Филаментация фемтосекундного лазерного импульса в атмосфере в условиях когерентного рассеяния в водном аэрозоле

Силаева, Елена Петровна

Филаментация фемтосекундного лазерного импульса в атмосфере в условиях когерентного рассеяния в водном аэрозоле тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

Силаева, Елена Петровна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2010 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.21 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Филаментация фемтосекундного лазерного импульса в атмосфере в условиях когерентного рассеяния в водном аэрозоле»

Автореферат диссертации на тему "Филаментация фемтосекундного лазерного импульса в атмосфере в условиях когерентного рассеяния в водном аэрозоле"

004609994

На правах рукописи

СИЛАЕВА ЕЛЕНА ПЕТРОВНА

ФИЛАМЕНТАЦИЯ ФЕМТОСЕКУНДНОГО ЛАЗЕРНОГО ИМПУЛЬСА В АТМОСФЕРЕ В УСЛОВИЯХ КОГЕРЕНТНОГО РАССЕЯНИЯ В ВОДНОМ АЭРОЗОЛЕ

Специальность 01.04.21 - лазерная физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

-7 0КТ?ОШ

Москва-2010

004609904

Работа выполнена на кафедре общей физики и волновых процессов физического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Кандидов Валерий Петрович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Стрелков Герман Михайлович, ИРЭ РАН, г. Фрязино Московской области

кандидат физико-математических наук

Суворов Алексей Анатольевич,

ГНЦ РФ - ФЭИ, г. Обнинск Калужской области

Ведущая организация:

Институт оптики атмосферы им. В.Е. Зуева СО РАН, г. Томск

Защита состоится 21 октября 2010 г. в 16— на заседании диссертационного совета Д 501.001.31 при Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова по адресу: 119991 ГСП-1, Москва, Ленинские горы, МГУ, дом 1, строение 62, Корпус нелинейной оптики, аудитория им. С.А. Ахманова.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова

Автореферат разослан сентября 2010 года

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук, доце

Ильинова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

При распространении в атмосферном воздухе фемтосекундного лазерного излучения гига- и тераваггной мощности возникает филаментация, при которой лазерная энергия локализуется в тонкие протяженные нити. Образование филаментов является результатом динамического баланса керровской самофокусировки лазерного излучения и дефокусировки его в наведенной лазерной плазме, возникающей вследствие фотононизации газовых компонент воздушной среды. В воздухе при длине волны излучения 0.8 мкм согласно различным экспериментальным данным диаметр филамента составляет il/,/ ~ 100 мкм, пиковое значение интенсивности Jji/~ 1013-И014 Вт/см2, концентрация свободных электронов в плазменном канале -см 3 и его диаметр - dpl ~ 50 мкм. Одним из проявлений филаментации является генерация суперконтииуума, спектральная полоса которого в воздухе простирается от 0.5 до 4.5 мкм. Явление филаментации имеет важное прикладное значение в атмосферной оптике, позволяя зондировать состав атмосферы и обнаруживать загрязняющие примеси, получать плазму оптического пробоя и сигнал флюоресценции на мишенях, удаленных на километровые расстояния, управлять высоковольтным разрядом молнии и конденсацией водяного пара в атмосфере, создавать линии передачи СВЧ излучения1.

В реальных условиях импульсы тераватгной мощности, которая в десятки и сотни раз выше критической мощности самофокусировки в воздухе (Р,т = 2-ьб ГВт), распадаются на хаотическое множество филаментов. Это является следствием модуляционной неустойчивости интенсивного светового поля в среде с керровской нелинейностью2. Центрами зарождения филаментов в поперечном сечении импульса могут быть случайные возмущения светового поля, обусловленные качеством выходного пучка, флуктуациями показателя преломления в турбулентной атмосфере и рассеянием на частицах аэрозоля.

3 ^ 4

отдельными частицами, выполненные в натурных и лаоораторных условиях, а также теоретические исследования3 показывают, что капля, перекрывающая ириосевую область лазерного импульса, фатально не препятствует существованию филамента.

1 J. Kasparian et al. Science, 301, 61 (2003); B.ll. Камдидов и др. Квант, эл., 39, 205 (2009)

2 В.И. Беспалов. В.И. Таланов. Письма в ЖЭТФ, 3, 471 (1966)

3 F. Courvoisier et al. Appt. Phys. Lett., 83,213 (2003)

4 A. Dubietis el al! Phvs. Rew. Lett., 92. 253903 (2004)

5 M. Kolesik, J.V. Moloney. Opt. Lett., 29, 590 (2004)

Излучение на периферии поперечного сечения импульса проходит мимо капли, и после нее энергия вследствие керровской самофокусировки перетекает к оси импульса, поддерживая тем самым восстановление филамента за каплей.

Если плотность аэрозоля достаточно велика, то энергия излучения сформировавшегося филамента убывает по закону Бугера, как и при распространении импульса малой мощности в рассеивающей среде3,6. При множественной филаментацпи происходит уменьшение числа филаментов вследствие ослабления излучения в аэрозоле7.

В теоретических исследованиях филаментации в аэрозоле обычно используются модели, в которых частицы заменяются непрозрачными дисками, поглощающими излучение7, или рассеивающая среда заменяется сплошной ослабляющей средой8. В этих моделях вследствие ослабления энергии в аэрозоле, филамент образуется позже и сокращается его длина.

В настоящее время сформировалось новое научное направление - нелинейная фемтосекундная оптика атмосферы, которая охватывает широкий круг явлений, связанных с взаимодействием мощного фемтосекундного лазерного излучения с атмосферой, как многокомпонентной случайно-неоднородной средой9. В связи с возросшим интересом к использованию явления филаментации в приложениях атмосферной оптики, исследование влияние аэрозоля и атмосферной турбулентности на формирование филаментов при распространении фемтосекундиых лазерных импульсов в атмосфере представляет собой актуальную задачу. Однако при исследовании распространения лазерного излучения в облаках и туманах обычно не учитывается вклад многократного когерентного рассеяния на частицах в формирование филаментов. Вместе с тем, для лазерного излучения на длине волны А. = 0.8 мкм, для которого поглощение в воде мало, определяющим в трансформации импульса и его энергетических характеристик является рассеяние на частицах аэрозоля. Процесс филаментации в турбулентной аэродисперсной среде мощного фемтосекундного лазерного импульса ранее не рассматривался ни теоретически, ни экспериментально.

Цели и задачи диссертационной работы

Целью работы является комплексное исследование методом численного эксперимента филаментации фемтосекундного лазерного импульса в турбулентной аэродисперсной среде при различных параметрах излучения и микрофизических

6 H.H. Бочкарев и др. Опт. атмос. и океана, 17, 971 (2004)

7 G. Mejean et al. Phys. Rew. E, 72,026611 (2005)

к A.A. Zeinlvanov, Y.E. Geints. Opr. Cotmmm., 259, 799 (2006)

' В.П. Кандидов и др. Опт. атмос. и океана, 13, 429 (2000); Ю.Э. Гейнц и др. Нелинейная фемтосекундная оптика атмосферы, Томск: Изд. Института опт. атмос. СО РАН. 212 е., 2010

характеристиках среды. Достижение этой цели включает следующие конкретные

задачи:

1. Развитие стратифицированной модели филаментации мощного фемтосекундного лазерного импульса при многократном когерентном рассеянии на частицах аэрозоля в условиях атмосферной турбулентности.

2. Исследование влияния возмущений и ослабления светового тюля, вызванных многократным когерентным рассеянием фемтосекундного лазерного импульса в аэрозоле, на его филаментацию.

3. Исследование распространения филамента мощного фемтосекундного импульса и переноса им энергии высокой плотности через слои водного аэрозоля.

4. Статистическое исследование филаментации фемтосекундного лазерного импульса в турбулентной атмосфере, замутненной аэрозолем.

5. Анализ возможности замены дисперсной среды аэрозоля ослабляющей непрерывной средой той же оптической толщи при исследовании явления филаментации.

Научная иовизиа работы

1. Оригинальной является модель многократного когерентного рассеяния лазерного излучения в аэрозоле в условиях турбулентности на основе стратифицированного представления распространения излучения в атмосфере.

2. Впервые исследована рефокусировка фемтосекундного лазерного импульса в присутствии слоя аэрозоля в атмосфере.

3. Впервые исследован вклад ионизации воздушной среды, дефокусировки в наведенной лазерной плазме и рассеяния на частицах аэрозоля в ослабление энергии высокой плотности, локализованной в филаменте.

4. Новыми являются результаты статистического анализа зарождения филаментов при распространении мощных фемтосекундных лазерных импульсов в дисперсной среде водного аэрозоля, на основе которого установлено, что возможны различные режимы филаментации в зависимости от параметров аэрозоля и лазерного импульса.

5. Впервые численно исследована стохастическая множественная филаментации мощного лазерного импульса в водном аэрозоле в условиях турбулентных флуктуаций показателя преломления в атмосфере. Получены динамические сценарии локализации энергии светового поля и формирования лазерной плазмы при филаментации импульса в аэродисперсной турбулентной атмосфере.

Научная и практическая значимость

I. Вывод об инициировании множественной филаментации в аэрозоле при когерентном рассеянии на частицах может найти применение при разработке

систем атмосферной оптики, в частности, тракта вывода мощного лазерного импульса на атмосферную трассу.

2. Вывод о повышении эффективности переноса энергии высокой плотности филаментом фемтосекундного импульса в атмосфере при увеличении его длительности представляет интерес для дистанционной эмиссионной спектроскопии, индуцированной филаментацией.

3. Определение области параметров лазерного излучения и аэрозоля, в которой возможна замена дисперсной среды аэрозоля сплошной ослабляющей средой, является полезным при планировании экспериментов по филаментации фемтосекундных лазерных импульсов в атмосфере.

4. Стратифицированная модель и компьютерный код для исследования филаментации мощного фемтосекундного лазерного излучения при рассеянии в аэрозоле в условиях турбулентности может найти применение для планирования и анализа результатов натурных экспериментов на атмосферных трассах.

Защищаемые положения

1. Многократное когерентное рассеяние мощного фемтосекундного лазерного импульса на частицах водного аэрозоля вызывает как инициирование множественной филаментации на возмущениях поля, возникающих при рассеянии, так и уменьшение числа филамеитов, вплоть до их исчезновения, из-за ослабления мощности при рассеянии. При оптической толще аэродисперсной среды на расстоянии филаментации т < 0.2 определяющим является влияние возмущений на образование множества филамеитов, при т > 0.2 доминирует ослабление мощности лазерного излучения.

2. Сформировавшийся филамент является пространственно устойчивой структурой и после прохождения через слой плотного аэрозоля, вызывающего возмущения в распределении интенсивности, происходит восстановление осесимметричной моды филамента - унимодальной для коллимированного импульса и кольцевой в условиях сильной фокусировки.

3. В дисперсной среде ослабление энергии высокой плотности, локализованной в сечении филамента, обусловлено рассеянием на частицах аэрозоля, дефокусировкой в лазерной плазме и фотоионизацией газовых компонент воздуха. При этом потери, связанные с фотоионизацией в несколько раз меньше, чем вызванные плазменной дефокусировкой.

4. В аэродисперсной турбулентной атмосфере рассеяние светового поля на частицах водного аэрозоля замедляет на трассе развитие множественной филаментации в мощном фемтосекундном лазерном импульсе.

5. Дисперсная среда атмосферного аэрозоля при филаментациц фемтосекундного лазерного импульса эквивалентна сплошной ослабляющей среде только в условиях большой оптической толщи, при которой доминирует ослабление импульса при когерентном рассеянии.

Апробация результатов работы

Основные результаты диссертации изложены в 20 научных публикациях, из них 7 статей в журналах, из списка ВАК России: "Applied Physics В: Lasers and Optics", "Journal of Russian Laser Research", "Вестник МГУ. Физика и астрономия", "Оптика атмосферы и океана", "Квантовая электроника", "Оптический журнал, и докладывались на международных конференциях: 3rd International Symposium on Filamentation (Крит, Греция, июнь 2010), International Advanced Research Workshop "Modem Problems in Optics and Photonics" (Ереван, Армения, сентябрь 2009), International conference "SPIE Optics and Photonics" (Сан-Диего, США, август 2009), XVI Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам "Ломоносов-2009" (Москва, Россия, апрель 2009), Third Russian-French Laser Physics Workshop for Young Scientists (Санкт-Петербург, Россия, сентябрь 2008), International conference "SPIE Optics and Photonics", (Сан-Диего, США, август 2008), International Conference on High Power Laser Beams IIPLB-2006 (Нижний Новгород - Ярославль, июль 2006), XII Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам "Ломоносов-2006" (Москва, апрель 2006); Международная конференция молодых ученых "0птика-2005", (Санкт-Петербург, октябрь 2005); ICONO/LAT (Санкт-Петербург, май 2005), XI Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам "Ломоносов-2005" (Москва, апрель 2005), а также на семинарах кафедры общей физики и волновых процессов физического факультета и МЛЦ МГУ им. М.В. Ломоносова.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, приложения и списка цитируемой литературы. Объем работы составляет 130 страниц, включая 57 рисунков и 1 таблицу. Список цитируемой литературы содержит 145 наименований, включая 9 авторских публикаций.

Личный вклад автора

Все использованные в диссертации результаты получены автором лично или при его определяющем участии.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы ее цели и задачи, научная новизна, практическая значимость и защищаемые положения.

В первой главе "Состояние исследований по филамептации мощного фемтосекундного лазерного импульса в атмосфере" дан обзор исследований по распространению мощного фемтосекундного лазерного импульса в атмосферных условиях. Приведены результаты экспериментальных и теоретических работ, которые дают представление о физических процессах, определяющих филаментацию фемтосекундных импульсов в воздухе. Рассматриваются результаты работ, посвященных взаимодействию мощного фемтосекундного лазерного импульса с аэрозолем и турбулентностью в атмосфере.

В §1 дано представление о физике явления филаментации в воздухе. Приведена краткая ретроспектива экспериментальных работ по регистрации самофокусировки и филаментации лазерных импульсов. Рассмотрены теоретические модели, объясняющие зарождение и динамику филаментов. Подробно описана динамическая модель движущихся фокусов.

В §2 рассмотрены особенности филаментации мощного фемтосекундного лазерного импульса в атмосфере, связанные с тем, что атмосфера представляет собой неоднородную многокомпонентную среду, в которой флуктуации оптических параметров имеют широкий диапазон масштабов пространственного спектра. Дан обзор натурных экспериментов по множественной филаментации в атмосфере. Описаны экспериментальные и теоретические исследования влияния атмосферной турбулентности на филаментацию мощного фемтосекундного лазерного импульса, которое может приводить к блужданию филамента на трассе, образованию хаотического множества филаментов, изменению расстояния до старта филаментации и подавлению филаментации в условиях сильной турбулентности.

В §3 изложено состояние исследований по филаментации лазерного импульса в аэрозоле. Рассмотрены методы зондирования аэрозоля, основанные на нелинейно-оптическом взаимодействии интенсивного фемтосекундного лазерного излучения с частицами аэрозоля: флуоресцентная спектроскопия, индуцированная филаментацией (FIFS), и эмиссионная спектроскопия, индуцированная лазерным излучением (LIBS). Описаны экспериментальные и теоретические исследования по взаимодействию филамента с отдельно расположенными водными каплями размером несколько десятков микрометров, которые демонстрируют, что такие капли оказывают ничтожно малое влияние на дальнейший процесс филаментации. Дан обзор теоретических и экспериментальных работ, посвященных филаментации мощных лазерных импульсов в

условиях сильного ослабления в плотном аэрозоле при большой концентрация частиц (~1(Р см 3). Сформулирована проблема влияния когерентного рассеяния на ансамбле частиц атмосферного аэрозоля на процесс филаментации мощного фемтосекуидного лазерного импульса и определена мотивация данной диссертационной работы.

Во второй главе "Модель филаментации мощного фемтосекуидного лазерного импульса в атмосфере" дано физическое обоснование и математическая формулировка стратифицированной модели когерентного рассеяния мощного лазерного излучения на ансамбле частиц водного аэрозоля в атмосфере. Определены физические границы применимости рассматриваемой модели. Проведен анализ стратифицированной модели когерентного рассеяния лазерного излучения на задаче линейного ослабления излучения при рассеянии в дисперсной среде.

В §4 описаны физические факторы, определяющие распространение мощного фемтосекуидного лазерного импульса в атмосфере. Обоснована важность учета когерентных эффектов при рассеянии на ансамбле частиц в условиях нелинейного оптического взаимодействия излучения и дисперсной среды. Приведены параметры атмосферного аэрозоля: функция распределения частиц по размером в облаках и туманах, коэффициент ослабления и оптическая толща. Показано, что суммарный вклад электронов, генерируемых в частицах аэрозоля, не существенен для плазменных каналов филаментов. Приведены параметры и описана классическая модель атмосферной турбулентности.

В §5 сформулирована концепция стратификации аэродисперсной турбулентной среды в задаче направленного распространения импульса, согласно которой среда представляется последовательностью слоев конечной толщины Аг (Рис. 1). Предполагается, что каждый слой Дг достаточно мая, и изменения поля Е, вызванные

аэрозольный экрана турбулентный экран - ' ■ ]

'I г.

: свободная дифракция

нелинейный экран..

Лг Слой стратифицированной среды

Рис. 1. Стратифицированная модель аэродисперсной турбулентной среды. Все частицы водного аэрозоля (схематически показаны точками) сосредоточены в "аэрозольных" экранах, в которых расположены случайно. /, - поперечный размер рассматриваемой среды, Дг - расстояние между соседними аэрозольными экранами.

дифракционными, турбулентными, нелинейно-оптическими эффектами, рассеянием на частицах в слое, много меньше поля, падающего на слой:

\E(x,y,zf

Вместе с тем, трансформация поля Е на всей трассе, представленной последовательностью большого числа слоев, не является малой.

Стратифицированная модель филаментации лазерного импульса в аэрозоле и в условиях атмосферной турбулентности описывается стохастическим уравнением для комплексной амплитуды огибающей фемтосекундного импульса E{x,y,z,t) в нелинейной случайно-неоднородной рассеивающей среде:

„., 8E(x,y,z,t) 82E(x,y,z,t) 82E(x,v,zJ) Ik1,л A_~

2ik -у, +-7'2 " +-(An,„+An)b(x,y,z,t)

8z ЙГ oy n0 (2)

- ikah„ E(x, y,z,t) + Dar E(x. y,z,t) где к - волновое число, щ - показатель преломления воздуха, П:: ., - оператор, описывающий преобразование поля вследствие когерентного рассеяния на частицах аэрозоля, &fi(x,y,:)- изменение показателя преломления вследствие турбулентности, Ли,,/ - приращение показателя преломления, определяемое суммой вкладов керровской нелинейности Дп^гг и нелинейности наведенной лазерной плазмы Дпр!. Согласно выполненным оценкам и результатам опубликованных экспериментов в атмосферном аэрозоле с типичными параметрами вклад ионизации, инициируемой лазерным излучением внутри капель, в концентрацию электронов плазменного канала филамента на два порядка меньше, чем вклад фотоионизации газовых компонент воздуха. Коэффициент «,,,„ описывает потери при многофотонной ионизации. При расчете Дп*е(7. используется коэффициент кубической нелинейности сухого воздуха п2 = 2.4-10"19 см2/Вт, поскольку объем воды частиц аэрозоля в атмосфере мал и их вкладом в п2 можно пренебречь. В этом случае критическая мощность самофокусировки излучения на длине волны 0.8 мкм равна Р„ = 4 ГВт. Концентрация электронов Ne(x,y,z,i), определяющая &npi, вычисляется из кинетических уравнений для многофотонной ионизации молекул кислорода и азота, где вероятность ионизации задается в соответствии с моделью Переломова-Попова-Терентьева.

В каждом слое Az стратифицированной модели уравнение (2) расщепляется на отдельные задачи: нелинейной рефракции, набега фазы, связанного с турбулентными флуктуациями, рассеяния на частицах аэрозоля, для решення которых используются модели нелинейного, турбулентного и аэрозольного экранов, и дифракции между экранами.

В §6 описан принцип построения аэрозольного экрана, моделирующего когерентное рассеяние на частицах слоя аэрозоля стратифицированной среды. Экран состоит из двух параллельных друг другу близко расположенных плоскостей. На первой плоскости задается ансамбль случайно расположенных аэрозольных частиц, на которых рассеивается поле; на второй - рассчитывается интерференция рассеянного излучения с невозмущенным полем. Для расчета рассеяния поля на отдельной частице используется простой алгоритм на основе приближения аномальной дифракции10. Получены условия для толщины слоя аэрозоля Дгасг и расстояния между плоскостями аэрозольного экрана ск, при которых возможно использование описанной модели рассеяния:

где X - длина волны излучения, а0 - радиус пучка, Л - радиус частиц аэрозоля, ЛГ- их концентрация.

В §7 приведены характерные масштабы задачи и параметры расчетной сетки по пространству и времени. Сформулированы условия, которые накладываются по координате 1. Кроме условия на А:аеп к ним также относятся условия на расстояние между турбулентными экранами Ди нелинейный Ашаг;

где 10 - внешний масштаб атмосферной турбулентности. Выполнение этих условий необходимо, чтобы держаться в рамках концепции стратификации (1).

В §8 рассмотрена задача об ослаблении излучения в линейной аэродисперсной среде без турбулентности. Показано, что модель когерентного рассеяния в аэрозоле адекватно описывает ослабление лазерного излучения при его распространении в дисперсной среде облаков. Результаты статистического анализа методом Монте-Карло согласуются с хорошей точностью с законом Бугера.

В §9 произведен анализ корреляции флуктуации интенсивности излучения в дисперсной среде при распространении лазерного пучка малой мощности. Показано, что с расстоянием пространственный размер возмущений интенсивности пучка, вызванных рассеянием на частицах аэрозоля, увеличивается. В присутствии

10 Г. Ван де Хю.чст, Рассеяние спета малыми частицами, Москва: Изд. ин. лит-ры. 536 е., 1961

(3)

д.

"' ЗОДиЛЯГ")

(4)

нелинейности на этих возмущениях может развиваться модуляционная неустойчивость, приводящая к стохастическому распаду импульса на множество филаментов.

В §10 сформулнрованы основные выводы по второй главе.

В третьей главе "Распространение филамента фемтосекундного лазерного импульса через слой плотного аэрозоля" приведены результаты исследования стохастизации и восстановления сформировавшегося филамента мощного фемтосекундного импульса при прохождении через тонкий слой плотного водного аэрозоля. Рассмотрена возможность рефокусировки лазерного импульса после выхода из слоя аэрозоля. Исследовано влияние длительности фемтосекундного лазерного импульса на перенос филаментом энергии лазерного излучения высокой плотности в неблагоприятных условиях атмосферы, замутненной аэрозолем.

В §11 исследовано восстановление моды филамента после рассеяния в слое дисперсной среды аэрозоля высокой плотности. Был рассмотрен лазерный импульс с длиной волны 7. = 0.8 мкм, длительностью (но уровню е"1) 2то = 280 фс, радиусом начального пучка яо=1.5 мм, энергией Т^о =10 мДж, пиковыми величинами поверхностной плотности энергии ^о = 0.14 Дж/см2 и интенсивности /о = 5-10" Вт/см2, что соответствует пиковой мощности Рц = 40 ГВт. При критической мощности самофокусировки в воздухе Р„ = 4 ГВт пиковая мощность импульса составляет Ра = 10РСГ, что соответствует образованию только одного филамента в отсутствие начальных возмущений в сечении пучка. Показано, что сформировавшийся филамент характеризуется высокой устойчивостью модовой структуры. Это обусловлено пространственной фильтрацией при керровской и плазменной нелинейностях в воздушной среде. Внутри аэрозольного слоя (толщина слоя Ьасг= 10 см, радиус частиц Д= 10 мкм, их конценграция N = 8-103 см"1) возникают возмущения светового поля и, как следствие этого, возмущения в распределении плотности энергии в филаменте и концентрации электронов в плазменном канале. После выхода из слоя в результате пространственной фильтрации светового поля филамента происходит восстановление основной моды в распределении плотности энергии (Рис. 2) и осесиммегричного распределения концентрации электронов в плазменном канате. В коллимированном импульсе восстанавливается мода Таунса унимодального вида, в сфокусированном -характерная кольцевая мода распределения плотности энергии в поперечном сечении импульса.

В §12 показано, что филамент способен переносить высоколокализованную энергию на большие расстояния даже в неблагоприятных условиях атмосферы, замутненной аэрозолем. Энергия в филаменте с расстоянием падает из-за рассеяния на водных частицах в слое дисперсной среды аэрозоля, но продолжает уменьшаться и

-0.1 -0.05 0 ... 0.05 0.1-0.1 -0.05 0 0.05 0.<-0.1 -0.05 0 0.05 0.1

Рис. 2. Тоновые картины стохастического распределения плотности энергии Р (х/ар, у/а0) в поперечном сечении лазерного импульса мощностью Рй= 1О Р„ при распространении через аэрозольный слой толщиной 10 см с частицами радиусом Я =10 мкм и концентрацией N=8-10' см"3, приведенные для разных расстояний г (до слоя г'", через 1 см после входа в слой г(2)аеп в середине слоя ¿ы„ег, в конце слоя сразу после выхода ¿~ъ\ через 6 см после выхода г16>). Параметры импульса: X = 0.8 мкм, То=140 фс, ао = 1.5 мм, 7Го=10 мДж, /о= 5-10" Вт/см2,.Ро = 0.14 Дж/см2.

после слоя из-за внесенных аэрозольным рассеянием амплитудно-фазовых возмущений в поперечном сечении импульса.

В §13 исследована рефокусировка мощного фемтосекундного лазерного импульса после филаментации в слое аэрозоля. Показано, что наличие на атмосферной трассе облака аэрозольных частиц приводит к уменьшению энергии филамента, и рефокусировка импульса за слоем приобретает стохастический характер, связанный с конкуренцией влияния возмущений, вызванных рассеянием на частицах аэрозоля, и фильтрации пространственных мод излучения.

В §14 рассмотрены потери энергии высокой плотности, которую переносит филамент, связанные с отдельными физическими процессами, определяющими его распространение в атмосфере через слой аэрозоля: фотоионизацией, плазменной дефокусировкой и рассеянием на частицах. Статистические испытания методом Монте-Карло со слоями разной толщины и одинаковой оптической толщи аэрозоля показали, что потери на ионизацию воздушной среды значительно меньше потерь, обусловленных другими процессами при филаментации фемтосекундного лазерного импульса в атмосферном аэрозоле.

Так, для коллимированного фемтосекундного лазерного импульса гауссовой формы с параметрами: Я, = 0.8 мкм, Тв=140фс, а0=1.5мм, #'о=10мДж, /0 = 5-Юп

Вт/см2, Р0 = 40 ГВт при его распространении через плотный слой аэрозоля толщиной £Я£т= 10 см, радиусом частиц К = 10 мкм и концентрацией 8-103 см"3 полные потери энергии, локализованной в филаменте, составляют АЩ = 0.26 мДж. Потери энергии филамента, вызванные только рассеянием на частицах, составляют А1¥х,а„= 0.20 мДж; потери, обусловленные нелинейно-оптическим взаимодействием излучения со средой, на длине слоя значительно меньше и составляют А (^„„+^/¡,„,1= 0.044 мДж. При этом потери только на фотоионнзацию АЩа„ = 0.01 мДж в несколько раз меньше, чем потери энергии в филаменте, обусловленные ее выносом вследствие плазменной дефокусировки.

При этом сумма потерь, связанных с дефокусировкой в плазме и с фотоионизацией ДИ^я+ж/оои » и потерь, связанных с рассеянием на каплях аэрозоля АИ'ЛХ,„„, не равна полным потерям энергии филамента в слое аэрозоля Д И^:

(5)

При этом в зависимости от толщины слоя аэрозоля, а, значит, и длины нелинейного взаимодействия, полные потери могут быть как больше, так и меньше суммы потерь, связанных с отдельными процессами.

В §15 сформулированы основные выводы по третьей главе.

В четвертой главе "Множественная филаментацня мощного фемтосекундного лазерного импульса в аэрозоле" дан анализ влияния когерентного рассеяния на частицах аэрозоля на формирование множества филаментов и плазменных каналов в импульсе, мощность которого во много раз превышает критическую мощность самофокусировки в воздухе. Методом Монте-Карло исследована нелинейная задача о зарождении филаментации фемтосекундных лазерных импульсов в плотном и разреженном аэрозоле. Проведен статистический анализ конкуренции двух факторов, связанных с рассеянием в аэрозоле, при множественной филаменташш лазерного импульса в атмосфере: генерации возмущений светового поля и ослабления мощности излучения. Определены критерии подобия задачи о филаментации мощного фемтосекундного лазерного импульса в аэрозоле. Рассмотрена возможность замены дисперсной нелинейной среды эквивалентной сплошной средой с коэффициентом ослабления, соответствующим параметрам аэрозоля.

В §16 представлена физическая картина филаментации лазерного импульса в плотном и разреженном аэрозоле. Рассмотрен сценарий формирования множественной филаментации фемтосекундного импульса при когерентном рассеянии на частицах аэродисперсной среды. В дисперсной среде происходит интерференция возмущений, возникающих при когерентном рассеянии на большом числе случайно расположенных частиц. При большой мощности импульса наведенные максимумы поля в приосевой области импульса нарастают вследствие модуляционной неустойчивости мощного

светового поля в среде с кубичной нелинейностью и формирование филаментов является существенно стохастическим.

Для импульса с параметрами то=140 фс, я() = 2.5 мм, Р0 = 50Р„ получены I распределения плотности энергии и концентрации электронов в пространстве в результате распространения в аэрозоле с радиусом частиц Я = 15 мкм и их 1 концентрацией N=100 см"3. При множественной филаментации происходит формирование хаотически расположенных протяженных филаментов и отдельных областей с высокой концентрацией энергии, образуются плазменные каналы I неправильной формы и отдельные очаги плазмы (Рис.3). Видно, что на расстоянии г = 2.5-;-3 м в поперечном сечении импульса возникают два независимых случайно I расположенных филамента, зарождение которых было инициировано возмущениями светового поля, возникающих при когерентном рассеянии на частицах. При г= 3.5н-4 м

Рис. 3 Распределение поверхностной плотности энергии F(x, у, г) (а) и концентрации электронов Ne(x, у, z) (б) при множественной филаментации лазерного импульса в аэрозоле с R= 15 мкм, JV= 100 см°. На графики выведены поверхности F=2F0 (а) и Nc = 5-Ю Щб). Заметим, что шкала по осям х, у, с одной стороны, и по оси z, с другой, отличается на три порядка. Параметры импульса: длительность т0 = 140 фс. радиус пучка ао = 2.5 мм, пиковая мощность Ро = 200 ГВт, т.е. Ро ~ 50Ра. Пиковое значение поверхностной плотности энергии F0 = 0.25 Дж/см2.

интерференция возмущений, возникающих при дефокусировке в наведенной лазерной плазме, и возмущений, вызванных рассеянием на частицах, породила новые центры случайного зарождения вторичных филаментов. В дгшьнейшем при г > 4.5 м развивается стохастизация множественной филаментащш, при которой образуется случайное множество областей с высокой плотностью энергии.

Полученный результат качественно согласуется с данными натурного эксперимента51, в котором было зарегистрировано образование множества плазменных каналов при распространении импульса на протяженных атмосферных трассах.

В §Т7 приведены результаты статистического анализа режимов филаментащш при различных параметрах аэрозольной среды и импульса. Анализ проводился в стационарном приближении, в котором не учитывается нелинейность лазерной плазмы на начальной стадии филаментации. Показано, что множественная филаментация мощного фемтосекундного импульса определяется конкуренцией двух факторов, связанных с многократным рассеянием на частицах аэрозоля: генерации возмущений светового поля и ослабления мощности излучения. При малой концентрации частиц доминирует влияние возмущений, вызванных когерентным рассеянием, и развивается множественная филаментация на расстоянии меньшем, чем гипотетическое образование одного филамента в мощном импульсе в прозрачной среде. С увеличением концентрации частиц возрастает роль ослабления энергии импульса, вызванного рассеянием, и расстояние до старта филаментов Zf,i возрастает, их число уменьшается. Дальнейшее увеличение концентрации приводит к режиму одного филамента и, наконец, подавлению филаментации импульса (Рис. 4).

В §18 сформулированы критерии подобия задачи о филаментации мощного фемтосекундного лазерного импульса в аэрозоле. Представлены результаты численных экспериментов, в которых варьировалась пиковая мощность пучка, его радиус, концентрация и радиус частиц аэрозоля в широком диапазоне значений, характерном для исследования множественной филаментации в атмосфере.

Для обобщения полученных результатов в случаях разной мощности импульса, его радиуса, радиуса частиц аэрозоля были введены следующие безразмерные координаты:

• расстояние до старта филаментации = zj-Jkla, отнесенное к дифракционной длине неоднородности, содержащей критическую мощность самофокусировки la~(PJnlo)VI, т.к. именно такая неоднородность приводит к зарождению филаментов;

• оптическая толщина среды на расстоянии филаментации т— li^Nzp*, где гщ*-минимальное расстояние до старта филаментации в зависимости от концентрации

" G. Mechain et al. Opl. Commun., 247, 171. (2005)

--'-1-1-1-•-1-'-1-1-1-1-1-'-1

О 5 10 15 20 25 30 35

Л; см-3

Рис. 4. Зависимость расстояния филаментации :/ц от концентрации частиц аэрозоля N радиусом Я = 15 мкм при распространении пучка с начальными параметрами: ао= 10 мм, /о= 1.3-1011 Вт/см2, Ро = 400ГВт в дисперсной среде (сплошная кривая) и сплошной ослабляющей среде с коэффициентом ослабления «о = 2пК'М (пунктирная кривая). Штриховой прямой обозначено расстояние до старта филаментации в чистой атмосфере. ( Цифрами в кружках пронумерованы диапазоны характерных концентраций аэрозольных частиц.

частиц, т.е. расстояние, на котором начинает проявляться ослабление при рассеянии. В случае, представленном на Рис. 4 это расстояние гр* = 27 м. Во введенных безразмерных координатах зависимости расстояния до старта филаментации от концентрации частиц аэрозоля близки и могут быть представлены одной обобщенной кривой (Рис. 5). При малой концентрации частиц, когда на

(

I расстоянии филаментации оптическая толща дисперсной среды т < 0.2, определяющим является влияние возмущений светового поля, вызванных когерентным многократным рассеянием в дисперсной среде, на инициирование множественной филаментации, I которая начинается на расстоянии меньшем, чем в режиме одного филамента. При I большой концентрации частиц, когда т> 0.2, определяющим является ослабление ' излучения, вызванное рассеянием.

I В §19 дана оценка возможности замены аэрозоля с рассеивающими частицами

' эквивалентной сплошной ослабляющей средой в исследовании филаментации

лазерного импульса. Распространение импульса в сплошной ослабляющей среде описывается уравнением (2), в котором положено, что оператор, описывающий

рассеяние на частицах, баег = 0 и дополнительно введено слагаемое -¡каоЕ в его правой

части, отражающее линейное ослабление:

... 6Е(х,у,г,1) дгЁ(х,у,2,1) о-£(х,у,2,/) 2кг/А

Ък ' ' =-\'-2' +-+-(Ап„, + Ап)Е(х,у,:,I)

аг сх су пв (6)

- /как,„Е(х, у, г, г) - ¡ксе„ Е(х,у,г,()

Коэффициент ослабления щ в сплошной эквивалентной среде равен коэффициенту ослабления в рассеивающей стохастической среде.

Показано, что замена дисперсной среды сплошной с тем же коэффициентом ослабления применима только в условиях, при которых в процессе филаментации доминирует ослабление энергии при рассеянии на частицах и в импульсе формируется один филамент или филаментация отсутствует (пунктирная кривая на Рис. 4). Этот вывод качественно согласуется с результатами экспериментальных работ, в которых аэрозоль большой оптической толщи рассматривается как линейный ослабитель в процессе филаментации лазерных импульсов12.

Рис. 5. Зависимость расстояния филаментации от оптической толщи аэрозоля для разных импульсов, выраженная через безразмерные координаты: ¡^ц ^ :рД1С12 и г= Жирная

кривая - обобщение приведенных результатов.

12 A.M. Кабанов. Оптика мощных лазерных импульсов в гаюио-спрозшьных средах. Диссертация: Томск, 2010.

В §20 сформулированы основные выводы по четвертой главе.

В пятой главе "Множественная фнламентацня в турбулентной среде атмосферного аэрозоля" представлена динамика развития филаментации в фемтосекундном лазерном импульсе при распространении в турбулентной атмосфере с аэрозолем. Методом Монте-Карло определено расстояние в среднем до старта множественной филаментации при различных условиях на трассе.

В §21 рассмотрена качественная картина развития множественной филаментации при флуктуациях светового поля, инициированных турбулентностью и рассеянием в аэрозоле. Показано, что оба стохастических фактора в атмосфере, аэрозоль и турбулентность, приводят к возникновению неоднородностей светового ноля в поперечном сечении импульса, которые могут вызывать множественную филаментацшо. Однако это разные по своей природе неоднородности светового поля: амплитудные возмущения при интерференции рассеянной и прошедшей компонент поля в аэрозоле и фазовые возмущения поля в турбулентности формируют существенно разные распределения плотности энергии Дд:,у) на одних и тех же расстояниях (Рис. 6, а, б).

При распространении импульса в турбулентной атмосфере с аэрозолем мелкомасштабные пространственные возмущения, связанные с рассеянием на частицах аэрозоля, накладываются на крупные пространственные искажения, вызванные турбулентными возмущениями фазы, что приводит к перераспределению фнламентов в пространстве и более значительному ослаблению импульса по сравнению со случаем прозрачной турбулентной атмосферы (Рис. 6, в). Показано, что длины экстинкции излучения, определяемые для дисперсной среды и турбулентной атмосферы, не являются параметрами подобия в задаче о филаментации лазерного импульса в турбулентной атмосфере с аэрозолем.

В §22 представлены результаты статистического анализа влияния рассеяния в аэрозоле на расстояние до старта множественной филаментации в турбулентной атмосфере с использованием стационарного приближения. Были рассмотрены импульсы с разными начальными параметрами и при различных микрофизических характеристиках среды (Табл. 1). Показано, что наличие аэрозоля в турбулентной атмосфере увеличивает расстояние до старта филаментации мощного фемтосекундного импульса в атмосфере.

0.03 м 1.2 м 2.2 м 3.0 м 3.9 м

Рис. 6. Распределение плотности энергии F(x, у) импульса на разных расстояниях z при распространении (а) в аэрозоле с концентрацией /V= 10 см"3 и радиусом частиц R - 15 мкм, (б) в турбулентности с параметрами: структурная постоянная С'Ц= 10"ь см"2'3, внутренний масштаб /о = 1 мм, внешний масштаб Lq = 1 м, (в) в турбулентной атмосфере с аэрозолем, параметры среды те же, что в (а) и (б). Параметры импульса: то=140фс, во = 2.5 мм, h - 1012 Вт/см2, Р0 = 200 ГВт, F0 = 0.25 Дж/см2.

Таблица 1. Расстояние до старта филаментации, м.

Импульс Структурная постоянная 10 = 1 м, /о = 1 мм Параметры аэрозоля Р = 400 ГВт, ао = 1 см С„2 = З0"16см"2/3 R - ¡5 мкм, N= 10 см"3 Р — 400 ГВт, а0 = 1 см С„2 = 10"16 см"2'3 R - 15 мкм, N- 25 см"3 Р = 400 ГВт, ас= 2 см С„2 = 10"17 см"2'3 R = 5 мкм, N= 10 см"3

Турбулентная прозрачная среда 2ШЬ 24.6 24.6 97.4

Аэрозоль без турбулентности 28.0 ± 1.4 41.2*3.6 104.3 ±6.1

Турбулентная среда с аэрозолем <^ш-4+ци> 27.2 ± 1.1 41.1 ±3.9 100.1 ±5.0

Турбулентная среда с линейным ослаблением 29.4 44.5 104.2

В §23 сформулированы основные выводы по шестой главе.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

В приложении дано расширенное описание модели многофотонной ионизации Переломова-Попова-Терентьева, используемое для расчета зависимости скорости ионизации кислорода и азота в настоящей работе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Развита стратифицированная модель когерентного рассеяния мощного лазерного излучения на ансамбле частиц водного аэрозоля в атмосфере со случайными флуктуациями показателя преломления. Модель основывается на представлении аэродисперсной турбулентной среды в виде последовательности слоев конечной толщины. Каждый слой моделируется экранами: нелинейным, аэрозольным и турбулентным. Между экранами происходит свободная дифракция. На примере линейной среды показано, что модель когерентного рассеяния адекватно описывает ослабление лазерного излучения при его распространении в дисперсной среде облаков.

2. Исследована конкуренция двух факторов, связанных с когерентным рассеянием на частицах аэрозоля: генерации возмущений светового поля и ослабления мощности излучения. При малой концентрации частиц доминирует влияние возмущений, вызванных когерентным рассеянием, и развивается множественная филаментация мощного фемтосекундного лазерного импульса. С увеличением концентрации проявляется ослабление энергии импульса, расстояние до старта филаментов возрастает, их число уменьшается. Дальнейшее увеличение концентрации приводит к режиму одного фнламента и, наконец, подавлению филаментации. Безразмерными параметрами подобия задачи о множественной филаментации лазерного импульса в аэрозоле являются расстояние до старта филаментации, отнесенное к дифракционной длине для масштаба, содержащего критическую мощность самофокусировки, и оптическая толща среды т на длине, равной минимальному расстоянию до множественной филаментации. При оптической толще аэродисперсной среды на расстоянии филаментации т < 0.2 определяющим является влияние возмущений на образование множества филаментов, при т > 0.2 доминирует ослабление мощности.

3. Исследованы стохастизация и восстановление филамента фемтосекундного лазерного импульса при прохождении через тонкий слой плотного водного аэрозоля. Показано, что сформировавшийся филамент характеризуется высокой устойчивостью к возмущениям, возникающим при рассеянии в слое плотного аэрозоля, что обусловлено фильтрацией пространственных мод излучения в филаменте. После прохождения через слой плотного аэрозоля, вызывающего возмущения в распределении интенсивности в результате рассеяния на частицах,

происходит восстановление осесимметричной моды филамента - унимодальной для коллимированного импульса и кольцевой в условиях сильной фокусировки.

4. В дисперсной среде потери энергии высокой плотности, локализованной в сечении филамента, обусловлены совокупностью факторов: рассеянием на частицах аэрозоля, дефокусировкой в лазерной плазме и фотоионизацией газовых компонент воздуха. В филаменте потери на фотоионизашио в несколько раз меньше, чем потери, обусловленные выносом энергии вследствие плазменной дефокусировки. С увеличением длительности импульса при постоянной энергии потери высокоплотной энергии в филаменте, вызванные дефокусировкой, уменьшаются и эффективность ее переноса повышается. В слое аэрозоля высокой плотности с т = 0.5 потери, связанные с рассеянием на частицах, значительно превышают потери, вызванные нелинейно-оптическим взаимодействием излучения со средой. Статистические испытания методом Монте-Карло показали, что потери, связанные с дефокусировкой в плазме и с фотоионизацией, и потери, связанные с рассеянием на каплях аэрозоля, не аддитивны.

5. Исследована рефокусировка фемтосекундного лазерного импульса после распространения через слой дисперсной среды. При малой оптической толще слоя доминирует замедление перетекания энергии к оси импульса при рефокусировке из-за возмущений интенсивности на периферии поперечного сечения импульса, наведенных в слое. При большой оптической толще слоя рефокусировка импульса становится стохастической вследствие конкурирующего характера влияния наведенных возмущений, которые могут как инициировать восстановление моды Таунса, так и замедлять ее формирование в сечении импульса.

6. Впервые исследована филаментация мощного фемтосекундного лазерного импульса в условиях совместного влияния турбулентности и рассеяния в аэрозоле. Установлено, что когерентное рассеяние на частицах аэрозоля приводит к перераспределению филаментов в пространстве и увеличивает расстояние до старта филаментации мощного фемтосекундного импульса в турбулентной атмосфере. При этом в турбулентной атмосфере рассеяние на аэрозоле, с одной стороны, замедляет множественную филаментацию вследствие ослабления энергии импульса, а с другой, способствует зарождению филаментов на неоднородностях поля, возникающих при когерентном рассеянии.

7. Влияние на филаментацию фемтосекундного лазерного импульса аэрозольного рассеяния эквивалентно сплошной ослабляющей среде в условиях большой оптической толщи аэрозоля, при которой в процессе филаментации доминирует ослабление энергии при рассеянии на частицах и в импульсе формируется один филамеит или филаментация отсутствует.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Основные результаты диссертации отражены в следующих статьях:

1. Е.П. Силаева, В.П. Кандидов "Рефокусировка мощного фемтосекундного лазерного импульса за слоем атмосферного аэрозоля". Вестник МГУ. Физика и астрономия, №4, 57-62 (2009).

2. Е.П. Силаева, В.П. Кандидов "Перенос филамента мощного фемтосекундного импульса в слое аэрозоля". Оптика атмосферы и океана, 22(2), 132-140 (2009).

3. V.P. Kandidov, Е.Р. Silaeva "Self-focusing and multiple filamentation of laser light in disperse media". Journal or Russian Laser research, 30(4), 305-320 (2009).

4. Е.П. Качан (Силаева), В.О. Милиции "Влияние частиц атмосферного аэрозоля на зарождение филаментов в лазерном пучке". Оптический журнал. 73(11), 38-44 (2006).

5. В.О. Милиции, Е.П. Качан (Силаева), В.П. Кандидов "Многократное рассеяние, модуляционная неустойчивость и филаментация фемтосекундного лазерного импульса в дисперсной среде". Квантовая электроника, 36(11), 1032-1038 (2006).

6. Е.Р. Silaeva, S.A. Shlenov, V.P. Kandidov "Multifilamentation of high-power femtosecond laser pulse in turbulent atmosphere with aerosol", Applied Physics B: Lasers and Optics, DOI: 10.1007/s00340-010-4081 -z (2010).

7. В.П. Кандидов, C.A. Шленов, Е.П. Силаева, A.A. Дергачев. "Филаментация мощного фемтосекундного лазерного излучения в воздухе и ее приложения в атмосферной оптике". Оптика атмосферы и океана, 23(10), (2010).

8. Е.Р. Silaeva, V.P. Kandidov "Femtosecond laser pulse filament robustness in aerosol layer". Proceedings SP1E 7090, 70900D (2008).

9. E.P. Silaeva, O.V. Tverskoy, V.P. Kandidov. "Femtosecond pulse duration as a tool for controlling high fluence of laser filament in air". Proceedings SPIE, 74300X (2009).

и докладывались на международных конференциях:

1. Е.Р. Silaeva, S.A. Shlenov, V.P. Kandidov. Midtifilamentation of high-power femtosecond laser pulse in aerodisperse turbulent atmosphere. Book of abstracts, 3rd International Symposium on Filamentation (Crete, Greece, 31 May-05 June 2010), p. 121.

2. E.P. Silaeva, V.P. Kandidov. High-power femtosecond laser pulse filamentation in atmospheric aerosol. Book of Abstracts, International Advanced Research Workshop on Modern Problems in Optics and Photonics (Yerevan, Armenia, 27 August - 2 September, 2009), p. 49.

3. E.P. Siiaeva, O.V. Tverskoy, V.P. Kandidov. Femtosecond pulse duration as a tool for controlling high fluence of laser filament in air. International conference "SPIE Optics and Photonics" (Can-Диего, США, 2-6 августа 2008).

4. O.B. Тверской, Е.П. Силаева. Влияние длительности импульса на перенос лазерной энергии в фшаменте. XVI Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам "Ломоносов" (Москва, 13-18 апреля, 2009).

5. E.P. Siiaeva, V.P. Kandidov. Influence of water aerosol layer on filament and plasma channel of femtosecond laser pulse. Technical Digest, Third Russian-French Laser Physics Workshop for Young Scientists (Saint-Petersburg, Russia, 22-27 September, 2008), p. 2.

6. E.P. Siiaeva, V.P. Kandidov. Femtosecond laser pulse filament robustness in aerosol layer. International conference "SPIE Optics and Photonics" (Сан-Диего, США, 10-14 августа 2008).

7. V.O. Militsin, E.P. Kachan (Siiaeva), V.P. Kandidov. Filamentation of Femtosecond Laser Pulse in Atmospheric Aerosol. Technical Summaries, International Conference "High Power Laser Beams" (HLPB-2006), (N.Novgorod, Russia, 1 - 8 July, 2006), p. 74.

8. Е.П. Качан (Силаева), В.О. Милиции. Влияние оптической толщи водного аэрозоля на процесс формирования филаментов в лазерном пучке. Международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам "Ломоносов-2006", Секция "Физика", Сборник тезисов, (Москва, Россия, 1215 апреля, 2006), с. 183.

9. Е. П. Качан (Силаева), В.О. Милиции, Влияние частиц атмосферного аэрозоля на зарождение филаментов в лазерном пучке. Труды четвертой международной конференции молодых ученых и специалистов "0птика-2005", (Санкт-Петербург, Россия, 17-21 октября, 2005), с.5.

10. L.S. Kouzminsky, V.O. Militsin, E.P. Kachan (Siiaeva), V.P. Kandidov, Filaments initiation in atmospheric polydisperse aerosol. Conference Program, International Conference on Coherent and Nonlinear Optics / International Conference on Lasers, Applications, and Technologies (ICONO/LAT 2005), (St. Petersburg, Russia, 11-15 May, 2005), p. 74, JThRl.

11. Е.П. Качан (Силаева), Л.С. Кузьминский. Влияние частиц атмосферного аэрозоля на зарождение филаментов в лазерном пучке. XI Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам "Ломоносов-2005", Секция "Геофизика", Сборник тезисов, (Москва, Россия, 13 апреля, 2005).

Подписано в печать 12.09.2010 Заказ № 709 Тираж 100 экз. Отпечатано: ООО «Копировальные центры «В Печать!» г. Москва, ул. Трубная, д. 21 Телефон 651-64-48 www.vp24.ru

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Силаева, Елена Петровна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Состояние исследований по филаментации мощного фемтосекундного лазерного импульса в атмосфере.

§ 1. Филаментация мощного фемтосекундного лазерного импульса в воздухе.

1.1 Физическая картина.

1.2 Теоретические модели.

§2. Филаментация фемтосекундного импульса в атмосфере.

2.1 Особенности филаментации мощного фемтосекундного лазерного импульса в атмосфере.

2.2 Натурные эксперименты по филаментации в атмосфере.

2.3 Влияние атмосферной турбулентности на филаментацию мощного фемтосекундного лазерного импульса.

§3. Филаментация в аэрозоле.

3.1 Фемтосекундное лазерное зондирование аэрозоля.

3.2 Отдельные частицы в филаменте.

3.3 Ослабление импульса в аэрозоле.

3.4 Рассеяние на частицах. Мотивация работы.

ГЛАВА 2. Модель филаментации мощного фемтосекундого лазерного импульса в атмосфере.

§4. Физические факторы, определяющие распространение мощного фемтосекундного лазерного импульса в атмосфере.

4.1 Параметры атмосферного аэрозоля.

4.2 Параметры атмосферной турбулентности.

§5. Обобщенная стратифицированная модель филаментации лазерного импульса в аэрозоле и в условиях атмосферной турбулентности.

5.1 Физика задачи о филаментации импульса.

5.2 Концепция стратификации.

5.3 Схема расщепления.

5.4 Нелинейная рефракция.

5.5 Турбулентный экран.

5.6 Дифракция.

§6. Рассеяние и «аэрозольный» экран.

§7. Масштабы задачи и расчетная сетка.

§8. Ослабление лазерного пучка при рассеянии в монодисперсной среде.

§9. Корреляция флуктуаций излучения в дисперсной среде.

§10. Выводы к главе 2.

ГЛАВА 3. Распространение филамента фемтосекундного лазерного импульса через слой плотного аэрозоля.

§11. Восстановление моды филамента после рассеяния в аэрозоле.

§12. Перенос фемтосекундным филаментом энергии высокой плотности через аэрозоль.

§13. Рефокусировка фемтосекундного лазерного импульса в слое аэрозоля.

§14. Потери энергии фемтосекундного лазерного импульса в слое плотного аэрозоля

§ 15. Выводы к главе 3.

ГЛАВА 4. Множественная филаментация мощного фемтосекундного лазерного импульса в аэрозоле.

§16. Физическая картина филаментации лазерного импульса в плотном и разреженном аэрозоле. Плотность энергии и плазменные каналы при множественной филаментации лазерного импульса.

§ 17. Статистический анализ режимов филаментации при различных параметрах аэрозольной среды и импульса.

§ 18. Критерии подобия задачи о филаментации мощного фемтосекундного лазерного импульса в аэрозоле.

§ 19. К вопросу об эквивалентности дисперсной и сплошной сред равной оптической толщи в задаче о филаментации лазерного импульса.

§20. Выводы к главе 4.

ГЛАВА 5. Множественная филаментация в турбулентной среде атмосферного аэрозоля.

§21. Качественная картина развития множественной филаментации при флуктуациях светового поля, инициированных турбулентностью и рассеянием в аэрозоле.

§22. Статистический анализ влияния рассеяния в аэрозоле на расстояние до старта множественной филаментации в турбулентной атмосфере.

§23. Выводы к главе 5.

Введение диссертация по физике, на тему "Филаментация фемтосекундного лазерного импульса в атмосфере в условиях когерентного рассеяния в водном аэрозоле"

При распространении в атмосферном воздухе фемтосекундного лазерного излучения гига- и тераваттной мощности возникает филаментация, при которой лазерная энергия локализуется в тонкие протяженные нити. В воздухе длина филамента достигает десятков и сотен метров в коллимированном излучении. Образование филаментов является результатом динамического баланса керровской самофокусировки лазерного излучения в газовых компонентах воздушной среды и дефокусировки в наведенной лазерной плазме, возникающей вследствие фотоионизации газовых компонент. В настоящее время опубликованы обзоры [1-6] и специальные выпуски научных сборников и книг [7-10], посвященные явлению филаментации фемтосекундного лазерного импульса в различных средах и его практическому применению.

Явление филаментации фемтосекундного лазерного импульса сопровождается рядом эффектов, имеющих важное прикладное значение в атмосферной оптике. Из-за сильной нелинейно-оптической трансформации импульса обогащается его спектр, т.е. происходит генерация суперконтинуума, который распространяется вперед вместе с импульсом. Широкополосное излучение суперконтинуума используется в фемтосекундных лидарах для удаленного мониторинга среды. Белый свет и короткая длительность суперконтинуума позволяют эффективно зондировать состав атмосферы и обнаруживать загрязняющие примеси в широком диапазоне спектров поглощения веществ. В режиме филаментации мощные фемтосекундные импульсы, благодаря высокой концентрации лазерного излучения, являются перспективными средствами получения плазмы оптического пробоя и сигнала флюоресценции на мишенях, удаленных на километровые расстояния. Плазменные каналы, генерируемые в филаментах под действием высокоинтенсивного излучения, могут использоваться для управления высоковольтным разрядом молнии и создания линий передачи СВЧ излучения.

В реальных условиях импульсы тераваттной мощности, которая в десятки и сотни раз выше критической мощности самофокусировки в воздухе, распадаются на хаотическое множество филаментов. Это является следствием модуляционной неустойчивости интенсивного светового поля в среде с керровской нелинейностью [11]. Центрами зарождения филаментов в поперечном сечении импульса могут быть случайные возмущения светового поля, обусловленные качеством выходного пучка, флуктуациями показателя преломления в турбулентной атмосфере и рассеянием на частицах аэрозоля.

Атмосферная турбулентность вызывает флуктуации показателя преломления воздушной среды и, следовательно, возмущает фазовый профиль светового поля импульса, приводит к случайным блужданиям лазерного пучка в целом, влияет на процессы зарождения и формирования филаментов [12]. Расстояние до начала филаментации также сильно зависит от турбулентных условий на трассе.

Важным фактором, определяющим процесс филаментации лазерного импульса, является наличие на атмосферной трассе облачности и осадков, что приводит к рассеянию и ослаблению излучения. Эксперименты по взаимодействию филамента с отдельными частицами, выполненные в натурных условиях [13] и лабораторных [14], а также теоретические исследования [15] показывают, что капля, перекрывающая приосевую область лазерного импульса, фатально не препятствует существованию филамента. Излучение на периферии поперечного сечения импульса проходит мимо капли, и после нее энергия вследствие керровской самофокусировки перетекает к оси импульса, поддерживая тем самым восстановление филамента за каплей.

Согласно [13, 16], если плотность аэрозоля достаточно велика, то энергия излучения сформировавшегося филамента убывает по закону Бугера, как и при распространении импульса малой мощности в рассеивающей среде. При множественной филаментации происходит уменьшение числа филаментов вследствие ослабления излучения в аэрозоле [17].

В теоретических исследованиях множественной филаментации в аэрозоле обычно используются модели, в которых частицы заменяются непрозрачными дисками, поглощающими излучение [17], или рассеивающая среда заменяется сплошной поглощающей средой с эквивалентными коэффициентами ослабления [18]. В этих моделях вследствие ослабления энергии в аэрозоле, филамент образуется позже и сокращается его длина. Таким образом, атмосферный аэрозоль является существенным фактором, влияющим на процесс распространения лазерных импульсов в воздухе.

В настоящее время сформировалось новое научное направление — нелинейная фемтосекундная оптика атмосферы, которое охватывает широкий круг явлений, связанных с взаимодействием мощного фемтосекундного лазерного излучения с атмосферой, как многокомпонентной случайно-неоднородной средой [10, 19]. В связи с возросшим интересом к использованию явления филаментации в приложениях атмосферной оптики, исследование влияние аэрозоля и атмосферной турбулентности на формирование филаментов в атмосфере представляет собой актуальную задачу.

Однако при исследовании распространения лазерного излучения в облаках и туманах обычно не учитывается вклад многократного когерентного рассеяния на частицах в формирование филаментов. Вместе с тем, для лазерного излучения на длине волны X = 0.8 мкм, для которого поглощение в воде мало, определяющим для трансформации импульса и его энергетических характеристик является рассеяние на аэрозольных частицах. Многократное когерентное рассеяние на водных частицах вызывает ослабление излучения, но одновременно создает возмущения, которые могут инициировать стохастическую множественную филаментацию. Первые исследования в этом направлении выполнены в [20].

Процесс филаментации в турбулентной аэродисперсной среде мощного фемтосекундного лазерного импульса ранее не рассматривался ни теоретически, ни экспериментально.

Цели и задачи диссертационной работы

2. Исследование влияния возмущений и ослабления светового поля, вызванных многократным когерентным рассеянием фемтосекундного лазерного импульса в аэрозоле, на его филаментацию.

3. Исследование распространения филамента мощного фемтосекундного импульса и переноса им энергии высокой плотности через слой водного аэрозоля.

Научная новизна работы

5. Впервые численно исследована стохастическая множественная филаментация мощного лазерного импульса в водном аэрозоле в условиях турбулентных флуктуаций показателя преломления в атмосфере. Получены динамические сценарии локализации энергии светового поля и формирования лазерной плазмы при филаментации импульса в аэродисперсной турбулентной атмосфере.

Защищаемые положения

1. Многократное когерентное рассеяние мощного фемтосекундного лазерного импульса на частицах водного аэрозоля вызывает как инициирование множественной филаментации на возмущениях поля, возникающих при рассеянии, так и уменьшение числа филаментов, вплоть до их исчезновения, из-за ослабления мощности при рассеянии. При оптической толще аэродисперсной среды на расстоянии филаментации т < 0.2 определяющим является влияние возмущений на образование множества филаментов, при т > 0.2 доминирует ослабление мощности лазерного излучения.

5. Дисперсная среда атмосферного аэрозоля при филаментации фемтосекундного лазерного импульса эквивалентна сплошной ослабляющей среде только в условиях большой оптической толщи, при которой доминирует ослабление импульса при когерентном рассеянии.

Практическая значимость

1. Вывод об инициировании множественной филаментации в аэрозоле при когерентном рассеянии на частицах может найти применение при разработке систем атмосферной оптики, в частности, тракта вывода мощного лазерного импульса на атмосферную трассу.

2. Вывод о повышении эффективности переноса энергии высокой плотности филаментом фемтосекундного импульса в атмосфере при увеличении его представляет интерес для дистанционной эмиссионной спектроскопии, индуцированной филаментацией.

4. Стратифицированная модель и компьютерный код для исследования филаментации мощного фемтосекундного лазерного излучения при рассеяния в аэрозоле в условиях турбулентности может найти применение для планирования и анализа результатов натурных экспериментов на атмосферных трассах.

Апробация результатов работы

Основные результаты диссертационной работы отражены в следующих статьях, опубликованных в научных журналах:

1. Е.П.Силаева, В.П.Кандидов "Рефокусировка мощного фемтосекундного лазерного импульса за слоем атмосферного аэрозоля". Вестник МГУ. Физика и астрономия, №4, 57-62 (2009).

3. V.P. Kandidov, Е.Р. Silaeva "Self-focusing and multiple filamentation of laser light in disperse media". Journal or Russian Laser research, 30(4), 305-320 (2009).

4. Е.П. Качан (Силаева), B.O. Милиции "Влияние частиц атмосферного аэрозоля на зарождение филаментов в лазерном пучке". Оптический журнал, 73(11), 38-44 (2006).

8. Е.Р. Silaeva, V.P. Kandidov "Femtosecond laser pulse filament robustness in aerosol layer". Proceedings SPIE 7090, 70900D (2008).

9. E.P. Silaeva, O.V. Tverskoy, and V.P. Kandidov. "Femtosecond pulse duration as a tool for controlling high fluence of laser filament in air". Proceedings SPIE, 74300X (2009).

Результаты работы также докладывались на международных конференциях:

• 3rd International Symposium on Filamentation, Крит, Греция, июнь 2010.

• International Advanced Research Workshop "Modern Problems in Optics and Photonics", Ереван, Армения, сентябрь 2009.

• International conference "SPIE Optics and Photonics", Сан-Диего, США, август 2009;

• XVI Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам "Ломоносов-2009", Москва, Россия, апрель 2009;

• Third Russian-French Laser Physics Workshop for Young Scientists, Санкт-Петербург, Россия, сентябрь 2008;

• International conference "SPIE Optics and Photonics", Сан-Диего, США, август 2008;

International Conference on High Power Laser Beams HPLB-2006, Нижний Новгород -Ярославль, июль 2006;

XII Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам "Ломоносов-2006", Москва, апрель 2006; Международная конференция молодых ученых "0птика-2005", Санкт-Петербург, октябрь 2005;

ICONO/LAT 2005, Санкт-Петербург, май 2005;

XI Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам "Ломоносов-2005", Москва, апрель 2005;

Личный вклад автора

Все использованные в диссертации результаты получены автором лично или при определяющем участии.

Заключение диссертации по теме "Лазерная физика"

§23. Выводы к главе 5

1. Впервые исследована филаментация мощного фемтосекундного лазерного импульса в условиях совместного влияния турбулентных флуктуаций показателя преломления и рассеяния в аэрозоле. Установлено, что когерентное рассеяние на частицах аэрозоля приводит к перераспределению филаментов в пространстве и уменьшению их числа вследствие более значительного ослаблению импульса в присутствии аэрозоля по сравнению со случаем прозрачной турбулентной атмосферы.

2. Результат статистического анализа показал, что наличие аэрозоля в турбулентной атмосфере увеличивает расстояние до старта филаментации мощного фемтосекундного импульса по сравнению с прозрачной турбулентной атмосферой.

3. В турбулентной атмосфере рассеяние на аэрозоле, с одной стороны, замедляет множественную филаментацию вследствие ослабления энергии импульса, а с другой, способствует зарождению филаментов на неоднородностях поля, возникающих при когерентном рассеянии.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе стратифицированной модели случайно-неоднородной среды исследовано влияние когерентного рассеяния в аэрозоле на явление филаментации при распространении мощных фемтосекундных лазерных импульсов на длине волны 800 нм в атмосфере.

Получены следующие основные результаты:

2. Исследована конкуренция двух факторов, связанных с когерентным рассеянием на частицах аэрозоля: генерации возмущений светового поля и ослабления мощности излучения. При малой концентрации частиц доминирует влияние возмущений, вызванных когерентным рассеянием, и развивается множественная филаментация мощного фемтосекундного лазерного импульса. С увеличением концентрации проявляется ослабление энергии импульса, расстояние до старта филаментов возрастает, их число уменьшается. Дальнейшее увеличение концентрации приводит к режиму одного филамента и, наконец, подавлению филаментации. Безразмерными параметрами подобия задачи о множественной филаментации лазерного импульса в аэрозоле являются расстояние до старта филаментации, отнесенное к дифракционной длине для масштаба, содержащего критическую мощность самофокусировки, и оптическая толща среды т на длине, равной минимальному расстоянию до множественной филаментации. При большой оптической толще аэродисперсной среды на расстоянии филаментации т < 0.2, определяющим является влияние возмущений на образование множества филаментов, при т > 0.2 доминирует ослабление мощности.

4. В дисперсной среде потери энергии высокой плотности, локализованной в сечении филамента, обусловлены совокупностью факторов: рассеянием на частицах аэрозоля, дефокусировкой в лазерной плазме и фотоионизацией газовых компонент воздуха. В филаменте потери на фотоионизацию в несколько раз меньше, чем потери, обусловленные выносом энергии вследствие плазменной дефокусировки. С увеличением длительности импульса при постоянной энергии потери высокоплотной энергии в филаменте, вызванные дефокусировкой, уменьшаются и эффективность ее переноса повышается. В слое аэрозоля высокой плотности с х = 0.5 потери, связанные с рассеянием на частицах, значительно превышают потери, вызванные нелинейно-оптическим взаимодействием излучения со средой. Статистические испытания методом Монте-Карло показали, что потери, связанные с дефокусировкой в плазме и с фотоионизацией, и потери, связанные с рассеянием на каплях аэрозоля, не аддитивны.

6. Впервые исследована филаментации мощного фемтосекундного лазерного импульса в условиях совместного влияния турбулентности и рассеяния в аэрозоле. Установлено, что когерентное рассеяние на частицах аэрозоля приводит к перераспределению филаментов в пространстве и увеличивает расстояние до старта филаментации мощного фемтосекундного импульса в турбулентной атмосфере. При этом в турбулентной атмосфере рассеяние на аэрозоле, с одной стороны, замедляет множественную филаментацию вследствие ослабления энергии импульса, а с другой, способствует зарождению филаментов на неоднородностях поля, возникающих при когерентном рассеянии.

7. Влияние на филаментацию фемтосекундного лазерного импульса аэрозольного рассеяния эквивалентно сплошной ослабляющей среде в условиях большой оптической толщи аэрозоля, при которой в процессе филаментации доминирует ослабление энергии при рассеянии на частицах и в импульсе формируется один филамент или филаментация отсутствует.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Силаева, Елена Петровна, Москва

1. A. Couairon, A. Mysyrowicz, "Femtosecond filamentation in transparent media", Physics Reports, 441(2-4), 47-189, (2007).

2. L. Berge, S. Skupin, R. Nuter, J. Kasparian, J.P. Wolf, "Ultrashort filaments of light in weakly ionized, optically transparent media", Reports on Progress in Physics, 70(10), 1633-1713, (2007).

3. J. Kasparian, J.-P. Wolf, "Physics and applications of atmospheric nonlinear optics and filamentation", Optics Express, 16(1), 466-493, (2008).

4. В.П. Кандидов, C.A. Шленов, О.Г. Косарева, "Филаментация мощного фемтосекундного лазерного излучения", Квантовая электроника, 39(3), 205-228, (2009).

5. R.W. Boyd, S.G. Lukishova, Y.R. Shen, eds. Self-focusing: Past and Present. Topics in Applied Physics. Vol. 114. 2009, Springer. 605.

6. В.Я. Панченко, ed. Глубокое каналирование и филаментация мощного лазерного излучения в веществе. 2009, Интерконтакт Наука: Москва. 266.

7. S.L. Chin, Femtosecond Laser Filamentation, New York: Springer. 130 c., 2010

8. Ю.Э. Гейнц, А.А. Землянов, A.M. Кабанов, Г.Г. Матвиенко, Нелинейная фемтосекундная оптика атмосферы, Томск: Издательство Института оптики атмосферы СО РАН. 212 е., 2010

9. В.И. Беспалов, В.И. Таланов, "О нитевидной структуре пучков света в нелинейных жидкостях", Письма вЖЭТФ, 3(12), 471-475, (1966).

10. С.А. Шленов, В.П. Кандидов, "Формирование пучка филаментов при распространении фемтосекундного лазерного импульса в турбулентной атмосфере. Часть 2. Статистические характеристики.", Оптика атмосферы и океана, 17(8), 637-641, (2004).

11. F. Courvoisier, V. Boutou, J. Kasparian, E. Salmon, G. Mejean, J. Yu, J.-P. Wolf, "Ultraintense light filaments transmitted through clouds", Applied Physics Letters, 83(2), 213-215, (2003).

12. A. Dubietis, E. Gaizauskas, G. Tamosauskas, P. Di Trapani, "Light filaments without self-channeling", Physical Review Letters, 92(25 I), 253903.1-4, (2004).

13. M. Kolesik, J.V. Moloney, "Self-healing femtosecond light filaments", Optics Letters, 29(6), 590-592, (2004).

14. A.A. Zemlyanov, Y.E. Geints, "Filamentation length of ultrashort laser pulse in presence of aerosol layer", Optics Communications, 259(2), 799-804, (2006).

15. В.П. Кандидов, О.Г. Косарева, Е.И. Можаев, М.П. Тамаров, "Фемтосекундная нелинейная оптика атмосферы", Оптика атмосферы и океана, 13(5), 429-436, (2000).

16. В.О. Милиции, Стратифицированная модель рассеяния лазерного излучения в дисперсной среде и филаментация фемтосекундного импульса в атмосферном аэрозоле. 2006: Москва.

17. Н.Ф. Пшшпецкий, А.Р. Рустамов, "Наблюдение самофокусировки света в жидкостях", Письма вЖЭТФ, 2(2), 88-89, (1965).

18. Г.А. Аскарьян, "Воздействие градиента поля интенсивного электромагнитного луча на электроны и атомы", ЖЭТФ, 42(6), 1567-1570, (1962).

19. R.Y. Chiao, Е. Garmire, С.Н. Townes, "Self-trapping of optical beams", Physical Review Letters, 13(15), 479-482, (1964).

20. P.L. Kelley, "Selffocusing of optical beams", Physical Review Letters, 15(26), 10051008, (1965).

21. M. Hercher, "Laser-induced damage in transparent media", Journal of the Optical Society of America, 54(4), 563-563, (1964).

22. M. Hercher, Laser induced damage in transparent media, in Topics in Applied Physics. 2009. p. 281-294.

23. Н.Г. Басов, Н.Г. Крюков, Ю.В. Сенатский, С.В. Чекалин, "Получение мощных ультракоротких импульсов света в лазере на неодимовом стекле", ЖЭТФ, 57, 1175, (1969).

24. J.A. Fleck Jr, С. Layne, "Study of self-focusing damage in a high-power Nd: Glass-rod amplifier", Applied Physics Letters, 22(9), 467-469, (1973).

25. Н.Б. Баранова, H.E. Быковский, Б.Я. Зельдович, Ю.В. Сенатский, "Дифракция и самофокусировка излучения в усилителе мощных световых импульсов", Квантовая электроника, 1(11), 2450, (1974).

26. V.V. Korobkin, A.J. Alcock, "Self-focusing effects associated with laser-induced air breakdown", Physical Review Letters, 21(20), 1433-1436, (1968).

27. A. Braun, G. Korn, X. Liu, D. Du, J. Squier, G. Mourou, "Self-channeling of high-peak-power femtosecond laser pulses in air", Optics Letters, 20(1), 73-75, (1995).

28. E.T.J. Nibbering, P.F. Curley, G. Grillon, B.S. Prade, M.A. Franco, F. Salin, A. Mysyrowicz, "Conical emission from self-guided femtosecond pulses in air", Optics Letters, 21(1), 62-64, (1996).

29. A. Brodeur, C.Y. Chien, F.A. Ilkov, S.L. Chin, O.G. Kosareva, V.P. Kandidov, "Moving focus in the propagation of ultrashort laser pulses in air", Optics Letters, 22(5), 304-306, (1997).

30. L. Woste, C. Wedekind, H. Wille, P. Rairoux, B. Stein, S. Nikolov, C. Werner, S. Niedermeier, F. Ronneberger, H. Schillinger, R. Sauerbrey, "Femtosecond' atmospheric lamp", Laser and Optoelectronik, 29(5), 51-53, (1997).

31. J. Kasparian, M. Rodriguez, G. Mejean, J. Yu, E. Salmon, H. Wille, R. Bourayou, S. Frey, Y.-B. Andre, A. Mysyrowicz, R. Sauerbrey, J.-P. Wolf, L. Woste, "White-light filaments for atmospheric analysis", Science, 301(5629), 61-64, (2003).

32. Ю.Э. Гейнц, A.A. Землянов, A.M. Кабанов, Г.Г. Матвиенко, В.А. Погодаев, "Распространение мощного лазерного излучения в атмосфере", Оптика атмосферы и океана, 22(10), 931-936, (2009).

33. В.В. Зуев, А.А. Землянов, ГО.Д. Копытин, Нелинейная оптика атмосферы, Ленинград: Гидрометеоиздат. 256 е., 1989

34. В.П. Кандидов. "Обзор нелинейных эффектов при распространении лазерного излучения в атмосфере". В сборнике: Нелинейная оптика и оптоакустика атмосферы. Томск: ИОА СО РАН, с. 3, 1988

35. М.П. Гордин, А.В. Соколов, Г.М. Стрелков, "Распространение мощного лазерного излучения в атмосфере", Итоги науки и техники, Радиотехника, 20, Москва: ВИНИТИ, 1980

36. Д.Л. Уолш, П.Б. Ульрих, "Тепловое расплывание лазерного пучка в атмосфере", Распространение лазерного пучка в атмосфере, Проблемы прикладной физики, Москва: Мир, 1981

37. J. Kasparian, R. Sauerbrey, S.L. Chin, "The critical laser intensity of self-guided light filaments in air", Applied Physics B, 71, 877-879, (2000).

38. A. Talebpour, M. Abdel-Fattah, S.L. Chin, "Focusing limits of intense ultrafast laser pulses in a high pressure gas: road to new spectroscopic source", Optics Communications, 183, 479-484, (2000).

39. S. Tzortzakis, B. Prade, M. Franco, A. Mysyrowicz, "Time-evolution of the plasma channel at the trail of a self-guided IR femtosecond laser pulse in air", Optics Communications, 181, 123-127, (2000).

40. S.L. Chin, S. Petit, W. Liu, A. Iwasaki, M.-C. Nadeau, V.P. Kandidov, O.G. Kosareva, K.Y. Andrianov, "Interference of transverse rings in multifilamentation of powerful femtosecond laser pulses in air", Optics Communications, 210(3-6), 329-341, (2002).

41. С. Ахманов, А.П. Сухоруков, P.B. Хохлов, "Самофокусировка и дифракция света в нелинейной среде", Успехи физических наук, 93, 19, (1967).

42. E.L. Dawes, J.H. Marburger, "Computer Studies in Self-Focusing", Physical Review, 179(3), 862, (1969).

43. B.H. Луговой, A.M. Прохоров, "О возможном объяснении мелкомасштабных нитей самофокусировки", Письма вЖЭТФ, 7, 153, (1968).

44. Y.R. Shen, М.Т. Loy, "Theoretical Interpretation of Small-Scale Filaments of Light Originating from Moving Focal Spots", Physical Review A, 3(6), 2099, (1971).

45. O.G. Kosareva, V.P. Kandidov, A. Brodeur, S.L. Chin, "From filamentation in condensed media to filamentation in gases", Journal of Nonlinear Optical Physics and. Materials, 6(4), 485-494, (1997).

46. J.H. Marburger, "Self-focusing: theory", Prog. Quantum Electron., 4(1), 35-110, (1975).

47. В.П. Кандидов, О.Г. Косарева, A.A. Колтун, "Нелинейно-оптическая трансформация мощного фемтосекундного лазерного импульса в воздухе", Квантовая Электропика, 33(1), 69-75, (2003).

48. М. Mlejnek, Е.М. Wright, J.V. Moloney, "Power dependence of dynamic spatial replenishment of femtosecond pulses propagating in air", Optics Express, 4(7), 223-228, (1999).

49. Ю.Э. Гейнц, A.A. Землянов, "Влияние пространственной фокусировки на характериситики филаментации фемтосекундного лазерного излучения в воздухе", Оптика атмосферы и океана, 23(4), 274-280, (2010).

50. В.П. Кандидов, "Метод Монте-Карло в нелинейной статистической оптике", Успехи физических наук, 166(12), 1309-1338, (1996).

51. В.И. Беспалов, А.Г. Литвак, В.И. Таланов, Самовоздействие электромагнитных волн в кубичных изотропных средах, Новосибирск: Наука е., 1968

52. В.П. Аксенов, В.А. Банах, В.В. Валуев, В.Е. Зуев, В.В. Морозов, И.Н. Смалихо, Р.Ш. Цвык, eds. Мощные лазерные пучки в случайно-неоднородной атмосфере. 1998, Изд-во СО РАН: Новосибирск. 341.

53. В.П. Кандидов, О.Г. Косарева, М.П. Тамаров, А. Броде, С. Чин, "Зарождение и блуждание филаментов при распространении мощного лазерного излучения в турбулентной атмосфере", Квантовая Электроника, 29(10), 73-77, (1999).

54. В.Е. Зуев, В.А. Банах, В.В. Покасов, Оптика турбулентной атмосферы, Ленинград: Гидрометеоиздат. 270 е., 1988

55. L. Berge, S. Skupin, F. Ledcrer, G. Mejean, J. Yu, J. Kasparian, E. Salmon, J.P. Wolf, M. Rodriguez, L. Woste, R. Bourayou, R. Sauerbrey, "Multiple filamentation of terawatt laser pulses in air", Physical Review Letters, 92(22), 225002.1-4, (2004).

56. S. Skupin, L. Berge, U. Peschel, F. Lederer, "Interaction of femtosecond light filaments with obscurants in aerosols", Physical Review Letters, 93(2), 023901.1-4, (2004).

57. S.L. Chin, A. Talebpour, J. Yang, S. Petit, V.P. Kandidov, O.G. Kosareva, M.P. Tamarov, "Filamentation of femtosecond laser pulses in turbulent air", Applied Physics B: Lasers and Optics, 74(1), 67-76, (2002).

58. R. Salame, N. Lascoux, E. Salmon, R. Ackermann, J. Kasparian, J.P. Wolf, "Propagation of laser filaments through an extended turbulent region", Applied Physics Letters, 91(17), (2007).

59. J.R. Penano, P. Sprangle, B. Hafizi, A. Ting, D.F. Gordon, C.A. Kapetanakos, "Propagation of ultra-short, intense laser pulses in air", Physics of Plasmas, 11(5), 28652874, (2004).

60. C.A. ИГленов, А.И. Марков, "Управление филаментацией фемтосекундных лазерных импульсов в турбулентной атмосфере", Квантовая электроника, 39(7), 658-662, (2009).

61. G. Paunescu, G. Spindler, W. Riede, H. Schroder, A. Giesen, "Multifilamentation of femtosecond laser pulses induced by small-scale air turbulence", Applied Physics B: Lasers and Optics, 96(1), 175-183, (2009).

62. В.П. Кандидов, О.Г. Косарева, C.A. Шленов, H.A. Панов, В.Ю. Федоров, A.E. Дормидонов, "Динамическая мелкомасштабная самофокусировка фемтосекундного лазерного импульса", Квантовая электроника, 35(1), 59-64, (2005).

63. G. Fibich, S. Eisenmann, В. Ilan, Y. Erlich, М. Fraenkel, Z. Henis, A.L. Gaeta, A. Zigler, "Self-focusing distance of very high power laser pulses", Optics Express, 13(15), 58975903, (2005).

64. G. Spindler, G. Paunescu, "Multifilamentation of femtosecond laser pulses propagating in turbulent air near the ground", Applied Physics B: Lasers and Optics, 96(1), 185-191, (2009).

65. Y.-y. Ma, X. Lu, T.-t. Xi, Q.-h. Gong, J. Zhang, "Widening of long-range femtosecond laser filaments in turbulent air", Optics Express, 16(12), 8332-8341, (2008).

66. C. Favre, V. Boutou, S.C. Hill, W. Zimmer, M. Krenz, H. Lambrecht, J. Yu, R.K. Chang, L. Woste, J.-P. Wolf, "White-light nanosource with directional emission", Physical Review Letters, 89(3), 35002.1-4, (2002).

67. V. Boutou, C. Favre, L. Woeste, J.-P. Wolf, "Measuring the electric charge in cloud droplets by use of second-harmonic generation", Optics Letters, 30(7), 759-761, (2005).

68. G. Mejean, J. Kasparian, J. Yu, S. Frey, E. Salmon, J.-P. Wolf, "Remote detection and identification of biological aerosols using a femtosecond terawatt lidar system", Applied Physics B: Lasers and Optics, 78(5), 535-537, (2004).

69. Q. Luo, H.L. Xu, S.A. Hosseini, J.-F. Daigle, F. Berge, M. Sharifi, S.L. Chin, "Remote sensing of pollutants using femtosecond laser pulse fluorescence spectroscopy", Applied Physics B: Lasers and Optics, 82(1), 105-109, (2006).

70. S.C. Hill, V. Boutou, J. Yu, S. Ramstein, J.-P. Wolf, Y.-L. Pan, S. Holler, R.K. Chang, "Enhanced backward-directed multiphoton-excited fluorescence from dielectric microcavities", Physical Review Letters, 85(1), 54-57, (2000).

71. V. Boutou, С. Favre, S.C. Hill, Y.L. Pan, R.K. Chang, J.-P. Wolf, "Backward enhanced emission from multiphoton processes in aerosols", Applied Physics B: Lasers and Optics, 75(2), 145 152, (2002).

72. A.A. Землянов, Ю.Э. Гейнц, E.K. Панина, "Угловое распределение интенсивности многофотонно возбужденной флуоресценции от сферической частицы: геометрооптический подход", Оптика атмосферы и океана, 17(10), 835-840, (2004).

73. В.П. Кандидов, В.О. Милиции, "Интенсивность светового поля и концентрация электронов лазерной плазмы в капле водного аэрозоля при воздействии фемтосекундного импульса. Геометрооптический анализ", Оптика атмосферы и океана, 17(1), 54-62, (2004).

74. А.Д. Булыгин, Е.Е. Быкова, А.А. Землянов, А.А. Землянов, "Особенности флуоресценции органических молекул из капли под действием фемтосекундного лазерного импульса при двухфотонном поглощении", Извествия вузов. Физика, 52(8), 84-91, (2009).

75. А.А. Землянов, Ю.Э. Гейнц, "Резонансное возбуждение светового поля в слабопоглощающих сферических частицах фемтосекундным лазерным импульсом. Особенности нелинейно-оптических взаимодействий.", Оптика атмосферы и океана, 14(5), 349-359, (2001).

76. J. Kasparian, J.-P. Wolf, "A new transient SRS analysis method of aerosols and application to a nonlinear femtosecond lidar", Optics Communications, 152(4-6), 355360, (1998).

77. Г.В. Белокопытов, A.B. Журавлев, "Структура спектра поглощения диэлектрического шара", Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия, (2), 34-38, (2003).

78. Ю.Э. Гейнц, А.А. Землянов, "Фазовый взрыв водной капли фемтосекундным лазерным импульсом: I. Динамика оптического пробоя", Оптика атмосферы и океана, 22(8), 725-732, (2009).

79. А.М. Кабанов, Оптика мощных лазерных импульсов в газово-аорозольных средах. 2010, Диссертация: Томск.125I