Фильтрация с фазовыми переходами при нагнетании воды или газа в пористую среду

Запивахина, Марина Николаевна

Фильтрация с фазовыми переходами при нагнетании воды или газа в пористую среду тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Запивахина, Марина Николаевна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Уфа МЕСТО ЗАЩИТЫ

2013 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Фильтрация с фазовыми переходами при нагнетании воды или газа в пористую среду»

Автореферат диссертации на тему "Фильтрация с фазовыми переходами при нагнетании воды или газа в пористую среду"

На правах рукописи

ЗАПИВАХИНА МАРИНА НИКОЛАЕВНА

ФИЛЬТРАЦИЯ С ФАЗОВЫМИ ПЕРЕХОДАМИ ПРИ НАГНЕТАНИИ ВОДЫ ИЛИ ГАЗА В ПОРИСТУЮ СРЕДУ

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 4 КОЯ 2013

Уфа-2013

005538016

Работа выполнена на кафедре математического анализа и прикладной математики Бирского филиала Башкирского государственного университета

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор

Шагапов Владислав Шайхулагзамович

Официальные оппоненты: Никифоров Анатолий Иванович

доктор физико-математических наук, заведующий лабораторией математического моделирования процессов фильтрации Института механики и машиностроения Казанского научного центра РАН

Моисеев Константин Валерьевич

кандидат физико-математических наук, научный сотрудник Института механики им. Р.Р.Мавлютова УНЦ РАН

Ведущая организация: Тюменский государственный университет

Защита состоится «28» ноября 2013 г. в 1600 часов на заседании диссертационного совета Д 212.013.09 при Башкирском государственном университете по адресу: 450076, г. Уфа, ул. Заки Валиди, 32, ауд. 216.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Башкирского государственного университета.

Автореферат разослан «^¿/»октября 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, д.т.н., профессор

Ковалева Л.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Поведение пористых сред, насыщенных многофазными средами, при внешнем . воздействии (тепловом, электромагнитном, акустическом и др.) и происходящие вследствие этого процессы представляют как теоретический, так и практический интерес. Методы математического моделирования процессов, связанных с фазовыми переходами вода-лед, находят применение при проектировании инженерных сооружений, разработки способов добычи полезных ископаемых, прогнозировании различных природных явлений и аварий. Опыт показывает, что физико-химические свойства грунтов и пород зависят от количества содержащихся в них льда и воды. В связи с этим особо важным становится изучение механизма влагопереноса в промерзающих и протаивающих грунтах.

Все возрастающий интерес к проблеме газогидратов связан с тем, что в перспективе природные газогидраты могут стать новым источником природного газа благодаря неглубокому залеганию, значительным ресурсам и концентрированному состоянию в них газа. При разложении газогидрата выделяется огромное количество газа. В настоящее время остро стоит проблема истощения природных запасов нефти, газа, угля, а запасы газогидрата во много раз превосходят запасы природных энергоресурсов вместе взятых. Открытие природных газогидратов, высокая их энергоемкость, глобальная экологическая значимость и другие важные аспекты их существования, вызвали огромный интерес исследователей всего мира к детальному изучению газогидратной тематики.

Таким образом, актуальность темы диссертации обусловлена необходимостью развития и расширения научных основ технологических процессов, сопровождаемых фильтрационными течениями с фазовыми переходами, что определило цели работы:

построение и развитие теоретических моделей фильтрационных течений, сопровождаемых фазовыми переходами; анализ влияния исходных параметров пористой среды, интенсивности закачки и температуры нагнетаемой в пласт воды или газа на динамику гидродинамических и температурных полей в пористой среде.

Задачи:

исследование фильтрационных течений, сопровождаемых фазовыми переходами, в мерзлых грунтах и в газогидратном массиве; изучение особенностей проникания воды в сухой пористый пласт, находящийся при отрицательной температуре, а также пласт, насыщенный льдом и газом;

анализ параметров, влияющих на интенсивность плавления и образования льда, а также разложение газогидратов в пористой среде.

Научная новизна заключается в следующем:

- разработаны теоретические основы моделирования процесса проникания воды в сухой пористый пласт, находящийся при отрицательной температуре, а также пласт, насыщенный льдом и газом;

в широком диапазоне изменения исходных параметров пористой среды, а также интенсивности закачки и температуры закачиваемого газа изучен процесс нагнетания теплого газа в пористую среду, насыщенную газом и гидратом;

впервые показано, что рост интенсивности закачки теплого газа в газогидратный массив приводит к снижению скорости распространения границы разложения гидрата.

Практическая ценность. Полученные в диссертации результаты могут быть использованы при разработке научных основ технологий извлечения газа из газогидратного массива, а также прогнозировании природных явлений и аварий, связанных с разливом различных жидкостей в областях с холодным климатом.

Достоверность результатов диссертации основана на использовании фундаментальных уравнений и методов механики сплошных сред; корректной теоретической постановкой задач, получением решений, непротиворечащих общим гидродинамическим и термодинамическим представлениям, а также проведением сравнительных тестовых расчетов.

Апробация работы. Основные результаты работы были представлены на следующих конференциях и научных школах:

- Всероссийская научно-практическая конференция «Обратные задачи в приложениях» (Бирск, 2008);

- XIV Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-14) (Уфа, 2008);

- XV Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-15) (Кемерово-Томск, 2009);

- VII Всероссийская научно-методическая конференция «ЭВТ в обучен™ и моделировании» (Бирск, 2009);

- Республиканская научно-практическая конференция молодых ученых, аспирантов и студентов (Бирск, 2008-2012);

- Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых (Кемерово, 2010);

- Российская конференция «Многофазные системы: природа, технологии, общество», посвященная 70-летию академика Р.И. Нигматулина (Уфа, 2010);

- Мавлютовские чтения: Российская научно-техническая конференция, посвященная 80-летию со дня рождения чл.-корр. РАН P.P. Мавлютова (Уфа, 2011);

- Международная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых «Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании» (Уфа, 2012).

Кроме того, результаты работы докладывались на семинарах проблемной лаборатории математического моделирования и механики сплошных сред под руководством профессора С.М. Усманова и В.Ш. Шагапова.

Публикации. Основной материал диссертации опубликован в 14 работах. Список публикаций приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы.

Работа изложена на 110 страницах и включает 21 рисунок. Список литературы содержит 126 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована практическая и научная актуальность проблемы, отмечена научная новизна, сформулирована цель, основные задачи исследования, кратко изложена структура диссертации.

В первой главе приведен обзор работ, посвященных исследованиям фильтрационных течений с фазовыми переходами.

В п. 1.1 выполнен обзор исследований, посвященных изучению фазовых переходов вода-лед в пористых средах.

В п. 1.2 кратко приведены основные сведения о газогидратах и районах залегания газогидратов во всем мире.

В п. 1.3 выполнен обзор исследований, посвященных изучению свойств, строения газогидратов и их роли в природных процессах.

В п. 1.4 приведен обзор исследований, посвященные описанию методов и способов образования и разложения газогидратов в пористых структурах.

Во второй главе в автомодельном приближении решены задачи о плавлении и образовании льда в пористой среде при закачке теплой воды (температура воды выше температуры пористой среды). Исследовано влияние температуры и интенсивности закачки, а также параметров,

характеризующих исходное состояние пористой среды, на особенности протекания процессов образования и плавления льда.

В п. 2.1 рассмотрена автомодельная задача о разложении льда при нагнетании воды в пористую среду, находящуюся в исходном состоянии при температуре плавления льда. Полагалось, что фазовые переходы происходят в объемной области. Тогда в результате закачки воды от границы вглубь пласта начинает распространяться объемная область диссоциации льда, разделяющая пласт на три зоны. В первой зоне, находящейся вблизи границы пласта, поры будут насыщенны водой, во второй (промежуточной) зоне заполнены водой и льдом, а в третьей (дальней) зоне поры заполнены газом и льдом (рис. 1).

Т Р

Скелет

Скелет+ +вода+ Скелет

вода лед +газ+

лед

0 ^ Х

Рис. 1. Схема процесса нагнетания теплой воды в пористую среду, насыщенную льдом и газом

Система основных уравнений, представляющая собой законы сохранения массы, притока тепла и закон Дарси, при допущениях о не сжимаемости скелета пористой среды, льда и воды, а также неподвижности скелета и льда, имеет вид:

др. д(р,ти.) п дТ дТ д ( дТ

ц, дх

х{п) <Х<Х(„ : + = т(1-5(0М О)

х>х^\ Т = Т0,р = р0,

= Б^с,, X = (\-т)Х,к+ т £ Л,

Здесь т - пористость, р- давление, Т- температура, Л; = як,- истинная плотность, насыщенность, удельная теплоемкость и теплопроводность ]-й фазы, и,,//, - скорость и динамическая вязкость воды, к, -проницаемость скелета, рс, Я - удельная объемная теплоемкость и теплопроводность системы. Индексы /, г соответствуют параметрам скелета, воды и льда.

Зависимость коэффициента проницаемости скелета к, от «живой» пористости тБ, будем задавать на основе формулы Козени:

з (2)

где к, - проницаемость «чистого» скелета.

На границе между образовавшимися областями должны выполняться условия баланса массы и тепла:

* = *<»): дТ (3)

ах

х = хЫ): тр^-Б^и^-х^ + тБ^О-х^р, = Здесь Ц - удельная теплота плавления льда; верхние значки (+) и (-) соответствуют значению параметров, терпящих разрыв, перед и за границей.

Сформулированная задача имеет автомодельное решение. Введем

автомодельную переменную £ = (к(Г) = я/рс|, где

температуропроводность пласта.

На рис. 2 представлены картины полей давления и температуры для различных значений температур закачиваемой воды Те =300,320,340 А! . Из данного рисунка видно, что увеличение температуры закачиваемой воды не приводит к существенному росту области разложения льда. Таким образом, экономически целесообразным является плавление мерзлых грунтов, насыщенных льдом и газом (воздухом), при достаточно низкой температуре инжектируемой воды (около 300 К).

Рис. 2. Влияние температуры инжектируемой воды на поля температуры и давления в

пористой среде Те = 340ЛГ(1), 320АГ(2), ЗООАГ(З) На рис. 3 представлены картины полей давления и температуры для различных исходных льдонасыщенностей пористой среды = 0,9; 0,5; 0,2 . Видно, что более интенсивный рост области плавления в пласте наблюдается при низких значениях исходной льдонасыщенности пласта. Из рисунка также следует, что при льдонасыщенности 5,0 <0,5 для профиля температуры образуется плато, что свидетельствует о превалирующей роли конвективного переноса тепла.

Рис. 3. Влияние исходной льдонасыщенности скелета на поля температуры и давления в пористой среде = 0,9 (1), 0,5 (2), 0,2 (3)

В п. 2.2 рассмотрена задача об образовании льда в сухой холодной пористой среде при закачке теплой воды. Полагалось, что температура на границах областей меняется скачкообразно. Температура в ближней зоне равна температуре закачиваемой воды Те; температура в промежуточной области равна температуре плавления льда Г(п); температура в дальней области равна исходной температуре пористой среды Та (рис. 4).

Т Р е е Т Р

Скелет

Скелет+ +вода+ Скелет

вода лед +газ

Рис. 4. Схема процесса нагнетания теплой воды в пористую среду, насыщенную газом

О < х < х.

т др, + д^цр,) _ 0 Ы дх

_ К дР

1 ¿1, дх'

<х< ХЫ): т( 1 - 5,.+ ^ (т{\ - 5, )цр,) = 0, т{\- 5, )и, = - А.

01 дх /у, дх

(4)

х > х.

№ •

Т = Т0,р = ра,

где рс — (1 т)р1ксл + т ]Г Я = (1 -т)Я!к + т £ 5,-Л, .

На границе между образовавшимися областями должны выполняться условия баланса массы и тепла:

х = х . ти-^-т^-Б^и^ =т5((1-/5)Л(л), ^

х ~ ■

= рсДГ^,

Здесь Ь,- удельная теплота плавления льда; р = р,/р, ДГ(„, =Г(Я) -Те,

Сформулированная задача имеет автомодельное решение. Введем автомодельную переменную

пьезопроводность пласта, Ар = ре —р0 ■

На рис. 5 представлены картины полей давления и температуры для различных исходных температур пористой среды Т0 = 271,268,258 К. Как следует из рисунка, по мере снижения температуры грунта процесс прихвата тепла холодной средой происходит более интенсивно. Видно, что при уменьшении исходной температуры пористой среды на 10 К ширина промерзшей зоны сокращается примерно в два раза, при этом льдонасыщенность пор увеличивается примерно в три раза. Из граничного условия для баланса тепла (5) получаем условие проникание воды в

холодный пористый пласт: Как показывают расчеты, для

рс

большинства пористых сред эта величина порядка 258 К.

320300-

Рис. 5. Распределение температуры и давления в пористой среде при различных исходных температурах среды Т0 = 258^(1), 268 К (2), 271 К (3) На рис. 6 представлены картины полей давления и температуры для различных значений температур закачиваемой воды Те = 340,320, 300 К . Как

следует из представленного рисунка, по мере увеличения температуры инжектируемой воды, при одном и том же значении граничного давления, увеличивается также ширина промерзшей области, определяемая значением

Рис. 6. Влияние температуры закачиваемой воды на распределение температуры и давления в пористой среде Те = 300 Л" (1), 320 К (2), 340 К (3)

В п. 2.3 рассмотрена аналогичная задача об образовании льда при закачке теплой воды в пористую среду. В отличие от предыдущей задачи полагалось, что в исходном состоянии пористая среда насыщенна льдом и газом. Задача решалась в автомодельной постановке. Были установлены основные закономерности образования льда при нагнетании воды в зависимости от температуры закачиваемого газа, интенсивности закачки воды и исходных характеристик пористой среды. Получено условие проникание воды в холодный пористый пласт, насыщенный льдом и газом:

Т = Т

рс

На рис. 7 представлены картины полей давления и температуры для различных исходных температур пористой среды Та = 253,263,270 К. Как следует из данного рисунка, по мере снижения температуры грунта процесс прихвата тепла холодной средой происходит более интенсивно. Из рисунка также видно, что при низкой исходной температуре пористой среды прихват тепла происходит практически мгновенно. При этом область образования льда оказывается локализованной в узкой области, прилегающей к границе закачки воды, а льдонасыщенность пор стремится к единице.

Рис. 7. Распределение температуры и давления в пористой среде при различных исходных температурах среды Т0 = 253К(1), 263 К (2), 270К (3)

На рис. 8 представлены картины полей давления и температуры для различных исходных льдонасыщенностей пористой среды =0,5; 0,3; 0,1 . Видно, что увеличение льдонасыщенности среды приводит к сокращению области образования льда. Объясняется это тем, что увеличение льдонасыщенности пор приводит к снижению скорости фильтрации воды и более интенсивному прихвату тепла пористым грунтом.

Рис. 8. Влияние исходной льдонасыщенности на распределение температуры и давления в пористой среде 5/0 =0,5(1), 0,3 (2), 0,1(3)

В третьей главе рассмотрена автомодельная задача о разложении газогидрата при нагнетании газа в пористую среду. Построены аналитические решения плоско- и радиальноодномерной задачи, описывающие распределения основных параметров в пласте. Установлены основные закономерности разложения газогидратов в пористых средах при нагнетании газа в зависимости от температуры закачиваемого газа, интенсивности закачки газа и исходных характеристик пористой среды.

Для описания процессов тепломассопереноса при закачке газа в пористый пласт приняты следующие допущения. Процесс однотемпературный, т.е. температуры пористой среды и насыщающего вещества (газа, гидрата или воды) совпадают. Гидрат является двухкомпонентной системой с массовой концентрацией газа О. Кроме того, скелет пористой среды, газогидрат и вода несжимаемы и неподвижны, пористость постоянна, газ является калорически совершенным.

На рис. 9 представлена схема нагнетания теплого газа (температура газа выше температуры пористой среды) в пористую среду с разложением газогидрата. При нагнетании газа полагаем, что в пористой среде возникают две характерные области. В области, находящейся вблизи границы х = 0 (ближней), поры заполнены газом и водой. Во второй (дальней) области присутствуют газ и гидрат.

ТеРе Т Р 0 1о

-► Скелет Скелет

-► +газ +газ+

—► +вода гидрат

-►

О ^ х

Рис. 9. Схема процесса нагнетания теплого газа в пористую среду, насыщенную газом и гидратом

Основные уравнения, описывающие процесс разложения газогидрата при инжекции теплого газа, имеют вид:

д д 1 д

-(тV,) = 0, ^(«V*) + ) =

^ & *

где и - истинная плотность и насыщенность пор ] -ой фазой (у индексы g, £, Ь и sk относятся к параметрам газа, воды,

гидрата и скелета пористой среды соответственно; и — скорость и динамическая вязкость газовой фазы; кг — проницаемость скелета; и Л] — удельная теплоемкость и коэффициент теплопроводности фаз; рс и Л -удельная объемная теплоемкость и коэффициент теплопроводности системы. Поскольку в большинстве случаев теплопроводность и теплоемкость пласта определяются пористым скелетом, переменностью коэффициента температуропроводности будем пренебрегать. Поскольку вязкость газа значительно меньше вязкости воды, здесь допускается, что жидкость неподвижна (и( = 0).

Зависимость коэффициента проницаемости скелета от «живой» пористости та^ задается на основе формулы Козейни

Значения температуры и давления в области разложения гидрата связаны условием фазового равновесия

.и

Г = Г0+Г.1п — 1Ло

(8)

где Т0 - исходная температура системы, р!0 - равновесное давление,

соответствующее исходной температуре, Т, - эмпирический параметр,

зависящий от вида газогидрата.

На границе областей должны выполняться условия баланса массы и

тепла:

А (1-0)+ £,/>/)'(,)] = 0,

[>(/>А(Чг -¿„ЬлАсу] = о, (9)

, дТ Я— дг

Здесь скачок параметра ц/ на границе г - г{!) между областями.

Будем полагать, что пласт в начальный момент времени насыщен газом и газогидратом (5Л = Бм) при давлении р0 и температуре Т0:

1 = 0: 5л=5А0(5 =1-5ло,5,=0) , Т = Т0,р = р0 (г>0)

Через границу х = 0 закачивается газ (одноименный исходному) с температурой Те при постоянном давлении ре. Тогда граничное условие имеет вид:

х = 0: Т = Т„ р^ре (Г>0) (Ю)

В случае осесимметричной задачи полагаем, что через скважину, вскрывшую пласт на всю его толщину, закачивается газ с температурой Те и постоянным массовым расходом на единицу длины скважины и граничное условие имеет вид:

к ж

г = г„: -

ф"

■ 0, / > 0)

(П)

Вводится автомодельная переменная в виде

4 =

.(Г),

(12)

где Х(П =--температуропроводность пласта.

рс

В автомодельных переменных для безразмерных давления Р = р/р0 и температуры в = т/т0 в ближней и дальней областях построены аналитические решения.

Р.МПа

о 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Рис. 10. Распределение температуры и давления в газогидратном пласте при различных значениях исходной гидратонасыщенности среды Зм = 0,1 (1), 0,5 (2), 0,9 (3)

На рис. 10 показано распределение температуры и давления в газогидратном пласте при исходных значениях гидратонасыщенности =0,1; 0,5; 0,9 . Видно, что более интенсивный рост ближней области в пласте наблюдается при низких значениях исходной гидратонасыщенности пласта. Из рисунка также видно, что при гидратонасыщенности 5Л0 = 0,1 для профиля температуры образуется плато, что свидетельствует о превалирующей роли конвективного переноса тепла.

На рис. 11 показано влияния интенсивности закачки газа на поля температуры и давления. Для значений массового расхода было принято = 0,1; 0,02 кг/м-с. Как следует из рисунка, с увеличением массового

расхода закачиваемого газа область разложения газогидрата уменьшается. Это объясняется тем, что с увеличением массового расхода растет давление на фронте разложения а, следовательно, с ним и равновесная температура разложения гидрата. Подводимое тепло при этом также в большей степени расходуется на нагрев пористой среды до температуры плавления гидрата.

т,к

290 285 280 275

[

11 10 -9-

0,4

Р.МПа

1.0

| 5

0,0 0.2 0,4 0,6 0,8 1,0

Рис. 11. Распределение температуры и давления при различных значениях массового расхода Q =о,1кг/м-с (1), 0,02кг/м-с(2)

Основные результаты и выводы

В работе изучены фильтрационные течения при закачке воды или газа в пористую среду. Проанализированы различные режимы в зависимости от значений управляющих параметров и параметров пористой среды. По результатам исследований сформулированы следующие выводы:

1. Установлено, что рост интенсивности закачки теплого газа в газогидратный массив приводит к снижению скорости распространения границы разложения гидрата.

2. Показано, что при низкой температуре пористой среды Т0 <25%К

область образования льда оказывается локализованной вблизи границы нагнетания воды, при этом льдонасыщенность пор стремится к единице. Получены условия проникания воды в сухой пористый пласт, находящийся при отрицательной температуре, а также пласт, насыщенный льдом и газом.

3. Установлено, что рост интенсивности закачки теплой воды и ее температура не приводит к существенному увеличению области разложения льда. Интенсивность разложения льда в пористой среде в первую очередь определяется ее исходными характеристиками: пористостью, проницаемостью и льдонасыщенностью.

4. Установлено, что при давлениях нагнетания газа порядка Ре =20-30 МПа в газогидратный пласт и малых значениях исходной гидратонасыщенности среды 5ло<0,2 при разложении газогидратов возможны режимы распространения температуры в виде волновых конфигураций с двумя валами температуры.

5. Показано, что при плавлении льда в высокопроницаемом пористом пласте при исходной льдонасыщенности 5(0<о,5 образуется температурное

плато, свидетельствующее о превалирующей роли конвективного переноса тепла.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Работы, опубликованные в журналах, рекомендованных ВАК РФ:

1. Запивахина М.Н., Шагапов В.Ш. Численное моделирование процесса разложения газогидратов при инжекшш газа в пористую среду // Теоретические основы химической технологии. - 2012. - Т.46. - № 3. - С. 293-302.

2. Шагапов В.Ш., Галимзянов М.Н., Запивахина М.Н. Моделирование процесса образования льда при инжекшш воды в пористую среду, насыщенную льдом и газом // Вестник Башкирского государственного университета. - 2013. - Т.18. - №1. - С. 22-26.

В других изданиях:

3. Запивахина М.Н., Шагапов В.Ш. Управление температурой инжектируемого газа для обеспечения наиболее полного разложения гидрата в пористой среде // Всероссийская научно-практической конференция «Обратные задачи в приложениях». Бирск: БирГСПА. -2008. - С.244-246.

4. Запивахина М.Н., Шагапов В.Ш. Разложение газогидратов в пористом резервуаре // Сборник тезисов, материалы Четырнадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-14, Уфа): материалы конференции, тезисы докладов: Т.1. Екатеринбург-Уфа: издательство АСФ России. - 2008. - С. 231-232.

5. Запивахина М.Н. Разложение газогидратов в пористом пласте при закачке теплого газа одноименного исходному // Наука в школе и вузе: Материалы научной конференции аспирантов и студентов. Часть II. Под общ. ред. Ш.Г. Зиятдинова. Бирск: БирГСПА. - 2008. - С. 165-169.

6. Запивахина М.Н. О возможности извлечения газа из газогидратного массива при закачке теплого газа в пористый пласт. // Наука в школе и вузе: Материалы научной конференции аспирантов и студентов. Часть II. Под общ. ред. Ш.Г. Зиятдинова. Бирск: БирГСПА. - 2009. - С. 113-116.

7. Запивахина М.Н. Влияние давления и температуры на процесс разложения газогидратов в пористых средах // Сборник тезисов, материалы Пятнадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-15, Кемерово-Томск): материалы конференции, тезисы докладов: В 1 т.Т.1 Екатеринбург-Кемерово: издательство АСФ России. - 2009. - С. 246-247.

8. Запивахина М.Н. Численное моделирование процесса разложения газогидратов в пористой среде // ЭВТ в обучении и моделировании: Сборник научных трудов. Отв. ред. С.М. Усманов. VII региональная научно-методическая конференция. БирГСПА. - 2009. - С. 42-44.

9. Нурисламов O.P., Запивахина М.Н. Некоторые автомодельные задачи образования и разложения газогидратов в пористой среде // Тезисы докладов Российской конференции «Многофазные системы: природа, человек, общество, технологии», посвященной 70-летию академика Р.И. Нигматулина. Уфа: Изд-во Нефтегазовое дело. - 2010. - С. 113-114.

10. Нурисламов O.P., Запивахина М.Н. Таяние льда в пористой среде при инжекции теплой воды // Наука в школе и вузе: Материалы научной конференции аспирантов и студентов. Под общ. ред. Ш.Г. Зиятдинова. Бирск: БирГСПА. - 2010. - С. 37-39.

11. Запивахина М.Н. Моделирование процесса таяния пористой среды при инжекции теплой воды // Образование, наука, инновации - вклад молодых исследователей: материалы V (XXXVII) Международной научно-практической конференции. Кемеровский госуниверситет. Кемерово: ООО «ИНТ». - 2010. - Вып.11. - Т. 2. - С. 515-517.

12. Запивахина М.Н. Численное исследование процесса образования льда в холодной пористой среде // Материалы научной конференции аспирантов и студентов. Под. общ. ред. А.Ф. Пономарева. Бирск: БирГСПА. -2011. -С. 42-45.

13. Запивахина М.Н., Шагапов В.Ш. Образование льда в холодной пористой среде при инжекции теплой воды // Мавлютовские чтения: Российская научно-техническая конференция, посвященная 85-летию со дня рождения член-корр. РАН P.P. Мавлютова: сб. трудов в 5 т. Том 4. Механика жидкости и газа. Уфа: УГАТУ. - 2011.- С. 241-246.

14. Галимзянов М.Н., Запивахина М.Н. Моделирование процесса образования льда при инжекции воды в пористую среду, насыщенную льдом и газом // Международная школа-конференция «Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании». Сб. тез. Уфа. - 2012. - С. 236.

Запивахина Марина Николаевна

ФИЛЬТРАЦИЯ С ФАЗОВЫМИ ПЕРЕХОДАМИ ПРИ НАГНЕТАНИИ ВОДЫ ИЛИ ГАЗА В ПОРИСТУЮ СРЕДУ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Подписано в печать 18.10.2013 г. Гарнитура «Times». Печать на ризографе с оригинала. Формат60x84 1/16. Усл.-печ.л. 1,16.

Бумага писчая. Тираж 100 экз. Заказ № 232. Цена договорная.

452453, Республика Башкортостан, г. Бирск, ул. Интернациональная, 10. Бирский филиал Башкирского государственного университета. Отдел множительной техники Бирского филиала БашГУ.

Текст научной работы диссертации и автореферата по механике, кандидата физико-математических наук, Запивахина, Марина Николаевна, Уфа

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ БИРСКИЙ ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

На правах рукописи

04201453038 ~-

ЗАПИВАХИНА МАРИНА НИКОЛАЕВНА

ФИЛЬТРАЦИЯ С ФАЗОВЫМИ ПЕРЕХОДАМИ ПРИ НАГНЕТАНИИ ВОДЫ ИЛИ ГАЗА В ПОРИСТУЮ СРЕДУ

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук,

профессор Шагапов В.Ш.

Уфа-2013

Введение

Оглавление

ГЛАВА I. ФИЛЬТРАЦИОННЫЕ ТЕЧЕНИЯ В ПОРИСТЫХ СРЕДАХ, СОПРОВОЖДАЕМЫЕ ФАЗОВЫМИ ПЕРЕХОДАМИ......................... 13

1.1. Анализ работ, посвященных исследованию течений с фазовыми переходами вода-лед в пористых средах...........................................13

1.2. Общие сведения о газогидратах................................................20

1.3. Исследования, посвященные изучению свойств, строения газогидратов и их роли в природных процессах ............................................28

1.4. Исследования, посвященные описанию методов и способов образования и разложения газогидратов в пористых структурах.............31

Выводы по главе.........................................................................39

ГЛАВА II. ПРОЦЕССЫ ПЕРЕНОСА С ФАЗОВЫМИ ПЕРЕХОДАМИ ЛЕД-ВОДА В ПОРИСТЫХ СРЕДАХ................................................40

2.1 Плавление льда в пористой среде, насыщенной льдом и газом, при инжекции теплой воды.....................................................................................40

2.1.1 Постановка задачи и основные уравнения............................................40

2.1.2 Результаты расчета...................................................................................45

2.2 Образование льда в холодной пористой среде при инжекции теплой воды....................................................................................................................50

2.2.1 Постановка задачи и основные уравнения............................................50

2.2.2 Результаты расчета...................................................................................54

2.3 Образование льда при инжекции теплой воды в холодную пористую среду, насыщенную льдом и газом.................................................................61

2.3.1 Постановка задачи и основные уравнения............................................61

2.3.2 Результаты расчета...................................................................................66

Выводы по главе...............................................................................................74

ГЛАВА III. РАЗЛОЖЕНИЕ ГАЗОГИДРАТОВ ПРИ НАГНЕТАНИИ ГАЗА В

ПОРИСТЫЙ ПЛАСТ......................................................................75

3.1 Постановка задачи и основные уравнения......................................77

3.2 Результаты расчетов.................................................................86

Выводы по главе.............................................................................................95

Основные результаты и выводы........................................................96

Литература...............................................................................98

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Поведение пористых сред, насыщенных многофазными средами, при внешнем воздействии (тепловом, электромагнитном, акустическом и др.) и происходящие вследствие этого процессы представляют как теоретический, так и практический интерес. Методы математического моделирования процессов, связанных с фазовыми переходами вода-лед, находят применение при проектировании инженерных сооружений, разработки способов добычи полезных ископаемых, прогнозировании различных природных явлений и аварий. Опыт показывает, что физико-химические свойства грунтов и пород зависят от количества содержащихся в них льда и воды. В связи с этим особо важным является изучение механизма влагопереноса в промерзающих и протаивающих грунтах.

Все возрастающий интерес к проблеме газогидратов связан с признанием того факта, что в перспективе природные газогидраты могут стать новым источником природного газа благодаря значительным ресурсам, неглубокому залеганию и концентрированному состоянию в них газа. Кроме того, процесс разложения газогидратов играет важную роль в глобальных природных процессах. За последние десятилетия накоплен большой объем информации по распространению скоплений газа в твердом газогидратном состоянии. Имеются сведения о более чем двухсот газогидратных залежей, выявленных как в недрах Земли, так и на дне Мирового океана и распространенных по всему миру [19, 26, 39, 52], доступные большинству стран мирового сообщества. Потенциальные ресурсы гидратированного газа оцениваются специалистами в 1.5х 1016 м3 [15, 51, 53]. К настоящему времени разведанные запасы углеводородного сырья (в основном метана) в газогидратном виде весьма велики и заметно превышают запасы природного газа в свободном состоянии [70, 64]. В связи с этим за последние годы резко возрос интерес к исследованиям и разработкам технологий, позволяющих

использовать широко распространенные в природе газовые гидраты в виде альтернативного углеводородного сырья. Поэтому многие промышленно развитые страны рассматривают природные газогидраты в качестве реального нетрадиционного источника углеводородов. При воздействии на них полями различного рода (тепловыми, полями давлений и др.) и происходящими вследствие этого фазовыми переходами связан с появлением нетрадиционных источников природных энергоресурсов (углеводородных, геотермальных), заключенных в естественных подземных накопителях.

До недавнего времени газогидраты воспринимались лишь как помеха при транспортировке газа: ведь вызванная ими остановка систем транспорта газа на несколько часов грозит полным перекрытием трубопровода. Однако теперь, когда найдены способы использовать полезные свойства газогидратов, появление гидратного газа на мировом газовом рынке может быстро и существенно изменить всю ситуацию в сфере энергоснабжения различных регионов Земли. Со времени обнаружения первых образцов природных газогидратов прошло всего 40 лет.

При разложении газогидрата выделяется огромное количество газа. В настоящее время остро стоит проблема истощения природных запасов нефти, угля, газа, а запасы газогидрата во много раз превосходят запасы природных энергоресурсов вместе взятых. Открытие природных газогидратов, высокая их энергоемкость, глобальная экологическая значимость и другие важные аспекты их существования, вызвали огромный интерес исследователей всего мира к детальному изучению газогидратной тематики.

Проблема. Фильтрационные автомодельные течения с фазовыми переходами.

Тема. Фильтрация с фазовыми переходами средах при нагнетании воды или газа в пористую среду.

Объект. Процесс образования и плавления льда; извлечение газа из газогидратного массива.

<'" 1" ' 'м'■ 1 " ' > '' 1 '' 1 * 1

Предмет. Моделирование процессов переноса в пористых средах с фазовыми переходами.

Актуальность темы диссертации обусловлена необходимостью развития и расширения научных основ технологических процессов, сопровождаемых фильтрационными течениями с фазовыми переходами, что определило цели работы:

- построение и развитие теоретических моделей фильтрационных течений, сопровождаемых фазовыми переходами;

- анализ влияния исходных параметров пористой среды, интенсивности закачки и температуры нагнетаемой в пласт воды или газа на динамику гидродинамических и температурных полей в пористой среде.

Задачи:

- исследование фильтрационных течений, сопровождаемых фазовыми переходами, в мерзлых грунтах и в газогидратном массиве;

изучение особенностей проникания воды в сухой пористый пласт, находящийся при отрицательной температуре, а также пласт, насыщенный льдом и газом;

Методы исследования: теоретические (анализ, синтез, обобщение, аналогия и др.); численные методы при обработке полученных данных.

Этапы исследования:

1. Констатирующий: изучение научной литературы по проблеме исследования, анализ статей, определение исходных положений исследования, проверка достоверности полученных данных;

2. Моделирования: поиск теоретической базы к построению модели;

3. Контроля', подвергание построенной модели дополнительной проверки, систематизация, обработка и обобщение всех результатов исследования;

4. Итоги: выводы, обоснование новых идей.

Научная новизна заключается в следующем:

разработаны теоретические основы моделирования процесса проникания воды в сухой пористый пласт, находящийся при отрицательной температуре, а также пласт, насыщенный льдом и газом;

Достоверность результатов диссертации основана на использовании фундаментальных уравнений и методов механики сплошных сред; корректной теоретической постановкой задач, а также получением решений, непротиворечащих общим гидродинамическим и термодинамическим представлениям.

Апробация работы. Основные результаты работы были представлены на следующих конференциях и научных школах:

- Всероссийская научно-практическая конференция «Обратные задачи в

приложениях» (Бирск, 2008);

- XIV Всероссийская научная конференция студентов-физиков и

молодых ученых (ВНКСФ-14) (Уфа, 2008);

- XV Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-15) (Кемерово-Томск, 2009);

- VII Всероссийская научно-методическая конференция «ЭВТ в обучении и моделировании» (Бирск, 2009);

- Республиканская научно-практическая конференция молодых ученых, аспирантов и студентов (Бирск, 2008-2012);

- Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых (Кемерово, 2010);

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 14 работах:

Работы, опубликованные в журналах, рекомендованных ВАК РФ:

1. Запивахина М.Н., Шагапов В.Ш. Численное моделирование процесса разложения газогидратов при инжекции газа в пористую среду // Теоретические основы химической технологии. - 2012. - Т.46. - № 3. - С. 293-302.

2. Шагапов В.Ш., Галимзянов М.Н., Запивахина М.Н. Моделирование процесса образования льда при инжекции воды в пористую среду, насыщенную льдом и газом // Вестник Башкирского государственного университета. - 2013. - Т.18. - №1. - С. 22-26.

В других изданиях:

тезисы докладов: В 1 т.Т.1 Екатеринбург-Кемерово: издательство АСФ России. - 2009. - С. 246-247.

Ю.Нурисламов O.P., Запивахина М.Н. Таяние льда в пористой среде при инжекции теплой воды // Наука в школе и вузе: Материалы научной конференции аспирантов и студентов. Под общ, ред. Ш.Г. Зиятдинова. Бирск: БирГСПА. - 2010. - С. 37-39.

12.Запивахина М.Н. Численное исследование процесса образования льда в холодной пористой среде // Материалы научной конференции аспирантов и студентов. Под. общ. ред. А.Ф. Пономарева. Бирск: БирГСПА. - 2011. -С. 42-45.

V > ' 1 < >

(< ' " V ' ¡I

f 1) \ I, , ь 1. ' г

! ^ M

rf H , i V

» V 1 'i

► ' i

i ¡>

\ л

¡ tV> f

h 11 i 1 íi. i" | i ' , ' 1

рождения член-корр. РАН P.P. Мавлютова: сб. трудов в 5 т. Том 4. Механика жидкости и газа. Уфа: УГАТУ. - 2011. - С. 241-246.

Н.Галимзянов М.Н., Запивахина М.Н. Моделирование процесса образования льда при инжекции воды в пористую среду, насыщенную льдом и газом // Международная школа-конференция «Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании». Сб. тез. Уфа. - 2012. - С. 236.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 110 страницах и иллюстрирована 21 рисунком. Список литературы содержит 126 наименований.

Во введении отмечена практическая и научная актуальность проблем, рассмотренных в диссертации, сформулированы цели, основные задачи исследования, кратко изложена структура работы.

В первой главе приведен обзор работ, посвященных исследованиям фильтрационных течений с фазовыми переходами вода-лед в пористых грунтах. Обсуждаются теоретические и экспериментальные исследования по механике мерзлых грунтов, отраженные в большом количестве работ, в числе которых Цытович H.A. ,Фельдман Г.М., Ершов Э.Д., Жесткова Т.Н., Григорян С.С., Цыпкин Г.Г. и др.

Также в первой главе приводятся некоторые сведения о газогидратах, освещен круг проблем связанных с разработкой газогидратных месторождений, и приведен обзор работ, посвященных исследованию свойств, строения газогидратов и их роли в природных процессах, и описанию методов и способов процесса разложения газогидратов. Обсуждаются исследования, проведенные отечественными и зарубежными учеными, в числе которых Макогон Ю.Ф., Гройсман А. Г., Черский Н. В., Истомин В. А., Якушев В. С. Фомина В.И, Бык С.Ш., Нигматулин Р.И., Шагапов В.Ш., Сыртланов В.Р. и др. Сделан также обзор работ зарубежных авторов, в которых отражены методы и способы добычи газа из

>,1 ; ; , > Ч*,' ») I • j I 1 1 "

газогидратных месторождений, обсуждены модели, описывающие вытеснение газа из газогидратных отложений и связанные с этим проблемы.

Во второй главе рассмотрены автомодельные задачи о разложении и образовании льда в холодной пористой среде при инжекции теплой воды. Установлены основные закономерности разложения и образовании льда в зависимости от температуры закачиваемой воды, исходных параметров пористой среды, а также интенсивности закачки воды.

В третьей главе рассмотрена автомодельная задача о разложении газогидрата при нагнетании газа в пористую среду, насыщенную газом и водой. Построены аналитические решения плоско- и радиально-симметричной задачи, о