Некоторые автомодельные задачи процессов фильтрации в пористых средах с фазовыми переходами тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Введение

Глава 1. Разложение гидратов, сосуществующих с газом в пористой среде, при тепловом воздействии и при закачке ингибитора.

1.1. Сведения о газогидратах. Некоторые замечания.

1.2. Основные уравнения и допущения

Глава 2. Автомодельные задачи о фронтовом разложении газогидратов в пористой среде при тепловом воздействии и закачке ингибитора.

2.1. Разложение газогидрата при нагреве в условиях непроницаемости границ

2.2. Фронтовое разложение газогидрата, находящегося в пористой среде, при закачке ингибитора.

Глава 3. Закачка холодной жидкости в горячий пласт, насыщенный паром или жидкостью.

3.1. Об извлечении геотермальных ресурсов из проницаемых пористых сред.

3.2. Системы уравнений, описывающие процесс инжекции воды в геотермальные пласты

3.3. Одномерные задачи закачки воды в пористые пласты, насыщенные водой или паром

3.3.1. Автомодельные постановки общей и линейной задач о нагнетании воды в горячий пласт.

Однофазная фильтрация

3.3.2. Некоторые оценки теплофизических эффектов, возникающих при закачке холодной жидкости в пласты, насыщенные горячим паром.

3.4. Постановка задачи о движении фронта фазового перехода и меченой границы при инжекции воды в горячий пласт со скачками температуры

3.4.1. Некоторые замечания и основные уравнения для одномерных задач

3.4.2. Уравнение пьезопроводности со скачками температуры в автомодельной постановке.

3.4.3. Определение меченой границы для высокопроницаемых пластов

3.4.4. Определение межфазной границы при закачке воды в "холодный" пласт, насыщенный газом

Возрастающий в последние десятилетия интерес к исследованию теплофизических и гидродинамических процессов в пористых средах, насыщенных многофазными системами, при воздействии на них полями различного рода (тепловыми, полями давлений и др.) и происходящими вследствии этого фазовыми переходами связан с появлением нетрадиционных источников природных энергоресурсов (углеводородных, геотермальных), заключенных в естественных подземных накопителях. К процессам подобного рода можно отнести, например, фильтрацию жидкости и газа, образующихся в результате разложения газовых гидратов в пластах, испарение жидкости или конденсацию пара, находящихся в пористой среде.

С одной стороны, это связано с тем, что по некоторым оценкам [1, 14, 41, 43, 64, 78, 87, 88 ] значительная часть запасов углеводородного сырья находится в газогидратном состоянии, прогнозные запасы которых огромны [15, 59, 90]. Причем, к настоящему времени гидраты газов обнаружены не только в районах распространения вечной мерзлоты. Огромные запасы газогидратов, по данным [31], сосредоточены в прибрежных районах Тихого океана и на дне Мирового океана. С другой стороны, это связано с рядом проблем, которые возникают в связи с образованием гидратов в призабойных зонах.

Например, при эксплуатации газовых месторождений в определенных режимах или на Крайнем Севере, возможно образование газовых гидратов в призабойной зоне газодобывающих скважин или в самих скважинах [13, 14, 25, 26, 32, 42, 44, 77]. Причем, эти явления могут привести к существенному снижению проницаемости пластов и пропускной способности скважин. Так же, загрязнение окружающей среды: сброс промышленных отходов (как правило, содержащих химические вещества), глобальное потепление климата Земли- все эти факторы способствуют появлению искусственных, а в ряде случаев "химически активных", подводных океанических течений, которые, действуя на га-зогидратные залежи Мирового океана, нарушают условия стабильности гидрата и приводят к его разложению. Разложение же гидрата, находящегося в толще океана, приводит не только к загрязнению окружающей среды, но и представляет реальную опасность для судоходства.

Кроме углеводородного сырья, находящегося в пластах в виде газовых гидратов, большие запасы экологически чистой тепловой энергии аккумулированы в нагретых до высоких температур проницаемых подземных коллекторах, технология извлечения которых предполагает добычу теплоносителя для дальнейшего его использования.

В связи с этим возникает необходимость в создании теоретических основ при разработке технологических систем для извлечения геотермальных ресурсов из подземных проницаемых пород; при разработке комплекса мер по добыче газа из газогидратных залежей и мер для предупреждения и борьбы с осложнениями, связанными с гидратными отложениями в призабойной зоне газодобывающих скважин, а так же при прогнозировании возможных выбросов газа из гидратных залежей Мирового океана.

В теоретических работах процесс разложения гидрата описывают как равновесный фазовый переход первого рода, который возможен в пластовых условиях при снижении давления (депрессии), повышении температуры, вводе в пласт ингибиторов (веществ, разлагающих гидрат при неизменной температуре и давлении), при воздействии высокочастотным [29] и сверхвысокочастотным электромагнитным излучением.

Выполненные к настоящему времени теоретические работы по га-зогидратной тематике посвящены:

- термодинамике и кинетике разложения и образования гидратов [24, 60, 67];

- процессу разложения и образования гидратов в трубах [8, 9] и в пористых средах [10, 17, 18, 44, 45, 46, 48, 58, 65, 68, 69, 71, 72, 73, 74, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 83, 89, 94];

- эксперементальному изучению отдельных свойств гидратов [4, 13, 14, 21, 22, 25, 41, 42, 43, 49, 52, 53, 54, 56];

- созданию ингибиторов гидратообразования [41, 42, 43, 90].

Таким образом, значительная часть теоретических и экспериментальных исследований газовых гидратов посвящена исследованию их физико-химических свойств [33, 34], термодинамике гидратообразования, а с другой стороны, направлена на разработку эффективных способов предупреждения их образования при добыче, транспорте и переработке газов [62]. Для создания теоретических основ по разработке газогидратных залежей, строятся теоретические (математические) модели разложения гидратов в пористых средах [57]. С точки зрения теории фильтрации, процесс разложения гидратов в пористых проницаемых средах представляет собой фильтрационный процесс многофазных систем при наличии фазовых переходов первого рода [36].

При описании движения газа и жидкости, выделяющихся при разложении гидрата, принимают обычные для теории фильтрации закономерности. Однако, в отличии от обычной задачи фильтрации газа или жидкости, при фильтрации, сопровождаемой фазовыми переходами, следует вводить подвижные границы фазового перехода и , соответственно, области, в которых гидрат может находиться в стабильном состоянии, в равновесии с продуктами разложения (газом и жидкостью) и вообще отсутствовать.

Математически задача о разложении гидрата сводится к стефанов-ской схеме с поверхностью разложения гидрата (фронтовая схема) [11, 12, 16, 61]. В работах [47, 48] показано, что для задачи о разложении гидратов, в исходном состоянии находящихся с газом (или газом и водой), использование фронтовой схемы в некоторых случаях приводит к термодинамическому противоречию, в связи с чем авторами вводится объемная область разложения гидрата. Но в этих работах не учитывалось, что при разложении гидрата в объемной зоне фактическая пористость и проницаемость должны быть нелинейными функциями от изменяющейся гидратонасыщенности.

В работах [80, 81] данное обстоятельство учитывается путем введения зависимости проницаемости от гидратонасыщенности на основе формулы Козейни [82], а так же выявлены условия разложения гидрата во фронтовом режиме и в объемной области.

В работе [20] рассматривается объемное депрессионное разложение гидрата без подвода тепла из вне в высокопроницаемых пористых средах, заполненных гидратом и газом, анализируются особенности объемного депрессионного разложения при различных геометриях задачи, строится карта всевозможных автомодельных решений в зависимости от проницаемости и условий на границе пористой среды.

Геотермальные ресурсы принято подразделять на гидротермальные (термальные воды), заключенные в естественных подземных коллекторах, и петрогеотермальные, аккумулированные в блоках, нагретых до высоких температур, но практически безводных (присутствует пар) [91]. Технология извлечения петрогеотермальных ресурсов предполагает добычу теплоносителя, обычно горячей воды или пара, из подземного высокотемпературного резервуара, представляющего собой пористую и проницаемую породу. Для наиболее полного извлечения этого тепла создаются искусственные циркулярные системы, эксплуатация которых возможна или при депрессионном воздействии на пласт, или посредством закачки воды в нагретые проницаемые породы для последующего извлечения этого теплоносителя.

В последние годы интерес к таким системам значительно вырос, но развитие соответствующих технологий сдерживается отсутствием надежных схем расчетов физических процессов, связанных с движением и фазовыми превращениями теплоносителя в резервуаре.

Изучение технологий извлечения геотермальных ресурсов из высокотемпературных подземных резервуаров было выполнено в ряде работ отечественных и зарубежных авторов [2, 3, 66, 79, 84, 85, 92, 93]. В работе [66] рассмотрена автомодельная задача фильтрации кипящей жидкости при постоянном депрессионном воздействии на пласт бесконечной протяженности. Получены решения, которые служат базой для дальнейшего исследования в подобного рода задачах. В работе [75] рассмотрена задача о добыче пара из гидротермального водонасыщенного пласта при депрессионном воздействии и показана возможность возникновения двух подвижных границ фазовых переходов.

В работах, относящихся к разработкам технологий извлечения геотермальных энергоресурсов путем закачки воды в проницаемые пористые пласты [84, 85, 92, 93] , делались попытки построить соответствующие математические модели. При этом вводились подвижные фронты фазовых переходов (фронты кипения), но изучение ограничивалось рассмотрением только уравнения переноса массы. Параметры полагались зависящими от температуры. В [93] при сильных упрощающих предположениях предложено условие баланса тепла на подвижном фронте кипения, возникающем при закачке воды в резервуар, наполненный паром. Найдено аналитическое решение для температуры фронта и скорости испарения.

В работе [85] анализируется задача о нагнетании холодной воды в геотермальную зону при двух состояниях пластовой жидкости: только горячая вода и горячая вода с паром. Приведены аналитические решения упрощенных постановок задач для расчета движения температурного скачка и фронта конденсации, а также численные расчеты более строгих постановок этих задач.

В [2, 3] авторами предложена математическая модель движения фронта фазового перехода при инжекции воды в геотермальный пласт, насыщенный паром. Возникающая при этом подвижная граница фазового перехода разделяет две области: область фильтрации пара и область фильтрации воды. Однако полученная система основных уравнений решалась в линейном приближении, и тем самым из рассмотрения выпадал случай, связанный с конвективным переносом тепла.

Таким образом, среди актуальных проблем, возникающих при исследовании многофазных процессов в пористых средах, сопровождающихся фазовыми переходами, можно выделить: задачу разложения газогидратов при воздействии на них тепловыми полями с целью прогнозирования возможных выбросов газа; задачу разложения газогидрата под воздействием закачиваемого в пласт ингибитора, представляющего собой воду, а так же задачу извлечения теплоносителя из проницаемой пористой среды посредством закачки воды.

Цель работы: Теоретическое исследование некоторых особенностей протекания фильтрационных процессов многофазных систем в пористых проницаемых средах. Что включает:

- исследование особенностей разложения газовых гидратов при тепловом воздействии в условиях непроницаемости границ для прогнозирования возможных выбросов газа и при вводе ингибитора в газогидратный пласт.

- исследование теплофизических процессов, возникающих при закачке воды в пористые пласты, насыщенные паром или водой с целью последующего их извлечения;

Научная новизна: Построены автомодельные решения одномерных задач, позволяющие оценить давления на границе нагрева пористой среды при разложении газогидрата в условиях непроницаемости границ для продуктов разложения. На основе полученных аналитических решений проанализировано влияние интенсивности теплоподвода, а также параметров системы "пористая среда- твердый газогидрат- газ" в исходном состоянии, на максимально возможные давления, возникающие в зоне разложения газогидратов.

В задаче о разложении газогидрата под воздействием идеального ингибитора, представляющего собой воду, получены аналитические решения для плоской и радиальной задачи, позволяющие построить различные зависимости при вариации параметров системы, а также начальных и граничных данных.

В задаче об извлечении геотермальных ресурсов путем закачки холодной воды в нагретые пористые среды рассматриваются случаи фильтрации "пористая среда- вода- пар" и "пористая среда-вода-вода". Для случая двухфазной фильтрации вводится понятие меченой границы и выделены два режима нагнетания воды, при которых на границе фазового перехода происходит конденсация пара или испарение воды. Получен критерий, позволяющий разделить эти два режима, и условие перехода к задаче со двумя скачками температуры.

Практическая ценность: Полученные результаты могут быть использованы для определения давлений, возникающих на непроницаемой границе нагрева пористой среды при разложении газогидрата, с целью прогнозирования возможных выбросов газа, для выработки рекомендаций по борьбе с гидратными отложнениями при добыче газа путем ввода ингибитора, а так же при создании технологий извлечения геотермальных ресурсов посредством закачки воды.

Основные защищаемые положения.

1. На основе полученных автомодельных решений для одномерных задач, возможность прогнозирования аномальных проявлений газогидратов, находящихся в стесненных условиях, при нагреве, которые связаны не столько с обычными термическими напряжениями, а, главным образом, связаны с высоким массовым газосодержанием и освобождением огромного количества газа.

2. Возможность двух режимов закачки холодной воды в пласт, заполненный горячей водой; критерий, разделяющий режим кондесации пара и режим испарения воды. Возможность пренебрежения температурной задачей в рамках полученного критерия и решение задачи с двумя скачками температуры: во области фильтрации нагнетаемой воды и на границе фазового перехода.

Диссертация состоит из введения, трех глав, основных выводов и результатов, а так же списка литературы. В первой главе приведены основные допущения и уравнения, описывающие теплофизические и фильтрационные процессы в пористых средах, заполненных гидратом в исходном состоянии. Во второй главе рассматриваются одномерные задачи о разложении газогидрата, находящегося в пористой среде, при тепловом воздействии в условиях непроницаемости границ для продуктов разложения, а так же задача о разложении газогидрата, вызванного закачкой идеального ингибитора, представляющего собой воду. На основе полученных решений для плоской и радиальной задач анализируются различные зависимости при вариации граничных и начальных данных. В третей главе рассматриваются задачи об инжекции холодной воды в геотермальный пласт, насыщенный горячей водой или горячим паром. В случае системы "пористая среда- вода- пар" получены решения для линеаризованной постановки и для общей постановки задачи. Рассмотрены несколько упрощенных постановок общей задачи. На основе полученных решений сделаны оценки и получен критерий, разделяющий два режима фильтрации (конденсация пара или испарение воды). Так же получено условие, когда эволюция поля температуры определя

Заключение.

1. Получены автомодельные решения задачи разложения газогидрата при нагреве через непроницаемые границы в одномерном приближении: при плоскопараллельной и плоскорадиальной фильтрации. Определены два режима нагрева: при первом режиме температура на границе нагрева ниже, чем характерная равновесная температура, соответствующая давлению пласта (нагрев системы происходит без фазовых превращений), а при втором режиме, температура границы нагрева выше соответствующей равновесной температуры. а) Согласно полученным решениям для плоскоодномерной задачи, показано, что если нагрев системы происходит по первому режиму, то значительного повышения давления не происходит; при втором режиме нагрева происходит значительное повышение давления вблизи непроницаемой границы нагрева. Результаты численных расчетов показали, что на амплитуду давления влияют как параметры, определяющие исходное состояние пласта, так и температура нагрева границы. б) Решения для случая плоскорадиальной фильтрации так же показали, что давления вблизи источника тепла, а так же автомодельная координата границы фазового перехода существенно зависят от мощности источника нагрева и параметров исходного состояния пласта: начального давления, проницаемости, гидратонасыщенности. в) Получена зависимость максимального "теплового удара" от исходной гидратонасыщенности в случае тупиковых пор.

2. Решена задача о закачке идеального ингибитора в пласт, засоренный гидратом (под идеальностью ингибитора понимаем, что вещество, попадая в пласт, мгновенно приводит к разложению газогидрата, причем в начальной стадии закачки таким ингибитором может служить горячая вода). Полученные автомодельные решения одномерных задач позволяют оценить границы очищенной зоны в зависимости от исходного состояния пласта и параметров закачки, а так же могут служить базой для подобного рода постановок в случае применения реальных ингибиторов (например, метанола).

3. Решена задача об инжекции воды в геотермальные пласты, насыщенные в исходном состоянии водой или паром. Для случая фильтрации системы "пористая среда- вода- пар", кроме границы фазового перехода вводится понятие меченой границы и уравнения для ее определения. а) Получен критерий, определяющий два режима фильтрации, а именно, когда на границе фазового перехода происходит конденсация пара или испарение воды. При первом режиме меченая граница находится в зоне фильтрации воды, а при втором режиме- в зоне пара. б) Получен критерий, позволяющий выделить две предельные ситуации и определить доминирующий механизм переноса тепла в области фильтрации воды (конвективный или кондуктивный перенос). На основе полученных критериев сделаны оценки для проницаемости к*, для характерных перепадов давления (Др* = ре - р0) и температуры (АТ* = Т0 — Те), которые позволяют определить к какому из двух режимов фильтрации, в зависимости от начальных условий пласта и закачиваемой жидкости, можно отнести поставленную задачу, а также определить характер переноса тепла в зоне фильтрации воды. в) Полученные критерии позволили значительно упростить задачу о нагнетании холодной воды в горячие пласты, насыщенные паром, и, пренебрегая температурной задачей, в случае высокопроницаемых пластов, перейти к схеме с двумя скачками температуры: на границе фазового перехода и в области фильтрации воды. По этой схеме распределения температурных полей описываются тремя значениями: исходной температурой пласта Г0, температурой фазового перехода Т(8)(р(а)) и температурой закачиваемой воды Те. Построены аналитические решения для распределений давлений при плоскоодномерной и плоскорадиальной фильтрациях. г) Получены решения для определения межфазной границы для случая "холодной" системы (т.е. при отсутствии фазовых переходов). На основе анализа полученных решений установлено, что для высокопроницаемых пластов при фиксированных значениях начального давления р0 и давления закачиваемой воды ре, расход закачки в "горячий" пласт меньше, чем при закачке в "холодный" пласт, а в случае низкопроницаемой пористой среды этот расход больше.

1. Бабе Г.Д., Бондарев Э.А. Определение зоны гидратообразования // Газовая промышленность. - 1974. - N6. - с.37-38.

2. Бармин A.A., Цыпкин Г.Г. Математическая модель инжекции воды в геотермальный пласт, насыщенный паром // Механика жидкости и газа. 1996. N6. с.92-98.

3. Бармин A.A., Цыпкин Г.Г. О движении фронта фазового перехода при инжекции воды в геотермальный пласт, насыщенный паром // ДАН. 1996. т.350. N2. с.195-197.

4. Басниев К.С., Власов A.M., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидравлика: Учебник для вузов. -М.: Недра. -1986. 303с.

5. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа. М.: Недра, 1972. - 288 с.

6. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. М.: Недра, 1984. - 211 с.

7. Болотов A.A., Мирзаджанзаде А.Х., Нестеров И.И. Реологические свойства растворов газов в жидкости в области давления насыщения // Изв. АН СССР. МЖГ. 1988. - N1.

8. Бондарев Э.А. Бабе Г.Д., Гройссман А.Г., Каниболотский М.А. Механизм образования гидратов в газовых потоках. М.: Наука, 1976. -156 с.

9. Бондарев Э.А., Васильев В.И., Воеводин А.Ф. и др. Термогидродинамика систем добычи и транспорта газа. Новосибирск.: Наука, 1988.- 272 с.

10. Бондарев Э.А., Максимов A.M., Цыпкин Г.Г. К математическому моделированию диссоциации газовых гидратов // Докл. АН СССР.-1989.- т.308, N3. с.575-577.

11. Будак Б.М., Васильев Ф.П., Успенский А.Б. Разностные методы решения некоторых краевых задач типа Стефана // Численные методыв газовой динамике. М. МГУ. 1965. - Вып.4. - с.139-183.

12. Будак Б.М., Меламед В.Г. Численное решение задачи типа Стефана для одной квазилинейной параболической системы // Вычислительные методы и программирование. М. МГУ. 1967. - Вып.8. - с.121-138.

13. Бык С.Ш., Фомина В.И. Газовые гидраты. М.: ВИНИТИ. - 1970. - 126 с.

14. Бык С.Ш., Макогон Ю.Ф., Фомина В.И. Газовые гидраты. М.: Химия. - 1980. - 296 с.

15. Бухгалтер Э.Б. Гидраты природных и нефтяных газов // Итоги науки и техники, сер. Разработка нефтяных и газовых месторождений. -М. -ВИНИТИ. -1984. -с.63-126.

16. Васильев Ф.П. Разностный метод решения задач типа Стефана для квазилинейного уравнения с разрывными коэффициентами // Докл. АН СССР. 1964. - т.157, N6. - с.1280-1283.

17. Веригин H.H., Голубев B.C. //Докл. АН. 1975. - т.223, N6. -с.1355-1358.

18. Веригин H.H., Хабибуллин И.Л., Халиков Г.А. //Изв. АН СССР. МЖГ. 1980. - N 1. - с.174-177.

19. Власова A.A., Шнейдер В.Е. К теории образования клатратных соединений включения. // Литовский физ.сб. -1983. -т.23. -N4. -с.61-72.

20. Галиакбарова Э.В. Некоторые автомодельные задачи фильтрации при разложении газогидратов в пористых средах. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. -Уфа.-1997. -101с.

21. Гройссман А.Г. Теплофизические свойства газовых гидратов. -Новосибирск.: Наука. 1985. - 93 с.

22. Гудок Н.С. Изучение физических свойств пористых сред. -М.: Недра. -1970. -208с.

23. Гулд X., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике. В 2-х частях. Часть 1: Пер. с англ. -М.: Мир. -1990. -349с.

24. Гумеров H.A., Федоров K.M. О фазовых диаграммах состояния двухкомпонентных систем в области гидратообразования // Инж.-физ. журнал. 1989. - т.57, N2. - с.331-342.

25. Дегтярев Б.В., Лутошкин Г.С., Бухгалтер Э.В. Борьба с гидратами при эксплуатации скважин в районах Севера. М.: Недра. - 1969. -119 с.

26. Дегтярев Б.В., Бухгалтер Э.В. Борьба с гидратами при эксплуатации скважин в северных районах. М.: Недра. - 1976. - 197 с.

27. Зельдович Я.Б., Компанеец A.C. К теории распространения тепла при теплопроводности зависящей от температуры // Сборник, посвященный 70-летию академика А.Ф.Иоффе. М. - 1950. - с.60-71.

28. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М.: Наука. - 1966. - 688с.

29. Зыонг Нгок Хай, Нигматулин Р.И. Нестационарная одномерная фильтрация жидкости в насыщенной пористой среде при наличии об'емного источника тепла // Изв. АН СССР. МЖГ. 1991. - N 4. - с.115- 124.

30. Истомин В.А., Якушев B.C. Газовые гидраты в природных условиях. М.: Недра, 1992, 213 с.

31. Катц Д.Л. и др. Руководство по добыче, транспорту и переработке природного газа. Пер. с англ. /Под ред. Ю.П. Коротаева./ М.: Недра.- 1965. 675 с.

32. Кульский Л.А. и др. Новые методы опреснения воды. Киев: На-укова думка. 1974. - 174 с.

33. Кульский Л.А., Даль В.В. Проблемы очистки воды. Киев: Науковадумка. 1974. - 231 с.

34. Кухлинг X. Справочник по физике. М.: Мир. - 1982. - 519 с.

35. Лабунцев Д.А., Муратова Г.Н. Физические и методологические основы формулировки задач тепло- и массообмена при фазовых превращениях. В кн.: Тепло и массоперенос. т.2, ч.1. -Минск, 1972, с.204-210.

36. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука. - 1988.- 736с.

37. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред.-М. Наука. 1982. - 620с.

38. Лейбензон Л.С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде. М.ЮГИЗ, 1947. 187с.

39. Лейбензон Л.С. К теории движения газированной жидкости в пористой среде // Изв. АН СССР. Сер. Географ, и геофиз. 1946. - т.Ю, N1.

40. Лисицин А.П. Осадкообразование в океанах. М.: Наука. - 1974.- 440с.

41. Макогон Ю.Ф., Саркисьянц Г.А. Предупреждение образования гидратов при добыче и транспорте газов. М.: Недра. - 1966. - 187с.

42. Макогон Ю.Ф. Гидраты природных газов. М. Недра. - 1974. -208 с.

43. Макогон Ю.Ф. Газовые гидраты, предупреждение их образования и использование. М. Недра. - 1985. - 208 с.

44. Максимов A.M., Цыпкин Г.Г. // Докл. АН СССР. 1987. - т.294, N5. - с.1117-1121.

45. Максимов A.M., Цыпкин Г.Г. Образование двухфазной зоны при взаимодействии талых и мерзлых пород с раствором соли // Препринт N305. Ин-т проблем механики Ан СССР. - 1987. - 60 с.

46. Максимов A.M., Цыпкин Г.Г. Фазовые переходы вода-лед в ненасыщенных грунтах // Препринт N382. Ин-т проблем механики АН СССР. - 1989. - 44 с.

47. Максимов A.M., Цыпкин Г.Г. О разложении газовых гидратов, сосуществующих с газом в природных пластах. // Изв. АН СССР. МЖГ. 1990. N5. с.84-88.

48. Максимов A.M. Математическая модель об'емной диссоциации газовых гидратов в пористой среде: учет подвижности водной фазы // Инж.-физ.журн. 1992. - т.62, N1. - с.76-81.

49. Максимов A.M., Якушев B.C., Чувикин E.H. Оценки возможности выбросов газа при разложении газовых гидратов. // Докл.РАН. 1997. Т.352. N 4. С.532-534.

50. Манделькорм JI. Нестехеометрические соединения. Пер. с англ. / Под ред. К.В.Астахова. - М.: Химия. - 1971. - 607 с.

51. Насыров Н.М. Некоторые задачи тепло- и массопереноса с фазовыми переходами при воздействии электромагнитного излучения на нетрадиционные углеводороды. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Уфа. - 1992. - 164с.

52. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред М.: Наука. -1987. - ч.1. - с.464.

53. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. М.: Наука. -1987. - ч.2. - 360 с.

54. Нигматулин Р.И., Сыртланов В.Р., Шагапов В.Ш. Автомодельная задача о разложении газогидратов в пористой среде при депрессии и нагреве. // ПМТФ. -1998. -Т.39. -N 3. 111-118с.

55. Низаева И.Г. Теплофизические особенности взаимодействия высокочастотного электромагнитного поля с газогидратной средой. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико- математических наук. Уфа. - 1995. - 169с.

56. Низмутдинов Ф.Ф., Хабибуллин И.Л. Математическое моделирование десорбции газа из газового гидрата. // Известия АН РАН. Механика жидкости и газа. -1996. -N5. -с.118-125.

57. Павлов Ю.В. Опреснение воды. М.: Просвещение. - 1972. - 78с.

58. Ромм Е.С. Структура модели порового пространства горных пород. JL: Недра. -1976. -160с.

59. Розенберг М.Д., Кундин С.А. Многофазная многокомпонентная фильтрация при добыче нфти и газа. М.: Недра. - 1976.

60. Рубинштейн Л.И. Проблема Стефана. -Рига. -1967. -443с.

61. Смирнов Л.Ф. Кинетические закономерности процесса образования газовых гидратов. // Теоретические основы химической технологии. -1986. -т.20. -N6. -с.755-765.

62. Соловьев В.А., Гинсбург Г.Д. // Литология и полезные ископаемые. 1987. - N5. - с.121-125.

63. Стрикленд-Констэбл Р.Ф. Кинетика и механизм кристаллизации.- Пер. с англ. Л.: Недра. 1971. - 213 с.

64. Сыртланов В.Р., Шагапов В.Ш. Фильтрация кипящей жидкости в пористой среде. // ТВТ. -1994. Т.32. N1. -с.87-93.

65. Требин Ф.А., Макогон Ю.Ф., Басниев К.С. Добыча природного газа. М.: Недра. - 1976. - 368 с.

66. Федоров K.M. Механизмы разложения газовых гидратов в пористых средах // Итоги исследований ИММС СО АН СССР. N2. - Тюмень.- 1991. с.72-77.

67. Федоров K.M., Вольф A.A. Анализ условий существования гидратов углеводородных газов в пористых пластах. // Итоги исследований ИММС СО РАН. -N7. -N7.-Тюмень. -1996. -с.135-140.

68. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. -Пер. с англ. М.: Мир. 1980. - 279с.

69. Халиков Г.А., Макогон Ю.Ф. Расчет разложения гидратов газа впористой среде // Экспресс-информация. ВНИИЭГазпром. 1970. - N5.- с.8-11.

70. Цыпкин Г.Г. О разложении газовых гидратов в пласте // Инж.-физ.журн. 1991. - т.60, N5. - с.736-742.

71. Цыпкин Г.Г. О режимах диссоциации газовых гидратов в высокопроницаемых пластах // Инж.-физ.журн. 1992. - т.63, N6. - с.714-721.

72. Цыпкин Г.Г. О влиянии подвижности жидкой фазы на диссоциацию газовых гидратов в пластах. // Изв. АН СССР. МЖГ. 1991. - N4.- с.105-114.

73. Цыпкин Г.Г. О возникновении двух подвижных границ фазовых переходов при добыче пара из гидротермального водонасыщенного пласта // Докл. АН. 1994. - т.337, N6. - с.748-751.

74. Черский Н.В., Бондарев Э.А. О тепловом методе разработки га-зогидратных месторождений // Докл. АН СССР. 1972. - т.203, N3. -с.550-552.

75. Черский Н.В. и др. Практические рекомендации по предупреждению гидратообразования на газовых промыслах Севера. Якутск.: изд-во СО АН СССР. - 1977. - 51 с.

76. Черский Н.В., Никитин С.П. Изучение газоносности зон гидратообразования СССР. Якутск. - 1987.

77. Шагапов В.Ш. О фильтрации газированной жидкости // ПМТФ.- 1993. N5. - с.97-106.

78. Шагапов В.Ш., Сыртланов В.Р. Диссоциация гидратов в пористой среде при депрессионном воздействии. // ПМТФ. -1995. -т.36. -N4. -с.120-130.

79. Шагапов В.Ш., Сыртланов В.Р. Особенности разложения газовых гидратов в пористых средах. // Итоги исследований ИММС СО РАН. -N4. -Тюмень. -1993. -с.81-93.

80. Шагапов В.Ш., Сыртланов В.Р., Галиакбарова Э.В. Депрессионное разложения газогидратов в пористой среде со степенной зависимостьюабсолютной проницаемости от гидратонасыщенности. // Итоги исследований ИММС СО РАН. -N6.-Тюмень. -1995. -с.102-111.

81. Шагапов В.Ш., Сыртланов В.Р., Галиакбарова Э.В. О разложении гидратов в пористой среде, заполненной гидратом и газом, при тепловом и депрессионном воздействии. // Итоги исследований ИММС СО РАН. -N7.-TioMeHb. -1996. -с.140-152.

82. Bodvarsson G.S., Pruess К., O'Sullivan M.J. Injection and energy recovery in fractured geothermal reservoirs // Soc. Petr. Eng. Journal. 1985. V.25. N2. P.303-312.

83. Garg S.K., Pritchett J.W. Gold water injection into single- and two phase geothermal reservoirs // Water Resour. Res. 1990. v.26. N2. P.331-338.

84. Gerald R.Dickens, Charles K.Paull, Paul Wallace. // Nature. 1997. V. 385/30. N 1. P.426-428.

85. Holder G.D., Kamath V.A., Godbol S.P. The potential of natural gas hydrates as an energy resourse. // "Annual Reviews Energy". -1984. -v.9. -p.427-445.

86. Kamath V.A., Godbole S.P. // J. Petrol. Technol. 1987. - N 11. -p.1379-1388.

87. Selim M.S., Sloan E.D. Heat and Mass Transfer During the Dissociation of Hydrates in Porous Media //AIChE Journ. 1989. - V.35, N 6. - p.1049-1052.

88. Sloan B.D., Khoury F.M., Kobayashi R. // Ind. Eng. Chem. Fundament. 1976. - V.15, N 4. - p.318-323.

89. O'Sullivan M.J. Geothermal reservoir simulation // Intern. J. Energy Res. 1985. -v.9. N3. -p.319-332.

90. Pruess K. Grid orientation and capillary pressure effects in the sumulation of water injection into depleted vapor zones // Geothermics. 1991. - v.20. N 5/6. - p.257-277.

91. Pruess K., Calore C., Celati., Wu Y.S. An analytical solution forheat transfer at a boiling front moving through a porous medium. // Int.J. Heat and Mass Transfer. 1987. - v.30. N 12. - p.2595-2602.

92. Ullerich J.W., Selim M.S., Sloan E.D. Heat and Mass Transfer During the Theory and Measurements of Hydrate Dissociation // AIChE Journ. 1987. - V.33. N 5. - p.747-742.

93. Шагапов В.Ш., Насырова JI.A. О "взрыве" газогидрата в пористой среде при нагреве. //Спектральная теория дифференциальных операторов и смежные вопросы: Сб. науч. тр. Междунар. науч. конфер., часть 2, г.Стерлитамак, 22-25 сентября 1998г., с.85-95.

94. Нигматулин Р.И., Шагапов В.Ш., Насырова Л.А. "Тепловой удар" в пористой среде, насыщенной газогидратом. //ДАН, 1999, т.366, N3.

95. Шагапов В.Ш., Насырова Л.А. Нагрев пористой среды, частично заполненной газогидратом, при наличии непроницаемых границ. //ТВТ, 1999, N4.