Энергетически-зависимый фазовый анализ рассеяния в малонуклонных системах при низких энергиях на основе Паде-параметризации амплитуд тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

Государственный научный центр Российской Федерации «Институт ядерных исследований РАН»

На правах рукописи

КУЗНЕЦОВА Евгения Васильевна

Энергетически-зависимый фазовый анализ рассеяния в малонуклонных системах при низких энергиях на основе Паде-параметризации амплитуд

(01.04.16 — физика ядра и элементарных частиц)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва-1995

Работа выполнена в Государственном Научном Центре Российской Федерации"Институт ядерных исследований РАН".

Научные руководители: доктор физико-математических наук,

В.И.КУКУЛИН кандидат физико-математических наук, Н.М.СОБОЛЕВСКИЙ

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор М.В.КАЗАРНОВСКИМ доктор физико-математических наук, профессор Н.С.ЗЕЛЕНСКАЯ

Ведушая организация: Институт атомной энергии

им. И.В.Курчатова.

Защита состоится " УЗ " 199 . в часов

на заседании диссертационного совета Д.003.21.01 Государственно] научного центра - Институт ядерных исследований РАН (11731; Москва, Проспект 60-летия Октября, дом 7а).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИЯИ РАН.

Автореферат разослан " с//" ¿ргб/Ш^ 199 Хг.

Учёный секретарь диссертационного совета

Б.А.Тулупов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Настоящая работа посвящена разработке общей методики проведения зависящего от энергии фазового анализа (ЗФА )экспериментальных данных рассеяния в малонуклонных системах при низких энергиях на основе Паде-параметризации амплитуд и ее использования для проведения ЗФА двух систем: для <1 + р - рассеяния при энергиях падающих дейтронов Е1аЪ= 0,8+6 МэВ и для й +4Не - рассеяния при энергиях падающих дейтронов Е1аЬ= 0,872 -г 10 МэВ. Одновременно с фазовым анализом развитый подход позволяет построить аналитическую Б-матри-цу и найти ее важнейшие особенности (полюса,вычеты,точки ветвления) при низких энергиях. Предложенный подход имеет общий характер и применим к фазовому анализу экспериментальных данных для любой системы.

Актуальность работы.

Одной из интереснейших проблем в ядерной физике является исследование малонуклонных систем,реакций в них и их взаимного рассеяния, т.к. они содержат небольшое число нуклонов и часто имеют ярко выраженную кластерную структуру. В этом случае возможны достаточно точные микроскопические расчеты, которые, при сравнении с экспериментом, приводят к уточненным представлениям о потенциале ядерного взаимодействия ( о форме и величине его различных компонент), а также о структуре основных и возбужденных состояний легких ядер. Реакции упругого и неупругого рассеяния, например, дейтронов на протонах и а-частицах могут дать информацию о трехчастичдах силах в ядре. Реакции при малых энергиях на легчайших ядрах могут представлять большой интерес для решения ряда проблем термоядерного синтеза и астрофизики.

С другой стороны, к настоящему времени накоплен весьма большой эбъем экспериментальных данных по рассеянию в малонуклонных системах (п-й.р-й. , ¿-а и т.д.). Измерены. полные и дифференциальные течения, векторные и тензорные поляризации и анализирующие способ-юсти в различных энергетических интервалах. Однако информация, извлеченная из этих данных (параметры эффективного радиуса, энергии 1 ширины уровней и т.д. ), во многих случаях является не вполне точной и надежной из-за больших экспериментальных погрешностей. Это шстично объясняется недостаточной точностью самих экспериментально:: данных. Но основной причиной является,как правило, отсутствие в этой области последовательного анализа одновременно многих данных зазных типов, полученных в различных лабораториях в разное время и з различных энергетических интервалах, т.е. того что называется

(хотя и условно) зависящим от энергии фазовым анализом. Кроме того, на сегодняшний день имеются существенные трудности получения экспериментальной информации по рассеянию заряженных легких ядер в области очень низких энергий. В таких случаях,зависящий от энергии фазовый анализ особенно необходим, поскольку экстраполяция его однозначного решения к нулю" может дать важные для эксперимента и теории фундаментальные константы (астрофизические Б-факторы, длины рассеяния.вершинные константы и т.д.).

Фазовый анализ тесно связан с экспериментальными данными и основан на самых общих законах сохранения. Анализ конкретного парциального фазового сдвига в каждом отдельном канале позволяет получать дополнительную информацию (длины рассеяния,энергии и ширины резона-нсов,константы связи и т.п.),а это,в свою очередь,помогает уточнить ту или иную модель (или выбрать истинную модель среди нескольких альтернативных) для описания процессов взаимодействия. И, наконец, результаты ФА позволяют дать компактное представление больших массивов экспериментальной информации ( банков данных - БД).

Целью диссертационной работы является разработка и применение

общего подхода, позволяющего проводить зависящий от энергии фазовый анализ рассеяния с тем, чтобы получать единственное и однозначное решение, допускающее его экстраполяцию в области, где экспериментальные данные еще не получены, а также достаточно надежно извлекать спектроскопическую и динамическую информацию о процессе. В том числе:

1. Проведение ЗФА экспериментальных данных по й+р и й+4Не рассеянию в рамках предложенной общей методики на основе Паде-параметризации функций рассеяния в энергетических интервалах Е^О.в+б.О МэВ и ЕЛ=0,872-И0 МэВ соответственно ( Ей- энергия падающих дейтронов в лабораторной системе координат) с включением всех имеющихся для этих областей экспериментальных данных.

2. Разработка и применение метода следящих функций для получения хороших начальных приближений коэффициентов Паде-аппроксимантов, которые являются стартовыми параметрами в проведении ЗФА исследуемого рассеяния.

3. Создание банка экспериментальных данных для проведения ЗФА й+4Не рассеяния на энергетическом интервале Е^аЬ= 0,872+10 МэВ.

4. Создание комплекса программ для проведения ЗФА в системах й + р и й +4Не при низких энергиях.

5. Анализ решений ЗФА й + р и а +4Не рассеяния в энергетических интервалах Ей=0,8 + 6,0 МэВ и Ей=0,872-И0 МэВ соответственно,нахож-

дение параметров резонансных уровней 3+0, 2+0 и 1+0 ядра 6Ы(Т=0) и величин вершинной константы связи виртуального распада ядра 6Ы->й+4Не и связанной с ней асимптотической константы волновой функции основного связанного состояния ядра 6Ы.

6. Получение параметров низкоэнергетического й +4Не рассеяния: длин рассеяния, эффективных радиусов и параметров формы в каждом конкретном канале взаимодействия.

Научная новизна и практическая ценность работы.

Впервые проведен зависящий от энергии фазовый анализ экспериментальных данных с1 Ине рассеяния на интервале энергий падающих дейтронов Е1аЬ=0,872-И0 МэВ в рамках общей методики проведения ЗФА на основе Паде параметризации (ПА-З-го рода) функций рассеяния.

Разработан и внедрен метод случайного поиска, позволяющий локализовать область глобального минимума (метод следящих функций).

Все общие процедуры, а также комплекс вычислительных программ имеют общий характер и применимы к фазовому анализу экспериментальных данных любой системы.

Результаты нашего ЗФА получены для более низких энергий по сравнению с результатами других фазовых анализов й +4Не рассеяния при отдельных энергиях.

В прцессе выполнения ЗФА для й+4Не рассеяния на интервале энергий Е^=0,8Т2-И0 МэВ мы показали, что:

1)сильное варьирование всех трех Р-фаз (3Р0?Р1^?2) слабо сказывается на дифференциальных сечениях рассеяния. Поэтому проведение фазового анализа на основе данных лтъ по дифференциальным сечениям,т.е. не привлекая данные по спиновым наблюдаемым, неинформа гивно;

2)для правильного описания экспериментальных анализирующих способностей необходим учет (3Р2?Р3^Р4)- фазовых сдвигов;

3)учет мнимых частей фаз, особенно для 1=1, и параметра смешивания е2 значительно улучшает качество подгонки;

4)поглощение в Ра-волнах, особенно в 3Р2-фазе, является наибольшим, что является яркой иллюстрацией принципа Паули.

5)учет Сказовых сдвигов мало влияет на качество подгонки, однако он уточняет поведение Глазовых сдвигов.

В результате - проведения ЗФА на данном интервале энергий были получены величины й^аз, максимальные значения которых не превышали 0,9°.

Накоплен банк согласованных между собой экспериментальных данных всех тлеющихся на настоящий момент дифференциальных сечений и

поляризационных наблюдаемых для с1 +4Не рассеяния на энергетическом интервале падающих дейтронов Е1аЬ=0,872 * 10 МэВ.

Построена в единой аналитической форме Паде-аппроксимантов 5-матрица й+4Не рассеяния, что позволило сильно упростить все процедуры сшивки и аналитического продолжения на нефизические листы и получить энергии и ширины возбужденных уровней ядра 6Ы(Т=0), а также извлечь ЯВК виртуального распада 6Ы->с1 +4Не и асимптотическую константу волновой функции основного связанного состояния бЫ.

Так как на сегодняшний день имеются существенные трудности получения экспериментальной информации по рассеянию заряженных легких ядер в области очень низких энергий,то практическую ценность представляет собой надежная экстраполяция полученного нами решения ЗФА в область энергий термоядерного синтеза.Помимо этого результаты данной работы были использованы для решения обратной задачи й +4Не рассеяния и для построения соответствующего двухчастичного эффективного потенциала.

На защиту выносятся:

1. Общая методика проведения ЗФА на основе Паде параметризации функций рассеяния.

2. Поинтервальный зависящий от энергии фазовый анализ с! +4Не рассеяния на энергетическом интервале падающих дейтронов Е1аЬ=0,872-И0 МэВ.

3. Разработанные автором комплексы программ для проведения ЗФА й + р и й +4Не низкоэнергетических рассеяний.

4. Разработанный и использованный на примере проведения ЗФА упругого й + р рассеяния в области энергий Ей= 0,8 * 6,0 МэВ метод следящих функций, позволяющий локализовать поверхность глобального экстремума.

5. Методы фильтрации и обработки, параметризации и сжатия, проверки на согласованность друг с другом и тестирования больших, массивов экспериментальных данных.

6. Созданный банк экспериментальных данных (БД) всех имеющихся на настоящий момент дифференциальных сечений и поляризационных наблюдаемых (1+4Не рассеяния на энергетическом интервале падающих дейтронов Е1аЬ=0,872 + 10 МэВ.

7. Результаты проведенных ЗФА й + р и й +4Не низкоэнергетических рассеяний: полученные энергетические зависимости фазовых сдвигов; найденные параметры резонансных уровней 3+0, 2+0 и 1+0 ядра 6Ы(Т=0); полученные величины вершинной константы связи виртуального распада ядра бЬ:Ьс1 +4Не и асимптотической константы волновой

функции основного состояния 6Ы.

Апробация работа и публикации. Основные результаты работы докладывались й обсуждались на 37439,41,42 Совещаниях по ядерной шектроскошш и структуре атомного ядра в 1987-1991 г.,на XI Международной конференции по проблеме нескольких тел в Токио, Япония, в августе 1986г. и на XII Международной конференции по проблеме аескольких тел в Ванкувере, Канада, в апреле 1989, на Ш-ей Международной школе по ядерной физике в Киеве в июне 1992г.,а также опубликованы в 10 работах. Всего по теме диссертации опубликовано го работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и трех приложений. Работа изложена на 190 страницах текста,содержит 59 рисунков и 28 таблиц,список литературы из 143 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ. Во введении обосновывается актуальность теш диссертации, сформулированы цель и основные задачи. Описана последовательность изложения материала, а также перечислены основные положения, вынесенные на защиту.

Первая глава посвящена обсуждению видов фазовых анализов. В §1 даны

определения двух основных типов фазовых анализов: зависящего и не зависящего от энергии (ЗФА и НФА). Одним из главных методов извлечения теоретических амплитуд из экспериментальных данных, является ЗФА и это утверждение аргументируется в §1.

В §2 формулируются и перечисляются типы неоднозначностей и трудности, возникающие при проведении фазовых анализов, главная из которых заключается в получении единственного и однозначного решения фазового анализа исследуемых процессов.

Перечисляются способы преодоления трудностей и неоднозначностей фазовых анализов, где при решении такой задачи во многих случаях предпочтение отдается ЗФА.

Более того, и это очень важно, ЗФА позволяет получать сразу аналитическую э - матрицу рассеяния, которая, в свою очередь, дает возможность извлечь важные спектроскопические и динамические характеристики процесса (параметры возбужденных уровней системы, ядерные вершинные константы виртуальных распадов и т.д.).

Определяются основные предпосылки в выборе типа нашего зависящего от энергии фазового анализа, которые заключаются в том, что :

а) проводить.ЗФА нужно(если это оказывается возможным), начиная с околопороговой области;

б) весьма желательно делать комбинированный фазовый анализ, когда полная амплитуда А(с|,Е) выражается в виде суммы (после выделения чисто кулоновской амплитуды) "внутренней" и "внешней" амплитуд. Для "внешней" амплитуды можно ' использовать теоретические модели, для "внутренней" удобно вводить Б-матричную параметризацию, как это делается в данной диссертации;

в) для описания энергетической зависимости Б - матрицы весьма удобно пользоваться Паде-аппроксимациями , которые,являясь довольно гибкими функциями, позволяют воспроизводить аналитические свойства парциальных амплитуд. В §3 даны определения Паде-аппроксимантов 1-го, 2-го и 3-го рода и кратко перечисляются их свойства.

Во второй главе демонстрируется работоспособность имеющихся в литературе Паде-аппроксимаций 2-го и 3-го рода ( ПА-2 и ЕА-З ), а также излагается схема и аппарат развитого в диссертации подхода, позволяющего проводить ЗФА на основе ПА-З.

Рассмотренные в §1 подхода, существовавшие до настоящего времени и использующие ПА-2, не свободны от некоторых недостатков, которые отсутствуют при использовании ПА-З. Однако задача нахождения коэффициентов ПА-З является резко нелинейной. В связи с этим в диссертации широко используется линейно-итерационная процедура Краснопо-льского-Кукулина-Горачека - ККГ,позволяющая линеаризовать во многих случаях задачу нахождения ПА-З. В §2 приведена схема этой процедуры и демонстрируется работоспособность этого метода как на модельном примере, так и на примерах п+4Не и 4Не+3Не - рассеяний с использованием Паде-параметризации фазовых сдвигов.

Обосновывается выбор параметризации амплитуд на основе Б-матршщ. Параметризация Б-матрицы,воспроизводящая ее аналитические свойства, в свою очередь, имеет ряд преимуществ перед другими методами параметризации амплитуд, поскольку аналитические свойства Б-матрицы досконально изучены в теории рассеяния', а также при этом упрощается интерпретация полученных данных и установление их связи со структурными характеристиками системы.

Задача об аналитической аппроксимации Б-матрицы в низкоэнергетической области распадается на два этапа:

1) исследование и запись в явном'виде околопороговых особенностей парциальной Б-матрицы, т.е. представление ее в виде известных пороговых особенностей и неизвестных вблизи порога аналитических функций энергии;

2) параметризация достаточно простым способом неизвестных функций энергии, входящих в выражение для Б-матрицы.

Проиллюстрировано построение аналитической Б-матривд для двух видов взаимодействий: чисто короткодействующего (на примере п +4Не рассеяния) и суперпозиции кулоновского и короткодействующего ( на примере 4Не +3Не рассеяния). Полученные низкоэнергетические параметры (длина рассеяния,эффективный радиус и параметр формы) находятся в хорошем согласии с результатам других работ.Кроме того,продемонстрирована весьма быстрая сходимость положения полюсов Б-матрицы к известным значениям при увеличении порядков ПА, причем наше решение дает сразу правильные значения положений и ширин резонансов.

В §3 дана общая схема и формализм ЗФА,причем в качестве примера приведены п + 4Не и 4Не +3Не - упругие рассеяния.

Рассмотрены процедуры линеаризации критерия и нахождения начального приближения, для хорошей сходимости которых требуется первоначальная обработка всего массива экспериментальных данных (т.е. проверка их на согласованность между собой, предварительная оценка их на совместимость ). Этот шаг позволяет резко уменьшить объем вычислений, сделать итерационный процесс более устойчивым и быстро сходящимся.

Процедура получения решения ЗФА схематично выглядит следующим образом:

1) вычисление начальных значений параметров ПА по фазовым сдвигам, полученным ранее другими авторами или с помощью процедур случайного поиска;

2) использование этих параметров в качестве стартовых для подгонки с помощью метода наименьших квадратов (МНК) расчетных дифференциальных сечений и поляризаций к соответствующим экспериментальным наблюдаемым величинам;

3) нахождение по полученному решению ЗФА низкоэнергетических параметров рассеяния и получение спектроскопической и динамической информации.

В §4 кратко перечислены вычислительные средства для проведения ЗФА.

В третьей главе рассмотрена важная для проведения ЗФА проблема согласования различных наборов экспериментальных данных между собой.

Приведены критерии фильтрации входных данных, которые использовались для процедур отбора и обработки экспериментальных данных.

Показано как выполнять селекцию и фильтрацию в БД на основе значений нормировочных констант для разных групп данных.

Проведено тестирование общего набора экспериментальных данных с наборами фазовых сдвигов, полученных в результате проведения двух

НФА (швейцарской и висконсинской груш), с целью проверки этих данных на согласованность друг с другом.

В результате вышеуказанных процедур, был создан банк экспериментальных данных (БД) й +4Не рассеяния на энергетическом интервале 0,872 МэВ< $10,0 МэВ объемом около 2000 экпериментальных точек.

Выработана стратегия минимизации критерия % на больших энергетических интервалах, которая состоит в том, что полный интервал разбивается на подинтервалы, на каждом из которых проводится в полном объеме ЗФА. Затем происходит "сшивка" фазовых кривых с помощью процедуры ПА-З и строятся ПА,которые описывают соответствующие фазы уже на всем интервале. И снова, используя эти итоговые фазы в качестве хорошего начального приближения, проводится ЗФА на полном интервале с целью уточнения фазовых сдвигов рассматриваемого взаимодействия.

Предложены два способа уплотнения данных, позволяющие сокращать время, требуемое на итерационные процедуры и на поиск решения задачи ЗФА, причем показано, что полученное решение является устойчивым.

Приводится оценка ошибок найденных параметров и фазовых сдвигов.

Хотя описываемый здесь подход конкретно отрабатывался на примере БД для двух систем : р + а. и й +4Не, все общие процедуры, а также комплекс вычислительных программ имеют общий характер и применимы к фазовому анализу экспериментальных данных любой системы, включая рассеяние мезонов ( пионов,каонов и др.) ядрами и нуклонами. В этом смысле развиваемый подход интересен как применительно к конкретным рассмотренным в диссертации системам, так и сам по себе.

Четвертая глава посвящена получению и анализу результатов ЗФА.

В §1 рассмотрен ЗФА й+р рассеяния в интервале энергий падающих дейтронов Ей= 0,87+6,0 МэВ.

Выбор данной реакции оказался удачным как с точки зрения проверки работоспособности нашей методики использования ПА-З путем проведения быстрых оценок и проб,так и с точки зрения апробации нового метода - метода следящих функций (МСФ)- оригинальной модификации метода случайного поиска.

МСФ позволил локализовать область глобального минимума,что является важным моментом для получения стартовых значений коэффициентов Паде, поскольку гиперповерхность минимизируемого функционала в данном случае имела сложную, многоэкстремальную форму.

Метод (МСФ) применим к широкому классу задач минимизации.

Полученные результаты показали эффективность применения программы

МСФ в комплексе с программой Р1ИШ для решения задач фазового анализа и связанной с ним проблемы многозкстремальной оптимизации.

§2 посвящен ЗФА й+4Не рассеянию на интервале энергий Е4=0,872 + 10 МэВ.

При проведении ЗФА экспериментальных данных с}+4Не рассеяния была использована следующая стратегия минимизации функционала для больших энергетических интервалов.

Весь исследуемый интервал 0,872 МэВ^Е^ 10 МэВ разбивался на два подинтервала: 0,872 МэВ^Е^ 5,24 МэВ и б МэВ^ Ей ^ 10 МэВ. На первом подинтервале мы ограничивались учетом Б-.Р- и В- парциальных фазовых сдвигов, параметр смешивания е1 считался равным нулю. На втором подинтервале учитывались фазовые сдвиги с I < 4, которые являлись уже комплексными, учитывались два параметра смешивания е1 (смешивание -^и ^-волн) и е2 (смешивание 3Р2 и 3Р2- волн).

Затем была проведена сшивка фазовых кривых с помощью процедуры ПА-3 и были получены аналитические функции, описывающие соответствующие фазы уже на полном интервале энергий Е4=0,872-И0 МэВ.

С целью уточнения энергетического поведения фазовых сдвигов в области резонанса 3+ (Е^~ 1,07 МэВ) был проделан ЗФА на более узком интервале энергий Е^О,872-^2,0 МэВ с привлечением недавно полученных в Лаборатории атомного ядра ГНЦ РФ ИЯИ РАН новых экспериментальных значений векторных и тензорных анализирующих способностей.

Было получено решение ЗФА, которое подтвердило энергетическое поведение фаз,найденное нами на подинтервале энергий Ей=0,872 +5,24 МэВ. Однако для уточнения поведения Р^ фазовых сдвигов необходимо провести дополнительные точные измерения векторных и тензорных анализирующих способностей при энергиях падающих дейтронов 0,9 МэВ иЕ^ 1,4 МэВ.

Найденные решения ЗФА на двух подинтервалах весьма хорошо описывают экспериментальные данные (см. рис. 1 и 2) и, кроме того, их экстраполяция в область близкую к нулевой энергии позволяет в ряде случаев прогнозировать значения экспериментальных дифференциальных сечений, а также векторных и тензорных поляризаций и анализирующих способностей для любого заданного угла рассеяния (см., например, рис. 3) в той области энергий и для таких углов рассеяния, при которых до настоящего времени экспериментальные данные еще не получены.

Найденные путем сшивки решений ЗФА на двух подинтервалах энергетические зависимости фазовых сдвиговв в один общий интервал имеют плавное аналитическое поведение.хорошо согласуются с фазовыми сдви-

Рис.1. Энергетическое поведение дифференциальных сечений (барн/стрд) для различных углов рассеяния: сплошной кривой показано решение нашего ЗФА й+4Не рассеяния; различными маркерами даны экспериментальные данные.

Е^(МеУ)

Рис.2. Энергетическое поведение тензорных поляризаций й+4Не рассеяния для бс = 65,84°. Сплошная кривая-решение нашего ЗФА на энергетическом интервале ЕЛ= =0,872+5,24 МэВ, (*)- экспериментальные данные.

о.о 1.о г.о з.о 4.о 5.0 в.о 7.о а.о о.о ю.о Ес!(Ме\>)

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 Ю.О

ВА(мэУ)

¡4.0 -

г г.о -

еэ

10.0 -

со а.о -

•>

со е.о

и

■1.0

г.о

0.0

о.о ¡.и г.о з.о 4.0 5.о б.о ?.о а.о у .о ю.о Су(МеГ)

Рис.3. Энергетическое поведение тензорных поляризаций

й+ Не рассеяния для

с .т.

= 120,0 ; (-) - решение

нашего ЗФА на энергетическом интервале Ей= 6+10 МэВ и (?)- экспериментальные данные соответствующего БД; (---)- экстраполяция нашего решения и (т)- экспериментальные данные,не участвовавшие в данном ЗФА

гами,полученными двумя не зависящими от энергии фазовыми анализами (см. рис. 4).

Следует подчеркнуть,что все имеющиеся до сих пор фазовые анализы (почти всегда не зависящие от энергии) й +4Не упругого рассеяния проводились в области энергий падающих дейтронов от 3 МэВ и выше.

Результаты нашего ЗФА получены как для более низких энергий падающих дейтронов ЕЛ<3 МэВ,так и на всем энергетическом интервале. Поэтому с этой точки зрения наш ЗФА является более информативным.

С другой стороны, проводя ЗФА йИне рассеяния и начиная его с околопороговой области, мы удовлетворяем условиям единственности и однозначности решения. При этом было найдено, что: в дифференциальных сечениях рассеяния почти не сказывается сильное изменение Р11-фаз,поэтому проводить фазовый анализ неинформативно, основываясь лишь на данных по дифференциальным сечениям; для правильного описания экспериментальных анализирующих способностей необходим учет Р^ фазовых сдвигов; учет мнимых частей фаз, особенно для Ь=1, и параметра смешивания е2 значительно улучшает качество подгонки; поглощение в Р^ волнах, особенно в 3Р2~ фазе, является наибольшим; учет фазовых сдвигов уточняет поведение фазовых сдвигов,при этом мало влияя на качество подгонки. Мы получили величины фаз, максимальные значения которых не превышали 0,9°.

Поведение 3Р3- и 3Р4- фаз весьма близко к результатам цюрихской группы, тогда как величина фазового сдвига получается заметно меньшей. Однако мы нашли, что варьирование - фазового сдвига довольно слабо влияет на наблюдаемые величины при не слишком малых углах рассеяния. Таким образом, если существенно не увеличить точность измерений для самых передних углов, неопределенность в нахождении 3Р2- фазы оказывается довольно большой.

В §3 проводится анализ и сравнение полученной после проведения ЗФА й+4Не рассеяния спектроскопической и динамической информации.

Если параметры резонансов 3+0,2+0,1+0 ядра бЫ были известны с довольно хорошей точностью ( наши параметры этих резонансов прекрасно согласуются с данными других авторов), то величина

С. А О

(ЯВК виртуального распада °11-й +Т1е) была известна в литературе с очень большой неопределенностью. Значения найденных из нашего фазового анализа величин ЯВК виртуального распада 6Ы - <1 +4Не и асимптотической константы волновой функции основного связанного состояния 6Ы (|Сдй|2= 0,41 1т и 2,93) превосходно согласуются с соответствующими величинами, полученными несколькими независимыми методами:

Е (МеУ)

Рис.4. Энергетические зависимости фазовых сдвигов й +4Не рассеяния на интервале энергий Ей= 0,872 + 10 МэВ.

(---) - решение двух наших поингервальных ЗФА на

интервалах энергий: Ей=0,872-5,24 МэВ и Е4=б-И0 МэВ. (-)- результат сшивки процедурой ПА-З этих решений в единое решение на полном интервале. Различными маркерами даны результаты двух НФА других авторов. 14

1 901 80 î 170-= 160^ 1 50 î 1 4-Oi 1 30Î 1 20 1 1 1 00 i 90 î 80 î 70 î

i i i i i 1 ? t i t i i ill | î i i i i ■ < i » I i i t i i i i i i ! i -L i i ; t i. l i I

60-

a —cl

3S| phase shifts

Ч__3 body

^ »

\ ■

С h c

t F

0.0

Tl I Г î 1 I 1 I" I 1' Г I I Г i 1 1 I 1 F I > i i t I I i I

2.0 4.0 6.0

о с

ггттт-г}-8.0

Г,

1аЬ

180

80 60 40 20 H

с® о О Пл « --в- ООО

/

О /

4 1

1 3D3 a-d О ' 1 о ' 1 phase

1 1 1 1 %

0.0 2.0 4.0 6.0

8.0 10.0 12.0

Рис.5. Сравнение полученных в нашем ЗФА решений для четных

фазовых сдвигов й+4Не рассеяния (о) с недавними теоретическими расчетами в рамках задачи трех тел а+2Ы на

очень большом базисе (---) . Начальная часть кривой

для 3Б3 - фазового сдвига сильно зависит от размера трехчастичного базиса.

1} путем решения трехчастичного уравнения Фаддеева для а+р+п -системы с учетом кулоновских поправок;

2) путем решения обратной задачи й +4Не рассеяния с нахождением эффективного й +4Не потенциала;

3) путем решения трехчастичного уравнения Шредингера с точным учетом кулоновских асимптотик.

Помимо этого, при проведении ЗФА экспериментальных данных й +4Не рассеяния нами были попутно получены параметры низкоэнергетического рассеяния: длины рассеяния, эффективные радиусы и параметры формы в каждом конкретном канале взаимодействия.Значение длины рассеяния в Б-канале.например,весьма хорошо согласуется со значением длины рассеяния, которую дает теория.

В §4 обсуждается связь ЗФА с обратной задачей с1+4Не рассеяния, сравниваются результаты нашего ЗФА й+4Не рассеяния с результатами микроскопических расчетов.

Найденные из микроскопических вычислений теоретические фазовые сдвиги, в которых рассматривалось с1+4Не рассеяние на основе трехчастичного уравнения Шредингера (см. рис.5), а также на основе алгебраической версии метода резонирующих групп, хорошо согласуются с полученными из нашего ЗФА фазовыми сдвигами в четных состояниях.

Построенная из экспериментальных данных Б-матрица в интервале энергий Е,=0,872+10 МэВ была использована для решения обратной задачи й + Не рассеяния.Был восстановлен соответствующий двухчастичный эффективный потенциал. Фазовые сдвиги, полученные при решении задачи с1+4Не рассеяния с этим потенциалом хорошо согласуются с фазами, найденными в нашем ЗФА.

В заключение сформулированы основные вывода диссертации:

1.Разработана общая методика проведения зависящего от энергии фазового анализа экспериментальных данных на основе Паде параметризации фазовых сдвигов.

2.Были разработаны большие комплексы программ для проведения как ЗФА, так и НФА и использованы для интерпретации <3 + р и <3 +4Не низкоэнергетического рассеяния. Ряд программ был специально предназначен для тестирования, предварительной обработки и уплотнения экспериментальных наборов данных. Был также разработан и использован при проведения ЗФА метод следящих функций (МСФ),позволяющий локализовать окрестность глобального экстремума. Данный подход был использован для анализа упругого й+'р рассеяния в области энергий Ей= 0,8 * 6,0 МэВ. Полученные результаты показали эффективность применения программы МСФ в комплексе с программой РЦМШ для

решения общей задачи фазового анализа и связанной с ним проблемы многоэкстремальной оптимизации.

3.Создан банк экспериментальных данных (БД) всех имеющихся на настоящий момент наблюдаемых величин d + 4Не рассеяния на интервале энергий падающих дейтронов Е1аЬ= 0,872+10 МэВ.

4.Проведены поинтервальные зависящие от энергии фазовые анализы d +4Не рассеяния на энергетических интервалах: 0,9 МэВ^Е^ 2,0 МэВ; 0,872 МэВ«; 5,24 МэВ; б МэВ^ Ed^ 10 МэВ; 0,872 МэВ$ Е^ 10 МэВ. Получены решения ЗФА d+p и d+4He низкоэнергетических рассеяний в виде гладких энергетических зависимостей для фазовых сдвигов. В результате проведения нашего ЗФА d +4Не рассеяния на интервале энергий падающих дейтронов Е1аЬ=0,872-10 МэВ было установлено, что:

а)для правильного описания экспериментальных анализирующих способностей необходим учет Fj- фазовых сдвигов;

б)учет параметра смешивания е2 и мнимых частей фаз, особенно для L=1, значительно улучшает качество подгонки;

в)имеет место значительное поглощение в Pj-волнах,особенно в 3Р2 -волне;

г)учет Gj-фазовых сдвигов мало влияет на качество подгонки, однако,он уточняет поведение Fj-фазовых сдвигов.

5. Найдены точные параметры эффективного радиуса и параметры резонансных уровней 3+0 , 2+0 и 1+0 ядра б11(Т=0), которые в целом хорошо согласуются с положениями и ширинами этих же резонансных /ровней, полученными другими авторами.

6.Путем прямого аналитического продолжения парциальной S-матрицы з полюс связанного состояния 6Ы № впервые получили точное значение ЯВК виртуального распада 6Ii(1+0)- 6He+d |GQ|2= 0,41 fm и зоответствумцую асимптотическую константу С0= 2,93.Найденные значе-шя ЯВК Ggd и С®11 были независимо подтверждены несколькими методами.

7. Проведено сравнение полученных автором фазовых сдвигов d +4Не зассеяния с теоретическими предсказаниями на основе реалистической грехчастичной модели и алгебраической версии метода резонирующих "рупп и найдено хорошее согласие результатов ЗФА с теоретическими разовыми сдвигами в четных состояниях.

Основные результаты диссертации были опубликованы в работах: . Krasnopolsky V.M..Kukulin V.l..Kuznetsova E.V.,Horacek J.,Queen

N.M. "Energy-dependent phase-shift analysis ol2H +4He scattering

in the energy range 0,87<E < 5,24 МэВ", Phys.Rev.,C43, N2(1991),

p.822-834.

2. Krasnopolslcy V.M..Kukulin V.I. .Kuznetsova E.V. .Horacelt J. .Queen N.M. "Energy dependent phase-shift analysis of2H +4He scattering in the energy range 0,87<E <5,24 МэВ", Preprint 15/90, EdgPas-ton. Birmingham B15 2IT.UK.

3. KuKulin V.I..Krasnopolsky V.M..Kuznetsova E.V..HoraceK J."Pade -approximant techniques for processing scattering data.II.Energy-dependent phase-shift analysis of low-energy 4He+2H scattering". Czech. J.Phys..40.N9(1990),p.945-972.'

4. Бровкина Л.H..дулькова Л.С. .Краснопольский В.М..Кузнецова Е.В., Кукулин В.И..Соболевский Н.М. "Зависящий от энергии фазовый анализ упругого рассеяния малонуклонных ядер со спином 1 и 0 на основе Паде-параметризации амплитуд.Метод и комплекс программ". Препринт ИЯИ АН СССР, 11-0493, Москва, 1986.

5. Краснопольский В.М..Кузнецова Е.В..Бровкина Л.Н. в сб.: Теория квантовых систем с сильным взаимодействием."Построение аналитической S-матрицы из данных рассеяния в малочастичных сис те мах",Калинин,КГУ.1987,р.80-85.

6. Барит И.Я., Дулькова Л.С., Кузнецова Е.Б., Соболевский Н.М. "Рассеяние d на р и ядрах 4Не в области малых энергий и сравнение экспериментальных данных с теорией." в сб. Физ.Ат.Ядра и Эл. Частиц, ч. 2. М..ЦНИИ атоминформ, 1983,стр.109-113.

7. Балык В.М., Бровкина Л.Н., Дулькова Л.С., Кузнецова Е.В., Якунин А.А. "Применение метода следящих функций при проведении фазового анализа упругого рассеяния заряженных частиц в области низких энергий." Препринт ИЯИ РАН, Москва, П-0631,1989,стр.3-12.

8. Барит И.Я., Дулькова Л.С., Кузнецова Е.В., Соболевский Н.М. "Рассеяние дейтронов на протонах в области малых энергий." Укр.Ф.Ж., Г.30. N11(1985),стр. 1630-1 635.

9. Дулькова Л.С., Кузнецова Е.В., Соболевский Н.М. "Программа для фазового анализа упругого dp и d4He - рассеяния при низких энергиях." Препринт ИЯИ АН СССР, Москва, П-0289, 1983.

10. Барит И.Я., Бровкина Л.Н., Дулькова Л.С..Краснопольский В.М., Кузнецова Е.В., Кукулин В.И. "Фазовый анализ низкоэнергетического d-4He рассеяния и извлечение аналитической S-матривд из экспериментальных данных." Препринт ИЯИ АН СССР, П-0513, Москва, 1987.

11. Барит И.Я..Дулькова Л.С..Кузнецова Е.В..Соболевский Н.М."Фазовый анализ рассеяния дейтронов на ядрах 4Не при Ed=870-1430 кэВ". Изв.АН СССР, сер.физ., 1984, т.48, N2. стр.380-382.

12. Кузнецова Е.В., Краснопольский В.М., Кукулин В.И. "Восстанов-

ление аналитической S-матрицы из экспериментальных данных. Применение к d+4He рассеянию." Тезисы к докладам XXXVII Совещания по яд.спектроскопии и структуре ат.ядра, 14-16 апреля, Юрмала,1987,Наука,Ленинградское отд.,стр.500.

13. Барит И.Я., Бровкина Л.Н., Дулькова Л.С., Кузнецова Е.В. "Фазовый анализ рассеяния дейтронов на ядрах 4Не в интервале энергий Е =0,87+4,81 МэВ." Препринт ИЯИ РАН-726/91 , М.1991.

14. Барит И.Я..Бровкина Л.Н..Дулькова Л.С..Кузнецова Е.В. "Фазовый анализ рассеяния дейтронов на ядрах 4Не в интервале энергий Ed=0,87+2,0 МэВ с использованием данных по анализирующим способностям".Краткие сообщения по физике, N 1-2(1994), стр.67-74.

15. Барит И.Я..Бровкина Л.Н..Дулькова Л.С..Кузнецова Е.В. "Фазовый анализ рассеяния дейтронов на ядрах 4Не в интервале энергий Е£=0,87+4,81 МэВ".Краткие сообщения по физике,

N 8(1991 ),стр.37-42.

16. Blokhintsev I.D., Kukulin V.I., Sakharuk A.A., Savin D.A., Kuznetsova E.V."Determination of the 6Li a+d vertex constant (asymptotic coefficient) from the 4He+d phase-shift analysis." Phys.Rev.,C48, N5(1993),p.2390-2394.

17. Зуев С.В..Осташко В.В..Кузнецова Е.В."Высоковозбужденные состояния ядра 7Ве".Известия АН СССР,т.56.П(1992),стр.51-54. Зуев С.В..Осташко В.В..Кузнецова Е.В."Высоковозбужденные состояния ядра 7Ве".Тезисы докладов XXXXI Совещания по яд.спектроскопии и структуре ат.ядра,16-19 апреля,1991 г..Минск,стр.301.

18. Kukulin V.I..Krasnopolsky V.M..Kuznetsova E.V.Phase-shift analysis of d + a scattering relevant to the constraction of analytical S-matrix from experimental data".XI Int. IUPAP Conf. (Few body systems in particle and nuclear physics), 24-30 Aug. 1986,Tokyo and Sendai,p.290-291.

19. Бровкина Л.Н.,Горачек И..Краснопольский В.М..Кузнецова Е.В., Кукулин В.И. "Зависящий от энергии фазовый анализ D+4He рассеяние в интервале Энергий 0+10 МэВ". Тезисы докладов JCXXVIII Совещания по яд.спектроскопии и структуре ат.ядра,12-14 апреля, 1988., Баку, Наука, Лешшград, стр. 430.

20. Kukulin V.I., Savin D.A., Kuznetsova E.V. "Finding of virtual constant 6Li-4He+D Ъу analytical continualation of S-wave partional amplitude of 4He+D -elastic scattering".XII Int.IUPAP Conf.(Few body systems in particle and nuclear physics), 2-6 July, 1989.Vancouver.