волноводов (рис.2,г) использовались представления полей многогребневого волновода аналогичные [Л2], которые базируются на решении задачи на собственные значения, изложенном в главе 1. При алгебраизации данной дифракционной задачи методом Галеркина область сшивания сложной формы при 1 = 0 разбивалась на прямоугольные непересекающиеся подобласти. При аппроксимации поля в каждой подобласти использовался комбинированный базис из взвешенных полиномов Гегенбауэра и тригонометрических функций. При численной реализации для достижения требуемой для практики точности достаточно было учитывать 5-8 базисных функций по каждой координате.

Сравнение полученных результатов с известными из литературы теоретическими и экспериментальными данными как для отдельных базовых блоков, так и для различных частных случаев фильтров рассматриваемого класса показало хорошее совпадение. Например, рис.3 демонстрирует графическое совпадение расчетной частотной характеристики с экспериментальными данными [Л2] для каскада из четырех симметричных гребневых секций в прямоугольном волноводе. Имеет место также графическое совпадение с теоретическими и экспериментальными результатами [ЛЗ] для семирезонаторного фильтра на отрезках Н-волновода (рис.2,6) и модифицированной конструкции, содержащей Е-плоскостные диафрагмы (рис.2,в).

Рис. 4 Характеристики рассеяния двух пятигребневых секций (размеры в мм).

13 ПГГи

Рис 6 Оптимизированные характеристики вафельного фильтра для двухдиапазонного тракта (Входной вочновод 61 х 10 мм, все размеры в мм) Штрихованный прямоугольник соответствует полосе запирания, не штрихованный — полосе пропускания

Для эффективного решения задачи оптимизации фильтров вафельного типа требуется удачный выбор его начальной геометрии и правильное задание вектора варьируемых параметров. В этой связи, были исследованы характеристики рассеяния многогребневых структур. На рис.4 приведены типичные результаты для структуры, содержащей две пятигребневых секции в волноводе увеличенного сечения. Модуль коэффициента отражения |5ц[ изображен в виде функции двух переменных — частоты и расстояния между гребневыми секциями 1С. Рассчитанные зависимости представляют собой поверхности сложной формы, для которых характерно наличие режимов полного прохождения и режимов полного отражения В работе было исследовано влияние геометрии структуры на ее характеристики рассеяния, что позволило обеспечить правильный выбор начального вектора оптимизируемых параметров при разработке вафельных фильтров.

Теоретические и экспериментальные результаты изготовленного фильтра нижних частот вафельного типа изображены на рис.5. Максимальное расчетное значение КСВ в полосе пропускания составляет 1.19, экспериментальное 1.22, экспериментальный уровень заграждения в полосе запирания выше 34 дБ, что полностью соответствует расчетным данным.

На основе разработанной методики был оптимизирован ряд конструкций ФНЧ вафельного типа для двух- и трехдиапазонных фидерных трактов зеркальных антенн в составе наземных станций спутниковой связи, работающих в диапазонах S, С, X, Ки. Постановка задачи на оптимизацию ФНЧ включает задание полосы пропускания и одной или двух полос запирания (для двух- или трехдиапазонных трактов). Требуемый уровень заграждения в полосе запирания 30... 80 дБ. Ключевое требование — минимизация потерь в полосе пропускания.

На рис.6 приведен пример характеристик оптимизированной конструкции вафельного фильтра для двухдиапазонного тракта.

В третьей главе изложен строгий электродинамический метод анализа многоканальных волноводных делителей мощности (ДМ), которые используются в составе диаграммообразующих устройств антенн с контурной диаграммой направленности.

Рассматриваемая обобщенная структура ДМ (рис.7,а) содержит произвольное число одинаковых волноводных каналов, связанных между собой системой щелей (четвертьволновых шлейфов) в общих широких стенках прямоугольных волноводов. Количество щелей в каждой стенке, их продольные размеры, расстояние между ними, а также толщины общих стенок могут задаваться произвольно. При

Рис. 7: Многоканальный волноводный делитель мощности. Общий вид (а), продольное сечение (б), ключевые задачи рассеяния (в,г).

возбуждении структуры с заданного входа волной основного типа, на ее выходах должно быть получено требуемое амплитудное распределение при минимальном уровне отраженных волн во всех каналах.

Решение задачи анализа волноводных ДМ включает следующие основные этапы: декомпозиция исходной структуры на более простые базовые блоки; решение ключевых задач рассеяния для выделенных базовых блоков и определение соответствующих многомодовых матриц рассеяния и определение итоговой матрицы рассеяния всей многоканальной структуры в целом.

В качестве базовых блоков были выбраны каскад двух- и односторонних Т-образных волноводных сочленений в Е-плоскости (рис.7,в,г). Соответствующие ключевые задачи рассеяния для этих структур решались непосредственно, т.е. без разбиения на более простые элементы, что позволяет сократить общее число решаемых дифракционных задач.

Рис. 8: Характеристики оптимизированного 4-х канального делителя мощности (рис.7) в полосе частот 10.95 — 12.75 ГГц.

Размеры в мм; а — 19.05; Ь = 9.525; - 6.388; ¿2 = 6 900; 1г = 0.720; 6П = 2.514; Ь12 = 5.953; Ь13 = 7.090; ¿и = 4.618; = 2.969; ¿п = 2.922; Ъ21 - 1.067; ¿>22 = 3.097; Ь23 - 5.375; ¿21 = 6 848; ¿22 = 4.480; г12з = 3.314; ¿31 = 1-549; Ьзг = 2.424; Ъ3з = 2.365; <¿31 = 7.615; ¿за = 7.534.

При решении ключевых задач рассеяния (рис.7,в,г) поле в выделенных областях представлялось в виде суперпозиции ЬБ-волн, затем, исходная электродинамическая задача сводилась к системе интегральных уравнений первого рода относительно тангенциальных компонент электрического поля. Последняя решалась методом Галеркина с учетом краевой особенности поля с базисом в виде взвешенных полиномов Гегенбауэра и Чебышева первого рода.

После вычисления многомодовых матриц рассеяния всех базовых блоков осуществлялась эффективная процедура рекомпозиции. Рекомпозиция осуществляется в "поперечном" направлении и аналогична рекомпозиционной процедуре для каскадного соединения многополюсных блоков.

Полученные результаты графически совпадают с известными из литературы экспериментальными и теоретическими результатами для многоканальных волноводных ДМ [Л4]. Разработанный метод характеризуется высокой эффективностью. При проведении расчетов достаточно брать 2-3 базисных функции, учитывающих особенность поля.

Разработанный строгий и эффективный метод анализа является ядром процедуры многопараметрической оптимизации широкого класса волноводных ДМ. В работе был оптимизирован ряд конструкций четырех- и пятиканальных ДМ.

На рис. рис.8 приведены характеристики оптимизированного четырехканаль-ного ДМ для диапазона 10.95-12.75 ГГц. При возбуждении со входа 1 мощность заданным образом распределяется между выходами 5, 6, 7, 8. При этом уровни отраженных волн на всех входах не превышают —35 дБ.

В заключении сформулированы основные выводы и результаты, полученные в настоящей работе, намечены перспективы дальнейших исследований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1. Решена задача расчета критических частот и полей волноводов сложных сечений с произвольным количеством гребней и различным типом симметрии.

2. Рассчитаны спектры собственных волн многогребневых волноводов в составе фильтров вафельного типа.

3. Решена задача дифракции волн на стыке прямоугольного и многогребневого волноводов. Решение построено на основе метода Галеркина с базисом в виде взвешенных полиномов Гегенбауэра и тригонометрических функций.

4. Разработан строгий электродинамический метод анализа фильтров на секциях многогребневых волноводов, основанный на методе Галеркина и методе обобщенных матриц рассеяния.

5. Исследованы характеристики рассеяния многогребневых секций в составе волноводных фильтров вафельного типа. Изучено влияние геометрических размеров многогребневых секций на формирование режимов полного прохождения и полного отражения.

6. Оптимизированы конструкции ФНЧ вафельного типа для двух- и трехдиапа-зонных фидерных трактов зеркальных антенн в составе наземных станций спутниковой связи, работающих в диапазоне 8, С, X, Ки.

7. Разработан эффективный электродинамический метод анализа многоканальных волноводных ДМ для антенн с контурной ДН.

8. Оптимизированы конструкции четырех и пятиканальных ДМ.

9. Разработаны пакеты программ анализа и оптимизации широкого класса волноводных фильтров и ДМ.

Личный вклад соискателя. Автор принимал непосредственное участие в разработке электродинамических методов и математических моделей исследуемых объектов. Им разработаны представленные в работе методики, алгоритмы и программные средства. Автором проведены все представленные в работе расчеты и исследования.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Кобрин К.В., МануйловМ.Б., Синявский Г.П. Электродинамический анализ и оптимизация волноводных диаграммо-образующих устройств для антенн с контурной диаграммой направленности. // Труды Межд. научн. конф. "Излучение и рассеяние электромагнитных волн", г. Таганрог, 2003, с. 38-41.

2. Кобрин К.В. Волноводные диаграммо-образуюидае устройства для антенн с контурной диаграммой направленности. // Труды аспирантов и соискателей Ростовского государственного университета. Том IX. - Ростов-н/Д: Изд-во РГУ, 2003, с. 19-21.

3. Kobrin К. К, Manuilov M.B., Sinyavsky G.P. Field theory analysis and design of multi-port branch-guide couplers for contoured beam antennas. // Proc. of 4th International Conf. on Antenna Theory and Technique (ICATT'03), 9-12 September, 2003, Sevastopol, Ukraine, pp. 769-771.

4. Kobrin K.V., Manuilov M.B., Sinyavsky G.P. Full wave analysis and design of multiport branch-guide couplers for contoured beam antennas. // Proc. of Asia Pacific Microwave Conference (APMC'03), 4-7 November, 2003, Seoul, Korea, vol. 3, pp. 1592-1595.

5. Кобрин КВ., Мануйлов М.Б., Синявский Г.П. Анализ и оптимизация многоканальных волноводных делителей мощности. // В кн.: Рассеяние электромагнитных волн: Межвед. сб. науч.-техн. статей. Вып. 13, - Таганрог, ТРТУ, 2004, с. 39-46.

6. Кобрин КВ., Мануйлов М.Б., Синявский Г.П. Оптимизация характеристик многоканальных волноводных делителей мощности. // "Информационно-телекоммуникационные технологии", Всерос. науч.-техн. конф.: Тез. докл. - М: Изд. МЭИ, 2004, с. 117-119.

7. Кобрин КВ., Мануйлов М.Б., Синявский Г.П. Волноводные делители мощности для антенн с контурной диаграммой направленности. // Антенны, вып. 6(85), 2004, с. 36-42.

ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

Л1. Волноводы сложных сечений. / ЗарганоГ.Ф., ЛяпинВ.П., МихалевскийB.C., СинельниковЮ.М., Синявский Г.П., Чекрыгина И.М. II- М., Радио и связь, 1986, 124 с.

Л2. Bornemann J., Arndt F. Tranverse resonance, standing wave, and resonator formulations of the ridge waveguide eigenvalue problem and its application to the design ofE-plane finned waveguide filters. // IEEE Trans, on Microw. Theory and Tech., 1990, vol. MTT-38, N.8, p. 1104.

JI3. KinlenkoA., RudL., Tkachenko V., KulikD. Evanescent-mode ridged waveguide bandpass filters with improved perfomance. // IEEE Trans, on Microw. Theory and Tech., 2002, vol. MTT-50, N.5, p. 1324. .H4. Carle P. Multiport branch-waveguide couplers with arbitrary power splitting. // IEEE MTT-S symp. D&., Long Beach, CA, pp. 317-320, 1989.

Кобрин Константин Васильевич

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Подписано в печать 12.^.0^ Формат 60*841/16. Бумага офсетная. Печать офсетная.

Объем-^С ф.п.л. Тираж {СО экз. Заказ Ротапринт: 344082. г. Ростов-наДону, ул. Б. Садовая, 33

»23872

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Кобрин, Константин Васильевич

Введение.

1 Расчет критических частот и полей многогребневого волновода

1.1 Постановка задачи.

1.2 Волны Н-типа

1.3 Волны Е-типа.

1.4 Численные результаты.

1.5 Выводы.

2 Анализ и оптимизация волноводных фильтров на секциях многогребневых волноводов.

2.1 Постановка задачи.

2.2 Дифракция на сочленении многогребневого и прямоугольного волноводов.

2.2.1 Представления полей.

2.2.2 Нормировочные коэффициенты

• 2.2.3 Амплитуды рассеянных волн.

2.2.4 Система интегральных уравнений.

2.2.5 Алгебраизация задачи.

2.3 Дифракция на сочленении прямоугольных волноводов

2.4 Дифракция на разветвлении прямоугольного волновода

2.5 Рекомпозиционные процедуры.

2.6 Численная реализация и тестирование

2.7 Анализ и оптимизация характеристик фильтров нижних частот вафельного типа.

2.8 Выводы.

3 Анализ и оптимизация многоканальных волноводных делителей мощности для антенн с контурной диаграммой направленности

3.1 Постановка задачи.

3.2 Ключевые задачи рассеяния

3.3 Рекомпозиционные процедуры.

3.4 Численная реализация и тестирование.

3.5 Оптимизация характеристик делителей мощности.

3.6 Выводы.

Введение диссертация по физике, на тему "Электродинамический анализ и оптимизация некоторых типов распределительных и частотно-селективных волноводных структур"

Актуальность работы. В настоящее время в наземных станциях спутниковой связи широкое применение находят многодиапазонные антенные системы. В частности, в сантиметровых диапазонах S, С, X, Ки используются двухзеркальные антенные системы, в состав которых входит двух-или трехдиапазонное антенно-волноводное устройство совмещенного приема сигналов [1, 2]. Конструктивно антенно-волноводное устройство состоит из единого для всех диапазонов облучателя, как правило, гофрированного конического рупора с оптимизированным профилем и устройства разделения сигналов.

При создании высокоэффективных приемных зеркальных антенн одной из центральных задач является разработка антенно-волноводного устройства, поскольку оно в значительной степени определяет энергетическую эффективность антенной системы в целом. Основными требованиями к электрическим характеристикам антенно-волноводных устройств являются достижение возможно более низкого уровня потерь и заданного уровня развязки между выходами антенно-волноводного устройства. Например, в известных реализациях двух- и трехдиапазонных антенно-волноводных устройств последовательного типа достигнуты следующие параметры: уровень вносимых потерь в полосах пропускания 0.25-0.4 дБ, при развязке 30 дБ и КСВ = 1.2-1.3 в рабочих диапазонах частот шириной от 5% до 21% [1].

Частотное разделение сигналов в совмещенных антенно-волноводных устройствах осуществляется с помощью диплексеров, реализованных на основе волноводных фильтров нижних частот. Выбор подходящих конструкций фильтров нижних частот определяется исходя из общих требований к антенно-волноводным устройствам и предполагает минимальные потери в полосе пропускания и требуемый уровень заграждения в заданном диапазоне. На практике в диплексерах данного типа чаще всего применяются вафельные волноводные фильтры (т.е. фильтры на секциях многогребневых волноводов) [3]. Они имеют широкие полосы пропускания с хорошим согласованием и малыми потерями и широкие полосы запирания с высоким затуханием без паразитных полос пропускания для всех типов волн.

4].

По структуре к фильтрам вафельного типа близки хорошо известные квазипланарные фильтры на продольных Е-плоскостных неперемыкающихся диафрагмах (т.е. на секциях Н-волноводов). Эти фильтры можно рассматривать как простейший частный случай фильтров на секциях многогребневых волноводов. Фильтры квазипланарного типа широко применяются в сантиметровом и миллиметровом диапазонах [5, 6].

В современных системах спутниковой связи и вещания широкое применение находят также зеркальные антенны с контурной диаграммой направленности (ДН) [7]. Такие антенны входят в состав космического сегмента системы, который размещается на борту геостационарных спутников. Характерная особенность антенн с контурной ДН заключается в том, что они должны обеспечить формирование одного или нескольких контурных лучей, форма поперечного сечения которых максимально приближена к форме зоны обслуживания.

Ключевым элементом антенн с контурной ДН является диаграммообра-зующее устройство (ДОУ) [7, 8], формирующее необходимое амплитудно-фазовое распределение на входах облучателя (малоэлементной решетки рупоров). Основным элементом в составе волноводных ДОУ являются многоканальные делители мощности со связью в виде системы щелей (четвертьволновых шлейфов) в общих широких стенках волноводов. Для того чтобы обеспечить требуемую точность деления мощности (десятые доли децибела по амплитуде и единицы градусов по фазе) необходим строгий электродинамический анализ делителей мощности. Учитывая многопара-метричность задачи, на этапе численной оптимизации очень важно иметь высокоэффективный метод анализа.

Исходя из этого целью работы является:

• разработка электродинамических методов расчета широкого класса волноводных фильтров, включая фильтры на секциях многогребневых волноводов и фильтры квазипланарного типа на продольных Е-плоскостных диафрагмах;

• разработка электродинамических методов расчета многоканальных волноводных делителей мощности для антенн с контурной диаграммой направленности;

• исследованы спектры критических частот многогребневых волноводов с числом гребней до десяти;

• предложен комбинированный электродинамический метод анализа волноводных фильтров на секциях многогребневых волноводов, основанный на методе Галеркина и методе обобщенных матриц рассеяния;

• оптимизированы четырех- и пятиканальные многошлейфные волновод-ные делители с несимметричным делением мощности.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту.

2. Комбинированный электродинамический метод анализа широкого класса волноводных фильтров, включая фильтры на секциях многогребневых волноводов (фильтры вафельного типа), фильтры квазипла-нарного типа на секциях Н-волноводов и продольных Е-плоскостных диафрагмах. Предложенная теория основана на применении метода Галеркина с учетом краевой особенности поля и метода обобщенных матриц рассеяния и включает:

• решение задачи на собственные значения для многогребневого волновода;

3. Комбинированный метод анализа многоканальных многошлейфных волноводных делителей мощности для антенн с контурной диаграммой направленности, построенный на основе метода Галеркина с учетом краевой особенности поля и метода обобщенных матриц рассеяния.

Обоснованность и достоверность полученных в диссертации результатов. Решение всех рассмотренных в диссертации задач получено на основе строгих электродинамических методов. Достоверность результатов контролировалась путем проверки внутренней сходимости решения, путем сравнения с экспериментом для вафельных фильтров, а также путем сравнения с известными из литературы теоретическими и экспериментальными результатами для волноводов сложных сечений, различных типов волноводных фильтров и делителей мощности.

Практическая значимость работы определяется прежде всего разработанными пакетами программ электродинамического моделирования широкого класса волноводных фильтров и многоканальных волноводных делителей мощности. Данные пакеты в качестве ядра включают программы электродинамического анализа фильтров на 'секциях многогребневых волноводов и многоканальных многошлейфных делителей мощности, а также эффективные программы их многопараметрической оптимизации.

Полученные в работе результаты и разработанные пакеты программ могут быть непосредственно использованы в научно-исследовательских организациях и на предприятиях, занятых разработкой и производством СВЧ компонентов и радиотехнических систем различного назначения. Разработанные программы расчета волноводных фильтров и делителей мощности включены в систему электродинамического моделирования СВЧ устройств Государственного научного учреждения "Научно-исследовательский институт «Специализированные вычислительные устройства защиты и автоматики» Минобразования России". Практическая значимость работы подтверждена актами внедрения.

Апробация диссертационной работы. Основные результаты диссертации докладывались на:

- международной научной конференции "Излучение и рассеяние электромагнитных волн" (ИРЭМВ-2003), Таганрог, июнь 2003 г.;

- 4th International Conference on Antenna Theory and Technique (ICATT'03), 9-12 September, 2003, Sevastopol, Ukraine;

- Asia-Pacific Microwave Conference (APMC'03), 4-7 November, 2003, Seoul, Korea;

-9- Всероссийской научно-технической конференции "Информационно-телекоммуникационные технологии", 19-26 сентября, 2004, г. Сочи. ч

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения трех глав и заключения.

Заключение диссертации по теме "Радиофизика"

Основные результаты, полученные в диссертации, заключаются в следующем:

Решена задача расчета критических частот и полей волноводов сложных сечений с произвольным количеством гребней и различным типом симметрии.

Рассчитаны спектры собственных волн многогребневых волноводов в составе фильтров вафельного типа.

Решена задача дифракции волн на стыке прямоугольного и многогребневого волноводов. Решение построено на основе метода Галеркина с базисом в виде взвешенных полиномов Гегенбауэра и тригонометрических функций.

Разработан строгий электродинамический метод анализа фильтров на секциях многогребневых волноводов, основанный на методе Галеркина и методе обобщенных матриц рассеяния.

Исследованы характеристики рассеяния многогребневых секций в составе волноводных фильтров вафельного типа. Изучено влияние геометрических размеров многогребневых секций на формирование режимов полного прохождения и полного отражения.

Оптимизированы конструкции ФНЧ вафельного типа для двух- и трехдиапазонных фидерных трактов зеркальных антенн в составе наземных станций спутниковой связи, работающих в диапазоне S, С, X, Ки.

Разработан эффективный электродинамический метод анализа многоканальных волноводных ДМ для антенн с контурной ДН.

Оптимизированы конструкции четырех и пятиканальных ДМ.

Разработаны пакеты программ анализа и оптимизации широкого класса волноводных фильтров и ДМ.

Заключение

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Кобрин, Константин Васильевич, Ростов-на-Дону

1. Раздоркин Д.Я., Баланова Е.В., Ворохов А.А., Шипулин А.В., Шла-феров А.А. "Антенно-волноводные устройства совмещенного приема сигналов". // Вопросы радиоэлектроники, Сер. ОВР, выпуск 1(20), 2002, с. 39-45.

2. Iida М., Nuzuya R., Abe А. "13 meter C/Ku dual frequency band earth station antenna", // NEC Res. & Develop., oktober 1990, p. 98-112.

3. Маттей Г.Л., Янг Л., Джонс Е.М.Т. "Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи связи". -М., Связь, 1971, т. 1.

4. Ritter J., Arndt F. "Efficient FTDT/matrix-pencil method for the full-wave scattering parameter analysis of wavequiding structures". // IEEE Trans, on Microw. Theory and Tech., 1996, vol. 44, N.12, p. 2450.

5. Arndt F. "Status of the rigorous design of millimeter wave low insertion loss fin-line and metallic E-plane filters". // Journ. Inst. Electron, and Telecommun. Eng., 1988, v. 34, No. 2, pp. 107-119.

6. Vahldieck R. "Quasi-planar filters for millimeter-wave applications". // IEEE Trans., 1989, v. MTT-37, No. 2, p. 324-334.

7. Анпилогов В.P., Колчеев Г.Н. "Антенные системы геостационарных спутников связи и вещания". // Зарубежная радиоэлектроника. № 3, 1997, с. 3-17.

8. Alessandri F., Mongiardo М., Sorrentino R. "Computer-aided design of beam forming networks for modern satellite antennas". // IEEE Trans, on Microw. Theory and Tech., 1992, vol. MTT-40, N.6, p. 1117.

9. JIepep A.M. "Учет особенности на ребре при расчете критических частот и полей прямоугольного волновода с Т-выступом". Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника, 1974, т. 17, № 9, с. 90-92.

10. Вольман В.И. "Метод определения критических частот и собственных волн металлических волноводов со сложной формой поперечного сечения". -Радиотехника и электроника, 1974, т. 19, № 7, с. 1368-1372.

11. Гальченко Н.А., Михалевский B.C., Синявский Г.П. "Волноводы сложных сечений и полосковые линии". -Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 1978, -176 с.

12. Sun W., Balanis К.A. "Analysis and design of ridget waveguides". // IEEE Trans, on Microw. Theory and Tech., Nov. 1993, vol. 41, N. 11, p. 1965.

13. Hoefer W.J.R., Burton M.N. "Closed-form expressions for the parameters of finned and ridged waveguides". // IEEE Trans, on Microw. Theory and Tech., Dec. 1982, vol. MTT-30, N.12, p. 2190.

14. Mckay M., Helszayn J. "Voltage-current definition of impedance of single-ridge waveguide". // IEEE Trans, on Microw. Theory and Tech., Feb. 1999, vol. 9, N.2, p. 66.

15. Guan J.M., Su C.C. "Analysis of metallic waveguides with rectangular boundaries by using the finite-defference method and the simultaneous iteration with Chebyshev acceleration". // IEEE Trans, on Microw. Theory and Tech., 1995, vol. 43, p. 374.

16. Utsumi Y. "Variational analysis of ridged waveguide modes". // IEEE Trans, on Microw. Theory and Tech., 1985, vol. MTT-33, N.2, p. 111.

17. Amari S., Bornemann J., Vahldieck R. "Application of a coupled-integral-equations technique to ridged waveguides". // IEEE Trans, on Microw. Theory and Tech., 1996, vol. MTT-44, N.12, p. 2256.

18. Заргано Г.Ф., Синявский Г.П., Ткаченко В.П. "Расчет критических частот и электромагнитных полей в желобковом волноводе". // Изв. Вузов. Радиофизика, 1989, т. 32, №3, с. 339-346.

19. JIepep A.M., Синявский Г.П., Цюпко А.С. "Электродинамический анализ характеристик волноводно-щелевых линий с учетом конечной толщины проводников". -Изв. вузов Сер. Радиофизика, 1983, т. 26, №10, с. 1268-1275.

20. Заргано Г.Ф., Ткаченко В.П. "Электродинамический анализ полей в желобковых волноводах". // в кн.: Автоматизированное проектирование устройств СВЧ. -М., МИРЭА, 1987, с. 109-118.

21. Dasgupta D., Saha Р.К. "Rectangular waveguide with two double ridges". // IEEE Trans, on Microw. Theory and Tech., 1983, vol. MTT-31, N.ll, p. 938.

22. Sun W., Balanis K.A. "Analysis and design of quadruple-ridget waveguides". // IEEE Trans, on Microw. Theory and Tech., Dec. 1995, vol. 42, N.12, p. 2201.

23. Juntunen J.S., Tsiboukis T.D. "On the FEM treatment of wedge singularities in waveguide problems". // IEEE Trans, on Microw. Theory and Tech., June 2000, vol. 48, N.6, p. 1030.

24. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. "Возбуждение электромагнитных волн". -М.: Радио и связь, 1983, 296 с.

25. Bornemann J., Arndt F. "Modal S-matrix design of optimum stepped ridged and finned waveguide transformers". // IEEE Trans, on Microw. Theory and Tech., 1987, vol. MTT-35, N.6, p. 561.

26. Bornemann J., Arndt F. "Modal-S-matrix design of metal finned waveguide components and its application to transformer and filters". // IEEE Trans, on Microw. Theory and Tech., 1992, vol. 40, N.7, p. 1528.

27. Saad A.M.K. "Novell lowpass harmonic filters for satellite application". // IEEE MTTS Digest, 12-4, 1984, p. 292.

28. Tao J.-W., Baudrant H. "Multimodal variational analysis of uniaxial waveguide discontinuities". // IEEE Trans, on Microw. Theory and Tech., Mar. 1991, vol. 39, p. 506.

29. Shen Т., Zaki K.A. "Length reduction of evanescent-mode ridge waveguidebandpass filters". // IEEE MTTS Digest, 2001, TH1C-7, p. 1491.

30. Nanan J.C., Tao J.W., Baudrant H., Theron В., Vigneron S. "A two-step synthesis of broadband ridged waveguide bandpass filters with improved perfomances". // IEEE Trans, on Microw. Theory and Tech., Dec. 1991, vol. 39, N.12, p. 2192.

31. Kirilenko A., Rud L., Tkachenko V., Kulik D. "Evanescent-mode ridged waveguide bandpass filters with improved perfomance". // IEEE Trans, on Microw. Theory and Tech., 2002, vol. MTT-50, N.5, p. 1324.

32. Kirilenko A., Rud L., Tkachenko V., Kulik D. "Evanescent-mode bandpassfilters based on ridged waveguide sections and inductive strips". // IEEE MTT-S Digest, 2001, p. 1317.

33. Sharp E.D. "A high-power wide-band waffle-iron filter". // IEEE Trans, on Microw. Theory and Tech., 1963, p. 111.

34. Levy R. "Tapered corrugated waveguide low-pass filters" // IEEE Trans, on Microw. Theory and Tech., 1973, vol. MTT-21, N.8, p. 526.

35. Caputo J., Bell F. "Waffle-iron harmonic suppression filter". // IEEE Trans, on Microw. Theory and Tech., 1965, p. 701.

36. Kitazume S., Ishihara H. "Waveguide components for millimiter-wave communications at 40-90 GHz".

37. Никольский В.В., Никольская Т.Н. "Декомпозиционный подход кзадачам электродинамики". -М.: Наука, 1983, 304 с.

38. Фельдштейн A.JI., Явич Л.Р., Смирнов В.П. "Справочник по элемента волноводной техники". М., Советское радио, 1967, 652 с.

39. Patzelt Н., Arndt F. "Double-plane steps in rectangular waveguides and their application for transformers, irises, and filters". // IEEE Trans, on Microw. Theory and Tech., 1982, vol. MTT-30, N.5, p. 771.

40. Ляпин В.П., Михалевский B.C., Синявский Г.П. "Решение задач дифракции на плоских резонансных препятсвиях в прямоугольном волноводе с учетом краевых особенностей поведения поля". // Изв. вузов. Радиоэлектроника, 1982, №8, с. 9-13.

41. Тихов Ю.И., Синявский Г.П., Синельников Ю.М. "Многомодовый дескриптор резонансного несимметричного стыка прямоугольных волноводов".//Радиотехника и электроника, 1994, т. 39, №12, с. 2037-2043.

42. Tikhov Y., Ко J.H., Сно Y.K. "Field theory based design and comparison of two kinds of quasi-planar bandpass filters". IEEE Proceedings microwaves, antennas and propagation, vol. 145, pp. 441-448, December 1998.

43. Vahldieck R., Bornemann J., Arndt F., Grauerholz D. "W-band low-insertion-loss E'-plane filter". // IEEE Trans, on Microw. Theory and Tech., Jan. 1984, vol. MTT-32, N.l, p. 133.

44. Шестопалов В.П., Кириленко А.А., Рудь Л.А. "Волноводные неоднородности", Наукова думка, 1986.

45. Мануйлов М.Б., Синявский Г.П. "Рассеяние волн многоэлементными неоднородностями в составе волноводных фильтров и мультиплексеров". // Радиотехника и электроника, 2001, т. 46, № 2, с. 141-147.

46. Esteban J., Rebollar J.M. "Generalized scattering matrix of generalized two-port discontinuities: application to four-port and nonsymmetric six-port couplers". // IEEE Trans, on Microw. Theory and Tech., 1991, vol. MTT-39, N.10 , p. 1725.

47. Carle P. "Multiport branch-waveguide couplers with arbitrary power splitting". //IEEE MTT-S symp. D&., Long Beach, CA, pp. 317-320, 1989.

48. Carle P. "Scattering matrix of double asymmetrical E-plane T-junctions in rectangular waveguide". // CSELT Technical reports, vol. XVII, N.3, june 1989.

49. Alessandri F., Mongiardo M., Sorrentino R. "Transverse Segmentation: A Novel Technique for the Efficient CAD of 2 N-Port Branch-Guide Couplers". // IEEE Micriwave and guided wave letters, vol. 1, N.8, August 1991.

50. Kuhn E., Schmiedel H., Waugh R. "Six-port branch-waveguide directional couplers". // Proc. 16th European Microw. conf., Dublin, Sept. 1986.

51. Крылов В.И. "Приближенное вычисление интегралов". М.: Наука, 1967, 500 с.

52. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. "Методы теории функций комплексного переменного", Наука, 1987.

53. Копсон Э.Т. "Асимптотические разложения", Мир, 1966.

54. Градштейн И.С., Рыжик И.М. "Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений". -М.: Физматгиз, 1963, 1100 с.

55. Справочник по специальным функциям. // Под ред. Абрамовиц М., Стиган И., М.; Наука, 1979, 832 с.

56. Митра Р., Ли С. "Аналитические методы теории волноводов". М.: Мир, 1974, - 328 с.

57. Донченко В.А., Заргано Г.Ф., Снявский Г.П. "Исследование плоскопоперечных стыков П-волноводов". // Радиотехника и электроника, 1997, т. 42, №12, с. 1423-1428.

58. Донченко В.А., Заргано Г.П., Снявский Г.П. "Расчет параметров плоско-поперечных неоднородностей в волноводах сложных сечений в многомодовом режиме". // Изв. вузов. Радифизика, 1997, т. 40, №10, с. 1286-1301.

59. Мануйлов М.Б. "Волноводные фильтры нижних частот на Е-плоскостных резонаторах и диафрагмах". // Радиотехника и электроника, 2000, т.45, №1, с. 55-61.

60. Банди Б. "Методы оптимизации". Вводный курс. -М.: Радио и связь, 1998, 128 с.

61. Гупта К., Гардж Р., Чадха Р. "Машинное проектирование СВЧ устройств". М.: Радио и связь, 1987.

62. Amari S., Bornemann J., Vahldieck R. "Fast and accurate analysis of waveguide filters by the coupled-integral-equations technique". // IEEE Trans, on Microw. Theory and Tech., 1997, vol. MTT-45, N.9, p. 1611.

63. Meixner J. "The behavior of electromagnetic fields at edges". IEEE Trans., 1972, v. AP-20, July, p. 442-446.

64. Левин Л. "Теория волноводов". М.: Радио и связь, 1981, 310 с.

65. Заргано Г.Ф., Синявский Г.П. "Плоско-поперечные стыки П-волноводов". Известия Северо-Кавказского научного центра высшей школы. Естественные науки, 1975, № 2, с. 86-87.

66. Синявский Г.П. "Стыки волноводов сложных сечений". Известия Северо-Кавказского научного центра высшей школы. Естественные науки, 1980, с. 38-40.

67. Кобрин К.В. Волноводные диаграммо-образующие устройства для антенн с контурной диаграммой направленности. // Труды аспирантов и соискателей Ростовского государственного университета. Том IX. Ростов-н/Д: Изд-во РГУ, 2003, с. 19-21.

68. Kobrin K.V., Manuilov M.B., Sinyavsky G.P. Full wave analysis and design of multiport branch-guide couplers for contoured beam antennas. // Proc. of Asia Pacific Microwave Conference (APMC'03), 4-7 November, 2003, Seoul, Korea, vol. 3, pp. 1592-1595.

69. Кобрин К.В., Мануйлов М.Б., Синявский Г.П. Анализ и оптимизация многоканальных волноводных делителей мощности. //В кн.: Рассеяние электромагнитных волн: Межвед. сб. науч.-техн. статей. Вып. 13, Таганрог, ТРТУ, 2004, с. 39-46.

70. Кобрин К.В., Мануйлов М.Б., Синявский Г.П. Оптимизация характеристик многоканальных волноводных делителей мощности. // "Информационно-телекоммуникационные технологии", Всерос. науч.-техн. конф.: Тез. докл. М.: Изд. МЭИ, 2004, с. 117-119.

71. Кобрин К.В., Мануйлов М.Б., Синявский Г.П. Волноводные делители мощности для антенн с контурной диаграммой направленности. // Антенны, вып. 6(85), 2004, с. 36-42.