Электростатические энергоанализаторы на основе ограниченного цилиндрического поля для дистанционной электронной спектроскопии поверхностей твердых тел тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

Ильина Ирина Аркадьевна

ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИЕ ЭНЕРГОАНАЛИЗАТОРЫ НА ОСНОВЕ ОГРАНИЧЕННОГО ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ПОЛЯ ДЛЯ ДИСТАНЦИОННОЙ ЭЛЕКТРОННОЙ СПЕКТРОСКОПИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

Специальность 01.04.07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 АПР 2015 005566433

Ульяновск - 2015

005566433

Работа выполнена на кафедре физического материаловедения инженерно-физического факультета высоких технологий в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Ульяновский государственный университет».

Научный руководитель

Официальные оппоненты

доктор физико-математических наук, профессор Голованов Виктор Николаевич

доктор технических наук, профессор Лубенченко Александр Владимирович

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет «МЭИ», кафедра общей физики и ядерного синтеза, профессор кафедры

доктор технических наук, профессор Сергеев Вячеслав Андреевич

Ульяновский филиал Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН, директор

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Мордовский государственный университет имени Н.П. Огарева"

Защита диссертации состоится 24 апреля 2015 года в 11 часов на заседании диссертационного совета Д 212.278.01 при ФГБОУ ВПО «Ульяновский государственный университет» по адресу: г. Ульяновск, Университетская наб., д. 106, ауд. 703.

С диссертацией и авторефератом можно ознакомиться в библиотеке Ульяновского государственного университета, на сайте ВУЗа http://www.ppo.ulsu.ru и на сайте Высшей аттестационной комиссии при Министерстве образования и науки Российской Федерации - http://vak.ed.gov.ru

Автореферат разослан jMlßrmß- 2015 года.

Отзывы на автореферат просим направлять по адресу: 432017, /^Ульяновск, ул. Л. Толстого, 42, УлГУ, Управление научных исследований.

Ученый секретарь диссертационного совета к.ф.-м.н.

;острецова Л.Н.

Общая характеристика работы

Актуальность темы и связь работы с планами и программами

Электростатические энергоанализаторы представляют собой группу основных приборов, необходимых для использования в электронной и ионной спектроскопии. Различные типы электростатических энергоанализаторов отличаются как электронно-оптическими характеристиками, так и особенностями конструкции, простотой, экономичностью, удобством использования при проведении исследований элементного состава материалов и структуры поверхности в решении конкретных задач по физике конденсированного состояния [1-3]. Большие методические проблемы возникают при проведении исследований материалов в ядерной технике и исследованиях в космосе. В этих случаях используемый энергоанализатор должен обеспечивать возможность дистанционного исследования объекта (точечного или протяженного) с сохранением высокой разрешающей способности по энергии, чувствительности и соотношения сигнал/шум. Известные и широко используемые в настоящее время электростатические энергоанализаторы, как правило, не обеспечивают такой возможности, что существенно ограничивает область эффективного применения электронной спектроскопии в современных технологиях и исследованиях. Решаемые в диссертации задачи непосредственным образом способствуют разрешению указанных выше проблем. Диссертационная работа была частично выполнена в соответствии с комплексным проектом, выполняемым УлГУ по договору №460 от 15.07.2010г. с ОАО «ГНЦ НИИАР» по производству стержней управления и защиты с повышенными эксплуатационными характеристиками для действующих и инновационных ядерных реакторов ГУ-го поколения.

Цели и задачи работы

Цель работы - создание расчетной модели электростатических энергоанализаторов с высокой разрешающей способностью по энергии, способных производить энергетический анализ заряженных частиц, эмитированных удаленными и протяженными источниками.

Для достижения указанной цели в работе необходимо было решить следующие задачи:

- Рассчитать фокусирующие и диспергирующие свойства ограниченного цилиндрического поля для точечного источника нерелятивистских заряженных частиц, расположенного на оси симметрии системы,

- Рассчитать фокусирующие и диспергирующие свойства ограниченного цилиндрического поля для протяженного источника нерелятивистских заряженных частиц,

- Рассчитать фокусирующие и диспергирующие свойства цилиндрического поля для протяженного источника релятивистских заряженных частиц.

- Промоделировать и рассчитать электронно-оптическую схему энергоанализатора с возможностью настройки параметров фокусировки

Научная новизна

- Впервые исследованы фокусирующие свойства ограниченного цилиндрического поля, являющегося решением уравнения Лапласа АI/ = 0 с граничными условиями

щя = я1,г) = щя,г = о) = о, щя=я2, г)=и0, и(я, 2=ц = V

для потока заряженных частиц, движущегося параллельно оси симметрии анализатора и входящего непосредственно в зазор между электродами (данное поле ограничено концентрическими цилиндрическими электродами с радиусами Я] и Я2 и двумя плоскими электродами, перпендикулярными оси симметрии Ъ, с расстоянием Ь между ними), найдены режимы фокусировки второго порядка, численно рассчитаны энергетическая функция и разрешающая способность по энергии, показана возможность тонкой настройки параметров анализатора вариацией потенциала V торцевого электрода.

- Впервые исследованы в нерелятивистской области фокусирующие свойства ограниченного цилиндрического поля с V = 0 для протяженного источника большого размера, с входом заряженных частиц в торцевой зазор между электродами, найдены режимы фокусировки второго порядка.

- Впервые исследованы в нерелятивистской области фокусирующие свойства ограниченного цилиндрического поля с V = 0 для точечного источника, расположенного на оси симметрии на значительном удалении от энергоанализатора, найдены режимы фокусировки второго порядка.

- Аналитически рассчитан энергоанализатор на основе идеального цилиндрического поля, который обеспечивает фокусировку первого порядка для конфигурации с протяженным удаленным источником релятивистских заряженных частиц.

Практическая значимость работы

Рассчитанные фокусирующие и диспергирующие свойства электростатических энергоанализаторов нового типа, основанных на использовании ограниченного цилиндрического поля, обладающих высокой разрешающей способностью по энергии и практически свободных от искажающего действия краевых полей, позволяют создавать приборы, работающие в условиях дистанционного исследования точечных и протяженных объектов без потери в разрешающей способности по энергии.

- Энергоанализаторы нового класса благодаря особенностям электронно-оптической схемы могут использоваться для исследования поверхностей с высокой степенью шероховатости, вплоть до ямочной структуры.

- Результаты работы могут быть использованы для создания нового класса электростатических энергоанализаторов с тонкой электронной регулировкой электронно-оптических характеристик непосредственно в процессе работы.

- Результаты расчетов были использованы для создания экспериментального образца энергоанализатора, показавшего хорошее соответствие рассчитанным параметрам по фокусировке и разрешающей способности по энергии

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Модель энергоанализатора с ограниченным цилиндрическим полем обеспечивает фокусировку второго порядка и возможность электронной подстройки энергоанализатора для нерелятивистского потока заряженных частиц, движущегося параллельно оси симметрии анализатора.

2. Модель энергоанализатора с ограниченным цилиндрическим полем обеспечивает фокусировку второго порядка для конфигурации с удаленным протяженным источником и входом пучка нерелятивистских заряженных частиц через межэлектродный зазор.

3. Модель энергоанализатора с ограниченным цилиндрическим полем обеспечивает фокусировку второго порядка для удаленных точечных источников нерелятивистских заряженных частиц, расположенных на оси симметрии.

4. Аналитически рассчитанная модель энергоанализатора на основе идеального цилиндрического поля обеспечивает фокусировку первого порядка для конфигурации с протяженным удаленным источником релятивистских заряженных частиц.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на международных конференциях и были представлены в тезисах:

- "Fusion Plasma Diagnostics and Applications", GPPD-2002, 4-6 Sept. Greifswald,

Germany, Proceedings of the Conference, Plasma Physics & Controlled Fusion;

- 12th European Conference on Applications of Surface and Interface Analysis

(ECASIA -07), Brussels, Belgium, 9-14 Sept., 2007,

- Nuclear Science Symposium (NSS-MIC 2009), Orlando, Florida, USA, 25-31

Sept., 2009,

- International scientific conference UNITECH, 16-17 November 2012,

Technical University of Gabrovo, Bulgaria

Достоверность

Достоверность и обоснованность результатов работы базируется:

1) на использовании среды программирования МаШсаё, широко распространенной и хорошо апробированной различными авторами для численных расчетов характеристик физических систем;

2) на высокой точности совпадения результатов численных расчетов параметров фокусировки со значениями, полученными аналитическим расчетом для хорошо известного поля цилиндрического зеркала (АЦЗ);

3) на высоком качестве электронных спектров, полученных с использованием одной из рассчитанных конфигураций энергоанализатора.

Личный вклад автора

Личный вклад заключается в постановке задач, личной и в соавторстве разработке алгоритмов и проведении численных и аналитических расчетов фокусирующих свойств исследованных конфигураций электростатических полей, а также в подготовке научных работ для публикации.

Публикации

По материалам диссертации опубликованы 12 научных работ, в том числе 6 работ в журналах из перечня ВАК, включая 1 патент на изобретение РФ, 3 тезисов международных конференций и 3 статьи в прочих изданиях.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка цитированной литературы из 115 наименований, включает в себя 119 страниц, 47 рисунков, 1 таблицу.

Краткое содержание работы .

Во введении показана актуальность, новизна, научное и практическое значение диссертационной работы, представлены положения, выносимые на защиту.

Первая глава содержит аналитический обзор по теме диссертации, в ней рассматриваются известные типы энергоанализаторов, сопоставляются характеристики, достоинства и недостатки существующих приборов. Электронная спектроскопия состоит в энергетическом анализе пучков и потоков электронов и выявлении в полученных спектрах характеристических пиков, спектральное положение которых на оси энергий позволяет получить информацию о физических свойствах исследуемых систем и протекающих в них процессах. При выполнении энергоанализа электронов, эмитированных поверхностью твердого тела, обычно ставится задача определения сорта атомов, локализованных в приповерхностной области или их количества, а также определения химического состояния данного сорта атомов. Интенсивность пиков обычно позволяет судить о количестве атомов данного элемента в исследуемой пробе, а слабые энергетические сдвиги пиков по

отношению к их эталонному положению (характерному для чистого элемента) - о химическом состоянии изучаемых атомов.

Известно, что в первых конструкциях электронно-оптических устройств использовались магнитные системы. Причина этого возможно была в том, что магнитные системы управления электронными пучками удобно размещались снаружи стеклянных вакуумных трубок, в то время как электростатические системы монтировались внутри вакуумных приборов. В связи с этим электростатическая электронная оптика отставала в развитии от магнитной электронной оптики. Однако со временем электростатические системы доказали, что они обладают рядом существенных преимуществ: они более компактны, значительно легче и экономичнее с точки зрения расхода электроэнергии, не нуждаются в громоздких защитных магнитных экранах.

Существуют два основных вида электростатических энергоанализаторов: дисперсионные (их называют также отклоняющего типа) и без дисперсии, или анализаторы задерживающего поля (или с тормозящим полем). Последние основаны на использовании контролируемого торможения заряженных частиц внутри прибора, в результате которого в детектор попадают только частицы с энергиями выше определенного значения. Дисперсионные отклоняющие анализаторы, к которым относятся и системы, исследуемые в работе, основаны на пространственном разделении в приборе частиц с различной энергией.

В результате анализа литературы была определена и обоснована цель работы по созданию расчетной модели электростатических энергоанализаторов с высокой разрешающей способностью по энергии, способных производить энергетический анализ заряженных частиц, эмитированных удаленными и протяженными источниками.

Вторая глава посвящена исследованию фокусирующих и дисперсионных свойств электростатических систем на базе ограниченного цилиндрического поля для различных типов источников.

Используемое электростатическое поле является решением уравнения Лапласа

АС/ = О

с граничными условиями

щя = я^г) = = о) = о,с/(д=я,,г) = и0,щя,2=

Данное поле ограничено концентрическими цилиндрическими поверхностями с радиусами ^ и ^ и двумя плоскими поверхностями, перпендикулярными оси симметрии X, с расстоянием Ь между ними. Схематически практическая реализация граничных условий (1) представлена на рис 1, на котором видна верхняя часть вертикального сечения фокусирующей системы.

и=ио

и=о

Рис.1. Схема электродов и потенциалов, формирующих исследуемое поле

На внешний цилиндрический электрод радиуса Яг подается отклоняющий потенциал 11о, внутренний цилиндрический электрод Я] соединен с одним из торцевых электродов и имеет нулевой потенциал, второй торцевой электрод соединен с источником напряжения, подающим на него настроечный потенциал V, который может варьироваться от 0 до ± V.

Распределение потенциала для этой электростатической системы имеет вид: '

л-и

5>

и=0

(2и + 1)^

Ш

4-V

эю

I-

(2п +1)

я-(г-1)

Р„ ( Д)' (2и +1)

10{{2п + \)-я-г1 /3)

2п + \

/0((2и + 1)-я-•/)//?

(1)

Все длины в выражении (1) и далее в работе являются безразмерными, представлены в единицах радиуса Яь г = , г = 2/Кх, Р = К2 /Л, I = ЦЯХ .

Здесь кт — (2т + 1)-я7/.10иКо-модифицированные функции Бесселя и Ганкеля, соответственно.

Ь) О 2 6.0

Рис.2. Типичные карты распределения эквипотенциальных поверхностей по фокусирующему полю (вертикальные сечения). Потенциал наружного цилиндра условно принят равным 1. а) У=0.05ио, Ь) У=0

Предварительные траекторные расчеты для поля (1) обнаружили очень сильное влияние потенциала на электроде 6 на фокусировку для коротких конфигураций энергоанализатора (/=5-6). Был оценен интервал значений / потенциала V, перспективных для целей тонкой настройки: (0.04-0.08)11о. Рисунок 1 2 иллюстрирует изменение распределения эквипотенциальных поверхностей в ! фокусирующем поле при включении настроечного потенциала У=0.05ио по I сравнению с симметричной картиной в случае заземленного электрода (У=0). | Рисунок 3 представляет три исследованные конфигурации анализаторов, / основанных на использовании свойств ограниченного цилиндрического поля (1), в \ частности, его приграничной области, по конфигурации которого оно в целом ) может быть названо торцовым цилиндрическим полем (случай V = 0). В этом I случае второй торцовый электрод имеет , такой же потенциал, как внутренний ) цилиндр, и для простоты показан соединенным с ним. Отличие распределения (1)

от простой конфигурации идеального цилиндрического поля, являющегося основой для хорошо известного анализатора типа «цилиндрическое зеркало» [1] особенно существенно проявляется вблизи границ г - 0, г = I, как это видно из рисунков 2. Если параметр I (длина фокусирующего поля) много больше чем р -1, то в центральной области распределение (1) близко к цилиндрическому зеркалу.

Рис. 3. Схемы фокусировок энергоанализатора с ограниченным цилиндрическим полем в случае с V =0 А) конфигурации с точечным источником на оси симметрии (а): 1- внутренний цилиндрический электрод, 2- наружный цилиндрический электрод, 3- первый из плоских ограничивающих электродов с входным окном (4) , 5 - выходное окно, 6- второй плоский ограничивающий электрод, Б - точечный источник заряженных частиц и Бс - фокус вблизи оси симметрии и протяженным источником большого размера (Ь) 1-3, 5, 6 - то же что и для конфигурации (а), 4 -узкая кольцевая щель с радиусом ¿о, 8 - протяженный источник , Б - фокус на оси симметрии; Б) конфигурация энергоанализатора для параллельного потока электронов. 1-3 -то же что для А), 4- окно входное, 5-выходные окна, закрытые сетками, 6- торцовый электрод, соединенный с внутренним цилиндром (У=0), 7 - диафрагма с детектором.

На рисунке 3 представлены схемные картины траекторий при фокусировке пучков заряженных частиц для точечного удаленного источника, протяженного источника, параллельного потока в случае поля (1) с V =0.

Далее, в дополнение к указанным выше, будут использоваться обозначения к = Н/Я], (расстояние от точечного источника да энергоанализатора) и гс = Яс/Я] (радиус кольцевого фокуса). В дальнейшем для удобства будут использованы обозначения различных конфигураций анализаторов: конфигурация (а) - ТИ (точечный источник), конфигурация (Ь) — ПИ (протяженный источник) (обе конфигурации по рисунку ЗА), конфигурация с параллельным потоком частиц по рисунку ЗБ - ПЛ.

Для расчета всех конфигураций использовались нерелятивистские уравнения движения, записанные в виде

г^ЩЛ <3)

т дг е ди(г,г)

* =----5Г- (4)

т дг

Здесь ей т- заряд и масса покоя частицы.

Уравнения (3), (4) решались для каждого заданного набора параметров численно, поскольку аналитическое решение невозможно из-за математических сложностей, связанных с видом потенциала (1). Численным интегрированием определялись траектории частиц с кинетической энергией Ео, входящих в поле

через входное окно со средним радиусом траектории го = (рисунок 3).

Угол наклона средней траектории обозначен соответственно через 0О. Кинетическая энергия Ео при расчетах содержится в энергетическом параметре, который в дальнейшем будет обозначаться С7.

С = — (5)

В (5) Ео - начальная кинетическая энергия частицы, ист- потенциал на наружном цилиндрическом электроде, е — заряд частицы (знаки Чо и е одинаковы).

Определялись точки взаимного пересечения траекторий пучка и их пересечения с осью симметрии, откуда получались аберрационные фигуры, характеризующие фокусировку в данном режиме.

Расчеты проводились методом Рунге-Кутта четвертого порядка с точностью 0.002г/ для конфигурации с точечным источником. Для конфигурации с протяженным источником требовалось увеличение точности до 0.001г/. Практический расчет выражения (1) и правых частей системы (3), (4) велся с ограниченным числом членов, поэтому производилось предварительное исследование влияния числа членов в сумме (1) на точность расчета фокусировки. Для такого исследования использовалось то обстоятельство, что при больших значениях / поле в центральной части с достаточной точностью совпадает с полем хорошо известного цилиндрического зеркала. Для цилиндрического зеркала

хорошо известны параметры фокусировки в режиме фокусировки второго порядка, полученные аналитическим путем [1]. Это обстоятельство создает возможность проверки точности численных расчетов для общего поля (1).

С этой целью мы моделировали поле цилиндрического зеркала для набора параметров и сравнивали результаты численного расчета с полученными из аналитических выражений для фокусировки в конфигурации точечный удаленный источник - точечный фокус [4,5].

В том, что касалось точности расчетов, особого внимания требовали два момента. Один был связан с точностью расчета сумм в правых частях уравнений (3) и (4), а второй - с точностью расчета уже по траекториям при численном интегрировании. Контроль точности велся сравнением фокусирующих параметров, полученных численным расчетом при последовательном изменении числа членов в

сумме от N до N+10. Если получалось, что ¡(У^Оладо 0.0005гь то

использовалось число членов N. Для нахождения оптимального временного шага интегрирования мы предварительно сравнивали результаты численного расчета траекторий в идеальном цилиндрическом поле с результатами, полученными аналитическим путем.

Расчеты дисперсии в исследуемых системах производились с использованием соотношения

- (6)

где Аг - конечные отрезки, полученные при расчете траекторий для малых сдвигов по энергии АЕ, при значении энергии Е.

Для расчетов разрешающей способности по энергии использовалось соотношение

е = д^Г О

В (7) Д^/ - проекция центральной части аберрационной фигуры на ось симметрии.

На

рисунке 4А приведены аберрационные фигуры, показывающие зависимость длины проекции траектории 2f на ось симметрии от значения радиальной координаты г входа траектории в фокусирующее поле. Приведенные фигуры характеризуют степень размытия изображения точечного источника, располагающегося на различных расстояниях от анализатора.

Видно, что приведенные кривые имеют форму кубических парабол с центральной точкой перегиба, что и соответствует режиму фокусировки второго порядка, вычисленному для данных значений Ь при соответствующем значении в.

т

ол 0.« 0.4

0,2

О 0.02 0.04 0.06 Размер источника

Рис. 4. А) Аберрационные фигуры, показывающие режимы с фокусировкой второго порядка для набора дистанций между источником и анализатором: а) h = 10.0, G = 2.80 ; b) h = 8.0, G = 2.550 ; с) h = 6.0, G = 2.30 ; d) h = 4.0, G = 1.977; e) h = 3, G = 1.835; Во всех случаях расстояние между плоскими электродами составляет I = 5.0, параметр ß = 2.0; Б) Изменение разрешающей способности по энергии R в зависимости от смещения точечного источника от оси симметрии (в единицах Ri) (темные значки). Светлые значки - АЦЗ. Значения разрешающей способности взяты по отношению к Reo для точечного источника на оси симметрии

На рисунке 4Б приведены данные, характеризующие изменение разрешающей способности по энергии при работе энергоанализатора ТИ в сканирующем режиме, т.е. при смещении источника от оси симметрии. Для сопоставления приведены также данные для хорошо известного цилиндрического зеркала. Видно, что для торцового анализатора диапазон размеров области, сканируемой без потери в разрешающей способности, значительно увеличен.

Расчет разрешающей способности по энергии для конфигурации ТИ дал в среднем значение Re = 310 при точечном источнике, расположенном на оси симметрии. Для сравнения укажем, что расчет для цилиндрического зеркала дал R£ = 290,

Угол раскрытия для этой конфигурации составлял в среднем ±3° относительно оси симметрии.

Такой угол раскрытия при условии его коаксиальности с осью симметрии анализатора создает еще одно полезное свойство разработанного анализатора, которое заключается в возможности дистанционной спектроскопии участков поверхности, имеющих углубленный профиль, вплоть до ямочной структуры.

1'нс.5. А) Схема, поясняющая возможность спектроскопии ямочной структуры с помощью анализатора с ограниченным цилиндрическим полем. 1- внутренний цилиндрический электрод, 2- наружный цилиндрический электрод, 3- первый из плоских ограничивающих электродов с входным окном (4), 5 — выходное окно, 6-зторой плоский ограничивающий электрод, Рс - фокус; Б) общий вид прототипа-энергоанализатора: 1- высоковакуумный фланец, 2 - внешний цилиндрический электрод, 3- передний торцовый электрод, 4- секторное входное окно. В) экспериментальный оже-спектр от поверхности вязкого ямочного разрушения стали XI1Н10Т.

Рисунок 5А схематически иллюстрирует возможность спектроскопии ямочной структуры с помощью анализатора с ограниченным цилиндрическим полем. На рисунке 5Б представлена фотография общего вида прототипа компактного энергоанализатора (радиус внутреннего цилиндрического электрода .2.2 см), использованного в специальном электронном оже-спектрометре. Анализатор был создан на основе проведенных автором расчетов для конфигурации, представленной на рисунке ЗА по схеме фокусировки от удаленного точечного источника, расположенного на оси симметрии [6]. Он обладает острой фокусировкой второго порядка (см. аберрационные фигуры рисунка 4А). На рисунке 5В представлены экспериментальные оже-спектры,

полученные от области вязкого разрушения с выраженным ямочным строением ; после испытаний на растяжение и разрыва образца стали Х11Н10Т при | температуре 700° С в сверхвысоком вакууме. В эксперименте анализатор | располагался на расстоянии 22 см от поверхности разрушения (Ъ = 10). Оже-| спектры демонстрируют хорошее разрешение тонких структур пиков Сг, Ре, С, а | также энергетическое положение линий элементов, типичных для поверхностей | разрушения таких сталей [7-10], хорошо совпадающее с известными данными, | подтверждая расчетное высокое качество фокусировки.

I Ь"

6Я

55

5Л

j «

u u is гз гл

; Рис. 6. Аберрационные фигуры для энергоанализатора с конфигурацией ПП для ! различных наборов параметров (ß, G). 1- (2.0, 5.64), 2 - (2.2, 3.8), 3- (2.4, 2.9), 4- (2.6, 2.43), 5- (3.1, 1.57), 6- (3.4, 1.29), 7- (3.8, 1.05)

I

На рисунке 6 представлены результаты расчетов системы для спектроскопии | потока частиц, параллельного оси симметрии. Показаны типичные для режимов j фокусировки второго порядка аберрационные фигуры для нескольких наборов [ параметров. По оси абсцисс отложены значения радиальных координат точки | входа траектории в поле в единицах Ri. Наличие фокусировки второго порядка \ означает, что положение конечных точек траекторий на оси симметрии связано с ; радиальными координатами входа зависимостью

j Zf(r) = Z/{r0) + Ci-(r0-r)3+... (8)

i Отсутствие в разложении квадратичных членов обеспечивает возможность

1 использования широкого интервала входящих траекторий, если коэффициент С.? достаточно мал. Отчетливо видно, что форма аберрационных фигур рисунка 6 хорошо коррелирует с выражением (8), подтверждая острую фокусировку второго порядка. Графики показывают, что значения G относительно велики для малых ß и резко уменьшаются с увеличением ß до 3.8. Следует отметить, что большое I значение параметра G очень удобно для измерений потоков заряженных частиц с i высокими энергиями, т.к. в этом случае фокусировка частиц с большой энергией

обеспечивается относительно малыми фокусирующими потенциалами на наружном электроде. Это технически благоприятный фактор, например, для использования энергоанализатора в космических исследованиях.

Хорошо видно также, что с ростом р существенно увеличивается радиальный интервал траекторий, обеспечивающий существование режима с фокусировкой второго порядка, при этом центральные траектории пучков смещаются к большим значениям. Например, для фигуры 2 центральная траектория располагается около 1.6, а для фигуры 7 - около 1.9. При этом и качество фокусировки заметно улучшается. При выборе режимов для практической реализации прибора следует ясно представлять, насколько высокий уровень разрешающей способности по энергии необходимо иметь для решения конкретной задачи. Если необходимо проводить измерения с высокими требованиями к разрешающей способности, то следует оставить интервал траекторий в центральной части аберрационной фигуры, срезав остальные с помощью, например, подвижной кольцевой диафрагмы перед входным окном. Иначе можно использовать практически весь интервал траекторий, обеспечив, таким образом, высокую трансмиссию и, соответственно, повышая чувствительность измерений.

ол1 от

4Л 3.0 2.0

Г - !

9 ♦ О

С

« * ° О о"

—- * * •

......„Г

2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 В Б

400

350 300

Рис.7. А) энергетическая функция для конфигурации энергоанализатора ПП. 1) Р = 2.0, Оо = 5.64; 2) р = 3.1, во = 1.57. I - интенсивность, Ув - вариации в от значения во; Б) результаты расчетов зависимости Бе и Яе от параметра р для режимов с угловой фокусировкой второго порядка.

На рисунке 7А приведены энергетические функции для двух наборов параметров: р = 2.0, О0 = 5.64; 2) [3 = 3.1, в0= 1.57, т.е. для большого и малого в. Интенсивность при расчете определялась числом траекторий, проходящих через радиальный интервал г, равный величине диафрагмы, локализованной на оси симметрии. В данном случае радиус диафрагмы был выбран равным 0.005 (в единицах 7?;). Рисунок 7Б иллюстрирует зависимость дисперсии Е)е (темные

значки) и разрешающей способности по энергии ЯЕ (светлые значки) от параметра р для режимов фокусировки второго порядка.

При использовании электростатических энергоанализаторов для решения различных технических задач часто представляет интерес способность прибора к перестройке в определенных пределах его параметров. Такая настройка может, в частности, скомпенсировать искажающий эффект внешних полей или результат технологических погрешностей в конструкции, допущенных при изготовлении прибора. В связи с этим в данном разделе рассматривается возможность влияния на. фокусировку энергоанализатора подачей дополнительного потенциала на один из граничных электродов, который в этом случае конструктивно изолирован от внутреннего и внешнего цилиндров. Таким образом, поле данной системы соответствует общему случаю поля (1) с V Ф 0.

Здесь мы рассматриваем случай параллельного потока заряженных частиц, входящих в торцовый межэлектродный зазор, который рассматривался выше для конфигурации с V =0.

о

• о

--1-

г 1.0

1.3

1.7

2.1 °

1.0

0.5

0

о с *■< » о

о • ■ • о

° • ■ * о ■

о 1 • ■ • о о

-0.02 -0.01 0 0.01 0.02

Рис. 8. А) Вычисленная аберрационная кривая энергоанализатора с настройкой (темные значки, У=0.05 и0). Для сравнения показана аберрационная кривая для V = 0 (светлые значки), Б) Энергетическая функция для трех различных конфигураций: (3 = 2.0, 5.64, V =0 (светлые кружки); |3 = 3.1, С0= 1.57, V = 0 (темные кружки); (3 = 3.1, О0 = 1.57, V = 0.05и0 (черные квадраты). I - интенсивность, Уй -отклонения С от значения во.

Данные рисунка 8 иллюстрируют заметный эффект улучшения фокусировки с помощью вариации потенциала V на торцовом электроде. Для практического

применения важно, что улучшение характеристик энергоанализатора можно выполнить непосредственно в процессе его работы.

Третья глава посвящена аналитическим расчетам фокусирующих свойств цилиндрического поля для протяженного источника в полной релятивистской области. Электростатические энергоанализаторы представляют собой группу приборов, очень важных для использования методов электронной спектроскопии во многих научных и технических приложениях. Основная часть существующих приборов нацелена на использование точечных источников электронных пучков с энергиями до 10 кэВ. Но многие проблемы связаны с необходимостью исследования протяженных объектов, причем энергии электронов могут достигать значений, соответствующих релятивистской области (>15 кэВ). Например, при использовании рентгеновских лучей для возбуждения электронов или при космических измерениях потоков заряженных частиц эффективная эмитирующая площадь и энергия частиц может быть очень большой. Очевидно, что для решения такого рода задач с высоким качеством требуются соответствующие энергоанализаторы.

Анализаторы с тороидальным и сферическим полем [1] имеют слишком сложную форму электродов и при этом нуждаются в тщательной защите от краевых полей, что приводит к существенному усложнению конструкции- и системы питания, что нежелательно в космических исследованиях.

Хорошо известный анализатор типа цилиндрическое зеркало (ЦЗ) [1-] имеет простую конфигурацию поля, но сфера применения ЦЗ ограничивается его геометрическими параметрами: источник должен располагаться на оси симметрии и очень близко к анализатору [1]. Поэтому разумно было поставить задачу исследования дополнительных возможностей идеального цилиндрического поля для работы в режиме, отличном от цилиндрического зеркала. В работе [5] исследовались фокусирующие свойства идеального цилиндрического поля (но не зеркала!) для конфигурации с точечным источником, расположенным на оси симметрии и с входом пучка электронов непосредственно в торцевой зазор между цилиндрами. В этом разделе мы рассматриваем аналитически общее решение задачи о фокусирующих свойствах цилиндрического поля для протяженного источника большого размера с входом частиц через межэлектродный зазор.

Рис. 9. Конфигурация энергоанализатора, использующего идеальное цилиндрическое поле для протяженного источника большого размера. 1-внутренний цилиндрический электрод, 2 - наружный цилиндрический электрод, 3

- коническая крышка межэлектродного зазора, несущая корректирующую систему электродов, с входным окном 4, имеющим радиальную координату го, 5 -выходное окно, 6 - вторая крышка межэлектродного зазора, несущая корректирующую систему электродов со стороны выходного окна, Б — точечный фокус на оси симметрии. Угол приема пучка ограничен значениями 9т|П, 8тах с центральной траекторией, идущей под углом 9о

Мы рассматриваем идеачьное цилиндрическое поле, которое формируется между теоретически бесконечно длинными коаксиальными цилиндрами. Радиальное распределение потенциала в нем описывается выражением

Здесь п, Г2 - радиусы внутреннего и наружного цилиндрических электродов, и<}- потенциал наружного цилиндрического электрода.

Поле (9) используется в хорошо известном энергоанализаторе типа «цилиндрическое зеркало». Особенность «зеркала» связана с тем, что траектории входят в поле и выходят из него при одинаковом нулевом потенциале (окна прорезаны в заземленном внутреннем цилиндре). С этой точки зрения конфигурация, показанная на рис. 9, строго говоря, не является зеркальной, т.к. точки входа траектории в поле и выхода из него располагаются на разных потенциальных уровнях, поэтому мы в нашей работе используем нейтральный термин: идеальное цилиндрическое поле.

Уравнения движения могут быть записаны в обычном виде

(9)

Рг =е'Ег

А = °

(10) (11)

Здесь е - заряд частицы, Ег- напряженность поля, рг, рг - радиальная и осевая компоненты импульса частицы, производная по времени обозначена точкой сверху.

Здесь мы принимаем, что на входе в поле азимутальная компонента рф= 0. Понятно, что р2 - интеграл движения, так что рг-рог ■

Перейдем от дифференцирования по времени к дифференцированию по г (обозначая его верхним штрихом). При этом используем соотношение

г = у/ л/1 + г В (12) V - скорость частицы. Можно переписать (10) в виде

! 2

(12)

i-E. -л/Г

+ г'

(13) Poz ' V

Используем релятивистское соотношение v = р-с2/Еи примем во внимание, "'2 . Тогда уравнение (13) можно переписать в виде е-Е. ...........

(14)

что р = p0z -vl + r

Рог'С

В (14) то— масса покоя частицы.

Детали интегрирования (14) и дальнейшего расчета приведены в диссертации. На рисунке 10 представлены полученные аберрационные фигуры, показывающие наличие фокусировки первого порядка и релятивистское изменение характера фокусировки для исследованной системы.

1Л>

Lf

1Я5

130

я ■ * ■ ■ с

я ■ ■ ■ ■ я ь ■ а ■ ■

■ ■ ■ в ■ я

■ ■ ш ■ я

:й а в

■ ■ В

■ _

i а

10

1S

20

25

©

30

35

Рис. 10. Типичные аберрационные фигуры фокусировки первого порядка, иллюстрирующие проявление релятивистского эффекта в фокусировке электронного пучка, го = 1.3, 0т1П = 10°, @тах = 35°: а) нерелятивистский случай (Е ш = 5 кэВ); Ь) Е кш = 20 кэВ; (с) Ект = 100 кэВ

Основные выводы

1. Разработана компьютерная модель электростатического энергоанализатора нового типа, основанного на использовании ограниченного цилиндрического поля и найдены параметры, обеспечивающие фокусировку второго порядка для различных конфигураций, включая точечные и протяженные источники заряженных частиц.

2. Выполнено аналитическое исследование фокусировки потока заряженных частиц, эмитированных протяженными источниками в полной релятивистской области с помощью идеального цилиндрического поля и показана возможность построения энергоанализатора . с входом частиц непосредственно в межэлектродный зазор.

3. Разработанные энергоанализаторы на основе ограниченного цилиндрического поля обладают высокой разрешающей способностью по энергии, способны использоваться для дистанционного исследования удаленных и протяженных объектов, позволяют осуществлять электронную тонкую настройку параметров фокусировки и практически свободны от искажающего действия краевых полей.

4. Разработанные энергоанализаторы нового класса благодаря особенностям электронно-оптической схемы могут использоваться для исследования поверхностей с высокой степенью шероховатости вплоть до ямочных структур, что подтверждается экспериментальными данными.

Основные положения диссертации изложены в следующих работах

Статьи, опубликованные в научных изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Ilyin, А.М. New electrostatic energy analyzers with a bounded cylindrical field / A.M. Ilyin, I.A. Ilyina // Measurement Science and Technology - 2005 - V 16. - P. 1798-1801.

2. Ilyin A. M. An electrostatic face-field energy analyzer for space and plasma measurements / A. M. Ilyin, I. A. Ilyina // Measurement Science and Technology - 2007.

- V 18. -P. 724-726. - doi: 10.1088/0957-0233/18/3/023.

3. Ilyin A. M. New electrostatic energy analyzer for space plasma measurements / A. M. Ilyin, I. A. Ilyina // Journal of Instrumentation. - 2007. - JINST. - V 2. - P. Р0Ю02-Р01002. - doi: 10.1088/1748-0221/2/01/P01002.

4. Голованов B.H. Электростатический энергоанализатор для электронной спектроскопии удаленных и протяженных источников / В.Н. Голованов, И.А. Ильина // Известия Самарского научного центра Российской академии наук - 2013.

- т. 15,№4(5)-С. 1042-1046

5. Ilyin A. M. High-resolving electrostatic charged particles energy analyzer with fine tuning for space investigations / A. M. Ilyin, I. A. Ilyina // Journal of Instrumentation. -2014,- JINST. - V 9. - P08005 -doi:10.1088/1748-0221/9/08/P08005

6. Пат. 2327246 Российская Федерация, МПК Н 01 J 49/48. Электростатический энергоанализатор для параллельного потока заряженных частиц / А. М. Ильин, И. А. Ильина; заявитель и патентообладатель Ильин А. М. -№2006116307/28; заявл. 12.05.06; опубл. 20.06.08, Бюл. №17. -1с.

Статьи, опубликованные в прочих научных изданиях

1. Ilyin А. М. New electrostatic face-field analyzers application for a distant surfaces electron spectroscopy / A. M. Ilyin, I. L. Tazhibaeva, I. A. Ilyina // EUROConference "Fusion Plasma Diagnostics and Applications", GPPD-2002, 4-6 Sept.: Proceedings of the Conference, Plasma Physics & Controlled Fusion (Greifswald, Germany, 2002,4-6 Sept). - Greifswald, Germany, 2002. - P. 137.

2. Ilyin A. M. New electrostatic cylindrical energy analyzer / A.M.Ilyin, I. A. Ilyina//Optik, (IJLEO). -2007. -V 118. -350. - doi:10.1016/j.ijleo.2006.04.015.

3. Ilyin A. M. An Electrostatic Cylindrical Energy Analyzer for Space Measurements / A.M.Ilyin, V.N. Golovanov, I. A. Ilyina // International Journal of Engineering and Innovative Technology (IJEIT) - 2014 - V 3, Issue 9 (электронное издание).

4. Ilyin A. M. New high-resolving electrostatic energy analyzers for surface analysis / A. M. Ilyin, I. A. Ilyina // 12th European Conference on Applications of Surface and Interface Analysis (ECASIA -07): Abstracts (Brussels, Belgium, Sept.9-14,2007). - Brussels, 2007. - P.28.

5. Ilyin A. M. High-resolving Electrostatic Energy Analyzer for Space Measurements / A. M. Ilyin, I. A. Ilyina // Nuclear Science Symposium (NSS-MIC 2009) (Orlando, Florida, USA, 25-31 Sept.). - Orlando, 2009. - Book. - P.58.

6. Golovanov V.N. Electrostatic Energy Analyzer for Electronic Spectroscopy / V.N. Golovanov, I.A. Ilyina // International scientific conference UNITECH(16-17 November 2012, Technical University of Gabrovo, Bulgaria) -Gabrovo, Bulgaria, 2012. - P. 315-320.

Список цитируемой литературы

1. Афанасьев В. П. Электростатические энергоанализаторы для пучков заряженных частиц / В. П. Афанасьев, С. Я. Явор - М.: Наука, 1978. - 224 с.

2. Силадьи М. Электронная и ионная оптика / М. Силадьи; пер. с англ. - М.: Мир, 1990.-639 с.

3. Анализ поверхности методами оже- и рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии / под ред. Д.Бриггса и М.П.Сиха - пер. с англ. - М.: Мир, 1987. -600 с.

4. Ilyin A.M. New class of electrostatic energy analyzers with a cylindrical face-field / Nuclear Instruments and Methods in Physics Research — Sec.A— V.500/1-3 —2003— P. 62-67

5. Ilyin A.M. Relativistic consideration of a cylindrical mirror field focusing for a distant charged particle source / Nuclear Instruments and Methods in Physics Research — Sec.A.485/3 —2002—P. 230-233.

6. Ilyin A. M. New high-resolving electrostatic energy analyzers for surface analysis / A. M. Ilyin, I. A. Ilyina // 12th European Conference on Applications of Surface and Interface Analysis (ECASIA -07): Abstracts (Brussels, Belgium, Sept.9-14, 2007). -Brussels, 2007. - P.28.

7. Ilyin A. M. Auger Spectroscopy Study of the Stress Enhanced Impurity Segregation in a Cr-Mo-V steel / A. M. Ilyin, V. N. Golovanov // Journal of Nuclear Materials - 1996. -V 233-237. - P. 233-235.

8. Ilyin A. M. Investigation of the Grain Boundary Elemental Composition of the Low-Alloy Steel. / A. M. Ilyin, V. N. Golovanov // Physica Status Solida (a). - 1996. - V 153. -P. 93-97.

9. Ilyin A. M. Influence of combined thermomechanical treatment on impurity segregation in ferritic and austenitic steels / A. M. Ilyin, V.S. Neustroev, V. K. Shamardin // Journal of Nuclear Materials - 2000. - V 283-287. - P. 694-697.

10. Ilyin A. M. New electrostatic face-field analyzers application for a distant surfaces electron spectroscopy / A. M. Ilyin, I. L. Tazhibaeva, I. A. Ilyina // EURO-Conference "Fusion Plasma Diagnostics and Applications", GPPD-2002, 4-6 Sept. : Proceedings of the Conference, Plasma Physics & Controlled Fusion (Greifswald, Germany, 2002, 4-6 Sept). - Greifswald, Germany, 2002. - P. 137.

Подписано в печать 19.02.2015. Формат 60 х 84/16. Гарнитура Times New Roman. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 120. Заказ № 16

Отпечатано с оригинал-макета в Издательском центре Ульяновского государственного университета 432017, г. Ульяновск, ул. JI. Толстого, 42