Средства и методы высокоинформативного энерго- и масс-анализа вещества тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

На правах рукописи

ТРУБИЦЫН Андрей Афанасьевич

003053139

V и -----—

СРЕДСТВА И МЕТОДЫ ВЫСОКОИНФОРМАТИВНОГО ' ЭНЕРГО- И МАСС-АНАЛИЗА ВЕЩЕСТВА

Специальность 01 04.04 -Физическая электроника

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва 2007

003053139

Работа выполнена в ГОУВПО «Рязанская государственная радиотехническая академия»

Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук, профессор Шешин Евгений Павлович

доктор физико-математических наук, с.н.с. Явор Михаил Игоревич

доктор физико-математических наук, профессор Волков Степан Степанович

Ведущая организация: Московский инженерно-физический институт (Государственный университет), г. Москва

Защита состоится 21 февраля 2007 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 212.156.01 в Московском физико-техническом институте (ГУ) по адресу 141700, г.Долгопрудный Московской области, Институтский переулок, 9.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского физико-технического института (ГУ)

Автореферат разослан «15» января 2007 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

кандидат физико-математических наук,

доцент

А С Батурин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Современный уровень науки и техники характеризуется постоянным ростом требований к параметрам разного рода контрольно-измерительных устройств Причем технические требования чаще всего оказываются несколько выше предельно достигнутых на каждой ступени их становления и развития Основные предпосылки ужесточения требований в первую очередь заключаются в стремительном развитии самой науки, и особенно ее разделов, сформировавшихся в последние десятилетия.

Решение вопросов, связанных с высокочувствительным анализом (вещества в микроэлектронике, биологии, экологии, археологии и т.д.; потоков частиц в межпланетном пространстве в космической физике и геофизике и тд.), стало возможным благодаря (и) именно разработке и применению так называемых физических методов анализа. Причем в настоящее время из физических методов наибольшее распространение получили спектроскопические методы, из которых следует выделить группу активно развивающихся методов корпускулярной спектроскопии, в том числе, масс-спектрометрические методы.

Основные задачи современного спектрального анализа решаются в условиях резкого повышения требований к чувствительности и разрешающей способности обеспечивающего оборудования, усложнения геометрии эксперимента, необходимости одновременного исследования нескольких параметров, ускорения процесса исследований и т.д.

Решение названных проблем возможно на базе развития средств энерго- и масс-анализа При этом вследствие ограниченности класса аналитических (идеальных) электромагнитных полей, являющихся базой построения анализирующих систем, наиболее перспективными являются системы с полями, не выражающимися в аналитических функциях, а разработка таких систем является актуальной научной задачей. Все сказанное находит выражение в том, что здесь неограниченно возрастает область положительных решений, удовлетворяющих по множеству (зачастую взаимно-противоречивых) критериев качества конкретной практической задачи.

Моделирование систем с неаналитическими полями требует использования и развития методов вычислительной математики Перспективность применения того или иного метода определяется совокупностью противоречивых характеристик скоростью счета, максимально достижимой точностью, простотой алгоритмизации и т.п

Анализ и практика использования методов расчета электростатических полей позволяют сделать вывод об эффективности бурно развивающегося в последние годы метода граничных элементов, где, тем не менее, существуют требующие своего раз-

решения проблемы точности вычислений, напрямую связанные с совершенствованием методики оценки сингулярных интегралов.

Что касается способов поиска условий фокусировки потоков заряженных частиц, то здесь необходимо отметить отсутствие общих принципов построения соответствующих оценок при численном траекторном анализе, что приводит к необходимости и актуальности разработки соответствующих процедур, пригодных для широкого использования.

Для устранения или уменьшения погрешностей при измерении аналитического сигнала приборами для спектрального анализа и снижения искажений полезной информации большое значение имеют способы выделения этого сигнала (например, нужной спектральной линии) из шумов. В современной аппаратуре такое снижение или устранение помех осуществляется при помощи средств микропроцессорной техники. С данной точки зрения важной научной задачей является задача развития методов обработки сигналов с целью создания оптимальных (методов) по определенному для конкретной ситуации классу критериев.

Цели и задачи. Целью данной работы является разработка и развитие общей методологии по созданию и создание высокоинформативных средств спектрального анализа вещества на основе комбинаций электростатических полей, не имеющих выражения в аналитических функциях; а также методов обработки выходных спектральных данных, позволяющих достичь существенного улучшения качества и увеличения объема полезной информации

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Создать комплекс высокоточных численных методов и соответствующее программное обеспечение для моделирования систем корпускулярной оптики с практически произвольной конфигурацией электродов.

2. Разработать электронно-оптические системы на базе технологичных электродных конфигураций в обеспечение энергоанализа широкоэмитансных потоков электронов при высоких значениях разрешающей способности по энергии и чувствительности.

3. Разработать средства энергетического и углового анализа потоков заряженных частиц, реализующие высоко экспрессные схемы измерений.

4. Провести моделирование систем согласования ионных потоков с масс-сеператорами пролетного типа, позволяющих организовать режим одновременного высокочувствительного энерго-масс-анализа.

5. Разработать критерии и создать методы цифровой обработки аналитических сигналов корпускулярной спектроскопии, оптимизирующие потребительские параметры устройств энерго- и масс-анализа.

Достоверность полученных результатов. Достоверность разработанных численных моделей подтверждается их тестированием на системах с известными аналитическими решениями. Достоверность результатов в целом подтверждается совпадением теоретических и экспериментальных параметров разработанных устройств.

Научная новизна

1 Развит математический аппарат моделирования устройств анализа широкоэмитанс-ных потоков заряженных частиц в осесимметричных электростатических полях, заключающийся в:

- разработанных формулах для численной оценки интегралов с подынтегральными функциями с особенностью в методе граничных элементов, базой которого является вторая формула Грина, на основе многочленного представления эллиптического интеграла 1-го рода;

- методике численной оценки (по квадратурным формулам Гаусса) квазисингулярных интегралов от нормальной производной фундаментального решения уравнения Лапласа, базирующейся на предположении обратной степенной зависимости погрешности данной оценки от расстояния между граничным элементом и точкой «наблюдения»;

- реализации аддитивного способа исключения (квази-) особенности фундаментального решения уравнения Лапласа;

- численном корреляционном методе поиска условий угловой фокусировки, позволяющем определить условия фокусировки (центральный угол, координаты точки фокуса) второго и выше, чем второго порядков для систем практически произвольной конфигурации.

2. На основе созданной теоретической базы впервые разработана численная модель и конструкция цилиндрического зеркала коробчатого типа, обладающего свойством угловой фокусировки второго порядка, с плоской фокальной областью, перпендикулярной оси симметрии, и начальным углом центральной траектории равным 90°, позволяющим использовать азимутальный угол входа в диапазоне до 180°.

3. Численным моделированием впервые выявлено свойство угловой фокусировки широкоэмитансных потоков заряженных частиц (с углами входа в несколько десятков градусов) полями, имеющими эквипотенциали в виде конических, сферических и тороидальных поверхностей и разработаны соответствующие электронно-оптические дисперсионные системы

4. Разработан способ повышения разрешающей способности при сохранении светосилы цилиндрического зеркального энергоанализатора формированием неоднородных полей вдоль оси симметрии системы на входе и выходе дисперсионного про-

странства с помощью дополнительных электродов, улучшающих на порядок угловую фокусировку.

5. Выявлена энергосепарирующая способность осесимметричной фокусирующей оптики в непараксиальной области при сохранении качества угловой фокусировки и разработана схема входной оптики с энергетическим разрешением около 7% для вторичных ионных масс-спектрометров

6 Впервые разработаны ионно-оптические схемы и конструкции непараксиальных линзовых устройств, обладающие энергодисперсионными свойствами и обеспечивающими угловую фокусировку второго порядка широкоэмитансных (в том числе полых конических) пучков заряженных частиц.

7. С использованием численных моделей созданы экспериментальные и промышленные устройства на базе систем с цилиндрическими и коническими электростатическими полями для оже-электронных и рентгено-электронных спектрометров.

Теоретическая значимость работы заключается в:

- разработке общих принципов и методологии построения систем корпускулярной оптики на базе электрических полей, не выражаемых в аналитических функциях;

- развитии методики оценки сингулярных и квазисингулярных интегралов в методе граничных элементов при решении задачи Дирихле с использованием второй формулы Грина;

- в разработке численного корреляционного метода поиска условий угловой фокусировки высокого порядка для электронно-оптических систем произвольной конфигурации.

Практическая ценность работы заключается в'

- разработке алгоритмов и программ моделирования статических и динамических систем корпускулярной оптики с практически произвольной конфигурацией электродов в случае аксиальной симметрии;

- создании электронно-оптических схем, предназначенных для высокоинформативного физико-химического анализа вещества;

- создании экспериментальных и промышленных устройств для оже-электронной и рентгено-электронной спектроскопии;

- разработке методов и алгоритмов цифровой обработки аналитических сигналов, и критериев оптимизации потребительских параметров устройств энерго- и масс-анализа.

Реализация результатов работы. Теоретические и экспериментальные результаты диссертационной работы использовались в научно-исследовательском технологическом институте (НИТИ), г. Рязань и Рязанской государственной радиотехнической

академии (РГРТА) при проведении научно-исследовательских и научно-методических работ.

По результатам работы спроектированы, разработаны и изготовлены энергоанализаторы ДеМ 3.494.032 (из серии «Шхуна»), ДеМ 3 494.037 (из серии «Шелк») и ДеМ 3 494 042 на базе цилиндрической оптики для серийных и экспериментальных образцов оже-спектрометров, квазиконический энергоанализатор с коаксиально встроенным рентгеновским источником для использования в составе кластерного оборудования, разрабатываемого в Фраунгоферовском институте интегральных схем, Эрланген, Германия; проведена модернизация серийных энергоанализаторов ДеМ 3.494.004 наряде промышленных и научно-исследовательских предприятий.

Разработанное компьютерное приложение «ФОКУС» используется в учебном процессе в курсе электронной оптики в РГРТА.

На защиту выносятся:

I Комплекс теоретических и экспериментальных средств и моделей создания корпус-кулярно-оптических систем с неидеальными (не имеющими выражения в элементарных математических функциях) электростатическими полями, позволяющими существенно улучшить потребительские характеристики (разрешающую способность, чувствительность, количество параллельных каналов передачи данных и т.д ) приборов для энерго- и масс-анализа вещества по сравнению с традиционными системами, построенными на комбинациях квазипараксиальных аналитических полей

2. Математический аппарат моделирования устройств анализа широкоэмитансных потоков заряженных частиц в осесимметричных электростатических полях, заключающийся в:

- разработанных формулах для численной оценки интегралов с подынтегральными функциями с особенностью в методе граничных элементов, базой которого является вторая формула Грина, на основе многочленного представления эллиптического интеграла 1-го рода;

- методике численной оценки (по квадратурным формулам Гаусса) квазисингулярных интегралов от нормальной производной фундаментального решения уравнения Лапласа, базирующейся на предположении обратной степенной зависимости погрешности данной оценки от расстояния между граничным элементом и точкой «наблюдения»,

- реализации аддитивного способа исключения (квази-) особенности фундаментального решения уравнения Лапласа,

- численном корреляционном методе поиска условий угловой фокусировки, позволяющем определить условия фокусировки (центральный угол, координаты точки фокуса) второго и выше, чем второго порядков для систем произвольной конфигурации.

3 Конструкции цилиндрического зеркального энергоанализатора, выполненные из коаксиальных двух цилиндрических и торцевых кольцеобразных электродов, с различными углами входа центральной траектории (до 90°) и с изменяемой формой фокальной поверхности (до плоской), обеспечивающие разрешающую способность на порядок более высокую, чем идеальное зеркало при одинаковой их светосиле и позволяющие реализовать схему высоко экспрессных угловых измерений с использованием позиционно-чувствительного детектора.

4. Электронно-оптические системы с коническими, сферическими и тороидальными

электродами, обладающие свойством угловой фокусировки второго и более порядков, а также непараксиальные линзовые системы являющиеся гибкой базой построения устройств для энергетического, углового и масс-анализа широкоэми-тансных потоков заряженных частиц

5. Компактный встраиваемый осесимметричный аналитический модуль (энергоанали-

затор со встроенным по оси рентгеновским источником) на основе конической оптики с постоянной полосой пропускания по энергиям порядка 1 эВ как средство рентгено-электронного контроля вакуумно-замкнутых технологических процессов.

6. Алгоритм фильтрации шумов с адаптивно изменяемой импульсной характеристи-

кой фильтра, ширина которой в каждом отсчете сигнала настраивается на наличие и величину полезного сигнала, что минимизирует противоречие между степенью сглаживания шумов и ухудшением разрешения на участках сигнала с локально различными соотношениями сигнал/шум.

Апробация работы. Результаты данной работы докладывались на XX (г. Киев, 1987) и XXI (г. Ленинград, 1990) Всесоюзных конференциях по эмиссионной электронике, VII Всесоюзном симпозиуме по вторичной электронной, фотоэлектронной эмиссиям и спектроскопии поверхности твердого тела (г. Ташкент, 1990), на X (г. Львов, 1990) и XI (г. Алма-Ата, 1992) Всесоюзных семинарах по методам расчета электронно-оптических систем, на VI Всесоюзной конференции «Аналитические методы исследования материалов и изделий микроэлектроники» (Кишинев, 1991), на 5-й Международной конференции по электронной спектроскопии «1СЕЕ8-5» (Украина, Киев, 1993), на 16-й Международной конференции по методам граничных элементов «ВЕМ-16» (Великобритания, Саутгемптон, 1994), на Всероссийской конференции «Микроэлектроника-94» (Звенигород, 1994), на 4-м Европейском семинаре по разви-

тию и применению методов анализа с помощью микронных пучков «ЕМА8'95» (Франция, Сант-Мало, 1995), на Всероссийском симпозиуме по эмиссионной электронике памяти Г Н.Шуппе (Рязань, 1996), на 7-й Европейской конференции по применению методов анализа поверхностей и границ раздела твердых тел «ЕСА81А'97» (Швеция, Гётеборг, 1997), на Всероссийской конференции «Микро- и нано-электроника-98» (Звенигород, 1998), на научно-технических конференциях РГРТА и межрегиональных научно-практических конференциях (Рязань, 2000-2004).

Материалы, отражающие основное содержание работы, опубликованы в 22 статьях в ведущих научных журналах и изданиях, одной депонированной статье и материалах указанных выше конференций. По результатам работы получены 4 авторских свидетельства на изобретения.

В ходе работы получены индивидуальный грант Международного Научного общества (фонд Сороса) в 1993 г. и грант Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ) (код проекта 94-01-21040)

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы из 255 наименований и содержит 263 страниц машинописного текста Работа иллюстрирована 79 рисунками и содержит 4 таблицы.

Структура диссертационной работы определяется задачами, решение которых необходимо для достижения цели диссертации. Они определены во введении и первой главе данной работы.

Вторая глава посвящена разработке и развитию методов численного проектирования систем корпускулярной оптики.

В третьей главе представлены результаты моделирования систем энергоуглового анализа широкоэмитансных потоков заряженных частиц, построенных на базе цилиндрической, конической и сферической оптики.

В четвертой главе предложены и исследованы ионно-оптические системы, обеспечивающие повышение потребительских характеристик масс-анализаторов

В пятой главе проведено исследование основных методов исключения шумовой составляющей из аналитических (детерминированных) сигналов, развиты существующие и предложены новые математические методы увеличения информативности сигналов, регистрируемых в процессе спектрального анализа вещества

Заключительная шестая глава работы посвящена анализу результатов экспериментального исследования части устройств, спроектированных и разработанных на базе предложенных численных методов

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность диссертационной работы, сформулированы цель и положения, которые выносятся на защиту, отмечена новизна полученных результатов и их практическая ценность.

Глава 1 носит обзорный характер. В ней изложены актуальные проблемы исследования вещества методами корпускулярной спектроскопии, проблемы практической реализации этих методов, отмечены математические способы увеличения информативности аналитических сигналов.

Явление внешнего фотоэффекта при облучении образца рентгеновскими квантами может быть использовано для получения весьма ценных данных о типе химической связи в молекулах и твердых телах по величине сдвига электронных уровней. По изменениям формы фотоэлектронной линии в большинстве случаев можно судить о характере протекаемых процессов на поверхности твердых тел. Метод ренггено-электронной спектроскопии (РЭС) с успехом может быть применен и для исследования электронной структуры твердых тел, поскольку позволяет получать данные об энергетической зонной структуре кристаллов. Наиболее современными с этой точки зрения являются задачи исследования тонкой структуры ионизационных линий

Метод ультрафиолетовой фотоэлектронной спектроскопии (УФЭС) позволяет измерять энергию связи, или потенциалы ионизации электронов на внешних (обычно валентных) оболочках молекул. В последнее время серьезным образом развивается фотоэлектронная спектроскопия внешних оболочек в твердых телах.

Выделяется ряд наиболее актуальных задач, решаемых с помощью Оже-спектроскопии (ОС) высокого разрешения по энергии, которая обеспечивает получение значительной дополнительной информации помимо идентификации элементов. В частности, возникающие изменения в форме Оже-спектров используются в эмпирическом плане для того, чтобы обнаружить изменения в химических связях адсорбента.

Существуют различные конструкции энергоанализаторов для РЭС и ОС как средств реализации указанных методов В работе акцентировано внимание на достоинствах и недостатках известных электродных конфигураций.

Далее проанализированы проблемы исследований энерго-угловых характеристик потоков заряженных частиц.

Изучение углового распределения фотоэлектронов, испускаемых молекулами газов, показывает, что разные оболочки вносят различные вклады в угловое распределение фотоэлектронов, что позволяет определять симметрию пространственного распределения электронной плотности.

Замечено, что возможно неизотропное угловое распределение Оже-электронов, испускаемых атомами веществ в газообразном состоянии, относительно направленного неполяризованного электронного или фотонного пучка.

Зависимости отношений интенсивностей генерации вторичных электронов от угла эмиссии поверхностным адсорбированным слоем некоторой толщины и субстратом бесконечной толщины лежат в основе проведения профильного анализа сложных гомогенных и пленочных образцов.

Метод спектроскопии вторичных электронов с угловым разрешением (ВЭСУР) направлен на получение сведений об энергетическом строении приповерхностной области монокристаллов

В методе голографической интерпретации дифракции фотоэлектронов (ДФЭ) для описания фотоэлектронной дифракции используют принципы оптической голографии. Здесь структурная информация о ближайшем окружении может быть извлечена из сравнения экспериментальной интерференционной картины и соответствующих квантомеханических расчетов

В диссертационной работе проанализировано современное состояние средств энерго- и углового анализа потоков заряженных частиц

Рассмотрены конструкции устройств, в основе работы которых лежат механические перемещения энергоанализаторов Сделан вывод о низкой скорости и точности снятия угловых зависимостей с их помощью.

Рассмотрены приборы, реализующие схему высоко экспрессных измерений угловых распределений с помощью позиционно-чувствительного детектора. Сделан вывод о сложности и низкой технологичности электродных конфигураций известных устройств такого типа.

Масс-спектрометрия с одновременным энергетическим анализом ионов обеспечивает существенный объем информации о фундаментальных характеристиках вещества, извлекаемой в процессе анализа ионов по начальным энергиям, и недоступной другим методам

Анализ скоростей, направления и энергии движения продуктов химических реакций газообразных веществ позволяет сделать заключение относительно механизмов реакции и динамики столкновений между отдельными молекулами

Особое значение в современной лазерной масс-спектрометрии имеет проблема количественного элементного анализа, которая может быть решена только путем регистрации полного энергетического спектра частиц данного сорта

Различные процессы зарядки-перезарядки, происходящие с низкоэнергетическими (0 5-1.5 кэВ) ионами, рассеянными поверхностью, являются одной из фундаментальных проблем взаимодействия ионов с поверхностью, до сих пор остающейся

важным предметом теоретических и экспериментальных исследований. В частности данная задача успешно решается методом спектроскопии ионного рассеяния с масс-разрешением

Одновременный энергетический и масс-анапиз потоков ионов является одним из основных и надежных инструментов в космических и геофизических исследованиях.

Проведен обзор основных типов масс-анализаторов, при этом основное внимание было обращено на приборы, позволяющие кроме проведения анализа ионов по массам оценить их энергию (скорость), полученную в результате различных процессов ионизации нейтральных молекул.

Недостатками большинства известных приборов являются сложность конструкций и серьезные проблемы юстировки ступеней энерго- и масс-анализа. К общим недостаткам приборов, функционирующих в соответствии с изотраекторным режимом, следует отнести необходимость стабильной генерации нелинейного напряжения с предельно малыми отклонениями от требуемого закона. Для изотраекторных приборов тормозящего типа к тому же характерным является низкое отношение сигнал/шум.

Рассмотренные в работе устройства энергетического, углового и массового исследования потоков заряженных частиц построены на комбинациях электрических полей, допускающих аналитическое выражение, а моделирование их проводилось в квазипараксиальном приближении Основной недостаток аналитических методов -высокая степень идеализации моделей Поскольку практика современного эксперимента требует предельно точных оценок выходных параметров предлагаемых устройств, то указанные методы могут рассматриваться лишь как один из начальных этапов их разработки. Окончательные выводы могут быть сделаны только с помощью численных методик. К тому же класс систем, допускающих численное исследование, принципиально не ограничен, в отличие от класса систем с аналитическими решениями.

Численное моделирование ионно-, электронно-оптических систем (ЭОС) традиционно включает в себя три самостоятельных раздела:

1. Расчет электростатического поля в рабочем объеме.

2. Расчет траекторий заряженных »истиц в поле системы.

3. Вычисление интегральных характеристик ЭОС, таких как угловая фокусировка определенного порядка, дисперсия, разрешающая способность, аберрационные искажения и т.д

Для численного моделирования электростатических полей в настоящее время в основном используются методы конечных разностей, метод конечных элементов и

метод граничных элементов (МГЭ) Наиболее перспективным является МГЭ, где, тем не менее, существуют проблемы оценки сингулярных интегралов

В заключительном разделе главы проведен анализ основных способов устранения шумовой составляющей из аналитических сигналов и методов улучшения разрешения спектрограмм

В главе 2 разработан комплекс теоретических средств и моделей создания кор-пускулярно-оптических систем с неидеальными (не имеющими аналитического выражения) электростатическими полями.

Решена основная проблема применения метода граничных элементов к решению задач теории потенциала (применительно к задачам Дирихле) - проблема точности вычислений, возникающая вследствие сингулярного поведения подынтегральных функций.

Численная реализация МГЭ базируется на уравнении

n n

уи(ф+ = 2>Л(£)' 0)

]=\ 7=1

где и(ф - потенциал в точке £ Е,еП и Г, О - исследуемая область, Г - граница области, и1 - потенциалы граничных элементов, совокупность которых есть граница Г, q] -нормальная производная граничного потенциала, Н](£), Р/£) - граничные интегралы, по сути представляющие собой некоторые функции координат точки £ у=4я для £,еП и у=2кдля ¿;еГ.

Вычисление электростатического поля проводится в два этапа Сначала с помощью уравнения (1) рассчитывается неизвестный вектор ^ по известному граничному распределению потенциала (¿;еГ), т.е. решается обратная задача. Затем используются найденные значения ц, и заданные и1 для определения из уравнения (1) функции и(^),

, т.е решается прямая задача

Точность решения задачи (1) в целом зависит от двух факторов- степени дискретизации границы Г, т е. величины N. и точности вычисления интегралов Н/с), /*/£) Указанные интегралы определяются с достаточной точностью при использовании обычных квадратур Гаусса с небольшим числом узлов, что, однако, справедливо лишь для регулярных интегралов. В случае же в подынтегральных функциях для аксиально-симметричных задач появляется логарифмическая особенность, приводящая к большим потерям точности

Обратная задача При решении внутренней задачи Дирихле для вычисления сингулярных интегралов Ни использован факт равенства нулю нормальной произвол-

ной потенциала в случае однородных граничных условий, а для вычисления использован мультипликативный способ выделения особенности, и получены формулы

n

2я+Н„= -

J=U*J

= 4Дг, | ДОо(й,х) + 1п 2(С7, (-*) + С,Сх))]сСс + /(С?, + СУ/Сдс))^ / , (2)

где Со, б, - некоторые регулярные функции. Первый интеграл в формуле (2) может быть вычислен с помощью обычных квадратур Гаусса, а для численного интегрирования функций видаДх)1п(1/х) имеются специальные квадратуры с весом 1п(1/х), позволяющие производить вычисления с требуемой точностью.

Прямая задача Чем ближе точка £ к граничному элементу Г1, тем сильнее выражение экстремума в поведении подынтегральной функции (в пределе появляется разрыв). Соответствующие интегралы являются квазисингулярными, что делает невозможным непосредственное применение к ним стандартных квадратур Гаусса. Для оценки Н/Е) использован принцип максимума и предположение о том, что погрешность вычислений интегралов £] =Н/(ф- Н/ф имеет вид е]~г]к. Получено выражение для точного значения квазисингулярного интеграла

н/®=н/($-ртг/,

м *

где Р(£) = -, ^ - расстояние между Е, и ближайшей к ней точкой гранично-

2>,)-* ./=1

го элемента/], к=4, Н'(ф - первоначальные оценки интегралов по стандартным квадратурам Гаусса. Для оценки Р/ф использован аддитивный способ выделения особенности и получено выражение.

Га

=Л(л:) + £(/)/Г)1П(Г:Г2-2£Л: + Р)

+ Ь

¿х-

-£(£>/Г)

(1 - 0/Г)1п(Г - 2£> + /*) + £> 1п(Р) /Т-2 +

(

4тр-

I

э т-и

ТР-Оа

^ТР-й2

где интеграл по х является несингулярным, К(т) - эллиптический интеграл 1-го рода, о*, Ъ*. g, Д Т, Р- некоторые регулярные функции координат точки с,

Внешняя задача Дирихле состоит в отыскании потенциала в неограниченной области С при заданной функции распределения потенциала на некоторой границе Г, представляющей собой совокупность замкнутых контуров , Г2, , Гк-Обратная задача Для сингулярного интеграла #„ получена формула

я.«=- 1Л+4*-

J=U*J

Интеграл Р„ оценивается в соответствии с выражением (2)

Прямая задача Для квазисингулярного интеграла Н/ф получено выражение

н/ф=н;(ф-ртг/,

где неизвестный параметр Р(ф определяется выражением

Ы «

М-—•

Ко)"'

у=1

Квазисингулярный интеграл Р/с) оценивается в соответствии с выражением (3). Без применения методики оценки сингулярных интегралов ошибка вычисления функции распределения потенциала вблизи границы может превышать 100% Для тестовой прямоугольной области при разбиении ее границы на 44 граничных элемента применение представленной методики вычисления сингулярных и квазисингулярных интегралов позволило улучшить погрешность вычислений более чем на 4 порядка для внутренних точек области. Ошибка вблизи границы составила около 10"2%.

Предложенная методика решения внешней задачи Дирихле была протестирована с помощью расчета функции распределения потенциала и(£) в окружающем пространстве от сферы, заряженной до потенциала 1. Точность оценки функции и(ф=1/Я оказалась в пределах 10"4 - 10"6 % при разбиении границы сферы на 100-200 граничных элементов

Порядок угловой фокусировки является параметром качества электронно-оптических систем Для численного определения условий угловой фокусировки произвольного порядка N предлагается метод, базирующийся на оценке корреляции функций Р(а) и 8(а)=(а-а0 )м~', где а - начальный угол движения электронов, Г(а)=К"(а) 1'(а)-Ща) I "(а), Ща)=ус(а)+хс(а) ¡(а), 1(а)=1%(у), у(а) и хс(а), ус(а) - угол и координаты вылета частицы из области градиента поля. Максимум нормированной

взаимной корреляционной функции функций F и S и ее близость к 1 при некоторых m=N и а=а0 фиксирует порядок N и центральный угол а0 угловой фокусировки. Координаты точки фокуса вычисляются по формулам x0-R'(a0)/t'(ao), y0=R(a0)-х0 t(cc0). Метод протестирован на системах, допускающих возможность аналитического определения условий фокусировки и обеспечивающих второй и выше чем второй порядки фокусировки

Предложенные методы легли в основу компьютерного приложения ФОКУС моделирования аксиально-симметричных электронно-оптических систем с произвольной конфигурацией электродов.

Программа ориентирована на использование в среде Windows и представляет собой четыре структурно связанных модуля - графический редактор ввода и модификации конструкции (Design), модуль вычисления функции распределения потенциала (Field), модули траекторного анализа систем со статическим (Path S) и переменным (Path D) электрическими полями.

Программа позволяет рассчитывать траектории частиц в случае сложной формы питающего напряжения, с учетом поперечных скоростей по отношению к меридиональной плоскости и в условиях столкновений ионов с молекулами остаточного (буферного) газа. В программе реализована возможность оценки функций пропускания (инструментальных функций) ЭОС по энергиям и массам.

В главе 3 на базе разработанной в главе 2 методики проведено моделирование систем энергетического и углового анализа потоков заряженных частиц, построенных на основе полей, не имеющих аналитического выражения.

На основе численных исследований сделан вывод о том, что цилиндрический зеркальный анализатор (ЦЗА) с тремя, четырьмя и пятью парами корректирующих колец обеспечивает режим угловой фокусировки второго порядка, соответствующий идеальному цилиндрическому зеркалу.

Формирование неоднородных полей вдоль оси симметрии ЦЗА с помощью двух пар корректирующих колец обеспечивает режим трехкратной фокусировки второго порядка, что приводит к увеличению остроты фокуса на порядок по сравнению с идеальным зеркалом, и в конечном счете, к увеличению на порядок разрешающей способности по энергиям.

Известна эффективная схема спектрометра с энергоугловым разрешением, где высокая скорость и точность измерений обеспечивается центральным углом входа 90° и регистрацией электронов позиционно-чувствительным детектором (ПЧД). Суть схемы заключается в следующем. Точечный источник, расположенный на оси Z дисперсионного анализатора, испускает веерообразный поток заряженных частиц, средняя плоскость которого перпендикулярна оси Z («о=90°). После прохождения элек-

тростатического поля этот поток формирует изображение, отображаемое на ПЧД Координаты точек изображения зависят от энергии потока вследствие дисперсионных свойств анализатора и полярного угла <р вылета каждого электрона из образца. Выходная диафрагма анализатора «вырезает» из выходного потока электроны в определенной полосе начальных энергий "Мгновенный" анализ выходного потока по полярному углу ф с помощью ПЧД при последовательном вращении зондируемого образца вокруг нормали к его поверхности позволяет исследовать распределение фотоэлектронов, энергия которых соответствует энергии настройки по полярному углу (р в диапазоне -к/2-+к/2 и по азимутальному углу в в диапазоне 0-2к.

Описанная схема использовалась для построения анализаторов с различной конфигурацией электродов Однако сложность предложенных конструкций вызывает сомнения в возможности широкого их практического использования, вследствие чего возникает задача разработки и исследования конструкции анализатора с простой конфигурацией электродов, обеспечивающего энергетическую дисперсию и угловую фокусировку потоков вторичных частиц с входным углом а вблизи 90°.

На рис. 1 представлена электронно-оптическая схема (показана верхняя часть меридионального сечения) устройства коробчатого типа, представляющего собой комбинацию двух цилиндрических и кольцевых электродов Данная схема обеспечивает угловую фокусировку второго порядка при а0=90° и при отличной от нуля энергетической дисперсии.

Рис. 1. Электронно-оптическая схема анализатора с энергетическим и угловым разрешением: 1 - входная апертура, 2 - выходная апертура, 3 - координатно-чувсгвительный детектор с избирательностью по полярному углу.

г

1

Еще одним замечательным (и уникальным) свойством предлагаемой схемы является плоская фокальная область. Под фокальной областью понимается совокупность кольцевых фокусов второго порядка, соответствующих электронам с различной начальной энергией.

Таким образом, предлагаемое устройство позволяет реализовать два независимых режима регистрации спектров фотоэлектронов 1) с угловым разрешением и 2) в режиме спектрографа с интегральным сбором фотоэлектронов, имеющих углы эмиссии (з=-я/2-+л/2 и а=90°±Да, Да>2°

В качестве электронных спектрометров наряду с широко используемыми анализаторами на базе цилиндрической оптики находят применение системы с электродами конической формы, обладающие рядом полезных качеств.

В диссертационной работе проведено численное исследование электростатических конических энергоанализаторов с разнесенными и совмещенными вершинами.

Установлена взаимосвязь параметров, обеспечивающих режим угловой фокусировки второго порядка ось-кольцо в системах с совмещенными вершинами.

Конические энергоанализаторы с небольшим значением угла полураскрыва внутреннего конуса в0 (до 30°) имеют малый радиус изображения и высокую относительную линейную дисперсию (так, при д=1,4 и ^=10° величина £>/|г|=5), что делает их перспективными с точки зрения оптимизации спектрометров по многоцелевым критериям, например по обеспечению необходимой геометрии эксперимента, высоких эксплуатационных характеристик и по простоте конструкции. Здесь q - приведенная энергия, |г| - расстояние между источником и фокусом.

Для систем с параллельными образующими получены зависимости угла Д> фокусировки второго порядка от относительного расстояния /Ь/<7 между источником и вершиной внутреннего конуса, где д - расстояние между вершинами конусов. Уменьшение расстояния Лг/ц вызывает достаточно резкое увеличение угла /?0. Происходит рост р0 и при уменьшении угла раствора конусов, а также при увеличении относительной энергии Е/У.

Результаты расчетов идеализированных систем (бесконечно протяженные конусы) позволили выявить взаимосвязь параметров, обеспечивающих фокусировку второго порядка, и послужили критерием выбора начального приближения геометрий анализаторов с конечными размерами. Предложено большое количество вариантов конических систем, обеспечивающих фокусировку второго порядка, проведен анализ условий фокусировки в таких системах и расчет их эксплуатационных параметров.

На базе указанных расчетов для решения проблем повышения чувствительности рентгено-электронных спектрометров создан аналитический модуль, представляющий

собой двухступенчатый квазиконический анализатор с входным центральным углом 60° и со встроенным по оси рентгеновским источником (рис 2).

Рис. 2. Электронно-оптическая схема встраиваемого аналитического модуля для рентгено-электронной спектроскопии.

1 - квазиконическая ступень, 2- цилиндрическая ступень, 3 - кольцевая диафрагма, 4 - фокусирующий электрод, 5 - диафрагма, 6 - кольцевой детектор, 7- тормозящая система, 8 - источник рентгеновского излучения.

Для решения проблемы повышения разрешающей способности и в продолжение работ по развитию средств энергоанализа электронов предложен аналитический модуль на базе трехступенчатого квазиконического анализатора с большой светосилой и с встроенным по оси рентгеновским источником большой мощности.

Численно исследованы электронно-оптические свойства электростатического зеркала с электродами, имеющими некоторые отклонения от сферичности и являющимися торами. Показана возможность обеспечения ими угловой фокусировки высокого порядка, при этом источник и соответствующее изображение лежат на диаметре окружности, образующей тор. Исследована возможность использования сферического зеркала (СЗ) и тороидального зеркала (ТЗ) в качестве приборов для энергоуглового анализа потоков фотоэлектронов.

Рис 3 демонстрирует конструкцию анализатора с угловым и энергетическим разрешением на основе ТЗ, позволяющего одновременно регистрировать фотоэлектроны в практически полном (0-2л) диапазоне азимутальных углов и широком (15°-90°) диапазоне полярных углов Система регистрации фотоэлектронов представляет собой конусообразный (либо цилиндрический) позиционно-чувствительный детектор (PSD - position sensitive detector).

8.

Рис. 3. Конструкция тороидального зеркала с энергоугловым разрешением.

В главе 4 проведена разработка систем согласования динамических масс-анализаторов пролетного типа с ионными потоками.

Квадрупольный фильтр-масс (КФМ) является одним из наиболее широко используемых устройств в масс-спектрометрии вещества Основными потребительскими параметрами КФМ являются пропускание и разрешающая способность. Условие получения одновременно высоких значений данных параметров является внутренне противоречивым На практике данное противоречие может быть сглажено с помощью использования входных ионно-оптических систем согласования потока ионов с фазовыми характеристиками (эллипсами захвата) КФМ.

Если ионы входят в анализатор с координатой х0=_>>0=0, то для 100% пропускания анализатора при разрешении Л=ДМ/М поперечная скорость ионов должна быть ограничена условием

где г0 - "радиус поля", \у - частота ВЧ-напряжения Из представленного выражения следует, что отношение разрешающих способностей двух анализаторов с одинаковым

входных углов траекторий ионов первого и второго анализаторов, соответственно Поэтому использование систем преобразования расходящихся потоков в параллель-

Х0'У0 < 0 !6г0-н>Я

11/2

где а/, а, - диапазоны

ные и значительной степени позволяет разрешить проблему повышения потребительских параметров КФМ.

В качество о аз о по й э лектро нно-опти ческой системы выбрана одиночная параксиальная линза. С помощью приложения ФОКУС указанная линза рассчитана в условиях работы с широким диапазоном входных углов (>10°), для чего была проведена соответствующая коррекция геометрии ее электродов.

Анализ результатов расчетов покачал возможность более чем десяти кратного уменьшения углового разброса траекторий и он о» при использовании такой линзы.

Приведено моделирование ионно-оптической системы с промежуточной фокусировкой. первой стуiicm.io которой являлась одиночная линза, рассмотренная выше, а вторая ступень представляла собой одиночную линзу, с формой электродов, минимизирующей угловой разброс выходного потока (рис. 4). В области промежуточного фокуса между первой и второй ступенями размещалась диафрагма. Такая система позволяет уменьшить диапазон (±4.5°) »ходпых углов более чем в 6 раз. Другим и основным ее достоинством является зависимость пропускапия от начальной энергии ионного потока Энергетическое разрешение предложенной системы на половине максимума функции пропускания составило -7%,

Рис 4, Траектории попои i; двух линзовой системе с промежуточной

фокусировкой.

Одним й$ известных способов повышения нувствительносги анализа является увеличение количества параллельных каналов регистрации спектра. Известна схема квадрупольного фильтра масс, состоящего из девяти цилиндрических стержней, одним - на пересечении диагоналей квадрата, четырьмя - н углах квадрата и четырьмя -в серединах сторон квадрата. Такая схема позволяет организовать четыре канала.

Предложена конструкция оессимме'гричпой ионно-оптической системы (ИОС) (рис. 5), обеспечивающей эффективную транспортировку потока вторичных ионов и диапазоне углов эмиссии 20 ± 5° на вход всех каналов спектрометра. Показана возможность почти пятикратного увеличения чувствительности с помощью четырех канального КФМ с входной щнно-о пти ческой системой по сравнению с одно канальным КФМ.

Рис. 5 Четырехканальный фильтр масс (показано сечение по диагонали квадрата электродов 1. 2, 3) с входной ионно-опгической системой 4.

I! главе 5 разработаны методы и алгоритмы цифровой обработки аналитически сигналов, и критерии оптимизации потребительских параметров устройств энерго- и мШс-анализа.

Рассмотрены аспекты применения основных способов исключения шумовой составляющей сигнала из детерминированных сигналов - сглаживание г; области отсчетов с помощью спектральных окон и фильтрация в частотной области.

Оконное сглаживание иногда также называют фильтрацией, а соответствующее окно - импульсной характеристикой фильтра.

Предложен алгоритм адаптивного сглаживания шумов с помощью спектральных окон. Идея алгоритма заключается в следующем. Участки сигнала малой интенсивности требуют большей ширины окна, поскольку корректность идентификации в каждой точке автокоррелированного сигнала тем выше, чем значительней объем информации о соседях. На участках высокой интенсивности, а значит и информативности, нет нужды в использовании окна с большой шириной, которая, как известно, отрицательно сказывается на разрешении. Суть предложенного алгоритма: для сглаживания сигнала г(к) используется операция его свертки с окном определенной формы; при этом в каждой точке I сигнала г ширина п окна контролируется условием

где Ек - контрольная величина «энергии» - «энергии», достаточной для получения полезной информации.

Математически способ фильтрации шумов выражается перемножением Фурье-образов Щю) исходного сигнала г(к) и амплитудной характеристики Н(м>) фильтра, т.е.

где - Фурье-образ сглаженного сигнала; и восстановлением сглаженного сигнала з(к) с помощью обратного преобразования Фурье.

Проанализированы результаты фильтрации с помощью ряда известных и стандартных фильтров - идеального фильтра нижних частот, фильтра Чебышева, фильтра Винера и фильтра для произвольного шума. Для последних двух фильтров предложен простой способ оценки амплитудной характеристики с помощью последовательного применения сглаживающего корреляционного окна Тьюки с двумя величинами ширины при оценке спектральных плотностей сигнала и шума.

Предложен алгоритм фильтрации на основе оптимизации критерия «среднеквад-ратическая ошибка, умноженная на разрешение». Амплитудная характеристика фильтра строится посредством компьютерного синтеза как функция, минимизирующая указанный критерий.

На рис. 6. представлены: (а) «истинный» (зарегистрированный в режиме высокого накопления) с отношением сигнал/шум ОСШ=2СЮ и (Ь) исходный для обработки (истинный + искусственно наложенный шум) с ОСШ=40 масс-спектры На рис.7 и рис. 8 представлены результаты применения предложенных алгоритмов уменьшения шумовой составляющей сигнала

1 + И

¿г2 О )»Ек,

Рис. 6. Масс-спектр бензола: а - зарегистрированный в режиме накопления (ОСШ=200), Ь - с наложенным шумом (ОСШ=40).

Анализ данных на рис. 7 показывает, что алгоритм адаптивного сглаживания позволил увеличить параметр ОСШ до уровня, практически соответствующего уровню ОСШ истинного сигнала (рис. 6а), без заметных нелинейных искажений и ухудшения разрешения. Обращает на себя внимание появление пика н20, не видимого на истинном масс-спектре, а также более четкое представление пиков малой интенсивности в области т=60

Применение алгоритма компьютерного синтеза фильтра (рис.8) к масс-спектру с шумом привело к улучшению ОСШ в 2 раза, отчетливому выделению масс-линий низкой интенсивности, и самое любопытное - к улучшению разрешения базовых пиков на 20 %.

На основе анализа и сравнения результатов обработки реальных масс-спектров с помощью известных и предложенных алгоритмов сделаны выводы о существенно более высоком уровне восстановления полезной информации в последнем случае

Рис. 7. Масс-спектр бензола после адаптивного сглаживания шумов окном с автоматически регулируемой шириной (С)СШ=150).

N

иигУс . 16ДТО

ароо

12ДЮ-10 £00

8JÜ0D-

вдю

tjOOD 2J00D О

.Na

10 20 30 40 !

то m.a.e.M.

Рис. 8. Масс-спектр бензола после сглаживания шумов комьютерно-синтезированным

фильтром (ОСШ=80).

В главе 6 проведено экспериментальное исследование ряда разработанных устройств энергоанализа потоков заряженных частиц.

Проведенные измерения показали, что энергоанализаторы ДеМ 3.494.032, ДеМ 3.494.042 и ДеМ 3 494 037 (производство НИТИ, г. Рязань) с тремя парами корректирующих электродов, разработанные в соответствии с предложенной в работе численной методикой и предназначенные для оже-спектроскопии, позволяют регулировать энергетическое разрешение в диапазоне 0.15-1.4 %, 0.15-1 5 % и 0 24-1.0 % Отношения сигнал/шум указанных анализаторов достигают величин 550, 600 и 265 при R=0.75 % соответственно.

Исследованы возможности анализаторов при регистрации оже-линий в энергетическом диапазоне от 0 до 2000 эВ на примерах спектров Si, Си и Ag.

Отношение площадей низкоэнергетического и высокоэнергетического пиков 57 в спектре (рис. 9), полученном с помощью энергоанализатора ДеМ 3.494.042 с регулируемыми входным углом и выходной диафрагмой, составляет около 2/3, что является самой положительной оценкой качества прибора в соответствии с требованиями, предъявляемыми к анализаторам для оже-спектроскопии.

Рис 9 Оже-спектр кремния, зарегистрированный анализатором ДеМ 3.494 042

На базе предложенной численной методики разработан двухступенчатый цилиндрический зеркальный анализатор с системой компенсации краевых эффектов с помощью трех пар корректирующих электродов, который может работать как в режиме постоянного абсолютного разрешения по энергии (РЭС), так и в режиме постоянного относительного разрешения по энергии (ОС). Двухсеточная система предварительного торможения фотоэлектронов обеспечивает режим с постоянной полосой пропускания, а также позволяет производить электрическую регулировку энергетического разрешения. Плавная регулировка энергетического разрешения путем изменения ширины выходной кольцеобразной диафрагмы осуществляется без нарушения вакуумных условий и допускает фиксацию в любом положении. Основные технические характеристики. относительное разрешение по энергии плавно регулируется в пределах 0.21.2 %, при использовании немонохроматизированного возбуждающего А\ка - излучения разрешение на линии А^^ составляет 1 эВ; отношение сигнал/шум, измеренное по оже-линии меди, не менее 200 при токе возбуждающего электронного пучка 1 мкА и относительном разрешении 0.75 %

На рис 10 в качестве демонстрации аналитических возможностей анализатора представлен рентгено-электронный спектр серебра, зарегистрированный в режиме счета электронов Обращает на себя внимание явно выраженный триплет 3с1 в области энергий связи ~ 350 эВ

TDD Ш ÍOQ 40D 300 200 100 D

Рис. 10. Рентгшо-акктронный спектр серебра, зарегистрированный с помощью двухступенчатого анализатора.

Разработан и исследован аналитический модуль, представляющий собой квази-коиичсскик энергоанализатор со встроенным рентгеновским источником (см. рис. 2, рис. ! 1), Предназначенный для работы в составе кластерного оборудования производства кремниевых пластин, разрабатываемого и Фрау ¡i го фсро иском институте интегральных схем, г. Эрланген, Германия.

: I

Рис, 11, Аналитический модуль для рентгсно-электронной спектроскопии.

Непосредственная интеграция метрологического и технологического модулей позволила провести рентгено-электронный анализ без экспозиции кремниевых подложек в воздушной среде, что исключило окисление и загрязнение их поверхностей; сократило (в десятки раз) время разработки технологических процессов. На рис 12 представлены типичные рентгено-электронные спектры фтора (Р), кислорода (О) и углерода (С) на поверхности кремниевой пластины до (кривые 1) и после (кривые 2) парофазной очистки, зарегистрированные данным модулем.

Рис. 12. Рентгено-электронные сигналы Fis, Cls и Ois с поверхности кремниевой пластины до (1) и после (2) парофазной очистки.

1JQQ

ее

£ 1200 О

е"

g

Ё s

ЙОО

Si2p

(1) Native omde

(2) VPOHF

(3) VPC+-HF+-03(reerown oeade)

Si \

эш -

300 ■

Энергия связи, эВ

Рис. 13 Ренгено-электронные спектры 5г2р с высоким энергетическим разрешением' 1 - естественно окисленной 5'г-подложки, 2 - после парофазной плюс традиционной Я^-глубокой очистки, 3 - после той же обработки, что и 2, плюс реокисление в 03

Рис 13 демонстрирует результаты исследований тонких оксидных пленок на поверхности кремниевой пластины в различных стадиях очистки. Измерения были проведены при завершении парофазной (VPC - vapor-phase cleaning) и обычной HF-химочистки, т.е. VPC+HF, с последующим озоновым травлением (VPC+HF+03) Аппаратура позволила надежно выделить химическое состояние атомов Si с разрешением порядка 1 эВ Результаты исследования процессов роста оксидных слоев (<0.5 нм) и F-, С-, О-загрязнения на поверхности Si-подложки использовались для оптимизации и оценки эффективности основных стадий технологического цикла.

Экспериментальное значение абсолютного энергетического разрешения, полученное на данном приборе, составило < 1 эВ. При этом скорость счета в режиме возбуждения фотоэлектронов рентгеновским излучением мощностью 600 Вт достигла величины >10000 имп/с, что соответствует требованиям современной технологии производства изделий микроэлектроники

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В диссертационной работе предложены и развиты методы проектирования устройств как средств корпускулярной спектроскопии с практически произвольной конфигурацией электродов и максимальным приближением моделируемых конструкций к реальным. На базе данных методов разработаны устройства, отличающиеся простотой конструкции и предназначенные для решения наиболее актуальных проблем спектроскопии вещества, в частности, для многопараметрического (энерго-углового, энерго-массового) исследования широкоэмитансных потоков заряженных частиц при высоких значениях чувствительности, разрешающей способности и скорости анализа. Предложены алгоритмы обработки сигналов, повышающие информативность методов анализа вещества.

По мнению автора к наиболее важным результатам можно отнести следующее:

1 Разработаны и развиты методы оценки сингулярных интегралов в методе граничных элементов, позволяющие проводить вычисление функций распределения потенциала в электронно-оптических системах с практически произвольной конфигурацией электродов в случае аксиальной симметрии с погрешностью, ограниченной лишь ошибками округления

2. Разработан численный корреляционный метод поиска условий угловой фокусировки высокого порядка потоков заряженных частиц в реальных электронно-оптических системах.

3. Разработано компьютерное приложение «ФОКУС», ориентированное на среду Windows и позволяющее моделировать электронно-оптические системы с практиче-

ски произвольной конфигурацией электродов в условиях предельно высокой точности.

4. Разработаны энергоанализаторы высокой разрешающей способности (<0.2 %) на базе цилиндрического зеркала (в том числе двухступенчатого) с компенсацией краевых полей с помощью двух или трех пар корректирующих колец в обеспечение методов оже-спектроскопии высокого энергетического разрешения и рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии

5. Проведено моделирование энергоанализатора на базе цилиндрической оптики для электронной спектроскопии с энергетическим и угловым разрешением, реализующего схему экспрессных исследований и обладающего совокупностью практически полезных электронно-оптических характеристик, в том числе плоской фокальной поверхностью, позволяющей в полной мере организовать режим спектрографа.

6 Численно исследованы электронно-оптические свойства зеркал с коническими и сферическими электродами Показана возможность обеспечения фокусирующих свойств высокого порядка такими системами.

7 Разработан компактный модуль для рентгено-электронной спектроскопии на базе квазиконического анализатора со встроенным рентгеновским источником, предназначенный для использования в кластерных системах производства кремниевых подложек.

8. Разработаны ионно-оптические системы для высоко-чувствительного одновременного энерго-масс-анализа широкоэмитансных потоков ионов при работе с квадрупольным (в том числе многоканальным) фильтром масс.

9 Развиты и предложены методы цифровой обработки выходных сигналов в корпускулярной спектроскопии, позволяющие повысить информативность (сигнал/шум, разрешение) извлекаемых в процессе эксперимента данных, а именно: предложен простой способ оценки спектральной плотности сигнала, что позволяет в нон-интерактивном режиме строить фильтры, использующие экспериментальную информацию о шуме; предложен эффективный алгоритм адаптивного сглаживания шумов фильтром с импульсной характеристикой переменной ширины; предложен метод сглаживания шумов оптимальным фильтром с компьютерно-синтезируемой амплитудной характеристикой

10. Экспериментально подтверждены широкие возможности разработанных приборов и устройств при исследовании материалов и технологических процессов современной электроники.

Все основные результаты, приведенные в диссертационной работе, получены лично автором.

Основные положения работы изложены в следующих публикациях:

1. Горелик В.А., Протопопов О.Д., Трубицын А.А Энергетический анализатор заряженных частиц // А.С СССР № 1395126, приоритет от 04.09.86.

2. Выделение тонкой структуры оже-спектров / Горелик В.А., Кочур А.Г., Протопопов О.Д, Трубицын A.A. // Тезисы докладов XX Всесоюзной конференции по эмиссионной электронике. Киев.- 1987.- Т. 2 - С.82.

3. Горелик В А., Протопопов О.Д., Трубицын A.A., Якушев Г.А. Электростатический анализатор энергий заряженных частиц // АС. СССР № 1491251, приоритет 13.04.87.

4. Горелик В А., Протопопов О Д., Трубицын A.A. Поиск фокусировки высокого порядка в реальных электронно-оптических системах // ЖТФ - 1988,- Т. 58, вып. 8.-С. 1531-1534.

5. Энергетический анализатор заряженных частиц / Ашимбаева Б.У., Горелик В.А, Жуков А К., Зашквара В.В , Зверева Т.Н., Трубицын A.A. // A.C. СССР № 1597968, приоритет 25 04.88.

6 Трубицын A.A. Расчет траектории движения материальной точки в двумерном (осесимметричном) консервативном поле // Журнал вычислит, матем. и матем. физики-1990.- Т. 30, №7,-С. 1113-1115.

7. Бурмистрова Т.П., Горелик В.А., Трубицын A.A. Энергоанализатор высокой светимости для рентгено- и фотоэлектронных спектрометров // Тезисы докладов XXI Всес. конф. по эмиссионной электронике.- Ленинград, 1990 - Т. 2.- С. 141.

8. Трубицын A.A. Цилиндрический зеркальный анализатор с высокой разрешающей способностью // Тезисы докладов XXI Всес. конф. по эмиссионной элекгронике.-Ленинград, 1990 - Т. 2.- С. 138.

9. Цилиндрический зеркальный анализатор с регулируемым входным углом и выходной диафрагмой / Горелик В.А., Засыпкин A.A., Карсева Л.А., Протопопов О.Д, Трубицын А А., Якушев Г.А. IIПТЭ.- 1990.- № 2,- С. 236.

10. Горелик В А., Трубицын А.А Энергоанализатор с фокусировкой третьего порядка для оже-спектроскопии // Тезисы докладов VII Всессоюзного симпозиума по вторичной, фотоэлектронной эмиссиям и спектроскопии поверхности твердого тела.-Ташкент, 1990,- С.127-128.

11. Горелик В.А., Трубицын А.А Пакет программ «RPTF» поиска фокусировки высокого порядка в неаналитических полях // Тезисы докладов X Всесоюзного симпозиума по методам расчета электронно-оптических систем.- Львов, 1990.- С 88.

12. Горелик В.А., Протопопов О Д., Трубицын A.A. Электростатический анализатор энергий заряженных частиц // А С. СССР № 1746428, приоритет 27.04.90.

13 Горелик В А , Трубицын А.А. Цилиндрический зеркальный энергоанализатор с фокусировкой третьего порядка // Электронная промышленность - 1991.- № 2 - С. 67.

14 Горелик В.А, Трубицын А.А. Энергетические анализаторы на базе неаналитических полей для электронной спектроскопии // Тезисы докладов VI Всесоюзной конференции «Аналитические методы исследования материалов и изделий микроэлектроники» - Кишинев, 1991- С 68

15. Горелик В.А., Бурмистрова ТП., Трубицын А А. Энергоанализатор высокой светимости для фотоэлектронной спектроскопии // Изв АН СССР. Сер. физическая -1991.- Т. 55, № 12 - С. 2336-2339

16 Трубицын А.А К расчету электростатических полей методами граничных элементов // Тезисы докладов XI семинира по методам расчета электронно-оптических систем.- Алма-Ата, 1992.- С. 21.

17 Трубицын А А. Расчет электростатических полей методом граничных элементов // Деп. в ВИНИТИ № 169-В93,- М, 1993,- 28 с.

18 Protopopov O.D., Trubitsyn А.А Quasi-conical Energy Analyzers for Electron Spectroscopy // Abstracts of the 5th International Conference on Electron Spectroscopy. -Ukraine, Kiev.- 1993.- P. 2 31.

19. Двухкаскадный анализатор энергии электронов / Полонский Б А, Протопопов О Д., Трубицын А А , Шувалова З.А., Якушев Г.А. // ПТЭ.- 1993.- № 6.- С. 200-201.

20 Трубицын А А Конические энергоанализаторы с фокусировкой второго порядка// ЖТФ.-1994,- Т. 64, вып. 2 - С. 159-164.

21. Protopopov О D., Trubitsyn А.А. Quasi-conical Energy Analyzers for Electron Spectroscopy//J Electron Spectrosc Relat. Phenom.- 1994,-T 69,-P. 159-163

22. Полонский Б.A , Протопопов О.Д., Трубицын А.А. Тороидальное и сферическое зеркала для энергоуглового анализа фотоэлектронов // Письма в ЖТФ,- 1994.- Т. 20, вып. 18 - С. 22-26.

23. Полонский Б А , Протопопов О.Д, Трубицын А.А., Яковенко А.В. Встраиваемый рентгеноэлектронный спектрометр для высокочувствительного контроля пластин insitu // Тезисы докладов Российской конференции «Микроэлектроника-94» - Звенигород, 1994,- С. 553-554

24. Трубицын А А. Вычисление сингулярных интегралов при решении задачи Дирихле методом граничных элементов // Журнал вычислит, матем и матем физики -1995,-Т. 35, №4,-С 532-541

25. Polonsky В А, Protopopov O.D., Trubitsyn А.А. Advanced Angular-Resolved Energy Analyzers // Abstracts of EMAS'95 4-th European workshop on Modern Developments and Application in Microbeam Analysis - St. Malo, France, 1995 - P. 416

26 Trubitsyn A A. Cylindrical Mirror Analyzer with High Energy Resolution // J. Electron Spectrosc. Relat Phenom - 1995,- T 73.-P. 305-310

27. Трубицын A.A. Новый электростатический анализатор с угловым и энергетическим разрешениями // Письма в ЖТФ,- 1995 - Т 21, вып. 13.- С. 19-22

28. Трубицын A.A. Численное моделирование перспективного анализатора с энергетическим и угловым разрешением // Радиотехника и электроника - 1996.- Т.41, № 12.-С. 1478-1483.

29. Протопопов О Д., Трубицын A.A., Кратенко В И. Энергетические анализаторы для фотоэлектронной спектроскопии // Материалы Всероссийского симпозиума по эмиссионной электронике памяти Г.Н.Шуппе.- Рязань, 1996.- С. 82-83.

30. A Novel XPS System for Integration into Advanced Semiconductor Equipment for inline Process Control / Kasko I., Oechsner R , Schneider C., Pfitzner L , Ryssel H., Trubitsyn A.A. , Kratenko V.l. // Abstracts of ECASIA'97 7-th European Conference on Application of Surface and Interface Analysis.- Goteborg, Sweden, 1997.- TD-17, p. 158.

31. Встраиваемый аналитический модуль для рентгеноэлектронной спектроскопии / Трубицын A.A., Якушев Г.А., Кратенко В.И., Махов И Е., Касько И В., Pfitzner L. // ПТЭ,- 1998.- № 4 - С. 120-126

32 Аналитический модуль для встраивания в кластерные системы / Кратенко В.И, Махов И Е., Трубицын A.A., Якушев Г.А., Касько И В., Пфитцнер JI. // Тезисы докладов Всероссийской научно-технической конференции «Микро- и наноэлектрони-ка-98».- Звенигород, 1998 - РЗ-75.

33. Трубицын A.A. Система ввода ионов в многоканальный фильтр масс Н Научное приборостроение: Межвуз. сб. науч. трудов,- Рязань, РИЦ РГРТА, 1998.- С. 84-88.

34. Практические аспекты оценивания масс-спектров / Кириллов С.Н., Рожков О.В., Трубицын A.A., Шустиков O.E. // Научное приборостроение: Межвуз. сб. науч трудов - Рязань, РИЦ РГРТА, 1998,- С. 142-150

35. Трубицын A.A., Ушаков В.Ю. Корреляционный анализ масс-спектров // Научное приборостроение: Межвуз. сб. науч. трудов.- Рязань, РИЦ РГРТА, 1999 - С. 83-88.

36. Трубицын А.А Система энергоуглового анализа потоков заряженных частиц // Тезисы 36-й научно-технической конференции - Рязань: РИЦ РГРТА, 2000 - С. 42.

37. Трубицын A.A. Корреляционный метод поиска угловой фокусировки высших порядков//ЖТФ,-2001 - Т.71, вып.5,- С 126-127.

38. Малютин А.Е., Трубицын A.A., Шестаков Д В. Система управления и сбора данных для оже-спектрометра // Научное приборостроение Межвуз сб. науч. трудов,-Рязань, РИЦ РГРТА, 2002,- С. 36-41.

39 Трубицын A.A., Трубицын И.А Программа «ФОКУС» моделирования статических и динамических систем корпускулярной оптики с аксиальной симметрией //

Научное приборостроение Межвуз сб науч. трудов - Рязань, РИЦ РГРТА, 2002 -С 77-81.

40 Трубицын А А. Моделирование ионно-оптических систем для масс-спектрометров с квадрупольным фильтром масс// ЖТФ - 2003 - Т 73, вып 6 - С 136-137.

41 Зенин A.A., Трубицын А.А Эффективный алгоритм адаптивного сглаживания экспериментальных данных // Материалы 5-й Межрегиональной научно-практической конференции "Современные информационные технологии в образовании",- Рязань, РОИРО, 2004.- С. 121-122

42. Трубицын A.A., Зенин A.A., Зенин В.А Метод граничных элементов для решения внешней задачи Дирихле в случае аксиальной симметрии // Вестник РГРТА.- РИЦ РГРТА, 2004,- Вып 14-С 120-123

43. Трубицын А А., Зенин A.A. Метод граничных элементов: алгоритмы высокой точности // Материалы межвузовской научно-технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов «Новые технологии в учебном процессе и производстве».- Рязань- Рязанский ин-т МГОУ, 2004 - С. 138.

ТРУБИЦЫН Андрей Афанасьевич

СРЕДСТВА И МЕТОДЫ ВЫСОКОИНФОРМАТИВНОГО ЭНЕРГО- И МАСС-АНАЛИЗА ВЕЩЕСТВА

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Подписано в печать Формат бумаги 60x84 1/16

Бумага газетная Печать трафаретная. Усл. печ. л.2. Уч -изд.л. 2. Тираж 100 экз. Заказ Рязанский государственный радиотехнический университет 390005, Рязань, ул Гагарина, 59/1. Редакционно-издательский центр РГРТУ

Введение.

Глава 1. Аналитический обзор литературы. Постановка задачи.

1.1. Обзор методов анализа вещества и поверхности твердого тела.

1.1.1. Зондирование фотонами.

1.1.2. Зондирование электронами.

1.1.3. Зондирование ионами.

1.2. Проблемы и задачи энергоанализа потоков электронов.

1.3. Реализация методов энергоанализа потоков заряженных частиц.

1.4. Проблемы и задачи энергоанализа потоков электронов с угловым разрешением.

1.5. Реализация методов энергоанализа потоков электронов с угловым разрешением.

1.6. Проблемы и задачи масс-анализа потоков ионов с энергетическим и угловым разрешением.

1.7. Реализация методов масс-анализа потоков ионов с энергетическим и угловым разрешением.

1.8. Методы численного моделирования систем корпускулярной оптики.

1.8.1. Методы численного моделирования электростатических полей.

1.8.1.1. Решение задач теории потенциала методом граничных элементов.

1.8.1.2. Приемы вычисления сингулярных интегралов и интегралов от функций с особенностью.

1.8.2. Методы траекторного анализа систем корпускулярной оптики.

1.9. Математические методы повышения информативности спектральных данных.

1.10. Постановка задачи. ^

Глава 2. Развитие методов численного моделирования электронно-оптических систем.

2.1. Моделирование электростатического поля методом граничных элементов при решении внутренней задачи Дирихле.

2.1.1. Численная реализация МГЭ.

2.1.2. Вычисление интегралов от функций с особенностью при решении обратной задачи.

2.1.3. Вычисление квазисингулярных интегралов при решении прямой задачи.

2.2. Внешняя задача Дирихле и вычисление интегралов от функций с особенностью.

2.3. Корреляционный метод поиска фокусировки высших порядков.

2.4. Программа моделирования систем электронной оптики «ФОКУС»

2.4.1. Графический редактор.

2.4.2. Процедура вычисления функции распределения потенциала

2.4.3. Процедура моделирования траекторий заряженных частиц в электростатическом поле.

2.4.4. Процедура моделирования траекторий заряженных частиц в переменном электрическом поле.

2.5. Краткие характеристики современных программных комплексов

2.6. Выводы.

ГЛАВА 3. Электронно-оптические системы энергетического и углового анализа потоков электронов.

3.1. Системы на базе цилиндрической оптики.

3.1.1. Энергоанализатор высокого разрешения.

3.1.2. Энергоанализатор с угловым разрешением.

3.2. Системы на базе конической оптики.

3.2.1. Системы с совмещенными вершинами.

3.2.2. Системы с параллельными образующими.

3.2.3. Встраиваемый аналитический модуль для фотоэлектронной спектроскопии.

3.3. Системы на базе сферической оптики.

3.4. Выводы.

ГЛАВА 4. Системы согласования динамических масс-анализаторов пролетного типа с ионными потоками.

4.1. Общие требования к системам ввода ионных потоков.

4.2. Входные ионно-оптические системы для квадрупольного фильтра-масс.

4.3. Система ввода ионов в многоканальный фильтр-масс.

4.4. Выводы.

ГЛАВА 5. Математические методы повышения информативности спектрального анализа вещества.

5.1. Постановка задачи.

5.2. Подавление шумов.

5.2.1. Сглаживание в области отсчетов.

5.2.2. Фильтрация шумов.

5.3. Увеличение разрешающей способности.

5.4. Выводы.

ГЛАВА 6. Экспериментальное исследование характеристик приборов для корпускулярной спектроскопии.

6.1. Общие сведения об экспериментальной установке для ожеспектроскопии.

6.2. Измерение основных параметров анализаторов для оже-спектроскопии.

6.2.1. Измерение энергетического разрешения анализаторов.

6.2.2. Измерение соотношения сигнал/шум.

6.2.3. Исследование полных спектров кремния, меди и серебра.

6.3. Исследование энергоанализатора для рентгено-электронной спектроскопии.

6.4. Исследованию характеристик двухступенчатого квазиконического энергоанализатора.

6.5. Выводы.

Актуальность. Основная задача, стоящая перед человечеством как частью живой природы, есть задача выживания (или, на биологическом языке -задача сохранения и продолжения рода); задача, поставленная Природой посредством миллионов лет эволюции. Причем в условиях среды с постоянно меняющимися параметрами, диапазон изменения которых зачастую несовместим вообще с жизнью.

Среди множества возможных способов решения данной задачи выделяются два основных и наиболее эффективных, выработанных практикой человечества в борьбе за существование и подсказанных здравым смыслом: 1) ослабление зависимости от среды обитания, 2) расширение среды обитания. Обоснованная реализация указанных способов требует, во-первых, максимально точного знания законов, управляющих процессами функционирования среды и окружения, и, во-вторых, как можно более широкого использования этих законов в интересах приспособления представителей рассматриваемого биологического вида к жестким условиям среды обитания. Огромная, а на современном этапе развития - основная тяжесть решения отмеченных проблем в интересах человека лежит на науке.

На этапе накопления знаний, предшествующем стадии установления новых количественных связей (законов) между параметрами, описывающими состояние среды, и на этапе проверки установленных закономерностей важнейшую роль играют средства и методы измерений упомянутых параметров. Создание соответствующих измерительных средств (точных приборов, устройств и т.д.), в конечном счете, расширяющих функциональные возможности человека, в свою очередь также немыслимо без промежуточного контроля практически всех этапов их разработки и изготовления.

Современный уровень науки и техники характеризуется непрекращающимся ростом требований к параметрам такого рода измерительных и контролирующих устройств. Причем технические требования чаще всего оказываются несколько выше предельно достигнутых на каждой ступени их становления и развития. Основные предпосылки ужесточения требований в первую очередь заключаются в бурном развитии самой науки, и особенно ее разделов, сформировавшихся в последние десятилетия.

В частности, существуют области науки и техники, в которых имеется настоятельная необходимость определения примесей на уровне следов (<0.1 %) и ультраследов Специалистам известно о влиянии таких примесей на широкий круг разнообразных физических свойств материалов и химических процессов, воздействию которых эти материалы подвергаются.

Современная техника связана с использованием электрических, магнитных и оптических свойств сверхчистых материалов, например, при изготовлении изделий волоконной оптики, полупроводников, сверхпроводников, ферромагнетиков и т.д. Следовые количества примесей зачастую определяют качество этих материалов.

Прогресс в традиционной микроэлектронике и переход к созданию приборов на основе нано-технологий, прежде всего, обеспечивается аналитическим оборудованием, реализующим различные методы анализа вещества и позволяющим решать задачи создания и усовершенствования приборов полупроводниковой электроники, отладки и сертификации соответствующих технологических процессов.

Процессы жизнедеятельности живой клетки обусловлены содержанием в ней микроэлементов, что предполагает необходимость контроля их перемещения в биосистемах, особенно от почв к растениям и животным и, в конечном счете, к человеку.

Различные экологические проблемы выдвигают на передний план отрасли науки, связанные с мониторингом компонентов экосистемы Земли. Именно успехи в области изучения распространения галогеносодержащих пестицидов и других вредных веществ в глобальном масштабе, установление источников их попадания в окружающую среду, появление новых пестицидов, легко разрушающихся в ней, - все это стало возможным благодаря развитию высокочувствительных методов определения состава и структуры химических соединений.

Определение следов веществ играет важную роль в исследовании археологических объектов, поскольку дает важную информацию о природе и происхождении соответствующих материалов, позволяя установить возраст исследуемого предмета, подтвердить гипотезы о глобальных климатических изменениях, происходивших в прошлом.

Исследование потоков ионизированного вещества в ближнем и дальнем космосе позволяет прогнозировать глобальное состояние земной атмосферы, геомагнитную активность и т.д., и, в итоге, понять глубину и сущность воздействия космоса на механизмы функционирования планеты.

Анализ химического состава космических объектов все более приближает к пониманию ответов на вопросы о происхождении и развитии солнечной системы, Вселенной в целом, и зарождении жизни в ней; к возможности создания «второго дома».

Однако перечислить все точки приложения современных методов анализа вещества не представляется возможным, что одно только это говорит о той роли, которую они играют в разрешении научно-технических проблем самого разного характера.

Далее следует заметить, что решение вопросов, связанных с высокочувствительным анализом (вещества, потоков частиц в межпланетном пространстве и т.д.), стало возможным благодаря (и) именно разработке и применению так называемых физических методов анализа. Причем в настоящее время из физических методов наибольшее распространение получили спектроскопические методы, из которых следует выделить группу активно развивающихся методов корпускулярной спектроскопии, в том числе, масс-спектрометрические методы.

Основные задачи современного спектрального анализа решаются в условиях резкого повышения требований к чувствительности и разрешающей способности обеспечивающего оборудования, усложнения геометрии эксперимента, необходимости одновременного исследования нескольких параметров, ускорения процесса исследований и т.д.

Решение названных проблем возможно на базе развития средств энерго- и масс-анализа. При этом вследствие ограниченности класса аналитических (идеальных) электромагнитных полей, являющихся базой построения анализирующих систем, наиболее перспективными являются системы с полями, не выражающимися в аналитических функциях, а разработка таких систем является актуальной научной задачей. Все сказанное находит выражение в том, что здесь неограниченно возрастает область положительных решений, удовлетворяющих по множеству (зачастую взаимно-противоречивых) критериев качества конкретной практической задачи.

Моделирование систем с неаналитическими полями требует использования и развития методов вычислительной математики. Здесь перспективность применения того или иного метода определяется совокупностью противоречивых характеристик - скоростью счета, максимально достижимой точностью, простотой алгоритмизации и т.п.

Так анализ и практика использования методов расчета электростатических полей позволяют сделать вывод об эффективности бурно развивающегося в последние годы метода граничных элементов, где, тем не менее, существуют требующие своего разрешения проблемы точности вычислений, напрямую связанные с совершенствованием методики оценки сингулярных интегралов.

Что касается способов поиска условий фокусировки потоков заряженных частиц, то здесь необходимо отметить отсутствие общих принципов построения соответствующих оценок при численном траекторном анализе, что приводит к необходимости и актуальности разработки соответствующих процедур, пригодных для широкого использования.

Разработка эффективных численных методов моделирования электронно-оптических систем, в том числе электростатических анализаторов, является ключом к созданию новых классов (неаналитических) полей, обладающих рядом базовых преимуществ перед полями идеализированных электростатических систем и открывающих новые возможности спектральных методов.

Для устранения или уменьшения погрешностей при измерении аналитического сигнала приборами для спектрального анализа и снижения искажений полезной информации большое значение имеют способы выделения этого сигнала (например, нужной спектральной линии) из шумов. В современной аппаратуре это снижение или устранение помех осуществляется при помощи средств микропроцессорной техники. С этой точки зрения важной (и актуальной) научной задачей является задача развития методов обработки сигналов с целью создания оптимальных (методов) по определенному (для конкретной ситуации) классу критериев.

Научная новизна.

1. Развит математический аппарат моделирования устройств анализа широ-коэмитансных потоков заряженных частиц в осесимметричных электростатических полях, заключающийся в:

- разработанных формулах для численной оценки интегралов с подынтегральными функциями с особенностью в методе граничных элементов, базой которого является вторая формула Грина, на основе многочленного представления эллиптического интеграла 1-го рода;

- методике численной оценки (по квадратурным формулам Гаусса) квазисингулярных интегралов от нормальной производной фундаментального решения уравнения Лапласа, базирующейся на предположении обратной степенной зависимости погрешности данной оценки от расстояния между граничным элементом и точкой «наблюдения»;

- реализации аддитивного способа исключения (квази-) особенности фундаментального решения уравнения Лапласа;

- численном корреляционном методе поиска условий угловой фокусировки, позволяющем определить условия фокусировки (центральный угол, координаты точки фокуса) второго и выше, чем второго порядков для систем произвольной конфигурации.

2. На основе созданной теоретической базы впервые разработана численная модель и конструкция цилиндрического зеркала коробчатого типа, обладающего свойством угловой фокусировки второго порядка, с плоской фокальной областью, перпендикулярной оси симметрии, и начальным углом центральной траектории равным 90°, позволяющим использовать азимутальный угол входа в диапазоне до 180°.

3. Численным моделированием впервые выявлено свойство угловой фокусировки широкоэмитансных потоков заряженных частиц (с углами входа в несколько десятков градусов) полями, имеющими эквипотенциали в виде конических, сферических и тороидальных поверхностей и разработаны соответствующие электронно-оптические дисперсионные системы.

4. Разработан способ повышения разрешающей способности при сохранении светосилы цилиндрического зеркального энергоанализатора формированием неоднородных полей вдоль оси симметрии системы на входе и выходе дисперсионного пространства с помощью дополнительных электродов, улучшающих на порядок угловую фокусировку.

5. Выявлена энергосепарирующая способность осесимметричной фокусирующей оптики в непараксиальной области при сохранении качества угловой фокусировки и разработана схема входной оптики с энергетическим разрешением около 7% для вторичных ионных масс-спектрометров.

6. Впервые разработаны ионно-оптические схемы и конструкции непараксиальных линзовых устройств, обладающие энергодисперсионными свойствами и обеспечивающими угловую фокусировку второго порядка широкоэмитансных (в том числе полых конических) пучков заряженных частиц.

7. С использованием численных моделей созданы экспериментальные и промышленные устройства на базе систем с цилиндрическими и коническими электростатическими полями для оже-электронных и рентгено-электронных спектрометров.

Практическая значимость работы заключается в:

- разработке принципов построения систем энергосепарации корпускулярных потоков на базе полей, не выражаемых в элементарных математических функциях, с техническими параметрами, превосходящими параметры идеализированных систем, на основе анализа обеспечиваемого ими порядка угловой фокусировки;

- разработке алгоритмов и программ моделирования статических и динамических систем корпускулярной оптики с практически произвольной конфигурацией электродов;

- создании электронно-оптических схем, предназначенных для высокоинформативного физико-химического анализа вещества;

- создании экспериментальных и промышленных устройств для оже-электронной и рентгено-электронной спектроскопии;

- разработке методов и алгоритмов цифровой обработки аналитических сигналов, и критериев оптимизации потребительских параметров устройств энерго- и масс-анализа.

Цели и задачи. Целью данной работы является разработка и развитие численной методики по созданию и создание высокоинформативных средств спектрального анализа вещества на основе комбинаций электростатических полей, не имеющих выражения в элементарных математических функциях; а также методов обработки выходных спектральных данных, позволяющих достичь существенного улучшения качества и увеличения объема полезной информации.

Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:

1. Создать комплекс высокоточных численных методов и соответствующее программное обеспечение для моделирования систем корпускулярной оптики с практически произвольной конфигурацией электродов.

2. Разработать электронно-оптические системы на базе технологичных электродных конфигураций в обеспечение энергоанализа пшрокоэмитансных потоков электронов при высоких значениях разрешающей способности по энергии и чувствительности.

3. Разработать средства энергетического и углового анализа потоков заряженных частиц, реализующие высоко экспрессные схемы измерений.

4. Провести моделирование систем согласования ионных потоков с масс-сеператорами пролетного типа, позволяющих организовать режим одновременного высокочувствительного энерго-масс-анализа.

5. Разработать критерии и создать методы цифровой обработки аналитических сигналов корпускулярной спектроскопии, оптимизирующие потребительские параметры устройств энерго- и масс-анализа.

Положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Комплекс теоретических и экспериментальных средств и моделей создания корпускулярно-оптических систем с неидеальными (не имеющими выражения в элементарных математических функциях) электростатическими полями, позволяющими существенно улучшить потребительские характеристики (разрешающую способность, чувствительность, количество параллельных каналов передачи данных и т.д.) приборов для энерго- и масс-анализа вещества по сравнению с традиционными системами, построенными на комбинациях квазипараксиальных аналитических полей.

2. Математический аппарат моделирования устройств анализа широкоэми-тансных потоков заряженных частиц в осесимметричных электростатических полях, заключающийся в:

- разработанных формулах для численной оценки интегралов с подынтегральными функциями с особенностью в методе граничных элементов, базой которого является вторая формула Грина, на основе многочленного представления эллиптического интеграла 1-го рода;

- методике численной оценки (по квадратурным формулам Гаусса) квазисингулярных интегралов от нормальной производной фундаментального решения уравнения Лапласа, базирующейся на предположении обратной степенной зависимости погрешности данной оценки от расстояния между граничным элементом и точкой «наблюдения»;

- реализации аддитивного способа исключения (квази-) особенности фундаментального решения уравнения Лапласа;

- численном корреляционном методе поиска условий угловой фокусировки, позволяющем определить условия фокусировки (центральный угол, координаты точки фокуса) второго и выше, чем второго порядков для систем произвольной конфигурации.

3. Конструкции цилиндрического зеркального энергоанализатора, выполненные из коаксиальных двух цилиндрических и торцевых кольцеобразных электродов, с различными углами входа центральной траектории (до 90°) и с изменяемой формой фокальной поверхности (до плоской), обеспечивающие разрешающую способность на порядок более высокую, чем идеальное зеркало при одинаковой их светосиле и позволяющие реализовать схему высоко экспрессных угловых измерений с использованием позиционно-чувствителъного детектора.

4. Электронно-оптические системы с коническими, сферическими и тороидальными электродами, обладающие свойством угловой фокусировки второго и более порядков, а также непараксиальные линзовые системы являющиеся гибкой базой построения устройств для энергетического, углового и масс-анализа широкоэмитансных потоков заряженных частиц

5. Компактный встраиваемый осесимметричный аналитический модуль (энергоанализатор со встроенным по оси рентгеновским источником) на основе конической оптики с постоянной полосой пропускания по энергиям порядка 1 эВ как средство рентгено-электронного контроля вакуумно-замкнутых технологических процессов.

6. Алгоритм фильтрации шумов с адаптивно изменяемой импульсной характеристикой фильтра, ширина которой в каждом отсчете сигнала настраивается на наличие и величину полезного сигнала, что минимизирует противоречие между степенью сглаживания шумов и ухудшением разрешения на участках сигнала с локально различными соотношениями сигнал/шум.

18

Основные результаты, полученные лично автором в данной работе:

1. Разработаны и развиты методы оценки интегралов с особенностью в методе граничных элементов, позволяющие повысить точность вычисления функций распределения потенциала в электронно-оптических системах с практически произвольной конфигурацией электродов более чем на четыре порядка.

2. Разработан численный метод поиска условий угловой фокусировки второго, и более чем второго порядков для потоков заряженных частиц в реальных электронно-оптических системах.

3. Разработано компьютерное приложение «ФОКУС», ориентированное на среду Windows и позволяющее моделировать электронно-оптические системы с практически произвольной конфигурацией электродов в условиях предельно высокой точности.

5. Проведено моделирование энергоанализаторов высокой разрешающей способности (<0.1 %) на базе цилиндрического зеркала (в том числе двухступенчатого) с компенсацией краевых полей с помощью двух или трех пар корректирующих колец в обеспечение методов оже-спектроскопии высокого энергетического разрешения и рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии.

6. Проведено моделирование энергоанализатора на базе цилиндрической оптики для электронной спектроскопии с энергетическим и угловым разрешением, реализующий схему экспрессных исследований и обладающий совокупностью практически полезных электронно-оптических характеристик, в том числе плоской фокальной поверхностью, позволяющей в полной мере организовать режим спектрографа.

7. Численно исследованы электронно-оптические свойства зеркал с коническими и сферическими электродами. Показана возможность обеспечения фокусирующих свойств высокого (второго и более чем второго) порядка такими системами.

8. Разработан компактный модуль для рентгено-электронной спектроскопии на базе квазиконического анализатора со встроенным рентгеновским источником, ориентированный на использование в кластерных системах производства кремниевых подложек и обеспечивающий энергетическое разрешение порядка 1 эВ и элементную чувствительность порядка 0.01 монослоя.

9. Разработаны ионно-оптические системы для высоко-чувствительного одновременного энерго-масс-анализа широко-аксептансных (с углом входа >10°) потоков ионов при работе с квадрупольным (в том числе с многоканальным) фильтром масс.

10. Развиты и предложены методы цифровой обработки выходных сигналов в корпускулярной спектроскопии, позволяющие повысить информативность (сигнал/шум, разрешение) извлекаемых в процессе эксперимента данных, а именно: предложен простой способ оценки спектральной плотности сигнала, что позволяет в нон-интерактивном режиме строить фильтры, использующие экспериментальную информацию о шуме; предложен эффективный алгоритм адаптивного сглаживания шумов фильтром с импульсной характеристикой переменной ширины; предложен метод сглаживания шумов оптимальным фильтром с компьютерно-синтезируемой амплитудной характеристикой.

11. Экспериментально подтверждены широкие возможности разработанных приборов и устройств при исследовании материалов и технологических процессов современной электроники.

Апробация работы

Результаты данной работы докладывались на XX (г. Киев, 1987) и XXI (г. Ленинград, 1990) Всесоюзных конференциях по эмиссионной электронике, VII Всесоюзном симпозиуме по вторичной электронной, фотоэлектронной эмиссиям и спектроскопии поверхности твердого тела (г. Ташкент, 1990), на X (г. Львов, 1990) и XI (г. Алма-Ата, 1992) Всесоюзных семинарах по методам расчета электронно-оптических систем, на VI Всесоюзной конференции «Аналитические методы исследования материалов и изделий микроэлектроники» (Кишинев, 1991), на 5-й Международной конференции по электронной спектроскопии «ICEES-5» (Украина, Киев, 1993), на 16-й Международной конференции по методам граничных элементов «ВЕМ-16» (Великобритания, Саутгем-тон, 1994), на Всероссийской конференции «Микроэлектроника-94» (Звенигород, 1994), на 4-м Европейском семинаре по развитию и применению методов анализа с помощью микронных пучков «EMAS'95» (Франция, Сант-Мало, 1995), на Всероссийском симпозиуме по эмиссионной электронике памяти Г.Н.Шуппе (Рязань, 1996), на 7-й Европейской конференции по применению методов анализа поверхностей и границ раздела твердых тел «ECASIA'97» (Швеция, Гётеборг, 1997), на Всероссийской конференции «Микро- и нано-электроника-98» (Звенигород, 1998), на научно-технических конференциях РГРТА и межрегиональных научно-практических конференциях (Рязань, 20002004).

По результатам работы получены индивидуальный грант Международного Научного общества (фонд Сороса) в 1993 г. и грант Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ) (код проекта 94-01-21040).

Основные положения работы изложены в следующих публикациях:

1. Горелик В.А., Протопопов О.Д., Трубицын A.A. Энергетический анализатор заряженных частиц // A.C. СССР № 1395126, приоритет от 04.09.86.

2. Выделение тонкой структуры оже-спектров / Горелик В.А., Кочур А.Г., Протопопов О.Д., Трубицын A.A. // Тезисы докладов XX Всесоюзной конференции по эмиссионной электронике. Киев.- 1987.- Т. 2.- С.82.

3. Горелик В.А., Протопопов О.Д., Трубицын A.A., Якушев Г.А. Электростатический анализатор энергий заряженных частиц // A.C. СССР № 1491251, приоритет 13.04.87.

4. Горелик В.А., Протопопов О.Д., Трубицын A.A. Поиск фокусировки высокого порядка в реальных электронно-оптических системах // ЖТФ,- 1988.Т. 58, вып. 8.- С. 1531-1534.

5. Энергетический анализатор заряженных частиц / Ашимбаева Б.У., Горелик В.А., Жуков А.К., Зашквара В.В., Зверева Т.И., Трубицын A.A. // A.C. СССР № 1597968, приоритет 25.04.88.

6. Трубицын A.A. Расчет траектории движения материальной точки в двумерном (осесимметричном) консервативном поле // Журнал вычислит, матем. и матем. физики.- 1990.- Т. 30, № 7.- С. 1113-1115.

7. Бурмистрова Т.П., Горелик В.А., Трубицын A.A. Энергоанализатор высокой светимости для рентгено- и фотоэлектронных спектрометров // Тезисы докладов XXI Всес. конф. по эмиссионной электронике.- Ленинград, 1990.- Т. 2.-С. 141.

8. Трубицын A.A. Цилиндрический зеркальный анализатор с высокой разрешающей способностью // Тезисы докладов XXI Всес. конф. по эмиссионной электронике.-Ленинград, 1990.- Т. 2,-С. 138.

9. Цилиндрический зеркальный анализатор с регулируемым входным углом и выходной диафрагмой / Горелик В.А., Засыпкин A.A., Кареева Л.А., Протопопов О.Д., Трубицын A.A., Якушев Г.А. // ПТЭ.- 1990.- № 2.- С. 236.

Ю.Горелик В.А., Трубицын A.A. Энергоанализатор с фокусировкой третьего порядка для оже-спектроскопии // Тезисы докладов VII Всессоюзного симпозиума по вторичной, фотоэлектронной эмиссиям и спектроскопии поверхности твердого тела.- Ташкент, 1990,- С.127-128.

11 .Горелик В.А., Трубицын A.A. Пакет программ «RPTF» поиска фокусировки высокого порядка в неаналитических полях // Тезисы докладов X Всесоюзного симпозиума по методам расчета электронно-оптических систем.-Львов, 1990.- С. 88.

12.Горелик В.А., Протопопов О.Д., Трубицын А.А. Электростатический анализатор энергий заряженных частиц // А.С. СССР № 1746428, приоритет 27.04.90.

1 З.Горелик В.А., Трубицын А.А. Цилиндрический зеркальный энергоанализатор с фокусировкой третьего порядка // Электронная промышленность.-1991.- №2.-С. 67.

14.Горелик В.А., Трубицын А.А. Энергетические анализаторы на базе неаналитических полей для электронной спектроскопии // Тезисы докладов VI Всесоюзной конференции «Аналитические методы исследования материалов и изделий микроэлектроники».- Кишинев, 1991.- С. 68.

15.Горелик В.А., Бурмистрова Т.П., Трубицын А.А. Энергоанализатор высокой светимости для фотоэлектронной спектроскопии // Изв. АН СССР. Сер. физическая.- 1991.- Т. 55, № 12.- С. 2336-2339.

16. Трубицын А.А. К расчету электростатических полей методами граничных элементов // Тезисы докладов XI семинира по методам расчета электронно-оптических систем.- Алма-Ата, 1992.- С. 21.

17.Трубицын А.А. Расчет электростатических полей методом граничных элементов // Деп. в ВИНИТИ № 169-В93.- М„ 1993.- 28 с.

18.Protopopov O.D., Trubitsyn А.А. Quasi-conical Energy Analyzers for Electron Spectroscopy // Abstracts of the 5th International Conference on Electron Spectroscopy. - Ukraine, Kiev.- 1993.- P. 2.31.

19.Двухкаскадный анализатор энергии электронов / Полонский Б.А., Протопопов О.Д., Трубицын А.А., Шувалова З.А., Якушев Г.А. // ПТЭ.- 1993.- № 6,-С. 200-201.

20.Трубицын А.А. Конические энергоанализаторы с фокусировкой второго порядка // ЖТФ.-1994.- Т. 64, вып. 2.- С. 159-164.

21.Protopopov O.D., Trubitsyn A.A. Quasi-conical Energy Analyzers for Electron Spectroscopy// J. ElectronSpectrosc. Relat. Phenom.- 1994.- T. 69,-P. 159-163.

22.полонский Б.А., Протопопов О.Д., Трубицын A.A. Тороидальное и сферическое зеркала для энергоуглового анализа фотоэлектронов // Письма в ЖТФ.-1994.- Т. 20, вып. 18.- С. 22-26.

23.Полонский Б.А., Протопопов О.Д., Трубицын А.А., Яковенко А.В. Встраиваемый рентгеноэлектронный спектрометр для высокочувствительного контроля пластин insitu // Тезисы докладов Российской конференции «Микро-электроника-94».- Звенигород, 1994.- С. 553-554.

24. Трубицын А.А. Вычисление сингулярных интегралов при решении задачи Дирихле методом граничных элементов // Журнал вычислит, матем. и матем. физики.- 1995.- Т. 35, № 4.- С. 532-541.

25.Polonsky В.А., Protopopov O.D., Trubitsyn A.A. Advanced Angular-Resolved Energy Analyzers // Abstracts of EMAS'95 4-th European workshop on Modern Developments and Application in Microbeam Analysis.- St. Malo, France, 1995.-P. 416.

26.Trubitsyn A.A. Cylindrical Mirror Analyzer with High Energy Resolution // J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom.- 1995.- T. 73.- P. 305-310.

27.Трубицын A.A. Новый электростатический анализатор с угловым и энергетическим разрешениями // Письма в ЖТФ.- 1995.- Т. 21, вып. 13.- С. 19-22.

28. Трубицын А.А. Численное моделирование перспективного анализатора с энергетическим и угловым разрешением // Радиотехника и электроника.-1996.-Т.41, №12.-С. 1478-1483.

29.Протопопов О.Д., Трубицын А.А., Кратенко В.И. Энергетические анализаторы для фотоэлектронной спектроскопии // Материалы Всероссийского симпозиума по эмиссионной электронике памяти Г.Н.Шуппе,- Рязань, 1996.-С. 82-83.

30.А Novel XPS System for Integration into Advanced Semiconductor Equipment for in-line Process Control / Kasko I., Oechsner R., Schneider C., Pfitzner L.,

Ryssel H., Trubitsyn A.A. , Kratenko V.l. // Abstracts of ECASIA'97 7-th European Conference on Application of Surface and Interface Analysis.- Goteborg, Sweden, 1997.- TD-17, p. 158.

31.Встраиваемый аналитический модуль для рентгеноэлектронной спектроскопии / Трубицын A.A., Якушев Г.А., Кратенко В.И., Махов И.Е., Касько И.В., Pfïtzner L. // ПТЭ.-1998.- № 4.- С. 120-126.

32.Аналитический модуль для встраивания в кластерные системы / Кратенко В.И., Махов И.Е., Трубицын A.A., Якушев Г.А., Касько И.В., Пфитцнер JI. // Тезисы докладов Всероссийской научно-технической конференции «Микро-и наноэлектроника-98»,- Звенигород, 1998.- РЗ-75.

33.Трубицын A.A. Система ввода ионов в многоканальный фильтр масс // Научное приборостроение: Межвуз. сб. науч. трудов.- Рязань: РИЦ РГРТА,

1998.-С. 84-88.

34.Практические аспекты оценивания масс-спектров / Кириллов С.Н., Рожков О.В., Трубицын A.A., Шустиков O.E. // Научное приборостроение: Межвуз. сб. науч. трудов.- Рязань: РИЦ РГРТА, 1998,- С. 142-150.

35.Трубицын A.A., Ушаков В.Ю. Корреляционный анализ масс-спектров // Научное приборостроение: Межвуз. сб. науч. трудов,- Рязань: РИЦ РГРТА,

1999.- С. 83-88.

36.Трубицын A.A. Система энергоуглового анализа потоков заряженных частиц // Тезисы 36-й научно-технической конференции.- Рязань: РИЦ РГРТА,

2000.- С. 42.

37.Трубицын A.A. Корреляционный метод поиска угловой фокусировки высших порядков // ЖТФ.- 2001.- Т.71, вып.5.- С. 126-127.

38. Малютин А.Е., Трубицын A.A., Шестаков Д.В. Система управления и сбора данных для оже-спектрометра // Научное приборостроение: Межвуз. сб. науч. трудов.- Рязань: РИЦ РГРТА, 2002.- С. 36-41.

39. Трубицын A.A., Трубицын И.А. Программа «ФОКУС» моделирования статических и динамических систем корпускулярной оптики с аксиальной симметрией // Научное приборостроение: Межвуз. сб. науч. трудов.- Рязань, РИЦРГРТА, 2002.- С. 77-81.

40. Трубицын A.A. Моделирование ионно-оптических систем для масс-спектрометров с квадрупольным фильтром масс // ЖТФ,- 2003.- Т.73, вып.6.-С. 136-137.

41. Зенин A.A., Трубицын A.A. Эффективный алгоритм адаптивного сглаживания экспериментальных данных // Материалы 5-й Межрегиональной научно-практической конференции "Современные информационные технологии в образовании".- Рязань: РОИРО, 2004.- С. 121-122.

42.Трубицын A.A., Зенин A.A., Зенин В.А. Метод граничных элементов для решения внешней задачи Дирихле в случае аксиальной симметрии // Вестник РГРТА.- Рязань: РИЦ РГРТА, 2004.- вып. 14.-С. 120-123.

43.Трубицын A.A., Зенин A.A. Метод граничных элементов: алгоритмы высокой точности // Материалы межвузовской научно-технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов «Новые технологии в учебном процессе и производстве»,- Рязань: Рязанский ин-т МГОУ, 2004.- С. 138.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

С минимальными материальными и временными затратами существенный объем информации о структуре и свойствах вещества может быть извлечен с помощью методов корпускулярной спектроскопии, средства обеспечения которых построены на принципах отклонения заряженных частиц в электромагнитных полях, не имеющих аналитического выражения. Поля, описание которых допускает формализованное (аналитическое) представление, удобны для теоретического рассмотрения, красивы по форме, нагружены авторитетом достижений прошлых десятилетий, без всякого сомнения, являются базовыми, и, тем не менее, получив развитие в докомпьютерную эпоху не могут в полной мере реализовать все достижения новых информационных технологий. В представляемой работе показано, что «неаналитические (неидеальные)» поля -серьезная альтернатива систематическому аналитическому подходу: более или менее удачная совокупность численных (неаналитических) методов способна обнаружить системы с неожиданными характеристиками.

По мере роста производительности средств вычислительной техники на первый план выдвинутся задачи синтеза (в противовес задачам анализа) экспериментально-промышленного оборудования, и здесь основную роль сыграют именно численные методы проектирования, вследствие их универсальности, высокой точности оценок, низкой степени идеализации реальных конструкций. Очевидно, что успех в этой области будет главным образом определяться состоянием соответствующих численных методов.

В диссертации предложены и развиты методы проектирования устройств с практически произвольной конфигурацией электродов и максимальным приближением моделируемых конструкций к реальным для обеспечения методов корпускулярной спектроскопии. На базе данных методов разработаны устройства, отличающиеся простотой конструкции и предназначенные для решения наиболее актуальных проблем спектроскопии вещества, в частности, для многопараметрического (энерго-углового, энерго-массового) исследования широкоэмитансных потоков заряженных частиц при высоких значениях чувствительности, разрешающей способности и скорости анализа. Таким образом, решена крупная научная проблема, имеющая важное хозяйственное значение.

1. Кросс А. Введение в практическую инфракрасную спектроскопию / Пер. с англ.- М.: Изд-во ИЛ, 1961.- 247 с.

2. Raman C.V., Krishnan K.S. A new type of secondary radiation // Nature.- 1928.-V.121, .№ 3048.- p.501-504.

3. Горшков M. M. Эллипсометрия.- M.: Наука, 1974.- 198 с.

4. Taffe H.H., Orehin M. Theory and applications of ultraviolet spectroscopy.- N.Y., 1962.- 302 c.

5. Зигбан К., Нордлинг К., Фальман А. и др. Электронная спектроскопия.- М.: Мир, 1971.-412 с.

6. Сысоев А.А., Чупахин М.С. Введение в масс-спектрометрию.- М.: Атомиз-дат, 1977.- 304 с.

7. Davisson С., Germer L.H. // Phys. Rev.- 1927.- V.30, № 6,- Р.705-709.

8. Калашников С.Г. Диффракция медленных электронов как поверхностный эффект//ЖЭТФ.-1941.-Т. И, №4.- С.385-392.

9. Auger Р. // Journ. Phys. Radium.- №6.- 1925.- Р.205-211.

10. Вудраф Д., Делчар Т. Современные методы исследования поверхности.- М.: Мир, 1989.- 568 с.

11. Лущик Ч.Б., Лущик А.Ч. Распад электронных возбуждений с образованием дефектов в твердых телах,- М.: Наука, 1989.- 263 с.

12. Villard М.Р. // J. d. Phys.- 1899.- №8.- P. 5-9.

13. Penning F .M. // Physica.- 1928.- №8.- P. 13-19.

14. Петров H.H., Аброян И.A. Диагностика поверхности с помощью ионных пучков.- Изд-во Ленинградского университета, 1977.- 159 с.

15. Campbell N. // Phil. Mag.-1915.- №29.- P.783-790.

16. MansonS.T. //J. Electron Spectrosc.- 1972.-№1,№5,-P. 413-421.

17. Scofield J. H. // Lawrence Livermore Laboratory Report UCRL 51326.- 1973.-P. 18-29.

18. Wagner C. D. // Anal. Chem.- 1972,- Vol. 44.- P. 1050-1058.

19. Repoux M. // Vide: Sci., Technol. Appl.- 1996,- Vol. 52,- P. 44-52.

20. Wang P.W., Zhang L. // Non-Cryst. Solids.- 1996.- Vol. 194,- P. 129-134.

21. Brow R.K., Osborne Z.A. // Surf. Interface Anal.- 1996,- Vol. 24.- P. 91-94.

22. Yamada H. etc. // J. Phys. Soc. Jpn.- 1996.- Vol. 65.- P. 1000-1004.

23. Suzuki S., Oku M. Waseda Y. // Surf. Interface Anal.- 1997.- Vol. 25.- P. 161166.

24. Unsworth P., Evans J.A., Weightman P., Takahashi A., Matthew J.A., Herd Q.C. // Phys. Rev. B: Condens. Matter.- 1996.- Vol. 54.- P. 286-290.

25. Vyshenski S.V. //Phys. Low-Dim. Struct.-1994,- №11/12.- P. 9-17.

26. Alay J.L., Fukuda M., Bjorkman C.H., Nakagawa K., Sasaki S., Yokoyama S., Hirose M. //Mater. Res. Soc. Symp. Proc.- 1995,- Vol. 386.- P. 249-254.

27. Harikumar K.R., Chos S., Rao C.N.R. // J. Phys. Chem. A.- 1997.- Vol. 101.- P. 536-540.

28. Hamm U.W., Lazarescu V., Kolb D.M. // J.Chem. Soc., Faraday Trans.- 1996.-Vol. 92.- P. 3785-3790.

29. Muender H. / In Poorous Silicon Science and Technology, Vial J., Derrien J., Eds.- Winter School, Les Houches, 8-12 February 1994, Springer: Berlin, Germany.- 1995.- P. 277-292.

30. Kowalczyk S.P., Ley L., McFeely F.R. etc. // Phys. Rev.- 1973.- Vol. 8, №8.- P. 3583-3591.

31. Citrin P.H. // Phys. Rev.- 1973- Vol. 8, №13.- P. 5545-5549.

32. Bayer Y., Busch G. // Phys. Rev. Lett.- 1973.- Vol. 30, №7.- P. 280-286.

33. Hufner S., Wertheim G.K., Smith N.V., Traum M.M. // Solid State Commun.1972.- №2.- P. 323-327.

34. Nemoshkalenko V.V., Senkevich A.I., Mindlina M.A., Aleshin V.G. // Phys. Stat. Sol. (b).- 1973,- Vol. 56, №2.- P. 771-778.

35. Soven P.//Phys. Rev.- 1965.-№6,-P. 1706-1711.

36. Loucks T.L. // Phys. Rev. Lett.- 1965.- Vol. 14, №26.- P. 1072-1075.

37. FerrieraL.G.// J.Phys. Chem. Sol.- 1967.-Vol. 28,№10.-P. 1891-1897.

38. Rofriquez J.A., Goodman D.W. // Acc. Chem. Res.- 1995.- Vol. 28,- P. 477-478.

39. Mayer В., Uhlenbrock S., Neumann M. // J. Electron Spectrosc. Realt. Phenom.-1996.- Vol. 81.- P.63-67.

40. Heden P.O., Lofgren H., Hagstrom B.M. // Phys. Rev. Lett-1971.- Vol. 26, №8.-P. 432-435.

41. Baer Y., Busch G. //J. Electron Spectrosc.- 1974.- №5,- P. 611-614.

42. Hufner S., Wertheim G.K., Wernick J.H. // Phys. Rev.- 1973- Vol. 8, №10.- P. 4511-4514.

43. Fuggle J.C., Watson L.M., Fabian D.J., Norris P.R. // Solid State Commun.1973.- Vol. 13, №4.- P. 507-511.

44. Jenks C.J., Chang S.-L., Anderegg J.W., Thiel P.A., Lynch D.W. // Phys. Rev. В: Condens. Matter.- 1996.- Vol. 54.- P. 6301-6306.

45. Smith N.V., Traum M.M. Electron Specroscopy. Ed. D.A. Shirley.- North-Holland Publishing Company, Amsterdam-London, 1972.- 541p.

46. Немошкаленко B.B., Алешин В.Г., Сенкевич А.И. В кн.: Металлофизика, 52.- Киев: Наукова думка.- 1974,- С. 22-35.

47. Fong C.Y., Cohen M.L. // Phys. Rev.- 1969.- Vol. 185, №3.- P. 1168-1173.

48. Cicco P.D. // Phys. Rev.- 1967,- Vol. 153, №3- P. 931-935.

49. Baltzer P., Chau F.T., Eland J.H.D., Karlson L. etc. // Jornal of Chemical Phisics.- 1996.- Vol. 104, №.22.- P. 8922-8931.

50. Sehi K., Harada Y., OhnoK., Inokuchi H. //Bull. Chem. Soc. Japan.- 1974.- Vol. 47.- P. 1608-1614.

51. Santucci S., Di Nardo S., Lozzi L., Passacantando M., Picozzi P. // J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom.- 1995.- Vol. 76.- P. 623-628.

52. Sundararajan R., Peto G., Koltay E., Guczi L. // Appl. Surf. Sei.- 1995.- Vol. 90.- P.165-173.

53. Sherwood P.M.A. //New Technol. Charact. Stress Corros., Proc. Symp. 1995, 1996.-P. 15-31.

54. Eastman D.E., Grobman W.D., Freeouf J.L., Erbudak M. // Phys. Rev.- 1974.-Vol. 9, №8.- P. 3473-3477.

55. Eastman D.E., Grobman W.D. // Phys. Rev. Lett.- 1972.- Vol. 28, №21.- P. 13781383.

56. Eastmen D.E. // Phys. Rev. Lett.-1971.- Vol. 26, №14- P. 846-850.

57. Larkins F.P. // Aust. J. Phys.- 1996.- Vol. 49.- P. 457-469.

58. Becker U.// J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom.- 1995.- Vol. 75.- P. 23-34.

59. De Stasio G., Margaritondo G. // J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom.- 1997.-Vol. 84.- P. 137-147.

60. Hrynkiewich A.Z., Kisiel A. // Nukleonica.- 1995.- Vol. 40.- P.3-20.

61. Mehlhorn W. // Z. Physik.- 1965.- Vol. 187, №21.- P. 112-116

62. Kober H., Mehlhorn W. // Z. Physik.- 1966.- Vol. 191, №25- P. 217-220.

63. Stalherm D., Cleff B„ Hilling H., Mehlhom W. // Z. Naturfosch.- 1969.- Vol. 24a.-P. 1728-1733.

64. Neumann D.B., Moskowitz J.W. // J. Chem. Phys.- 1969.- Vol. 50.- P. 22162219.

65. Siegbahn K., Nordling C., Johansson G., etc. ESCA Applied to Free Molecules.-North-Holland, Amsterdam-London, 1969.- 213 c.

66. Brundle C.R. // J.Electron Spectrosc.- 1974,- №5.- P. 291-296.

67. Крачино Т.В., Кузьмин М.В., Логинов М.В., Митцев М.А. Влияние температуры и степни покрытия на взаимодействие самария с поверхностью кремния Si (111)//ФТТ.- 1998.-Т. 40, №10.-С. 1937-1944.

68. Галль Н.Р., Рутьков Е.В., Тонтегоде А.Я. Эффективность интеркалирования атомов алюминия под монослойную и субмонослойную двумерную графитовую пленку на металле // Физика и техника полупроводников,- 2002.- Т. 36, вып. 3.- С. 295-300.

69. Крачино Т.В., Кузьмин М.В., Логинов М.В., Митцев М.А. Адсорбционная стадия формирования тонкопленочных структур Eu-Si (111) // ФТТ.- 2000.Т. 42, вып. 3.- С. 553-563.

70. Melnik V., Popov V., Kruger D., Oberemok O. // Semiconductor Physics, Quantum Electronics and Optoelectronics.- 1999.- Vol. 2, №.3.- P. 81-85.

71. Сих М.П., Бриге Д., Ривьер Дж.К. и др. Анализ поверхности методами оже-и рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии. М.: Мир, 1987. - 597 с.

72. Козлов И.Г. Современные ^проблемы электронной спектроскопии. М.: Атомиздат, 1978. - 248 с.

73. Горелик В.А. Количественная оже-спектроскопия на базе цилиндрической оптики: Дис. канд. физ.-мат. наук.- Рязань, 1979. 224 с.

74. Афанасьев В.П., Явор С.Я. Электростатические энергоанализаторы для пучков заряженных частиц. М.: Наука, 1978. - 224 с.

75. Harris L. // J. Appl. Phys.- 1968,- Vol. 39.- P. 1419-1423.

76. Зашквара B.B., Корсунский М.И., Космачев O.C. Фокусирующие свойства электростатического зеркала с цилиндрическим полем // ЖТФ.- 1966.- Т. 36, вып.1.-С. 132-138.

77. Palmberg P.W. Combined ESCA/Auger system based on the double pass cylindrical mirror analyzer // J. Electron Spectr.-1974.- №5.- P.691-695.

78. Kurepa M.V., Tasic M.D., Kurepa J.M. A four element energy scaning electron lens system with image position and magnification // J. of Physics E: Sci. Instr.-1974. у. 7. p. 940-944.

79. Чжоу, Робрехт, Тоннер. Теоретическое моделирование и экспериментальная проверка многорежимной электронно-оптической системы и энергетического анализатора для электронной спектроскопии // Приборы для научных исследований.- 1987,- Т.58, №7.- С.1164-1172.

80. Thomas W. Rush, Hopkins, Minn. United States Patent, Patent Number 4,737,639.- 1988.

81. Helmer J.C., Weichert N.H. // Appl. Phys. Lett.- 1968.- Vol. 13.- P. 266-270.

82. Franzen W. Et al. Cylindrical mirror electrostatic energy analyzer free of third-order angular aberrations // United States Patent, Appl. No: 224 666. 1983.

83. Меньшиков K.A. Электростатический анализатор заряженных частиц с тремя коаксиальными цилиндрическими электродами // ЖТФ.- 1982.- Т. 52, вып.П.- С. 2245-2252.

84. Трехкаскадный цилиндрический зеркальный энергоанализатор с фокусировкой четвертого порядка / Горелик В.А., Машинский Ю.П., Пиковская Т.М., Протопопов О.Д. //ЖТФ.- 1985.-Т. 55, вып.2.- С. 412-414.

85. Sar-El H.Z. More on the sperical candenser ar an analuzer nonrelativistic parti-cals //Nucl. Istr. Meth.- 1966.- V.42.- №1.- P.71-76.

86. Зашквара B.B., Юрчак Jl.C., Былинкин А.Ф. Электронно-оптические свойства электростатического сферического зеркала и систем на его основе (I) // ЖТФ.- 1988.-Т.58, вып. 10.- С.2010-2020.

87. Овсянникова Л.П., Явор С.Я. Электростатические осесимметричные энергоанализаторы заряженных частиц // ЖТФ.- 1978.- Т. 48, вып. 6,- С. 13061308.

88. Зашквара В.В., Ильин A.M., Крючков В.Ф. Два случая фокусировки осе-симметричного пучка заряженных частиц в электростатическом гиперболо-идном поле // ЖТФ,- 1977.- Т. 47, вып. 7,- С. 1572-1574.

89. Гуров B.C. Энергоанализатор заряженных частиц на осесимметричной квадрупольной линзе: В сб.: Электроника, Рязань, РРТИ.- 1976.- В. 3.- С. 7779.

90. Гуров B.C., Шеретов Э.П. О возможности создания энергоанализатора заряженных частиц на гиперболоидной осесимметричной линзе // ЖТФ.-1984.- Т.54, вып. 12.- С. 2383-2386.

91. Шеретов Э.П., Гуров B.C. О выборе параметра, определяющего эффективность работы гиперболоидных осесимметричных энергоанализаторов // ЖТФ.- 1985.- Т. 55, вып. 8,- С. 1632-1635.

92. Шеретов Э.П., Гуров B.C., Сафонов М.П. Гиперболоидный осесимметрич-ный энергоанализатор с возвратом частиц // ЖТФ,- 1987.- Т. 57, вып. 6.- С. 1185-1188.

93. Голиков Ю.К., Уткин К.Г., Холин H.A., Чепарухин В.В. Дисперсионные и фокусирующие свойства электростатических квазиконических полей // Препринт №4. Л.: Изд-во СКВ АП. 1987.- 30 с.

94. Голиков Ю.К., Кольцов С.Н., Холин H.A. Разработка высокоразрешающего светосильного анализатора на основе электростатического цилиндрического аксиально-неоднородного поля // Известия Академии наук. Сер. физическая.- 1998.- Т.62, №3.- С. 555-558.

95. Голиков Ю.К., Кольцов С.Н., Холин Н.А. Реализация суперсветосильного оже-микроскопа на основе энергоанализатора нового типа // Известия Академии наук. Сер. физическая.- 1999.- Т.63, №7.- С. 1293-1295.

96. Belov V.D., Yavor M.I. New type of high-resolution high-transmission energy analyzers based on toroidal mirrors // J. Electron Spectr.- 1999.- V.104.- P. 4754.

97. Belov V.D., Yavor M.I. // RSI.- 2000.- V.71.- P. 1651-1656.

98. Карлсон Т.А. Фотоэлектронная и Оже-спектроскопия. Пер. с англ. Брыто-ва И. А., Комяка Н.И., Кораблева В.В.- JL: Машиностроение.- 1981.-431 с.

99. Berkowitz J, Ehrhardt Н. // Phys. Lett.-1966.- Vol. 21.- P. 531-534.

100. Carlson T.A. // Chem. Phys. Lett.-1971.- Vol. 9.- P. 23-27.

101. Carlson T.A., McGuire G.E. // J. Electron Spectres.- 1972/73.- №1.- P. 209-213.

102. McGowan J.W., Vroom D.A., Comeaux A.R. // J. Chem. Phys.- 1969.- Vol. 51.-P.- 5626-5629.

103. Carlson T.A., Anderson C.P. // Chem. Phys. Lett.-1971.- Vol. 10.- P. 561-565.

104. Kensinger J.A., Tajlor J.W. // Int. J. Mass Spectrom. Ion. Phys.- 1972/73.- Vol. 10,- p. 445-449.

105. Flugge S., Mehlhorn W., Schmidt V. // Phys. Rev. Lett.- 1972.- Vol. 29.- P. 713.

106. Немошкаленко B.B., Алешин В.Г. Электронная спектроскопия кристаллов.- Киев: Наукова Думка, 1976.- 335 с.

107. Fadley C.S., BergstromS.A.L. //Phys. Lett.-1971.- Vol. 35A,№5.- P.375-382.

108. Bullock E.L., Pathey L., Steinmann S.G. // Surf. Sci.- 1996.- Vol. 352-354.- P. 504-510.

109. Martelli S., Larciprete R., Borsella E., Castro J., Chiussi S., Leon B. // J. Appl. Phys.- 1997.- Vol. 82.- P.147-154.

110. Bell F.H., Joubert O., Vallier L.// J. Vac. Sci. Technol. В.- 1996.- Vol. 14,- P. 1796-1806.

111. Gulino A., Condorelli G.G., Fragala L., Egdell R.G. // Appl.Surf. Sei.- 1995.-Vol. 90.- P.289-295.

112. Dieckoff S., Schiet V., Possart W., Henneman O.-D. Fresenius' A. // J. Anal. Chem.- 1995.- Vol. 353.- P.278-281.

113. Marmalyuk A.A., Golorkov O.I., Petrovsky A.V., Nikitin D.V., Padalitsa A.A., Bulaev P.V., Budkin I.V., Zalevsky I.D. / 9th Int. Symp. "Nanostructures: Physics and Technology".- St.Petersburg, Russia.- 2001.- NT.- P. 19.

114. Бажанова Н.П., Кораблев B.B., Кудинов Ю.А. Актуальные вопросы вторично-эмиссионной спектроскопии. Учебное пособие. Л.:ЛПИ, 1985,- 88 с.

115. Ведринский Р.В. Как исследуют расположение атомов в поверхностных слоях твердых тел // Соросовский образовательный журнал. 1997.- №7,-С.103-108.

116. Wesner D.A., Coenen F.P., Bonzel Н.Р. // Phys. Rev. В.- 1989.- Vol.39.- P. 10770-10776.

117. Chambers S.A., Irwin T.J. // Phys. Rev. В.- 1988.- Vol.38.- P.7858-7863.

118. Fadley C.S., Van Hove M.A., Hussain Z., Kaduwela A.P. // J. Electron. Specrtosc. Relat. Phenom.- 1995.- Vol. 75.- P. 273-297.

119. Bondino F. et al. // Surf. Rev. Lett.- 2001.- Vol. 9.- P. 116-121.

120. Scharfschwerdt C., Kutscher J., Schneider F., Neumann M., Tougard S. // J. Electron. Spectrosc. Relat. Phenom.- 1992.- Vol. 60, №4.- P.321-335.

121. Holland B.W., McDonnel L., Woodruff D.P. // Solid State Comm.- 1972.- Vol. 11.-P. 991 -994.

122. Пронин И.И., Гомоюнова M.B., Бернацкий Д.П. и др. Спектрометр вторичных электронов с угловым разрешением для исследования поверхности монокристаллов//ПТЭ,- 1982.- №1.- С. 175-178.

123. Афанасьев В.П., Явор С.Я.// Письма в ЖТФ.- 1975.- Т. 1, №17.- С. 779783.

124. Кельман В.М., Карецкая С.П., Сайченко Н.Ю., Федулина Л.Ф. Дисперсионные свойства и аберрации электростатических цилиндрических зеркал // ЖТФ,- 1982.- Т. 52, вып. 11.- С. 2140-2145.

125. Голиков Ю.К., Иванов В.Г., Коломенков В.Ю., Матышев A.A. Об энерго-анализирующих свойствах одного электростатического поля // ЖТФ.-1981.- Т. 51, вып. 5.- С. 1010-1012.

126. Баранова Л.А., Дьякова Г.Н., Явор С.Я. Электростатический энергоанализатор в виде двух некоаксиальных цилиндров // ЖТФ.- 1987.- Т. 57, вып. 6,-С. 1109-1113.

127. Wincott P.L., Brookes N.B., Law D.S-1., Thornton G., King G.C. // J. Phys. E: Sei. Instr.- 1989.- Vol. 22, №1.- P. 42-47.

128. Ballu J. High Resolution Electron Spectroscopy in Applied Charged Particle Optics, ed. by A. Septier, Adv. in Electronics and Electron Phys., Suppl. 13B.-N.Y.; London: Acad. Press., 1980.- P. 257-381.

129. Schmitz W., Melhorn W. J. // Phys. E.: Sei. Instr.- 1972.- Vol. 5, №1.- P. 64-68.

130. Van Hoof H.A., Van der Wiel M.J. // J.Phys. E: Sei. Instr.- 1980.- Vol. 13, №4.-P. 409-414.

131. Van Hoof H.A. // J.Phys. E: Sei. Instr.-1981.- V. 14, №3.- P. 325-329.

132. Kover A., Varga D., Szabo Gy, Berenyi D., Kadar I., Vegh J., Hock G. // J. Phys. B.-1983.-Vol. 16, №10.-P. 1017-1021.

133. Pauty F., Matula G., Vernier P.// J. Rev. Sei. Instr.- 1974.- V. 45, №10.- P. 1203-1207.

134. Engelhardt H.A., Back W., Menzel D. // Rev. Sei. Instr.- 1981- V. 52, №6.- P. 835-839.

135. Reddish T.J., Richmond G., Bagley G.W., Wightman J.P., Cvejanovic S. // Rev. Sei. Instrum.- 1997,- Vol. 68.- P.2685-2692.

136. Явор М.И. Синтез и исследование электронно- и ионно-оптических систем на основе развития методов теории возмущений: Дисс. докт. физ.-мат. наук.- С.-Петербург, ИАП РАН, 1996.- 235 с.

137. Belov V.D., Yavor M.I. Design of a versatile energy analyzer for photoelectron spectroscopy studies at synchrotron radiation sorces // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. (A).- 2001.- V.470, №1-2.- P. 105-109.

138. Leckey R.C.G., Riley J.D., Stampfl A. // J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom.-1990.-Vol. 52,-P. 550-559.

139. Toffeletto F., Leckey R.C.G., Riley J.D. // Nucl. Instrum. and Meth. in Phys. Res.- 1985.-B12.- P. 282- 291.

140. Zashkvara V.V., Ashimbaeva B.U. Theoretical basis for the scheme of an electrostatic energy- and angle-resolved spectrograph // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res.- 1994.- A340.- P. 514-523.

141. Clarke R. //Nucl. Instr. Meth. Phys. Rev. A.- 1990.- Vol. 291.- P. 117-122.

142. Лауреаты Нобелевской премии: Энциклопедия: Пер. с англ.- М.: Прогресс, 1992. 504 с.

143. Yu.Kudriavtsev, A.Villegas, A.Godines, R.Asomoza. Study of unimolecular decomposition of sputtered Cn" and Sin" clusters from their energy distribution // Dep. Ingeniera Electrica SEES, CINVESTAV-IPN, AV. - IPN # 2508,- 53 p.

144. Быковский Ю.А., Неволин B.H. Лазерная масс-спектрометрия.- М.: Энер-гоатомиздат, 1983.- 129 с.

145. Гришин С.Д., Лесков Л.В. Электрические ракетные двигатели,- М. Машиностроение, 1989.- 159 с.

146. Козлов О.В. Электрический зонд в плазме. М.: Атомиздат, 1969.- 165 с.

147. Fominski V.Yu. et al. Ion-assisted deposition of MoSx film from laser-generated plume under pulsed electric field. // J.Appl.Phys.- 2001.- V.89.- P. 1449-1457.

148. Low Energy Ion-Surface Interactions./ J.W. Rabalais (Ed.), Wiley Series in Ion Chemistry and Physics, Wiley, Chichester, 1994.- 391 p.

149. Tolstogouzov A., Daolio S., Pagura C., Greenwood C.L. Neutralization of low-energy Ne+ ions scattered from metal surfaces: study by mass-resolved ion-scattering spectrometry// Surface Science.- 2000.- Vol. 466.- P. 127-136.

150. Ковтюх A.C. // Космические исследования.- 2001.- Т. 39, № 6.- С. 563- 596.

151. Smith P. H., Hoffman R. A. Ring current particle distributions during the magnetic storms of December 16- 18, 1971 // J. Geophys. Res.- 1973.- V. 78.- P. 4731-4737.

152. Williams D. J. Dynamics of the Earth's ring current: Theory and observations // Space Sci. Rev.- 1985.- V. 42.- P. 375- 396.

153. Gloeckler G., Hamilton D. С. AMPTE ion composition results // Phys. Scripta.-1987,- V.T18.- P. 73- 84.

154. Frank L. A. On the extra-terrestrial ring current during geomagnetic storms // J. Geophys. Res.-1967.- V. 72.- P. 3753- 3768.

155. Lennartsson W. Tail lobe ion composition at energies of 0.1 to 16 keV/e: Evidence for mass-dependant density gradient // J. Geophys. Res.- 1994.- V. 99.- P. 2387- 2401.

156. Peterson W. K., Sharp R. D., Shelley E.G. et al. Energetic ion composition of the plasma sheet // J. Geophys. Res.-1981.- V. 86.- P. 761- 767.

157. Frank L. A., Patterson W. R., Kivelson M. G. Observations of nonadiabatic acceleration of ions in Earth's magnetotail // J. Geophys. Res.- 1994.- V. 99.- P. 14877-14890.

158. Christon S. P., Hamilton D. C., Gloeckler G. et al. High charge state carbon and oxygen ions in Earth's equatorial quasi-trapping region // J. Geophys. Res.-1994.-V. 99.- P. 13465- 13488.

159. Lui A. T. Y., Krimigis S. M. Earthward transport of energetic protons in the Earth's plasma sheet // Geophys. Res. Lett.-1981.- V. 8.- P. 527- 530.

160. Тактакишвили A. JL, Зеленый Jl. M., Луценко В. Н., Кудела К. О спектрах энергичных частиц в хвосте магнитосферы Земли // Космич. исслед.-1998.-Т. 36.- С. 282- 291.

161. Kovrazhkin R.A., J.-A.Sauvaud, D.C.Delcourt, INTERBALL-Auroral observations of 0.1-12 keV ion gaps in the diffuse auroral zone. // Ann. Geophys.-1999,- Vol. 17, №6.- P. 734-738.

162. Paul W., Steinwedel H. Ein neues Massenspectrometer ohne Magnetfield // Z. Naturforschung.- 1953.- № 8a.- S. 448-450

163. Пауль В.Г. Электромагнитные ловушки для заряженных и нейтральных частиц. Нобелевская лекция. Столькгольм, 08.12.1989 // УФН.- 1990.1. B.12.- С.102-127.

164. Шеретов Э.П. Основы теории трехмерной квадрупольной масс-спектрометрии. I-II // ЖТФ.- 1979.- Т.49, вып.1.- С.34-36.

165. Шеретов Э.П., Терентьев В.И. Основы теории квадрупольных масс-спектрометров при импульсном питании // ЖТФ.- 1972.- Т.42, вып.5.1. C.953-962.

166. Павленко В.А., Озеров Л.Н., Рафальсон А.Э. Безмагнитные времяпролет-ные масс-спектрометры (Обзор) // ЖТФ.- 1968.- Т.38, вып.4.- с. 581-602.

167. Сысоев А.А., Николаев Б.И., Самсонов Г.А. Времяпролетный анализатор для измерения энергетических и массовых спектров частиц // ПТЭ.- 1971.-№2.- С.48-52.

168. Tolstogouzov A., Daolio S., Pagura С., Greenwood C.L. Energy distributions of secondary ions sputtered from aluminium and magnesium by Ne+, Ar+ and 02+: a comprehensive study // Int. J. Mass Spectrom.- 2002.- V. 214.- P. 327-337.

169. Hiden Analyrical Ltd., 420 Europe Boulevart.- Warrington WA5 7UN, England.

170. Yavor M.I., Hartmann В., Wollnik H. A new time-of-flight mass analyzer of poloidal geometry // Int. J. Mass. Spectrom. Ion Proc.- 1994.- Vol. 130, №2.- P. 223-226.

171. Бейзина Л.Г., Карецкая С.П., Кельман В.М. Зеркальный объектив с дисперсией по энергии//ЖТФ.- 1985.- Т. 55, вып. 9.- С.1681-1689.

172. Матышев А.А. Изотраекторная корпускулярная оптика-. СПб.: Наука, 2000.- 375 с.

173. Огоп М., Paiss Y. // Rev. Sci. Instrum.- 1973.- Vol. 44, №9.- P.1293-1296.

174. Белов M.E., Быковский Ю.А., Грузинов A.E., Лагода В.Б. Электродинамический масс-спектрометр для многоканального анализа лазерной плазмы // ПТЭ.- 1993.- №2.- С. 113-119.

175. Глазер В. Основы электронной оптики.- М.: Гостехиздат, 1957,- 644 с.

176. Мышкис А.Д. Лекции по высшей математике.- М.: Наука, 1967.- 639 с.

177. Самарский А.А. Теория разностных схем.- М.: Наука, 1983. 616 с.

178. Самарский А.А. Введение в численные методы.- М.: Наука, 1987. 286 с.

179. Dahl D.A. SIMION 3D Version 6.0 Users Manual INEL-95/0403.- Princeton Electronics Systems, Princeton, NJ, USA.

180. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация,- М.: Мир, 1986.-318 с.

181. Деклау Ж. Метод конечных элементов.- М.: Мир, 1976. 316 с.

182. Сьярле Ф. Метод конечных элементов для эллиптических задач.- М.: Мир, 1980.-296 с.

183. Бреббия К., Телес Ж., Вроубель Л. Методы граничных элементов,- М.: Мир, 1987,-524 с.

184. Матвеев А.Н. Электродинамика.- М.: ВШ, 1980.- 383 с.

185. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы: Учеб. пособие.- М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.- 600 с.

186. Калиткин Н.Н. Численные методы.- М.: Наука, 1978.- 512 с.

187. Hunter P., Pullan A. FEM/BEM Notes.- New Zealand. Department of Engineering Science The University of Auckland, 2003.- 145 p.

188. Справочник по специальным функциям. Под ред. А.Абрамовича, И.Стиган. Пер. с англ. Под ред. В.А. Диткина, JI.H. Карамзиной.- М: Наука, 1979.- 832 с.

189. Фрейкман Б.Г. Выделение особенности в интегральных уравнениях трехмерного электромагнитного поля // ЖТФ. 1980.- Т.50, вып.2.- С. 425-427.

190. Шевченко С.И. Алгоритм повышенной точности для расчета электрических полей методом интегральных уравнений: Тез. докл. XI семинара «Методы расчета электронно-оптических систем». Алма-Ата, ИЯФ АН Республики Казахстан, 1992,- 101 с.

191. Hastings Cecil Jr. Approximations for digital computers.- Princetion, New Jersey, 1955.-187 p.

192. Колесников C.B. Эффективные ассимптотические представления ядер и их производных в интегральных уравнениях теории потенциала:Тез. докл. VIII Всесоюзного семинара по методам расчета электронно-оптических систем.- JL: ЛПИ, 1986.- 166 с.

193. Безрук А.И., Ильевский В.А. Об устойчивости расчета плотности поверхностных зарядов на электродах ЭОС: Тез. докл. VIII Всесоюзного семинара по методам расчета электронно-оптических систем. Л.: ЛПИ, 1986.166 с.

194. Barry К. Lavine//Anal. Chem.- 1998.- Vol. 70, №12,- P. 209R-228R.

195. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения.- М.: Мир, 1971.- Т. 1,2.-314 с.

196. Haab В.В., Mathies R.A. // Anal. Chem.- 1995.- Vol. 67, №18.- P. 3253-3260.

197. Chow C. W.K., Davey D.E., Mulcahu D.E. // Anal. Chim. Acta.- 1997.- Vol. 338, №3.-P. 167-177.

198. Massicotte D., Morawski R.Z., Barwicz A. // IEEE Trans. Instrum. Meas.-1997.- Vol. 46, №3.- P. 678-684.

199. Rotunno T. // In Adaptation of Simulated Anealing to Chemical Optimization Problems; Kalivas J.H, Ed.- Elsevier Science: New York, 1995.- P. 85-109.

200. Martinez Galera M., Martinez Vidal J.L., Garrido Frenich A., Gil Garcia M.D. // J. Chromatogr., A.- 1997.- V. 778.- P. 139-149.

201. Riris H., Carlisle C.B., Warren R.E., Carr L., Cooper D.E., Martinelli R.U., Menna R.J. // Proc. SPIE-Int. Opt. Eng.- 1995.- V. 2366.- P. 90-97.

202. Ho L.T. // Mikrochim. Acta, Suppl.- 1997.- Vol. 14.- P. 473-474.

203. Ozarnecki M.A., Ozaki Y. // Spectrochim. Acta, Part A.- 1996.- Vol. 52A, №12.- P. 1593-1601.

204. Погуляй A.B., Васильев Ю.В., Туймедов Г.М., Мазуиов В.А. // Химия и компьютерное моделирование. Бутлеровские сообщения.- 1999.- № 2.- С. 60.

205. Бендат Дж., Пирсол А. Применение корреляционного и спектрального анализа.- М.: Мир, 1993.- 214 с.

206. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы.- М.: Радио и связь, 1986.-512 с.

207. Трубицын А.А. Вычисление сингулярных интегралов при решении задачи Дирихле методом граничных элементов // Журнал вычислит, матем. и ма-тем. физики.- 1995.- Т. 35, № 4.- С. 532-541.

208. Трубицын А.А., Зенин А.А., Зенин В.А. Метод граничных элементов для решения внешней задачи Дирихле в случае аксиальной симметрии // Вестник РГРТА,- Рязань, РИЦ РГРТА. 2004.- Вып. 14.- С. 120-123.

209. Трубицын А.А. Корреляционный метод поиска угловой фокусировки высших порядков //ЖТФ.- 2001,- Т.71,вып,5,- С. 126-127.

210. Горелик В.А. К теории энергоанализаторов для корпускулярной спектроскопии: Тез. VI Всесоюз. Симпозиума по вторично-электронной, фотоэлектронной эмиссии и спектроскопии поверхности твердого тела.- Рязань, 1986.- С.190-191.

211. Горелик В.А., Протопопов О.Д., Трубицын A.A. Поиск фокусировки высокого порядка в реальных электронно-оптических системах // ЖТФ.- 1988.Т. 58, вып. 8.- С. 1531-1534.

212. Trubitsyn A.A. Cylindrical Mirror Analyzer with High Energy Resolution // J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom.- 1995.- Vol. 73.- P. 305-310.

213. Трубицын A.A., Трубицын И.А. Программа «ФОКУС» моделирования статических и динамических систем корпускулярной оптики с аксиальной симметрией // Научное приборостроение: Межвуз. сб. науч. трудов.- Рязань, РИЦРГРТА, 2002.- С. 77-81.

214. Трубицын A.A. Расчет траектории движения материальной точки в двумерном (осесимметричном) консервативном поле // Журнал вычислит, ма-тем. и матем. физики.- 1990.- Т. 30, № 7.- С. 1113-1115.

215. Сайт www.electronoptics.com.

216. Zashkvara V.V., Ashimbaeva B.U., Chokin K.Sh. and Rysavy M. // J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom.-1992. -Vol. 58.- P. 271-278.

217. Певзнер А.Б. Приборы и методы рентгеновского анализа.-JI.: Машиностроение, 1988.-Т.37.- С. 117-119.

218. Баранова Л.А., Дьякова Г.Н., Явор С.Я. Метод приближенного расчета электростатических конических полей // ЖТФ.- 1988.- Т.58, вып.1.- С. 207210.

219. Никифоров И.Я., Козаков А.Т., Рабинович М.Н. О фокусирующих свойствах электрического поля между заряженными коническими поверхностями // Изв. вузов. Физика.-1981.- Т. 24, №10.- С. 35-40.

220. Баранова Л.А., Дьякова Г.Н., Явор С.Я. Расчет параметров конических систем, применяемых при анализе заряженных частиц по энергии и углу // ЖТФ.- 1988.- Т.58, вып.11.- С. 2069-2074.

221. Pfitzner L., Schneider C., Ryssel H. et al. 11 In Proc. Of the Fifth International Simposiumon Semiconductor Manufactoring.- Japan, 1995.- III-6.- P. 54-57.

222. Полонский Б.А., Протопопов О.Д., Трубицын A.A. Тороидальное и сферическое зеркала для .энергоуглового анализа фотоэлектронов // Письма в ЖТФ.- 1994.- Т. 20, вып. 18.- С. 22-26.

223. Dawson Р.Н., Whetten N.R. Quadrupole mass spectrometers // Dyn. Mass Spectrom.- 1970.-P. 1-60.

224. Dawson P.H, // Int. Spectrom. And Ion Phys.- 1975.- Vol.17.- P. 423-445.

225. Слободенюк Г.И. Квадрупольные масс-спектрометры.- M.: «Атомиздат», 1974.-339 с.

226. Трубицын А.А. Моделирование ионно-оптических систем для масс-спектрометров с квадрупольным фильтром масс // ЖТФ.- 2003.- Т.73, вып.б.-С. 136-137.

227. Richards J.A., Huey R.M., Hiller J. // Int. J. of Mass Spectrom. Ion. Phys.-1972/73.- №10.- P. 486-488.

228. Трубицын A.A. Система ввода ионов в многоканальный фильтр масс // Научное приборостроение: Межвуз. сб. науч. трудов.- Рязань, РИЦ РГРТА.-1998.- С. 84-88.

229. Шеретов Э.П., Рожков О.В., Малютин А.Е. // Физика и радиоэлектроника в медицине и биотехнологии. Материалы III межд. науч.- техн. конф. / Под ред. Л.Т.Сушковой.- Гаврилов-Посад: Институт оценки земли, 1998.-С.288-289.

230. Savytsky A., Golaym J.E. Smoothing and differentiation of data by simplified best squares procedures // Anal. Chem.- 1964.- V. 34,- P. 1627-1639.

231. Кириллов C.H., Шустиков O.E. Анализ устойчивости оценки обобщенной спектральной плотности мощности случайного процесса // Вестник РГРТА.- Рязань, РИЦРГРТА, 1998.- Вып. 3.- С. 36-41.

232. Зенин А.А., Трубицын А.А. Эффективный алгоритм адаптивного сглаживания экспериментальных данных // Материалы 5-й Межрегиональной научно-практической конференции "Современные информационные технологии в образовании".- Рязань, РОИРО, 2004.- С. 121-122.

233. Григорьева Е.В., Панеш A.M. // Ж. Физ. Хим.- 1995.- Т.69, вып.7,- С. 13061310.

234. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники.- М.: Радио и связь, 1989.- 656 с.

235. Косарев Е.Л., Пантос Е. Оптимальное сглаживание данных с шумом, использующее быстрое преобразование Фурье // ПТЭ.- 1985.- N3.- С.92-95.

236. Яковенко A.B. Сглаживание спектров с использованием информации о частотном составе шума // ПТЭ.-1991.- № 5.- С. 91-94.

237. Тихонов А.Н., Гонгарский A.B., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач.- М.: Наука, 1993.- 218 с.

238. Верлань А.Ф., Сизиков B.C. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы. Справочное пособие.- Киев: Наукова думка, 1986.-403 с.

239. Энергетический анализатор для электронной оже-спектроскопии и спектроскопии обратнорассеянных ионов низких энергий / Горелик В.А., Протопопов О.Д., Трубицын A.A., Шувалова З.А., Якушев Г.А. // ПТЭ.- 1988.-№5,-С. 234.

240. Цилиндрический зеркальный анализатор с регулируемым входным углом и выходной диафрагмой / Горелик В.А., Засыпкин A.A., Кареева Л.А., Протопопов О.Д., Трубицын A.A., Якушев Г.А. //ПТЭ.- 1990.- № 2.- С. 236.

241. Полонский Б.А., Протопопов О.Д., Трубицын A.A., Шувалова З.А., Якушев Г.А. Двухкаскадный анализатор энергий электронов // ПТЭ.- 1993.-№6.-С. 200-201.

242. Встраиваемый аналитический модуль для рентгеноэлектронной спектроскопии / Трубицын А.А., Якушев Г.А., Кратенко В.И., Махов И.Е., Касько И.В., Pfitzner L. // ПТЭ.- 1998.- № 4.- С. 120-126.

243. Coghlan W.A., Clausing R.E. Auger catalog calculated transition energies listed by energy and element // Atomic data. 1973. - Vol.5, №4. - P. 317-469.

244. Полонский Б.А., Протопопов О.Д., Титова Т.Д. Источник рентгеновского излучения для фотоэлектронной спектроскопии // ПТЭ.- 1993.- №5.- С. 246.

245. Горелик В.А., Машинский Ю.П., Пиковская Т.М., Протопопов О.Д. Аппаратная функция цилиндрического энергетического анализатора в растровой оже-спектроскопии // ПТЭ.- 1979.- №1.- С. 38-41.

246. SEMI Standards Е20, Е21 and Е22.- Semi Book of Standards, Mountain View.-1995.1. УТрилолфнш1. АКТ

247. Утверждаю» ектор по учебной работе РГРТА . Гуров B.C.2005 г.об использовании результатов диссертационной работы Трубицына A.A. на тему «Средства и методы высокоинформативного энерго- и масс-анализа вещества».

248. И.о. заведующего кафедрой ОиЭФ д.т.н., профессор

249. К.т.н., доцент кафедры ОиЭФосrfSAWCAtSE05101.C8TE9 I1. Pi. 53T. "7TTfyluybk,/1. Af AM^' T ' *