Электрон-фононное взаимодействие в неупорядоченных металлических пленках и двумерном электронном газе в AlGaAs-GaAs гетероструктурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

РГ6 од

На правах рукописи

ЧУЛКОВА Галина Меркурьевна

ЭЛЕКТРОН-ФОНОННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ В НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПЛЕНКАХ И ДВУМЕРНОМ ЭЛЕКТРОННОМ ГАЗЕ В АЮаАБ-ОаАз ГЕТЕРОСТРУКТУРАХ

Специальность 01.04.07 - физика твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1997

Работа выполнена в Московском педагогическом государственном университете на кафедре общей и экспериментальной физики.

Научные руководители:

доктор физико-математических наук, профессор ГОЛЫДМАН Г.Н.

кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник СЕРГЕЕВ Л.В.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук ВЕДЕНЕЕВ А.С.

кандидат физико-математических наук ЛИВАНОВ Д.В.

Ведущая организация - Московский Государственный Университет имени М.В. Ломоносова.

Защита состоится «.»1997 г. в часов на заседании Диссертационного совета К 053.01.03 в Московском педагогическом государственном университете имени В.И. Ленина по адресу: 119435, Москва, Малая Пироговская ул., д. 29, ауд. 30.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МПГУ имени В.И. Ленина по адресу: 119435, Москва, Малая Пироговская ул., д. 1.

Автореферат разослан года.

Ученый секретарь

диссертационного совета ЛИТВАК-ГОРСКАЯ Л.Б.

Общая характеристика работы

Актуальность

Проблема электрон-фононного взаимодействия в присутствии различных неоднородностей (примеси, дефекты решетки, границы, флуктуации удерживающего потенциала) является вопросом фундаментальной важности как для многих разделов физики твердого тела, так и для большого числа приложений. Многочисленные исследования показывают, что электрон-фононное взаимодействие значительно модифицируется в неупорядоченных и низкоразмерных проводниках. Скорость энергетической релаксации электронов и температурная зависимость сопротивления в примесных металлах, тонких пленках и полупроводниковых гетероструктурах существенным образом отличаются от тех же величин в чистых объемных материалах. Однако, в настоящее время понимание проблемы весьма ограничено и противоречиво, поскольку отсутствует адекватное сравнение теории и эксперимента.

С одной стороны, это связано с тем, что в неупорядоченных тонких пленках металлов и квантовых ямах спектр фононов может быть сильно модифицирован по ;равнению с чистыми объемными металлами, и в зависимости от условий фононы могут быть либо двумерными, либо трехмерными.

С другой стороны, в неупорядоченных проводниках возникают дополнительные <а»алы рассеяния. Кроме процесса "чистого" электрон-фононного рассеяния, которое имеет место в чистых металлах, существует дополнительный процесс: неупругое зассеяние электронов на колеблющихся примесях, дефектах или колеблющихся гра-шцах и удерживающем электронном потенциале. Совместно с упругим рассеянием шектронов и чистым электрон-фоношшм рассеянием этот механизм порождает иирокое разнообразие интерференционных процессов.

В низкоразмерных структурах (квантовых ямах, гетероструктурах) модификация шектрон-фононного взаимодействия в основном связана с изменением энергетичес-;ого спектра электронов: в частности, в вырожденных структурах благодаря существенно меньшей, по сравнению с металлами, энергии Ферми становится существен-(ым размерное квантование энергии. В то же время фононы, по крайней мере в гете-юструктурах, остаются трехмерными, так как дня фононов отсутствует граница (ежду двумерным слоем и объемным материалом. Примеси и дефекты в двумерных труктурах также как и в металле порождают дополнительные каналы рассеяния в лучае низкой подвижности 20-электронов.

В последнее десятилетие достигнут существенный прогресс в физике неупорядоченных систем. В теоретических работах БсЬгшё [1] показано, что в неупорядоченных металлах (д£<1, у - волновой вектор теплового фонона, I - длина свободного пробега электронов) электрон-фононпое взаимодействие должно ослабляться, и скорость энергетической релаксации те_рНл оказывается пропорциональной (д£)пг1 (иг1~Т3 -скорость релаксации в чистом металле). В противоположность этому выводу многие авторы [2] утверждали, что неупругое рассеяние электронов на примесях должно усиливать электрон-фононное взаимодействие и соответствующая скорость релаксации есть ге_ркл ~ ю-1. Разногласие между этими двумя концепциями было разрешено в работе Рейзера и Сергеева [3], где было продемонстрировано, что корректные расчеты приводят к результату ¡ЗсЬгшс}. В частности, было показано, что, благодаря квантовой интерференции при условии д£<1, вклад неупругого электрон-примесного рассеяния в энергетическую релаксацию электронов отсутствует, поэтому результат работы [2] ошибочен. Диффузное движение электронов в области рассеивающего потенциала удлиняет время взаимодействия и увеличивает электрон-фононную связь. Однако, большой вклад диффузионно усиленного чистого элсктрон-фононного взаимодействия компенсируется диффузионно усиленным неупругим рассеянием электронов на примесях.

Поправки к остаточному сопротивлению, обусловленные неупругим электрон-примесным рассеянием, рассчитывались многими теоретиками [4]. Значительные расхождения в теоретических результатах связаны с интерференционным характером рассматриваемых явлений, когда пренебрежение частью процессов приводит не только к изменению численного коэффициента при вычисляемой величине, но и к изменению знака эффекта. Полное рассмотрение интерференционных процессов при неупругом электрон-фонон-примесном рассеянии было проведено в статье Рейзера и Сергеева [5], и с помощью различных методов (линейный отклик, квантовое кинетическое уравнение) было показано, что когда ц1>\, имеется существенная квадратичная по температуре поправка к сопротивлению, определяемая электрон-фонон-примесной интерференцией. Вклад продольных фононов становится отрицательным и существенно меньшим, чем положительный вклад поперечных фононов

Температурные зависимости сопротивления примесных металлов и тонких пленок измерялись во многих работах, и квадратичный по температуре вклад в сопротивление, который наблюдался в [6-8], мог быть как промежуточной асимптотикой к вкладу чистого электрон-фононного взаимодействия (Блоха-Грюнайзена), так и

непосредственно вкладом электрон-фонон-примесной интерференции. Для окончательного решения вопроса о природе квадратичного по температуре вклада в сопротивление примесных металлов необходимо аккуратно исследовать его зависимость от л-епени разупорядоченности, т.е. от длины свободного пробега электронов. Кроме того, важную информацию позволят получить эксперименты с различными материа-гами, и особенно с теми, у которых высокая температура Дебая. В этих материалах «слад электрон-фонон-примесного взаимодействия должен оказаться существенным 5 очень широкой области температур, вплоть до комнатной.

Большой интерес представляют также работы, связанные с изучением электрон-[юнонного взаимодействия в двумерном слое на границе гетероперехода ОаАз-В этом материале достигнуты максимально большие подвижности по срав-гению с другими двумерными структурами, что позволяет с большой точностью иучать вклад электрон-фононного взаимодействия в процессы релаксации импульса [ энергии двумерных носителей.

Теоретические и экспериментальные исследования электрон-фононного взаимо-¡ействия в низкоразмерных полупроводниковых структурах ведутся уже много лет [92]. На данном этапе нет полной ясности в вопросе о величине и температурной ависимости вклада чистого электрон-фононного взаимодействия в различных мате-|иалах. Эта проблема, в том числе, тесно связана с нахождением предельной подвиж-ости при низких температурах, которая определяется рассеянием на акустических юнонах. В настоящее время даже в лучших структурах, полученных благодаря пос-едователыгому усовершенствованию процессов роста гетероструктур в течение ряда ет, измеренная подвижность электронов (большая чем Ю7 см2/Вс при гелиевых тем-ературах) обусловлена примесным рассеянием, и предельные, ограниченные фонон-мм рассеянием, величины подвижности вряд ли могут быть достигнуты. До сих пор начение предельной подвижности при низких температурах можно было оценить из змерений мощности энергетических потерь, приходящихся на один электрон, в гловиях сильного разогрева. Прямые измерения времени энергетической релаксации квазиравновесных условиях, которое определяется только неупругим взаимодей-гвием электронов с фонолами и не зависит от упругого рассеяния на примесях, озволяют в конечном итоге определить предельные значения подвижности с боль-гей точностью. Прямые измерения времени энергетической релаксации в 2Э струк-урах при низких температурах дают возможность существенно расширить понима-ие процессов электрон-фононного взаимодействия в них. До последнего времени в итературе не было сообщений о таких измерениях.

Целью диссертационной работы являлось:

- Изучить зависимость сопротивления тонких пленок примесных металлов (ЫЬ, А1, Ве) от температуры и длины свободного пробега электронов и выделить вклад элект-рон-фонон-примесной интерференции в сопротивление.

- Определить кинетические константы взаимодействия электронов с поперечными и продольными фононами в примесных проводниках на основе теории электрон-фонон-примесной интерференции.

Используя данные о константах взаимодействия электронов с продольными и поперечными фононами рассчитать неупругое время рассеяния электронов в этих материалах. ■

- Определить время энергетической релаксации электронов в 20-структурах прямым методом в квазиравновесных условиях, а также исследовать его температурную и полевую зависимости, что позволит уточнить механизмы, ответственные за электрон-фонониое взаимодействие в наиболее интересной области низких температур. Эти измерения позволят определить предел подвижности носителей в гетероструктурах при низких температурах.

Научная новизна работы определяется следующими наиболее важными из полученных результатов.

1. Измерены температурные зависимости сопротивления пленочных образцов примесных металлов (А1, N5, Ве) с различными значениями I в области температур 4,2-300 К. Во всех материалах выделен квадратичный по температуре вклад в сопротивление, пропорциональный остаточному сопротивлению ро, (£*). Это позволяет связать этот вклад с интерференцией электрон-фононного и электрон-примесного взаимодействий. Величина интерференционного вклада возрастает в металлах с большим отношением скоростей продольного и поперечного звука.

2. Показано, что во всей области температур экспериментальная зависимость р(Г) хорошо апроксимируется суммой интерференционного вклада и вклада чистого электрон-фононного взаимодействия (Блоха-Грюнайзена). Температура кроссовера от одного механизма к другому существенно зависит от £ и составляет 120К для № при ¿=1,2нм, 45К для А1 при е~$пм, 87К для Ве при £=8нм.

3. Из сопоставления экспериментальных данных с теорией впервые определены константы взаимодействия электронов с поперечными фононами, которые в предела? 1,5-г2 раз совпадают с расчетными для №> и А1 и довольно сильно расходятся для Ве. С использованием измеренных значений констант взаимодействия электронов с попе-

речными и продольными фонолами проведен расчет скоростей неупругого электрон-фонопного рассеяния в вышеперечисленных материалах. Показано, что взаимодействие с поперечными фононами играет ключевую роль в процессе неупругой электрон-фононной релаксации. Проведено сравненение расчетных значений скоростей неупругого электрон-фононного рассеяния в N1), А1 и Аи (экспериментальные значения констант взаимодействия электронов с поперечными фононами для Ли из [8]) со взятыми из литературы экспериментальными значениями скоростей сбоя фазы волновой функции электрона в этих материалах при температурах 10-20К. Установлено, что расчетные и экспериментальные значения совпадают с большой точностью.

Расчет показывает, что время энергетической релаксации электронов за счет электрон-фононного взаимодействия при данной температуре существенно зависит как от параметров материала, так и от I, и в различных материалах реально изменялось в пределах трех порядков величины.

4. Впервые прямым методом, из измерений релаксации фотоотклика в субмиллиметровом диапазоне волн, определены неупругие времена релаксации двумерных носителей те в ЛЮаАя/ОаЛз гетероструктурах как в квазиравповесных условиях, так и при разогреве электронов постоянным электрическим полем в интервале температур 1,6-15 К. Показано, что времена релаксации энергии при низких температурах определяются лишь электронной температурой. Получено, что время релаксации энергии обратно пропорционально электронной температуре в области низких температур и, слабо зависит от температуры при Т>4,2К. Значение тг составляет ~ 0,9 не для концентрации носителей N5=4,2x101'см2 при Т=4,2-й2К.

Линейная зависимость те"'(Т) в блох-грюнайзеновской области температур (Т<5К) однозначно указывает на преобладание пьезоакустического механизма электрон-фононного взаимодействия в неупругих процессах рассеяния электронов, хотя вклад рассеяния на деформационном потенциале в этой области температур еще значителен. Значения те в этой облата температур с высокой точностью совпадают с результатами теории [13]. При более высоких температурах, где рассеяние электронов на деформационном потенциале становится более существенным, наблюдается значительное расхождение экспериментальных и теоретических результатов. Эти положения выносятся на защиту.

Практическая значимость работы состоит в следующем:

1. Проведенные на тонких металлических пленках эксперименты позволяют предложить новую методику определения скорости энергетической релаксации по результа-

там измерения температурной зависимости сопротивления. Такая методика позволяет быстро тестировать материалы и осуществлять целенаправленный поиск материалов и структур с заданными значениями времени энергетической релаксации, что является важным при создании быстродействующих электронных устройств. 2. Полученные прямым методом времена энергетической релаксации двумерных электронов определяют инерционность детекторов, работающих на электронном разогреве в 21>структурах АЮаА.ч/ОаА.<;) а также смесителей терагерцового диапазона [14]. Апробация работы Основные результаты настоящего исследования были доложены на: XXX Совещании по физике низких температур, Дубна, 1994, XI Международной конференции по электронным свойствам двумерных систем, Ноттингем, 1995,21 Международной конференции по физике низких температур, Прага, 1996.

Публикации

Основные результаты проведенных исследований опубликованы в 7 работах, список которых приведен в конце автореферата. Структура и содержание диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Объем работы составляет 132 страницы печатного текста, нз них основной текст 97 страниц, в том числе 35 страниц рисунков. Список литературы содержит 82 работы отечественных и зарубежных авторов. Основное содержание работы:

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, сформулированы основные задачи работы, показана ее новизна н практическая значимость, а также приведено краткое содержание диссертации.

В первой главе "Электрон-фононное взаимодействие в неупорядоченных металлических пленках и в двумерном электронном газе в АЮаАэ-ОаАз гетероструктурах" приведен обзор теоретических и экспериментальных работ, посвященных исследованию электрон-фононного взаимодействия в металлических пленках, содержащих примеси. Основное внимание уделяется интерференции электрон-фононного и электрон-примесного рассеяния. Кратко рассмотрены основные механизмы рассеяния электронов в металлах: электрон-фононное взаимодействие, электрон-электронное взаимодействие, примесное рассеяние.

Рассмотрены выводы теории электрон-фонон-примесной интерференции. В примесных металлах наблюдаются иные, чем в чистых металлах, температурные зависимости времени электрон-фононного рассеяния тс-рь [16], а также температурные зави-8

симости сопротивления (см., например, [7,8] и ссылки в этих работах). Согласно современным теоретическим представлениям, а также ряду экспериментальных работ, с усилением разупорядочешюсти взаимодействие электронов с продольными фопона-ми должно ослабевать, а с поперечными - усиливаться. Сложность понимания элект-рон-фононного взаимодействия в примесном металле связана с большим числом каналов рассеяния электронов, обусловленных интерференцией электрон-фононного и электрон-примесного процессов рассеяния. К процессу "чистого" электрон-фононного взаимодействия, добавляется неупругое взаимодействие электронов с колеблющимися примесями, дефектами и колеблющимися границами. Вместе с упругими процессами рассеяния электронов и "чистым" электрон-фононным взаимодействием эти механизмы порождают широкий спектр интерференционных процессов.

В работе [5] Рейзером и Сергеевым были учтены все возможные каналы рассеяния, и получепы выражения для поправки к сопротивлению Ары, связанной с интерференцией электрон-фононного и электрон-примесного взаимодействий. Авторы [5] юказали, что вклад Ар 1ш(Т) пропорционален остаточному сопротивлению ро и евадратично зависит от температуры в области Т « 0с. Качественно новым результатом работы [5] явилось доказательство того факта, что наиболее существенный вклад в 1м вносит взаимодействие электронов с поперечными фононами. Последовательное зассмогрение электрон-фонон-примесной интерференции в примесных металлах [5] гриводит к парадоксальному, на первый взгляд, результату: вклады в сопротивление ¡а счет взаимодействия с поперечными и продольными фононами имеют разные знаки, гричем в последнем случае вклад в сопротивление отрицателен (в противоположность >шибочным результатам ряда предшествующих теоретических работ). Подчеркнем, [то анализируемые ниже данные были получены в области температур, где реализует-я условие чистого предела > 1. При выполнении этого условия, а также в предпо-юженни, что ро » Ар(Т), поправка к сопротивлению Ар ы описывается выражением [5]:

Ры Ро

Отг2^2 &Я/Г

Ъегргщ о

2хе* 2 (г*-!)2"*'-1

х с1х

ганстанты Р1 и р! описывают взаимодействие электронов с тепловыми продольными и юперечными фононами, соответственно, уо - плотность электронных состояний без 'чета спина, щ и № - скорости распространения продольных и поперечных фононов, оответственно.

В рамках модели "желе" общая поправка к сопротивлению положительна, т.к. вклад продольных фононов в сопротивление оказывается очень малым (теоретически он не превосходит 2%, для типичной величины отношения и/и^-ьЗ).

Поэтому, из данных по сопротивлению представляется возможным независимым образом определить константу взаимодействия электронов с поперечными фононами и рассчитать скорость неупругой релаксации, обусловленную рассеянием на продольных и поперечных фононах.

В дайной главе приведен также обзор теоретических и экспериментальных работ, посвященных определению релаксационных характеристик, мощности энергетических потерь при разогреве носителей и подвижности в области низких температур в двумерном электронном газе в АЮаАв-СаАв гетероструктурах. Рассмотрены основные свойства гетероструктур, представлены основные теоретические результаты по изучению процессов электрон-фононного взаимодействия в 20- газе, проводится обсуждение результатов экспериментальных исследований.

Наиболее важные механизмы рассеяния для типичных АЮаАх/ОаА* гетероструктур при низких температурах - это взаимоодействовие с акустическими модами двуми разными путями: либо через деформационный потенциал, либо электростатически, посредством пьезоэлектрического взаимодействия. Теории электрон-фононного взаимодействия в 20-структурах, в том числе и на основе АЮаАх-ОаА«, посвящено большое количество работ. В большинстве этих работ задача о релаксации энергии и импульса 2В-электронов решалась в области низких температур в основном численными методами [9-12]. Мы остановимся на обсуждении серии работ Карпуса [13,17,19,20], посвященных расчету подвижности ц и мощности энергетических потерь <3е в АЮаАв-ваАя гетероструктурах в случае пьем акустического и деформационного механизмов рассеяния. В этих работах дается качественный анализ особенностей взаимодействия электронов с фононами для двумерных вырожденных и невырожденных систем в различных температурных областях, получены аналитические выражения дня ц и дня предельных случаев Кроме того, приведен численный расчет ц и С>е в широкой температурной области с учетом обоих механизмов (РА и 1ЭА) взаимодействия электронов с фононами. Как следует из теоретических работ [13,17,19,20] в диапазоне температур 1.5-20К РА и ОА рассеяние оказываются одного порядка. При высоких температурах преобладает БА - рассеяние, при низких РА - рассеяние.

Во второй главе "Методика низкочастотных измерений и технология изготовления тонких пленок ИЬ, А1, Ве. Методика измерения времени релаксации энергии электронов в 20-канале АЮаАз-ОаАв гетероструктур с помощью спектрометра-релаксометра на 10

лампах обратной волны и описание исследуемых образцов" описана использованная нами методика исследования температурной зависимости сопротивления тонких разупорядоченных металлических пленок и методика исследования времени энергетической релаксации 20-электронов в ЛЮаАя-ОаАя.

Сопротивление таких пленок в широкой области температур определяется примесным рассеянием, вероятность которого в металлах не зависит от температуры. Выделение температурно-зависимой части сопротивления, связанной с интерференцией электрон-фононного и электрон-примесного взаимодействий, а также чисто электрон-фононпым взаимодействием требует высокой точности измерения сопротивления в широком диапазоне температур. Так как Ары/Аро не зависит от длины свободного пробега, то для однозначного выделения интерференционного вклада в сопротивление необходимы измерения па образцах с различными значениями дайны свободного пробега. Анализ результатов измерений требует знания электронных и фононных параметров данного материала. Для полноты картины необходимы измерения на пленках различных металлов.

В данной главе изложены также методы исследования времени релаксации энергии в двумерном электронном газе в гетероструктурах на основе АЮаАх/СаЛ«. Нами впервые прямым методом были проведены измерения времени энергетической релаксации двумерных электронов на границе гетероперехода ОаЛз-АЮаЛз т8 при температурах 1,6-20 К в квазиравновесных условиях. В данной работе применялся метод, который ранее успешно использовался для исследования сверхпроводниковых структур [18]. Измерения проводились на спектрометре-релаксометре миллиметрового диапазона волн с высоким временным разрешением, который был создан в Проблемной радиофизической лаборатории при участии автора. Методика исследования основана на использовании биений колебаний двух когерентных источников излучения с близкими частотами, один из которых обладает возможностью регулировки мощности, а второй - может плавно перестраиваться по частоте в достаточно широком диапазоне. Высокая стабильность разности частот этих источников (частоты биений) Г позволяет осуществить узкополосный режим регистрации и резко повысить чувствительность экспериментальной установки.

Измерения хг в квазиравновесных условиях, т.е. в таких малых полях, что разогрев носителей был незначителен, предъявляют высокие требования к чувствительности измерительной аппаратуры, так как величина сигнала Аи мала из-за слабой температурной зависимости сопротивления образца, которая определяется электрон-фононным взаимодействием, в то время как при низких температурах основной вклад в

сопротивление вносит температурно независимое примесное рассеяние. Кроме того, для выполнения условий квазиравновесиости суммарная поглощенная образцом мощность электромагнитного излучения Ре_ и по постоянному току Ре ограничена. Предельно допустимые значения (Рс_+Рс) к тому же уменьшаются при понижении температуры из-за роста те [13,17,19,20]. Чувствительность используемой нами измерительной аппаратуры позволяла проводить исследования при Ре пнл 5* 1017Вт/эл и Ре гот*" 10-1'Вт/эл.

Измерения (Рв) при различных температурах решетки показали, что мощность Рс=5«1СИ7Вт/эл удовлетворяет условиям квазиравновесности лишь при Т>ЗК. Поглощенная электронами мощность электромагнитного излучения Ре была достаточно малой, так что возникающее изменение электронной температуры ДТе«Те, и процесс релаксации энергии системы может быть описан одним значением т,;(Тс), как и в квазиравновеспых условиях. Путем экстраполяции измеренных зависимостей те(Ре) к Ре-»0 были получены квазиравновесные значения т6 при низких температурах.

В третьей главе "Влияние интерференции электрон-фононкого и электрон-примесного рассеяния на проводимость примесных металлов" представлены результаты исследований электрон-фонон-примесной интерференции в тонких пленках примесных ЫЬ, А1, Ве. Показано, что поправка к сопротивлению, обусловленная интерференцией, пропорциональна Т2 и остаточному сопротивлению. Интерференционный вклад преобладает при довольно низких температурах. Температурная зависимость сопротивления в более широкой области температур хорошо описывается суммой интерференционного и элсктрон-фононного вкладов. Из экспериментальных данных рассчитаны константы взаимодействия электронов с поперечными и продольными фононами. Полученные результаты позволили рассчитать время неупругого электрон-фононного рассеяния в исследованных материалах. Результаты исследований, приведенные в данной главе, позволяют сделать следующие выводы:

1. В тонких пленках №>, А1, Ве экспериментально установлено существование дополнительного вклада в сопротивление, пропорционального при низких температурах Т2 и ро, связанного с интерференцией электрон-фононного и электрон-примесного рассеяния (см Рис.1 а-с). Этот вклад определяется главным образом взаимодействием электронов с поперечными фононами при неупругом рассеянии электронов на примесях. Показано, что в примесных металлах это взаимодействие играет ключевую роль в широком диапазоне температур. Величина интерференционного вклада возрастает в металлах с большим отношением скоростей продольного и поперечного звука (ИЬ). (см. Рис. 1 Ъ).

Рис. 1 а-с. Температурные зависимости Др(Т)/рв ш (р(Т)-р0)/ро для образцов А1, №>, Ве с различными значениями ( (•) и 0- Пунктиром показана температурная зависимость вклада Дры/ро.- Зависимости вклада Клоха-Грюнайзена Др ^рЬ{Т)'Ро показаны точечными линиями, а теоретические зависимости Ар(Т)/р0, представляющие собой сумму интерференционного вклада и вклада Блоха-Грюнайзена - сплошными линиями. Ошибка измерения Ар соответствует неточности в определении р<>.

2. Показано,что в тонких пленках примесных металлов температурная зависимость сопротивления в широком диапазоне температур определяется суммой вкладов чистого электрон-фононного взаимодействия и электрон-фонон-иримесной интерференции. Температура кроссовера этих двух вкладов сильно зависит от длины свободного пробега электронов и от отношения скоростей продольного и поперечного звука: чем больше это отношение, тем шире температурный интервал, в котором доминирует интерференционны^ вклад в сопротивление. Наибольшую разницу в значениях I мы имели для образцов 1ЧЬ, поэтому различия в зависимостях Др(Т)/р0 для разных образцов наиболее сильно проявилась в этом материале. Так, как видно из Рис.1 Ъ, для образца № с малым значением I вклад интерференционного механизма рассеяния в сопротивление оказывается существенным даже при комнатной температуре.

3. Из сопоставления экспериментальных данных с теорией впервые определены константы взаимодействия электронов с поперечными фононами. Полученные константы находятся в удовлетворительном согласии с рассчитанными на основе известных параметров материалов.

4. Расчеты на основании найденных констант показывают, что в примесных металлах взаимодействие электронов с поперечными фононами существенно доминирует в энергетической релаксации электронов.

5. Время энергетической релаксации электронов за счет электрон-фононного взаимодействия при данной температуре существенно зависит как от параметров материала,

так и от £ и может реально изменяться в разных материалах в пределах трех порядков величины. В этой связи дальнейшие исследования кинетики электрон-фононного взаимодействия в примесных материалах представляют большой интерес для многих практических приложений, таких как, например, детекторы и смесители. 6. Проведенные эксперименты позволяют предложить новую методику определения скорости энергетической релаксации по результатам измерения температурной зависимости сопротивления. Такая методика позволяет быстро тестировать материалы и осуществлять целенаправленный поиск материалов и структур с необходимым временем энергетической релаксации. Достаточно хорошее согласие теории и эксперимента позволяет использовать предложенный метод для оценки скорости энергетической релаксации в различных материалах с целью выбора оптимальных значений х е-Рь при создании быстродействующих электронных устройств.

В четвертой главе "Энергетическая релаксация электронов в двумерном электронном газе в AlGaAs-GaAs гетероструктурах при низки* температурах" изложены результаты измерения времени энергетической релаксации электронов в 2D-структурах GaAs/AlGaAs прямым методом в квазиравновесныз условиях, а также исследование егс Рис.2. Температурная зависимость времени энергетичес- температурной и полевой зависимо-^ра^^Г 0)-гр™ые юмереная' (2)~ стей с целью уточнения механизмов

тс(Ре) к мальм значениям Р*(3)- расчет по теории Карпуса ответственных За электрон-фонон-[13].

ное взаимодействие в области низких температур. На Рис.2 приведена зависимость ts(T). Линейная зависимость те''(Т) i блох-грюыайзеновской области температур (Т<5К) однозначно указывает на преобла дание пьезоакустического механизма электрон-фононного взаимодействия в неупругш процессах рассеяния электронов, хотя вклад рассеяния на деформационном потенциал» в этой области температур еще значителен. Проведенные нами измерения времен! энергетической релаксации электронов в 2-Е)структурах AlGaAs-GaAs показывают, чт< в области температур Т<5К, где % ~ Т', пьезоакустический механизм электрон фононного взаимодействия преобладает в неупругих процессах рассеяния электронов Значения тг в этой области температур с высокой точностью совпадают с результатам! 14

теории [13] (Рис.2.). Это позволило нам оценить время релаксации импульса тр и предельную подвижность ц=3»107смг/Вс, обусловленную электрон-фононным взаимодействием для №=4«Юпсм2 и Т=4,2К.

В Приложении дан распет температурной зависимости скорости энергетической релаксации электронов в металлах, выполненный в интегрированной системе Ма&САО.

В Заключении сформулированы основные результаты, полученные в настоящей работе.

Основные результаты раготы:

1. Измерены температурные зависимости сопротивления образцов примесных металлов (А1, №>, Ве) с различными значениями длины свободного пробега в области температур 5- 300К. Во всех материалах выделен квадратичный по температуре вклад в сопротивление, пропорциональный остаточному сопротивлению ро ,т.е. длине свободного пробега С. Это позволяет связать этот вклад с интерферепцией электрон-фононного и электрон-примесного взаимодействий. Величина интерференционного вклада возрастает в металлах с большим отношением скоростей продольного и поперечного звука.

2. Показано, что во всей области температур экспериментальная зависимость р(Т) хорошо апроксимируется суммой интерференционного вклада и вклада чистого электрон-фононного взаимодействия (Блоха-Грюнайзена). Температура кроссовера от одного механизма к другому существенно зависит от I и составляет 120К для N1) (£-1,2 им), 45К для А1 (¿=8 нм), 87К для Ве (¿=8 нм).

3. Из сопоставления экспериментальных данных с теорией впервые определены константы взаимодействия электронов с поперечными фоноиами, которые в пределах 1,5-^-2 раз совпадают с расчетными для N1) и А1 и довольно сильно расходятся для Ве. Проведен расчет скоростей неупругого электрон-фононного рассеяния в вышеперечисленных материалах. Установлено, что расчетные значения находятся в очень хорошем соответствии с экспериментально измеренной при температурах 10-20К скоростью сбоя фазы волновой функции электрона в ЫЬ и А1.

Время энергетической релаксации электронов за счет электрон-фононного взаимодействия при данной температуре существенно зависит как от параметров материала, так и от (., и в различных материалах реально изменялось в пределах трех порядков.

4. Впервые прямым методом, из измерений релаксации фотоотклика в субмиллиметровом диапазоне волн, определены времена релаксации двумерных носителей в АЮаА5/ОаА5 гетероструктурах как в квазиравновесных условиях, так и при разогреве

электронов постоянным электрическим полем в интервале температур 1,6-15 К. Показано, что времена релаксации энергии при низких температурах определяются лишь электронной температурой. Получено, что время релаксации энергии обратно пропорционально температуре в области низких температур и слабо зависит от температуры при Т>4,2К. Сравнение экспериментальных результатов с теоретическими показывает, что тЕ определяется рассеянием электронов на пьезоакустических и деформационных фонолах.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

» Гершензон Е.М., Птицина Н.Г., Сергеев А.В., Чулкова Г.М., Влияние электрон-фононного взаимодействия на проводимость тонких пленок Nb. Тезисы докладов XXX Совещания по физике низких температур, Дубна, 1994, стр.220-221.

• Птицина Н.Г., Чулкова Г.М., Гершензон Е.М., Гершензон М.Е. Влияние интерференции электрон-фононного и электрон-примесного рассеяния на проводимость неупорядоченных пленок Nb. ЖЭТФ, 1995,107, N5, с.1722-1730.

• Веревкин А.А., Птицина Н.Г., Чулкова Г.М., Гольцман Г.Н., Гершензон Е.М., Ингвессон К.С. Энергетическая релаксация электронов в 20-канале AlGaAs/GaAs-гетероструктур в квазиравновесяых условиях при низких температурах. "Письма в ЖЭТФ", т.61, с.579-582,1995.

• Verevkin А.А., Ptitsina N.G., Chulcova G.M., Gol'lsman G.N., Gershenzon E.M., Yngvesson K.S. Direct measurements of energy relaxation time ofelectrons in AlGaAs/GaAs heterostructures under quasi-equilibrium conditions. Workbook of XI Conference on electronic properties of two dimensional systems, Nottingham, pp.473-474, 1995.

• A.A. Verevkin, N.G.Ptitsiaa, G.M.Chulcova, G.N.Golt'sman, E.M.Gershenzon, K.S.Yngvesson,"Determination of the limiting mobility of two - dimentional electron gas in AlGaAs - GaAs heterostructures by direct measurement of energy rcaxation time", Phys.Rev.B, v.53,12, pp.R7592-R7595,1996.

• Verevkin A.A., Ptitsina N.G., Chulcova G.M., Gol'lsman G.N., Gershenzon E.M., Yngvesson K.S. Direct measurements of energy relaxation time ofelectrons in AlGaAs/GaAs heterostructures under quasi-equilibrium conditions. "Surface Science", 361/362, pp.569-573,1996.

• Chulcova G.M., Ptitsina N.G., Gershenzon E.M., Gershenzon M.E., "Effect of the interference between electron-phonon and electron-impurity (boundary) scattering on resistivity Nb, Al, Be." Proceeding of the 21 st International Conference on Low Temperature Physics, Prague, August 8-14, 1996, 1996, Czechoslovak Journal of Physics, v.46, Suppl.SS, pp.2489-2490.

Литература

1. A.Schmid, "Electron-phonon scattering in dirty metals", in Localization, interaction and transport phenomena, ed. by B.Kramer, G.Bergmann and Y.Bruinseraede (Springer, Berlin, 1985) pp. 212-220. J.Rammer, A.Schmid,"Dcstriction of phase coherence by electron-phonon interactions in disordered conductors", Phys.Rev.B, v.34, p.1352 (1986).

2. G. Bergmann, Electron-electron interaction in superconductors with impurities, Phys.Rev.Lett. 29A, 9, 492 (1969); H.Takayama, "Electron-phonon interaction in an impure metal", ZJPhys. 263, p. 329-340 (1973); S.J. Poon and Т.Н. Geballe, Eliashberg function a2F(co) and phonon spectrum F(o>). A simple model for an amorphous s-p superconductor, Phys. Rev. B18, 233-244, (1978); G. Bergmann, Amorphous metals and their superconductivity, Phys. Rep. 27C, 4, 159-185, (1976).

3. M.IO.Рейзер, А.В.Сергеев, Электрон-фононное взаимодействие в примесных металлах и сверхпроводниках, ЖЭТФ, т.90, № з, С.1056-1070,1986

4. S.Koshino, Scattering of Electrons by Thermal Motion of Impurity Ions, Progress of Teoretica! Physics, v.24, 3, p.484-494 (1960); Scattering of Electrons by Thermal Motion of Impurity Ions II, Progress of Teoretical Physics, v.24, 5, p.1049-1054 (1960);P.L.Taylor, Proc.Phys.Soc.London The inelastic Scattering of Electrons at Impurities in Metals, v,80, p.755-758, (1962); Phys.Rev., Changes in Electrical Resistance Caused by Incoherent Electron-Phonon Scattering, v. 135, 5A, p.A1333-A1335, (1964); Ю.Кагаи, А.П.Жернов, "К теории электропроводности металлов с немагнитными примесями, ЖЭТФ, т.50, №4, стр. 1108-1123, (1966); V.N.Heurov, P.S.Kondratenko, A.N.Kozlov, "Conductivity of impure metals at low temperatures", J.Phys.F, v.10, p.1953-1973, (1980).

5. М.Ю.Рейзер, А.В.Сергеев, "Влияние электрон-фононного взаимодействия на проводимость примесных металлов", ЖЭТФ, т.92,в.6, стр.2291-2304 (1987).

5. Ю.Ф.Комник, В.Ю.Каширин, Б.И.Белевцев и др., "Время неупругой релаксации электронов в неупорядоченных пленках висмута. "Грязный" предел", ФНТ, 20, 158-166, (1994).

1. J.Bass, W.P.Pratt and P.A.Schroeder, "The temperature-dependent electrical resistivities of the alkali metals", Rev.Mod.Phys., v.62,p.645-744, (1990).

i. P.M JEchternach, M.E.Gershenson, H.M.Bozlcr, "Evidence of interference between electron-phonon and elecron-impurity scattering on the conductivity of thin metal films", Phys.Rev. B, v.47, p.13659 (1993).

Э. P.J.Price,"Two-dimensional electron transport in semiconductor layers. I. Phonon scattering", Ann.Phys.(N.Y.), v. 133, p. 217-239 (1981); "Two-dimensional electron transport in semiconductor layers. II. Screening", J.Vac.Sci.Technol. v. 9, p. 599-603 (1981).

10. PJ.Price, "Electron transport in polar heterolayers", Surf.Sci., v. 113, p. 199-210 (1982).

11.P.J.Price, "Low temperature two dimensional mobility of a GaAs heterolayer", Surf. Sci, 143, p. 145-156,(1984).

12.P.J.Price, "Hot electron in GaAs heterolayer at low temperature", J.Appl.Phys., v.53, 1 (1982) p.6863-6866.

13.В.Карпус, "Энергетическая релаксация двумерных электронов при пьезоакустическо рассеянии", ФТП, 22,439-449,(1988).

14.1-Yang, F. Agahi, D. Dai, С. Musante, W. Grammer, K.M.Lau, K.S.Yngvesson "Wid bandwidth electron bolometric mixers: a 2Deg prototype and potential for low noise T1 receivers", IEEE Trans. Microwave Theory Tech., v. MTT 41,pp.581-589,1993.

15.Е.М.Гершензон, М.Е.Гершензон, Г.Н.Гольцман, А.М.Люлькин, А.Д.Семшо: А.В.Сергеев "Электрон-фононное взаимодействие в ультратонких пленках Nb ЖЭТФ, т.97, и.З, стр.901-911,1990.

16.Yu. F. Komnik, V. Yu. Kashirin, В. I. Belevtsev, and E. Yu. Belyaev, "Temperattu variation of the time of inelastic electron relaxation in disordered bismuth films", Phys.Rc В 50, N 20, p. 15298-15303 (1994);

17.V.Karpus, "Theoretical limit of mobility of two dimensional electrons in GaAs", Semicond. Sci.Technol. 5,691-694,(1990).

18.Yu.Goxisev, G.N.Goltsman, A.D.Semenov et.al., "Broadband ultrafast superconductic NbN detector for elecromagnetic radiation", J.Appl.Phys. 75,3695-3697, (1994).

19.В.Карпус, "Энергетическая и импульсная релаксация двумерных носителей заряда пр взаимодействии с деформационными акустическими фонолами", ФТП , 20, вып.1, К 19,(1986);

20.В.Карпус, "О подвижности двумерных носителей заряда при пьезоакустическом раса яиии", ФТП ,21, вып. 11,1949-1956, (1987);

1S