Фильтрация с фазовыми переходами при депрессионном воздействии на геотермальные и газогидратные пласты

Хабибуллина, Айгуль Ринатовна

Фильтрация с фазовыми переходами при депрессионном воздействии на геотермальные и газогидратные пласты тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Хабибуллина, Айгуль Ринатовна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Бирск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2013 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Фильтрация с фазовыми переходами при депрессионном воздействии на геотермальные и газогидратные пласты»

Автореферат диссертации на тему "Фильтрация с фазовыми переходами при депрессионном воздействии на геотермальные и газогидратные пласты"

На правах рукописи

ХАБИБУЛЛИНА АЙГУЛЬ РИНАТОВНА

ФИЛЬТРАЦИЯ С ФАЗОВЫМИ ПЕРЕХОДАМИ ПРИ ДЕПРЕССИОННОМ ВОЗДЕЙСТВИИ НА ГЕОТЕРМАЛЬНЫЕ И ГАЗОГИДРАТНЫЕ ПЛАСТЫ

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

2;;'

Уфа 2013

005062179

Работа выполнена на кафедре математического анализа и прикладной математики Бирского филиала Башкирского государственного университета.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Шагапов Владислав Шайхулаг-замович

Научный консультант: кандидат физико-математических наук

Нурисламов Олег Робертович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор кафедры прикладной физики Башкирского государственного университета Хабибуллин Ильдус Лутфурахманович

доктор физико- математических наук, профессор кафедры математики Уфимского государственного авиационного технического университета Булгакова Гузель Талгатовна

Ведущая организация: Тюменский филиал Института теоретиче-

ской и прикладной механики им. С.А. Хри-стиановича Сибирского отделения Российской академии наук

Защита состоится «4» июля 2013 г. в 16-00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.013.09 при Башкирском государственном университете по адресу: 450076, г. Уфа, ул. Заки Валиди, 32.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Башкирского государственного университета.

Автореферат разослан « / » июня 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, д. т. н., профессор

Ковалева Л.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Течение парожидкостных систем в пористых средах представляет значительный интерес, благодаря различным приложениям в энергетике, химической технологии и сушке материалов. Кроме того, анализ возможных последствий техногенных аварий и природных катаклизм, сопровождающихся воздействием сильных тепловых нагрузок на насыщенные водой пористые среды, требуют рассмотрения и тщательного расчета гидродинамических и температурных полей.

Откачивание разогретого теплоносителя из геотермального источника при помощи депрессионного воздействия также приводит к возникновению в пористой среде парожидкостного фильтрационного течения. Такие технологии в большинстве случаев предполагают предварительную закачку холодной воды в геотермальный пласт, чтобы впоследствии извлечь воду в виде горячей жидкости или пара. Исследование процесса откачки пара из подземного геотермального резервуара позволяет определить оптимальные значения воздействия с целью увеличения эффективности теплового отбора.

В 70-х годах прошлого столетия на северо-востоке Западной Сибири было открыто Мессояхское газовое месторождение, в котором также присутствовали скопления газовых гидратов. По мнению большинства исследователей, это первое такое месторождение в России. Последующие исследования показали, что мировые запасы гидратов колоссальны, а значит, могут служить дополнительным источником углеводородного сырья. Сегодня актуальна проблема разработки экономичных способов извлечения природного газа из газогидратных месторождений. В течение нескольких последних десятилетий проводятся исследования теплофизических и гидродинамических процессов в пористых пластах, насыщенных газовыми гидратами, при тепловом или де-прессионном воздействии на них.

Цель работы. Исследование математических моделей, расширяющих теоретические представления о теплофизических и гидродинамических особенностях процессов фильтрационных течений с фазовыми переходами при депрессионном воздействии на пористые среды, изначально насыщенные вскипающей жидкостью или гидратом.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- развить и исследовать математические модели фильтрационных течений, сопровождаемых фазовыми переходами при депрессионном воздействии на геотермальные и газогидратные пласты;

- изучить особенности фильтрации в насыщенных вскипающей жидкостью или гидратом пористых средах при депрессионном воздействии.

Научная новизна заключается в следующем:

образуются три характерные зоны: первая зона, насыщенная водой, вторая зона, насыщенная водой и паром, и зона фильтрации пара. Получено критическое условие для величины минимальной депрессии, при которой реализуется полное выкипание жидкости в пористой среде;

-решены задачи о разложении гидрата при депрессионном воздействии, когда в исходном состоянии газ и гидрат в пористой среде находятся в пересжатом состоянии (давление в пласте выше равновесного значения для исходной температуры пласта). Установлено, что в зависимости от давления на границе пористой среды, а также исходной гидратонасыщенности возможны три режима фильтрации: без разложения гидрата, с частичным или полным разложением гидрата в пористой среде. Получены критические условия для параметров, определяющих состояние пористой среды и величину депрессии, различающих эти режимы фильтрации.

Достоверность результатов диссертации основана на использовании фундаментальных уравнений теории фильтрации многофазных систем, корректной теоретической постановкой задач, а также получением решений, не-противоречащих общим гидродинамическим и теплофизическим представлениям и согласующихся в некоторых частных случаях с результатами других исследователей.

Практическая ценность. Полученные в диссертации результаты могут быть использованы при разработке научных основ, связанных с созданием технологий извлечения геотермальных ресурсов посредством депрессион-ного воздействия на пористые среды, а также технологий добычи газа де-прессионным воздействием на пористые среды, частично насыщенные гидратами.

Апробация работы. Основные результаты работы были представлены на следующих конференциях и научных школах:

- V Международная научно-техническая конференция «Прогрессивные технологии в современном машиностроении» (Пенза, 2009);

- Российская конференция «Многофазные системы: природа, человек, общество, технологии», посвященная 70-летию академика Р.И. Нигматулина (Уфа, 2010);

- I Международный симпозиум по фундаментальным и прикладным проблемам науки (Москва, 2010)

- XI Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике (Москва, 2010);

- Мавлютовкие чтения: Российская научно-техническая конференция, посвященная 85-летию со дня рождения чл.-корр. РАН P.P. Мавлютова (Уфа, 2011);

- VI Международный симпозиум по фундаментальным и прикладным проблемам науки(Москва, 2011);

- XII Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике (весенняя сессия) (Москва, 2011);

— XII Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике (осенняя сессия) (Москва, 2011);

— Региональная научно-практическая конференция «Новые технологии топливно-энергетического комплекса-2012» (Сургут, 2012). Кроме того, результаты работы докладывались на семинарах Проблемной лаборатории «Математическое моделирование и механика сплошных сред» под руководством академика АН РБ В.Ш. Шагапова и профессора С.М. Усманова.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 13 работах, в том числе, в 2 научных статьях в списке журналов, рекомендованных ВАК РФ. Список публикаций приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 106 страницах и включает 22 рисунка. Список литературы состоит из 128 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы исследований, отмечена научная новизна, сформулированы цели и основные задачи исследования, кратко изложена структура диссертации.

В первой главе изложен краткий обзор современного состояния теории истечения кипящей жидкости из каналов и емкостей, теории фильтрации парожидкостных систем с фазовыми переходами.

Кратко приведены основные сведения о газогидратах и районах залегания газогидратов во всем мире, выполнен обзор исследований, посвященных исследованию свойств, строения газогидратов и их роли в природных процессах, приведен обзор исследований, посвященных описанию методов и способов образования и разложения газогидратов в пористых структурах.

Во второй главе в плоскоодномерной и радиальной автомодельной постановках рассмотрена задача о вскипании жидкости, полностью насыщающей в исходном состоянии пористую среду, при депрессионном воздействии, Проанализировано влияние исходного состояния среды, величины депрессии, а также массового расхода отбора пара на процесс фильтрационного кипения. Выявлены режимы кипения и критерий, разделяющий эти режимы.

При теоретическом описании процессов, происходящих в пористой среде примем следующие допущения. Фильтрационным течением, обусловленным стадией снижения давления до равновесного значения, в которой распространение давления происходит в обычном упругом режиме для линейно сжимаемой среды, будем пренебрегать. Кроме того, будем считать материал скелета пористой среды и жидкость несжимаемыми, а в фильтрационном течении участвует только пар. Температура скелета, жидкости и пара в любой точке области фильтрации совпадают.

ч-

\ ■*- ПАР ВОДА ПАР ВОДА

1 •*- * » . ^

' ' . Л ' ^

! ШШШШ-^ X

На рис.1 представлена схема депрессии иного воздействия в пористый пласт, сопровождающегося вскипанием в нем жидкости. При понижении давления на границе пористого пласта в общем случае могут образоваться три характерные области. В области, находящейся вблизи границы г = О (в случае плоскоодномерной) и г = гм (в случае радиальной задачи) поры заполнены паром или паром и водой. Во второй (промежуточной) области происходит кипение жидкости и образование пара, поэтому здесь поры заполнены водой и паром. В третьей (дальней) области присутствуют вода.

Основные уравнения, описывающие процесс депрессионного воздействия в пористый пласт, сопровождающегося вскипанием в нем жидкости, имеют вид

и Хт Хт

Рис. 1. Схема депрессионного воздействия в пористый пласт, сопровождающегося вскипанием в нем жидкости

—» (рА + ) + "Ц"(1р„тБиии) = 0, рс~ = тр,1

дТ

дг

Ио дг

дг

д1

,дБ,

(.рс = (1 - т)р1с! + т(риБиси + /9,5,сД Би + 5, = 1)

где т , р, и (г = и, /) - пористость, плотности и фазонасыщенности (здесь и в дальнейшем нижние индексы (у) и (/) относятся к пару и жидкости); ии скорость пара; и = 0 и 1 соответствует плоскоодномерной и радиальноодномерной задачам; р - давление, Т - температура, -приведенная газовая постоянная для пара; с1 (/ = я, о, I) — удельные теплоемкости (¿ = з - соответствует скелету); / - удельная теплота парообразования; ри и ко — динамическая вязкость и коэффициент проницаемости пара.

Коэффициент проницаемости пара примем согласно формуле Козейни, учитывая что «живая» пористость для пара равна тБи :

К = кХ , (2)

где к0 - абсолютная проницаемость скелета.

В области совместного присутствия пара и жидкости температура и давление однозначно связаны условием фазового равновесия:

Т = Т. кг1 {р. /р), (3)

где Т. и р, — эмпирические параметры.

Пусть пористая среда в исходном состоянии насыщена жидкостью и находится при температуре Т0, а равновесное давление вскипания, соответствующее этой температуре равна р,(Т0). Эти условия могут быть записаны следующим образом:

Г = 0: Б,=1, Т = Т0, р = р,(Т0) (г>0) (4)

В плоскоодномерном случае (п = 0), пусть давление на границе полубесконечной области снижается мгновенно до значения ре и в дальнейшем поддерживается постоянным. Тогда можем записать

(>0:р = р{е) (г =0) (5)

В радиальном случае (и = 1) пусть в некоторый момент времени начинается отбор пара скважиной радиусом г(Н1) с постоянным массовым расходом д1т), отнесенным на единицу длины скважины. Полагая, что к поверхности скважины примыкает область, где жидкость полностью выкипела (5Ц = 1), это условие можно записать в виде:

/>0: -2ягм(Ри™»^гм=<1(т) (г = гм) (6)

Сформулированная задача является автомодельной. Вводится автомодельная переменная | = г/, где К = - коэффициент пьезопроводно-

сти. Вводя также безразмерные значения для давления Р- р/р0 и температуры в = Т/Та основные уравнения в новых переменных примут вид:

где 0и(Р) = в. 1п1(Р./Р), Л = 0,= 5и = у-^-, р 0

Ро Т0 " Г ЩР/Р.)\а Р.'Ри0 ад'

£ - Г(±_ Ро РС

(,) Ж' п рсТ:Г~трХ

Граничные условия в автомодельных переменных примут вид: £=0: Р = Р(е) (" = 0) (9)

д(т)Ии*уТ{в)

Ж») _

(и = 1)

(10)

£ = Р = 1 (» = 0,1) (И)

Применяя метод линеаризации Лейбензона к уравнению (7), для ближней области можно получить аналитические решения:

{

¡ехр I ехр

;4>

/ Л

>) 1

Р2=Р^-в(т> I ^ ехр 4 5

'(•Г

-.при п = 0;

£ при п=1.

(12)

(13)

0,00 0,02 0,04 0,06 5

Рмс. 2. Иллюстрация режимов кипения при депрессионном воздействии

В промежуточной области структура гидродинамических и тепловых полей определяется численным решением уравнения (8).

Для параметров, определяющих свойства, а также исходное состояние пористой среды (если специально не оговорено) и насыщающей парожидкост-ной системы, приняты следующие значения: т = 0.1, к0 = 10~12 м2, р, =103 кг/м3, рс = 2.6-106 Дж/(м3 К),

=461.6 Дж/(кг К), Ми= 210"5 Пас, Т. « 4754.3 К, р. я 34320 МПа, Г0 =584 К,

Л=Л(Го) = ЮМПа.

На рис. 2 представлены распределения полей давления, температуры и паронасьнценности при различных значениях давления р^ на границе пористой среды. Значение давления, соответствующее полному выкипанию,

определяется из уравнения

и составляет

ЧР./Р(.))НР./Р0) рс р(г) ~ 2.37 МПа. Линия 1 характеризует первый режим (р^ = 6 МПа (Р(е) > Р(,) ))> когда граница полного выкипания отсутствует (насыщенность

на границе пористой среды меньше единицы < 1). Линия 2 — для промежуточного режима, когда граница пористой среды совпадает с фронтом выкипания (= ). Для случая, описываемого линией 3 ( р^ =0.1 МПа

(Р(е) < Р(.) ))> к границе пористой среды (£ = 0 ) примыкает зона фильтрации

чистого пара. Согласно полученным решениям, снижение давления р^

на границе г = 0 ниже, чем значения р(в), не

приводит к дальнейшему снижению температуры по сравнению

со значением, соответствующим р{е) = р(в).

Это предельное значение температуры Т(г) определяется как

Г(>)= Г. кГ1 (/>.//%,) и оно составляет в данном случае Г(<)= 496.2 К.

На рис. 3 представлены поля давления и температуры при различных темпах отбора пара. Цифры 1, 2 и 3 на кривых соответствуют величине массового расхода пара

д1т) =0,5, 1 и

500

1,0

0,5

0,0

ь ''

\2 1 3

0,00 0,02 £ Рис. 3. Влияние темпа отбора пара на поля давления, температуры и паронасыщенно-сти

2,5 кг/(м-с). Согласно полученным автомодельным решениям, значение давления стремится к минус бесконечности ( р -» -оо ) при £ -> 0 . Поэтому участок решения вблизи начала координат (0 < £ < £(0), £(0) - значение автомодельной координаты, где р = 0), где р<0, не имеет физического смысла. Чтобы это решение могло быть использовано для анализа реальных ситуаций, участок аналитического решения с отрицательным давлением не должна «выходить» за пределы скважины. Это означает, что должно выполняться неравенство где г{к) - радиус скважины. С другой стороны,

граница полного выкипания должна находиться вне пределов скважины (£(,) > Iл/к7 ). Таким образом, полученные аналитические решения имеют реальный смысл лишь в промежутке времени Л. < / < /{0)

г<«.) = 0.1 м промежуток времени, в течение которого действует автомодельное решение при значениях автомодельных координат границ ^(о)=10~4и = 10~3, лежит в пределах от 33 минут до 55 часов.

В третьей главе рассмотрена автомодельная задача об отборе газа из пористого пласта, частично насыщенного гидратом при депрессионном воздействии. Построены аналитические решения плоскосимметричной задачи, описывающие распределения основных параметров в пласте. Установлены основные закономерности разложения газогидратов в пористых средах при депрессионном воздействии в зависимости от граничного давления, исходной гидратонасыщенности, а также темпов отбора газа. Показано, что в зависимости от состояния пористой среды и создаваемого при депрессии значения граничного давления отбор газа из гидратосодержащего пласта может происходить в трех режимах, с качественно различающимися структурами образующихся зон.

Для описания процессов тепломассопереноса при разложении гидрата и фильтрации газа в пористой среде примем следующие допущения. Температура пористой среды и насыщающего вещества совпадают. Гидрат является двухкомпонентной системой с массовой концентрацией газа О. Кроме того, скелет пористой среды, газогидрат и вода несжимаемы и неподвижны, пористость постоянна, газ является калорически совершенным. Допущение неподвижности жидкости при фильтрации газа обосновывается тем, что, во-первых, вязкость жидкости значительно больше вязкости газа и, во-вторых, на жидкость в пористой среде действуют капиллярные силы.

В рамках отмеченных допущений запишем основные уравнения, описывающие процесс тепломассопереноса в пористой среде:

Например, при радиусе скважины

тБи. = -

Ц.дг'

Р = РЛТ>

(14)

дТ _ ЗГ

г" зЛ

(рс = (1-т)р1кс1к+т £

где т - пористость,/? - давление, Г - температура, ру и - истинная плотность и насыщенность пор у'-ой фазой (у =5'£,А,/,§);индексы g,l,h и относятся к параметрам газа, воды, гидрата и скелета пористой среды соответственно; , и — скорость, проницаемость и динамическая вязкость

газовой фазы; — удельная теплота гидратообразования; с) и Х) —удельная теплоемкость и коэффициент теплопроводности фаз; рс и Я — удельная объемная теплоемкость и коэффициент теплопроводности системы; и = 0 и 1 соответствует плоскоодномерной и радиальноодномерной задачам. Поскольку в большинстве случаев теплопроводность и теплоемкость пласта определяются пористым скелетом, переменностью коэффициента температуропроводности будем пренебрегать. Поскольку вязкость газа ця значительно

меньше вязкости воды, здесь допускается, что жидкость неподвижна (и, = 0).

Зависимость коэффициента проницаемости для газа кг будем задавать на основе формулы Козени:

(к0 = к.т3),

(15)

где ка - проницаемость «чистого» скелета.

Значения температуры и давления в области разложения гидрата связаны условием фазового равновесия:

Т = Та+ТМ

( \ Р

(16)

где Т0 - исходная температура среды, р1а - равновесное давление, соответствующее исходной температуре, Т, - эмпирический параметр, зависящий от вида газогидрата.

На рис. 4 представлена схема отбора газа из пористого пласта, частично насыщенного гидратом. При этом в общем случае могут возникнуть три характерные области. В области, находящейся вблизи границы г = 0 (в случае плоскоодномерной постановки) и г = (в случае

радиальной постановки) поры заполнены газом и водой или газом, гидратом и водой. Во второй (промежуточной) области происходит разложение газогидрата, поэтому здесь поры заполнены газом, водой и гидратом. В третьей (дальней) области присутствуют газ и гидрат.

Полагается, что пласт в начальный момент времени насыщен газом и гидратом, давление р0 и температура Т0 которых в исходном состоянии соответствуют термодинамическим условиям существования их в свободном состояниии изначально одинаковы во всем пласте. Эти условия могут быть записаны следующим образом:

/ = 0: = Змв), Б, = 1-5Л(0), р = р0, Т = Т0 (г > 0) (17)

В плоскоодномерном случае (п = 0 ) пусть в момент времени (= 0 по границе г = О происходит вскрытие пласта и установление на границе давления ре. Тогда граничное условие примет вид:

/>0: р = р(.)(г = 0) (18)

В радиальном случае (и = 1) пусть в момент времени ? = 0 начинается отбор газа в скважину радиусом гм с постоянным массовым расходом д(т), отнесенным на единицу длины скважины. Полагая, что к поверхности скважины примыкает область, где присутствует только газ = 1) , это условие

можно записать в виде:

Г>0: -г^^тт^Ц^«/"' (г = гм) (19)

Сформулированная задача имеет автомодельное решение. Вводится автомодельная переменная | = г/л/Й^, где К(р) = к0Ро/(тМе) ~ коэффициент пьезопроводности.

Используя метод линеаризации Лейбензона в автомодельных переменных для безразмерных давления Р = р/р0 и температуры в = Т/Та в ближней и дальней областях, построены аналитические решения:

ГАЗ . +

ВОДА

ГАЗ

ВОДА, +

ГИДРАТ

ГАЗ

л " + ПИРАТ ; 1

"'.'у-к'^

0 хы хт

Рис.4. Схема отбора газа из пористого пласта, частично насыщенного гидратом

о<£<<?(

р= р + г гм ^

[К) р<»>Ы

| ехр -

| ехр

-Р2 =1 + (^)-1)-

ехр

<х>

ехр

(РЮ<Р<1) (21)

Уравнение пьезопроводности для промежуточной области в автомодельных переменных имеет вид:

***-г,

-Р^ аг в <11;

*7<-> =

(22)

Т = Т0+ Рн и - 5Л(0))

пп Л '

Выражение для распределения температуры в промежуточной области получим, интегрируя уравнение баланса тепла из (14), в пренебрежении кон-дуктивным и конвективным переносами тепла:

(23)

—— ¿мал I

рс

На рис. 5 проиллюстрированы три режима отбора газа из гидратосодержащего пласта. Первый режим сопровождается только фильтрацией газа без разложения гидрата, так как при этом сохраняются термодинамические условия существования гидрата. Второй и третий режимы сопровождаются разложением гидрата в объемной области. Для второго режима образуются две области: ближняя область, насыщенная газом, гидратом и водой, и дальняя область, насыщенная газом и гидратом. Третий режим характеризуется образованием трех областей: ближняя область, насыщенная газом и водой, образованной в результате разложения гидрата, дальняя область - газом и гидратом, промежуточная - газом, гидратом и водой.

Ре3 Р(п) Р,

Ри) Ре 1

Рис. 5. Иллюстрация режимов отбора газа в зависимости от граничного давления (1 - первый режим; 2 - второй режим; 3 — третий режим)

На рис. 6 представлены распределения давления, температуры и гидратонасьпценно-сти в зависимости от граничного давления. Для исходного состояния среды полагалось: р0 =$ МПа, Го=280К,

SH0) = 0,3 . Цифрами 1, 2 и 3

указаны графики, соответствующие граничным давлениям Р(е) = 6, 4 и 1 МПа соответственно. Чем меньше граничное давление, тем меньше температура выхода газа из гидратного пласта. Понижение температуры связано с затратами тепла на разложение гидрата. Чем интенсивней происходит процесс разложения гидрата, тем сильнее охлаждается пористая среда. Для каждого значения исходной гидратонасыщенности имеется наименьшее значение температуры выхода газа, которое реализуется при полном разложении гидрата в пористой среде.

В радиальной постановке всегда образуются все три характерные области, описанные выше. Следствием автомодельности постановки задачи является то, что при £ -> 0 значение давления р —> -оо (рис.7). Участок с отрицательным давлением не имеет физического смысла. Решение будет иметь физический смысл только в том случае, если участок с отрицательным давлением будет находиться в пределах радиуса скважины . С другой стороны,

граница полного разложения гидрата r(nj должна оставаться вне скважины.

Следовательно, автомодельное решение может быть применимо для анализа реальных ситуаций только в случае выполнения следующего неравенства:

где #(0) - автомодельная координата границы с нулевым значением давления. Например, при радиусе скважины /•(w) = 0.1 м промежуток времени, в течение которого действует автомодельное

Рис. 6. Влияние граничного давления на режимы отбора газа

решение при значениях автомодельных координат границ £(0) = 103 и £ , = 0.03 , лежит в пределах от 14 секунд до 3.5 часов.

р, МПа

ния, температуры и гидратопасыщенности (1 — 1 кг/(м-с), 2 — 2 кг/(м-с). 3-3 кг/См-с). 4-4 кг/(м-с))

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В работе проведено теоретическое исследование вскипания жидкости, а также разложения газогидрата в пористой среде при депрессионном воздействии для широкого диапазона изменения давления на границе. В зависимости от значений управляемых параметров (величины депрессии на границе пористой среды, массового расхода отбора пара или газа) и исходных параметров системы в пористой среде осуществлен анализ различных режимов фильтрации при вскипании жидкости и фильтрации газа, сопровождающей разложение гидрата. По результатам исследований могут быть сделаны следующие выводы.

1. Установлено, что при депрессионном воздействии на пористую среду, изначально насыщенную перегретой жидкостью, в общем случае возможно образование трех зон фильтрации, отличающихся структурой и фазовым составом.

2. Для плоскоодномерного случая установлено, что:

• в зависимости от величины граничного давления процесс кипения может протекать в двух режимах, отличающихся наличием или отсутствием зоны, где находится один пар. Получено уравнение для определения критического значения давления п , которое разделяет эти режимы;

М«)

• значения скорости движения границ и протяженности областей нелинейно зависят от величины депрессии. При увеличении депрессии до появления границы полного выкипания прирост скорости границы вскипания происходит более интенсивно, чем в режиме с образованием зоны полного выкипания.

3. В случае радиальной геометрии (при постоянном массовом расходе отбора пара) в пористой среде реализуются все три характерные зоны. Указан временный диапазон, когда полученные автомодельные решения имеют смысл для реальных ситуаций.

4. При депрессионном воздействии на пористую среду, частично насыщенную газогидратами, в общем случае возможно образование трех зон, отличающихся составом насыщающих флюидов.

5. Для плоскоодномерной фильтрации установлено, что:

• в зависимости от величины граничного давления и значения исходной гидратонасыщенности возможны три режима отбора газа, а именно: когда разложение гидрата полностью отсутствует, когда гидрат в пористой среде разлагается частично и когда гидрат в пористой среде разлагается полностью. Установлены критерии, разделяющие эти режимы;

• с увеличением исходного давления в пласте скорость движения границ начала разложения гидрата и полного разложения уменьшается, хотя отбор газа при этом увеличивается. Это свидетельствует о том, что отбор газа в основном реализуется за счет свободного газа в порах.

6. Для радиальной постановки задачи установлено, что возможна реализация только одного режима, при котором образуются все три характерные области. Причем из полученных результатов следует, что полученное автомодельное решение применимо для анализа реальных ситуаций, как и в случае отбора пара, только в ограниченных временных интервалах.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Работы, опубликованные в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК

1. Шагапов В.Ш., Нурисламов O.P., Хабибуллина А.Р. Вскипание жидкости в пористой среде при депрессионном воздействии // Прикладная механика и техническая физика. - 2012. - Т. 53. - №3. - С. 133-143.

2. Шагапов В.Ш., Нурисламов O.P., Хабибуллина А.Р. Отбор газа из гидрато-содержащего пласта депрессионным воздействием // Вестник Томского государственного университета. - 2012. - №4(20). - С. 119-130.

Работы, опубликованные в других изданиях и материалах конференций

3. Хабибуллина А.Р. Вскипание жидкости при депрессионном воздействии в пористую среду / Сборник статей V Международной научно-технической конференции «Прогрессивные технологии в современном машиностроении». Пенза: Изд-во «Приволжский дом знаний». - 2009. - С. 104-108.

4. Нурисламов O.P., Запивахина М.Н., Хабибуллина А.Р. Некоторые автомодельные задачи образования и разложения газогидратов в пористой среде / Тезисы докладов Российской конференции «Многофазные системы: природа, человек, общество, технологии», посвященной 70-летию академика Р.И.Нигматулина. Уфа: Изд-во «Нефтегазовое дело». - 2010. - С. 113-114.

5. Шагапов В.Ш., Хабибуллина А.Р. Об одном методе разработки геотермального источника / Фундаментальные и прикладные проблемы науки: Труды I Международного симпозиума. Москва: Изд-во РАН. - 2010. - Т.1. - С. 98106.

6. Хабибуллина А.Р. Моделирование вскипания жидкости в пористой среде при депрессионном воздействии // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2010. - Т. 17. - Выпуск 6. - С. 950-951.

7. Нурисламов O.P., Хабибуллина А.Р. О режимах отбора газа из гидратного пласта // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2011. - Т.18. -Выпуск2. -С. 313.

8. Хабибуллина А.Р. Об извлечении газа из пористого пласта // Обозрение прикладной и промышленной математики. - 2011. - Т.18. - Выпуск 5. - С.815-816.

9. Нурисламов O.P., Хабибуллина А.Р. О режимах отбора газа из гидратосо-держащего пласта / Фундаментальные и прикладные проблемы науки: Материалы VI Международного симпозиума. Москва: Изд-во РАН. - 2011. - Т.2. -С. 51-59.

10. Нурисламов O.P., Хабибуллина А.Р. Задача об отборе газа из гидратного пласта при депрессионном воздействии / Сборник статей Российской научно-

технической конференции «Мавлютовские чтения». Уфа: Изд-во УГАТУ. -2011.-Т.4,-С. 158-162.

11. Хабибуллина А.Р., Мацюк P.A. Об одном методе извлечения пара из геотермального источника / Материалы региональной научно-практической конференции «Новые технологии топливно-энергетического комплекса-2012». Сургут: Изд-во ТюмГНГУ. - 2012. - С. 89-92.

12. Хабибуллина А.Р., Рухлова О.О. Горючий лед / Материалы региональной научно-практической конференции «Новые технологии топливно-энергетического комплекса-2012». Сургут: Изд-во ТюмГНГУ. - 2012. - С. 104106.

13. Хабибуллина А.Р., Грученкова A.A. Разложение газогидрата в пористом пласте при депрессионном воздействии / Материалы региональной научно-практической конференции «Новые технологии топливно-энергетического комплекса-2012». Сургут: Изд-во ТюмГНГУ. - 2012. - С. 84-88.

ХАБИБУЛЛИНА Айгуль Ринатовна

ФИЛЬТРАЦИЯ С ФАЗОВЫМИ ПЕРЕХОДАМИ ПРИ ДЕПРЕССИОННОМ ВОЗДЕЙСТВИИ НА ГЕОТЕРМАЛЬНЫЕ И ГАЗОГИДРАТНЫЕ ПЛАСТЫ

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Лицензия на издательскую деятельность ЛР№ 021319 от 05.01.99г.

Подписано в печать 17.05.13 г. Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 1,16. Уч.-изд. л. 1,37. Тираж 100 экз. Заказ 258.

Редакционно-издательский центр Башкирского государственного университета 450074, РБ, г. Уфа, ул. Заки Валиди, 32.

Отпечатано на множительном участке Башкирского государственного университета 450074, РБ, г. Уфа, ул. Заки Валиди, 32.

Текст научной работы диссертации и автореферата по механике, кандидата физико-математических наук, Хабибуллина, Айгуль Ринатовна, Бирск

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ БИРСКИЙ ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(БИРСКИЙ ФИЛИАЛ БАШГУ)

На правах рукописи

04201360699

Хабибуллинл Айгуль Ринатовна ФИЛЬТРАЦИЯ С ФАЗОВЫМИ ПЕРЕХОДАМИ ПРИ ДЕПРЕССИОННОМ ВОЗДЕЙСТВИИ НА ГЕОТЕРМАЛЬНЫЕ И ГАЗОГИДРАТНЫЕ ПЛАСТЫ

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук,

профессор В.Ш. Шагапов

Научный консультант: кандидат физико-математических наук О.Р. Нурисламов

Бирск -2013

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ..............................................................................................................4

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.......................................................................11

1.1. Публикации, посвященные исследованиям вскипания жидкости в

каналах и емкостях при понижении давления....................................................11

1.2 Публикации, посвященные исследованиям фильтрации парожидкостных систем с фазовыми переходами.............................................15

1.2.1 Анализ литературы, посвященной инжекции воды в горячий пласт.... 16

1.2.2 Анализ литературы, посвященной инжекции газа в холодный пласт... 19

1.2.3 Анализ литературы, посвященной вскипанию жидкости в пористой среде при воздействии тепловыми источниками...............................................21

1.2.4 Анализ литературы, посвященной вскипанию жидкости в пористой среде при понижении давления............................................................................27

1.3. Общие сведения о газогидратах................................................................29

1.4. Исследования, посвященные изучению свойств, строения газогидратов и их роли в природных процессах.......................................................................36

1.5. Исследования, посвященные описанию методов и способов

образования и разложения газогидратов в пористых структурах....................38

Выводы по главе....................................................................................................46

ГЛАВА 2. ВСКИПАНИЕ ЖИДКОСТИ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ ПРИ ДЕПРЕССИОННОМ ВОЗДЕЙСТВИИ...............................................................47

1.2. Основные уравнения...................................................................................48

2.2. Постановка задачи и решения....................................................................54

2.3. Результаты численных расчетов................................................................59

Выводы по главе....................................................................................................67

ГЛАВА 3. ОТБОР ГАЗА ИЗ ГИДРАТОСОДЕРЖАЩЕГО ПЛАСТА ДЕПРЕССИОННЫМ ВОЗДЕЙСТВИЕМ...........................................................68

3.1. Постановка задачи и основные уравнения...............................................68

3.2. Упрощение уравнений для ближней и дальней областей.......................71

3.3. Упрощение уравнений для промежуточной области..............................71

3.4. Уравнения в автомодельной переменной.................................................74

3.5. Аналитические решения.............................................................................75

3.6. Численный анализ.......................................................................................75

Выводы по главе....................................................................................................92

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.........................................................93

ЛИТЕРАТУРА.......................................................................................................95

ВВЕДЕНИЕ

В 70-х годах прошлого столетия на северо-востоке Западной Сибири было открыто Мессояхское газовое месторождение, в котором также присутствовали скопления газовых гидратов. По мнению большинства исследователей, это первое такое месторождение в России. Последующие исследования показали, что мировые запасы гидратов колоссальны, а значит, могут служить дополнительным источником углеводородного сырья. Сегодня актуальна проблема разработки экономичных способов извлечения природного газа из газогидратных месторождений. В течение нескольких последних десятилетий проводятся исследования теплофизических и гидродинамических процессов в пористых пластах, насыщенных газовыми гидратами, при тепловом или депрессионном воздействии на них.

Цель работы. Исследование математических моделей, расширяющих теоретические представления о теплофизических и гидродинамических

особенностях процессов фильтрациониых течений с фазовыми переходами при депрессионном воздействии на пористые среды, изначально насыщенные вскипающей жидкостью или гидратом.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

Научная новизна заключается в следующем:

- в автомодельной плоскоодномерной и радиально-симметричной постановках поставлена и решена задача о фильтрации кипящей жидкости для широкого диапазона изменения давления на границе пористой среды, когда образуются три характерные зоны: первая зона, насыщенная водой, вторая зона, насыщенная водой и паром, и зона фильтрации пара. Получено критическое условие для величины минимальной депрессии, при котором реализуется полное выкипание жидкости в пористой среде;

- решены задачи о разложении гидрата при депрессионном воздействии, когда в исходном состоянии газ и гидрат в пористой среде находятся в пересжатом состоянии (давление в пласте выше равновесного значения для исходной температуры пласта). Установлено, что в зависимости от давления на границе пористой среды, а также исходной гидратонасыщенности возможны три режима фильтрации: без разложения гидрата, с частичным или полным разложением гидрата в пористой среде. Получены критические условия для параметров, определяющих состояние пористой среды и величину депрессии, различающих эти режимы фильтрации.

Достоверность результатов диссертации основана на использовании фундаментальных уравнений теории фильтрации многофазных систем,

корректной теоретической постановкой задач, а также получением решений, непротиворечащих общим гидродинамическим и теплофизическим представлениям и согласующихся в некоторых частных случаях с результатами других исследователей.

Практическая ценность. Полученные в диссертации результаты могут быть использованы при разработке научных основ, связанных с созданием технологий извлечения геотермальных ресурсов посредством депрессионного воздействия на пористые среды, а также технологий добычи газа депрессионным воздействием на пористые среды, частично насыщенные гидратами.

Апробация работы. Основные результаты работы были представлены на следующих конференциях и научных школах:

- I Международный симпозиум по фундаментальным и прикладным проблемам науки (Москва, 2010)

- XI Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике (Москва, 2010);

- VI Международный симпозиум по фундаментальным и прикладным проблемам науки (Москва, 2011);

- XII Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике (весенняя сессия) (Москва, 2011);

- XII Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике (осенняя сессия) (Москва, 2011);

- Региональная научно-практическая конференция «Новые технологии топливно-энергетического комплекса-2012» (Сургут, 2012).

Кроме того, результаты работы докладывались на семинарах Проблемной лаборатории «Математическое моделирование и механика сплошных сред» под руководством академика АН РБ В.Ш. Шагапова и профессора С.М. Усманова.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 13 работах:

Работы, опубликованные в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК

2. Шагапов В.Ш., Нурисламов O.P., Хабибуллина А.Р. Отбор газа из гидратосодержащего пласта депрессионным воздействием // Вестник Томского государственного университета. - 2012. - №4(20). - С. 119-130. Работы, опубликованные в других изданиях и материалах конференций

9. Нурисламов O.P., Хабибуллина А.Р. О режимах отбора газа из гидратосодержащего пласта / Фундаментальные и прикладные проблемы науки: Материалы VI Международного симпозиума. Москва: Изд-во РАН. -2011.-Т.2.-С. 51-59.

10. Нурисламов O.P., Хабибуллина А.Р. Задача об отборе газа из гидратного пласта при депрессионном воздействии / Сборник статей Российской научно-технической конференции «Мавлютовские чтения». Уфа: Изд-во УГАТУ. -2011. - Т.4. - С. 158-162.

Объем н структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 106 страницах и включает 22 рисунка. Список литературы состоит из 128 наименований.

Во введении обоснована актуальность темы исследований, отмечена научная новизна, сформулированы цели и основные задачи исследования, кратко изложена структура диссертации.

Во второй главе рассмотрена автомодельная задача о вскипании жидкости, полностью насыщающей в исходном состоянии пористую среду при депрессионном воздействии. Построены аналитические решения плоскосимметричной и осесимметричной задач, описывающих распределения основных параметров в пласте. Проанализировано влияние исходного состояния среды, величины депрессии, а также массового расхода отбора пара на процесс фильтрационного кипения. Выявлены режимы кипения и критерий, разделяющий эти режимы.

отбора газа. Показано, что в зависимости от состояния пористой среды и создаваемого при депрессии значения граничного давления отбор газа из гидратосодержащего пласта может происходить в трех режимах, с качественно различающимися структурами образующихся зон. Исследованы критические условия, разделяющие разные режимы разложения газогидрата.

В заключении кратко сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1. Публикации, посвященные исследованиям вскипания жидкости в каналах и емкостях при понижении давления

Процессы течения двухфазных смесей в трубах явились предметом

широких теоретических и экспериментальных исследований с развитием энергетической и химической промышленностей, необходимостью интенсификации добычи и транспортировки газа и нефти.

Наиболее характерной особенностью начального периода исследований процесса течения газожидкостных смесей в трубах, к которому можно отнести работы большинства зарубежных и отечественных исследователей 30 — 40-х годов, является доминирующее использование чисто эмпирических методов решения поставленной задачи, основанных на непосредственном использовании экспериментальных материалов в форме первичных опытных данных, без соответствующего обобщения.

В последующие годы начинается поиск методов обобщения экспериментальных данных, появляется классификация структур движения смеси и делаются первые шаги в разработке теоретических основ газожидкостных течений. Наибольшее влияние в этот период получили работы С .Г. Телетова, 1970 [75], A.A. Арманда, 1950 [3], С.С. Кутателадзе, 1979 [44], R. Martineiii, 1947 [114], в которых были определены основные направления и задачи развития гидродинамических смесей.

Период с 50-х годов характеризуется наращиванием экспериментов, поиском новых и углублением существующих методов исследований и теоретических основ, возникновением ряда новых направлений в изучении гидродинамики смесей, вызванных развитием техники. Теоретические исследования, связанные с построением и уточнением основных уравнений гидродинамики смесей, продолжили Х.А. Рахматулин, 1969 [67], И.Х. Рахматулина, 1977 [68], Ф.И. Франкль, Е.А. Карпович, 1948 [78], С.С. Духин, 1960 [22], В.А. Мамаев, 1978 [54].

На практике любые течения газожидкостных смесей сопровождаются фазовыми переходами. Эти превращения наиболее ярко проявляются при больших тепловых нагрузках. Большинство течений многофазных смесей происходят в неравновесном режиме (температура, скорости фаз сильно различаются), кроме того, фазовые превращения происходят в неравновесном режиме. Наиболее полные экспериментальные данные о протекании процесса нестационарного истечения представлены в работах: А. Edwards, T.O'Brien, 1970 [109]; Н.Г. Рассохин, 1977 [66]. Эксперименты, представленные в первой из перечисленных работ, проводились на трубе, длиной 4,1 м и диаметром 7,3 см, закрытой с одного конца наглухо, со втор