Филаментация фемтосекундного лазерного излучения в прозрачных средах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

На правах рукописи

Косарева Ольга Григорьевна

Филаментация фемтосекундного лазерного излучения в прозрачных средах Специальность 01.04.21 - лазерная физика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

005016669

О ..¡и» ¿и и

Москва-2011

005016669

Работа выполнена на кафедре общей физики и волновых процессов физического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова.

Научный консультант:

доктор физико-математических наук,

профессор Кандидов Валерий Петрович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Ионин Андрей Алексеевич,

Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН,

г.Москва

доктор физико-математических наук, профессор Козлов Сергей Аркадьевич,

Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, г. Санкт-Петербург

доктор физико-математических наук,

профессор Федоров Михаил Владимирович

Институт общей физики им. A.M. Прохорова РАН,

г.Москва

Ведущая организация:

Учреждение Российской академии наук Институт прикладной физики РАН г.Нижний Новгород

Защита состоится « 17 » мая_2012 г в 15.00 на заседании диссертационного

совета Д 501.001.31 при Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова по адресу: Россия, 119991, Москва, Ленинские горы, МГУ, ул. Академика Хохлова, д. 1, стр. 62, корпус нелинейной оптики, аудитория имени С.А.Ахманова.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ имени М.В.Ломоносова..--

/^Ийрефергй разоедан\Х

//А-в ^ —% : } <Р v л. / ¿? '

апреля

а

s

Ученый секрета! доцент

s " &

I а •<

^^^ф^ционног/^р^та,^ ;501.001

'°С:СЗА 'с

2012 г

Т.М. Ильинова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Явление филаментации мощного фемтосекундного лазерного излучения состоит в локализации энергии светового поля в тонкой протяженной нити филамента под действием самофокусировки в среде и нелинейности в самонаведенной лазерной плазме, ограничивающей коллапс пучка. Филаментация наблюдается в газообразных, жидких и твердых прозрачных диэлектриках и сопровождается формированием плазменных каналов, сверхуширением частотного и углового спектров импульса, генерацией терагерцового излучения, компрессией импульса и другими нелинейно-оптическими эффектами. Длина филамента, то есть области, где интенсивность достаточна для ионизации среды, много больше его дифракционной длины. Например, в воздухе длина филаментов достигает нескольких метров и более, а диаметр — порядка 100 мкм.

Самофокусировка излучения является основной физической причиной формирования протяженных световых нитей— филаментов. Явление самофокусировки электромагнитных волн в общей форме было предсказано в 1962 году в Москве в Физическом институте академии наук Г.А. Аскарьяном. В статье, посвященной этому явлению, он писал: «Воздействие луча на среду может быть настолько сильным, что создается перепад свойств среды в луче и вне луча, что вызовет волноводное распространение луча и устранит геометрическую и дифракционную расходимость. Это интересное явление можно назвать самофокусировкой электромагнитного луча». Первое достаточно общее теоретическое объяснение этого явления появились в 1964 году в работах В.И. Таланова и С.Н. Townes с сотрудниками. В 1965 году Н.Ф. Пилипецким и С.Р. Рустамовым самофокусировка впервые зарегистрирована в Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова.

Первые расчеты самофокусировки световых пучков проведены В.И. Талановым и P.L. Kelley. С.А. Ахмановым, А.П. Сухоруковым и Р.В. Хохловым развита теория стационарной самофокусировки и найдено в безаберрационном приближении аналитическое решение параболического уравнения для медленно меняющихся амплитуд светового поля. Уникальные эксперименты по нестационарной самофокусировке импульсного излучения выполнены A.M. Прохоровым и В.В. Коробкиным, М.Т. Loy и Y.R. Shen. Самофокусировка мощного пикосекундного лазерного импульса в воздухе на расстоянии 25 м от выхода из лазерной системы зарегистрирована Н.Г. Басовым, Н.Г. Крюковым, Ю.В. Сенатским, C.B. Чекалиным. Самофокусировка является пороговым эффектом, для ее наблюдения необходимо превышение мощности излучения над

критической мощностью самофокусировки, которая изменяется от нескольких мегаватт в конденсированной среде до гигаватгного уровня в газах атмосферной плотности.

С развитием фемтосекундных лазерных систем высокой мощности стало возможным наблюдение самофокусировки и филаментации коллимированного излучения в атмосферном воздухе. Первые эксперименты по филаментации в воздухе излучения титан-сапфировой лазерной системы выполнены в лаборатории профессора G. Mourou в университете штата Мичиган (США), в лаборатории профессора A. Mysyrowicz в Политехнической школе Палезо (Франция) и в Центре оптики, фотоники и лазеров университета Laval (Квебек, Канада) совместной канадско-российской группой Международного учебно-научного лазерного центра МГУ имени М.В. Ломоносова и Центра оптики, фотоники и лазеров университета Laval (Квебек, Канада) под руководством профессоров В.П. Кандидова и S.L. Chin. В этих экспериментах с импульсами длительностью 100-150 фс и пиковой мощностью порядка 10 ГВт на длине волны 775 — 800 нм зарегистрировано образование филамента протяженностью 10 — 50 м и формирование цветных колец конической эмиссии в видимом спектральном диапазоне. В лаборатории профессора S.L. Chin впервые обнаружен эффект рефокусировки излучения в филаменте.

К началу работ по теме диссертации (1995 — 1997 год) были опубликованы четыре пионерские работы, соавтором двух из которых является автор диссертации. В это время не существовало адекватной интерпретации экспериментальных результатов по филаментации фемгосекундного лазерного излучения и сопутствующих ей эффектов. При активном участии автора диссертации в постановке и исследовании фундаментальных проблем явления филаментации канадско-российской группой создана самосогласованная физическая картина филаментации мощного фемтосекундного лазерного излучения в газах и конденсированных средах, которая объясняет динамическую локализацию энергии в узком протяженном филаменте, генерацию суперконтинуума и конической эмиссии, образование множества филаментов при повышении пиковой мощности излучения и другие эффекты. Автор диссертации участвовала в экспериментах, проводимых в лаборатории профессора S.L. Chin в Квебеке (Канада), проводила теоретические исследования совместно с профессором В.П. Кандидовым в МГУ имени М.В. Ломоносова в Москве и создала пакет программ для численного моделирования явления филаментации лазерных импульсов высокой пиковой мощности в прозрачной среде. Созданная автором картина филаментации формировалась параллельно с экспериментальными и теоретическими исследованиями франко-германской, американской групп и другими научными коллективами в ведущих центрах мира. Эта

картина принята научным сообществом, стимулировала и стимулирует исследования по филаментации лазерного излучения в ведущих научных лабораториях многих стран. Основные положения, сформулированные в работах автора, стали неотъемлемой частью современных физических представлений о явлении филаментации фемтосекундного лазерного излучения и вошли в монографии и обзоры, изданные в России и за рубежом.

В работе рассмотрены, сформулированы и обоснованы основополагающие представления о явлении фемтосекундной филаментации, такие как модель движущихся фокусов в условиях ионизации среды, рефокусировка излучения и резервуар энергии в протяженном филаменте, динамика и нестабильность множественной филаментации импульса высокой мощности, сверхуширение частотного спектра и образование колец конической эмиссии. В работе рассмотрены особенности совместного влияния геометрической фокусировки и нелинейной самофокусировки на филаментацию импульса, интерференции излучения конической эмиссии при множественной филаментации, предложены временные и пространственные методы управления филаментами. Следствием сверхуширения частотного спектра импульса в филаменте является возможность компрессии импульса. В связи с этим совместно с лабораторией профессора А.Б. Савельева-Трофимова Центра коллективного пользования мощной фемтосекундной лазерной системой на кристалле титаната сапфира Международного учебно-научного лазерного центра МГУ имени М.В. Ломоносова создана экспериментальная схема оптического компрессора фемтосекундного импульса в филаменте, экспериментально и численно получен импульс длительностью менее четырех периодов колебаний светового поля. Совместно с лабораторией нелинейной поляризационной оптики кафедры общей физики и волновых процессов физического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова профессора В.А. Макарова теоретически предсказано и экспериментально продемонстрировано двулучепреломление излучения пробного импульса в мощном световом поле филамента.

В диссертации обобщены результаты, полученные автором в течение более 15 лет совместной работы с экспериментальной лабораторией профессора S.L. Chin мощного сверхбыстрого лазерного излучения Центра оптики, фотоники и лазеров университета Лаваль (Квебек, Канада). Результаты получены автором лично или под его непосредственным руководством с 1995 по 2011 год. Они опубликованы в 65 статьях в реферируемых журналах, представлены на более, чем 50, международных конференциях.

Цели н задачи диссертационной работы

Цель настоящей работы состоит во всестороннем изучении явления филаментации мощного фемтосекундного лазерного излучения, генерации суперконтинуума и конической эмиссии, процесса множественной филаментации, самосжатия импульсов в филаменте и поляризационных эффектов при филаментации, а также в анализе возможности управления формированием филаментов.

Постановка конкретных задач, рассмотренных в диссертации, определялась тенденциями развития исследований явления фемтосекундпой филаментации в ведущих научных центрах. В процессе работы над темой диссертации осуществлялось планирование новых экспериментов в лаборатории профессора S.L. Chin, анализ и интерпретация получаемых результатов, построение физических моделей зарегистрированных эффектов.

Диссертационная работа включает результаты исследования следующих задач:

• формирование протяженного филамента с высокой плотностью энергии в условиях самонаведенной лазерной плазмы при распространении мощного фемтосекундного лазерного импульса в прозрачном диэлектрике;

• влияние геометрической фокусировки излучения на процесс филаментации;

• образование множества филаментов и сценарий их эволюции;

• генерация излучения суперконтинуума и конической эмиссии в условиях формирования одного или нескольких филаментов;

• управление и пространственная регуляризация филаментации фемтосекундного лазерного импульса пиковой мощностью в десятки и более раз превышающей критическую мощность самофокусировки;

• образование импульсов, сжатых до нескольких колебаний поля, при филаментации, оптимизация длительности и энергии таких импульсов;

• влияние поляризации светового поля лазерного излучения на формирование и эволюцию филамента;

• поляризационное кроссвзаимодействие слабого поля второй гармоники в сильном поле основного излучения, формирующего филамент.

Научная новнзиа работы

1. Получена фундаментальная физическая картина явления филаментации фемтосекундного лазерного излучения в прозрачной среде и сопровождающих его эффектов.

2. Впервые развит сценарий множественной филаментации фемтосекундного

6

импульса с пиковой мощностью, в десять и более раз превышающей критическую мощность самофокусировки в прозрачной среде.

3. Предложена оригинальная модель формирования конической эмиссии суперконтинуума, которая впервые дала физическую интерпретацию результатам численного и лабораторных экспериментов по сверхуширению частотно-углового спектра фемтосекундного лазерного излучения в условиях филаментации.

4. Исследованы новые методы пространственного и временного управления локализацией множества филаментов и их плазменных каналов, которые могут найти применение как при удаленном зондировании атмосферы, так и в фемтосекундных лазерных системах формирования элементов микрооптики.

5. Равитая автором векторная модель филаментации фемтосекундного лазерного излучения и распространения пробного импульса в филаменте позволяет теоретически и численно исследовать эффекты двулучепреломления, индуцированные филаментом.

Научная и практическая значимость

1. Обобщенная модель движущихся фокусов фемтосекундного филамента позволяет дать физическую интерпретацию эффектам, наблюдаемым при филаментации фемтосекундного лазерного импульса, осуществлять планирование новых экспериментальных исследований и обосновать возможность практического применения явления филаментации.

2. Методы пространственного и временного управления локализацией множества филаментов и их плазменных каналов могут найти применение в фемтосекундных лазерных системах формирования элементов микрооптики.

3. Возможность увеличения сигнала флуоресценции молекулярного и однократно ионизированного азота при множественной филаментацией мощных фемтосекундных лазерных импульсов за счет уменьшения диаметра пучка на выходе лазерной системы может быть использована в фемтосекундных лидарах для удаленной диагностики атмосферы.

4. Исследования поляризационного кроссвзаимодействия второй и основной гармоник при филаментации могут позволить оптимизировать параметры терагерцового излучения, которое генерируется в процессе четырехволнового смешения этих гармоник.

Защищаемые положения

1. Обобщенная модель движущихся фокусов фемтосекундного лазерного излучения в условиях нелинейной рефракции в самонаведенной лазерной плазме, воспроизводит образование протяженного филамента с высокой плотностью энергии, процесс ограничения интенсивности в филаменте, образование колец в поперечном распределении интенсивности излучения и объясняет эффект рефокусировки, который состоит в немонотонном изменении плотности энергии вдоль филамента.

2. Сверхуширение частотно-углового спектра и образование конической эмиссии суперконтинуума при филаментации является результатом пространственно-временной самомодуляции фемтосекундного лазерного излучения.

3. Динамический сценарий множественной филаментации фемтосекундного лазерного излучения высокой мощности состоит в образовании «родительских» филаментов, зарождающихся на возмущениях интенсивности в сечении пучка лазерной системы, образовании «дочерних» филаментов, перекачке энергии между ними и «выживании» одного или нескольких из них.

4. Изменение фазовой модуляции лазерного излучения и пространственного распределения интенсивности в сечении пучка импульсного излучения позволяет управлять положением пучка филаментов, их плазменных каналов и осуществлять компрессию импульса.

5. В фемтосекундном филаменте создается оптическая анизотропия прозрачного изотропного диэлектрика.

Апробация результатов работы

Всего опубликовано 135 работ, по теме диссертации - 132 работы, из них 65 статей в рецензируемых журналах из списка ВАК Российской Федерации.

Основные результаты работы опубликованы в 65 научных статьях в журналах «Квантовая электроника», «Письма в журнал теоретической и экспериментальной физики», «Оптика и спектроскопия», «Оптика атмосферы и океана», «Оптический журнал», «Physical Review А», «Applied Physics В», «New Journal of Physics», «Optics Letters», «Laser Physics», «Laser Physics Letters», «Optics Communications», «Journal of the Optical Society of America В», «Optics Express», «Applied Physics Letters», и докладывались на более, чем пятидесяти российских и международных конференциях.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из восьми глав, Введение, и списка цитируемой литературы. Объем работы составляет 234 страниц, включая 74 рисунка. Список цитируемой литературы содержит 269 наименований.

Личиый вклад автора

Все использованные в диссертации результаты получены автором лично или при определяющем его участии.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во «Введении» обозначены основные этапы исследований по самофокусировке и филаментации лазерного излучения, место настоящей диссертации среди других работ, приоритет автора в исследованиях филаментации мощных фемтосекундных лазерных импульсов. Обоснована актуальность и новизна темы диссертационной работы, сформулированы ее цели и задачи, представлены защищаемые положения.

В Главе 1 представлен обзор экспериментальных и теоретических исследований, посвященных филаментации мощных фемтосекундных лазерных импульсов, начиная с середины 1990-х годов и по настоящее время. Рассмотрены фундаментальные представления о филаментации как о нестационарном коллапсе лазерного излучения в условиях дефокусирующей нелинейности самонаведенной лазерной плазмы.

В параграфе 1.1 представлены основные фундаментальные представления о филаментации мощного фемтосекундного лазерного излучения. Определено, что филамент— узкая протяженная область лазерного излучения, интенсивность в котором определяется динамическим балансом керровской и плазменной нелинейностей. Обоснован пренебрежимо малый вклад высших порядков керровской нелинейности.

В параграфе 1.2 показана неизбежность стохастической множесгвественной филаментации фемтосекундных лазерных импульсов при превышении пиковой мощности импульса над критической мощностью самофокусировки в ~10 и более раз.

В параграфе 1.3 представлен детальный обзор экспериментальных исследований филаментации фемтосекундных импульсов в газах и конденсированных средах, а также сопровождающих ее явлений (формирование плазменного канала, генерация суперконтинуума, в т.ч. в форме конической эмиссии, самокомпресии импульсов, генерации терагерцового излучения, формирования перестраиваемых сверкоротких импульсов за счет четырехволнового смешения при наличии затравочного импульса и

т.д.). Представлены результаты основных экспериментов, посвященных множественной филаментации, методам управления филаментацией и ее приложениям.

В параграфе 1.4 изложены различные модели филаментации, основанные как на уравнениях для огибающей электрического поля, так и на полевых уравнениях, учитывающих осциллирующую на оптической частоте компоненту. Обоснован выбор модели— уравнения для огибающей с учетом волновой нестационарности. Изложены проблемы четырехмерного (ЗО + /) моделирования множественной филаментации, связанные с огромными затратами оперативной памяти. Получены оценки минимально необходимых массивов для хранения электрического поля на расчетной сетке. Дан обзор оптимизации расчетных сеток и методов редукции четырехмерной задачи моделирования множественной филаментации мощных фемтосекундных лазерных импульсов к трехмерной.

В Главе 2 сформулирована математическая модель распространения мощного фемтосекундного лазерного излучения в объеме прозрачного диэлектрика. Последовательно проанализированы линейные и нелинейные эффекты, определяющие развитие и взаимодействие одного или нескольких филаментов. Представлена методика численного исследования модели, развитая автором.

В параграфе 2.1 представлено описание керровской нелинейности в объеме сплошной среды. Показано, что для фемтосекундных импульсов, распространяющихся в воздухе, к основным ее механизмам относятся энгармонизм электронного отклика и вынужденное комбинационное рассеяние на вращательных переходах молекул азота и кислорода.

В параграфе 2.2 рассмотрена фотоионизация в газах и переход электрона из валентной зоны в зону проводимости в конденсированных средах под действием фемтосекундного лазерного импульса. Рассмотрены два механизма нелинейной фотоионизации — полевой (многофотонный и туннельный) и лавинный. Для описания нелинейной полевой ионизации использована модель Переломова-Попова-Тереньтьева с учетом экспериментальных данных по эффективному заряду атомного остова. Показано, что в газовых средах при описании явления филаментации можно пренебречь лавинным механизмом ионизации. Представлены кинетические уравнения для концентрации свободных электронов в газе и электронов в зоне проводимости в конденсированной среде.

В параграфе 23 представлено математическое описание материальной дисперсии среды и дифракции пучков, используемое в модели филаментации.

В параграфе 2.4 сформулирована самосогласованная нелинейно-оптическая модель

распространения мощного фемтосекундного лазерного излучения в объеме прозрачной среды. Нелинейное параболическое уравнение для огибающей электрического поля Е(х, у, г, т), где т - бегущее время,

получено в приближении метода медленно меняющихся амплитуд. В (1) Т = 1-(/ю0 3/дх— оператор волновой нестационарности, Шо - центральная частота излучения, к (со)— волновое число, к,, = 2л1Хо , '-о = 2лс/(0о— центральная длина волны излучения, «о — показатель преломления. Величины Дпкегг, Anria,„a определяют добавку к показателю преломления, обусловленную влиянием керровской и плазменной нелинейностей, а— нелинейное поглощение, связанное с полевой ионизацией среды. Поперечный лапласиан Дх в уравнении (1) может быть записан в приближении аксиальной симметрии для описания формирования и развития одного филамента в центре пучка. Поперечный лапласиан Дх, записанный декартовых координатах, позволяет описывать множественную филаментацию.

В параграфе 2.5 представлена методика численного интегрирования уравнения (1), основанная на методе расщепления уравнения для огибающей электрического поля по физическим факторам. При моделировании множественной филаментации сетка в пространственной области (х,у) является неоднородной, ее шаг экспоненциально возрастает к краям, начиная с некоторого радиуса, внутри которого шаг постоянен. Такая расчетная сетка позволяет, с одной стороны, с хорошим разрешением (около 1 мкм) описать центральную область пучка, а с другой, сократить объемы используемых массивов более чем на порядок. Для исследования формирования и развития одного филамента на оси пучка применялась однородная сетка по пространственной координате г с таким же разрешением.

В Главе 3 представлены результаты исследований формирования и развития филамента. Дано обобщение модели движущихся фокусов на случай формирования лазерной плазмы и рассеяния на ней заднего фронта импульса. Исследовано явление рефокусировки импульса. Изучено влияние геометрической фокусировки на формирование и развитие филамента.

В параграфе 3.1 представлено обобщение модели движущихся фокусов на явление филаментации фемтосекундного лазерного излучения в условиях генерации лазерной плазмы. Установлено, что временные слои импульса на переднем фронте, распространяясь в невозмущенной среде, фокусируются согласно модели движущихся

(1)

фокусов. При увеличении интенсивности в нелинейном фокусе возрастает вероятность генерации лазерной плазмы, рефракция в которой вызывает ограничение роста интенсивности и в последующем дефокусировку излучения. В результате, временные слои на заднем фронте импульса эволюционируют в условиях рассеяния на самонаведенной лазерной плазме. Вследствие аберрационной дефокусировки в наведенной лазерной плазме на хвосте импульса формируются в распределении интенсивности кольцевые структуры, расходящиеся вокруг филамента (см. рис. 1 а —г).

Результаты численного моделирования находятся в соответствии с предложенным автором экспериментом по наблюдению колец, расходящихся от филаментов, при распространении импульса лазера на кристалле титаната сапфира на лабораторной трассе длиной 100 м в воздухе. Кольца, расходящиеся от одного филамента (кольца большого диаметра на рис. 1д, е), и интерференция колец двух филаментов (полосы на рис. 1д, е) описываются простой моделью интерференции плоских волн, распространяющихся под углом друг к другу.

X, СМ X, см

Рис. 1. Пространственно-временная эволюция импульса в филаменте: линии равной интенсивности на плоскости (г, т): (а) — 2 = 0; (б) — 26 м; (в) — 32 м; (г) — 42 м. Интервал интенсивности между контурами составляет 0.25 ■ 1013 Вт/см2. Излучение распространяется сверху вниз. (д,е) Кольца, расходящиеся от двух филаментов в эксперименте на лабораторной трассе в воздухе, для импульсов от двух различных выстрелов титан-сапфирового лазера.

В параграфе 3.2 исследовано явление рефокусировки, которое состоит в немонотонном изменении пиковой интенсивности при филаментации с двумя и более числом ярких максимумов. Рефокусировка является результатом повторной самофокусировки светового поля во временных слоях импульса, испытавших дефокусировку в лазерной плазме. Во временных слоях переднего фронта импульса

интенсивность на оси уменьшается, фотоионизация прекращается и исчезает отрицательный вклад лазерной плазмы в приращение показателя преломления. При этом во временных слоях с кольцевым распределением интенсивности после плазменной дефокусировки может содержаться достаточно большая мощность для керровской самофокусировки, что приводит к стягиванию колец к оси, и интенсивность в филаменте возрастает. В эксперименте рост интенсивности во временных слоях импульса при рефокусировке регистрируется как немонотонное изменение плотности энергии вдоль филамента.

В эксперименте, в котором впервые наблюдалось это явление, лазерный импульс на длине волны 800 нм пиковой мощностью 33 ГВт, длительностью 230 фс и диаметром 7 мм формировал филамент. Исследована эволюция с расстоянием энергии Е„,а. излучения, прошедшего через вырезающую центральную часть пучка апертуру диаметром 500 мкм, по отношению к полной энергии Е,ОШ1. Экспериментально измеренная зависимость Епх,!Е,01а1 представлена на рис. 2. В ней хорошо выделяются два ярких максимума, интерпретированных как рефокусировка. Результаты эксперимента находятся в удовлетворительном согласии с результатами моделирования.

Рис. 2. Изменение с расстоянием z приосевой энергии (энергии филамента), отнесенной к полной энергии импульса. Кривая, отмеченная треугольными символами, — эксперимент (левая вертикальная ось); сплошная кривая — численное моделирование (правая вертикальная ось), zd - дифракционная длина.

В параграфе 3.3 изучено влияние геометрической фокусировки на формирование филамента и генерацию суперконтинуума при распространении фемтосекундного импульса в воде. Численное моделирование проведено для условий лабораторного эксперимента, схема которого приведена на рис. 3. Распространение лазерных импульсов проходило в воде. Длительность лазерных импульсов составляла То = 27 фс, их энергия Wo = 0.2 — 3 мкДж, что соответствует пиковой мощности (1 — 15)РСГ, где Рсг - 4.2 МВт — критическая мощность самофокусировки в воде, радиус геометрической фокусировки —

Численное моделирование

0

«/г.

Р = 16.9 — 73.5 мм при начальном радиусе пучка 1.77 см. В эксперименте измерялся в зависимости от фокусного расстояния линзы сигнал фотодиода, пропорциональный энергии излучения суперокнтинуума. Установлено, что с увеличением фокусного расстояния линзы этот сигнал возрастает.

1»Д I

Рис. 3. Схема экспериментальной установки по филаментации в воде лазерного импульса в сфокусированном пучке

Согласно численному моделированию преобразование энергии лазерного импульса в энергию суперконтинуума также возрастает с увеличением фокусного расстояния. Полученная в эксперименте зависимость для энергии суперконтинуума от геометрической фокусировки объясняется тем, что при увеличении фокусного расстояния линзы Я/ возрастает протяженность плазменного канала филамента, что приводит к "накоплению" белого света вдоль его длины. Для иллюстрации на рис. 4 показаны распределения в координатах (г, г) плотности энергии лазерного излучения (нулевое расстояние соответствует геометрическому фокусу линзы). При росте Rf с 16.9 до 73.5 мм протяженность области, в которой происходит генерация суперконтинуума, увеличивается с 0.1 до 0.7 мм.

Расстояние, мм Расстояние, мм Расстояние, им

Рис. 4. Динамика радиальных распределений плотности энергии с расстоянием г при фокусировке импульса титан-сапфирового лазера в ячейку с водой при энергии лазерного импульса 0.4 мкДж

В параграфе 3.4 сформулированы выводы по Главе 3.

В Главе 4 исследуется множественная филаментация мощного фемтосекундного

лазерного излучения, развивающаяся вследствие пространственной неустойчивости интенсивности светового поля в среде с кубичной нелинейностью. Обобщение результатов численного исследования излучения с начальными возмущениями на поперечном профиле импульса позволили сформулировать сценарий множественной филаментации, показать ее нестабильность. Установлено, что нестабильность множественной филаментации является причиной стохастического замирания сигнала флуоресценции молекулярного азота, накачиваемого множеством филаментов мощного фемтосекундного лазерного излучения.

В параграфе 4.1 на основе численного моделирования распространения лазерного излучения в воде сформулирован сценарий множественной филаментации мощного фемтосекундного лазерного излучения, состоящий из следующих стадий: (1) независимое развитие начальных возмущений интенсивности на пространственном профиле пучка в развитые филаменты, образующие кольцевые структуры, расходящиеся вокруг них;

(2) интерференция колец, которые расходятся в плоскости поперечного сечения от первоначально образованных «родительских» филаментов и возникновение возмущений на поперечном распределении интенсивности в результате этой интерференции;

(3) появление «дочерних» филаментов из образовавшихся возмущений; (4) «конкуренция» филаментов, проявляющаяся в перекачке энергии от одного филамента к другому; (5) «выживание» одного (или нескольких) филаментов в результате конкуренции. На рис. 5 представлена картина последовательного развития нескольких филаментов, в соответствии со стадиями изложенного сценария.

(а) (б)

Е

-О.

-0.5 0 0.5 X, мм

(Г)

V -V-

(Д) (е)

0.

2

-0.

-0.5 О 0.5 -0.5 О 0.5

х, мм х, мм

Рис. 5. Поперечные распределения плотности энергии на различных расстояниях г: (а) — 2 = 0 (начальные условия), (б)— 2 = 0.2независимое развитие двух «родительских» филаментов, (в, г)— г —0.31^ рождение «дочернего» филамента, как результат взаимодействия кольцевых структур «родительских» филаментов, (д) — г = 0.45начало «умирания» верхнего филамента, (е) — г = 0.55/^д. «гибель» верхнего филамента. Величина составляет 37.5 см

В параграфе 4.2 рассмотрена нестабильность множественной филаментации. Постановка этих исследований связана с экспериментом по инициированной филаментами флуоресценции молекулярного N2 и однократно ионизированного азота. В эксперименте обнаружена нестабильность сигнала флуоресценции от выстрела к выстрелу. Схема эксперимента представлена на рис. 6. Лазерный импульс на длине волны 800 нм длительностью по половине высоты 45 фс, энергией 40 мДж и диаметром 25 мм после выходного окна вакуумного компрессора системы усиления на титан-сапфире распространялся на трассе длиной около 100 м внутри здания (см. рис. 6). Скоростной фотоприемник, временная разрешающая способность которого составляет 1 не, что позволяет определять положение источника излучения с точностью 30 — 60 см, использовался для измерения сигнала флуоресценции молекулярного азота (линии в окрестности 400 нм) с расстояний до 100 м. Обнаружено стохастическое изменение сигнала флуоресценции от уровня шумов до максимального значения, которое, как оказалось, не связано с флуктуацией энергии лазерного излучения на выходе системы усиления.

•4-

У

Рис. 6. Эксперимент по наблюдению нестабильности сигнала флуоресценции молекулярного азота, сопровождающей филаментацию фемтосекундного импульса на длине волны 800 нм длительностью 45 фс, энергией 40 мДж и диаметром 25 мм

На основе результатов численного моделирования лабораторного эксперимента установлено, что стохастическое изменение сигнала флюоресценции объясняется множественной филаментацией в воздухе, которая развивается следующим образом: небольшое стохастическое изменение положения начальных возмущений на профиле пучка (и, как следствие, «родительских» филаментов) качественно меняет процесс образования «дочерних» филаментов, причем это изменение носит стохастический характер. Поскольку возбуждение молекул азота происходит в областях высокой интенсивности светового поля в филаментах, то от выстрела к выстрелу образуется различное число возбужденных молекул и ионов азота в случайно расположенных областях. В результате, и флуоресценция этих молекул будет проходить стохастическим образом. Таким образом, удалось объяснить результаты эксперимента, изложенные выше..

В параграфе 4.3 показано, что нестабильность множественной филаментации приводит к существенной флуктуации интегральной по сечению (линейной) плотности самонаведенной лазерной плазмы.

В параграфе 4.4 сформулированы выводы по Главе 4.

В Главе 5 приведены результаты изучения генерации суперконтинуума при филаментации мощных фемтосекундных лазерных импульсов. Изложена физическая картина формирования конической эмиссии как следствие фазовой самомодуляции светового поля в пространстве и времени. Исследованы частотно-угловые спектры суперконтинуума при множественной филаментации.

В параграфе 5.1 исследован частотно-угловой спектр излучения фемтосекундного импульса в филаменте. Схема эксперимента приведена на рис. 7. Апертура диаметром 4 мм размещалась на оси пучка на расстоянии г = го от выхода лазерной системы. Она блокировала излучение конической эмиссии, генерация которой происходила при г<го.

На расстоянии 2 = zo + 2 м располагался непрозрачный экран, в роли которого выступало лезвие бритвы. Он прерывал филамент, не оказывая влияние на распространие излучения в форме конической эмиссии. Измерения угла расходимости конической эмиссии проводились на расстоянии z = zo + 20 м от выхода лазерной системы, где размещался белый экран, перед которым размещались интерференционные светофильтры для выделения конкретной длины волны X. Измерения проводились при X = 500, 550, 600, 650, 700, 750 нм. Установлено, что угол расходимости излучения конической эмиссии в антистоксовой области спектра возрастает с уменьшением длины волны в качественном согласии с экспериментальными данными. В стоксовом спектральном диапазоне А. > 800 нм кольцевых структур не наблюдалось. При численном моделировании также получены кольцевые структуры для излучения конической эмиссии на разных длинах волн в антистоксовой области, причем угол, под которым распространяется это излучение, возрастает с уменьшением длины волны излучения (см. рис. 8).

I То <}) + 2т ф+Мт

Рис. 7. Экспериментальная схема для определения частотно углового спектра излучения суперконтинуума, сопровождающего филаментацию

Угол, град

Рис. 8. Угловые распределения частотных компонент спектра лазерного импульса длительностью 138 фс и энергией 8.1 мДж в воздухе на расстоянии 2 = 50 м , соответствующих длинам волн 700 нм (штрихи), 750 нм (штрихпунктирная кривая) и 800 нм (сплошная кривая). Спектральная плотность мощности приведена в логарифмическом масштабе ^ (5(А,, 0)/5тях), где — ее максимальное значение при X = 800 нм

В параграфе 5.2 показано, что излучение суперконтинуума распространяется как в

форме конической эмиссии, так и на оси филамента (см. рис. 8). Установлена связь между временными и пространственными градиентами фазы излучения, как источниками пространственного и спектрального уширения импульса.

В параграфе 5.3 показано, что при множественной филаментации происходит интерференция колец конической эмиссии коротковолновой части спектра излучения суперконтинуума, расходящихся вокруг каждого из филаментов (рис. 9а). В длинноволновой области оно распространяется в центрах филаментов (рис. 96). Результаты эксперимента находятся в качественном согласии с экспериментом по распространению мощного фемтосекундного импульса в воздухе. В эксперименте наблюдалось формирование множества филаментов, каждый из которых был источником излучения суперконитуума, которое детектировалось CCD-камерой. Перед ней располагался светофильтр для регистрациия излучения суперконтинуума на конкретной длине волны.

0.18-НН^ННВ ■

■ШВШИИДИШШ

s o.oo -

=sп^ввкшвнй^щ

-0.18 ни дидии

________________

-о! 18 0.00 0.18 -0.18 0.00 0.18

X, СМ X, см

Рис. 9. Пространственные распределения плотности энергии излучения суперконтинуума (а) в коротковолновой части спектра (750 нм), (б) — в длинноволновой (850 нм). Центральная длина волны составляет 800 нм

В параграфе 5.4 сформулированы выводы по Главе 5.

В Главе 6 рассмотрены возможности управления филаментацией с помощью масштабирования пучка, при совместном изменении диаметра пучка и фазовой модуляции импульса. Исследован метод формирования упорядоченной квадратной матрицы филаментов в условиях амплитудно-фазовых искажений фронта пучка посредством наложения на излучение поглощающей сетки квадратного сечения.

В параграфе 6.1 дано описание эксперимента, проведенного в условиях аналогичной представленной на рис. 6 эксперимента, по увеличению и стабилизации сигнала флуоресценции молекулярного N2 и однократно ионизированного Nj азота при уменьшении диаметра пучка на выходе лазерной системы. При уменьшении диаметра пучка в три раза сигнал флуоресценции стабилизировался и возрастал примерно на 3 порядка (см. рис. 10)

4 °--Н+Н-

ЦФ|ЦшпЦ

10 20 30 40 50 60 70 80 90

Длина распространения, м

Рис. 10. Усредненный по 300 выстрелам лазерной системы сигнал флуоресценции молекулярного и однократно ионизированного азота, (а) — больший пучок (диаметр 25 мм), (б) — меньший пучок (диаметр 8 мм)

При моделировании методом статистических испытаний показано, что энергия в области флуоресценции, т.е. в той области, где высока плотность энергии, и, как следствие, наиболее интенсивно идут различные нелинейно-оптические процессы, в том числе, и вызывающие дальнейшую флуоресценцию среды, стабилизируется и возрастает. Так, при уменьшении диаметра пучка от 2.2 до 1.4 мм энергия филамента в приосевой области возрастает от примерно 3% от энергии начального импульса до примерно 25%. При этом ее относительный разброс уменьшается примерно втрое: со 100% до 30% (см. рис. 11). Количество филаментов как в случае большего, так и меньшего пучков не меняется, однако при уменьшении размеров пучка возрастает средний диаметр филамента. Это качественно объясняет обнаруженный в эксперименте рост сигнала флюоресценции при уменьшении диаметра пучка.

(а)

40 80 120 160 200 240

г, см

(б)

40 80 120 160 200 240

7., СМ

Рис. 11. Средняя энергия в области флуоресценции, (а) соответствует филаментации пучка меньшего диаметра, (б) — большего диаметра

В параграфе 6.2 установлена возможность позиционирования филаментов на заданном расстоянии при распространении фазомодулированных фемтосекундных импульсов различного диаметра и длительности. Для конкретности выбраны два импульсных излучения: большой радиус пучка а0=1.5мм и небольшая фазовая модуляция тр = 100 фс (широкий короткий импульс), другой, с меньшим радиусом

ао = 1 мм, и большей длительностью тр = 200 фс (узкий длинный импульс). Длительность спектрально ограниченного импульса для обоих случаев была одинаковой и составляла 2то = 54 фс. Плазменные каналы, полученные в результате численного моделирования в обоих случаях, показаны на рис. 12. Начало каналов находится примерно на одинаковом расстоянии от выхода из лазерной системы 2 « 0.7 м. При этом каналы в случае широкого короткого импульса образуются практически независимо относительно далеко друг от друга, в то время как в случае длинного импульса образуется плотный пучок филаментов. При распространении излучения в виде длинного импульса с малым диаметром пучка происходит рост энергии в области флуоресценции и линейной плотности плазмы по сравнению со случаем короткого импульса с большим диаметром пучка.

(а)

Рис. 12. Плазменные каналы многих филаментов для (а) узкого длинного импульса, и (б) широкого короткого импульса. Наиболее протяженный и широкий канал соответствует случаю (а)

В параграфе 6.3 продемонстрирована возможность пространственной

регуляризации пучка филаментов в поперечном сечении импульса при использовании

поглощающей сетки после выхода лазерной системы. Эксперимент (см. рис. 13) проведен

на установке университета Лавапь в Канаде. Излучение титан-сапфирового лазера на

длине волны 810 нм длительностью импульсов 42 фс, энергией до 15 мДж, радиусом

пучка 4 мм распространялось в кювете с метанолом длиной 1 см. Для регистрации

филаментов на выходном окне кюветы использовалась СС£>-камера, перед которой

помещалось узкополосное диэлектрическое зеркало, отсекающее излучение на длине

волны лазера, и фильтр для выделения коротковолновой ветви направленного излучения

суперконтинуума, сопровождающего филаментацию. Для получения случайных

возмущений интенсивности перед входным окном кюветы на расстоянии 102 — 120 мм

располагался рандомизатор из полиэтиленовой пленки со случайным распределением коэффициента пропускания. Относительные флуктуации интенсивности после рандомизатора достигали в среднем 60%, их пространственный масштаб лежал в интервале 25 — 140 мкм. Пространственная регуляризация множественной филаментации осуществлялась сеточным транспарантом с периодом 240 мкм и штрихами шириной 20 мкм. Расстояние между сеткой и входным окном кюветы менялось от 5.5 до 43 мм с шагом 2 мм. Установлено, что филаменты образуются в окрестности центров ячеек сетки как в отсутствие, так и при наличии амплитудно-фазовых возмущений (см. рис. 14).

Кювета с метанолом 800нм Зеленый сетка 1см, Рсг=4-106Вт зеркало фильтр р_5см

! I

Фотодетектор

N0 фильтр

Рис. 13. Экспериментальная установка по наблюдению формирования упорядоченной картины множественной филаментации при использовании поглощающей сетки на выходе лазерной системы

0 0 5 1.5 л (мм) о 0.5 1.0 1.5 л- (мм) 0 0.5 1.0 1.5 х (мм)

Рис.14. Картина расположения филаментов в поперечном сечении импульса энергией 2 мДж, длительностью 42 фс, регистрируемая в зеленом свете на выходном окне кюветы с метанолом: «стохастическая» множественная филаментация с рандомизатором на расстоянии 102 мм перед кюветой (а), «периодическая»— с сеточным транспарантом на расстоянии 13.5 мм перед кюветой (б), «регуляризованная» — с рандомизатором и сеткой на указанных выше расстояниях (в)

В параграфе 6.4 сформулированы выводы по Главе 6.

В Главе 7 исследовано явление нелинейного самосжатия импульса до нескольких колебаний светового поля при филаментации. Определена оптимальная апертура для регистрации сжатого импульса. Показана возможность устойчивой генерации сверхкоротких импульсов при оптимизации диаметра апертуры на выходе лазерной системы и давления газовой среды, в которой развивается филаментация.

В параграфе 7.1 представлено описание эксперимента, поставленного на основе предварительного численного моделирования автором процесса распространения импульса в филаменте и генерации суперконтинуума в воздухе. Схема эксперимента

представлена на рис. 15. Формирующий филамент спектрально ограниченный лазерный импульс имел параметры: длина волны ко = 805 нм, длительность (55 ± 5) фс, спектральная ширина (23 ± 2) нм, энергия IV0 - 4 мДж, (эти параметры будут использованы при моделировании). С помощью телескопа, состоящего из линзы с фокусным расстоянием 4.56 м и сферического диэлектрического зеркала с фокусным расстоянием -1 м, излучение сжималось до диаметра 1.2 ± 0.2 мм по уровню 1/2 от максимума плотности энергии излучения и выводилось на воздушную трассу (ее начало z — 0 соответствует поверхности сферического зеркала телескопа) для формирования одиночного филамента. Длина трассы составляла 7 м. Установлено, что энергия суперконтинуума в апертуре регистрации сначала возрастает, а затем уменьшается в связи с расходимостью излучения в форме конической эмиссии.

светофильтры, 5 — внеосевое параболическое зеркало с алюминиевым покрытием, 6 — волоконный спектрометр или пироэлектрический датчик

В параграфе 7.2 приведены результаты численного моделирования процесса формирования импульса длительностью ~5 фс с плоским распределением фазы спектральных компонент в диапазоне около 80 нм с центральной длины волны 800 нм. Установлено, что оптимальным диаметром апертуры для регистрации самосжатого в филаменте импульса является 100 мкм. Для иллюстрации этого на рис. 16 показана зависимость длительности импульса при апертуре регистрации 100 мкм (а) и 200 мкм (б). В первом случае длительность импульса в апертуре практически не отличается от его длительности на оси, достигая 5 фс, тогда как во втором удается добиться минимальной длительности около 20 фс.

(а) апертура диаметром 100 мкм

(б) апертура диаметром 200 мкм

¿с "

I °

0 50 100 150 200

Расстояние распространения 2, см

0 50 100 150

Расстояние распространения г, см

150

200

Рис. 16. (а, б)— зависимость длительности (сплошная немаркированная кривая) и от расстояния 2 для апертур диаметром 100 и 200 мкм соответственно. Также на (а, б) штриховой кривой показана зависимость длительности импульса на оси филамента (при г 0)

В параграфе 7.3 на основе результатов эксперимента и численного моделирования показана возможность устойчивого детектирования импульсов из нескольких колебаний поля при оптимизации давления аргона в кювете. Оптимальной с точки зрения регистрации сжатых в филаменте импульсов является апертура минимального диаметра на выходе лазерной системы, после прохождения через которую в импульсе содержится 1 — 3 критических мощности самофокусировки. Это приводит к формированию одного филамента, уединенный сжатый импульс в котором существует десятки сантиметров. Обнаружено удовлетворительное согласие экспериментальных и расчетных (в условиях эксперимента) результатов.

В параграфе 7.4 сформулированы выводы по Главе 7.

кроссвзаимодействия световых полей в филаменте. Проведено сравнение характеристик создаваемых излучеием с линейной и циркулярной поляризацией. Показана устойчивость этих поляризационных состояний. Исследовано формирование и развитие эллиптической поляризации в импульсе второй гармоники, распространяющемся совместно с формирующим филамент импульсом основной частоты.

В параграфе 8.1 разработана векторная (в циркулярном базисе) модель распространения, самовоздействия и кроссвзаимодействия световых полей в филаменте. Модель, построенная на основе огибающей, позволяет описывать двулучепреломление при вырожденном четырехволновом смешении импульсов первой (формирующей филамент) и второй гармоник фемтосекундного лазерного излучения.

В параграфе 8.2 показано, что в высокоинтенсивном филаменте линейное и циркулярное состояния поляризации устойчивы: при небольших отклонениях степени эллиптичности они восстанавливаются. Интенсивность в филаменте, сформированном

Главе 8 разработана модель поляризационного самовоздействия и

импульсом с циркулярной поляризацией, примерно в 1.5 раза выше, чем в случае линейной поляризации (120 и 180 ТВт/см2, соответственно).

В параграфе 8.3 исследовано наведенное полем филамента (первая гармоника) двулучепреломление второй гармоники. Обнаружено явление кроссфокусировки излучения второй гармоники полем филамента (см. рис. 17а, б). Показано, что изменение состояния поляризации излучения импульса второй гармоники сначала развивается в центре пучка (см. рис. 17г, д, и, к). После окончания филамента поле с измененной поляризацией дифрагирует на периферию пучка (см. рис. 17е, ж, л, м).

Накачка

(И) (К)__(Л)__(м)

а

800 мкм

Рис. 17. (а, б) — распределения плотности энергии первой и второй гармоник, соответственно, в координатах (г, z). (в) — зависимость пиковой интенсивности импульса накачки (сплошная немаркированная кривая) и пробного (кривая, отмеченная кругами) от расстояния z. Вертикальными штриховыми прямыми показаны расстояния z = 40, 55, 85 и 112 см, на которых анализируется состояние поляризации на (г — ж) и (и — м). На (г — ж) в верхнем ряду показаны распределения плотности энергии в зависимости от угла анализатора в центре пучка (0 <г< 100 мкм), в нижнем ряду— в периферийном кольце (320 < г < 370 мкм), штриховые кривые показывают начальное состояние поляризации, (и — м) — эллипсы поляризации в различных положениях на профиле пучка

Установлено, что энергия второй гармоники с поляризацией, перпендикулярной исходной, достигает своего максимума при начальном угле между векторами

электрического поля первой и второй гармоник, равном 45°, и оказывается равной равна для углов 45° ± а, где 0 < а < 45° (рис. 19 а, кривая, отмеченная звездами).

5 Зеркало 99.9% Зеркало 99.9% Измеритель * на 400 пт« _на 800 пт энергии

- ЕЕ^ЕН—8—О

Кювета Скрещенный с аргоном анализатор

нм

800 ИМ

Рис. 18. Схема эксперимента для измерения наведенного филаментом двулучепреломления в кювете с аргоном

Для сравнения с теоретическими предсказаниями был поставлен эксперимент, схема которого изображена на рис.18. Излучение первой (800 нм, накачка, формирует филамент) и второй (400 нм, пробный импульс) гармоник смешивалось в кювете с аргоном, где и происходило изменение состояния поляризации пробного импульса. Угол между векторами электрического поля импульсов первой и второй гармоник варьировался в диапазоне от 0 до 90°. После выхода из кюветы накачка блокировалась зеркалом, а пробный импульс, проходя через анализатор, попадал на измеритель энергии. Варьируя ось анализатора, определялось состоянии поляризации пробного импульса. На рис. 19 показана зависимость энергии пробных импульсов после анализатора, полученная численно (штриховая кривая), и экспериментально (сплошная кривая, маркированная звездами).

и

(а) _ (б)

Угол между векторами электрического поля

импульсов 800 и 400 нм у. град.

Рис. 19. (а)— энергия импульса второй гармоники (400 нм), прошедшего скрещенный анализатор (б), в зависимости от угла между направлениями электрического поля накачки (800 нм) и второй гармоники (400 нм). Кривая, отмеченная звездами, — эксперимент, штриховая, отмеченная кругами, — теория

В параграфе 8.4 сформулированы выводы по Главе 8.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Создана физическая модель образования протяженного филамента с высокой концентрацией энергии фемтосекундного лазерного излучения на основе обобщения на нестационарную самофокусировку в условиях нелинейной рефракции в самонаведенной лазерной плазме модели движущихся фокусов. Обобщенная модель воспроизводит протяженный филамент с высокой плотностью энергии, формирование в поперечном сечении пучка колец в распределении интенсивности, образующихся вследствие аберрационной дефокусировки в самонаведенной лазерной плазме, эффект рефокусировки, который состоит в немонотонном изменении плотности энергии вдоль филамента. Высокая плотность энергии в протяженном филаменте является результатом концентрации светового поля в непрерывной последовательности нелинейных фокусов, создаваемой временными слоями на переднем фронте импульса.

2. Показано, что динамический сценарий множественной филаментации фемтосекундного лазерного излучения высокой мощности состоит в образовании «родительских» филаментов из начальных возмущений в поперечном распределении интенсивности, зарождении «дочерних» на возмущениях, возникающих при интерференции кольцевых сруктур светового поля, расходящихся от осей родительских филаментов, перекачке энергии между филаментами и «выживании» одного или нескольких из них.

3. Установлено, что образование суперконтинуума и конической эмиссии при филаментации фемтосекундного лазерного излучения является результатом его пространственно-временной самомодуляции, при которой сверхуширение частотного спектра возникает вследствие временного градиента фазы светового поля, а углового спектра - вследствие пространственного градиента фазы. Высокочастотные компоненты спектра образуют расходящуюся под малым углом коническую эмиссию суперконтинуума, тогда как излучение низкочастотных распространяется преимущественно вдоль оптической оси.

4. Определено, что одновременное изменение фазовой модуляции светового поля и поперечного размера пучка фемтосекундного лазерного излучения создает плотное множество филаментов и плазменных каналов на заданном расстоянии. Это позволяет повысить стабильность и уровень регистрируемого сигнала флюоресценции атмосферного азота, что имеет большое значения для дистанционного зондирования.

5. Показано, что периодическая амплитудная модуляции светового поля в поперечном сечении лазерного пучка позволяет осуществить пространственную

регуляризацию стохастического множества филаментов в условиях амплитудно-фазовых флуктуации начального излучения.

6. Установлено, что в филаменте осуществляется самокомпрессия лазерного импульса. При оптимизации диаметра выходной апертуры и давления газа возможно формирование на длине волны 800 нм самосжатого до ~5 фс импульса с плоским распределением фазы спектральных компонент шириной около 80 нм.

7. Показано, что фемтосекундный филамент линейно-поляризованного лазерного излучения создает оптическую анизотропию в объеме изотропной прозрачной среды. Вследствие наведенного двулучепреломления линейно-поляризованное пробное излучение в филаменте эволюционирует в эллиптически поляризованное.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Бирюков А.А., Панов Н.А., Волков М.В., УрюпинаД.С., Волков Р.В., Косарева О.Г.,

Савельев А.Б. «Особенности филаментации фемгосекундного лазерного излучения с негауссовым поперечным пространственным профилем», Квантовая электроника 41, 958-962 (2011).

2. Kosareva O.G., Panov N.A., Volkov R.V., Andreeva V.A., Borodin A.V., Esaulkov M.N.,

ChenY., MarceauC., Makarov V.A., Shkurinov A.P., Savel'ev A.B., ChinS.L. "Analysis of Dual Frequency Interaction in the Filament with the Purpose of Efficiency Control of THz Pulse Generation", Journal of Infrared, Millimeter and Terahertz Waves 32, 1557-1567(2011).

3. YuanS., WangT.-J., KosarevaO., PanovN., MakarovV., ZengH., ChinS.L.

"Measurement of birefringence inside a filament", Physical Review A 84, 013838 (2011).

4. Панов H.А., Косарева О.Г., Андреева В.А., Савельев А.Б., Урюпина Д.С., Волков Р.В.,

Макаров В.А., Шкуринов А.П. «Угловое распределение интенсивности терагерцовой эмиссии плазменного канала фемтосекундного филамента», Письма в журнал теоретической и экспериментальной физики 93, 715 (2011).

5. Daigle J.-F., Kosareva О., Panov N., Wang Т. J., Hosseini S., YuanS., RoyG., ChinS.L.

"Formation and evolution of intense, post-filamentation, ionization-free low divergence beams", Optical Communications 284, 3601 (2011).

6. Kosareva O., Daigle J.-F., Panov N., Wang Т., Hosseini S., Yuan S., Roy G., Makarov V.,

Chin S.L. "Arrest of self-focusing collapse in femtosecond air filaments: higher order

28

Kerr or plasma defocusing?", Optics Letters 36, 1035 (2011).

7. Панов H.A., Косарева О.Г., Савельев-Трофимов А.Б., УрюпинаД.С., Пережогин И.А.,

Макаров В.А. «Особенности филаментации фемтосекундных импульсов гауссовой формы с эллиптической поляризацией, близкой к линейной или циркулярной», Квантовая электроника 41, 160 (2011).

8. Kosareva О., Panov N., Makarov V., Perezhogin I., Marceau С., Chen Y., Yuan S.,

Wang Т., Zeng H., Savel'evA., Chin S.L. "Polarization rotation due to femtosecond filamentation in an atomic gas", Optics Letters 35, 2904 (2010),

9. Berube J.-P., Vallcc R„ Bernier M., Kosareva O.G., Panov N.A., Kandidov V.P., Chin S.L.

"Self and forced periodic arrangement of multiple filaments in glass", Optics Express 18, 1801 (2010).

10. Uryupina D„ Kurilova M., Mazhorova A., Panov N., Volkov R., Gorgutsa S., Kosareva O.,

Savel'ev A., Chin S.L. "Few-cycle optical pulse production from collimated femtosecond laser beam filamentation", Journal of the Optical Society of America В 27, 667 (2010).

11. Курилова M.B., Урюпина Д.С., Мажорова А.В., Волков Р.В., Горгуца С.Р., Панов Н.А.,

Косарева О.Г., Савельев А.Б. «Формирование оптических импульсов длительностью до 8 фс при филаментации коллимированного фемтосекундного лазерного излучения в аргоне», Квантовая электроника 39, 879 (2009).

12. Kosareva O.G., Liu W., Panov N.A., Bernhardt J., Ji Z., Sharifi M„ Li R„ XuZ., Liu J.,

Wang Z„ Ju J., Lu X., Jiang Y., Leng Y., Liang X., Kandidov V.P., Chin S.L. "Can we reach very high intensity in air with femtosecond PW laser pulses?", Laser Physics 19, 1776 (2009).

13. Панов H.A., Саввин А.Д., Косарева О.Г., Савельев-Трофимов А.Б., Кандидов В.П.,

Потанин С.А., Польских С.Д., «Фемтосекундные филаменты как новый тип опорных лазерных источников для астрономической адаптивной оптики», Квантовая электроника 39, 560 (2009).

14. Курилова М.В., УрюпинаД.С., Мажорова А.В., Горгуца С.Р., Волков Р.В.,

Косарева О.Г., Савельев А.Б. «Исследование трансформации спектра фемтосекундного лазерного излучения при его филаментации в газовой среде», Оптика и спектроскопия, 107, 459 (2009).

15. Chen Y., Wang Т., Marceau С., ThebergeF., Chateauneuf М., Dubois J., Kosareva О.,

Chin S.L. "Characterization of terahertz emission from a dc-biased filament in air",

Applied Physics Letters 95, 101101 (2009).

16. Кандидов В.П., ШлёновС.А., Косарева О.Г. «Филаментация мощного

фемтосекундного лазерного излучения» Квантовая электроника 39, 205 (2009).

17. Chin S„ Xu Н., Luo Q„ Theberge F„ Liu W., Daigle J., Kamali Y., Simard P., Bernhardt J.,

Hosseini S., Sharifi M., Mejean G., Azarm A., Marceau C., Kosareva O., Kandidov V., Akdzbek N., Becker A., RoyG., MathieuP., Simard J., Chateauneuf M., Dubois J. "Filamentation "remote" sensing of chemical and biological agents/pollutants using only one femtosecond laser source", Applied Physics В 95, 1 (2009).

18. Daigle J.-F., Kosareva O.G., PanovN.A., Begin M„ Lessard F„ Marceau C., Kamali Y.,

Roy G., Kandidov V.P., Chin S.L. "A simple method to significantly increase filaments' length and ionization density", Applied Physics В 94, 249 (2009).

19. ChinS.L., ChenY., Kosareva O.G., Kandidov V.P., Theberge F. "What is a Filament?",

Laser Physics 18, 962 (2008).

20. ChenY., Theberge F„ Marceau C„ Xu H„ AkozbekN., Kosareva O.G., ChinS.L.

"Observation of filamentation-induced continuous self-frequency down shift in air", Applied Physics В 91, 219 (2008).

21. Kosareva O.G., PanovN.A., UryupinaD.S., Kurilova M.V., Mazhorova A.V.,

Savel'ev A.B., Volkov R.V., Kandidov V.P., Chin S.L. "Optimization of a femtosecond pulse self-compression region along a filament in air", Applied Physics В 91, 35 (2008).

22. Chin S.L., Liu W„ Kosareva O.G., Kandidov V.P. "The Physics of Intense Femtosecond

Laser Filamentation", Self-focusing: Past and Present, Topics in Applied Physics 114, 3491. Boyd R.W., Lukishova S.G., Shen Y.R. Editors, Springer, (2008).

23. Kandidov V.P., Dormidonov A.E., Kosareva O.G., Chin S.L., Liu W. "Self-focusing and

Filamentation of Powerful Femtosecond Laser Pulses", Self-focusing: Past and Present, Topics in Applied Physics 114, 371. BoydR.W., Lukishova S.G., Shen Y.R. Editors, Springer, (2008).

24. Kandidov V.P., Dormidonov A.E., KosarevaO.G., Ak6zbekN„ Scalora M„ ChinS.L.

"Optimum small-scale management of random beam perturbations in a femtosecond laser pulse", Applied Physics В 87, 29 (2007).

25. Kosareva O.G., Murtazin I.N., Panov N.A., Savel'ev A.B., Kandidov V.P., Chin S.L. "Pulse

shortening due to filamentation in transparent medium", Laser Physics Letters 4, 126 (2007).

26. Панов Н.А., Косарева О.Г., Кандидов В.П., Акозбек Н., СкалораМ., Чин С.Л.

"Локализация плазменного канала при множественной филаментации в воздухе", Квантовая электроника 37, 1153 (2007).

27. Chen Y., Théberge F., Kosareva O.G., Panov N.A., Kandidov V.P., Chin S.L. "Evolution

and termination of a femtosecond laser filament in air", Optics Letters 32, 3477 (2007).

28. Shlenov S.A., Kandidov V.P., Kosareva O.G., Bezborodov A.E., Fedorov V.Yu. "Spatio-

temporal control of femtosecond laser pulse filamentation in the atmosphere". Proceedings ofSPIE, 6733, 67332M (2007).

29. Kosareva O.G., Nguyen T., Panov N.A., Liu W., Saliminia A., Kandidov V.P., Akozbek N.,

Scalora M., Vallee R., Chin S.L. "Array of femtosecond plasma channels in fused silica", Optics Communications 267, 511 (2006).

30. Panov N.A., Kosareva O.G., Kandidov V.P. "Regularization of multiple filaments in

atmospheric turbulence", Proceedings ofSPIE 6255, 212 (2006).

31. Панов H.А., Косарева О.Г., МуртазинИ.Н. "Упорядоченные филаменты

фемтосекундного импульса в объеме прозрачной среды" Оптический журнал 73, 45 (2006).

32. Kosareva O.G., Panov N.A., Akozbek N„ Kandidov V.P., Luo Q., Hosseini S.A., Liu W.,

Gravel J.-F., Roy G., Chin S.L. "Controlling a bunch of multiple filaments with a beam diameter", Applied Physics В 82, 111 (2006).

33. Косарева О.Г., Григорьевский A.B., Кандидов В.П. "Формирование протяженных

плазменных каналов в конденсированной среде в результате аксиконной фокусировки фемтосекундного лазерного импульса", Квантовая электроника 35, 1013 (2005).

34. Косарева О.Г., Панов Н.А., Кандидов В.П. "Сценарий многофиламентации и

генерации суперконтинуума мощного фемтосекундного лазерного импульса", Оптика атмосферы и океана 18, 223 (2005).

35. Panov N.A., Kosareva O.G., Kandidov V.P., Akozbek N., Luo Q., Hosseini S.A., Liu W.,

Gravel J., Chin S.L. "Controlling the bunch of filaments formed by high-power femtosecond laser pulse in air", Proceedings ofSPIE 5708,91 (2005).

36. Кандидов В.П., Косарева О.Г., ШлёновС.А., Панов H.A., Федоров В.Ю.,

Дормидонов А.Е. "Динамическая мелкомасштабная самофокусировка фемтосекундного лазерного импульса", Квантовая электроника 35, 59 (2005).

37. Tang X.P., Becker A., Liu W„ Sharifi M„ Kosareva O., Kandidov V.P., Agostini P.,

Chin S.L. "Enhanced fragmentation of toluene through linear and nonlinear increase of the focal spot area of an ultrashort laser pulse", Physical Review A 71, 045401 (2005).

38. TangX.P„ Becker A., LiuW., Sharifi M., Kosareva O.G., Kandidov V.P., Agostini P.,

Chin S.L. "Self-action effects in ionization and fragmentation of toluene by femtosecond laser pulses", Applied Physics В 80, 547 (2005).

39. Kandidov V.P., Akozbek N., ScaloraM., Kosareva O.G., NyakkA.V., Luo Q.,

Hosseini S.A., Chin S.L. "Towards a control of multiple filamentation by spatial regularization of a high-power femtosecond laser pulse", Applied Physics В 80, 267 (2005).

40. Luo Q„ Hosseini S.A., Liu W., Gravel J.-F., Kosareva O.G., Panov N.A., Akozbek N.,

Kandidov V.P., Roy G., Chin S.L., "Effect of beam diameter on the propagation of intense femtosecond laser pulses", Applied Physics В 80, 35 (2005).

41. Кандидов В.П., АкозбекН., СкалораМ., Косарева О.Г., НяккА.В., ЛуоЧ.,

Хоссейни С.А., Чин С. "Метод пространственной регуляризации пучка филаментов в фемтосекундном лазерном импульсе", Квантовая электроника 34, 879 (2004).

42. Hosseini S.A., Luo Q., Ferland В., Liu W„ Chin S.L., Kosareva O.G., Panov N.A.,

Akozbek N., Kandidov V.P. "Competition of multiple filaments during the propagation of intense femtosecond laser pulses", Physical Review A 70, 033802 (2004).

43. Кандидов В.П., Голубцов И .С., Косарева О.Г. "Источники суперконтинуума в

мощном фемтосекундном лазерном импульсе при распространении в жидкости и газе", Квантовая Электроника 34, 348 (2004).

44. W Liu W., Hosseini S.A., Luo Q„ Ferland В., Chin S.L., Kosareva O.G., Panov N.A.,

Kandidov V.P. "Experimental observation and simulations of the self-action of white light laser pulse propagating in air", New Journal of Physics 6, 6.1 (2004).

45. Голубцов И.С., Кандидов В.П., Косарева О.Г. "Начальная фазовая модуляция

мощного фемтосекундного лазерного импульса как средство управления его филаментацией и генерацией суперконтинуума в воздухе", Квантовая Электроника 33, 525 (2003).

46. Кандидов В.П., Косарева О.Г., Колтун А.А. "Нелинейно-оптическая трансформация

мощного фемтосекундного лазерного импульса в воздухе", Квантовая Электроника 33, 69 (2003).

47. Liu W., Chin S.L., Kosareva O., Golubtsov I.S., Kandidov V.P., "Multiple refocusing of a

femtosecond laser pulse in a dispersive liquid (methanol)", Optics Communications 225, 193 (2003).

48. LiuW., Kosareva O., Golubtsov I.S., IwasakiA., Becker A., Kandidov V.P., ChinS.L.

"Femtosecond laser pulse filamentation versus optical breakdown in H2O", Applied Physics В 76, 215 (2003).

49. Kandidov V.P., Kosareva O.G., Golubtsov I.S., Liu W„ Becker A., Akozbek N.,

Bowden C.M., Chin S.L. "Self-transformation of a powerful femtosecond laser pulse into a white-light laser pulse in bulk optical media (or supercontinuum generation)", Applied Physics В 77, 149 (2003).

50. Chin S.L., Talebpour A„ Yang J., Petit S., Kandidov V.P., Kosareva O.G., Tamarov M.P.

"Filamentation of femtosecond laser pulses in turbulent air", Applied Physics В 74, 67 (2002).

51. LiuW., Kosareva O., Golubtsov I.S., IwasakiA., Becker A., Kandidov V.P., ChinS.L.

"Random deflection of the white light beam during self-focusing and filamentation of a femtosecond laser pulse in water" Applied Physics В 75, 595 (2002).

52. Голубцов И.С., Косарева О.Г. "Влияние различных физических факторов на

генерацию конической эмиссии при распространении мощных фемтосекундных лазерных импульсов в воздухе", Оптический журнал 69, 21 (2002).

53.. Chin S.L., Petit S., Liu W„ Iwasaki A., Nadeu M.-C., Kandidov V.P., Kosareva O.G., Andrianov K.Yu. "Interference of transverse rings in multifilamentation of powerful femtosecond laser pulses in air", Optics Communications 210,329 (2002).

54. Голубцов И.С., Кандидов В.П., Косарева О.Г. "Коническая эмиссия мощного

фемтосекундного лазерного импульса в атмосфере", Оптика атмосферы и океана 14,335 (2001).

55. Golubtsov I.S., Kosareva O.G., Mozhaev E.I. "Nonlinear-optical spectral transformation of

the powerful femtosecond laser pulse in air", Physics of Vibrations 8, 73 (2000).

56. Кандидов В.П., Косарева О.Г., Можаев Е.И., Тамаров М.П. "Фемтосекундная

нелинейная оптика атмосферы", Оптика атмосферы и океана 13, 429 (2000).

57. Кандидов В.П., Косарева О.Г., Тамаров М.П., Броде А., Чин С. "Зарождение и

блуждание филаментов при распространении мощного лазерного излучения в турбулентной атмосфере", Квантовая Электроника 29, 73 (1999).

58. Chin S.L., Brodeur A., Petit S„ Kosareva O.G., Kandidov V.P. "Filamentation and

supercontinuum generation during the propagation of powerful ultrashort laser pulses in optical media (white light laser)", Journal of Nonlinear Optical Physics & Materials 8, 121 (1999).

59. Brodeur A., Chien C.Y., Ilkov F.A., Chin S.L., Kosareva O.G., Kandidov V.P. "Moving

focus in the propagation of ultrashort laser pulses in air", Optics Letters 22, 304 (1997).

60. Kosareva O.G., Kandidov V.P., Brodeur A., Chien C.Y., Chin S.L. "Conical emission from

laser-plasma interactions in the filamentation of powerful ultrashort laser pulses in air", Optics Letters 22, 1332 (1997).

61. Кандидов В.П., Косарева О.Г., Бродер А., ЧинС.Л. "Состояние исследований по

филаментации мощных субпикосекундных лазерных импульсов в газах", Оптика атмосферы и океана 10, 1539 (1997)

62. Kosareva O.G., Brodeur A., Kandidov V.P., Chin S.L. "From filamentation in condensed

media to filamentation in gases", Journal of Nonlinear Optical Physics & Materials 6, 485 (1997).

63. Кандидов В.П., Косарева О.Г., Шлёнов C.A. "Пространственно-временная

неустойчивость мощного субпикосекундного лазерного импульса в газах", Квантовая Электроника 24, 453 (1997).

64. Кандидов В.П., Косарева О.Г., Шлёнов С.А. "Влияние нестационарной

самодефокусировки на распространение мощных фемтосекундных лазерных импульсов в газах в условиях ионизации", Квантовая Электроника 21, 971 (1994).

65. Кандидов В.П., Косарева О.Г., Шленов С.А. "Влияние кубичной нелинейности и

многофотонной ионизации на пространственно-временные характеристики субпикосекундного лазерного импульса в воздухе", Оптика атмосферы и океана 6, 79 (1993).

Подписано в печать 10.04.2012 Формат 60x88 1/16. Объем 1.0 пл. Тираж 200 экз. Заказ № 1197 Отпечатано в ООО «Соцветие красок» 119991 г.Москва, Ленинские горы, д. 1 Главное здание МГУ, к. А-102

Введение.

Состояние исследований и настоящая работа.

Защищаемые положения.

1. Явление филаментации фемтосекундного излучения и его приложения.

§1.1. Физическая картина филаментации мощных фемтосекундных лазерных импульсов.

§1.2. Множественная филаментация.

§1.3. Современное состояние экспериментальных исследований филаментации мощных фемтосекундных лазерных импульсов.

1.3.1. Формирование протяженных филаментов, уширение спектра и генерация лазерной плазмы в них.

1.3.2. Исследования множественной филаментации.

1.3.3. Филаментация в конденсированных средах.

1.3.4. Самокомпрессия импульсов в фемтосекундном филаменте.

1.3.5. Терагерцовое и радиочастотного излучение плазменных каналов филаментов.

1.3.6. Нелинейная оптика филаментов.

Состояние исследований и настоящая работа

Явление филаментации мощных фемтосекундных лазерных импульсов состоит в локализации энергии лазерного излучения в тонкой нити филамента под действием самофокусировки в среде и нелинейности в самонаведенной лазерной плазме, ограничивающей коллапс пучка. Филамент является тонким и протяженным, его длина (длина области, где интенсивность достаточна для ионизации среды) много больше его дифракционной длины. Например, в воздухе длина филаментов достигает нескольких метров и более, а диаметр — порядка 100 мкм. Филаментация наблюдается в газообразных, жидких и твердых прозрачных диэлектриках и сопровождается формированием плазменных каналов, сверхуширением частотного и углового спектров импульса, генерацией терагерцового излучения, компрессией импульса и другими нелинейно-оптическими эффектами.

Самофокусировка излучения является основной физической причиной формирования протяженных световых нитей — филаментов. Явление самофокусировки электромагнитных волн в общей форме было предсказано в 1962 году в Москве в Физическом институте Академии Наук Г.А. Аскарьяном [1]. В статье, посвященной этому явлению, он писал: «Воздействие луча на среду может быть настолько сильным, что создается перепад свойств среды в луче и вне луча, что вызовет волноводное распространение луча и устранит геометрическую и дифракционную расходимость. Это интересное явление можно назвать самофокусировкой электромагнитного луча». Первое достаточно общее теоретическое объяснение этого явления появились в 1963 году в работах В.И. Таланова и С.Н. Townes с сотрудниками [2,3]. В 1965 году Н.Ф. Пилипецким и С.Р. Рустамовым самофокусировка впервые зарегистрирована в Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова [4].

Первые расчеты самофокусировки пучков были проведены В.И. Талановым [2] и P.L. Kelley [5]. В дальнейшем С.А. Ахмановым, А.П. Сухоруковым и Р.В. Хохловым была развита теория стационарной самофокусировки и найдено аналитическое решение параболического уравнения для медленно меняющихся амплитуд в безаберрационном приближении [6]. Развитая теория была расширена на случай нестационарной самофокусировки в средах с керровской и тепловой нелинейностями [6]. Уникальные наблюдения нестационарной самофокусировки выполнены A.M. Прохоровым и В.В. Коробкиным [7], М.Т. Loy и Y.R. Shen [8]. Самофокусировка мощного пикосекундного лазерного импульса в воздухе на расстоянии 25 м от выхода из лазерной системы было зарегистрировано Н.Г. Басовым, Н.Г. Крюковым, Ю.В. Сенатским, C.B. Чекалиным [9].

Самофокусировка является пороговым эффектом, для ее наблюдения необходимо превышение мощности излучения над критической мощностью самофокусировки, которая изменяется от нескольких мегаватт в конденсированной среде до гигаваттного уровня в газах атмосферной плотности.

С развитием фемтосекундных лазерных систем с высокой пиковой мощностью излучения (вплоть до петаваттного уровня) стало возможным наблюдение самофокусировки и филаментации импульсов в атмосферном воздухе. Впервые филамент, образующийся при распространении в воздухе импульса титан-сапфировой лазерной системы длительностью 150 фс на длине волны 775 нм, зарегистрирован в лаборатории профессора G. Mourou в Университете штата Мичиган (Ann Harbor, USA [10]). Длина филамента составляла более 50 м. Почти одновременно эксперименты по филаментации фемтосекундных импульсов в воздухе были проведены в Лаборатории прикладной оптики Политехнической школы Палезо (Франция) [11] под руководством профессора A. Mysyrowicz, и в Центра оптики, фотоники и лазеров университета Laval (Квебек, Канада) совместной канадско-российской группой Международного учебно-научного лазерного центра МГУ имени М.В. Ломоносова и Центра оптики, фотоники и лазеров университета Laval (Квебек, Канада) под руководством профессоров В.П.Кандидова и S.L. Chin [12,13]. В работе французской группы [11] зарегистрировано, что центральная часть длинной нити, образованной инфракрасным излучением на длине волны 800 нм, становится белой, а вокруг нее формируются цветные кольца видимого спектрального диапазона, причем длина волны уменьшается с увеличением радиуса кольца. Измерения лаборатории S.L. Chin показали наличие широкого фона размером первоначального диаметра пучка и высокоинтенсивной центральной части филамента размером не более 500 мкм [12]. В этой же серии экспериментов на стометровой трассе внутри здания был впервые обнаружен эффект рефокусировки излучения в филаменте.

К началу работ по теме диссертации (1995 — 1997 год) были опубликованы четыре пионерские работы [10 — 13], соавтором двух из которых является Автор диссертации. В это время не существовало физической картины протяженной филаментации фемтосекундных импульсов и сопутствующих ей явлений. В процессе экспериментальных и теоретических исследований, выполненных в последующем франко-германской, канадско-российской, американской группами и другими научным коллективами, были даны объяснения динамической локализации энергии в узкой протяженной нити в газах, генерации белого света в центральной части нити, формирования цветных колец конической эмиссии вокруг филамента, электрической проводимости вдоль нити, механизму образования множества филаментов при повышении энергии из лазерного излучения и других эффектов при филаментации лазерного импульса. Автор диссертации участвовала в экспериментах, проводимых в лаборатории профессора S.L. Chin в Квебеке (Канада), проводила теоретические исследования совместно с профессором В.П. Кандидовым в МГУ имени М.В. Ломоносова в Москве и создала пакет программ для расчета распространения ультракоротких импульсов высокой пиковой мощности в воздухе, газах и конденсированной среде. При активном участии Автора в постановке и исследовании фундаментальных проблем явления филаментации, канадско-российской группой по руководством В.П. Кандидова и S.L. Chin создана самосогласованная физическая картина филаментации мощного фемтосекундного лазерного излучения в газах и конденсированных средах. Эта картина принята научным сообществом, стимулировала и стимулирует исследования по филаментации лазерного излучения в ведущих научных лабораториях многих стран.

В работе рассмотрены сформулированы и обоснованы основополагающие представления о явлении фемтосекундной филаментации, такие как модель движущихся фокусов в условиях ионизации среды, рефокусировка и резервуар энергии протяженного филамента, динамика и нестабильность множественной филаментации импульса высокой мощности, сверхуширение частотного спектра и образование колец конической эмиссии. В работе рассмотрены особенности совместного влияния геометрической фокусировки и нелинейной самофокусировки на филаментацию импульса, интерференция колец конической эмиссии при множественной филаментации, предложены временные и пространственные методы управления филаментами. Следствием сверхуширения частотного спектра импульса в филаменте является возможность компрессии импульса. В связи с этим совместно с лабораторией Центра коллективного пользования мощной фемтосекундной системой на титан-сапфире Международного учебно-научного лазерного центра МГУ имени Ломоносова под руководством профессора А.Б. Савельева-Трофимова создана экспериментальная схема оптического компрессора фемтосекундного импульса в филаменте, экспериментально и численно получен импульс длительностью менее четырех периодов колебаний светового поля. Совместно с группой нелинейной поляризационной оптики кафедры общей физики и волновых процессов физического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова под руководством заведующего кафедрой, профессора В.А. Макарова теоретически предсказано и экспериментально продемонстрировано двулучепреломление излучения пробного импульса в мощном световом поле филамента.

В диссертации обобщены результаты, полученные автором в течение 15 лет совместной работы с экспериментальной лабораторией мощного сверхбыстрого лазерного излучения Центра оптики, фотоники и лазеров университета Лаваль (Квебек, Канада) под руководством профессора S.L. Chin и другими научными группами. Результаты получены автором лично или под его непосредственным руководством с 1995 по 2010 год. Они опубликованы в 65 статьях в реферируемых журналах, представлены на более, чем 50 международных конференциях.

Защищаемые положения

1. Обобщенная модель движущихся фокусов фемтосекундного лазерного излучения в условиях нелинейной рефракции в самонаведенной лазерной плазме воспроизводит образование протяженного филамента с высокой плотностью энергии, процесс ограничения интенсивности в филаменте, образование колец в поперечном распределении интенсивности излучения и объясняет эффект рефокусировки, который состоит в немонотонном изменении плотности энергии вдоль филамента.

2. Сверхуширение частотно-углового спектра и образование конической эмиссии суперконтинуума при филаментации является результатом пространственно-временной самомодуляции фемтосекундного лазерного излучения.

3. Динамический сценарий множественной филаментации фемтосекундного лазерного излучения высокой мощности состоит в образовании «родительских» филаментов, зарождающихся на возмущениях интенсивности в сечении пучка лазерной системы, образовании «дочерних» филаментов, перекачке энергии между ними и «выживании» одного или нескольких из них.

4. Изменение фазовой модуляции лазерного излучения и пространственного распределения интенсивности в сечении пучка импульсного излучения позволяет управлять положением пучка филаментов, их плазменных каналов и осуществлять компрессию импульса.

5. В фемтосекундном филаменте создается оптическая анизотропия прозрачного изотропного диэлектрика.

1. Аскарьян Г.А. «Воздействие градиента поля интенсивного электромагнитного луча наэлектроны и атомы», Журнал экспериментальной и теоретической физики 42, 1567 (1962).

2. Таланов В.И. «Самофокусировка электромагнитых волн в нелинейных средах», ИзвестияВУЗов, серия радиофизика 7, 564 (1964).

3. ChiaoR.Y., Garmire Е, Townes С.Н. "Self-Trapping of Optical Beams", Physical Review Letters 13, 479 (1964).

4. Пилипецкий Н.Ф., Рустамов A.P. «Наблюдение самофокусировки света в жидкостях»,Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики 2, 88 (1965).

5. Kelly P.L. "Self-focusinf of optical beams", Physical Review Letters 15, 1005 (1965).

6. Ахманов C.A., Сухоруков А.П., Хохлов P.В. «Самофокусировка и дифракция света внелинейной среде», Успехи физических наук 91, 19 (1967).

7. Коробкин В.В., Прохоров A.M., Серов Р.В., Щелев М.Я. «Нити самофокусировки какрезультат движения фокальных точек», Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики 11, 153 (1970).

8. Loy М.Т., Shen Y.R. "Small-scale filaments in liquids and tracks of moving foci", PhysicalReview Letters 22, 994 (1969).

9. Басов Н.Г., Крюков П.Г., Сенатский Ю.В., Чекалин С.В. «Получение мощныхультракоротких импульсов света в лазере на неодимовом стекле», Журнал экспериментальной и теоретической физики 57, 1175 (1969).

10. BraunA., KornG., LiuX., DuD., SquierJ., Mourou G. "Self-channeling of high-peak-powerfemtosecond laser pulses in air", Optics Letters 20, 73 (1995).

11. Nibbering E.T.J., CurleyP.F., Grillon G., PradeB.S., Franco M.A., Salin F., MysyrowiczA.Conical emission from self-guided femtosecond pulses in air", Optics Letters 21, 62 (1996).

12. Brodeur A., Chien C.Y., Ilkov F.A., Chin S.L., Kosareva O.G., Kandidov V.P. "Moving focusin the propagation of ultrashort laser pulses in air", Optics Letters 22, 304 (1997).

13. Kosareva O.G., Kandidov V.P., Brodeur A., Chien C.Y., Chin S.L. "Conical emission fromlaser-plasma interactions in the filamentation of powerful ultrashort laser pulses in air", Optics Letters 22, 1332 (1997).

14. HercherM. "Laser-induced damage in transparent media", Journal of Optical Society ofAmerica 54, 563 (1964).

15. Marburger J.H. "Self-focusing: theory", Progress in Quantum Electronics 4, 35 (1975).

16. Луговой В.H., Прохоров A.M. «О возможном объяснении мелкомасштабных нитейсамофокусировки», Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики 7, 153 (1968).

17. Giuliano C.R., Marburger J.H. "Observation of moving self-foci in sapphire", Physical Review1.tters 27, 905 (1970).

18. Loriot V., Hertz E., Faucher О., Lavorel В. "Measurement of high order Kerr refractive index ofmajor air components", Optics Express 17, 13429 (2009).

19. Loriot V., Hertz E., Faucher О., Lavorel В. "Measurement of high order Kerr refractive index ofmajor air components", Optics Express 18, 3011 (2010).

20. Béjot P., Kasparian J., Henin S., Loriot V., Vieillard T., Hertz E., Faucher О., Lavorel В., WolfJ.P. "Higher-Order Kerr Terms Allow Ionization-Free Filamentation in Gases", Physical Review Letters 104, 103903 (2010).

21. Kasparian J., Béjot P., Wolf J.P. "Arbitrary-order nonlinear contribution to self-steepening",Optics Letters 35, 2795 (2010).

22. Ettoumi W., Béjot P., Petit Y., Loriot V., Hertz E., Faucher О., Lavorel В., Kasparian J,WolfJ.P. "Spectral dependence of purely-Kerr-driven filamentation in air and argon", Physical Review A 82, 033826 (2010).

23. Wang H., Fan C., Zhang P., Qiao C., Zhang J., Ma H. "Light filaments with higher-order Keneffect", Optics Express 18, 24301 (2010).

24. Béjot P., Hertz E., Lavorel В., Kasparian J, WolfJ.P., Faucher О. "From higher-order Kerrnonlinearities to quantitative modeling of third and fifth harmonic generation in argon", Optics Letters 36, 828 (2011).

25. Kolesik M., Wright E.M., Moloney J.V. "Femtosecond filamentation in air and higher-ordernonlinearities", Optics Letters 35, 2550 (2010).

26. Chen Y.-H., Yarma S., Antonsen T.M., Milchberg H.M. "Direct Measurement of the ElectronDensity of Extended Femtosecond Laser Pulse-Induced Filaments", Physical Review Letters 105,215005 (2010).

27. Kolesik M., Mirell D., Diels J.C., Moloney J.V. "On the higher-order Kerr effect infemtosecond filaments", Optics Letters 35, 3685 (2010).

28. Kosareva О., Daigle J.-F., Panov N., Wang Т., Hosseini S., Yuan S., Roy G., Makarov V.,Chin S.L. "Arrest of self-focusing collapse in femtosecond air filaments: higher order Kerr or plasma defocusing?", Optics Letters 36, 1035 (2011).

29. Волкова E.A., Попов A.M., Тихонова О.В. «Нелинейный поляризационный откликатомарной газовой среды в поле высокоинтенсивного фемтосекундного лазерного импульса», Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики 94, 559 (2011).

30. Steingrube D.S., SchulzE., BinhammerT., VockerodtT., MorgnerU., Kovacev M.Generation of high-order harmonics with ultrashort pulses from filamentation," Optics Express 17, 16177 (2009).

31. Wahlstrand J.K., Cheng Y.-H., Milchberg H.M. "Optical nonlinearity in Ar and N2 near theionization threshold", Physical Review Letters 107, 103901 (2011).

32. Mechain G., D'Amico C., Andre Y.-B., Tzortzakis S., Franco M., Prade В., Mysyrowicz A.,Couairon A., Salmon E., Sauerbrey R. "Range of plasma filaments created in air by a multiterawatt femtosecond laser", Optics Communications 247, 1710 (2005).

33. Daigle J.-F., Kosareva O., Panov N., Wang T.J., Hosseini S., Yuan S., Roy G., Chin S.L.Formation and evolution of intense, post-filamentation, ionization-free low divergence beams", Optical Communications 284, 3601 (2011).

34. Chen Y., Theberge F., Kosareva O., Panov N., Kandidov V.P., Chin S.L. "Evolution andtermination of a femtosecond laser filament in air", Optics Letters 32, 3477 (2007).

35. Liu W., Chin S.L. "Direct measurement of the critical power of femtosecond Tksapphire laserpulse in air", Optics Express 13, 5750 (2005).

36. Chin S.L., Chen Y., Kosareva O., Kandidov V.P., Theberge F. "What is a filament?", LaserPhysics 18, 962 (2008).

37. Hosseini S.A., Luo Q., Ferland В., Liu W., Chin S.L., Kosareva O.G., Panov N.A., Akozbek N.,Kandidov V.P. "Competition of multiple filaments during the propagation of intense femtosecond laser pulses", Physical Review A 70, 033802 (2004).

38. Kasparian J., Sauerbrey R., Chin S.L., "The critical laser intensity of self-guided light filamentsin air", Applied Physics В 71, 877 (2000).

39. Becker A., Akozbek N., Vijayalakshmi K., Oral E., Bowden C.M., Chin S.L. "Intensityclamping and re-focusing of intense femtosecond laser pulses in nitrogen molecular gas", Applied Physics В 73, 287 (2001).

40. Liu W., Petit S., Becker A., AkozbekN., BowdenC.M., Chin S.L., "Intensity clamping of afemtosecond laser pulse in condensed matter" Optical Communications 202, 189 (2002).

41. Кандидов В.П., Федоров В.Ю., Тверской О.В., Косарева О.Г., Чин С. «Насыщениеинтенсивности в филаменте фемтосекундного лазерного излучения», Квантовая электроника 41, 382 (2011).

42. Ионин A.A., Кудряшов С.И., Селезнев JT.В., Синицын Д.В. «Туннельная ионизациявоздуха в сильном поле фемтосекундных лазерных импульсов», Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики 90, 199 (2009).

43. Ионин А.А., Кудряшов С.И., Макаров С.В., Селезнев JI.B., Синицын Д.В.Множественная филаментация мощных фемтосекундных лазерных импульсов в воздухе», Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики 90, 467 (2009).

44. Gaarde М.В., Couairon A. "Intensity Spikes in Laser Filamentation: Diagnostics andApplication", Physical Review Letters 103, 043901 (2009).

45. Xu S., Zheng Y., Liu Y., Liu W. "Intensity Clamping during Dual-Beam Interference", LaserPhysics 2d, 1968 (2010).

46. Fibich G., Gaeta A. "Critical power for self-focusing in bulk media and in hollow waveguides",Optics Letters 25, 335 (2000).

47. Liu W.W., Chin S.L. "Abnormal wavelength dependence of the self-cleaning phenomenonduring femtosecond-laser-pulse filamentation", Physical Review A 76, 013826 (2007).

48. Бирюков А.А., Панов H.А., Волков M.В., УрюпинаД.С., Волков P.В., Косарева О.Г.,Савельев А.Б. «Особенности филаментации фемтосекундного лазерного излучения с негауссовым поперечным пространственным профилем», Квантовая электроника 41, 958(2011).

49. Couairon A., MysyrowiczA. "Femtosecond filamentation in transparent media", PhysicsReports 441, 47 (2007).

50. Berge L., Skupin S., Nuter R., Kasparian J., Wolf J.-P. "Ultrashort filaments of light in weaklyionized, optically transparent media", Reports on Progress in Physics 70, 1633 (2007).

51. Kasparian J., Wolf J.-P. "Physics and applications of atmospheric nonlinear optics andfilamentation", Optics Express 16, 466 (2008).

52. Кандидов В.П., Шлёнов С.А., Косарева О.Г. «Филаментация мощного фемтосекундноголазерного излучения» Квантовая электроника 39, 205 (2009).

53. ChinS.L. "Femtosecond Laser Filamentation", 2010, monograph, Springer series on atomic,optical and plasma physics Vol. 55 (Springer Science + Business Media, LLC, New York, 2010).

54. Faccio D., Couairon A., Trapani P.D., "Conical Waves, Filaments and Nonlinear FilamentationOptics" (ARACNE, Rome, 2007).

55. Boyd R.W., Lukishova S.G., Shen Y.R., editors, "Self-focusing: past and present" (Springer,New York, 2009).

56. Chiao R.Y., Johnson M.A., Krinsky S., Smith H.A., Townes C.H., Garmire E. "A new class oftrapped light filaments", IEEE Journal of Quantum Electronics 2, 467 (1966).

57. Brewer R.G., Townes C.H. "Standing waves in self-trapped light filaments" Physical Review1.tters, 18, 196 (1967).

58. Беспалов В.И., Таланов В.И. "О нитевидной структуре пучков света в нелинейныхжидкостях", Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики 3, 471 (1966).

59. Кандидов В.П., Косарева О.Г., Тамаров М.П., Броде А., Чин С. "Зарождение и блужданиефиламентов при распространении мощного лазерного излучения в турбулентной атмосфере", Квантовая электроника 29, 73 (1999).

60. Шленов С.А., Кандидов В.П. "Формирование пучка филаментов при распространениифемтосекундного лазерного импульса в турбулентной атмосфере", Оптика атмосферы и океана 17, 630 (2004).

61. Милиции В.О., Кузьминский J1.C., Кандидов В.П. "Стратифицированная модельраспространения мощного фемтосекундного лазерного излучения в атмосферном аэрозоле", Оптика атмосферы и океана 18, 880 (2005).

62. Marburger J.H., Dawes Е. "Strong self-focusing in nematic liquid crystals", Physical Review1.tters 19, 196 (1968).

63. Berge L., Schmidt M.R., Rasmussen J.J., Christansen P.L., Rasmussen K.O. "Amalgamation ofinteracting light beamlets in Kerr-type media", Journal of Optical Society of America В 14, 2550(1997).

64. Кандидов В.П., Косарева О.Г., Шлёнов С.А., Панов Н.А., Федоров В.Ю.,Дормидонов А.Е. «Динамическая мелкомасштабная самофокусировка фемтосекундного лазерного импульса», Квантовая электроника 35, 59 (2005).

65. Mlejnek М., Kolesik М., Moloney J.V., Wright Е.М. "Optically turbulent femtosecond lightguide in air", Physical Review Letters 83, 2938 (1999).

66. Liu W., Hosseini S.A., Luo Q., Ferland В., ChinS.L., Kosareva O.G., PanovN.A.,Kandidov V.P. "Experimental observation and simulations of the self-action of white light laser pulse propagating in air", New Journal of Physics 6, 6.1 (2004).

67. Dubietis A., Tamosauskas G., Fibich G., Ilan В., "Multiple flamentation induced by input-beamellipticity", Optics Letters 29, 1126 (2004).

68. Fedorov V.Yu., Kandidov V.P., Kosareva O.G., AkozbekN., ScaloraM., ChinS.L.Filamentation of a femtosecond laser pulse with the initial beam ellipticity", Laser Physics 16, 1 (2006).

69. Wille H., Rodrigues M., Kasparian J., Mondelain D., Yu J., Mysyrowicz A., Sauerbrey R.,Wolf J.P., Woste L. "Teramobile: a mobile femtosecond-terawatt laser and detection system", The European Physical Journal of Applied Physics 20, 183 (2002).

70. Дормидонов A.E., Кандидов В.П., Компанец В.О., Чекалин С.В. «Дискретные кольцаконической эмиссии при филаментации фемтосекундного лазерного импульса в кварце», Квантовая электроника 39, 653 (2009).

71. Dormidonov А.Е., Kandidov V.P., Kompanets V.O., Chekalin S.V. "Interference effects in theconical emission of a femtosecond filament in fused silica", JETP Letters 91, 373 (2010).

72. Theberge F., Chateauneuf M., Ross V., Mathieu P., Dubois J. "Ultrabroadband conical emissiongenerated from the ultraviolet up to the far-infrared during the optical filamentation in air", Optics Letters 33, 2515 (2008).

73. Chen Y., ThebergeF., MarceauC., XuH., AkozbekN., Kosareva О., Chin S.L. "Observationof filamentation-induced continuous self-frequency down shift in air", Applied Physics В 91, 219(2008).

74. Mitschke F.M., Mollenauer L.F. "Discovery of the soliton self-frequency shift", Optics Letters11, 659 (1986).

75. Желтиков A.M. «Оптика микроструктурированных волокон» (Издательство «Наука»,Москва, 2004).

76. IshiiN., Teisett C.Y., Kohler S., Serebryannikov E.E., Fuji Т., MetzgerT., Krausz F.,Baltuska A., Zheltikov A.M. "Widely tunable soliton frequency shifting of few-cycle laser pulses", Physical Review E 74, 036617 (2006).

77. Агравал Г. «Нелинейная волоконная оптика» (Издательство «Мир», Москва, 1996).

78. Tzortzakis S., Franco M., Andre Y.-B., Chirton A., Lamouroux В., Prade В., Mysyrowicz A.Formation of a conducting channel in air by self-guided femtosecond laser pulses", Physical Review Em, R5305 (1999).

79. Tzortzakis S., Prade В., Franco M., Mysyrowicz A. "Time-evolution of the plasma channel atthe trail of a self-guided IR femtosecond laser pulse in air", Optics Communications 181, 123 (2000).

80. Theberge F., Liu W., Simard P.T., Becker A., Chin S.L. "Plasma density inside a femtosecondlaser filament in air: Strong dependence on external focusing", Physical Review E 74, 036406 (2006).

81. Аммосов M.B., Делоне Н.Б., Крайнов В.П. «Туннельная ионизация сложных атомов иатомных ионов во внешнем электромагнитном поле», Журнал экспериментальной и теоретической физики 91, 2008 (1986).

82. BodrovS., BukinV., Tsarev М., Murzanev A., Garnov S., Aleksandrov N., Stepanov A.Plasma filament investigation by transverse optical interferometry and terahertz scattering", Optics Express 19, 6829 (2011).

83. Zhao X.M., Diels J.С., Wang C.Y., Elizondo J.M. "Femtosecond ultraviolet laser pulse inducedlightning discharges in gases", IEEE Journal of Quantum Electronics 31, 599 (1995).

84. Hao Z.Q., Zhang J., Li Y.T., Lu X., Yuan X.H., Zheng Z.Y., Wang Z.H., Ling W.J., Wei Z.Y.Prolongation of the fluorescence lifetime of plasma channels in air induced by femtosecond laser pulses", Applied Physics В 80, 627 (2005).

85. Martin F., Mawassi R., Vidal F., Gallimberti I., Comtois D., Petin H., KiefferJ.C.,Mercure H. P. "Spectroscopic study of ultrashort pulse laser-breakdown plasmas in air", Applied Spectroscopy 56, 1444 (2002).

86. Luo Q., Liw W., Chin S. L. "Lasing action in air induced by ultrafast laser filamentation",Applied Physics В 76, 337 (2003).

87. Xu H.L., Azarm A., Bernhardt J., Kamali Y., Chin S.L. "The mechanism of nitrogenfluorescence inside a femtosecond laser filament in air", Chemical Physics 360, 171 (2009).

88. Райзер Ю.П. «Физика газового разряда» (Издательство «Наука», Москва 1992).

89. Babin А.А., Kartashov D.V., Kiselev A.M., Lozhkarev V.V., Stepanov A.N., Sergeev A.M.1.nization spectrum broadening and frequency blue-shift of high-intensity femtosecond laser pulses in gas-filled capillary tubes", Applied Physics В 75, 509 (2002).

90. Akozbek N., Becker A., ScaloraM., Chin S.L., Bowden C.M. "Continuum generation of thethird-garmonic pulse generated by an intense femtosecond IR pulse in air", Applied Physics В 77, 177 (2003).

91. Tzortzakis S., BergeL., Couarion A., Franco М., Prade В., MysyrowiczA. "Break-up andfusion of self-guided femtosecond light pulses in air", Physical Review Letters 86, 5470 (2001).

92. Chin S.L., Petit S., LiuW., Iwasaki A., Nadeu M.-C., Kandidov V.P., Kosareva O.G.,Andrianov K.Yu. "Interference of transverse rings in multifilamentation of powerful femtosecond laser pulses in air", Optics Communications 210, 329 (2002).

93. Skupin S., BergeL., Peschel U., LedererF., MejeanG., Yu J., KasparianJ., Salmon E.,Wolf J.P. "Filamentation of femtosecond light pulses in the air: Turbulent cells versus longrange clusters", Physical Review E 70, 046602 (2004).

94. Hao Z.Q., Zhang J., Lu X., Xi T.T., Li Y.T., Yuan X.H., Zheng Z.Y., Wang Z.H., Ling W.J.,Wei Z.Y. "Spatial evolution of multiple filaments in air induced by femtosecond laser pulses", Optics Express 14, 773 (2006).

95. Косарева О.Г., Панов Н.А., Кандидов В.П. «Сценарий многофиламентации и генерациисуперконтинуума мощного фемтосекундного лазерного импульса», Оптика атмосферы и океана 18, 223 (2005).

96. Chin S.L., TalebpourA., Yang J., Petit S., Kandidov V.P., Kosareva O.G., TamarovM.P.Filamentation of femtosecond laser pulses in turbulent air", Applied Physics В 74, 67 (2002).

97. Mejean G., KasparianJ., YuJ., Salmon E., Frey S., Wolf J.-P., Skupin S., Vinaotte A., Nuter R., Champeaux S., Berge L. "Multifilamentation transmission through fog", Physical Review Ell, 026611 (2005).

98. Brodeur A., Chin S.L "Band-gap dependence of the ultrafast white-light continuum", PhysicalReview Letters 80, 4406 (1998).

99. Handbook of Chemistry and Physics (CRC Press, 1984 — 1985).112. http: // glassbank. if mo . ru/

100. Brodeur A., IlkovF.A., Chin S.L. "Beam filamentation and the white light continuumdivergence", Optics Communications 129, 193 (1996).

101. Brodeur A., Chin S.L. "Ultrafast white-light continuum generation and self-focusing intransparent condensed media", Journal of Optical Society of America B, 16, 637 (1999).

102. Liu W., Kosareva O., Golubtsov I.S., Iwasaki A., Becker A., Kandidov V.P., Chin S.L.Femtosecond laser pulse filamentation versus optical breakdown in H2O", Applied Physics В 76, 215 (2003).

103. Nguyen N.T., SaliminiaA., Liu W., Chin S.L., Vallee R. "Optical breakdown versusfilamentation in fused silica by use of femtosecond infrared laser pulses", Optics Letters 28, 1591 (2003).

104. Dubietis A., Tamssauskas G., Diomin I., Varanavicius A. "Self-guided propagation offemtosecond light pulses in water", Optics Letters 28, 1269 (2003).

105. Liu W., Chin S.L., KosarevaO., Golubtsov I.S., Kandidov V.P., "Multiple refocusing of afemtosecond laser pulse in a dispersive liquid (methanol)", Optics Communications 225, 193 (2003).

106. ShroederH., Chin S.L. "Visualization of the evolution of multiple filaments in methanol",Optics Communications 234, 399 (2004).

107. Shroeder H., Liu W., Chin S.L. "From random to controlled small-scale filamentation in water", Optics Express 12, 4768 (2004).

108. Кандидов В.П., Акозбек H., СкалораМ., Косарева О.Г., Някк А.В., Луо Ч.,Хоссейни С.А., Чин С. "Метод пространственной регуляризации пучка филаментов в фемтосекундном лазерном импульсе", Квантовая электроника 34, 879 (2004).

109. Kandidov V.P., AkôzbekN., ScaloraM., Kosareva O.G., Nyakk A.V., Luo Q., Hosseini S.A.,Chin S.L. "Towards a control of multiple filamentation by spatial regularization of a highpower femtosecond laser pulse", Applied Physics В 80, 267 (2005).

110. Kosareva О.G., Nguyen Т., PanovN.A., Liu W., SaliminiaA., Kandidov V.P., AkôzbekN.,Scalora M., Vallée R., Chin S.L. "Array of femtosecond plasma channels in fused silica", Optics Communications 267, 511 (2006).

111. Bérubé J-P, Vallée R., Bernier M., Kosareva O.G., Panov N.A., Kandidov V.P., Chin S.LSelf and forced periodic arrangement of multiple filaments in glass", Optics Express 18, 1801 (2010).

112. HaoZ., Stelmaszczyk K., RohwetterP., NakaemaW.M., Woeste L. "Femtosecond laserfilament-fringes in fused silica", Optics Express 19, 7799 (2010).

113. Tzortzakis S., Sudrie L., Franco M., Prade В., Mysyrowicz A., CouaironA., Bergé L. "Selfguided propagation of ultrashort IR laser pulses in fused silica", Physical Review Letters 87, 213902 (2001).

114. Davis K.M., MiuraK., SugimotoN., Hirao K. "Writing waveguides in glass with afemtosecond laser", Optics Letters 21, 1729 (1996).

115. Sudrie L., Franco M., Prade В., Mysyrowicz A. "Study of damage in fused silica induced byultra-short IR laser pulses", Optics Communications 191, 333 (2001).

116. Ахманов C.A., Выслоух B.A., Чиркин А.С. «Оптика фемтосекундных лазерныхимпульсов» (Издательство «Наука», Москва, 1988).

117. Zhavoronkov N. "Efficient spectral conversion and temporal compression of femtosecondpulses in SF6", Optics Letters 36, 529 (2011).

118. Li R., Chen X., Liu J., Leng Y., Zhu Y., Ge X., Lu H., Lin L., Xu Z. "Extremely short pulsecompression in bulk materials: a scheme for generating few cycle intense laser pulse", Proceedings ofSPIE 5708, 102 (2005).

119. Cheng C.C., Wright E.M., Moloney J.V. "Generation of Electromagnetic Pulses from PlasmaChannels Induced by Femtosecond Light Strings", Physical Review Letters 87, 213001 (2001).

120. Sprangle P., Penano J.R., Hafizi В., Kapetanakos C.A. "Ultrashort laser pulses andelectromagnetic pulse generation in air and on dielectric surfaces", Physical Review E 69, 066415 (2004).

121. D'Amico C., Houard A., Franco M., Prade В., Mysyrowicz A. "Conical Forward THzEmission from Femtosecond-Laser-Beam Filamentation in Air", Physical Review Letters 98, 235002 (2007).

122. Houard A., LiuY., Prade В., Tikhonchuk V.Т., Mysyrowicz A. "Strong enhancement ofterahertz radiation from laser filaments in air by a static electric field", Physical Review Letters 100, 255006 (2008).

123. Chen Y., Wang Т., Marceau С., Theberge F., Chateauneuf M., Dubois J., KosarevaO.,Chin S.L. "Characterization of terahertz emission from a dc-biased filament in air", Applied Physics Letters 95, 101101 (2009).

124. D'Amico C., Houard A., Pellet M., Pichot C., Mysyrowicz A. "Dipolar-like antenna emissionin the radiofrequency range by laser-produced plasma channels in air", Journal of Physics D 41, 245206 (2008).

125. Forestier В., Houard A., Durand M., Andre Y.B., Prade В., Dauvignac J.Y., PerretF.,Pichot C., Pellet M., Mysyrowicz A. "Radiofrequency conical emission from femtosecond filaments in air", Applied Physics Letters 96, 141111 (2010).

126. Chin S.L, Théberge F., Liu W. "Filamentation nonlinear optics", Applied Physics B 86, All2007).

127. Fedotov A.B., Koroteev N.I., Loy M.M.T., Xiao X., Zheltikov A.M. "Saturation of thirdharmonic generation in a plasma of self-induced optical breakdown due to the self-action of 80-fs light pulses", Optics Communications 133, 587 (1997).

128. AkozbekN., Iwasaki A., Becker A., ScaloraM., Chin S.L., Bowden C.M. "Third-harmonicgeneration and self-channeling in air using high-power femtosecond laser pulses", Physical Review Letters 89, 143901 (2002).

129. Yang H., Zhang J., Zhao L.Z., Li Y.J., TengH., Li Y.T., WangZ.H., Chen Z.L., Wei Z.Y.,Ma J.X., Yu W., Sheng Z.M. "Third-order harmonic generation by self-guided femtosecond pulses in air", Physical Review E 67, 015401 (2003).

130. BergeL., Skupin S., Mejean G., Rasparían J., YuJ., Frey S., Salmon E., Wolf J.P.Supercontinuum emission and enhanced self-guiding of infrared femtosecond filaments sustained by third-harmonic generation in air", Physical Review E 71, 016602 (2005).

131. Théberge F., AkozbekN., Liu W., Gravel J.-F., Chin S.L. "Ultrabroadband continuumgenerated in air (down to 230 nm) using ultrashort and intense laser pulses", Applied Physics B 80, 221 (2005).

132. Théberge F., AkozbekN., LiuW., Becker A., Chin S.L. "Tunable Ultrashort Laser PulsesGenerated through Filamentation in Gases", Physical Review Letters 97, 023904 (2006).

133. Fuji T., Horio T., Suzuki T. "Generation of 12 fs deep-ultraviolet pulses by four-wave mixingthrough filamentation in neon gas", Optics Letters 32, 2481 (2007).

134. Zuo P., Fuji T., Suzuki T. "Spectral phase transfer to ultrashort UV pulses through four-wavemixing", Optics Express 18, 16183 (2010).

135. BéjotP., Petit Y., BonacinaL., KasparianJ., MoretM., WolfJ.-P. "Ultrafast gaseous «halfwave plate»", Optics Express 18, 7564 (2008).

136. Chen Y., Marceau C., Théberge F., Cháteauneuf M., Dubois J., Chin S.L. "Polarizationseparator created by a filament in air", Optics Letters 33, 2731 (2008).

137. Yuan S., Wang T.-J., Kosareva O., Panov N., Makarov V., Zeng H., Chin S.L. "Measurementof birefringence inside a filament", Physical Review A 84, 013838 (2011).

138. Kosareva О., Panov N., Makarov V., Perezhogin I., Marceau C., Chen Y., Yuan S., Wang Т.,Zeng H., Savel'ev A., Chin S.L. "Polarization rotation due to femtosecond filamentation in an atomic gas", Optics Letters 35, 2904 (2010).

139. Oleinikov P.A., Platonenko V.T. "Raman transitions between rotational levels and self-phase modulation of subpicosecond light pulses in air", Laser Physics 3, 618 (1993).

140. Fedotov I.Y., Savvin A.D., Fedotov A.B., Zheltikov A.M. "Controlled rotational Raman echo recurrences and modulation of high-intensity ultrashort laser pulses by molecular rotations in the gas phase", Optics Letters 32, 1275 (2007).

141. Marceau C., Chen Y., Tlreberge F., Chateauneuf M., Dubois J., Chin S.L. "Ultrafastbirefringence induced by a femtosecond laser filament in gases", Optics Letters 34, 1417 (2009).

142. Шен И.Р. «Принципы нелинейной оптики» (Издательство «Наука», Москва, 1989).

143. Cook D.J., Hochstrasser R.M. "Intense terahertz pulses by four-wave rectification in air", Optics Letters 25, 1210 (2000).

144. XieX., Dai J., Zhang X.-C. "Coherent control of THz wave generation in ambient air",Physical Review Letters 96, 075005 (2006).

145. Houard A., Liu Y., Prade В., Mysyrowicz A. "Polarization analysis of terahertz radiationgenerated by four-wave mixing in air", Optics Letters 33, 1195 (2008).

146. Rodriguez G., Dakovski G.L. "Scaling behavior of ultrafast two-color terahertz generation inplasma gas targets: energy and pressure dependence", Optics Express 18, 15130 (2010).

147. Balakin A.V., Borodin A.V., Kotelnikov I.A., Shkurinov A.P. "Terahertz emission from afemtosecond laser focus in a two-color scheme", Journal of the Optical Society of America В 27, 16(2010).

148. Liu J., Dai J., Chin S.L., Zhang X.C. "Broadband terahertz wave remote sensing usingcoherent manipulation of fluorescence from asymmetrically ionized gases", Nature Photonics 4, 627 (2010).

149. ZhongH., KarpowiczN., Zhang X.-C. "Terahertz emission profile from laser-induced air plasma", Applied Physics Letters 88, 261103 (2006).

150. Wang Т.J., DaigleJ.-F., Yuan S., Theberge F., Chateauneuf M., Dubois J., RoyG., ZengH.,Chin S.L. "Remote generation of high-energy terahertz pulses from two-color femtosecond laser filamentation in air", Physical Review A 83, 053801 (2011).

151. Rairoux P., Schillinger H., Neirdeimer S., Rodriguez M., Ronneberger F., Sauerbrey R.,Stein В., Waite D., Wedekind C., Wille H., Woste L., Ziener C. "Remote sensing of the atmosphere using ultrashort laser pulses", Applied Physics В 71, 573 (2000).

152. Kasparian J., Rodriguez M., MejeanG., YuJ., Salmon E., Wille H., BourayouR., Frey S.,Andre Y.-B., Mysyrowicz A., Sauerbrey R., Wolf J.-P., Woste L. "White light filaments for atmospheric analysis", Science 301, 61 (2003).

153. Tzortzakis S., Lamouroux В., Chiron A., Franco M., Prade В., Mysyrowicz A.,Moustaizis S.D. "Nonlinear propagation of subpicosecond ultraviolet laser pulses in air", Optics Letters 25, 1270 (2000).

154. Tzortzakis S., Lamouroux В., Chiron A., Moustaizis S.D, Anglos D., Franco M., Prade В.,Mysyrowicz A. "Femtosecond and picosecond ultraviolet laser filaments in air: experiments and simulations", Optics Communications 197, 131 (2001).

155. Yang H., Zhang J., Zhang Q., Hao Z., Li Y.T., Zheng Z.Y., Wang Z.H., Dong Q.L., LuX.,Wei Z.Y., Sheng Z.M., Yu J., Yu W. "Polarization-dependent supercontinuum generation from light filaments in air", Optics Letters 30, 534 (2005).

156. Мельников А.А., Мисочко O.B., Чекалин С.В. «Исследование когерентных фононов ввисмуте при зондировании фемтосекундными лазерными и рентгеновскими импульсами», Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики 89, 148 (2009).

157. Theberge F., Liu W., Hosseini S.A., Luo Q., Sharifi S.M., Chin S.L. "Long-range spectrallyand spatially resolved radiation from filaments in air", Applied Physics В 81, 131 (2005).

158. Daigle J.F., Kamali Y., Roy G., Chin S. "Remote filament-induced fluorescence spectroscopyfrom thin clouds of smoke", Applied Physics В 93, 759 (2008).

159. Mejean G., KasparianJ., Yu J., Frey S., Salmon E., Wolf J.-P. "Remote detection andidentifcation of biological aerosols using a femtosecond terawatt lidar system", Applied Physics В 78, 535 (2004).

160. Xu H.L., Chin S.L. "Femtosecond Laser Filamentation for Atmospheric Sensing", Sensors 11,32 (2011).

161. Mittleman D. "Sensing with Terahertz Radiation" (Springer, 2003).

162. Federici J.F., SchulkinB., Huang F., Gary D., BaratR., Oliveira F., Zimdars Dio "THzimaging and sensing for security applications — explosives, weapons and drugs", Semiconductor Science and Technology 20, S266 (2005).

163. Sansone G., Benedetti E., Galegari F., Vozzi C., Avaldi L., Flammini R., Poletto L.,Villoresi P., Altucci C., Velotta R., Stagira S., De Silvestri S., Nisoli M. "Isolated Single-Cycle Attosecond Pulses", Science 314, 443 (2008).

164. Dormidonov A.E., Valuev V.V., Dmitriev V.L., Shlenov S.A., Kandidov V.P. "Laser filamentinduced microwave waveguide in air", Proceedings ofSPIE 6733, 67332S (2007).

165. Shneider M.N., Zheltikov A.M., Miles R.B. "Long-lived laser-induced microwave plasma guides in the atmosphere: Self-consistent plasma-dynamic analysis and numerical simulations", Journal of Applied Physics 108, 033113 (2010).

166. Валуев В.В., Дормидонов А.Е., Кандидов В.П., Шленов С.А., Корниенко В.Н.,Черепенин В.А. «Плазменные каналы множества филаментов как направляющая система для сверхвысокочастотного излучения», Радиотехника и электроника 55, 1 (2010).

167. Chateauneuf М., Payeur S., Dubois J., Kieffer J.-С. "Microwave guiding in air by a cylindricalfilament array waveguide" Applied Physics Letters 92, 091104 (2008).

168. Zheltikov A.M., Shneider M.N., Miles R.B. "Radar return enhanced by a grating of speciesselective multiphoton ionization as a probe for trace impurities in the atmosphere", Applied Physics В 83, 149 (2006).

169. MusinR.R., Shneider M.N., Zheltikov A.M., Miles R.B. "Guiding radar signals by arrays oflaser-induced filaments: finite-difference analysis", Applied Optics 46, 5593 (2007).

170. Rohwetter P., Kasparian J., Stelmaszczyk K., Hao Z.Q., Henin S., LascouxN.,Nakaema W.M., Petit Y., QueisserM., Salame R., Salmon E., Woste L., WolfJ.P. "Laser-induced water condensation in air", Nature Photonics 4, 451 (2010).

171. Yamada K., Watanabe W., Li Y., Itoh K., Nishii J. "Multilevel phase-type lenses in silica lassinduced by filamentation of femtosecond pulses", Optics Letters 29, 1846 (2004.

172. Панов Н.А., Косарева О.Г., Муртазин И.Н. "Упорядоченные филаментыфемтосекундного импульса в объеме прозрачной среды", Оптический Журнал 73, 45 (2006).

173. Mechain G., CouaironA., Franco М., Prade В., MysyrowiczA. "Organizing MultipleFemtosecond Filaments in Air", Physical Review Letters 92, 035003 (2004).

174. LuoQ., Hosseini S.A., Liu W., Gravel J.-F., Kosareva O.G., PanovN.A., AkozbekN.,Kandidov V.P., Roy G., Chin S.L. "Effect of beam diameter on the propagation of intense femtosecond laser pulses", Applied Physics В 80, 35 (2005).

175. Kosareva О.G., PanovN.A., AkozbekN., Kandidov V.P., LuoQ., Hosseini S.A., Liu W.,Gravel J.-F., Roy G., Chin S.L. "Controlling a bunch of multiple filaments with a beam diameter", Applied Physics В 82, 111 (2005).

176. Daigle J.-F., KosarevaO.G., PanovN.A., Begin M., Lessard F., Marceau C., Kamali Y., RoyG., Kandidov V.P., Chin S.L. "A simple method to significantly increase filaments' length and ionization density", Applied Physics В 94, 249 (2009).

177. Hao Z., Stelmaszczyk K., Rohwetter P., Nakaema W.M., Woeste L "Femtosecond laserfilament-fringes in fused silica", Optics Express 19, 7799 (2011).

178. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. «Теория волн» (ИздательствоНаука», Москва, 1979).

179. Brabec Т., Krausz F. "Nonlinear optical pulse propagation in the single-cycle regime", Physical Review Letters 78, 3282 (1997).

180. Бахтин M.A., Шполянский Ю.А. «О границах применимости метода медленно меняющейся огибающей в оптике сверхкоротких импульсов». Проблемы когерентной и нелинейной оптики. Санкт-Петербург, 2000, стр. 19.

181. Козлов С.А., Сазонов С.В. «Нелинейное распространение импульсов длительностью внесколько колебаний светового поля в диэлектрических средах», Журнал экспериментальной и теоретической физики 111, 404 (1997).

182. Шполянский Ю.А. «Огибающая, фаза и частота оптического излучения сосверхшироким спектром в прозрачной среде», Журнал экспериментальной и теоретической физики 138, 13 (2010).

183. Gabor D. "Theory of communication", Journal oflEE 93, 429 (1946).

184. Вакман Д.Е., Вайнштейн Jl.A. «Амплитуда, фаза, частота— основные понятия теорииколебаний», Успехи физических наук 123, 657 (1977).

185. Krainov V.P. "Ionization rates and energy and angular distributions at the barrier-suppression ionization of complex atoms and atomic ions", Journal of Optical Society of America В 14, 425 (1997).

186. Переломов A.M., Попов B.C., Терентьев M.B. "Ионизация атомов в переменномэлектрическом поле", Журнал экспериментальной и теоретической физики 50, 13931966).

187. Talebpour A., Yang J., Chin S.L. "Semi-empirical model for the rate of tunnel ionization of N2 and O2 molecule in an intense Ti:sapphire laser pulse", Optics Communications 163, 29 (1999).

188. Peck E.R., Fisher D.J. "Dispersion of argon", Journal of Optical Society of America 54, 1362 (1964).

189. Таблицы физических величин. Справочник под ред. Кикоина И.К. (ИздательствоАтомиздат», Москва, 1976).

190. Калиткин Н.Н. "Численные методы" (М., Наука, 1978).

191. Кандидов В.П., Федоров В.Ю. "Особенности самофокусировки пучков эллиптического сечения", Квантовая Электроника 34, 1163 (2004).

192. Stelmaszczyk К., Rohwetter P., Mqean G., Yu J., Salmon E., Kasparian J., Ackermann R., Wolf J.-P., Woste L. "Long-distance remote laser-induced breakdown spectroscopy using filamentation in air", Applied Physics Letters 85, 3977 (2004).

193. Голубцов И.С., Кандидов В.П., Косарева О.Г. "Начальная фазовая модуляция мощногофемтосекундного лазерного импульса как средство управления его филаментацией игенерацией суперконтинуума в воздухе", Квантовая электроника 33, 525 (2003).

194. Nuter R., Skupin S., Berge L. "Chirp-induced dynamics of femtosecond filaments in air",Optics Letters 30, 917 (2005).

195. Peano J.R., Sprangle P., Hafizi В., Ting A., Gordon D.F., Kapetanakos C.A. "Propagation ofultra-short, intense laser pulses in air", Physics of Plasmas 11, 2865 (2004).

196. Миркин Л.И., Рабинович M.A., Ярославский Л.П. "Метод генерированиякоррелированных гауссовских псевдослучайных чисел на ЭВМ", Журналвычислительной математики и математической физики 12, 1353 (1972).

197. Mlejnek M., Wright E.M., Moloney J.V. "Dynamic spatial replenishment of femtosecondpulses propagating in air", Optics Letters 23, 382 (1998).

198. Kosareva O.G., Murtazin I.N., Panov N.A., Savel'ev A.B., Kandidov V.P., Chin S.L. "Pulseshortening due to filamentation in transparent medium", Laser Physics Letters 4, 126 (2007).

199. KolesikM., KatonaG., Moloney J.Y., Wright E.M. "Theory and simulation ofsupercontinuum generation in transparent bulk media", Applied Physics В 77, 185 (2003)

200. Котельников И.А., Бородин A.B., Шкуринов А.П. «Многофотонная ионизация атомовдвухцветным лазерным импульсом», Журнал экспериментальной и теоретической физики 139, 1081 (2011).

201. Petit S., TalebpourA., Proulx A., Chin S.L. "Polarization dependence of the propagation ofintense laser pulses in air", Optics Communications 175, 323 (2000).

202. Ammosov M.A., Lazaresku S., Augst S., Chin S.L. "Polarization Effect during Strong-Field1.nization of Atoms", Laser Physics 7, 706 (1997).

203. Strelkov V.V. "Theory of high-order harmonic generation and attosecond pulse emission by alow-frequency elliptically polarized laser field", Physical Review A 74, 013405 (2006).

204. Fibich G., Ilan B. "Self-focusing of circularly polarized beams", Physical Review E 67,036622 (2003).

205. Kolesik М., Moloney J.V., Wright E.M "Polarization dynamics of femtosecond pulsespropagating in air", Physical Review E 64, 046607 (2001).

206. Показано, что периодическая амплитудная модуляции светового поля в поперечном сечении лазерного пучка позволяет осуществить пространственную регуляризациюстохастического множества филаментов в условиях амплитудно-фазовых флуктуаций начального излучения.