Физические свойства границы раздела конденсированная среда-газ в эмиссионных ионизационных детекторах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Хамукова, Лиана Амурбековна АВТОР
кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
Нальчик МЕСТО ЗАЩИТЫ
2011 ГОД ЗАЩИТЫ
   
01.04.07 КОД ВАК РФ
Диссертация по физике на тему «Физические свойства границы раздела конденсированная среда-газ в эмиссионных ионизационных детекторах»
 
Автореферат диссертации на тему "Физические свойства границы раздела конденсированная среда-газ в эмиссионных ионизационных детекторах"

На правах рукописи

ХАМУКОВА ЛИАНА АМУРБЕКОВНА

ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА КОНДЕНСИРОВАННАЯ СРЕДА-ГАЗ В ЭМИССИОННЫХ ИОНИЗАЦИОННЫХ ДЕТЕКТОРАХ

01.04.07 - Физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Нальчик 2011

2 3 ИЮН 2011

4851180

Работа выполнена на кафедре физики конденсированного состояния ГОУ ВПО "Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова"

Научный руководитель: - доктор физико-математических наук,

профессор Хоконов Азамат Хазрет-Алиевич

Официальные оппоненты: - доктор физико - математических наук,

профессор Борлаков Хиса Шамилович

- кандидат физико - математических наук, доцент Каров Борис Галимович

Ведущая организация: - ГУ Высокогорный геофизический институт

Защита состоится 5 июля 2011 года в 15.00 час. на заседании диссертационного совета Д 212.076.02 при Кабардино-Балкарском государственном университете им. Х.М. Бербекова по адресу: 360004, г. Нальчик, ул. Чернышевского, 173, зал заседаний совета.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке КБГУ, по адресу: г.Нальчик, ул. Чернышевского, 173, КБГУ, корпус 1.

Отзывы на автореферат в 2-х экземплярах направлять ученому секретарю диссертационного совета КБГУ профессору Ахкубекову А.А. по указанному адресу.

Автореферат разослан 4 июня 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук, профессор

А.А. Ахкубеков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время особый интерес представляет использование нового типа детектора - эмиссионной камеры с газовым усилением (ЭКГУ). Основной объем камеры заполнен конденсированной средой, обеспечивающей высокую эффективность регистрации ионизирующих излучений. Электроны ионизации под воздействием внешнего поля вытягиваются в газовую среду, где имеет место метод лавинного усиления электронного сигнала. Использование оптически прозрачных сред позволяет наряду с электронным сигналом измерять световой поток, порождаемый ионизацией. Допустимо возможное количество рабочего вещества определяется глубиной инжекции электронов ионизации из рабочего объема в газовую фазу. При современных технологиях очистки рабочих сред от электроотрицательных примесей толщина инжекции составляет порядка 1 м для конденсированных инертных газов (аргон, криптон, ксенон) и нескольких сантиметров в жидких предельных углеводородах. Это позволяет создавать многотонные детекторы для решения фундаментальных задач низкофоновой физики. В частности, отметим такие задачи, как распределение потенциала в объеме и на границе раздела фаз, уравнение состояния адсорбированных слоев атомов, прямое измерение потока нейтрино, измерение ультранизких активностей (распад протона, двойной бета-распад, двойной к-захват) и др.

Цель работы: развитие метода использования двухфазных детекторов с газовым усилением (газообразная и конденсированная фазы) для решения задач низкофоновой физики и физики конденсированного состояния.

Для достижения указанной цели решались следующие задачи:

1. Изучение спектрометрических возможностей инертных газов (аргон, криптон, ксенон) для применения в двухфазных детекторах.

2. Исследование особенности формирования профиля электростатического потенциала вблизи границы раздела фаз и построение полного распределения электрического потенциала в объеме для решения задач восстановления треков заряженных частиц.

3. Вычисление вероятности прохождения неравновесных электронов через границу раздела жидкость-газ.

4. Расчет ионизационных потерь и пробегов релятивистских электронов в предельных углеводородах и органических материалах.

5. Проведение оценки темпа счета солнечного рр - нейтрино по электронам отдачи и слабовзаимодействующих массивных частиц по ядрам отдачи рабочего вещества детектора.

6. Получение уравнения состояния криптона и ксенона и криптона в двумерном и трехмерном случаях.

Научная новизна полученных результатов: 1. Показано, что пеннинговая добавка позволяет улучшить спектрометрическое характеристики счетчика, снизить рабочее

напряжение до 800 В и получить эффективность регистрации 2% для фотонов с энергией 59.6 кэВ.

2. Построен потенциал вблизи границы раздела фаз с учетом сил изображения и внешнего поля формирующих электродов, определяющий эмиссионные свойства детектора.

3. Найдена вероятность прохождения неравновесных электронов через эффективный потенциальный барьер границы раздела жидкость-газ.

4. Проведена оценка темпа счета двухфазного детектора для прямой регистрации солнечного рр - нейтрино и нейтралино.

5. Установлены допустимые концентрации содержания изотопа 14С в углеводородной мишени ~ 10"19 г/г для экспериментов по прямой регистрации солнечного рр-нейтрино.

6. Методом молекулярной динамики получено уравнение состояния криптона и ксенона в двухмерном и трехмерном случаях.

Практическая ценность работы. Предложен новый тип ксеноновой пеннинговой добавки, позволяющий снизить рабочее напряжение на анодной нити аргонового пропорционального счетчика с 1500 В до 800 В, улучшив спектрометрическое разрешение и эффективность регистрации жестких рентгеновских фотонов с энергиями до 40 кэВ. Показана возможность проведения рентгено-флуоресцентного анализа переходных элементов с 7=29-55 с помощью регистрации пиков вылета в криптоновом пропорциональном счетчике. На основании расчетов получены практические рекомендации для изготовления и размещения многонитянного анода и дополнительной вытягивающей сетки в двухфазном эмиссионном детекторе. Проведена оценка темпа счета двухфазного детектора в задачах прямой регистрации солнечного рр - нейтрино и нейтралино. Обоснована возможность использования предельных углеводородов для низкофонового двухфазного детектора большого объема, способного работать при комнатных температурах. Разработан способ получения уравнения состояния двумерных и трехмерных систем, основанный на методе молекулярной динамики.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Использование ксеноновой пеннинговой добавки позволяет снизить анодное напряжение в два раза и улучшить спектрометрические характеристики в 1.5 раза. При этом эффективность регистрации фотонов с энергией, превышающей К-край поглощения ксенона увеличивается более чем в два раза.

2. Построение распределения электростатического потенциала в объеме детектора и получено аналитическое представление для профиля потенциального барьера на границе раздела фаз.

3. Уравнение состояния криптона и ксенона в двумерном и трехмерном случаях.

Личный вклад автора. Автором лично выполнены все расчеты, представленные в работе. Разработаны программы для расчета ионизационных потерь электронов в газообразных и конденсированных средах, вычисления сечений упругого рассеяния нейтрино на электронах и нейтралино на ядрах. Составлены программы для обработки результатов спектрометрических экспериментов. Научный руководитель принял участие в постановке задач, проведении экспериментальной части работы и обсуждении результатов.

Апробация результатов.

Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1. II Международный семинар "Теплофизические свойства веществ" (жидкие металлы и сплавы, наносистемы), г. Нальчик, 25-30 сентября, 2006г.

2. Российская школа-конференция молодых ученых и преподавателей. "Биосовместимые наноструктурные материалы и покрытия медицинского назначения", г. Белгород, 25 сентября-1 октября, 2006 г.

3. Баксанская Молодежная школа экспериментальной и теоретической физики, БМШ ЭТФ-2007, КБГУ, пос. Эльбрус, 15-22 апреля, 2007 г.

4. XIV Международная школа "Частицы и космология", пос. Терскол КБР, 16-21 апреля, 2007 г.

5. Баксанская Молодежная школа экспериментальной и теоретической физики, БМШ ЭТФ-2010, КБГУ, пос. Эльбрус, 17-23 октября, 2010 г.

6. Международная научно-практическая конференция "Прикладные аспекты геологии с использованием современных информационных технологий", г. Майкоп, 16-20 мая, 2011г.

7. XV Международная школа "Частицы и космология", г. Троицк, 26-30 мая, 2011 г.

Публикации: По теме диссертации опубликовано 9 работ, три из них - в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК.

Объем и структура диссертации. Диссертационная работа изложена на 90 страницах машинописного текста, содержит 40 рисунков и 5 таблиц. Состоит из введения, трех глав и списка литературы из 70 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается обоснование актуальности темы, формулируются цель и задачи диссертационной работы, описана научная и практическая ценность результатов.

В первой главе представлены принцип работы и конструкция основных типов эмиссионных детекторов. Излагается современное состояние теории упругого рассеяния нейтралино на ядрах.

Во второй главе определяются эффективные толщины радиационного воздействия МэВ-ных электронов на предельные углеводороды и органические материалы. Рассчитаны ионизационные потери

электронов, заметно превышающих усредненный потенциал ионизации атомов среды, которые описываются в рамках теории Бете-Блоха. Для однокомпонентной атомарной среды, формулу Бете-Блоха удобно переписать в виде:

1 аТ _ 2тгМле 2 р <к тс2 А

Г{т,г),

0.1)

где Т - кинетическая энергия, т -масса электрона, р- плотность среды, NА - число Авогадро, Z-заряд молекулы, Л-атомарный вес атомов среды. Функция /(Т,2) имеет вид:

/(Г, 7)=!!^

(2 + х)

/о(Г)-21п

м

тс2

-з{т,г)

(1.2)

где /0(Г)=1п

х2{1 + х)

+ + (/(2) = 162о.9_ средняя

8(1 +Л:)2 (1 + Х)2 Т

энергия возбуждения, х = —8(Т,2)~ поправка на эффект плотности,

тс

которая в релятивистском пределе (и с) стремиться к виду: 8(Т,2)^>2\г\(Пеор^(Т,2)) + 2\п(х + \)-1, Йюр=28.8^¡р2/А.

В случае однокомпонентной молекулярной среды с химической

п

формулой вида(Х|)/, {Х2)р ...(Лгл)/, =]_[(А'а)/) обобщением формулы (1.1) является выражение:

а=1

1 йТ 2к~Ы *е 1 ^

р йг

2

тс р а V тс '

(1.3)

где р = ^РаАа - молярная масса молекулы соединения.

а=1

Распределение удельных ионизационных потерь электронов по глубине в оргстекле и полиэтилене показаны на рисунке 1.

<ГОск, МэВ см

7 б 5 А

3

2 1

О-

а)

<гг/<ь, мэв-см"

г, см а

3 4 б)

г, см

Рис. 1. Удельные ионизационные потери электронов в оргстекле (а) и в полиэтилене (б) в зависимости от глубины прохождения ъ.

Расчет ионизационных пробегов в инертных газах, производимый по формуле Бете-Блоха, приведен на рисунке 2.

Энергия, кэВ

Рис. 2. Пробеги электронов в инертных газах при давлении р = 8.3-104 Па в зависимости от энергии.

Описаны принципы работы модифицированного аргонового пропорционального счетчика с ксеноновой пеннинговой добавкой и криптонового пропорционального счетчика СРПО для рентгено-флуоресцентного анализа переходных элементов с 2=29-55 с помощью регистрации пиков вылета.

Для первого счетчика рассчитана эффективность регистрации фотонов без учета поглощения в окне (см. рис. 3).

25 30 35 Е, кэВ

Рис. 3. Эффективность аргонового пропорционального счетчика с ксеноновой пеннинговой добавкой - верхняя кривая и в чистом аргоне -нижняя кривая.

Эффективность регистрации рентгеновских фотонов рабочей смесью определяется вероятностью поглощения параллельного потока фотонов:

Р(о}) = 1 - ехр[-1и, (<7! (ю) + ко2 (®))], где с7] (а) и а2 {а) - полные сечения поглощения фотонов с частотой со для

Пп

Аг и Хе, к = — - определяется отношением парциальных давлений, щ и п2 п\

-число атомов Аг и Хе в единице объема, I, - длина рабочей области.

Области вблизи К-края поглощения ксенона Ек = 34.6 кэВ соответствуют два значения эффективности до и после К-края поглощения. Как видно из таблицы, при энергиях фотонов меньше Ек эффективности регистрации счетчика с ксеноновой добавкой и без нее, отличаются незначительно, тогда как при энергиях фотонов, превышающих К-край поглощения двухпроцентная ксеноновая добавка приводит к более чем двукратному росту эффективности.

Расчет эффективности регистрации рентгеновских фотонов с энергиями от 10 до 50 кэВ аргоновым пропорциональным счетчиком с ксеноновой пеннинговой добавкой и без нее приведен в таблице. Использованы данные по сечениям фотоэффекта в аргоне и ксеноне.

Энергия, Эффективность, %

кэВ Аг Аг + Хе

10 43 49

15 16 18.6

20 7 8.4

30 2 2.5

34.56 1.4 1.7

3.3

40 0.8 2

50 0.4 1

Спектрометрические характеристики счетчика изучались с помощью регистрации рентгеновской флуоресценции образцов меди (8.05 кэВ), молибдена (17.48 кэВ), кадмия (23.17 кэВ) и олова (25.27 кэВ), возбуждаемых тормозным излучением рентгеновской трубки. Полученные спектры

Рис. 4. Спектры характеристического рентгеновского излучения для К

линий меди (8.05 кэВ), молибдена (17.48 кэВ), кадмия (23.17 кэВ) и олова (25.27 кэВ).

С ростом энергии фотонов вследствие уменьшения эффективности регистрации (см. рис. 4.), результирующее разрешение ухудшилось до 15% у молибдена и до 20% у кадмия. Существенным недостатком данного подхода является то, что слияние Ка и К р линий не позволяет точно установить

энергетическое разрешение. С учетом этого, нами был проведен эксперимент

241 л

с использованием монохроматического источника - радионуклида Ат, дающего хорошо разрешаемую линию 26.3 кэВ в исследуемой области. Регистрируемый в этом случае пропорциональным счетчиком спектр

Рис. 5. Энергетический спектр 241Ат, измеренный СРПО с аргоновой рабочей смесью с 2% ксеноновой пеннинговой добавкой.

Из анализа спектра америция видно, что пик 59.6 кэВ слабо выражен ввиду низкого 2 детектирующего газа. Линия 26.3 кэВ сопровождается пиком вылета 23.4 кэВ, сдвинутым на величину перехода аргона.

Спектрометрическое разрешение при этом составило 11%, что примерно в 1.5 раза превышает разрешение счетчика без пеннинговой добавки. Пик вылета с энергией 23.4 кэВ соответствует поглощению Ка г аргона вне

рабочего газа. Таким образом, ксеноновая пеннинговая добавка приводит к заметному улучшению разрешения счетчика.

Изучены экспериментально спектрометрические возможности криптонового пропорционального счетчика СРПО в рентгеновском диапазоне от 4 до 60 кэВ. Энергетическое разрешение проверялось путем регистрации рентгеновской флуоресценции возбуждаемой радионуклидом 241 Ат. Дополнительная очистка рабочего газа от /?-активного изотопа 85Кг техногенного происхождения и использование свинцовой защиты толщиной 5 см позволяет добиться высокого энергетического разрешения при низкой активности возбуждающего флуоресценцию источника ~ 104-105 Бк. На рисунке 6 представлен модифицированный счетчик СРПО.

Рис. 6. Схема установки для снятия спектров характеристического излучения с помощью пропорционального счетчика СРПО: 1 - радионуклид Ат241, 2 -образец-мишень-источник характеристического рентгеновского излучения (Лg, Сй,....), 3 - бериллиевое окно, 4 - анодная нить из нихрома, 5 - вентиль с сильфоном для заполнения счетчика газом, 6 - свинцовая защита.

Разрешение линии 59.6 кэВ для аргона в три раза хуже, чем для криптона. Линии 24|Аш 26.3 кэВ на аргоне (рис. 5) и 59.6 кэВ на криптоне (рис.7) сопровождаются пиками вылета, сдвинутыми в более мягкую область на величину Ка< перехода, соответствующих рабочих газов.

20 40 60 Е, кэВ

Рис. 7. Энергетический спектр рентгеновских фотонов источника 24|Ат, измеренного СРПО с криптоном. 1-5.5 кэВ, 2 - 8.9 кэВ, 3-11.6кэВ, 4-14.16 кэВ, 5-17.61 кэВ, 6-21.4 кэВ, 7-27 кэВ, 8 - 46.4 кэВ, 9 - 59.6 кэВ.

Видны линии 26 ((линия 6) и 59.6 кэВ (линия 9). Пик 59.6 кэВ выражен заметно лучше, чем в случае, показанном на рис. 5. Соответствующий пик вылета равен 47 кэВ.

В третьей главе проведен расчет распределения потенциала, полученный численным решением уравнения Лапласа методом релаксации. Двухфазный детектор, в котором толщина слоя рабочей жидкости Ц, расстояние между поверхностью жидкости и многонитянным анодом Ь2 (Рис. 8).

% %

Рис. 8. Распределение потенциала внешнего электрического поля в двухфазном детекторе, задаваемого плоским катодом (рс и многонитянным анодом сра.

Для нахождения профиля электрического потенциала в объёме камеры представим его в следующем виде

<Рс-Е1-{г + к)>

О < г < ¿2

(1.4)

г = \Ь2 +Ь-г\, Ь^кгк!^ +Ь

где <ра— заданный потенциал анода, Е\г= ^г| -напряженности электрического поля, <рс- потенциал плоского катода, (рЕ-(рс-1л-Ех -потенциал границы раздела, <р2 - потенциал на границе области, где поле можно считать однородным, Ь2 - толщина этой области от поверхности жидкости, Ь - расстояние, на котором потенциал отдельной нити можно считать приближённо цилиндрически симметричным, а - радиус анодной нити. Сшивая потенциал и его производную на границе раздела, выразим напряжённости Ех и Е2 через <рс и <р2.

Е2=—Е,,

. у(Ус-Ег)

ЕГЬ1+Е

(1.5)

где напряжённость поля Е2 в свою очередь выразим через потенциал анодных нитей, используя теорему Гаусса

^■(Ъ-Ра), (1-6)

1п-а

где с/ - расстояние между проволочками, / - длина проволочки. Приравнивая полученную выше напряжённость электрического поля Ег напряжённости поля, сформированного анодными нитями, получим уравнение для определения потенциала ср2

£г{<Рс~<Р2) =2-я- {(р2-(рд) егЬй ЫЪ

а

Соответствующее решение имеет вид

(1.7)

<Р2

Л<>а+Х-<Рс 1 + Х

где

Х =

£1 -</-1п| —

2-К-{егЬ1+Е -1^)

(1.8)

(1.9)

Заметим, что в рассматриваемом случае расстояние между нитями с1 много меньше как так и Ь2, поэтому х ~ 1 • Следовательно, как при рассмотрении эмиссионных свойств границы раздела, так и при анализе движения зарядов вплоть до расстояний от нити превышающих г > й, достаточным является приближение плоскопараллельной камеры, где <р2~<ра.

Проведен расчет профиля электростатического потенциала вблизи границы раздела. Пересечению границы раздела электронами препятствует потенциальный барьер, образованный перераспределением объёмного заряда электронной жидкости и ионных остовов вблизи поверхности. Помимо этого на электроны действует сила электрического изображения. Таким образом, помимо перераспределения заряда вблизи границы раздела и внешнего электрического поля на электрон действует самоиндуцированный потенциал сил изображения. При этом образуется дополнительный потенциальный барьер, препятствующий выходу электронов в газовую фазу.

Ф) =

, л 1 е I/

4& \2\

-Ц<г<0

где, ех =

£1

V,-

(1.10)

энергия покоящегося

электрона на бесконечности. На рисунке 9 приведены профили электростатического потенциала вблизи границы раздела жидкость-газ с учётом сил изображения, действующих на эмитируемый из конденсированной фазы электрон.

0. 75

0.5

0. 25

-600

-400 -200

-0. 25 -0.5

Ф-Ф..В

г. А

а)

Ф-Ф5.В

0.1

г, А

-0.2

б)

Рис. 9. Профили потенциала вблизи границы раздела с учётом внешнего поля и сил изображения: а) соответствует ксенону, У0 = -0.61; б) н-гексану,

Использование наряду с положительно заряженным анодом вытягивающей сетки, погруженной в жидкость на малую глубину, позволит "поднять" дно потенциальной ямы для термализованных электронов выше внешней части потенциального барьера. Расположим на глубине И под поверхностью жидкости вытягивающую сетку и подадим на неё потенциал (ру. На дно

камеры подадим потенциал <рс, а на плоский анод - потенциал <р2 ■ В рассматриваемом нами случае потенциал можно записать следующим образом:

Уп = 0.09.

о

(1.11)

1ДС --, =-

■ Ь2 + £2 ■ Л - Л

Е2=Еп —. Потенциал (1.11) показан на рисунке 10.

-> ^12 —-'

- к £1 ■ ¿2 + е2 ■ Ь

Рис. 10. Распределение потенциала в двухфазном эмиссионном детекторе.

В случае тяжёлых благородных газов и ряда предельных углеводородов энергия основного состояния термализованного электрона относительно энергии покоящегося электрона в вакууме выше на положительную величину К0. В этом случае, применение дополнительной вытягивающей сетки, размещённой под границей раздела, нецелесообразно из-за уменьшения градиента вытягивающего поля в рабочем объеме. С учетом сил изображения потенциал приобретает вид, показанный на рисунке 11.

Рис. 11. Потенциал вблизи границы раздела с учетом поля изображения. Верхние кривые - в присутствии вытягивающей сетки, нижние - без вытягивающей сетки.

На рисунке 12 показана коэффициент прозрачности В(\\) от поперечной энергии электронов.

20

40

60

80

лу, мэВ

Рис. 12. Вероятность прохождения электрон а через барьер жидкость-газ в зависимости от его поперечной энергии.

Для системы с молекулярным взаимодействием реализована процедура получения термодинамического уравнения состояния в рамках метода молекулярной динамики. Для двумерного случая имеем

и 2 и -1 аг

(1.12)

в трехмерном случае:

кТ 2x1 г„. з ,

Р =---;—Г 1^2 (О—г йг.

и 3 л ' аг

(1.13)

Получены постоянные Ван-дер-Ваальса а и Ъ, критические параметры двумерной системы. Параметры а и Ь определяются фитированием данных

а

моделирования из уравнении а =

Ро^Уо

что дает значения

а = 7.07 А4 и ¿=7.92 А2. Соответствующая критическая температура криптона определяется через постоянные а и Ъ и равна 43,4±0,5 К.

Зависимость внутренней энергии от температуры (калорическое уравнение состояния системы) в двумерном случае показана на рисунке 13.

0.4 К °-2

о

а>

8 -0.2 ¿-0.4

« -0.8 -1

щ * да • • • ••

• • -Кг • Хе

• _ в • # в в •

0

25

125

150

50 75 100 Температура, К

Рис. 13. Изменение удельной внутренней энергии криптона и ксенона с увеличением температуры при и = 2.8 нм2.

Основные результаты работы

• Получены спектры характеристического рентгеновского излучения на модифицированном аргоновом пропорциональном счетчике с ксеноновой пеннинговой добавкой; двухпроцентная ксеноновая добавка позволила снизить рабочее напряжение с 1500 В до 800 В при коэффициенте газового усиления 500. При этом спектрометрическое разрешение составило 12 процентов при 8 кэВ. (11% при 30 кэВ).

• Установлено, что спектрометрическое разрешение пропорционального счетчика, заполненного низкофоновой криптоновой смесью, составило в среднем 13% в диапазоне от 8 до 60 кэВ.

• Построены профили потенциальных барьеров границы раздела в двухфазном эмиссионном детекторе, заполненном неполярным диэлектриком.

• В случае предельных углеводородов в качестве рабочей среды обоснована необходимость использования дополнительной вытягивающей сетки, размещенной в жидкости вблизи границы раздела.

• Рассчитаны темпы счетов двухфазного детектора для регистрации солнечного рр-нейтрино и массивной слабовзаимодействующей частицы -нейтралино.

• В рамках метода молекулярной динамики реализована процедура построения термодинамического уравнения состояния для систем с молекулярным взаимодействием. Определены постоянные Ван-дер-Ваальса и критические параметры двумерной и трехмерной систем.

Публикации по теме диссертации

1. Хамукова JI.A., Аргоновый пропорциональный счётчик для рентгеновской спектроскопии с дозированным содержанием ксенона /А.Х. Хоконов, М.Б. Масаев, З.А. Суншев, JI.A. Хамукова// Письма в ЖТФ. 2008. Т. 34. Вып. 16. С. 9-13.

2. Хамукова JI.A., Уравнение состояния монослоя криптона на поверхности графита /А.Х. Хоконов, М.Х. Долов, Г.Н. Кочесоков, JI.A. Хамукова// Теплофизика высоких температур. 2009. Т.47, №5. С.796-799.

3. Хамукова JI.A., Ионизационные потери энергии и пробеги релятивистских электронов в высокомолекулярных соединениях /А.Х. Хоконов, Л.А. Хамукова// Вестник АГУ. №3 (67). 2010. С.34-37.

4. Хамукова JI.A., Двухфотонное рождение мюонной пары в ориентированном кристалле /А.Х. Хоконов, JI.A. Хамукова // Вестник КБГУ. Серия Физические науки. 2004. Вып. 9. С. 36-37.

5. Хамукова JI.A., Модифицированный пропорциональный счетчик СРПО для решения задач рентгено-спектрального анализа /А.Х. Хоконов, З.А. Суншев, М.Б. Масаев, JI.A. Хамукова// Вестник КБГУ. Серия физические науки.2005. В.10. С.38-39.

6. Хамукова JI.A., Уравнение состояния физадсорбированного монослоя криптона на поверхности графита. Труды II Международного семинара по теплофизическим свойствам веществ /А.Х. Хоконов, З.А. Коков, М.Х. Долов, JI.A. Хамукова// Нальчик. Каб.-Балк. ун-т. 2006. С.75-79.

7. Хамукова Л.А., О кинетике формирования и уравнении состояния молекулярных наноструктур на поверхности графита. Сборник научных трудов Российской школы-конференции молодых ученых и преподавателей «Биосовместимые наноструктурные материалы и покрытия медицинского назначения» /А.Х. Хоконов, М.Х. Долов, З.А. Коков, Л.А. Хамукова// Белгород. 2006. С. 207-212.

8. Хамукова Л.А., Эмиссионный детектор для регистрации солнечных нейтрино и темной материи /А.Х. Хоконов, Л.А. Хамукова// БМШ ЭТФ. Т.2. Москва. 2008. С. 175-184.

9. Khamukova L.A., Emission detector for pp- solar neutrino direct registration and Dark Matter search: electrical potential distribution and counting rates /A.Kh. Khokonov, M.M. Kochkarov, L.A. Khamukova// Particle and Cosmology. Proceedings of the XIV-th International school. Moscow. 2008. pp. 89-99.

В печать 2.06.2011. Формат 62x94 Vi6. Печать цифровая. Бумага офсетная. 0.55 усл.пл. 0.88 уч.-издл. Тираж 100 экз. Заказ № 176

Отпечатано в типографии «Принт Центр» г. Нальчик, пр. Шогенцукова, 22 тел.: 8-928-721-80-23; 8-903-491-7893 e-mail: 07print@mail.ru

 
Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Хамукова, Лиана Амурбековна

Введение

Глава 1. Двухфазные детекторы ионизирующих излучений; и слабовзаимодействующих частиц

1.1 Принцип действия двухфазного эмиссионного детектора

1.2 Подвижность и пробеги электронов в предельных углеводородах

1.3 Рассеяние нейтрино на электронах и нейтралино на ядрах отдачи

1.4 Конструкция двухфазного эмиссионного детектора Выводы к главе 1 •

Глава,2. Спектрометрические характеристики газовых рабочих сред применяемых в двухфазном детекторе

2.1 Ионизационные потери в инертных газах

2.2 Ионизационные, потери и пробеги электронов в органических материалах

2.3 Многократное рассеяние и энергетические потери ионов в аморфной среде в рамках модели бинарных столкновений

2.4 Модифицированный аргоновый пропорциональный счетчик с ксеноновой пеннинговской добавкой

2.5 Криптоновый пропорциональный счетчик СРПО для рентгено-флуоресцентного, анализа 3-с1 переходных металлов

Выводы к главе

Глава 3. Распределение электростатического потенциала на границе раздела и полевая эмиссия в двухфазных детекторах

3.1 Распределение электростатического потенциала в объеме двухфазного детектора

3.2 Расчет профиля электростатического потенциала вблизи границы раздела

3.3. Потенциал границы раздела в присутствии дополнительной вытягивающей сетки

3.4 Полевая эмиссия неравновесных электронов

3.5 Использование двухфазного детектора для прямой регистрации солнечного рр-нейтрино

3.6 Возможное применение двухфазного детектора для поиска частиц темной материи

3.7 Получение уравнения состояния в рамках метода молекулярной динамики

Выводы к главе

Выводы

 
Введение диссертация по физике, на тему "Физические свойства границы раздела конденсированная среда-газ в эмиссионных ионизационных детекторах"

В настоящее время особый интерес представляет использование нового типа детектора —. эмиссионной камеры с газовым усилением (ЭКГУ) для-измерения ультранизких активностей [1, 50]. Основной объем камеры заполнен конденсированной средой, обеспечивающей высокую-эффективность регистрации ионизирующих излучений. Электроны ионизации под воздействием внешнего поля вытягиваются в газовую »среду, где имеет место лавинное усиление электронного сигнала. Использование оптически прозрачных сред позволяет наряду с электронным сигналом измерять световой поток, порождаемый ионизацией. Допустимо возможное количество вещества мишени определяется глубиной инжекции электронов ионизации из конденсированной фазы, в газовую.- При современных технологиях очистки рабочих сред от электроотрицательных примесей толщина инжекции составляет порядка 1 м для конденсированных инертных газов (аргон, криптон, ксенон) и около 10 см для жидких предельных углеводородов: Это позволяет создавать детекторы с многотонным рабочим веществом для-, решения таких фундаментальных задач, как прямое детектирование солнечного- рр-нейтрино по электронам, отдачи и поиск нейтралино - слабовзаимодействующей массивной частицы, основного кандидата на роль "темной материи". При упругом рассеянии нейтралино на ядрах мишени будут образовываться ядра отдачи с энергиями, не превышающими 50 кэВ. Регистрация столь малого энерговыделения требует обеспечения, эффективной эмиссии электронов ионизации и последующего многократного усиления электронного сигнала в газовой фазе. Для практического решения этой задачи необходимо предварительно теоретически построить профиль потенциала границы раздела и найти прозрачность потенциального барьера с учетом сил изображения.

Большой практический интерес представляет замена в. двухфазном детекторе сжиженных инертных газов углеводородными мишенями, что позволит работать при комнатных температурах и тем самым существенно снизить стоимость эксплуатации установки. При использовании предельных углеводородов в качестве рабочего вещества детектора возникает вопрос о допустимой, концентрации радиоактивного изотопа 14С, позволяющей проводить измерение ультранизких активностей.

Цель работы

Настоящая работа направлена на изучение распределения- ионизационных потерь энергии электронов по глубине в конденсированных углеводородных мишенях и спектрометрических свойств криптона и аргона с двухпроцентной ксеноновой добавкой в диапазоне энергий рентгеновских фотонов от 10 до 60 кэВ. В работе представлено построение теории полевой эмиссии электронов жидкий неполярный диэлектрик-газ, также нахождение термодинамического уравнения состояния для инертных газов вблизи точки конденсации. Для решения этой цели в диссертации были поставлены следующие задачи:

• Изучение спектрометрических возможностей, инертных газов (аргон, криптон, ксенон) для применения в двухфазных детекторах.

• Исследование особенности формирования профиля электростатического потенциала вблизи границы раздела фаз. и построение полного распределения электрического потенциала в объеме для решения задач восстановления треков заряженных частиц.

• Вычисление вероятности прохождения неравновесных электронов через границу раздела жидкость-газ.

• Расчет ионизационных потерь и пробегов релятивистских электронов в предельных углеводородах.

• Проведение оценки темпа счета солнечного рр — нейтрино по электронам отдачи и слабовзаимодействующих массивных частиц по ядрам отдачи рабочего вещества детектора.

• Получение уравнения состояния криптона и ксенона в двухмерном и трехмерном случаях.

Научная новизна работы состоит в следующем

1. Показано, что двухпроцентная добавка ксенона позволяет улучшить спектрометрическое характеристики аргонового счетчика, снизить рабочее напряжение с 1500 В до 800 В и получить эффективность регистрации 2% для фотонов с энергией 59.6 кэВ.

2. Построен потенциал вблизи границы раздела фаз с учетом' сил изображения и внешнего поля формирующих электродов, определяющий эмиссионные свойства детектора.

3. Найдена вероятность прохождения неравновесных электронов через эффективный потенциальный барьер границы раздела жидкость-газ.

4. Проведена оценка темпа счета двухфазного детектора для прямой регистрации солнечного рр - нейтрино и нейтралино.

5. Установлены допустимые концентрации содержания изотопа. 14С в углеводородной мишени ~ 1(Г19 г/г для экспериментов, по прямой регистрации солнечного рр-нейтрино.

6. Методом молекулярной динамики получено уравнение состояния криптона и ксенона в двухмерном и трехмерном случаях.

Практическая ценность работы Предложено использовать двухпроцентную ксеноновую добавку, что позволяет снизить рабочее напряжение на анодной нити аргонового пропорционального счетчика с 1500 В до 800 В, улучшив при этом спектрометрическое разрешение и эффективность регистрации жестких рентгеновских фотонов с энергиями в диапазоне от 8 до 40 кэВ. Показана возможность проведения рентгено-флуоресцентного анализа переходных элементов с Z=29-55 с помощью регистрации пиков вылета в криптоновом пропорциональном счетчике. На основании расчетов получены практические рекомендации для изготовления и размещения-многонитяного анода и дополнительной вытягивающей сетки в двухфазном эмиссионном детекторе. Проведена оценка темпа счета двухфазного детектора в задачах прямой регистрации солнечного рр - нейтрино и нейтралино. Обоснована возможность использования предельных, углеводородов для низкофонового двухфазного детектора большого объема, способного работать при комнатных температурах. Разработан способ получения уравнения состояния двумерных и трехмерных систем, основанный на методе молекулярной динамики.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Использование двухпроцентной ксеноновой добавки позволяет снизить анодное напряжение в два раза и улучшить спектрометрические характеристики. При этом эффективность регистрации фотонов с энергией, превышающей К-край поглощения ксенона увеличивается более чем в два раза.

2. Распределение электростатического потенциала в объеме двухфазного детектора и аналитическое представление для профиля потенциального барьера на границе раздела фаз.

3. Уравнение состояния криптона и ксенона в двумерном и трехмерном случаях.

Личный вклад автора

Автором ■ лично выполнены все расчеты, представленные в* работе. Разработаны программы для расчета ионизационных потерь электронов в газообразных и конденсированных средах, вычисления сечений упругого рассеяния нейтрино на электронах и нейтралино на ядрах. Составлены программы для обработки результатов спектрометрических экспериментов. Научный руководитель принял участие в постановке задач, проведении экспериментальной части работы и обсуждении результатов.

Апробация результатов Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1. Баксанская Молодежная школа экспериментальной и теоретической физики, БМШ ЭТФ-2007, КБГУ (пос. Эльбрус, 15-22 апреля 2007 г.) 1 1

2. Баксанская Молодежная школа экспериментальной и теоретической физики, БМШ ЭТФ-2010, КБГУ (пос. Эльбрус, 17-23 октября 2010 г.)

3. Российская школа-конференция молодых ученых и преподавателей. "Биосовместимые наноструктурные материалы и покрытия медицинского назначения" (г. Белгород, 25 сентября-1 октября 2006 г.)

4. XIV Международная школа "Частицы и космология" (пос. Терскол КБР, 16-21 апреля, 2007)

5. II Международный семинар "Теплофизические свойства веществ" (жидкие металлы и сплавы, наносистемы) (г. Нальчик, 25-30 сентября, 2006г.)

6. 30 Всесоюзная конференция по космическим лучам (г. Москва, 1-5 июля

2010г.)

7. Международная научно-практическая конференция "Прикладные аспекты геологии с использованием современных информационных технологий" (г. Майкоп, 16-20 мая, 2011г.)

Публикации

По теме диссертации опубликовано девять работ, в том числе три статьи в центральных рецензируемых физических журналах, остальные в трудах российских и международных научных конференций.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения трех глав и списка литературы, включающего 70 наименований. Основная часть работы изложена на 90 страницах машинописного текста. Работа включает 49 рисунков и 5 таблиц.

 
Заключение диссертации по теме "Физика конденсированного состояния"

Выводы ко всей работе

1. Получены спектры характеристического рентгеновского излучения на модифицированном аргоновом пропорциональном счетчике ксеноновой пеннинговской добавкой.

2. Двухпроцентная ксеноновая добавка позволила снизить рабочее напряжение с 1500 В до 900 В при коэффициенте газового усиления порядка 104. При этом спектрометрическое разрешение составило 12 процентов при 8 кэВ (11 процентов при 30 кэВ).

3. Изучены спектрометрические характеристики СРПО заполненного низкофоновой криптоновой смесью в диапазоне от 8 до 60 кэВ'. Спектрометрическое разрешение составило 13 процентов.

4. Построены профили потенциала барьеров вблизи границы раздела в двухфазном эмиссионном детекторе в случае, когда рабочая среда представляет собой неполярный диэлектрик.

5. Показано, что в случае использования в качестве рабочей среды предельных углеводородов, обосновывается необходимость использования вытягивающей сетки, размещенной в жидкости непосредственно вблизи границы раздела.

6. Проведена оценка темпа счета двухфазного детектора для случаев прямой регистрации солнечного рр — нейтрино по электронам отдачи. В углеводородных мишенях она составила 2 события в день на тонну при чистоте Ю-19 г/г.

7. Для системы с молекулярным взаимодействием реализована процедура получения термодинамического уравнения состояния в рамках метода молекулярной динамики. Найдены постоянные Ван-дер-Ваальса и критические параметры двухмерной системы.

 
Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Хамукова, Лиана Амурбековна, Нальчик

1. Болоздыня А.И. Эмиссионные детекторы частиц // ПТЭ- № 2. -1985. -С. 5-28.

2. Bolozdynya A. Two-phase electron emission detectors // IEEE Trans. Diel. Electr. Insul. V.13. - 2006. - P. 616-623.

3. Spicer W. E. Negative affinity III-V photocathodes: their physics and technology //Appl. Phys. V.12. - 1977. -P. 115-130.

4. Болоздыня А.И., Лебеденко B.H., Родионов Б.У., Балакин А.А., Бориев И.А., Яковлев Б.С. Электростатическая, эмиссия электронов в газовую фазу из жидкого изооктана // Журнал Технической Физики. Т.48. - 1978. - С. 1514- 1519.

5. Egorov V.V., Miroshnichenko V. P., Rodionov В. U., Bolozdynya A. I., Kalashnikov S. D. and Krivoshein V.L. Electroluminescence emission gamma-camera //Nucl. Instrum: Meth. 1983. -P. 373-374.

6. Гангапшев A.M., Кузьминов В.В., Пшуков A.M., Хоконов А.Х. О возможности создания двухфазных эмиссионных детекторов для регистрации солнечных нейтрино и поиска wimp // Вестник КБГУ. — № 7. -2002.-С. 34-37.

7. Khamukova L.A., Khokonov A.Kh., Kochkarov M.M., Kuzminov V.V. Emission detector for pp-solar neutrino direct registration and dark matter search: electrical potential distribution and counting rates // PC'07. 2008. - P. 89-100.

8. Казалов В.В. О возможности прямой регистрации нейтралино с помощью двухфазного эмиссионного детектора // БМШ ЭТФ. 2002. -С. 28-33.

9. Герштейн С. С., Кузнецов Е. П., Рябов В. А. Природа массы нейтрино и нейтринные осцилляции // УФН 167. 1997. - С. 811-848.

10. Козлов Ю. В., Мартемьянов В. П., Мухин К. Н. Проблема массы нейтрино в современной нейтринной физике //УФН 167. 1997. -С. 849-885.

11. Темирканов А.В. Свойства границы раздела конденсированная среда-газ // БМШ ЭТФ. 2002. - С. 33-43.

12. Гангапшев A.M. Изучение свойств границы раздела в двухфазных детекторах // БМШ ЭТФ. 2001. - С. 177-185.

13. Финкель Э.Э., Берлянт С.М., Карпов B.JI. Технология радиационного модифицирования полимеров. М.: Энергоиздат. — 1983. — 45 с.

14. Радиационно химическая модификация полимерных материалов -Варшава: Изд. Инст. яд. иссл. - 1978. - Т. 1,2.

15. Групен К. Детекторы элементарных частиц. Сибирский хронограф. Новосибирск. 1999. - 408 с.

16. Росси Б. Частицы больших энергий. -М. Гостехиздат. — 1995. 231 с.

17. R.M. Sternheimer, R.F. Peierls. General Expression for the Density Effect for the Ionization Loss of Charged Particles. Phys. Rev. B. 3. 1971. -P. 3681-3692.

18. Клапдор-Клайнгротхаус Г.В., Штаудт А. Неускоритетельная физика элементарных частиц. М. - 1997. - 527 с.

19. Bethe Н.А. Molieres Theory of Multiple Scattering. Phys. Rev. 89. 1953. -P. 1256-1266. '

20. Бродский A.M., Гуревич Ю.Я. Теория электронной эмиссии из металлов. Современные проблемы физики. М.: Наука. — 1973. — 255 с.

21. Сторм Э., Исраэль X. Сечение взаимодействия гамма-излучения. Справочник М.: Атомиздат. 1973. - 252 с.

22. Ефимов А.И; и др. Свойства неорганических соединений. Справочник. Л: Химия. - 1983. - 392 с.

23. Фелдман Л., Майер Д. Основы анализа поверхности и тонких пленок. -М.: Мир.-1989.-342 с.

24. Вавилов. B.C. Ионная имплантация в полупроводники и другие материалы. Сборник статей. М: Мир. - 1980. - 330 с.

25. Stephen M. Seltzer and Martin J. Berger. Procedure for calculating the radiation stopping power for electrons // Int. J. Appl. Radiat. Isot. V. 33. -1982.-P. 1219-1226.

26. Sowada U., Schmidt W. F., and Bakale G. The influence non-electronegative molecules on the mobility of excess electrons in liquefied rare gases and thetramethylsilane // V. 55. Can. J. Chem. - 1977 . - P. 1885-1889.

27. Minday R. M., Schmidt W. F. and-Davis H. T. Excess electrons in liquid hydrocarbons // J. ChemPhys. V.54.-1971. -P. 3112-3125.

28. Minday R.M., Schmidt L.D., Davis H.T. Free Electrons in Liquid Hexane // J. Chem.Phys. -V.50.-1969. -P.1473-1474.

29. Берестецкий В.Б., Лифшиц Е.М.,. Питаевский Л.П. Квантовая электродинамика: М.: Наука, - 1980. - 704 с:

30. Beloshitsky V.V., Kumakhov М.А., Khokonov A.Kh. Radiation energy loss of high energy electrons channeling in thick single crystals // Nucl. Inst. Meth. B. V.62. - 1991. — P.207-212.

31. Байер B.H., Катков B.M., Страховенко B.M. Электромагнитные процессы при высокой энергии в ориентированных монокристаллах. -Новосибирск: Наука. 1989. -399 с.

32. Giudice G.F., Rattazzi R. Living Dangerously with Low-Energy Supersimmetry // Cern-ph-th/2006-105. 2006. -36 p.

33. Bolozdynya AI., Bradley A. W., Brnsov P. P., Dahl С. E., Kwong J., Shutt T. Using a wavelength shifter to enhance the sensitivity of liquid xenon dark matter detectors //IEEE Trans. Nucl. Sci. V.55. -2008.-P.l453-1457.

34. Малышев Е.К., Засадыч Ю.Б., Стабровский С. А. // Газоразрядные детекторы для контроля ядерных реакторов. — М.: Энергоатомиздат. -1991. -160 с.

35. Гаврилюк Ю.М., Гангапшев A.M., Кузьминов В.В; и др. //Результаты эксперимента по поиску двойного ß распада 13бХе с помощью пропорциональных счетчиков высокого давления. Препринт / Институт ядерных исследований(Москва). № 1147/2005. -2005.- 16 с.

36. Gavrilyuk Yu. М;, Gangapshev A.M., Kuzminov V.V., Osetrova N.Ya., Panasenko S.I;,. Ratkevich S.S. Characteristics of a. Proportional Counter Filled with CF4 and. Additions of Xe // Instruments and Experimental' Techniques. -V.46.-№1.-2003 -P. 26-31.

37. Барабанов И.Р., Гаврин B.H. Двухкамерный,пропорциональный счетчик71,для регистрации распадов Ge. Академия наук СССР. ИЯИ. П 0318. Москва. - 1983.

38. Кузьминов В.В!;, Янц В.Э. Пропорциональный счетчик из кварцевого стекла для регистрации внешнего рентгеновского излучения // Приборы и техника эксперимента.- № 3. 1997. -С. 146 - 147.

39. Лосев Н.Ф., Смагунова А.Н. Основы рентгено-спектрального флуоресцентного анализа. Москва. Изд. Химия. — 1982. -206 с.

40. Гаганов Д.А. и др. Аппаратура и методы рентгеновского анализа. JL: Машиностроение. - В. 11. - 1972 - С. 136-155.

41. Казалов В.В. Сравнительный анализ спектров фона пропорциональноготосчетчика при заполнении криптоном, обогащенным по Кг, и криптоном естественного состава // БМШ ЭТФ. 2008. - С. 146-152.

42. Суншев 3.A. Спектрометрические характеристики пропорционального счетчика СРПО // БМШ ЭТФ. 2006. - С. 109-118.

43. Камарзаев A.B. О ■ форме импульса в пропорциональных счетчиках // БМШ ЭТФ. -2006. С. 118-124.

44. Окунь Л.Б. Лептоны и кварки. М.: Наука. — 1981. - 303 с.

45. Laffranchi М., Rubbia A. The ArDM project: a liquid argon TPC for dark matter detection // Hep-ph/0702080vl. 2007. - 4 p.

46. Vergados J. D. Searching for cold dark matter // Hep-ph/9504320vl. 1995. -23 p.

47. Suzuki Y. Low energy solar detection by using liquid Xenon, hep-ph/0008296. -2000. 16 p.

48. Барабаш A.C., Болоздыня А.И. Жидкостные ионизационные детекторы.- М. Энергоатомиздат. 1993. - 240 с.

49. Долгошеин Б.А., Лебеденко В.Н., Родионов Б.У. Некоторыеэлектронные методы регистрации треков частиц в жидкостях // Элементарные частицы и космические лучи. В.2. - 1973.- С. 86-91.

50. Долгошеин Б.А., Круглов А.А., Лебеденко В.Н., Мирошниченко В.П., Родионов Б.У. Электронный метод регистрации частиц в двухфазных системах жидкость-газ // Физика элементарных частиц и атомного ядра. -В.4.-1973. -С.167-186.

51. Гущин Е.М., Круглов А.А., Лицкевич В.В., Лебедев А.Н., Ободовский И.М., Сомов С.В. Эмиссия электронов из конденсированных благородных газов //ЖЭТФ-Т.76.-1979.-С. 1685-1689.

52. Bolozdynya A.I., Egorov V.V., Miroshnichenko V.P., Rodionov B.U. Emission detectors // IEEE Trans Nucl. Sci. -V.42. 1995. - P. 565-569.

53. Bolozdynya A. Two-phase emission detectors and their applications // Nucl. Instrum. Meth. A. -V.422.- 1999. -P. 314-320.

54. Рябов B.A., Царев B.A., Цховребов A.M. Поиски частиц темной материи // УФН. Т.178. - 2008. - С.1129-1164.

55. Angle J. et al. First Results from the XENONIO Dark Matter Experiment at the Gran Sasso National Laboratory // Phys. Rev. Lett. 100 . - 021303. - 2008.- 5 p.

56. Badertscher A. et.al. Construction and operation of a Double Phase LAr Large Electron Multiplier Time Projection Chamber // Zurich, ETH. arXiv: 0811.33 84. physics.ins-det.-2008.-7 p.

57. Houlrik J.M., Landau D.P., Knak Jensen S J. Krypton clusters adsorbed on graphite: A low-temperature commensurate- incommensurate transition // Phys. RewE.-V.50.-№3.-1994.-P. 2007-2017.

58. Khokonov A.Kh., Kokov Z.A., Karamurzov B.S. Inelastic diffraction of He atoms from Xe overlayer adsorbed on the graphite (0001) // Surface Science Letters.-V.496. -N. 1-2.-2002. P.13.

59. Хоконов A.X., Долов M.X., Коков З.А. Хамукова JI.А. Уравнение состояния криптона, адсорбированного на поверхности графита // Международная конференция «Уравнение состояния вещества». Эльбрус. -2008.-С. 48-49.

60. Хоконов А.Х., Долов М.Х., Кочесоков Г.Н., Хамукова Л.А. Уравнение состояния монослоя криптона на поверхности графита // Теплофизика высоких температур Т. 476. - № 5. - 2009. - С. 1-3.

61. Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Теория равновесных систем. М: МГУ. - 1991. - 800 с.

62. Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц. М: Мир. — 1987.-640 с.

63. Joos В., Bergensen В., Klein M.L. Ground state properties of xenon on graphite //PhysicalReveiwВ.-V.28.-N 12.- 1983. - P. 7219-7224.

64. Lauter H.J., Frank V.L.P., Taub H., Leiderer P. Lattice dynamics of commensurate monolayers adsorbed on graphite // Physica В.- V. 165-166. -1990. -P. 611-612.

65. Metropolis N., Rosenbluth A.W., Teller A.H., Teller E. Equation of State Calculations by Fast Computing Mashines // J. Chem. Phys. 21. 1958. -P. 1087-1092.

66. Биндер К. Методы Монте Карло в статистической физике. - М: Мир. -1982.-400 с.

67. Д. Хеерман. Методы компьютерного эксперимента в статистической физике. Перевод с англ. М.: Наука. - 1990.

68. Э. Хайрер, С. Нёрсетт. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. М: Мир. - 1990. - 512 с.