Некоторые особенности фильтрации многофазных систем в пористых средах при наличии фазовых переходов тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Российская якадеиая наук С. " СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ

ИНСТИТУТ МЕХАНИКИ МНОГОФАЗНЫХ СИСТЕМ

На правах рукописи СЫРШКОВ ВИЛЬ РОЫЭКОШЧ

НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ФИЛЬТРАЦИИ МНОГОФАЗНЫХ СИСШ В ПОРИСТЫХ СРЕДАХ ПРИ НАЛИЧИИ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертация на соисканию ученой степени кандидата физико-математических наук

Тюмень -

1994

Диссертация выполнена в Института механики многофазных систем сибирского Отдаления Российской Академии Наук

Научные руководители -

Официальные оппоненты:

академик РАН, доктор физико-математических наук, профессор Р.И.Нигматушш чл.-корр ДНРБ, доктор фнзико-математическшс наук, профессор В.Ш.Шагапов чл.-корр ЕАН, доктор физико-математических наук, зав.лабораторией К.М.Федоров кандидат физико-математических наук, доцент А.А.Кислицын

Ведущая организация:

Башкирский Государственный Университет ,

Задата диссертации состоится в ¡^ час. 3 О мая. на заседании специализированного совета Д 064.23.01 в Тшеноком Государственном Университете по адресу: г.Теывнь-З, уд.Семакова 10, ауд.114 физического факультета ТшГУ.

О диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тщенекого Государственного Университета

Автореферат разослан " ¡2" Я 1ЭЭ4г".

/ \ -

Ученый секретарь специализированного совета, ^

Кандидат фяэюш-мзтенатнческщ. наук

Н.И.Куршюшю

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблема. В последнее время возрос интерес к исследованию. многофазных процессов я пористых средах, сопрововдающихся фазовыми переходами, таких как разложенная газогидратов при воздействии на ¡их тепловыми и другими полями, или вскипание жидкостей при депрессионном воздействии. Исследование основных закономерностей протекания фильтрационных процессов в пластах, заполненных газовыми гидратами, необходимы для создания теоретических основ разработки газогидратных месторождений и для борьбы с осложнениями, связанными с гидратными отложегаями в призабойной зоне газодобываадих с квакш. В связи с проблемами добычи газа га газокондвнсатных месторождений или использования геотермальных источников представляет практический интерес исследование процессов фильтрации вскипающей в пористой среде жидкости.

Цель работы. Теоретическое исследование фильтрации многофазных систем в пористых средах при наличии фазовых пароходов, что включало в себя:

- исследование особешюстей разложения газовых ■ гидратов при депрессионном и тепловом воздействии.

- изучение фильтрации вскипающей жидкости при понижении давления на границе пористой . среда, для некоторых схем совместной Фильтрации жидкости и пара.

- численное исследование процесса разложения гидратов в аористов сродо при воздействии высокочастотного элеюфснчпштяого излучения.

Научная новизна. Получены решения с объемным разложогак?-« гидратов (обгешшм вскипанием жидкости), когда гидраты (жидкость)

в исходном состоянии полностью заполняют поровый объем, полу чаш критерии реализации решений с разлоашнием гидратов или вскипанием i аидкости в объеме или на поверхности. Исследовано влияние условий на границе пористой среда и проницаемости среда на возможность реализации тех или иных режимов разложения гидрата. Проанализированы особенности разложения гидратов в пористой среде при воздействии высокочастотным электромагнитным излучением.

Практическая ценность. Полученные результаты могут быть использованы при разработка теоретических основ, эксплуатации гвзогидратньа местороздений или использовании геотермальных источников, для выработка рекомендаций по борьбе с гидратообразованаэм в призабойной зоне газодобыващих скважин.

Апробация работы. Результаты, приведенные в диссертации, докладывались и обсуждались на семинарах по динамике многофазных . сред Института механики многофазных систем СО РАН под руководством академика Р.И.Нагмэтулшю (1991-1994гг.), на Мвадународном шкале-семинаре '"¡одэли механика сплошной среды", Казань, 1993 г.

Публикации. Основные результаты диссертации отражены в работах, список которых приведен в концэ автореферата.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и списка литературы. Объем диссертации составляет 133 страницы, шитчая 37 рисунков и список литературы, содержащего 62 наименования.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Р:о йвадаяии откачена практическая и научная актуальность ь^ойабй, рассгготрекншг в работе, внполнон краткий обзор iSiSpSíitíaoío состояния цсслэДэйанаа, посвященных изучению

механизма образования и разложения газогидратов в пористых средах, и фильтрации жидкостей при наличии газовнделения или вскипания. Сформулирована цель и кратко изложена структура диссертация.

В первой глава приведены основные уравнения и допущения для пористых сред насыщенных газогвдратом. В 1.1. приведены краткие сведения о свойствах газовых гидратов, в 1.2. анализируются различные возможные исходные состояния для пористых сред, насыщенных газогидратом. В 1.3. представлены дифференциальные уравнения в частных производных, виража щае запись законов сохранения массы фаз, закона фильтрации Дарси, я уравнение притока тепла для системы. При записи уравнения принимались обычные для механики сплошных многофазных систем и теория фильтрации допущения.

В 1.4. рассматривается автомодельные задачи об объемном разложении газовых гидратов в пористой среде при депрэссионном воздействии, когда температура и давление на граница пористой среда лежат на линии фазового равновесия гидрата газа и вода.. В 1.4.1. рассмотрена о депрессиокном разложении гидратов дня слабой депрессии, когда жидкость, образующаяся в результата разложения, неподвижна. В пренебрежении конвективным переносом тепла и баротермическим аффектом. на основе упрощенного уравнения теплопроводности в зоне трехфазного равновесия, получен критерий для проницаемости среды, при которых возможно объемное разложение газогидратоп.

г'

<7 . «> О , *

£ ~ *

п с .

Для м:и:ых ппропадов дрвлония получено замочатвльнов уравнвнй?

, г, в 3 ОР , Р - Р

at р*гы вх р* d *

для которого найдено автомодельное решение, соответствующее объемному разложению гидрата, вызванному внезапным уменьшением давления на границе пористой среда (рис.1).

I

Р 1.0

0.0 0.2 0.4 0.G 0.0 £ 1.0 £

р — р

Рис Л. Зависимость безразмерного параметра р - —- от

ро

автомодельной' пврэшшноа { - х/т ж' г9' t .

Cft-0.S1. d/Vd? a m 0) ~ 0.31,

Установлены законы движения границы области разлогапил, и объемного расхода газа через границу пористой среда.

получены асимптотические выражения для распределения давленая вблизи границы области разложения и границы пористой среды. В 1.4.2. получено автомодэлъное общее (пвликейвое) ре ¡секла о разложении гидрата в шсокопрошщаэмой среде в прэнЕбрзлзшга теплопроводностью для случая неподвижной жидкости. В 1.4.3. получен^ автомодельное решение для разложения гидрата в случаз реализации односкоростной схемы совместной фильтрации жидкости и газа (гидратообрвзователя). При этом зона объемного розлсззпяя гидрата значительно больше, чем для случая неподюшгой жидкости, причем размеры этой зоны существенно зависят от вязкости газожидкостной смеси.

Во второй гласе исследуется вскипание пщюстн в порнстсЯ среде для различных схем совместного . течения падкости и пара. В 2.1 приводится система уравнений и основные допущения для задачи о фильтрации вскипапцей жидкости в порис-гсГ. сред? яри допрессионном воздействии. Предлагаются две предельные схемы ДЛЯ фильтрации жидкости и паря. В 2.2 исследуется особенности вскипяния ¡¡гадости для №>р№й схвг/ы, согласно которой, фильтруется только пяр, п глдетсть остается неподвижно.:, есть, кояффв'^эпт

относительной фазовой проницаемости жидкости пренебрежимо мал. Показано, что для слабых перепадов давления и высоких пронкцаешстей пористой среда, математическая задача идентична задаче о линейном разлоюшш газогадратов. Для случая более общих перепадов давления, в рс-.ках втой продэльной схема, результаты расчетов качественно получается геш же, что и для разложения гидратов. В 2.3 для совместной фильтрации жидкости и пара принята схема "газового подшипника". Показано, что для втой схекы зона вскипания жидкости значительно болыпе (формально эта зона имеет бесконечный размер), в отличие от случая, когда жидкость нэподвжкна. Из сравнения фильтрации Есюшащей и "холодной" жидкости шводзгся значение равновесной скорости звука в шзрожадаостаой сызси в пористой среда

Дня пряседеяных в работе параметрах, определяющих физические свойства и состояние систекы вода - пористая среда, в частности,

ПМВ8М сь - с м/с.

Если рассмотреть автсмодэльнув задачу, соответствующую Енззвпцому сшЕетю давления на граница пористой среда, то для отношения расходов всшъдацэй аадаости и "чистой" жидкости а( 1фй упруго.'.! рссама фильтрации, соотвотствуицкх одной и той же салггчш^ наропада давления ¿р

/ * С1 / С1

Слэ^ойптелыго, наличие ньрошделония приводит к редкому доядиодво расхода/ ездкостл по сря-нукаи с уируглч режзшч ¿ильтрвцаи "час (ой" жадкостл ара отсутствии .вскипания.

г

В трэтьвй главе рассматривается одномерное автомодельное разложение газогидратов в пористой срэдз в полной постановке, с учетом кондуктивного и конвективного пэренсса тепла, баротермического аффекта, с подводом и без подвода тепла, во фронтовом режиме разложения гидрата и с объемным разложением. В 3.1. разложение газогидрагов в пористой среде исследуется во фронтовой постановке, анализируется возможность реализации того или иного режима в зависимости от граничных условий и проницаемости. Показано, что для высокопроницоемых сред наличие депрессии (понижение давления на границе пористой среда) приводит к образованию температурной "ямы" за фронтом разлояекия я зоны "перегр&ва" гидрата перед фронтом. Кроме того, при определенном соотношении пьезопроводаости и температуропроводности возможен такой рожим разложения, при котором температура пород фронтом не меняется (рис.2о). Оказывается, при допрессиошюм ■ воздействии разложение гидрата возможно даже если температура на грзнздо меньше исходной температуры системы. Причем, в атом случае, для высокопроницаемых сред, за Фронтом разложения гидрата образуется температурная "ямя", а для гокзкопрокицаомнх сред разложение идет или без притока тепла, но даже с оттоком тепла к границе пористой срода (рис.20). В 3.2. исслодуотся разложение газогидратов а объемной зоне. Для этой задачи необходимо вводить второй Фро:!г неполного разложения гидрата перод зоной, ' полностью заполненной гидратом. Нслсдствие этого задача об объемном разложении гидрата при наличии допроссии имеот множество решений, рпзличяюдяхсл значением гидратонасшцегаюсти на Фронта неполного разложения гидратн, н.ччинпя от фронтового (стефэновского) и до некотори!. продольнут рмнния для которого гидрэтонасыщэнность на этом

0.5

1 1 1

/\

9

1 1

0.86 Л 1.0 р.

3 {

/

1 1 /

1 I 1 !

1 I 1 1 1 1 ) 1

1 1 1 1 '3 <

И

1 »

3 (

е)

б)

Рис.2. Зависимость безразмерной температуры и давленая от автомодельной переманной К - х/£ГГ при разлнчшх пронацаемостях пористой сроды для фронтовой схема разлоашния гидрата, о) ырл дапрэссш и негрзвэ (г > г , рв< ро). б) прудэироссш н отсутсвки нагрева (г < т , р < р ). Краше I, 2, 3 соответствует значениям проницаемости к - ю"1Э,

ю

-16

10'

17

И3.

фронте максимальна (рис.За). С уменьшением проницаемости среда зона объемного разложения уменьшается, в пределе переходя в поверхность нулевой тодшдаы (рис.30). Причем в отсутствие депрессия, а также при низких значениях проницаемости пористой среда, решений, когда в одной зоне могут одновременно существовать гидрат и продукта его разложения (газ и вода) не существует. В 3.3. исследуются автомодельные задача о разложении гидратов в пористой среде путем дэпрэссиошюго воздействия без подвода тепла от границы пористой среда. Получены зависимости положения фронта фазового перехода от перепада давлений на границе пористой среда как для фронтового разложения,- так и для объемного разложения гидрата. В 3.4. на основании результатов 3.3 делается вывод о слабом изменении температуры в зоне фильтрации продуктов разложения гидратов, и рассматриваются задачи в пренебрежешь! изменением тешератури в этой зоне, для распределения давления получены аналитические реиежи для фронтового и .объемного разложения, что значительно упрощает решение задачи о разложении пиратов без подвода тепла.

В четвертой главе численно исследуется резлогкэшю газогидратов при воздействия рисокочястотного электромагнитного излучения (ВЧ ЭМИ). В 4.1. делается краткий обзор по методам расчета нестационарной задача фильтрации с фазовыми переходам!, описывается алгоритм расчета, проводится обезразмеривание системы уравнений, описывающих фильтрацию газа, выделявшегося при разложении газового гидрата, приводятся примеры тестовых расчетов для шюскоодаомерной задачи. В 4.2. обсуздвэтся результата расчетов одномерной осесимметричной задачи о разложении гидратов зри воздействии ВЧ ЭМИ. Можно выделить два характерных разам»

-м

мог 1.00 оса

I

0.9» 1.0

0.8

0.«

к У

1 1 ! 2 1 1 3 1 «

г-—- ■« >'' ' 1 —1 ...... > » »

\ ! 1 «

" V 1 » ■ 1 1 1 1 1 —т1—"Г

■ " ' 1 1 1 1 1»' -———-р 1 1 1 1 \ \

1 1 1 1 1 1 1 у

—4 » 1 1 1 1 » 1

г"'

-£1.04 «

1.02 1 00 0 69

0.93 1.о

Р

< 1 1 • 1

\ !

\ \ :

\

1 » 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1 гЛ

1 I 1 1

« (

В)

О)

Рис.3. Модель с объемным разложением гидрата. Распределение гидратонасыщенности, безразмерной .температуры и давления от автомодельной переменной с.

а) Кривые I, 2, 3 соответствуют различным скачкам гидратонасыщенности на границе частичного разложения.

к = ю"13м*. у

б) Кривые I, 2, 3 соответствует проницаомостям а

10

-13

-14

-14

4-ю ""■*"*. Ю м1, для решений с минимальным скачком гидратонасыщенности на границо неполного разложении гидрата.

0 1.4

1.3

1.2

а)

1.1

1,0 о.

\

л \

\ \

V

0.5

1.0

1.5 X

9 1.4

1 6

Рис.4. Распределение безразмерной температуры и давленая в различные момента врекэни е-ио. 150. ззо суток (кровно 1,2.3).

а; для <ушбс>4 проницаемости пористой среда * -гю"1 V. , ",ЛЯ ШС -Л ПрО!ПП1ЭГ.?«)СГЛ пористой среди V •--10*'

&>ВИ0С7Ь ЯСТОЧВККЗ ВЧ МИ I* -10 КВТ/Н.

разложения гидратов при воздействии объемными источниками тепла типа ВЧ ЭМИ.- - первый режим реализуется при слабых проницаемостях пористой среды и характеризуется убывающим распределением температуры во всем объеме, от границы пористой среда (границы источника ВЧ ЭМИ) вглубь (рис.4а): - второй режим имеет место для больших прошщаемостей и характеризуется тем, что температура перед фронтом фазового перехода выше чем за фронтом, то есть, с одной стороны, за счет высокой проницаемости давление на фронте разложения ненамного превышает давление на границе пористой среды, а ввиду однозначной зависимости температуры от давления не фронте, возникает температурная яма за фронтом, в то а время из-за объемного"характера нагрева, область перед фронтом оказывается как бы в перегретом состоянии (рис.46). Изучена зависимость движения

1.8

1.0

о.в

Г

2/

/

0 100 200 300 400 1, су!

Рис.б. Зависимость координата фронта разложения дс. от времени для различных значений безразмерной длины поглощения - г. 0.5, 1, 2. э'(кривые I, 2, 3, 4, Ь соответтспшшю) Мощность источника' ВЧ ЭМИ л^чо кВт/м.

фронта фазового перехода и давления (температуры) на этом фронте от длины поглощения (частота излучения). Зова разложения гидрата на начальном этапе разогрева увеличивается быстрее для малых длин поглощения (выских частот ВЧ ЭММ), а при дальнейшем нагреве замедляется сильнее для высоких частот (рис.5). Полученные результаты позволят выбрать оптимальный режим использования ВЧ ЭМИ излучателя. Так, если необходимо ликвидировать гадратнуп пробку определенных размеров, то наименьшее время и затраты энергии потребуется при определенной частоте излучателя для которой длина поглощения примерна равна размерам зоны.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ РАБОТЫ

1. Для высокопроницаемых пористых среда, в исходном состоянии полностьв заполненных твердим газогидратом (неподвижной жидкостьв), мозно построить решение с разложением гидрата (вскипанием жидкости) в объемной зоне при сшпвнши давления на границе пористой среда. При атом объемнда фазовые переходи возможны, если ггьезопроводность системы намного больше темпреатуропроводностц.

2. Для вскииащей жидкости в пористой среде при снижении давления (депрессии), в зависимости от реализации той или иной схем! совместной фильтрации пара и жидкости, зона вскипания моээт представлять как конечную (если жидкость на подвита, а фильтруется только пар), так и бесконечную область (для схекц ■ "гвзошй подшипник").

3. ткзкгзано, что если твйпоратура и. давление на границ» порлстсп среда кет асждаой тэшгсратура п соотвагагзузхвго

- к -

равновесного давления, или для низких проницаемостей, разложение гидрата в пористой среде может происходить только в фронтовом режиме.

4. Распределение температур* щи двпрессионном воздействии в рачках фронтовой схемы для больших проницаемостей характеризуется температурной "ямой" вблизи фронта фазового перехода (температура на фронте ниже, чем температура на границе пористой среды), даже вели температура на границе пористой среды нижа исходной.

5. Задача с объемным разложением гидрата, в исходном состоянии полностью заполняющим пористую среду, имеет бесконечное множество решений, начиная от сгефановского (фрнтового) до некоторого предельного решения, для которого значение гидратонасцщенности на фронте неполного разложения гидрата максимально.

6. Установлено, что для фронтовой задачи о разогреве пористой среда, полностью насыщенной твердым гидратом в исходном состоянии, высокочастотным электромагнитным излучением (ВЧ ЭМИ) в зависимости от проницаемости можно выделить два основных режима: -для малых проницаемостей распределение температуры во всей области убывает, начиная от границы пористой среды; - для больших проницаемостей характерно появление температурных "ям" и "горбов" вблизи фронта разложения.

7. Движение фронта разложения газогидрата для больших длин поглощения (Малых частот ЭМИ) более медленное на начальном этапв разогрева, в дальнейшем становится быстрее, в то время как для малых длин поглощения (высоких частот ЭМИ), напротив, фронт движется быстрее вначале, а затем движение фронта замедляется.

8. Показано, что если необходимо разложить газогидрвт в зоне

определенных размеров, то наименьшее время разложения (а, значит и наименьший расход анэргии) при воздействии высокочастотного электромагнитного излучения достигается для некоторой оптимальной длины поглощения, примерно равной размеру указанной зоны.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Шагапов В.Ш., Сыртланов В.Р. Некоторые особенности фильтрации многофазных систем в пористой среде при наличии фазовых переходов // Итоги исследований ИШС. Тюмень. 1992. Вып.з. с.97-108.

2. Шагапов В.Ш., Сыртладав В.Р. Некоторые особенности фильтрации многофазных систем в пористой среде при наличии фазовых переходов // Отчет о НИР ИМ СО РАН. № г.р. 01.90.0055072; ИНВ. i£Q29.200IQ8I2 - Тшень, 1991. -50с.

3. Shagapov V.Sh.. Syrtlanov V.R. Some features of filtration of multiphase systems in рогоиз medium in the ргезепсе of phase conversions// Transactions of TIKMS N3. -Tyumen. -1992. -p.94-105.

4. Шагапов В.Ш., Сыртланоз В.P. Особенности разлодашя газовых гидратов в портстнх средах // Итоги исследований Ш5С СО РАН, $4. -Тюмень. -1993. -с.81-93.

5. Шагапов В.Ш., Сиртланов В.Р. Особенности разлогзвня .газовых-гидратов в пористых средах // Отчет о НИР ИКМС СО РАН. И г.р. 01.90.0055072; инз. й 029.30004159 -Тюмень, 1992. -36с.

6. Shagapov V.Sh., Syrtlanov V.R, The faatures of gas hydrate dissociation in porous medium// Transactions of TIIIMS N4. -Tyumen. -1993. -p.82-94.

7. Шагапов В.Ш., Сиртланов B.P. Фяльтрацая калящей падксс?з в пористой среде. Теплофизика высока тецазратур, 1994, т.32, м, с.87-93.

8. Шагепов В.Ш., Сыртланов В.Р. Особенности разложения газовых гидратов в пористых средах при депрессйонном а тепловом воздействии// Отчет о НИР ИШЗ СО РАН. » г.р. 01.90.0065071; инв. * 029.40004531 -ТшвНЬ, 1993. -64с.