Эмиссия нейтральных и заряженных кластеров при ионном распылении металла

Кочкин, Сергей Алексеевич

Эмиссия нейтральных и заряженных кластеров при ионном распылении металла тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

Кочкин, Сергей Алексеевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Архангельск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2006 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.04 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Эмиссия нейтральных и заряженных кластеров при ионном распылении металла»

Автореферат диссертации на тему "Эмиссия нейтральных и заряженных кластеров при ионном распылении металла"

На правах рукописи

Кочкин Сергей Алексеевич

Эмиссия нейтральных и заряженных кластеров при ионном распылении металла

01.04.04. - физическая электроника

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Архангельск - 2006

Работа выполнена на кафедре теоретической физики Поморского государственного университета имени М.В. Ломоносова.

Научный руководитель

доктор физико-математических наук, профессор Матвеев Виктор Иванович

Официальные оппоненты -

доктор физико-математических наук, профессор Мартыненко Юрий Владимирович

кандидат физико-математических наук, доцент Есеев Марат Каналбекович

Ведущая организация

Московский инженерно-физический институт

Защита состоится « яо » апреля_ 2006 года в ^часов на

заседании регионального диссертационного совета КМ 212.191.02 при Поморском государственном университете имени М.В. Ломоносова по адресу: 163002, г. Архангельск, пр. Ломоносова, д. 4, ауд. 37.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Поморского государственного университета имени М.В. Ломоносова.

Автореферат разослан « яо » марта 2006 года

Ученый секретарь

диссертационного совета V Гусаревич Е.С.

А£££А-

& ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Распыление поверхности твердых тел под действием их бомбардировки атомными частицами (см., например, [1-5] и приведённые там ссылки) имеет широкое применение как в фундаментальных физических исследованиях, так и в различных современных технологических процессах. Распыление используют для получения атомно-чистых поверхностей и микрообработки материалов, напыления высококачественных тонких пленок на почти любые подложки, выполнения поверхностного и послойного микроанализа, диагностики поверхностей. Распыление лежит в основе ионно-плазменных способов травления материалов, ионно-лучевой и ионно-плазменной обработки поверхностей. Этот процесс применяют для травления структур в микро- и наноэлектронике, он играет важную роль в космическом материаловедении, в акустооптической технологии, представляет одну из важных проблем в экспериментах с высокотемпературной плазмой и при создании ядерных и термоядерных реакторов, а также консервации радиоактивных отходов.

Распыление твердого тела в виде кластеров также используется как в приложениях, так и фундаментальных исследованиях. Поскольку кластеры содержат в себе информацию о характеристиках состава микрообласти твердого тела, в которой формируется кластер, то с помощью анализа масс кластеров можно во многих случаях получать количественную информацию о стехиометрии и однородности мишени. Кластеры могут быть постионизованы с большей эффективностью, чем распыленные атомы, что делает этот метод более привлекательным с практической точки зрения. Более того, из заряженных кластеров можно получать частицы, которые трудно создать другим способом, например, кластеры, состоящие из десятков различных элементов металлов и сплавов. В ряде случаев кластеры изучаются с точки зрения интереса, который они сами представляют, поскольку их строение, а, следовательно, и соответствующие свойства, постепенно изменяются от атомного до молекулярного и далее до твердого тела. В настоящее время изучение кластеров стимулируется в значительной степени потенциальной возможностью использования их в качестве катализаторов.

Успешное применение распыления либо его предотвращение в значительной мере определяется уровнем развития фундаментальных исследований этого явления. Фундаментальные аспекты связаны с разработкой физических механизмов рас

пятнил; шлииыи, в стою очередь, РОС. НАциояал&НАТГ Н БИБЛИОТЕКА 1

отражают динамику развития каскадов столкновений в облучаемых мишенЯх с конкретной внутренней структурой. В последние годы усилия исследователей концентрируются на критическом анализе и обобщении обширного материала, накопленного при изучении распыления, рассмотрении прикладных аспектов и анализе взаимосвязей между технологическими применениями и развитием фундаментальных направлений в исследованиях распыления как экспериментальных, так и (хотя и менее развитых) теоретических, в том числе с использованием ЭВМ. Таким образом, вследствие того, что актуальность исследований определяется, прежде всего, современными тенденциями в наукоемких технологиях, нуждающихся в развитии фундаментальных исследований, актуальной задачей является развитие теории, основанной на простых физических предположениях, которая описывает процесс распыления твердого тела в виде кластеров под действием ионной бомбардировки, его основные характеристики и закономерности.

Цель работы состоит в теоретическом исследовании энергетических спектров, зарядового состава и полных выходов кластеров, а также температурных зависимостей процессов эмиссии кластеров при упругом ионном распылении металла. Развитие методов теоретического исследования, позволяющих проделать расчеты величин, характерных для физических механизмов исследуемого процесса.

Научная новизна работы определяется, прежде всего, тем, что большинство предлагаемых расчётов было выполнено на основе оригинальных схем, разработанных автором диссертации для описания фундаментальных процессов, а также тем, что ряд расчётов был выполнен впервые.

1. Впервые развита теория и метод расчета энергетических спектров нейтральных и заряженных кластеров, эмитированных при ионной бомбардировке металла. Основой послужила сшивка рассчитанных аналитически в данной работе высокоэнергетической и низкоэнергетической частей спектра.

2. Развит полуэмпирический подход для расчета зависимости выхода кластеров от температуры мишени. Проведены расчеты температурных зависимостей полных выходов нейтральных и заряженных кластеров при ионном распылении серебра при различных условиях бомбардировки ионами ксенона, достигнуто хорошее согласие с имеющимися экспериментальными данными.

3. Предложено дополнение к теории ионного распыления в виде кластеров, основанное на методе вычисления среднего импульса д, который приобретают атомы мишени при развитии каскада столкновений. Ранее в теории указанный импульс вводился в качестве варьируемого параметра и табулировался из сравнения с экспериментальными данными, тем самым, в данной работе устраняется недостаток теории ионного распыления в виде кластеров, когда одна из основных физических величин не вычислялась из первых принципов.

4. Проведены расчеты и сравнение с экспериментами энергетических распределений кластеров, эмитированных при бомбардировке ниобия, тантала и железа атомарными ионами золота и ксенона, а также зависимостей от числа атомов в составе кластеров относительных вероятностей вылета кластеров ниобия и тантала при бомбардировке мишеней атомарными ионами аргона и золота, показавшие хорошее согласие развитой теории с экспериментальными данными.

Достоверность и научная обоснованность полученных результатов и выводов обеспечивается математической корректностью и строгим теоретическим обоснованием применяемых методов расчёта, тщательным тестированием применяемых алгоритмов и вычислительных программ, а также сравнением с результатами расчётов других авторов и экспериментальными данными.

Научная и практическая ценность работы. В данной работе на основе простых физических предположений, используя методы квантовой механики и статистической физики, получила развитие теория и методы расчета процессов ионного распыления металла в виде нейтральных и заряженных кластеров. Необходимость развития теории связана, прежде всего, с тем, что теоретическое описание процессов эмиссии кластеров при ионном распылении затруднено крайне сложным характером задачи многих частиц. Расчеты же методами молекулярной динамики сложны в техническом отношении, особенно с ростом числа атомов в кластере, и трудно воспроизводимы другими, кроме авторов расчетов, исследователями. Трудности значительно возрастают при включении в схему расчетов процессов формирования зарядового состава продуктов распыления.

физики твердого тела, физической электроники, физики плазмы, астрофизики, микроэлектроники, материаловедения и термоядерных исследований.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Теория и метод расчета энергетических спектров нейтральных и заряженных кластеров, эмитированных при ионной бомбардировке металла.

2. Полуэмпирический подход для расчета зависимости выхода кластеров от температуры мишени. Аналитические выражения для расчета температурных зависимостей полных выходов нейтральных и заряженных кластеров при ионном распылении серебра при различных условиях бомбардировки ионами.

3. Дополнение к теории ионного распыления в виде кластеров, основанное на методе вычисления среднего импульса q, который приобретают атомы мишени при развитии каскада столкновений, ранее являвшийся в теории ионного распыления варьируемым параметром и табулировавшимся из сравнения с экспериментом.

4. Результаты расчетов энергетических распределений кластеров, эмитированных при бомбардировке ниобия, тантала и железа атомарными ионами золота и ксенона, температурных зависимостей выхода кластеров серебра при бомбардировке ионами ксенона, а также зависимостей от числа атомов в составе кластеров относительных вероятностей вылета кластеров ниобия и тантала при бомбардировке мишеней атомарными ионами аргона и золота.

Апробация работы. Результаты, вошедшие в диссертационную работу, докладывались на семинаре кафедры "Физика плазмы" Московского инженерно-физического института (МИФИ, Москва), научном семинаре кафедры прикладной математики Архангельского государственного технического университета (AI "ГУ, Архангельск), семинарах Лаборатории теоретической физики Поморского государственного университета им. М.В. Ломоносова (111 У, Архангельск), а также на конференциях: Всероссийской научной конференции студентов физиков и молодых учёных (ВНКСФ-10, Москва, 2004; ВНКСФ-11, Екатеринбург, 2005); на XII международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных "Ломоносов 2005" (Москва, 2005); на XXIV международной конференции в Аргентине "XXIV International Conference on Photonic Electronic and Atomic Collisions" (Rosario, Argentina, 2005); на XVII международной конференции в Звенигороде "Взаимодействие ионов с поверхностью (ВИП-2005)"

(Звенигород, Россия, 2005).

Работа выполнялась в рамках грантов для поддержки научно-исследовательской работы аспирантов высших учебных заведений Министерства образования и науки РФ "Интерполяционные правила вычисления вероятностей распыления металла в виде атомов и кластеров при ионной бомбардировке" (шифр гранта А04-2.9-918), Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ) и Архангельской области - "Север" "Распыление металла в виде нейтральных и заряженных кластеров при бомбардировке атомарными и молекулярными ионами" (шифр гранта 02-02-97503-р2002север_а) и была поддержана стипендией им. М.В. Ломоносова.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 11 печатных работ, из них 5 работ в рецензируемых журналах из списка ВАК (работы 1,2, 3,4 и 6 из общего списка публикаций). Список публикаций приведён в конце автореферата.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и содержит 100 страниц, 14 рисунков и 1 таблицу. Список литературы включает 104 наименования.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе представлен обзор различных методов, применяемых для описания и расчетов процессов распыления металла под действием ионной бомбардировки. В зависимости от механизма протекания процесса распыления, вообще говоря, различают столкновительное распыление (называемое также физическим или упругим), распыление вследствие электронных процессов (электронное, или неупругое распыление) и химическое распыление. Как правило, режим упругого ионного распыления реализуется при бомбардировке ионами небольших зарядов с энергиями от нескольких единиц до нескольких десятков килоэлектроновольт. При неупругом распылении, которое, как правило, реализуется [4] при взаимодействии быстрых (~109 см/сек) ионов и многозарядных ионов с поверхностью, потери энергии иона происходят за счет возбуждений электронной подсистемы твердого тела с последующей передачей энергии электронных возбуждений атомам твердого тела. Химическое распыление обусловлено химической реакцией падающей частицы с атомами твердого тела с образованием на поверхности летучих соединений. Мы рассматриваем явление распыления именно в упругом режиме. Глава состоит из трех

разделов. В разделе 1.1 приведено описание теории Зигмунда [6, 7] -каскадной теории упругого распыления металла в виде одиночных атомов. В разделе 1.2 представлен метод молекулярной динамики (см., например, [811]) для расчета вылета распыленных кластеров. В разделе 1.3 приведено рассмотрение теории упругого ионного распыления металла в виде больших нейтральных и заряженных кластеров с числом атомов в их составе N>5 [12-14]. Основой механизма ионного распыления, согласно этой теории, является представление о распылении металла в виде кластеров путем внезапной «раздачи» импульсов атомам мишени от движущегося иона. Под внезапной передачей подразумевается, что атомы мишени получают импульсы за время, существенно меньшее, чем характерный период колебаний атома мишени. Основным результатом данной теории является вычисленная полная вероятность вылета кластера, состоящего из N атомов и имеющего заряд £>е(е - заряд электрона), из металла при ионной бомбардировке [14]:

2 АТ-11 Я

-3/2'

1+-ЛГ

3 (*„,)

ехр

11 1 б2

ехр Ь 0)

| 2

(де*)

где /с0, = (2тб)^2, т - масса атома мишени, 5 - доля энергии связи кластера с остальным металлом, отнесенная к одному атому в составе кластера, Д -глубина потенциальной ямы, в которой находится каждый атом твердого тела, <7 - варьируемый параметр теории, имеющий смысл среднего значения импульса, который приобретают атомы мишени при развитии каскада столкновений. В формуле (1) множитель

= (2)

представляет собой вероятность К- атомному кластеру иметь после вылета заряд ()е, где нормирующий множитель определяется путем

суммирования по всем возможным значениям заряда 2 = 0, ± 1, ±2,... и равен

есть средний квадрат отклонений заряда кластера от равновесного значения

Ог = 0, где те - масса электрона зоны проводимости, V — объем кластера, © - приведенная температура мишени, у - валентность атомов металла.

Во второй главе рассматривается вопрос об энергиях кластеров, эмитируемых при ионной бомбардировке металла. Глава состоит из четырех разделов. Раздел 2.1 посвящен рассмотрению потенциала и конечной волновой функции центра масс блока (кластера), используемых при расчете энергетического спектра кластеров. Считается [15, 16], что центр масс блока из N атомов совершает гармонические колебания в потенциальной яме глубиной ин = ¿>Л^3, имеющей смысл энергии связи кластера с металлом. Иначе говоря, центр масс блока (кластера) движется в обрезанном, сферически симметричном осцилляторном потенциале. Для дальнейших вычислений было использовано представление конечной волновой функции Фк (И) центра масс блока (кластера) в квазиклассическом виде.

В разделе 2.2 представлено подробное вычисление искомого матричного элемента, входящего в выражение для вероятности вылета кластера из N атомов как целого с импульсом к [12-14]:

Ф0(К) - волновая функция основного состояния центра масс блока из N атомов. Кроме того, в данном разделе проведено, как и в [12-14], усреднение используемой для расчета спектра вычисленной вероятности (3) вылета центра масс блока (кластера) с импульсом к по всем возможным ориентациям импульсов q,, приобретаемых 1-ым (/ = 1,2,...,#) атомом мишени при ионной бомбардировке. При этом мы делаем естественное предположение [12-14] относительно распределения значений ц,: считаем все ql независимыми, а все направления q¡ - равновероятными и берем среднее по углам П векторов :

В дальнейшем выкладки значительно упрощаются, если считать, что все q, имеют одинаковую длину, то есть = , то есть в среднем все q, одинаковы по величине, но направлены хаотично.

В разделе 2.3 проведена нормировка высокоэнергетической части

где а2 = та/к, а - частота колебаний осциллятора (атома), пй = Д/(й&>),

спектра кластеров на полную вероятность (1) вылета кластеров, эмитируемых при ионной бомбардировке металла. В результате было получено выражение для высокоэнергетической части спектра распыленных кластеров в следующем виде

Ж»

. ¿Е„

1/2

1+-5-

иы

-3/2

, ,г3 е Ес + и„

ехр -Ы----£--

п 2 Л е

(4)

лфЬ).

где Ес - энергия вылетевшего кластера, Г (а,г) - неполная Г-функция,

3 2 т

В разделе 2.4 получено выражение для высокоэнергетической части спектра кластеров, эмитируемых при ионной бомбардировке металла, с учетом их зарядового состава. Кроме этого, в данном разделе проведено сравнение с экспериментом рассчитанных высокоэнергетических распределений кластеров, эмитированных при бомбардировке мишени из ниобия атомарными ионами золота.

В третьей главе описывается методика вычислений энергетических спектров и температурных распределений выхода нейтральных и заряженных кластеров при ионном распылении металла (см. также [16]). Глава состоит из трех разделов. В разделе 3.1 рассмотрено вычисление низкоэнергетической части спектра кластеров, эмитируемых при ионной бомбардировке металла, в ходе которого для нее было получено выражение в следующем виде

V ехР

з \иЕ<+иА

V С г 2 е

-ЛГ

3 е

-I Л 1 (5)

Б V. 2 Д,

В разделе 3.2 на основе сшивки [16] рассчитанных аналитически высокоэнергетической и низкоэнергетической частей спектра получено выражение для расчета энергетического спектра кластеров, эмитируемых при ионной бомбардировке металла, в следующем виде

-[1 "/(*.)]

(6)

где функция /(Ес)~ ехрЕ2С /г2^ обеспечивает плавный переход полного

спектра

¿Е.

от

к спектру

а из условия нормировки

спектра —— на полную вероятность (1) вылета кластера было получено

<1ЕС

выражение для численного расчета нормировочной константы С:

В разделе 3.3 подробно рассмотрен зарядовый состав формирования кластеров при ионном распылении металла и предложен полуэмпирический метод расчета зависимостей выхода кластеров от температуры бомбардируемой мишени. Согласно (2) и [12-14], равенство равновесного заряда нулю есть следствие предположения о совпадении между собой уровней Ферми в кластере и металле, если это не выполнено, то будет наблюдаться асимметрия между отрицательно и положительно заряженными кластерами. Именно это показывает эксперимент (см. [17]), поэтому мы предполагаем, что равновесный заряд 0, не равен нулю. В данном разделе в ходе вычислений было получено выражение для равновесного заряда О, в следующем виде

где Л/л - разность между энергиями Ферми в металле и в кластере. Кроме

того, выражение для (ЛQN) в знаменателе показателя экспоненты в

формуле (2) нуждается в некоторых комментариях. Стремление (ДQN)2 к нулю при температуре 0, стремящейся к нулю, есть следствие применимости статистики Ферми к системам с макроскопическим числом частиц или так называемого термодинамического предела (N а> , V оо , причем NIV = const). В нашем же случае незначительного (по макроскопическим масштабам, хотя и много большего единицы) числа частиц Ne = Ny, среднеквадратичная флуктуация не должна строго обращаться в нуль при равных нулю температурах из-за необходимости

учета квантовых флуктуаций. Соответствующую поправку к (ДQNf в знаменателе показателя экспоненты в формуле (2) мы обозначаем через ft. В результате вероятность N- атомному кластеру иметь после вылета заряд Qe описываем формулой

где Р - параметр, соответствующий квантовым флуктуациям заряда при нулевой температуре мишени. Таким образом, получаем полную вероятность вылета кластера из N атомов и имеющим заряд £)е при ионной бомбардировке в виде

1 + -

и,

•3/2'

N /

ехр| -ЛГ——

2ДУД

1-ехр-!-^

(8)

Полученное выражение кроме самой вероятности иметь вылетевшему кластеру из N атомов заряд Qe, также определяет зависимость выхода кластера от температуры бомбардируемой мишени. Кроме этого, получаем выражение для энергетического спектра кластеров из N атомов и имеющих заряд Qe при ионном распылении металла в следующем виде

¿К

-[1 -№)]

МГц

'д,

"ехР1

1 (е-аУ

'■(9)

В данном разделе проведено сравнение рассчитанных температурных зависимостей выхода распыленных кластеров серебра при бомбардировке мишени из серебра ионами ксенона. Кроме этого, проведено сравнение с экспериментами рассчитанных энергетических распределений кластеров, эмитированных при бомбардировке мишеней из ниобия, тантала и железа атомарными ионами золота и ксенона.

Четвёртая глава посвящена методу вычисления среднего импульса ц, который приобретают атомы мишени при развитии каскада столкновений. Ранее [12-14] в теории ионного распыления металла в виде кластеров указанный импульс вводился в качестве варьируемого параметра и табулировался из сравнения с экспериментальными данными для различных комбинаций ион-мишень. Тем самьм, в данной главе устраняется недостаток теории ионного распыления в виде больших кластеров, когда одна из основных физических величин не вычислялась из первых принципов. Глава состоит из двух разделов. Раздел 4.1 посвящен подробному описанию вышеупомянутого метода вычисления среднего импульса q, приобретаемого атомами мишени при развитии каскада столкновений. В основу расчета легло линдхардовское степенное сечение [18, 6, 7], описывающее столкновения

между первичной частицей и атомами мишени в твердом теле. Получено простое выражение для данного импульса

I 2тЛ

зависящего от энергии А, определяющей глубину осцилляторной ямы, в которой находится каждый атом твердого тела, массы атома т и параметра взаимодействия .? [18, 6, 7], лежащего в основе подхода, предложенного Линдхардом.

В разделе 4.2 с учетом полученного аналитического выражения для одного из ранее варьируемых параметров теории - среднего импульса приобретаемого атомами мишени при развитии каскада столкновений, приведены окончательные выражения для расчета вероятностей полных выходов, а также энергетических распределений больших нейтральных и заряженных кластеров, эмитируемых при ионной бомбардировке металла. Они имеют тот же вид, что и формулы (8) и (9, 4, 5) соответственно, где теперь, согласно (10), величина е определяется следующим выражением

_ 2 А

"ч-Г

Кроме этого, в данном разделе проведено сравнение зависимостей от числа атомов в составе кластеров рассчитанных относительных вероятностей вылета кластеров ниобия и тантала при бомбардировке мишеней атомарными ионами аргона и золота.

В заключении кратко сформулированы основные результаты, полученные в диссертации и выносимые автором на защиту.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Матвеев, В. И. Энергетические спектры и температурные распределения кластеров при ионном распылении металла / В. И. Матвеев, С. А. Кочкин // Вестник Поморского университета. Серия "Естественные и точные науки". - 2003. - № 1(3). - С. 112-121.

2. Матвеев, В. И. Энергетические спектры кластеров при ионном распылении металла / В. И. Матвеев, С. А. Кочкин И Письма в Журнал технической физики. - 2003. - Т. 29, № 24. - С. 77-83.

3. Матвеев, В. И. Энергетические спектры и температурные распределения кластеров при ионном распылении металла / В. И. Матвеев,

С. А. Кочкин //Журнал технической физики. - 2004. - Т. 74, № 3. - С. 6571.

4. Матвеев, В. И. Энергии кластеров при ионном распылении металла / В. И. Матвеев, С. А. Кочкин // Известия вузов. Физика - 2004. - Т. 47, № 3. - С. 8-12.

5. Кочкин, С А. Методика вычислений энергетических спектров и температурных распределений выхода кластеров при ионном распылении металла/ С. А. Кочкин// 10-я Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых учёных (ВНКСФ-10). Сборник тезисов. -Т. 1. - г. Москва: 1 апреля - 7 апреля 2004. - С. 192-193.

6. Кочкин, САК теории ионного распыления металла в виде больших кластеров / С. А. Кочкин, В. И. Матвеев // Вестник Поморского университета. Серия "Естественные и точные науки". - 2005. - № 1(7). -С. 105-111.

7. Кочкин, С А Модель ионного распыления металла в виде больших кластеров/ С. А. Кочкин// 11-я Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых учёных (ВНКСФ-11). Сборник тезисов. -г. Екатеринбург: 24 марта - 30 марта 2005. - С. 49-50.

8. Кочкин, С. А. Эмиссия больших кластеров при ионном распылении металла/ С. А.Кочкин// 12-я Международная конференция студентов, аспирантов и молодых учёных по фундаментальным наукам — "Ломоносов". Секция "Физика". Сборник тезисов. - Т. 2. - г. Москва: 1216 апреля 2005. - С. 208-209.

9. Kochkin, S. A On theory of large cluster emission in ion sputtering of metals / S. A. Kochkin, V. I. Matveev // 24fh International Conference on Photonic Electronic and Atomic Collisions - ICPEAC. Book of abstracts. - Rosario, Argentina: July 20-26,2005. - P. Thl 18.

10. Кочкин, С. А. К теории ионного распыления металла в виде больших ютстеров/ С. А. Кочкин, В.И.Матвеев// 17-я международная конференция "Взаимодействие ионов с поверхностью, ВИП-2005". Сборник тезисов. - Т. 1. - г. Звенигород: 25-29 августа 2005. - С. 355-358.

11. Кочкин, С. А. К теории ионного распыления металла в виде больших кластеров / С. А. Кочкин, В. И. Матвеев // Известия РАН. Серия физическая. - 2005. (Принята в печать.)

Личный вклад автора.

На основе теории ионного распыления металла в виде кластеров, разработанной научным руководителем, Кочкиным С.А. самостоятельно были получены аналитические выражения для расчёта энергетических спектров нейтральных и заряженных кластеров, эмитированных при ионной бомбардировке металла. Автор предложил метод расчета и рассчитал температурные зависимости полных выходов нейтральных и заряженных распыленных кластеров, а также произвёл анализ полученных результатов. Кроме того, диссертантом был предложен метод расчёта среднего импульса q, который приобретают атомы мишени при развитии каскада столкновений, ранее являвшийся в теории ионного распыления в виде кластеров варьируемым параметром и табулировавшимся из сравнения с экспериментом для различных комбинаций ион-мишень. Автором были проанализированы публикации по теме исследования, самостоятельно разработаны алгоритмы и вычислительные программы, проведены численные расчёты.

Литература

[1] Фундаментальные и прикладные аспекты распыления твердых тел: Сборник статей. Пер. с англ. / Сост. Е. С. Машкова. - М.: Мир, 1989. -399 с.

[2] Andersen, H. H. Nonlinear effects in collisional sputtering under cluster impact / H. H. Andersen // K. Dan. Vidensk. Selsk. Mat. Fys. Medd. - 1993. -Vol. 43.-P. 127.

[3] Urbassek, H.M. Sputtering of molecules and clusters: Basic experiments and theory / H. M. Urbassek, W. O. Hofer II K. Dan. Vidensk. Selsk. Mat. Fys. Medd. - 1993. - Vol. 43. - Pp. 97-126.

[4] Процессы распыления высокоэнергетическими и многозарядными ионами / И. А. Баранов, Ю. В. Мартыненко, С. О. Цепелевич и др. // Успехи физических наук. - 1988. - Т. 156. - С. 478.

[5] Распыление под действием бомбардировки частицами / Под ред. Р. Бериша и К. Витгмака. Вып. 3. - М.: Мир, 1998. - 551 с.

[6] Sigmund, P. Theory of sputtering. I. Sputtering yield of amorphous and polycrystalline targets / P. Sigmund // Phys. Rev. - 1969. - Vol. 184. - P. 383.

[7] Фальконе, Д. Теория распыления / Д. Фальконе // Успехи физических наук.-1992.-Т. 162, № 1.-С. 71.

[8] Experiment and simulation of cluster emission from 5 keV Ar—»Cu / Th. J. Colla, H. M. Urbassek, A. Wucher et al. UNucl. Instr. Meth. B. - 1998. - Vol. 143.-Pp. 284-297.

[9] Colla, Th. J. Au sputtering by cluster bombardment: A molecular dynamics study / Th. J. Colla, H. M. Urbassek II Nucl. Instr. Meth. B. - 2000. - Vol. 164-165.-Pp. 687-696.

[10] MD simulation of cluster formation during sputtering / T. Muramoto, M. Okai, Y. Yamashita et al. // Nucl. Instr. Meth. B. - 2001. - Vol. 180. - Pp. 222-229.

[11] Molecular dynamics and Monte-Carlo simulation of sputtering and mixing by ion irradiation / T. Aoki, S. Chiba, J. Matsuo et al. И Nucl Instr Meth. B. -2001.-Vol. 180.-Pp. 312-316.

[12] Матвеев, В. И. Распыление металла в виде больших кластеров при ионной бомбардировке / В И. Матвеев, С. Ф. Белых, И. В. Веревкин //Журнал технической физики. — 1999. - Т. 69, № 3. — С. 64-68.

[13] Матвеев, В И. Эмиссия заряженных кластеров при ионном распылении металла / В. И. Матвеев // Журнал технической физики. — 2000. - Т. 70, №8. -С. 108-113.

[14] Матвеев, В. И. Распределения кластеров по зарядам и размерам при ионном распылении металла / В. И. Матвеев // Журнал технической физики. - 2002. - Т. 72, № 6 - С. 116-120.

[15] Матвеев, В И Энергетические спектры кластеров при ионном распылении металла / В. И. Матвеев, С. А. Кочкин // Письма в Журнал технической физики. - 2003. - Т. 29, № 24. - С. 77-83.

[16] Матвеев, В. И. Энергетические спектры и температурные распределения кластеров при ионном распылении металла / В. И. Матвеев, С. А. Кочкин // Журнал технической физики. - 2004. - Т. 74, № 3. -С. 65-71.

[17] On the temperature dependence of sputtered cluster yields / C. Staudt, R. Heinrich, P. Mazarov et al. // Nucl. Instr. Meth. B. - 2000. - Vol. 164-165. -Pp. 715-719.

[18] Lindhard, J. Cross sections for ion-atom collisions in solids / J. Lindhard, V. Nielsen, M. Scharff// Mat -Fys. Medd. K. Dan. Vidensk. Selsk. - 1968. - Vol. 36.-P. 10.

Подписано в печать 09.03.2006 Формат 60x84 1/16. Бумага писчая. Тираж 100 экз. Объем 1,0 п.л. Заказ № 40

Отпечатано в Издательском центре ПГУ 163002, Архангельск, пр. Ломоносова, 6

6 ¿YÓ

IT 63 15

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Кочкин, Сергей Алексеевич

Введение.

Глава I. Обзор.

1.1. Теория распыления в виде одиночных атомов.

1.2. Метод молекулярной динамики для расчета вылета распыленных кластеров.

1.3. Теория ионного распыления в виде больших кластеров.

1.3.1. Модель распыления.

1.3.2. Модель формирования зарядового состава.

Глава II. Энергии кластеров при ионном распылении металла.

2.1. Потенциал и конечная волновая функция центра масс блока.

2.2. Вычисление матричного элемента и усреднение вероятности.

2.3. Нормировка высокоэнергетической части спектра.

2.4. Высокоэнергетическая часть спектра нейтральных и заряженных кластеров.

Глава III. Энергетические спектры и температурные распределения кластеров при ионном распылении металла.

3.1. Высокоэнергетическая и низкоэнергетическая части энергетического спектра кластеров.

3.2. Сшивка высокоэнергетической и низкоэнергетической

Ф частей спектра кластеров.

3.3. Зарядовый состав и температурные распределения распыленных кластеров.

Глава IV. Средний импульс q

4.1. Вычисление среднего импульса q.

4.2. Полные выходы нейтральных и заряженных кластеров.

Введение диссертация по физике, на тему "Эмиссия нейтральных и заряженных кластеров при ионном распылении металла"

Актуальность темы исследования. Распыление поверхности твердых тел под действием их бомбардировки атомными частицами (см., например, [1-15] и приведённые там ссылки) имеет широкое применение как в фундаментальных физических исследованиях, так и в различных современных технологических процессах. Распыление используют для получения атомно-чистых поверхностей и микрообработки материалов, напыления высококачественных тонких пленок на почти любые подложки, выполнения поверхностного и послойного микроанализа, диагностики поверхностей. Распыление лежит в основе ионно-плазменных способов травления материалов, ионно-лучевой и ионно-плазменной обработки поверхностей. Этот процесс применяют для травления структур в микро- и наноэлектронике, он играет важную роль в космическом материаловедении, в акустооптической технологии, представляет одну из важных проблем в экспериментах с высокотемпературной плазмой и при создании ядерных и термоядерных реакторов, а также консервации радиоактивных отходов.

Распыление твердого тела в виде кластеров также используется как в приложениях, так и фундаментальных исследованиях. Поскольку кластеры содержат в себе информацию о характеристиках состава микрообласти твердого тела, в которой формируется кластер, то с помощью анализа масс кластеров можно во многих случаях получать количественную информацию о стехиометрии и однородности мишени. Кластеры могут быть постионизованы с большей эффективностью, чем распыленные атомы, что делает этот метод более привлекательным с практической точки зрения. Более того, из заряженных кластеров можно получать частицы, которые трудно создать другим способом, например, кластеры, состоящие из десятков I различных элементов металлов и сплавов. В ряде случаев кластеры изучаются с точки зрения интереса, который они сами представляют, поскольку их строение, а, следовательно, и соответствующие свойства, постепенно изменяются от атомного до молекулярногр и далее до твердого тела. В настоящее время изучение кластеров стимулируется в значительной степени потенциальной возможностью использования их в качестве катализаторов.

Успешное применение распыления либо его предотвращение в I значительной мере определяется уровнем развития фундаментальных исследований этого явления. Фундаментальные аспекты связаны с разработкой физических механизмов распыления, которые, в свою очередь, отражают динамику развития каскадов столкновений в облучаемых мишенях с конкретной внутренней структурой. В последние годы усилия исследователей концентрируются на критическом анализе и обобщении обширного материала, накопленного при изучении распыления, рассмотрении прикладных аспектов и анализе взаимосвязей между технологическими применениями и развитием фундаментальных I направлений в исследованиях распыления как экспериментальных, так и (хотя и менее развитых) теоретических, в том числе с использованием ЭВМ. Таким образом, вследствие того, что актуальность исследований определяется, прежде всего, современными тенденциями в наукоемких технологиях, нуждающихся в развитии фундаментальных исследований, актуальной задачей является развитие теории, основанной на простых физических предположениях, которая описывает процесс распыления твердого тела в виде кластеров под действием ионной бомбардировки, его основные характеристики и закономерности.

3. Предложено дополнение к теории ионного распыления в виде кластеров, основанное на методе вычисления среднего импульса q, который приобретают атомы мишени при развитии каскада столкновений. Ранее в теории указанный импульс вводился в качестве варьируемого параметра и табулировался из сравнения с экспериментальными данными, тем самым, в данной работе устраняется недостаток теории ионного распыления в виде кластеров, когда одна из основных физических величин не вычислялась из первых принципов.

Области возможного практического применения результатов: микро- и наноэлектроника, космические и термоядерные технологии, радиационные повреждения, диагностика поверхностей. Кроме того, результаты таких исследований представляют интерес для многих конкретных областей физики твердого тела, физической электроники, физики плазмы, астрофизики, микроэлектроники, материаловедения и термоядерных исследований.

Основные положения, выносимые на защиту.

Апробация работы. Результаты, вошедшие в диссертационную работу, докладывались на семинаре кафедры "Физика плазмы" Московского инженерно-физического института (МИФИ, Москва), научном семинаре кафедры прикладной математики Архангельского государственного технического университета (АГТУ, Архангельск), семинарах Лаборатории теоретической физики Поморского государственного университета им. М.В. Ломоносова (ПТУ, Архангельск), а также на конференциях: Всероссийской научной конференции студентов физиков и молодых учёных (ВНКСФ-10, Москва, 2004; ВНКСФ-11, Екатеринбург, 2005); на XII международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных "Ломоносов

2005" (Москва, 2005); на XXIV международной конференции в Аргентине "XXIV International Conference on Photonic Electronic and Atomic Collisions" (Rosario, Argentina, 2005); на XVII международной конференции в Звенигороде "Взаимодействие ионов с поверхностью (ВИП-2005)" (Звенигород, Россия, 2005).

Работа выполнялась в рамках грантов для поддержки научно-исследовательской работы аспирантов высших учебных заведений Министерства образования и науки РФ "Интерполяционные правила вычисления вероятностей распыления металла в виде атомов и кластеров при ионной бомбардировке" (шифр гранта А04-2.9-918), Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ) и Архангельской области - "Север" "Распыление металла в виде нейтральных и заряженных кластеров при бомбардировке атомарными и молекулярными ионами" (шифр гранта 02-02-97503-р2002севера) и была поддержана стипендией им. М.В. Ломоносова.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 11 печатных работ, из них 5 работ в рецензируемых журналах из списка ВАК (работы 1, 2, 3, 4 и 6 из общего списка публикаций).

1. Матвеев, В. И. Энергетические спектры и температурные распределения кластеров при ионном распылении металла / В. И. Матвеев, С. А. Кочкин // Вестник Поморского университета. "Серия Естественные и точные науки". - 2003. - № 1(3). - С. 112-121.

2. Матвеев, В. И. Энергетические спектры кластеров при ионном распылении металла / В. И. Матвеев, С. А. Кочкин // Письма в Журнал технической физики. - 2003. - Т. 29, № 24. - С. 77-83.

3. Матвеев, В. И. Энергетические спектры и температурные распределения кластеров при ионном распылении металла / В. И. Матвеев, С. А. Кочкин // Журнал технической физики. - 2004. - Т. 74, № 3. - С. 6571.

4. Матвеев, В. И. Энергии кластеров при ионном распылении металла / В. И. Матвеев, С. А. Кочкин // Известия вузов. Физика. - 2004. - Т. 47, № 3. - С. 8-12.

5. Кочкин, С. А. Методика вычислений энергетических спектров и температурных распределений выхода кластеров при ионном распылении металла/ С. А. Кочкин// 10-я Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых учёных (ВНКСФ-10). Сборник тезисов. -Т. 1. - г. Москва: 1 апреля - 7 апреля 2004. - С. 192-193.

6. Кочкин, С. А. К теории ионного распыления металла в виде больших кластеров / С. А. Кочкин, В. И. Матвеев // Вестник Поморского университета. Серия "Естественные и точные науки". - 2005. - № 1(7). -С. 105-111.

7. Кочкин, С. А. Модель ионного распыления металла в виде больших кластеров/ С. А. Кочкин// 11-я Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых учёных (ВНКСФ-11). Сборник тезисов. -г. Екатеринбург: 24 марта - 30 марта 2005. - С. 49-50.

8. Кочкин, С. А. Эмиссия больших кластеров при ионном распылении металла/ С. А. Кочкин// 12-я Международная конференция студентов, аспирантов и молодых учёных по фундаментальным наукам — "Ломоносов". Секция "Физика". Сборник тезисов. - Т. 2. - г. Москва: 1216 апреля 2005. - С. 208-209.

9. Kochkin, S. A. On theory of large cluster emission in ion sputtering of metals / S. A. Kochkin, V. I. Matveev // 24 International Conference on Photonic Electronic and Atomic Collisions - ICPEAC. Book of abstracts. - Rosario, Argentina: July 20-26, 2005. - P. Thl 18.

10. Кочкин, С. А. К теории ионного распыления металла в виде больших кластеров/ С. А. Кочкин, В.И.Матвеев// 17-я международная конференция "Взаимодействие ионов с поверхностью, ВИП-2005". Сборник тезисов. - Т. 1. - г. Звенигород: 25-29 августа 2005. - С. 355-358.

11. Кочкин, С. А. К теории ионного распыления металла в виде больших кластеров / С. А. Кочкин, В. И. Матвеев // Известия РАН. Серия физическая. - 2006. - Т. 70, № 6. - С. 802-805.

Личный вклад автора.

Кроме того, диссертантом был предложен метод расчёта среднего импульса q, который приобретают атомы мишени при развитии каскада столкновений, ранее являвшийся в теории ионного распыления в виде кластеров варьируемым параметром и табулировавшимся из сравнения с экспериментом для различных комбинаций ион-мишень. Автором были проанализированы публикации по теме исследования, самостоятельно разработаны алгоритмы и вычислительные программы, проведены численные расчёты.

Заключение диссертации по теме "Физическая электроника"

Заключение

В заключение кратко сформулируем основные результаты, полученные в диссертации:

1. Впервые развита теория и метод расчета энергетических спектров нейтральных и заряженных кластеров, эмитированных при ионной бомбардировке металла. Основой методики послужила сшивка рассчитанных аналитически в данной работе высокоэнергетической и низкоэнергетической частей спектра.

2. Развит полуэмпирический подход для расчета температурных зависимостей выхода кластеров, эмитируемых при ионной бомбардировке металла. Проведены расчеты температурных зависимостей полных выходов нейтральных и заряженных кластеров при ионном распылении серебра при различных условиях бомбардировки ионами ксенона, достигнуто хорошее согласие с имеющимися экспериментальными данными.

3. Предложено дополнение к теории ионного распыления в виде кластеров, основанное на методе вычисления среднего импульса q, который приобретают атомы мишени при развитии каскада столкновений. Ранее в теории указанный импульс вводился в качестве варьируемого параметра и табулировался из сравнения с экспериментальными данными. Тем самым, в данной работе устраняется недостаток теории ионного распыления в виде кластеров, когда одна из основных физических величин не вычислялась из первых принципов.

4. Проведены расчеты и сравнение с экспериментами энергетических распределений кластеров, эмитированных при бомбардировке ниобия, тантала и железа атомарными ионами золота и ксенона, а также зависимостей от числа атомов в составе кластеров относительных вероятностей вылета нейтральных и однозарядных кластеров ниобия и тантала при бомбардировке мишеней атомарными ионами аргона и золота, показавшие хорошее согласие развитой теории с экспериментальными данными.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Кочкин, Сергей Алексеевич, Архангельск

1. Фундаментальные и прикладные аспекты распыления твердых тел: Сборник статей. Пер. с англ. / Сост. Е. С. Машкова. - М.: Мир, 1989. -399 с.

2. Andersen, Н. Н. Nonlinear effects in collisional sputtering under cluster impact / H. H. Andersen // K. Dan. Vidensk. Selsk. Mat. Fys. Medd. 1993. -Vol. 43.-P. 127.

3. Urbassek, H. M. Sputtering of molecules and clusters: Basic experiments and theory / H. M. Urbassek, W. O. Hofer // K. Dan. Vidensk. Selsk. Mat. Fys. Medd. 1993. - Vol. 43. - Pp. 97-126.

4. Процессы распыления высокоэнергетическими и многозарядными ионами / И. А. Баранов, Ю. В. Мартыненко, С. О. Цепелевич и др. // Успехи физических наук. 1988. - Т. 156. - С. 478.

5. Aumayr, F. Inelastic interactions of slow ions and atoms with surfaces / F. Aumayr, H. P. Winter // Nucl. Instr. Meth. B. 2005. - Vol. 233. - Pp. 111124.

6. Распыление под действием бомбардировки частицами / Под ред. Р. Бериша и К. Виттмака. Вып. 3. -М.: Мир. 1998. - 551 с.

7. Particle-solid interactions and 21st century materials science / L. C. Feldman, G. Lupke, N. H. Tolk et al. // Nucl. Instr. Meth. B. 2003. - Vol. 212. - Pp. 1-7.

8. Арифов, У. А. Взаимодействие атомных частиц с поверхностью твердого тела / У. А. Арифов. М.: Наука, 1968. - 370 с.

9. Betz, G. Energy and angular distributions of sputtered particles / G. Betz, K. Wien // Int. J. of Mass. Spectr. and Ion. Proc. 1994. - Vol. 140. - Pp. 1110.

10. Sputtering of metals: Probing and modelling the emission of atoms in different electronic states / R. E. Silverans, J. Bastiaansen, V. Philipsen et al. IINucl. Instr. Meth. B.-2001.-Vol. 182.-Pp. 127-134.

11. Eckstein, W. Oscillations of sputtering yield / W. Eckstein 11 Nucl. lnstr. Meth. B. 2000. - Vol. 171. - Pp. 435-442.

12. Bitensky, I.S. Nonlinear transmission sputtering / I. S. Bitensky, P. Sigmund II Nucl lnstr. Meth. B. 1996. - Vol. I12.-Pp. 12-15.

13. Robinson, M.T. The statistics of sputtering / M. T. Robinson // Nucl. lnstr. Meth. B. 1994. - Vol. 90. - Pp. 509-512.

14. Bringa, E. M. Spike models for sputtering: Effect of the surface and the material stiffness / E. M. Bringa, M. Jakas, R.E. Johnson // Nucl. lnstr. Meth. B. 2000. - Vol. 164-165. - Pp. 762-771.

15. Heinrich, R. Projectile size effects on cluster formation in sputtering / R. Heinrich, A. Wucher // Nucl. lnstr. Meth. B. 2003. - Vol. 207. - Pp. 136144.

16. Wucher, A. The formation of clusters during ion induced sputtering of metals / A. Wucher, W. Wahl // Nucl. lnstr. Meth. B. 1996. - Vol. 115. - Pp. 581589.

17. Coon, S. R. Neutral copper cluster sputtering yields: Ne+ Ar+ and Xe+ bombardment / S. R. Coon, W. F. Calaway, M. Y. Pellin // Nucl. lnstr. Meth. В.- 1994.-Vol. 90.-P. 518.

18. Фалъконе, Д. Теория распыления / Д. Фальконе •// Успехи физических наук. 1992. - Т. 162,№ 1.-С. 71.

19. Sigmund, P. Theory of sputtering. I. Sputtering yield of amorphous and polycrystalline targets / P. Sigmund // Phys. Rev. 1969. - Vol. 184. - P. 383.

20. Experiment and simulation of cluster emission from 5 keV Ar—>Cu / Th. J. Colla, H. M. Urbassek, A. Wucher et al. // Nucl. lnstr. Meth. B. 1998. -Vol. 143.-Pp. 284-297.

21. Wucher, A. Cluster formation in sputtering: a molecular dynamics study using the MD/MC-corrected effective medium potential / A. Wucher, B. Y. Garrison II J. Chem. Phys. 1996. - Vol. 105. - Pp. 5999-6007.

22. MD simulation of cluster formation during sputtering / T. Muramoto, M.

23. Okai, Y. Yamashita et al. // Nucl Instr. Meth. B. 2001. - Vol. 180. - Pp. 222-229.

24. Molecular dynamics and Monte-Carlo simulation of sputtering and mixing by ion irradiation / T. Aoki, S. Chiba, J. Matsuo et al. // Nucl Instr. Meth. B.- 2001. Vol. 180. - Pp. 312-316.

25. Нои, M. Collision cascades in Cu, Au and Cu?Au: a comparison between molecular dynamics and the binary collision approximation / M. Hou, Z. Pan // Nucl. Instr. Meth. B. 1998. - Vol. 90. - Pp. 468-472.

26. Shapiro, M. H. Molecular dynamics simulations of inelastic energy loss effects in sputtering / M. H. Shapiro, T. A. Tombrello // Nucl. Instr. Meth. B.- 1994. Vol. 90. - Pp. 473-476.

27. Shapiro, M. H. Molecular dynamics simulations of inelastic energy loss effects in sputtering II / M. H. Shapiro, T. A. Tombrello // Nucl. Instr. Meth. В. 1994. - Vol. 94. - Pp. 186-196.

28. Betz, G. Molecular dynamics studies of cluster emission in sputtering / G. Betz, W. Husinsky // Nucl. Instr. Meth. B. 1995. - Vol. 102. - Pp. 281292.

29. Urbassek, H. M. Molecular-dynamics simulation of sputtering / H. M. Urbassek // Nucl Instr. Meth. B. 1997. - Vol. 122. - Pp. 427-441.

30. Betz, G. Cluster bombardment of solids: A molecular dynamics study / G. Betz G, W. Husinsky // Nucl Instr. Meth. B. 1997. - Vol. 122. - Pp. 311317.

31. Colla, Th. J. Au sputtering by cluster bombardment: A molecular dynamics study / Th. J. Colla, H. M. Urbassek // Nucl Instr. Meth. B. 2000. - Vol. 164-165.-Pp. 687-696.

32. Shapiro, M. H. The influence of the ion-atom potential on molecular dynamics simulations of sputtering / M. H. Shapiro, L. Ping // Nucl Instr. Meth. B. 2004. - Vol. 215. - Pp. 326-336.

33. Nordlund, K. Molecular dynamics simulation of ion ranges at keV energies / K. Nordlund, A. Kuronen // Nucl Instr. Meth. B. 1996. - Vol. 115. - Pp.528.531.

34. An improved molecular dynamics scheme for ion bombardment simulations / L. A. Marques, J. E. Rubio, M. Jarai'z et al. // Nucl. Instr. Meth. B. 1995. -Vol. 102. - Pp. 7-11.

35. Malakhovskii, A. V. Temporal evolution of free neutral and ionized argon clusters / A. V. Malakhovskii, M. Ben-Zion // Surface Science. 2001. -Vol. 482-485.-Pp. 1255-1260.

36. Ecbtein, W. Computer simulation of ion surface collisions with special emphasis to the work by Yamamura / W. Eckstein // Nucl. Instr. Meth. B. -2005.-Vol. 232.-Pp. 108-116.

37. Shapiro, M. H. Simulation of sputtering following ion bombardment at a target step / M. H. Shapiro, T. A. Tombrello // Nucl. Instr. Meth. B. 2002. -Vol. 194.-Pp. 425-433.

38. Jakas, M. M. Fluid dynamics calculation of sputtering / M. M. Jakas II Nucl. Instr. Meth. B. 2002. - Vol. 193. - Pp. 727-733.

39. Bacon, D. J. Computer simulation of displacement cascades and the defects they generate in metals / D. J. Bacon, F. Gao, Yu. N. Osetsky // Nucl. Instr. Meth. B. 1999. -Vol. 153.-Pp. 87-98.

40. Sputtering yield calculations using an interatomic potential with the shell effect and a new local model / Z. Li, T. Kenmotsu, T. Kawamura et al. // Nucl. Instr. Meth. B. 1999. - Vol. 153. -Pp. 331-336.

41. Yamamura, Y. Dynamic MC simulation of low-energy ion implantation / Y. Yamamura II Nucl. Instr. Meth. B. 1999. - Vol. 153. - Pp. 410-414.

42. Hartman, J. W. The formation of clusters during large sputtering events / J. W. Hartman, M. H. Shapiro, T. A. Tombrello // Nucl. Instr. Meth. B. 1997. -Vol. 124.-Pp. 31-39.

43. Vichev, R. G. Temporal aspects of sputtering of TaC, C, and Та targets / R. G. Vichev, W. Eckstein // Nucl. Instr. Meth. B. 1997. - Vol. 122. - Pp. 215-223.

44. Computer calculations of single crystal sputtering by low energy ions / A. A.

45. Promokhov, V. A. Eltekov, V. E. Yurasova et al. // Nucl. Instr. Meth. B. -1996.-Vol. 115.-Pp. 544-548.

46. A molecular dynamics study of collisional excitatibn/deexcitation at ion-bombarded surfaces / K.-D. Shiang, J. Cai, M. H. Shapiro et al. // Nucl. Instr. Meth. B. — 1996. Vol. 108.-Pp. 51-61.

47. Gades, H. Dimer emission in alloy sputtering and the concept of the "clustering probability" / H. Gades, H. M. Urbassek II Nucl. Instr. Meth. B. -1995.-Vol. 103.-Pp. 131-138.

48. Karolewski, M. A. Collision cascade containment in classical dynamics simulations of sputtering / M. A. Karolewski // Nucl. Instr. Meth. B. 2003. -Vol. 211.-Pp. 43-49.

49. Mass distributions of cluster ions sputtered from niobium under keV atomic and polyatomic gold ion bombardment / S. F. Belykh, B. Habets, U. Kh. Rasulev // SIMS Europe 1998. Book of abstracts. Muenster, Germany: October 4-6, 1998.-P. 5.

50. Johar, S. S. Spike effects in heavy-ion sputtering of Ag, Au and Pt thin films / S. S. Johar, D. A. Thompson // Surface Science. 1979. Vol. 90. - P. 319.

51. High desorption ionization yields of large biomolecules induced by fast Сбо projectiles / A. Brunelle, S. Della-Negra, C. Deprun et al. // Int. J. of Mass. Spectr. and Ion. Proc. - 1997. - Vol. 164. - P. 193.

52. Le Beyec, Y. Cluster impacts at keV and MeV energies: Secondary emissionphenomena / Y. Le Beyec // Int. J. Of Mass. Spectr. And Ion Proc. 1998. -Vol. 174.-Pp. 101-117.

53. Ghalab, S. Cluster formation at metal surfaces under bombardment with SFm+ (m = 1,., 5) and Ar+ projectiles / S. Ghalab, A. Wucher//Nucl. Instr. Meth. B. 2004. - Vol. 226. - Pp. 264-273.

54. Gillen, D. R. Sputtering of copper atoms by keV atomic and molecular ions: A comparison of experiment with analytical and computer based models / D. R. Gillen, W. G. Graham, A. Goelich // Nucl. Instr. Meth. B. 2002. - Vol. 194.-Pp. 409-416.

55. Molecular dynamics simulation of damage formation by cluster ion impact / T. Aoki, J. Matsuo, Z. Insepov et al. // Nucl. Instr. Meth. B. 1997. - Vol. 121.-Pp. 49-52.

56. Sputtering of large size clusters from solids bombarded by high energy cluster ions and fullerenes / K. Baudin, A. Brunelle, S. Della-Negra et al. // Nucl. Instr. Meth. B. 1996. - Vol. 112. - Pp. 59-63.

57. Brunelle, A. Backward emission of light ions from polyatomic projectiles during keV energy bombardment of solid surfaces /'A. Brunelle, S. Della-Negra, J. Le Beyec // Nucl. Instr. Meth. B. 1997. - Vol. 132. - Pp. 718723.

58. Sigmund, P. Molecule and cluster bombardment: energy loss, trajectories, and collision cascades / P. Sigmund, I. S. Bitensky, J. Jensen // Nucl. Instr. Meth. B. 1996.-Vol. 112.-Pp. 1-11.

59. Sputtering of elemental metals by Ar cluster ions / J. Matsuo, N. Toyoda, M. Akizuki et al. // Nucl. Instr. Meth. B. 1997. - Vol. 121. - Pp. 459-463.

60. Матвеев, В. И. О механизме эмиссии кластеров при ионной бомбардировке металла / В. И. Матвеев, П. К. Хабибуллаев II Доклады РАН. 1998. - Т. 362, № 2. - С. 191-193.

61. Model for large cluster emission in ion sputtering of metals applied to atomic and polyatomic ion bombardments / S. F. Belykh, V. I. Matveev, I. V. Veryovkin et al. // Nucl. Instr. Meth. B. 1999. - Vol. 155. - Pp. 409

62. Дыхне, А. М. "Встряхивание" квантовой системы и характер стимулированных им переходов / А. М. Дыхне, Г. JI. Юдин // Успехи физических паук. 1978. - Т. 125. - С. 377.

63. Ферми, Э. Научные труды / Э. Ферми. М.: Наука, 1971. - Т. I. - 818 с.

64. Ландау, Л. Д. Теоретическая физика: учебное пособие в 10 т. / JI. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. М.: Наука, 1989. - Т. III. Квантовая механика (нерелятивистская теория). - 768 с.

65. Добрецов, Л. Н. Эмиссионная электроника / Л. Н. Добрецов, М. В. Гомоюнова. М.: Наука, 1966. - 564 с.

66. Ландау, Л. Д. Теоретическая физика: учебное пособие в 10 т. / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. М.: Наука, 1964. - Т. V. Статистическая физика. Часть 1. - 567 с.

67. On the temperature dependence of sputtered cluster yields / C. Staudt, R. Heinrich, P. Mazarov et al. // Nucl. lnstr. Meth. B. 2000. - Vol. 164-165. -Pp. 715-719.

68. Yu, M. L. Topics of Applied Phys. Sputtering by Particle Bombardment III. Ed. by R. Behrisch and K. Wittmaack. / M. L. Yu // Springer-Verlag, 1991. -Pp. 91-160.

69. Lorente, N. Theoretical studies of charge transfer in molecular ion-metal surface collisions / N. Lorente, D. Teillet-Billy, J.-P. Gauyacq // Nucl. lnstr. Meth. B. 1999. - Vol. 157.-Pp. 1-10.

70. Charge transfer and electron emission in ion-surface interactions / U. Thumm, J. Ducree, P. Kurpick et al. // Nucl. lnstr. Meth. B. 1999. - Vol. 157.-Pp. 11-20.

71. Kazansky, A. K. Wave-packet propagation approach in the theory of charge transfer in projectile-metal surface interactions / A. K. Kazansky, A. G. Borisov, J.-P. Gauyacq // Nucl. lnstr. Meth. B. 1999. - Vol. 157. - Pp. 2131.

72. Charge-exchange in cesium ions/atoms scattered or sputtered from metalsurfaces / L. Pan, Y. Wang, F. Huang et al. // Nucl. Instr. Meth. B. 1994. -Vol. 90.-Pp. 49-53.

73. DeFazio, J. N. Charge state effects in atom-surface scattering / J. N. DeFazio, Т. M. Stephen, B. L. Peko // Nucl. Instr. Meth. B. 1994. - Vol. 90.-Pp. 453-459.

74. Wahl, W. VUV photoionization of sputtered neutral silver clusters / W. Wahl, A. Wucher // Nucl. Instr. Meth. B. 1994. - Vol. 94. - Pp. 36-46.

75. Ferleger, V. Kh. Ionization and fragmentation of clusters sputtered from a metal surface by fast ions / V. Kh. Ferleger, M. B. Medvedeva, I. A. Wojciechowski И Nucl. Instr. Meth. B. 1997. - Vol. 125. - Pp. 214-217.

76. The degree of positive ionization of sputtered metal clusters / I. A. Woyciechowski, P. Bertrand, M. V. Medvedeva et al. // Nucl. Instr. Meth. B. -2001.-Vol. 179. Pp. 32-36.

77. Матвеев, В. И. Эмиссия заряженных кластеров при ионном распылении металла / В. И. Матвеев И Журнал технической физики. -2000. Т. 70, № 8. - С. 108-113.

78. Матвеев, В. И. Распыление металла в виде больших кластеров при ионной бомбардировке / В. И. Матвеев, С. Ф. Белых, И. В. Веревкин II Журнал технической физики. 1999. - Т. 69, № 3. - С. 6468.

79. Матвеев, В. И. Распределения кластеров по зарядам и размерам при ионном распылении металла / В. И. Матвеев // Журнал технической физики. 2002. - Т. 72.-С. 116-120.

80. Киттелъ, Ч. Введение в физику твердого тела. / М. Киттель. М.: Наука, 1978.-792 с.

81. Non-additive sputtering of niobium and tantalum as neutral and chargedclusters / S. F. Belykh, V. V. Palitsin, I. V. Veryovkin et al. // Nucl. Instr. Meth. 5.-2003.-Vol. 203.-Pp. 164-171.

82. Kissel, R. Sputtering from spherical Au clusters by energetic atom bombardment / R. Kissel, H. M. Urbussek // Nucl. Instr. Meth. B. 2001. -Vol. 180.-Pp. 293-298.

83. Morozov, S. N. Non-linear effects in Та sputtering by Au~m ions / S. N.

84. Morozov, U. Kh. Rasulev // Nucl. Instr. Meth. B. 2003. - Vol. 203. - Pp. 192-197.

85. Staudt, C. Formation of large clusters during sputtering of silver / C. Staudt, R. Heinrich, A. Wucher // Nucl. Instr. Meth. B. 2000. - Vol. 164-165. -Pp. 677-686.

86. Gnaser, H. Singly- and doubly-negative carbon clusters in sputtering: Energy spectra, abundance distributions and unimolecular fragmentation / H. Gnaser // Nucl. Instr. Meth. B. 1999. - Vol. 149. - Pp. 38-52.

87. Kinetic energy distributions of sputtered indium atoms and clusters / Z. Ma, W. F. Calaway, M. J. Pellin et al. // Nucl. Instr. Meth. B. 1994. - Vol. 94. -Pp. 197-202.

88. Sputtering of neutral and ionic indium clusters / Z. Ma, S. R. Coon, W. F. Calaway et al. // J. Vac. Sci. Technol. A. 1994. - Vol. 12, no. 4. - Pp. 2425-2430.

89. Energy and yield distributions of calcium atoms and clusters undergoing 4 keV Ar+-ion bombardment / C. S. Hansen, W. F. Calaway, В. V. King et al. // Surface Science. 1998. - Vol. 398. - Pp. 211-220.

90. Yields of sputtered metal clusters: the influence of surface structure / A. Wucher, Z. Ma, W. F. Calaway et al. // Surface Science. 1994. - Vol. 304. -Pp. 439-444.

91. Zhou, X. W. Low energy sputtering of nickel by normally incident xenon ions / X. W. Zhou, H. N. G. Wadley, S. Sainathan // Nucl. Instr. Meth. B. 2005. -Vol. 234.-Pp. 441-457.

92. Secondary ion emission from solid surfaces irradiated with highly chargedions / M. Топа, К. Nagata, S. Takahashi et al. // Nucl Instr. Meth. B. 2005. -Vol. 232.-Pp. 249-253.

93. Van der Heide, P. A. W. Secondary ion emission from Ti, V, Cu, Ag and Au surfaces under KeV Cs+ irradiation / P. A. W. Van der Heide // Nucl. Instr. Meth. B. 2005. - Vol. 229. - Pp. 35-45.

94. Mousel, T. Energy spectra of sputtered species under sub-keV ion bombardment: experiments and computer simulations / T. Mousel, W. Eckstein, H. Gnaser // Nucl Instr. Meth. B. 1999. - Vol. 152. - Pp. 36-48.

95. Emission of secondary particles from metals and insulators at impact of slow highly charged ions / T. Schenkel, A. V. Barnes, M. A. Briere et al. // Nucl. Instr. Meth. B. 1997. - Vol. 125.-Pp. 153-158.

96. Secondary-ions from atomic collision processes in solid surfaces / R. Neugebauer, R. Wunsch, T. Jalowy et al. // Nucl Instr. Meth. B. 1997. -Vol. 124.-Pp. 418-421.

97. Berthold, W. Population of sputtered metastable silver atoms / W. Berthold, A. Wucher // Nucl Instr. Meth. B. 1996. - Vol. 115. - Pp. 411-414.

98. Fragmentation of cluster ions in SIMS: cluster distributions over lifetime, excitation energy and kinetic energy release / N. Kh. Dzhemilev, A. M. Goldenberg, I. V. Veriovkin et al. // Nucl. Instr. Meth. B. 1996. - Vol. 114. -Pp. 245-251.

99. Zhengming, L. A sputtering calculation: Angular dependence of sputtering yields / L. Zhengming, H. Qing, T. Lijian // Nucl Instr. Meth. B. 1998. -Vol. 135.-Pp. 149-153.

100. Голъдбергер, M. Теория столкновений / M. Гольдбергер, К. Ватсон. -М.: Мир, 1967.-823 с.

101. Матвеев, В. И. Энергетические спектры кластеров при ионном распылении металла / В. И. Матвеев, С. А. Кочкин // Письма в Журнал технической физики. 2003. - Т. 29, № 24. - С. 77-83.

102. Fragmentation of Sputtered Cluster Ions of Transition Metals: Distributions of Lifetimes and Internal Energies / A. D. Bekkerman, N. Kh. Dzhemilev, S.

103. V. Verkhoturov et al. // Mikrochim. Acta SuppI.J. 1998. - Vol. 15. - Pp. 371-377.

104. Lindhard, J. Cross sections for ion-atom collisions in solids / J. Lindhard, V. Nielsen, M. Scharff// Mat.-Fys. Medd. K. Dan. Vidensk. Selsk. 1968. -Vol. 36.-P. 10.

105. Матвеев, В. И. Энергетические спектры и температурные распределения кластеров при ионном распылении металла / В. И. Матвеев, С. А. Кочкин // Журнал технической физики. 2004. -Т. 74,№3.-С. 65-71.Л