Электромагнитный катализ процессов с участием слабовзаимодействующих частиц тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

,у]\^скбвский ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.В. ЛОМОНОСОВА

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

На правах рукописи УДК 530.12 : 539.129

ВАСИЛЕВСКАЯ ЛЮБОВЬ АЛЕКСАНДРОВНА

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ КАТАЛИЗ ПРОЦЕССОВ С УЧАСТИЕМ С Л АБОВЗАИМО ДЕЙСТВУЮЩИХ ЧАСТИЦ

Специальность 01.04.02 - теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва - 1998

Работа выполнена на кафедре квантовой статистики к теории поля физического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова.

Официальные оппоненты:

Член-корреспондент РАН Л.Н. Липатов (ПИЯФ)

доктор физико-математических наук А.И. Никишов (ФИРА1

доктор физико-математических наук,

профессор К.А. Тер-Мартиросян (ИТЭФ)

Ведущая организация: Институт ядерных исследований РАН.

Защита состоится " с^ " ^Вл^_ 1998 года в час.

на заседании Специализированного совета Д 053.05.41 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора физико-математических наук при Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова по адресу: Москва 119899, ГСП, Москва, Ленинские горы, МГУ, физический факультет, аудитория ^ .

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ.

Автореферат разослан

ДЧ г

1998 года.

Ученый секретарь Специализированного совет' доцент

И.А. Квасников

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

В диссертации с единой точки зрения исследованы процессы взан-одействия элементарных частиц в присутствии сильных внешних по-Лй. В основе развитых методов расчета лежит использование точных >лновых функций и пропагаторов частиц в заданном внешнем элек-ромагнитном поле.

Актуальность темы обусловлена развитием методов получения ятенсивных электромагнитных полей (сфокусированное излучение мощах лазеров, импульсные магнитные поля порядка 107 Гс, поля моно-шеталлов ~ 108 Гс), постоянным ростом энергии н интенсивности у'чков частиц в ускорителях и накопителях, существованием в космических условиях сверхспльных магнитных полей, напряженности >торых могут существенно превышать критическое швингеровское ¡ачение поля Ве — — 4,41 • 1013 Гс. Согласно современным

эедставлениям о таких процессах как слияние нейтронных звезд или |рыв сверхновой напряженность поля в момент катаклизма может до-гнгать значений ~ 1015 4- Ю17 Гс, При описании этих явлений необ->димо учитывать влияние сильных магнитных полей на динамику ггывания остатка катаклизма, поскольку остывание обусловлено, в :новном, излучением слабовзаимодействуюших с веществом частиц, i процессы с участием которых поле оказывает сильное катализи-,чощее влияние. Исследования подобного рода могут оказаться эф-ектнвными при получении новых ограничений на параметры частиц ш их новые взаимодействия. Более того, звезды (большие плотно-:и вещества, высокие температуры, сильные магнитные поля) рас-

сматриваются в наши дни как своеобразные лаборатории, где эффект с участием слабовзаимодействующих частиц могут проявиться на; более ярко. В условиях ранней Вселенной на стадии электрослабо! фазового перехода могли бы существовать сильные, так называемь "первичные", магнитные поля с напряженностью существенно прев! шающей швингеровское значение. Таким образом, астрофизичссю объекты и условия ранней Вселенной дают уникальную возможноса исследования квантовых процессов и свойств частиц в экстремальнк условиях, в частности, в сильных внешних электромагнитных полях

Целью работы является развитие теории взаимодействия элеме] тарных частиц высоких энергий в сильных внешних электромагнит ных полях и плазме, представляющей значительный интерес для щл ложений в астрофизике и космологии; разработка эффективных новы методов расчета таких процессов и развитие уже известных методо] получение ограничений на параметры новых, гипотетических части]

Научная новизна. В диссертации получены следующие основнь: новые результаты, которые выносятся на защиту:

1. Получено выражение для эффективного ¿^-взаимодействия (а псевдоскалярная частица) во внешнем электромагнитном поле, он сываемого трехточечными петлевыми диаграммами. Развит уш версальный метод вычисления трехточечных петлевых диаграм во внешнем скрещенном поле.

2. Эффективное (177-взаимодействие используется для исследовани процессов а —>• 77, 7 —> 7а, 77 -> а и 7 —>• а во внешнем поле.

качестве псевдоскалярной частицы рассматривался наиболее широко обсуждаемый аксион, возникающий при спонтанном нарушении глобальной 17(1)/^-симметрии, введенной Почтой и Кшган для решения проблемы нарушения СР-чстностп в квантовой хро-модинамике.

3. Вычислены потери энергии из оболочки сверхновой за счет процессов 7 -> 7«, 77 а и 7 а в условия, когда из двух компонент активной среды (плазмы и магнитного поля) магнитное поле доминирует.

4. В произвольном магнитном поле получены выражения для массового оператора аксиона и эффективной связи фотона с аксионом д,п, включающей как известное «77-взаимодействие в вакууме, так и индуцированный полем вклад.

5. Исследован индуцированный внешним магнитным полем распад псевдоскалярной частины на пару заряженных фермионов а // в двух классах аксионных моделей: в моделях типа DFSZ, в которых аксноны взаимодействуют с фермионами на древесном уровне, и в моделях типа KSVZ, в которых аксноны имеют только индуцированное взаимодействие с "обычными" фермионами. Получены выражения для времени жизни аксиона в магнитном и скрещенном полях.

6. Во втором порядке теории возмущений вычислено точное по внешнему магнитному полю выражение для вершины эффективного аксион-нейтринного (а^г^-взанмодействия. Исследовано влияние поля на нейтринный распад аксиона а -4 vv и распад массив-

ного нейтрино щ —>■ (г ф ]) в модели со смешиванием в ле1 тонном секторе. Получены простые формулы для вероятносте распадов в предельных случаях сильного и относительно слабог поля.

7. Исследовано влияние плазмы на циклотронное излучение акси она е~ е~а, процесс аннигиляции е+е~ —>■ а и распад аксион а —У е+е~, индуцированные магнитным полем. Эти процессы воз можиы даже в отсутствии прямого аксион-электронного взаимо действия и имеют резонансный характер при определенной энер гии излученного (распадающегося) аксиона в канале через проме жуточный плазмон.

8. Вычислена аксионная светимость плазмы для наиболее реалистич ного в астрофизике случая, когда из двух компонент активно] среды плазменная компонента доминирует над магнитной. Приво дится оценка величины напряженности магнитного поля, при ко торой можно обсуждать получение новых ограничений на параме тры аксиона. Вычислено время жизни аксиона в среде (веществ! и поле), в условиях ранней Вселенной с горячей невырожденно] плазмой.

9. В рамках стандартной модели (СМ) со смешиванием в лептон ном секторе и модели с минимальной кварк-лептонной симметрие) типа Пати-Салама, основанной на группе 517(4)1/ х Би(2){. х (?д изучен радиационный распад массивного нейтрино —> (г у

с изменением аромата во внешних электромагнитных поля: различных конфигураций. Приведен анализ сильного катализи

рующего влияния внешнего поля. Получено выражение для "сечения" радиационного распада нейтрино сверхвысоких энергий (Е„ > 100 ГэВ) в электрическом поле ядра. Обсуждаются условия, при которых лептокварковый вклад в вероятность распада может доминировать по сравнению с вкладом IV-бозона.

В рамках СМ с учетом возможного смешивания в лептонном секторе вычислен эффективный лагранжиан взаимодействия нейтрино с фотоном 1/^7, индуцированный внешним магнитным полем. Полученный результат применим для магнитного поля произвольной напряженности, когда частицы находятся вне массовой поверхности. Эффективное ///^-взаимодействие используется для исследования расщепления фотона 7 -> ий и индуцированного гамма-излучения в диагональном по аромату переходе и —> />>7.

Получены ковариантные выражения для средней потери энергии-импульса нейтрино в процессе V 1/7 как в случае сильного поля, так и в случае нейтрино высоких энергий, оценки асимметрии потери импульса, приводящей к возникновению "толчковой" скорости остатка сверхновой, л потери энергии из области его "полярных шапок".

В рамках СМ со смешиванием лептонов получены вероятности недиагональных по аромату переходов заряженных лептонов —> // и нейтрино щ —> I/,- (г ф 3) в поле монохроматической циркулярно поляризованной волны частоты ш. Проведен анализ поляризационных эффектов.

Практическая ценность диссертации состоит в том, что noj чеиные в ней результаты широко используются и успешно развивают специалистами, работающими в области теории взаимодействий ментарных частиц. Они могут быть использованы для приложений астрофизике и космологии, а также при постановке экспериментов проверке стандартной модели электрослабых взаимодействий в облас высоких энергий и сильных внешних полей.

Апробация диссертации и публикации. Основные результат диссертации докладывались автором и обсуждались на Научных ко ференциях Отделения ядерной физики РАН по фундаментальным вза модействиям элементарных частиц (Москва, ИТЭФ, 1991-1998), на с минарах DESY (Hamburg, Germany, 1998), на Международном симп зиуме по слабым и электромагнитным взаимодействиям в ядрах "WE1 92" (Дубна, 1992), на III Международной конференции по новейин достижениям в феноменологии элементарных частиц (Trieste, Ital 1994), на Международных конференциях "Particles and Nuclei" PANI< XIII (Perugia, Italy, 1993), "Results and Perspectives in Particle Physic (La Thuile, Aoste Valley, Italy, 1994), XXXth Rencontres de Moriond "< Electroweak Interactions and Unified Theories" (Les Arcs, France, 199E XXXI Ind Rencontres de Moriond "97 Electroweak Interactions and Ui fied Theories" (Les Arcs, France, 1997), International Workshop on Partic Physics and the Early Universe "COSMO-97" (Lancaster, England, 1991 First International Workshop on Non-Accelerator New Physics (ОИЯ-Дубна, 1997), 5th IFT Workshop on Axions (Gainesville, Florida, US, 1998), "New Trends in Neutrino Physics" (Ringberg Castle, Germar

)8), на Международных семинарах "С^иагк8-94" (Владимир, 1994), ¡иагк.ч-96" (Ярославль, 1996), "С}иагк5-98" (Суздаль, 1998). Резуль-ты систематически докладывались на научных семинарах ИТЭФ и Ш.

Материалы диссертации опубликованы в 27 работах, список кото-[X приведен в конце реферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из вве-¡шя, шести глав, заключения, четырех приложений и списка ли-ратуры. Общий объем диссертации составляет 224 страницы. Дис->тация содержит 21 рисунок, 1 таблицу и список литературы из 228 именований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность учета активной среды, льных внешних электромагнитных полей и плазмы, на свойства и 'Одессы с участием слабовзаимодействующих частиц, обсуждаются тоды вычислений, дается обзор основных исследований, выполнен-ix по данной теме. Кратко изложено содержание глав диссертации.

В первой главе излагается метод вычисления трехточечных петле-гх диаграмм, описывающих эффективное двухфотонное взаимодей-вие псевдоскалярной частицы а во внешнем скрещенном поле (Е 1 , Е — В). Исследование процессов в электромагнитном поле такой нфигурации обладает большой степенью общности, являясь реляти-;стским пределом расчета в произвольном относительно слабом мед-нно меняющемся поле. Выражение для эффективного «77-взаимо-

действия приведено в общем случае, когда все внешние частицы нах дятся вне массовой поверхности, и использовано для вычисления пр цессов а -» 77, 7 7а, 77 —» а и 7 —ï а. В качестве конкретно примера псевдоскалярной частицы рассматривался наиболее широ! обсуждаемый аксион, предложенный для решения проблемы сохран ния СР инвариантности в сильных взаимодействиях.

Обсуждаются физические моды фотона в скрещенном поле и анал) зируется влияние индуцированных полем "эффективных масс" част! на кинематику процессов. Во втором порядке теории возмущений ni лучено точное по внешнему полю выражение для массового оператор псевдоскалярной частицы.

Приведен подробный анализ тензорных структур амплитуды дв; ждырадиационного распада релятивистского аксиона и определен д< минирующий вклад в амплитуду данного процесса. Получено выраж* ние для вероятности распада в пределе как больших, так и малы значений динамического параметра х2 = е2 (pFFp)/тп(' [FfW - тензо напряженности внешнего поля, ра - характерный 4-импульс, m - масс частицы с зарядом е). Сравнение с вероятностью двухфотонного ра( пада аксиона в вакууме демонстрирует сильное катализирующее пли; ние внешнего поля 1037) на распад ультрарелятивистского аксион (Еа та), обусловленное тем, что поле "снимает" подавление, связа> ное с малостью массы аксиона, за исключением малости констант: взаимодействия (g ~ та).

В силу малости констант взаимодействия аксиона с обычными ча< тицами проявление этих процессов может быть заметным лишь в астр физике и космологии. В качестве конкретного приложения результате

-И —

следований аксионного распада фотона у —>■ 7а, слияния фотонов ' а и конверсии фотона в аксион 7 —> о (эффект Примакова) (ли вычислены потери энергии на аксионное излучение при взрыве ерхновой из области порядка нескольких сотен километров от ней-ишосферы для случая, когда влияние плазмы пренебрежимо мало по авненшо с влиянием внешнего магнитного поля. Результаты кон-ютных вычислений показывают, что светимость из оболочки сверх-вой ~ 1045 эрг/сек за счет конверсии 7 - > а существенно превы-•шт аксионные светимости за счет процессов слияния фотонов 77 —> а М ~ Ю-!8 эрг/сек) и распада 7 -> 7a (L^ ~ 1036 эрг/сек).

Во второй главе исследуется индуцированный внешним магнит-,im полем распад псевдоскалярной частицы на пару заряженных фер-lOHOB а —> // в двух классах моделей "невидимого" аксиона: в моли DFSZ (Dine, Fischler, Srednicki, Zhitnitsky), в которой акспоны аимодействуют с фермионами на древесном уровне, и в модели KSVZ лт J., Shifinan, Vainshtein, Zakharov), в которой аксионы имеют только [дуцнрованное взаимодействие с "обычными" фермионами. Кинемати-ски запрещенный в вакууме при та < 2тj законом сохранения энергии-гаульса распад аксиона на пару заряженных фермионов а // •ановится возможным в магнитном поле в силу того, что фермион-гтифермионная пара может иметь как времениподобный, так и прос->анственноподобный суммарный импульс. Полученные результаты ншенимы также для описания распада безмассовой псевдоскалярной 1СТИЦЫ, такой как арион.

Получено выражение для эффективной связи д,п фотона с аксио->м в произвольном магнитном поле, включающее как известное ¿177-

взаимодействие в вакууме, так и индуцированный полем вклад пет/ вых фермионных диаграмм.

Выражения для вероятности распада ультрарелятивистского акс она в обеих моделях "невидимого" аксиона, показывают сильное ката, зирующее влияние поля на данный процесс, поскольку они не содерж. подавления, обусловленного малостью массы аксиона. Так, в отлич от вакуумного

«-«(^'(йЬ). (

время жизни ультрарелятивистского аксиона с энергией порядка 10IV. в магнитном поле с напряженностью порядка 1015 Гс может быть ум« шено до секунд. Наиболее интересными с точки зрения возможно приложения являются результаты, описывающие распад о // сильном магнитном поле, когда фермионная пара рождается толь; в состоянии, соответствующем основному уровню Ландау. Так, н пример, минимальное время жизни аксиона

7.10-с ( ('^Г ("Т (

""" ' \\Qf\m,) I 9.Г I I В ) 1юОМзВ; (

может оказаться полезным при получении космологического огран чения на массу аксиона в случае существования сильного магнитно ноля (В > В,,) в ранней Вселенной.

Сравнение распада аксиона через виртуальный фотон а —> 7 е+е" с распадом а —> е+е~, обусловленным прямой аксион-электронн связью, показывает, что если в магнитном поле времена жизни в 0601 каналах распада являются величинами одного порядка, то в преде скрещенного поля время жизни аксиона в основном определяется ра - падом через виртуальный фотон И^а -4 7 -> е+е~) > Ща -> е+е~).

Во втором порядке теории возмущений получено точное по виеш-1у магнитному полю выражение для вершины эффективного взаи-действия нейтрино с аксионом (аг/щ), которое использовалось при 'чешга влияния поля иа нейтринный распад аксиона а —> и и и распад :сивного нейтрино I/; —> и}а (г ф ]) в модели со смешиванием в леп-1ном секторе. Получены простые формулы для вероятностей распа-I в предельных случаях сильного и относительно слабого полей.

В третьей главе изучалось влияние плазмы на циклотронное из-нлше аксиона е~ —»• е~а, процесс аннигиляции е+е~ -4 о и распад шона а —> е+е~, индуцированные внешним магнитным полем. Эти зцессы существуют даже в отсутствии прямого аксион-электронного имодействия и имеют резонансный характер при определенной энер-I излученного (распадающегося) аксиона в канале через промежутки! плазмон. Резонанс реализуется в случае, когда виртуальный «мои является продольным, поскольку пересекаются только диспе-юнные кривые аксиона и продольного плазмона. Вычислена аксионная светимость плазмы в условиях ядра сверх-юй, когда плазменная компонента активной среды доминирует над гнитной с В С /¿2,Г2 (// и Т - химический потенциал и температура «трона, соответственно). Несмотря на относительную слабость маг-гное поле может быть достаточно сильным по сравнению со швин-ювеким значением В В€. Так, например, в ядре сверхновой сразу :ле коллапса условия таковы (//. ~ Ее ~ 500 те, Т ~ 70 те), что «с магнитное поле В ~ 10п Гс, существенно превышающее швинге-¡ское значение, может рассматриваться как "слабое". В то же время те должно быть достаточно сильным еВ » а3д2, а3Т2, чтобы от-

крывать фазовьш объем новых каналов, запрещенных в отсутств) поля. Выражение для аксионной светимости справедливо в обгц< случае, поскольку при вычислении не делалось никаких пред поло» ний о свойствах плазмы.

Условия ранней Вселенной с горячей сильно невырожденной плазма являются физически наиболее реалистичными для возможного пр явления процесса е+е~ -> а. Сравнение аксионных светимостей от пр цессов е~ —> е~а и е+е~ а показывает, что светимость в канале си хротронного излучения аксиона существенно превышает светимость канале аннигиляции.

Сравнение потерь энергии в условиях ядра сверхновой в течение н скольких секунд после коллапса за счет излучения нейтрино С^,]р 1019эрг г"1 с"1 и аксиона <3а[р = 1017эрг г-1 с-1 шэц В'(7 (р — 3 10м г см-3, = та/1 эВ, Вп — В/1017 Гс) показывает, что толы в случае очень сильных магнитных полей, В > 1017 Гс, проявлен! процесса е~ -» с"а будет иметь существенное значение при описаш астрофизических катаклизмов и получении нового ограничения на ма( аксиона,

В качестве другого возможного приложения результатов, описьпш щих процессы с участием аксиона в среде (вещество и поле), анализ руется распад аксиона на электрон-позитронную пару в условиях ра ней Вселенной с горячей невырожденной плазмой. Показано, что вреь жизни как для КБ¥2-, так и для DFSZ-aкcиoнoв определяется распадс в канале через продольный плазмон:

, / Ю-10 \2 / Т \ /1015Гс\2 ,

{шив) " (

В четвертой главе изучалось влияние внешнего электромагнит-ого поля на радиационный распад массивного нейтрино в рамках тандартной модели (СМ) со смешиванием в лептонном секторе. Срав-ение вероятностей распада ультрарелятивистского нейтрино во внеш-ем поле и в вакууме показывает, что поле снимает основное подавлено, связанное с малостью массы нейтрино, а также подавление хорошо известным ГИМ-фактором (пц/Муу)4 (I — е,/г, т) в СМ (т/ и Мцг массы заряженного лептона в петле и Ж-бозона, соответственно).

Наиболее ярко влияние внешнего поля на радиационный распад мас-ивного нейтрино в СМ может быть продемонстрировано в случае куло-ювского поля ядра, которое в системе покоя распадающегося ультраре-[ятшзистского нейтрино выглядит как очень близкое к скрещенному, [«■однородность электрического поля ядра £ при этом несущественна, юскольку описываемый петлевой процесс формируется на характер-юм масштабе в петле Дх < что значительно меньше раз-

кров ядра при энергии нейтрино Е„ ~ 100 ГэВ. Численная оценка »тношения вероятности распада нейтрино с энергией Еи ~ 100 ГэВ в «срестности ядра номера ~ 20 к вероятности распада в вакууме:

демонстрирует сильное катализирующее влияние поля. В экспери-ленте этот процесс будет выглядеть как неупругое рассеяние нейтрино т ядре с излучением жесткого 7-кванта. Выражение для "сечения" радиационного распада нейтрино сверхвысоких энергий (Е„ > 100 ГэВ) з электрическом поле ядра номера 2 имеет вид:

а ~ Ю-44 см2

2

Численный расчет при более реалистических энергиях (Е„ ~ 10 ГэВ показывает, что эта формула дает верную по порядку величины оценю для сечения.

В рамках модели с минимальной кварк-лептонной симметрией тип; Пати-Салама, основанной на группе Б11{4)у х 5(7(2)^ х 6'/г, изучало; радиационный распад массивного нейтрино щ —> 1^7 (г ф j) с из менением аромата во внешнем скрещенном поле. Проанализировав вклады в амплитуду и вероятность процесса, обусловленные обменом лептокварков. Как и в случае распада нейтрино в рамках СМ наиболее существенное проявление катализирующего влияния внешнего поля 1037) определяется тем, что снимается основное подавление, связанное с малостью массы распадающегося нейтрино (в вакууме вероятность пропорциональна шестой степени массы нейтрино 1У0 ~ для

распада на лету). В выражениях для вероятности отсутствует также фактор подавления ~ т*¡М\ <С 1 (т9 и Мх ~ массы виртуального кварка и лептокварка, соответственно), аналогичный ГЙМ фактору в СМ. Отмечено, что лептокварковый вклад в вероятность распада может доминировать по сравнению с вкладом И^-бозона в случае сильного подавления смешивания в лептонном секторе СМ:

где и и и 1Ащ - элементы матриц смешивания в СМ и в модели, основанной на группе 5(7(4)^ х 517(2)/; х

В пятой главе в рамках СМ с учетом возможного смешивания в лептонном секторе вычислен эффективный лагранжиан ииу взаимодействия, индуцированный внешним магнитным полем. Полученный

(6)

»езультат применим для магнитного поля произвольной напряженно-ти, когда частицы, вообще говоря, находятся пне массовой поверх-юсти. Показано, что при вычислении в локальном пределе слабого (занмодействия имеет место аномалия Адлера, а, следовательно, необ-:одимо дополнительное вычитание и последующее восстановление ли-[ейного по внешнему полю вклада. Эффективное г/г^-взаимодействие [спользуется для исследования расщепления фотона 7 —> ии и инду-(ированного гамма-излучения в диагональном по аромату нейтринном [ереходе V г/7. Приведены амплитуды для двух реализующихся в тапштном поле поляризаций фотона.

Получены простые выражения для вероятности расщепления 7 -> '¡> в двух предельных случаях, когда максимальным физическим параметром задачи является либо напряженность магнитного поля, либо энер-ия распадающегося фотона. Исследован вклад данного процесса в нейтринную светимость плазмы в условиях взрыва сверхновой. Показано, 1то этот вклад оказывается малым по сравнению с полной светимо-тью 10й эрг/с, но может быть существенным в низкоэнергетической [асти нейтринного спектра.

В рамках СМ исследовался диагональный нейтринный переход с плучением фотона ц ~> щ -Ь 7 (/ = е, ц, т) в сильном магнитном юле. Этот процесс становится возможным благодаря дисперсии фо-чша (реальный фотон в сильном магнитном поле может иметь про-:транственноподобный (д2 < 0) и достаточно большой по модулю (|д2| п1) 4-импульс) и проявляет себя как нейтринное тормозное излучение юдобно тормозному излучению электрона. Изучение процессов такого юда представляет интерес для астрофизики, поскольку они способны

привести, например, к перегреву оболочки остатка взрыва сверхновс или слияния нейтронных звезд, ускоряя ее сброс, явиться источнико значительной "толчковой" скорости пульсара, а также выступать роли механизма конверсии энергии ультрарелятивистских нейтрино жесткое гамма-излучение, которое может наблюдаться как космолоп ческий гамма-всплеск.

Приводится подробный анализ процесса тормозного излучения не! трино в пределе сильного магнитного поля еВ > É¿ 4т*, npej ставляющем наибольший интерес с точки зрения возможных астроф! зических приложений. Рассматриваемый предел сильного поля сот ветствует случаю, когда основной вклад в вероятность дает окрест ность первого циклотронного резонанса, где существенны раднацисн ные поправки к волновой функции излучаемого фотона. Учет указа! ных радиационных поправок имеет принципиальное значение для п< лучения корректного результата, поскольку их игнорирование npi водит к значительному завышению вероятности перехода. Для пр( верки полученного результата использовалось соотношение унитарю сти, справедливое вне рамок теории возмущений.

В предельном случае нейтрино высоких энергий E¿ с В 4 т рождающийся фотон не стабилен и распадается на е+е_ пару. Эт означает, что в указанном пределе доминирует древесный нейтрш ный переход с рождением электрон-позитронной пары и —> i;е+е~ Сравнение вероятностей этих процессов в случае сильного магнит ного поля показало, что существует область физических параметро1 аеВ Е2 sin2 в (9 - угол между векторами напряженности магнитног поля и импульсом начального нейтрино), в которой петлевой процес

—> V"! доминирует над древесным V —> усЛе~.

Получены ковариантные выражения для средней потери энергии-шульса нейтрино как в случае сильного поля, так и случае нейтрино 1соких энергий, оценки асимметрии потери импульса, приводящей возникновению "толчковой" скорости остатка сверхновой, и потери ергии в области его "полярных шапок". Отмечается, что наиболее ачительный эффект достигается для очень больших магнитных по-!Й напряженности В ~ 1017 Гс. В этом случае жесткое 7-излучение I области "полярной шапки" миллисекундного пульсара за счет про->сса V -> г/7 могло бы проявляться как анизотропный 7-всплеск с факторным временем порядка времени нейтринного излучения и ти-5Чной энергией Д£/Цг ~ Ю50 эрг в пересчете на 47г-геометрию.

Шестая глава посвящена изучению недиагональных по аромату :реходов заряженных лептонов /,• /у и нейтрино I/; —> V, (г ф }) в >ле монохроматической циркулярно поляризованной волны частоты и> рамках СМ со смешиванием. Проведен анализ поляризационных эф-зктов. В качестве примеров рассмотрены переходы /г —> е и иц —> г/у, )торые сравнивались соответственно с распадами ц еу и V, —> г^7 в гсутствии внешнего поля. Показано, что относительные вероятности = IV(ц е)/И/(/х еу) ий = 1/7-7) не зависят

I от углов смешивания, ни от масс виртуальных лептонов, а опре-;ляются параметром интенсивности поля волны х и энергетическим гектром ЦЕ) потока начальных частиц.

В заключения приведены основные результаты, полученные в дис-;ртации.

Основные публикации по теме диссертации

1. Mikheev N.V., Vassilevskaya L.A. Electromagnetic catalysis of tl radiative decay of the axion // Phys. Lett. 1997. V. B410, № 2-< P. 207-210.

2. Василевская Л.А., Михеев H.B., Пархоменко А.Я. Вершина (г/у в внешнем скрещенном поле // ЯФ. 1997. Т. 60, № 12. С. 2224-223:

3. Mikheev N.V., Parkhomenko A.Ya., Vassilevskaya L.A. Axion deca of a photon in an external electromagnetic field // Mod. Phys. Let 1998. V. A13, № 23. P. 1899-1905.

4. Mikheev N.V., Vassilevskaya L.A. Electromagnetic catalysis of th radiative decay of the axion // In Proc. of the 9th Internation; Seminar "Quarks-96". Moscow: Institute for Nuclear Research с Russian Academy of Sciences, 1997. Vol. I. P. 295-300.

5. Mikheev N.V., Vassilevskaya L.A. Axion decay a -* // in a stron magnetic field // Phys. Lett. 1997. V. B410, № 2-4. P. 203-206.

6. Василевская Л.А., Михеев H.B., Овчинннков O.C. О влиянии маг нитного поля на время жизни аксиона // ЯФ. 1998. Т. 61, № С. 697-703.

7. Mikheev N.V., Ovchinnikov O.S., Vassilevskaya L.A. a —> e+e~ deca in a model with induced coupling to leptons // Mod. Phys. Let1 1998. V. A13, № 4. P. 321-326.

8. Mikheev N.V., Vassilevskaya L.A. About an influence of extern; electromagnetic fields on the axion decays //In Proc. of the Fin

International Workshop on Non-Accelerator New Physics. ЯФ. 1998. T. 61, № G. C. 1135-1137.

). Василевская JI.А., Михеев H.B., Овчинников O.C. Нейтринный распад псевдоскалярной частицы в магнитном поле // ЯФ. 1998. Т. 61, № 9. С. 1663-1669.

). Mikheev N.V., Raffelt G.G., Vassilevskaya L.A. Axion emission by magnetic-field induced conversion of longitudinal plasmons // Phys. Rev. 1998. V. D58, № 5. P. 055008.

L Mikheev N.V., Parkhomenko A.Ya., Vassilevskaya L.A. Field-induced axion emission via process e+e~ -> a in plasma // Mod. Phys. Lett. 1998. V A13, JNs 32. P. 2593-2600.

!. Mikheev N.V., Parkhomenko A.Ya., Vassilevskaya L.A. Field-induced axion decay a e+e~ in plasma // Phys. Lett. 1998. V. B440, № 3,4. P. 232-237.

5. Mikheev N.V., Vassilevskaya L.A., Zilberman M.L. Neutrino Radiative Decay in an External Electromagnetic Field via Vector Lepto-quark // Phys. Lett. 1997. V. B390, № 1-4. P. 227-233.

I. Василевская JI.A., Зильберман М.Л., Михеев H.B. Вклад векторных лептокварков в радиационный распад массивного нейтрино в скрещенном поле // ЯФ. 1997. Т. 60, № 6. С. 1078-1085.

). Gvozdev A.A., Mikheev N.V., Vassilevskaya L.A. Electromagnetic catalysis of the radiative transitions of щ —> t'fj type in the field of an intensive monochromatic wave // Phys. Lett. 1994. V. B321, № 1,2. P. 108-112.

16. Gvozdev A.A., Mikheev N.V., Vassilevskaya L.A. The radiative dec; of the high energy neutrino in the Coulomb field of a nucleus // Phy Lett. 1994. V. B323, № 2. P. 179-181.

17. Василевская JI.A., Гвоздев A.A., Михеев H.B. Распад массивно! нейтрино и, i>fj в скрещенном поле // ЯФ. 1994. Т. 57, № С. 124-127.

18. Василевская JI.A., Гвоздев A.A., Михеев Н.В. Радиационный п< реход массивного нейтрино в поле интенсивной электромагнитнс волны // ЯФ. 1995. Т. 58, № 4. С. 712-717.

19. Gvozdev A.A., Mikheev N.V., Vassilevskaya L.A. Radiative decay < the massive neutrino in external electromagnetic fields // Phys. Re1

1996. V. D54, № 7. P. 5674-5685.

20. Gvozdev. A.A., Mikheev N.V., Vassilevskaya L.A. Resonance neutrin bremsstrahlung v —> г/7 in a strong magnetic field // Phys. Let

1997. V. B410, № 2-4. P. 211-215.

21. Kuznetsov A.V., Mikheev N.V., Vassilevskaya L.A. Photon splittin 7 —» vv in an external magnetic field // Phys. Lett. 1998. V. B421 № 1,2. P. 105-108.

22. Gvozdev A.A., Kuznetsov A.V., Mikheev N.V., Vassilevskaya Ъ.А • Neutrino transitions v —)■ 1/7, v ve+e~ in a strong magnetic fiel as a possible origin of cosmological 7-burst //In Proc. of the Fire International Workshop on Non-Accelerator New Physics. ЯФ. 1995 Т.-61, №6. С. 1125-1128.

Gvozdev A.A., MikheevN.V., VassilevskayaL.A. Neutrino innerbremsstrahlung in a strong magnetic field //In Proc. of the 9th International Seminar "Quarks-96". Moscow: Institute for Nuclear Research of Russian Academy of Sciences, 1997. Vol. I. P. 339-346.

Gvozdev A.A., MikheevN.V., VassilevskayaL.A. Radiative transition of massless neutrino in strong magnetic field //In Proc. of XXXIInd Rene, de Moriond. '97 Electroweak Interactions and Unified Theories (Les Arcs, France), 1997. P. 343-346.

Borisov A.V., Ternov I.M., Vassilevskaya L.A. Transitions of i/,• -> Uj (i ф j) type in an external field // Phys. Lett. 1991. V. B273, № 2. P. 163-166.

Борисов А.В., Василевская Л.А., Тернов И.М. Недиагональные по аромату переходы массивных нейтрино во внешнем поле // ЯФ. 1991. Т. 54, № 5. С. 1384-1390.

Аверин А.В., Борисов А.В., Василевская Л.А., Тернов И.М. Переходы типа ц е в поле циркулярно поляризованной волны // ЯФ. 1991. Т. 54, № 4. С. 1066-1070.



Ы

оп

]

Л/

чУ

/

/

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

&

$ 1 ?У. им Ав. ЛОЖШОСОВА

На правах рукописи

ВАСИЛЕВСКАЯ ЛЮБОВЬ АЛЕКСАНДРОВНА

УДК 539.12.01

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ КАТАЛИЗ ПРОЦЕССОВ С УЧАСТИЕМ СЛАБОВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ ЧАСТИЦ

Специальность: 01.04.02 - теоретическая физика

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва - 1998

Оглавление

Введение ......................................................................................................6

Глава I Аксион-фотонные процессы во внешнем скрещенном

поле ........................................................15

1. Введение .........................................................................15

2. Вершина а'уу в скрещенном поле ........................................20

3. Дисперсии фотона и аксиона во внешнем

электромагнитном поле .............................24

4. Распад аксиона а —> 77 .......................................................29

4.1. Амплитуда распада и ее анализ ..............................29

4.2. Вероятность распада ....................................................32

5. Распад фотона 7 —7а ............................................................35

5.1. Введение ............................................................................35

5.2. Распад фотона первой поляризации ......................36

5.3. Распад фотона второй поляризации ......................37

6. Аксионная светимость фотонного газа за счет

процесса 7 —>• 7а .....................................................................38

7. Слияние фотонов 77 —> а ........................................................41

8. Аксионная светимость в процессе 77 —а ......................42

9. Конверсия фотона в аксион 7 —>■ а ......................................44

10. Аксионная светимость в процессе конверсии 7 а. 46

Глава II О влиянии магнитного поля на время жизни

аксиона ..................................................................................................50

1. Введение ........................................................................................50

2. Распад аксиона на пару заряженных фермионов

а —У // в DFSZ-мoдeли ..........................................................51

2.1. Введение ............................................................................51

2.2. Предел скрещеного поля ..............................................52

2.3. Распад а —»■ // в магнитном поле ..........................55

3. Распад а —у // в моделях и через

виртуальный фотон ................................................................57

3.1. Введение ............................................................................57

3.2. Эффективное аксион-фотонное взаимодействие 58

3.3. Общее выражение для вероятности распада

« ^ // ................................................................................60

3.4. Основной уровень Ландау ......................................62

3.5. Вклад высших уровней Ландау ..............................63

4. Нейтринный распад аксиона ................................................64

4.1. Введение ............................................................................64

4.2. Эффективное (а^^)-взаимодействие во внешнем магнитном поле ..............................................................65

4.3. Амплитуда распада релятивистского аксиона

а ъ>ь> ................................................................................68

4.4. Вероятность распада ....................................................74

4.5. Аксионный распад нейтрино —> + а ............76

Глава III Аксионные процессы в плазме в присутствии

магнитного поля ..............................................................................79

1. Введение ........................................................................................79

2. Аксионное синхротронное излучение е~ —» е~а ............80

2.1. Эффективное аксион-фотонное взаимодействие 82

2.2. Я-матричный элемент ..................................................83

2.3. Вероятность резонансного перехода ......................86

2.4. Аксионная циклотронная светимость ....................87

2.5. Конверсия плазмона в аксион ..................................90

3. Аксионная светимость в процессе е+е —> а ..................93

4. Индуцированный внешним полем распад аксиона

а —> е+е~ в плазме ..........................................................94

Глава IV Электромагнитный катализ радиационного распада массивного нейтрино в СМ и в модели с минимальной

кварк-лептонной симметрией 5£/(4)у х 577(2)ь х • • • 97

1. Введение ........................................................................................97

2. Распад У{ р^ в СМ ............................................................100

2.1. Плоская монохроматическая волна ......................100

2.2. Распад нейтрино высоких энергий в кулоновском поле ядра ........................................................................106

3. Вклад векторных лептокварков в радиационный

распад массивного нейтрино в скрещенном поле .. 110

3.1. Лагранжиан кварк-лептонного

взаимодействия ............................................................112

3.2. Амплитуда распада Р{ —»■ р^ ..................................113

3.3. Вероятность распада нейтрино ............................118

Глава V Индуцированные внешним полем диагональные

нейтринные процессы 7 V —»■ ................................122

1. Введение ......................................................................................122

2. Эффективный лагранжиан ^^-взаимодействия .... 124

3. Расщепление фотона в магнитном поле 7 —у рр .... 131

3.1. Амплитуда ......................................................................131

3.2. Вероятность ................................................................132

3.3. Нейтринная светимость в процессе 7 —>• рр .. 135

4. Индуцированное гамма-излучение в диагональном

нейтринном переходе р —у р^ ............................................137

4.1. Введение ..........................................................................137

4.2. Вероятность перехода нейтрино "умеренных" энергий Е1 < 4т2е ........................................................140

4.3. Вклад первого циклотронного резонанса в вероятность перехода v —у v^j ................................141

4.4. Вклад высших циклотронных резонансов в вероятность нейтринного перехода v —У vy ... 146

4.5. Средняя потеря энергии и импульса

нейтрино в процессе v —у vy ..................................148

4.6. Возможные астрофизические приложения .... 150

Глава VI Недиагональные по аромату переходы заряженных лептонов li —У lj (г ф j) в поле циркулярно поляризованной

волны ..................................................................................................154

1. Введение ......................................................................................154

2. Переходы массивного нейтрино щ —у Vj [г ф j) ..........155

2.1. Лагранжиан ....................................................................155

2.2. Матричный элемент ..................................................155

2.3. Вероятность ..................................................................158

2.4. Предел "слабого" поля ............................................159

2.4. Предел "сильного" поля ............................................161

3. Переходы заряженных лептонов /г- —у lj (г ф j) ..........164

3.1. Матричный элемент ..................................................164

3.2. Вероятность ......................................166

3.3. Предел "слабого" поля ..............................................167

Заключение ............................................................................................170

Приложение А ......................................................................................185

Приложение Б ........................................................................................188

Приложение В ......................................................................................192

Приложение Г ......................................................................................194

Литература ............................................................................................196

Введение

Красивая возможность решения проблемы солнечных нейтрино с помощью механизма резонансного усиления нейтринных осцилляций в веществе [1] показывает, что свойства частиц чувствительны к среде, в которой они распространяются. Обычно в качестве среды понимается вещество. Роль своеобразной среды играет, однако, и внешнее электромагнитное поле, которое может существенно влиять как на свойства частиц [2-7], так и на процессы их распадов [8-12], и даже индуцирует новые, запрещенные в вакууме переходы [13-18].

Обусловленное развитием техники ускорителей высоких энергий изучение процессов во внешних электромагнитных полях с участием уль-трарелятивитских заряженных частиц исторически началось с исследования синхротронного излучения [19-22]. В дальнейшем интерес к такого рода явлениям возрос в связи с их важной ролью в астрофизике и квантовой электродинамике, в частности, при изучении процесса магнитотормозного излучения и других физических процессов. Отметим, что при решении ряда принципиальных задач о взаимодействии частиц с электромагнитным полем большое значение приобрел "метод точных решений", в основе которого лежат точные решения уравнения движения для частицы во внешнем электромагнитном поле. В квантовой релятивистской теории точных решений существует не так уж и много: это задача о движении электрона в кулоновском поле (атом водорода), в однородном электромагнитном поле, в поле плоской электромагнитной волны и в некоторых случаях комбинаций полей. Расчет конкретных физических явлений имеет в виду сохранение диаграммной техники Фейнмана с обобщением: в начальном и конечном состояниях

заряженный фермион находится во внешнем поле и описывается решением уравнения Дирака в этом поле, внутренние линии соответствуют пропагаторам заряженных частиц, построенных на основе точных решений соответствующих уравнений. Таким образом, точные решения соответствующих уравнений движения обеспечивают основу всей техники нахождения амплитуд процессов во внешнем электромагнитном поле, образуя ее базис в гильбертовом пространстве. Все разложения строятся на основе этого базиса, представляющего собой полную систему функций. Метод точных решений полезен тем, что с его помощью можно рассматривать поля произвольной напряженности. В частности, в случае движения частиц в магнитном поле, в силу устойчивости вакуума, можно рассматривать даже значение напряженности больше критической величины В > Ве (Ве = т^/е = 4,41 • 1013 Гс -критическое Швингеровское значение поля для электрона).

Влияние сильного внешнего поля на квантовые процессы представляет особый интерес, поскольку оно может не только катализировать процессы, существенно менять их кинематику, но и индуцировать новые взаимодействия. В лабораторных условиях такие сильные поля пока не достижимы, однако они вполне могут существовать в астрофизических объектах. Отметим, что за последнее время изменилось само наше представление о сильном магнитном поле (см. Рис. 1). Если десять лет назад магнитные поля с напряженностью 109 1011 Гс рассматривались как "очень сильные" [23], то сейчас обычными считаются так называемые "старые" поля ~ 1012 Ч-1013 Гс, наблюдаемые на поверхности пульсаров [24]. Согласно современным представлениям о таких процессах как слияние нейтронных звезд или взрыв сверхно-

Восяие! Ы: а1. (1995) Бисноватый-Коган (1993) Усов (1992); Narayan а1. (1992)

SGR.I1

пульсары

"старые" Зельдович, Новиков (1971)

^ ~ 4.4 • 1013 Гс

10"

10

12

ю15

"1-1-Г-г

>18

10]

10

21

1024 в (Гс)

Рисунок 1: Эволюция наших представлений о величине сильного магнитного поля в астрофизике.

вой напряженность поля в момент катаклизма может достигать значении ~ 1015 Ч- 1017 Гс. Возможные механизмы генерации таких полей в астрофизических объектах как тороидального [25-28], так и полои-дального [29-31] типов широко обсуждаются. На Рис. 1 приведены типичные масштабы магнитных полей, напряженности проядка 1018 Гс и 1024 Гс соответствуют критическим значениям мюона и РГ-бозона.

В условиях ранней Вселенной на стадии электрослабого фазового перехода в принципе могли бы возникать сильные так называемые "первичные" магнитные поля с напряженностью порядка 1024 Гс [32] и даже более 1033 Гс [33]), существование которых объяснило бы, например, наличие крупномасштабных 100 килопарсек) магнитных полей с напряженностью ~ Ю-21 Гс на современной стадии. Причина возникновения первичных полей и динамика их развития в расширяющейся Вселенной является предметом интенсивного исследования в

настоящее время [34-59]. Таким образом, астрофизические объекты и условия ранней Вселенной дают нам уникальную возможность исследования квантовых процессов и свойств частиц в экстремальных условиях, в частности, в сильных внешних электромагнитных полях.

Известны три основных метода, позволяющие использовать звезды в качестве лабораторий физики частиц. Во-первых, звезды - естественные источники фотонов и нейтрино, детектируемых на Земле. Поскольку эти частицы проходят значительные расстояния до того момента, как они попадают в детектор, представляет также несомненный интерес исследование эффектов дисперсии и распространения, включая осцилляции нейтрино или аксион-фотонные осцилляции в магнитных полях. Хорошо известно, что расхождение между предсказанными теоретически и полученным экспериментальным путем спектрами нейтрино [60-62] является наиболее ярким указанием на возможное существование осцилляций и ненулевых масс нейтрино.

Во-вторых, поиск фотонов или доступных измерению нейтрино как продуктов распада частиц от удаленных источников также является эффективным методом исследования. Так отсутствие х- и 7-лучей от Солнца дает более строгое (9 порядков), чем лабораторные измерения ограничение на радиационный распад нейтрино. Наиболее жесткое ограничение - отсутствие 7-лучей от ЯЫ 1987А - позволяет, например, заключить, что даже рт должны подчиняться космологическому пределу ти < 30 эВ, если только не существуют новые невидимые каналы распада.

В третьих, излучение слабовзаимодействующих частиц приводит к потере энергии астрофизическими объектами. Эффекты, обусловлен-

ные излучением нейтрино уже включены в теоретические описания эволюции звезд. Если бы существовали другие легкие частицы, такие как аксион, или же нейтрино имели новые взаимодействия как, например, предполагаемый магнитный дипольный момент, тогда звезды теряли бы энергию слишком быстро. Сравнение с результатами астрономических наблюдений позволяет получить более жесткие ограничения на новые взаимодействия частиц.

При описании астрофизических явлений, таких как взрыв сверхновой или слияние нейтронных звезд, вообще говоря, необходимо учитывать влияние сильных магнитных полей на динамику катаклизма, особенно на стадии остывания остатка. Это связано с тем, что остывание обусловлено, в основном, излучением слабовзаимодействующих с веществом частиц, на свойства и процессы с участием которых поле может оказывать сильное катализирующее влияние. Исследования подобного рода могут оказаться эффективными при получении новых ограничений на параметры частиц или новые взаимодействия.

Все известные явления физики элементарных частиц либо прекрасно описываются стандартной моделью (СМ), включая все экспериментальные данные при энергиях, достижимых на современных ускорителях, либо не объясняются совсем. К принципиальным проблемам, не решаемым в рамках СМ относятся: спектр масс фундаментальных ферми-онов (кварков и лептонов), источник нарушения СР инвариантности, число фермионных поколений (почему три?) и т. д. Все это указывает на существование физики вне рамок СМ.

В СМ нейтрино приписывают минимальные свойства, совместимые с экспериментальными данными: нулевая масса, нулевой заряд, нуле-

вой дипольный момент, нулевая вероятность распада, почти все нуль. Любое отклонение от этой простейшей картины чувствительно к физике вне СМ, что объясняет энтузиазм в поисках нейтринных масс и смешивания, особенно в экспериментах по осцилляциям [63-84], а также в исследовании электромагнитных свойств и распадов нейтрино и других. В астрофизике даже "минимальные нейтрино" играют основную роль в процессе потери энергии звездами. Но несмотря на их слабое взаимодействие существуют астрофизические условия, в которых нейтрино достигают термального равновесия: ранняя Вселенная вплоть до эпохи синтеза ядерной материи (нуклеосинтеза), ядро сверхновой в течение нескольких секунд после коллапса. Свойства нестандартного нейтрино, такие как малая майорановская масса или магнитный дипольный момент, были бы низко энергетическими проявлениями новой физики на малых расстояниях.

Другой интригующей безмассовой или почти безмассовой частицей мог бы быть голдстоуновский бозон новой симметрии, нарушенной на неком высоком энергетическом масштабе. Наиболее широко обсуждаемой частицей такого рода является "невидимый аксион", предложенный Печчеи и Квинн для решения проблемы сохранения СР инвариантности в сильных взаимодействиях [85-88]. В течение последних двадцати лет аксион [15,89-91] остается не только самым привлекательным решением проблемы СР, но и наиболее вероятным кандидатом на роль холодной темной материи Вселенной. В рамках моделей "невидимого аксиона", в которых масштаб нарушения симметрии Печчей-Квинн, /а, может быть произвольно велик, аксионы - очень слабо-взаимодействующие с веществом частицы (константа взаимодействия

~ fä1)- Это объясняет, в свою очередь, отрицательные результаты всех экспериментальных исследований по обнаружению аксиона. В настоящее время возлагаются большие надежды на новые эксперименты по поиску галактических аксионов (Livermore [92,93] и Kyoto [94-96]).

Если аксионы не являются одной из основных составляющих скрытой массы вселенной, то другим наиболее вероятным кандидатом могли бы выступать гипотетические слабовзаимодействующие массивные частицы WIMPs (weakly interacting massive particles) такие как легчайшие супперсимметричные частицы. Не исключается возможность того, что сохранились предсказанные в рамках теории большого объединения GUT реликтовые монополи, оставшиеся в наследство от большого взрыва. Такого рода гранд-монополи могли бы катализировать распад протона (эффект Рубакова), обеспечивая звезды новым источником энергии (ограничения на наличие гранд-монополей во Вселенной обсуждаются, например, в [97]).

Аннигиляция WIMPs, захваченных в Солнце или Земле, рождало бы нейтрино высоких энергий, доступные измерению в земных детекторах, таких как Kami