Моделирование процессов гидродинамики и теплообмена при взаимодействии двухфазных потоков с пористой средой тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

На правах рукописи

Кнчатов Борис Викторович

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ГИДРОДИНАМИКИ И ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ДВУХФАЗНЫХ ПОТОКОВ С ПОРИСТОЙ СРЕДОЙ

01.04.14- Теплофизика и молекулярная физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва-2000

Работа выполнена Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана.

Официальные оппоненты: ■

Галицейский Б.М ^ доктор технических наук,

профессор

Дней М.Д. доктор технических наук,

профессор

Семенов В.И. доктор технических наук

Неду шее предприятие: Исследовательский Центр им..М.В.Келдыша

Р'ZL ' ¡¿Г

Защита диссертации состоится " . " 2000 г. в¿ч. на

заседании диссертационного совета Д.053.15.15 при Московском

i осударственном техническом университете им. Н.Э.. Баумана по адресу:

107005, Москва, Лефортовская наб., 1, корпус факультета

"Энергомашиностроение".

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ им. П.Э.Баумана.

Ваши отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим направлять по адресу: 107005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, МГТУ им. Н.Э. Баумана, ученому секретарю диссертационного совета Д.053.15.15.

'Т ^ ^

Автореферат разослан "V_" и 2000 i.

Ученый секретарь диссертационного совета, К.1.Н., доцент

•Зимин А.М.

1 31133 с ¿1 Р

Общие по автореферату сокращения:

ДП - двухфазный поток;

КЗУ - капиллярное заборное устройство;

КПП - капиллярно-пористое покрытие

КРФ - капиллярный разделитель фаз;

КУС - капиллярная удерживающая способность;

ПС - пористая среда.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Важной задачей при создании современной техники является интенсификация процессов теплообмена. Одним из перспективных и эффективных методов интенсификации являеюя использование в теплообменных устройствах пористых элементов. За смет организации процесса фазового перехода охладителя в пористых элементах теплообменных устройств можно существенно повысить его эффективное!!». Процессы теплообмена и движения фаз в пористых телах изучаются на протяжении длительного времени в теории сушки и многофазной фильтрации. Однако, разработанный аппарат практически не приспособлен для исследования высокоинтененвных процессов фазового перехода при вынужденном течении охладителя в пористой среде и кипения на поверхностях с пористыми покрытиями в условиях естественной конвекции. В связи с этим актуальной является задача разработки теории взаимодействия двухфазных потоков с пористой средой при высокой интенсивности фазового перехода. Для анализа таких систем возникает необходимость разработки расчетной методики процессов переноса теплоты и импульса при фильтрации двухфазного потока в пористой среде. Модели, описывающие подобные процессы, должны учитывать ряд основных предположений: каждая из фаз двигается в ПС со своей скоростью; процесс парообразования осуществляется в условиях близких к состоянию термодинамического равновесия и при этом необходимо рассматривать процесс перераспределения энергии и импульса между фазами.

Целью работы является разработка методов расчета процесс-ои фильтрации газожидкостных смесей и кипения в ПС. Достижение указанных целей проводилось путем решения следующих основных задач:

1. Исследование гидравлических характеристик газожидкостных потоков при движении в ПС, включая анализ фильтрации газонаемщенной жидкости, сопровождающейся газовыделением, и экспериментальное изучение процесса распыла жидкости при помощи газожидкостной форсунки с пористым смесительным элементом;

2. Исследование процессов фильтрации парожилкостной смеси п ПС в адиабатических условиях и с объемным тепловыделением.

3. Иеследоиание процессов кипения жидкости на поверхностях с пористыми покрытиями в условиях естественной конвекции, включая анализ гистерезиса "отклонения температуры", ккпеиия на обращенной вниз поверхности, кипения растворов, определения условия отрыва пузыря на внешней поверхности КПП;

4. Исследование влияния испарения жидкости на работоспособность КРФ в системе КЗУ бака космического аппарата;

5. Исследование теплсуидрашшческой устойчивости последовательно расположенных реакторов с фазовыми переходами.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые на основе проведенного экспериментального исследования разработана теория, позволяющая производить расчет газожидкостной форсунки с пористым смесительным элементом; разработана модель, позволяющая определять зависимость перепада давления от расхода при фильтрации газонасыщенной жидкости в ПС; экспериментально показано, что процесс парообразования при вынужденном течении охладителя осуществляется в условиях, близких к состоянию термодинамического равновесия; исследована структура зоны кипения при вынужденной фильтрации жидкости в ПС; построена модель по расчету структуры зоны кипения жидкости в ПС с объемным тепловыделение при вынужденном течении; построена модель кипения жидкости на поверхностях с КПП, позволяющая рассчитать каление гистерезиса "отклонения температуры" и выявить условия его существования, описать закономерности теплоотдачи при кипении жидкости на поверхности, обращенной вниз, выявить основные закономерности при кипении растворов, определить условия отрыва пузыря при его ¡росте на ¿¡пешней поверхности КПП; построена модель, позволяющая определить КУС фаюразделяющей сетки при воздействии процесса испарений; проведено аналитическое решение задачи о те п л о гид ра ал и чес к о н устойчивости двух последовательно расположенных реакторов с фазовым переходом.

Практическая ценность работы заключается в том, что в ней -наказано влияний основных режимных и конструктивных парамстроа газожидкостной форсунки с пористым смесительным ггпггтятг-^—нк-дисиерсность распыла. Сформулированы и обоснованы основные т .бования, предъявляемые к КПП поверхностей теплообменников, когда интенсивность теплоотдачи перестает зависеть от его ориентации относительно поля тяжести. Определено влияние испарений жидкости из КРФ на работоспособность КЗУ.

Создан метод расчета теплообмене при кипении растворов (масло -хладон) на пористой поверхности, позволившие провести оптимизацию характерней ч КПП. Разработаны рекомендации по расчету системы транспирацнонного охлаждения, когда жидкость 8 ПС претерпевает фазовый переход.

Реализация работы. Результаты работы используются а Ракетно-космической корпорации "Энергия" им. С.П.Королева, Исследовательском центре им. М.В.Келдыша, Научно - исследовательском институте химического машиностроения, Центральном институте авиационного машиностроения им. ГШ. Баранова, Московском институте теплотехники, Научно - производственном объединении "Луч".

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались в МГТУ им. Н.Э.Бауманэ (кафедра Э1, кафедра Э6. отдел ЭМ-1.1); Научном семинаре ИВТ РАН под руководством академика РАН Леонтьева А.И, Научно - производственном объединении "Луч"; Региональном межвузовском семинаре, Воронеж - 1996, 1997, 1998, 1999; Международной конференции по ракетно - космической технике, Москва -1998; 2-ой Российской национальной конференции по теплообмену, Москва-1998; Российской межвузовской и межотраслевой научно-технической конференции по ракетно-космическим двигательным установкам, Москва -1998;- И и 12-ой школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева, Москва - 1997,1999; 3-ой Всероссийской научно-технической конференции, Санкт-Петербург - 1999; Всероссийской научно-технической конференции по проблемам теплофизики процессов горения и охраны окружающей среды, Рыбинск -1999.

Публикации, По теме диссертации опубликовано 34 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, основных выводов, списка использованной литературы. Общин объем диссертации составляет 235 страниц, в том числе 56 рисунка, таблиц 4. Список литературы включает 182 названия.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана краткая характеристика современного состояния проблемы, обоснована актуальность темы диссертации, сформулирован!.! задачи и цели работы, определена научная новизна и практическая значимость-, работы. Представлены выносимые на защиту положения, изложено краткое содержание диссертации и приведены данные о структуре работы и о числе публикаций.

В первой главе приводится обзор основных экспериментальных и теоретических результатов по проблемам гидравлического сопротивления и теплообмена при фильтрации ДП в ПС. Рассматриваются преимущества и недостатки моделей "раздельного течения фаз" (Scheidegger А.П.) и "двухфазной смесевой" модели ( Wang C.-Y., Beckermann С.).

Рассматриваются основные подходы, предложенные автором работы, но наиболее общим проблемам взаимодействия ДП с I1C. Для одномерных, стационарных режимов фильтрации, когда капиллярные и массовые силы не шраюг существенной роли, из обобщенных законов Дарси для паровой и жидких фаз получена связь между расходным массовым паросодержаниема и объемным содержанием жидкости:

п

Если известны массовые расходы газа и жидкости, фильтрующиеся через НС, то из (I) можно найти объемное газосодержание, а по обобщенному закону Дарси определить потери давления.

В том случае, когда распространением тепла за счет теплопроводности и работой сил трения можно пренебречь и при использовании предположения, что температуры фаз совпадают, получен закон сохранения энергии:

С]Т + С] [Тн - Т)хп +с2{Т~ Т„ )xn+Lxn= const. (2)

Если температура парожидкостной смеси совпадает с температурой насыщения, тогда (2) примет вид:

cjTH + Lxn - const. (3)

Соотношение (3) отражает тот факт, что энтальпия парожидкостной смеси по толщине зоны кипения в ПС при отсутствии тенлоподвода остается постоянной. При фильтрации ДП в ПС происходит перераспределение ^нергии между паровой и жидкой фазами. Используя соотношения (1) и (3) и обобщенный, закон Дарси можно найти связь между распределением давления и температуры по толщине зоны парообразования.

Если в пористой матрице осуществляется объемное тепловыделение, то энтальпия парожидкостной смеси возрастает по направлению фильтрации. П этом случае закон сохранения энергии при равенстве температуры парожидкостной смеси температуре насыщения, примет вид: Ох

_--- = с17'„ + Ijc„ + const.____(4)

Вторая глава посвящена исследованию проблем гидродинамики при вынужденном течении ДП в ПС.

При фильтрации газонасыщенной жидкости в ПС, в результате уменьшения давления, может осуществляться процесс газовыделения из жидкости. В этом случае основные гидравлические характеристики существенно отличаются от фильтрации деаэрированной жидкости (рис. 1). С целью по чения зависимости расхода от перепада давления на образце при фильтрации газонасыщенной жидкости предложена двухзонная модель (рис. 2). Предполагается, что на вход в пористый образец подается

АР

н.

и8з О ОТ*

£ - -»—и . 7% -

О 4 8 12 1бв,кг/(м2с)

Рис. !. Измене!?ис величины ДР/АРо зависимости от О при температуре 90°С дня пористого обрата ( 8 = 0.5; фракция порошка 50-63 мкм; с1п ~ ¡б.Пмкм; толщина обрата 19.13 мм; коэффициент сопротивления 0.59 10'12 м3), а • деаэрированная пода; о,® - насыщенная воздухом Мг.йороз В.А., Васильев Л.Л., - - расчет автора.

Щ - лложидхостгая смесь ¡Ц- жидкость

Рис.2. Схема фильтрации газднасыщевной жидкости и ПС.

газонасыщенная жидкость, в сечении 3., в результате падения давления достигается состояние равновесной насыщенности газом жидкости и начинается процесс газовыделения. В результате чего в пористой матрице область до выхода из образца занята газожидкостной смесью. При построении модели приняты следующие основные допущения и предположения: 1) газовыделение из жидкости в ПС происходит при равновесных условиях; 2) температура по длине пористого образца постоянна; 3) процесс фильтрации стационарный; 4) газ несжимаемый; 5) влиянием капиллярного давления пренебрегается.

Основные уравнения и граничные условия.

Уравнения сохранения массы:

с) д

—(р/еС/) +—(руеС/У/)»-/,

а д (5)

от ах

Уравнения импульсов для жидкой и газовой фаз:

щ дР ...

=--!-—. (б)

Ц/ &

Для связи между концентрацией растворенного газа в жидкости от давления принимается закон Генри:

8г =СгР. (7)

Граничные условия для каждой из зон имеют вид:

х-0: Р=Р„

, Р=Р„ (8)

Р=Рш

Исходя из системы уравнений (5)-(8) с учетом принятых допущений и граничных условий, а также выражений для коэффициентов относительной фазовой проницаемости получена искомая зависимость:

с^к(Рн-Рв)_ к {Р5-Рв?Рх8гн (9) _У\Ь* 1лУ\ р2Р!

В том случае, когда начальная массовая концептрацизграстьорсшюго— гхча стремится к нулю gfl 0, тогда соотношение (9) переходит в классический закон Дарен для фильтрации жидкости: г к ЬР

С= • . (10)

V} и

Из соотношений (9) и (10) можно получить: ДР 'ёр2Ргиу1

Из (11) следует, что с ростом расхода разница в перепадах давления между АР и ДЛ вырождается. Этот вывод подтверждается опытными данными Майорова В.А., Васильева Л.Л. (рис. 1). Объяснением этого результата может служить тот факт, что рост расхода связан с увеличением давления перед пористым образцом, поэтому в матрице увеличивается зона повышенного давления и при этом сокращается зона занятая газожидкостной смесью. В связи с этим нивелируется разница перепадов давлений на образце при фильтрации одного и того же расхода деаэрированной и насыщенной газом жидкости.

Соотношения (10) и (11) справедливы при выполнении неравенств:

Рн-Рв»"Г 02)

В рамках решения проблем гидродинамики при фильтрации ДП в ПС получены экспериментальные (рис. 3) и теоретические результаты по распыливанию жидкости при помощи газожидкостной форсунки с пористым смесительным элементом. Получено выражение для перепада давления на газожидкостной форсунке с пористым смесительным элементом:

др = д»2УгАв?

1 +

Ч2.т2\

(13)

1 + Х1Ш1 \2™2.

(14)

При фильтрации только жидкости через пористый элемент:

д

гБк

В результате деления (13) на последнее выражение

АР __ у 2

АР* V] т]

Сопоставление зависимости (14) с экспериментальными результатами, полученные при фильтрации смеси воздух-вода через сетчатый пористый образец, дано на рис. 4.

Показано, что размер образующихся капель тесно связан с режимом фильтрации ДП в ПС. При небольших перепадах давления на пористом смесительном элементе капли образуются в результате развития капиллярной неустойчивости на поверхности жидких струй, истекающих из пор матрицы (рис. 5). >ф>актерный размер истекающей струи жидкости из поры связан с объемным газосодержанием:

1-05)

Выражение для длины волны на поверхности, раздела фаз (рис. 5), возникающей за счет развития капиллярной неустойчивости и имеющей наибольший показатель роста, с точностью до постоянного множителя можно представить в виде:

Dsss usai

у» о/ V

\ 0 ..X..W Qj i/i fc° в S

ш —у Т/ « \ 1 »1 Al

J I

Рис. 3. Зависимость диаметра капель от относительного расхода поды и воздуха; 1 -Л/уОЛ МПа; 2 - d/yO.Û5 МП«; 3 - Л/у-0.02 Мча

ЛР Д?»

о/о оУо vr

Л о

Рис. 4, Зависимость перепада давления л/"на пористом образце при фильтрации гаюжидкоаного потока от - расчет по формуле (14); о . экспериментальные

данные, воздух-вода.

P2»2

Диаметр капли связан с длиной волны на поверхности жидкои струи соотношением:

tn

"с"

DJ

(17)

Из соотношений (15) -(17) с учетом связи между объемным и расходным массовым газосодержанием, получено выражение для оценки размера капель:

D-

1LHLL у2 ™2

ч-/

+ /

ИЗ

2/3 1/3..2/3,2/3^2/3

1*2

"вС

р!2/Зк2/3Ар2/3

(18)

Соотношение (18) справедливо при небольших градиентах давления в пористой матрице ¡УР) «а / с/^. Если переписать данное неравенство через массовые расходы газа и жидкости

r»2v2

Skz

1 + 1L2LL ™2

«-

(19)

В том случае, если неравенство (19) не выполняется, то распад ДП на капли происходит непосредственно на капли в пористой матрице и соотношение становится неприменимым.

В третьей главе представлены экспериментальные и теоретические результаты по кипению жидкости в ПС при вынужденном течении. В ряде ранее известных работ предполагалось, что парообразование осуществляется на стефановской границе, что противоречит, например, экспериментальным результатам Rahli О., Topin F., Tadrist L. н др. В данной работе при построении модели процесса кипения жидкости при вынужденном течении в ПС предполагается конечность толщины зоны парообразования. Предложена модель, описывающая процесс кипения жидкости в ПС при вынужденной фильтрации, когда происходит выход парожидкостного потока на внешнею поверхность пористого образца, при отсутствии в нем теплоподвода (рис. 6). При фильтрации недогретой жидкости в ПС в результате падения давления жидкость в сечении Я достигает состояния насыщения и она вскипает. На выходе из пористого образца истекает парожидкостная смесь. Рассматривается случай, когда на вход в пористый образец поступает фиксированный расход жидкости <7 = const. В основе модели лежат следующие основные допущения и предположения: 1) парожидкостный поток при фильтрации в ПС находится в состоянии термодинамического равновесия; 2) процесс фильтрации стационарный; 3) распространением тепла за счет теплопроводности пренебрегается.

1

- зона занятая »а ик остыо т пгрожцдкостшя зона

Н

Ь

Рис. 6. Схема процесса фильтрации недогретой жидкости в пористой среде.

Для парожидкостной зоны с учетом закона Дарси в обобщенной форме можно записать:

и -$¡11} +р2»2 = --н--

йР

а'

(20)

Граничные условия для парожидкостной зоны: * = Я, Т ~ Ту, хп = 0, (21)

х = Т--=Тв. (22)

С учетом граничного условия (21) закон сохранения энергии (3) можно представить в виде:

с^ + Ьх^с,^. (23)

Из системы уравнений (1), (20-23) с учетом граничного условия (21) получено выражение для распределения температуры в зоне кипения:

^ сМ-1еУ

V; I

В результате подстановки граничного условия (22) в (24) можно получить соотношение для определения толщины зоны кипения

Су¡{Ь-Н)(1л Уз с/У 2 I V/ I

'■ 1п

+ 1п

То

(25)

у 2С1{Т0-Тв)-V/ I

Из (25) видно, что рост расхода и уменьшение коэффициента проницаемости пористой матрацы приводит к сокращению толщины зоны кипения.

С целыо экспериментального исследования процесса фильтрации парожидкостной смеси в ПС при отсутствии внешнего теплоподвода была разработана и создана экспериментальная установка. Исследовался стационарный режим фильтрации. На вход в пористый образец попадает парожндкостная смесь по своим параметрам близкая к состоянию термодинамического равновесия. В ходе экспериментов производилось измерение давления и температуры перед пористым образцом и за ним. Результаты экспериментального исследования представлены на рис. 7. Ih него видно, что при увеличении давления перед образцом изменение состояния парожидкостной смеси при фильтрации в ПС приближается к состоянию термодинамического равновесия, что подтверждает возможность использования закона Клапейрона - Клаузиуса для связи полей давления и температуры в зоне кипения.

рвх, рейх

ВТК

2.5 2 1.5 1

0.5 0

100 110 120 130 ' т. "С

Рис. 7. Зависимость давления от температуры на' входе и выходе пористого образца: сплошная линия - бинодаль для воды; светлые значки относятся к состоянию парожидкостного потока на входе в пористый образец, а темные на выходе.

В том случае, когда в пористой матрице осуществляется объемное тепловыделение, энтальпия парожидкостной смеси изменяется в направлении фильтрации в соответствии с (4). Аналогично предыдущей задаче, получены аналитические решения для распределения полей температуры и давления в зоне кипения.

Предполагается, что на вход в пористый образец с объемным тепловыделением мощностью подается недогретая жидкость с массовым расходом С, начальной температурой Тнт н давлением на выходе из

образца Рв. В том случае, когда происходит выход парожидкостной зоны на внешнею поверхность пористого образца, граничные условия примут вид: х = 0; G = const; Т - Т1ШЧ ,

х = Н; хп- 0 , ' (26)

x^h ; Т = Тв .

С учетом одного из граничных условий (26) выражение (4) примет

вид:

"GL L

(27)

Используя вместо формулы (23) соотношение (27), при условии выполнения неравенств ^(Го ~ТЮЧ)!Ь«1, к»Н, получены

соотношения:

= 7'в ехр

Gv,

Л

/j +

v j 2GL

(28)

Н = ЭДгвехр|

Gv;

А + г

ßA

Л

-Г,

нац

(29)

образца ,

Соотношение (28) связывает температуру на выходе из пористого Тв с температурой в начале зоны кипения Tq. При уменьшении расхода жидкости через пористую матрицу, согласно (28) и (29), температура по всей толщине пористого образца стремится к температуре насыщения, соответствующей давлению на выходе из образца. Этот вывод подтверждается опытными данными Поляева В.М., Сухова A.B., полученные при фильтрации воды через пористый образец, в котором осуществлялось объемное тепловыделение за счет пропускания через него электрического тока.

---При, увепичении тепловой нагрузки в пористой матрице образуется

зона осушения (рис. Я) При ^Т"» -температура r Ь-л tTTpr-tn» м-пяргшбрлтпя i1 и я // оказывается неизвестной в отличие от предыдущей задачи. В этом случае для определения основных неизвестных параметров были получены распределения температуры и давления в каждой из зон и производилась процедура сращивания решений.

Граничные условия имеют вид:

х~0\ G-const; Т=*Г0,

х»б;х„»0, (30)

7 N

G2V2

2kp2Q;

x = k, P=Ph.

Используя те же основные уравнения и допущения, что и в предыдущей задаче, с учетом граничных условий, для определения неизвестных S, Ни Р„ получена система уравнений:

G = Xih-HY Г«г=Г*1п"/(А/Р«)- (31)

Из системы уравнений (31) следует, что при уменьшении расхода, при прочих фиксированных параметрах, разница температур пористой стенки на выходе и входе возрастает. Этот вывод подтверждается экспериментальными результатами Поляева В.М. и Сухова A.B., когда осуществлялось осушение внешней поверхности пористой матрицы.

нед огретая жидкость

Т

Tbl Тв

| - зона занятая паром ] - 'зона занятая жидкостью

зона занятаяпарожидкостной смесью

Рис. 8. Схема кипения жидкости в пористом образце при вынужденном течении с внутренними источниками тепла.

В четвертой главе рассматриваются задачи по кипению жидкости иа поверхностях с пористыми покрытиями в условиях естественной конвекции. В рамках единого подхода разработаны модели, позволяющие объяснить

основные закономерности при кипении чистых компонентов и растворов на поверхностях с пористыми покрытиями при различной ориентации греющей поверхности относительно поля тяжести. Построенные модели применимы лишь для описания начальных участков кривых кипения, когда согласно экспериментальны данным Chien L.-H., Webb R.L. и др., основная часть подводимой тепловой нагрузки расходуется на фазовый переход.

Построена модель для описания явления гистерезиса "отклонения температуры", характерного для начального участка кривой кипения (рис. 9). Сущность этого явлений заключается в том, что в законе теплообмена

q-àTn, показатель степени п при росте тепловой нагрузки выше, чем при ее снижении. Это явление экспериментально наблюдалось для большого ряда жидкостей (вода, хладоны -113, 134а, 407с) и типов пористых покрытий в опытах Hsieh S.S., Weng C.J., Ayub Z.H., Bergles A.E., Малышенко СЛ., Андрианов А.Б. н др.

В основе предложенной модели лежат следующие основные предположения: температуры пара, жидкости и пористого скелета в данном сечении пористого покрытия совпадают и она изменяется по толщине покрытия; вся подводимая тепловая нагрузка в процессе кипения идет

Ч От/и2

1 (10000 1 шшо

1ÜU11

100 10

0.5 1-Р 10 0 Л, К

Рис, 9. Кривые кипения R-134a на медной поверхности с пористым покрытием вд алюминия Hsieh S.S., Weng C.J.: 1 - диаметр трубки 19 мы, й»50 мкм, i»0.0377, d, «3 дом;

2 - диаметр трубки 19 мм, 1>*>Ш мкм, /Ю.026, d„ «5 ыкм.

только на фазовый переход; покрытие представляет собой пористую матрицу, так что для спазн перепада давления и скорости истекающего пара можно использовать тон Дарен; рассматривается стационарный процесс кипения.

И

Перепад давления на пористом покрытии можно оценить исходя т закона Дарси:

АР2 » ^ ■ (32)

1 кК2Ьр2

Так, например, при кипении воды на поверхности с нихромовмм покрытием с параметрами, (е=0.3, £=8 -10'13 м2, /¡=0.8 10"3 м) при q=2■l(í> Вт/м2 перепад давления на покрытии составляет ЛУ^О.МО5 Па. Как показывают экспериментальные данные этой величине тепловой нагрузки

соответствует значение температурного напора АГ = 3°С. В соогнетстгши с бинодалью для воды, при изменении температуры от 100°С до 1031|С давление по отношению к атмосферному изменяется на величину

0.125-105/7а. На основании данной численной оценки можно сделать пывол о том, что при кипении жидкости на поверхностях с пористыми покрытиями значение температурного напора определяется потерями давления при движении пара от греющей поверхности в основной объем жидкости. Используя допущение о термодинамической равновесности парожидкостной смеси, с учетом малости перепадов давления на пористом покрытии, участок бинодали можно аппроксимировать линейной функцией. В этом случае величина температурного НЪпора связана с потерями давления при выходе пара из покрытия по закону Клапейрона - Клаузиуса: АТ^ТН(Р}-Р2)АР2 (33)

Р1Р21

В связи с зависимостью величины температурного напора от потерь давления при выходе пара в основной объем жидкости, явление гистерезиса "отклонения температуры" можно объяснить тем, что при увеличении тепловой нагрузки происходит рост объемного паросодержания в порие гон покрытии, которое определяется количеством активных центров парообразования на греющей поверхности. От паросодержания в покры тии я покрытии зависит перепад давления по пару и в соответствии с (33) -величина температурного напора. При уменьшении тепловой нагрузки все ранее активированные впадины продолжают работать, поэтому паросодеркание в.пористом покрытии начинает слабо зависеть от величины тепловой нагрузки. При увеличении тепловой нагрузки паросодержание а покрытии невелико, вследствие чего покрытие частично -заполненное жидкостью характеризуется низким коэффициентом относительной фазовой проницаемости, по сравнению со стадией уменьшения д. Поэтому при одном и том же значении ц перепад давления по пару выше при росте теп л сток нагрузки, чем при ее снижении, что в соответствии с формулой (33) приводит к неравенству ДГ(при росте д)> ДГ(при уменьшении^) при одном и том же значении д. Исходя из соотношений (32), (33) с учетом зависимости

коэффициента относительной фазовой проницаемости от паросодержания К2 »<р, дая стадии роста q получен закон теплообмена

9 = Ч/,-Lipflil-дГ3 } (34)

(р\-рг)£

где эмпирический множитель Ч*] = 1.1 • 10-5.

■ С ростом тепловой нагрузки активируется все большее количество впадин на греющей поверхности и при этом паросодержание в покрытии возрастает. Паросодержание ограничено неравенством <р<\, поэтому на величину температурного напора, до значения которого возможен рост паросодержания в покрытии, накладывается ограничение А7Мр?

—— - < constj, (35)

Vea7;,

где эмпирический множительсопзц = 480.

При снижении тепловой нагрузки все ранее активированные впадины продолжают работать и паросодержание в покрытии может быть принятым постоянным, соответствующее достигнутому уровню при росте q. При снижении тепловой нагрузки закон теплообмена примет вид:

<^2 Jffi^AT-, (36)

где эмпирический множитель У/Ю. 1.

Согласно соотношениям (35) и (36), с ростом толщины пористого покрытия гистерезис "отклонения температуры" вырождается (угол раствора гистерезисной петли уменьшается). Этот вывод подтверждается опытными результатами (Hsieh S.S., Weng C.J.) (рис. 9). Этими же авторами экспериментально установлено, что при кипении на гладкой поверхности в условиях , аналогичных кипению на поверхностях с пористыми покрытиями, гистерезис "отклонения температуры" не был обнаружен. Этот факт может

гпужип МОДЕЛИ,

согласно которой скопление пара в пористом покрытии и его влияние на пропускную способность пористой матрицы является основной причиной гистерезиса.

Согласно принятой модели существование гистерезиса связано с различным паросодержанием в покрытии при фиксированной тепловой нагрузке, соответствующей стадии роста и уменьшения q. Паросодержание в покрытии зависит от количества активных впадин греющей поверхности и поэтому изменение их плотности может оказывать влияние на существование гистерезиса. Этот вывод подтверждается экспериментальными данными (Hsieh S.S., Weng C.J.), так при переходе от.хладона - 407с к хладону -134а гистерезис практически вырождался. Это связано с тем, что хладон - 407с

лучше проникает во впадины, чем хладон - 134а , что приводило к-их дезактивации. В связи с дезактивацией активных впадин паросодержание в покрытии при росте q значительно меньше, чем при уменьшении q. В опытах (Yan Y.Y., Neve R.S. и др.) влияние на плотность активных впадин на' греющей поверхности производилось путем воздействия электрического поля. Так при кипении хладона ~114 на поверхности со структурированными поверхностями типа Termoexcel и Gewa при воздействии электрического поля гистерезис "отклонения температуры" вырождается. Этот экспериментальный результат можно с позиции предложенной модели объяснить тем, что а присутствии электрического поля облегчается активация центров парообразования, в результате чего уже при росте тепловой нагрузки в покрытии скапливается значительное количество пара и характер теплоотдачи не изменяется при смене направления тепловой, нагрузки.

Соотношения (34) и (36) могут быть использованы для описания начального участка кривой кипения и при отсутствии гистерезиса. Для толстых покрытий в связи большим гидравлическим сопротивлением , оказываемый пару при выходе его из покрытия, уже при стадии роста q может произойти "запаривание" покрытия. Поэтому для толстых покрытий сразу после закипания может выполняться закон теплообмена (36). Этот вывод подтверждается опытными данными Ройзена Л.И., Рачицкого Д.Г. и др., полученные при кипении азота и хладона - 113. Ими было установлено, что при переходе к толстым покрытиям с толщиной более десяти размеров частиц характер зависимости закона теплообмена приближается к линейному q-ДГ.

В рамках предложенной модели могут быть объяснены особенности по кипению жидкости на обращенной вниз поверхности с пористым покрытием (рис. 10). Рассматривается кипение жидкости на обращенной вниз поверхности с пористым покрытием в условиях естественной конвекции. В процессе кипения, образовавшиеся пузыри на внешней поверхности покрытия двигаются вдоль поверхности и, дойдя до края пластины, поднимаются в основном объеме жидкости (рис. 10). Принимаются следующие основные допущения и предположения: все характеристики язлязстся осредненными величинами по всей поверхности теплообмена; температура пористого скелета, жидкости и пара в данном сечении покрытия совпадают и изменяются по толщине пористой матрицы.

При исследовании кипения на обращенной вверх поверхности с пористым покрытием предполагалось, -что величина температурного напора, определяется перепадом давления по пару Д?2 на пористом покрытии. В случае кипения на обращенной вниз поверхности сопротивление движению пара оказывается не только со стороны пористого покрытия АР^, но и при

его движении вдоль поверхности АРщ,. Суммарные потери давления можно оценить как

Ы^^АР2+АРтр. (37)

На основе соотношения (37) можно рассматривать два предельных случая: во-первых, когда потери давления по пару со стороны пористого скелета значительно превосходят ДРщ:

ДР2 »АРтр. (38).

При выполнении неравенства (38) основные закономерности теплоотдачи определяются процессами внутри пористого покрытия и не зависят от ориентации поверхности относительно поля тяжести. В этом предельном случае для расчета для расчета теплоотдачи на обращенной вниз поверхности можно использовать соотношение (34) или (36) в зависимости от знака неравенства (35). Эти выводы, например, подтверждаются экспериментальными данными Pasek A.D. (рис. И) при кипении азота н результатами Chang J.Y., You S.M. при кипении FC-72.

В другом противоположном предельном случае, когда выполняется неравенство: ^

АР2<<АРмр (39)

основные закономерности теплоотдачи при кнпенин на обращенной вниз поверхности с пористым покрытием будут уже определяться не процессами внутри покрыли. Для оценки потерь давления при движении пара вдоль греющей поверхности Грановским B.C. и др. предложено соотношение:

АРтр~

„П2п 114„314„ Л/4 п 314 4P18 (Р1-Р2) Dn

~jH2 112 L Р2

(40)

Используя соотношения (33) и (40) получен закон теплоотдачи, применимый при выполнении неравенства (39):

Греющая поверхность

D.

паровые пузыри

Рис. 10. Схема кипения жидкости на обращенпой вниз поверхности с пористым покрытием.

Рис. 11. Кривые кипения азота при атмосферном давлении на поверхности с пористым покрытием толщиной 0.13 мм, Pasek A.D.

п312п3тЗ РI

tffo-p^'V'V

AT2.

(41)

Закон теплоотдачи (41) имеет место, когда для параметра

Р

= ^2

И2

АР»

Liil2nll2„3! 4/Л „ \ЗНпЗН mp kL р2 g (Р/ ~Р2/

выполняется неравенство ß «1. В соответствии с данным неравенством, с

ростом линейного размера греющей поверхности, при уменьшении

коэффициента проницаемости покрытие м его толщины величина APj

уменьшается, а ЬРтр- возрастает, поэтому для длинных поверхностей,

обращенных вниз, с рыхлыми покрытиями необходимо использовать вместо формул (34), (36) - соотношение (41). Эти выводы подтверждаются экспериментальными результатами Jung D.S. и др. На основе данного анализа можно •-делать вывод, что в тех случаях, когда необходимо, чтобы работа теплообменника в котором осуществляется кипение жидкости на поверхностях с пористыми покрытиями не зависела от ориентации греющей поверхности относительно поля тяжести, необходимо применять в нем поверхности с плотными покрытиями, иными словами должен выполняться критерий ß »1.

В рамках развитого подхода разработана модель, описывающая основные закономерности по кипению растворов иа поверхностях с

пористыми покрытиями. При кипении растворов на поверхностях с пористыми покрытиями температурный напор будет определяться перепадом давления на покрытии и разностью концентраций примеси у греющей поверхности и в основном объеме жидкости:

= + дс. (42)

ар ас

Производная атн/ас определяет зависимость температуры насыщения раствора при данном давлении от концентрации нелетучего компонента. В зависимости от того какой из слагаемых в правой части преобладает, можно рассматривать два предельных случая. В том случае, когда выполняется неравенство

^АР>>^АС (43)

ар ас

влиянием скопления примеси у греющей поверхности на температуру насыщения можно пренебречь. В этом предельном случае закон теплоотдачи при кипении растворов не будет отличаться от закономерностей кипения чистого компонента (34), (36). При кипении растворов теплофизические параметры,, входящие в (34), (36) необходимо выбирать с учетом концентрации примеси.

В противоположном предельном случае, когда выполняется неравенство

^-ДР«—АС (44)

ар ас

значение температурного напора определяется в основном процессом обогащения примесью области у греющей стенки.

При выполнении неравенства (44) величина температурного напора связана с ростом концентрации примеси у поверхности соотношением:

ИТ

АТ = —±АС . (45)

ас

Предполагается, что рост концентрации нелетучей примеси у греющей поверхности определяется двумя процессами. С одной стороны, в процессе парообразования—нелетучий—компонент—скапливается—у—греющей— поверхности. С другой стороны, за счет разности концентраций примеси у греющей поверхности и в основном объеме жидкости возникает диффузионный поток, который приводит к ее снижению.

С ростом интенсивности подведенной тепловой нагрузки возрастает скорость парообразования, следовательно, предельное соотношение (45) будет применимо при больших тепловых нагрузках. Для случая, когда выполняется равенство (45) получен предельный закон теплообмена:

IpjDt

:ДГ

Xhp2iJTu/dC)2' Неравенство (43) можно переписать в виде;

(46)

q « q* w •—~------г—-.

^/(ру-ргГ^ЛОе Соотношение (46) применимо при выполнении неравенства q> q*. , Полученные теоретические результаты подтверждаются экспериментальными данными (Memory S.B. и др.) по кипению раствора минерального масла в хладоне -114 (рис. 12). Так уже при концентрации масла 3% на кривой кипения можно выделить два характерных участка. При

2 5

малых значениях температурного напора, согласно экспериментам q~AT ,

11

а при больших значениях - q~AT . Эти экспериментальные результаты согласуются с выводами теории. Так, согласно неравенству (47), при малых значениях теплового потока, кривая кипения описывается согласно (34)

зависимостью qr — ЛТ3 (для рыхлых и тонкопористых покрытий), а при больших значениях теплового потока, когда выполняется неравенство q>q*, согласно (46) - q~AT . Как следует из экспериментальных результатов этих же авторов при кипении чистого компонента во всем рассматриваемом диапазоне изменения теплового потока существует лишь

Тгв4 _ гдаокет. Н-114 О / ^

/

(47)

10

0.1

1

л ntymcrm. В-114 П —Я— эх

• —М— 1QX

■■■ >■ "" "" "

1В АТД

Рис. 12. Кривые кипения для R-114 и раствора R-114 с маслом на пористой поверхности, Memory S.B., и др.

один участок кривой кипения, соответствующий зависимости (34), что связано с отсутствием процесса скопления нелетучей примеси у греющей поверхности.

При исследовании процесса 'кипения жидкости на поверхностях с пористыми покрытиями одной из важной задач является определение условий отрыва парового пузыря при его росте на внешней поверхности покрытия. Авторами (Chien L.-H., Webb R.L.) экспериментально установлена зависимость отрывного диаметра пузыря от величины подводимой тепловой . нагрузки (рис. 13).

Для обоснования подобных результатов предложена модель для определения условий отрыва пузыря. При этом за момент отрыва пузыря принимается потеря устойчивости межфазной границы фаз. Реальная сферическая форма пузыря заменяется цилиндрической поверхностью. Предполагая, что отрывной диаметр пропорционален наименьшей длине неустойчивой волны на границе раздела фаз, получено соотношение:

d„

df, = const-j= P (48)

SËV,

■ i 9od>

где const=4.

Сопоставление теории и эксперимента дано на рис. 14. Зависимость (48) в отличие от соотношений, полученных при квазистатическом подходе,

\ . Ы «JU * 11 —...................-........

и»'*

м-в"4

il»"' W 1

-v- Rl23.1575r-Q.641.23*1.5 "-e- RU3.I57Î-0 6-0 21-I.S -*- R123.I9SI-0 9-0 18-1.5 -»-R!2J,l»dS-0.>-0.1«-0.75 \ ................. .._ !. .............. .. •

» ц, (гБт.'к1)

Рис. 13. Зависимость отрывного диаметра пузыря dt on тепловой нагрузки, Chicn L.-H,, Webb R.L..

d*, н »'J-IO"

íj-K" «•и" rj-ia"

íjno" sno"

« И M И» 13! НО )«0 Д J/c

Рис. 14. Сопоставление экспериментальных данных Chien L.-H., Webb R.L. с расчетной зависимостью(48): 1 -dp=0.23 мм; 2 -dp=0.18.

позволяет учесть влияние скорости истекающего пара в пузырь на величину отрывного диаметра.

В пятой главе исследуется воздействие испарения жидкости из КРФ на его работоспособность. Запуск и работа жидкостных ракетных двигательных установок требует гарантированного забора жидких компонентов из топливных баков без газовых включений как в условиях практической невесомости, так и при наличии переменных по величине и направлению ускорений. Одним из перспективных технических решений задачи отбора топлива из бака без газовых включений является применение капиллярных заборных устройств, которые при сравнительно малой сухой массе в наиболее полной мере отвечают современным требованиям по возможности многоразового применения, долговечности, при использовании агрессивных и криогенных компонентов.

При функционировании фазоразделителя в баках с криогенными компонентами топлива на режимах выдачи и хранения могут возникать ситуации, когда существенное воздействие на работоспособность системы оказыЕЕют процессы испарения. В работе построена модель, позволяющая определять КУС фазоразделителя прн воздействии процесса испарения. Целью анализа являлось определение условий, соответствующих неподвижному положению границы раздела фаз в капилляре, при испарении жидкости (рис. 15). Часть капилляра от 0 до xj заполнена газом, а от лгу до

Ljf - жидкостью. Капилляр соединяет емкости бака, занятые газом н

жидкостью. Приняты следующие основные допущения и предположения: 1) предполагается, что движение фаз происходит достаточно медленно, тах, что инерционными силами можно пренебречь; 2) жидкость смачивает капилляр; 3) поверхность раздела достаточно удалена от концов капилляра, так что концевыми эффектами пренебрегается; 4) молекулярные веса пара и газа равны. !

Поскольку толщина зоны мениска по порядку величины совпадает с радиусом капилляра, следовательно, она мала по сравнению с длиной капилляра и рассматривается как плоская поверхность, перпендикулярная оси капилляра, на которой распределение давления вдоль оси капилляра терпит скачок:

•2(3X080 ,.т

Р-см — Ру = ДРС = - . (49)

Для средней скорости каждой фазы можно записать:

=___| __ | ,/ = сЛ|,/

(50)

8уц\<Ьс)1 Граничные условия:

х = 0, Р = Р(0); х^-0, Р = Рш{хг)\

х = х/+0; Р=*РЖ(*/У, Рсм(х/)-Р,(х/)=ДР<г; х = Ьк, Р^Р{ЬК\ р Рш

Рис. 14. Распределение давления по длине капилляра.

В силу неподвижности границы раздела фаз установившиеся плотности потоков массы пара и газа в капилляре

Л/„ - D

»nf^L

dx

•Ря

dP

8цсм dx

M

ax

dP

8цсм dx

= 0.

(51)

(52)

Соотношение (52) учитывает тот факт, что в силу неподвижности границы раздела фаз массовый поток газа равен нулю.

В результате интегрирования (50) по длине капилляра с учетом граничных условий, величины скачка давления (49) и выражений (51), (52), получен критерий соответствующий неподвижности границы раздела фаз:

(53)

АР ~ АР„

ЗРсм^см . р-

—1п-

Р-Ри,

' нас

Соотношение (53) задает значение перепада давления между емкостями бака, занятых газом й жидкостью, соответствующее неподвижности границы раздела фаз.

В том случае, когда испарение отсутствует, мениск п капилляре неподвижен при выполнении условия АР = АРа. В случае воздействия, испарения для неподвижности мениска перепад давления в капилляре должен быть уменьшен на величину, зависящую от скорости испарения. На рис. 16 приводятся результаты сопоставления экспериментальных данных Paynter H.L., Page R.G. с зависимостью (53). При малых температурах величина 1СУС сетки хорошо описывается соотношением АР - АРа и

о-Эксперименты с сеткой 200х 1400 и метанолом

^Кипеш*

20 30 40 30 60 70 Температура |°С]

Рис. 16. Влияние температуры сетчатого фатеразделятеля на его капиллярную удерживающую способность: о - экспериментальные данпые, Paynter H.L., Page R.O..

влияние температуры проявляется за счет зависимости а(Т), а при росте температуры необходимо учитывать влияние испарения.

В шестой главе анализируется теплогидравлическая устойчивость двух последовательно расположенных теплообменников-испарителей.

В ряде технических устройств, например системах терморегулирования больших космических аппаратов многочисленные (десятки и сотни единиц) испарительные теплообменники объединены трубопроводами в сети, которые имеют сложную параллельно-последовательную структуру. В связи с этим, возникает важная задача обеспечения устойчивости таких систем. Для анализа устойчивости работы реакторов с фазовым переходам, в рамках одномерной модели, в настоящее используется ' два подхода, один из которых основан на численном интегрировании нелинейной системы уравнений (временной анализ), а другой - на частотном анализе (линейная модель). Техника анализа в конечных разностях устойчивой работы теплообменников с фазовыми переходами требует больших затрат машинного времени, поскольку ввиду отсутствия аналитического решения для построения области устойчивости необходим детальный перебор вариантов решения. Кроме того, возникают трудности с разделением действительной физической неустойчивости и неустойчивости численного решения. В данной работе в рамках линейной

РЙ

5 55 55 55 55 55 3 55 52 55 55 55 55 5

25555$5555«&25 3555555 5552

чЦхклк^кхккоу»«

< Л л л л Л Л *

ко

Р>

Рис. 17. Гидравлическая схема двух последовательно расположенных реакторов.

модели исследовалась теплогидравлическая устойчивость системы: бак с двумя последовательно расположенными теплообменниками (рис. 17), в которых осуществляется фазовый переход охладителя. В основе принятой модели лежат следующие основные допущения и предположения: в реакторах скорости фаз равны; течение одномерное; перепад давления по длине реактора отсутствует; температура постоянна. С учетом этих предположений нестационарная модель реактора имеет следующий вид:

^ + — = 0, ШО, (54)

й дх у

Рс % + = ^ (55)

с/ дх

^ = + Р = Р2ЯгТ, (56)

Рс Р 2 Р1 &

Краевые условия имеют вид: Рб ~ Р{1) = к0О0. Р] - Р{2} = ,/>{2} =к2С2,Ст = 0{2}в (57) Алгоритм исследования устойчивости такой системы состоит в следующем. Сначала уравнения сохранения линеаризуются вблизи стационарных профилей. Полученные дифференциальные уравнения преобразуются по методу Фурье и формулируется спектральная задача, анализ которой позволяет определить область устойчивости работы реакторов. Условие неустойчивости примет вид:

г/ и и ^М* *(«

(Ь,2\+1)2 »7/1,71/» Р „ -+ Жп [(;_в )(и _л + (58)

к{2] >У{2}* Т{2)

На основе критерия устойчивости (58) можно выработать ряд практических рекомендаций, способствующих повышению устойчивости системы. В частности рост температуры и интенсивности перепроизводства во втором реакторе приводит к повышению устойчивости системы, если выполняется система неравенств:

¡-Ц2)

При заданной глубине фазового перехода с точки зрения устойчивости системы выгоднее применять два последовательно расположенных реактора, разделенных гидравлическим сопротивлением, чем одиночный с той же глубиной фазового перехода.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ. ВЫВОДЫ

1. Решена задача о фильтрации газонасыщенной жидкости в пористой среде, когда в процессе фильтрации происходит газовыделение. Получена зависимость расхода от перепада давления на пористом образце при фильтрации газонасыщенной жидкости, сопровождаемой газовыделением. Данная зависимость позволяет учесть влияние теплофизических свойств жидкости * и газа, характеристики пористой матрицы и концентрацию растворенного газа в жидкости на гидравлические характеристики. Показано, что рост концентрации растворенного газа в жидкости приводит к уменьшению расхода смеси через пористый образец при прочих равных условиях.

2. Проведено экспериментальное и теоретическое исследование работы газожидкостной форсунки с пористым смесительным элементом по распылу смеси воздух-вода. На основе гидравлической модели определены значения потерь давления при фильтрации газожидкостного потока в пористой среде. Разработана модель для оценки диаметра капель, образующихся в процессе распыла. Показано, что размер капель в основном определяется режимом фильтрации двухфазного потока в ПС и диаметром

порЯ-^.

3. Теоретически и экспериментально исследована задача по вынужденной фильтрации парожидкостного потока в ПС при отсутствии в нем теплоподвода. Экспериментально доказана гипотеза о термодинамической равновесности процесса кипения жидкости в ПС при вынужденной фильтрации. Показано, что уменьшение коэффициента

проницаемости пористой матрицы приводит к сокращению зоны кипения,

при фиксированном расходе жидкости, которая в пределе переходит к

стефановскую границу.

4. Разработана модель кипения жидкости в ПС с объемным тепловыделением при вынужденном течении. Получены зависимости по распределению температуры и давления по толщине пористого образца, которые позволяют учесть влияние основных теплофизических параметров и структурных характеристик пористой матрицы.

5. Предложена модель по кипению жидкости на поверхностях с пористыми покрытиями в условиях естественной конвекции. На основе гипотезы о зависимости температурного напора от перепада давления при выходе пара из покрытия, получены расчетные соотношения для

коэффициентов теплоотдачи. Теоретически показано, ч;го для тонкопористых, покрытий д-АТ , а для плотных покрытий - д-АТ. Получен критерий, разграничивающий эти два режима кипения. На основе разработанной модели описано явление гистерезиса "отклонения температуры", характерного для начального участка кривой кипения. Показано, что явление гистерезиса связано с различием гидравлических характеристик пористого покрытия, частично заполненного жидкостью при росте и уменьшении тепловой нагрузки в процессе кипения.

6. Предложена модель для описания закономерностей теплоотдачи при кипении жидкости на обращенных вниз поверхностях с пористыми покрытиями. Показано, что при кипении на поверхностях с плотными пористыми покрытиями закономерности теплоотдачи на обращенной вверх.и вниз поверхностях совпадают. Получен критерий, разграничивающий два предельных режима кипения.

7. Предложена модель по кипению растворов на поверхностях с пористыми покрытиями. В зависимости от степени концентрации нелету чей примеси у греющей поверхности показано существование двух предельных режимов кипения. Получен критерий, разграничивающий эти режимы кипения. В одном из них величина температурного напора определяется гидравлической характеристикой пористого покрытия, а в другом -процессом скопления нелетучей примеси у греющей поверхности.

8. Разработана модель для определения условий отрыва пузыря, при кипении на поверхностях с пористыми покрытиями. Показано, что условие огрыва пузыря обусловлено возможностью развития неустойчивости на поверхности границы раздела жидкость - пар.

9. Исследована проблема испарения жидкости из сетчатых фазоразделителей КЗУ. Определены условия работоспособности КРФ с учетом процессов испарения.

10. Проанализирована теплогндравлическая устойчивость двух последовательно расположенных теплообменников-испариетелей с фазовым переходом. Выявлено влияние основных режимных и конструктивных параметров на устойчивость такой системы.

12. Полученные в работе экспериментальные данные, теоретические результаты используются при проектировании газожидкостьных форсунок с пористыми элементами, систем транспирационного охлаждения и теплообменни! в - испарителей с КПП.

Основное содержание диссертации отражено в 34 публикациях, в том числе следующих:

1. Поляев В.М., Кичатоа Б.В. Обобщенное уравнение Рэлея - Ламба для сферического пузыря в пористой среде // Изв. РАН. Энергетика.- 1996. -N4,-С. 155-159.

2. Поляев В.М., Кичатов Б.В. Обобщенное уравнение Рэлея - Ламба для парового пузыря в пористой среде // Процессы теплообмена в энергомашиностроении: Межвузовский сборник,- Воронеж: ВГТУ, 1996. -С.5.

3. Кичатов Б.В., Поляев В.М Турбулентный теплообмен на проницаемой поверхности в области сверхкритических вдувов гша //Доклады Академии Наук. - 1997. - Т.356, N5. - С.630-633.

4. Поляев В.М., Кичатов Б.В., Багров В.В. Модель кипения жидкости на пористой поверхности // Теплофизика высоких температур,- 1997.- Т.35, N3. - С.500-504.

5. Boyko I.V., Kichatov B,V. Tho-phase flow with phase transitions instability// Physics of Heat Transfer in Boiling and Condensattion: Proc. of the Int. Shool-Seminar of Young Scientists and Specialists.- Moscow, 1997.- P.137-138.

6. Поляев B.M., Кичатов Б.В., Любимов В.Э. О величине начального перегрева жидкости при закипании на пористой поверхности // Инженерно-физический журнал,- 1998.-T.71.N1.-C.173-175.

7. Багров В.В., Кичатов Б.В., Поляев В.М. Использование пористых покрытий с целью минимизации температурного напора начала кипения в теплообменниках - испарителях // Передовые технологии на пороге XXI века: Тез. докл. Междунар. конф. -Москва, 1998.- С.298-300.

8. Кичатов Б.В. Распространение стационарных возмущений в газожидкостной смеси, находящейся в пористой среде // Теплоэнергетика: Межвузовский сборник.- Воронеж: ВГТУ, 1998. -С.85-91.

9. Дисперсный состав капель при истечении перегретой струи жидкости/ В.М. Поляев,- A.A. Щербаков, Б.В. Кичатов и др. //Теплоэнергетика.- 1997.-N11.-С.66-68.

10. Поляев В.М., Кичатов Б.В., Бойко И.В. Исследование кав-нтирующей струи жидкости // Изв. РАН. Энергетика.- 1998. -N4. -С.169-175.

11. Поляев В.М., Кичатов Б.В., Бойко И.В. Истечение перегретой струи попы г. атмосферу //Теплофизика высоких температур,- 1998.- Т.36, N1. -С. 102-105. •

12. Поляев В.М., Кичатов Б.В. Структура зоны кипения при фильтрации жидкости в пористой среде //Изв. РАН. Энергетика. -1998. -N5. -С.108-112.

13. Поляев В.М., Кичатов Б.В. Механизм возникновения колебаний при развитом режиме кипения жидкости на поверхностях с пористым» покрытиями // Изв. вузов. Машиностроение. -1998,- N10-12.- С.61-68.

14. Кичатов Б.В. Переходные продеру при кипении жидкости на пористой поверхности//Теплоэнергетика: М?$ВЛОВекий сборник.-Воронеж ВГТУ, 1998.- С.135-140.

15. Кичатов Б.В., Онищенко Д.О. О характерном расстоянии между центрами выхода пара при развитом режиме кипения на поверхностях с пористыми покрытиями // Тр. 2-й РНКТ. -М,1998. -Т8.- С.75-76.

16. Кичатов Б.В., Лихоконь С.А. Кипение жидкости на поверхностях с пористыми покрытиями при высоких значениях температурного напора // Тр. 2-й РНКТ. -М.,1998. -Т8,- С.73-74.

17. Кичатов Б.В., Коршунов А.В. Температурный напор, соответствующий началу кипения на поверхностях с пористыми покрытиями // Тр. 2-й РНКТ.- М.,1998. -Т8,- С.69-70.

18. Поляев В.М., Кичатов Б.В. Кипение жидкости на поверхностях с пористыми ¡¡скрытиями с каналами для выхода пара // Фундаментальные проблемы механики и теплообмена: Тез. докл. Международной научной конференция по ракетно-космической технике.- Москва, 1998. -С. 110.

19. Кичатов Б.В., Недосекин Р.В. Модель кипения жидкости на поверхностях с пористыми покрытиями И Тр. 2-й РНКТ,- М.,1998.- Т8. -С.73-74.

20. Кичатов Б.В. Транспирациолиный датчик для измерение лучистых тепловых потоков // Вестник МГТУ. Сер. Машиностроение,- 1998.- N4. -С.73-77.

21. Поляев В.М., Кичатов Б.В. Транспирационкый датчик для измерения лучистых тепловых потоков Н Ракетно-космические двигательные установки: Тез. докл. Российской межвузовской и межотраслевой научно-технической конференции,- Москва, 1998. -С.44.

22. Поляев В.М., Кичатов Б.В. Фильтрация газонасыщенной жидкости через пористые элементы ЖРД // Ракетно-космические двигательные установки: Тез. докл. Российской межвузовской и межотраслевой научно-технической конференции.-Москва, 1998. -С.32.

23. Герасимович В.П., Кичатов Б.В. Распыл жидкости при помощи центробежной форсунки с пористым вкладышем // Проблемы газодинамики н теплообмена а энерг. установках: Тр. 12-й шк.-сем..-М.,1999.-С. 142-145.

24. Полнев В.М., Кичатов Б.В. Проблемы испарения в капиллярных разделителях фазЛ Тешюпер. процессов горения и охрана окружающей среды: Тез. докл. Всероссийской научно-технической конференции.-Рыбинск, 1999.-С.45.

25. Поляев В.М., Кичатов Б.В. Кризис кипения на поверхностях с пористыми п<Г' рытиями в условиях естественной конвекции// Изв. вузов. Машиностроение.-1999.-N1-2.-С.40-45.

26. Кичатов Б.В, Истечение перегретой жидкости через струйную форсунку // Проблемы газодинамики и теплообмена а энерг, установках: Тр. 12-й шк.-сем..-М.-1999.-С. 159-161.

27. Елаев А.Б, Кичатов Б.В., Коршунов А.В. Экспериментальное исследование истечения парожидкостной смеси через пористый образец

// Проблемы газодинамики и теплообмена в энерг. установках: Тр. 12-й шк,-сем..-М.-1999.-С.227-228.

28. Поляев В.М., Кичатов Б.В. Кипение жидкости при фильтрации в пористой среде // Теплофизика высоких температур. -1999.- Т.37, N3 С.434-437.

29. Поляев В.М., Кичатов Б.В. Структура зоны кипения при фильтрации химически реагирующего охладителя в пористой среде //Теор. основы хим. технологии,-1999. -Т.ЗЗ, N2.-0.140-143.

30. Поляев В.М., Кичатов Б.В. Кипение жидкости на поверхностях с пористыми покрытиями // Теплоэнергетика.- 1999. -N3.- С.72-76.

31. Поляев В.М., Кичатов Б.В. Гистерезисные явления при кипении на поверхностях с пористыми покрытиями // Изв. вузов. Машиностроение. -1999. N2-4,-С.50-55.

32. Поляев В.М., Кичатов Б.В. Влияние ориентации поверхности с пористым покрытием на закономерности теплоотдачи при кипении растворов//Весгник ВГТУ. Сер. Энергетика,- 1999.-Ы1 .-С.44-51.

33. Поляев В.М., Кичатов Б.В. Работоспособность капиллярного разделителя фаз с учетом испарения//Фундаментальные исследования в технических университетах: Материалы 3-й РНКТ.- СПб., 1999.-С.74.

34. Поляев В.М., Кичатов Б.В. Анализ устойчивости двух последовательно расположенных реакторов с фазовыми переходами // Теплофизика высоких температур.- 1999.-Т.37, N5.-0.844-847.

Объем 2 п.л. Тираж 100эго.

Подписано в печать 2 /. о {. 2000г.

Рртядркит МП "У им.Н.Э.Баумана

Заказ //

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 .ОСНОВНЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ПО ПРОБЛЕМАМ ГИДРОДИНАМИКИ И ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ФИЛЬТРАЦИИ

ДВУХФАЗНОГО ПОТОКА В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ.

1.1.Обзор экспериментальных и теоретических результатов.

1.1.1. Обзор экспериментальных результатов по гидравлическому сопротивлению и внутреннему теплообмену при фильтрации двухфазного потока в пористой среде.

1.1.2. Модель раздельного течения фаз.

1.1.3. Двухфазная "смесевая" модель.

1.2.Разработанные методы расчета для моделирования взаимодействия газо- и парожидкостных смесей с пористой средой.

1.2.1. Проблемы гидродинамики.

1.2.2. Проблемы теплообмена.

ГЛАВА 2.ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОБЛЕМ ГИДРОДИНАМИКИ ПРИ ФИЛЬТРАЦИИ ГАЗОЖИДКОСТНОГО ПОТОКА В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ.

2.1. Фильтрация газонасыщенной жидкости в пористой среде.

2.2. Исследование работы газожидкостной форсунки с пористым смесительным элементом.С?.

2.2.1. Экспериментальное оборудование.

2.2.2. Результаты экспериментов.

2.2.3. Гидравлические характеристики форсунки.

2.2.4. Диаметр образующихся капель.

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОБЛЕМ ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ФИЛЬТРАЦИЯ ПАРОЖИДКОСТНОГО ПОТОКА В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ.

3.1.Модель процесса фильтрации парожидкостной смеси в пористой среде при отсутствии внешнего теплоподвода к образцу.

3.2.Экспериментальное исследование процесса фильтрации пароводяной смеси в ПС при отсутствии внешнего теплоподвода к образцу.

3.3.Теплообмен при кипении охладителя в ПС с теплоподводом.

3.3.1.Система транспирационного охлаждения.

3.3.2.Кипение в пористой среде с объемным тепловыделением.

3.4. Модель процесса фильтрации парожидкостного потока в ПС при осушении внешней поверхности образца.

ГЛАВА 4.КИПЕНИЕ ЖИДКОСТИ НА ПОВЕРХНОСТЯХ С ПОРИСТЫМИ ПОКРЫТИЯМИ.

4.1. Гистерезис "отклонения температуры" при кипении на поверхностях с пористыми покрытиям.

4.2. Кипение жидкости на обращенной вниз поверхности с пористым покрытием.

4.3. Кипение растворов на поверхности с пористым покрытием.

4.3.1. Кипение на обращенной вверх поверхности.

4.3.2. Кипение на обращенной вниз поверхности.

4.4. Отрывной диаметр пузыря при кипении на пористой поверхности.

ГЛАВ А5 .ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ ИСПАРЕНИЯ ЖИДКОСТИ НА РАБОТОСПОСОБНОСТЬ КАПИЛЛЯРНОГО

РАЗДЕЛИТЕЛЯ ФАЗ.

5.1.Основные понятия о капиллярном разделителе фаз.

5.2.0пределение капиллярной удерживающей способности сетки при наличии испарения.

ГЛАВА 6. АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ ТЕПЛООБМЕННИКОВ - ИСПАРИТЕЛЕЙ.

6.1.Устойчивость одного теплообменника-испарителя.

6.2.Устойчивость двух последовательно расположенных теплообменников - испарителей.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ. ВЫВОДЫ.

Важной задачей при создании современной техники является интенсификация процессов теплообмена. Одним из перспективных и эффективных способов является использование в теплообменных устройствах пористых элементов. Физическую основу этого способа составляет чрезвычайно высокая интенсивность теплообмена между проницаемой матрицей и протекающим сквозь нее теплоносителем, вследствие очень развитой поверхности ее соприкосновения. Практическая реализация этого способа стала возможной только после того как развитие технологии и, в первую очередь, порошковой металлургии позволило производить разнообразные пористые материалы. Широкий диапазон структурных , теплофизических, гидравлических, химических, оптических и других свойств пористых материалов, простота изготовления из них элементов конструкций, высокая интенсивность теплообмена - все это дает возможность использовать пористые элементы в различных экстремальных условиях.

Решение проблем, связанных с фильтрацией потоков через пористые среды , имеет важное значение при разработке систем разделения смесей в химической промышленности, в регенеративных теплообменниках, ядерных реакторах, геотермальных процессах [1-6].

Проблемы гидродинамики и теплообмена, связанные с фильтрацией однофазного потока в пористой среде, в настоящее время изучены наиболее полно [1]. Задачи, связанные с взаимодействием двухфазных потоков с пористой средой, менее изучены по сравнению с гомогенными. Однако решение этих проблем имеет важное значение при проектировании систем распыла жидкости; транспирационного охлаждения; интенсификации теплообмена; систем забора топлива из баков летательных аппаратов и т.д.

В теплообменниках с пористыми элементами [1] за счет организации процесса фазового перехода можно существенно повысить его эффективность. С этой целью греющую поверхность покрывают тонким слоем пористого материала. Использование такого рода конструкций позволяет существенно повысить интенсивность теплообмена и критические тепловые нагрузки, а также минимизировать температурный напор, соответствующий началу кипения.

Одним из эффективных и надежных способов интенсификации теплообмена при кипении является применение пористых металлических покрытий. При этом пористая структура образуется либо в результате покрытия поверхности трубы тонкими металлическими сетками, либо нанесением на нее металлического порошка определенной зернистости. При этом образуется пористый слой с разветвленной системой сообщающихся между собой капиллярных каналов, через которые происходит эвакуация пара и подпитка пористой структуры жидкостью, подтекающей сюда под действием сил поверхностного натяжения. Кипение происходит как внутри пористого покрытия, так и на его поверхности. Высокая интенсивность теплообмена свидетельствует о том, что пористая структура создает весьма благоприятные условия для зарождения и роста паровых пузырей. Например, авторы работы [7] указывают , что при кипении н-бутана (Р=1.27 Ю3 Па) на гладкой трубе образование паровых пузырей по всей ее поверхности наблюдалось только при q=35 кВт/м2, а на трубе с пористым покрытием вся поверхность трубы была занята ими уже при q= 1.5 кВт/м2 . Эти и многие другие результаты показали, что устойчивое развитое кипение на поверхностях с пористыми

В ряде отраслей техники режимы работы испарителей характеризуются чрезвычайно низкими температурными напорами и соответственно очень малыми плотностями теплового потока. Это относится к конденсаторам - испарителям воздухоразделительных установок, к испарителям, работающим в холодильной промышленности, и др. В испарителях, работающих в составе холодильных машин, повышение температурного напора связано с ухудшением энергетических показателей холодильной установки в целом. Например, в установках каскадного типа снижение перепада температур с 5-7 до 2-3°С приводит к уменьшению энергозатрат при той же поверхности теплообмена на 10-15% [7]. Однако при таких низких температурных напорах тепловой поток к хладагенту передается в условиях неразвитого кипения, поэтому коэффициент теплоотдачи к нему оказывается ниже значения а со стороны горячего теплоносителя. Это приводит к очень большим габаритам теплообменных аппаратов и к неудовлетворительным весовым характеристикам. Так, масса кожухотрубных фреоновых испарителей обычно составляет 30-40% массы металла всей холодильной машины. Одним из эффективных способов уменьшения температурного напора, соответствующего началу кипения, является использование покрытий из пористых материалов [9].

При проектировании газожидкостных форсунок (рис.В.1, рис.В.2) с пористыми элементами также сталкиваются с необходимостью исследования процессов взаимодействия ДП с ПС [10,11]. В частности представляет интерес рассчитать гидравлическое сопротивление при

Рис. B.l.

Газожидкостная форсунка с пористым смесительным элементом: 1 -корпус с патрубком для подвода жидкости; 2 - коллектор для подвода газа;

3 - гайка; 4 - пористый элемент.

Рис. В.2.

Газожидкостная форсунка с пористым вкладышем: 1 - завихритель; 2 - гайка; 3 - уплотнительное кольцо; 4 - корпус; 5 - штуцер; 6 -пористый вкладыш; 7 - изолирующая вставка; 8 - уплотнительное кольцо. фильтрации газожидкостного потока через пористую среду, а также оценить влияние характеристик пористого материала и режима течения в нем ДП на дисперсность капель. Использование пористых элементов позволяет равномерно перемешивать газ и жидкость, что повышает качество распыла жидкости. Данный способ диспергирования жидкости особенно эффективен при использовании малоперепадных форсунок.

Изучение проблем взаимодействия двухфазных потоков с пористой средой в настоящее время приобретает все большее значение при разработке различных устройств космических аппаратов.

Запуск и работа жидкостных ракетных двигательных установок космических летательных аппаратов требует гарантированного забора жидких компонентов из топливных баков без газовых включений как в условиях практической невесомости, так и при наличии переменных по величине и направлению ускорений. Одним из перспективных технических решений данной задачи является применение капиллярных заборных устройств (КЗУ), которые при сравнительно малой сухой массе в наиболее полной мере отвечают современным требованиям по возможности многоразового применения, долговечности при использовании агрессивных и криогенных компонентов, минимальной величине остатков топлива и высокой надежности [12]. Основными элементами КЗУ являются капиллярные разделители фаз (КРФ), которые изготавливаются, главным образом, из тканых металлических сеток. В ряде случаев существенное воздействие на функционирование КРФ в КЗУ оказывают процессы испарения из него жидкости [13]. Эта проблема особенно важна для баков с криогенным топливом .

Существенное воздействие на работоспособность системы при испарении жидкости из фазоразделителя проявляется прежде всего при большой степени опорожнения бака (более 85.90%). В этом случае суммарная поверхность фазоразделителя КЗУ, заполненного внутри жидкостью, может (при некоторых вариантах конструкции) более чем на два порядка превысить поверхность остатков жидкости и, следовательно, количество образующегося пара существенно возрастает и определяется испарением с поверхности фазоразделителя, поэтому изучение испарения жидкости из сетчатых материалов имеет важное значение. Представляет интерес и определение капиллярной удерживающей способности КРФ при учете испарения из него жидкости.

Основным способом терморегулирования, применяемым до настоящего времени на КА, являлся принудительный перенос теплоты с использованием однофазных теплоносителей [14]. При умеренных тепловых нагрузках такие замкнутые системы с включенными в них насосами, приводящими в движение теплоноситель, и радиаторами, отводящими избыточное тепло, оказались вполне надежными. Существенным недостатком этих систем является то, что температура теплоносителя значительно изменяется в пределах контура. Разность температур можно уменьшить, повысив расход теплоносителя, однако для этого приходится увеличивать производительность насоса, что неизбежно ведет к увеличению энергопотребления, диаметров трубопроводов и массы системы в целом. Масса СТР весьма значительна и составляет на сегодняшних объектах около 10% от массы выводимого груза. Увеличение энерговооруженности КА и их линейных размеров неизбежно ведет к увеличению доли массы системы в суммарной массе объекта. Рост тепловыделения на КА с одновременным увеличением его линейных размеров ставит задачу разработки систем терморегулирования, использующих двухфазный кипящий теплоноситель. В таких теплоносителях тепло аккумулируется в виде скрытой теплоты парообразования, что позволяет переносить значительно большее количество тепла на единицу массового расхода теплоносителя, чем в случае применения однофазных теплоносителей. Кроме того, использование теплообмена при кипении позволяет поддерживать температуру объектов практически на всей протяженности контура близкой к температуре кипения выбранного теплоносителя. Все процессы теплопередачи, протекающие при изменении агрегатного состояния вещества, происходят значительно интенсивней, чем при обычном конвективном теплообмене, поэтому масса теплообменных аппаратов двухфазного контура будет значительно меньше их массы в контуре с однофазным теплоносителем. Существенное уменьшение массы системы переноса тепла может быть достигнуто за счет меньшего расхода теплоносителя, неполной заправки контура, небольших диаметров трубопроводов. Дополнительные преимущества двухфазных контуров обусловлены меньшей потребляемой мощностью на прокачку теплоносителя (а в некоторых случаях и полным отсутствием энергопотребления), возможностью его авторегулирования. В то же время, при разработке теплообменного контура с ДФК возникает ряд проблем, большинство из которых не встречалось в СТР с жидким однофазным теплоносителем. Эти вопросы возникают как при конструировании элементов ДФК (теплообменников-испарителей, конденсаторов), так и при интеграции системы (синтез схем, регулирование, обеспечение устойчивой работы при любой конфигурации и мощности тепловыделения, наземные испытания ДФК и др.).

Программа создания больших космических платформ стимулирует разработки СТР, рассеивающих десятки и сотни киловатт тепловой мощности на нормальном температурном уровне.

Известно [15], что при больших тепловыделениях и расстояниях теплопереноса неоспоримым преимуществом по массе СТР и мощности насоса обладает ДФК с насосной прокачкой. При умеренных расстояниях конкурентноспобным становится ДФК с капиллярной прокачкой по типу тепловой трубы. При создании таких СТР важное значение приобретает изучение процессов фильтрации и испарения охладителя в пористой среде.

Наиболее часто процессы фазового перехода охладителей в пористой среде используются в испарительных теплообменниках и термоплатах.

Испарительные теплообменники и термоплаты являются ключевыми элементами контура с двухфазным теплоносителем.

Номенклатура и диапазон тепловых мощностей рассматриваемых теплообменников достаточно велики - от единиц ватт до 30 кВт. Требование высокой компактности заставляет конструировать теплообменники с высокой плотностью теплового потока, который имеет ограничение только по величине допустимого перепада температур между теплоносителем и стенкой.

Термоплаты предназначены для отвода тепла от блоков приборов и оборудования и обычно характеризуются меньшей единичной тепловой мощностью - от 20 до 300 Вт. Ограничение на уровень теплового потока накладывается прежде всего возможностью переноса тепла от блоков приборов теплопроводностью к поверхности термоплаты. Характерные поверхностные тепловые потоки в термоплатах 0.1 . 1 104 Вт/м2. Они служат для отвода тепла от энергетически напряженного технологического оборудования.

Остальные требования, предъявляемые к термоплатам и теплообменникам,сходны:

- высокие коэффициенты теплоотдачи;

- низкое гидросопротивление;

- небольшой объем полости теплоносителя;

- работоспособность при нормальной гравитации и микрогравитации;

- однозначная гидравлическая характеристика;

- достаточный запас по отношению к кризису теплообмена на всех режимах работы;

- возможность испытания на Земле при любой ориентации.

Термическое сопротивление стенки теплообменников и термоплат в силу малой ее толщины и высокой теплопроводности материала обычно незначительно. Поэтому основные усилия разработчиков направлены на уменьшение термического сопротивления при передаче тепла между стенкой и теплоносителем. При конвективной теплоотдаче требования низкого гидросопротивления и высокого коэффициента теплоотдачи достаточно противоречивы. Традиционными способами повышения эффективности теплообмена является оребрение поверхности, нанесение микроструктур, использование капиллярных структур. Конструктивное оформление проточной части определяется, прежде всего, заданным предельным уровнем теплового потока: при малых q необходимость в ребрах или специальных структурах по поверхности.

Одним из важных требований, предъявляемым к термоплатам, является обеспечение достаточного запаса по отношению кризису теплообмена.

Кризис теплообмена при кипении связан с высыханием поверхности и может происходить не только в силу интенсивного парообразования, но и в силу неблагоприятной ориентации поверхности теплообмена в поле сил тяжести. Для затягивания кризиса теплообмена используются различные мероприятия и конструктивные решения, способствующие орошению и удержанию жидкости на поверхности: турбулизации потока, внутриканальные вставки, специальные формы каналов, нанесение макро-и микроструктур на поверхность [16].

Ниже приводится ряд конструкций теплообменных аппаратов КА, использующих капиллярные структуры.

В контуре с капиллярной прокачкой может применятся испаритель, предложенный [17]. Испаритель одновременно выполняет функции капиллярного насоса. Типовая конструкция состоит из трубок с осевыми канавками на внутренней поверхности (рис. В.З). В трубку вставлена структура с фитилем. Разрабатываются фитили из алюминиево-кремниевых волокон, пористой структуры из пластмасс и кварцевых волокон. Фитильная структура распределяет жидкость в радиальном направлении к ребрам, образующим канавки, которые создают поверхность испарения. Пар поступает в другие канавки, служащие для эвакуации пара в осевом направлении. В отличие от обычных испарителей, где тепло, чтобы достичь поверхности испарения, должно проходить через слой жидкости, в рассматриваемом испарителе тепло подводится прямо к поверхности испарения, за счет чего реализуются высокие коэффициенты теплоотдачи и снижается чувствительность устройства к высыханию капиллярной структуры.

Другая интересная конструкция испарительного теплообменника, в которой используются пористые и капиллярные структуры, представлена в [20]. Теплообменник состоит из набора испарительных труб, одна из которых показана на рис. В. 4. Жидкий теплоноситель при любой тепловой нагрузке подается в теплообменник по одному из каналов внутри пористой трубы с избытком над расходом, необходимым для ее полного испарения при максимальном тепловыделении. Часть жидкости через стенки пористой трубы и фитиль поступает на теплообменную поверхность испарителя, на которую нанесены капиллярные структуры. Расход ее

Рис. В. 3.

Типовая конструкция испарительного контура с капиллярной подкачкой: 1 - канал для потока возвращающейся в испаритель жидкости; 2 - волокнистый фитиль; 3 - канал для потока пара; 4 - труба с осевыми канавками; 5 - поверхность теплообмена (испарения); 6 -тепловой поток; 7 - выход пузырьков пара; 8 - пузырьки пара, образовавшиеся на нагреваемой поверхности; 9 - жидкость.

-► - тепловой поток;

----пар;

- - жидкость.

Рис. В.4.

Испарительная труба: 1 - корпус теплообменника; 2 - паровой канал; 3 - обратный поток жидкости; 4 - нагнетательный поток; 5 - пористая двухканальная труба пропорционален тепловой нагрузке и регулируется пассивным образом капиллярными эффектами. Пар с низкой влажностью движется к выходу по паровому каналу. Избыточная жидкость перетекает по пористой структуре в другой пористый канал, в котором поддерживается низкое давление. При этом жидкость нагревается до температуры насыщения. Попадание пара в этот канал исключается за счет действия капиллярных сил. Такая конструкция испарителя обеспечивает не только высокие коэффициенты теплоотдачи, но и сепарацию фаз на выходе.

Из рассмотренных выше технических проблем и конструктивных элементов можно сделать вывод, что исследование процессов взаимодействия двухфазных потоков с ПС имеет большую практическую значимость.

Несмотря на различие в постановке проблем, которые необходимо решать при разработке испарительных теплообменников, газожидкостных форсунок, КЗУ и т.д., в этих задачах много общего. Эта общность основана на единстве основных элементарных процессов, протекающих при взаимодействии ДП с ПС.

Основное внимание в данной работе уделяется проблемам фильтрации и кипения ДП в дисперсных средах. Здесь не будут рассматриваться вопросы, связанные с изучением капиллярно-пористых тел, скелет которых является лиофильным веществом, т.е. когда стенки капилляров и пор могут сорбировать газ, пар и жидкость. Подобного рода проблемы изучаются, в основном, в задачах сушки влажных тел [19] и редко встречаются в настоящее время при конструировании теплообменных устройств в холодильной и космической технике.

Условно проблемы взаимодействия ДП с ПС можно разделить на два направления - гидродинамику и теплообмен (рис. В.5). Они тесно связаны друг с другом, так создание моделей по теплообмену невозможно без информации по гидродинамике.

Настоящая работа входит составной частью в комплекс научных исследований под руководством профессора Поляева В.М. Ряд исследований выполнен под руководством автора.

В диссертации материал распределен по главам следующим образом.

Во введении формулируются цели и задачи исследования. Рассматриваются области практического применения, изучаемых в работе проблем.

В первой главе приводится обзор основных экспериментальных и теоретических результатов по проблемам гидравлического сопротивления и теплообмена при фильтрации двухфазного потока в пористой среде. Рассматриваются преимущества и недостатки моделей "раздельного течения фаз" и двухфазной "смесевой" модели. Для режимов фильтрации, когда капиллярные силы не играют существенной роли, автором предложена методика расчета основных гидравлических характеристик в двухфазной зоне в ПС. В предложении о термодинамической равновесности парожидкостной смеси, получены первые интегралы уравнения энергии, связывающие расходное массовое паросодержание и температуру в зоне кипения.

Вторая глава посвящена исследованию проблем гидродинамики (рис. В.5) при вынужденном течении двухфазного потока в ПС.

При фильтрации газонасыщенной жидкости в ПС, в результате падения давления, может осуществляться процесс газовыделения. Автором предложена модель, на основе которой можно получить зависимость расхода от перепада давления на образце. Используя данную модель показывается, что при росте расхода прокачиваемой жидкости через образец, перепад давления на нем при

Рис. В.5.

Структура и связи между разделами работы. фильтрации газонасыщенной жидкости приближается к значению, соответствующему фильтрации деаэрированной жидкости.

В рамках решения проблем гидродинамики получены экспериментальные и теоретические результаты по работе газожидкостной форсунки с пористым смесительным элементом. Используя разработанную методику, на основе которой можно определить связь между истинным объемным газосодержанием и расходным массовым, получены гидравлические характеристики форсунки. Предложена модель, которая позволяет определять диаметр образующихся капель. Показано, что эта величина тесно связана с режимом фильтрации ДП в ПС. Проведено сопоставление экспериментальных и теоретических результатов.

В третье главе представлены экспериментальные и теоретические результаты по кипения жидкости в ПС при вынужденном течении (рис. В.5). Приводятся результаты экспериментального исследования по вынужденной фильтрации парожидкостного потока в ПС в адиабатических условиях. На основе подхода, предложенного автором в первой главе, решены ряд по кипению жидкости в ПС при вынужденном течении. В частности получены решения задач, когда происходит выход парожидкостной зоны на внешнею поверхность пористого образца без и с внутренними источниками тепла. Решена задача по расчету структуры зоны кипения в пористом образце, когда наряду с зонами занятыми жидкостью и парожидкостной смесью, существует паровая область.

В четвертой главе рассматриваются задачи по кипению жидкости на поверхностях с пористыми покрытиями в условиях естественной конвекции (рис. В.5). Предложена модель, позволяющая объяснить явление гистерезиса "отклонения температуры", характерного для начального участка кривой кипения. Объяснены закономерности по кипению жидкости на обращенной вниз поверхности. Рассматривается модель, которая позволяет описать ряд экспериментальных фактов при кипении растворов. На основе решения задачи о устойчивости межфазной поверхности, определено значение отрывного диаметра пузыря при кипении жидкости на поверхностях с КПП.

В пятой главе предложена модель, позволяющая определить капиллярную удерживающую способность сетчатого фазоразделителя при наличии процесса испарения жидкости (рис. В.5).

В шестой главе рассматривается устойчивость двух последовательно расположенных теплообменников - испарителей, в линейном приближении (рис. В.5). Результаты решения этой задачи позволяют выработать рекомендации по повышению устойчивости систем, включающие в себя несколько теплообменников - испарителей.

Целью работы является разработка методов расчета процессов фильтрации газожидкостных смесей и кипения в ПС. Достижение указанных целей проводилось путем решения следующих основных задач:

1. Исследование гидравлических характеристик газожидкостных потоков при движении в ПС, включая анализ фильтрации газонасыщенной жидкости, сопровождающейся газовыделением, и экспериментальное изучение процесса распыла жидкости при помощи газожидкостной форсунки с пористым смесительным элементом;

2. Исследование процессов фильтрации парожидкостной смеси в ПС, в адиабатических условиях и с объемным тепловыделение.

3. Исследование процессов кипения жидкости на поверхностях с пористыми покрытиями в условиях естественной конвекции, включая анализ гистерезиса "отклонения температуры" , кипения на обращенной вниз поверхности, кипения растворов, определения условия отрыва пузыря на внешней поверхности КПП;

4. Исследование влияния испарения жидкости на работоспособность капиллярного разделителя фаз в системе капиллярного заборного устройства бака КА;

5. Исследование теплогидравлической устойчивости последовательно расположенных реакторов с фазовыми переходами.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые на основе проведенного экспериментального исследования разработана теория, позволяющая производить расчет газожидкостной форсунки с пористым смесительным элементом; разработана модель, позволяющая определять зависимость перепада давления от расхода при фильтрации газонасыщенной жидкости в ПС; экспериментально показано, что процесс парообразования при вынужденном течении охладителя осуществляется в условиях, близких к состоянию термодинамического равновесия; исследована структура зоны кипения при вынужденной фильтрации жидкости в ПС; построена модель по расчету структуры зоны кипения жидкости в ПС с объемным тепловыделение при вынужденном течении; построена модель кипения жидкости на поверхностях с КПП, позволяющая рассчитать явление гистерезиса "отклонения температуры" и выявить условия его существования, описать закономерности теплоотдачи при кипении жидкости на поверхности, обращенной вниз, выявить основные закономерности при кипении растворов, определить условия отрыва пузыря при его росте на внешней поверхности КПП.

Проведено аналитическое решение задачи о теплогидравлической устойчивости двух последовательно расположенных реакторов с фазовым переходом.

Практическая ценность работы заключается в том, что в ней показано влияние основных режимных и конструктивных параметров газожидкостной форсунки с пористым смесительным элементом, на дисперсность распыла. Сформулированы и обоснованы основные требования, предъявляемые к КПП поверхностей теплообменников, когда интенсивность теплоотдачи перестает зависеть от его ориентации относительно поля тяжести. Определено влияние испарения топлива из КРФ на работоспособность КЗУ.

Создан метод расчета теплообмена при кипении растворов (масло -хладон) на пористой поверхности, позволившие повести оптимизацию характеристик КПП. Разработаны рекомендации по расчету системы транспирационного охлаждения, когда жидкость в ПС претерпевает фазовый переход

Реализация работы . Результаты работы используются в Ракетно-космической корпорации "Энергия" им. С.П.Королева, Исследовательском центре им. М.В.Келдыша, Научно - исследовательском институте химического машиностроения, Центральном институте авиационного машиностроения им. П.И.Баранова, Московском институте теплотехники, Научно -производственном объединении "Луч".

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались в МГТУ им. Н.Э.Баумана (кафедра Э1, кафедра Э6, отдел ЭМ-1.1); Научном семинаре ИВТ РАН под руководством академика РАН Леонтьева А.И, Научно - производственном объединении "Луч"; Региональном межвузовском семинаре, Воронеж - 1996, 1997, 1998, 1999; Международной конференции по ракетно - космической технике, Москва -1998; 2-ой Российской национальной конференции по теплообмену, Москва-1998; Российской межвузовской и межотраслевой научно-технической конференции по ракетно-космическим двигательным установкам, Москва -1998; 11 и 12-ой школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И.Леонтьева, Москва -1997,1999; 3-ой Всероссийской научно-технической конференции, Санкт

Петербург - 1999; Всероссийской научно-технической конференции по проблемам теплофизики процессов горения и охраны окружающей среды, Рыбинск-1999.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 40 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, основных выводов, списка использованной литературы Общий объем диссертации составляет 235 страниц, в том числе 56 рисунка, таблиц 4. Списоклитературы включает 181 название.

Основные результаты исследования и выводы, сделанные по результатам оригинальных экспериментальных и теоретических разработок, выполненных автором как лично, так и в составе творческих коллективов, а также по результатам аналитического обзора состояния исследований изучаемых проблем, составляет следующий перечень.

1. Решена задача о фильтрации газонасыщенной жидкости в пористой среде, когда в процессе фильтрации происходит газовыделение. Получена зависимость расхода от перепада давления на пористом образце при фильтрации газонасыщенной жидкости, сопровождаемой газовыделением. Данная зависимость позволяет учесть влияние теплофизических свойств жидкости и газа, характеристики пористой матрицы и концентрацию растворенного газа в жидкости на гидравлические характеристики. Показано, что рост концентрации растворенного газа в жидкости приводит к уменьшению расхода смеси через пористый образец при прочих равных условиях.

2. Проведено экспериментальное и теоретическое исследование работы газожидкостной форсунки с пористым смесительным элементом по распылу смеси воздух-вода. На основе гидравлической модели получены значения потерь давления при фильтрации газожидкостного потока в пористой среде. Разработана модель для оценки диаметра капель, образующихся в процессе распыла. Показано, что размер капель в основном определяется режимом

2/3 фильтрации двухфазного потока в ПС и диаметром пор D~dn

3. Теоретически и экспериментально исследована задача по вынужденной фильтрации парожидкостного потока в ПС при отсутствии теплоподвода. Экспериментально доказана гипотеза о термодинамической равновесности процесса кипения жидкости в ПС при вынужденной фильтрации. Показано, что уменьшение коэффициента проницаемости пористой матрицы приводит к сокращению зоны кипения, при фиксированном расходе жидкости, которая в пределе переходит в стефановскую границу.

4. Разработана модель кипения жидкости в ПС с объемным тепловыделением при вынужденном течении. Получены зависимости по распределению температуры и давления по толщине пористого образца, которые позволяют учесть влияние основных теплофизических параметров и структурных характеристик пористой матрицы.

5. Предложена модель по кипению жидкости на поверхностях с пористыми покрытиями в условиях естественной конвекции. На основе гипотезы о зависимости температурного напора от перепада давления при выходе пара из покрытия, получены расчетные соотношения для коэффициентов теплоотдачи. Теоретически показано, что для тонкопористых, покрытии , а для плотных покрытий - q~AT. Получен критерий, разграничивающий эти два режима кипения. На основе разработанной модели описано явление гистерезиса "отклонения температуры", характерного для начального участка кривой кипения. Показано, что явление гистерезиса связано с различием гидравлических характеристик пористого покрытия, частично заполненного жидкостью при росте и уменьшении тепловой нагрузки в процессе кипения.

6. Предложена модель для описания закономерностей теплоотдачи при кипении жидкости на обращенных вниз поверхностях с пористыми покрытиями,. Показано, что при кипении на поверхностях с плотными пористыми покрытиями закономерности теплоотдачи на обращенной вверх и вниз поверхностях совпадают. Получен критерий, разграничивающий два предельных режима кипения.

7. Предложена модель по кипению растворов на поверхностях с пористыми покрытиями. В зависимости от степени концентрации нелетучей примеси у греющей поверхности показано существование двух предельных режимов кипения. Получен критерий разграничивающий эти режимы кипения. В одном из них величина температурного напора определяется гидравлической характеристикой пористого покрытия, а в другом - процессом скопления нелетучей примеси у греющей поверхности.

8. Разработана модель для определения условий отрыва пузыря, при кипении на поверхностях с пористыми покрытиями. Показано, что условие отрыва пузыря обусловлено возможностью развития неустойчивости на поверхности границы раздела жидкость - пар.

9. Исследована проблема испарения жидкости из сетчатых фазоразделителей, капиллярных заборных устройств. Определены условия работоспособности КРФ с учетом процессов испарения.

10. Проанализирована теплогидравлическая устойчивость двух последовательно расположенных теплообменников-испариетелей с фазовым переходом. Выявлено влияние основных режимных и конструктивных параметров на устойчивость такой системы.

12. Полученные в работе экспериментальные данные, теоретические результаты используются при проектировании газожидкостьных форсунок с пористыми элементами, систем транспирационного охлаждения и теплообменников - испарителей с КПП.

1. Поляев В.М.,. Майоров В.А, Васильев Л.Л. Гидродинамика и теплообмен в пористых элементах конструкций летательных аппаратов.- М.: Машиностроение, 1998. -168 с.

2. Barker J.J., Heat transfer in packed beds // Ind. Engng. Chem.-1965. -V.57, N4.- P.43-51.

3. Marshall T.J. Permeability of poros rocks // J.Soil Sci. -1958. -N9.- P.3-8.

4. Ofuchi K., Kunii D. Heat transfer characteristics of packed beds with stagnaut fluids // Int. J. Heat Mass Transfer.- 1965.- N8.- P.749-757.

5. Clark J.A. Thermal storage in rock beds: Lecture Series 2. Toronto. Von Karman Institute, 1980.-252p.

6. Ковалев C.A., Соловьев С.Л. Испарение и конденсация в тепловых трубах.-М.:Наука, 1989. 112с.

7. Повышение эффективности холодильных установок за счет применил в теплообменниках испарителях труб с пористыми покрытиями / А.Г. Сиротин, А.Д. Двойрис, Л.Н. Игнатов и др. // Газовая промышленность. -1976. -N12. -С.28-32.

8. Поляев В.М., Кичатов Б.В., Любимов В.Э. О величине начального перегрева жидкости при закипании на пористой поверхности // ИФЖ.- 1998.-Т.71, N1.- С.173-175.

9. Bazarov V.G. New class of Porous Injectors for Combustion Chamber and Gas Generators // AIAA Pap. -1993.-N1955.-P.53-56.

10. Герасимович В.П., Кичатов Б.В. Распыл жидкости при помощи центробежной форсунки с пористым вкладышем // Проблемы газодинамики и теплообмена в энерг. установках: Тр. 12-й шк.-сем.-М, 1999.-С.142-145.

11. Капиллярные системы отбора жидкости из бака космических аппаратов/ В.В.Багров, А.В.Курпатенков, В.М.Поляев и др. М.: УНПЦ ЭНЕРГОМАШ, 1997. - 328с.

12. Поляев В.М., Кичатов Б.В. Проблемы испарения в капиллярных разделителях фаз// Теплопер. процессов горения и охрана окружающей среды: Тез. докл. Всероссийской научно-технической конференции.-Рыбинск, 1999.-С.45.

13. Никонов А.А., Горбенко Г.А., Блинков В.Н. Теплообменные контуры с двухфазным теплоносителем для систем терморегулирования космических аппаратов. -М.: Поиск, 1991. 302с.

14. Herrin М.Т., Patterson D.W., Turnerl L.D. Preliminary design of the Space Station internal thermal control system// SAE Thechnical Paper Series.-1987.-N1505.-P. 156-159.

15. Поляев B.M., Кичатов Б.В. Кризис кипения на поверхностях с пористыми покрытиями в условиях естественной конвекции// Изв. вузов. Машиностроение. -1999. -Nl-2.- С.40-45.

16. Chalmers D.R., Rustay J.J. Applicatoin of cappillary pumped loop heat transport systems to large Spacecraft// AIAA-26-1295.-P237-249.

17. Fox A. Ground test unit system analysis Space Statoin Freedom active thermal control system //SAE Thechnical Paper Series.-1989.-N9138.-P456-479.

18. Лыков А.В. Тепломассообмен: Справочник. -М.: Энергия, 1972.328с.

19. Зейгарник Ю.А., Калмыков И.В. Экспериментальное исследование гидравлического сопротивления пористых структур при адиабатическом движении пароводяных смесей // ТВТ.-1991,- Т.23, N5.- С.934-940.

20. Zeigarnik Yu.A. and Kalmikov I.V. Boiling in Channel with Porous Matrix // Experimental Heat Transfer. -1991,- V. 4,- P. 59-69.

21. Lockhart R. W. and Martinelli R.G. Proposed Correlation of Data for Isothermal Two Phase, Two - Component Flow in Pipes // Chem. Eng. Prog. -1949. -V.45, N1. -P.39-48.

22. Поляев B.M., Кичатов Б.В. Обобщенное уравнение Рэлея Ламба для сферического пузыря в пористой среде // Изв. РАН. Энергетика.- 1996. -N4,- С.155-159.

23. Поляев В.М., Кичатов Б.В. Обобщенное уравнение Рэлея Ламба для парового пузыря в пористой среде // Процессы теплообмена в энергомашиностроении: Межвузовский сборник.- Воронеж: ВГТУ, 1996. -С.5.

24. Кичатов Б.В. Распространение стационарных возмущений в газожидкостной смеси, находящейся в пористой среде // Теплоэнергетика: Межвузовский сборник,- Воронеж: ВГТУ, 1998. -С.85-91.

25. Scheidegger А.Е. The Physics of Flow Through Porous Media. -Toronto: University of Toronto Press, 1974.-325p.

26. Bear J. Dynamics of Fluid in Porous Media. -New York: Elsevier, 1972.231p.

27. Шагапов В.Ш. О фильтрации газированной жидкости // ПМТФ.-1993.-N5.- С.97 -106.

28. Udell K.S. Heat transfer in porous media heated from above with evaporation, condensation, and capillary effects// ASME J. Heat Transfer. 1983. -V.105. - P.485-492.

29. Dankworth D.C., Kevrekidis I.G., Sundaresan S. Dynamics of pulsing flow in trickled beds// A.I.Ch.E.J. -1990. -V.36. P.606-621.

30. Wang C.-Y., Beckermann C. A two-phase mixture model of liquid-gas flow and heat transfer in capillary porous media -1. Formulation//Int. J. Heat Mass Transfer. 1993. - V.36, N11. -P.2747-2758.

31. Shen J.P., Torrance K.E., Turcotte D.L. On the structure of two-phase hydrothermal flows in porous media// J.Geophhys. Res. 1979. N3. - P.7524-7532.

32. Нигматулин P.M. Динамика многофазных сред.-М.:Наука, 1987.-41.-234c.

33. Майоров B.A., Васильев JI.JT. Зарождение газовых и паровых пузырьков при движении жидкости в пористых средах//ИФЖ. 1982. - N4. -С.533-539.

34. Майоров В.А., Васильев JI.JI. Влияние выделяющихся пузырьков растворенного в жидкости газа на сопротивление при течении ее в пористых металлах. Движение деаэрированной воды // ИФЖ. -1985.- Т.48, N2.- С.203-209.

35. Майоров В.А., Васильев JI.JI. Движение насыщенной воздухом воды //ИФЖ. -1985. -Т.48, N3.- С.402-409.

36. Болотов А.А., Мирзаджанзаде А.Х., Нестеров И.И, Реологические свойства растворов газов в жидкости в области давления насыщения// Изв. АН СССР . МЖГ.-1988. -N1. -С.172 -175.

37. Поляев В.М., Кичатов Б.В. Фильтрация газонасыщенной жидкости через пористые элементы ЖРД // Ракетно-космические двигательные установки: Тез. докл. Российской межвузовской и межотраслевой научно-технической конференции,-Москва, 1998. -С.32.

38. Баренблат Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкости в природных пластах. -М.: Недра, 1984.-158с.

39. Коллинз Р. Течение жидкостей через пористые материалы.-М.Мир, 1964. -350с.

40. Герасимович В.П., Кичатов Б.В.Распыл жидкости при помощи центробежной форсунки с пористым вкладышем// Проблемы газодинамики и теплообмена в энерг. установках: Тр. 12-й шк.-сем.-М.-1999.-С. 142-145.

41. Базаров В.Г., Аренсбург Д.С., Вальдма Л.Э. Разработка и исследование центробежных форсунок с пористыми вкладышами // Изв. вузов. Энергетика. -1982,- N1. -С. 117-120.

42. Дисперсный состав капель при истечении перегретой струи жидкости/ В.М.Поляев, А.А.Щербаков, Б.В.Кичатов и др. //Теплоэнергетика.-1997.- N11.- С.66-68.

43. Bau Н.Н., Torrance К.Е. Boiling in low-permability porous materials // Int. J. Heat Mass Transfer.-1982.- V.25, N1.- P.45-55.

44. О режимах дробления капель и критериях их существования/А.А. Борисов, Б.Е. Гельфанд, М.С. Натанзон и др. // ИФЖ.-1981.- Т.30, N1.- С. 64 -70.

45. Поляев В.М., Кичатов Б.В., Бойко И.В. Исследование кавитирующей струи жидкости // Изв. РАН. Энергетика,- 1998. -N4. -С.169-175.

46. Лефевр А. Процессы в камерах сгорания ГТД. -М.: Мир, 1986. -556с.

47. Bazarov V.G., Romakhin S.S. Ultra fine atomizatoin of liquids with the aid of porous materials // 1С 94/02. ICLASS. -1994.-P.234-237.

48. Алексеенко C.B., Накоряков B.E., Покусаев Б.Г. Волновое течение пленок жидкости.- Новосибирск: ВО "Наука", 1992. 256с.

49. Поляев В.М., Кичатов Б.В., Бойко И.В. Истечение перегретой струи воды в атмосферу //ТВТ.- 1998.- Т.36, N1. -С.102-105.

50. Кичатов Б.В. Истечение перегретой жидкости через струйную форсунку // Проблемы газодинамики и теплообмена в энерг. установках: Тр. 12-й шк.-сем.-М., 1999.-С. 159-161.

51. Айбусинов С.К., Кичатов Б.В. Исследование работы пневматической форсунки с внутренним смешением компонентов // Проблемы газодинамики и теплообмена в энерг. установках: Тр. 12-й шк.-сем.-М.,1999.-С.134-137.

52. Wang В.-Х., Yu W.-P. A method for evaluation of heat and mass transport properties of moist poros media // Int. J. Heat Transfer.- 1988.- V.31.-P.1005-1009.

53. Wang B.-X., Yu W.-P. The capillary hysteresis and its properties for unsaturated wet porous media // Fluid Phase Equilibria. -1992. -V.75.- P. 197-212.

54. Molenda C.H.A., Crausse P., Lemarchand D. Heat and humidity transfer in non saturated porous media: capillary hysteresis effects under cyclic thermal conditions // Int. J. Heat Mass Transfer.- 1993,- V.36,N12.- P.3077-3088.

55. Yu W.-P., Wang B.-X., Shi M.-H. Modeling of heat and mass transfer in unsaturated wet porous media with consideration of capillary hysteresis // Int. J. Heat Mass Transfer. -1993.- V.36, N15. -P.3671-3676.

56. Bussing W., Bart H.-J., Germerdonk R. Isothermal liquid transport in porous media: capillary hysteresis effects under cyclic thermal conditions // Int. J. Heat Mass Transfer. -1996.- V.39, N9. -P.1925-1934.

57. Stubos A.K., Satik С., Yortsos Y.C. Effects of capillary heterogeneity on vapor liquid counterflow in porous media // Int. J. Heat Mass Transfer.- 1993. -V.36, N4.- P.967-976.

58. Поляев B.M., Харыбин Э.В., Бочарова И.Н. Экспериментальное исследование испарительного пористого охлаждения // ТВТ. -1975. -Т. 13, N1.-С.216-218.

59. Поляев В.М., Бочарова И.Н. Исследование пористого испарительного охлаждения при докритических, критических и сверхкритических параметрах охладителя // ТВТ. -1978.- Т. 16, N2.- С.425-428.

60. Поляев В.М., Сухов А.В. Физические особенности теплообмена при течении жидкости с фазовым переходами через пористую стенку // ТВТ.-1969.- N5.-С.1037-1039

61. Torrance К.Е. Boiling in porous media //Trans. ASME. J. Heat Transfer.-1983.- V.l. -P.593-606.

62. Naik A.S., Dhir V.K. Forced flow evaporating cooling of a volumetrical heated porous layer // Int. J. Heat Mass Transfer.- 1982.- V.25.- P.541-552.

63. Tung V.X., Dhir V.K. Finite elment solution of multy-dimensional two-phase flow through porous media with arbitrary heating conditions // Int. J. Multiphase Floow.- 1990.-V.16. -P.985-1002.

64. Sondergeld C.H., Turcotte D.L. An experimental study of two phase convection in porous medium with applications to geological problems // J. Geophys. Res. -1977.- V.82. -P.2045-2053.

65. Sondergeld C.H., Turcotte D.L. Flow visualisation studies of two phase convection in a porous medium with applicatoins to geological problems // Pure Appl. Geophys.- 1978,-V.l 17. -P.321-330.

66. Shubert G., Strauss J.M. Two-phase convection in a porous medium// J. Geophys. Res.- 1977. -V.82.-P.3411-3421.

67. Shubert G., Strauss J.M. Gravitational stability of water over steam in vapor dominated geothermal systems // J.Geophys. Res.- 1980. -V.85. -P.6505-6512.

68. Ramesh P.S., Torrance K.E. Numerical algoriihm for problems involving boiling and natural convection in porous materials// Numer. Heat Transfer. -1990. -V.17. -P. 1-24.

69. Кичатов Б.В., Поляев B.M. Турбулентный теплообмен на проницаемой поверхности в области сверхкритических вдувов газа // Доклады Академии Наук. 1997. - Т.356, N5. - С.630-633.

70. Rahli О., Topin F., Tadrist L., Pantalony J. Analysis of heat transfer with liquid vapor phase chage in a forced - flow fluid moving through porous media // Int. J. Heat Mass Transfer.- 1996. -V.39, N18. -P.3959-3975.

71. Поляев B.M., Кичатов Б.В. Структура зоны кипения при фильтрации жидкости в пористой среде // Изв. РАН. Энергетика. -1998. -N5. -С. 108-112.

72. Елаев А.Б, Кичатов Б.В., Коршунов А.В. Экспериментальное исследование истечения парожидкостной смеси через пористый образец // Проблемы газодинамики и теплообмена в энерг. установках: Тр. 12-й шк.-сем.-М.Д999.-С.227-228.

73. Поляев В.М., Кичатов Б.В. Кипение жидкости при фильтрации в пористой среде // ТВТ. -1999.- N3 .- С.434-437.

74. Поляев В.М., Кичатов Б.В. Структура зоны кипения при фильтрации химически реагирующего охладителя в пористой среде /ЛГОХТ.-1999. -Т.ЗЗ, N2.-С.140-143.

75. Диев М.Д. Исследование теплообмена и гидродинамики в паро -жидкостных системах при низких тепловых потоках и массовых скоростях теплоносителя: Дис.докт. техн. наук. Москва, 1997. - 268 с.

76. Диев М.Д., Словянских Д.В., Никонов А.А. Экспериментальное исследование теплопередачи при кипении на поверхностях с регулярно расположенными микротраншейными углублениями // Вестник МГТУ. Машиностроение. -1991.-N4.-С. 10-15.

77. Теплообмен при кипении фреона 113 на поверхностях с регулярным микрорельефом / М.Д. Диев, А.И. Леонтьев, Д.В. Словянских, и др. // Тепломассообмен - ММФ - 92: Тепломассобмен в двухфазных системах. -Минск, 1992.-Т. 4,ч. 1,-С. 47-50.

78. Pilavachi Р.А. European community research and development strategy in the field of energy efficient process technology // TOXT.- 1996. -T.30, N3. -C.229-239.

79. Memory S.B., Sugiyama D.C., Marto P.J. Nucleate pool boiling of R-l 14 and R114-oil mixtures from smooth and enhanced surfaces-1. Singl tubes // Int. J. Heat Mass Transfer. -1995,- V.3, N8,- P.1347-1361.

80. Поляев B.M., Кичатов Б.В. Механизм возникновения колебаний при развитом режиме кипения жидкости на поверхностях с пористыми покрытиями // Изв. вузов. Машиностроение. -1998.- N10-12.- С.61-68.

81. Кичатов Б.В. Переходные процессы при кипении жидкости на пористой поверхности // Теплоэнергетика: Межвузовский сборник.-Воронеж: ВГТУ, 1998.- С.135-140.

82. Кичатов Б.В., Онищенко Д.О. О характерногм расстоянии между центрами выхода пара при развитом режиме кипения на поверхностях с пористыми покрытиями // Тр. 2-й РНКТ.- М.,1998. -Т8.- С.75-76.

83. Поляев В.М., Кичатов Б.В. Кипение жидкости на поверхностях с пористыми покрытиями // Теплоэнергетика.- 1999. -N3.- С.72-76.

84. Кичатов Б.В., Лихоконь С.А. Кипение жидкости на поверхностях с пористыми покрытиями при высоких значениях температурного напора // Тр. 2-й РНКТ.- М.,1998. -Т8.- С.73-74.

85. Кичатов Б.В., Коршунов А.В. Температурный напор, соответствующий началу кипения на поверхностях с пористыми покрытиями // Тр. 2-й РНКТ,- М.,1998. -Т8.- С.69-70

86. Hsieh S.S., Weng C.J. Nucleate pool boiling from coated surfaces in saturated R-134a and R-407c // Int. J. Heat Mass Transfer.- 1997.- V.40, N3.-P.519-532.

87. Webb R.L., Pais C. Nucleate pool boiling data for five refrigerants on plain, integral-fin and enhanced tube geometries // Int. J. Heat Mass Transfer. -1992,- V.35, N8.- P.1893-1904.

88. Накаяма В., Дайкоку Т., Накадзима Т. Влияние параметров пор и давления в системе на теплоотдачу на пористых поверхностях при пузырьковом кипении в большом объеме в режиме насыщения //Теплопередача. -1982.- Т.104, N2,- С.65-72.

89. Поляев В.М., Генбач А.А. Отрывной диаметр и частота отрыва паровых пузырей в пористых структурах// Вест. МГТУ. Машиностроение.-1990.- N1.- С.69-73.

90. Поляев В.М., Генбач А.А. Плотность центров парообразования и выброс капель в пористых структурах // Изв. вузов. Машиностроение. -1990. -N10.- С.56-61.

91. Поляев В.М., Генбач А.А. Скорость роста паровых пузырей в пористых структурах // Изв. вузов. Машиностроение. -1991. -N1.- С.33-37.

92. Поляев В.М., Генбач А.А. Начальная область парообразования в пористых структурах, работающих с избытком жидкости // Изв. вузов. Энергетика. -1991. -N2. -С. 84-87.

93. Поляев В.М., Генбач А.А. Анализ законов трения и теплообмена в пористых структурах // Вестник МГТУ. -1991.- N4.- С.86-95.

94. Поляев В.М., Генбач А.А., Бочарова И.Н. Локальные параметры парового пузыря в ячейке пористой структуры// Вестник МГТУ. Машиностроение,- 1993.-N2.- С.47-53.

95. Поляев В.М., Генбач А.А. Теплообмен в пористой системе, работающей при совместном действии капиллярных и гравитационных сил // Теплоэнергетика,- 1993. -N7.- С.55-59.

96. Chien L.-H., Webb R.L. Vizualization of pool boiling on enhanced surfaces // Experimental Thermal and Fluid Science.- 1998. -N6.- P.332-341.

97. Динамическая модель интенсификации теплоотдачи при кипении на пористой поверхности. Часть 1. Экспериментальное исследование/ В. Накаяма, Т.Дайкоку, X. Кувахара и др. // Теплопередача. -1980.-Т. 102, №3.-С. 62-69.

98. Chien L.-H., Webb R.L. Measurement of bubble dynamics on an enhanced boiling surface // Experimental Thermal and Fluid Science.- 1998.- N 16.-P.177-186.

99. Соловьев С.JI. Кипение и испарение жидкости на пористой поверхности: Дис. .докт. техн. наук.-Москва, 1998.-245с.

100. Поляев В.М., Кичатов Б.В., Багров В.В. Модель кипения жидкости на пористой поверхности // ТВТ,- 1997.- Т.35, N3. С.500-504.

101. Кичатов Б.В., Недосекин Р.В. Модель кипения жидкости на поверхностях с пористыми покрытиями // Тр. 2-й РНКТ.- М.,1998.- Т8. -С.73-74.

102. Левтеров А.И., Семена М.Г., Зарипов В.К. Исследование теплообмена и критических тепловых потоков при кипении азота на поверхности нагрева с пористыми покрытиями // Теплоэнергетика. -1982.-N4.- С.66-69.

103. Толубинский В.И., Антоненко В.А., Иваненко Г.В. Кризис теплоотдачи при кипении на поверхностях с пористыми покрытиями (обзор) //Промышленнаятеплотехника. -1988. -Т. 10, N4. -С.3-17.

104. Кризисные явления в термосифонах с пористой структурой в зоне нагрева/ В.И.Толубинский, В.А. Антоненко, Г.В. Иваненко и др. // Промышленная теплотехника. -1987.- Т.9, N3,- С.3-5.

105. Толубинский В.И., Антоненко В.А., Иваненко Г.В. Кризисные явления при кипении на затопленных поверхностях с тонкими пористыми покрытиями//Промышленная теплотехника,- 1987. -Т. 9, N5.- С.3-6.

106. Николаев Г.П., Токалов Ю.К. Кризис кипения на поверхностях с пористыми покрытиями // ИФЖ. -1974.- Т.26, N1. -С.5 -9.

107. Ковалев С.А., Леньков В.А. О механизме кризиса кипения на пористой поверхности // Теплоэнергетика. -1981.- N4. -С.8 -11.

108. Толубинский В.И., Антоненко В.А., Иваненко Г.В. Влияние дефектов прижатия пористой структуры к поверхности нагрева натеплоотдачу при парообразовании // Промышленная теплотехника. -1986.-N8,- С.3-6.

109. Поляев В.М., Кичатов Б.В. Гистерезисные явления при кипении на поверхностях с пористыми покрытиями // Изв. вузов. Машиностроение. -1999. N2-4.- С.50-55.

110. Corty С., Foust A.S. Surface variables in nucleate boiling //Chem.Engng. Symp., 1955. -Ser. 51 (16).-P.l-12.

111. Shi M.H., Ma J. A study of the influence of solid particles on boiling hysteresis //J. Ther. Sci. -1992. -V.l, N1. -P.41-45.

112. Техвер Я., Суй X. Гистерезисные явления при кипении на пористой поверхности // Изв. АНСССР. Энергетика и транспорт.- 1984. -N4.- С. 163166.

113. Малышенко С.П., Андрианов А.Б. О начальном участке кривой кипения на поверхностях с пористыми покрытиями и гистерезисе закипания // ТВТ. -1987. -Т.25, N3,- С.563-572.

114. Малышенко С.П. Особенности теплообмена при кипении на поверхностях с пористыми покрытиями // Теплоэнергетика.- 1982.- Т. 104, N2. -С.65-72.

115. Семена М.Г., Ншцик А.П. Исследование структурных характеристик и однородности металловолокнистых капиллярно пористых материалов//ТВТ. -1980.-Т.18. -С.1070 - 1075.

116. Промышленные фтороорганические продукты .Справ.изд. / Б.Н.Максимов, В.Г. Барабанов, И.Л. Серушкин и др.-М.: Химия, 1996.-544с.

117. Benet J.C., Jouanna P. Phenomelogical relation of phase change of water in a porous medium: experimental verification and measurement of thephenomenological coefficient // Int. J. Heat Mass Transfer. -1982. -V.25, N11.-P.1747-1754.

118. Лабунцов Д.А. Приближенная теория теплообмена при развитом пузырьковом кипении// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт.- 1963.- N1.-С.58-71.

119. Теплообмен при кипении азота и фреона -113 на пористых металлических покрытиях/ Л.И. Ройзен, Д.Г. Рачицкий, И.Р. Рубин и др. // ТВТ,- 1982.-Т.20.- С.304-310.

120. Васильев Л.Л., Хронелок В.В., Журавлев А.С. Экспериментальное исследование кипения пропана в большом объеме на горизонтальных трубах // Кипение и конденсация: Международный сборник научных трудов. Рига. Рижский Технический Университет, 1997.-183с.

121. Андрианов А.Б., Малышенко С.П. Влияние характеристик пористых покрытий на теплообмен при кипении//Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. -1989- N1. -С.139-149.

122. Yan Y.Y., Neve R.S., Karayiannis T.G., Collins M.W., Allen P.H.D. EHD effects on nucleate boiling at passiveli enhanced surfaces // Int. J. Experimental Heat Transfer.- 1996. -V.9, N3.- P. 195 211.

123. Appleyard R.D Testing and evaluation of the EXPLOSAFE system as a method of controlling the boiling expanding vapour explosion (BLEVE)// Dept. of Res. and Dev., EXPLOSAFE Div., Vulcan Industrial Packing Ltd. -1980,- Report TP 2740.-P.231-238.

124. Поляев B.M., Кичатов Б.В. Влияние ориентации поверхности с пористым покрытием на закономерности теплоотдачи при кипении растворов//ВестникВГТУ. Энергетика.-1999.-Ш.-С.44-51.

125. Pasek A.D. Boiling Mechanism and correlation Equation for Pool Boiling on Porous Coating Surfaces in Cryogenic Liquids // Transport Phenomena in Thermal Engineering: Proc. 6th International Symposium.-Korea, 1993.- Pt.2.-P.182-184.

126. Chang J.Y., You S.M. Heater Orientation Effects on Pool Boiling of Micro-Porous-Enhanced Surface in Saturated FC-72 // Trans. ASME. J. Heat Transfer.-1993.- V.118, N2.-P.937-943.

127. Особенности кипения гелия на поверхностях с пористыми покрытиями/ В.В.Андрианов, В.П.Баев, С.П.Малышенко и др. // ДАН ССР. -1987. -Т.297, N2.- С.354-357.

128. Jung D.S., Venart J.E.S., Sousa A.S.M. Effects of enhanced surface and surface orientation on nucleate and film boiling heat transfer in R-ll // Int. J. Heat Transfer.- 1987. -V.30, N12.-P. 2627-2639.

129. Сыртланов B.P., Шагапов В.Ш. Фильтрация кипящей жидкости в пористой среде//ТВТ.-1994.-Ш.-С.87.

130. Грановский B.C., Сулацкий А.А., Шмелев С.М. Кризис пузырькового кипения на обращенной вниз горизонтальной поверхности //ТВТ.- 1994.-N1. -С.79-82.

131. Sauer H.J., Davidson G.W., Chongrungreong S. Nucleate boiling of refrigerant-oil mixtures from finned tubing// ASME/AIChE National Heat Transfer Conference.-London.- 1980.-Paper N .80-HT-ll 1.-P. 123-127.

132. Stephan K., Mitrovic J. Heat transfer in natural convective boiling of refrigerants and refrigerant-oil mixtures in bundles of T-shaped finned tubes// In Advances in Enhanced Heat Transfer, ASME, HTD-V.18. -P.131-146.

133. Wanniarachchi A.S., Marto P.J., Reilly J.T. The effect of oil contamination on the nucleate pool boiling performace of R-114 from a poros-coated surface // ASHRAE Trans. -1986,- Pt.2.- P.525-538.

134. Memory S.B., Sugiyama D.C., Marto P.J. Nucleate pool boiling of R-114 and R114-oil mixtures from smooth and enhanced surfaces-1. Singl tubes // Int. J. Heat Mass Transfer. -1995. -V.38, N8. -P.1347-1361.

135. Поляев B.M., Кичатов Б.В. Влияние ориентации поверхности с пористым покрытием на закономерности теплоотдачи при кипении растворов//Вестник ВГТУ. Энергетика.-1999.-М1.-С.44-51.

136. Поляев В.М., Кичатов Б.В., Багров В.В. Модель кипения жидкости на пористой поверхности // ТВТ.- 1997,- Т.35, N3. С.500-504.

137. Ulig Е., Thome J.R. Boiling of acetone-water mixtures on smooth and enhanced surfaces// Advances in Heat Transfer, eds. J.P.Harnet and T.F.Irvine, 1985.-V.43. -P.49-56.

138. Webb R.L., Pais C. Pool boiling data for five refrigerants on three tube geometries// ASHRAE Transactions. -1991,- V.97, Ptl.- P.72-78.

139. Trewin R.R., Jensen M.K., Bergles A.E. Poll boiling from enhanced surfaces in pure and binary mixtures of R-l 13 and R-ll// Proc. of the Tenth International Heat Transfer Conference.- Brigton, 1986. -V.5. -P. 165-170.

140. Trewin R.R., Jensen M.K., Bergles A.E. Phenomenological model of pool boiling from enhanced surfaces in binary mixtures// Process enhanced and multiphase heat transfer. A festhrift for A.E.Bergles. -London.-1996. -P.127-134.

141. Webb R.L., McQuade W.F. Pool boiling of R-ll and R-123 oil-refrigerant mixtures on plain and enhanced tube geometries // ASHRAE Trans.-1993.-V99, Ptl.

142. Stephan К. The effect of oil on heat transfer of boiling R-12 and R-22 // Kaeltechnik. -1964.- V.16, N6,- P.162-166.

143. Стырикович M.A., Леонтьев А.И., Малышенко С.П. О механизме переноса нелетучих примесей при кипении на поверхностях, покрытых пористой структурой //ТВТ.- 1976.- Т.14, N5. -С.998-1006.

144. Шаповал А.А., Зарипов В.К., Семена М.Г. Исследование интенсивности теплообмена при кипении воды на поверхности с металловолокнистыми пористыми покрытиями // Теплоэнергетика. -1983.-N12. -С.65 67.

145. Стюшин Н.Г., Астафьеф В.И. К вопросу о теплообмене при кипении растворов /ЛГОХТ. -1975. -Т.9, N4. -С.555-562.

146. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука, 1987.-520с.

147. Mitrovic J. Nucleate boiling of refrigerant oil mixtures: buble equilibrium and oil enrichment at the interface of a growing vapour bubble// Int. J. Heat Mass Transfer. -1998. -V.41. -P.3451-3467.

148. Chien L.-H., Webb R.L. A nucleate boiling model for structured enhanced surfaces // Int. J. Heat Mass Transfer.- 1998,- V. 41, N14.-P. 2183-2195.

149. Динамическая модель интенсификации теплоотдачи при кипении на пористой поверхности. Часть 2. Аналитическая модель/В. Накаяма, Т. Дайкоку, X. Кувахара и др. // Теплопередача. -1980.- Т. 102, N3.- С.69-76.

150. Поляев В.М., Кичатов Б.В., Любимов В.Э. О величине начального перегрева жидкости при закипании на пористой поверхности // ИФЖ.- 1998.-Т.71, N1.- С.173-175.

151. Кириченко Ю.А., Слобожанин J1.A., Щербакова Н.С. Об отрывных размерах пузырей при их квазистатическом росте на нагревателе // ИФЖ.-1976.-Т.30, N5.-C. 841-847.

152. Диев М.Д., Пылаев A.M. Исследование работы топливного бака космической станции МИР с бинарным двухфазным вытеснением// Тр.2-й РНКТ.- М. 1998. -Т.1.- С.161-164.

153. Paynter H.L., Page R.G. Acguisitoin/Expulsion System for Earth Orbital System Stud: Final Report.- London.-1973. -V.ll.- Gryogenic Design.-182p. (MCR-73-97.-NAS 9-12182)

154. Symon E.D. Wicking of Liquids in Screens: NASA TN D-7657.-London.-1974. -138p.

155. Symon E.D. Environment Reguirements for Bubble Pressure Test on RCS Tank Screen // AIAA Paper. -1978.- N1027.-P.5.

156. Paynter H.L., Page R.G. Acguisition/ Expusion System for Earth Orbital System Study: Final Report. -V.3, Gryogenic Test. MCR-73-97.-NAS9 - 12182.-1973.-21 lp.

157. Поляев B.M., Кичатов Б.В. Работоспособность капиллярного разделителя фаз с учетом испарения//Фундаментальные исследования в технических университетах: Материалы 3-й РНКТ.- СПб.,1999.-С.74.

158. Земских В.И., Крылова М.В. Макроскопические характеристики движения границы раздела фаз в единичном капилляре с учетом капиллярных сил // МЖГ. -1998. N1 .-С. 188-190.

159. Делайе Д., Гио М., Ритмюллер М. Теплообмен и гидродинамика в атомной и тепловой энергетике. -М.: Энергоатомиздат, 1984. -424с.

160. Кичатов Б.В., Поляев В.М., Руньковский С.В. Динамика газового пузыря в условиях неустойчивой работы системы транспирационного охлаждения // Тр. 2-й РНКТ,- М.,1998.- Т.5.- С.58-61.

161. Кичатов Б.В. Транспирациолнный датчик для измерения лучистых тепловых потоков // Вестник МГТУ.Машиностроение.- 1998.- N4. -С.73-77.

162. Поляев В.М., Кичатов Б.В. Транспирационный датчик для измерения лучистых тепловых потоков // Ракетно-космические двигательные установки: Тез. докл. Российской межвузовской и межотраслевой научно-технической конференции.-Москва, 1998. -С.44.

163. Поляев В.М., Кичатов Б.В. Анализ устойчивости двух последовательно расположенных реакторов с фазовыми переходами // ТВТ.-1999.-N5.-С.844-847.

164. Ledinegg М. Instability of flow during natural and forced circulation //Waerme. 1938. -V.61, N8. -P.891 -898.

165. Maulbetsch J.S., Grifith P.A. Study of system induced instabilities in forsed flow convection with subcooled boiling // MIT. EPL rept. 5382 - 35, 1965.-P.237-245.

166. Stenning A.H., Vezigoglu T.N. Oscilations in two component two phase flow//NASA CR - 72121, 1967.- V.1.-P.457-463.

167. Padki M.M., Palmer K., Kakac S., Vezirogly T.N. Bifurcation analysis of pressure drop oscillations and the Ledinegg instability // Int. J. Heat Mass Transfer. -1992. -V.35, N2.- P.525 - 532.

168. Ozawa M., Nikanishi S., Jshigai S. et. al. Flow instabilities in boiling channels//Bull. ASME.- 1979. -V.22.-P.l 113.

169. Gurgenci H., Veziroglu T.N., Kakac S. Simplified nonlinear descriptions of two phase flow instabilities in vertical boiling channel // Int. J. Heat Mass Transfer. -1983. -V.26, N5,- P.671 -679.

170. Экспериментальное исследование гидродинамической устойчивости рабочей среды в прямоточном парогенераторе с присоединенной гидроаккумулирующей емкостью/ И.В. Годик, Н.В.Эскин, А.С.Григорьев и др. // Теплоэнергетика. -1985.- N11.- С.20.

171. Хабенский В.Б. Колебания перепада давления при теплогидравлической неустойчивости двухфазного потока // ТВТ.- 1993. -Т.31, N5.- С.759 -766.

172. Шигаров А.Б., Стегасов А.Н., Кириллов В.А. Метод расчета переходных и колебательных режимов при течении двухфазных потоков с фазовыми переходами // Теоретические основы химмической технологии-1991,- Т.25, N4,- С.524.

173. Yildrim О.Т., Kakac S., Yuncu H. The analysis of two phase flow -instabilities in a horizontal singl channel // Thermal Sciences 16. Proc. 16th Southeasten Seminar.-New-York, 1982. -761p.

174. Unal H.C. Density wave oscillations in sodium - heated once - through steam generator tubes // Trans. ASME. J. Heat Transfer. -1981. -V.103.- P.485.

175. Fukuda K., Kobori T. Two phase flow instability in parallel channels // 6th Internat. Heat Transfer Conf.- Toronto, 1978.-P.231-237.

176. Стегасов A.H., Шигаров А.Б., Кириллов В.А. Аналитический метод исследования неустойчивости работы реакторов с фазовым переходом жидкость газ// Теоретические основы химической технологии. -1995. -Т.29, N5.-C.475-481.

177. Boyko I.V., Kichatov B.V. Tho-phase flow with phase transitions instability// Physics of Heat Transfer in Boiling and Condensattion: Proc. of the Int. Shool-Seminar of Young Scientists and Specialists.- Moscow, 1997.- P.137-138.

178. Годунов С.К. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1979.221с.