Физические и технические основы ахроматической интерференционной коронографии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

003487292

На правах рукописи

ТАВРОВ Александр Викторович

ФИЗИЧЕСКИЕ И ТЕХНИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АХРОМАТИЧЕСКОЙ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОЙ КОРОНОГРАФИИ

01.04.01 «Приборы и методы экспериментальной физики», 01.04.05 «Оптика»

Автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук

1 О ДЕК 2009

Москва — 2009

003487292

Работа выполнена в отделе физики планет и малых тел солнечной системы Учреждения Российской академии наук института космических исследований РАН.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор доктор физ.-мат. наук, профессор доктор технических наук

Зверев Виктор Алексеевич Карасик Александр Яковлевич Чёрный Игорь Владимирович

Ведущая организация:

Федеральное государственное унитарное предприятие «Центральный научно-исследовательский институт машиностроения» ФГУП ЦНИИмаш

Защита состоится 22 декабря 2009 г. в 11 часов на заседании Диссертационного совета Д 002.113.01 в конференц-зале Института космических исследований РАН по адресу: Москва, 117997, ул. Профсоюзная, 84/32, подъезд 2.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИКИ РАН. Автореферат разослан Ученый секретарь

Диссертационного совета Д 002.113.01,

кандидат физ.-мат. наук / В. В. Акимов

Общая характеристика работы

Диссертационная работа посвящена физико-техническим основам ахроматической интерференционной коронографии для непосредственного наблюдения слабоконтрастных астрономических объектов - экзопланет (планет вокруг звезд).

Основные направления и актуальность темы

Современные методы обнаружения экзопланет (внесолнечных планет) и других слабоконтрастных астрообъектов основываются на непрямых методах астрономических наблюдений. Непосредственные методы наблюдения слабоконтрастных астрообъектов, например экзопланет, ограничены на практике техническим требованием снизить высокий оптический контраст в модели «звезда - экзопланета» до приемлемого уровня фотодетектирования, так как яркий фоновый источник света - звезда - имеет излучение, на 6... 10 порядков энергетически превышающее отраженное излучение слабого источника света -экзопланеты, которую из-за удаленности орбиты наблюдают на дифракционном расстоянии от звезды 0,7...5 дифракционных радиусов Эйри телескопа (A/D, где Л - длина волны, D - диаметр апертуры главного зеркала телескопа). Изменение контраста изображения как энергетически, так и в латеральном направлении для слабоконтрастного объекта, находящегося вблизи ослепляющего яркого светового источника, составляет непосредственную задачу звездной коронографии. В настоящее время проектируемые схемы звездных коронографов существенно хроматичны, что значительно сужает диапазон их практического применения, и описываемое в настоящей работе ахроматическое решение представляет практический интерес. Вынос коронографа в космос поможет устранить влияние турбулентности атмосферы Земли. Современные системы адаптивной

оптики (АО) компенсируют искажения волнового фронта, обусловленные динамической турбулентностью атмосферы Земли, до уровня пока, не достаточного требованиям звездной коронографии для наблюдения экзопланеты земного типа.

Оптические измерительные приборы имеют высокую точность. Среди них фазовые измерения максимально точны, так как измерение нормируется на целое и дробное число длин если оптического диапазона, составляющие доли микрометра. В нас-.оящее время фазовые измерения, в основном, производят посредством многочисленных классических и неклассических схем интерферометров с обработкой интерферограмм методами восстановления фазы, использующими активную или пассивную модуляции фазы. В отечественной и зарубежной литературе опубликовано достаточно болыи'ое количество обзоров по методам практической интерферометрии, в которых освещены как основополагающие составляющие этого метода, так и специальные приложения интерференционной метрологии. В настоящее время среди новых специальных задач интерферометрии актуальной является интерференционная коронография, которая практически востребована в астрономических приложениях, например, для непосредственной визуализации светового излучения экзопланеты, детектируемой на однородном фоне засветки яркого слепящего света звезды. Метод интерференционной коронографии применим и для более широкого спектра оптических и радиофизических приложений. Приведем несколько примеров, где коронография способствует решению задач прецизионного контроля. Например, контроль качества волнового фронта на уровне Л/1000 и точнее востребован в практике нанотехнологий и становится возможным посредством описываемого в настоящей работе нуль-интерферометра, реализующего точностные

характеристики, превосходящие возможности известных устройств контроля волнового фронта. Другой пример - визуализация наночастицы, линейный размер которой на несколько порядков меньше длины волны (для чего оказывается недостаточно классического/ оптического разрешения), визуализация которой возможна посредством дифференциального метода с применением предложенного в настоящей работе интерференционного коронографа. Основополагающие принципы интерференционной коронографии могут быть также применены в радарах для искусственного контрастирования объекта (цели) на фоне слепящей простран.ственно-узкополосно'й помехи. Список практических приложений звездной коронографии можно расширить и далее. При описании задач, решаемых методом звездной коронографии, необходимо, в первую очередь, остановиться на проблеме решения прямой задачи - фильтрации излучения экзопланеты или слабоконтрастного астрообъекга на ярком фоне звезды, практически насыщающем фотоприемное устройство и делающем невозможным простую фоторегистрацию света слабоконтрастного объекта из-за ограниченного динамического диапазона фотоприемного устройства. Данная работа призвана кратко., описать физические и технические основы для решения задачи, звездной коронографии и экспериментально продемонстрировать технические подходы и положения, составляющие основу метода интерференционной коронографии. В настоящее время актуальность и востребованность интерференционного коронографа как практического прибора показаны в возрастающем числе публикаций на тему звездной . коронографии (stellar coronagraphy) в специализированной, в основном, в зарубежной литературе, что составляет более 1000 литературных источников, так что публикации по методу звездной коронографии имеют высокий индекс цитируемости (импакт-фактор). Диссертантом

создан полностью ахроматический интерференционный коронограф, по схеме интерферометра общего пути, практически обеспечивающий механическую стабильность прибора, что явилось результатом творческой и практической разработки теории геометрической фазы в оптике, где был разработан метод расчета геометрической фазы посредством тензоров Эйнштейна при неплоской лучевой траектории. Объектами исследований были тестовые дифракционные изображения (функции рассеяния точки ОРТ) звезды и планеты, модифицированные и контрастированные ахроматическим интерференционным коронографом. Поэтому описание в настоящей работе как теоретических основ, так и технических решений, составляющих метод ахроматической интерференционной коронографии, имеет смысл для ознакомления, для практического использования и для непременного развития метода интерференционной коронографии в непосредственном и других приложениях.

Целью работы было исследование возможности применения в практической интерферометрии модуляции ахроматической геометрической фазы количественно для практической звездной коронографии с высоким контрастом 106... 1010, ранее применявшейся, в основном, только для качественной демонстрации коронографических возможностей с контрастом 102. В процессе работы, после выявления широких возможностей предложенной схемы неплоского интерферометра, модулирующего геометрическую фазу, возникла задача создания практического инструмента - звездного коронографа с характеристиками, требуемыми для непосредственного наблюдения света зкзопланеты земного типа: ослабления или зануления света звезды для детектирования света зкзопланеты.

Новизна работы.

Разработан .комплекс новых методов для непосредственного наблюдения и исследования слабоконтрастных объектов (экзопланет) на фоне сильного источника (звезды) посредством ахроматического интерференционного коронографа по принципу нуль-интерферометра.

Данная работа является первой, в которой интерферометрия нашла применение для ахроматического высококонтрастного изображения, достаточного для наблюдения экзопланет земного типа.

Впервые экспериментально получен высокий коронографический контраст 106, требуемый для режима дифракционного разрешения телескопа и сверхразрешения порядка одного и менее радиуса Эйри.

Предложен новый общий подход к увеличению пространственной когерентности в последовательных интерферометрах вращательного сдвига по принципу многолучевой интерференции.

Предложена оптическая схема двухкаскадного

ахроматизированного коронографа по принципу четырехлучевого интерферометра для достижения коронографического контраста Ю10 при наблюдаемом размере звезды 10"2 радиуса Эйри (= КЮ, где О -диаметр апертуры телескопа).

Результаты работы могут быть представлены как новое направление получения высокого контраста в звездной коронографии и в других приложениях.

Апробация работы и публикации

Выявленные возможности интерферометрии по схеме модифицированного интерферометра Саньяка - неплоского интерферометра общего пути вращательного сдвига - проходили экспериментальную проверку в лабораторных условиях и практически показали требуемый коронографический контраст в рамках проектов,

финансировавшихся как по зарубежным грантам (СОЕ, JSPS) в Национальной астрономической обсерватории Японии, так и Институтом космических исследований РАН.

Всего по материалам исследования опубликовано более 60 работ. Список наиболее важных из них приведен в конце автореферата.

Результаты докладывались на семинарах по Физике планет в ИКИ, а также на большом количестве всероссийских, международных симпозиумов по астрономическим инструментам и оптическим измерениям.

За последние 5 лет (2005-2009) сделано более 25 докладов на конференциях и семинарах, включая доклады с соавторами.

Положения, выносимые на защиту:

1. Разработан комплекс интерференционных методов ахроматической звездной коронографии, технически решающий задачу звездной коронографии, - детектирование изображения слабого источника (например, экзопланеты) на фоне яркого источника (звезды). Разделение фонового и слабого источников происходит в механически стабильном интерферометре общего пути, одновременно для всех длин волн - ахроматично, благодаря контролируемому сдвигу геометрической фазы. Комплекс интерференционных методов содержит каскад нескольких интерферометров.

2. Создан аналитический и численный методы расчета геометрических фаз в неплоской оптической системе. В неплоских (трехмерных) оптических схемах происходит геометрический поворот изображения и поляризации, которые в общем случае не синхронизированы, таким образом, происходит модуляция как классической (динамической) фазы, так и неклассической

(геометрической) фазы, благодаря чему соответствующие хроматическая и ахроматическая составляющие фазовой модуляции смешаны. Оптический расчет схемы неплоского интерферометра оптимизирован математическим аппаратом, позволяющим разделить вклады эффектов динамической и геометрической фаз. С применением аналитического и численного методов расчета геометрических фаз в неплоской оптической системе разработаны оптические схемы каскадов нуль-интерферометра для ахроматической интерференционной коронографии.

3. Получены экспериментальные данные и теоретические характеристики контрастирования поля зрения:

а) впервые в лабораторном эксперименте продемонстрирован ахроматический коронографический контраст 10® при угловом разрешении менее одного диска Эйри (<1-ЛЮ);

б) с применением фотоэлектронного умножителя с динамическим диапазоном =106 измерено ослабление фонового сигнала при последовательном наклоне оптической оси интерферометра к оси источника;

в) измерения, осуществленные посредством охлаждаемой ПЗС (ССД) - камеры, подтвердили ахроматический коронографический контраст 106 и визуализировали последующие инструментальные ограничения коронографическо'го контрастирования поля зрения, вызванные недостаточным качеством оптических поверхностей, точностями юстировок и т. п.;

г) показана перспектива прецизионной коррекции волнового фронта по методу несбалансированного интерферометра.

4. Сформулированы закономерности увеличения пространственной когерентности удаленного источника света - звезды:

а) для достижения коронографического контраста Ю10 в видимом диапазоне длин волн следует учитывать, что физический размер диска звезды формирует протяженный источник света с недостаточной степенью пространственной когерентности для требуемого Ю10 коронографического погашения такого протяженного источника света в темном поле интерференции ахроматическим интерференционным коронографом (АИК) с практическим размером апертуры главного зеркала телескопа ®1м; метод двухлучевой интерференции имеет практически недостаточный коронографический контраст - менее 105 - при отношении 10"2 размера источника к диаметру дифракционного диска Эйри =A/D;

б) показано, что тандем двух последовательных интерферометров вращательного сдвига реализует четырехлучевую интерференцию, темное поле которой содержит коронографический контраст более 1010; полученного эффекта достигают благодаря специальной синтезированной функции когерентности в схеме эффективной многолучевой интерференции.

Научная и практическая значимость работы

Создан интерференционный коронограф, позволяющий разделить излучение фона (звезды) и слабое излучение объекта наблюдения (экзопланеты), имеющий ряд преимуществ перед другими коронографическими методами. Многие выявленные возможности в тех

или иных условиях являются уникальными.

8

Разработанные методы и интерференционный коронограф применяются при проведении НИР в ИКИ РАН и в Японской национальной астрономической Обсерватории. Они используются при разработке коронографа космического базирования.

В частности, предложенный метод коронографии указан в [1] в качестве единственного ахроматического коронографа, реализующего коронографический контраст Ю10.

Личный вклад автора состоит в разработке нового направления звездной ахроматической интерференционной коронографии с требуемыми на практике коронографическими контрастами, достаточными для непосредственного наблюдения экзопланет в инфракрасном и видимом диапазоне длин волн. Все результаты, выносимые на защиту, получены автором или при определяющем вкладе автора за последние 15 лет. Теоретические основы этой работы, учитывающие основы геометрических фаз, были положены автором в России, в НТЦ НаноТех и в Институте структурной макрокинетики РАН, когда изучалась интерпретация высококонтрастного фазового и поляризационного оптического изображения, отраженного рельефом поверхности. Далее метод учета и описания геометрической фазы был творчески доработан автором в Токийском университете электросвязи, где автор работал приглашенным ученым. Первый нуль-интерферометр был разработан автором в Германии в Университете г. Штутгарт в Институте прикладной оптики, эти работы были впоследствии продолжены в Японии в Национальной астрономической обсерватории в г. Токио. В настоящее время автор привнес и развивает направление практической коронографии в Институте космических исследований РАН в г. Москве, где данная тематика входит в список исследовательских тем института.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, общих выводов и списка литературы. Объем диссертации - 250 страниц, содержащие 120 рисунков и 6 таблиц. Список литературы включает более 220 ссылок.

Содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы исследования, сформулированы цели диссертационной работы, приводится ее краткое содержание, отмечена научная новизна и практическая ценность проведенных исследований, описаны основные положения, выносимые на защиту, приводятся сведения об апробации результатов работы.

В первой главе проведен сравнительный анализ известных современных методов обнаружения слабоконтрастных астрообъектов -экзопланет [2], который выделяет метод звездной коронографии в качестве объекта экспериментального исследования и инструментального решения, изложены основные методы звездной коронографии, основы интерферометрии, основополагающие понятия геометрических фаз и приведен обзор литературы по применению интерферометрии для ослабления светового излучения и создания ахроматической коронографии высокого контраста.

В параграфе 1.1 кратко показаны существующие астрономические методики опосредованного обнаружения и изучения экзопланет: метод измерения радиальной скорости, метод транзитов, астрометрический метод, микролинзирование, поляризационные транзиты [ 3 ]. В параграфе 1.2 приведены условия непосредственного наблюдения экзопланет, контрасты 10® и 10® в ИК - и в видимом спектральных диапазонах, соответственно [4], ожидаемые световые потоки звезды и

планеты и показаны функциональные возможности нуль-интерферометрии (параграф 1.3) [5, 6] и коронографии (параграф 1.4) [8]. Перечислены известные типы звездных коронографов и основные коронографические характеристики, произведен сравнительный анализ характеристик различных типов коронографов. В частности, интерференционный коронограф (AIC - Achromatic Interfere Coronagraph) [7] (рис. 1) показывает коронографическое «пропускание», наиболее близкое к теоретическому пределу, согласно опубликованным в [ 8 ] величинам «пропускания» коронографов различных типов в зависимости от углового рассогласования осевого и внеосевого источников. Таким образом, для интерференционного коронографа диаметр главного зеркала телескопа возможно уменьшить приблизительно в два раза при сохранении номинального разрешения телескопа. В параграфе 1.5 приведен анализ требований и устройств компенсации искажений волнового фронта методами адаптивной оптики (АО) [9] для звездной коронографии. В параграфе 1.6 описаны основы измерительной интерферометрии [10, 11]. В параграфе 1.7 приведен механизм модуляции геометрической фазы [12, 13] для реализации ахроматического фазового сдвига (параграф 1,8). Характеристики недетерминированных статистических аберраций даны в разд. 1.9.

Вторая глава содержит описание разработанных физических и технических основ метода «новой» ахроматической интерференционной коронографии, включающие метод расчета динамических и геометрических фаз: геометрической фазы Панчаратнама и геометрической фазы перенаправления спина. Приведены теоретические основы интерференционной коронографии и описана возможность увеличения степени пространственной когерентности системой последовательных интерферометров вращательного сдвига для достижения более высокого коронографического контраста при

п;

конечном размере фонового источника. Проанализированы метрологические требования для практического нуль-контраста 106...Ю10. Даны оценки ахроматичности и рекомендации для ахроматизации каскадного интерферометра.

Угловое рассогласование осевого и внеосевого источников, Рис. 1. Сравнение «пропускания» для коронографов известных типов [8]

В параграфе 2.1 приведена разработанная методика расчета фазы, измеряемой неплоским интерферометром при смешении геометрических фаз [14, 15, 16] и динамических фаз. Световая волна претерпевает одновременные изменения в "к" - пространстве направлений волнового вектора (к-сферы направлений) и в пространстве поляризаций (сферы Пуанкаре), поэтому традиционный графический анализ геометрической фазы по величине телесного угла в одновременно двух раздельных пространствах состояния волны (поляризации и направления) не удобен и затруднен.

Алгебра векторов и матриц Джонса аналитически продолжена [Tavrov A. et al, 1999 (JOSA), Tavrov A. et al, 2000 (JOSA)] в трехмерное

пространство 3x3 (9^3), с учетом вложения пространства в Разработан аналитический алгоритм для вычисления поворота

пространства на угол, определяющий геометрическую фазу волны при наличии эффектов Френеля, обуславливающих фазовые и амплитудные коэффициенты отражения, неотъемлемо влияющие на поворот поляризации и фазу. С применением разработанного метода расчета стало несложным проследить геометрические повороты поляризации (вдоль геодезических линий) и отделить их от вкладов френелевских поворотов поляризации [17] путем поэлементного расчета сложной оптической системы, включающей произвольный набор преломлений и отражений.

Разработанный алгоритм расчета геометрической фазы был применен на практике и найден ряд схемотехнических решений механически стабильного ахроматического интерференционного коронографа (АИК) по схеме кольцевого нуль-интерферометра общего пути [Tavrov A. et al, 2002 (Opt. Lett.), Tavrov A. et al, 2005 (Opt. Lett.), 18], практически заменяющего ранее известную схему механически нестабильного АИК [19] .

Таким образом, решена проблема построения стабильного ахроматического нуль-интерферометра в приложении к задачам интерферометрии с длинной базой и звездной коронографии (рис. 2), параграф 2.2. Применительно к задаче интерферометрии с длинной базой (схематично показанной вверху слева) и коронографии после телескопа с большой апертурой главного зеркала (внизу слева) оптическая разность хода (ОРХ) между двумя плечами интерферометра равна нулю в случае осевого источника (обозначенного звездочкой). Нуль-интерферометр привносит разность фаз равную тг-радиан,

13

обусловленную эффектом геометрической фазы. Нуль-интерферометр построен по схеме интерферометра вращательного сдвига [20, 21,22] -дифференциального интерферометра с геометрическим поворотом опорного волнового фронта. Внеосевой источник - планета -(обозначенный точкой на рис. 2), приобретает ненулевую ОРХ и в плоскости зрачка показывает интерференционную картину с локализацией темной интерференционной полосы, сцентрированной относительно оптической оси интерферометра вращательного сдвига. Если собрать весь свет внеосевого источника, проинтегрировав периодическую интерференционную картину по всему зрачку оптической системы, то для последующей фоторегистрации интерферометр существенно не ослабит сигнал внеосевого источника.

Рис. 2. Принцип ослабления фонового осевого сигнала звезды

В параграфе 2.2 приведено описание разработанного [Тавров А. В., 2008 (ЖЭТФ)] трехмерного интерферометра (Саньяка), обеспечивающего фиксированный полуволновой сдвиг геометрической

фазы между интерферирующими волнами и мсхапии тому жо общему

Интерферометр с длинной базор

Телес!

гго

пути в противоположных направлениях навстречу друг другу (рис. 3). Схема нуль-интерферометра автоматически компенсирует хроматичности светоделителей и зеркал, благодаря распространению двух интерферирующих волн по одинаковому пути. Две интерферирующие волны имеют равные спектральные интенсивности, что является необходимым, но не тривиальным условием для ахроматического зануления - погашения сигнала темным полем деструктивной интерференции [ 23 ]. Классически нулевая, а не полуволновая разность фаз содержит ахроматизм [24].

Рис. 3. Оптическая схема неплоского нуль-интерферометра

Ахроматический интерференционный коронограф имеет наилучшее угловое разрешение по сравнению с другими типами коронографов [25] (параграф 1.4). В частности, АИК разрешает без существенного ослабления оптического сигнала внеосевой источник - экзопланету, на фоне осевого источника на угловом расстоянии, равном ~ 0,6-КЮ, т.е. осуществляет детектирование внутри дифракционного диска Эйри. Формально возможность проводить наблюдения в области углов менее О.б'АЛЭ и до 1,22-А/О является практическим сверхразрешением [19], что составляет важное преимущество метода АИК, так как размер телескопа можно уменьшить на 40...60%.

В параграфе 2.3 рассмотрена зависимость степени ослабления фонового источника от его видимого углового размера. Интерферометр вращательного сдвига складывает волновые фронты с поворотом на 180°, что обуславливает зависимость степени ослабления сигнала -интерференционного контраста от функции когерентности источника света [26]. Поэтому в качестве принципиального недостатка метода АИК следует отметить его повышенную чувствительность к угловому размеру осевого протяженного источника, что в задаче коронографии приводит к невозможности ослабить до требуемого уровня свет звезды, которая является естественным протяженным некогерентным источником света, имеющим конечный угловой размер [27]. Теоретический предел ослабления светового для излучения осевого источника методом АИК составляет ~ 4-104 для звездного диска с наблюдаемым угловым диаметром 10"2 Л/D. Поэтому практическое использование методов АИК было ограничено из-за того, что излучение звезды, собранное во входном зрачке телескопа, не имеет достаточной степени пространственной когерентности. Для решения задачи недостаточной пространственной когерентности света от протяженного источника предложено использовать два (или несколько) интерферометра, соединенных последовательно [Tavrov A. et а!, 2008 (Applied Optics); Тавров А. В., 2009 (ЖЭТФ)], где подробно рассмотрены возможности тандемной схемы двух интерферометров, каждый из которых реализован по схеме интерферометра общего пути и одновременно по схеме интерферометра вращательного сдвига, которые соединены последовательно для эффективной четырехлучевой интерференции при конструктивном сохранении механической стабильности (рис. 4).

В параграфе 2.4 произведено теоретическое сравнение нуль-контрастов между схемами одиночного и двух последовательных нуль-интерферометров. В одиночном .АИК звезда, представленная

протяженным источником - равномерно освещенным диском с видимым

угловым размером © , ослабляется коронографом в плоскости изображения телескопа с диаметром главного зеркала О до

теоретически возможного коронографического контраста ЫС\ \

ЫС\ =—---V (1)

где з=Л@П/Л

- эффективный размер фонового источника: © - видимый угловой размер фонового источника (звезды); 1,22-^/ Л - дифракционное разрешение телескопа.

эффективно увеличивающих пространственную когерентность для улучшения коронографического контраста (3-8, 12-17 - зеркала; 1-2, 1011 - светоделители; 9 - четвертьволновая пластина)

Максимальный теоретический коронографический контраст N5с на темном порте двух последовательных интерферометров описывает формула

1 + [1-,/0 (,?)]/(s2 /4)-2 ~l-J0(s/y/2)~ /(52/ 8)

'l + [l-y0(j)]/(i2/4) + 2 ~l-J0(s/V2)~ /(s2/ 8) l

В параграфе 2.5 приведено графическое сравнение нуль-контрастов, заданных формулами (1) и (2). Рис. 5 иллюстрирует возможность увеличения коронографического контраста в двух последовательных интерферометрах на шесть порядков [Tavrov A. ef а/, 2008 (Applied Optics)- Тавров А. В., 2009 (ЖЭТФ)] до требуемого значения коронографического контраста для видимой области спектра Ю10 [25].

Формулы (1)-(2), полученные аналитически, были проверены приведенными в разд. 2.6. численными методами вычисления коронографического контраста, где протяженный источник был смоделирован суперпозицией некогерентных точечных источников.

В параграфе 2.7 приведены метрологические аспекты для практической реализации коронографических контрастов 106 и Ю10, в частности, угловая настройка осей зеркал интерферометра не превышает технически достижимых допусков: 0,1° и 1 угл. с, соответственно [Тавров А. В., 2009 (ЖТФJ], Точность поляризационных элементов практически реализуема стандартными оптическими компонентами. В параграфе 2.8 приведены рекомендации по ахроматизации каскадного ахроматического коронографа по схеме рис. 4.

В параграфе 2.9 приведена оценка ограничения коронографического контраста вследствие эффекта Саньяка [28] при круговом вращении Земли или орбитальном вращении Международной космической станции (МКС), где планируется установить АИК. В частности, показано, что при конструктивной длине ребра интерферометра ~100 мм ухудшение контраста возможнд на уровне 18

1015, который слабее предельного коронографического контраста о на пять порядков. Предельный контраст Ю10 уменьшается, если критическое значение ребра интерферометра превышает 3 м.

б

сз о, н к

о «

«

о о

¡г «

&

о я о а,

3

10

10

10

10

10

10"

10

<8

/

/

/

10 10 10 10 Угловой размер источника 0, л/Э

Рис. 5. Зависимости нуль-контрастов МС\ (0), ЫСь (0) от углового размера источника 0 в единицах разрешения телескопа ~ЛЮ, согласно формулам (1)-(2): М7| (6) - штриховая линия, ИСг (0)-сплошная линия

В третьей главе дано техническое описание разработанного нуль-интерферометра-коронографа, описаны лабораторные эксперименты с нуль-интерферометром, приведены картины визуализации области пространственной когерентности и обсуждены эксперименты по ослаблению белого (полихроматического) света, доказывающие эффект ахроматического зануления, рассмотрены эксперименты по занулению пространственно-когерентного лазерного излучения, экспериментально получен требуемый для ИК-области коронографический контраст лучше 106 при угловом рассогласовании источников внутри первого

дифракционного Кольца Эйри. Привс-дены технические описания лабораторных макетов интерференционного коронографа по схеме одиночного нуль-интерферометра и тандема дзух последовательных интерферометров вращательного сдвига, произведено экспериментальное сравнение картин интерференции с одиночным интерференционным коронографом, экспериментально показан эффект улучшения пространственной когерентности.

В параграфе 3.1 конструктивно описан экспериментальный образец интерферометра - ахроматического коронографа сконструированный для демонстрации эффекта ахроматического зануления широкополосного ослабления фонового оптического излучения осевого источника и для изучения характеристик и особенностей предложенного метода посредством простого эксперимента. Схема и внешний вид нуль-интерферометра приведены на рис. 6 [Tavrov A. et а/, 2005 (Opt. Lett.) ].

Рис. 6. Внешний вид и пространственная схема нуль-интерферометра

Оптическая схема лабораторного эксперимента приведена на рис. 7. В эксперименте были использованы два независимых источника света: галогеновая лампа белого цвета и суперлюминесцентный светодиод которые были ориентированы относительно оси

интерферометра соосно и с небольшим наклоном, соответственно.

20

Волны коллимированных пучов от двух источников света складывали посредством светоделителя СД0.

Для получения пространственной когерентности свет от указанных источников был пропущен через пространственные фильтры. Для измерения нуль-контраста N0 = 10"3 в белом свете от галогеновой лампы устанавливали угловой размер источника ~ 10 угл. с ~ 0,02-АЛЭ единиц радиуса Эйри на А = 0,6 мкм.

Осевой источник, звезда

Не-Ме лазет)

Коллиматор I СДо

Огранич. диафрагма ^^

Нуль-интерферометр

СД2 на пьезодвиг.

Л V

Галлогеновая|

лампа _ С_р>

Одномод. | волокно;.

Лазерный"^ диод

Внеосевой источник, планета

Т

0-

ш

"Темный" выход

,,ою<

Простр

"Свет, выхо

Ввз

I I --С

фильтр

еитральныи

Збипьтр

^Зеркало для набл. светлого пвля

С,СО

Объектив Для набл. плоскости значка или изображения

Фотоумножитель РЭчсомпютер Рис. 7. Оптическая блок-схема эксперимента

Изучение аппаратурных ограничений по ослаблению сигнала проводили также и с пространственно когерентным светом одномодового Не-Ые лазера. Ослабленный сигнал с «темного» выхода интерферометра сравнивали с опорным сигналом, полученным со «светлого» выхода интерферометра. «Светлый» выход интерферометра содержал аттенюатор - калиброванный нейтральный фильтр. Два оптических сигнала, полученных с «темного» и «светлого»

портов, совмещали для одновременной регистрации с небольшим латеральным рассогласованием в поле фотоприемного устройства ССД (ПЗС)-камеры или поочередно направляли на фотоэлектронный умножитель (ФЭУ).

При конечном размере источника в параграфе 3.2 приведено наблюдение области пространственной когерентности (рис. 8). Интерференционный принцип получения коронографического контраста качественно показан на рис. 9, где темная центральная полоса интерференции обусловлена интерференцией осевого протяженного источника (см. рис. 9а); прямолинейные интерференционные полосы с большей пространственной частотой соответствуют точечному внеосевому источнику света (см. рис. 96); картина интерференции при одновременном включении осевого и внеосевого источников показана на рис. 9в. Полосы интерференции локализованы существенно различно от осевого и внеосевого источников.

Рис. 8. Интерференция внеосевого протяженного источника.

В задчче коронографии детектируют излучение внеосевого источника (планеты), которое содержится в чередующихся интерференционных полосах, на фоне практически темного поля от осевого источника, полученного в результате деструктивной

интерференции излучения слабо протяженного осевого источника (звезды).

а). б). в).

Рис. 9. Интерференционные картины в плоскости зрачка: а - интерференция протяженного осевого источника; б - интерференция точечного внеосевого источника; в - совмещение двух интерференционных картин "а" и "б"

Ахроматическое зануление в непрерывном спектре галогеновой лампы с шириной спектра более 400 нм, экспериментально зафиксировано и приведено в параграфе 3.3. Согласно закону сохранения энергии, сигналы «темного» и «светлого» выходов интерферометра комплиментарные, т. е., если на «темном» выходе наблюдают темную полосу интерференции, то одновременно на «светлом» выходе интерференции наблюдают светлую полосу интерференции, поэтому интенсивность «светлого» выхода была использована в качестве опорного сигнала, с которым и производили сравнение ослабленного фонового сигнала

В эксперименте при записи коронографических изображений в белом свете (с непрерывным спектром) осевого источника, показанных на рис. 10 включен электрически: только . внеосевой источник, парное изображение которого наблюдали на двух выходах интерферометра; «светлом» и «темном» (вверху и внизу см. рис. 10а); только осевой источник белого света (см. рис. 106); в верхней половине поля зрения -в области «светлого» выхода АИК наблюдают излучение осевого

источника; внизу поля зрения на «темном» выходе детектируют слабый

23;

уровень остаточного сигнала - незануленного осевого источника; одновременно два источника (см. рис. 10в): осевой и внеосевой, внизу поля зрения на «темном» выходе на ослабленном' фоне осевого источника четко различимо раздвоенное изображение внеосевого источника (см. изображение повышенного контраста справа). Энергетическое соотношение «темного» и «светлого» портов показывает величину около трех порядков, что находится в хорошем соответствии с оценкой предельно возможного ослабления, ограниченного видимым угловым размером =0,02КЮ протяженного осевого источника.

«Светлый» выход

Рис, 10. Экспериментальное подтверждение ахроматичное™ нуль-интерферометра при занулении белого света галогеновой лампы 400...800 нм, включены электрически: а - только внеосевой источник; б -только осевой источник; в - два источника: осевой и внеосевой.

В параграфе 3.4 приведены эксперименты по занулению лазерного источника света, которые имели цель практического изучения предельно возможного ослабления света. Так как фактор недостаточной пространственной когерентности был устранен использованием пространственно-когерентного лазерного излучения, изучали аппаратурные факторы, ограничивающие контраст ослабления осевого сигнала. В плоскости зрачка оптической системы наблюдали спекл-поле, обусловленное рассеянием при отражении от оптических поверхностей с остаточной микрошероховатостью (рис. 11).

Экспериментально зафиксированный нуль-контраст, усредненный по плоскости зрачка, имел значение =5-105, что приблизительно соответствует среднеквадратичной оценке высоты микрорельефа поверхности, модулирующего отраженный волновой фронт бГт5 ~ Л/400 на Л = 630 нм. Оценка Л/400 составляет приблизительно половину суммы всех аберраций волнового фронта, присутствующих в системе АИК из-за того, что симметричные аберрации эффективно устраняются АИК [29] и составляют статистическую половину суммарной аберрации [30].

Рис.11. «Светлое» поле интерференции вверху и «темное» поле интерференции внизу. «Светлое» поле ослаблено в 2-104 раза

В плоскости изображения на Л=632,8 нм нуль-интерферометр показывал сигнал, ослабленный до пикового уровня приблизительно 6,5-10"6, рис. 12. Приведенные справа радиальные сечения картин интенсивностей получены с «темного» выхода интерферометра и, в частности, сечение, вычисленное усреднением по всем радиальным сечениям, с началом в центре, совмещенным с положением оси нуль-интерферометра, показывает ослабление пространственно-когерентного сигнала ниже уровня 10"8 при угловом положении источника 1-A/D, что на сегодня составляет рекордный результат коронографии [Tavrov A. et al, 2007 (Appl. Opt.)] без коррекции волнового фронта.

С целью визуализации нуль-контраста в динамическом диапазоне 105...106 для изучения динамики ослабления сигнала производили последовательное погашение фонового сигнала наклоном оси источника к оси интерферометра, покадрово показанное на рис. 13. Измеренная фотоумножителем картина динамики погашения сигнала в диапазоне 106 соответствует теории и показана на рис. 13 справа внизу.

«о Угловое рассогласование, У О

Рис. 12. Ослабление осевого источника в плоскости изображения (слева), «светлый» сигнал показан ослабленным в 105 раз. Усредненный и неусредненный радиальные профили (справа).

В параграфе 3.5 приведено описание оптической схемы АИК по схеме тандема двух последовательных. интерферометров вращательного сдвига. В параграфе 3.6 дано сравнение теоретической (см. параграфы 2.4 и 2.5) и экспериментальной картин интерференции в плоскости зрачка оптической системы для одиночного нуль-интерферометра и для тандема интерферометров. Качественно продемонстрирован эффект увеличения пространственной когерентности в интерференционном коронографе в схеме тандема двух интерферометров по анализу формы функции когерентности: аналитические зависимости распределений интерференционного (коронографического) контраста для случаев одиночного

интерферометра (I) и тандемного интерферометра (II) от радиальной координаты в плоскости зрачка приведены на графиках рис. 14, слева'и в центре.

Угл. рассогласование, '/Л>

Рис. 13. Покадровая съемка погашения сигнала на «темном» выходе интерферометра при угловом рассогласовании оптических осей источника и интерферометра. Справа: экспериментальная зависимость сигнала от угла наклона источника.

Формы этих графиков в нижней части существенно различны и подтверждены качественным экспериментом (см. рис. 14 справа) -тандемный интерферометр имеет улучшенный коронографический контраст в области малых источников.

В четвертой главе проанализированы условия применения звездного ахроматического интерференционного коронографа в наземных условиях и в космическом эксперименте. Сформулированы технические требования по точности гидирования и информационному потоку передачи данных интерференционного коронографа как инструмента телескопа. Предложена и описана новая методика прецизионной коррекции волнового фронта методом несбалансированного интерферометра [МвЫкаууа и., ... Тэугоу А., et а1,

2008 (Proc. SPIE)\ Kotani Т., ... Tavrov A. et at, 2007 (Proceedings of the conference in the Spirit of Bernard Lyot)\ 31] для достижения высокого коронографического контраста оптической системой телескопа и коронографа, имеющей номинальные инструментальные погрешности. В качестве сравнения приведен метод компенсации волнового фронта атмосферной турбулентности и улучшение нуль-контраста в наземном коронографе HICIAO телескопа «Субару». Описан метод расчета аберраций в гибридной оптической системе, состоящей из классических стеклянных линз и дифракционных оптических элементов. Описаны рекомендации применения общих принципов звездной коронографии в неастрономических приложениях.

Рис. 14. Коронографические контрасты в зависимости от радиальной координаты. Аналитические зависимости слева и .в центре. Область малых источников показана увеличенной на рисунке в центре. Эксперимент - справа. График (.I) соответствует одиночному интерферометру и показан штриховой линией, (II)- тандемный интерферометр показан сплошной линией

Применение АИК запланировано как в наземных обсерваториях при астрономических наблюдениях, так и в Космическом эксперименте. В наземных астронаблюдениях сравнительно просто решаемые вопросы настройки, наведения, гидирования, обеспечения информационного потока данных, управления и обслуживания прибора АИК

к

-1,5 -1 -0,Ь 0,5

скомпенсированы пока недостаточной, технически несовершенной компенсацией волнового фронта [32]. Также остаточные геометрические и хроматические аберрации последовательных систем Телескопа, устройства компенсации волнового фронта, оптики переноса зрачка внутрь коронографа и др. увеличивают неточности прибора АИК и, как следствие, понижают качество коронографического изображения [33]. Наземные телескопы большого диаметра, например, японский телескоп «Субару» (с диаметром главного зеркала 7,9 м) оснащаются монохроматическими коронографами первого поколения (CIAO, HiCIAO) [Tamura М., ... Tavrov A. et al, 2007 (Proceedings of the conference In the Spirit of Bernard Lyot)], но параллельно обсуждаются критические требования к системам адаптивной оптики для компенсации волнового фронта [34].

Телескопы космического базирования, такие как телескоп «Хаббл» (HACA, США), не требуют динамической коррекции волнового фронта. Российские телескопы метерологического назначения в будущих версиях целенаправленных отдельных астрофизических разработок станут идеальными астрономическими обсерваториями для непосредственного наблюдения слабоконтрастных объектов, экзопланет с орбиты Земли или из точек Лагранжа, где возмущения орбиты минимальны. Автоматизация гидирования и сбора-передачи данных с удаленных автоматических аппаратов представляет собой технически решаемые задачи. В качестве отработки методики космического коронографического ' эксперимента возможны несколько этапов: например, небольшой 0,7 м телескоп на МКС, оснащенный коронографом АИК, микроспутник с телескопом диаметром главного зеркала 0,8 ... 1,5 м, более сложный большой космический телескоп диаметром главного зеркала более 3,5 м, оснащенные коронографом. Для успешного создания действующего коронографа возможно и

необходимо обобщить накопленный теоретический и практический опыт по АИК,' основными параметрами которого являются точности и постоянные времени гидирования, требование к качеству волнового фронта телескопа и необходимый поток данных для управления и эксплуатации АИК на удаленном от Земли космическом аппарате.

В параграфе 4.1 приведены технические требования по точности гидирования телескопа с интерференционным коронографом и сравнение точностей гидирования для одиночного АИК и тандемного АИК. Допустимо угловое рассогласование фоновой звезды и экзопланеты менее номинального разрешения телескопа 1,22-АЮ, т. е. фракция радиуса диска Эйри, при этом прохождение сигнала внеосевого источника (планеты) через коронограф остается конечной измеряемой величиной, зависящей как от углового рассогласования, так и от видимого размера источника фонового источника.

Прохождение сигнала внеосевого источника через коронограф -пропускание одиночного АИК Тт)тт определяет формула:

0,5

11 +

и2квхт)

Явят

гр _ _\_л: I' / /ОЧ

~ 1 | М^Ояю) пв-,

где и-1 - функция Бесселя 1-ого порядка,

- угловое положение внеосевого источника в единицах разрешения телескопа (радиусах Эйри 1;22-АЮ). Пропускание тандемного АИК Тташ)

0,25

1 +

Т I V ""ир ,_у /¿\

явл/р пв,

пе11Р лвир

Максимальные пропускания: )„„„,,.=0,62 и Ттш() =0,4. Графики зависимостей (3) и (4) приведенны на рис. 15 и показывают ослабление коронографического сигнала в зависимости от углового рассогласования фонового и внеосевого источников.

В таблице приведены максимально допустимые ошибки наведения телескопа при работе с одиночным и тандемным АИК. Данные таблицы показывают технически достижимые точности углового наведения АИК, выполненного по схеме тандема двух последовательных интерферометров. Схема одиночного АИК имеет критические требования по точности наведения. Технически при обеспечении точности гидирования телескопа менее 1 угл. с, последующая подстройка возможна внутренним наклонным зеркалом, установленным на пъезопозиционере. т

0.5

0.5 0.4

0. 2 0.2

0,1

А/й

а.г о.4ол о. е. 1 1.г 1.4

Рис. 15. Теоретические графики, показывающие коронографические сигналы: Тодиноч. и 7*тана., прошедшие через коронографы в зависимости от угла наклона 8 к оптической оси. Одиночный АИК - штриховая линия и тандемный АИК - сплошная линия

Другим требованием по точности гидирования является удержание, определяемое временем экспозиции слабоконтрастного объекта (экзопланеты) в режиме коронографического наблюдения. Это

31

определяют фотометрия слабоконтрастного объекта, пропускание коронографа, чувствительность фотоприемника излучения и уровень шума. Приведен пример наблюдения звезды с-Эридани, так как эта звезда представляет собой один из наиболее вероятных кандидатов прототипа Солнечной системы [35].

Максимальные ошибки наведения телескопа

Тип АИК Коронографи -ческий контраст Ошибка наведения в угл. с для телескопа с диаметром главного зеркала О, на Л=1 мкм

й=0,4 м 0=0,8 м 0=1,2 м

Одиночный 104 = 5-10"3 = 2-10"3 «1-Ю"3

106 = 5-10~4 = 2-10"4 « 1-Ю"4

10ю » 5- 10 е «2-10'в « 1-10"ь

Тандемный 104 = 5-10"2 = 2-10"2 « 1-Ю"2

10в * МО"7 ~ 7-10"3 « 5-10"3

10™ « 1-10"3 = 7-10"4 = 5-10"4

Астрообъект £-Эридани имеет магнитуду 1,75 на длине волны Л=1620 нм и эквивалентный фотоновый поток -9-109 ф от/с. Чувствительность фотоприемного устройства оценена на примере характеристик охлаждаемой ПЗС-матрицы (ССД) с низким шумовым сигналом, применяемой в наземном коронографе Н1С1АО, телескоп «Субару». При ослаблении сигнала осевой компоненты звезды е-Эридани на 5 порядков коронографом на телескопе с диаметром главного зеркала 0,8 м уровень шумового сигнала не должен превысить ослабленный сигнал экзопланеты и возможно детектирование с общей экспозицией порядка 0,5...0,8 мин. Поэтому время экспозиции ~1 мин составляет требование по времени экспозиции для удержания объекта измерения внутри угловой ошибки ~1-10'2 угл. с. Пример

фотометрического расчета для коронографического наблюдения звезды Е-Эридани содержится в подпараграфе 4.3.2.

В параграфе. 4.2 приведены обобщенные технические требования к информационному потоку передачи данных, которые показывают необходимость телеметрии и возможного потребления электропитания менее 50 Вт.

В параграфе 4.3 представлен метод несбалансированного интерферометра для компенсации дефектов волнового фронта с целью получения коронографического контраста 10е в ИК-спектральной области и контраста Ю10 в видимом диапазоне длин волн. На входе нуль-интерферометра качество волнового фронта, исходящего от осевого источника - звезды должно иметь допустимое среднеквадратичное отклонение не хуже А/500 для ИК-области и А/10000 ... А/50000 для видимой области спектра. Оценка максимальной ошибки волнового фронта на длине волны А для достижения требуемого интерференционного контраста произведена согласно [36]. Указанные точности А/1000 ... А/50000 технически недостижимы модуляционными способами современной адаптивной оптики [37, 38] главным образом из-за остаточных шероховатостей оптических поверхностей, остаточных деформаций оптических элементов, приводящих к рассеянию, наведенному двулучепреломлению, фазовой и амплитудной модуляции из-за эффектов дифракции.

Предложенный метод коррекции волнового фронта [31, Nishikawa J., ... Tavrov А. et al, 2008 (Proc. SPIE), Kotani Т., ... Tavrov A. et al, 2007 (Proceedings of the conference In the Spirit of Bernard Lyot)] использует несбалансированный интерферометр для интерференционного сложения когерентных волн, различных по амплитуде и по фазе. Благодаря использованию двух устройств адаптивной оптики, например

двух адаптивных зеркал, существует возможность одновременной коррекции фазы и амплитуды волнового фронта.

Рис. 16. Схема модифицированного метода несбалансированного интерферометра для прецизионной модуляции волнового фронта в кольцевом интерферометре с пространственным сдвигом

В оптической схеме устройство прецизионной коррекции волнового фронта размещают перед неидеальным интерференционным коронографом или обобщенным коронографом, состоящим из реальных оптических элементов, также добавляющих собственные погрешности волнового фронта и амплитуды. Для метода коррекции волнового фронта предложена кольцевая схема -с целью обеспечения механической стабильности, рис. 16. .

В подпараграфе 4.3.2 приведены моделирование компенсации волнового фронта атмосферной турбулентности и пример улучшения контраста в наземном коронографе Н1С1АО телескопа «Субару». В частности, из-за сложности динамической компенсации атмосферной турбулентности расчетные уровни контраста достижимы при недифракционном угловом разрешении телескопа ~20 Л/0, рис. 17, что неэффективно при малых диаметрах телескопа.

34

r~, in1

VO

Л 4

0

5 10 15 20 25 30 35 40

Угловое рассогласование, У и.

Рис. 17. Радиальные профили некоронографического изображения (I), обычного коронографического изображения (II) и коронографического изображения в дифференциальном спектральном режиме (III)

В параграфе 4.4 приведен пример прецизионного расчета дифракции [39, 40] на примере комбинирования пиксельных устройств управления волновым фронтом с обычными линзами, где учтены осевые и неосевые аберрации и дифракционные эффекты.

В заключении подводятся основные итоги работы и сформулированы завершающие выводы. Основным итогом работы является создание метода ахроматической интерференционной коронографии, с контрастом и характеристиками, достаточными для непосредственного наблюдения экзопланет Земного типа. Ахроматическая интерференционная коронография дает возможность зарегистрировать свет и изображение слабоконтрастного источника на

фоне яркого источника света (звезды), ослабленного в широком спектральном диапазоне пропускания коронографа.

Комплекс коронографа содержит каскад нескольких интерферометров. Создан лабораторный макет - демонстратор, подтвердивший ахроматическое ослабление сигнала осевого сигнала и одновременное пропускание сигнала внеосевого источника света. Выявлены аппаратурные ограничивающие факторы и допустимые точности настойки интерферометра, произведена их метрологическая оценка. Теоретически и экспериментально показано решение задачи достижения высокого коронографического контраста (~Ю10) для погашении фонового источника от реального - протяженного источника света, например звезды Солнечного типа, удаленной на расстояние 5 -10 пк, имеющей видимый угловой размер —10"2 Л/0 (фракции диаметра дифракционного диска Эйри). Показан принцип интерференционной прецизионной коррекции волнового фронта в несбалансированном по интенсивности интерферометре.

Разработан, теоретически обоснован, проверен на известных примерах и программно реализован тензорный метод расчета комплексной амплитуды в неплоской оптической системе, когда одновременно изменяются ахроматическая составляющая фазы, обусловленная модуляцией геометрической фазы, и хроматическая составляющая, обусловленная динамической (классической) фазой. С применением данного метода расчета найдены практические схемы интерференционных ахроматических коронографов.

Теоретически и экспериментально изучены коронографические характеристики контрастирования поля зрения в схемах одиночного интерферометра и тандема двух интерферометров. Посредством двулучевого. нуль-интерферометра впервые в мире в лабораторном эксперименте достигнут ахроматический коронографический контраст

106 при угловом рассогласовании осевого и внеосевого источников на уровне первого кольца Эйри (1-ЛЮ). Посредством четырехлучевого интерферометра экспериментально визуализирован профиль синтетической функции когерентности и сравнен с расчетным профилем.

Оценены точности наведения телескопа для астронаблюдения в коронографическом режиме.

Для наземных условий астронаблюдений смоделирована система адаптивной оптики телескопа «С'убару». Произведены рабочие оценки длительности экспозиций, эффективности восстановления волнового фронта для реальных условий наблюдения экзопланеты с контрастом 106, произведен фотометрический расчет регистрации с реальными шумами фотоприемника, учтены дифференциальные аберрации для режима дифференциального спектрального контраста.

Для учета дифракции посредством трассировки (прослеживания луча) точным методом геометрической оптики разработан и проверен алгоритм прецизионного расчета дифракционных эффектов в линзовой и зеркальной системе, обладающей классическими аберрациями.

Рассмотрены перспективы развития интерферометрии и интерференционной коронографии, предложены новый общий подход к оптическим методам высокого контраста и расширенные применения нуль-интерферометрии.

Список цитируемой литературы

1. Exoplanet Community Report. Ed. P. R. Lawson, W. A. Traub and S. C. Unwin. Jet Propulsion Laboratory. November 2008. California Institute of Technology. Pasadena. California, P. 78. fwvw.exep.ipl.nasa.gov/documents/ Forum2008 268 small.pdf).

2. Dvorak R. Extrasolar planets: formation, detection and dynamics. 342 p. Weinheim, Germany. Wiley-VCH. 2008.

3 . Ksanfomality L. V. Search for Extrasolar Planets by Polarimetry II Solar System Research. 2007. V. 41. No. 4. P. 301-306.

4. Trauger J. Т., Traub W. A. A laboratory demonstration of the capability to image an Earth-like extrasolar planet II Nature. 2007. V. 446. P. 771-773.

5. Bracewell R. N. Detecting nonsolar planets by spinning infrared interferometer II Nature. 1978. V. 274. P. 780-781.

6. Lawson P. R. Principles of Long Baseline Stellar Interferometry II Proc. SPIE. 1994. V. 2200. P. 168.

7. Gay J., Rabbia Y. An interferometric method for coronagraphy // C. R. Acad. Sci. Paris. 1996. V. 322. Serie II b. P. 265.

8. Guyon O., Roddier F. Direct exoplanet imaging possibilities of the nulling stellar coronagraph // SPIE Proc. 2000. V. 4006. P. 377.

9. Tyson R. Principles of Adaptive Optics. 1991. San Diego. Academic Press. 460 p.

10. Creath K. Phase-measurement interferometry techniques // In: Progress in Optics. Ed. E. Wolf. Elsevier, Amsterdam. 1988. V. XXVI. P. 349-393.

11. Коломийцев Ю. В. Интерферометры. Основы инженерной теории, применение. М. Машиностроение. 1976. 296 с.

12. Вегту М. Anticipation of the geometric phase // Physics Today. 1990. V. 43. P. 34.

13. Hariharan P., Larkin K. G., Roy M. The geometric phase: interferometric • observations with white light II J. Mod. Opt. 1994. V. 41. P. 663-667.

14. Клышко Д. Н. Геометрическая фаза Берри в колебательных процессах // УФН. 1993. Т. 163, С. 11.

15. Galvez Е. J. Applications of Geometric Phase in Optics II Recent Research Developments in Optics. 2002. V. 2. P. 165-182.

16. Hariharan P., Larkin K. G., Roy M. The geometric phase: interferometric observations with white light // J. Mod. Opt. 1994. V. 41. P. 663-667.

17. Азаам P., Башара H. Эллипсометрия и поляризованный свет. Пер. с англ. М. Мир. 1981.584 с.

18. Laberyrie A., Lipson S. G., Nisenson P. An Introduction to Optical Stellar Interferometry. Cambridge University Press. London. UK. 2006. 325 p.

19. Rabbia Y., Gay J., Rivet J.-P., Schneider J.-L. Achromatic Phase Shifters: The "Mirror" Approaches U Proc. of GENIE - DARWIN Workshop. Hunting for Planets (ESA SP-522). 3-6 June 2002. Leiden, The Netherlands. / Ed. H. Lacoste, P.14.1.

20. Itoh K. Interferometric Multispectral Imaging. II In: Progress in Optics. 1996. V. XXXV. P. 145. Ed. E. Wolf.

21. Roddier F„ Roddier C., Demarcq J. A rotation shearing interferometer with phase-compensated roof-prisms// J. Opt. 1978. V. 9. P. 145 -149.

22 . Strojnik M., Paez G. Comparison of linear and rotationally shearing interferometric layouts for extrasolar planet detection from space // Appl. Opt. 2003. V. 42. P. 5897- 5905.

23. Serabyn E., Colavita M. M. Fully Symmetric Nulling Beam Combiners II Appl. Opt. 2001. V. 40. P. 1668 -1671.

24. Hariharan P. Interferometers. Handbook of Optics. M. Bass. McGraw-Hill. New York. 1995. p. 102.

25. Guyon O. Phase-induced amplitude apodization of telescope pupils for extrasolar terrestrial planet imaging // Astronomy and Astrophysics. 2003. V. 404. P. 379.

26. Baudoz P., Rabbia Y., Gay J. Achromatic interfere coronagraphy. I. Theoretical capabilities for ground-based observations II Astronomy and Astrophysics. Suppl. Ser. 2000. V. 141. P. 319-329.

27. Breckinridge J. B. Coherence Interferometer and Astronomical Application II Applied Optics. 1972. V. 11 (12). P. 2996.

28. Малыкин Г. Б. Эффект Саньяка. Корректные и некорректные объяснения II УФН. 2000. Т. 170 (12). С. 1325 -1349.

29. Baudoz P., Boccaletti A., Rabbia Y., Gay J. Stellar coronagraphy: study and test of a hybrid interfero-coronagraph II Publ. Astron. Soc. Рас. (PASP). 2005. V. 117. P. 1004-1011.

30. Singer W., Totzeck M., Gross H. Handbook of Optical Systems. Volume 2. Physical Image Formation. München Wiley-VCH. 2005. P. 714.

31. Nishikawa J., Murakami N., Abe'L., Kotani Т., Tamura M., Yokochi K., Kurokawa T. Nulling and adaptive optics for very high dynamic range coronagraph II Proc. of SPIE. 2006. V. 6265. P. 53.

32. Hardy J. W. Adaptive Optics for Astronomical Telescopes. New York. Oxford University Press. 1998. 564 p.

33. Green J. J., Basinger S. A., Scott A. et al. Techniques and Instrumentation for Detection of Exoplanets// Proc. SPIE. 2003. V. 5170. P. 38.

34. Biller В., Close L., Lenzen R., Brandner W., McCarthy D„ Nielsen E., Härtung M. Supressing Speckle Noise for Simultaneous Differential Extrasolar Planet Imaging (SDI) at the VLT and MMTII Proc. SPIE. 2004. V. 5490. P. 389 - 397.

35. Benrdict G. F., McArthur В. E., Gatewood G.,'Nelan E„ Cochran W. D„ Hatzes A„ Ende M„ Wittenmyer R„ Baliunas S. L., Walker G. A„ Yang S., Kursier M„ Els S., D. Paulson. The Extrasolar planet £ Eridani b: Orbit and Mass // Astronomical Journal. 2006. V. 132. P. 2206 - 2218.

36. Traub W. Beam Combination and Fringe Measurement. In: Principles of Long Baseline Stellar Interferometry. / Ed. P. Lawson. // JPL Publication 1999. 00-00907/00 Ch. 3. (http://sim.ipl.nasa.qov/michelson/iss.html).

40

37. Lago E. L., de la Fuent R. // Applied Optics. 2008. V. 47. P. 372.

38. Pueyo L„ Littman M. G., Kasdin J., Vanderbei R„ Belikov R„ Give'on A. // Proc. SPIE. 2005. V. 5903. P. 30.

39. Gross H., Zügge H., Peschka M., Blechinger F. Handbook of optical systems. Volume 3. Aberration Theory and Correction of Optical Systems. München Wiley-VCH. 2007.780 p.

40. Wyrowski F., Turunen Ja. Progress in Photon Management. Berlin. Wiley-VCH, 2005. P. 250.

Список основных публикаций по теме диссертации

Андреев В., Тавров А., Ублинский Д., Орлов Д., Коган К., Топологические фазы Рытова-Владимирского и дислокации волнового фронта // Труды Физического Института им. П. Н. Лебедева. 1996. Т. 3-4, С. 44-52.

Tavrov A., Takeda М., Miyamoto Y., Kawabata Т., Andreev V. A method to evaluate the geometrical spin-redirection phase for a non-planar ray // Journal of Opt. Soc. Am. A (JOSA A). 1999. V. 16 (4). P. 919-921.

Tavrov A., Takeda M., Miyamoto Y., Kawabata Т., Andreev V. Generalised algorithm for the unified analysis and simultaneous evaluation of geometrical spin-redirection phase and Pancharatnam phase in a complex Interferometer system//Journal of Opt. Soc. Am. A (JOSA A). 2000. V. 17 (1). P. 154 -161.

Tavrov A., Takeda M., Miyamoto Y., Kawabata Т., Andreev V. Interferometric microimaging based on geometrical spin-redirection phase II Optics Letters. 2000. V. 25 (7). P. 460-462.

Андреев В. А., Индукаев К. В., Тавров А. В. Топологические фазы и интерпретация интерференционных изображений II Труды Физического Института им. П. Н. Лебедева. 2001. Т. 10, С. 7-17.

Tavrov A., Totzeck М., Kerwien N., Tiziani Н. RCWA calculus of sub-micrometer interference pattern and resolving edge position versus signal-to-noise ratio II Optical Engineering. 2002. V. 41, P. 1886 - 1892.

Tavrov A., Totzeck M., Bohr R., Tiziani H., Takeda M. Achromatic nulling interferometer by means of geometric spin-redirection phase // Optics Letters. 2002. V. 27, P. 2070 - 2072.

Scfumit Jo., Tavrov A., Kerwien N., Osten W., Tiziani H. Diffraction induced coherence levels // Applied Optics. 2005. V. 44. P. 2202 - 2212.

42

Tavrov A., Kobayashi Y., Tanaka Y., Shioda Т., Otani Y., Kurokawa Т., Takeda M. Common-path achromatic interferometer-coronagraph: nulling of polychromatic light // Optics Letters. 2005. V. 30. P. 2224 - 2226.

Tavrov A., Yokochi K., Abe L., Nishikawa Ju., Tamura M., Kurokawa Т., Takeda M. Common-path achromatic interferometer-coronagraph: images from breadboard demonstrator II Applied Optics. 2007. V. 46. P. 6885 - 6895.

Tavrov A., Yokochi K., Nishikawa Ju., Kurokawa Т., Takeda M. Achromatic interfero-coronagraph with two common-path interferometers in tandem // Applied Optics. 2008. V. 47. P. 4915 - 4926.

Тавров А. В. Физические основы ахроматической нуль-интерферометрии для звездной коронографии II Журнал экспериментальной и технической физики (ЖЭТФ). 2008. Т. 134. Вып. 6(12). С. 1103-1114.

Tavrov A. Physical Foundations of Achromatic Nulling Interferometry for Stellar Coronagraphy II Journal of Experimental and Theoretical Physics. 2008. V. 107(6). P. 942-951.

Тавров А. В. Увеличение пространственной когерентности протяженного источника в последовательных интерферометрах вращательного сдвига для ахроматической звездной коронографии II Журнал экспериментальной и технической физики (ЖЭТФ). 2009. Т. 135, Вып. 6(12). С. 1109- 1124.

Tavrov A. Development of Spatial Coherence from an Extended Source in Successive Rotational Shearing Interferometers for Achromatic Stellar Coronagraphy II Journal of Experimental and Theoretical Physics. 2009, V. 108. No. 6. P. 963-976.

Yokochi К., Tavrov A., Nishikawa Ju., Murakami N., Abe L„ Tamura M., Takeda M., Kurokawa T. Achromatic deep nulling with three-dimensional Sagnac interferometer//Optics Letters. 2009. V. 34. No. 13. P. 1985- 1987.

Тавров А. В., Мазалов И. H., Ублинский Д. В., Коган К. А., Андреев В. А., Индукаев К. В., Музафаров В. М. Метод визуализации микроконтрастных объектов и оптический поляризационный наноскоп для его реализации // Патент РФ N 2029976 23.05.1994./28.02.1995.

Тавров А. В. Ахроматический интерференционный коронограф. 2009. // Патент РФ N 2009124185. 25.06.2009.

Tavrov A., MiyamotoY., Kawabata Т., Takeda М., Andreev V. Visualisation of Berry spin-redirection phase in polarization interferometer with geometric shear//Proc. SPIE. 2000. V. 4101. P. 12-20.

Totzeck M., Tavrov A., Kerwien N., Tiziani H.J. Inspection of sub-wavelength structures and zero-order gratings using polarization interferometry II Proc. SPIE. 2002. V. 4777. P. 330-344.

Kerwien N., Totzeck M., Tavrov A., Tiziani, H.J. Hochauflösender quantitativer Nomarski Interferenzkontrast mit Polarisationskorrektur // Proc. of Conf. 103-Jahrestagung der Deutschen Gesellschaft für angewandte Optik (DGaO). 2002. Innsbruck. P. 56.

Totzeck M., Kerwien N., Tavrov A., Tiziani H.J. DUV-Mikroskpie: Mehr als nur eine Wellenlängenskalierung // Proc. of Conf. 103-Jahrestagung der Deutschen Gesellschaft für angewandte Optik (DGaO). 2002. Innsbruck. P. 32.

Kerwien N., Tavrov A., Kauffmann Jo., Osten W., Tiziani H. J. Rapid quantitative phase imaging using phase retrieval for optical metrology of phase-shifting masks // Proc. SPIE. 2003. V. 5144. P. 105 -114.

Tavrov A., Kerwien N., Berger R., Tiziani H. J., Totzeck M., Spektor B., Shamir Jo., Toker G., Brunfeld A. Vector simulations of dark beam interaction with nanoscale surface features // Proc. SPIE. 2003. V. 5144. P. 26 - 36.

Tavrov A. High-resolution optical interferometry // Proc. of COE TUAT Seminars. 2003. P. 39 - 40.

Tavrov A. Interferometry with geometric phase: achromatic nulling interferometer // Proc. of Research group on lightwave synthesis. 2003. Nov. Tokyo. OSJ. P. 14-17.

Tavrov A. Tanaka Y. Shioda T. Kurokawa T. Takeda M. Achromatic coronagraph based on out-of-plane common-path nulling interferometer // Proc. SPIE. 2004.V. 5491. P. 824.

Tavrov A. Kurokawa T. Takeda M. Achromatic pi-phase shift for nano-sensing interferometry: nulling of polychromatic on-axial light, off-axial light detection II Proc. of IQEC and CLEO-PR. 2005. July 15. Tokyo. Japan. P. 203.

Tavrov A., Otani Y., Kurokawa T., Takeda M. 3D-common-path interferometer: achromatic nulling of on-axial light // Proc. SPIE 2005. V. 5905. P. 59051A.

Tavrov A., Otani Y., Kurokawa T., Takeda M. Three-dimensional common-path interferometer for AIC: nulling of polychromatic light II Proceedings of the IAU Colloquium N. 200. 2006. Direct Imaging of Exoplanets: Science & Techniques. Cambridge. UK. Cambridge University Press. P. 451-456.

Nishikawa Ju., Sato Y., Muarkami N., Baba N., Tavrov A., Yokochi K., Kurokawa T., Takeda M. Recent Coronagraph Experimental Studies II NASA Technical Reports Server. (NTRS). 2006. P. 86-89. (http://planetguest.ipl.nasa. qov/TPF/Coronaqraph PDFs/CWP2006 16 Nishikawa pp86-89.pdf).

Tavrov A., Nishikawa J., Tamura M., Yokochi K., Kurokawa Т., Takeda M. Common-path achromatic nulling interferometer for star coronagraphy: demonstrator and images on breadboard. IIProc. of conf. Optics and Photonics of Japan. (OPJ). 2006. Tokyo. Japan. P. 17.

Kaito Y., Nishikawa Ju., Murakami N. , Abe L., Kotani T. , Tamura M., Kurokawa Т., Tavrov A., Takeda M. Precise wavefront correction with unbalanced nulling interferometer for direct detection of exo-planet IIP roc. of conf. Lasers and Electro-Optics - Pacific Rim. 2007. (CLEO/Pacific Rim 2007). 26-31 Aug. 2007. Seoul. South Korea. P. 174. (ISBN: 978-1-42441174-0).

Tamura M., Hodapp K., Suzuki R., Abe L., Takami H., Suto H., Guyon O., Kandori R., Morino J., Hashimoto J., Stahlberger V., Jacobson S., Yamada H., Shelton R., Tavrov A., Murakami N., Nishikawa J., Hayashi M., Usuda Т., Yamada Т., Nishimura T. HiCIAO and Exoplanet/Disk Searches on Subaru II Proc. of the conf. In the Spirit of Bernard Lyot: The Direct Detection of Planets and Circumstellar Disks in the 21st Century. June 04-08, 2007. University of California. Berkeley. CA. USA. P. 134.

Kotani Т., Abe L., Tamura M., Kurokawa Т., Tavrov A., Takeda M. Low Speckle Noise Coronagraph with UNI+PAC // Proc. of the conf. In the Spirit of Bernard Lyot: The Direct Detection of Planets and Circumstellar Disks in the 21st Century. June 04-08, 2007. University of California. Berkeley. CA. USA. P. 113. '

Tavrov A. V. Spatial Resolution of Modern Interference Methods: Microscopy, Flow, 3D Objects // Труды конференции. Оптические методы исследования потоков. 2007. М. МЭИ. с. 170-173.

Tavrov А. V., Nishikawa J., Tamura М., Abe L., Yokochi К., Kurokawa Т., Takeda M. Common-Path Achromatic Nulling Interferometer-Coronagraph:

Images From a Breadboard Demonstrator II Труды конференции. Оптические методы исследования потоков. 2007. М. МЭИ. с. 174-176.

Kotani Т., Nishikawa J., Yokochi К., Murakami N., Abe L., Tamura M., Kurokawa T„ Tavrov A., Takeda M. Low speckle noise corcnagraph with UNI+PAC. // Free, of the conf. In the Spirit of Bernard Lyot: The Direct Detection of Planeis and Circumstellar Disks in the 21st Century. June 04-08, 2007. University of California. Berkeley. CA. USA. P. 107. (http://astro.berkelev.edu/~kalas /Ivot2007/Presentations/Kotani Takayuki poster2.pdf).

Nishikawa J., Yokochi K., Abe L., Murakami N., Kotani Т., Tamura M., Kurokawa Т., Tavrov A., Takeda M. Virtual wavefront compensation and speckle reduction in coronagraph by unbalanced nulling interferometer (UNI) and phase and amplitude correction (РАС) II Proc. of conf. Space Telescopes and Instrumentation 2008: Optical, Infrared, and Millimeter. Frbc. SPIE. 2008. V. 7010. pp. 70102A-70102A-5.

Yokochi K., Tavrov A., Nishikawa J., Abe L., Tamura M., Takeda M., Kurokawa T. Achromatic characteristics in 3-D Sagnac interferometer based on geometric phase shift // Proc. of conf. Lasers and Electro-Optics 2003 and 2008 Conference on Quantum Electronics and Laser Science. (CLEO/QELS 2008). 4-9 May 2008. OSA. Florida. USA. P. 10 -12.

Tavrov A. V., Nishikawa Ju., Tamura M., Yokochi K., Kurokawa Т., Takeda M. Deep Nulling by Double Common-path Achromatic Interferometer // Proc. of conf. JTPF-zodi-c. 10 March 2008. P. 10. Tokyo University. Tokyo. Japan. (http://zodi.c.u-tokvo.ac.ip/ESP/WS200803/0-abstract/A Tavrov.pdf).

Yokochi K., Murakami N., Nishikawa Ju., Abe L., Kotani Т., Tamura M., Tavrov A., Takeda M., Kurokawa T. High-dynamic range optical system with accurate wavefront correction for direct detection of exo-planet // Proc. of conf. BUNRUI-3. Osaka. Japan. 17 March 2008. P. 4.

Hodapp К. W., Suzuki R., Tamura M., Abe L., Suto H., Kandori R., Morino Ju., Nishimura Т., Takami H., Guyon О., Jacobson S., Stahiberger V., Yamada H., Shelton R., Hashimoto Ju., Tavrov A„ Nishikawa Ju., Ukita N., Izumiura H., Hayashi M., Nakajima Т., Yamada Т., Usuda M. HiCIAO: the Subaru Telescope's new high-contrast coronagraphic imager for adaptive optics II Prcc. of conf. Ground-based and Airborne Instrumentation for Astronomy II. Prcc. SPIE. 2008. V. 7014. P. 701419-701419-12.

Тавров A.B., Кораблев О.И., Родин A.B., Орлов Д.А. Физические принципы и области применения ахроматической нуль-интерферометрии. // Труды конференции. Оптические методы исследования потоков 2009. 23-26 июня 2009. С. 152-155. М. МЭИ.

055(02)2 Ротапринт ИКИ РАН

Заказ 2188 Формат 70x108/32 Тираж 100 2,2 у.ч.-изд.л.

Москва, 117997, Профсоюзная, 84/32

Подписано к печати 02.11.09

Введение.6.

1. Современные методы обнаружения экзопланет и слабоконтрастных астрообъектов. Сравнительный анализ.17.

1.1. Опосредованные астрофизические методы.17.

1.1.1. Метод измерения радиальной скорости.17.

1.1.2. Метод транзитов.18.

1.1.3. Астрометрический метод.19.

1.1.4. Микролгшзироваяие.20.

1.1.5. Поляризационные транзиты. Учет поляризационной информации.21.

1.2. Условия непосредственного наблюдения экзопланет. Ожидаемые световые потоки звезды и планеты. Нуль-интерферометрия и коронограф ия.21.

1.3. Задачи и методы оптической нуль-интерферометрии.23.

1.4. Задачи и методы оптической звездной коронографии.27.

1.4.1. Основные типы звездных коронографов.29.

1.4.2. Основные коронографические характеристики.45.

1.4.3. Сравнительный анализ характеристик коронографов.45.

1.5. Компенсация искажений волнового фронта методами адаптивной оптики (АО) для звездной коронографии.48.

1.6. Основы измерительной интерферометрии.53.

1.6.1. Когерентные методы.55.

1.6.2. Интерферометрия с частично когерентным светом. Фильтрующие свойства интерферометра.57.

1.6.3. Сдвиговая и дифференциальная интерферометрия.59.

1.6.4. Визуализация области когерентности сдвиговым интерферометром.62.

1.7. Геометрические фазы в интерферометрии.64.

1.7.1. Геометрическая фаза перенаправления спина.65.

1.7.2. Геометрическая фаза Гюйи.70.

1.7.3. Геометрическая фаза Панчаратнама.71.

1.7.4. Нелинейности геометрических фаз.75.

1.8. Хроматические и ахроматические принципы модуляции фазы. 76.

1.9. Статистические аберрации.80.

Краткие выводы к главе 1.84.

2.Физико-технические основы «новой» ахроматической интерференционной коронографии.86.

2.1 Смешение геометрических и динамической фаз, методика расчета фазы, измеряемой неплоским интерферометром.86.

2.2. Нуль-интерферометр общего пути для коронографии. Ахроматический Интерференционный Коронограф (АИК).95.

2.3. Увеличение пространственной когерентности протяженного источника в двух последовательных интерферометрах.104.

2.4. Теоретическое сравнение нуль-контрастов между одиночным и двумя последовательными нуль-интерферометрами.109.

2.4.1. Ослабление света протяженного источника в первом (одиночном) «ИВС 180°» - интерферометре.109.

2.4.2. Ослабление света протяженного источника в двух последовательных интерферометрах «ИВС 180°» и «ИВС 90°».114.

2.5. Графическое сравнение нуль-контрастов.118.

2.6. Численные методы вычисления нуль-контраста.121.

2.7. Метрология для практической реализации нуль-контраста лучше 10б. 125.

2.7.1. Точность угловой настройки (юстировки) зеркал.125.

2.7.2. Точность установки азимута и эллиптичности входной поляризации и требования к поляризационным характеристикам светоделителя.127.

2.8. Ахроматизация каскадного интерференционного коронографа. 129.

2.9. Замечание об эффекте Саньяка в АИК.131.

Краткие выводы к главе 2.135.

3. Экспериментальное измерение ахроматического коронографического контраста на лабораторном макете АИК. 137.

3.1. Описание лабораторного макета первого каскада АИК.137.

3.2. Наблюдение области пространственной когерентности.141.

3.3. Эксперименты по ослаблению белого света. Ахроматическое зануление в плоскости изображения.144.

3.4. Зануление пространственно-когерентного света He-Ne лазера.147.

3.4.1. Зануление в пространстве зрачка. 147.

3.4.2. Зануление в плоскости изображения. 150.

3.4.3. Измерение степени зануления наклоном оси источника. . 151.

3.5. Описание лабораторного макета АИК по схеме тандема двух последовательных интерферометров вращательного сдвига «ИВС

180° + ИВС-900». 155.

3.6. Экспериментальное сравнение картин интерференции в плоскости зрачка одиночного ИВС-1800 и в плоскости зрачка на выходе тандема интерферометров «ИВС-180° + ИВС-900». 159.

Краткие выводы к главе 3. 161.

4. Анализ условий применения звездного ахроматического интерференционного коронографа в наземных условиях и в космическом эксперименте. 162.

4.1. Технические требования по точности гидирования. Сравнение точностей гидирования для одиночного АИК и каскадного АИК. 163.

4.2. Технические требования к информационному потоку передачи данных. 167.

4.3. Компенсация дефектов волнового фронта для достижения контраста 10"6 в ИК спектральной области и контраста Ю"10 в видимом диапазоне длин волн. Несбалансированный интерферометр. 170.

4.3.1. Компенсация волнового фронта, вызванных остаточным рельефом оптических поверхностей в несбалансированном интерферометре. 171.

4.3.2. Компенсация волнового фронта атмосферной турбулентности и улучшение нуль-контраста в наземном коронографе HICIAO телескопа Су бару. 178.

4.4. Прецизионный учет дифракции. Особенности комбинирования пиксельных устройств управления волновым фронтом с обычными линзами. Расчет аберрации комбинированной оптической системы. 193.

4.5. Неастрономические применения методик звездной коронографии. 219.

Краткие выводы к главе 4. 220.

5. Выводы диссертационной работы. 222.

6. Литература. 226.

Диссертационная работа посвящена физико-техническим основам ахроматической интерференционной коронографии для непосредственного наблюдения слабоконтрастных астрономических объектов — экзопланет (планет вокруг звезд).

Основные направления и актуальность темы

В настоящее время проектируемые схемы звездных коронографов существенно хроматичны, что значительно сужает диапазон их практического применения и описываемое в настоящей работе ахроматическое решение представляет практический интерес. Вынос коронографа в космос поможет устранить технические ограничения функционирования систем адаптивной оптики (АО), компенсирующих искажения волнового фронта, обусловленных динамической турбулентностью атмосферы Земли до уровня достаточного, согласно с требованием звездной коронографии для наблюдения экзопланеты внесолнечной планеты) Земного типа.

Экзопланеты следует отнести к слабоконтрастным астрообъектам, так как их наблюдаемые яркости на несколько порядков меньше близкорасположенной звезды. При астронаблюдениях с телескопом диаметром 1 м на длине волны 1 мкм с Земли или с ее орбиты звезда и экзопланета, удаленные на расстояние порядка 5. 10 парсек имеют угловое рассогласование в один или несколько дифракционных радиусов Эйри, так что максимум функции рассеяния точки ФРТ экзопланеты существенно меньше по интенсивности чем фоновое излучение звезды.

Современные методьь обнаружения экзопланет и других^ слабоконтрастных астрообъектов основываются на непрямых методах астрономических наблюдений, в* которых информацию об экзопланете получают косвенно по вариации, параметров излучения звезды вокруг которой- обращается экзопланета. Прямые непосредственные методы наблюдения слабоконтрастных астрообъектов, например экзопланет ограничены на практике техническим требованием понизить высокий оптический контраст в модели «звезда — экзопланета» до приемлемого уровня фотодетектирования. Согласно современным представлениям яркий фоновый источник света — звезда имеет излучение на 6-НО порядков энергетически превышающее отраженное излучение слабого источника света — экзопланеты, которую из-за удаленности орбиты возможно наблюдать на дифракционном расстоянии от звезды 0.7-5 дифракционных радиусов Эйри телескопа (АЛ), где X — длина волны, Б - диаметр апертуры главного зеркала телескопа).

Изменение контраста изображения как энергетически так и в латеральном направлении для слабоконтрастного объекта, находящегося вблизи ослепляющего яркого светового источника составляет непосредственную задачу звездной коронографии.

Оптические измерительные приборы имеют высокую точность. Среди них фазовые измерения имеют максимальную точность, так как измерение нормируется на целое и дробное число длин волн оптического диапазона, составляющие доли микрометра. В настоящее время, фазовые измерения, в основном, производят посредством многочисленных классических и неклассических схем интерферометров с обработкой интерферограмм методами восстановления фазы, использующими активную или пассивную модуляции фазы. В отечественной и зарубежной литературе опубликовано достаточно большое количество обзоров по методам практической интерферометрии, в которых освещены как основополагающие составляющие метода интерферометрии, так и специальные приложения интерференционной метрологии. В настоящее время, среди новых специальных задач интерферометрии, актуальной является тема интерференционной коронографии, которая практически востребована в астрономических приложениях, например, для непосредственной визуализации света экзопланеты, детектируемой на однородном фоне засветки яркого слепящего света звезды. Метод интерференционной коронографии применим и для более широкого спектра оптических и радиофизических приложений. Приведем несколько примеров, где коронография способствует решению задач прецизионного контроля. Например, контроль качества волнового фронта на уровне 1/1000* и точнее востребован в практике нанотехнологий и становится возможным посредством описываемого в настоящей работе нуль-интерферометра, реализующего точностные характеристики, превосходящие возможности известных устройств контроля волнового фронта. Другой пример - визуализация наночастицы, латеральный (линейный) размер которой на несколько порядков меньше длины волны, для чего оказывается недостаточно классического оптического разрешения, но возможно посредством дифференциального метода с применением предложенного в настоящей работе интерференционного коронографа. Также основополагающие принципы интерференционной коронографии могут быть применены в радарах для искусственного контрастирования объекта (цели) на фоне слепящей пространственно-узкополосной помехи. Список практических приложений звездной коронографии можно расширить и далее. При описании задач, решаемых методом звездной коронографии необходимо, в первую очередь, остановиться на решении прямой непосредственной задачи: фильтрации излучения экзопланеты или слабоконтрастного астрообъекта на фоне яркого фона звезды, практически насыщающего фотоприемное устройство и делающего невозможным простую фоторегистрацию света слабоконтрастного объекта по причин ограниченного динамического диапазона фотоприемного устройства. Данная работа призвана кратко описать физические и технические основы для решения» задачи звездной коронографии и экспериментально продемонстрировать технически подходы и положения, составляющие основу метода интерференционной коронографии.- В настоящее время- актуальность и востребованность интерференционного коронографа как практического прибора показаны в возрастающем числе публикаций на- тему звездной коронографии (stellar, coronagraphy) в специализированной, в основном, в зарубежной литературе, что составляет более 5000 литературных источников, так что метод звездной коронографии имеет высокий индекс цитируемости (импакт-фактор): Диссертант является.- автором полностью ахроматического интерференционного коронографа, [1 ], по схеме интерферометра общего пути, практически обеспечивающего ' механическую стабильность прибора, которое" было результатом творческой и практической разработки теории геометрической фазы- в оптике, где диссертантом, был разработан метод расчета геометрической фазы.посредством тензоров Эйнштейна, при неплоском распространении луча [2 ]. Поэтому описание в настоящей работе как теоретических основ так и технических решений составляющих метод ахроматической интерференционной коронографии имеет смысл для ознакомления, для практического использования и для непременного развития метода интерференционной коронографии в непосредственном и других приложениях.

Изложенные здесь различные аспекты и результаты работы получены автором за последние 15 лет. Теоретические основы этой работы, учитывающие основы геометрических фаз были положены в России, в НТЦ НаноТех и в Институте Структурной Макрокинетики РАН, когда изучалась интерпретация высококонтрастного фазового и поляризационного оптического изображения отраженного рельефом поверхности. Далее метод учета и описания геометрической фазы был творчески доработан в Токийском Университете Электросвязи, где автор работал приглашенным ученым. Первый нуль-интерферометр был разработан автором в Германии в Университете г. Штутгарт в Институте Прикладной Оптики, эти работы были впоследствии продолжены в Японии в Национальной Астрономической Обсерватории в г. Токио. Сейчас автор привнес и развивает направление практической коронографии в Институте Космических Исследований РАН в г. Москве, где данная тематика входит в список исследовательских тем института.

Дель и задачи работы.

Целью настоящей работы было исследование возможности применения в практической интерферометрии модуляции ахроматической геометрической фазы количественно для практической звездной коронографии с высоким контрастом 106 -ь Ю10, (ранее применявшейся, в основном, только для качественной демонстрации коронографических возможностей с контрастом 102). В процессе работы, после выявления широких возможностей предложенной^схемы неплоского интерферометра, модулирующего геометрическую фазу, возникла задача создания практического инструмента — звездного коронографа1 с характеристиками, требуемыми'для>непосредственного наблюдения »света экзопланеты Земного типа: ослабления или. зануления света звезды для детектирования света экзопланеты. Выявленные возможности интерферометрии по схеме модифицированного интерферометра Саньяка - неплоского интерферометра общего пути вращательного сдвига проходили экспериментальную проверку в лабораторных условиях и показали практически требуемый коронографический контраст (10б при рассогласовании фонового источника < 1-X/D) в рамках проектов, финансировавшихся как по зарубежным грантам (СОЕ, JSPS) в Национальной Астрономической Обсерватории Японии, схема коронографа модифицирована с учетом летных требований в Институте Космических Исследований РАН.

Объектами экспериментальных исследований были тестовые дифракционные изображения (функции рассеяния точки ФРТ) звезды и планеты, модифицированные и контрастированные ахроматическим интерференционным коронографом.

Новизна работы.

В работе разработан комплекс новых методов исследования для непосредственного наблюдения слабоконтрастных объектов (экзопланет) на фоне сильного источника, (звезды) посредством ахроматического интерференционного коронографа по принципу нуль-интерферометра.

Данная работа является первой, в которой интерферометрия нашла применение для ахроматического высококонтрастного изображения, достаточного для наблюдения экзопланет Земного типа, согласно оценкам в [4].

Впервые экспериментально получен высокий коронографический контраст 10б, требуемый для режима дифракционного разрешения телескопа и для возможного сверхразрешения менее радиуса Эйри [3].

Предложен новый общий подход к увеличению пространственной когерентности в последовательных интерферометрах вращательного сдвига по принципу- многолучевой интерференции.

Предложена оптическая схема двухкаскадного ахроматизированного коронографа по> принципу четырехлучевого интерферометра для достижения коронографического контраста 1010 при наблюдаемом размере звезды 10~2 радиуса Эйри (rü/D).

Результаты работы могут быть представлены как «Новое направление получения высокого контраста» в звездной коронографии и в других приложениях.

Апробация работы и публикации

Всего по материалам исследования опубликовано более 50 работ.

Результаты докладывались на семинарах по Физике планет в ИКИ, а также на большом количестве всероссийских, иностранных и международных симпозиумах по астрономическим инструментам и оптическим измерениям.

За последние 5 лет (2005-2009) сделано более 25 докладов на конференциях и семинарах, включая доклады с соавторами.

Положения, выносимые на защиту:

1. Разработан комплекс интерференционных методов ахроматической звездной коронографии, оптически решающий проблему звездной коронографии - детектирование изображения слабого источника (например, экзопланеты) на фоне яркого источника (звезды). Разделение фонового и слабого источников происходит в механически стабильном интерферометре общего пути, одновременно для всех длин волн — ахроматично, благодаря контролируемому сдвигу геометрической фазы. Комплекс интерференционных методов содержит каскад нескольких интерферометров.

2. Создан аналитический и численный методы расчета геометрических фаз в неплоской оптической системе.

В неплоских (трехмерных) оптических схемах происходит геометрический поворот изображения и поляризации, которые в общем случае не синхронизированы, таким образом, происходит модуляция как классической (динамической) фазы, • так и неклассической (геометрической) фазы, благодаря чему соответствующие хроматическая и ахроматическая составляющие фазовой модуляции смешаны. Оптический расчет схемы неплоского интерферометра оптимизирован удобным математическим аппаратом, позволяющим разделить вклады эффектов* динамической и геометрической фаз. С применением аналитического и численного методов расчета геометрических фаз в неплоской оптической системе разработаны оптические схемы каскадов нуль-интерферометра для ахроматической интерференционной коронографии.

3. Получены данные и характеристики контрастирования поля зрения: а). Впервые в лабораторном эксперименте продемонстрирован ахроматический коронографический контраст 106 при угловом разрешении менее одного диска Эйри (<1-ХУИ), где Б-диаметр апертуры телескопа) [194]. б). С применением фотоэлектронного умножителя с динамическим диапазоном ~106 измерено ослабление фонового сигнала при последовательном наклоне оптической оси интерферометра и источника. в). Измерения, осуществленные посредством охлаждаемой ПЗС (ССД) камеры подтвердили ахроматический коронографический контраст 106 и визуализировали последующие инструментальные ограничения коронографического контрастирования поля зрения, вызванные конечным качеством оптических поверхностей, точностями юстировок и т. п. г). Показана перспектива прецизионной коррекции волнового фронта по методу несбалансированного интерферометра.

4. Сформулированы закономерности- увеличения пространственной когерентности удаленного источника света — звезды. а). Для достижения коронографического контраста Ю10 в видимом диапазоне длин волн, следует учитывать, что физический размер диска звезды формирует протяженный источник света с недостаточной степенью пространственной когерентности для требуемого 1010 коронографического погашения такого протяженного источника света в темном поле интерференции ахроматическим-интерференционным коронографом (АИК) с практическим размером апертуры главного зеркала телескопа ~1 м: Метод двухлучевой интерференции имеет практически недостаточный1 коронографический контраст менее 105 при отношении 10"2 размера источника к диаметру дифракционного диска Эйриб). Показано, что тандем двух последовательных интерферометров вращательного сдвига реализует четырехлучевую интерференцию, темное поле которой содержит коронографический контраст более Ю10. Полученный эффект достигают благодаря специальной синтезированной функции когерентности в схеме эффективной многолучевой интерференции.

Научная и практическая значимость работы

Создан интерференционный коронограф, позволяющий разделить излучение фона (звезды) и слабое излучение объекта наблюдения (экзопланеты), имеющий ряд преимуществ перед другими коронографическими методами. Многие выявленные возможности, в тех или иных условиях, являются уникальными.

Разработанные методы и интерференционный коронограф применяются при проведении НИР в ИКИ РАН и в Японской Национальной Астрономической Обсерватории. Они используются при разработке коронографа космического базирования.

В частности, предложенный метод коронографии перечислен в [4] в качестве единственного ахроматического коронографа, реализующего коронографический контраст 1010.

Личный вклад автора состоит в разработке нового направления звездной ахроматической интерференционной коронографии с требуемыми на практике коронографическими контрастами, достаточными для непосредственного наблюдения экзопланет в инфракрасном и видимом диапазоне длин волш. Все результаты, выносимые на защиту, получены автором или при определяющем вкладе автора.

Структура и объем диссертации

Диссертация» состоит из введения, 4 глав, заключения, общих выводов и списка литературы. Объем диссертации - 213 страниц, содержащие,120 рисунков ,и 6 таблиц. Список литературы содержит более 250 ссылок (48 ссылок на работы автора).

5. Выводы диссертационной работы.

1. Практически разработан, экспериментально проверен в лабораторных условиях, оценен по сравнению с другими методами комплекс интерференционных методов для практического решения проблемы звездной коронографии - детектирования света и изображения слабого источника экзопланеты на фоне яркого источника звезды.

Комплекс интерференционных методов содержит каскад нескольких интерферометров.

На первом этапе, предложена схема нуль-интерферометра с коронографическим контрастом и который ослабляет фоновый сигнал от осевого точечного

- пространственно когерентного источника - звезды, удаленной на бесконечно большое расстояние. Создан демонстрационный лабораторный макет, экспериментально подтвердивший ахроматическое ослабление сигнала осевого^ сигнала и одновременное пропускание сигнала внеосевого источника света, с интенсивностью, достаточной для фоторегистрации. Экспериментально измерены погашения фонового сигнала в плоскости зрачка оптической системы телескопа и в плоскости изображения. Выявлены аппаратурные ограничивающие факторы и допустимые точности настойки интерферометра, произведена их метрологическая оценка.

На втором этапе, теоретически и экспериментально показано решение задачи достижения» высокого коронографического контраста ~ Ю10 для погашении фонового источника от реального - протяженного источника света, например звезды Солнечного типа, удаленной на расстояние 5-10 парсек, имеющей видимый угловой размер ~ 10" АЛ) фракции диаметра дифракционного диска Эйри. Теоретически обосновано, что данный протяженный источник света имеет недостаточную степень пространственной когерентности для интерференционного погашения фонового сигнала в схеме одиночного двулучевого интерферометра. Разработана схема с эффективной четырехлучевой интерференцией, которая имеет требуемый коронографический контраст Ю10 в тандеме двух интерферометров вращательного сдвига с пространственными поворотами изображений на 180° и 90°. Оптическая схема построена по принципу интерферометра общего пути и имеет необходимую механическую стабильность, также как и схема двулучевого интерферометра. На третьем этапе, показан принцип интерференционной прецизионной коррекции волнового фронта в несбалансированном по интенсивности интерферометре. В настоящее время практически не существует устройств коррекции волнового фронта: адаптивных управляемых мембранных зеркал, ЖК (жидкокристаллических) управляемых транспарантов и т. п. для коррекции волнового фронта до уровня лучше А/500 (в диапазоне А,=1 мкм), необходимого для получения коронографического контраста 106 и тем более до уровня А/10000 для коронографического контраста Ю10. Существующие в настоящее время устройства АО (адаптивной оптики) производят модуляцию волнового фронта с точностями А/50:*. Привнесенный дисбаланс интенсивностей двух интерферирующих лучей имеет эффект аттенюатора (по механической! аналогии - редуктора), что понижает эффективную глубину фазовой модуляции до требуемого уровня прецизионной модуляции. Несбалансированный интерферометр (НИ) предложен в двух модификациях: для- уменьшения глубины фазовой модуляции при постановке в; качестве первого интерференционного каскада до нуль-интерферометра или в модификации для увеличения? глубины фазовой модуляции при постановки внутрь последовательных каскадов ну л ь-интерф ерометр ов .•

Tипичныe условияшрименимостифазработанных мет^

• Телескоп космического базирования;

• I Диаметр апертуры^главного зеркала«0:71м или больше. Преимущества относительно других методов:

Принципиальный ахроматизм;

• Механическая стабильность;

• Режим сверхразрешения:

2. Разработан, теоретически обоснован, проверен на известных примерах и программно реализован тензорный метод расчета комплексной амплитуды в неплоской оптической системе, когда одновременно изменяются ахроматическая составляющая фазы, обусловленная модуляцией геометрической фазы и хроматическая составляющая, обусловленная динамической (классической) фазой. С применением данного метода расчета найдены практические схемы интерференционных ахроматических коронографов, оценены их метрологические характеристики.

3. Разработаны принцип и теоретическое обоснование, приведена практическая схема интерферометра для эффективного увеличения пространственной когерентности по принципу многолучевой (четырехлучевой) интерференции, реализованной посредством тандема интерферометров вращательного сдвига (кольцевых интерферометров общего пути).

4. Теоретически и экспериментально изучены коронографические характеристики контрастирования поля зрения в схемах одиночного интерферометра и тандема двух интерферометров. Посредством двулучевого нуль-интерферометра впервые в мире в лабораторном эксперименте достигнут ахроматический коронографический контраст 106 при угловом рассогласовании осевого и внеосевого источников на уровне одного кольца Эйри (1-А/0). Посредством четырехлучевого интерферометра экспериментально визуализирован профиль синтетической функции когерентности и сравнен с расчетным профилем: качественные' и количественные оценки показали хорошее совпадение.

5. Оценены точности наведения телескопа для астронаблюдения в коронографическом режиме. Точности гидирования зависят от схемы коронографа, диаметра телескопа и размера диска звезды, длины волны.

Дополнительную точность гидирования достигают наклоном дополнительного зеркала после телескопа, таким образом, гидирование телескопа может быть сконструировано в стандартном не сверхточном режиме.

6. Показан пример архитектуры коронографа и основные информационные потоки.

Т. Для решения задачи прецизионной коррекции волнового фронта в несбалансированном интерферометре разработан схемотехнический принцип и поставлены предварительные эксперименты. Для наземных условий наблюдений промоделирована система адаптивной оптики телескопа SUBARU. Произведены рабочие оценки длительности экспозиций, эффективности восстановления волнового фронта для реальных условий наблюдения экзопланеты с контрастом 106, произведен фотометрический расчет регистрации с реальными шумами фотоприемника, учтены дифференциальные аберрации для режима дифференциального спектрального контраста.

8. Для учета дифракции посредством трассировки (прослеживания луча) методом геометрической оптики разработан и проверен алгоритм точного расчета дифракционных эффектов в линзовой и в зеркальной системе, обладающей классическими аберрациями.

1. A. Tavrov, M. Totzeck, R. Bohr, H. Tiziani, M. Takeda, Achromatic nulling interferometerby means of geometric spin-redirection phase. // Optics Letters 2002. vol. 27, pp. 20702072.

2. A. Tavrov, Y. Otani, T. Kurokawa, M. Takeda. 3D common-path interferometer:achromatic nulling of on-axial light. // 2005, Proc. SPIE Int. Soc. Opt. Eng. vol. 5905, p 59051A.

3. Exoplanet Community Report, ed. P. R. Lawson, W. A. Traub, S. C. Unwin, Jet Propulsion Laboratory, November 2008, California Institute of Technology, Pasadena, California, p. 78,www.exep,jpi.nasa. gov/documents/Forum2008 268small.pdf.

4. R. Dvorak. Extrasolar planets: formation, detection and dynamics. // Weinlieim, Germany:

5. Wiley-VCH, 2008. 378 p. ISBN: 9783527406715 3527406719

6. J. Nishikawa, N. Murakami, L. Abe, T. Kotani, M. Tamurab, K. Yokochi, T. Kurokawa.

7. Nulling and adaptive optics for very high dynamic range coronagraph. // 2006 Space Telescopes and Instrumentation I: Optical, Infrared, and Millimeter, edited by John C. Mather, Howard A. MacEwen, Mattheus W.M. de Graauw, Proc. of SPIE vol. 6265, p. 53.

8. J. Nishikawa, K. Yokochi, L. Abe, N. Murakami, T. Kotani, M. Tamura, T. Kurokawa, A.

9. M.; MacEwen, Howard A. Proceedings of the SPIE, Vol. 7010, pp. 70102A-70102A-5 (2008).

10. T. Kotani, J. Nishikawa, K. Yokochi, N. Murakami, L. Abe, M. Taniura, T. Kurokawa, A.

11. Tavrov, M. Takeda. Low speckle noise coronagraph with UNI+PAC. // 2007 Proc. of Lyot conference.http://astro.berkeley.edu/~kalas/lvot2007/Presentations/KotaniTakayuki poster2.pdf

12. J. W. Hardy. Adaptive Optics for Astronomical Telescopes. // 1998 New York: Oxford1. University Press, 564 p.

13. J. J. Green, S. A. Basinger, A. Scott, et al. 2003 Techniques and Instrumentation for Detection of Exoplanets ed. Daniel R. Coulter, Proc. SPIE, vol. 5170, p. 38.

14. J. C. B. Papaloizou, C. Terquem. Planet Formation and Migration. // 2006 Reports on Progress in Physics, vol. 69, p. 119.

15. M. Mayor, D. Queloz. A Jupiter-Mass Companion to a Solar-Type Star. // 1995 Nature, vol. 378, p. 355.

16. R Dvorak. Extrasolar planets: formation, detection and dynamics. // Weinheim, Germany: Wiley-VCH, 2008. ISBN: 9783527406715 3527406719

17. R. Alonso, T. M. Brown, G. Torres, et. al 2004 Astrophys. J 613 L153t /

18. S. Mao, B. Paczynski. Gravitational microlensing by double stars and planetary systems //

19. Astrophys. J. 1991 v. 374 p. L37.

20. A. Gould, A. Loeb. Discovering planetary systems through gravitational microlenses // Astrophys. J. 1992. v. 396. p. 104.

21. D. Bennett, S. Rhie. Detecting Earth-Mass Planets with Gravitational Microlensing // Astrophys. J. 1996. v. 472. p. 660.

22. Bond, A. Udalski, M. Jaroszy nski, et al. OGLE 2003-BLG-235/MOA 2003-BLG-53: A Planetary Microlensing Event // 2004 Astrophys. J. v. 606 p. LI 55.

23. B. S. Gaudi, M. D. Albrow, J. An, et al Microlensing Constraints on the Frequency of Jupiter-Mass Companions: Analysis of 5 Years of PLANET Photometry// Astrophys. J. 2002. v. 566. p. 463.

24. N. M. Elias. Optical interferometric polarimetry. I. Foundation. // 2001 Astrophysical Journal, vol. 549, pp. 647-668.

25. N. M. Elias. Optical interferometric polarimetry. П. Theory. // 2004 Astrophysical Journal,vol. 611, pp. 1175-1195.

26. Jl. В. Ксанфомалити. Авторское свидетельство N. 146070, март 14, 1961; N. 165914, январь 21,1963; N. 396601, ноябрь 29,1971.

27. L. V. Ksanfomality. Search for Extrasolar Planets by Polarimetry. // 2007 Solar System Research, Vol. 41, No. 4, pp. 301-306. Pleiades Publishing, Inc.

28. G. W. Collins, P. F. Buerger. Polarization from Illuminated Nongrey Stellar Atmospheres, Planets, Stars and Nebulae Studied with Photopolarimetry. //1974 Ed. by Gehrels, Т., Tucson: Univ. Arizona Press, pp. 663-675.

29. D. L. Coffeen, J. E. Hansen. Polarization Studies of Planetary Atmospheres, Planets, Stars and Nebulae Studied with Photopolarimetry. //1974 Ed. by Gehrels, Т., Tucson: Univ. Arizona Press, pp. 518-581.

30. L. V. Ksanfomality. Extrasolar Planetary Systems. // Astron. Vestn., 2000, vol. 34, no. 6, pp. 529-544, Sol. Syst. Res. (Engl. Transl.), vol. 34, no. 6, pp. 481-495.

31. N. Zubko, N. Baba, S. Morisaki, N. Murakami. Polarization degree analysis of objective spectrum in polarization differential stellar coronagraph. // 2007 Optics Express, vol. 15, issue 19, pp. 12189-12196.

32. Ju. Spronck, L.L.A. Vosteen, S. F. Pereira, Jo. M. Braat. Design of a polarization nulling interferometer for exoplanet detection. // 2006 Proc. SPIE vol. 6268, p. 626832.

33. D. Deming , S. Seager, L. Richardson, J. Harrington. Infrared radiation from an extrasolar planet // Nature. 2005. v. 434, p. 740.

34. D. Charbonneau, et al. Detection of Thermal Emission from an Extrasolar Planet // 2005 Astrophys. J. v. 626 p. 523.

35. A. Laberyrie, S. G. Lipson, P. Nisenson. An Introduction to Optical Stellar Interferometry. // 2006 Cambridge University Press, London, UK, 325 p.34. http://exoplanet.eu/catalog.php

36. D. L. Fried. Optical Resolution Through a Randomly Inhomogeneous Medium for Very Long and Very Short Exposures // J. Opt. Soc. Am. 1966. v. 56. p. 1372.

37. R. N. Bracewell. Detecting nonsolar planets by spinning infrared interferometer. //1978 Nature vol. 274, pp. 780-781.

38. J. Gay, Y. Rabbia. An interferometric method for coronography. // 1996 C. R. Acad. Sei Paris, vol. 322, Serie H b, p. 265.

39. O. Guyon, M. Shao. The Pupil-swapping Coronagraph. // 2006 The Publications of the Astronomical Society of the Pacific, vol. 118, Issue 844, pp. 860-865.

40. R. J. Vanderbei, D. N. Spergel, N. J. Kasdin. Circularly Symmetric Apodization via Star-shaped Masks. // 2003 The Astrophysical Journal, vol. 599, Issue 1, pp. 686-694.

41. W. Yang, A.B. Kostinski, "One-sided Achromatic Phase Apodization for Imaging of Extra-solar Planets", Astrophysical Journal, 2004, vol. 605, pp. 892-901.

42. N. J. Kasdin, R. J. Vanderbei, D. N. Spergel, M. G. Littman. Extrasolar planet finding via optimal apodized-pupil and shaped-pupil coronagraphs. // 2003 ApJ The Astrophysical Journal, vol. 582, pp. 1147-1161.

43. F. Martinache. PIZZA: a phase-induced zonal Zernike apodization designed for stellar coronagraphy. // 2004 J. Opt. A: Pure Appl. Opt. vol. 6, pp. 809-814.

44. R. Soummer, C. Aime, P. E. Falloon. Stellar coronagraphy with prolate apodized circular apertures. // 2003 Astronomy and Astrophysics, vol. 397, p.1161-1172.

45. C. Aime, R. Soummer. Advancements in Adaptive Optics. // 2004, Edited by D. Calia, B. Ellerbroek, R. Ragazzoni. Proc. SPIE, Volume 5490, pp. 456-461.

46. M. J. Kuchner, W. A. Traub. A Coronagraph with a Band-limited Mask for Finding Terrestrial Planets. // 2002 Astrophysical Journal, vol. 570, pp. 900-908.

47. M. J. Kuchner, J. Crepp, J. Ge. Eighth-Order Image Masks for Terrestrial Planet Finding. // 2005 ApJ The Astrophysical Journal, vol. 628, p. 466.

48. P. Martinez, A. Boccaletti, M. Kasper, C. Cavarroc, N. Yaitskova, T. Fusco, C. Verinaud. Comparison of coronagraphs for, high contrast imaging in the context of Extremely Large Telescopes. // 2008 arXiv:0809.2876.

49. D. Rouan, P. Riaud, A. Boccaletti, Y. Clénet, A. Labeyrie. // 2000 PASP, vol. 112, p.1479.

50. L. Abe, F. Vakili, A. Boccaletti. The achromatic phase knife coronagraph. // 2001 A&A vol.374, pp. 1161-1168.

51. D. M. Palacios. An optical vortex coronagraph. // 2005 Techniques and Instrumentation for Detection of Exoplanets H. Edited by Coulter, Daniel R. Proceedings SPIE, vol. 5905, pp. 196-205.

52. G. A. Swartzlander, Jr. Achromatic optical vortex lens. // 2006 Opt. Lett. vol. 31, pp. 2042-2044.

53. G. Foo, D. M. Palacios, G. A. Swartzlander, Jr. Optical vortex coronagraph. // 2005 Opt. Lett. vol. 30, pp. 3308-3310.

54. D. Mawet, P. Riaud, O. Absil, J. Surdej. Annular Groove Phase Mask Coronagraph. // 2005 Astrophysical Journal vol. 633:2, pp. 1191-1200.

55. Jo. E. Oti, V. F. Canales, Manuel P. Cagigal. The Optical Differentiation Coronagraph. // 2005Astrophysical Journal vol. 630:1, pp. 631-636.

56. W.Cash, J. Kasdin, Sa. Seager, Jo. Arenberg. Direct studies of exo-planets with the New Worlds Observer. // 2005 Proc. SPIE vol. 5899, pp. 274-284.

57. W. Cash. Detection of Earth-like planets around nearby stars using a petal-shaped occulter. // 2006 Nature, v.442 pp.51-53.

58. P. Baudoz, et al. Stellar Coronagraphy: Study and Test of a Hybrid Interfero-Coronagraph // 2005, PASP, vol. 117, p. 1004.

59. P. Jacquinot, B. Roisin-Dossier // 1964, Prog. Opt., vol. 3, p. 29.

60. R. J. Vanderbei, D. N. Spergel, N.J. Kasdin. Spiderweb Masks for High-Contrast Imaging. // 2003 Astrophysical Journal, vol. 590, Issue 1, pp. 593-603.

61. R. J. Vanderbei, N. J. Kasdin, D. N. Spergel. Checkerboard-Mask Coronagraphs for High-Contrast Imaging. // 2004 Astrophysical Journal, vol.'615, Issue 1, pp. 555-561.

62. W. Yang, A.B. Kostinski. Phase-modulated pupil for achromatic imaging of faint companions. // 2003 Physics Letters A, vol. 320., pp. 5-8.

63. J. L. Codona, R. Angel. Imaging extrasolar planets by stellar halo suppression in separately-corrected color bands. // 2004 Astrophysical Journal vol. 604, p. 117.

64. A. B. Kostinski, W. Yang. Pupil phase apodization for imaging of faint companions in prescribed regions. // 2005 J. Modern Optics, vol. 52, no. 17, p. 20.

65. O. Guyon. Phase-induced amplitude apodization of telescope pupils for extrasolar terrestrial planet imaging. // 2003 A&A Astronomy and Astrophysics , vol. 404, p. 379.

66. L. Abe, F. Vakili, A. Boccaletti. The achromatic phase knife coronagraph. // 2001 A&A -Astronomy and Astrophysics vol. 374, p. 1161-1168.

67. F. Roddier, C. Roddier. Stellar Coronagraph with Phase Mask. // 1997 PASP vol. 109, p. 815.

68. O. Guyon, F. Roddier. Direct exoplanet imaging possibilities of the nulling stellar coronagraph. // 2000 Proc. SPIE vol. 4006, p. 377.

69. J. E. Oti, V. F. Canales, M. P. Cagigal. The Optical Differentiation Coronagraph. // 2005 Astrophysical Journal, vol. 630, Issue 1, pp. 631-636.

70. А. Папулис. Теория систем и преобразований в оптике. //1971 пер. с англ. М.: Мир , 495 с.

71. Babcock, Н. W. Adaptive optics revisited // 1990 Science, vol. 249, p. 253.

72. Tyson, R. K. Principles of Adaptive Optics. //1991, San Diego: Academic Press.

73. T. Nakajima. Zenith-Distance Dependence of Chromatic Shear Effect: A Limiting Factor for an Extreme Adaptive Optics System // The Astrophysical Journal. 2006. V. 652, Issue 2. p. 1782-1786.

74. P. Jain, Ji. Schwiegerling. RGB Shack-Hartmann wavefront sensor // 2008 Journal of Modern Optics, vol. 55, issue 4, pp. 737-748

75. JI. В. Ксанфонмалити, устное замечание, ИКИ РАН, ksanf@iki.rssi.ru.

76. А. V. Tavrov. Spatial Resolution of Modern Interference Methods: Microscopy, Flow, 3D Objects. // Оптические методы исследования потоков. 2007. Москва, 26 — 29 июня 2007, Труды конференции с. 170-173.

77. R. Trebino. Frequency-resolved optical gating: the measurement of ultrashort laser pulses. // 2000 Boston: Kluwer Academic.

78. R. Onodera, Y. Ishii. Two-wavelength laser-diode interferometer with fractional fringe technique. // 1995 Appl. Opt. vol. 34, pp. 4740-4746.

79. H. van Brug, R. G. Klaver. On the effective wavelength in two-wavelength interferometry. //1998 Pure Appl. Opt. vol. 7, pp. 1465-1471.

80. K. Creath. Phase-measurement interferometry techniques. // 1988 Progress in Optics, E. Wolf, ed., Elsevier, Amsterdam, vol. XXVI, pp. 349-393.

81. V. I. Vaitsel. Optical heterodyning during phase modulation of the heterodyne by a quasimonochromatic signal. // 1970 Russian Physics Journal, pp. 1064-8887 (Print) pp. 1573-9228 (Online), vol. 13, issue 5.

82. Althouse W., et. al. II2001 Rev. Sci. Instrum. vol. 72, p. 3086.

83. P. Hariharan. Optical Interferometry. // 2003,2nd edition, Academic Press, San Diego,1. USA.

84. В. S. Lee, Т. С. Strand. Profilometry with a coherence scanning microscope. // 1990 Appl. Opt. vol. 29, pp. 3784-3788.

85. T. Dresel, G. Häusler, H. Venzke. Three-dimensional sensing of rough surfaces by coherence radar. // 1992 Appl. Opt. vol. 31, pp. 919-925.

86. J. Rosen, A. Yariv. General theorem of spatial coherence: application to three-dimensional imaging. // 1996 J. Opt. Soc. Am. A vol. 13, pp. 2091-2095.

87. E. Hecht. Optik. // 2001 Oldenbourg Verlag, München 2001. p. 860 Schwarz-WeißAbbildungen, Gebunden, ISBN 3-486-24917-7.

88. E. Serabyn, M. M. Colavita. Fully Symmetrie Nulling Beam Combiners. // 2001 Appl. Opt. vol.40, pp. 1668-1671.

89. В. А. Кизель. Отражение света. // 1973 М., Наука, 502 с.

90. И. В. Скоков. Многолучевые интерферометры в измерительной технике. // 1989 М., Машиностроение 255 с.

91. S. Mallick. Degree of Coherence in the Image of a Quasi-Monochromatic Source. //1967 Appl. Opt. vol. 6, pp. 1403-1405.

92. J. C. Wyant, F. D. Smith. Interferometer for measuring power distribution of ophthalmic lenses. // 1975 Appl. Opt. vol. 14, p. 1607.

93. D. A. Thomas, J. C. Wyant. High Efficiency Grating Lateral Shear Interferometer. //1976 Optical Engineering vol. 15, page 477.

94. M. P. Rimmer, J. C. Wyant. Evaluation of Large Aberrations Using a Lateral-Shear Interferometer Having Variable Shear. //1975 Appl. Opt. vol. 14, p. 142.

95. R. M. Neal, J. C. Wyant. Polarization phase-shifting point-diffraction interferometer. // 2006 Appl. Opt. vol. 45, pp. 3463-3476.

96. N. Kerwien, M. Totzeck, A. Tavrov, H. J. Tiziani. Hochauflösender quantitativer Nomarski Interferenzkontrast mit Polarisationskorrektur. //103. Jahrestagung der Deutschen Gesellschaft fur angewandte Optik (DGaO) Innsbruck, 2002.

97. M. Totzeck, N. Kerwien, A. Tavrov, H. J. Tiziani. DUV-Mikroskpie: Mehr als nur eine Wellenlängenskalierung //103. Jahrestagung der Deutschen Gesellschaft für angewandte Optik (DGaO) Innsbruck , 2002.

98. F Roddier, C Roddier, J Demarcq. A rotation shearing interferometer with phase-compensated roof-prisms. // 1978 J. Opt. vol. 9, pp. 145-149.

99. J. B. Breckinridge. Coherence Interferometer and Astronomical Application. // 1972 Applied Optics vol. 11(12), p.2996.

100. C. Roddier, F. Roddier. High angular resolution observations of alpha orionis with a rotation shear interferometer. // 1983 Astrophysical Journal, Letters to the Editor, vol. 270, p. 23.

101. M. Strojnik, G. Paez. Simulated interferometric patterns generated by a nearby starplanet system and detected by a rotationally-shearing interferometer. // 1999 J. Opt. Soc. Am. A, vol. 16, issue 8, pp. 2019-2024.

102. M. Strojnik-Scholl, G. Paez. Cancellation of star-light generated by a nearby star-planet system upon detection with a rotationally-shearing interferometer. //1999 Infr. Phys. & Technol., vol. 40, pp. 357-365.

103. H. А. Фомин. Спекл-интерферометрия газовых потоков. // 1989 Минск, Наука и Техника, 168 с.

104. F. Henault. Analysis of stellar interferometers as wave-front sensors. // 2005 Appl. Opt. vol. 44, no. 22 , p. 4733.

105. M. Franson, S. Mallick. Polarization interferometers. // 1971 London, Wiley, p. 159.

106. K. Leonhardt, H. J. Tiziani, Optical topometiy of surfaces with locally changing materials, layers, and contaminations. Part 1: Topographic methods, based on two-beam interferometry. //1999 Journal of modern optics, vol. 46, no. 1, pp. 101-114.

107. P. Азаам, H. Башара. Эллипсометрия и поляризованный свет. //1981 пер. с англ. Москва, Мир, 584 с.

108. К. Itoh. Interferometric Multispectral Imaging. // 1996 In Progress in Optics, E. Wolf, ed., vol. XXXV, p. 145.

109. K. Yoshimori. Interferometric spectral imaging for three-dimensional objects illuminated by a natural light source. // 2001 J. Opt. Soc. Am. A, vol. 18, No. 4, p. 765.

110. M. Murty. Interference between Wavefronts Rotated or Reversed with Respect to Each Other and its Relation to Spatial Coherence. //1964 J. Opt. Soc. Am. vol. 54, issue 10, pp. 1187-1190.

111. M. Francon, S. Mallick. Improvement of the Degree of Spatial Coherence in a Michelson Interferometer. // 1967 Appl. Opt. vol. 6, p. 873.

112. M. V. Berry. Quantal phase factors accompanying adiabatic changes. // 1984 Proc. R. Soc. London, Ser. A, vol. 392, pp. 45-57.

113. J. Anandan, J. Christian, K. Wanelik. // 1997, Am. J. Phys., vol. 65, p. 180.

114. Д. H. Клышко. Геометрическая фаза Берри в колебательных процессах. // 1993 УФН, том. 163, вып. 1. с. 15.

115. A. Shapere, F. Wilczek. Geometric Phases in Physics. // 1989, World Scientific, Singapore. 325 p.

116. A. Tomita, R. Y. Chiao. Observation of Berry's Topological Phase by Use of an Optical Fiber. // 1986 Phys. Rev. Lett., vol. 57, p. 937.

117. G. Biener, A. Niv, V. Kleiner, E. Hasman. Formation of helical beams by use of Pancharatnam-Berry phase optical elements. // 2002 Opt. Lett. vol. 27, no. 21 p. 1875.

118. S. M. Rytov. // 1938 Dokl. Acad., Nauk SSSR, vol. 18, p. 263; english translation, in 1989, Markovski, В., and Vinitsky, V.I., Topological Phases in Quantum Theory, World Scientific, Singapore, 6.

119. V. V. Vladimirskii. // 1941 Dokl. Acad., Nauk SSSR, vol. 31, p. 222; english translation, 1989, Markovski, В., and Vinitsky, V.I., Topological Phases in Quantum Theory, World Scientific, Singapore, 11.

120. R. Y. Chiao, Y. S. Wu. Observation of Berry's Topological Phase by Use of an Optical Fiber. // 1986 Phys. Rev. Lett. vol. 57 p. 933.

121. M. Berry. Anticipation of the geometric phase. // 1990 Physics Today, vol. 43, p. 34.

122. J. N. Ross. The rotation of polarization in low birefringence monomode optical fibers due to geometric effects. // 1984 Opt. Quant. Electron, vol. 16, pp. 455^61.

123. F. Wassmann, A. Ankiewicz. Berry's Phase Analysis of Polarization Rotation in Helicoidal Fibers. // 1998 Appl. Opt. vol. 37, pp. 3902-3911.

124. E. M. Frins, W. Dultz. Direct observation of Berry's topological phase by using an optical fiber ring interferometer. // 1997 Opt. Commun, vol. 136, pp. 354-356.

125. B. Ya. Zel'dovich, V. S. Liberman. // 1990, Sov. J. Quantum. Electron., vol. 20, p. 427.

126. B. Ya. Zel'dovich, N. D. Kundikova. // 1995, Quantum Electron., vol. 25, p. 172.

127. A. V. Volyar, V. Z. Zhilaitis, T. A. Fadeeva, V. G. Shvedov. // 1998, Tech. Phys. Lett., vol. 24, p. 322.

128. R. Y. Chiao, Y. S. Wu. Manifestations of Berry's topological phase for the photon. // 1986 Phys. Rev. Lett. vol. 57, pp. 933-936.

129. F. D. Haldane. Path dependence of the geometric rotation of polarization in optical fibers. // 1986 Opt. Lett. vol. 11, pp. 730-732.

130. L. H. Ryder. //1991, Europhys. Lett., vol. 12, p. 15.

131. P. Senthilkumaran, G. Thursby, B. Culshaw. Fiber-optic tunable loop mirror using Berry's geometric phase. // 2000, Opt. Lett. vol. 25, pp. 533-535.

132. R. Bhandari, J. Samue. Observation of topological phase by use of a laser interferometer. // 1988, Phys. Rev. Lett., vol. 60, p. 1211.

133. O. J. Kwon, H. T. Lee, S. B. Lee, S. S. Choi. Observation of a topological phase in a noncyclic case by use of a half-sturn optical fiber. // 1991, Opt. Lett. vol. 16, pp. 223-225.

134. R. Chiao, A. Antaramian, K. M. Ganga, H. Jiao, S. R. Wilkinson, H. Nathel. Observation of a topological phase by means of a nonplanar Mach-Zehnder interferometer. // 1988, Phys. Rev. Lett., vol. 60, p. 1214.

135. E. J. Galvez, P. M. Koch. Use of four mirrors to rotate linear polarization but preserve input output collinearity. //1997, J. Opt. Soc. Am. A vol. 14, pp. 3410-3414.

136. E. J. Galvez, M. R. Cheyne, J. B. Stewart, C. D. Holmes, H. I. Sztul.' Variable Geometric Phase Polarization Rotators for the Visible. // 1999, Optics Comm., vol. 171, p. 7.

137. EJ. Galvez. Applications of Geometric Phase in Optics. // 2002, Recent Research Developments in Optics vol. 2, pp. 165-182.

138. E. J. Galvez. Achromatic polarization-preserving beam displacer. // 2001, Opt. Lett. vol. 26, pp. 971-973.

139. A. Tavrov, Y. Miyamoto, T. Kawabata, M. Takeda, V. Andreev. Interferometric microimaging based on geometrical spin-redirection phase. // 2000, Optics Letters, vol. 25, pp. 460.

140. В. Андреев, А. Тавров, Д. Ублинский, Д. Орлов, К. Коган. Топологические фазы Рытова-Владимирского и дислокации волнового фронта. // Труды Физического Института им. П. Н. Лебедева. 1996, том. 3-4, с.44-52.

141. V. A. Andreev, К. V. Indukaev, А. V. Tavrov. Topological phases and interpretation of the interferometer measurements. // 2001, Труды Физического Института им. П. Н. Лебедева, том. 10, с. 7-17.

142. P. Baudoz, Y. Rabbia, J. Gay. Achromatic interfere coronagraphy, I. Theoretical capabilities for ground-based observations. // 2000, Astron. Astrophys. Suppl. Ser. vol. 141, pp. 319-329.

143. R. Simon, N. Mukunda. Bargman invariant and the geometry of the Giioy effect. // 1993, Phys. Rev. Lett. vol. 70, pp. 880-883.

144. S. Pancharatnam. Generalized theory of interference and its application. // 1956, Proc. Indian Acad. Sci. Sect. A vol. 44, pp. 247-262; reprinted in 1975, Collected Works of S. Pancharatnam, Oxford Univ. Press, London.

145. M. V. Berry. The adiabatic phase and Pancharatnam's phase for polarized light. // 1987, J. Mod. Opt. vol. 34, pp. 1401-1407.

146. R. Bhandari. Polarization of light and topological phases. // 1997, Phys. Rep. vol. 281, pp. 1-64.

147. Матвеев А.Н. Оптика. // 1985, М.: Высш. шк., 351 с.

148. P. Hariharan, М. Roy. A geometric phase interferometer. // 1992, J. Mod. Opt. vol. 39, pp. 1811-1815.

149. P. Hariharan, K. G. Larkin, M.Roy. The geometric phase: interferometric observations with white light. //1994, J. Mod. Opt. vol. 41, pp. 663-667.

150. P. Hariharan. The Senarmont compensator: an early application of the geometric phase. // 1993, J. Mod. Opt., vol. 40, p. 985.

151. Y. Rabbia, J. Gay, E. Bascou, J. L. Schneider. // 2001 contract 14398/00/NL/MV report (European Space Research and Technology Centre, Noordwijk, Holland, 2001), rabbia@obs-azur.fr.

152. Y. Rabbia, J. Gay, J.-P Rivet, J.-L Schneider. Achromatic Phase Shifters: The "Mirror" Approaches. // 2002, Proceedings of GENIE DARWIN Workshop - Hunting for Planets (ESA SP-522). 3-6 June 2002. Leiden, The Netherlands. Editor: H. Lacoste., p.14.1

153. R. Bhandari. SU(2) phase jumps and geometric phases. //1991, Phys. Lett. A, vol. 157, pp. 221-225.

154. H. Schmitzer, S. Klein, W. Dultz. Nonlinearity of Pancharatnam's topological phase. // 1993, Phys. Rev. Lett., vol. 71, p. 1530.

155. Nulling Interferometry with the Keck Telescopes: a Progress Report. // 2005, Proceedings of the International Astronomical Union, vol. 1, pp. 227-232

156. W. Osten. Fringe. // 2006. The 5th International Workshop on Automatic Processing of Fringe Patterns. Springer Berlin Heidelberg, ISBN 978-3-540-26037-0.

157. J. E. Greivenkamp, J.H. Bruning. Phase Shifting Interferometers. // 1992, Optical Shop Testing, D. Malacara, ed., Wiley, New York, pp, 501-598.

158. K. Creath, J. C. Wyant. Absolute measurement of surface roughness. // 1990, Appl. Opt. vol. 29, pp. 3823-3827.

159. V.P. Tychinsky. Coherent phase microscopy of intracellular processes. // 2001, Usp. Fiz. Nauk (Adv. Phys. Sci.) vol. 171, pp. 649-662.

160. А. В. Тавров, И. H. Мазалов, Д. В. Ублинский, К. А. Коган, В. А. Андреев, К. В. Индукаев, В. М. Музафаров. Метод визуализации микроконтрастных объектов. // 1994. Патент РФ N 94016884/2029976 (23.05.94/28.02.95).

161. J. L. Pezzaniti, R. A. Chipman. Phase-only modulation of a twisted nematic liquid-crystal TV by use of the eigenpolarization states. // 1993, Opt. Lett. vol. 18, p. 1567.

162. T. Suzuki, T. Maki, X. Zhao, O. Sasaki. Disturbance-Free High-Speed Sinusoidal Phase-Modulating Laser Diode Interferometer. // 2002, Appl. Opt. vol. 41, pp. 1949-1953.

163. R. Onodera, Y. Ishii. Two-Wavelength Interferometry That Uses a Fourier-Transform Method. // 1998, Appl. Opt. vol. 37, pp. 7988-7994.

164. O. Sasaki, H. Okazaki. Sinusoidal phase modulating interferometry for surface profile measurement.' // 1986, Appl. Opt. vol. 25, pp. 3137-3140.

165. M. Takeda, H. Ina, S. Kobayashi. Fourier-transform method of fringe-pattern analysis for computer-based topography and interferometry. // 1982, J. Opt. Soc. Am. vol. 72, pp. 156-160.

166. K. G. Larkin, B. F. Oreb. Design and assessment of symmetrical phase-shifting algorithms. // 1992, J. Opt. Soc. Am. A vol. 9, pp. 1740-1748.

167. K. Larkin. A self-calibrating phase-shifting algorithm based on the natural demodulation of two-dimensional fringe patterns. // 2001, Opt. Express, vol. 9, pp. 236-253.

168. W. Wang, S. G. Hanson, M. Takeda. Complex amplitude correlations of dynamic laser speckle in complex ABCD optical systems. // 2006, J. Opt. Soc. Am. A vol. 23, pp. 21982207.

169. T. Shioda, T. Mori, K. Fujii, Yo. Tanaka, T. Kurokawa. Frequency Scanning Spectroscopy of Optical Frequency Comb with High-Resolution on an Absolute Frequency Axis. // 2008 OSA / CLEO/QELS, p. 146.

170. R. Gappinger, R. Diaz, A. Ksendzov, P. Lawson, O. Lay, K. Liewer, F. Loya, S. Martin, E. Serabyn. Experimental evaluation of achromatic phase shifters for mid-infrared starlight suppression. // 2009, Appl. Opt. in press.

171. H. Gross, H. Ziigge, M. Peschka, F. Blechinger. Handbook of optical systems. Vol. 3, Aberration Theory and Correction of Optical Systems. // 2007, ISBN: 978-3-527-403790, 780 p.

172. N. Murakami, N. Baba Four quadrant mask .

173. A. V. Tavrov, Y. Miyamoto, T. Kawabata, M. Takeda, V. V. Andreev. A method to evaluate the geometrical spinredirection phase for a nonplanar ray. // 1999, J. Opt. Soc. Am. A vol. 16, pp. 919-921.

174. A. Tavrov. Interferometry with geometric phase: achromatic nulling interferometer. // Seminar of Research group on Lightwave Synthesis. Tokyo, OS J. Tech Abstr. Nov. 2003 p. 14-17.

175. A. Tavrov, Y. Tanaka, T. Shioda, T. Kurokawa, M. Takeda. Achromatic coronagraph based on out-of-plane common-path nulling interferometer. // 2004, Proc. SPIE vol. 5491, p. 824.

176. A. Tavrov, Y. Kobayashi, Y. Tanaka, T. Shioda, Y. Otani, T. Kurokawa, M. Takeda. Common-path achromatic interferometer-coronagraph: nulling of polychromatic light. // 2005, Opt. Lett. vol. 30, p. 2224.

177. A. Tavrov, K.Yokochi, L. Abe, Ju. Nishikawa, M. Tamura, T. Kurokawa, M. Takeda. Common-path achromatic interferometer-coronagraph: images from breadboard demonstrator. // Applied Optics 2007. vol. 46, pp. 6885-6895.

178. A. Tavrov, T. Kurokawa, M. Takeda. Achromatic pi-phase Shift for Nano-sensing Interferometry: Nulling of Polychromatic On-axial Light, Off-axial Light Detection. // 2005, IQEC and CLEO-PR 2005, Japan, July 15 Conf. Proc. p. 46.

179. E. Serabyn, J. К. Wallace, G. J. Hardy, E. G. H. Schmidtlin, H. T. Nguyen. Deep nulling of visible laser light. // 1999, Appl. Optics, vol. 38, p. 7128.

180. D. Ren, E. Serabyn. Symmetric nulling coronagraph based on a rotational shearing interferometer. // 2005, Appl. Opt. vol. 44, pp. 7070-7073.

181. M. S. Scholl, G. Paez. Cancellation of star light generated by a nearby star-planet system upon detection with a rotationally-shearing interferometer. // 1999, Infrared Physics and Technology vol. 40, p. 357.

182. P. Hariharan. Interferometers. Handbook of Optics 2. // 1995, M. Bass, McGraw-Hill, New York, p. 149.

183. E. Hecht. Optics. //1995, Second Edition. Amsterdam, Chapter 4.3.1.

184. M. Борн, Э. Вольф. Основы оптики. //Наука 1973 (2-е,исправленное издание), глава 10.

185. О. Guyon, М. Shao. The Pupil-swapping Coronagraph. // 2006, PASP Publications of the Astronomical Society of the Pacific, vol. 118, pp. 860-865.

186. JI. В. Ксанфомалити, Устное замечание.

187. D. Malacara, M. Servin, Z. Malacara. Interferogram Analysis for Optical Testing. //1998, Marcel Dekker, New York, p. 168.

188. A. Tavrov, J. Nishikawa, M. Tamura, K. Yokochi, T. Kurokawa, M. Takeda, Common-path achromatic nulling interferometer for star coronagraphy: demonstrator and images on breadboard. //Tech. Abstract. 2006, Optics and Photonics of Japan OPJ, p. 36.

189. Д. Орлов, частное замеание, oda@qos.ru.

190. Г. Б. Малыкин. Ранние исследования эффекта Саньяка. // 1997, УФН, том. 167, № 3, с. 337-342.

191. Г. Б. Малыкин. Эффект Саньяка. Корректные и некорректные объяснения. // 2000, УФН, том. 170, № 12, с. 1325-1349.

192. A. Tavrov. Physical Foundations of Achromatic Nulling Interferometry for Stellar Coronagraphy. // Journal of Experimental and Theoretical Physics, 2008, Vol. 107, No. 6, pp. 942-951.

193. A. Tavrov, K. Yokochi, Ju. Nishikawa, T. Kurokawa, M. Takeda. Achromatic interfero-coronagraph with two common-path interferometers in tandem. // Applied Optics 2008. vol. 47, pp. 4915-4926.

194. A. Tavrov. Development of Spatial Coherence from an Extended Source in Successive Rotational Shearing Interferometers for Achromatic Stellar Coronagraphy. // Journal of Experimental and Theoretical Physics, 2009, Vol. 108, No. 6, pp. 963-976.

195. K. Yokochi, A. Tavrov, Ju. Nishikawa, N. Murakami, L. Abe, M. Tamura, M. Takeda, T. Kurokawa. Achromatic deep nulling with three-dimensional Sagnac interferometer. // Optics Letters, 2009, in print.

196. А. В. Тавров. Ахроматический интерференционный коронограф. 2009. // Патент РФ. от 25.06.2009 N 033502/2009124185.

197. А. В. Тавров. Технические принципы ахроматической интерферометрии для звездной коронографии. // Журнал Технической Физики, 2009, в печати.

198. A. Boccaletti, P. Riaud, D. Rouan. Speckle Symmetry with High-Contrast Coronagraphs. // 2002, PASP, The Publications of the Astronomical Society of the Pacific, vol. 114, pp. 132-136.

199. А. В. Тавров. Физические основы ахроматической нуль интерферометрии для звездной коронографии. // 2008, ЖЭТФ, том 134, выпуск 6(12), с. 1103-1114.

200. W. Traub. Beam Combination and Fringe Measurement. // 1999, Principles of Long Baseline Stellar Inteferometry, ed. by P. Lawson, Michelson Fellowship Program, JPL Publication 00-009 07/00, Ch. 3, http://sim.jpl.nasa.gov/michelson/iss.html.

201. M. Vorontsov, E. Justh, L. Beresnev. Adaptive optics with advanced phase-contrast techniques, I. High-resolution wave-front sensing. // 2001, J. Opt. Soc. Am. A vol. 18, p. 1289.

202. M. C. Wu. Micromachining for optical and opto-electronic systems. // 1997, Proc. IEEE vol. 85, pp. 1833-1856.

203. G. V. Vdovin, P. M. Sarro. Flexible mirror micromachined in silicon. // 1995, Appl. Opt. vol. 34, pp. 2968-2972.

204. S. Serati, G. Sharp, R. Serati, D. McKnight, J. Stockley. 128 x 128 analog liquid crystal spatial light modulator. // 1995, Optical Pattern Recognition VI, D. P. Casasent, Т. H. Chao, eds., Proc. SPIE vol. 2490, pp. 378-387.

205. Б. Я. Зельдович, H. Ф. Пилипецкий, В. В. Шкунов. Обращение волнового фронта. // 1985, М. Наука, 247 с.

206. W. Wang, Т. Yokozeki, R. Ishijima, A. Wada, Yo. Miyamoto, M. Takeda. Optical vortex metrology for nanometric speckle displacement measurement. // 2006, Optics Express vol. 14, p. 120.

207. Д. Гудмен. Введение в Фурье-Оптику. //1970, М. Мир, 364с.

208. S. Reichelt, С. Pruss, Н. J. Tiziani. Absolute interferometric test of aspheres by use of twin computer-generated holograms. // 2003, Applied Optics, vol. 42, issue 22, pp. 44684479.

209. M. Totzeck. Numerical simulation of high-NA quantitative, polarization microscopy and corresponding near-fields. // 2001, Optik, vol. 112, No. 9, pp. 399-406.

210. W. Lee, F. L. Degertekin. Rigorous coupled-wave analysis of multilayered grating structures. // 2004, Journal of Lightwave Technology, vol. 22, issue 10, pp. 2359- 2363.

211. Jo. Sclimit, A. Tavrov, N. Kerwien, W. Osten, H. Tiziani. Diffraction induced coherence levels. // Applied Optics 2005, vol. 44, pp. 2202-2212.

212. A. Tavrov, M. Totzeck, N. Kerwien, H. Tiziani. RCWA calculus of sub-micrometer interference pattern and resolving edge position versus signal-to-noise ratio. // 2002, Optical Engineering, vol. 41, p. 1886-1892.

213. A. Tavrov. High-resolution optical interferometry. // Seminar of СОЕ. The TUAT, Tokyo, Tech Abstr. Jul. 2003. p. 39-40.

214. H. Lajunen, J. Tervo, J. Turunen, T. Vallis, F. Wyrowski. // Simulation of light propagation by local spherical interface approximation. // 2003, Appl. Opt. vol. 42, pp. 6804-6810.

215. F. Wyrowski, Ja. Turunen. Progress in Photon Management. // 2005, ISBN 3-527-403906. Wiley-VCH , p. 250.

216. Г. С. Ландсберг. Оптика. // 1976, M. Наука. 928 с.

217. А. В. Тавров, О. И. Кораблев, А. В. Родин, Д. А. Орлов. Физические принципы и области применения ахроматической нуль-интерферометрии. // Оптические методы исследования потоков 2009 Москва, 23 26 июня 2009, Труды конференции с. 152155.