Физические аспекты применения пучков протонов с энергией 50-250 МЭВ в медико-биологических исследованиях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. СОСТОЯНИЕ И ЗАДАЧИ ФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ, СВЯЗАННЫХ С ПРИМЕНЕНИЕМ ПРОТОННЫХ ПУЧКОВ В МЕДИЦИНЕ.

1.1. Радиационные поля различных излучений.

1.2.Передача энергии быстрых протонов атомам среды 21 1.3.Задачи и экспериментальные методы дозиметрии полей локального облучения протонами

1.4.Оптимальная энергия протонов.

1.5.Краткие выводы

Глава 2. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПРОТОНОВ И РАДИАЦИОННЫЙ ЭФФЕКТ

2.1.Кривая Брэгга и ее параметры

2.2.Электронное равновесие в пучке протонов.

2.3. Вклад вторичных электронов б эффекта Оже в процессы, протекающие под действием ионизирующих излучений.

2.3.1.Акты ионизации с большой передачей энергии атомному электрону

2.3.2.Релятивистское возрастание радиационного эффекта.

2.3.3.Физическое моделирование радиационных процессов

2.3.4.Соударения с большой передачей энергии

2.4. Радиационные процессы, зависящие от фдюенса частиц.

2.5. Краткие выводы.

-3Стр.

Глава 3. ЯДЕРНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ,1ШЕРИРОВАБНОЕ ПРОТОНАМ.

3.1.Генерация вторичных излучений во внутриядерном каскаде.

3.2. Энерговыделение при распаде возбужденных адер.

3.3.Сводные данные по дозовым вкладам вторичных частиц.

3.4.Краткие вывода.

Глава 4.ДЕЛЕНИЕ И ГЛУБОКОЕ РАСЩЕПЛЕНИЕ ЯДЕР ПРОТОНАМИ

В ОБЛАСТИ СРЕДНИХ ЭНЕРГИЙ.

4.1.Область максимума сечения глубокого расщепления.

4.2. Состояние исследований по делению тяжелых ядер.

4.3.Измерение сечений деления тяжелых ядер протонами.

4.4.Зависимость делимости ядер от параметра 2^/А.

4.5.Краткие выводы.

Глава 5.РАСЧЕТ И ФОРМИРОВАНИЕ ДОЗНЫХ ПОЛЕЙ.

5.1.Формирование энергетического спектра протонов.

5.2.Простое описание энергетического спектра.

5.3.Профиль пучка сложной конфигурации.

5.4.Формирование гравдента поля на краю пучка.

5.5.Расчет изодоз .идя конвергентного облучения напролет.

5.6.Краткие вывода.

Глава 6.МЕТОДЫ И ТЕХНИКА ИССЛЕДОВАНИЯ РАДИАЦИОННЫХ ПОЛЕЙ.

6.1.Особенности физических измерений на протонном пучке.

6.2.Фантомные измерения с помощью ионизационной камеры

6.3.Термолюминесцентный детектор (ТЛД)

6.4.Вторичные эффекты при измерении тока протонов.

6.5Л.бсолютные измерения поглощенной дозы.

6.5.1.Калибровка интенсивности методом активации углерода.

6.5.2.Ферросульфатная дозиметрия.

6.5.3. Результаты сравнения методов дозиметрии.

6.6. Твердотельный детектор смешанного излучения

6.7. Краткие вывода.

Глава 7. ЭКСПЕШШТАЛШОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАДИАЦИОННЫХ ПОЛЕЙ.

7.1.Измерение дозных распределений "широкого" пучка.

7.2.Вторичное излучение на широких пучках.

7.3.Измерение полей конвергентного облучения.

7.4.Сопоставление дозных полей для облучения внутричерепных мишеней.

7.5. Краткие выводы.

В Советском Союзе для лучевой терапии применяются протонные ускорители ИТЭФ, ОИЯИ и ЛИЯФ. Наибольший опыт накоплен на медицинском пучке ИТЭФ, где курс протонного обручения прошло более 1000 больных (из общего количества около 5;000 человек в Союзе и за рубежом). Клинические облучения проводятся на этом пучке параллельно с физическими исследованиями^1"6^.

Целью настоящей работы является разработка физических основ использования протонных пучков в медицине и биологии. Работа включает в себя теоретическое и экспериментальное исследование методов создания и измерения протонных радиационных полей, изучение вторичных излучений, создаваемых протонными пучками в тканях, разработку методов дозиметрии протонных пучков, исследование ядерных реакций, вызываемых протонами, энергия которых лежит в интересующем нас диапазоне (от 5'0 до 250 МэВ).

Актуальность и практическое значение работы определяются потребностями медицины в новых методах лучевого лечения. Как мы уже отмечали, протонное облучение имеет) ряд преимуществ перед облучением с помощью гамма-квантов и электронов, которое давно уже используется в клинике. Протоны обладают ясно выраженным пробегом (ткани, расположенные за пробегом, излучением не повреждаются). Глубину проникновения частиц легко регулировать, варьируя их энергию. Рассеяние протонов в тканях невелико. Тщательно

- 6 коллимируя пучки, можно подучить резкую боковую границу, разделяющую повреждаемые ткаяи от неповреждаемых. Наконец, пучки заряженных частиц хорошо фокусируются магнитными палями, что позволяет эффективно их использовать и упрощает защиту, поскольку подавляющая часть излучения сразу направляется в поражаемую область. Коллимация пучков осуществляется простывай средствами.

Перечисленные особенности протонных пучков обусловили возможность их радиохирургического применения. Тонкие пучки диаметром в несколько миллиметров можно использовать для бескровного оперативного вмешательства в тех случаях, когда обычная хирургия представляется нежелательной, например, при подавлении функций гипофиза. Общее число больных, прошедших такое лечение, к настоящему времени превосходит 2000 человек. Радионейрохирургия успешно применяется в США (начиная с 50-х годов), в Швеции и в Советском Союзе.

Применение протонов для непосредственного облучения злокачественных опухолей началось существенно позднее. Первые серьезные шаги в этом направлении были предприняты в СССР. До этого облучение онкологических больных проводилось в США. и в Швеции, однако при этом речь шла только о единичных опытах, не позволивших сделать ясных выводов.

В СССР первые два пучка протонов были выведены на фазотроне ЛЯП ОИЯИ в 1966 году и на протонном синхротроне ИТЭФ в 1967 году.(В ИТЭФ применение протонных пучков для лечения онкологических больных было начато по инициативе академика И.ЯЛомеранчука). Лечение больных на базе этих ускорителей начал Всесоюзный онкологический научный центр АМН СССР (под руководством профессора А.И.Р^удермана). В настоящее время на синхротроне ИТЭФ работают также врачи из многих других лечебных учреждений, в том числе из

Института нейрохирургии им.Бурденко, Института глазных болезней им.Гельмгольца, Института эндокринологии и химии гормонов, Рент-генорадиологического института. Облучение гипофиза проводится по поводу его опухоли или при гормонозависимых раках молочнойИдред-стательной железы. Облучаются опухоли внутри глаза, рак кожи,шейки матки и предстательной железы и ряд других новообразований.

Использование протонного пучка в клинических целях потребовало проведения ряда физических исследований и разработок. Отмеченные выше особенности протонного облучения определяют новые требования к технике измерений. В частности, обычно при облучении фотонами и электронами уровни дозы ниже 10% от дозы в центре очага не представляют интереса, так как весь курс облучения неизбежно дробится на мелкие фракции, и разовая доза, полученная здоровыми органами оказывается малой. При протонном облучении режим фракционирования выбирается более свободно благодаря тому, что удается создать резкую границу облучаемой зоны и ограничить облучение там, где это нежелательно. В связи с этим пространственное разрешение приборов и диапазон их чувствительности должны быть значительно увеличены.

Необходимо отметить, что пучки протонных ускорителей не являются непрерывными, а иногда выводятся короткими импульсами с большими интервалами. Так, на синхротроне ИТ ЭФ длительность импульсов составляет около 100 не, а интервал между ними - 2,5 секунды. Техника измерений импульсного пучка резко отличается от традиционной техники, разработанной для постоянных источников гамыа-излучения. Важную для клиники величину - поглощенную дозу-до постановки этой работы не приходилось измерять на мощных импульсных пучках.

Следует иметь в виду также, что измерения поглощенной дозы

- 8 не дают достаточной для клиники информации без сведений о способности частиц производить радиационные эффекты. Биологическое действие излучений зависит от линейных передач энергии (ЛПЭ), и при ДПЭ выше 10 кэВ/мкм различие между ожидаемым (по величине поглощенной дозы) и наблюдаемым биологическим эффектом становится очень существенным^""^.

К этому следует добавить, что широко применяемые для регистрации потоков и дозы частиц методы, как правило, обладают пониженной чувствительностью к частицам с большими ЛПЭ. Неполный учет примеси этих частиц может заметно искажать результат измерения. Такие частицы генерируются протонами в коллимируклцих устройствах и в самой облучаемой мишени. С увеличением объема мишени до одного литра и более доза от этих частиц может представлять опасность для радиочувствительных органов больного и их вклад требует тщательного изучения.

Для определения состава и спектра излучений можно использовать ядерные фотоэмульсии, однако из-за трудоемкости измерения с ними производятся сравнительно редко. Для определения дозы нейтронов удобны простые в обработке твердотельные трековые детекторы. Подобные детекторы можно снабжать делящимися ядерными мишенями, после чего они становятся чувствительными и к протонам. Однако, для их разработки недостает .данных по сечениям реакций деления под действием протонов, что составляет отдельную проблему.

Возвращаясь к зависимости действия излучения от ЛПЭ,отметим, что в литературе часто встречается утверждение об одинаковом биологическом действии протонов и гамма-лучей. Это действительно так, если говорить об отсутствии качественных различий в действии этих излучений. К началу настоящей работы количественная сторона вопроса была недостаточно выяснена, что приписывалось

- 9 низкой точности биологического эксперимента. Однако наблюдаемые расхождения частично объясняются и физическими причинами: несовершенством измерения поглощенной дозы, нарушением электронного равновесия в пучке, неучтенной примесью вторичных излучений. Поэтому одной из задач диссертации является определение поправок, входящих в поглощенную дозу.

Перечисленные вопросы определяли содержание настоящей работы. В диссертации излагается значительная часть физических исследований, которые проводились автором в связи с использованием ускорителя ИТ ЭФ для радиобиологии и медицины. Целый ряд вопросов радиационной физики протонов связан с изучением их электромагнитных и ядерных взаимодействий. Целесообразно рассмотреть каждый вид взаимодействий отдельно, чем и определяется план настоящей работы.

Электромагнитные взаимодействия определяют основную часть распределения поглощенной энергии, которое можно рассматривать на двух уровнях - микроскопическом (от размера трека частицы до размера клетки) и на непосредственно наблюдаемом, макроскопическом уровне. Для протонов и других быстрых частиц особое значение приобретают их взаимодействия с внутренними оболочками атомов, входящих в состав тканей. Помимо прямого выбивания вторичных электронов с этих оболочек, значительную роль играют безрадиационные оже-переходы.

Ядерные взаимодействия протонов вносят меньший вклад в поглощенную дозу, чем электромагнитные, но зато продукты ядерных взаимодействий создают более сильные радиационные аффекты, которые также должны учитываться.

Научная новизна проведенных исследований состоит в следующем. Получены существенно новые результаты в физике взаимодейст

- 10 вий протонов с атомами и ядрами и в технике формирования радиационных полей. Б частности, для взаимодействий частиц с атомами рассмотрены релятивистские эффекты, возникающие при ионизации внутренних оболочек протонами, впервые выяснена определяющая роль дельта- и оже-электронов для радиационных процессов, происходящих при облучении быстрыми протонами биологических сред.

Изучены поправки к дозе, связанные с генерацией протонами ядерных излучений. Результат, полученный для пучков, применяемых в терапевтических целях, отличается от известного в радиационно-защитной дозиметрии для облучения мишеней со значительно большими объемами тем, что преобладающий вклад в дозу вносят не частицы, генерированные во внутриядерном каскаде, как во втором случае, а продукты распада остаточных ядер на послекаскадной стадии.

Разработаны способы формирования и измерения дозных полей на пучках протонов. Для формирования энергетического спектра протонов применен специальный гребенчатый фильтр. Универсальным методом измерения дозных распределений протонов и сопутствующего им нейтронного фона явился твердотельный трековый детектор.Обе эти разработки зарегистрированы как изобретения.

Для обоснования этих разработок проведено два цикла физических исследований. В первом, посвященном изучению структуры радиационных полей, выполнены эксперименты в широко варьируемых условиях, и на основе полученных данных найдены простые аналитичес-киедписания для формы кривых Брэгга и для дозных распределений в полях, образованных коллиматорами с апертурой сложной конфигурации (многоугольник, система колец и т.п.), а также для сложения конвергентных полей.

Второй цикл исследований связан с созданием методов измерения дозных распределений, учитывающих вклад продуктов ядер

- II ных взаимодействий. Изучались различные ядерные реакции под действием протонов с энергией 50-250 МэВ. Измерение сечений деления для широкого набора ядер, от А и до^ЛуЬ, впервые проведено при варьируемой энергии протонов в одинаковой геометрии, исключающей многие поправки,влияющие на результат эксперимента. Получена энер-гетичёЪкая зависимость сечений деления и обнаружено, что сечения для урана и нептуния проходят через максимум вблизи энергии 100 МэВ. Уменьшение сечения деления (двойное магическое ядро) обнаруженное в этом эксперименте, соответствует меньшему параметру

2/$ этого ядра "и не связашь' с эффектами заполнения ядерных оболочек. Уточнена полученная Перфиловым^-^эмпирическая зависимость энергии, соответствующей максимуму функции возбуждения деления, от параметра ^/А.

Проведен также анализ аналогичной зависимости для реакций глубокого расщепления ядер, подученной Рудстамом путем аппроксимации экспериментальных данных^Л Выведенная ш формула для энергии, соответствующей максимуму функции возбуждения, заменена новой для энергий протонов 100-250 МэВ.

Результаты анализа реакций деления и глубокого расщепления ядер позволяют выбирать оптимальные области энергий для использования ядерных реакций в прикладных целях, включая их применение для создания детекторов смешанного излучения ядерных частиц.

Практически весь материал, изложенный в диссертации, нашел применение в качестве физического обоснования для использования пучков протонов в лучевой терапии, а также в предклинических биологических исследованиях. Перед началом изложения перечисленных вопросов, определивших содержание работы, будет проведен краткий обзор и анализ литературного материала.

- 12

Основные результаты работы сводятся к следующему: I. Получены новые расчетные и экспериментальные данные о кривой Брэгга. Выведено и решено дифференциальное уравнение, описывающее форду этой кривой с учетом страгглинга. Показано, что пик кривой Брэгга, поправленной на биологическую эффективность цротонов, смещается ближе к концу пробега. Известные расхождения между рассчитанными и измеренными кривыми Брэгга объяснены примесью рассеянных частиц.

2. Предложен метод преобразования кривой Брэгга в заданное глубинное дозное распределение. С помощью специального гребенчатого фильтра подобран энергетический спектр частиц в пучке для получения постоянной глубинной дозы в области, протяженность которой можно регулировать.

3. Рассмотрены вопросы микродозиметрии протонов. Выявлена определяющая роль дельта-электронного механизма (с учетом оже-электронов) в создании радиационных эффектов в веществе под действием слабо ионизирующих частиц. Показало, что тот же самый механизм оказывается существенным при развитии ряда других процессов, например, процесса вскипания перегретой жидкости. Проанализированы причины физического характера, приводящие к уменьшению биологической эффективности протонов сравнительно с рентгеновским излучением. Показано, что при обычных условиях облучения это уменьшение не должно сказываться на терапевтическом эффекте.

4. Наряду с известным уменьшением радиационных эффектов, происходящих при одной и той же поглощенной дозе при увеличении скорости частиц, существует и обратное увеличение того же эффекта при релятивистских скоростях. Релятивистское возрастание, необычное для конденсированных сред, наблюдено в опытах с перегретыми жидкостями. Этот эффект должен проявляться и в других радиационных процессах, связанных с большим локальным энерговыделением при выбивании электронов со внутренних атомных оболочек,

5. Рассмотрен ряд эффектов, связанных с нарушением равновесия вторичных электронов в слоях вещества с изменяющейся тормозной способностью, а также связанных с большими потоками и флюк-туациями плотности потока частиц. Проведен анализ влияния этих эффектов на измерения физических величин (условия Брэгга-Грея в ионизационной камере, облучаемой протонами и т.п.) и на величину относительной биологической эффективности (ОБЭ) протонов. Проанализированы причины нередко наблюдаемых отклонений ОБЭ протонов от единицы.

6. Разработаны методы формирования на протонном пучке радиационных полей, легко приспосабливаемых к разнообразным задачам облучения. Сформирован общий подход к расчету дозных распределений, основанный на суммировании дозных функций узких пучков. Для полей со сложной конфигурацией показано, что распределение интенсивности вдоль нормалей, касательных к контуру поля и ряда других линий поля выражается в элементарных функциях. Разработаны принципы построения систем, фондирующих четко очерченные пучки. Показано, что размещение перегородок внутри апертуры коллиматора увеличивает градиент на край поля.

7. Исследован метод формирования дозного распределения путем сложения конвергентных пучков. Для центральной области поля установлено, что изменение интенсивности вдоль любого направления, проходящего через центр конвергенции, подобно изменению интенсивности по радиусу одиночного пучка. Определены оптимальные условия для конвергентного облучения: энергия протонов, краевой градиент, однородность поля, число полей и их размещение.

8.Разработана методика исследования дозных полей на импульсном протонном пучке с высокой интенсивностью. Комплекс физических приборов для дозиметрических измерений включает ионизационные камеры, активационный детектор, фотоденситометрические пленки, термолкминесцентный детектор, ядерные эмульсии, твердотельный детектор осколков деления и др.

9. Исследовано распределение вторичных излучений, образованных во внутриядерном каскаде и при распаде возбужденных остаточных ядер. Учтено ионизационное торможение вторичных заряженных частиц. Рассчитаны дозовые вклады этих частиц. Показано, что при малых диаметрах пучка вклад каскадных протонов пропорционален радиусу пучка. Эксперименты по изучению распределения вторичных излучений показали, что их вклад следует учитывать в двух случаях. При облучении больших мишеней (объемом~I л) становится существенным вклад излучения, генерируемого протонами в самой мишени (в этом случае рекомендовано применение локальной радиационной защиты). При тонких "Карандашных" пучках возрастает относительный вклад радиационного фона, распространяющегося от коллимирующих и формирующих устройств; их конструкция поэтому должна тщательно цродумываться.

10. Исследована энергетическая зависимость сечений деления ряда ядер от до 237/у'р в Эксперимент впервые поставлен цри одинаковых условиях вывода пучка протонов с энергиями от

70 до 200 МэВ и в геометрии, обеспечивающей измерение углевого распределения вылета осколков с хорошей точностью. Установлено, что сечения деления 238^/ и 237Д/р не постоянны в интервале энергий 70-1000 МэВ, как считалось, а проходят через максимум около 100 МэВ. Показано также, что делимость тяжелых ядер плавно изменяется в широком диапазоне изменения параметра и не чувствует замкнутых ядерных оболочек.

- 261

11. Проведен анализ возможностей использования ядерных реакций деления и глубокого расщепления для создания активацион-ных и твердотельных детекторов вторичных излучений. Уточнены зависимости положения максимума функции возбуждения от ядерных характеристик, полученные для реакций деления Перфиловым и для глубокого расщепления Рудстамом. На основании этих данных разработаны дозиметры с делящимися мишенями из урана и нептуния, пригодные (и примененные) для измерения эквивалентной дозы смешанного излучения протонов и нейтронов в широком интервале энергий.

12. Результаты диссертационной работы внедрены в практику на медицинском пучке протонного синхротрона ИТЭФ. На этой установке работает несколько медицинских учреждений различного профиля. Ими постоянно используется каталог дозных распределений, в котором сведены результаты систематического изучения полей однопольного и многопольного конвергентного облучения. Опыт лучевого лечения показал перспективность разработанных методов создания протонных радиационных полей. На основании этого опыта начато проектирование специализированного многокабинного лечебного комплекса для протонной терапии. Разработка физических основ применения цротонных пучков в медицине и биологии, проведенная в настоящей работе, направлена.на широкое и эффективное использование в прикладных целях действующих и вновь создаваемых ядерно-физических установок.

- 262

1. Опыт и перспективы использования протонных пучков в онкологии Препринт ИТЭФ № 146, М.,1978. Авт.:А.И.Рудерман, Л.Л.Гольдин, В.П.Джелепов, И.В.Чувило.

2. Применение тяжелых заряженных частиц в медицине.-"УФН?1973, т.ПО,вып.I, с.77-79. Авт. :Л.Л.Гольдин, В.П.Джелепов, М.Ф. Ломанов, О.В.Савченко, В.С.Хорошков.

3. Тяжелые частицы и брэгговский пик в лучевой терапии.-"УФЫ", 1967, т.92, вып.З, с.527. Авт.: Дж.Лоуренс,К.Тобиаш, Дж.Лин-фут, Дж.Борн, Э.Мануган, Дж.Лайман.

4. Использование в медицине пучков тяжелых заряженных частиц. йзд.ЕНИИМИ МЗ СССР, М.,1969. Авт.:Б.В.Астрахан, М.Ш.Вайнберг, А.В.Велисевич, Е.И.Минакова, А.И.Рудерман, С.П.Ярмоненко.

5. Применение протонных пучков в медицине.Опыт.ИТЭФ.-В кн. ^'Проблемы ядерной физики и физики элементарных частиц (памяти А.И.Алиханова)".М., "Наука", 1975, с.280-301. Авт.:Л.Л.Голь-дин, М.Ф.Ломанов, В.С.Хорошков, Е.И.Минакова»А.И.Рудерман.

6. Ломанов М.Ф. Количественные методы обработки экспериментальных и клинических данных в протонной терапии. В сб."Элементарные частицы", 9 школа физики ИТЭФ,вып.1, Энергоиздат, 1981, с.80-90.

7. Иванов В.И.Дысцов В.Н. Основы микродозиметрии, М.,*'Атом-издат",1979.

8. Джонс X. Физика радиологии. М., "Атомиздат", 1965.

9. Кеирим-МаркуеИ.Б. Эквидозиметрия. М., "Атомиздат" ,1980.

10. Ю.Барашенков В.С.Донеев В.Д.Взаимодействия высокоэнергетических частиц и атомных ядер с ядрами. М.»"Атомиздат",1972.л

11. Mather R., Serge E. Range-energy relation for 340 MeV protons. Phys.Rev., 1951, v.84, p,191-193.

12. Иванов В.И. Курс дозиметрии. M., "Атимиздат", 1978.

13. Heavy charged particle beams, in: Radiation Dosimetry, F.H.Attix et al eds., Acad.Press, N.Y.-London, 1969, v.3, p.151-200. Auth.; M.R.Raju, J.T.Lyman, T.Brustad, C.A.Tobias.

14. Sinclair W.K. Radiobiological dosimetry. Ibid., p.617-676.

15. Dudley R.A. Dosimetry with photographie emulsions. Ibid.,p.396.

16. Depth-dose dosimetry. Rad.Research, 1966, v.28, p.390-405. Auth. ï J.C.Mitchell, G.V.Dalrjrmple, G.H.Williams et al.

17. Rosen L. Applications of accelerators. CERN Courier 1971,v.11(6), p.159.

18. Fowler J.F. Review of the basis of heavy particle therapy and fast clinical trials. Ins Particle acceleratioHS in radiation therapy. LA-5180-C, Los Alamos, 1973, p.28-37.

19. Kligerman M., Koehler A., Lawrence J. Proton radiation therapy in the USSR Special Report to the USAEC, 1974.

20. Larsson В., Kihlman B.A. Chromosome aberrations following irradiation with high-energy protons and their secondary radiation. Int.Journ.Rad.Biel., 1960, v.2, p.8-19.

21. Proton radiation therapy. BNL-17810. Brookhaven, 1972. Auth.s J.0.Archambeau, G.W.Bennett, G.S.Levine, R.Cowen, A.Akanuma.

22. Radiobiological studies of a high-energy modulated proton beam utilising cultured mammalian cells. Cancer, 1975, v.35,p.1664-1677. Auth.: J.B.Robertson, J.R.Williams, R.A.Schmidt et al.

23. Todd P. RBE of a proton beams used for tumor therapy at ITEP. Report to the Fogarty Intern.Center of the Nat.Inst.of Health in USA, 1981, p.1-12.- 264

24. Ландау Л.Д. О потерях энергии быстрыми частицами на ионизацию. Собрание трудов. Ред.Е.М.Лифшиц. 1969, ■; т.1, с.482-490.

25. Вавилов П.В. Ионизационные потери тяжелых частиц больших энергий. "ЖЭТФ", 1957. т.32, с.920-923.

26. Белоногий П.Н. Исследование предельных возможностей иониза-ционно-импулъсной методики; для микродозиметрического моделирования. Дисс.на соиск.учен.ст.канд.ф.-м.наук. М., МИФИ,1974.

27. Ядерные взимодействия в защите космических кораблей. М., "Атомиздат",1968. Авт.: О.Д.Брилль, А.И.Вихров, С.С.Городков и др.

28. Пшежецкий С.Я. Механизм радиационно-химических реакций, М., "Химия", 1968.

29. Биологическое действие протонов высоких энергий. Сб.под ред. Ю.Г.Григорьева. М., "Атомиздат, 1967.

30. Хайн Д., Браунелл Г. Радиационная дозиметрия. М.,"ИЛ'1,1958.

31. Рудерман А.И.Вайнберг,М.Ш. Долкивер К.И. Дистанционная гамма-терапия злокачественных опухолей. М., "Медицина",1977.

32. Концепция биологического риска ионизирующего излучения. М., "Атомиздат", 1973. Авт.: Ю.И.Москалев, И.К.Дибобес, В.Ф.Журавлев, В.Г.Рядов, А.А.Моисеев и А.В.Терман.

33. Радиационная защита. Рекомендации МКРЗ. Публ.26. Пер.с англ. под ред. А.А.Моисеева и П.В.Рамзаева. М., "Атомиздат", 1978.

34. Троицкий Н.А. Относительная генетическая эффективность излучений с различной ЛПЭ. В кн.: Современные проблемы радиационной генетики. М., "Атомиздат", 1969.

35. Нормы радиационной безопасности НРБ-76.М.,"Атомиздат", 1969.

36. Pano U. Penetration of protons, alpha-particles and mesons. -Ann.Rev.Nucl.Sci., 1963, v.13, p.56.

37. Dose equivalent. Supplement to Report 19 ICRU.Wash., 1973.

38. Pretre S. Quantities for the §eseription of neutron irradiation of man. Health Physics, 1972, v.23(2), p.169-182.43« Durup J., Flatzman R.L. Role of the Auger effect in the displacement of atoms in solids. Disc.Faraday Soc.,1961,v.31,p.156.

39. Larsson B. Radiological properties of beams of high-energy protons. Rad.Research Suppl., 1967, v.7, p.304-311.

40. Chong C.J.L., Linfoot J.A., Lawrence J.H. High-energy heavy charged particles in medicine. Radiol.Clinics North America, 1969, v.2, p.319-343.

41. Intracranial Lesions made by the Bragg Peak of a Proton Beam. Ins Response of the Nervous System to Ionising Radiation.Boston, 1964, p.36. Auth.s R.N.Kjellberg, A.M.Eoehler, W.M.Preston, W.H.Sweet.

42. Wilson R.R. Radiological use of fast protons. Radiology,1946, v.47, p.487-491.

43. Mozumber A., Magee J. Model of tracks of ionizing radiations for radical reaction mechanisms.-Rad.Research,1966,v.28,p.203-214.- 266

44. Джелепов В.П., Комаров В.И. »Савченко О.В. Создание возможностей для проведения на синхроциклотроне ЛЯП ОИЯИ исследований по лучевой терапии и другим медико-биологическим проблемам. -"Мед.радиология", 1969, $ 4, с.54.

45. Внешний протонный пучок ускорителя ИТЭФ и оборудование для его медико-биологического применения. В кн.¡"Радиационная медицина". М., "Атомиздат", 1972, с.206-210.Авт.:В.С.Хо-рошков, А.З.Барабаш, С.И.Влохин, Л.Л.Гольдин, М.Ф.Ломанов, К.К.Оносовский.

46. Расчет и измерение характеристик протонного медико-биологического пучка ИТЭФ. Так же, с.170-173. Авт.: С.И,Блокин, Л.Л.Гольдин, Я.Л.Клейнбок, М.Ф.Ломанов, В.С.Хорошков.

47. Параметры протонного пучка ИТЭФ и исследования по его клиническому применению. Там же, С.73-84. Авт.: Л.Л.Гольдин, В.С.Хорошков, Я.Л.Клейнбок, М.Ф.Ломанов, Л.М.Павлонский, К.К.Оносовский, А.И.Рудерман, Е.И.Минакова.

48. Радиобиологические исследования на протонном пучке ИТЭ£. Там же, с.85-91. Авт.: А.А.Вайнсон, М.Ф.Ломанов, В.П.Подсви-рова, Н.Л.Шмакова.

49. Рудерман А.И. Опыт протонной терапии в СССР. Труды I Межд. семинара "Использование протонных пучков в лучевой терапии". Под ред. М.И.Ломакина, М.Ф.Ломанова, Т.Г.Ратнер. 1979, Вып.З, с.3-11.

50. Физико-технические и экспериментальные подходы к облучению опухолей глаза протонным пучком. Там же, с.133-139.Авт.: Л.Л.Гольдин, М.Ф.Ломанов, В.Е.Лукьяшин, В.С.Хорошков.Г.Г.Шим-чук, Г.Д.Зарубей, А.Ф.Бровкина,Г.П.Будкина,Е.И.Минакова, Н.А.Кубынина.

51. Ломанов М.Ф., Резник Б.И., Шимчук Г.Г. "Вклад вторичного излучения в поглощенную дозу протонов",Там же, с.170-186.- 268

52. Радиально-глубинн о е распределение поглощенной дозы в ткане-эквивалентном фантоне при падении на него узкого пучка протонов с энергией 1000 МэВ. Там же, с.161-169. Авт.:А.И.Вихров, В.Е. Дудкин. О.Н.Карпов, Б.А.Коннов, В.Б.Низковолос.

53. Ломанов М.Ф. Формирование и измерение дозных полей протонных пучков. Там же, с.78-94.

54. Распределение лучевой нахрузки от первичных рассеянных протонов и вторичных частиц при локальном облучении протонамис энергией до 200 МэВ. Там же, с.123-130. Авт.: М.Ф.Ломанов, В.С.Хорошков, Г.Г. Шимчук, А.А.Вайсон, Е.И.Минакова.

55. Зорин В.И., Молоканов А.Г., Савченко О.В. Метод модификации пика Брэгга для немоноэнергетических протонных пучков. Там же, с.137-145.

56. Равномерные поперечные распределения ускоренных ионов в дозных полях, используемых в лучевой терапии. Там же, с106-Ш, Авт.:С.И.Бпохин, В.М.Бреев,И.Карлссон, Б.Ларссон.

57. Производство радионуклидов при многокабинном протонном ме-дикобиологическом комплексе. Там же, вып.2, с.212-221. Авт.: Р.И.Габуния, Б.Я.Наркевич, В.В.Бочкарев, В.И.Левин,А.Б.Мали-нин, Л.Л. Гольдин, М.Ф.Ломанов,В.С.Хорошков.

58. Goitein M., Verhey L. Proton dosimetry at Harvard Cyclotron Laboratory. Ibid., p.20I-208-r

59. Accélérâtor facilities for particle radiation therapy. Ibid. p.25-55* Auth. : Ch.Leemann, J.Alonso, D.Clark, H.Grunder, E.Hoyer, J.Staples, and F.Folker.7IeLarsson В., Summarizing remarks. Ibid., p.157*

60. Apparatus and dosimetry for high-energy heavy-ion-beam irrad—; iation. Rad.Research, 1976, v.65, p.589-4X3. Auth.:W.Schlim-merling, K.G.Vosburg, P.W.Todd, A.Appleby.- 269

61. Люк Ю. Специальные математические функции и их аппроксимации. М., "Мир", 1980.

62. Корн.Г., Корн Т. Справочник по математике. М., "Наука",1974.75. ÍУ/9 зависимость делимости тяжелых ддер. Доклад на научной сессии Отделения ядерной физики АН СССР, Москва, МИФИ,3 февраля 1982 г. Авт.: М.Ф.Ломанов, А.И.Обухов, Р.М.Яковлев, Г.Г.Шимчук.

63. Штольц В., Бернхардт Р. Дозиметрия ионизирующего излучения. Рига, "Зинатне", 1982.

64. Ломанов М.Ф., Золотов В.А. Радиационные эффекты в треках и их значение для клинического применения протонных пучков. В сб.: Вопросы микродозиметрии. М., "Энергоиздат",1982,с.99-106.

65. Зрелов В.П., Столетов Г.Д. Соотношение пробег энергия для протонов 660 МэВ. - "ЖЭТФ", 1959, т.36, с.658-668.

66. Росси Б. Частицы больших энергий. М., "Гостехиздат", 1955.

67. Лапшин В.К. Исследование дозных распределений от пучков протонов с энергией до 200 МэВ в гетерогенных средах. Диссертация на соиск.уч.степени канд.ф.-м.наук. М., МИФИ, 1974.

68. Ли Д.Е. Действие радиации на живые клетки. М. ,"Атомиздат", 1963.

69. Ломанов М.Ф. "Дуальное действие" частиц с низкими линейными передачами энергии. Доклад на 3 Всес.совещании по микродозиметрии. М., МИФИ, 1979, с.1-7.

70. West D., Sherwood A.C. Radiography with 160 MeV protons. Nature, 1972, v.239, p.157-159.

71. Further results in nuclear acattering radiography.-Phys.Med.Biol. 1976, v. 21, p.941-948. Auth.Charpak et al.

72. A study of the dose composition in tissue-equivalent phantoms for high-energy protons.-Health Physics,1972,v.23,p.663-670. Auth.:V.E.Dudkin,E.E.Kovalev, L.N.Smirenny, R.M.Yakovlev.

73. The BBS of Accelerated Protons in Different Parts of the Bragg Curve.-British Journal of Radiology ,1972,v.45,p.525-529.Auth.i A.A.Wainson, M. F.Lomanov,N.L.Shmakova,S.I.Biokhin, S. P.Yarmonenko.

74. Barkas W.H.,Berger M.J. Tables of energy losses and ranges of heavy charged particles,insStudies in penetration of charged particles in matter. NAS-NRG Publ.1133, Nuclear Science Ser. N 39, Washington, 1964.

75. Lomanov M.F. A simple description of the heavy charged particle beam spectrum. Preprint ITEP-5, Moscow, 1980, p.1-7.

76. Zerby C.D.,Kinney W.E. Calculated tissue current-to-dose conversation factors for nucleons below 400 MeV. Nucl.Instruxa.Methods, 1965, v.36, p.1250-140.

77. Preston W.M.,Koehler A.M. Proton beam dosimetry. Preprint of Harvard Cyclotron Laboratory, 1965.

78. Haffner J.P. RBE of protons and alpha-particles.2th symp.on Protection against Radiation in space,Gattlinberg,1964,p.513.- 271

79. Блинов Г.А. Цикл работ по созданию пропановой пузырьковой камеры. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат.наук.Новосибирск,1962 г.

80. Принципы и методы регистрации элементарных частиц. Под ред. Люк К.Л. Юан и By Цзян-Сюн. М., ИЛ. 1963, с.50,243.

81. Методы измерения основных величин ядерной физики. Под ред. Люк К.Л. Юан и Ш Цзян-Сюн, M., M, J964, с.162,169, 171.

82. Исследование межъядерного каскада в защите. В сб.:Дозиметрия и физика защиты на ускорителях. Сообщения ОИЯИ 16-4888, Дубна, 1970. с.75. Авт. :В.Е.Дудкин, В.Г.Мигрикас, Н.М.Соболевский, В.Д.Тонеев, В.И.Шептий.

83. Барашенков B.C., Соболевский A.M., Тонеев В.Д. Взаимодействие высокоэнергетического излучения с веществом. Сообщения ОИЯИ P2-57I9, Дубна, 1971.

84. Фролов В.В.Дозиметрия адронов и мюонов высоких энергий. Дис.на соискание уч.степени д-ра ф.-м.наук.,МИФИ,М., 1979.

85. Питкевич В.А. Разработка расчетных методов получения распределений поглощенной энергии излучения в объемах вещества микро-и нанометрических размеров. Дис.на соискание учен, степени канд.ф.-м. наук., М., Ин-т биофизики1. МЗ СССР, 1976.

86. Иванов В.И. Предисловие. В кн.:Вопросы микродозиметрии.Труды I Beecoюзн.совещания по микродозиметрии. Под ред.В.И.Иванова и А.Н.Кронгауза. М., "Атомиздат",1973, вып.1 с.5.

87. Ю7.Ломанов М.Ф. О возможности релятивистского возрастания биологической эффективности. Там же, с.107-112.

88. Калашников Н.И.,Ремизович B.C., Рязанов М.И. Распределение энергии, переданной сферическому объему вещества потоком заряженных частиц в приближении Ландау. Там же с.36-40.

89. Ш.Виденский В.Г.,Питкевич В.А.Флюктуации потерь энергии тяжелых заряженных частиц в тонких слоях тканеэквивалентного вещества.Там же,с.28-31.

90. Honl H. Zur Dispersiontheorie der Rontgenstrahlen.-Zs.fur Physik, 1933, Bd.84, S.1-16.

91. Fermi E. The absorption of mesotrons in air and in condensed materials.-Phys.Rev. ,1939, v.56, p.1242.

92. Halpern Q.,Hall H. The ionization loss of energy of fast charged particles in gases and condensed bodies.-Phys.Rev.,1948, v.73, p.47-7-486.

93. Budini P., Taffara B. On the energy loss and specific ionization of a relativistic particle in a polarized medium.-Nuovo Ci® mento, 1956, v.4, p.23-45.

94. Johansson Ш. On the bubble-density velocity dependence in bubble chamber.-Arkiv for Fysik,1965,Bd.28,N 38, S.461.

95. Blinov G.A., Krestnikov Yu.S., Lomanov M.F., Measurement of the ionizing capacity of particles in a bubble chamber.Proc. CERN Symposium on High Energy Accelerators and Pion Physics. Geneva, June 1956, v.2, p.25-27.

96. Блинов Г.А., Крестников Ю.С., Ломанов М.Ф.,Измерение ионизирующей способности частиц в пузырьковых камерах. "ЖЭТФ", 1956, т.31, с. 762-770.

97. Котенко Л.П., Мерзон Г.И., Чечин В.А. Релятивистский рост и плато плотности следов в пузырьковых камерах Ж"1967, т. 5,815.

98. Первичная удельная ионизация релятивистских частиц в газах. "ЖЭТ§", 1969, т.56,с. 1608.Авт.:В.К.Ермилова,Л.И.Котенко и др.

99. Пузырьковые камеры. М., "Атомиздат", 1963. Авт.: Ю.А.Александров, Г.С.Воронов, В.М.Горбунков, Н.Б.Делоне, Ю.Н.Нечаев.

100. Врана И. Материалы совещания по пузырьковым камерам. Препринт ОИЯИ Л» 796, 1961.- 274

101. Glaser D.A. The bubble chamber.-Handbuch der Physik, 1958,Bd.45, S.314-342.

102. Remarks about gas bubble chamber sensitivity.-Nuovo Cimento, 1958, v.10, p.177. Auth.: P.E.Argan, A.Gigli, E.Picasso, G.Tomasini .

103. Hahn H., Hugantobler E. Relativistic increase in bubble density in a CP^Br bubble chamber.-Nuovo Cimento, 1960, v.17, p.983-985.

104. Hugentobler E., Hahn B., Steinrisser P. Relativistischer Zuwachs der Blasendichte von Spuren schneller Teilchen in einer Freon-Blasenkammer. Helv.Phys.&cta, 1963, v.36,p.601.

105. Turner J.E. The possible role of momentum in radiation dosimetry. Health Physics, 1965, v.11, p.1163-1175.

106. Hardy K.A., Mitchell J.G., Allen S.J. Measurements of depth-dose distribution in cylindrical phantoms exposed to 28-5 MeV protons. Rad.Research, 1969, v.37, p.272-282.

107. Kellerer A.M., Rossi H.H. The Theory of Dual Radiation Action.-Current Topics in Radiation Research Quaterly. North Holland, 1972, v.8, p.85-158.

108. Karlsson B.G. Methoden zur Berechnung und Erzielting einiger für die Tiefentherapie mit hochenergetischen Protonen gunstiger Dosisverteilungen. Strahlentherapie, 1964, Bd.124, Hf.4,1. S.481-494.

109. Larsson B. Pre-therapeutic physical experiments with high-energy protons. Brit.Journal Radiology, 1961, v.34, p.143-151.- 275

110. Алиев Б.М.,Юшков С.Ф. Дистанционная гамма-терапия свинцовой решёткой.-"Мед.радиология". 1970.т.15, Ш, с.65.

111. Формирование дозных полей на протонном пучке ускорителя ИТЭФ.- "Мед.радиология", 1970,№5,с.64-68.Авт. :С.И.Блохин, Л.Л.Гольдин, Я.Л.Клейнбок,М.Ф.Ломанов,К.К.Оносовский,Л.М. Павлонский,В.С.Хорошков.

112. Вайнберг М.Ш.Задание программы облучения и описание доз-ного поля.-"Мед.Радиология",1971, № 8, с.69.

113. Ломанов М.Ф. Преобразование кривой Брэгга в глубинное доз-ное распределение заданной формы.-"Мед.Радиология",1975,1. II,с.64.

114. Ломанов М.Ф.Устройство для облучения объекта тяжелыми заряженными частицами и формирования в нем дозного поля. Авторское свидетельство на изобретение В 405I3I.0Ii30T3,I973,1. J& 44, с.141.

115. Клиническая дозиметрия.Рекомендации МКРЕ.Сер.техн.,докл. № 43, Вена,1965.

116. НО.Дозные распределения в гетерогенных фантомах от протонов с энергией до 200 МэВ. В сб.¡Вопросы дозиметрии и защита от излучений, под.ред.Л.Р.Кимеля. М.,"Атомиздат",1970,вып. II,с.55-62.Авт.:М.Ф.Вайнберг,И.М.Дмитриевский , В.К.Лапшин и др.-- 276

117. T41. Kelly E.L. Wiegand C. Fission of elements from Pt to Bi by high energy neutrons.-Phys.Rev., 1948, v.73, p.1135.

118. Neutron cross sections.Ed.Stehn J.Brookhaven.Publ.BNL-325,1964.

119. Bohr N., Wheeler J. The nuclear properties of the heavy elements. Phys.Rev., 1939, v.56, p.426.

120. Thiessen H.A. A design study of a beam for biomedical application at LAMPF.Los Alamos,Preprint LA-DC-9789, 1968.

121. Freitag E., Nachtigall D. A comparison of health physics measuring procedures at accelerators. Publ.DESY 70/27, 1970.

122. Experimental results on the nuclear fission produced by 600 MeV protons.- Nuovo Cim.,1962,v.25,p.880-889. H.G. de Carvalho, G-.Potenza, R.Rinzivillo et al.

123. Fission of U, Th and Bi by 20 G-eV protons.-Nuovo Cim., 1963,v.27, p.468-474.-Auth.H.G.de Carvalho,G-.Gortini,M.Muchnik et al.

124. Excitation functions and nuclear-charge dispersion in the fission of uranium by 0.1-6.2 GeV protons.-Phys.Rev.,1963,v.129,p.1809.Auth.:E.Friedlander,L.Friedman,B.Gordon,L.Yaffe.

125. Hudis J., Eatcoff S. High-energy-proton fission cross-sections of U, Bi, Au and Ag; measured with mica track detectors.-Phys. Rev., 1969, v.180, p.1122-1130.

126. Frice P.B., Walker R.M. A new track detector for heavy particle studies.-Phys.Letters, 1962, v.3, p.113-115.- 277

127. Перфилов Н.А. 0 делимости ядер при высоких энергиях протонов. "ЖЭТФМ961, т.41, с.871-873.

128. Коныпин В.А.,Матвеевич Е.С.,Регушевский В.И. Делимость ядеркой энергии.- "Ядерная физика",1966,т.4,в.I,с.97-101.

129. Коныпин В.А.»Матвеевич Е.С.,Регушевский В.И.Сечения деления таллия-урана протонами с энергией 150-660 МЗВ.-"Ядерная физика ",1965, т.2 с.682-686.

130. Матусевич Е.С.,Регушевский В.И.Сечения деления висмута-плутония протонами с энергией 1-9 ГэВ.-"Ядерная физика",1968, т.7, c.II87-II89.

131. Определение сечения и величины угловой анизотропии деления1ЯТ

132. ИТЭФ № 965, 1972. Авт.:В.С.Быченков, М.Ф.Л0манов,А.И.Обухов, Н.А.Перфилов, О.Е.Шигаев,Г.Г.Шимчук, Р.М.Яковлев.

133. Флеров Г.Н.,Перелыгин В.П.,Отгонсурен 0. О происхождении следов осколков деления в свинцовых стеклах.Сообщение ОИЯИ Р7-6495, 1972.

134. Ломанов М.Ф. /"Чириков Б.В.Учет перекрытия при измерении плотности следов в пузырьковой камере.-"ПТЭ",1957, Лэ 5,с.22-25.в областибольшей 35, при делении их протонами высо- 278

135. Ломанов М.Ф. ,Шимчук Г.Г. .Яковлев P.M. Изучение дозных полей клинического протонного пучка с помощью радиодефекционного детектора.-"Атомная энергия", 1973,т.34,вып.3,с.185-192.

136. Дозиметр смешанного излучения нейтронов и протонов.Авторское свидетельство на изобретение Jfc 433862.0ИП0ТЗ,1977,16 41,с.239. Авт. :М.Ф.Ломанов, А.И.Мошаров,Г.Г.Шголчук,Р.М.Яковлев.

137. Козлов А.П.,Шишов В.А. ,Ротенберг М.З. Расчет дозных полей электронного излучения в гомогенных средах.-"Мед.Радиология", 1974, Я I, с.64-69.

138. Ломанов М.Ф. Распределение дозы по сечению широкого протонного пучка произвольной конфигурации.-"Мед.Радиология", 1972, № I, с.89-95.

139. Дозные поля при конвергентном облучении узким пучком протонов. -"Мед. Радиология", 1974, № 7,с.56-62.Авт.гС.И.Епохин,

140. В. М. Бр е ев, Я. Л. Клейн бок, М. Ф. Ломанов, В. М .Наринский Д. М. Па влонс-кий,Б.И.Резник,В.С.Хорошков,Г.Г.Шимчук.

141. Аварийные индивидуальные дозиметры Y~fl измерений. В кн. :lluC1ear Ctc с ¿dent Dosimetry Stjs terns. Vienna^ IflEQ 1970, p. тоз-115. Авт.: И.Б.Кеирим-Маркус, В.А.Князев,В.Ф.Козлов и др.

142. Кеирим-Маркус И.Бд.,Крайтор С.Н. Метод излучения потоков протонов и нейтронов в смешанном поле излучения. Авт.заявка № 1027512/26-25 от 13.09.75 (Цитируется в кн.:Кеирим-Маркус И.Б. Эквидозиметрия. М., "Атоглиздат", 1980).

143. Гольданский В.И.,Пенкин В.M.,Турумов Э.З. Деление тяжелых ядер нейтронами высокой энергии.-"ЖЭТФ", 1955, т.29,с.778.

144. Ломанов М.Ф.Энергия в максимуме функции возбуждения глубокого расщепления. Доклад на научной сессии Отделения ядерной физики АН СССР, 26 марта 1981 г.

145. Френкель Я.И. Электрокапиллярная теория расщепления тяжелых ядер медленными нейтронами.-"ЖЭТФ", 1939,т.9,с.641-653.

146. Марова Е.И.,Минакова Е.И.,Кирпатовская Л.Е. Протонотерапия -новый вид лучевого лечения гипоталамо-гипофизарных заболеваний. "Сов.медицина", 1980, № II, с.64-69.

147. Гольдин Л.Л., Ломанов М.Ф., Хорошков B.C., Шерман Т.Л. Перспективы протонной радиографии. Тезисы докл. на X всес. съезде рентгенологов-радиологов. Ереван, 1977, с.462,

148. Резник Б.И.,Ломанов М.Ф. Расчет радиационной защиты помещений медико-биологического пучка» Препринт ИТЭФ № 78, 1973.

149. Применение детекторов деления для дозиметрии на ускорителях протонов в широком диапазоне доз.(Тезисы У Всес.совещания по дозиметрии интенсивных потоков ионизирующих излучений. М.,ШФИ,бянваря 1975. Авт.îМ.Ф.Ломанов,А.Й.Мошаров,Г.Г.Шим-чук,А.П.Щитов.

150. Корф H.H. Определение физических параметров эффеквивности применения источников гамма-излучения для терапии в онкологии. Дис.на соискание уч.ст.канд.ф.-м.наук. М.,1974.- 280

151. Облучение внутричерепных образований у мелких животных узким пучком протонов высоких энергий.-"Мед.радиология", 1973, Jfc 2, с.29-36. Авт.:Е.И.Минакова, Я.Л.Клейнбок, М.Ф.Ломанов, Л.М.Павлонский, В.С.Хорошков, В.Н.Виноградов.

152. Термолюминесцентная дозиметрия. "Зинатне", Рига,1968. Авт.: К.К.Шварц, З.А.Грант, Т.К.Меже,М.М.Грубе.

153. Кяейнбок Я.Л.,Наринский В.М. Система оперативного .измерения интенсивности медико-биологического протонного пучка. "Атомная энергия", 1974, т.37, с.69-70.

154. Применение фтористого лития для дозиметрии протонного пучка. Веб.: "Дозиметрия излучений и физика защиты ускорителей заряженных частиц, "ОИЯИ, 16-4888, Дубна, 1970, с.241-250. Авт. :С. И. Блохин, В.В.Кузьмин, М.Ф.Ломанов, А.Д.Соколов, Г. Г.Шим-чук.

155. Изучение вклада вторичных частиц в поглощенную дозу при локальном облучении протонами с энергией 200 МэВ."Атомная энергия",1978, т.45, с.350-354. Авт.:М.Ф.Ломанов, Б.И.Резник, Г.Г.Шимчук, Р.М.Яковлев.

156. Сравнительная дозиметрия медицинских протонных пучков ЛЯП 0ИЯИ; ИТЭФ и ЛИЯФ. Сообщ.ОИЯИ 16-82-876,1982,с.1-8.Авт.: Д.Л.Карлин, Б.А.Коннов, В.И.Костюченко, М.Ф.Ломанов,А.Г.Мо-локанов, В.Б.Низковолос,О.В.Савченко, В.С.Хорошков.

157. Кабачи A.M.,Грамолин В.А.,Химические методы дозиметрии ионизирующих излучений.-"Успехи химии",1958, т.27,с.459-478.

158. Кимельсдорф Д.,Хант Э.Действие ионизирующей радиации на функции нервной системы. М.,"Атомиздат",1969.

159. Ядерные константы взаимодействия тяжелых заряженных частиц. Вопросы дозиметрии и защиты от излучений.М.,"Атомиздат", 1977,вып.16, с.25-30. Авт.:А.И.Вихров, В.Е.Дудкин,В.Г.Мит-рикас, Ю.В.Потапов.

160. Spontaneously fissioning isomers in U,Np,Pu and Am isotopes.-Nucl.Phys.,1969,v.A139, p.481-500. Auth.: N.L.Lark, G.Sletten, J.Pedersen, S.Bjrnholm.

161. Carlsson C.A.,Carlsson G.A. Proton dosimetryimeasurement of depth doses from 185 MeV protons by means of thermoluminescent LiF. Had.Res.,1970, v.42,p.207r219.

162. De Benedetti S., Findley R.W. The coincidence method.-Handbuch der Physics, 1958, Bd.45, S.222-259.

163. Measday D.F. The 12C(p,pn)11C reaction from 50 to 160 MeV. -Nucl.Phys., 1966, v.78, p.476.

164. On proton acoustic effect in condensed media.-Letters al Nuovo Cimento, 1975,v.12,p.638-640. Auth.:I.A.Borshkovsky,V.V.Petren-ko, V.D.Volovik, L.L.Goldin, Y.L.Kleinbock, M.P.Lomanov.

165. Larsson B.,Liden K. ,Sarby B. Irradiation of small structures through the intact skull.-Acta Radiol.Ther.Pohys.Bio1.,1974, v.13, p.512-534.

166. Bergland R.M., Ray B.S., Torack R.M. Anatomical variations in pituitary and surrounding structures.-Journ.Neurosurgery, 1968, v.28, p.93-99.

167. Alsmiller R.G.»Armstrong T.W., Coleman W.A. The absorbed dose and dose equivalent from neutrons in the energy range 60 to 3000 MeV and protons in the energy range 400 to 3000 MeV.-Nucl. Sci.Eng., 1970, v.42, p.367-381.

168. Ranft J.Improved Monte-Carlo Calculation of the nucleon-meson cascade in shielding material.-Nucl.Instr.and Meth.,1967, v.48, p.133-140; 261-276.

169. Baily L.E. Range and energy distribution of the particles from the high energy nuclear bombardment of various elements.Berkeley Calif.Univ. I-OF-4, 1956.

170. Baba S., Umezawa H., Baba H. Mass distribution and fission cross section in the fission of with protons of 13 and 55 MeV. -Nucl.Phys., 1971, v.A175, p.177-198.

171. Further radiochemical studies of the high-energy fission products. -Phys. Rev. , 1958, v.111,p.886-891. Auth.:P.S.Stevenson, H.G.Hick, W.E.Nervik, D.R.Nethaway.

172. Batzel R.E.,Miller D.R.,Seaborg G.T. The high energy spallation products of copper.-Phys.Rev.,1951» v.84,p.671.

173. Weinreich R. Critical comparison of production methods for iodine-123. In:Iodine-123 in Western Europe.JUl-Conf-20,Julich, 1976,p.49-69.

174. Instrumentation and nuclear medicine.Ed.R.Sorendsen and G.J.Hi-ne, New York, Academic Press,1974, v.2.

175. Davidenko G.V., Lomanov M.F.,Veselovsky G.S. Remarks on the methods of authomatical ionization measurements. Preprint ITEP-285, 1964.

176. Coleman G.H.,Tewes H.A. Nuclear reactions of copper with various high-energy particles.-Phys.Rev.,1955,v.99,p.288-289.

177. Smirenny L.M.»Litvinova E.G.,Khortsev A.V. Study of spatial distribution of tissue doses with the aid of a phantom-mannequin. 3rd Int.Congress of the intern.radiation Protection AssociaS tion, C0NF-730901-P1, Washington, 1974,p.648-653.

178. Lomanov M.F.,Shimchuk G.G.»Yakovlev R.M. Solid state detectors of fission fragments for the rem-dose measurement of mixed proton and neutron rediation.-Health Phys.,1979,v.37, p.677-686.

179. Rudstam G. Systematics of spallation yields.-Zs.fiir Naturforschung, 1966, Bd.212, Hf.7, S.1027-1041.- 283 1. ПРИ ДО ЖЕ НИ Е I.войства^

180. Гамма-функция и её аппроксимации.

181. Этот интеграл был использован нами для определения высоты пика Брэгга. Замена функции Гаусса параболой позволяет найти аппроксимацию для гамма-функции:•5Г / 0 1- 284

182. Из условия / (1/2) = \ЗТ находим 0Со~^ однако при этомотношение между Г^/ц) й/^^изменяется монотонно как бы по синусоиде и в максимуме при ^ различие между ними достигает 2%. Это подсказывает, как представить следующую аппроксимацию:пт^-мШ-1^и>

183. Точность этого приближения 1,3 • 1(Г3 при 1/2.

184. При других значениях аргумента гамма-функция определяется из обычных соотношений:1. Г^ф/л^ь (4)

185. В литературе можно встретить друвие аппроксимации для гамма-функции. В изданной недавно книге "Специальные математические функции и их аппроксимации" (М., "Мир", 1980) Ю.Люк приводит два подобных соотношения, полученные им же в 1972 г.(для )э

186. Максимальная погрешность первой аппроксимации 7,54*10 , а втоорой 0,64*10 . При близком уровне точности, полученное нами соотношение является значительно менее громоздким.

187. Дифференциальное уравнение и функции, определяющиекривую Еоэгга.

188. Уравнение, определяющее кривую Брэгга, может быть продифференцировано на параметру, что позволит нам получить ряд полезных соотношений, использованных в разделе 2.1. Роль такого параметра ' выполняет текущая координата ОС :-х и т.д.

189. При проведенных преобразованиях использовано лишь интегрирование по частям. Последнее соотношение может быть переписано в виде однородного линейного дифференциального уравнения второго порядка:

190. Зная эти производные, можно разложить функцию ^(ОС.) в окрестности точки РС- О в ряд Маклорена:чкз* ^^¡р, г. (а+1)(ы+з)х»7

191. Такой ряд очень удобен для вычисления на ЭВМ кривой Брэгга в области пика.

192. При больших ОС первые члены ряда возрастают и, несмотря на то, что весь ряд по-прежнему сходится, его становится трудно использовать при ОС из-за большого объема счёта. При Х=нужно просуммировать уже около . :50 членов ряда.

193. Поскольку точка Х-Хй обычно выбирается на полувысоте спада кривой Брэгга, то из формул (14), (17) и (2.15а) можно определить полуширину спада кривой Брэгга: ;;

194. ПРИЛОЖЕН И Е2 Расчет гребенчатого фильтра.

195. Каждый интеграл вычисляем приближенно, пользуясь только двумя членами разложения в ряд Тейлора по степеням отношениядСс/ф-ЭС) > которое всегда меньше единицы (условие сходимости ряда):у-«и-«)1 к-* 1 Ъ-х' /г-лу\ * (/г-хГ* (1+ и<е/г-эс).- <