Фильтрация кипящей жидкости в пористой среде тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

ргб оа

9 9 ьаг До"

На правах рукописи

КОСТОМАРОВ ЮРИЙ ВАЛЕРЬЕВИЧ

ФИЛЬТРАЦИЯ КИПЯЩЕЙ жидкости В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ

01.04.14- теплофизика и молекулярная физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

УФА- 2000

Работа выполнена в лаборатории нелинейной динамики многофазных систе Института механики УНЦ РАН. _ _

Научный руководитель: член-корреспондент АН РБ,

доктор физико-математических наук, профессор Шагалов В. Ш.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Хасанов М. М.

кандидат физию-математических наук, доцент Хабибуллин И. Л.

Ведущая организация: Уфимский государственный

нефтяной технический университет

Защита состоится 29 июня 2000 г. в 14:00 час, на заседаш диссертационного совета-Д 064.13.09 в Башкирском государственно университете по адресу: 450074, г.Уфа, ул. Фрунзе, 32, ауд. 216.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Башкирско] государственного университета.

Автореферат разослан « » МЛ-Я 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

кандидат физико-математических наук: ¿^¿/[/^ Шарафутдинов Р.С

В 2 оз

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Насыщенные жидкостью пористые системы резвычайно широко распространенны в природе, современной технике и ародном хозяйстве. Основными видами воздействия, применимыми к таким тстемам, являются: изменение внешнего давления (в частности, депрессия) и агрев тепловыми источниками. И в том, и в другом случае возникает проблема писания парожидкостного фильтрационного течения с фазовыми переходами.

Особую актуальность представленная проблема приобретает в рамках такой . щачи как поиск альтернативных экологически безвредных источников дешевой иергии. Одним из наиболее перспективных источников такого типа является стественное тепло земли, которое вблизи поверхности сосредоточено в азогретых пористых горных породах (геотермальных резервуарах). Извлечение яергии из геотермального резервуара возможно путем насыщения его жидким ли газообразным теплоносителем с последующей откачкой. Откачивание азогретого теплоносителя при помощи депрессионного воздействия приводит возникновению в пористой среде парожидкостного фильтрационного течения. Исследование процесса откачки разогретого теплоносителя из подземного ;отермального резервуара позволит определить ключевые параметры эздействия (в частности, диапазон значений граничной депрессии) с целью величения эффективности теплового отбора. Знание оптимальных параметров роцесса создаст базу для построения специальных циркуляционных систем для ¡влечения подземного тепла в промышленных масштабах.

Тепловое воздействие на пористый материал, насыщенный жидкостью, также риводит к возникновению парожидкостного фильтрационного течения. Особая пуальность проблемы, с одной стороны, связана с тем, что процессы теплового эздействия на влажные пористые материалы очень широко распространены, с ругой стороны, при этом возможно возникновение критического роста давления, риводящего к необратимому изменению свойств материала (вплоть до азрушения). В качестве примеров такого рода можно привести объемное шловыделение под действием электрического тока (удар молнии в дерево), азогрев насыщенной жидкостью породы под действием сил трения, ддиоакгивных источников, .воздействие на материал микроволнового излучения, риготовление пищи в микроволновой печи, сушка керамики, саморазогрев тажного зерна, семян, объемное тепловыделение в результате химических гакций и.т.п. В подобных ситуациях, особенно если объемное тепловое эздействие является частью технологического процесса, для предсказания и жтроля результата необходимо исследование влияния различных параметров аких как проницаемость, начальная влагонасыщенность, интенсивность

объемного тепловыделения) на динамику изменения давления в материале и7 частности, на изменение пикового (максимального, достигаемого в процесс! давления.

Целыо работы является исследование особенностей фильтрации насыщенной, вскипающей жидкостью системе с образованием облаете! полностью свободных от жидкости (зон полного выкипания), при депрессионны и тепловых (объемные источники) воздействиях.

Основные задачи исследований:

1. Получение автомодельных и приближенных аналитических решети

• Проведение расчетов распределений давления, температуры

• газонасыщенности для заполненной жидкостью пористой среды в с луч; депрессионного и объемного теплового воздействия.

2. Анализ влияния величины внешнего воздействия (депрессия ил объемные тепловые источники) и параметров среды (проницаемо ст исходное насыщение жидкостью, размеры среды и т. д.) на эволюцию зс фильтрации и продолжительность фаз фильтрационного процесса.

3. Определение оптимальных режимов фильтрации при извлечении теш из геотермального резервуара Исследование причин, приводящих к резкои росту пикового давления и температуры при объемном теплово воздействии на пористый материал.

Научная новизна. Исследован процесс образования зон полного выкипаш жидкости и получено выражение для величины критического давления полно] выкипания, разделяющего два режима протекания процесса: сильной и слабс депрессии (с образованием и без образования зон выкипания) для пористс среды, имеющей произвольные размеры.

Предложен критерий для определения начальной влагонасыщенност пористого пласта на основе анализа зависимости температуры откачиваемо] продукта от величины граничного давления.

Показано, что в режиме сильной депрессии, в отличии от режима слабс депрессии, при уменьшении внешнего давления количество откачиваемо] теплоносителя не возрастает (соответственно, не возрастает и количест! извлеченного тепла).

Показан характер влияния плотности мощности объемных тепловь источников, исходной влагонасыщенности, проницаемости и размеров среды ] величину максимального давления, достигаемого в процессе объемно] теплового воздействия на материал (пикового давления).

Достоверность. Достоверность результатов диссертации основана ] использовании фундаментальных уравнений механики многофазных "систем обусловлена совпадением полученных зависимостей для различных метод!

асчетов, проведением тестовых расчетов, сравнением численных и риближенных аналитических решений, а также согласованием с решениями ругах авторов в некоторых частных случаях.

На защиту выносятся:

1. Структура области фильтрации и характерные стадии фильтрационного роцесса в режимах сильной и слабой депрессии, а также при объемном тепловом «действии на насыщенный жидкостью пористый материал.

2. Критерий для определении начальной влагонасыщенности пористого пласта а основе анализа зависимости температуры откачиваемого продукта от величины эаничного давления.

3. Закономерности влияния плотности мощности объемных тепловых л очннков, исходной влагонасыщенности, проницаемости и размеров среды на гличину пикового давления при объемном тепловом воздействии на пористый атериал.

Практическое значение имеют:

1. Результаты исследования структуры и стадий фильтрационного процесса рименительно к построению систем для извлечения геотермального тепла.

2. Критерий для определения начальной насыщенности среды с целью рогнозирования эффективности разработки геотермального резервуара.

3. Результаты анализа влияния различных параметров фильтрационного роцесса для оптимизации процесса теплового воздействия на пористую систему.

Апробации работы. Основные результаты, полученные в диссертации, зкладывались на следующих конференциях и научных школах:

• на Всероссийской научной конференции «Физика конденсированного ^стояния» (г. Стерлитамак 1997г.)

• на Уральской региональной межвузовской научно-практической шференции «Проблемы физико-математического образования в педагогических /зах России на современном этапе» (г. Уфа 1997г.)

• на Международной научной конференции «Спектральная теория к])ференциальных операторов и смежные вопросы» (г. Стерлитамак 1998г.)

• на Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы физико-атематического образования в педагогических вузах России на современном -апе» (г. Магнитогорск 1999г.)

• на Международной научно-технической конференции «Перспективы 1зработки и реализации региональных программ перехода к устойчивому пвитию для промышленных регионов России», (г. Стерлитамак 1999г.)

• на Школе - семинаре по механике многофазных систем под руководством с. Р. И. Нишатулина. (г. Стерлитамак 1999г.)

• на Школе - семинаре по проблемам механики сплошных сред, добычи,

сбора, подготовки, транспорта и переработки нефти им. ак. А. X. Мирзаджаюадс £г. Уфа 1999 г)

• на семинарах кафедры теоретической физики Стерлитамакског государственного педагогического института под руководством В. Ш. Шагапов и А. И. Филиппова.

• на семинаре лаборатории нелинейной динамики многофазных систе: Института механики УНЦ РАН под руководством И. Ш. Ахатова.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех шн заключения и списка литературы. Общий объем диссертации 153 стр. в том числ 44 рис. Список литературы состоит из 83 наименований.

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в семи работах, списо которых приведен в конце автореферата.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отмечена практическая и научная актуальность проблеи рассмотренных в работе. Сформулирована цель и кратко изложена структур диссертации.

В первой главе выполнен обзор исследований, посвященных изученш многофазных фильтрационных процессов. В частности, рассматриваются работъ посвященные газогидратной тематике и исследованию процессов пористы средах, насыщенных вскипающими жидкостями при депрессионном и объемно; тепловом воздействии.

Во второй главе исследован фильтрационный процесс в полносты насыщенной жидкостью пористой среде при условиях, допускающи автомодельную постановку.

В §2.1 описана математическая модель процесса двухфазной фильтрации условиях фильтрационной схемы «неподвижная жидкость». При снижени граничного давления р ниже исходного давления р0, соответствующего давленш насыщения р (Тг) для начальной температуры в пористой среде, насыщенно жидкостью, начинается процесс фильтрации. В ходе решения принимаютс следующие допущения: пар, жидкость и пористый скелет имеют одинаковут температуру, пористый скелет и жидкость несжимаемы.

Запишем уравнение сохранения массы, закон Дарси и уравнение баланса тепл для парожидкостной смеси, движущейся в пористой среде:

+ +Р^,О,)ГЙ] = о,

а * г дг _ (1)

т5,и, = -

кК, др М, ог

(2)

дТ

гп дг I а Г

+ тБ

дг * дг ) А г" ¿г / :

=

де р и (7 ¿^-истинные плотности, объемное содержание фаз в порах, :корость; ш-пористость. р- давление; к, К и р. (/^/^-коэффициент абсолютной гроницаемости, коэффициент относительной фазовой проницаемости и [инамическая вязкость, Т- температура, с (i=g,l,s) удельные теплоемкости фаз причем с - удельная теплоемкость газа при постоянном давлении); X -шффициент теплопроводности системы; /-удельная теплота парообразования; [ -плотность мощности объемных тепловых источников. Здесь и в дальнейшем гижние индексы g, I, я - соответствуют параметрам пара, жидкости и пористой реды; г-координата (и =0,7,2 соответственно, для плоско одномерной, радиально имметричной и сферически симметричной задачи.)

Пар считается калорически совершенным газом. В области совместного [рисутствия пара и жидкости из уравнения Клапейрона-Клаузиуса при словии р °<< р '{ может быть получено выражение, связывающее температуру давлением:

Т = Т, 1п 1 ([К ' р), Т,ир, эмпирические параметры.

Для задания коэффициента фазовой проницаемости примем предельную схем}' шльтращш парожид костной смеси, согласно которой будем считать, что жидкость [еподвижна (и=0), а для газа коэффициент фазовой проницаемости определяется юрмулой Козейни-Кармана

т

-, т' = тБ где т - «живая» пористость.

(4)

(1 -т')2"

Оценки величины баротермического и конвективного эффекта, а также еплопроводности, по сравнению с тепловым эффектом фазовых переходов, оказывают, что этими слагаемыми, в большинстве имеющих практический нтерес случаев можно пренебречь (Шагапов В; Ш., СыртлановВ. Р. 1994). Из равнений (1)-(3), полагая рс=сопк1 при отмеченных допущениях, получим:

д Р д1

=

А ,Т 1 Т

Т' {р)г- дг

Л

Р,

др

IV

То - Т , 5

Л Т о;

ДгГ Ир°/

дг

А,Т

_ тр?1 рс

— (5)

(6)

Здесь Д ¡Г- соответствует изменению температуры системы пористая среда-кипящая жидкость при отборе тепла, необходимого для полного испарения всег жидкости, находящейся в пористой среде.

Значение давления полного выкипания - реу, при котором образуется однофазная зона, определяется из (б) при & =1

р.ехр

П-т(Р„) = Ь1ТШ

(7)

А,Т -Г0

Для Тд=576К, рд=10Мпа, (т=0.1, 1=1,5*Ш до/с/кг) давление и температуре полного выкипания будут соответственно равныре=2,8МПа, а температуре Те=501К. Давление полного выкипания является критическим параметром разделяющим два режима протекания фильтрационного процесса: режим сильно! депрессии (образуется однофазная зона) и режим слабой депрессии (не образуется однофазной зоны) В области чистого пара уравнение фильтрации записывается в следующем виде:

Р д /

Т д

дг

к.

Р др

Т дг

IV рс

(8)

ш ре

На границе полного выкипания выполняется условие равенства давлений г закон сохранения массы.

Во §2.2 решена автомодельная задача о депрессионном воздействии ж пористую среду бесконечного размера в плоскоодномерном случае (п = 0, г = х). Исследована полубесконечная область пористой среды, насыщенная жидкостьк и находящаяся при температуре Т0. Давление на внешней границе сбрасывало! до значения ре Начальные, и граничные условия записаны в виде:

р=рв(^0,х>0) р=р<Х) р=р=сотЛ (1>0,х=0) ра<р, ■ (9)

При данных условиях фильтрация протекает в автомодельном режиме. Поэтом} в (5)-(6),(8) переходим к автомодельной переменной и безразмерным параметрам

г-

; _р_ -р о

-.'-¡Г.

Р% к0т2р0

1й _/'/

Характерный вид профилей безразмерного давления Р представлен на рис 1а

'не. 1. Автомодельные графики давления в плоскоодномерном (слева) и плоскорадиалъном (справа) лучае при различных значениях соответственно давления (слева) и дебита (справа) на родуктивной границе.

1инии 1-2 соответствуют случаю слабой депрессии, (жидкость не выкипает юлностью), линия 3 соответствует случаю сильной депрессии (образуется зона ыкипания). Для параметров, определяющих состояние системы, приняты ледующие значения: То=576К, т = 0.1, р =2* Ю3кг/м3, с = 1 * 10-Дж/кг К о =10Мпа, р =2,8Мпа, Т =501К, а ,=0-37м2/с, а =12,5 м2/с). Видно, что области

о Г еу ' е\ §' ё

шльтрации всегда имеют ограниченные размеры, определяемые границами ачала кипения и полного выкипания.

{§2.3 (плоскорадиальный случай п = 1) исследован фильтрационный процесс в есконечном, однородном пористом пласте, полностью заполненном шдкостью при температуре Тд окружающем скважину. В момент времени /= О кважина начинает функционировать с постоянным массовым дебитом — )та задача также является автомодельной. Характерный вид профилей давления редставленнарис. 16. Для параметров, определяющих состояние системы, риняты следующие значения: Т=576К, т=0.1, р =2*103кг/мс=1*103Дж/кгК о =10МПа, р =2,8МПа, Т =501К, а ~0.37м2/с, а =12,5м2/с). Полученные

о * см ^ g' ё

ешения могут служить для оценки реальных процессов и проверки численной хемы.

В третьей главе решена задача о фильтрации вскипающей жидкости в ористой среде, когда ее исходная постановка не удовлетворяет условиям втомодельности. Система уравнений, описывающая процесс двухфазной шльтрации, записана в виде (5) - (6), (8).

В §3.1 третьей главы сделана постановка задачи и записаны основные равнения для случая ограниченного геотермального резервуара.

В,§3.2 третьей главы описана неявная разностная схема, использованная для ешения рассмотренной задачи.

В §3.3, главы проведен подробный анализ результатов численного

а)

б)

Г(М)

Рис. 2. а) графики распределения давления, б) графики распределения газонасыщенности Плоскоодномерная постановка, слева сильная депрессия, справа - слабая.

«У

5- =0.3

I -1

150 301) 350

Рис. 3. Плоскорадиальный случай. Графики изменения массового дебита. Линии, отмеченные цифрами 1-4, построены для граничных давлений. Р -1, 2, 3, 4 МПа, соответственно. Случаи 1,2-сильная, случаи 3,4 - слабая депрессия.

0.7-

£ =6.6

т=0.1

0.2 0.4 0.6 0.8

Рис. 4. Зависимость температуры т границе от величины граничного давления пр> различных величинах начального насыщены: жидкостью.

исследования задачи описанной в §3.1. Получены распределения давленш температуры и газонасыщенности для случаев сильной р = 1МПа и слабо! депрессии ра = ЗМПа (распределения давления представлены на рис. 2) Плоскорадиальная постановка задачи каких-либо принципиальных отличий не имеет, только граница полного выкипания будет двигаться значительно медленнее по сравнению с границей начала кипения. Для параметров, определяющих ход фильтрационного процесса, использованы следующие значения, а =0.1м, Ъ = 10м Т=57б К, р=р1(То)=10 МПа, Бь=1, ш=0.7, 1=1.5*106 дж/кг. рп = 2.8Мпа. Дш случая сильной депрессии (рис. 2 слева ) видно, что- вся область фильтрацш состоит из трех областей: зона полного выкипания жидкости (а<г<г (ф, зош

м

о

двухфазной фильтрации (к_С0<г<г/ф и зона чистой жидкости (г @)<г<Ь). В случае длабой депрессии (рис.. 2 справа) таких областей две: область двухфдзной фильтрации (а<г<г/ф и чистой жидкости (гр)<г<Ъ), граница - отсутствует.

Описаны этапы фильтрационного процесса: на рис. 3 приведены графики массового отбора на границе г = а пористого резервуара для плоскорадиальной постановки задачи при условиях, соответствующих рис. 2. Линии 1-2. соответствуют случаю слабой депрессии (значения граничного давления р = 3, 4МПа), линии 3,4 - сильной (значения граничного давленияра = 1, 2МПа). Исходя ¡13 приведенных графиков, весь процесс делится на характерные этапы, в зависимости от темпа изменения дебита, а также размеров и положения областей фильтрации (определяемых границами г/0 и ге/0). Их можно выделить :ледующим образом: на протяжении первой фазы (рис.3) значение дебита резко падает. В плоскорадиальном случае в течение этого этапа граница начала кипения - г й) перемещается от границы скважины - а на расстояние порядка радиуса :кважины г < 2а, и вблизи нее реализуется близкая к плоскоодномерному случаю картина распределения давления.

Во второй фазе граница начала кипения движется в направлении непроницаемой стенки резервуара. Темп падения дебита на протяжении этой фазы :равнительно невысок, его изменение обусловлено увеличением области фильтрации и, соответственно, уменьшением среднего градиента давления в пласте. Далее видим, что граница начала кипения достигает непроницаемой границы резервуара. Этот момент соответствует началу третьей фазы. Давление на непроницаемой границе пласта начинает падать. Снижение давления имедляется по мере уменьшения градиента давления, поскольку в результате этого гадает скорость отвода пара из среды. В случае слабой депрессии третий этап шляется заключительным и продолжается до выравнивания давления в среде. Условия выкипания не были достигнуты, и в среде остается некоторое количество кидкости. В случае сильной депрессии наблюдается следующая картина: на трсггяжении каждой фазы особенностью процесса будет наличие перемещающейся з объеме среды границы полного выкипания а<г ($<Ь. Для случая, приведенного 1а рис. 2, эта граница движется на уровне, определяемом линией ры Первый и зторой этап протекают аналогично случаю слабой депрессии. Третий этап ^одолжается до тех пор, пока граница выкипания не достигает непроницаемой ■раницы г = Ъ. Наиболее быстрое падение дебита (рис.3) на внешней границе тблюдается в четвертой заключительной фазе процесса, когда оставшийся в :реде пар покидает пористое пространство.

Получено условие образования однофазной зоны для значения граничного ивления, оно зависит от начального количества жидкости в пласте - тБ

Ра = Р* еХР

■:------ Т.

(Г0 япйь^И&у

Определяемое по этой форм\ле давление-выкипания является характерным параметром для исследуемого геотермального резервуара. Находя его в ходе воздействия на пористую среду, можно узнать начальное количество жидкости по формуле:

/

Т

л

с Рс

Р'1

° 1п {р.!ра)

На рис. 4 представлены зависимости температуры на внепшей границе среды, от величины граничной депрессии. Параметры, определяющие начальное состояние пористой среды, имеют значения То =576 К, р=р) = 10МПа, 1=1.5 *106 дж/кг т = 0.1, = 0. Когда депрессия достигает значения, достаточного для образования однофазной зоны (в данном случае Ара = 7.2 МПа), температура отбираемого пара перестает изменяться и становится равна Т=Тд- Д1Т Бю. Эта особенность объясняется тем, что с прекращением фазовых переходов прекращается и изменение температуры, поскольку влияние других тепловых процессов не учитывается. Рис.4 позволяет оценить количество жидкости в пласте, поскольку с его помощью можно определить критическое значение внешнего давления (соответствует прекращению изменения температуры отбираемого пара).

Проведена оценка эффективности разработки теплового месторождения с точки зрения оптимальной величины депрессионного воздействия. Понижение давления ниже критического значения, соответствующего образованию однофазной зоны, не приводит к дальнейшему охлаждению пористой системы (тепло скелета более не тратится на фазовый переход) и количество извлекаемого тепла более не возрастает.

В §3.4 третьей главы для каждой фазы фильтрационного процесса методом последовательной смены стационарных состояний (Басниев К. С., Власов А. М., Кочина И. Н., Максимов В. М. 1986.) получены приближенные аналитические решения. Эти решения позволяют без значительных затрат времени определить законы движения границ и приближенный вид распределений давления. Они хорошо согласуются с результатами решения автомодельных задач и конечно-разностными схемами.

В четвертой главе исследованы задачи, связанные с объемным тепловым воздействием на пористый материал. .

'В §4.1 четвертой главы дается краткая постановка задачи и записываются

Рис. 5. Зависимость максимального давления от времени при различном исходном Iасыщении материала для разных мощностей нагрева. Слева Sjo=0.S, справа S[0=l.

эсновные уравнения. Участок пористого материала, насыщенный жидкостью с тостоянной влагонасыщенностью Sh при температуре Т , подвергается зоздействию объемных тепловых источников ( плотность мощности : 1¥(вт/м3) = const). Расстояние от центра симметрии образца до его внешних границ равно . В ходе процесса давление на границах равно исходному давлению р„ Условие лшметрии позволяет решать задачу только в одной области 0<г<Ь, при этом в точке г = О используется условие о равенстве нулю скорости фильтрации симметрия). Система уравнений записана в виде (5)-(6),(8). В §4.2 описаны особенности построения численной схемы. В §4.3 исследована динамика процесса и выявлены основные параметры, шипощие на величину пикового давления. На рис. 5(а-б) приведены зависимости максимального давления в образце от времени при различных значениях 1лотности мощности объемных источников для случая неполного и полного гасыщения соответственно. Для параметров фильтрационного процесса приняты :ледующие значения Ъ - 0.1м., ра= р0 = ЮОКПа, Т0 = 373К, m = 0.1, I = 2*10( Joic/кг. На рис. 5(a) пористый материал не полностью насыщен жидкостью Slo = 15, мощность тепловых источников принята равной W = 10000 Bnt/м2. На рис. i(6) представлен предельный случай для полностью насыщенного образца: Sh = ).5, IV =-- 10000 Вin/м2. Характерным отличием в случае полностью насыщенного штериала рис. 5(6) будет наличие зоны чистой жидкости, давление в которой гостоянно и растет на порядок сильнее по сравнению со случаем неполного гасыщения рис. 5 (а)

Также исследованы этапы фильтрационного процесса при воздействии объемных тепловых источников', на первом этапе работы объемных источников (авление в среде резко возрастает до некоторой максимальной величины (участок

А на рис. 5(а)). МехашгаГвозрастания давления в случае на рис. 5(а) и 5(6) различен. В случае неполного насыщения это происходит, потом}' что начинается процесс кипения во всей области фильтрации и пар, образовавшийся в среде, не может ее покинуть при малых градиентах давления, в результате давление растет. В случае полного насыщения рост давления на первом этапе обусловлен изменением условий фазового равновесия в области, полностью заполненной жидкостью. Продолжительность этого этапа обусловлена скоростью границы начала кипения. На втором этапе давление постепенно снижается, так как по мере увеличения проницаемости при выкипании жидкости скорость отвода пара начинает превышать скорость выкипания, и равновесие между этими процессами становится возможным уже при меньших градиентах давления. Этот этан продолжается до тех пор, пока вся жидкость не выкипит. Наконец, на третьем этапе пар под действием остаточного градиента быстро покидает среду, и давление окончательно выравнивается, стремясь к значению на внешней границе.

Параметры, влияющие на величину максимального достигаемого в среде давления, можно условно отнести к двум типам. Первый тип преимущественно влияет на скорость генерации пара. Это такие параметры, как мощность объемного тепловыделения и теплота испарения жидкости. Второй тин параметров преимущественно влияет на скорость транспорта пара к границе пористого образца, среди них: проницаемость, пористость образца, "живая" пористость (насыщение образца жидкостью), размеры среды.

В случае неполного насыщения давление растет в линейной зависимости от мощности, но его относительный прирост очень мал, процесс лимитируется интенсивностью испарения. В случае полного насыщения рост давления с ростом мощности замедляется, поскольку из-за возрастания градиентов давления скорость отвода пара увеличивается, и граница начала кипения движется быстрее, соответственно, область чистой жидкости нагревается в течении меныиегс периода времени.

Также здесь анализируются зависимости максимального давления от начальной влагонасыщенности, размеров среды, исходной проницаемости. Рассмотрение этих зависимостей опирается на описанные выше механизмы.

В §4.4 четвертой главы приводятся приближенные аналитические решения для слабовлажного материала. В такой ситуации можно пренебречь переменностью проницаемости образца, кроме того, при небольших мощностях разогрева можне считать, что процесс проходит в стационарном режиме. Приближенные аналитические решения, полученные для этого случая, показывают хорошее согласие с решениями, полученными конечноразностными методами, для соответствующих фаз фильтрационного процесса.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В диссертационной работе рассмотрена фильтрация кипящей жидкости в пористой среде при депрессионном и объемном тепловом воздействии. Основные результаты следующие:

1. При депрессионном воздействии на насыщенную жидкостью пористую среду область фильтрации в общем случае включает три характерные зоны: зону чистой жидкости, зону двухфазной фильтрации, и, при определенных условиях, эднофазн}чо зону полного выкипания жидкости (присутствует пар). В зависимости от величины депрессионного воздействия на продуктивной границе пористой среды, процесс фильтрации может протекать в режимах сильной или :лабой депрессии, отличающихся, соответственно, наличием или отсутствием эднофазной зоны фильтрации пара. Получено выражение для величины критического значения давления, которое разделяет эти два режима.

2. Получены автомодельные решения для плоскоодномерной и плоскорадиальной постановки задачи в резервуаре бесконечного размера при постоянном депрессионном воздействии (постоянном массовом отборе в -плоскорадиальном случае) для режимов сильной и слабой депрессии. Установлено, что для полностью заполненной жидкостью пористой среды области фильтрации имеют ограниченные размеры, определяемые положением границ начала кипения и полного выкипания. Построенные автомодельные решения :лужили основой для тестирования использованных конечно-разностных схем.

3. Для конечного геотермального резервуара установлено, что процесс фильтрации протекает в несколько стадий, причем, каждая стадия характеризуется :воим темпом падения дебита, положением и характером движением границ тачала кипения и полного выкипания. В случае сильной депрессии процесс можно разбить на четыре стадии (в среде движутся две границы начата кипения I выкипания), а в случае слабой депрессии - на три (отсутствует граница выкипания г после откачки часть жидкости остается в среде). Первая стадия продолжается з течение периода, соответствующего движению границы начала кипения вблизи гродуктивной границы, на расстояниях порядка радиуса скважины, она характеризуется резким падением значения массового отбора на границе. Во зторой стадии граница начала кипения достигает непроницаемой границы гористого резервуара, и при этом наблюдается более медленное (чем на тредыдущей стадии) снижение массового расхода. В третьей стадии граница тачала кипения находится у непроницаемой границы пористого резервуара, кидкость в объеме резервуара постепенно выкипает. Темп падения массового эасхода (ро сравнению с предыдущей стадией) значительно выше. В режиме :лабой депрессии этот процесс продолжается до выравнивания давления в объеме

резервуара (при наличии остатка жидкости в резервуаре). В режиме сильной депрессии граница полного выкипания движется значительно быстрее, чем во второй стадии. Когда она достигает непроницаемой границы и в пористом пласте остается один пар, наступает четвертый этап (он наблюдается только в режиме сильной депрессии), при этом давление в среде падает до значения на продуктивной границе.

4. Для каждой стадии фильтрационного процесса численные решения обобщены аналитическими, полученными на основе метода последовательной смены стационарных состояний. Эти более-простые приближенные решения позволяют с необходимой для практики точностью определить основные параметры процесса.

5. Проведен качественный анализ режимов сильной и слабой депрессии с точки зрения извлечения наибольшего количества тепла из пористого резервуара. Показано, что в режиме слабой депрессии величина откачиваемого из пористой среды теплоносителя с ростом значения депрессии увеличивается. В режиме сильной депрессии снижение давления на границе ниже давления полного выкипания на количество откачиваемого теплоносителя уже не влияет.

6. В случае объемного теплового воздействия на пористый материал показано, что в зависимости от степени исходного насыщения жидкостью процесс может протекать в двух режимах, характеризуемых различными механизмами роста пика давления: в частности, если в исходном состоянии в пористой среде присутствует области, полностью насыщенные жидкостью (первый режим), то рост давления определяется из условия фазового равновесия темпом роста температуры. В случае, когда пористый материал частично насыщен жидкостью (второй режим) рост давления зависит от двух конкурирующих процессов: скорости испарения жидкости и скорости отвода пара за пределы пористой среды. Кроме того, в случае полного исходного насыщения пористой среды жидкостью, при одинаковой интенсивности объемного нагрева, значения пика давления, достигаемого в пористой среде, на порядок превышают значения, достигаемые при неполном исходном насыщении материала.

7. На основе анализа характера эволюции профилей давления в пористой среде во времени процесс можно разделить на несколько этапов: на начальном этапе происходит резкое увеличение значения пика давления; на следующем этапе наблюдается снижение пика давления, происходящее в результате снижения интенсивности парообразования (уменьшения количества жидкости) и увеличением роли фильтрации пара за пределы среды. Для этого этапа в случае малой исходной влагонасыщенности и при малых скоростях выкипания жидкости (когда процесс практически стационарный) построены приближенные аналитические решения. И, наконец, на последнем этапе жидкость в объеме

материала полностью выкипает, и остатки пара вытекают под действием зстаточного градиента давления.

1. Шагапов В.Ш., Костомаров Ю.В. Фильтрация кипящей жидкости в пористой :реде при сильном депрессионном воздействии // Актуальные вопросы механики, электроники, физики Земли и нейтронных методов: Сб. науч. тр. Всерос. науч. конф. 22-25 сентября 1997. - Оерлитамак: СГПИ, 1997.-Т.З. - С. 127-131.

2. Костомаров Ю.В. Фильтрация кипящей жидкости в пористой среде при депрессионном воздействии // Проблемы физико-математического образования в Пед. ВУЗах России на современном этапе: Тез. докл. Уральскоя региональная межвуз. научн.-пракг. конф. - УФА: БГПИ, 1997. -Т.2.- С. 75

3. Костомаров Ю.В. Фильтрация кипящей жидкости в пористом пласте конечного размера // Спектральная теория дифференциальных операторов и :межные вопросы: Сб. науч. тр. Между нар. научн. конф. г. Стерлитамак 22-25 сентября 1998г - Стерлитамак СГПИ, 1998. -Т.2. - С.4247

4. Костомаров Ю.В. Фильтрация кипяшей жидкости в пористой среде при наличии удаленной непроницаемой границы // Проблемы физико-математического образования в Пед. ВУЗах России на современном этапе: Тез. докл. Всерос. науч. пракг. конф. - Магнитогорск: МГПИ, 1999.-Т.2,- С.76.

5. Костомаров Ю.В. Фильтрация кипящей жидкости в пористой среде при объемном тепловом воздействии // Резонансные и нелинейные явления в конденсированных средах: Сб. науч. тр. - Уфа: БГУ, 1999.-Т.2. - С. 77-80.

6. Шагапов В.Ш., Костомаров Ю.В. Фильтрация вскипающей жидкости в пористой среде при депрессионном и объемном тепловом воздействии // Перспективы разработки и реализации региональных программ перехода к устойчивому развитию промышленных регионов России: Сб. науч. тр. Междунар. науч. - техн. конф. - Стерлитамак: Сгерл. Фил. У ГНТ У, 1999. - С. 246-250.

7. Костомаров Ю.В. Фильтрация вскипающей жидкости в пористой среде в случае сильного депрессионного воздействия // Химия и химические технологии - настоящее и будущее: Сб. науч. тр. Междунар. науч.-практ. конф. г. Стерлитамак. 20-24 сентября 1999. - Стерлитамак.: СГПИ, 1999. - Т.1. С.163-168.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

§1.1. Публикации, посвященные многофазной фильтрации при депрессионном воздействии.

§ 1.2. Многофазные фильтрационные процессы при объемном тепловом воздействии.

ГЛАВА 2. ФИЛЬТРАЦИЯ КИПЯЩЕЙ ЖИДКОСТИ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ ПРИ ДЕПРЕССИОННОМ

ВОЗДЕЙСТВИИ (АВТОМОДЕЛЬНАЯ ПОСТАНОВКА)

§ 2.1. Основные уравнения.

§ 2.2. Автомодельная задача о фильтрации вскипающей жидкости в случае плоскоодномерной области течения.

§ 2.3. Автомодельное фильтрационное течение в случае плоскорадиальной постановки задачи.

Актуальность темы. Насыщенные жидкостью пористые системы широко распространенны в природе, современной технике и народном хозяйстве. Во многих случаях они могут подвергаться изменению внешнего давления (в частности, депрессии) и нагреву тепловыми источниками. И в том, и в другом случае воздействия возникает проблема описания парожидкостного фильтрационного течения с фазовыми переходами.

Представленная проблема приобретает актуальность в рамках такой задачи как поиск альтернативных экологически безвредных источников дешевой энергии. Одним из наиболее перспективных источников такого типа является естественное тепло Земли, которое вблизи поверхности сосредоточено в разогретых пористых горных породах (геотермальных резервуарах). Извлечение энергии из геотермального резервуара возможно путем насыщения его жидким или газообразным теплоносителем с последующей откачкой. Откачивание разогретого теплоносителя при помощи депрессионного воздействия приводит к возникновению в пористой среде парожидкостного фильтрационного течения. Исследование процесса откачки разогретого теплоносителя из подземного геотермального резервуара позволит определить ключевые параметры воздействия (в частности, диапазон значений граничной депрессии) с целью увеличения эффективности теплового отбора. Знание оптимальных параметров процесса создаст базу для построения специальных циркуляционных систем для извлечения подземного тепла в промышленных масштабах.

Тепловое воздействие на пористый материал, насыщенный жидкостью, также приводит к возникновению парожидкостного фильтрационного течения. Особая актуальность проблемы, с одной стороны, связана с тем, что 5 процессы теплового воздействия на влажные пористые материалы очень широко распространены, с другой стороны, при этом возможно возникновение критического роста давления, приводящего к необратимому изменению свойств материала (вплоть до разрушения). В качестве примеров такого рода можно привести: объемное тепловыделение под действием электрического тока (удар молнии в дерево), разогрев насыщенной жидкостью породы под действием сил трения, радиоактивных источников, воздействие на материал микроволнового излучения, приготовление пищи в микроволновой печи, сушка керамики, саморазогрев влажного зерна, семян, объемное тепловыделение в результате химических реакций и.т.п. В подобных ситуациях, особенно если объемное тепловое воздействие является частью технологического процесса, для предсказания и контроля результата необходимо исследование влияния различных параметров (таких как проницаемость, начальная влагонасыщенность, интенсивность объемного тепловыделения) на динамику изменения давления в материале и, в частности, на изменение пикового (максимального, достигаемого в процессе) давления.

Целью работы является исследование особенностей фильтрации в насыщенной, вскипающей жидкостью системе с образованием областей, полностью свободных от жидкости (зон полного выкипания), при депрессионных и тепловых (объемные источники) воздействиях. Основные задачи исследований:

1. Получение автомодельных и приближенных аналитических решений. Проведение расчетов распределений давления, температуры и газонасыщенности для заполненной жидкостью пористой среды в случае депрессионного и объемного теплового воздействия.

2. Анализ влияния величины внешнего воздействия (депрессия или объемные тепловые источники) и параметров среды (проницаемость, 6 исходное насыщение жидкостью, размеры среды и т. д.) на эволюцию зон фильтрации и продолжительность фаз фильтрационного процесса. 3. Определение оптимальных режимов фильтрации при извлечении тепла из геотермального резервуара. Исследование причин, приводящих к резкому росту пикового давления и температуры при объемном тепловом воздействии на пористый материал.

Научная новизна. Исследован процесс образования зон полного выкипания, жидкости и получено выражение для величины критического давления полного выкипания разделяющего два режима протекания процесса: сильной и слабой депрессии (с образованием и без образования зон выкипания) для пористой среды, имеющей произвольные размеры.

Предложен критерий для определения начальной влагонасыщенности пористого пласта на основе анализа зависимости температуры откачиваемого продукта от величины граничного давления.

Показано, что в режиме сильной депрессии, в отличии от режима слабой депрессии, при уменьшении внешнего давления количество откачиваемого теплоносителя, не возрастает (соответственно, не возрастает и количество извлеченного тепла).

Показан характер влияния плотности мощности объемных тепловых источников, исходной влагонасыщенности, проницаемости и размеров среды на величину максимального давления, достигаемого в процессе объемного теплового воздействия на материал (пикового давления).

Достоверность. Достоверность результатов диссертации основана на использовании фундаментальных уравнений механики многофазных систем и обусловлена совпадением полученных зависимостей для различных методов расчетов, проведением тестовых расчетов, сравнением численных и приближенных аналитических решений, а также согласованием с решениями других авторов в некоторых частных случаях. 7

На защиту выносятся:

1. Структура области фильтрации и характерные стадии фильтрационного процесса в режимах сильной и слабой депрессии, а также при объемном тепловом воздействии на насыщенный жидкостью пористый материал.

2. Критерий для определения начальной влагонасыщенности пористого пласта на основе анализа зависимости температуры откачиваемого продукта от величины граничного давления.

3. Закономерности влияния плотности мощности объемных тепловых источников, исходной влагонасыщенности, проницаемости и размеров среды на величину пикового давления при объемном тепловом воздействии на пористый материал.

Практическое значение имеют:

1. Результаты исследования структуры и стадий фильтрационного процесса применительно к построению систем для извлечения геотермального тепла.

2. Критерий для определения начальной насыщенности среды с целью прогнозирования эффективности разработки геотермального резервуара.

3. Результаты анализа влияния различных параметров фильтрационного процесса для оптимизации процесса теплового воздействия на пористую систему.

Апробации работы. Основные результаты, полученные в диссертации, докладывались на следующих конференциях и научных школах:

• на Всероссийской научной конференции «Физика конденсированного состояния» (г. Стерлитамак 1997г.)

• на Уральской региональной межвузовской научно-практической конференции «Проблемы физико-математического образования в педагогических вузах России на современном этапе» (г. Уфа 1997г.) 8

• на Международной научной конференции «Спектральная теория дифференциальных операторов и смежные вопросы» (г. Стерлитамак 1998г.)

• на Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы физико- математического образования в педагогических ВУЗах России на современном этапе» (г. Магнитогорск 1999г.)

• на Международной научно-технической конференции «Перспективы разработки и реализации региональных программ перехода к устойчивому развитию для промышленных регионов России», (г. Стерлитамак 1999г.)

• на Школе - семинаре по механике многофазных систем под руководством ак. Р. И. Нигматулина. (г. Стерлитамак 1999г.)

• на Школе - семинаре по проблемам механики сплошных сред, добычи, сбора, подготовки, транспорта и переработки нефти им. ак.

A. X. Мирзаджанзаде. (г. Уфа 1999 г.)

• на семинарах кафедры теоретической физики Стерлитамакского государственного педагогического института под руководством

B. Ш. Шагапова и А. И. Филиппова.

• на семинаре лаборатории нелинейной динамики многофазных систем Института механики УНЦ РАН под руководством И. Ш. Ахатова. Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 4

Показано, что в зависимости от степени исходного насыщения жидкостью при объемном тепловом воздействии на пористый материал процесс может протекать в двух режимах, характеризуемых различными механизмами роста пика давления: в частности, если в исходном состоянии в пористой среде присутствует области полностью насыщенные жидкостью (первый режим), то рост давления однозначно определяется возрастающей при нагреве температурой из условия фазового равновесия.

На основе анализа характера эволюции профилей давления во времени при объемном разогреве пористой среды процесс можно разделить на несколько этапов: на начальном этапе происходит резкое увеличение значения пика давления; на следующем этапе наблюдается снижение пика давления, происходящее в результате снижения интенсивности парообразования (уменьшения количества жидкости) и увеличением роли фильтрации пара за пределы среды. На последнем этапе жидкость полностью выкипает, и остатки пара покидают пористый материал под действием остаточного градиента давления.

Для второго этапа процесса теплового воздействия, когда темп изменения давления сравнительно невысок, построены приближенные аналитические зависимости, которые могут быть использованы для обобщения численных решений и для быстрой оценки профиля давления по окончании стадии связанной с начальным скачком давления, то есть в конце второй стадии процесса. Согласие этих решений с данными полученными численными методами может служить дополнительным подтверждением правильности работы численной схемы.

146

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе рассмотрена фильтрация кипящей жидкости в пористой среде при депрессионном и объемном тепловом воздействии. Основные результаты следующие:

1. При депрессионном воздействии на насыщенную жидкостью пористую среду область фильтрации в общем случае включает три характерные зоны: зону чистой жидкости, зону двухфазной фильтрации, и, при определенных условиях, однофазную зону полного выкипания жидкости (присутствует пар) В зависимости от величины депрессионного воздействия на продуктивной границе пористой среды процесс фильтрации может протекать в режимах сильной или слабой депрессии, отличающихся соответственно наличием или отсутствием однофазной зоны фильтрации пара Получено выражение для величины критического значения давления, которое разделяет эти два режима.

2. Получены автомодельные решения для плоскоодномерной и плоскорадиальной постановки задачи в резервуаре бесконечного размера при постоянном депрессионном воздействии (постоянном массовом отборе в - плоскорадиальном случае) для режимов сильной и слабой депрессии. Установлено, что для полностью заполненной жидкостью пористой среды области фильтрации чистого пара и двухфазная зона имеют ограниченные размеры, определяемые положением границ начала кипения и полного выкипания, возникающей только в случае сильной депрессии. Кроме того, построенные автомодельные решения служили основой для тестирования численных алгоритмов, применявшихся для решения более сложных постановок задач, не удовлетворяющих автомодельной постановке.

3.Для конечного геотермального резервуара установлено, что процесс фильтрации протекает в несколько стадий, причем каждая стадия характеризуется своим темпом падения дебита, положением и характером

147 движением границ начала кипения и полного выкипания. В случае сильной депрессии процесс можно разбить на четыре стадии (в среде движутся две границы начала кипения и выкипания), а в случае слабой депрессии - на три (отсутствует граница выкипания и после откачки часть жидкости остается в среде). Первая стадия продолжается в течение периода, соответствующего движению границы начала кипения вблизи продуктивной границы, на расстояниях порядка радиуса скважины, она характеризуется резким падением значения массового отбора на границе. Во второй стадии граница начала кипения достигает непроницаемой границы пористого резервуара и при этом наблюдается более медленное (чем на предыдущей стадии) снижение массового расхода. В третьей стадии граница начала кипения находится у непроницаемой границы пористого резервуара, жидкость в объеме резервуара постепенно выкипает. Темп падения массового расхода (по сравнению с предыдущей стадией) значительно выше. В режиме слабой депрессии этот процесс продолжается до выравнивания давления в объеме резервуара (при наличии остатка жидкости в резервуаре). В режиме сильной депрессии граница полного выкипания движется значительно быстрее, чем во второй стадии. Когда она достигает непроницаемой границы и в пористом пласте остается один пар, наступает четвертый этап (он наблюдается только в режиме сильной депрессии), при этом давление в среде падает до значения на продуктивной границе.

4. Для каждой стадии фильтрационного процесса численные решения обобщены аналитическими, полученными на основе метода последовательной смены стационарных состояний. Эти более простые приближенные решения позволяют с необходимой для практики точностью, описать основные закономерности динамики процесса.

5. Проведен качественный анализ режимов сильной и слабой депрессии с точки зрения извлечения наибольшего количества тепла из пористого резервуара. Показано, что в режиме слабой депрессии величина откачиваемого из пористой среды теплоносителя с ростом значения

148 депрессии увеличивается. В режиме сильной депрессии снижение давления на границе ниже давления полного выкипания не влияет на количество откачиваемого теплоносителя.

6. При объемном тепловом воздействии на пористый материал показано, что в зависимости от степени исходного насыщения жидкостью процесс может протекать в двух режимах, характеризуемых различными механизмами роста пика давления: в частности, если в исходном состоянии в пористой среде присутствует области полностью насыщенные жидкостью (первый режим), то рост давления однозначно определяется возрастающей при нагреве температурой из условия фазового равновесия. В случае, когда пористый материал частично насыщен жидкостью (второй режим) рост давления зависит от двух конкурирующих процессов: скорости испарения жидкости и скорости отвода пара за пределы пористой среды. При этом, в первом режиме, по сравнению со вторым при одинаковой интенсивности объемного нагрева, достигаются на порядок большие значения пика давления

7. При объемном разогреве пористой среды на основе анализа характера эволюции профилей давления во времени процесс можно разделить на несколько этапов: на начальном этапе происходит резкое увеличение значения пика давления; на следующем этапе наблюдается снижение пика давления, происходящее в результате снижения интенсивности парообразования (уменьшения количества жидкости) и увеличением роли фильтрации пара за пределы среды. Для этого этапа в случае малой исходной влагонасыщенности и при малых скоростях выкипания жидкости (когда процесс практически стационарный) построены приближенные аналитические решения. На последнем этапе жидкость полностью выкипает, и остатки пара очень быстро покидают пористый материал под действием остаточного градиента давления.

150

1. Басниев К. С., Власов А. М., Кочина И. Н., Максимов В. М. Подземная гидравлика: Учебник для втузов. - М.: Недра -1986.-303с.

2. Бармин А. А., Цыпкин Г. Г. Математическая модель инжекции воды в геотермальный пласт, насыщенный паром // Механика жидкости и газа. 1996. N6. с.92-98.

3. Бармин А. А., Цыпкин Г. Г. О движении фронта фазового перехода при инжекции воды в геотермальный пласт, насыщенный паром // ДАН. 1996. т.350. N2. с. 195-197.

4. Басниев К. С., Власов А. М., Кочина И. Н., Максимов В.М. Подземная гидравлика: Учебник для вузов. -М.: Недра. -1986. -303с.

5. Баренблатт Г. И., Ентов В. М., Рыжик В. М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа. М.: Недра, 1972. - 288 с.

6. Баренблатт Г. И., Ентов В. М., Рыжик В. М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. М.: Недра, 1984. -211 с.

7. Болотов А. А., Мирзаджанзаде А. X., Нестеров И. И. Реологические свойства растворов газов в жидкости в области давления насыщения // Изв. АН СССР. МЖГ. 1988. - N1.

8. Бондарев Э. А., Васильев В. И., Воеводин А. Ф. и др. Термогидродинамика систем добычи и транспорта газа. -Новосибирск.: Наука, 1988. 272 с.

9. Бондарев Э. А., Максимов А. М., Цыпкин Г. Г. К математическому моделированию диссоциации газовых гидратов // Докл. АН СССР.- 1989. т.308, N3. - с.575-577.

10. Бык С.Ш., Фомина В.И. Газовые гидраты. М.: ВИНИТИ. -1970. - 126 с.

11. Бык С.Ш., Макогон Ю.Ф., Фомина В.И. Газовые гидраты. М.: Химия. - 1980.-296 с.

12. Бухгалтер Э.Б. Гидраты природных и нефтяных газов // Итоги науки и техники, сер. Разработка нефтяных и газовых месторождений. -М. -ВИНИТИ. -1984. -с.63-126.

13. Васильев Ф.П. Разностный метод решения задач типа Стефана для квазилинейного уравнения с разрывными коэффициентами // Докл. АН СССР. 1964. - т. 157, N6. -с.1280-1283.

14. Галиакбарова Э.В. Некоторые автомодельные задачи фильтрации при разложении газогидратов в пористых средах. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. -Уфа.-1997. -101с. : . \

15. Гудок Н. С. Изучение физических свойств пористых сред. -М.: Недра.- 1970.-280с.

16. Гулд X., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике. В 2-х частях. Часть 1: Пер. с англ. -М.: Мир. -1990. -349с.

17. Дегтярев Б.В., Бухгалтер Э.В. Борьба с гидратами при эксплуатации скважин в северных районах. М.: Недра. - 1976. -197 с.

18. Динариев О. Ю./Кривая восстановления давления при фильтрации газоконденсатной смеси //Прикл. мех. и тех. физ. 1997.-38, № 1.-С. 105-110.21.3иннатуллин Н. X., Булатов А. А., Кузнецов В. Г.,

19. Истомин В.А., Якушев В.С. Газовые гидраты в природных условиях. М.: Недра, 1992, 213 с.

20. Катц Д.Л. и др. Руководство по добыче, транспорту и переработке природного газа. Пер. с англ. /Под ред. Ю.П. Коротаева./ М.: Недра. - 1965. - 675 с.

21. Кухлинг X. Справочник по физике. М.: Мир. - 1982. - 519 с.

22. Лабунцев Д.А., Муратова Г.Н. Физические и методологические основы формулировки задач тепло- и массообмену при фазовых превращениях. В кн.: Тепло и массоперенос. т.2, 4.1. -Минск, 1972, с.204-210.

23. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука. -1988. - 736с.

24. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред.-М. Наука. 1982. - 620с.

25. Лейбензон Л.С. Собрание трудов -том З.-Изд. АН СССР, 1955.

26. Лейбензон Л.С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде. М.ЮГИЗ, 1947. 187с.

27. Лейбензон Л.С. К теории движения газированной жидкости в пористой среде // Изв. АН СССР. Сер. Географ, и геофиз. -1946.-t.10,N1.

28. Макогон Ю.Ф., Саркисьянц Г.А. Предупреждение образования гидратов при добыче и транспорте газов. М.: Недра. - 1966. -187с.

29. Макогон Ю.Ф. Гидраты природных газов. М. Недра. - 1974. -208 с.

30. Макогон Ю.Ф. Газовые гидраты, предупреждение их образования и использование. М. Недра. - 1985. - 208 с.

31. Максимов A.M., Цыпкин Г.Г. Образование двухфазной зоны при взаимодействии талых и мерзлых пород с раствором соли // Препринт N305. Ин-т проблем механики Ан СССР. - 1987. -60 с.

32. Максимов A.M., Цыпкин Г.Г. Фазовые переходы вода-лед в ненасыщенных грунтах // Препринт N382. Ин-т проблем механики АН СССР. - 1989. - 44 с.

33. Максимов A.M., Цыпкин Г.Г. О разложении газовых гидратов, сосуществующих с газом в природных пластах. // Изв. АН СССР. МЖГ. 1990. N5. с.84-88.

34. Максимов A.M. Математическая модель объемной диссоциации газовых гидратов в пористой среде: учет подвижности водной фазы // Инж.-физ.журн. 1992. - т.62, N1. - с.76-81.

35. Максимов A.M., Якушев B.C., Чувикин E.H. Оценки возможности выбросов газа при разложении газовых гидратов. //Докл.РАН. 1997. Т.352. N 4. С.532-534.

36. Насыров Н.М. Некоторые задачи тепло- и массопереноса с фазовыми переходами при воздействии электромагнитного излучения на нетрадиционные углеводороды. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Уфа. - 1992. - 164с.153

37. Насыров Н. М., Низаева И. Г., Саяхов Ф. Л. Математическое моделирование явлений тепломассопереноса в газогидратных залежах в высокочастотном электромагнитном поле. // ПМТФ, 1997., т. 38, №6.,С 93-104.

38. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред М.: Наука. -1987. - ч.1. -с.464.

39. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. М.: Наука. -1987. - ч.2.-360 с.

40. Нигматулин Р.И., Сыртланов В.Р., Шагапов В.Ш. Автомодельная задача о разложении газогидратов в пористой среде при депрессии и нагреве. // ПМТФ. -1998. -Т.39. -Ы 3. 111-118с.

41. Низаева И.Г. Теплофизические особенности взаимодействия высокочастотного электромагнитного поля с газогидратной средой. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико- математических наук. Уфа. - 1995. - 169с.

42. Низмутдинов Ф.Ф., Хабибуллин И.Л. Математическое моделирование десорбции газа из газового гидрата. // Известия АН РАН. Механика жидкости и газа. -1996. -N5. -с. 118-125.

43. Поляев В. М., Кичатов Б. В. Структура зоны кипения при фильтрации кипящей жидкости в пористой среде. // ТВФ, 1999, том 37, № 3, С. 434-437.

44. Ромм Е.С. Структура модели порового пространства горных пород. Д.: Недра.-1976.-160с.

45. Розенберг М.Д., Кундин С.А. Многофазная многокомпонентная фильтрация при добыче нфти и газа. М.: Недра. - 1976.

46. Рубинштейн Л.И. Проблема Стефана. -Рига. -1967. -443с.

47. Саяхов Ф. Л., Бабалян Г. А., Альметьев А. Н. Об одном способе извлечения вязких нефтей и битумов // Нефт. хоз-во. 1975. № 12. С.32-34.

48. Смирнов Л.Ф. Кинетические закономерности процесса образования газовых гидратов. // Теоретические основы химической технологии. -1986. -т.20. -N6. -с.755-765.

49. Сыртланов В.Р., Шагапов В.Ш. Фильтрация кипящей жидкости в пористой среде. // ТВТ. -1994. Т.32. N1. -с.87-93.154

50. Федоров K.M. Механизмы разложения газовых гидратов в пористых средах // Итоги исследований ИММС СО АН СССР. N2. - Тюмень. - 1991. - с.72-77.

51. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. -Пер. с англ. М.: Мир. 1980. -279с.

52. Халиков Г.А., Макогон Ю.Ф. Расчет разложения гидратов газа в пористой среде // Экспресс-информация. ВНИИЭГазпром. -1970.-N5.-c.8-ll.

53. Цыпкин Г.Г. О разложении газовых гидратов в пласте // Инж.-физ.журн. 1991. - т.60, N5. - с.736-742.

54. Цыпкин Г.Г. О возникновении двух подвижных границ фазовых переходов при добыче пара из гидротермального водонасыщенного пласта // Докл. АН. 1994. - т.337, N6. -с.748-751.

55. Черский Н.В., Бондарев Э.А. О тепловом методе разработки газогидратных месторождений // Докл. АН СССР. 1972. -т.203, N3. - с.550-552.

56. Шагапов В.Ш. О фильтрации газированной жидкости // ПМТФ. 1993. - N5. - с.97-106.

57. Шагапов В.Ш., Сыртланов В.Р. Фильтрация кипящей жидкости в пористой среде. // ТВТ. -1994. -т.32. -N1. -с.69-72.

58. Шагапов В.Ш., Сыртланов В.Р. Диссоциация гидратов в пористой среде при депрессионном воздействии. // ПМТФ. -1995.-т.36.-N4. -с.120-130.

59. Шагапов В.Ш., Сыртланов В.Р. Особенности разложения газовых гидратов в пористых средах. // Итоги исследований ИММС СО РАН. -N4. -Тюмень. -1993. -с.81-93.

60. Шагапов В.Ш., Сыртланов В.Р., Галиакбарова Э.В. Депрессионное разложение газогидратов в пористой среде со степенной зависимостью абсолютной проницаемости от гидратонасыщенности. // Итоги исследований ИММС СО РАН. -N6.-Тюмень. -1995. -с.102-111.

61. Шагапов В.Ш., Сыртланов В.Р., Галиакбарова Э.В. О разложении гидратов в пористой среде, заполненной гидратом и газом, при тепловом и депрессионном воздействии. // Итоги1.5исследований ИММС СО РАН. -Ш.-Тюмень. -1996. -с. 140152.

62. Шангареева Е. Ю. Разрушение влажных пористых материалов вследствие быстрого внутреннего испарения при тепловом ударе. //ИФИ., том 66, № 4., 1994.

63. Саяхов Ф. JL, Хабибуллин И. JL, Насыров Н. М., Ишмаев Н. Ш. Температурное поле в пористой среде при воздействии электромагнитных полей с учетом фазовых переходов насыщенной фазы // Физико-химическая гидродинамика: Сб. ст. Уфа: БашГУ, 1985., С 84-88.

64. Thomas Н. R., Не Y. Analusis of coupled heat, Moisture and air transfer in a deformable unsaturated soil // Int. J.Rock Mech. And Mining Sci. and Geomech. Abstr. 1996. -33, №5 C-206A

65. Bodvarsson G.S., Pruess K., O'Sullivan M.J. Injection and energy recovery in fractured geothermal reservoirs // Soc. Petr. Eng. Journal. 1985. V.25. N2. P.303-312.

66. Garg S.K., Pritchett J.W. Cold water injection into single- and two phase geothermal reservoirs // Water Resour. Res. 1990. v.26. N2. P.331-338.

67. Gavin D., Baggio P., Shrefler B. A Modeling heat and moisture transfer in deformable porous building materials/.// Arh. Civ. Eng Arch. Inz. Lad..- 1996. 42 № 3 - C.325, - 349

68. Holder G.D., Kamath V.A., Godbol S.P. The potential of natural gas hydrates as an energy resource. // "Annual Reviews Energy". -1984. -v.9. -p.427-445.

69. Pavlovic Lj., Tosic M Kinetics of moisture expansion in some of fired clay bricks/. //Tile and Brick Int 1997 - 13 №2 - С 105-106, 108-109

70. Selim M.S., Sloan E.D. Heat and Mass Transfer During the

71. Dissociation of Hydrates in Porous Media //AIChE Journ. 1989. -V.35,N 6.-p. 1049-1052.

72. Salen S., Thovert J. F., Adler P. M., Platten J. K., Bettignie M. / Measurements of termally-induced convection in a model porous medium // Appl. Sci. Res. 1995. - 55, № 3. - C. 245-259.

73. Pruess K., Calore C., Celati., Wu Y.S. An analytical solution for heat transfer at a boiling front moving through a porous medium. // Int.J. Heat and Mass Transfer. 1987. - v.30. N 12. - p.2595-2602.156

74. Ullerich J.W., Selim M.S., Sloan E.D. Heat and Mass Transfer During the Theory and Measurements of Hydrate Dissociation // AIChE Journ. 1987. - V.33. N 5. - p.747-742.

75. ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

76. Костомаров Ю.В. Фильтрация кипящей жидкости в пористой среде при объемном тепловом воздействии // Резонансные и нелинейные явления в конденсированных средах: Сб. науч. тр. -Уфа: БГУ, 1999.-Т.2. С. 77-80.