Электродинамический анализ конечных волноводных антенных решеток, частотно-селективных и распределительных устройств на гребневых и прямоугольных волноводах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

На правах рукописи

Мануйлов Михаил Борисович

ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КОНЕЧНЫХ ВОЛНОВОДНЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК, ЧАСТОТНО-СЕЛЕКТИВНЫХ И РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ НА ГРЕБНЕВЫХ И ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ВОЛНОВОДАХ

01 04 03 - Радиофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

• я*

Ростов-на-Дону - 2007

003065672

Работа выполнена на кафедре прикладной электродинамики и компьютерного моделирования Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный Федеральный университет»

Научный консультант:

доктор физико-математических наук, профессор Синявский Геннадий Петрович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Кравченко Виктор Филиппович доктор физико-математических наук, профессор Бабичев Рудольф Карпович доктор технических наук, профессор Хуторцев Валерий Владимирович

Ведущая организация:

Московский авиационный институт (технический университет) - МАИ

диссертационного совета Д 212.208 10 в Южном Федеральном университете по адресу. 344090, г. Ростов-на-Дону, ул. Зорге, 5, ЮФУ, физфак, ауд 247

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ЮФУ по адресу г Ростов-на-Дону, ул. Пушкинская, 148

Защита состоится «_

2<£»

2007 г в 14 час на заседании

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.208.10, доктор физико-математических наук, профессор

Г.Ф. Заргано

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время ведутся интенсивные разработки в области совершенствования известных и создания новых типов антенных решеток (АР), которые все шире применяются как в различных военных, так и в новых коммерческих приложениях [1] Среди этих приложений важное место занимают различные модификации волноводных и волно-водно-щелевых АР [2-6], что связано с их хорошо известными преимуществами

В частности, для выполнения комплекса предельно высоких требований, предъявляемых к бортовым фазированным АР (ФАР) для истребительной авиации, в [3] были разработаны ФАР волноводных излучателей с вол-новодной распределительной системой Для этих антенн характерны высокие значения коэффициента использования поверхности (КИП>0 5), низкий уровень боковых лепестков в широком секторе сканирования, высокая электрическая прочность Такие многофункциональные решетки, устанавливаемые в носовой части самолета, пришли на смену зеркальным и волноводно-щелевым АР с механическим сканированием По своей энергетической эффективности ФАР с волноводной распределительной системой вплотную приблизились к зеркальным и волноводно-щелевым антеннам с механическим сканированием, обеспечивая радару радикальные преимущества за счет свойств электронного управления лучом

Одной из тенденций, наблюдаемых в развитии антенн КВЧ диапазона для коммерческих приложений, является поиск альтернативы зеркальным антеннам Для этого требуются компактные плоские антенны с высоким коэффициентом усиления, пригодные для массового производства К числу таких приложений относятся, в частности, высокоскоростные локальные беспроводные сети связи (LAN) (диапазон 60 ГГц), автомобильные радары (диапазон 60-80 ГГц), радиорелейные системы связи диапазона 20 ГГц для соединения базовых станций мобильной связи, системы спутниковой связи и вещания диапазона 20-50 ГТц и др [6]

В [5] разработаны компактные конструкции остронаправленных неска-нирующих волноводно-рупорных АР с волноводной схемой питания для систем связи диапазонов 39 ГГц и 58 ГГц Другим перспективным классом антенн в решении данной проблемы являются волноводно-щелевые АР Ряд новых конструкций волноводно-щелевых АР рассмотрен в [6] Еще одно из перспективных применений волноводно-щелевых решеток - это излучатели в составе активных ФАР многофункциональных космических радиолокационных комплексов с синтезированной апертурой [4]

Развитие современных бортовых радиоэлектронных систем приводит к необходимости многолучевой работы, расширения сектора сканирования и рабочей полосы, выполнения ряда функций (совмещенная работа систем связи, радиолокации, госопознавания, радиоэлектронной борьбы и др) Перспективным с этой точки зрения является разработка различных выпуклых АР, в т ч цилиндрических [1] Реализация многолучевых режимов работы с независимым управлением положением, уровнем и фазой лучей представляет также существенный практический интерес, например, в условиях многолучевого приема одной антенной, в задачах радиоэлектронной борьбы и др

Разработка волноводных и волноводно-щелевых АР с высокими электрическими параметрами в качестве необходимого этапа включает их электродинамическое моделирование Анализ волноводных АР строился на основе двух- и трехмерных моделей периодических [7] и конечных решеток [2,810] В настоящее время достаточно хорошо разработаны основанные на теореме Флоке методы решения трехмерных задач для бесконечных периодических АР [7,11,12]

Однако даже для достаточно больших решеток модель бесконечной периодической АР не вполне адекватно описывает происходящие в них физические процессы, пренебрегая краевыми эффектами, которые вносят заметные изменения в характеристики согласования и направленности Поэтому в последнее время значительные усилия сосредоточены на разработке более адекватных трехмерных методов анализа конечных волноводных антенных решеток, в т ч с использованием гибридных подходов, включающих применение теоремы Флоке, формулы суммирования Пуассона, дискретного преобразования Фурье, геометрической теории дифракции и т д [13]

Во многих случаях на практике АР имеет диэлектрическое покрытие, которое используется для защиты от внешних воздействий, а также для улучшения согласования при сканировании [2,14] Как было установлено в [14], применение многослойных обтекателей антенн, в тч с непрерывным изменением показателя преломления, позволяет обеспечить функционирование антенны в широком частотном диапазоне Однако влияние конечных многослойных диэлектрических покрытий на характеристики волноводных АР пока недостаточно исследовано

Методам электродинамического анализа различных типов волноводно-щелевых АР посвящено очень много работ Основы теории щелевых антенн заложены в [15-17] и других работах Однако большая часть известных подходов основана на использовании тех или иных упрощающих предположений, которые сужают область применения этих моделей и их точность В последнее время все большее внимание уделяется созданию строгих электродинамических моделей волноводно-щелевых АР

Таким образом, актуальной является разработка строгих электродинамических методов решения трехмерных задач анализа конечных волновод-ных и волноводно-щелевых АР Это имеет фундаментальное значение для создания АР рассматриваемого класса с высокими электрическими параметрами Большой теоретический и практический интерес представляет также создание электродинамических моделей цилиндрических волноводных АР и реализация многолучевых режимов работы АР

Возросший за последнее время уровень требований к электрическим параметрам разрабатываемых частотно-селективных и распределительных волноводных устройств СВЧ и КВЧ диапазонов, а также существенный прогресс в области технологий изготовления этих устройств ставит качественно более сложные задачи в области их моделирования

Большой практический интерес представляют различные компоненты на волноводах сложных сечений и прямоугольных волноводах волноводные фильтры нижних частот на многогребневых секциях (вафельного типа) для многодиапазонных фидерных трактов наземных станций спутниковой связи, волноводные фильтры квазипланарного типа на гребневых секциях и Е-плоскостных диафрагмах, многощелевые направленные ответвители для систем связи миллиметрового диапазона, многоканальные делители мощности на Е-плоскостных шлейфах для диаграммообразующих устройств антенн с контурной диаграммой направленности, 90-градусные поляризаторы на квадратных волноводах для систем спутниковой связи и др

При изготовлении пассивных волноводных компонентов для современной элементной базы СВЧ и КВЧ диапазона используются методы прецизионной механической и электроискровой обработки, элементы планарной технологии, ЬТСС-технология (применение низкотемпературной керамики), технология инжекционного литья (формовки) из пластмасс с последующей металлизацией и др

В этой связи обязательным этапом в разработке волноводных устройств является их электродинамическое моделирование Моделирование таких устройств может быть выполнено на основе универсальных численных методов (метод конечных элементов, конечного интегрирования, конечных разностей во временной области, метод Я-функций [18] и др), численно-аналитических методов, гибридных (комбинированных) методов

Проигрывая численным методам в универсальности, численно-аналитические методы дают радикальный выигрыш в эффективности, обеспечивая высокую точность результатов при наименьших затратах времени на разработку В тех случаях, когда построить численно-аналитическое решение невозможно, гибридные методы позволяют добиться наилучшего результата

Это достигается выбором наиболее эффективных методов решения подзадач, на которые разделяется решение исходной электродинамической задачи

Исходя из этого, актуальной является разработка эффективных комбинированных и численно-аналитических методов электродинамического анализа частотно-селективных и распределительных устройств на гребневых и прямоугольных волноводах для современной элементной базы СВЧ и КВЧ диапазонов

Целью диссертационной работы является

• разработка эффективных электродинамических методов решения трехмерных задач анализа волноводных антенных решеток с конечными многослойными диэлектрическими покрытиями, волноводно-щелевых антенных решеток и решеток продольных щелей на идеально проводящем круговом цилиндре,

• разработка эффективных комбинированных и численно-аналитических методов электродинамического анализа устройств на волноводах сложных сечений, квазипланарных и многоэлементных волноводных устройств на Е- и Н-плоскостных неоднородностях,

• исследование характеристик антенных решеток и разработка рекомендаций для их конструктивного синтеза, электродинамический анализ и оптимизация частотно-селективных и распределительных волноводных устройств с высокими электрическими параметрами для современной элементной базы СВЧ и КВЧ диапазонов

Для достижения этой цели решен ряд электродинамических задач, разработаны специальные методы и алгоритмы, проведены численные исследования антенных решеток и волноводных устройств

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем

1 Разработаны строгие методы электродинамического анализа конечных решеток прямоугольных волноводов под невыступающим многослойным диэлектрическим покрытием конечных размеров и многоэлементных волноводно-щелевых антенных решеток с продольными и поперечными щелевыми излучателями, включая неэквидистантные АР Решение построено на основе метода Галеркина с базисом в виде взвешенных полиномов Чебышева и Гегенбауэра, учитывающих асимптотику поля на краях апертур, что обеспечивает быструю сходимость метода Наряду с выбором базиса высокая эффективность численно-аналитического решения для волноводно-щелевых решеток достигается благодаря примененным оригинальным методам улучшения сходимости двойных рядов и интегралов

Предложенные методы расчета волноводно-щелевых решеток и волно-водных решеток с диэлектрическими покрытиями представляют собой новый методический аппарат для строгого эффективного анализа широкого класса конечных антенных решеток с плоским раскрывом

2 Разработан эффективный комбинированный электродинамический метод анализа волноводных фильтров на секциях многогребневых волноводов (вафельных фильтров) и фильтров квазипланарного типа на гребневых секциях и индуктивных неоднородностях Общая эффективность решения обеспечивается выбором наиболее эффективных методов решения отдельных подзадач Новое решение построено на основе метода Галеркина с учетом краевой особенности поля, метода модового сшивания и метода обобщенных матриц рассеяния

Разработанный комбинированный метод непосредственно применим к расчету широкого класса пассивных компонентов на различных волноводах сложных сечений при разработке современной элементной базы СВЧ и КВЧ диапазонов

3 Предложены новые эффективные численно-аналитические решения задач анализа широкого класса волноводных компонентов СВЧ и КВЧ диапазонов квазипланарных волноводных фильтров на Е-плоскостных диафрагмах, многощелевых и многошлейфных направленных ответвителей, многоэлементных устройств на Е- и Н-плоскостных ступенчатых неоднородностях (поляризаторы, фильтры и др) Ключевыми моментами, обеспечивающими высокую эффективность решения, является выбор в качестве базиса взвешенных полиномов Гегенбауэра или Чебышева при реализации метода Галеркина, а также процедура аналитической регуляризации матричного оператора итоговой системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) первого рода

4 Разработан эффективный комбинированный метод анализа многоканальных волноводных делителей мощности, основанный на методе Галеркина с учетом краевой особенности поля и методе обобщенных матриц рассеяния

5 Предложен новый способ формирования комплексных многолепестковых ДН антенных решеток произвольной геометрии, основанный на модифицированном матричном методе синтеза Способ реализован для трехмерной модели решетки щелевых излучателей на круговом идеально проводящем цилиндре Данный способ позволяет независимо регулировать положения, относительные уровни и фазы формируемых лучей, что создаёт возможность эффективного приёма сигналов при многолучевом распространении радиоволн При этом сохраняется возможность регулирования локального и общего уровня боковых лепестков

6 В результате проведенных исследований волноводных решеток с конечными невыступающими диэлектрическими покрытиями показано, что для улучшения согласования АР при широкоугольном сканировании необходимо использовать покрытия с двумя и более слоями На основе строгого анализа сделаны приближенные оценки электрических размеров конечных двухслойных покрытий, обеспечивающих при сканировании высокое согласование и улучшенные диапазонные свойства Исследованы характеристики отдельных излучателей и многоэлементных волноводно-щелевых решеток нерезонансного типа Установленные закономерности формирования этих характеристик могут непосредственно использоваться при конструктивном синтезе данного класса волноводно-щелевых АР

7 На базе разработанных строгих методов анализа исследованы основные закономерности частотных характеристик широкого класса волноводных устройств и оптимизирован ряд волноводных компонентов СВЧ и КВЧ диапазонов с высокими электрическими параметрами волноводные фильтры нижних частот вафельного типа, квазипланарные фильтры и диплексеры, многощелевые направленные ответвители, многоканальные делители мощности, 90-градусные поляризаторы на квадратных волноводах

Научная и практическая значимость диссертационной работы Научная значимость работы заключается в создании нового методического аппарата для эффективного электродинамического анализа волноводно-щелевых АР, волноводных АР с конечными покрытиями, применимого также и к расчету других типов конечных АР с плоским раскрывом, эффективных методов анализа широкого класса частотно-селективных и распределительных волноводных устройств для современной элементной базы СВЧ и КВЧ диапазонов, предложенном способе формирования многолепестковых комплексных ДН антенных решеток произвольной геометрии, основанном на матричном синтезе и электродинамическом анализе АР

Практическая ценность работы определяется созданными программными комплексами для электродинамического моделирования • волноводных АР с конечными многослойными диэлектрическими покрытиями, *вол-новодно-щелевых АР, • волноводных фильтров вафельного типа и квази-планарных фильтров на гребневых секциях и продольных диафрагмах, • ква-зипланарных волноводных фильтров на Е-плоскостных одно- и многоэлементных диафрагмах, диплексеров, • многощелевых и многошлейфных волноводных направленных ответвителей, •многоканальных волноводных делителей мощности на Е-плоскостных шлейфах, • решеток продольных щелевых излучателей на идеально проводящем круговом цилиндре

Практическую ценность представляет также ряд полученных численных и экспериментальных результатов сделанные на основе строгого анали-

за оценки электрических размеров двухслойных конечных диэлектрических покрытий, обеспечивающих улучшенное согласование волноводных АР, закономерности частотных характеристик волноводно-щелевых АР, результаты анализа и оптимизации волноводных фильтров нижних частот вафельного типа для фидерных трактов наземных станций спутниковой связи Б, С, X, Ки диапазонов, результаты анализа и оптимизации квазипланарных фильтров, диплексеров, направленных ответвителей К и Ка диапазонов, 90-градусных поляризаторов для систем спутниковой связи X и Ки диапазонов

Поставленные в диссертации задачи решались в ходе выполнения ряда проектов Министерства образования и науки РФ в области фундаментальных и прикладных исследований, совместных НИР в различных отраслевых НИИ, а также госбюджетных и хоздоговорных НИР на кафедре прикладной электродинамики и компьютерного моделирования Южного Федерального университета

Результаты исследований и программы расчета волноводных антенных решеток, волноводных фильтров на многогребневых секциях, квазипланарных фильтров были использованы в Государственном научном учреждении «Научно-исследовательский институт «Специализированные вычислительные устройства защиты и автоматика» Минобразования России Внедрение результатов подтверждено соответствующими документами

Достоверность и обоснованность результатов работы определяется применением строгих электродинамических методов, и контролировалась в ходе многоступенчатого тестирования, которое включало проверку внутренней сходимости решения, сравнение с имеющимися экспериментальными данными, сравнение с результатами, полученными другими электродинамическими методами, а также с известными из литературы экспериментальными и теоретическими результатами

Основные положения, выносимые на защиту:

1 Электродинамический метод решения трехмерных задач анализа решеток прямоугольных волноводов с конечными многослойными диэлектрическими покрытиями, не выступающими над идеально проводящим экраном Численно-аналитический метод решения трехмерных задач анализа широкого класса многоэлементных волноводно-щелевых антенных решеток

Решение основано на методе тензорных функций Грина и методе Га-леркина с базисом в виде взвешенных полиномов Чебышева и Гегенбауэра, учитывающих асимптотику поля на краях апертур, что обеспечивает быструю сходимость методов Эффективность численно-аналитического решения повышена в результате улучшения сходимости двойных рядов и интегралов в итоговой системе линейных алгебраических уравнений

2 Комбинированный электродинамический метод анализа волновод-ных фильтров на секциях многогребневых волноводов (вафельных фильтров) и модифицированных конструкций квазипланарных волноводных фильтров на гребневых секциях Эффективный анализ данного класса трехмерных волноводных структур строится на основе метода Галеркина с учетом краевой особенности поля, метода модового сшивания и метода обобщенных матриц рассеяния Решение основано на декомпозиции исходной структуры и включает расчет спектра собственных волн многогребневого волновода, расчет базовых неоднородностей и рекомпозицию многомодовых матриц рассеяния

3 Численно-аналитические методы электродинамического анализа волноводных фильтров квазипланарного типа, многощелевых направленных ответвителей, многоэлементных устройств на Е- и Н-плоскостных неодно-родностях Эффективные решения дифракционных задач строятся на основе метода Галеркина с базисом в виде взвешенных полиномов Гегенбауэра, учитывающих краевую особенность поля, и процедуре аналитической регуляризации матричного оператора итоговой системы линейных алгебраических уравнений

Эффективный комбинированный метод анализа многоканальных волноводных делителей мощности, основанный на методе Галеркина с учетом краевой особенности поля и методе обобщенных матриц рассеяния

4 Способ формирования многолепестковой диаграммы направленности с независимым управлением положением, уровнем и фазой лучей для антенных решеток произвольной геометрии

Предложенный способ реализован для кольцевой решетки продольных щелей на круговом идеально проводящем цилиндре в виде решения обратной электродинамической задачи, объединяющей матричный метод синтеза и граничную задачу, при решении которой применен базис, учитывающий особенность поля на ребрах щелей

5 Совокупность новых физических результатов, полученных при исследовании характеристик согласования и направленности волноводных антенных решеток с конечными многослойными диэлектрическими покрытиями, волноводно-щелевых антенных решеток и решеток щелей на круговом цилиндре

6 Совокупность новых физических результатов, полученных при анализе характеристик рассеяния и спектров собственных волн структур на многогребневых волноводных секциях (вафельных фильтров), квазипланарных фильтров, многоэлементных структур на Е- и Н-плоскостных неоднородно-стях Результаты оптимизации фильтров нижних частот вафельного типа, волноводных фильтров квазипланарного типа, направленных ответвителей и

многоканальных делителей мощности, 90-градусных диафрагменных поляризаторов на квадратных волноводах

Личный вклад автора Автору принадлежит постановка всех рассмотренных задач, разработка электродинамических методов их решения, алгоритмов и программ, проведение численных исследований и интерпретация полученных результатов

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на следующих международных и всероссийских конференциях и симпозиумах

35th European Microwave Conference (EuMC'05), (2005, Paris, France), Mediterranean Microwave Symposium (MMS'06), (2006, Genova, Italy), International Symposium on Antennas and Propagation (ISAP'2005), (2005, Seoul, Korea), Asia Pacific Microwave Conference (APMC'03) (2003, Seoul, Korea), 25th European Space Agency Antenna Workshop on Satellite Antenna Technology, (2002, Noordwijk, the Netherlands), URSI Int Symp on Electromagnetic Theory (1995, St Petersburg), 16th Int Crimean Conference "Microwave & Telecommunication Technology" (CriMiCo'2006), (2006, Sevastopol), 28th and 27,h Moscow Intern Conferences on Antenna Theory and Technology (1998, 1994, Moscow), Intern Seminar on Modern Problems of Computational Electrodynamics (MPCE-04), (2004, St Petersburg), 4 International Conf on Antenna Theory and Technique (1СATT'03) (2003, Sevastopol), International Conference on Mathematical methods in electromagnetic theory (MMET'02) (2002, Kiev, 1996, Lviv), Trans Black Sea Region Symp on Applied Electromagnetism (1996, Metsovo, Greece),

Всерос науч -техн конф «Информационно-телекоммуникационные технологии» (2004, Сочи), Международная научная конференция "Излучение и рассеяние электромагнитных волн" (2007, 2005, 2003, Таганрог), 8 Всерос школа-семин "Волновые явления в неоднор средах" (2002, Красновидово, Моек обл), Межд науч-техн конф "Актуальн пробл электрон приборостроения" (1996,Саратов), 2-я Междун научн -техн конференция "Направления развития систем и средств связи" (1995, Воронеж), Межгос научн -техн конф "Радиотехнические системы и устройства мм диапазона" (1992, Москва), Межвуз конф "Интегральные волноводные и полосковые СВЧ элементы связи" (1987, Куйбышев), Научно-техн семинар "Электродинамика и радиофизическое приборостроение" (1985, Днепропетровск), Науч-но-техн семинар "Волноводные элементы антенно-фидерных устройств" (1985, Ереван), Всесоюзн семин "Решение внутренних краевых задач электродинамики" (1984, Ростов-на-Дону)

Публикации. По теме диссертации опубликовано 64 печатные работы, в т ч в российских журналах из перечня ВАК - 23 статьи, статья в международном журнале Radio Science, получен патент РФ

Структура работы. Диссертация состоит из введения, 8 разделов, заключения, списка литературы и трех приложений Работа содержит 463 страницы, 147 рисунков, 25 таблиц и список литературы из 371 наименования

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены ее цели и задачи, показана практическая значимость и научная новизна полученных результатов, сформулированы основные положения и выводы, сьшо-симые на защиту, а также представлено краткое содержание работы.

В первом разделе диссертации изложен электродинаммчеокнЙ метод анализа решеток прямоугольных волноводов с диэлектрическим покрытием конечных размеров в бесконечном идеально проводящем экране. Постановка задачи предполагает, что диэлектрическое покрытие имеет прямоугольную форму, состоит из Р слоев и не выступает лад экраном. Размещенная под слоем диэлектрика АР (рис.1) состоит из Л/ волноводных излучателей, размеры и положение которых в общем случае могут задаваться независимо. В данной постановке модель включает в рассмотрение АР с любой сеткой расположения излучателей, неэквидистантные АР и АР с излучателями разных размеров (например, совмещенные двух частотные), что представляет интерес для некоторых приложений.

(а) (б) (в)

Рис. I. Волноводная АР с многослойным диэлектрическим покрытием.

В случае однослойного покрытия исходная электродинамическая задача сводится на основе аппарата тензорных функции [ рина к системе интегро-дифференциальных уравнений относительно магнитных токов па апертурах волноводов и диэлектрического покрытия. Мри этом используются модальные разложения для компонент тензорной функции Грина волноводов, и спектральные представления компонент для функции Грина внешнего полупространства, В области однослойного покрытия использовалось представление для функции Грина прямоугольного резонатора, полученное из функции Грина волновода при наложении соответствующих граничных условий типа электрической стенки па открытых поверхностях укрытия.

Для многослойных диэлектрических покрытий использован комбинированный подход к выводу интегро-днфференциальных уравнений, при котором в области конечного многослойного покрытия используются представления полей через электрический и магнитный векторные потенциалы в виде суперпозиции собственных волн. Из условий непрерывности полей на

границах диэлектрических слоев получены компактные рекуррентные соотношения для пересчета комплексных амплитуд волн Полученные соотношения используются в итоговой системе интегро-дифференциальных уравнений

Решение интегро-дифференциальных уравнений ищется методом Га-леркина с базисом в виде взвешенных полиномов Чебышева 1-го и 2-го рода и Гегенбауэра, учитывающих асимптотику поля на краях апертур волноводов и покрытия Магнитные токи на апертуре покрытия имеют вид

{Х.У) = и,Г" ХГ'-(х) ГГ* (У) , Гм,^ (Х.У) = ЕЕ «гн' хГ*(х) г?«* {у} , (О

2 (х-а/2

Ч а!2

*-<» Н-Ыг) ] •,

где Т,(х), и: (х) - полиномы Чебышева 1-го и 2-го рода соответственно, и,к -неизвестные коэффициенты На раскрывах волноводов

л".(*.у)=ЕЁх- *<*> %хоо > <у(-х>у)=ЕЕ иУ х< '(*)' оо >(2)

хгм =

тоо =

2(х-ху)

(ЧУ-Уу)

С

ХУ(х) =

2(х - ху )

С,*

Т Г 21* - *у))

2 /- 1

т =— аг^д/1 + 2е /е ] —, тг 2

»ТОО

V = 1, 2, 3, ,М

1 Г2(У~Л)

С,

т+1 [

где С,г (х) - полиномы Гегенбауэра

Итоговая СЛАУ имеет порядок, пропорциональный числу излучателей и числу учитываемых базисных функций в разложениях магнитных токов (1), (2) Матричные элементы СЛАУ содержат двойные ряды и интегралы от произведения функций Бесселя Поэтому важным моментом численной реализации метода является предложенный эффективный способ вычисления двойных интегралов по спектральным переменным вида

л™«».«-»**"¡''ЬЖММъМъ)^ . а = | (3)

Метод основан на разбиении области интегрирования на четыре подобласти и использовании асимптотических представлений для функций Бесселя при больших значениях аргумента

На основе приведенных данных анализа внутренней сходимости продемонстрирована быстрая сходимость решения Показано, что при расчете

АР, электрические размеры покрытия у которых достигают 10А, обычно достаточно учитывать полиномы до 14 17 порядка на апертуре покрытия (1) и полиномы до 2 4 порядка на апертурах излучателей (2)

Приведены результаты детального тестирования метода, включающие примеры сравнения с известными из литературы экспериментальными и теоретическими данными, а также сравнение с методом конечного интегрирования для малоэлементных АР [19] Во всех случаях демонстрируется графическое совпадение результатов

Исследовано влияние конструктивных параметров конечного диэлектрического покрытия на характеристики АР Показано, что однослойное покрытие может приводить к ухудшению согласования при сканировании, что связано с возникновением в диэлектрике волны аналогичной поверхностной Поэтому для улучшения согласования АР целесообразно использовать покрытия с двумя и более слоями, причем нижний слой должен иметь проницаемость, совпадающую с проницаемостью среды в волноводах или близкую к ней

¿А Д,/Х

(а) (б)

Рис 2 КПД 64-элементной АР (8x8 излучателей) с двухслойным покрытием

В результате исследования характеристик АР с двухслойными покрытиями показано, что зависимость КПД от толщины верхнего слоя диэлектрика при неотклоненном луче является периодической функцией с периодом, равным половине длины волны в диэлектрике (рис 2,а) Установлено, что в качестве оценочных значений для достижения высоких значений КПД могут использоваться следующие параметры двухслойного покрытия толщина нижнего (воздушного) слоя близка к А[ ~ О 5А, толщина верхнего слоя равна примерно Д2 ~0 1А, а его диэлектрическая проницаемость е2 ~ 2 5 (рис 2)

Приведены результаты расчета КПД, КНД и диаграммы направленности (ДН) 100-элементной АР (10x10 излучателей) с двухслойным покрытием и 240-элементной АР (12x20 излучателей) с трехслойным покрытием Параметры покрытий этих АР были выбраны с учетом сделанных приближенных оценок Продемонстрированы высокие электрические характеристики АР при сканировании в широком секторе

Во втором разделе разработан эффективный численно-аналитический метод электродинамического анализа широкого класса волноводно-щелевых АР

В подробном обзоре литературы рассмотрены новые технические приложения волноводно-щелевых антенных решеток и применяемые методы их расчета Показана актуальность разработки эффективных алгоритмов расчета многоэлементных волноводно-щелевых АР с плоским раскрывом

При расчете плоских АР (рис 3,а) ключевой в методическом отношении является задача анализа линейной волноводно-щелевой АР (рис 3,6), на примере которой изложен рассматриваемый метод При постановке задачи предполагается, что щелевые излучатели расположены в верхней стенке волновода, образованной бесконечным идеально проводящим экраном конечной толщины Размеры и положение каждого излучателя задаются вообще говоря произвольно, что позволяет включить в рассмотрение АР продольных либо поперечных щелей, в т ч с неэквидистантным расположением

Рис 3 Волноводно-щелевые АР ^

Для вывода интегро-дифференциальных уравнений был использован подход, основанный на представлении полей через электрический и магнитный векторные потенциалы, нормальные к раскрыву АР Во внешней области потенциалы записаны в виде двойного интеграла Фурье, в питающем волноводе - в виде интеграла Фурье по продольной координате и ряда Фурье по поперечной координате, а в области щелей - в виде суперпозиции собственных волн Используя условия непрерывности на апертурах щелей, задача была сведена к системе интегро-дифференциальных уравнений относительно магнитных токов на внешних и внутренних апертурах излучателей

Решение полученной системы интегро-дифференциальных уравнений ищется методом Галеркина с базисом в виде взвешенных полиномов Чебы-шева 1-го и 2-го рода, учитывающих особенность поля на ребрах щелей Магнитные токи на внешних (+) и внутренних (-) апертурах щелей ищутся в виде

(4)

где т,(х)=(1-х2уи2ТХх), и,(х)=(1-х2)112и,(х)/(1 + Г) - взвешенные полиномы Чебышева 1-го и 2-го рода, , и^уу - неизвестные коэффициенты,

ху, уу - координаты центра у-й щели

Другим ключевым моментом, обеспечивающим высокую эффективность метода, является вычисление матричных элементов итоговой СЛАУ

Способы вычисления интегралов от произведения базисных функций и компонент тензорных функций Грина определяются положением точек источника и наблюдения Если точки источника и наблюдения находятся на разных щелях, то спектральное представление для функции Грина внешней области сворачивается с помощью интегральных преобразований, а спектральное представление для функции Грина волновода сворачивается с помощью теории вычетов Далее применяются квадратурные формулы наивысшей точности Если точки источника и наблюдения находятся на одной щели, используются спектральные представления для функций Грина Возникающие при этом двойные ряды и интегралы по спектральному параметру аналогично (3) вычисляются с учетом асимптотических представлений для функций Бесселя при больших значениях аргумента Спектральные интегралы в области питающего волновода вычисляются по квадратурной формуле из [20]

Анализ внутренней сходимости данного численно-аналитического решения подтверждает его высокую эффективность Например, при расчете решеток продольных полуволновых щелей достаточно учитывать всего 1 2 полинома в поперечном к щели направлении и 4 5 полиномов - в продольном направлении в (4), (5), что соответствует погрешности менее 1% Сравнение с известными из литературы экспериментальными и теоретическими данными показало хорошее совпадение с предложенной теорией

Приведены результаты исследования характеристик отдельных излучателей и решеток продольных щелей нерезонансного типа На примере 120-элементной линейной решетки с переменно-фазной связью, соответствующей основным спецификациям АР, применяемых в составе корабельного радионавигационного комплекса (диапазон 9380 9460 ГГц), исследованы закономерности формирования частотных зависимостей КПД и КСВ, а также характеристик направленности АР (рис 4)

Характеристики АР на рис 4 в рабочем диапазоне КПД=95%, КСВ<1 05, ширина луча 0 6°, отклонение луча от нормали к решетке ~3 4°, ориентация луча на крайних частотах диапазона отличается на 0 6° Для снижения уровня боковых лепестков необходимо использовать ту или иную процедуру синтеза амплитудного распределения Подтверждено возникновение эффекта резонансного возрастания КСВ на частоте, при которой период

расположения излучателей равен половине длины волны в волноводе (рис 4,а) На основе строгого расчета получена оценка точности (~0 1°) определения углового положения луча АР с помощью известных аналитических соотношений [2] Время счета одной частотной точки для 120-элементной АР составляет около 1 минуты на Реп1шт-4/2 4 ГГц при погрешности около 1%

(а) (б)

Рис 4 КСВ, КПД и ДН линейной 120-элементной АР (рис 3,6) (Размеры в мм волновод 23x10, ¿=1, м =1 5, Ь =15 23, *21_1=10 4, *2,=12 6, г = 1, 2, ,60, период решетки й = 23 95)

В третьем разделе рассмотрена задача расчета критических частот и полей волноводов сложных сечений с произвольным количеством гребней (рис 5) Постановка данной задачи связана с решением задачи электродинамического анализа волноводных компонентов, содержащих секции волноводов сложных сечений (в частности, фильтров вафельного типа) Решение задачи на собственные значения для многогребневого волновода входит в комбинированный метод анализа волноводных фильтров вафельного типа и других устройств на волноводах сложных сечений

гтт

1 2 3

0 '1 'г Ч <м <1

(а)

(б)

Рис 5 Поперечные сечения многогребневых волноводов

Одним из наиболее эффективных методов решения данного класса задач является метод Галеркина с учетом краевой особенности поля, который в данном разделе обобщен и реализован применительно к расчету волноводов с произвольным количеством гребней в поперечном сечении и различным типом симметрии (граничные условия типа е, т-стенки при х=0, у=0, рис 5,а)

Исходная краевая задача для однородного уравнения Гельмгольца формулируется для собственных Н- и Е-волн многогребневого волновода и сводится к системе связанных интегральных уравнений первого рода относительно тангенциальных компонент электрического поля на границах регулярных областей в поперечном сечении структуры (рис 5,а) При решении системы методом Галеркина используется базис в виде взвешенных полиномов Гегенбауэра или Чебышева, учитывающих особенность поля на ребрах гребней

В результате задача вычисления критических частот и полей Н- и Е-волн многогребневого волновода сводится к решению однородных СЛАУ Необходимым условием существования нетривиальных решений однородной системы линейных алгебраических уравнений является условие равенства нулю ее определителя Решая численно трансцендентное уравнение, находим спектр собственных значений волновых чисел для Н- и Е-волн После отыскания заданного количества корней этого уравнения для каждого типа волн, уже при известных критических волновых числах находятся коэффициенты в представлениях полей в поперечном сечении волновода

Проведенный анализ внутренней сходимости метода показал, что при расчете спектров, содержащих до 100 и более волн, достаточно учитывать 3 4 базисных функции При этом в значениях критических частот стабилизируется четыре значащих цифры, что соответствует погрешности порядка сотых долей процента Таким образом, необходимая точность обеспечивается при решении СЛАУ малых порядков, что существенно при решении дифракционных задач для структур, содержащих секции многогребневых волноводов, тк в этом случае необходимо учитывать несколько десятков типов волн

Приведены результаты расчета спектров критических частот пяти- и десятигребневых волноводов, применяемых в составе волноводных фильтров вафельного типа Показано, что критические волновые числа первых трех типов волн монотонно растут при увеличении зазора между верхними и нижними гребнями (рис 6) При этом с ростом Ь^/Ь происходит некоторое расширение полосы одномодового режима пятигребневого волновода

го

и- {I стенка

тРТЙТЩ

09

Рис 6 Критические волновые чис-лаар низших типов волн пятигребневого волновода (1 - Ыа= 0 2,2 - Ыа=0 3, 3 - Ыа = 0 4, 2а =61 мм, №=с1=6 1 мм)

Критические частоты первых трех типов волн относительно мало зависят от количества гребней в поперечном сечении волновода и от ширины гребней для исследованных структур, содержащих 5 или 10 гребней (различие около 1 10%) В то же время, спектр высших типов волн более существенно зависит от количества гребней в поперечном сечении волновода и размеров гребней В частности, на рис 7 критические частоты всех рассмотренных волн £-типа у десятигребневого волновода выше, чем критические частоты соответствующих волн пятигребневого волновода с аналогичными размерами

Я

Т1,

Рис 7 Спектры 5-и 10-гребневого волноводов в составе вафельных фильтров (х = 0- »»-стенка, у = 0- е-стенка) Четвертый раздел посвящен разработке комбинированного метода электродинамического анализа широкого класса волноводных компонентов на многогребневых секциях, включая фильтры вафельного типа (рис 8,а), фильтры квазипланарного типа на гребневых секциях (рис 8,6), а также модифицированные конструкции квазипланарных фильтров на гребневых секциях и продольных индуктивных полосках (рис 8,в) [21]

При постановке задачи предполагается, что рассматриваемая структура содержит произвольное число многогребневых секций, а также имеет входной и выходной согласующие ступенчатые переходы с произвольным числом звеньев Решение задачи анализа включает декомпозицию исходной структуры на базовые блоки (неоднородности), расчет критических частот и полей многогребневых волноводных секций, вычисление многомодовых матриц рассеяния базовых блоков, вычисление матрицы рассеяния фильтра путем рекомпозиции многомодовых матриц рассеяния отдельных блоков

Рис 8 Фильтры на гребневых волноводах

В результате декомпозиции для рассматриваемого класса фильтров выделяется три базовых блока сочленение прямоугольного и многогребневого волноводов, сочленение прямоугольных волноводов, разветвление прямоугольного волновода Решение задачи на собственные значения для многогребневых секций изложено в разделе 3 диссертации Ключевые задачи рассеяния для всех неоднородностей решены методом модового сшивания и методом Галеркина При этом поля в волноводах представлялись в виде разложений по падающим и отраженным Н- и Е-волнам

При расчете сочленения прямоугольного и многогребневого волноводов наиболее эффективен метод модового сшивания, т к в этом случае порядок решаемых систем уравнений не зависит от количества гребней в поперечном сечении многогребневого волновода Собственные функции многогребневого волновода записываются в соответствии с методом поперечного резонанса в виде разложений поля в регулярных областях поперечного сечения Эти разложения аналогичны разложениям полей в задаче на собственные значения и содержат найденные ранее критические частоты и амплитуды полей Далее в результате сшивания полей на стыке волноводов и применения стандартных процедур получаем выражения для многомодовой матрицы рассеяния неоднородности

Эффективное решение дифракционных задач для сочленения прямоугольных волноводов и волноводного разветвления получено методом Галеркина с учетом краевой особенности поля Решение обеих задач сводится к решению системы интегро-дифференциальных уравнений относительно тангенциальных компонент электрического поля на апертуре неоднородности В качестве базисных функций используются взвешенные полиномы Гегенбау-эра, что обеспечивает быструю сходимость решения

Итоговая матрица рассеяния фильтра находится с помощью эффективных рекомпозиционных процедур, учитывающих симметрию структуры Высокая точность и эффективность предложенного решения подтверждена сравнением с имеющимися теоретическими и экспериментальными результатами для вафельных фильтров и фильтров на гребневых секциях

На основе строгого анализа частотных характеристик волноводных структур вафельного типа исследованы основные закономерности их формирования и сделаны приближенные оценки по выбору начальных геометрических размеров для оптимизации фильтров нижних частот вафельного типа

На рис 9 приведены характеристики изготовленного макета вафельного фильтра Максимальное расчетное значение КСВ в полосе пропускания составляет 1 19, экспериментальное - 1 22, экспериментальный уровень заграждения в полосе запирания выше 34 дБ, что соответствует расчетным

данным. Разброс экспериментальных значений КСВ объясняется наличием технологических допусков при изготовлении фильтра.

ЕЙЗработаииый эффективный алгоритм анализа является ядром процедуры многопараметрпческой оптимизации данного класса фильтров. На основе созданного алгоритма оптимизирован ряд конструкции ФНЧ вафельного типа для цвук- и трек диапазонных фидерных тракта? наземных станций спутниковой связи, работающих в диапазонах S, С, X, [Си. Одна из конструкции приведена на рис. 10. Заштрихованные прямоугольники показывают полосы запирания, незаштрихованный - полосу пропускания, Все синтезированные конструкции ФНЧ характеризуются высоким уровнем согласования в полосе пропускания и низкими вносимыми потерями. Достигнутый уровень заграждения а полосах запирания но все* случаях существенно выше 30 дБ. Высокие электрические параметры фильтров достигнуты при минимальных габаритах и максимальной простоте конструкций.

В пятом разделе диссертации разработаны методы электродинамического анализа полосно-пропускающих Врлноводных фильтров и диплексеров квазипланарного типа, широко применяемых в различных системах связи сантиметрового и миллиметрового диапазонов (рис. 11), а также исследованы квазиплапарные конструкции на гребневых секциях (рис.КДв).

Рассматриваются квазиплаиарные фильтры без несущей диэлектрической подложки, у которых резонансные элементы (диафрагмы, гребневые резонаторы) выполнены на топкой металлической вставке из фольги, помещаемой в Е-плоскости прямоугольного волновода. Данный класс устройств характеризуется меньшим уровнем вносимых потерь, что играет существенную роль, особенно, в миллиметровом диапазоне волн.

В сделанном обзоре литературы рассмотрены достоинства и недостатки известных конструкций квазиплан арных волно водных фильтров, а также некоторые новые модифицированные конструкции с улучшенными характе-

ристиками Показана актуальность разработки эффективных строгих методов расчета данного класса квазипланарных фильтров

Предложены эффективные методы анализа фильтров на продольных Е-плоскостных диафрагмах и многоэлементных продольных или поперечных диафрагмах

--------..............г-------------------------(Л )

фильтры (а), (б), (в) и диплексеры (г)

Эффективное численно-аналитическое решение для фильтров на продольных Е-плоскостных диафрагмах (рис 11,а) построено на основе метода Галеркина с учетом краевой особенности поля При решении дифракционной задачи рассматриваемая структура разделяется в продольном направлении на регулярные области, в которых поля записываются в виде суперпозиции падающих и отраженных волн Затем задача сводится к системе связанных интегральных уравнений первого рода относительно тангенциальных компонент электрического поля на границах областей Применяя метод Галеркина с базисом в виде взвешенных полиномов Гегенбауэра или Чебышева, приходим к итоговой СЛАУ первого рода

Наряду с выбором базиса, другим ключевым моментом решения является процедура аналитической регуляризации СЛАУ Матричный оператор разделяется на статическую (сингулярную) и вполне непрерывную часть Статическая часть соответствует логарифмической особенности ядер интегральных уравнений Ряды функций Бесселя, входящие в статическую часть, сворачиваются с помощью интегральных преобразований и теории вычетов Оставшиеся ряды, входящие в матричные элементы СЛАУ, являются быстро сходящимися и вычисляются непосредственно

Задача анализа фильтров на многоэлементных диафрагмах (рис 11,6,в) и диплексеров с канальными фильтрами на Е-плоскостных диафрагмах (рис 11,г) решается на основе декомпозиционного подхода Матрицы рассеяния базовых неоднородностей рассчитываются методом Галеркина по схеме, изложенной выше Затем в результате рекомпозиции находится матрица рассеяния всего устройства

Эффективность рассмотренных методик подтверждена анализом сходимости При реализации метода Галеркина в рассмотренных задачах достаточно учитывать 3 базисных функции, что соответствует погрешности порядка десятых долей процента Приведено сравнение с известными экспери-

ментальными данными для фильтров и диплексерпи, подтверждавшее высокую точность результатов (рис. 12).

Показано хорошее совпадение теоретических и экспериментальных результатов для изготовленного пяти резонатор но го фильтра на Е-плоскостных диафрагмах с однопроцентной полосой пропускания в К диапазоне (рис. 13). Оптимизированы конструкции днплексеров для стандартных связных диапазонов миллиметровых волн.

'1 й I ■

оТк

__I" М

ЕШ Ш

Рис. 12. Характеристики диплексера Рис и Характеристики из готов-

(точки - эксперимент ("22]).

ленного фильтра К диапазона.

(а) (б)

Рис. 14. Характеристики 5-резонаторных фильтров.

На основе комбинированной методики расчета, предложенной в разде ле 4, исследованы модифицированные конструкции квазиплан арных флльт ров на гребневых секциях и индуктивных полосках (рис. 14,6). Изучены за кокомерностк формирования частотных характеристик, позволяющие оце нить потенциал этих конструкций. Проведенный анализ подтверждает поз

можность существенного расширения верхней полосы заграждения фильтров, повышения их частотной избирательности, сокращения продольных размеров Приведены результаты оптимизации ряда модифицированных четырех- и пятирезонаторных полосно-пропускающих фильтров К и Ка диапазонов На рис 14 приведено сравнение характеристик двух конструкций 5-резонаторных фильтров на гребневых секциях Верхняя полоса заграждения фильтра с индуктивными полосками (рис 14,6) увеличивается до 38 ГГц (по уровню 50 дБ) против 27 ГГц у фильтра на рис 14,а При этом продольный размер фильтра на рис 14,6 сократился до 35 мм, в сравнении с 57 мм у фильтра на рис 14,а

Шестой раздел диссертации посвящен анализу многощелевых волно-водных направленных ответвителей и многоэлементных волноводных устройств на Е- и Н-плоскостных неоднородностях

Рассматриваемый класс направленных ответвителей включает структуры с многощелевой областью связи по широкой либо по узкой стенке, а также структуры с областью связи в виде системы четвертьволновых шлейфов в общей широкой стенке волноводов Многошлейфные ответвители нашли применение в составе диаграммообразующих устройств (ДОУ) антенн с контурной ДН Ответвители с щелевой областью связи представляют собой перспективную конструкцию для миллиметрового диапазона, поскольку область связи может быть реализована на тонкой металлической фольге с применением прецизионной планарной технологии

К числу волноводных компонентов на Е- и Н-плоскостных ступенчатых неоднородностях относятся различные типы полосно-пропускающих, режекторных, фильтров нижних частот, фиксированных фазосдвигателей, согласующих элементов, поляризаторов В настоящее время из-за возросшего уровня требований разработка подобных устройств СВЧ и КВЧ диапазонов в качестве обязательного этапа включает их электродинамическое моделирование

Высокоэффективные численно-аналитические решения задач анализа для рассматриваемых классов устройств построены в рамках единого подхода Постановка дифракционной задачи для направленных ответвителей предполагает, что структура содержит произвольное количество прямоугольных щелей на всю ширину общей широкой либо узкой стенки волноводов, причем толщина общей стенки между разными щелями может варьироваться, что позволяет улучшить согласование при расчете многошлейфных ответвителей При анализе каскадного соединения Е- или Н-плоскостных ступенчатых неоднородностей учитывается тип симметрии в продольной плоскости путем задания граничного условия типа электрической или магнитной стенки

Анализируемые структуры разделяются в продольном направлении на регулярные области, поля в которых записываются виде суперпозиции собственных падающих и отраженных волн Далее задача сводится к системе связанных интегральных уравнений относительно тангенциальных компонент электрического поля на границах областей Решение полученных систем интегральных уравнений с логарифмической особенностью ядра ищется методом Галеркина с базисом в виде взвешенных полиномов Гегенбауэра

Итоговая СЛАУ преобразуется путем выделения статической части матричного оператора, соответствующей логарифмической особенности ядер интегральных уравнений Ряды функций Бесселя, входящие в статическую часть матричного оператора вычисляются аналитически Предложенная процедура улучшения сходимости рядов сокращает время счета в 2-3 раза При проведении практических расчетов для достижения точности порядка десятых долей процента достаточно учитывать 3 4 базисных функции

Приведено сравнение с экспериментальными и расчетными характеристиками для многощелевых ответвителей со связью по широкой и узкой стенке, демонстрирующее совпадение с предложенной теорией

Разработана и изготовлена конструкция пятищелевого направленного ответвителя К диапазона с 20-децибельной связью (рис 15,в) в составе волно-водного устройства ввода контрольных сигналов (рис 15,а,б) Устройство обеспечивает оперативное подключение генератора контрольных сигналов и генератора шума на вход приемного тракта В одно из плеч направленного ответвителя вводятся контрольные сигналы, которые поступают в сторону антенны ослабленными на 40 60 дБ за счет направленности ответвителя Выбор слабой 20-децибельной связи первичного волноводного канала со вторичным позволяет реализовать малые вносимые потери во входной тракт радиоприемного устройства Теоретическое значение вносимых потерь в рабочем диапазоне составляет в среднем 0 06 дБ, а экспериментальное лежит в пределах 0 06 - 0 1 дБ Приведено сравнение расчетных и экспериментальных частотных характеристик, демонстрирующее их хорошее совпадение

раде

т

(а)

(б)

111111 Гм I чТГм III ..........................мм^™m^»»щlllИllll^7^.7.7.т.■g

а ______а ||

м.- - -—■ у

(в)

22 / ГГЦ

Рис 15 Конструкция и характеристики устройства ввода контрольных сигналов (крестики и точки - эксперимент, сплошные линии — данная теория)

Исследованы 90-градусные диафрагменные поляризаторы на квадратных волноводах Данный класс устройств применяется в бортовых и наземных станциях космической связи для преобразования линейно поляризованных волн в волны круговой поляризации и обратно На основе анализа частотных характеристик базовых неоднородностей в составе поляризаторов сформулированы приближенные оценки, необходимые для выбора исходной геометрии поляризатора при оптимизации Продемонстрировано совпадение предложенной теории с известными экспериментальными данными Оптимизированы конструкции 90-градусных поляризаторов для работы в стандартных спутниковых диапазонах Поляризатор на рис 16 обеспечивает дифференциальный фазовый сдвиг с точностью 1 2° в выделенных диапазонах, при КСВ <1 037 При этом в расширенном диапазоне 115 14 8 ГГц (перекрытие /2/ /[ =1 29) погрешность реализации дифференциального фазового сдвига не превышает 1 5° при КСВ <1 045

дифференциальным фазовый сдвиг \ф град

\ | f»11 5 ГГц |t=14sm,|

\ . I /

\ . I диапазон 1 [

-/

Яг~" Ш ш ш, ■

■ ИШЦИПШ

- - t ........'.......

(а)

i— Wi

Гм48ГТ trj

f»11 5 ГГц |

\ f у ш ЯГ

\/ 4 \ / \/

f ГГц (б)

(в)

Рис 16 Характеристики и конструкция 90° поляризатора на 20 диафрагмах

В седьмом разделе диссертации изложена электродинамическая теория многоканальных волноводных делителей мощности (ДМ) на Е-плоскостных шлейфах Рассматриваемые делители мощности, реализованные в виде Л^-канальных направленных ответвителей (рис 17,а,б), применяются в диаграммообразующих устройствах антенн с контурной диаграммой направленности Такие делители существенно компактнее традиционной многоуровневой схемы деления мощности в составе ДОУ, которая строится на основе двухканальных многошлейфных направленных ответвителей

_1 и и и I

©

1

®

®

I

®

Ш S | В ИИ

® I ©

вшашаш

©_I_©

(б)

п п п п г

(В)

JUUÜUL

(гГ~

Рис 17 Л'-канальные волноводные делители мощности (а), (б) и базовые блоки для их анализа (в), (г)

При постановке задачи предполагается, что рассматриваемая структура делителя содержит произвольное число одинаковых волноводных каналов, связанных между собой системой щелей (четвертьволновых шлейфов) в широких стенках прямоугольных волноводов Количество щелей в каждой стенке, их продольные размеры, расстояния между ними, а также толщины общих стенок могут задаваться произвольно При возбуждении структуры с заданного входа волной основного типа на ее выходах должно быть получено требуемое амплитудное распределение при минимальном уровне отраженных волн во всех каналах

Высокоэффективный комбинированный метод анализа делителей основан на методе Галеркина с учетом краевой особенности поля и методе обобщенных матриц рассеяния В результате декомпозиции выделяются два типа базовых блоков (рис 17,в,г), для которых вычисляются многомодовые матрицы рассеяния каскад двух- и односторонних Т-образных волноводных сочленений в Е-плоскости Соответствующие ключевые задачи рассеяния решаются для этих блоков непосредственно, т е без разбиения на более простые элементы, что позволяет существенно сократить общее число решаемых дифракционных задач

При решении дифракционных задач для базовых блоков поля во входном и выходном волноводах, а также в шлейфах связи представлялись в виде суперпозиции падающих и отраженных волн ЬЕ-типа, а в области питающего волновода между первым и последним шлейфом - в виде суперпозиции стоячих волн Задача сводилась к системе связанных интегральных уравнений для тангенциальных компонент электрического поля на границах областей Полученная система решалась методом Галеркина с взвешенными полиномами Гегенбауэра и Чебышева, учитывающими особенность поля на ребрах структуры

После вычисления многомодовых матриц рассеяния всех блоков для вычисления итоговой матрицы рассеяния использовалась эффективная ре-композиционная процедура, разработанная для данного класса многополюсных устройств После перенумерации входов каждого из базовых блоков, процедура их объединения сводится к рекомпозиции матриц рассеяния каскадного соединения многополюсных блоков

На основе исследования сходимости метода показано, что при проведении практических расчетов достаточно учитывать 3 4 базисных функции, что соответствует погрешности порядка сотых долей процента и времени счета одной частотной точки порядка сотых долей секунды на РепИит 4/2 4 ГГц Высокая точность результатов подтверждена сравнением с известными экспериментальными данными

Приведены результаты оптимизации четырех- и пяти канальных делителей Кп диапазона, обеспечивающих в рабочей полосе 10.95-12.75 ГГц (-15%) формирование заданного амплитудного распределения с погрешностью менее ±0.5дБ при высоком уровне согласования и изоляции входов (-30...-35дБ). Высокие электрические характеристики достигаются в относительно простых конструкциях синтезированных делителей с областями связи, содержащими 5-() шлейфов. Приведенные результаты демонстрируют высокий потенциал данного класса многоканальных волноводных делителей мощности с точки зрения реализации различных типов амплитудных распределений. Например, 4-канальный делитель па рис.18 при возбуждении входа I обеспечивает заданное амплитудное распределение с погрешностью около 0.5 дБ при коэффициенте отражения и изоляции -35 дБ.

1

лзг

\ 1ЗД \

T/V ■; Ы * J&-

............... г... Ж....

J

\ // %

\: 4<t" i V

/.-..Д.-,.:

JS<|i.....\i

М t.....iVl <

© ® ® ®

ж О

Ьм "О

®

II '1 ®

®

ТГП —г ©

* Г,1Т„ г. ГГц

(а) (б) (в)

Рис, 18. Частотные характеристики (и),(б) и геометрия (и) четырех канального ДМ с неси м метр нчпьщ делением мощности для диапазона 10.95^12.75 ГГц.

В восьмом разделе диссертации изложена методика электродинамического анализа и параметрического синтеза решеток продольных щелей на бесконечном идеально проводящем круговом цилиндре.

Предложен способ формирования комплексных многолучевых диаграмм направленности антенных решеток произвольной геометрии, который реализован в данном разделе для трехмерной модели решетки щелевых излучателей на круговом цилиндре. Предложенный способ обеспечивает возможность независимого управления положением, уровнем и фазой лучей, что представляет интерес для ряда приложений, например, при работе в условиях Многолучевого распространения сигналов, принимаемых одной антенной.

/Для реализации задач синтеза была разработана эффективная трехмерная электродинамическая модель решена продольных щелей на ¡шлиилре (рис. 19). При постановке задачи предполагалось, что излучатели являются раскрывамп прямоугольных волноводов, возбуждаемых волной основного типа. Положение излучателей может задаваться произвольно. В частности.

при рассмотрении цилиндрических АР полагаем, что решетка состоит из N колец, каждое из которых содержит М излучателей

Поскольку для решаемых задач синтеза необходима быстрая и достаточно точная оценка характеристик АР, при анализе использовались некоторые упрощающие предположения Задача анализа решалась в предположении узких щелей, что позволило ограничиться учетом только продольной компоненты магнитных токов на раскрывах щелей, а также пренебречь высшими затухающими типами волн в волноводах

ДН синтезированные -с учет ом •мимодействпя излучателей

без учета

arg Р(ф '1

arg F(9 А

■

810 Р(ф ■1

Рис 19 АР продольных щелей на круговом цилиндре

(а) (б)

Рис 20 Синтезированная амплитудная ДН (а) и фазовая ДН в направлениях лучей (б) для кольцевой АР (М = 32, d = 0 5X, ка = 16, L=0 6А, w=0 1А) 1-й луч (у/1 =0°), 2-й луч(-180°<ул2 <180°), 3-й луч (,,/3 =135°)

Исходная электродинамическая задача анализа была сведена к системе интегральных уравнений относительно магнитных токов на раскрывах щелей При этом для функции Грина свободного пространства использовалось представление в виде бесконечного спектра цилиндрических волн, распространяющихся в радиальном направлении и модулированных по оси 2 Полученная система решалась методом Галеркина с тригонометрическим базисом, учитывающим асимптотику поля на ребрах щелей Магнитные токи на щелях ищутся в виде

соз[7г (г-г^/Ц

^ = 1,2, ,М, / = 1,2, ,N,

и-]2

где и^ - неизвестные коэффициенты, , г1 - координаты центра излучателя с номером ¡л1 Итоговая СЛАУ имеет вид ВТ =2А, где А^- комплексные амплитуды возбуждающих волн, Т1л1=и1МЫ2=Аи1 + Вц/- комплексные амплитуды магнитных токов на раскрывах излучателей (с учетом взаимодействия) ДН решетки продольных щелей на бесконечном идеально проводящем ци-

М N

линдре = ДН щели на цилиндре

Точность данной методики анализа подтверждена сравнением с известными из литературы данными

Рассмотрен способ формирования комплексных многолепестковых ДН применительно к кольцевой решетке продольных щелей на бесконечном идеально проводящем круговом цилиндре Предложенный способ основан на применении матричного метода синтеза и обеспечивает возможность независимого управления фазовыми ДН отдельных лучей для синфазного приема сигналов при многолучевом распространении Метод основан на поиске вектора токов в элементах решетки, максимизирующего функционал в виде нормированного квадрата модуля взвешенной суммы значений ДН в направлениях формируемых лепестков Данный функционал представляет собой аналог КНД в случае многолучевой ДН

Для формирования в диаграмме направленности F{6,<p) в направлениях {6s,(ps), 5=1, 2, , S лучей с относительной амплитудой Ws и фазой y/s

будем искать вектор-столбец Т комплексных амплитуд токов в излучателях, максимизирующий следующий энергетический функционал, представляю-

т*от

щий собой отношение эрмитовых форм К(Т) = v...... Здесь Q, G - эрмитовы

Т GT

матрицы, а звездочка обозначает операцию эрмитова сопряжения матрицы и комплексного сопряжения скалярной величины Элементы эрмитовых матриц определены выражениями Q^r =fs,ßifs,ßi'> гДе

s

e'J¥s fpi(ßs><Ps)' UiVsWs) - значение ненормированной ДН

j=i

элемента с номером pi в направлении (0s,<ps),

. 2 кк

GMf,T =— J ¡/¿¡(в^г&фшвлвлср

о о

Вектор токов, обеспечивающий максимум функционала К(Т), находится аналитически Т = G-1 (fj)7

Возможности предложенной методики продемонстрированы на примере кольцевой АР из 32 щелей с трехлепестковой ДН (рис 20) На основе приведенных численных результатов показано, что при использовании предложенного метода синтеза изменение значения фазовой ДН в одном из лепестков практически не влияет на значения ДН в других лепестках Фазы первого и третьего лепестков задавались фиксированными и равными , = 0° и у/3 =135° соответственно, в то время как фаза второго лепестка варьировалась в пределах -180°<у/2 <180° с шагом 1° (рис 20,6) В регулируемом лепестке (втором) значение фазовой ДН практически линейно зависит от фазы весового множителя (максимальная погрешность не превышает 1 4°)

Максимальная погрешность реализации заданных значений фазы в первом и третьем лепестках не превышает 4° Регулирование фаз лепестков не приводит к существенным изменениям амплитудной ДН

На основе исследования различных методов управления решетками щелей на круговом цилиндре показано, что лучшие характеристики АР достигаются при фазировании по методу кольцевых гармоник и применении матричного метода синтеза Причем матричный метод синтеза обладает большими возможностями позволяет формировать несколько лучей с требуемыми уровнями, регулировать не только общий, но и локальный уровень боковых лепестков, в однолучевом режиме обеспечивает более высокий КНД Однако для реализации каждого из этих методов необходимо управлять не только фазой, но и амплитудой тока в щелях

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертационной работы

В приложениях приведены методики вычисления интегралов и рядов для разделов 4-7

Основные результаты работы

1 В строгой электродинамической постановке решена трехмерная задача анализа решеток прямоугольных волноводов под конечным многослойным диэлектрическим покрытием, не выступающим над бесконечным идеально проводящим экраном С помощью аппарата тензорных функций Грина исходная электродинамическая задача сведена к системе интегро-дифференциальных уравнений Для решения полученной системы применен метод Галеркина с базисом в виде взвешенных полиномов Гегенбауэра и Че-бышева, учитывающих особенность поля на краях апертур, что обеспечивает быструю сходимость метода

2 Исследовано влияние конструктивных параметров конечных многослойных диэлектрических покрытий на характеристики согласования, направленности и диапазонные свойства АР Показано, что при широкоугольном сканировании улучшить согласование и диапазонные свойства конечных АР можно, применяя покрытия с числом слоев два и более При этом диэлектрическая проницаемость нижнего слоя должна совпадать с проницаемостью среды, заполняющей волноводы (или быть близкой к этой величине) Получены количественные оценки электрических размеров слоев двухслойных покрытий, обеспечивающих высокое согласование и улучшенные диапазонные свойства

3 Предложен эффективный электродинамический метод анализа широкого класса многоэлементных волноводно-щелевых антенных решеток с

излучателями в виде продольных либо поперечных щелей Численно-аналитическое решение трехмерной задачи построено на основе метода Га-леркина с учетом краевой особенности поля В качестве базиса при решении полученной системы интегро-дифференциальных уравнений использовались взвешенные полиномы Чебышева 1-го и 2-го рода, учитывающие асимптотику поля на краях щелей Выбранный базис обеспечивает быструю сходимость результатов Эффективность решения была существенно повышена в результате улучшения сходимости двойных рядов и интегралов, входящих в матричные элементы итоговой СЛАУ

4 Установлены закономерности формирования частотных характеристик КПД и КСВ волноводно-щелевых АР нерезонансного типа, которые могут непосредственно использоваться при конструктивном синтезе АР На примере линейной 120-элементной АР Х-диапазона продемонстрировано возникновение резонансного роста КСВ на частоте, при которой период АР равен половине длины волны в волноводе На основе строгого анализа характеристик направленности многоэлементных АР определена точность существующих аналитических оценок для нахождения углового положения луча

5 Предложен эффективный комбинированный электродинамический метод анализа волноводных фильтров на многогребневых секциях (фильтров вафельного типа) и модифицированных квазипланарных волноводных фильтров на гребневых секциях и индуктивных полосках Анализ трехмерных волноводных структур выполнен на основе метода Галеркина с учетом краевой особенности поля, метода модового сшивания и метода обобщенных матриц рассеяния Комбинированное решение включает расчет критических частот и полей многогребневого волновода, расчет базовых неоднородностей в составе фильтра и рекомпозицию многомодовых матриц рассеяния неоднородностей

Эффективность комбинированного решения достигнута за счет выбора наиболее подходящих методов для каждой из перечисленных задач Решение задачи на собственные значения выполнено методом Галеркина с базисом в виде взвешенных полиномов Гегенбауэра или Чебышева, задача о сочленении прямоугольного и гребневого волноводов эффективно решается методом модового сшивания, а матрицы рассеяния стыка прямоугольных волноводов и волноводного разветвления рассчитываются методом Галеркина с учетом краевой особенности поля или методом модового сшивания

6 Исследованы частотные характеристики волноводных структур вафельного типа, установлены основные закономерности формирования этих характеристик и сформулированы оценки для выбора начальных геометрических размеров фильтров На основе разработанного метода оптимизирован

ряд конструкций волноводных фильтров нижних частот для двух- и трехдиа-пазонных фидерных трактов в составе наземных станций спутниковой связи, работающих в диапазонах Б, С, X, Ки Все синтезированные конструкции ФНЧ характеризуются высоким уровнем согласования в полосе пропускания, низкими вносимыми потерями при минимальных габаритах и максимальной простоте конструкции.

7 Предложены эффективные численно-аналитические методы анализа широкого класса волноводных фильтров на Е-плоскостных диафрагмах, многощелевых и многошлейфных направленных ответвителей, многоэлементных волноводных устройств на основе Е- и Н-плоскостных ступенчатых неодно-родностей Решение соответствующих дифракционных задач построено на основе метода Галеркина с базисом в виде взвешенных полиномов Гегенбау-эра, учитывающих особенность поля на ребрах неоднородностей, что обеспечивает быструю сходимость метода

Другой ключевой момент решения, обеспечивающий его высокую эффективность, заключается в аналитическом преобразовании матричного оператора итоговой СЛАУ В матричном операторе выделяется и аналитически вычисляется статическая (сингулярная) часть, соответствующая логарифмической особенности ядер интегральных уравнений Оставшаяся (вполне непрерывная) часть матричного оператора содержит быстро сходящиеся ряды и вычисляется непосредственно Данная процедура аналитической регуляризации сокращает время счета в 2-3 раза

8 На основе разработанных алгоритмов анализа исследованы основные закономерности формирования частотных характеристик модифицированных конструкций квазипланарных фильтров на гребневых секциях и индуктивных диафрагмах, что позволяет на основе данных анализа сформировать начальный вектор параметров для оптимизации Показано, что добавление в конструкцию индуктивных Е-плоскостных диафрагм позволяет расширить верхнюю полосу заграждения фильтра, улучшить его избирательность и сократить габариты Оптимизирован ряд модифицированных конструкций квазипланарных фильтров с улучшенными характеристиками для К и Ка диапазонов

Приведены экспериментальные данные для разработанного и изготовленного квазипланарного фильтра на Е-плоскостных диафрагмах, подтверждающие эффективность предложенной теории

9 На основе предложенной методики расчета разработан и изготовлен волноводный направленный ответвитель квазипланарного типа со слабой 20-децибельной связью для волноводного устройства ввода контрольных сигналов Экспериментально подтверждены низкие вносимые потери, высокое согласование и изоляция ответвителя Оптимизированы конструкции 90-

градусных поляризаторов на квадратных волноводах с высоким согласованием и малой погрешностью реализации дифференциального фазового сдвига в заданных стандартных спутниковых диапазонах

10 Предложен высокоэффективный комбинированный метод электродинамического анализа многоканальных волноводных делителей мощности на Е-плоскостных шлейфах Рассматриваемый класс устройств применяется в диаграммообразующих схемах антенн с контурной ДН Эффективность решения, основанного на методе Галеркина и методе обобщенных матриц рассеяния, достигнута в результате применения в качестве базиса взвешенных полиномов Гегенбауэра и Чебышева и оригинальной схемы рекомпози-ции

11 Предложен способ формирования комплексных многолепестковых ДН антенных решеток произвольной геометрии Способ реализован для кольцевых антенных решеток продольных щелей на идеально проводящем бесконечном круговом цилиндре Данный способ основан на применении разработанной трехмерной электродинамической модели цилиндрической АР и матричном методе синтеза ДН Предложенная новая модификация матричного метода синтеза позволяет сформировать несколько лучей с требуемыми уровнями, регулировать не только общий, но и локальный уровень боковых лепестков, а также позволяет регулировать значения фазовой диаграммы в направлениях максимумов формируемых лучей, что создаёт возможность эффективного приема сигналов при многолучевом распространении радиоволн

Таким образом, разработаны теоретические положения, совокупность которых можно квалифицировать как новое крупное научное достижение в развитии радиофизики — разработка электродинамических методов анализа и исследование конечных волноводных и волноводно-щелевых антенных решеток, частотно-селективных и распределительных устройств на волноводах сложных сечений и прямоугольных волноводах для современной элементной базы СВЧи КВЧдиапазонов

Основные публикации по теме диссертации

1 Ляпин В П , Мануйлов М Б , Синявский Г П О сходимости метода частичных областей при расчете ступенчатых неоднородностей в прямоугольных волноводах//Изв вузов Радиофизика 1984, Т 27, N 2, с 203-29

2 Ляпин В П , Мануйлов М Б , Синявский Г П Расчет диафрагм и диэлектрических окон в многомодовых прямоугольных волноводах// Радиотехника и электроника, 1985, т 30, N 2, с 230-238

3 Ляпин В П , Мануйлов М Б , Синявский Г П , Черникова Т Ю Электродинамический анализ волноводно-диэлектрических фильтров// Изв вузов Радиофизика, 1986, Т 29, N 7, с 809-815

4 Мануйлов М Б Метод расчета волноводных диэлектрических фильтров// Изв СКНЦВШ Естеств науки, 1986, N 3, с 78-81

5 Ляпин В П, Мануйлов М Б, Синявский Г П Дифракция Н-волн в прямоугольном волноводе с протяженными диафрагмами// Радиотехника и электроника, 1987, т 32, N 9, с 1828-1836

6 Ляпин В П , Мануйлов М Б , Синявский Г П Двухканальные волноводно-диэлектрические фильтры// Радиотехника и электроника, 1990, Т35, N 6, с 1196-1200

7 Manuilov В D , Manuilov М В Side-lobe radiation minimization of a waveguide ring array with a matrix exciting circuit// Proc of 27th Scientific Conf on Antennas Theory and Technology, Moscow, 23-25 Aug , 1994, pp 169-172

8 Lyapin V P , Manuilov M В , Sinyavsky G P Field theory method for the analysis of the multi-section waveguide structures with step discontinuities// Proc of URSI Int Symp on Electromagnetic Theory, St Petersburg, May 23-26,1995, pp 30-32

9 Manuilov M В , Sinyavsky G P., Shvedov V N Rigorous theory of rectangular waveguide multiple-slot couplers// Proc of 6th Int Conf on Mathemat Methods m Electromagnetic Theory, Lviv, Sept 10-12,1996, pp 112-115

10 Lyapin V P, Manuilov M В , Sinyavsky G P Quasi-analytical method for analysis of multisection waveguide structures with step discontinuities// Radio Science, Nov-Dec 1996, vol 31, N 6, pp 1761-1772

11 Мануйлов M Б , Шведов В H , Синявский Г П Рассеяние волн на системе щелей в общей стенке волноводов// Радиотехника и электроника, 1998, т 43, N 6, с 661- 667

12 Manuilov М В Rigorous field-theory design of low-loss low-pass waveguide filters// Proc of 28th Moscow Intern Conference on Antenna Theory and Technology, 22-24 September, 1998, pp 531-534

13 Мануйлов M Б Волноводные фильтры нижних частот на Е-плоскостных резонаторах и диафрагмах//Радиотехника и электроника, 2000, том 45, N 1, с 55-61

14 Мануйлов М Б Электродинамическая теория волноводных фильтров на продольных Е-плоскостных диафрагмах// Вопросы радиоэлектроники Сер ОВР, Вып 17,1997, с 57-66

15. Мануйлов М Б , Синельников Ю М, Тихов Ю И Волноводное устройство ввода контрольных сигналов// Вопросы радиоэлектроники Сер ОВР, Вып 17,1997, с 67- 74

16 Мануйлов М Б Волноводные фильтры нижних частот с низким уровнем потерь//Вопросы радиоэлектроники Сер ОВР, Вып 18,1998, с 97-109

17 Мануйлов МБ, Синявский ГП Волноводные фильтры с расширенной полосой заграждения и мультиплексоры// Вопросы радиоэлектроники Сер ОВР, Вып 19,2000, с 84-95

18 Мануйлов М Б , Синявский Г П Рассеяние волн многоэлементными не-однородностями в составе волноводных фильтров и мультиплексоров// Радиотехника и электроника, 2001, т 46, N 2, с 141-147

19 Manuilov M В Rigorous theory of rectangular waveguide arrays with finite flush mounted dielectric cover// Proc of International Conference on Mathematical methods in electromagnetic theory (MMET'02), Kiev, Ukraine, September 10-13,

2002, pp 322-324

20 Manuilov M В Field theory analysis of rectangular waveguide arrays with finite flush mounted dielectric cover// Proc of 25th European Space Agency Antenna Workshop on Satellite Antenna Technology, Sept 18-20, 2002, Noordwijk, the Netherlands, pp 601-607

21 Мануйлов M Б Электродинамическая теория волноводных антенных решеток с невыступающими диэлектрическими покрытиями конечных размеров// Вопросы радиоэлектроники, сер ОВР, 2002, вып 1 (20), с 46-60

22 Мануйлов МБ Численно-аналитическая реализация метода Галеркина при анализе ступенчатых рупорных антенн// Изв вузов Радиофизика, 2003, т 46, №2, с 91-103

23 Мануйлов МБ Электродинамический метод анализа решеток прямоугольных волноводов с конечными диэлектрическими покрытиями// Радиотехника и электроника, 2003, т 48, № 6, с 664-672

24 Мануйлов М Б , Синявский Г П Метод Галеркина с учетом краевой особенности поля в задачах анализа пассивных волноводных устройств и антенных решеток// Труды Междун научн конф "Излучение и рассеяние элек-тромагнит-ных волн", г Таганрог, 2003, с 11-14

25 Kobnn К V , Manuilov М В , Sinyavsky G Р Field theory analysis and design of multi-port branch-guide couplers for contoured beam antennas// Proc of 4th International Conf on Antenna Theory and Technique (ICATT'03), 9-12 September,

2003, Sevastopol, Ukraine, pp 769-771

26 Kobnn К V , Manuilov M В , Sinyavsky G P Full wave analysis and design of multi-port branch-guide couplers for contoured beam antennas// Proc of Asia Pacific Microwave Conference (APMC'03), 4-7 November, 2003, Seoul, Korea, vol 3, pp 1592-1595

27 Кобрин К В , Мануйлов М Б , Синявский Г П Волноводные делители мощности для антенн с контурной диаграммой направленности// Антенны, вып 6(85), 2004, с 36-42

28 Мануйлов М Б Волноводные антенные решетки с невыступающими диэлектрическими покрытиями// Электромагнитные волны и электронные системы, 2005, т 10, №5, с 63-66

29 Мануйлов М Б , Кобрин К В Собственные волны многогребневых волноводов// Электромагнитные волны и электронные системы, 2005, т 10, № 6, с 21-28

30 Manuilov М В , Kobnn К V Field theory CAD of waffle-iron filters// Proc of 35th European Microwave Conference, (EuMC'05), 3-7 October, 2005, Pans, France, pp 1227-1230

31 Manuilov M В , Kobnn К V Low-loss waffle-iron filters for multiband feeders of reflector antennas// Proc of 2005 International symposium on antennas and propagation (ISAP'2005), August 3-5,2005, Seoul, Korea, vol 1, pp 93-96

32 Синявский Г П , Мануйлов M Б , Кобрин К В Волноводные фильтры ква-зипланарного типа с улучшенными характеристиками// Успехи современной радиоэлектроники, № 4,2006, с 5-26

33 Мануйлов M Б , Кобрин К В Волноводные фильтры нижних частот для многодиапазонных фидерных трактов зеркальных антенн// Успехи современной радиоэлектроники, №4,2006, с 46-51

34 Manuilov M В , Kobrin К V Hybrid EM-Simulator Based CAD of Ridge Waveguide Filters with Improved Performance// Proc of Mediterranean Microwave Symposium 2006 (MMS'06), 19-21 Sept 2006, Genova, Italy, pp 309-402

35 Мануйлов M Б , Jlepep В А , Синявский Г П Методы расчета и новые применения волноводно-щелевых антенных решеток// Успехи современной радиоэлектроники, № 5, 2007, с 3-28

36 Мануйлов M Б , Лерер В А , Синявский Г П Электродинамический метод расчета многоэлементных волноводно-щелевых антенных решеток// Труды международной научной конференции "Излучение и рассеяние электромагнитных волн", (ИРЭМВ-2007), Таганрог, июнь 25-30, т 1, 2007, с 283-287

37 Мануйлов M Б , Мануйлов Б Д, Башлы П H, Безуглов Ю Д Синтез комплексных многолучевых диаграмм направленности кольцевых решеток продольных щелей на круговом цилиндре// Труды международной научной конференции "Излучение и рассеяние электромагнитных волн", (ИРЭМВ-2007), Таганрог, июнь 25-30, т 1,2007, с 288-292

38 Патент № 2302061 Россия Способ формирования многолепестковых диаграмм направленности антенной решётки/ Мануйлов M Б, Мануйлов Б Д, Башлы ПН, Безуглов ЮД // Открытия, изобретения - Бюл № 18, 27 06 2007

39 Мануйлов M Б , Лерер В А , Синявский Г П Эффективный метод электродинамического анализа волноводно-щелевых антенных решеток// Радиотехника и электроника, 2007, т 52, (принята к печати)

СПИСОК ЦИТИРОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1 Воскресенский Д И , Котов Ю В , Харланов Ю Я , Овчинникова Е В Многофункциональные полотна антенных решеток//Антенны, вып9(112), 2006, с 5-23

2 Антенны и устройства СВЧ Проектирование фазированных антенных решеток / Под ред Воскресенского Д И - M Радио и связь, 1994, 592 с

3 Синани А И Антенные и волноводные системы в НИИП им В В Тихомирова//Антенны, вып 2(93), 2005, с 6-11

4 Курочкин А П , Андрианов В И , Верба В С , Козлов К В , Крицкий С В , Рыков В В , Якубень Л M Вопросы построения АФАР для авиационных и космических радиолокационных комплексов наблюдения//Антенны, вып 8-9 (87-88), 2004, с 56-64

5 Sehm Т , Lehto А , Raeisanen AVA Large Planar 39-GHz Antenna Array of Waveguide-Fed Horns // IEEE Trans on Antennas and Prop , 1998, vol AP-46, N 8, pp 1189-1193

6 Ando M, Hirokawa J, Yamamoto T, Akiyama A, Kimura Y, Goto N Novel Single-Layer Waveguides for High-Efficiency Millimeter-Wave Arrays//IEEE Microwave Theory and Techn , v 46, N 6, June 1998, pp 792-799

7 Амитей H, Галиндо В , By Ч Теория и анализ фазированных антенных решеток - М Мир, 1974,45 с

8 Гостюхин В JI, Гринева К И , Трусов В Н Вопросы проектирования активных ФАР с использованием ЭВМ - М Радио и связь, 1983,248 с

9 Антенные решетки//Под ред Чавдарова С С - Ростов-на-Дону Изд Ростовского ун-та, 1971,184 с

10 Мануйлов Б Д, Борисов Б Г, Сариев К Э , Шабловский В М Сравнение интегральных характеристик двумерных и трехмерных моделей волноводных решеток с покрытиями конечных размеров//Радиотехника, 1991, № 4, с 60-62

11 Воскресенский Д И , Кременецкий С Д, Гринев А Ю , Котов Ю В Автоматизированное проектирование антенн и устройств СВЧ - М Радио и связь, 1988 - 240 с

12 Ильинский А С, Гринев А Ю , Котов Ю В Численные методы решения задачи излучения антенных решеток// Вычислительные методы и программирование, вып 32 - М Изд-во МГУ, 1980, с 104-130

13 Cucini А, Albani М, Maci S Truncated Floquet Wave Full-Wave (T(FW)2) Analysis of Large Periodic Arrays of Rectangular Waveguides// IEEE Trans on Antennas and Propag, v 51, N 6, June 2003, pp 1373-1385

14 Каплун В А Радиопрозрачные обтекатели//Антенны, №8-9(87-88), 2004, с 109-116

15 Пистолькорс А А Общая теория дифракционных антенн//Журнал технической физики, 1944, т 14, №12, с 693-702

16 ФельдЯН Основы теории щелевых антенн -М Советское радио, 1948, 160 с

17 Бахрах Л Д , Ершов Л И , Кременецкий С Д , Лось В Ф Электродинамические факторы взаимовлияния и расчет волноводно-щелевых решеток//ДАН СССР, 1978, том 243, №2, с 314-317

18 Кравченко В И , Басараб М А Булева алгебра и методы аппроксимации в краевых задачах электродинамики - М Физматлит, 2004, 308 с

19 CST Microwave Studio http //www est com

20 Lerer A M, Schuchinsky A G Full-wave analysis of three-dimensional planar structures// IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques 1993, vol 41 N 11, p 2002-2015

21 Kinlenko A , Rud L , Tkachenko V , Kulic D Evanescent-mode ridged waveguide band-pass filters with improved perfomance// IEEE Trans on Microw Theory and Tech, 2002, vol MTT 50, N 5, p 1324-1328

22 Dittloff J, Arndt F Rigorous Field Theoiy Design of Millimeter-Wave E-plane Integrated Circuit Multiplexers// IEEE Trans on Microw Theory and Tech, 1989, vol MTT-37, N 2, p 340-350

Печать цифровая Бумага офсетная Гарнитура «Тайме» Формат 60x84/16 Объем 1,6 уч -изд -л Заказ № 183 Тираж 100 экз Отпечатано в КМЦ «КОПИЦЕНТР» 344006, г Ростов-на-Дону, ул Суворова, 19, тел 247-34-88

Введение.

1. Электродинамический анализ волноводных антенных решеток с невысту-пающими диэлектрическими покрытиями конечных размеров.

1.1. Обзор литературы.

1.2. Постановка задачи.

1.3. Интегродифференциальные уравнения в случае многослойного диэлектрического покрытия.

1.4. Алгебраизация задачи методом Галеркина с учетом краевой особенности поля.

1.5. Вычисление матричного оператора СЛАУ.

1.6. Расчет диаграммы направленности и коэффициентов отражения.

1.7. Численная реализация и тестирование метода.

1.8. Влияние конструктивных параметров диэлектрического покрытия на характеристики АР.

1.8. Выводы.

2. Численно-аналитическая реализация метода Галеркина в задаче анализа многоэлементных волноводно-щелевых антенных решеток.

2.1. Обзор литературы.

2.1.1. Новые конструкции волноводно-щелевых антенных решеток.

2.1.2. Методы расчета.

2.2. Постановка задачи.

2.3. Алгебраизация задачи и вычисление матричных элементов СЛАУ.

2.4. Вычисление диаграммы направленности и матрицы рассеяния АР.

2.5. Численные результаты анализа волноводно-щелевых АР.

2.6. Выводы.

3. Расчет критических частот и полей многогребневых волноводов.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Волны Н-типа.

3.3. Волны Е-типа.

3.4. Численные результаты расчета спектров многогребневых волноводов.

3.5. Выводы.

4. Электродинамическая теория волноводных фильтров на секциях многогребневых волноводов.

4.1. Постановка задачи.

4.2. Дифракция на сочленении прямоугольного и многогребневого волноводов.

4.3. Дифракция на сочленении прямоугольных волноводов.

4.4. Дифракция на разветвлении прямоугольного волновода.

4.5. Рекомпозиционные процедуры.

4.6. Численная реализация и тестирование.

4.7. Анализ и оптимизация характеристик фильтров нижних частот вафельного типа.

4.8. Выводы.

5. Электродинамический анализ и оптимизация волноводных фильтров и диплексеров квазипланарного типа.

5.1. Обзор новых конструкций фильтров.

5.2. Методы расчета квазипланарных фильтров.

5.3. Численно-аналитическое решение для фильтров на продольных Е-плоскостных диафрагмах.

5.4. Аналитическое преобразование матричного оператора СЛАУ.

5.5. Рассеяние волн многоэлементными неоднородностями.

5.6. Рекомпозиционные процедуры.

5.7. Численный анализ и оптимизация фильтров и диплексеров.

5.8. Выводы.

6. Электродинамический анализ и оптимизация волноводных многощелевых направленных ответвителей и компонентов на Е- и Н-плоскостных ступенчатых неоднородностях.

6.1. Численно-аналитический метод анализа направленных ответвителей.

6.2. Аналитическая регуляризация матричного оператора СЛАУ.

6.3. Результаты анализа и оптимизации направленных ответвителей.

6.4. Направленный ответвитель со слабой связью в составе волноводного устройства ввода контрольных сигналов.

6.5. Численно-аналитический метод анализа волноводных устройств на

Е- и Н-плоскостных ступенчатых неоднородностях.

6.6. Регуляризация СЛАУ и численная сходимость метода.

6.7. Анализ и оптимизация диафрагменных поляризаторов на квадратных волноводах.

6.8. Выводы.

7. Электродинамическая теория многоканальных волноводных делителей мощности на Е-плоскостных шлейфах.

7.1. Постановка задачи.

7.2. Ключевые задачи рассеяния.

7.3. Рекомпозиционные процедуры.

7.4. Численная реализация и тестирование.

7.5. Оптимизация характеристик многоканальных делителей мощности.

7.6. Выводы.

8. Электродинамический анализ и параметрический синтез решёток продольных щелей на круговом цилиндре.

8.1. Обзор литературы.

8.2. Электродинамический анализ решётки продольных щелей на идеально проводящем круговом цилиндре.

8.2.1. Постановка задачи.

8.2.2. Алгебраизация задачи.

8.2.3. Матрица рассеяния и диаграмма направленности решетки продольных щелей на круговом цилиндре.

8.2.4. Численная реализация и тестирование метода.

8.3. Методы фазирования кольцевых АР.

8.4. Матричный метод синтеза комплексных многолучевых ДН кольцевых АР.

8.5. Выводы.

Актуальность темы. В настоящее время ведутся интенсивные разработки в области совершенствования известных и создания новых типов антенных решеток (АР), которые все шире применяются как в различных военных, так и в новых коммерческих приложениях [1,2]. Среди этих приложений важное место занимают различные модификации волноводных и волно-водно-щелевых АР [1,3-12], что связано с их хорошо известными преимуществами.

В частности, для выполнения комплекса предельно высоких требований, предъявляемых к бортовым фазированным АР (ФАР) для истребительной авиации, в [6-8] были разработаны ФАР волноводных излучателей с волноводной распределительной системой. Для этих антенн характерны наибольшие из известных в технике значения коэффициента использования поверхности (КИП >0.5), низкий уровень боковых лепестков в широком секторе сканирования, высокая электрическая прочность. Эти многофункциональные решетки, устанавливаемые в носовой части самолета, пришли на смену зеркальным и волноводно-щелевым АР с механическим сканированием. По своей энергетической эффективности ФАР с волноводной распределительной системой вплотную приблизились к лучшим антеннам с механическим сканированием, обеспечивая радару радикальные преимущества за счет свойств электронного управления лучом.

Одной из тенденций, наблюдаемых в развитии антенн КВЧ диапазона для коммерческих приложений, является поиск альтернативы зеркальным антеннам. Для этого требуются компактные плоские антенны с высоким коэффициентом усиления, пригодные для массового производства. К числу таких приложений относятся, в частности, высокоскоростные локальные беспроводные сети связи (LAN) (диапазон 60 ГГц), автомобильные радары (диапазон 60-80 ГГц), радиорелейные системы связи диапазона 20 ГГц для соединения базовых станций мобильной связи, системы спутниковой связи и вещания диапазона 20-50 ГГц и др. [12].

В [10, 11] разработаны компактные конструкции остронаправленных несканирующих волноводно-рупорных АР с волноводной схемой питания для систем связи диапазонов 36 ГГц и 58 ГГц. Другим перспективным классом антенн в решении данной проблемы являются волноводно-щелевые АР. Ряд новых конструкций волноводно-щелевых АР рассмотрен в [12]. Еще одно из перспективных применений волноводно-щелевых решеток - это излучатели в составе активных ФАР многофункциональных космических радиолокационных комплексов с синтезированной апертурой [5].

Развитие современных бортовых радиоэлектронных систем приводит к необходимости многолучевой работы, расширения сектора сканирования и рабочей полосы, выполнения ряда функций (совмещенная работа систем связи, радиолокации, госопознавания, радиоэлектронной борьбы и др.). Перспективным с этой точки зрения является разработка различных выпуклых АР, в т.ч. цилиндрических [1, 13]. Реализация многолучевых режимов работы с независимым управлением положением, уровнем и фазой лучей представляет также существенный практический интерес, например, в условиях многолучевого приема одной антенной, в задачах радиоэлектронной борьбы и др.

Разработка волноводных и волноводно-щелевых АР с высокими электрическими параметрами в качестве необходимого этапа включает их электродинамическое моделирование. В частности, анализ волноводных АР строился на основе двух- и трехмерных моделей периодических [14] и конечных решеток [3,15]. В настоящее время достаточно хорошо разработаны основанные на теореме Флоке методы решения трехмерных задач для бесконечных периодических АР [14,16].

Однако даже для достаточно больших решеток модель бесконечной периодической АР не вполне адекватно описывает происходящие в них физические процессы, пренебрегая краевыми эффектами, которые вносят заметные изменения в характеристики согласования и направленности. Поэтому в последнее время значительные усилия сосредоточены на разработке более адекватных трехмерных методов анализа конечных волноводных антенных решеток, в т.ч. с использованием гибридных подходов, включающих применение теоремы Флоке, формулы суммирования Пуассона, дискретного преобразования Фурье, геометрической теории дифракции и т.д. [17,23-28].

Во многих случаях на практике АР имеет диэлектрическое покрытие, которое используется для защиты от внешних воздействий, а также для улучшения согласования при сканировании [3,18]. Как было установлено в [18], применение многослойных обтекателей антенн, в т.ч. с непрерывным изменением показателя преломления, позволяет обеспечить функционирование антенны в широком частотном диапазоне. Однако влияние конечных многослойных диэлектрических покрытий на характеристики волноводных АР пока недостаточно исследовано.

Методам электродинамического анализа различных типов волноводно-щелевых АР посвящено очень много работ. Основы теории данного класса антенн заложены в [19-21] и других работах. Однако большая часть известных подходов основана на использовании тех или иных упрощающих предположений, которые сужают область применения этих моделей и их точность. В последнее время все большее внимание уделяется созданию строгих электродинамических моделей волноводно-щелевых АР.

Таким образом, актуальной является разработка строгих электродинамических методов решения трехмерных задач анализа конечных волновод-ных и волноводно-щелевых АР. Это имеет фундаментальное значение для создания АР рассматриваемого класса с высокими электрическими параметрами. Большой теоретический и практический интерес представляет также создание электродинамических моделей цилиндрических волноводных АР и реализация многолучевых режимов работы АР.

Возросший за последнее время уровень требований к электрическим параметрам разрабатываемых частотно-селективных и распределительных волноводных устройств СВЧ и КВЧ диапазонов, а также существенный прогресс в области технологий изготовления этих устройств ставит качественно более сложные задачи в области их моделирования.

Большой практический интерес представляют различные компоненты на волноводах сложных сечений и прямоугольных волноводах: вол ново дные фильтры нижних частот на многогребневых секциях (вафельного типа) для многодиапазонных фидерных трактов наземных станций спутниковой связи; волноводные фильтры квазипланарного типа на гребневых секциях и Е-плоскостных диафрагмах, многощелевые направленные ответвители для систем связи миллиметрового диапазона; многоканальные делители мощности на Е-плоскостных шлейфах для диаграммообразующих устройств антенн с контурной диаграммой направленности; 90-градусные поляризаторы на квадратных волноводах для систем спутниковой связи и др.

При изготовлении этих и других пассивных волноводных компонентов для современной элементной базы СВЧ и КВЧ диапазона используются методы прецизионной механической и электроискровой обработки, элементы планарной технологии, ЬТСС - технология (применение низкотемпературной керамики), технология инжекционного литья (формовки) из пластмасс с последующей металлизацией и др.

В этой связи обязательным этапом в разработке волноводных устройств является их электродинамическое моделирование. Моделирование таких устройств может быть выполнено на основе универсальных численных методов (метод конечных элементов, конечного интегрирования, конечных разностей во временной области и др.), численно-аналитических методов, гибридных (комбинированных) методов.

Проигрывая численным методам в универсальности, численно-аналитические методы дают радикальный выигрыш в эффективности, обеспечивая высокую точность результатов при наименьших затратах времени на разработку. В тех случаях, когда построить численно-аналитическое решение невозможно, гибридные методы позволяют добиться наилучшего результата. Это достигается выбором наиболее эффективных методов решения подзадач, на которые разделяется решение исходной электродинамической задачи.

Исходя из этого, актуальной является задача разработки эффективных комбинированных и численно-аналитических методов электродинамического анализа частотно-селективных и распределительных устройств на гребневых и прямоугольных волноводах для современной элементной базы СВЧ и КВЧ диапазонов.

Целью диссертационной работы является:

• разработка эффективных электродинамических методов решения трехмерных задач анализа волноводных антенных решеток с конечными многослойными диэлектрическими покрытиями, волноводно-щелевых антенных решеток и решеток продольных щелей на идеально проводящем круговом цилиндре;

• разработка эффективных комбинированных и численно-аналитических методов электродинамического анализа устройств на волноводах сложных сечений, квазипланарных и многоэлементных волноводных устройств на Е- и Н-плоскостных неоднородностях;

• исследование характеристик антенных решеток и разработка рекомендаций для их конструктивного синтеза; электродинамический анализ и оптимизация частотно-селективных и распределительных волноводных устройств с высокими электрическими параметрами для современной элементной базы СВЧ и КВЧ диапазонов.

Для достижения этой цели решен ряд электродинамических задач, разработаны специальные методы и алгоритмы, проведены численные исследования антенных решеток и волноводных устройств.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

1. Разработаны строгие методы электродинамического анализа конечных решеток прямоугольных волноводов под невыступающим многослойным диэлектрическим покрытием конечных размеров и многоэлементных волноводно-щелевых антенных решеток с продольными и поперечными щелевыми излучателями, включая неэквидистантные АР. Решение построено на основе метода Галеркина с базисом в виде взвешенных полиномов Чебышева и Гегенбауэра, учитывающих асимптотику поля на краях апертур, что обеспечивает быструю сходимость метода. Наряду с выбором базиса высокая эффективность численно-аналитического решения для волноводно-щелевых решеток достигается благодаря примененным оригинальным методам улучшения сходимости двойных рядов и интегралов.

Предложенные методы расчета волноводно-щелевых решеток и волно-водных решеток с диэлектрическими покрытиями представляют собой новый методический аппарат для строгого эффективного анализа широкого класса конечных антенных решеток с плоским раскрывом.

2. Разработан эффективный комбинированный электродинамический метод анализа волноводных фильтров на секциях многогребневых волноводов (вафельных фильтров) и фильтров квазипланарного типа на гребневых секциях и индуктивных неоднородностях. Общая эффективность решения обеспечивается выбором наиболее эффективных методов решения отдельных подзадач. Новое решение построено на основе метода Галеркина с учетом краевой особенности поля, метода модового сшивания и метода обобщенных матриц рассеяния.

Разработанный комбинированный метод непосредственно применим к расчету широкого класса пассивных компонентов на различных волноводах сложных сечений при разработке современной элементной базы СВЧ и КВЧ диапазонов.

3. Предложены новые эффективные численно-аналитические решения задач анализа широкого класса волноводных компонентов СВЧ и КВЧ диапазонов: квазипланарных волноводных фильтров на Е-плоскостных диафрагмах, многощелевых и многошлейфных направленных ответвителей, многоэлементных устройств на Е- и Н-плоскостных ступенчатых неоднородностях (поляризаторы, фильтры и др.). Ключевыми моментами, обеспечивающими высокую эффективность решения, является выбор в качестве базиса взвешенных полиномов Гегенбауэра или Чебышева при реализации метода Галеркина, а также процедура аналитической регуляризации матричного оператора итоговой системы линейных алгебраических уравнений первого рода.

4. Разработан эффективный комбинированный метод анализа многоканальных волноводных делителей мощности, основанный на методе Галеркина с учетом краевой особенности поля и методе обобщенных матриц рассеяния.

5. Предложен новый способ формирования комплексных многолепестковых диаграмм направленности (ДН) антенных решеток произвольной геометрии, основанный на модифицированном матричном методе синтеза. Способ реализован для трехмерной модели решетки щелевых излучателей на круговом идеально проводящем цилиндре. Данный способ позволяет независимо регулировать положения, относительные уровни и фазы формируемых лучей, что создаёт возможность эффективного приёма сигналов при многолучевом распространении радиоволн. При этом сохраняется возможность регулирования локального и общего уровня боковых лепестков.

6. В результате проведенных исследований волноводных решеток с конечными невыступающими диэлектрическими покрытиями показано, что для улучшения согласования АР при широкоугольном сканировании необходимо использовать покрытия с двумя и более слоями. На основе строгого анализа сделаны приближенные оценки электрических размеров конечных двухслойных покрытий, обеспечивающих при сканировании высокое согласование и улучшенные диапазонные свойства. Исследованы характеристики отдельных излучателей и многоэлементных волноводно-щелевых решеток нерезонансного типа. Установленные закономерности формирования этих характеристик могут непосредственно использоваться при конструктивном синтезе данного класса волноводно-щелевых АР.

7. На базе разработанных строгих методов анализа исследованы основные закономерности частотных характеристик широкого класса волноводных устройств и оптимизирован ряд волноводных компонентов СВЧ и КВЧ диапазонов с высокими электрическими параметрами: волноводные фильтры нижних частот вафельного типа, квазипланарные фильтры и диплексеры, многощелевые направленные ответвители, многоканальные делители мощности, 90-градусные поляризаторы на квадратных волноводах.

Таким образом, разработаны теоретические положения, совокупность которых можно квалифицировать как новое крупное научное достижение в развитии радиофизики -разработка электродинамических методов анализа и исследование конечных волноводных и волноводно-щелевых антенных решеток, частотно-селективных и распределительных устройств на волноводах сложных сечений и прямоугольных волноводах для современной элементной базы СВЧ и КВЧ диапазонов.

Научная и практическая значимость диссертационной работы.

Научная значимость работы заключается в создании нового методического аппарата для эффективного электродинамического анализа волноводно-щелевых АР, волноводных АР с конечными покрытиями, применимого также и к расчету других типов конечных АР с плоским раскрывом; эффективных методов анализа широкого класса частотно-селективных и распределительных волноводных устройств для современной элементной базы СВЧ и КВЧ диапазонов; предложенном способе формирования многолепестковых комплексных ДН антенных решеток произвольной геометрии, основанном на матричном синтезе и электродинамическом анализе АР.

Практическая ценность работы определяется созданными программными комплексами для электродинамического моделирования: • волноводных АР с конечными многослойными диэлектрическими покрытиями; »волноводно-щелевых АР; • волноводных фильтров вафельного типа и квази-планарных фильтров на гребневых секциях и продольных диафрагмах; • квазипланарных волноводных фильтров на Е-плоскостных одно- и многоэлементных диафрагмах, диплексеров; • многощелевых и многошлейфных волноводных направленных ответвителей; »многоканальных волноводных делителей мощности на Е-плоскостных шлейфах; • решеток продольных щелевых излучателей на идеально проводящем круговом цилиндре.

Практическую ценность представляет также ряд полученных численных и экспериментальных результатов: сделанные на основе строгого анализа оценки электрических размеров двухслойных конечных диэлектрических покрытий, обеспечивающих улучшенное согласование волноводных АР; закономерности частотных характеристик волноводно-щелевых АР; результаты анализа и оптимизации волноводных фильтров нижних частот вафельного типа для фидерных трактов наземных станций спутниковой связи Б, С, X, Ки диапазонов; результаты анализа и оптимизации квазипланарных фильтров, диплексеров, направленных ответвителей К и Ка диапазонов, 90-градусных поляризаторов для систем спутниковой связи X и Ки диапазонов.

Поставленные в диссертации задачи решались в ходе выполнения ряда проектов Министерства образования и науки РФ в области фундаментальных и прикладных исследований, совместных НИР в различных отраслевых НИИ, а также госбюджетных и хоздоговорных НИР на кафедре прикладной электродинамики и компьютерного моделирования Южного Федерального университета.

Результаты исследований и программы расчета волноводных антенных решеток, волноводных фильтров на многогребневых секциях, квазипланарных фильтров были использованы в Государственном научном учреждении «Научно-исследовательский институт «Специализированные вычислительные устройства защиты и автоматика» Минобразования России. Внедрение результатов подтверждено соответствующими документами.

Достоверность и обоснованность результатов работы определяется применением строгих электродинамических методов, и контролировалась в ходе многоступенчатого тестирования, которое включало проверку внутренней сходимости решения, сравнение с имеющимися экспериментальными данными, сравнение с результатами, полученными другими электродинамическими методами, а также с известными из литературы экспериментальными и теоретическими результатами.

Основные положения, выносимые на защиту:

Основные результаты и выводы диссертационной работы заключаются в следующем:

1. В строгой электродинамической постановке решена трехмерная задача анализа решеток прямоугольных волноводов под конечным многослойным диэлектрическим покрытием, не выступающим над бесконечным идеально проводящим экраном. С помощью аппарата тензорных функций Грина исходная электродинамическая задача сведена к системе интегро-дифференциальных уравнений. Для решения полученной системы применен метод Галеркина с базисом в виде взвешенных полиномов Гегенбауэра и Че-бышева, учитывающих особенность поля на краях апертур, что обеспечивает быструю сходимость метода.

2. Исследовано влияние конструктивных параметров конечных многослойных диэлектрических покрытий на характеристики согласования, направленности и диапазонные свойства АР. Показано, что при широкоугольном сканировании улучшить согласование и диапазонные свойства конечных АР можно, применяя покрытия с числом слоев два и более. При этом диэлектрическая проницаемость нижнего слоя должна совпадать с проницаемостью среды, заполняющей волноводы (или быть близкой к этой величине). Получены количественные оценки электрических размеров слоев двухслойных покрытий, обеспечивающих высокое согласование и улучшенные диапазонные свойства.

3. Предложен эффективный электродинамический метод анализа широкого класса многоэлементных волноводно-щелевых антенных решеток с излучателями в виде продольных либо поперечных щелей. Численно-аналитическое решение трехмерной задачи построено на основе метода Галеркина с учетом краевой особенности поля. В качестве базиса при решении полученной системы интегро-дифференциальных уравнений использовались взвешенные полиномы Чебышева 1-го и 2-го рода, учитывающие асимптотику поля на краях щелей. Выбранный базис обеспечивает быструю сходимость результатов. Эффективность решения была существенно повышена в результате улучшения сходимости двойных рядов и интегралов, входящих в матричные элементы итоговой СЛАУ.

4. Установлены закономерности формирования частотных характеристик КПД и КСВ волноводно-щелевых АР нерезонансного типа, которые могут непосредственно использоваться при конструктивном синтезе АР. На примере линейной 120-элементной АР Х-диапазона продемонстрировано возникновение резонансного роста КСВ на частоте, при которой период АР равен половине длины волны в волноводе. На основе строгого анализа характеристик направленности многоэлементных АР определена точность существующих аналитических оценок для нахождения углового положения луча.

5. Предложен эффективный комбинированный электродинамический метод анализа волноводных фильтров на многогребневых секциях (фильтров вафельного типа) и модифицированных квазипланарных волноводных фильтров на гребневых секциях и индуктивных полосках. Анализ трехмерных волноводных структур выполнен на основе метода Галеркина с учетом краевой особенности поля, метода модового сшивания и метода обобщенных матриц рассеяния. Комбинированное решение включает расчет критических частот и полей многогребневого волновода, расчет базовых неоднородностей в составе фильтра и рекомпозицию многомодовых матриц рассеяния неоднородностей.

Эффективность комбинированного решения достигнута за счет выбора наиболее подходящих методов для каждой из перечисленных задач. Решение задачи на собственные значения выполнено методом Галеркина с базисом в виде взвешенных полиномов Гегенбауэра или Чебышева, задача о сочленении прямоугольного и гребневого волноводов эффективно решается методом модового сшивания, а матрицы рассеяния стыка прямоугольных волноводов и волноводного разветвления рассчитываются методом Галеркина с учетом краевой особенности поля или методом модового сшивания.

6. Исследованы частотные характеристики волноводных структур вафельного типа, установлены основные закономерности формирования этих характеристик и сформулированы оценки для выбора начальных геометрических размеров фильтров. На основе разработанного метода оптимизирован ряд конструкций волноводных фильтров нижних частот для двух- и трехдиа-пазонных фидерных трактов в составе наземных станций спутниковой связи, работающих в диапазонах Б, С, X, Ки. Все синтезированные конструкции ФНЧ характеризуются высоким уровнем согласования в полосе пропускания, низкими вносимыми потерями при минимальных габаритах и максимальной простоте конструкции.

7. Предложены эффективные численно-аналитические методы анализа широкого класса волноводных фильтров на Е-плоскостных диафрагмах, многощелевых и многошлейфных направленных ответвителей, многоэлементных волноводных устройств на основе Е- и Н-плоскостных ступенчатых неодно-родностей. Решение соответствующих дифракционных задач построено на основе метода Галеркина с базисом в виде взвешенных полиномов Гегенбау-эра, учитывающих особенность поля на ребрах неоднородностей, что обеспечивает быструю сходимость метода.

Другой ключевой момент решения, обеспечивающий его высокую эффективность, заключается в аналитическом преобразовании матричного оператора итоговой СЛАУ. В матричном операторе выделяется и аналитически вычисляется статическая (сингулярная) часть, соответствующая логарифмической особенности ядер интегральных уравнений. Оставшаяся (вполне непрерывная) часть матричного оператора содержит быстро сходящиеся ряды и вычисляется непосредственно. Данная процедура аналитической регуляризации сокращает время счета в 2-3 раза.

8. На основе разработанных алгоритмов анализа исследованы основные закономерности формирования частотных характеристик модифицированных конструкций квазипланарных фильтров на гребневых секциях и индуктивных диафрагмах, что позволяет на основе данных анализа сформировать начальный вектор параметров для оптимизации. Показано, что добавление в конструкцию индуктивных Е-плоскостных диафрагм позволяет расширить верхнюю полосу заграждения фильтра, улучшить его избирательность и сократить габариты. Оптимизирован ряд модифицированных конструкций квазипланарных фильтров с улучшенными характеристиками для К и Ка диапазонов.

Приведены экспериментальные данные для разработанного и изготовленного квазипланарного фильтра на Е-плоскостных диафрагмах, подтверждающие эффективность предложенной теории.

9. На основе предложенной методики расчета разработан и изготовлен волноводный направленный ответвитель квазипланарного типа со слабой 20-децибельной связью для волноводного устройства ввода контрольных сигналов. Экспериментально подтверждены низкие вносимые потери, высокое согласование и изоляция ответвителя. Оптимизированы конструкции 90-градусных поляризаторов на квадратных волноводах с высоким согласованием и малой погрешностью реализации дифференциального фазового сдвига в заданных стандартных спутниковых диапазонах.

10. Предложен высокоэффективный комбинированный метод электродинамического анализа многоканальных волноводных делителей мощности на Е-плоскостных шлейфах. Рассматриваемый класс устройств применяется в диаграммообразующих схемах антенн с контурной ДН. Эффективность решения, основанного на методе Галеркина и методе обобщенных матриц рассеяния, достигнута в результате применения в качестве базиса взвешенных полиномов Гегенбауэра и Чебышева и оригинальной схемы рекомпози-ции.

11. Предложен способ формирования комплексных многолепестковых ДН, реализованный для кольцевых антенных решеток продольных щелей на идеально проводящем бесконечном круговом цилиндре. Данный способ ос

426 нован на применении разработанной трехмерной электродинамической модели цилиндрической АР и матричном методе синтеза ДН. Предложенная новая модификация матричного метода синтеза позволяет сформировать несколько лучей с требуемыми уровнями, регулировать не только общий, но и локальный уровень боковых лепестков, а также позволяет регулировать значения фазовой диаграммы в направлениях максимумов формируемых лучей, что создаёт возможность эффективного приёма сигналов при многолучевом распространении радиоволн.

Заключение

1. Воскресенский Д.И., Котов Ю.В., Харланов Ю.Я., Овчинникова Е.В. Многофункциональные полотна антенных решеток//Антенны, вып.9(112), 2006, с.5-23.

2. Brookner Е. Phased Arrays and Radars Past, Present and Future//Microwave Journal, Vol. 49 No. 1, January, 2006.

3. Антенны и устройства СВЧ. Проектирование фазированных антенных решеток. / Под ред. Воскресенского Д.И. М.: Радио и связь, 1994, 592 с.

4. Воскресенский Д.И., Овчинникова Е.В. Развитие бортовых антенных систем/Пруды Международной научной конф. «Излучение и рассеяние ЭМВ», Таганрог, 2005, с. 28-30.

5. Курочкин А.П., Андрианов В.И., Верба B.C., Козлов К.В., Крицкий С.В., Рыков В.В., Якубень J1.M. Вопросы построения АФАР для авиационных и космических радиолокационных комплексов наблюдения//Антенны, вып. 8-9 (87-88), 2004, с. 56-64.

6. Синани А.И. Антенные и волноводные системы в НИИП им. В.В.Тихомирова//Антенны, вып. 2(93), 2005, с.6-11.

7. Синани А.И., Алексеев О.С., Грибанов А.Н., Моисейчук Г.Ф. Оценка мгновенной полосы пропускания бортовых ФАР//Антенны, выпуск 7(110), 2006, с. 101-105.

8. Синани А.И., Грибанов А.Н., Позднякова Р.Д., Алексеев О.С., Старшинова Е.И. Математическая модель бортовой АР// XII Междунар. научн.-техн. кон-фер. «Радиолокация. Навигация. Связь», Воронеж, 18-20 апреля 2006, т.1, с. 386-399.

9. Скобелев С.П. Решетки связанных прямоугольных волноводов с секторными парциальными диаграммами направленности в Н-плоскости. // Радиотехника, 1996, №7, с. 15-17.

10. Sehm Т., Lehto A., Raeisanen A.V. A Large Planar 39-GHz Antenna Array of Waveguide-Fed Horns. // IEEE Trans, on Antennas and Prop., 1998, vol. AP-46, N. 8, pp. 1189-1193.

11. Sehm Т., Lehto A., Raeisanen A.V. A High-Gain 58-GHz Box-Horn Array Antenna with Suppressed Grating Lobes//IEEE Trans, on Antennas and Prop., 1999, vol. AP-47, N. 7, pp. 1125-1130.

12. Ando M., Hirokawa J., Yamamoto Т., Akiyama A., Kimura Y., Goto N. Novel Single-Layer Waveguides for High-Efficiency Millimeter-Wave Arrays/ЯЕЕЕ Microwave Theory and Techn., v.46, N. 6, June 1998, pp.792-799.

13. Thors В., Josefsson L. Radiation and Scattering Tradeoff Design for Conformal Arrays// IEEE Trans, on Antennas and Propag., v. 51, N.5, May 2003, pp. 10691076.

14. Амитей H., Галиндо В., By Ч. Теория и анализ фазированных антенных решеток. М.: Мир, 1974, 45 с.

15. Гостюхин В.Л., Гринева К.И., Трусов В.Н. Вопросы проектирования активных ФАР с использованием ЭВМ. М.: Радио и связь, 1983, 248 с.

16. Воскресенский Д.И., Кременецкий С.Д., Гринев А.Ю., Котов Ю.В. Автоматизированное проектирование антенн и устройств СВЧ. М.: Радио и связь, 1988.-240 с.

17. Cucini A., Albani М., Maci S. Truncated Floquet Wave Full-Wave (T(FW)2) Analysis of Large Periodic Arrays of Rectangular Waveguides// IEEE Trans, on Antennas and Propag., v. 51, N.6, June 2003, pp. 1373-1385.

18. Каплун В.А. Радиопрозрачные обтекатели//Антенны, №8-9(87-88), 2004, с 109-116.

19. Пистолькорс А.А. Общая теория дифракционных антенн//Журнал технической физики, 1944, т. 14, №12, с.693-702.

20. Фельд Я.Н. Основы теории щелевых антенн. М.: Советское радио, 1948, 160 с.

21. Бахрах Л.Д., Ершов Л.И., Кременецкий С.Д., Лось В.Ф. Электродинамические факторы взаимовлияния и расчет волноводно-щелевых решеток//ДАН СССР, 1978, том 243, №2, с. 314-317.

22. Deal W.R., Qian Y., Itoh Т., Radisic V. Planar integrated antenna technology. // Microwave Journal, 1999, vol. 42, July, N. 7, p. 128-144.

23. Focardi P., Freni A., Maci S., Vecchi G. Efficient Analysis of Arrays of Rectangular Corrugated Horns: The Synthetic Aperture Function Approach// IEEE Trans, on Antennas and Propag., v. 53, N.2, February 2005, pp. 601-607.

24. Cucini A., Albani M., Maci S. Truncated Floquet Wave Full-Wave Analysis of large Phased Arrays of Open-Ended Waveguides with a Nonuniform Amplitude Excitation//IEEE Trans, on Antennas and Propag., v. 51, N.6, June 2003, pp. 13861394.

25. Janpugdee P., Pathak P.H. A DFT-Based UTD Ray Analysis of Large Finite Phased Arrays on a Grounded Substrate// IEEE Trans, on Antennas and Propag., v. 54, N.4, April 2006, pp. 1152-1161.

26. Enneking A., Arndt F. Fast spectral domain analysis of large finite microstrip patch arrays//IEEE AP-S Int. Symp. Digest, Orlando, FL, July 1999, pp. 20922095.

27. Enneking A., Beyer R., Arndt F. Rigorous Analysis of Large Finite Waveguide-Fed slot arrays including the mutual internal and external higher-order mode coupling// IEEE Antennas and Propag. Symp. Digest, vol. 38, July 2000, pp. 74-77.

28. Erdemly Y., VolakisJ.L. Analysis of large finite arrays using a new hybrid approach// Proc. of Millenium Conference on Antennas and Propagation, Davos, Switzerland, 9-14 April, 2000, 4 p.

29. Котов Ю.В. Согласование волноводных излучателей антенных решеток с широкополосным и широкоугольным сканированием//Антенны, № 4(107), 2006, с.29-39.

30. Котов Ю.В. Теоретические расчеты и экспериментальные исследования характеристик конечных волноводных фазированных антенных решеток/Антенны, №12(91), 2004, с 58-61.

31. Котов Ю.В. Численный метод расчета характеристик волноводных излучателей произвольного поперечного сечения в конечной антенной решет-ке//Антенны, вып. 6(85), 2004, с. 20-26.

32. Котов Ю.В., Шашенков В.Ф. Широкополосные волноводные излучатели фазированных антенных решеток с линейной поляризацией//Антенны, №11(102), 2005, с 30-37.

33. Schaik H.J. The performance of an iris -loaded planar phased -array antenna of rectangular waveguide with an external dielectric sheet. // IEEE Trans, on Antennas and Prop., 1978, vol. AP-26, N. 3, pp. 413-419.

34. Mailloux R.J. Radiation and near-field coupling between two collinear open-ended waveguides. // IEEE Trans, on Antennas and Prop., 1969, vol. AP-17, N. 1, pp. 49-55.

35. Коваленко H.B., Волошин B.A., Тютюнник К.П. Расчет несогласованных антенных решеток, расположенных на плоскости. В кн.: Антенные решетки, Ростов-на-Дону, Изд-во РГУ, 1971, с. 61-65.

36. Luzwick J., Harrington R.F. Mutual coupling analysis in a finite planar rectangular waveguide antenna array. // Electromagn., 1982, vol. 2, pp. 25-42.

37. Fenn J.A., Thiele G.A., Munk B.A. Moment method analysis of finite rectangular waveguide phased arrays.//IEEE Trans, on Antennas and Prop., 1982, vol. AP-30, N. 4, pp. 554-564.

38. Bird T. Analysis of mutual coupling in finite arrays of different-sized rectangular waveguides. // IEEE Trans, on Antennas and Prop., 1990, vol. AP-38, N. 2, pp. 166-172.

39. Хзмалян А.Д. Возбуждение конечной антенной решетки из плоскопараллельных волноводов под слоем диэлектрика. // Изв. вузов. Радиоэлектроника, 1981, №2, с. 48-54.

40. Мануйлов Б.Д., Шабловский В.М. Возбуждение решетки плоских волноводов, покрытой слоем диэлектрика конечной длины. // Изв. вузов. Радиоэлектроника, 1985, т. 28, № 2, с. 96-99.

41. Мануйлов Б.Д., Шабловский В.М. Возбуждение решетки плоских волноводов, покрытой слоем диэлектрика с трапецеидальным сечением. // Радиотехника и электроника, 1990, т. 35, № 9, с. 1834-1840.

42. Васильев Е.Н., Охматовский В.И. Краевые эффекты в щелевой фазированной антенной решетке при излучении из-под полубесконечного диэлектрического покрытия. // Радиотехника и электроника, 1997, т. 42, № 11, с. 1320-1326.

43. Мануйлов Б.Д., Борисов Б.Г., Сариев К.Э., Шабловский В.М. Сравнение интегральных характеристик двумерных и трехмерных моделей волноводных решеток с покрытиями конечных размеров. // Радиотехника, 1991, № 4, с. 6062.

44. Patel P.D., Bailey M.C. Effect of high-order mode coupling in dielectric covered finite array of dissimilar rectangular waveguides. // IEEE Trans, on Antennas and Prop., 1997, vol. AP-45, N. 12, pp. 1749-1757.

45. Левин Л. Современная теория волноводов. М.: ИЛ, 1954, 216 с.

46. Заргано Г.Ф., Лерер A.M., Ляпин В.П., Синявский Г.П. Линии передачи сложных сечений. Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 1983, 320 с.

47. Lerer A.M., Schuchinsky A.G. Full-wave analysis of three-dimensional planar structures// IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1993, vol. 41. N. 11, p. 2002-2015.

48. Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики, т. 2, М.: ИЛ, 1960, 886 с.

49. Марков Г.Т., Панченко Б.А. Тензорные функции Грина прямоугольных волноводов и резонаторов. // Изв. вуз. Радиотехника. 1964, т. 7, № 1, с. 64-76.

50. Панченко Б.А., Нефедов Е.И. Микрополосковые антенны. М.: Радио и связь, 1986, 144 с.

51. Harrington R.F., Mautz J.R. Computational Methods for Transmission of Waves.- Electromagnetic Scattering. Edited by P.L.E. Uslenghi. New York: Academic Press, 1978. pp. 429 - 470

52. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. М.: Радио и связь, 1983,296 с.

53. Rahmat-Samii Y. On the question of computation of diadic Green's function of the source region in waveguide and cavities. // IEEE Trans, on Microw. Theory and Tech., 1975, vol. MTT-23, N. 9 , pp.762-765.

54. Ильинский A.C., Смирнов Ю.Г. Дифракция электромагнитных волн на проводящих тонких экранах (Псевдодифференциальные операторы в задачах дифракции).- М.: ИПРЖР, 1996. 176 с.

55. Meixner J. The behaviour of electromagnetic fields at edges. // IEEE Trans, on Antennas and Prop., July 1972, vol. AP-20, N. 7, pp. 442-446.

56. Справочник по специальным функциям. / Под ред. Абрамович М., Сти-ган И. М.: Наука, 1979, 832 с.

57. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений.- М.: ГИФМЛ, 1963, 1100 с.

58. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции, т. 2. М., 1974, 296 с.

59. Титчмарш Е. Теория функций. М.: Наука, 1980, 464 с.

60. Сазонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ. М.: Высшая школа, 1988, 432 с.

61. Лещанский Ю.С., Мустафин Р.Х. Отраженное поле в прямоугольном волноводе с бесконечным фланцем. // Рук. деп. ВИНИТИ № 2624-80 ДЕП, 1980, 18 с.

62. Булгаков А.Л., Горобец Н.Н., Лященко В.А. Анализ согласования и направленных характеристик волноводных и рупорных излучателей. // Радиотехника и электроника, 2001, т. 46, № 8, с. 961-965.

63. Борисов Б.П., Мануйлов Б.Д., Шабловский В.М. Характеристики ступенчатого рупора с бесконечным фланцем. //Радиотехника, 1990, № 5, с. 75-77.

64. Волошин В.А. Электродинамический расчет коробчатых рупорных антенн. // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОВР, 1993, вып. 16, с. 3-9.

65. CST Microwave Studio, http://www.cst.com

66. Фельд Я.Н., Бененсон Л.С. Антенно-фидерные устройства, ч.2. М.: Изд-во ВВИА им. Жуковского Н.Е., 1959.- 551 с.

67. Пистолькорс А.А, Бахрах Л.Д., Курочкин А.П. Развитие отечественной антенной техники// Радиотехника, 1995, №7-8.

68. Бахрах Л.Д., Бененсон Л.С., Зелкин Е.Г. и др. Справочник по антенной технике. Т. 1 /Под ред. Фельда Я.Н., Зелкина Е.Г. М.: ИПРЖР, 1997. - 256 с.

69. Кременецкий С.Д., Лось В.Ф., Шаманов А.Н. Волноводно-щелевые антенные решетки//Антенны, 2004, № 8-9(87-88), с.47-55.

70. Жук М.С., Молочков Ю.Б. Проектирование антенно-фидерных устройств. -М.-Л.: Энергия, 1966, 648 с.

71. Лавров А.С., Резников Г.Б. Антенно-фидерные устройства. М.: Сов. радио, 1974,368 с.

72. Айзенберг Г.З и др. Антенны УКВ//Под ред. Айзенберга Г.З., т.2, М.: Связь, 1977, 288 с.

73. Кочержевский Г.Н., Ерохин Г.А., Козырев Н.Д. Антенно-фидерные устройства." М.: Радио и связь, 1989, 352 с.

74. Активные фазированные антенные решетки/Под. ред. Д.И.Воскресенского и А.И. Канащенкова. М.: Радиотехника, 2004, - 488 с.

75. Сканирующие антенные системы СВЧ/ Под ред. Маркова Г.Т., Чаплина А.Ф. т.2. - М.: Советское радио, 1966, 496 с.

76. Вендик О.Г., Парнес М.Д. Антенны с электрическим сканированием/ Под ред. Бахраха Л.Д. М.: Сайнс-Пресс, 2002, 232 с.

77. Park S., Tsunemitsu Y., Hirokava J., Ando M. Center Feed Single Layer Slotted Waveguide Array// IEEE Trans, on Antennas and Propag., v. 54, N.5, May 2006, pp.1474-1480.

78. Sestroretsky B.V., Prigoda B.A., Ivanov S.A., Drize M.A. Electrodynamic optimization of flat two-input antennas//Proceed. of the 28 Moscow Int. Conf. on Antenna Theory and Technology, 22-24 Sept. 1998, Moscow, pp. 284-290.

79. Baggen L.C.J., Goebel U., Jelonnek J., Simon W., Heberling D. FDTD-based design of innovative slotted waveguide antennas// Proc. of Millenium Conference on Antennas and Propagation, Davos, Switzerland, 9-14 April, 2000, 4 p.

80. Sierra-Castaner M., Vera-Isasa M., Sierra-Perez M., Fernandes-Jambrina J.L. Double-Beam Parallel-Plate Slot Antenna// IEEE Trans, on Antennas and Propag., v. 53, N.3, March 2005, pp. 977-984.

81. Arai D., Zhang M., Sakurai K., Hirokawa J., Ando M. Obliquely Arranged Feed Waveguide for Alternating-Phase Fed Single-Layer Slotted Waveguide Array// IEEE Trans, on Antennas and Propag., v. 53, N.2, February 2005, pp. 594600.

82. Tsuchiya K., Yamamoto S., Hirokawa J., Ando M. Middle-Fed Post-Wall Waveguide Antenna with Cosecant Radiation Pattern for Base Station Anten-nas//Proc. of Internat. Symposium on Antennas and Propag., ISAP2005, Seoul, Korea, pp. 721-724.

83. Hirokawa J., Ando M. Single-Layer Feed Waveguide Consisting of Posts for plane ТЕМ Wave Excitation in Parallel Plates// IEEE Trans, on Antennas and Propag., v. 46, N.5, May 1998, pp. 625-630.

84. Hirokawa J., Ando M. Efficiency of 76-GHz Post-Wall Waveguide-Fed Parallel-Plate Slot Arrays// IEEE Trans, on Antennas and Propag., v. 48, N.l 1, November 2000, pp. 1742-1745.

85. Svensson В., Snygg G., Holmberg P. A Low cost, high performance point-to-point slotted waveguide array//Microwave Journal, Vol. 42, No. 11, Nov. 1999, pp. 104-112.

86. Кашин A.B. Методы проектирования и исследования волноводно-щелевых антенных решеток // Антенны, вып. 3(106), 2006, 60 с.

87. Enneking A., Beyer R., Arndt F. Rigorous Analysis of Large Finite Waveguide-Fed slot arrays including the mutual internal and external higher-order mode coupling// IEEE Antennas and Propag. Symp. Digest, vol. 38, July 2000, pp. 74-77.

88. Zhang Y., Xie Y.J., Liang C. A Highly Effective Preconditioner for MoM Analysis of Large slot Arrays// IEEE Trans, on Antennas and Propag., v. 52, N.5, May 2004, pp. 1379-1382.

89. Stern G.J., Elliott R.S. Resonant Length of longitudinal slots and validity of circuit representation: Theory and Experiment// IEEE Trans, on Antennas and Propag., Vol. 33, No. 11, Nov. 1985, pp. 1264-1271.

90. Josefsson L.G. Analysis of longitudinal slots in rectangular waveguides// IEEE Trans, on Antennas and Propag., Vol. 35, No. 12, Dec. 1987, pp. 1351-1357.

91. Josefsson L. A Waveguide transverse slot for array applications// IEEE Trans, on Antennas and Propag., Vol. 41, No. 7, July 1993, pp. 845-850.

92. Катрич B.A., Нестеренко M.B., Яцук Л.П., Бердник C.JI. Метод наведенных магнитодвижущих сил для электрически длинных щелей в стенках вол-новодов//Изв. вузов Радиоэлектроника.- 2002.- т.45, №12. с. 14-22.

93. Яцук Л.П., Ляховский А.А. Энергетические и резонансные свойства продольной щели в волноводе, частично заполненном диэлектриком// Изв. Вузов. Радиоэлектроника, 2006, №5, с.40-51.

94. Плотников В.Н., Радциг Ю.Ю., Эминов С.И. Теория интегрального уравнения узкой прямоугольной щели// Журн. выч. матем. и мат. физики, том.34, 1994, №1, с.68-77.

95. Elliott R.S., Kurtz L.A. The design of small slot arrays// IEEE Trans, on Antennas and Propag., Vol. 26, No. 2, March 1978, pp. 214-219.

96. Elliott R.S. On the design of travelling-wave-fed longitudinal shunt slot arrays// IEEE Trans, on Antennas and Propag., Vol. 27, No. 5, Sept. 1979, pp. 717720.

97. Elliott R. S. An improved design procedure for small arrays of shunt slots.// IEEE Trans, on Antennas and Propag., Vol. 31, No. 1, January 1983, pp. 48-53.

98. Elliott R.S., O'Loughlin W.R. The design of slot arrays including internal mutual coupling.// IEEE Trans, on Antennas and Propag., Vol. 34, No. 9, Sept. 1986, pp. 1149-1154.

99. O'Loughlin W., Kim Y.U., Elliott R.S. Pattern synthesis for a forward-fire/ backward-fire linear array.// IEEE Trans, on Antennas and Propag., Vol. 37, No. 6, June 1989, pp. 721-727.

100. Hamadallah M. Frequency limitations on broad-band performance of shunt slot arrays.// IEEE Trans, on Antennas and Propag., Vol. 37, No. 7, July 1989, pp. 817-823.

101. Coetzee J.C., Joubert J., McNamara D.A. Off-Center-Frequency analysis of a complete planar slotted wavegude array consisting of subarrays// IEEE Trans, on Antennas and Propag., Vol. 48, No. 11, Nov. 2000, pp.1746-1755

102. Gatti R.V., Sorrentino R., Dionigi M. Fast and accurate analysis of scanning waveguide arrays//Proc. of 32th European Microwave Conference, Milan, Italy,2002, pp. 1-4.

103. Casula G.A., Mazzarella G. A direct Computation of the frequency Response of Planar waveguide slot arrays// IEEE Trans, on Antennas and Propag., v. 52, N.7, July 2004, pp. 1909-1912.

104. Yee H.Y. The design of large waveguide arrays of shunt slots.// IEEE Trans, on Antennas and Propag., Vol. 40, No. 7, July 1992, pp. 775-781.

105. Банков C.E., Бодров B.B., Дупленкова М.Д. Двумерно-эквидистантная решетка щелевых излучателей, конечная по одной координате и бесконечная по другой// Радиотехника и электроника, 2003, т. 43, №8, с. 922-931.

106. Erdemly Y., VolakisJ.L. Analysis of large finite arrays using a new hybrid approach// Proc. of Millenium Conference on Antennas and Propagation, Davos, Switzerland, 9-14 April, 2000, 4 p.

107. Lee J.I. Cho U.H., Cho Y.K. Analysis for a Dielectrically Filled Parallel-plate Waveguide with Finite Number of Periodic Slots in its Upper Wall as a Leaky-Wave Antenna// IEEE Trans, on Antennas and Propag., v. 47, N.4, April 1999, pp.701-706.

108. Васильев E.H., Фрейдлин E.M. Исследование характеристик рассеяния волноводно-щелевой антенны на частотах, отличающихся от рабочее/Радиотехника и электроника, 2003, т. 48, №6, с. 655-663.

109. Банков С.Е., Дупленкова М.Д. Численное исследование двумерно-периодической решетки щелевых излучателей// Радиотехника и электроника,2003, т.48, №3, с.268-275.

110. Банков С.Е., Бодров В.В., Дупленкова М.Д. Исследование двумерно-эквидистантной решетки щелевых излучателей конечных размеров при помощи эквивалентных схем замещения// Радиотехника и электроника, 2003, т.48, №11, с. 1312-1321.

111. Кравченко В.И., Басараб М.А. Булева алгебра и методы аппроксимации в краевых задачах электродинамики. -М.: Физматлит, 2004, 308 с.

112. Кравченко В.Ф., Масюк В.М. Новый класс фрактальных функций в задачах анализа и синтеза антенн/ Антенны, 2002, № 10(65), 72 с. (монография).

113. Зелкин Е.Г., Кравченко В.Ф., Гусевский В.И. Конструктивные методы аппроксимации в теории антенн. М.:Сайнс-Пресс, 2005, -512 с.

114. Катрич В.А., Лященко В.А., Полуяненко Н.А. Волноводно-щелевые излучатели вытекающей волны// Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 2001. - №6. - с. 72-79.

115. Катрич В.А., Нестеренко М.В., Яцук Л.П., Бердник С.Л. Метод наведенных магнитодвижущих сил для электрически длинных щелей в стенках вол-новодов//Изв. вузов Радиоэлектроника.- 2002.- т.45, №12. с.14-22.

116. Berdnik S.L., Katrich Y.A., Lyashenko V.A. Closely spaced transverse slots in regular waveguide// Proc. of Intern. Conference on Antenna Theory and Techniques, 9-12 Sept., 2003, Sevastopol, Ukraine, pp. 273-275.

117. Горобец H.H., Горобец Ю.Н., Дахов В.М. Направленные и диапазонные характеристики антенных решеток бегущей волны с двухканальным возбуждением// Изв. вузов. Радиоэлектроника, 2001, №3, с. 3-10.

118. Jan C.G., Hsu P., Wu R.B. Moment method analysis of sidewall inclined slots in rectangular waveguides. // IEEE Trans, on Antennas and Propag., Vol. 39, No. 1, Jan. 1991, pp. 68-73.

119. Jan C.G., Wu R.B., Hsu P. Variational analysis of Inclined slots in the narrow wall of rectangular waveguide. // IEEE Trans, on Antennas and Propag., Vol. 42, No. 10, Oct. 1994, pp. 1455-1458.

120. Ершов Л.И., Кременецкий С.Д., Лось В.Ф. Электродинамика взаимовлияния в нерезонансных волноводно-щелевых решетках//Изв. вузов. Радиоэлектроника, 1978, том 21, №2, с.48-54.

121. Ряполов В.В. Расчет волноводно-щелевых резонансных антенн с продольными излучающими щелямиЮлектронная техника, сер. Электроника СВЧ, вып. 2(374), 1985, с.29-33.

122. Киселев С.В., Крицын В.А., Турко Л.С. Расчет волноводно-щелевых решеток нерезонансного типа//Антенны, 1989, вып. 36, с.52-64.

123. Kalinichev V.I. Analysis of planar slot arrays using magnetic currents and magnetomotive force.// IEEE Trans, on Antennas and Propag., Vol. 43, No. 2, Feb. 1995, pp. 131-136.

124. Wang W., Zhong S., Zhang Y.-M., Liang X.-L. A Broadband Slotted Ridge Waveguide Antenna Array// IEEE Trans, on Antennas and Propag., v. 54, N.8, August 2006, pp. 2416-2420.

125. Khac T.Vu, Carson C.T. Impedance properties of longitudinal slot antenna in the broad face of a rectangular waveguide// IEEE Trans, on Antennas and Propag., Vol. 21, No. 5, Sept. 1973, pp. 708-710.

126. Ильинский А.С., Гринев А.Ю., Котов Ю.В. Численные методы решения задачи излучения антенных решеток// Вычислительные методы и программирование, вып.32. -М.: Изд-во МГУ, 1980, с.104-130.

127. Евстропов Г.А., Царапкин С.А. Расчет волноводно-щелевых антенн с учетом взаимодействия излучателей по основной волне// Радиотехника и электроника, 1966, т. 11, №5, с.222-230.

128. Schuchinsky A.G., Zelenchuk D.E., Lerer A.M., Dickie R. Full-wave analysis of Layered Aperture Arrays// IEEE Trans, on Antennas and Propag., v. 54, N.2, February 2006, pp. 490-502.

129. Бейтмен Г., Эрдейи А. Таблицы интегральных преобразований. Т.1. -М.: Наука, 1969, 344 с.

130. Крылов В.И., Шульгина JI.T. Справочная книга по численному интегрированию. М.: Наука, 1966, 370 с.

131. Lerer A.M., Schuchinsky A.G. Full-wave analysis of three-dimensional planar structures// IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1993, vol. 41. N. 11, p. 2002-2015.

132. Kay A.F., Simmons A.J. Mutual coupling of shunt slots// IRE Trans, on Antennas and Prop., July 1960, vol. 8, pp. 389-400.

133. Обуховец B.A., Касьянов A.O. Микрополосковые отражательные антенные решетки. Методы проектирования и численное моделирование. М.: Радиотехника, 2006.- 240 с.

134. Антенны и устройства СВЧ. Проектирование фазированных антенных решеток//Под. ред. Д.И. Воскресенского М.: Радио и связь, 1981, 432 с.

135. Заргано Г.Ф., Jlepep A.M., Ляпин В.П., Синявский Г.П. Линии передачи сложных сечений. -Ростов н/Д.: Изд. РГУ, 1983, 320 с.

136. Волноводы сложных сечений// Заргано Г.Ф., Ляпин В.П., Михалевский B.C. и др., Радио и связь, 1986, 124 с.

137. Rong Y., Zaki К.A. Characteristics of Generalized Rectangular and Circular ridge Waveguides.// IEEE Trans. Microwave Theory and Tech., 2000, vol.48, N. 2, pp.258-265.

138. Григорьев А.Д., Янкевич В.Б. Резонаторы и резонаторные замедляющие системы СВЧ: Численные методы расчета и проектирования. -М.: Радио и связь, 1984, 248 с.

139. Автоматизированное проектирование устройств СВЧ./ Под ред. В.В. Никольского. -М.: Радио и связь, 1982, 272 с.

140. Гальченко Н.А., Михалевский B.C., Синявский Г.П. Волноводы сложных сечений и полосковые линии. Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 1978, -176 с.

141. Sun W., Balanis К.A. Analysis and design of ridged waveguides// IEEE Trans, on Microwave Theory and Tech., Nov. 1993, vol. 41, N. 11, p. 1965.

142. Hoefer W.J.R., Burton M.N. Closed-form expressions for the parameters of finned and ridged waveguides//IEEE Trans, on Microw. Theory and Tech., Dec. 1982, vol. MTT-30, N.12, p. 2190.

143. Mckay M., Helszayn J. Voltage-current definition of impedance of single ridge waveguide//IEEE Trans, on Microw. Theory and Tech., Feb. 1999, vol. 9, N.2, p. 66.

144. Guan J.M., Su C.C. Analysis of metallic waveguides with rectangular boundaries by using the finite-difference method and the simultaneous iteration with Che-byshev acceleration// IEEE Trans, on Microwave Theory and Tech., 1995, vol. 43, p. 374.

145. Utsumi Y. Variational analysis of ridged waveguide modes// IEEE Trans, on Microwave Theory and Tech., 1985, vol. MTT-33, N.2, p. 111.

146. Amari S., Bornemann J., Vahldieck R. Application of a coupled-integral equations technique to ridged waveguides// IEEE Trans, on Microwave Theory and Tech., 1996, vol. MTT-44, N.12, p. 2256.

147. Устройства СВЧ и антенны. Проектирование фазированных антенных решеток./Под. Ред. Д.И. Воскресенского. М.: Радиотехника, 2003. - 632 с.

148. Jlepep A.M., Синявский Г.П., Цюпко А.С. "Электродинамический анализ характеристик волноводно-щелевых линий с учетом конечной толщины проводников". -Изв. вузов Сер. Радиофизика, 1983, т. 26, №10, с. 1268-1275.

149. Vahldieck R., Bornemann J. A modified mode-matching technique and its application to a class of quasi-planar transmission lines// IEEE Trans, on Microwave Theory and Tech., Oct. 1985, vol. MTT-33, N.10, p. 916.

150. Синельников Ю.М., Синявский Г.П., Тихов Ю.И. Электродинамический анализ реальных конструкций волноводно-щелевых линий//Радиотехника и электроника, 1989, т. 34, №3, с. 504-509.

151. Заргано Г.Ф., Ткаченко В.П. Электродинамический анализ полей в же-лобковых волноводах. // В кн.: Автоматизированное проектирование устройств СВЧ. М, МИРЭА, 1987, с. 109-118.

152. Dasgupta D., Saha Р.К. Rectangular waveguide with two double ridges// IEEE Trans, on Microw. Theory and Tech., 1983, vol. MTT-31, N.l 1, p. 938.

153. Sun W., Balanis K.A. Analysis and design of quadruple-ridged waveguides// IEEE Trans, on Microwave Theory and Tech., Dec. 1995, vol. 42, N.12, p. 2201.

154. Маттей Г.Л., Янг Л., Джонс Е.М.Т. Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи связи. -М., Связь, 1971, т. 1.

155. Ritter J., ArndtF. Efficient FTDT/matrix-pencil method for the full wave scattering parameter analysis of waveguiding structures// IEEE Trans, on Microwave Theory and Tech., 1996, vol. 44, N.12, p. 2450.

156. Раздоркин Д.Я., Баланова E.B., Борохов А.А., Шипулин A.B., Шлаферов A.A. Антенно-волноводные устройства совмещенного приема сигналов //Вопросы радиоэлектроники, Сер. ОВР, выпуск 1(20), 2002, с. 39-45.

157. Гринев А.Ю., Ильинский А.С., Котов Ю.В. Характеристики излучения периодических структур из волноводов произвольного поперечного сечения// Радиотехника и электроника. 1979. - № 7. - с. 1291-1300.

158. Juntunen J.S., Tsiboukis T.D. On the FEM treatment of wedge singularities in waveguide problems// IEEE Trans, on Microwave Theory and Tech., June 2000, vol. 48, N.6, p. 1030.

159. Sharp E.D. A high-power wide-band waffle-iron filter// IEEE Trans, on Mi-crow. Theory and Tech., March 1963, p. 111-116.

160. Young L. Postscript to Two Papers on Waffle-iron Filters//IEEE Trans, on Microw. Theory and Tech., Nov. 1963, pp. 555-557

161. Levy R. Tapered corrugated waveguide low-pass filters. // IEEE Trans, on Microw. Theory and Tech., 1973, vol. MTT-21, N.8, p. 526.

162. Caputo J., Bell F. Waffle-iron harmonic suppression filter. // IEEE Trans, on Microw. Theory and Tech., 1965, p. 701.

163. Kitazume S., Ishihara H. Waveguide components for millimiter-wave communications at 40-90 GHz.

164. Iida M., Nuzuya R., Abe A. 13 meter C/Ku dual frequency band earth station antenna. //NEC Res. & Develop., October 1990, pp. 98-112.

165. Bunger R., Arndt F. GSM/Moment-Method CAD of Waffle-iron-Filters with Round Teeth// MTT-S Int. Microwave Symp. Digest, Anaheim, pp. 1691- 1694, June 1999.

166. Bunger R., Arndt F. Moment method analysis of arbitrary 3-D metallic N-port waveguide structures//IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-48, pp. 531-537, April 2000.

167. Arndt F., Beyer R., Hauth W., Schmitt D., Zeh H. Cascaded wide stop band waffle-iron filter designed with a MM/FE CAD method// Proc. 29th European Microwave conf. EuMC'99, Munich, pp. 186-189, Oct. 1999

168. Arndt F., Brandt J. Direct EM based optimization of advanced waffle-iron and rectangular combline filters//MTT-S Int. Microwave Symp. Digest, Seattle, pp. 2053 2056, June 2002.

169. Никольский B.B., Никольская Т.И. Декомпозиционный подход к задачам электродинамики. М.: Наука, 1983, 304 с.

170. Bornemann J., Arndt F. Modal S-matrix Design of Optimum Stepped Ridged and Finned Waveguide Transformers// IEEE Trans, on Microw. Theory and Tech., 1987, vol. MTT-35, N.6, p. 561-567.

171. Фельдштейн А.Л., Явич Л.Р., Смирнов В.П. Справочник по элементам волноводной техники. М.: Советское радио, 1967, 652 с.

172. Patzelt H., Arndt F. Double-plane steps in rectangular waveguides and their application for transformers, irises, and filters. // IEEE Trans, on Microw. Theory and Tech., 1982, vol. MTT-30, N.5, p. 771.

173. Ляпин В.П., Михалевский B.C., Синявский Т.П. Решение задач дифракции на плоских резонансных препятствиях в прямоугольном волноводе с учетом краевых особенностей поведения поля. // Изв. вузов. Радиоэлектроника, 1982, №8, с. 9-13.

174. Тихов Ю.И., Синявский Г.П., Синельников Ю.М. Многомодовый дескриптор резонансного несимметричного стыка прямоугольных волноводов.// Радиотехника и электроника, 1994, т. 39, №12, с. 2037-2043.

175. Tikhov Yu., Ко J.H., Cho Y.K. Field theory based design and comparison of two kinds of quasi-planar band-pass filters. // IEE Proceed, on Microwaves, Antennas and Propag., vol. 145, December 1998, pp. 441-448.

176. Vahldieck R., Bornemann J., Arndt F., Grauerholz D. ff-band low insertion loss £-plane filter. // IEEE Trans, on Microw. Theory and Tech., Jan. 1984, vol. MTT. 32, N.l, p. 133.

177. Kirilenko A., Rud L., Tkachenko V., Kulic D. Evanescent-mode Ridged Waveguide Band-pass Filters with Improved Performance// IEEE Trans, on Microw. Theory and Tech., 2002, vol. MTT.50, N.5, p. 1324-1328.

178. Arndt F. Status of the rigorous design of millimeter wave low insertion loss fin-line and metallic E-plane filters// Journ. Inst. Electron, and Telecommun. Eng., 1988, v. 34, No. 2, pp. 107-119.

179. Vahldieck R. Quasi-planar filters for millimeter-wave applications// IEEE Trans., 1989, v. MTT- 37, No. 2, p. 324-334.

180. Shih Y. C., Itoh Т., Bui L. Q. Computer-aided design of millimeter-wave E-plane filters//IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-31, 1983, pp. 135142.

181. Bui L.Q., Ball D., Itoh T. Broad-Band Millimeter-Wave E-Plane Bandpass Filters// IEEE Trans, on Microwave Theory and Tech., vol. 32, N.l 2, December 1984, pp.1655-1658.

182. Zhang Q., Itoh T. Computer-Aided Design of Evanescent-Mode Waveguide Filter with Nontouching E-Plane Fins// IEEE Trans, on Microwave Theory and Tech., vol. 36, N. 2, February 1988, pp.404-412.

183. Vahldieck R., Hoefer W. Finline and Metal Insert Filters with Improved Passband Separation and Increased Stop-band Attenuation //IEEE Trans, on Microwave Theory and Tech., vol. MTT-33, 1985, N. 12, pp.1333-1339.

184. Гололобов В.П., Омельяненко М.Ю. Полосно-пропускающие фильтры на основе планарных металлодиэлектрических структур в Е-плоскости прямоугольного волновода//Изв. вузов. Радиоэлектроника, 1987, т.ЗО, №1, с. 315.

185. Кириленко А.А., Рудь Л.А., Ткаченко В.И. Итерационная схема оптимизации волноводных полосно-пропускающих фильтров миллиметровых волн // Радиотехника и электроника, 1997, т.42, № 4, с. 413 .

186. Arndt F., Bornemann J., Vahldieck R., Grauerholz D. E-plane integrated circuit filters with improved stopband attenuation. // IEEE Trans., 1984, v. MTT- 32, No. 10, pp. 1391-1394.

187. Vahldieck R., Bornemann J., Arndt F., Grauerholz D. Optimized waveguide E-plane metal-insert filters for millimeter-wave applications. // IEEE Trans., 1983, v. MTT-31, No. l,pp. 65-69.

188. Arndt F., Beike J., Grauerholz D., Lingemann Ch., Bornemann J. E-Plane integrated parallel-strip screen waveguide filters. // IEEE Trans., 1985, v. MTT- 33, No. 7, p. 654-659.

189. Гололобов В.П., Омельяненко М.Ю. Фильтры на основе многослойных металлических структур в волноводе.// Радиотехника и электроника, 1988, №6, т. 33, с. 1105-1113.

190. Т. Rozzi, F. Moglie, A. Morini, W. Gulloch, M. Politi. Accurate Full-Band Equivalent Circuits of Inductive Posts in Rectangular Waveguide/ЯЕЕЕ Ttrans. On Microwave Theory and Techn., vol. 40, N. 5, May 1992, pp. 1000-1009.

191. Dittloff J., Arndt F. Rigorous Field Theory Design of Millimeter-Wave E-plane Integrated Circuit Multiplexers.// IEEE Trans, on Microw. Theory and Tech., 1989, vol. MTT-37, N.2, p. 340-350.

192. Vahldieck R, Varailhon F.B. //IEEE MTT-S Int. Microwave Symp. Dig., 1988, p. 435.

193. Morini A., Rozzi Т., Angelis D. A Novel Matched Diplexer Configuration in E-plane Technology.// IEEE MTT-S Intern. Microwave Symposium Digest, 1993, pp. 1077- 1080.

194. Kirilenko A.A., Senkevich S.L., Tkachenko V.I., Tysik B.G. Waveguide Diplexer and Multiplexer Design//IEEE Transactions on Microwave Theory and Tecniques, Jul. 1994, N.7, Part II, pp. 1393-1396.

195. Bornemann J., Arndt F. Modal S-Matrix Design of Metal Finned Waveguide Components and its Application to Transformers and Filters// IEEE Trans, on Microwave Theory and Tech., vol. MTT-40, N.7, July 1992, pp. 1528-1537.

196. Shen Т., Zaki K.A. Length reduction of Evanescent-Mode Ridge Waveguide Bandpass Filters// IEEE MTT-S Intern. Microwave Symposium Digest, 2001, pp. 1491-1494.

197. Beyer R., Arndt F., Hauth W. Modal Block-LU-Decomposition Technique for the Efficient CAD of Ridged Waveguide Filters// IEEE MTT-S Intern. Microwave Symposium Digest, 1997, pp. 1-4

198. Goussetis G., Budimir D. Integration of Lowpass Filters in Bandpass Filters for Stopband Improvement.// Proc. of European Microwave Conf. (EuMC'02), Milan, 2002, 3 p.

199. Budimir D. Optimized E-Plane Bandpass Filters with Improved Stopband Performance.//IEEE Trans, on Microwave Theory and Techn., vol. 45, N. 2, February 1997, pp. 212-220.

200. Budimir J., Goussetis G. Design of Asymmetrical RF and Microwave Bandpass Filters by Computer Optimization.// IEEE Trans, on Microwave Theory and Techn, vol. 51, N. 4, April 2003, pp.1174-1178

201. Budimir J., Goussetis G. Novel Periodically Loaded E-Plane Filters//IEEE Microwave and Wireless Components Letters, Vol. 13, N. 6, June 2003, pp.193195.

202. Ofli E., Vahldieck R., Amari S. Analysis and Design of Mass-Producible Cross-Coupled, Folded E-Plane Filters // IEEE MTT-S Intern. Microwave Symposium Digest, 2001, pp. 1-4.

203. Ofli E., Vahldieck R., Amari S. Novel E-Plane Filters and Diplexers With Elliptic Response for Millimeter-Wave Applications// IEEE Trans, on Microwave Theory and Techn., vol. 53, N. 3, March 2005, pp. 843-851

204. Ofli E., Vahldieck R., Amari S. Compact E-Plane and Ridge Waveguide Filter s/E)ipl exers With Pseudo-Elliptic Response// IEEE MTT-S Intern. Microwave Symposium Digest, 2003, pp. 949-952.

205. Tudosie G., Ofli E., Vahldieck R. Hybrid EM-Simulator Based Optimization of Microwave and Millimeter Wave Diplexers and Multiplexers// IEEE MTT-S Intern. Microwave Symposium Digest, 2003, pp. 1219-1222.

206. Quendo C., Rius E., Person C, Ney M. Integration of Optimised Low-Pass Filters in a Bandpass Filter for Out-of-Band Improvement// IEEE Trans. Microwave Theory and Techniques, Vol. 49, No. 12, pp. 2376-2383, December 2001.

207. Kuo Y.-K., Wang C.-H., Chen С. H. Novel reduced-size coplanar-waveguide bandpass filters// IEEE Microwave Wireless Components Lett., vol. 11, pp. 65-67, Feb. 2001.

208. Hong J.-S., Lancaster M. Theory and experiment of novel microstrip slow-wave open loop resonator filters// IEEE Trans. MicrowaveTheory Tech., vol. MTT-45, pp. 2358-2365, Dec. 1997.

209. Bornemann J. A New Class of E-plane Integrated Millimeter-Wave Filters // IEEE MTT-S Intern. Microwave Symposium Digest, 1989, pp. 599-602.

210. Rosenberg U. New planar waveguide cavity elliptic function filters//Proc. 25th Eur. Microwave Conf., Bologna, Italy, Sep. 1995, pp. 524-527.

211. Rong Yu, Zaki K.A., Gipprich J., Hagemann M., Stevens D. LTCC WideBand Ridge-Waveguide Bandpass Filters// IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 47, N.9, Sept. 1999, pp. 1836-1840.

212. Rong Yu, Zaki K.A., Hagemann M., Stevens D., Gipprich J. Low-Temperature Cofired Ceramic (LTCC) Ridge Waveguide Bandpass Chip Filters// IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 47, N.12, Dec. 1999, pp. 2317-2324.

213. Ruiz-Cruz J.A., El Sabbagh M.A., Zaki K.A., Rebollar J.M., Zhang Yu. Canonical Ridge Waveguide Filters in LTCC or Metallic Resonators// IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 53, N.l, Jan. 2005, pp. 174-182.

214. Ruiz-Cruz J.A., Zhang Yu., Zaki K.A., Piloto A.J., Tallo J. Ultra-Wideband LTCC Ridge Waveguide Filters//IEEE Microw. Wireless Compon. Lett., vol. 17, N.2, Febr. 2007, pp.115-117.

215. Миттра P., Ли С. Аналитические методы в теории волноводов. М.: Мир, 1974, 324 с.

216. Гупта К., Гардж Р., Чадха Р. Машинное проектирование СВЧ устройств. М.: Радио и связь, 1987,432 с.

217. Alessandri F., Bartolucci G., Sorrentino R. Admittance Matrix Formulation of Waveguide Discontinuity Problems: Computer-Aided Design of Branch Guide Directional Couplers// IEEE Trans. MTT. 1988. vol. MTT-36, N.2. pp. 394-403.

218. Kuhn E., Schmiedel H., Waugh R. //Proc. 16th European Microvawe Conf. Dublin. Sept. 1986. pp.453-458.

219. Arndt F., Koch В., Orlok H.-J., Schroeder N. Field Theory Design of Rectangular waveguide Broad-Wall Metal-Insert Slot Couplers for millimeter-wave Applications// IEEE Trans. MTT. 1985. vol. MTT-33. N.2. pp.95-104.

220. Schmiedel H., Arndt F. Field theory design of rectangular waveguide multiple-slot narrow-wall couplers// IEEE Trans, on MTT, vol. MTT-34, N. 7, 1986, pp. 791-798.

221. Маттей Д.Л., Янг JI., Джонс Е.М.Т. Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи связи. М.: Связь, 1971, т.2.

222. Фельдштейн А.Л., Явич Л.Р., Смирнов В.П. Справочник по элементам волноводной техники. М: Советское радио, 1967.

223. Лерер A.M., Михалевский B.C. // Изв. вузов. Радиофизика. 1975. т.18. N.8. с.1164-1172.

224. Фихманас Р.Ф., ФридбергП.Ш. //РЭ. 1978. т.23. N.7, с. 1465-1476.

225. Dittloff J., Arndt F., Grauerholz G. Optimum design of waveguide E plane stub-loaded phase shifters// IEEE Trans. Microwave Theory Tech., MTT-36, N.3, pp. 582 -587, 1988.

226. Arndt F., Kasper R. Field theory design of waveguide E plane iris coupled low-pass filters//Proc. SBMO International Microwave Symposium, vol. 1, pp. 321-326, Rio de Janeiro, Brazil, 1987.

227. Crone G.A.E., Adatia N., Watson B.K., Dang N. Corrugated Waveguide Polarizers for High Performance Feed Systems//IEEE Antennas and Propag. Internat. Symp. Dig., Quebec, 1980, vol. 1, pp. 224-227.

228. Tucholke U., Arndt F., Wriedt T. Field Theory Design of Square Waveguide Iris Polarizers// IEEE Trans. Microwave Theory and Techniques, vol. 34, N.l, Jan. 1986 pp. 156-160.

229. Arndt F., Tucholke U., Wriedt T. Broadband Dual-Depth E-Plane Corrugated Square Waveguide Polarizer// Electronic Letters, 1984, vol. 20, N. 11, pp.458-459.

230. Chan K.K., Ekstroem H. Dual Band/Wide Band Waveguide Polarizer//Proc. Asia Pacific Microwave Conf., Sydney, 2000, pp. 294-298.

231. Abramov V.I., Lee Т.Н., Park H. J. Compact Square Waveguide Iris Polarizer for Rotation of Linear Polarization// Proc. 35th European Microwave Conf., Paris, 2005, pp. 1023-1025.

232. Muller T.J., Grabherr W., Adelseck B. Surface-mountable metallized plastic waveguide filter suitable for high volume production// Proc. of 33th European Microwave Conference, 2003, Munich, pp. 1255-1258.

233. Menzel W., Muller A., Bogelsack F. A Capacitively Coupled Waveguide Filter with Wide Stop-Band// Proc. of 33th European Microwave Conference, 2003, Munich, pp. 1239-1241.

234. Amari S., Rosenberg U. Characteristics of Cross (Bypass) Coupling Through Higher/Lower Order Modes and Their Applications in Elliptic Filter Design //IEEE Trans. Microwave Theory and Tech., vol.53 ,N.10, 2005, pp.3135-3141.

235. Amari S., Bornemann J., Menzel W., Alessandri F. Diplexer Design Using With Strongly Dispersive Inverters Pre-Syntesized Waveguide Filters//IEEE Int. Microw. Symp. Dig., 2001, pp. 493-497.

236. Позняк JI.T. О строгом обосновании и оценке скорости сходимости метода частичных областей в двумерных задачах о собственных значениях оператора Лапласа.// Журн. выч. матем. и матем. физики. 1990. т.ЗО. N.7. с.1057-1070.

237. Справочник по волноводам//Под ред. Я.Н.Фельда М: Советское радио, 1952.

238. Безлюдова М.М., Расчет комплексного входного сопротивления коакси-ально-волноводного перехода с диэлектрической оболочкой вокруг штыря// Радиотехника и электроника. 1964. Т.9 N 12. с. 2133-2139.

239. Shih, Y. С., Gray K.G. Analysis and design of evanescent mode dielectric resonator filters// IEEE MTT-S Int. Microwave Symp. Dig., pp. 238-239, 1984.

240. Shen Т., Zaki K.A. Waveguide Branch Couplers for Tight Couplings// IEEE Trans. Microwave Theory and Tech., vol. 48, N.12, 2000, pp. 2432-2438.

241. Анпилогов B.P., Колчеев Г.Н. Антенные системы геостационарных спутников связи и вещания. // Зарубежная радиоэлектроника. № 3, 1997, с. 3-17.

242. Alessandri F., Mongiardo М., Sorrentino R. Computer-aided design of beam forming networks for modern satellite antennas// IEEE Trans, on Microw. Theory and Tech., 1992, vol. MTT-40, N.6, p. 1117.

243. Alessandri F., Mongiardo M., Sorrentino R. Transverse Segmentation: A Novel Technique for the Efficient CAD of 2 N-Port Branch-Guide Couplers// IEEE Microwave and guided wave letters, vol. 1, N.8, August 1991.

244. Esteban J., Rebollar J.M. Generalized scattering matrix of generalized two-port discontinuities: application to four-port and non-symmetric six-port couplers. // IEEE Trans, on Microw. Theory and Tech., 1991, vol. MTT.39, N.10, p. 1725.

245. Carle P. Multiport branch-waveguide couplers with arbitrary power splitting. // IEEE MTT-S Dig., Long Beach, CA, 1989, pp. 317-320.

246. Carle P. Scattering matrix of double asymmetrical E-plane T-junctions in rectangular waveguide // CSELT Technical reports, vol. XVII, N.3, June 1989.

247. Kuehn E., Schmiedel H., Waugh R. Six-port branch-waveguide directional couplers// Proc. 16th European Microw. Conf., Dublin, Sept. 1986.

248. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. М.: Радио и связь, 1998, 128 с.

249. Лопатенко Э.В., Марусич A.A. Результаты математического моделирования двухлучевой диаграммы направленности АФАР с независимо управляемыми лучами // Радиотехника, 2004, № 11, с. 69-72.

250. Минкович Б.М., Яковлев В.П. Теория синтеза антенн. М.: Сов. радио, 1964.-296 с.

251. Бахрах Л.Д., Кременецкий С.Д. Синтез излучающих систем (теория и методы расчёта). М.: Сов. радио, 1974. - 232с.

252. Зелкин Е.Г., Соколов В.Г. Методы синтеза антенн: Фазированные антенные решётки и антенны с непрерывным раскрывом. М.: Сов. Радио, 1980, 296 с.

253. Вендик О.Г., Парнес М.Д. Антенны с электрическим сканированием. / Под ред. Л.Д. Бахраха. М.: Сайнс-пресс, 2002, 232 с.

254. Зелкин Е.Г., Кравченко В.Ф., Гусевский В.И. Конструктивные методы аппроксимации в теории антенн. М.: Сайнс-пресс, 2005. - 512 с.

255. Шелег Б. Кольцевая решётка с матричной схемой возбуждения для непрерывного сканировании// ТИИЭР. -1968.- т.56. №11. с. 287-298.

256. Воскресенский Д. И., Пономарёв Л. И., Филиппов B.C. Выпуклые сканирующие антенны (основы теории и методы расчёта). М.: Сов. радио, 1978, 304 с.

257. Крупицкий Э.И. О максимальной направленности антенн, состоящих из дискретных излучателей// Доклады АН СССР, 1962, т. 143, №3, с. 257-259.

258. Cheng D. К. Optimization techniques for antenna arrays// Proc. IEEE, 1971, v. 59, №12, p. 1664-1674.

259. Коваленко H.B., Христианов В.Д. Обратная электродинамическая задача для решётки волноводных излучателей на круговом цилиндре. / В сборнике «Антенные решётки». Изд-во Ростовского ун-та, 1971, с. 164 175.

260. Христианов В.Д. Расчёт дуговой волноводной решётки на цилиндре// В кн.: «Антенные решётки». Изд-во Ростовского ун-та, 1971, с. 88 93.

261. Железняк М.М., Кашин В.А., Калачёв В.Н. Фазовый синтез антенных решёток, использующий статистическое формирование парциальных диаграмм дискретного раскрыва // Радиотехника и электроника, 1974, т. 19, №4, с. 671-678.

262. Кашин В.А., Кухтевич A.B. Оптимальный по КНД фазовый синтез многолучевых диаграмм направленности // Радиотехника и электроника, 1979, № 12, 2415-2421.

263. Мануйлов Б.Д., Башлы П.Н., Безуглов Ю.Д. Алгоритм управления многофункциональными антенными решётками на основе метода парциальных диаграмм // Антенны, 2005, № 9, с. 72-77.

264. Патент № 2249890 Россия. Способ формирования многолепестковых диаграмм направленности антенной решётки. / Мануйлов Б.Д., Башлы П.Н., Безуглов Ю.Д., Кузнецов А.А. // Открытия, изобретения. Бюл. №10, 10.04.2005.

265. Пистолькорс А. А. Излучение из продольных щелей в круговом цилиндре // ЖТФ, 1947, т. 17, вып. 3, с.365-376.

266. Silver S., Saunders W.K. Внешнее поле щели на бесконечном круговом цилиндре// J. Appl. Phys., Feb. 1950, vol. 21, pp. 153-158.

267. Bailin L. L. Поле щели на большом круговом цилиндре // Trans. Inst. Radio Engrs. (PGAP), July 1955, vol. AP-3, pp. 128.

268. Wait J. R. Характеристики излучения продольных щелей на проводящем цилиндре // Wireless Engineer, Dec. 1955, vol. 32, pp. 316-323.

269. Уэйт Д. P. Электромагнитное излучение из цилиндрических систем. -М.: Сов. Радио, 1963, 240 с.

270. Wong J. Y. Проводимость излучения продольной и поперечной щелей в цилиндрах с эллиптическим поперечным сечением// Proc. Inst. Radio Engrs., Sept. 1953, vol. 41, pp. 1172- 1177.

271. Hasserian G., Ishimaru A. Excitation of a conducting cylindrical surface of large radius of curvature // IRE Transaction on Antennas and Propagation, May 1962, pp. 264-273.

272. Панченко Б.А. Проводимость излучения продольных щелей на цилиндре//Изв. Вузов СССР. Радиофизика, 1966, т. 8, №4, с. 829-831.

273. Stewart G. Е., Golden К. Е. Mutual admittance for axial rectangular slots in a large conducting cylinder// IEEE Trans. Antennas Propagat., Jan. 1971, vol. AP-19, pp. 120-122.

274. Lee S.W., Safavi-Naini. Approximate asymptotic solution of surface field due to a magnetic dipole on a cylinder// IEEE Trans. Antennas Propagat., July. 1978, vol. AP-26, pp. 593-598.

275. Bird T.S. Comparison of asymptotic solutions for the surface field excited by a magnetic dipole on a cylinder// IEEE Trans. Antennas Propag., Nov. 1984, vol. AP-32, pp. 1237-1244.

276. Bird T.S. Accurate asymptotic solutions for the surface field due to apertures in a conducting cylinder// IEEE Trans. Antennas Propag., Oct. 1985, vol. AP-33, pp. 1108-1117.

277. Панченко Б. А. Учёт взаимного влияния излучателей в цилиндрических щелевых антеннах-решётках. // Антенны. Сб. статей под ред. А. А. Пистолькорса, 1968, вып. 4, с. 62 69.

278. Borgiotti G.V., Balzano Q. Mutual Coupling Analysis of a conformal Array of Elements on a Cylindrical Surface// IEEE Trans. Antennas Propag., vol. 18, N. 1, January 1970, pp. 55-63.

279. Sureau J.-C., Hessel A. Element Pattern for Circular Arrays of Axial Slits on Large Conducting Cylinders// IEEE Trans. Antennas Propag., vol. 17, N. 6, November 1969, pp.799-802

280. Hessel A., Sureau J.-C. Resonances in Circular Arrays with Dielectric Sheet Covers// IEEE Trans. Antennas Propag., vol. 21, N. 2, March 1973, pp. 159-164.

281. Fathy A.E., Hessel A. Element Pattern Approach to Design of Dielectric Windows for Conformal Phased Arrays// IEEE Trans. Antennas Propag., vol. 32, N. 1, January 1984, pp. 44-53.

282. Peterson A. F., Mittra R. Mutual admittance between slots in cilinders of arbitrary shape// IEEE Trans. Antennas Propag., July. 1989, vol. AP-37, pp. 858-864.

283. Munger A.D., Gladman B.R. Mutual Coupling on a Cylindrical Array of Waveguide Elements// IEEE Trans. Antennas Propag., vol. 19, N. 1, January 1971, pp. 131-134.

284. Gerini G., Zapelli L. Multilayer Array Antennas With Integrated Frequency Selective Surfaces Conformal to a Circular Cylindrical Surface// IEEE Trans. Antennas Propag., vol. 53, N. 6, June 2005, pp. 2020-2030.

285. Gerini G., Zapelli L. Phased Arrays of Rectangular Apertures on Conformal Cylindrical Surfaces: A Multimode Equivalent Network Approach// IEEE Trans. Antennas Propag., vol. 52, N. 7, July 2004, pp. 1843-1850.

286. Габриэльян Д.Д., Звездина М.Ю., Харченко B.B. Влияние параметров магнитодиэлектрического покрытия на излучение продольной щели на ци-линдре//Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 2004, т. 7, №4, с. 67-69.

287. Каценеленбаум Б.З. Высокочастотная электродинамика. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 240 с.

288. Резников Г.Б. Антенны летательных аппаратов. -.М.: Сов. Радио, 1967, 416 с.

289. Коваленко Н.В., Волошин В.А., Тютюнник К.П. Расчёт несогласованных антенных решёток, расположенных на плоскости. / В сборнике «Антенные решётки». Изд-во Ростовского ун-та, 1971, с. 61 65.

290. Патент № 2112988 Россия. Кольцевая антенная решётка с системой контроля. / Мануйлов Б.Д., Мануйлов М.Б., Богачёв А.Ю. // Открытия, изобретения.-Бюл.№ 16, 10.06.1998.

291. Патент № 2106649 Россия. Кольцевая антенная решётка с системой контроля. / Мануйлов Б.Д., Мануйлов М.Б., Богачёв А.Ю. // Открытия, изобретения. Бюл. № 7, 10.03.1998.

292. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. -552 с.

293. Люк Ю. Специальные математические функции и их аппроксимации. -М.: Мир, 1980, 608 с.

294. Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. М.: Наука, 1967, 500 с.

295. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного, Наука, 1987.

296. Копсон Э.Т. Асимптотические разложения, Мир, 1966.

297. Ляпин В.П., Мануйлов М.Б., Синявский Г.П. О сходимости метода частичных областей при расчете ступенчатых неоднородностей в прямоугольных волноводах// Изв. вузов. Радиофизика. 1984, Т.27, N. 2, с.203-29.

298. Ляпин В.П., Мануйлов М.Б., Синявский Г.П. Расчет диафрагм в много-модовых прямоугольных волноводах// Машинное проектирование устройств и систем СВЧ. М.: Изд-во МИРЭА, 1984, с. 103-116.

299. Ляпин В.П., Мануйлов М.Б., Синявский Г.П. Дифракция Нро и Нор волн на гребенчатой структуре в прямоугольном волноводе// Тез. докл. Всесоюзн. семин. "Решение внутрен- них краевых задач электродинамики". Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 1984, с.41.

300. Ляпин В.П., Мануйлов М.Б., Синявский Г.П. Расчет диафрагм и диэлектрических окон в многомодовых прямоугольных волноводах// Радиотехника и электроника, 1985, т.ЗО, N 2, с.230-238.

301. Ляпин В.П., Мануйлов М.Б., Синявский Г.П. Электродинамический анализ волноводно-диэлектрических фильтров с плоскими диэлектрическими слоями// Тез. докл. научно-техн. семинара "Волноводные элементы антенно-фидерных устройств". Ереван, 1985, с. 26

302. Мануйлов М.Б., Синявский Г.П. Анализ дифракции Нро и Нор волн на гребенке в прямоугольном волноводе // Тез. докл. научно-техн. семинара "Электродинамика и радиофизическое приборостроение", Днепропетровск, 1985, с.54-55.

303. Ляпин В.П., Мануйлов М.Б., Синявский Г.П., Черникова Т.Ю. Электродинамический анализ волноводно-диэлектрических фильтров// Изв. вузов. Радиофизика, 1986, Т.29, N 7, с.809-815.

304. Мануйлов М.Б. Метод расчета волноводных диэлектрических фильтров// Изв. СКНЦ ВШ. Естеств. науки, 1986, N. 3, с.78-81.

305. Ляпин В.П., Мануйлов М.Б., Синявский Г.П. Дифракция Н-волн в прямоугольном волноводе с протяженными диафрагмами// Радиотехника и электроника, 1987, т.32, N. 9, с.1828-1836.

306. Ляпин В.П., Мануйлов М.Б. Дифракция НоР волн в прямоугольном волноводе с диэлектрическими окнами// Автоматизированное проектирование устройств СВЧ. М. Изд-во МИРЭА, 1987, с.86-93.

307. Ляпин В.П., Мануйлов М.Б., Синявский Г.П. Анализ диафрагменных поляризаторов на квадратных волноводах// Тез. докл. межвуз. конф. "Интегральные волноводные и полосковые СВЧ элементы связи". Куйбышев, Изд-во Пед. ин-та, 1987, с.47-48.

308. Ляпин В.П., Мануйлов М.Б., Синявский Г.П. Разработка СВЧ фильтров на двухканальных многослойных волноводно-диэлектрических структурах// Математическое моделирование и САПР радиоэлектронных систем СВЧ на ОИС.-М: 1989, с. 36.

309. Ляпин В.П., Мануйлов М.Б., Синявский Г.П. Расчет диафрагменных поляризаторов на квадратных волноводах// Автоматизированное проектирование устройств СВЧ. М: Изд-во МИРЭА, 1989, с.65-71.

310. Ляпин В.П., Мануйлов М.Б., Синявский Г.П. Программа электродинамического анализа диафрагменных поляризаторов на квадратных волноводах// Автоматизированное проектирование антенн и устройств СВЧ. М: Изд-во МАИ, 1990, с.84.

311. Ляпин В.П., Мануйлов М.Б. Дифракция волн на разветвлении волновода со слоистым диэлектрическим заполнением каналов// Математическое моделирование и применение явлений дифракции. М: 1990, с. 182.

312. Ляпин В.П., Мануйлов М.Б., Синявский Г.П. Двухканальные волновод-но-диэлектрические фильтры// Радиотехника и электроника, 1990, Т.35, N 6, с. 1196-1200.

313. Мануйлов М.Б. Рассеяние волн на волноводном разветвлении со слоистым диэлектрическим заполнением каналов// Автоматизированное проектирование устройств СВЧ. М.: МИРЭА, 1990, с.103-110.

314. Мануйлов М.Б., Синявский Г.П. Широкополосные направленные ответ-вители на прямоугольных волноводах для миллиметрового диапазона// Тез. докл. межгосуд. научн.-техн. конф. "Радиотехнические системы и устройства мм диапазона". М.: 1992, с.39.

315. Manuilov B.D., Manuilov М.В. Side-lobe radiation minimization of a waveguide ring array with a matrix exciting circuit// Proc. of 27th Scientific Conf. on Antennas Theory and Technology, Moscow, 23-25 Aug., 1994, pp. 169-172.

316. Lyapin V.P., Manuilov M.B., Sinyavsky G.P. Field theory method for the analysis of the multi-section waveguide structures with step discontinuities// Proc. of URSI Int. Symp. on Electromagnetic Theory, St. Petersburg, May 23-26, 1995, pp. 30-32.

317. Manuilov М.В., Sinyavsky G.P., Shvedov V.N. Field theory analysis of rectangular waveguide multiple-slot couplers// Proc. of Trans Black Sea Region Symp. on Applied Electromagnetism, 17-19 April, 1996, Metsovo, Greece, NTUA Press, Athens, p. 10.

318. Manuilov М.В., Sinyavsky G.P., Shvedov V.N. Rigorous theory of rectangular waveguide multiple-slot couplers// Proc. of 6th Int. Conf. on Mathemat. Methods in Electromagnetic Theory, Lviv, Sept. 10-12, 1996, pp. 112-115.

319. Lyapin V.P., Manuilov M.B., Sinyavsky G.P. Quasi-analytical method for analysis of multisection waveguide structures with step discontinuities// Radio Science, Nov.-Dec. 1996, vol.31,N.6, pp. 1761-1772.

320. Мануйлов М.Б., Шведов В.Н., Синявский Г.П. Рассеяние волн на системе щелей в общей стенке волноводов// Радиотехника и электроника, 1998, т. 43, N. 6, с. 661-667.

321. Manuilov М.В. Rigorous field-theory design of low-loss low-pass waveguide filters// Proc. of 28th Moscow Intern. Conference on Antenna Theory and Technology, 22-24 September, 1998, pp. 531-534.

322. Мануйлов М.Б. Волноводные фильтры нижних частот на Е-плоскостных резонаторах и диафрагмах// Радиотехника и электроника, 2000, том 45, N. 1, с. 55-61.

323. Мануйлов М.Б. Электродинамическая теория волноводных фильтров на продольных Е-плоскостных диафрагмах// Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОВР, Вып. 17, 1997, с. 57-66.

324. Мануйлов М.Б., Синельников Ю.М., Тихов Ю.И. Волноводное устройство ввода контрольных сигналов// Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОВР, Вып. 17,1997, с. 67- 74.

325. Мануйлов М.Б. Волноводные фильтры нижних частот с низким уровнем потерь//Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОВР, Вып. 18, 1998, с. 97-109.

326. Мануйлов М.Б., Синявский Г.П. Волноводные фильтры с расширенной полосой заграждения и мультиплексеры// Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОВР, Вып. 19, 2000, с. 84-95.

327. Мануйлов М.Б., Синявский Г.П. Рассеяние волн многоэлементными не-однородностями в составе волноводных фильтров и мультиплексоров// Радиотехника и электроника, 2001, т. 46, N. 2, с. 141- 147.

328. Manuilov М.В. Rigorous theory of rectangular waveguide arrays with finite flush mounted dielectric cover// Proc. of International Conference on Mathematical methods in electromagnetic theory (MMET'02), Kiev, Ukraine, September 10-13,2002, pp.322-324.

329. Мануйлов М.Б. Электродинамическая теория волноводных антенных решеток с невыступающими диэлектрическими покрытиями конечных размеров// Вопросы радиоэлектроники, сер. ОВР, 2002, вып. 1 (20), с. 46-60.

330. Мануйлов М.Б. Численно-аналитическая реализация метода Галеркина при анализе ступенчатых рупорных антенн// Известия вузов. Радиофизика,2003, т. 46, №2, с. 91-103.

331. Мануйлов М.Б. Электродинамический метод анализа решеток прямоугольных волноводов с конечными диэлектрическими покрытиями// Радиотехника и электроника, 2003, т. 48, № 6, с. 664-672.

332. Kobrin K.V., Manuilov M.B., Sinyavsky G.P. Full wave analysis and design of multi-port branch-guide couplers for contoured beam antennas// Proc. of Asia Pacific Microwave Conference (APMC'03), 4-7 November, 2003, Seoul, Korea, vol.3, pp. 1592-1595.

333. Мануйлов М.Б. Электродинамическое моделирование квазипланарных волноводных фильтров на многоэлементных Е-плоскостных диафрагмах// 25-я Военно-научная конференция, в/ч. 25714, г.Курск, 22-23 апреля, 2004 г., секция № 2, т.З, с. 123-124.

334. Manuilov М.В. Analysis of rectangular waveguide arrays with finite dielectric cover// Proc. of the Intern. Seminar on Modern Problems of Computational Electrodynamics (MPCE-04), St. Petersburg, July 1-2, 2004, pp. 37-38.

335. Кобрин K.B., Мануйлов М.Б., Синявский Г.П. Анализ и оптимизация многоканальных волноводных делителей мощности// Рассеяние электромагнитных волн: Межвед. сб. науч.-техн. статей. Вып. 13.- Таганрог, ТРТУ, 2004, с.39-46.

336. Кобрин К.В., Мануйлов М.Б., Синявский Г.П. Оптимизация характеристик многоканальных волноводных делителей мощности// Тез. докл. Всерос. науч.-техн. конф. «Информационно-телекоммуникационные технологии». -М.: Изд. МЭИ, 2004, с. 117-119.

337. Кобрин К.В., Мануйлов М.Б., Синявский Г.П. Волноводные делители мощности для антенн с контурной диаграммой направленности// Антенны, вып. 6(85), 2004, с. 36-42.

338. Мануйлов М.Б. Волноводные антенные решетки с невыступающими диэлектрическими покрытиями// Электромагнитные волны и электронные системы, 2005, т. 10, №5, с.63-66.

339. Мануйлов М.Б., Кобрин К.В. Собственные волны многогребневых волноводов// Электромагнитные волны и электронные системы, 2005, т. 10, № 6, с. 21-28.

340. Manuilov М.В., Kobrin K.V. Field theory CAD of waffle-iron filters// Proc. of 35th European Microwave Conference, (EuMC'05), 3-7 October, 2005, Paris, France, pp. 1227-1230.

341. Manuilov M.B., Kobrin K.V. Low-loss waffle-iron filters for multiband feeders of reflector antennas// Proc. of 2005 International symposium on antennas and propagation (ISAP'2005), August 3-5, 2005, Seoul, Korea, vol. 1, pp. 93-96.

342. Мануйлов М.Б., Кобрин K.B. Оптимизация волноводных фильтров нижних частот вафельного типа // Труды международной научной конференции "Излучение и рассеяние электромагнитных волн", (ИРЭМВ-2005), Таганрог, июнь 20-25, 2005, с.225-227.

343. Синявский Г.П., Мануйлов М.Б., Кобрин К.В. Волноводные фильтры квазипланарного типа с улучшенными характеристиками// Успехи современной радиоэлектроники, № 4, 2006, с. 5-26.

344. Мануйлов М.Б., Кобрин К.В. Волноводные фильтры нижних частот для многодиапазонных фидерных трактов зеркальных антенн// Успехи современной радиоэлектроники, № 4, 2006, с. 46-51.

345. Manuilov M.B., Kobrin K.V. Hybrid EM-Simulator Based CAD of Ridge Waveguide Filters with Improved Performance// Proc. of Mediterranean Microwave Symposium 2006 (MMS'06), 19-21 Sept. 2006, Genova, Italy, pp.309-402.

346. Мануйлов М.Б., Jlepep B.A., Синявский Г.П. Методы расчета и новые применения волноводно-щелевых антенных решеток// Успехи современной радиоэлектроники, № 5, 2007, с. 3-28.

347. Патент № 2302061 Россия. Способ формирования многолепестковых диаграмм направленности антенной решётки/ Мануйлов М.Б., Мануйлов Б.Д., Башлы П.Н., Безуглов Ю.Д. // Открытия, изобретения. Бюл. № 18, 27.06.2007.

348. Мануйлов М.Б., Jlepep В.А., Синявский Г.П. Эффективный метод электродинамического анализа волноводно-щелевых антенных решеток// Радиотехника и электроника, 2007, т. 52, (принята к печати).