Физические механизмы перехода к турбулентности на полосчатых структурах тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ



На правах рукописи

Бойко Андрей Владиславович

ФИЗИЧЕСКИЕ МЕХАНИЗМЫ ПЕРЕХОДА К ТУРБУЛЕНТНОСТИ НА ПОЛОСЧАТЫХ СТРУКТУРАХ

01.02.05 — механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Новосибирск— 2004

Работа выполнена в Институте теоретической и прикладной механики Сибирского отделения Российской академии наук (г. Новосибирск)

Официальные оппоненты:

д.ф.-м.н., профессор Липатов Игорь Иванович (Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н.Е.Жуковского)

д.ф.-м.н., с.н.с. Кашинский Олег Николаевич (Институт теплофизики им. С.С.Кутателадзе СО РАН)

д.т.н., профессор Лебига Вадим Аксентьевич

(Институт теоретической и прикладной механики СО РАН)

Ведущая организация:

Центральный научно-исследовательский институт машиностроения (ЦНИИМаш, г. Королев)

Защита состоится «12» ноября 2004 г. в 143! часов

на заседании диссертационного совета Д003.035.02 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук в Институте теоретической и прикладной механики Сибирского отделения Российской академии наук по адресу: 630090, Новосибирск-90, ул. Институтская 4/1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института теоретической и прикладной механики СО РАН.

Автореферат разослан «_»_2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

д.ф.-м.н. — В.И.Корнилов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Современный этап развития техники поставил перед инженерами и конструкторами ряд проблем (снижение сопротивления трения, проблема тепломассообмена и т.д.), тесно связанных с возникновением турбулентности в пограничных слоях на лопатках турбин, компрессоров и вентиляторов, а также в присутствии естественных и технологических неровностей поверхности. Решение этих проблем зависит, во многом, от понимания возможных механизмов ламинарно-турбулентного перехода.

К настоящему времени получены экспериментальные результаты показывающие, что процесс перехода в течениях близких к двумерным может осуществляться через механизм неустойчивости волн Толлмина-Шлихтинга (Т-Ш). С другой стороны, существуют результаты ряда экспериментов, свидетельствующие, что переход к турбулентности часто происходит не через этап доминирования этих волн, а через формирование и последующий распад «полосчатых структур». Например, в многочисленных дымовых визуализациях процесса перехода в условиях повышенной степени турбулентности набегающего потока, на стадии, предшествующей возникновению турбулентных пятен, наблюдаются характерные квазистационарные полоски дыма, вытянутые вдоль потока.

Предполагается, что в этом случае локализованные вихревые возмущения из набегающего потока, проникая в сдвиговый слой, трансформируются в нем, приобретая форму вытянутых в продольном направлении узких структур. Однако теория, которая объясняет возникновение и количественно описывает развитие полосчатых структур в пристенных течениях, далека от завершения, что связано, прежде всего, с естественной сложностью экспериментальной регистрации локализованных трехмерных возмущений и их теоретического анализа даже в линейном приближении. Этот анализ осложняется усилением влияния непараллельности линий тока в пограничном слое на развитие таких трехмерных возмущений и необходимостью учета мод сплошного спектра линеаризованных уравнений На-вье-Стокса.

Для описания особенностей развития полосчатых структур в пограничных слоях было предложено несколько подходов. Большинство из них сосредоточено или на решении задачи начальных значений или на исследовании особенностей лишь наиболее растущих (так называемых «оптимальных») возмущений. Эти подходы объединяет использование свойств неортогональности собственных функций линейных операторов, описывающих поведение возмущений в сдвиговом потоке. Это математическое свойство соответствует в реальности возможности реализации сильного транзиторного эффекта в сдвиговом слое (эффекта установления) в широком диапазоне начальных условий, называемого «эффектом опрокидывания», результатом действия которого являются структуры многие свойства которых, как оказывается, действительно близки к наблюдаемым в эксперименте у полосчатых структур. Эффекты установления по определению должны наблюдаться вблизи источника возмущения, но Iквази)ста1 жонарногть пппопчятмх структур, как правило, приводит к тому, что разм -рНЫС- дбЯАЙ/ЫфйУвкИМ этих

БИБЛИОТЕКА

СПеир^ург

у ,05

возмущений вниз по потоку очень велика. Огметим также, что, несмотря на регистрируемые в эксперименте большие амплитуды возмущений продольной компоненты скорости полосчатых структур (вплоть до 15-20% от скорости внешнего потока), рассматриваемые подходы линейные. До сих пор, однако, их количественной верификации для различных течений и различных способов возбуждения структур не проводилось. Более того, в литературе отсутствует, по-существу, даже рациональная классификация полосчатых структур.

Очевидно, что присутствие полосчатых структур существенно меняет характеристики устойчивости исходного течения. В частности, отмечено, что полосчатая структура может давать толчок развитию турбулентного пятна, причем па этапе непосредственно предшествующем образованию такого пятна, структура обычно испытывает высокочастотные колебания. Один из предложенных механизмов генерации таких колебаний состоит в неустойчивости профилей продольной компоненты скорости в полосчатых структурах, аналогично механизму вторичной неустойчивости в продольных стационарных вихрях Гертлера на вогнутой поверхности и в вихрях поперечного течения на скользящем крыле. Однако верификация этого предположения к началу описываемых ниже исследований отсутствовала.

С другой стороны, известно, что переход к турбулентности в трехмерных пограничных слоях, связанный с формированием вихрей поперечного течения, также зависит существенно от уровня турбулентности внешнего потока, следов за дефектами детурбулизирующих сеток в аэродинамических трубах, неровностей поверхности и других трехмерных возмущающих факторов. Это свидетельствует о том, что полосчатые структуры, неизбежно возникающие в таких течениях, могут оказывать существенное влияние на процесс турбулизации и ставит вопрос об их изучении там.

Проблема управления переходом к турбулентности важна как для фундаментального понимания механизма воздействия различных методов управления на структуру и характеристики возмущений, так и для практического снижения сопротивления трения за счет затягивания этого перехода. Поэтому развитие методов управления переходом на полосчатых структурах является составной частью задачи их изучения. Представляется обоснованным опробовать для такого управления ряд методов, уже успешно применявшихся для контроля таких переходных структур, как волны Т-Ш и стационарные вихри, в частности метод суперпозиции возмущений и отсос среды. Вместе с тем, существует предположение, что полосчатые структуры, наблюдаемые в области перехода к турбулентности, родственны когерентным структурам, существующим в вязком подслое турбулентного пограничного слоя, эффективность управления которыми с помощью риблет доказана. Поэтому представляется также обоснованным испытать эффективность риблет и в рассматриваемом случае. В этой связи в данной работе приводятся результаты исследований по управлению процессом развития полосчатых структур на скользящем крыле с помощью отсоса газа из пограничного слоя, суперпозиции возмущений и модификации обтекаемой поверхности риблетами.

Большинство результатов по переходу в присутствии полосчатых структур получены в экспериментах, проводимых в так называемых «естественных» условиях, в которых отсутствует строгий контроль за факторами, ответственными за возбуждение структур. При этом достаточно сложно детально исследовать процесс их развития (тоже касается и когерентных структур в вязком подслое и является одной из причин, затрудняющих прояснение их точной природы). В связи с этим представляется обоснованным использовать иной методический подход — модельный эксперимент, в котором возмущения генерируются в контролируемых условиях, лишь моделирующих естественные, что позволяет изучить различные аспекты развития полосчатых структур в деталях. Именно такой подход широко используется в данной работе.

Цель работы обусловлена изложенным выше состоянием дел по рассматриваемому вопросу. Она заключалась в систематическом изучении методами экспериментального и теоретического моделирования тех критических для ла-минарно-турбулентного перехода процессов и явлений, которые возникают в результате формирования полосчатых структур в ряде «канонических» дозвуковых пристенных потоков в диапазоне чисел Рейнольдса и параметров возмущений, характерных для стадии перехода к турбулентности в них. Работа включает в себя следующие основные направления исследований:

1. Исследование полосчатых структур, волн Т-Ш и их взаимодействия в присутствии повышенной степени турбулентности внешнего течения на плоской пластине;

2. Изучение локализованной и распределенной вниз по потоку генерации стационарных и квазистационарных полосчатых структур на плоской пластине, скользящем крыле и области отрыва пограничного слоя;

3. Количественную верификацию и развитие теоретических моделей, описывающих поведение полосчатых структур;

4. Исследование собственных неустойчивостей полосчатых структур;

5. Развитие методов управления переходом к турбулентности на полосчатых структурах путем отсоса среды, суперпозицией волн и с помощью риблет.

Основные объекты исследований. По смыслу темы диссертационной работы и в соответствии с ее целью основным объектом исследований являются полосчатые структуры — стационарные или квазистационарные модуляции преимущественно продольной компоненты скорости пристенного сдвигового потока в трансверсальном направлении, возникающие в ближней зоне источников возмущений вследствие «эффекта опрокидывания» в присутствии нормальной компоненты скорости возмущения. Такие структуры характеризуются особой формой, скоростью распространения, нерасплываемостью в трансверсальном направлении и специфическим поведением амплитуды, что в комплексе четко отличает их от других вихревых образований в области ламинарно-турбулентного перехода в пограничных слоях.

Исследовались полосчатые структуры, возбужденные извне пограничного слоя турбулентностью свободного потока, стационарными и квазистационарными контролируемыми вихрями, а также возбужденные со стенки. Их поведение

рассматривалось в пограничных слоях плоских пластин, моделей скользящего крыла и в отрывах потока за уступами поверхности. В связи с важностью и широкой распространенностью неустойчивостей в пристенных сдвиговых течениях и возможностью их влияния на развитие таких полосчатых структур, исследование также затрагивало поведение волн Т-Ш на плоской пластине и в отрыве потока, а также вихрей неустойчивости поперечного течения на скользящем крыле.

Научная новизна. Впервые доказано экспериментально, что линейная теория устойчивости дает правильные количественные результаты по поведению волн Т-Ш на плоской пластине в области критического числа Рейнольдса. Показаны причины расхождения экспериментов и теории в предыдущих исследованиях.

Получено впервые, что при локализованной и распределенной генерации полосчатых структур на плоской пластине их поведение в области измерений согласуются количественно с результатами соответствующих теоретических линейных подходов. На основе последних объяснен эффект реверса дефекта продольной компоненты скорости при локализованном возбуждении полосчатой структуры.

Развит теоретический подход параметрического учета изменения числа Рейнольдса вниз по потоку, отличающийся от предшествующих работ в этой области тем, что применим для количественных оценок поведения полосчатых структур, как в автомодельных, так и неавтомодельных течениях. Адекватность этого подхода для описания поведения полосчатых структур проверена для пограничного слоя Блазиуса и для пристенного ускоренного лечения, профили скорости в котором испытывали значительные качественные изменения вниз по потоку.

Впервые показано, что в пограничном слое на скользящем крыле могут одновременно развиваться как полосчатые структуры, так и вихри поперечного течения, что приводит к конкуренции механизмов перехода к турбулентности и служит одним из объяснений известных расхождений между рядом экспериментальных и теоретических результатов по устойчивости потока на скользящих крыльях.

Впервые показано, что переход к турбулентности на скользящем крыле, модулированном продольными стационарными полосчатыми структурами, связан с возникновением и развитием на них высокочастотных возмущений. Установлена линейность (амплитудная независимость и выполнение принципа суперпозиции амплитуд на разных частотах) этих возмущений на начальной стадии их развития, что обосновывает адекватность линейных подходов для их описания.

Впервые показана возможность роста амплитуд полосчатых структур в локальных зонах отрыва. Выявлена зависимость этого роста от места возбуждения и поперечных масштабов структур. Показано, что теория оптимальных возмущений дает правильные количественные оценки этих масштабов для условий эксперимента.

Установлена возможность затягивания перехода к турбулентности в ста-

ционарных полосчатых структурах на скользящем крыле периодическим локализованным вдувом-отсосом, локализованным отсосом среды и риблетами. Впервые проведены количественные оценки эффективных размеров риблет, положения и интенсивности отсоса для этих целей. На защиту выносятся:

1. Результаты экспериментов по устойчивости волн Т-Ш в присутствии и отсутствии полосчатых структур, а также по их взаимодействию на плоской пластине.

2. Результаты экспериментов по поведению полосчатых структур, возбужденных на плоской пластине турбулентностью внешнего потока, внешними вихревыми возмущениями и локализованными неровностями поверхности.

3. Результаты экспериментов по поведению полосчатых структур, возбужденных на модели скользящего крыла внешними вихревыми возмущениями и локализованными неровностями поверхности.

4. Результаты экспериментов по поведению полосчатых структур, возбужденных на модели скользящего крыла, к высокочастотным возмущениям.

5. Результаты экспериментов по устойчивости и поведению полосчатых структур, возбужденных различными неровностями поверхности, в локальных зонах отрыва за уступами поверхности.

6. Результаты верификации ряда теоретических работ по описанию развития полосчатых структур в пограничных слоях; теоретические исследования по параметрическому учету изменения числа Рейнольдса вниз по потоку в ряде течений, по объяснению эффекта реверса дефекта продольной компоненты скорости при локализованном возбуждении полосчатой структуры, по роли мод давления и завихренности сплошного спектра линеаризованных уравнений Навье-Стокса при описании поведения полосчатых структур.

7. Результаты экспериментов по управлению полосчатыми структурами на скользящем крыле методами взаимогашения волн, локализованным отсосом среды и риблетами.

Достоверность полученных результатов обеспечена использованием в работе универсальных и отработанных методов экспериментального исследования: генерации в пограничном слое искусственных контролируемых периодических и локализованных возмущений, вводимых как раздельно, так и вместе и изучении характеристик их развития и взаимодействия с помощью термоанемо-метрических измерений; повторяемостью результатов, полученных в опытах, проведенных в разное время и в разных аэродинамических установках. Результаты работы согласуются с опубликованными данными о характеристиках подобных течений и с результатами исследований явлений аналогичных изучаемым в настоящей работе в других течениях вязкого несжимаемого газа. Данные, полученные в различных разделах работы, дополняют друг друга и дают целостную, физически непротиворечивую картину изучаемого явления.

Научная и практическая ценность заключается в сформированном комплексном представлении о физических явлениях, протекающих при переходе к

турбулентности в пофаничных слоях, модулированных полосчатыми структурами, и связанных с фундаментальным свойством устойчивости пограничных слоев. Полученные в работе данные обосновывают применимость ряда теоретических подходов, развитых для описания процесса возникновения турбулентности в пограничных слоях, модулированных полосчатыми структурами, и служат исходным экспериментальным материалом для построения и уточнения моделей механизма перехода к турбулентности в таких течениях.

Результаты исследований по возбуждению, развитию и управлению полосчатыми структурами позволяют дать рекомендации по разработке и совершенствованию различных устройств, работающих в условиях повышенной степени турбулентности набегающего потока, в присутствии неровностей поверхности, а также в трехмерных пограничных слоях со стационарными вихрями типа вихрей неустойчивости поперечного течения.

Полученные результаты представляют практический интерес для организаций и специалистов, занимающихся исследованием проблемы возникновения турбулентности и задачами расчета положения перехода и управления ламинарным пограничным слоем.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на Конференции ЕВРОМЕХ по неустойчивости и переходу в пограничных слоях (г. Экзетер, Великобритания, 1987 г.), Всесоюзном семинаре по гидродинамической устойчивости и турбулентности (г. Новосибирск, 1989 г.), Международном симпозиуме ИЮТАМ по отрывным и струйным течениям (г. Новосибирск, 1990 г.); 6-й, 7-й и 8-й Международных конференциях по методам аэрофизических исследований (г. Новосибирск, 1994, 1996 и 1998 гг.); Международном симпозиуме ИЮТАМ по ламинарно-турбулентному переходу (г. Сендай, Япония, 1994г.); 1-5-м Международных семинарах «Устойчивость гомогенных и гетерогенных жидкостей» (г. Новосибирск, 1994-1998 гг.); Ассоциации исследования турбулентности (г. Сеул, Ю.Корея, 1995 г.); Международном симпозиуме ИЮТАМ по нелинейной неустойчивости и переходу в трехмерных пограничных слоях (г. Манчестер, Великобритания, 1995 г.); 4-м Азиатском симпозиуме по визуализации (Пекин, Китай, 1996 г.); Общества механики жидкости и газа Ю.Кореи (г. Сеул, 1996 г.); 11-м Симпозиуме по турбулентным сдвиговым течениям (г. Гренобль, Франция 1997 г.); 10-м и 11-м Международных Симпозиумах по течениям Тейлора-Куэтта (г. Париж, Франция 1997 г. и г. Бремен, Германия, 1999 г.); Коллоквиуме ЕВРОМЕХ по устойчивости в пограничных слоях, (г. Штутгарт, Германия, 1997 г.); Коллоквиуме ЕВРОМЕХ по механизмам и предсказанию ламинарно-турбулентного перехода (г. Геттинген, Германия, 1998 г.); Международном симпозиуме ИЮТАМ по пассивным и активным методам управления потока (г. Геттинген, Германия, 1998 г.); Европейской конференции по уменьшению сопротивления трения (г. Потсдам, Германия 2000 г.); Коллоквиуме ЕВРОМЕХ по переходу в пограничных слоях (г. Штутгарт, Германия, 2001 г.); 11-м Международном Симпозиуме по турбулентности и сдвиговым течениям (г. Стокгольм, Швеция, 2001 г.); 5-й Европейской конференции по механики жидкости и газа (г. Тулуза, Франция, 2003

г.); Международном Симпозиуме по передовым технологиям в проектировании кораблей (г. Сеул, Ю.Корея, 2003 г.), 4-й международной школе-семинаре «Модели и методы аэродинамики», (г. Евпатория, Украина, 2004 г.), неоднократно на различных научных семинарах Института теоретической и прикладной механики СО РАН.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 78 печатных работ. Основные результаты содержатся в работах [1-46], из них 2 монографии [1,2], 26 статей в российских и международных научных журналах [3—28] и 18 развернутых публикаций в трудах конференций [29-46].

Личный вклад диссертанта в работы, выполненные в соавторстве, заключается в его непосредственном участии в исследованиях на всех стадиях их постановки, проведения, обработке и оформлении полученных данных. Диссертанту принадлежит: дальнейшее развитие метода измерений двухни-точными датчиками термоанемометра при малых скоростях потока, развитие метода экспериментального исследования распределенной восприимчивости пограничных слоев плоской пластины и скользящего крыла к стационарным и квазистационарным полосчатым структурам, постановка экспериментов по развитию полосчатых структур и волн Т-Ш на плоской пластине, полосчатых структур и волн поперечного течения на скользящем крыле, по возбуждению полосчатых структур в отрывных потоках, по вторичной неустойчивости полосчатых структур на скользящем крыле, по управлению переходом к турбулентности на полосчатых структурах в пограничном слое скользящего крыла риблетами, суперпозицией возмущений и отсосом среды, а также количественная верификация ряда теоретических подходов, описывающих поведение полосчатых структур, создание и верификация метода параметрического учета изменения числа Рейнольдса, направленного на описание развитие таких структур в непараллельных потоках.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, 6 глав, в конце которых сформулированы основные полученные результаты и выводы, общего заключения и списка литературы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, сформулированы цели исследований, показана научная новизна полученных результатов, кратко изложено основное содержание работы по главам.

В главе 1 содержится общая характеристика рассматриваемой проблемы и обзор основных работ, посвященных теоретическим и экспериментальным исследованиям явления перехода к турбулентности и управления им в соответствии с темой диссертационной работы.

В п. 1.1 рассматриваются вопросы восприимчивости и устойчивости двумерного пограничною слоя к различным возмущениям, развития волн Т-Ш и локализованных возмущений в рамках линейной теории гидродинамической устойчивости и нелинейного развития возмущений. Указывается на недостаточность ис-

пользования исследований только в «естественных» условиях: такой подход ограничивает получение более детальной информации о случайных в пространстве и времени процессах в пограничном слое из-за сложности получения фазовой информации. Дастся постановка задачи об экспериментальных исследованиях лами-нарно-турбулентного перехода не в «естественных», а в контролируемых условиях, где обеспечено сохранение такой информации.

Обзор теоретических и экспериментальных работ по переходу к турбулентности в трехмерных пограничных слоях на скользящих крыльях приводится в п. 1.2. Устойчивость пограничных слоев в этих случаях значительно отличается от устойчивости двумерного пограничного слоя, что, прежде всего, определяется наличием поперечной (трансверсальной) модуляции течения продольными стационарными вихрями, приводящими к возникновению локальных перегибных профилей скорости по толщине пограничного слоя. Как считают многие исследователи, они являются основной причиной возникновения вторичных высокочастотных неустойчивостей, которые оказывают существенное влияние на последующий переход к турбулентности в таких потоках. Отмечается также, что продольные структуры также локально модулируют пограничный слой. Делается предположение, что переход к турбулентности в этом случае тоже может быть связан с неустойчивостью локальных профилей продольной компоненты скорости.

В п. 1.3 представлен обзор работ, касающихся проблемы управления процессом перехода к турбулентности. Отмечается, что с этой целью используют как методы воздействия на средние характеристики течения в пограничном слое, так и методы, направленные на подавление генерации и развития возмущений различной природы, которые ускоряют переход к турбулентности. В частности, исследования по влиянию отсоса среды в двумерных пограничных слоях показали эффективность затягивания перехода за счет воздействия на средние характеристики течения. Вопрос же о влиянии отсоса непосредственно на трехмерные полосчатые структуры остается открытым. Поэтому, в данной работе одна из поставленных задач состояла в изучении влияния отсоса на развитие таких структур на скользящем крыле.

Существенным отличием метода активного управления неустойчивостью на основе идеи самогашения волн является непосредственное воздействие на возмущения, развивающиеся в потоке, путем использования принципа суперпозиции волн. Для этого необходимо устройство, которое эффективно генерирует другую волну той же амплитуды, но с противоположной фазой. Преимущество такого метода перед многими другими (например, перед отсосом среды) — относительно небольшие затраты энергии; недостаток — сложность системы анализа возмущений и управления. Вместе с тем, в последнее время в связи с бурным развитием микромашиной технологии, в перспективе способной обеспечить такими надежными миниатюрными устройствами управления, развитию этого метода в мире уделяется значительное внимание. Поэтому представляется актуальным рассмотреть эффективность этого метода к управлению переходом к турбулентности на полосчатых структурах.

Известно, что риблеты до сих пор эффективно применялись, главным образом, в турбулентном пограничном слое для снижения сопротивления трения. В то же время, обзор небольшой группы имеющихся исследований, касающихся использования риблет с целью управления процессом перехода к турбулентности, показывает, что их выводы относительно эффективности метода достаточно противоречивы. В данной диссертационной работе акцент в исследованиях сделан не просто на изучение влияния риблет на процесс перехода, как в большинстве предыдущих работ, а на полосчатые структуры и их неустойчивость к высокочастотным возмущениям на скользящем крыле. Обосновывается необходимость такого дифференцированного подхода.

Глава 2 посвящена методическим вопросам. В ней описываются экспериментальные установки, используемые модели, условия проведения экспериментов и методы расчетов. Рассматриваются методика и аппаратура, применявшиеся для ввода возмущений в пограничный слой и сбора информации. Представлены методы исследования течения одно- и двухниточными датчиками термоанемометра, дан анализ характерных ошибок измерений.

В п. 2.1 приводятся краткие характеристики использованных аэродинамических труб. Эксперименты проводились при низких дозвуковых скоростях потока (С/о=5-20 м/с) в малотурбулентной аэродинамической трубе Т-324 и трубе МТ-324 ИТПМ СО РАН (г. Новосибирск), малотурбулентной аэродинамической трубе TUG и трубе с открытой рабочей частью 1МК Немецкого аэрокосмического центра (г. Геттинген, Германия) и малотурбулентной аэродинамической трубе MTL Королевского технологического университета (г. Стокгольм, Швеция), причем характеристики последней близки к характеристикам Т-324. Большая часть работы выполнялась в установке Т-324.

Экспериментальные модели, использованные в работе, описываются в п. 2.2. Исследования, результаты которых излагаеются далее в Главе 3, проводились на плоских пластинах, что позволило избавиться от усложняющих факторов, часто сопровождающих обтекание более сложных моделей (поперечное течение, отрыв и т.п.). Роль этих усложняющих факторов прояснялась в отдельных экспериментах на моделях скользящего крыла (Глава 4) и в отрыве потока за уступом поверхности (Глава 5). Использованные модели плоской пластины были специально разработаны для минимизации продольного градиента давления у передней кромки, максимально приближая их к случаю идеальной плоской пластины, обычно используемой в расчетах. Выбор моделей скользящего крыла и уступов поверхности обусловлен наличием значительного объема экспериментальных данных, полученных ранее непосредственно для течений у этих моделей, что позволяет сформировать целостную картину процессов, происходящих на стадии ламинарно-турбулентного перехода, в этих случаях.

Методический подход, принятый в настоящей работе, для исследования крута вопросов, сформулированных во введении, заключался в моделировании изучаемых явлений возбуждением возмущений с контролируемыми свойствами. Для генерации требуемых возмущений использовались несколько методов, при-

меняемых в исследованиях неустойчивости и ламинарно-турбулентного перехода в течениях несжимаемого газа. Эти методы описаны в п. 2.3. Повышенная степень турбулентности набегающего потока (с> 1 %) в случае необходимости создавалась установкой на входе в рабочую часть аэродинамической трубы турбулизирующих сеток. Стационарные полосчатые структуры генерировались либо из набегающего потока с помощью концевого вихря за микрокрылом либо установкой на поверхность модели выступов. Для возбуждения квазистационарных полосчатых структур угол атаки микрокрыла менялся во времени с низкой частотой. Двумерные высокочастотные гидродинамические возмущения вводились с помощью вибрирующей ленты, а трехмерные периодическим вдувом-отсосом среды с помощью динамического громкоговорителя через миниатюрное отверстие в поверхности модели. Двумерные и трехмерные возмущения также порождались трансформацией акустического поля на локальных нсоднородностях пограничного слоя.

Применявшаяся в работе измерительная техника описывается в и. 2.4. Измерения характеристик исследуемых возмущений проводилось с помощью однони-точных и двухниточных датчиков термоанемомегра постоянной температуры. Измерялись средние (И) и пульсационные (и'/— в узкой и и' — в широкой полосе частот) характеристики продольной компоненты пульсационной составляющей скорости и фаза сигнала; в ряде случаев — средние характеристики транс-версальной компоненты скорости (Ж). Дефекты скорости Д{/, вызванные стационарными полосчатыми структурами, определялись как разность полных и невозмущенных распределений скорости в пограничном слое. Описаны аналоговая и компьютеризированные методики сбора и обработки экспериментальных данных, а также методика проведения пространственно-временного спектрального анализа.

Особое внимание уделено описанию методики двухниточных измерений. Они активно использовались для измерения поперечных компонент скорости концевого вихря во внешнем потоке и профилей скорости вторичного течения в пограничном слое скользящего крыла. Указывается на предпочтительность использования в последнем случае известного метода калибровки датчиков интерполяционными таблицами, обосновывается применение оригинального метода экстраполяции калибровки в область малых скоростей потока, увеличивающего в ряде случаев точность измерений. Приводится оценка погрешностей измерений.

В п. 2.5 описываются методические вопросы расчета пограничных слоев, их устойчивости и полосчатых структур, использованные в данной работе. Все расчеты выполнялись в среде МЛТЬЛВ при помощи псевдоспектральной аппроксимации уравнений Фокнера-Скэн, Фокнера-Скэн-Кука, а также линеаризованных уравнений Навье-Стокса и Прандтля для трехмерных возмущений, полиномами Чебышева в точках Гаусса-Лобатто. Программы тестировались по надежным данным, опубликованным в литературе.

Глава 3 посвящена исследованиям генерации и развития полосчатых структур в безградиентном пограничном слое плоской пластины извне и изнутри пограничного слоя различными источниками возмущений. Здесь же рассматриваются вопросы развития волн Т-Ш, устойчивости пограничного

слоя при повышенной степени турбулентности набегающего потока, а также приводится количественные результаты по верификации ряда теоретических моделей, описывающих поведение полосчатых структур.

В п. 3.1 описываются эксперименты, в которых были предприняты специальные меры по созданию «стандартных» условий: нулевой градиент давления, контроль условий на передней кромке, высокий уровень изотропности турбулентности внешнего потока, а также предельно низкий уровень неконтролируемых возмущений (как вихревых, так и акустических). В частности, турбулентность во внешнем потоке (£=1,5%) генерировалась в малотурбулентной (£<0,01%) трубе сеткой, установленной в ее рабочей части на расстоянии 1,5 м выше по потоку от передней кромки пластины. Измерения в пограничном слое охватывали область чисел Рейнольдса Re=200-1250. Описываемую в этом пункте часть работы отличает от предшествующих исследований тщательность контролирования условий их проведения, объем полученной количественной информации и комплексный анализ данных, что необходимо для дальнейшего адекватного моделирования изучаемых явлений.

Приводится детальное описание характеристик полученной турбулентности внешнего потока (корреляции и автокорреляции различных компонент пульсаций скорости, оценки масштабов, и т.п.), средние и интегральные параметры пограничного слоя и частотные спектры возмущений на различных расстояниях от стенки. Примеры таких спектров показаны на рис. 3.1. Они получены в середине пограничного слоя пристенной области (где волны Т-Ш имели бы максимум) и в свободном потоке. Тогда как энергия возмущений свободного потока практически равномерно распределена по частотам до нескольких сотен герц (частотные параметры ^=2л/1'/£/02х Ю'МОО-гОО), распределение энергии в пограничном слое сконцентрировано в низких частотах ^<20), а амплитуда возмущений увеличивается при приближении к стенке, то есть низкочастотные колебания свободного потока выборочно усиливаются в пограничном слое.

0,8 ,0,4

3

о

-0.4

.о»2.

о

20

25

Из измерений в пограничном слое видно, что нарастание вниз по потоку среднеквадратичной амплитуды интегральных по спектру возмущений продольной компоненты скорости, возбужденных внешней турбулентностью, является алгебраическим (пропорционально числу Рейнольдса Кс=£/о57у), рис. 3.2, а не пропорционально ехр(х), как свойственно волнам Т-Ш. Визуализации в предшествующих работах показывают формирование полосчатых структур в пограничном слое, поэтому эквивалентная интерпретация состоит в том, что возмущения, проникающие в пограничный слой, непрерывно растягиваются средним сдвигом, приводя к формированию продольных структур, которые фиксируются как усиливающиеся низкочастотные колебания. Этот вывод подтверждают и корреляционные измерения продольной компоненты скорости в пограничном слое, рис. 3.3. Видна четкая антикорреляция при расстоянии между датчиками примерно равном толщине пограничного слоя в области измерений, что характеризует масштаб возникших возмущений, сопоставимый с этой толщиной. Однако, как показывает дальнейший анализ данных, вниз по потоку, не смотря на рост пограничного слоя, размерный масштаб возмущений остается неизменным, то есть селективность этого масштаба довольно слабая и чувствительна к условиям возбуждения.

Известно, что повышенная степень турбулентности набегающего потока способна возбуждать как полосчатые структуры, так и. волны Т-Ш. Поведение двумерных волн Т-Ш рассматривается в п. 3.2 в отсутствии, а в

5 10 15 ДI [мм]

Рис. 3.3. Корреляции Лви по трансверсальной координате 7, измеренные вблизи максимума и' при Щ=Ъ м/с: (о), х-500 мм (Ке-890); (•), 1000 мм (Не=1260). (□), корреляции во внешнем потоке при х=500 мм.

п. 3.3 в присутствии полосчатых структур, возбуждаемых турбулентностью внешнего течения.

До экспериментов, описываемых в п. 3.2, имелось необъясненное расхождение между линейной теорией устойчивости и экспериментами по развитию волн Т-Ш в пограничном слое Блазиуса при малой степени турбулентности внешнего потока: в экспериментах возмущения с частотами Р=250-400 нарастали в области чисел Рейнольдса Яе=250-700, в то время как по теории должны были бы строго затухать при любых Яе. Такое расхождение долго приписывалось эффектам, связанным с непараллельностью линий тока в пограничном слое, которые не учитываются в классической теории устойчивости. Однако все известные попытки исправить положение дел не привели к желаемому совпадению результатов.

В результате проведенных экспериментов было установлено, что основная причина расхождения заключается в неточном экспериментальном моделировании пограничного слоя Блазиуса предшественниками или, что эквивалентно, неучете в теории реальных свойств пограничного слоя в области низких чисел Рейнольдса (вблизи передней кромки пластины), где распределение давления трудно контролировать. Полученные результаты по развитию волн, при адекватном учете этого явления, совпадают с теоретическими с высокой точностью, рис. 3.4 (см. поведение волны без сетки и теоретической кривой). Таким образом, впервые доказана применимость классической линейной теории устойчивости для количественного описания поведения двумерных волн Т-Ш при малых числах Рейнольдса в пограничном слое Блазиуса.

В п. 3.3 описываются результаты экспериментов по исследованию волн Т— Ш малой амплитуды (от 0,01% от скорости внешнего потока) в присутствии широкополосного спектра возмущений пограничного слоя (величиной до 10% от Ц>. см. рис. 3.2). Для выделения волн из шума впервые была использована методика синхронного детектирования. Это позволило получить все амплитудно-фазовые характеристики волн в диапазоне частотных параметров Б=100-324 и чисел Рейнольдса Яе=345-1200 (амплитудные и фазовые профили, скорости распространения, инкременты) с высокой точностью.

Обнаружено, что профили и фазовые скорости волн Т-Ш, при £=1.5%, находятся в соответствии с линейной теорией, однако их нарастание значительно меньше (рис. 3.4). Анализ данных показал, что изменения профилей пограничного слоя в присутствии полосчатых структур незначительны и уменьшение нарастания амплитуды волн нельзя объяснить изменением свойств устойчивости течения. Дальнейшие исследования приводят к следующей интерпретации данного эффекта. На начальной стадии развития двумерные волны Т-Ш, «садясь» на крупномасштабные полосчатые структуры, постепенно деформируются из-за взаимодействия с неоднородным фоном, хотя и продолжают расти линейно. Впоследствии, нелинейные взаимодействия между ними происходят случайно во времени и пространстве, так что турбулентность возникает

не постепенно в виде сплошной полосы, а в форме локализованных турбулентных пятен.

«о

д> о

Экспериментальному моделированию процессов возбуждения и развития полосчатых структур в пограничном слое плоской пластины посвящены пп. 3.43.7, причем акценты сделаны как на описании качественных особенностей этих процессов, так и на получение количественной информации, достаточной для верификации ряда известных теоретических моделей. Моделирование базируется на классификации полосчатых структур по способу их возбуждения —локализованное или распределенное по продольной координате, изнутри или извне пограничного слоя (в последнем случае различается также возбуждение с передней кромки и из внешнего потока над развитым пограничным слоем). Поскольку возникающие структуры квазистационарные, отдельно изучался предельный стационарный случай. Все эксперименты проведены в хорошо контролируемых условиях при малой степени внешней турбулентности (е<0,2%).

Распределенное возбуждение стационарной полосчатой структуры в пограничном слое плоской пластины уединенным концевым вихрем, развивающимся за микрокрылом в свободном потоке при скоростях {/о=5,9—7,8 м/с (рис. 3.5), рассматривается в п. 3.4. Получены распределения продольных и поперечных компонент скорости в вихре при разных координатах вниз по потоку в диапазоне чисел Рейнольдса Re=400-2000. Показано,

- " \ С г^ Ч. ) а

, -/о

' ( < V 4 - ^Г- '

... , — 2 /'Л Г ч( Ь в 1СХ>

О 40 г, мм 80

Рис. 3.6. Дефекты скорости А1/, вызванные в пограничном слое концевым вихрем на расстояниях Дх=х-х0-40 (а), 130 (б), 265 мм (в). 1/0=5,9 м/с: I — недостатки, 2 — превышения скорости. Изолинии с равным шагом.

что его развитие в рассматриваемой области с высокой точностью описывается моделью концевою вихря Бэтчелора.

В результате взаимодействия вихря с пограничным слоем в последнем возникали возмущения продольной компоненты скорости, рис. 3.6, причем они нарзс-тали по продольной координате х, по-сушеству, линейно. Характеристики возбужденных стационарных возмущений (например, профили продольной компоненты скорости, рис. 3.7) хорошо согласуются с данными предыдущих экспериментов при повышенной степени турбулентности внешнего потока, что свидетельствует об адекватности данного модельного подхода. Показано, что роль передней кромки в механизме нарастания возмущений данного типа определяющей роли не играет. Проведен пространственный спектральный анализ полученной полосчатой структуры, описана область нарастания возмущений по поперечным волновым числам в диапазоне

В п. 3.5 в аналогичной постановке исследованы квазистационарные возмущения пограничного слоя, возбужденные концевым вихрем, когда его интенсивность периодически модулировалась во времени. Рассмотрено развитие этих возмущений в диапазоне частотных параметров то есть в

частотной области развития полосчатых структур (рис. 3.1). Отмечено, что при этом в пограничном слое появлялась изолированная полосчатая структура. Интенсивность продольных возмущений скорости в ней примерно обратно пропорциональна квадрату расстояния микрокрыла до стенки. Как и в стационарном случае, структура имеет те же самые феноменологические характеристики, что и структуры, возникающие в пограничном слое при высоких уровнях внешней турбулентности (отсутствие расплывания в поперечном направлении, характерное изменение профиля возмущений с ростом частоты). Рост продольной компоненты скорости возбужденной полосчатой структуры зависит от Г: чем более высокая частота, тем меньше рост и меньше его протяженность по при рост вообще не обнаружен. Сравнение с

расчетами Бертолотти, проведенными для условий близких к экспериментальным, показывает, что наблюдаемый рост можно описать весьма точно развитым им теоретическим подходом, учитывающим распределенный характер возбуждения, табл. 3.1.

Рис. 3.7. Амплитудные профили возмущений при Дх=130 мм, с поперечными волновыми числами /5=0,050 (о); 0,075 (•); 0,100 (х); 0,125 (+); 0,150 мм"1 (□); (—), профиль возмущения для КЕазиспщионарных колебаний толщины пограничного слоя, соответствующий экспериментам при повышенной степени турбулентности внешнего потока.

Таблица 3.1

Максимальное нарастание возмущений продольной компоненты скорости

параметры данный эксперимент расчеты Бе] ртолотти

6,8 9,3 13,6 18,5 20,3 27,8 6,0 9,0 12,0 15,0 18,0

г1 пы\/и тах.О 1,45 1,34 1,02 1,01 <1 <1 1.81 1,33 1,12 1,03 1,00

Пункт 3.6 посвящен рассмотрению локализованного возбуждения стационарных полосчатых структур изнутри пограничного слоя плоской пластины. Один из основных недостатков стандартной процедуры линеаризации уравнений Навье-Стокса, которые часто используются для описания поведения полосчатых структур, — предположение о параллельности линий тока. В то же время известно, что их непараллельность может влиять на характеристики устойчивости даже в каноническом пограничном слое Блазиуса. Чтобы устранить этот недостаток, рядом исследователей предложен метод описания развития структур, состоящий в учете изменений пограничного слоя на основе линеаризованных уравнений пограничного слоя, причем этот метод применим лишь к автомодельным пограничным слоям. Таким образом, существуют альтернативные теории, призванные описать поведение полосчатых структур в рассматриваемом случае. Поэтому их верификация и прояснение роли непараллельности представляются особенно актуальными задачами.

Анализ показывает, что линеаризованные уравнения Навье—Стокса, в которых не учитывается непараллельность, позволяют лишь качественно описать рост полосчатых структур. Однако эффекты непараллелыюсти можно разделить на изменение средних профилей скорости вниз по потоку, связанных с вариациями числа Рейнольдса и на эффект дивергенции средней скорости потока, т.е. влияние скорости потока по нормали к стенке и продольный градиент скорости. Автором предложено учесть вариации числа Рейнольдса параметрически, допуская лишь локальную параллельность линий тока течения. Описывается соответствующий метод, преимуществом которого является возможность его применения в неавтомодсльных потоках. Также описывается рациональный способ регуляризации пространственной линейной начальной задачи для такого анализа. Показано, что в рамках линейной теории устойчивости, моды давления непре-

Для сравнения надежности различных теоретических моделей были выбраны пограничный слой Блазиуса и ускоренное неавтомодельное течение, поведение полосчатых структур в которых численно исследовалось в расчетах полных трехмерных уравнений Навье-Стокса группой исследователей из Штутгарт -ского университета. Для неавтомодельного потока амплитуды нормальной завихренности, полученные на основе подхода автора, оказались близки к расчетным, что указывает на перспективность такого подхода и его дальнейшее развития. Для пограничного слоя Блазиуса проведено также сравнение с расчетами на основе линеаризованных уравнений пограничного слоя, учитывающими дополнительно дивергенцию линий тока, при 11е= 1550-3340 и /?5*=0,05—0,18. Пример такого сравнения приведен на рис. 3.8. В целом обе теории дают сходные результаты. Это позволяет сделать вывод, что влияние дивергенции на развитие полосчатых структур в рассмотренном случае несущественно.

В п. 3.7 на основе рассмотренных теоретических подходов предлагается объяснение некоторых особенностей развития стационарных полосчатых структур, обнаруженных в предыдущих экспериментах. Показано, что реверс продольного дефицита скорости за элементом неровности поверхности (рис. 3.9) и смещение максимума амплитуды продольной компоненты возмущения от стенки

вблизи такого источника возмущений имеют место, когда условия, близкие к теоретическим оптимальным начальным условиям (минимум продольной компоненты скорости возмущения), достигаются лишь ниже по потоку от источника, рис. 3.10. Понимание причин этого явления важно, так как позволяет существенно упростить дальнейшие экспериментальные исследования полосчатых структур: для количественного сравнения с решениями соответствующей задачи начальных значений, достаточно получить детальные экспериментальные данные относительно компонент скорости возмущения лишь ниже по потоку от минимума продольной компоненты.

В конце главы сформулированы основные выводы.

В главе 4 рассматриваются особенности развития полосчатых структур, и развитие их собственной неустойчивости в пограничном слое скользящего крыла. Рассматриваются как случаи возбуждения полосчатых структур извне, так и изнутри пограничного слоя.

Возбуждение структуры извне по-праничного слоя уединенным концевым вихрем, развивающимся за микрокрылом, расположенным в свободном потоке перед моделью скользящего крыла с углом скольжения 45° и хордой 500 мм, рассматривается в п. 4.1. Эксперимент проводился при скорости набегающего потока 6,5 м/с в условиях близких к реализованным в аналогичном эксперименте на плоской пластине (см. Главу 3). Это позволило провести количественное сравнение полученных данных. Измерения велись при числах Рейнольдса Re=155-345 (толщина вытеснения рассчитывалась по хорде крыла). В результате взаимодействия в пограничном слое формировалась локализованная по пространству вихревая структура, дальнейшее развитие которой сопровождалось мультипликацией вихрей (рис. 4.1). В спектральном пространстве, этот процесс выглядит как увеличение возмущений в двух диапазонах поперечных волновых

чисел, один из которых (около /3=0,3 1/мм) характерен для неустойчивости поперечного течения, а другой (вблизи /3=0,1 1/мм) для полосчатых структур на плоской пластине (рис. 4.2). Таким образом, показано, что в пограничном слое на скользящем крыле могут одновременно развиваться как полосчатые структуры,

и

б

<8) С

СГ) в

г

д

О'--——--

О 40 мм 80

Рис. 4.1. Эквидистантные изолинии дефектов продольной компоненты скорости Ш: а-д, 1=191, 238, 300, 353 и 415 мм, соответственно. Направление поперечного течения показано стрелкой. (—), избыток скорости; (—). ее недостаток.

так и вихри поперечного течения, что приводит к конкуренции механизмов перехода к турбулентности в таком течении и служит одним из объяснений известных расхождений между экспериментальными и теоретическими результатами по устойчивости потока на скользящих крыльях.

В п. 4.2 описываются результаты по изучению развития стационарных полосчатых структур изнутри пограничного слоя скользящего крыла за неровностями поверхности. В соответствии с выводами, сделанными в п. 4.1, были выбраны высоконесущие крыловые профили С-12 с углами скольжения 30 и 45° и хордой длиной 500 мм, позволившие исключить влияние неустойчивости поперечного течения в области измерений (Яе~ 150-800). Проведен ряд тестов по возбуждению полосчатых структур в разных местах потока и при разных

конфигурациях неровностей. Найдено, что структуры наиболее эффективно возбуждаются, при расположении неровностей в области минимума давления по хорде крыла. Обнаружено, что во всех рассмотренных случаях (скорости набегающего потока 5-20 м/с) на стационарных возмущениях развиваются высокочастные колебания.

Исследуется такая собственная высокочастотная неустойчивость для одиночной стационарной полосчатой структуры и для периодического набора

структур при Отмече-

но, что в спектре «естественных» возмущений возникает два пакета с центральными частотами, отличающимися в несколько раз. Низкочастотный пакет (далее НЧ) расположен в ядре полосчатой структуры, а высокочастотный (далее ВЧ) — вблизи границы пограничного слоя. ВЧ-пакет быстро нарастает до амплитуды порядка 2% от и и затем затухает, не принимая непосредственного участия в переходе (рис. 4.3). НЧ-пакет начинает расти ниже по потоку и на его основе происходит собственно переход к турбулентности. Показано, что запол-

Рис. 4.3. Развитие вторичных возмущений высоко- и низкочастотных мод в течении, ^=410 (о) и 1800 Гц (•).

некие спектров происходит через образование высших гармоник всего НЧ-пакета собственных возмущений. Определена зависимость центральной частоты НЧ-пакета от скорости набегающего потока, отмечена сильная локализация возмущений в ядре полосчатой структуры вплоть до стадии турбулентного разрушения вихря.

3

2* 2 1

-10 -5 0 5 10 -10 -5 0 5 10

г [мм] г [мм]

Рис. 4.4. Распределение амплитуды возмущений в стационарной полосчатой структуре на частоте генерации /=330 Гц при возбуждении их звуком (а) и вдувом-отсосом (б).

Определены амплитудные характеристики волн из частотного диапазона НЧ-пакета, искусственно вводимых различными методами. Показано, что при этом возбуждаются возмущения, имеющие одинаковую пространственную локализацию внутри полосчатой структуры (рис. 4.4).

Обнаружено, что, по крайней мере, в области измерений при ^=210— 410 Гц скорость распространения возмущений имеет постоянную величину по всему сечению вихря, практически не зависит от скорости набегающего потока и частоты возбуждения, а также постоянная вниз по потоку и составляет 0,6 от и0.

Показано, что исследуемые возмущения имеют протяженную область линейного роста, вплоть до амплитуды волны «/=1—1,5% (область амплитуд, в которой выполняется принцип суперпозиции возмущений, т.е. нелинейные взаимодействия отсутствуют), рис. 4.5. Получены зависимости коэффициентов нарастания возмущений от частоты при нескольких скоростях потока. Все они имеют колоколообразную форму, характерную и для мно-

1_

О 250 500 750

/Гц

Рис. 4.5. Спектры собственных возмущений возбуждаемых влувом-отсосом (а), звуком (Л) и совместном возбуждении (г) при х^230 мм.

«чЛ'о, %

В-О с« -0 03 003

01А

Рис. 4.6. Изолинии возмущений в области локализации полосчатой структуры Аи/и0: (—), избыток скорости; (—), ее недостаток. Контуры и'/Ш,о; ("*)| положение кпитического слоя.

гих других известных типов неустойчивостей. Величины коэффициентов нарастания растут с увеличением скорости набегающего потока, что сокращает область линейности.

Проведено сопоставление распределений амплитуд возмущений, положения критического слоя и градиента продольной компоненты скорости по трансверсальной координате г (рис. 4.6). Максимум возмущений расположен в критическом слое (слое, где локальная скорость потока совпадает со скоростью распространения возмущений). Кроме того, распределение пульсаций хорошо совпадает с расположением локального максимума градиента скорости по г. Таким образом показано, что возмущения развиваются в области совмещения критического слоя и локальных максимумов градиента скорости по z, т.е. удовлетворяются все необходимые критерии т.н. «вторичной» линейной неустойчивости вихревых структур других типов в переходных пограничных слоях, что открывает возможность численного и теоретического моделирования рассматриваемых бегущих возмущений на основе этих представлений.

Исследованы характеристики набора из нескольких структур. Показано, что возмущения, развивающиеся на каждой из них, также имеют линейную область развития; их амплитудно-фазовые распределения на разных структурах совпадают. Получены коэффициенты нарастания бегущих возмущений внутри структур. Найдена зависимость этих коэффициентов от расстояния между структурами.

При возбуждении колебаний вдувом-отсосом через миниатюрное отверстие в крыле, замечено их возникновение только в той из структур, под которой непосредственно расположено отверстие. Отмечено отсутствие перехода возмущений на соседние структуры. Эти свойства используются также в экспериментах по управлению переходом к турбулентности методом самогашения волн, описанных в Главе 6.

В конце главы сформулированы основные выводы.

Глава 5 посвящена исследованиям развития полосчатых структур в локальных отрывах потока. В п. 5.1 на основе экспериментального изучения ряда плоских отрывных течений обосновывается применимость линейной теории устойчивости для описания начальной стадии перехода к турбулентности в них. Возмущения ламинарного течения, развивающиеся за точкой отрыва, представляют собой бегущие волны, распространяющиеся в направлении потока, а также имеют специфическую форму (распределения амплитуды и фазы колебаний поперек отрывной зоны) и пространственное нарастание близкое к экспо-

ненциальному. Отрыв пограничного слоя сопровождается дестабилизацией течения, инкременты возмущений возрастают с увеличением поперечного размера отрывной области — расстояния от оторвавшегося слоя до стенки. Обнаруженная особенность дисперсионных свойств возмущений заключается в слабой зависимости фазовой скорости распространения двумерных волн от частоты колебаний и продольного волнового числа от направления фазового фронта плоских трехмерных волн. Проведено как качественное (форма возмущений, линейность развития), так и количественное (скорости распространения, коэффициенты роста) сопоставление полученных в работе экспериментальных данных с имеющимися результатами расчетов по теории устойчивости. Показано, что свойства колеба-

и,и0ли/лив

Рис. 5.1. Профили средней скорости U(y) (•) и полосчатых структур ли, осредненныс no z (—), в предотрывной области при *-Xo=-18 и -2 мм и зоне отрыва потока при х-хо=2-50 с шагом 4 мм (слева на право).

ний, нарастающих в областях отрыва пограничного слоя, хорошо предсказываются в рамках линейного приближения локальной теории гидродинамической устойчивости.

В п. 5.2 рассматриваются особенности преобразования и развития полосчатых структур в отрыве пограничного слоя на плоских пластинах за уступом поверхности высотой h=2 мм н (/о=5,5 м/с (в аэродинамической трубе Т-324), а также Л=3 мм и t/<j=6 м/с (в трубе TUG). Уступы располагались на расстоянии мм от передней кромки, соответственно. Полосчатые структуры генерировались различными трехмерными выступами, которые помещались на поверхности модели выше по потоку от уступов на разных расстояниях от них.

Впервые получены пространственные характеристики и осред-ненные по z профили стационарных полосчатых структур, развивающихся в области отрыва, рис. 5.1.

12

01-.-.-,-.-.-

5 0 5 10 15 20 25

ЖЙ1ММ1

Рис. 5.2. Повеление амплитуд полосчатых структур с /3-0,62 1/мм (А) и (}= 1,24 1/мм (») вниз по потоку в отрывной облиои.

Найдено, что такие структуры, возбужденные в окрестности уступа, могут нарастать в ламинарных отрывных пузырях, а возбужденные в предогрыв-ной области не испытывают роста. Эта особенность объяснена на основе существующих теоретических представлений. Найдено, что нарастание зависит от поперечных волновых чисел структур (рис. 5.2). Показано, что теория оптимальных возмущений, описывающая наиболее растущие полосчатые структуры, предсказывает величины поперечных волновых чисел (/3=0,62 1/мм) и профили наиболее нарастающих структур, которые хорошо согласуется с экспериментальными.

В конце главы сформулированы основные выводы.

Глава 6 посвящена управлению переходом к турбулентности в полосчатых структурах на скользящем крыле в условиях аналогичным описанным в п. 4.2.

Оребрение поверхности является широко известным методом управления, эффективно используемым в турбулентных пограничных слоях. В то же время работ по влиянию риблет на переход к турбулентности довольно мало, причем в большинстве из них отсутствуют систематические исследования по воздействию риблет на различные типы возмущений, присущие определенным стадиям перехода к турбулентности. Цель исследований, описываемых в п. 6.1, состояла в изучении влияния риблет на полосчатые структуры, развивающиеся в пограничном слое скользящего крыла.

Форма (треугольная) и размеры (высота 1,2 мм и ширина 1,5 мм) риб-лет были выбраны из предварительного детально описываемого анализа предшествующих работ по их влиянию па сопротивление трения в турбулент-

х. [мм]

Рис. 6.1. Развитие интегральных по спектру пульсаций и' на гладкой (о) и орсбренной (•) поверхностях.

Рис. 6.2. Сравнение распределений бегущих волн, введенных звуком, без отсоса (а) и с отсосом (Ь). 1//С/0~1,2.

ных потоках и ламинарно-турбулентный переход. Риблетная накладка длиной 134 мм и шириной 68 мм располагалась на расстоянии 155 мм от передней кромки крыла в области линейного нарастания бегущих возмущений, развивающихся внутри полосчатой структуры.

Показано, что такая накладка, фактически прекращает рост этих бегущих возмущений. К моменту начала заполнения спектра на гладкой поверхности, амплитуда возмущений на оребренной поверхности оказывается меньше в 10-15 раз (рис.6.1). Выяснено, что риблеты оказывают опосредованное воздействие на устойчивость течения через изменение средних характеристик полосчатых структур.

В п. 6.2 описано управление полосчатой структурой путем локализованного отсоса через миниатюрное отверстие диаметром </=0,8 мм в скользящем крыле на расстоянии Хо=170мм от передней кромки. Рассмо1рен диапазон среднерасходных скоростей отсоса К/{/о=0,38-1,93. Показано, что такой отсос способен на порядок снизить амплитуду высокочастотных пульсаций в полосчатой структуре, под которой он происходит (рис. 6.2), и увеличить число Рейнольдса перехода к турбулентности в несколько раз. Приводятся количественные оценки эффективности различных величин отсоса на развитие полосчатых структур и бегущих возмущений в них. В то же время установлено, что отсос, проводимый между структурами, не оказывает воздействия на уровень пульсаций, хотя и искажает распределение продольной компоненты скорости.

Так как независимо от способа возбуждения (звук, вдув-отсос) в полосчатых структурах возникают одинаковые высокочастотные возмущения (см. рис. 4.4), в п. 6.3 рассмотрен перспективный метод активного управления, до сих пор не применявшийся к исследуемым объектам. Через то же самое миниатюрное отверстие в крыле периодическим вдувом-отсосом вводились высокочастотные возмущения в проти-вофазе тем, которые возбуждались в полосчатой структуре звуком и моделировали «естественную» неустойчивость полосчатой структуры (см. рис. 4.4). В соответствии с принципом суперпозиции амплитуда возмущений на одном из вихрей уменьшалась, а на остальных остава-

а

/ вйэт о та 0.3%^- ^0,6% Л N. 0.2%

Ь

•С \ )

1 0.55% { 0Л4 0.15% е

Лг»5 мм

Рис. 6.3. Распределение возмущений в наборе полосчатых структур при возбуждении: звуком (а), вдувом-отсосом (6), совместное возбуждение в прошвофазе (с). Овалами схематически показаны контуры полосчатых структур.

лась прежней величины (рис. 6.3).

В конце главы сформулированы основные выводы.

В Заключении сформулированы основные результаты и выводы работы:

1. Впервые доказана применимость классической линейной теории устойчивости для описания поведения двумерных волн Толлмина-Шлихтинга при малых числах Рейнольдса в пограничном слое Блазиуса. Теоретические результаты по развитию волн совпадают с полученными с высокой точностью. Установлено, что основная причина расхождения в предыдущих экспериментах заключается в недостаточно точном экспериментальном моделировании идеального пограничного слоя Блазиуса на плоской пластине вблизи передней кромки.

2. Впервые обнаружено, что хотя профили и фазовые скорости волн Толлми-на-Шлихтинга при повышенной степени турбулентности внешнего потока

находятся в соответствии с линейной теорией, их линейное нарастание меньше, а нелинейные взаимодействия между волнами и полосчатыми структурами происходят во времени и пространстве случайно, а не де-терминированно, как при низкой степени турбулентности (с<0,2%).

3. Впервые проведено количественное сравнение экспериментальных данных, теоретических результатов и данных прямых численных расчетов уравнений Навье-Стокса по развитию полосчатых структур в пограничном слое Блазиуса при их возбуждении извне пограничного слоя и со стенки. Выявлено, что роль передней кромки при их генерации из внешнего потока не существенна. Показано, что ряд предложенных ранее теоретических моделей с хорошей точностью описывают результаты экспериментов и прямых численных расчетов. Даны оценки области применимости этих моделей. С их помощью объяснен эффект реверса дефекта продольной компоненты скорости в полосчатой структуре.

4. Развит и верифицирован теоретический метод параметрического учета изменения числа Рейнольдса вниз по потоку для анализа полосчатых структур при помощи линеаризованных уравнений Навье-Стокса. Показано, что он применим для количественного описания поведения структур как в автомодельных, так и неавтомодельных течениях. Даны оценки области его применимости. Показано, что в рамках данного подхода, моды давления непрерывного спектра уравнения Орра-Зоммерфельда не существенны для развития полосчатой структуры.

5. Впервые показано, что в пограничном слое на скользящем крыле могут одновременно развиваться как полосчатые структуры, так и вихри поперечного течения, что приводит к конкуренции механизмов перехода в таком течении и служит одним из объяснений известных расхождений между экспериментальными и теоретическими результатами по устойчивости потока на скользящих крыльях. Также впервые показано, что переход к турбулентности на

скользящем крыле, модулированном продольными стационарными полосчатыми структурами, связан с возникновением и развитием на них высокочастотных возмущений. Определены свойства этих возмущений: форма, скорости распространения и нарастания вниз по потоку в зависимости от частоты и скорости внешнего течения. Установлено, что при малой амплитуде возбуждения на начальном этапе эти возмущения развиваются линейно.

6. Впервые показана возможность существования и роста амплитуд полосчатых структур в локальных зонах отрыва. Выявлено, что этот рост зависит от места возбуждения и поперечных масштабов структур. Показано, что теория оптимальных возмущений, описывающая наиболее растущие полосчатые структуры, предсказывает величины поперечных чисел и форму возмущений, которые хорошо согласуются с экспериментальными.

7. Установлена возможность значительного затягивания перехода к турбулентности в стационарных полосчатых структурах на скользящем крыле периодическим локализованным вдувом-отсосом, локализованным отсосом среды и риблетами. Впервые проведены количественные оценки эффективных размеров риблет, различных величин отсоса и его местоположения на развитие полосчатых структур и бегущих возмущений в них для этих целей.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Бойко А. В., Грек Г. Р., Довгаль А. В., Возникновение турбулентности в пристенных течениях. — Novosibirsk: Наука, 1999. — 290 с.

2. Boiko А. V., Dovgal А. V., Grck G. R., Kozlov V. V. Origin of turbulence in near-wall flows. — Berlin: Springer-Verlag, 2002. — 270 p.

3. Бойко А. В., Довгаль А. В., Козлов В. В. Нелинейные взаимодействия возмущений при переходе к турбулентности в зоне отрыва ламинарнош пограничного слоя // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. — 1988. — № 18. — С. 44-49.

4. Бойко А. В., Довгаль А. В., Козлов В. В., Щербаков В. А. Неустойчивость и восприимчивость пограничного слоя в окрестности двумерных неоднородностей поверхности // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. — 1990. — С. 50-56.

5. Бойко А. В., Довгаль А. В., Козлов В. В., Щербаков В. А. Неустойчивость течения в зоне отрыва ламинарного пограничного слоя на малой неровности поверхности // Изв. АН СССР. Механ. жидк. и газа. — 1990. — № 1. — С. 16-22.

6. Бойко А. В., Довгаль А. В. Неустойчивость локальных отрывных течений к возмущениям малых амплитуд // Сиб. физ.-тсхн. журн. — 1992. — Т. 34, № 3. — С. 19-24.

7. Klingmann В. G. В., Boiko А. V., Westin К. J. А, Kozlov V.V., Alfredsson P.H. Experiments on the stability ofTollmicn-Schlichting waves // Eur. J. Mech. B/Fluids. — 1993. —Vol. 12, No. 4. — P .493-514.

8. Westin K J. A., Boiko A. V., Klingmann B. G. В., Kozlov V.V., Alfredsson P.H. Experiments in a boundary layer subjected to free stream turbulence. Part 1. Boundary layer structure and reeeptivity/Д. Fluid Mech. — 1994. — Vol. 281. — P. 193-218.

9. Boiko A. V., Westin K. J. A., Klingmann B. G. В., Kozlov V.V., Alfredsson P.H.

Experiments in a boundary layer subjected to free stream turbulence. Part 2. The role of TS-waves in the transition process // J. Fluid Mech. — 1994. — Vol. 281. — P. 219-245.

10. Бойко Л. В., Довгаль А. В., Занин Б. 10., Козлов В. В., Лушин В.Н. Топология глобального отрыва на модели крыла в присутствии источников стационарных возмущений // Теплофизика и аэромеханика. — 1995. — Т. 2, № 2. — С. 37-45.

11.Бойко А. В., Козлов В. В., Сызранцев В. В., Щербаков В. А. Экспериментальное исследование процесса перехода к турбулентности на одиночном стационарном возмущении в пограничном слое скользящего крыла // Жури, прикл. механики и ICXH. физики.— 1995. —Т.36,№ i._c.72-84.

12. Бойко А. В., Козлов В. В., Сызранцев В. В., Щербаков В. А. Экспериментальное исследование высокочастотных вторичных возмущений в пограничном слое скользящего крыла // Журн. прикл. механики и техн. физики. — 1995. — Т. 36, № 3. — С. 74-83.

13. Бойко А. В., Козлов В. В., Сызранцев В. В., Щербаков В. А. Управление при помощи риблет ламинарно-турбулентным переходом в стационарном вихре на скользящем крыле // Теплофизика и аэромеханика. — 1996. — Т. 3, № 1. — С. 82-94.

14. Бойко А. В., Занин Б. 10., Козлов В. В., Лушин В. Н. Пространственная структура отрывных течений на крыловых профилях (обзор) // Теплофизика и аэромеханика. — 1996. — Т. 3, № 1. — С. 1-14.

15.Boiko А. V., Chung Y. M., Sung II. J. Spatial simulation of the instability of channel flow with local suction/blowing // Phys. Fluids. — 1997. — Vol. 9, No. 11. — P. 3258-3266.

16. Бойко А. В., Козлов В. В., Сызранцев В. В., Щербаков В. А. Исследование влияния внутренней структуры продольного вихря на развитие бегущих возмущений в нем // Теплофизика и аэромеханика. — 1997. — Т. 4, № 4. — С. 1-13.

17.Boiko А. V., Kozlov V. V., Syzrantsev V. V., Scherbakov V. A. Transition control by rib-lets in swept wing boundary layer with embedded strcamwisc vortex // Eur. J. Mech. B/Fluids. — 1997. — Vol. 16, No. 4. — P. 465-482.

18. Бойко А. В., Козлов В. В., Сызранцев В. В., Щербаков В. А. Активное управление вторичной неустойчивостью в трехмерном пограничном слое // Теплофизика и аэромеханика. — 1999. — Т. 6, № 2. — С. 181-192.

19. Бойко А. В., Козлов В. В., Сова В. А., Щербаков В. А. Генерация продольных структур в пограничном слое скользящего крыла и их вторичная неустойчивость // Теплофизика и аэромеханика. — 2000. — Т. 7, № 1. — С. 25-35.

20.Boiko А. V., Kozlov V. V. Origin of turbulence in near-wall flows // J. Сотр. Technologies. — 2001. — Vol. 6. — P. 365-370.

21. Бойко А. В. Восприимчивость пограничного слоя плоской пластины к стационарному вихревому возмущению внешнего потока // Изв. АН СССР. Механ. жидк. и газа. — 2001. — №6. — С.71-82.

22. Бойко А. В. Восприимчивость пограничного слоя скользящего крыла к стационарному вихревому возмущению внешнего потока // Изв. All СССР. Механ. жидк. и га-за.—2002.—№ 1.—С. 43-51.

23.Boiko А. V. Receptivity of a flat plate boundary layer to free stream axial vortex // Eur. J. Mech. B/FIuids. — 2002. — Vol. 21. — P. 325-340.

24. Бойко А. В., Грек Г. Р., Довгаль А. В., Козлов В. В. Ламинарно-турбулентный переход в пограничном слое // Успехи механики. — 2002. — Т. 1, № 3. — С. 44-66.

25.Boiko А. V., Grek G. R., Sboev D. S. Spectral analysis of localized disturbances in boundary layer at subcritical Reynolds numbers // Phys. Fluids. — 2003. — Vol. 15, No.

12. — P. 3613-3624.

26. Бойко Л. В., Сбоев Д. С. Об устойчивости двумерного неортогонального течения вблизи критической точки // Теплофизика и аэромеханика. — 2003. — Т. 10, № 4. — С. 569-573.

27. Бойко Л. В., Довгаль Л. В. Развитие стационарной полосчатой структуры в локальной зоне пограничного слоя // Теплофизика и аэромеханика. — 2004. — Т. 11, № 1.

— С. 23-31.

28.Boiko A. V., Chun H. H. Development oflow-frequency streaks in Blasius boundary layer // Phys. Fluids. — 2004. — Vol. 16, No. 8. — P. 3153-3160.

29.Boiko A. V, Dovgal A. V., Simonov O. A., Schcrbakov V. Л. Effects of laminarturbulent transition in separation bubbles // Proc. of IUTAM Symposium on Separated Flows and Jets / Ed. Kozlov V. V., Dovgal A. V. — Berlin: Springer-Verlag, 1991. — P. 565-572.

30.Boiko A. V., Kozlov V. V., Syzrantsev V. V., Scherbakov V. A. Experimental investigation of instability and transition to turbulence in a swept wing // Intern. Conf. on Methods of Aerophysical Research: Proc. / RAS. Sib. Branch, Inst. Theoret. Appl. Mech.

— 1. —Novosibirsk, 1994. — P. 231-236.

31.Boiko A. V., Dovgal A. V., Zanin B. Y., Kozlov V.V., Lushin V.N. Airfoil flow at global layer separation and external disturbance influence on its behaviour // Intern. Conf. on Methods ofAerophysical Research: Proc. / RAS. Sib. Branch, Inst. Theoret Appl. Mech.

— 2. — Novosibirsk, 1994. — P. 48-54.

32.Boiko A. V. Some aspects of transition to turbulence and its control in swept wing boundary layer // Proc. of 2nd Turbulence Research Association Workshop / Ed. S. K. Kauh, M. J. Lee, H. J. Sung. — Seoul, 1995. — P. 19-37.

33.Boiko A. V., Kozlov V. V. Methods of controlled disturbances for laminar-turbulent transition research and control // Intern. Conf. on Methods of Aerophysical Research: Proc. / RAS. Sib. Branch, Inst Theoret. Appl. Mech. — 1. — Novosibirsk, 1996. — P. 25-33.

34.Boiko A. V., Syzrantsev V. V., Scherbakov V. A. Investigation of steamwise stationary vortex by double-wire hot-wire anemometer probe // Intern. Conf. on Methods of Aero-physical Research: Proc. / RAS. Sib. Branch, Inst Theoret Appl. Mech. — 1. — Novosibirsk, 1996. — P. 34-39.

35.Boiko A. V., Dovgal A. V., Kozlov V. V., Zanin B. Y. The visualization of 3D vortex structures in separation flows // Intern. Conf. on Methods ofAerophysical Research: Proc. / RAS. Sib. Branch, Inst Theoret. Appl. Mech. — 2.—Novosibirsk: 1996. — P. 21-26.

36.Boiko A. V., Dovgal A. V., Zanin B. Y., Kozlov V. V. Review of visualization of separated flow structure on straight wings // Proc. ofthe 4th Asian Symp. on Visualization / Ed. Q. D. Wei. — Beijing, 1996. — P. 13-18.

37.Boiko A. V., Chung Y. M., Sung H. J. Effect oflocal blowing on the instability of channel flow // Proc. of 11th Symp. on Turbulent Shear Flows. — Grenoble, 1997. — P. 8-11.

38. Бойко Л. В., Козлов В. В. Полосчатые структуры и их неустойчивость в трехмерных течениях (обзор) // Устойчивость гомогенных и гетерогенных жидкостей: Материалы 5-го Междунар. семинара. — Новосибирск, 1998. — С. 69-74.

39. Бойко А. В., Козлов В. В., Сова В. Л., Щербаков В. А. Вторичная неустойчивость на 45° скользящем крыле // Устойчивость гомогенных и гетерогенных жидкостей: Материалы 5-го Междунар. семинара. — Новосибирск, 1998. — С. 75-79.

40.Boiko А. V., Kozlov V. V. Strategy of the flow MEMS control at laminar-turbulent transi-

transition in a boundary layer // Mechanics of Passive and Active Flow Control / Ed. G. E. A Meier, P. R. Viswanath. — Dordrecht: Kluwer, 1999. — P. 203-208.

41. Abegg C, BippcsTL, Boik'o. A., Krishnan V., Lerche T., Pothke A., Wu Y., Dallmann U. Transitional flow physics and plow control for swept wings: Experiments on boundary-layer receptivity, instability excitation and HLF-technology // Proc. of CEAS/DragNet European Drag Reduction Conference — Potsdam: 2000. — P. 675-680.

42.Dovgal A. V., Boiko A. V. Effect of harmonic excitation on instability of laminar separation bubble on an airfoil // Proc. of IUTAM Symp. on Laminar-Turbulent Transition / Ed. H. F. Fasel, W. S. Saric. — Berlin: Springer-Verlag, 2000. — P. 675-680.

43. Boiko A. V. Receptivity of boundary layers to quasi-stationary free stream axial vortices // Proc. of 2nd Intern. Symp. on Turbulence and Shear Flow Phenomena / Ed. P. H. Alfredsson. — 3. — Stockholm, 2001. — P. 233-238.

44. Boiko A. V., Chun H. H. Laminar-turbulent transition research and control in near-wall flow // Proc. of Intern. Workshop on Frontier Technology in Ship and Ocean Engineering.

— Seoul, 2003. — P. 341-347.

45. Boiko A. V., Chun H. H. Development of low-frequency streaks in Blasius boundary layer // Proc. ofAnnual Meeting of Korea Society of Ocean Engineering. — Jeju Island, 2003.

— P. 257-261.

46. Boiko H. V., Chun H. H. Interaction of a swept wing boundary layer with free stream axial vortex // Proc. of Annual Autumn Meeting of Society ofNaval Architecture of Korea. — Seoul, 2003. — P. 301-306.

Работа выполнялась при частичной финансовой поддержке грантами СО РАН для молодых ученых в 1993-2000 гг., гранта РФФИ по теме «Экспериментальное изучение локализованных вихревых структур при повышенной степени турбулентности внешнего потока» в 1993-1996 гг., грантами Королевской академии наук Швеции по прогрзмме Шведско-Российского сотрудничества в 1992 и 1993 гг., персональным грантом Корейского института передовой науки и технологии (Ю. Корея) в 1995 г., персональными грантами фонда Александра фон Гумбольдта (Германия) в 1998-2004 гг. по теме «Ламинарно-турбулентный переход в пограничном слое связанный с формированием стационарных продольных вихрей», персональным грантом ШТА8 для молодых ученых (Евросоюз) по теме «Развитие и управление продольными вихрями в переходном пограничном слое» в 2001-2002 гг., персональным грантом Исследовательского центра конструирования кораблей Пусанского университета (Ю.Корея) в 2003-2004 гг. и грантом Президента РФ по поддержке ведущих научных школ РФ НШ-964.2003.1 в 2003-2004 гг.

»15872

Ответственный за выпуск А.В. Бойко

Подписано в печать 28.07.2004 Формат бумаги 60x84/16, Усл. печ. л. 1.8 Уч.-изд. л. 2.0, Тираж 150 экз., Заказ №7

Отпечатало на ризографе ЗАО "ИНТЕРТЕК" 630090, Новосибирск, Институтская, 4/1

Оглавление.

Список обозначений.

Введение

ГЛАВА 1. Состояние исследуемого вопроса

0 1.1. Переход к турбулентности в двумерных пограничных слоях

1.1.1. Линейная теории устойчивости.

1.1.2. Эксперименты по устойчивости двумерных пограничных слоев.

1.1.3. Проблема восприимчивости.

1.1.4. Нелинейная область развития возмущений.

1.1.5. Переход к турбулентности при повышенной степени турбулентности внешнего потока.

1.1.6. Трехмерные эффекты установления и полосчатые структуры.

1.1.7. Моделирование возмущений.

1.1.8. Особенности перехода к турбулентности в отрывных течениях.

1.2. Устойчивость трехмерных потоков.

1.2.1. Неустойчивость поперечного течения на скользящем крыле.

1.2.2. Вторичная неустойчивость.

1.3. Управление развитием возмущений при ламинарно-турбулентном переходе.

1.3.1. Риблеты.

1.3.2. Отсасывание пограничного слоя.

1.3.3. Самогашение возмущений.

ГЛАВА 2. Методика проведения исследований

2.1. Описание используемых аэродинамических установок.

2.2. Использованные модели.

2.2.1. Плоская пластина для Т-324.

2.2.2. Плоская пластина для МТ-324.

2.2.3. Плоская пластина для TUG.

2.2.4. Плоские пластины для MTL.

2.2.5. Крыловой профиль для Т-324.

2.2.6. Крыловой профиль для 1МК.

2.2.7. Создание локальных отрывов пограничного слоя.

2.3. Методы создания искусственных возмущений

2.3.1. Контролируемая повышенная степень турбулентности набегающего потока.

2.3.2. Генерация двумерных периодических возмущений.

2.3.3. Генерация стационарных полосчатых структур со стенки.

2.3.4. Генерация полосчатых структур из внешнего потока.

2.3.5. Генерация трехмерных периодических во времени возмущений в пограничном слое.

2.3.6. Риблеты.

2.4. Измерительная техника.

2.4.1. Аналоговая аппаратура.

2.4.2. Автоматизированная система сбора данных.

2.4.3. Синхронное детектирование.

2.4.4. Спектральный анализ.

2.4.5. Измерения однониточными датчиками термоанемометра.

2.4.6. Особенности однониточных измерений в отрывных областях.

2.4.7. Методика двухниточных измерений.

2.4.8. Определение расстояния до стенки.

2.4.9. Другие методы. ф 2.5. Использованные методы расчета.

2.5.1. Псевдоспектральная аппроксимация (метод коллокаций).

2.5.2. Решение линеаризованных уравнений Навье Стокса и параболи-зованных уравнений устойчивости.

2.5.3. Расчет профилей скорости пограничных слоев.

ГЛАВА 3. Развитие полосчатых структур и волн Толлмина Шлихтинга в пограничном слое плоской пластины

• 3.1. Возбуждение полосчатых структур турбулентностью внешнего по

3.1.1. Характеристики турбулентности во внешнем потоке.

3.1.2. Параметры пограничного слоя.

3.1.3. Характеристики возмущений пограничного слоя.

3.2. Сравнение развития волн Толлмина-Шлихтинга с теоретическими результатами.

3.2.1. Параметры пограничного слоя.

3.2.2. Форма колебаний.

3.2.3. Устойчивость волн Толлмина-Шлихтинга.

3.3. Взаимодействие полосчатых структур, возбужденных извне пограничного слоя, с волнами Толлмина Шлихтинга.

3.3.1. Характеристики волн Толлмина Шлихтинга в присутствии внешней турбулентности.

3.3.2. Влияние волн Толлмина Шлихтинга на переход к турбулентности

3.4. Возбуждение стационарных полосчатых структур извне пограничного слоя.

3.4.1. Характеристики внешнего возмущения.

3.4.2. Характеристики возбужденного возмущения в пограничном слое.

3.5. Возбуждение нестационарных полосчатых структур извне пограничного слоя.

3.6. Параметрический учет изменения числа Рейнольдса при анализе развития полосчатых структур.

3.7. Реверс дефекта средней скорости в полосчатой структуре

Выводы.

ГЛАВА 4. Моделирование развития полосчатых структур на скользящем крыле

4.1. Распределенная генерация

4.2. Локализованная генерация.

4.2.1. Вторичная неустойчивость одиночной полосчатой структуры.

4.2.2. Вторичная неустойчивость в системе полосчатых структур. . . . 208 Выводы.

ГЛАВА 5. Развитие возмущений в ламинарном отрыве пограничного слоя

5.1. Линейная устойчивость.

5.1.1. Форма колебаний.

5.1.2. Характеристики устойчивости.

5.2. Исследование особенностей процесса восприимчивости отрывного пузыря к полосчатым структурам.

5.2.1. Параметры оторвавшегося пограничного слоя.

5.2.2. Характеристики полосчатых структур.

5.2.3. Анализ оптимальных возмущений.

5.2.4. Восприимчивость отрывного пузыря к полосчатым структурам. . 240 Выводы.

ГЛАВА 6. Методы управление переходом к турбулентности в стационарных полосчатых структурах на скользящем крыле

6.1. Управление с помощью продольного оребрения поверхности

6.2. Локализованный отсос.

6.3. Взаимогашение волн неустойчивости

Выводы.

Современный этап развития техники поставил перед инженерами и конструкторами ряд таких проблем какснижение сопротивления трения, улучшение тепломассообмена и т.д., тесно связанных с возникновением турбулентности в пограничных слоях на лопатках турбин, компрессоров и вентиляторов в присутствии повышенной степени турбулентности внешнего потока, а также при наличии естественных и технологических неровностей поверхности. Зна-• ние степени влияния турбулентности свободного потока и шероховатости поверхности на результаты аэродинамических экспериментов в различных установках также непосредственно зависят от понимания явлений в зоне ламинар-но-турбулентного перехода. Известно, что для воссоздания условий реальных полетов желательно уменьшать уровень турбулентности потока в аэродинамических трубах, тем не менее они как правило имеют некоторые фоновые возмущения с различными характеристиками. Для того чтобы быть уверенными в адекватном моделировании перехода к турбулентности в пристенных пограничных слоях это приводит к необходимости получения дополнительных знаний об «опасных» параметрах турбулентности свободного потока и неровностей поверхности в них.

К настоящему времени получены обширные экспериментальные результаты, показывающие, что при малой степени турбулентности внешнего потока процесс перехода в течениях близких к двумерным может осуществляться через механизм неустойчивости волн Толлмина-Шлихтинга. С другой стороны, существуют результаты ряда экспериментов при повышенной степени турбулентности внешнего потока, свидетельствующие, что турбулиза-ция пограничного слоя часто происходит не через этап доминирования этих волн, а через формирование и последующий распад «полосчатых структур». Например, в многочисленных дымовых визуализациях в таких условиях, на стадии, предшествующей возникновению турбулентных пятен, наблюдаются характерные квазистационарные полоски дыма, вытянутые вдоль потока.

В этом случае локализованные вихревые возмущения из набегающего потока, проникая в сдвиговый слой, трансформируются в нем, приобретая форму вытянутых в продольном направлении узких «полосчатых» структур. К настоящему времени показано, что такие структуры характеризуются особой формой, скоростью распространения, нерасплываемостью в трансвер-сальном направлении и специфическим поведением амплитуды, что в комплексе четко отличает их от других вихревых образований в области лами-нарно-турбулентного перехода в пограничных слоях.

Для описания особенностей развития полосчатых структур в пограничных слоях было предложено несколько подходов. Их объединяет то, что эти структуры рассматриваются как стационарные или квазистационарные модуляции преимущественно продольной компоненты скорости пристенного сдвигового потока в трансверсальном направлении, возникающие в ближней зоне источников возмущений в присутствии нормальной компоненты скорости возмущения.

Большинство из предложенных подходов сосредоточено либо на решении начально-краевой задачи, либо на исследовании особенностей лишь наиболее растущих (так называемых «оптимальных») возмущений. Для объяснения возникновения полосчатых структур эти подходы используют свойства неортогональности собственных функций линейных операторов, описывающих поведение возмущений в сдвиговом потоке. Это математическое свойство соответствует в реальности возможности реализации сильного эффекта установления в сдвиговом слое, называемого «эффектом опрокидывания», для широкого спектра начальных возмущений, результатом действия которого являются структуры многие свойства которых, как оказывается, действительно близки к наблюдаемым в эксперименте у полосчатых структур. Эффекты установления по определению должны наблюдаться вблизи источника возмущения, но (квази)стационарность полосчатых структур, как правило, приводит к тому, что размерная область развития этих возмущений вниз по потоку очень велика.

Несмотря на регистрируемые в эксперименте большие амплитуды возмущений продольной компоненты скорости полосчатых структур (вплоть до 15-20% от скорости внешнего потока), рассматриваемые подходы линейные. До сих пор, однако, их количественной верификации для различных течений и различных способов возбуждения структур не проводилось.

Вместе с тем отмечено, что полосчатая структура может давать толчок развитию турбулентного пятна, причем на этапе непосредственно предшествующем его образованию, она обычно испытывает высокочастотные колебания. Один из предложенных механизмов генерации этих колебаний состоит в неустойчивости профилей продольной компоненты скорости в полосчатых структурах, аналогично механизму вторичной неустойчивости в продольных стационарных вихрях Гертлера на вогнутой поверхности и в вихрях поперечного течения на скользящем крыле. Однако верификация этого предположения к началу описываемых ниже исследований отсутствовала.

Известно, что переход к турбулентности в трехмерных пограничных слоях, связанный с формированием вихрей неустойчивости поперечного течения, также зависит существенно от уровня турбулентности внешнего потока, следов за дефектами детурбулизирующих сеток в аэродинамических трубах, неровностей поверхности и других трехмерных возмущающих факторов. Это свидетельствует о том, что полосчатые структуры, неизбежно возникающие в таких течениях, могут оказывать существенное влияние на процесс турбу-лизации и ставит вопрос об их изучении в этих условиях.

С практической точки зрения изучение возмущений пограничного слоя в области перехода к турбулентности имеет одной из целей улучшение способов управления им. С другой стороны различные способы воздействия на исследуемый объект позволяют продвинуть фундаментальное понимание роли различных факторов при ламинарно-турбулентном переходе. Поэтому развитие методов управления переходом на полосчатых структурах является составной частью задачи их изучения. Представляется обоснованным опробовать для такого управления ряд методов, уже успешно применявшихся для контроля таких переходных структур, как волны Толлмина-Шлихтинга и стационарные вихри, в частности метод суперпозиции возмущений и отсос среды. Вместе с тем, существует предположение, что полосчатые структуры, наблюдаемые в области перехода к турбулентности, родственны когерентным структурам вязкого подслоя турбулентного пограничного слоя, эффективность управления которыми с помощью риблет доказана. Поэтому представляется также обоснованным испытать эффективность риблет и в рассматриваемом случае. В этой связи в данной работе приводятся результаты исследований по управлению процессом развития полосчатых структур на скользящем крыле с помощью отсоса газа из пограничного слоя, суперпозиции возмущений и модификации обтекаемой поверхности риблетами.

Большинство экспериментальных результатов по переходу к турбулентности в присутствии полосчатых структур проводились в так называемых «естественных» условиях, в которых отсутствует строгий контроль за факторами, ответственными за возбуждение возмущений. При этом достаточно сложно детально исследовать процесс их развития. В связи с этим представляется обоснованным использовать иной методический подход — модельный эксперимент, в котором возмущения генерируются в контролируемых условиях, лишь моделирующих естественные, что позволяет изучить различные аспекты развития полосчатых структур в деталях. Именно такой подход широко используется в данной работе.

Цель исследования обусловлена изложенным выше состоянием дел по рассматриваемому вопросу. Она заключается в систематическом изучении методами экспериментального и теоретического моделирования тех критических для ламинарно-турбулентного перехода процессов и явлений, которые возникают в результате формирования полосчатых структур в ряде «канонических» дозвуковых пристенных потоков в диапазоне чисел Рейнольдса и параметров возмущений, характерных для стадии перехода к турбулентности в них. Работа включает в себя следующие основные направления исследований:

1. Исследование полосчатых структур, волн Толлмина-Шлихтинга и их взаимодействия в присутствии повышенной степени турбулентности внешнего течения на плоской пластине;

2. Изучение локализованной и распределенной вниз по потоку генерации стационарных и квазистационарных полосчатых структур на плоской пластине, скользящем крыле и области отрыва пограничного слоя;

3. Количественную верификацию и развитие теоретических моделей, описывающих поведение полосчатых структур;

4. Исследование собственных неустойчивостей полосчатых структур;

5. Развитие методов управления переходом к турбулентности на полосчатых структурах путем отсоса среды, суперпозицией волн и с помощью риблет.

Исследовались полосчатые структуры, возбужденные извне пограничного слоя турбулентностью свободного потока, стационарными и квазистационарными контролируемыми вихрями, а также возбужденные со стенки. Их поведение рассматривалось в пограничных слоях плоских пластин, моделей скользящего крыла и в отрывах потока за уступами поверхности. В связи с важностью и широкой распространенностью неустойчивостей в пристенных сдвиговых течениях и возможностью их влияния на развитие таких полосчатых структур, исследование также затрагивало поведение волн Толл-мина-Шлихтинга на плоской пластине и в отрыве потока, а также вихрей неустойчивости поперечного течения на скользящем крыле.

Научная новизна проведенных исследований состоит в следующем. Впервые доказано экспериментально, что линейная теория устойчивости дает правильные количественные результаты по поведению волн Толлми-на-Шлихтинга на плоской пластине в области критического числа Рейнольд-са. Показаны причины расхождения экспериментов и теории в предыдущих исследованиях.

Получено впервые, что при локализованной и распределенной генерации полосчатых структур на плоской пластине их поведение в области измерений согласуются количественно с результатами соответствующих теоретических линейных подходов. На основе последних объяснен эффект реверса дефекта продольной компоненты скорости при локализованном возбуждении полосчатой структуры.

Развит теоретический подход параметрического учета изменения числа Рейнольдса вниз по потоку, отличающийся от предшествующих работ в этой области тем, что применим для количественных оценок поведения полосчатых структур, как в автомодельных, так и неавтомодельных течениях. Адекватность этого подхода для описания поведения полосчатых структур проверена для пограничного слоя Блазиуса и для пристенного ускоренного течения, профили скорости в котором испытывали значительные качественные изменения вниз по потоку.

Впервые показано, что в пограничном слое на скользящем крыле могут одновременно развиваться как полосчатые структуры, так и вихри поперечного течения, что приводит к конкуренции механизмов перехода к турбулентности и служит одним из объяснений известных расхождений между рядом экспериментальных и теоретических результатов по устойчивости потока на скользящих крыльях.

Впервые показано, что переход к турбулентности на скользящем крыле, модулированном продольными стационарными полосчатыми структурами, связан с возникновением и развитием на них высокочастотных возмущений. Установлена амплитудная независимость и выполнение принципа суперпозиции амплитуд на разных частотах этих возмущений на начальной стадии их развития, что обосновывает адекватность линейных подходов для их описания.

Впервые показана возможность роста амплитуд полосчатых структур в локальных зонах отрыва. Выявлена зависимость этого роста от места возбуждения и поперечных масштабов структур. Показано, что теория оптимальных возмущений дает правильные количественные оценки этих масштабов для условий эксперимента.

Установлена возможность затягивания перехода к турбулентности в стационарных полосчатых структурах на скользящем крыле периодическим локализованным вдувом-отсосом, локализованным отсосом среды и риблетами. Впервые проведены количественные оценки эффективных размеров риблет, положения и интенсивности отсоса для этих целей. На защиту выносятся:

1. Результаты экспериментов по устойчивости волн Толлмина-Шлихтин-га в присутствии и отсутствии полосчатых структур, а также по их взаимодействию на плоской пластине.

2. Результаты экспериментов по поведению полосчатых структур, возбужденных на плоской пластине турбулентностью внешнего потока, внешними вихревыми возмущениями и локализованными неровностями поверхности.

3. Результаты экспериментов по поведению полосчатых структур, возбужденных на модели скользящего крыла внешними вихревыми возмущениями и локализованными неровностями поверхности.

4. Результаты экспериментов по поведению полосчатых структур, возбужденных на модели скользящего крыла, к высокочастотным возмущениям.

5. Результаты экспериментов по устойчивости и поведению полосчатых структур, возбужденных различными неровностями поверхности, в локальных зонах отрыва за уступами поверхности.

6. Результаты верификации ряда теоретических работ по описанию развития полосчатых структур в пограничных слоях; теоретические исследования по параметрическому учету изменения числа Рейнольдса вниз по потоку в ряде течений, по объяснению эффекта реверса дефекта продольной компоненты скорости при локализованном возбуждении полосчатой структуры, по роли мод давления и завихренности сплошного спектра линеаризованных уравнений Навье-Стокса при описании поведения полосчатых структур.

7. Результаты экспериментов по управлению полосчатыми структурами на скользящем крыле методами взаимогашения волн, локализованным отсосом среды и риблетами.

Научная и практическая ценность работы заключается в сформированном комплексном представлении о физических явлениях, протекающих при переходе к турбулентности в пограничных слоях, модулированных полосчатыми структурами, и связанных с фундаментальным свойством устойчивости пограничных слоев. Полученные в работе данные обосновывают применимость ряда теоретических подходов, развитых для описания процесса возникновения турбулентности в пограничных слоях, модулированных полосчатыми структурами, и служат исходным экспериментальным материалом для построения и уточнения моделей механизма перехода к турбулентности в таких течениях.

Результаты исследований по возбуждению, развитию и управлению полосчатыми структурами позволяют дать рекомендации по разработке и совершенствованию различных устройств, работающих в условиях повышенной степени турбулентности набегающего потока, в присутствии неровностей поверхности, а также в трехмерных пограничных слоях со стационарными вихрями типа вихрей неустойчивости поперечного течения.

Полученные результаты представляют практический интерес для организаций и специалистов, занимающихся исследованием проблемы возникновения турбулентности и задачами расчета положения перехода к турбулентности и управления ламинарным пограничным слоем.

По теме диссертации опубликовано 78 работ. Основные результаты содержатся в монографиях [1, 2], статьях в российских и международных научных журналах [3-28] развернутых публикаций в трудах конференций [29-46], а также в других работах [47-78].

В заключение автор считает своим долгом выразить благодарность заведующему лабораторией № 8 ИТПМ СО РАН, профессору, д.ф.-м.н. Виктору Владимировичу Козлову за многогранную поддержку при выполнении данной работы, а также всем сотрудникам лаборатории за полезные дискуссии и помощь в проведении экспериментов.

Основные результаты диссертационной работы можно сформулировать виде следующих выводов:

1. Впервые доказана применимость классической линейной теории устойчивости для описания поведения двумерных волн Толлмина-Шлихтинга в окрестности кривой нейтральной устойчивости в пограничном слое Блазиуса. Теоретические результаты по развитию волн совпадают с полученными с высокой точностью. Установлено, что основная причина расхождения в предыдущих экспериментах заключается в недостаточно точном экспериментальном моделировании идеального пограничного слоя Блазиуса на плоской пластине вблизи передней кромки.

2. Впервые обнаружено, что хотя профили и фазовые скорости волн Толлмина-Шлихтинга при повышенной степени турбулентности внешнего потока 5%) находятся в соответствии с линейной теорией, их линейное нарастание меньше, а нелинейные взаимодействия между волнами и полосчатыми структурами происходят во времени и пространстве случайно.

3. Впервые проведено количественное сравнение экспериментальных данных, теоретических результатов и данных прямых численных расчетов уравнений Навье-Стокса по развитию полосчатых структур в пограничном слое Блазиуса при их возбуждении извне пограничного слоя и со стенки. Выявлено, что роль передней кромки при их распределенной генерации из внешнего потока не существенна. Показано, что ряд предложенных ранее теоретических моделей с хорошей точностью описывают результаты экспериментов и прямых численных расчетов. Даны оценки области применимости этих моделей. С их помощью объяснен эффект реверса дефекта продольной компоненты скорости в полосчатой структуре.

4. Развит и верифицирован теоретический метод параметрического учета изменения числа Рейнольдса вниз по потоку для анализа полосчатых структур при помощи линеаризованных уравнений Навье-Стокса. Показано, что он применим для количественного описания поведения структур как в автомодельных, так и неавтомодельных течениях. Даны оценки области его применимости. Показано, что в рамках данного подхода, моды давления непрерывного спектра уравнения Орра-Зом-мерфельда не существенны для развития полосчатой структуры.

5. Впервые показано, что в пограничном слое на скользящем крыле могут одновременно развиваться как полосчатые структуры, так и вихри поперечного течения, что приводит к конкуренции механизмов перехода к турбулентности и служит одним из объяснений известных расхождений между экспериментальными и теоретическими результатами по устойчивости потока на скользящих крыльях. Также впервые показано, что переход в пограничном слое скользящего крыла, модулированном продольными стационарными полосчатыми структурами, связан с возникновением и развитием на них высокочастотных возмущений. Определены свойства этих возмущений: форма, скорости распространения и нарастания вниз по потоку в зависимости от частоты и скорости внешнего течения. Установлено, что при малой амплитуде возбуждения на начальном этапе эти возмущения развиваются линейно.

6. Впервые показана возможность существования и роста амплитуд полосчатых структур в локальных зонах отрыва. Выявлено, что этот рост зависит от места возбуждения и поперечных масштабов структур. Показано, что теория оптимальных возмущений, описывающая наиболее растущие полосчатые структуры, дает величины поперечных чисел и форму возмущений, которые хорошо согласуются с экспериментальными.

7. Установлена возможность значительного затягивания перехода к турбулентности в стационарных полосчатых структурах на скользящем крыле периодическим локализованным вдувом-отсосом, локализованным отсосом среды и риблетами. Впервые проведены количественные оценки эффективных размеров риблет, различных величин отсоса и его местоположения на развитие полосчатых структур и бегущих возмущений в них для этих целей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Бойко А. В., Грек Г. Р., Довгаль А. В., Козлов В. В. Возникновение турбулентности в пристенных течениях. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ие, 1999. 290 с.

2. Boiko А. V., Dovgal А. V., Grek G. R., Kozlov V. V. Origin of turbulence in near-wall flows. Berlin: Springer-Verlag, 2002. 270 p.

3. Бойко А. В., Довгаль А. В., Козлов В. В. Нелинейные взаимодействия возмущений при переходе к турбулентности в зоне отрыва ламинарного пограничного слоя // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. — 1988. — № 18. С. 44-49.

4. Бойко А. В., Довгаль А. В., Козлов В. В., Щербаков В. А. Неустойчивость и восприимчивость пограничного слоя в окрестности двумерных неоднородностей поверхности // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. — 1990. С. 50-56.

5. Бойко А. В., Довгаль А. В., Козлов В. В., Щербаков В. А. Неустойчивость течения в зоне отрыва ламинарного пограничного слоя на малой неровности поверхности // Изв. АН СССР. Механ. жидк. и газа. — 1990. № 1. - С. 16-22.

6. Бойко А. В., Довгаль А. В. Неустойчивость локальных отрывных течений к возмущениям малых амплитуд // Сиб. физ.-техн. журн. — 1992. — Т. 34, № 3. С. 19-24.

7. Klingmann В. G. В., Boiko А. V., Westin К. J. A. et al. Experiments on the stability of Tollmien-Schlichting waves // Eur. J. Mech. B/Fluids.— 1993. Vol. 12, No. 4. - P. 493-514.

8. Westin K. J. A., Boiko A. V., Klingmann B. G. B. et al. Experiments in a boundary layer subjected to free stream turbulence. Part 1. Boundary layer structure and receptivity // J. Fluid Mech. 1994. - Vol. 281. - P. 193-218.

9. Boiko A. V., Westin K. J. A., Klingmann B. G. B. et al. Experiments in a boundary layer subjected to free stream turbulence. Part 2. The role of TS-waves in the transition process //J. Fluid Mech. — 1994. — Vol. 281. — P. 219-245.

10. Бойко А. В., Довгаль А. В., Занин Б. Ю. и др. Топология глобального отрыва на модели крыла в присутствии источников стационарных возмущений // Теплофизика и Аэромеханика. 1995. — Т. 2, № 2. — С. 37-45.

11. Бойко А. В., Козлов В. В., Сызранцев В. В., Щербаков В. А. Экспериментальное исследование высокочастотных вторичных возмущений в пограничном слое скользящего крыла // Журн. прикл. механики и техн. физики. 1995. - Т. 36, № 3. - С. 74-83.

12. Бойко А. В., Козлов В. В., Сызранцев В. В., Щербаков В. А. Управление при помощи риблет ламинарно-турбулентным переходом в стационарном вихре на скользящем крыле // Теплофизика и Аэромеханика. — 1996. Т. 3, № 1. - С. 82-94.

13. Бойко А. В., Занин Б. Ю., Козлов В. В., Лушин В. Н. Пространственная структура отрывных течений на крыловых профилях (обзор) // Теплофизика и Аэромеханика. — 1996. — Т. 3, № 1. — С. 1-14.

14. Boiko А. V., Chung Y. М., Sung Н. J. Spatial simulation of the instability of channel flow with local suction/blowing // Phys. Fluids. — 1997.— Vol. 9, No. 11,-P. 3258-3266.

15. Бойко А. В., Козлов В. В., Сызранцев В. В., Щербаков В. А. Исследование влияния внутренней структуры продольного вихря на развитиебегущих возмущений в нем // Теплофизика и Аэромеханика. — 1997. — Т. 4, № 4. С. 1-13.

16. Boiko А. V., Kozlov V. V., Syzrantsev V. V., Scherbakov V. A. Transition control by riblets in swept wing boundary layer with embedded streamwise vortex // Eur. J. Mech. B/Fluids. 1997. - Vol. 16, No. 4. - P. 465-482.

17. Бойко А. В., Козлов В. В., Сызранцев В. В., Щербаков В. А. Активное управление вторичной неустойчивостью в трехмерном пограничном слое // Теплофизика и Аэромеханика. — 1999. — Т. 6, № 2. — С. 181-192.

18. Бойко А. В., Козлов В. В., Сова В. А., Щербаков В. А. Генерация продольных структур в пограничном слое скользящего крыла и их вторичная неустойчивость // Теплофизика и Аэромеханика. — 2000. — Т. 7, №1.- С. 25-35.

19. Boiko А. V., Kozlov V. V. Origin of turbulence in near-wall flows // J. Сотр. Technologies. 2001. - Vol. 6. - P. 365-370.

20. Бойко А. В. Восприимчивость пограничного слоя плоской пластины к стационарному вихревому возмущению внешнего потока // Изв. АН СССР. Механ. жидк. и газа. 2001. - № 6. - С. 71-82.

21. Бойко А. В. Восприимчивость пограничного слоя скользящего крыла к стационарному вихревому возмущению внешнего потока // Изв. АН СССР. Механ. жидк. и газа. 2002. - № 1. - С. 43-51.

22. Boiko А. V. Receptivity of a flat plate boundary layer to free stream axial vortex // Eur. J. Mech. B/Fluids. 2002. - Vol. 21. - P. 325-340.

23. Бойко А. В., Грек Г. P., Довгаль А. В., Козлов В. В. Ламинарно-тур-булентный переход в пограничном слое // Успехи механики. — 2002. — Т. 1, № 3. С. 44-66.

24. Boiko А. V., Grek G. R., Sboev D. S. Spectral analysis of localized disturbances in boundary layer at subcritical Reynolds numbers // Phys. Fluids. 2003. - Vol. 15, No. 12. - P. 3613-3624.

25. Бойко А. В., Сбоев Д. С. Об устойчивости двумерного неортогонального течения вблизи критической точки // Теплофизика и Аэромеханика. — 2003. Т. 10, № 4. С. 569-573.

26. Бойко А. В., Довгаль А. В. Развитие стационарной полосчатой структуры в локальной зоне отрыва пограничного слоя // Теплофизика и Аэромеханика. 2004. - Т. 11, № 1. - С. 23 31.

27. Boiko А. V., Chun Н. Н. Development of low-frequency streaks in Blasius boundary layer // Phys. Fluids. 2004. - Vol. 16, No. 8. - P. 3153 3160.

28. Boiko A. V., Dovgal A. V., Simonov O. A., Scherbakov V. A. Effects of laminar-turbulent transition in separation bubbles // Separated Flows and Jets / Ed. by V. V. Kozlov, A. V. Dovgal. IUTAM Symposium. - Berlin: Springer-Verlag, 1991.- P. 565-572.

29. Boiko A. V., Dovgal A. V., Zanin B. Y. et al. On topology of an airfoil flow at global layer separation and external disturbance influence on its behaviour //

30. Proc. Seventh Internat. Conf. on Methods of Aerophysical Research / RAS.

31. Sib. Branch Inst. Theoret. Appl. Mech. — Vol. 2.— Novosibirsk: 1994.— P. 48-54.

32. Boiko A. V. Some aspects of transition to turbulence and its control in swept wing boundary layer // Proceedings of 2nd Turbulence Research Association Workshop / Ed. by S. K. Kauh, M. J. Lee, H. J. Sung.— Seoul, Korea: 1995. P. 19-37.

33. Boiko A. V., Dovgal A. V., Zanin B. Y., Kozlov V. V. Review of visualization of separated flow structure on straight wings // Proceedings of the 4th Asian Symposium on Visualization / Ed. by Q. D. Wei. — Beijing, China: 1996. — P. 13-18.

34. Boiko A. V., Chung Y. M., Sung H. J. Effect of local blowing on the instability of channel flow // Eleventh Symposium on Turbulent Shear Flows. Grenoble: 1997. - P. 2.61-2.66.

35. Бойко А. В., Козлов В. В. Полосчатые структуры и их неустойчивость в трехмерных течениях (обзор) // Устойчивость гомогенных и гетерогенных жидкостей. — Материалы 5-го Международного семинара. — Новосибирск: 1998. С. 69-74.

36. Бойко А. В., Козлов В. В., Сова В. А., Щербаков В. А. Вторичная неустойчивость на 45° скользящем крыле // Устойчивость гомогенных и гетерогенных жидкостей. — Материалы 5-го Международного семинара. — Новосибирск: 1998. — С. 75-79.

37. Boiko А. V., Kozlov V. V. Strategy of the flow MEMS control at laminar-turbulent transition in a boundary layer // Mechanics of Passive and Active Flow Control / Ed. by G. E. A. Meier, P. R. Viswanath.— Dordrecht: Kluwer, 1999. P. 203-208.

38. Dovgal A. V., Boiko A. V. Effect of harmonic excitation on instability of laminar separation bubble on an airfoil // Laminar-Turbulent Transition / Ed. by H. F. Fasel, W. S. Saric. IUTAM Symposium. - Berlin: Springer-Verlag, 2000. P. 675-680.

39. Boiko A. V. Receptivity of boundary layers to quasi-stationary free stream axial vortices // Proceedings of 2nd International Symposium on Turbulence and Shear Flow Phenomena / Ed. by P. H. Alfredsson. — Vol. 3. — Stockholm, Sweden: 2001. P. 233-238.

40. Boiko A. V., Chun H. H. Laminar-turbulent transition research and control in near-wall flow // Proceedings of International Workshop on Frontier Technology in Ship and Ocean Engineering. — Seoul, Korea: 2003. — P. 341-347.

41. Boiko A. V., Chun H. H. Development of low-frequency streaks in Blasius boundary layer // Korea Society of Ocean Engineering. Proceedings of Annual Meeting. Jeju Island, Korea: 2003. - P. 257-261.

42. Boiko A. V., Chun H. H. Interaction of a swept wing boundary layer with free stream axial vortex // Society of Naval Architecture of Korea. Proceedings of Annual Autumn Meeting. Seoul, Korea: 2003. - P. 301-306.

43. Бойко А. В., Довгаль А. В., Козлов В. В. и др. Отрыв ламинарного течения на двумерном препятствии в пограничном слое: Препринт 7-88. — Новосибирск: АН СССР. Сиб. отд-ние. Ин-т теорет. и прикл. механики, 1988.

44. Boiko А. V., Dovgal А. V., Kozlov V. V. Nonlinear stage of transition in laminar separation bubble // Boundary Layer Instability and Transition. — EUROMECH Colloquium 228. Exeter: Exeter University, 1987. - P. 14.

45. Westin K. J. A., Boiko A. V., Klingmann B. G. B. et al. Experiments in a boundary layer subject to free stream turbulence. Part 1: Boundary layerand receptivity. TRITA-MEK 93-16. — Stockholm, Sweden: Royal Institute of Technology, 1993.

46. Boiko A. V., Westin K. J. A., Klingmann B. G. B. et al. Experiments in a boundary layer subject to free stream turbulence. Part 1: Boundary layer and receptivity: TRITA-MEK 93-17. — Stockholm, Sweden: Royal Institute of Technology, 1993.

47. Бойко А. В. Развитие вихревых возмущений в локальных отрывных течениях: Автореферат канд. дисс. — Новосибирск: ITPMSOAN, 1992.

48. Boiko А. V., Dovgal А. V., Simonov О. A., Scherbakov V. A. Effects of laminar-turbulent transition in separation bubbles // Abstracts of IUTAM Symposium on Separated Flows and Jets. — Novosibirsk: 1990. — P. 52.

49. Бойко А. В., Довгаль А. В., Щербаков В. А. Воздействие малых возмущений на течение в зоне отрыва ламинарного пограничного слоя: Препринт 5-91. — Новосибирск: АН СССР. Сиб. отд-ние. Ин-т теорет. и прикл. механики, 1991.

50. Бойко А. В., Грек Г. Р., Козлов В. В. et al. Способ ламинаризации пограничного слоя крыла и устройства его реализации (варианты). — Роспатент №2086473. 1997.

51. Бойко А. В. Использование персональных компбютеров для накопления и обработки сигналов с термоанемометра // Методы аэрофизического эксперимента / Под ред. С. Н. Яковенко. — НГУ, Новосибирск, 1997. — С. 1-5.

52. Бойко А. В., Козлов В. В., Сызранцев В. В., Щербаков В. А. Вторичная неустойчивость на прямом и скользящем крыльях: Препринт 3-98. — Новосибирск: АН СССР. Сиб. отд-ние. Ин-т теорет. и прикл. механики, 1998.

53. Boiko A. V., Kozlov V. V. Strategy of the flow MEMS control at laminar-turbulent transition in a boundary layer // IUTAM Symposium On Mechanics of Passive and Active flow Control (FLOWCON), Book of Abstracts. Gottingen, Germany: 1998. - P. 80-81.

54. Boiko A. V. Receptivity of boundary layers to free stream axial vortices: IB 223-2000 A10. — Gottingen, Germany: German Aerospace Center (DLR) -Institute for Fluid Mechanics, 2000.

55. Boiko A. V. Receptivity of a swept wing boundary layer to stationary free stream vortical disturbance // EUROMECH 423 Conf. Boundary Layer Transition in Aerodynamics. Book of Abstracts. — Stuttgart, Germany: 2001.

56. Boiko A. V., Kozlov V. V., Chun H. H. Research and control of streaks in laminar plane free jet // The fifth European Fluid Mechanics Conference. — Toulouse, France: 2003. P. 411.

57. Boiko A. V. Development of a stationary streak in a local separation bubble: IB 224-2002 A04. — Gottingen, Germany: German Aerospace Center (DLR)- Institute for Fluid Mechanics, 2002.

58. Boiko A. V. Development of low-frequency streaks in Blasius boundary layer: IB 224-2002 A05. — Gottingen, Germany: German Aerospace Center (DLR)- Institute for Fluid Mechanics, 2002.

59. Бойко А. В., Грек Г. P., Сбоев Д. С. Спектральный анализ локализованных возмущений в пограничном слое при докритических числах Рейнольдса: Препринт 1-2002. — Новосибирск: АН СССР. Сиб. отд-ние. Ин-т теорет. и прикл. механики, 2002.

60. Boiko А. V. Flat plate boundary layer response to controlled free-stream axial vortices // Eleventh Internat. Couette-Taylor Workshop. Book of Abstracts. — Bremen, Germany: 1999.— P. 111-112.

61. Boiko A. V. Laminar-turbulent transition in high turbulent level environment: Experimental simulation of boundary layer receptivity // STAB (Arbeitgemeinschaft "Stromungen mit Ablosung") Jahresbericht. — Gottingen, Germany: 1999. P. 166-167.

62. Бойко А. В. Экспериментальное исследование восприимчивости пограничного слоя скользящего крыла к вихревым возмущениям внешнего потока // Труды VIII Всероссийского съезда по теоретической и прикладной механики. — 2001. С. 108.

63. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. — М.: Наука, 1974. — 711 с.

64. Reshotko Е. Boundary layer stability and transition // Ann. Rev. Fluid Mech. 1976. - Vol. 8. - R 311-349.

65. Линь Ц.-Ц. Теория гидродинамической устойчивости. — Изд-во иностр. лит., 1958,— 192 с.

66. Гольдштик М. А., Штерн В. Н. Гидродинамическая устойчивость и турбулентность. — Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ие, 1977. — 366 с.

67. Гершуни Г. 3., Жуховицкий Е. М., Непомнящий А. А. Устойчивость конвективных течений. — М.: Наука, 1989. — 320 с.

68. Левченко В. Я., Володин А. Г., Гапонов С. А. Характеристики устойчивости пограничных слоев. — Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ие, 1975.

69. Артамонов К. И. Проблемы устойчивости в физической механике. — Долгопрудный: МФТИ, 1977. 116 с.

70. Козлов Л. Ф. Теоретические исследования пограничного слоя. — Киев: Наукова думка, 1982. — 296 с.

71. Гапонов С. А., Маслов А. А. Развитие возмущений в сжимаемых потоках. — Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ие, 1980. — 230 с.

72. Жигулев В. Н., Тумин А. М. Возникновение турбулентности. Динамическая теория возбуждения и развития неустойчивостей в пограничных слоях. — Наука, 1987. — 280 с.

73. Squire Н. В. On the stability for three-dimensional disturbances of viscous fluid between parallel walls // Proc. R. Soc. Lond. A. 1933. — Vol. 142. -P. 621-628.

74. Schubauer G. В., Skramstad H. K. Laminar-boundary layer oscillations and transition on a flat plate: NACA TN 909: 1948.

75. Поляков Н. Ф. Индуцирование гидродинамических волн в ламинарном пограничном слое продольным звуковым полем // Симпозиум по физике акустико-гидродинамических явлений, — М.: Наука, 1975.— С. 216-223.

76. Spangler J. G., Wells С. S. Effect of free stream disturbance on boundary-layer transition // AIAA J. 1968. - Vol. 6, No. 3. - P. 543-547.

77. Власов E. В., Гиневский А. С., Каравосов P. К. Реакция неустойчивого ламинарного пограничного слоя на акустические возмущения // Турбулентные течения, — М.: Наука, 1977. — С. 90-96.

78. Качанов Ю. С., Козлов В. В., Левченко В. Я. Генерация и развитие возмущений малой амплитуды в ламинарном пограничном слое при наличии акустического поля // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. — 1975. № 13. - С. 18-26.

79. Качанов Ю. С., Козлов В. В., Левченко В. Я. Возникновение волн Толл-мина-Шлихтинга в пограничном слое при воздействии внешних возмущений // Изв. АН СССР. Механ. жидк. и газа. 1978. - Т. 13, № 5. -С. 85-94.

80. Rogler Н. L., Reshotko Е. Disturbances in a boundary layer introduced by a low intensity array of vortices // SIAM J. Appl. Math. — 1975. — Vol. 28, No. 2. P. 431-462.

81. Fasel H. Reaktion von zweidimensionalen, laminaren, inkompressiblen Grenzschichten auf periodische Stdrungen in der Aussenstrdmung // Z. Angew. Math. Mech. 1977. - Vol. 57. - P. T180-T183.

82. Довгаль А. В., Козлов В. В., Левченко В. Я. Экспериментальное исследование реакции пограничного слоя на внешние периодические возмущения // Изв. АН СССР. Механ. жидк. и газа. 1980. - Т. 15, № 4. -С. 155-159.

83. Ross J. A., Barnes F. Н., Burns J. G., Ross M. A. S. The flat plate boundary layer. Part 3. Comparison of theory with experiment // J. Fluid Mech.— 1970. Vol. 43. - P. 819-832.

84. Качанов Ю. С., Козлов В. В., Левченко В. Я. Экспериментальное исследование влияния охлаждения на устойчивость ламинарного пограничного слоя // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1974,— № 8,— С. 75-79.

85. Gaster М. On the effects of boundary-layer growth on flow stability // J. Fluid Mech. 1974. - Vol. 66. - P. 465-480.

86. Bouthier M. Stabilite lineaire des ecoulements presque paralleles des echelles multiples // Compt. Rendus Acad. Sci., Ser. A.— 1971,— Vol. 273,— P. 1101-1104.

87. Bouthier M. Stabilite lineaire des ecoulements presque paralleles. Part 2. La couche limite de Blasius // J. Mecanique. — 1973.— Vol. 12, No. 1.— P. 75-95.

88. Bouthier M. Stabilite lineaire des ecoulements presque paralleles. Part 1. // J. Mecanique.- 1972,- Vol. 11, No. 4,- P. 599-621.

89. Nayfeh A. H., Saric W. S., Mook D. T. Stability of non-parallel flows // Arch. Mech. 1974. - Vol. 26, No. 3. - P. 401-406.

90. Bertolotti F. P., Herbert Т., Spallart P. R. Linear and nonlinear stability of the Blasius boundary layer // J. Fluid Mech. 1992. - Vol. 242. -P. 441-474.

91. Fasel H., Konzelmann U. Non-parallel stability of a flat-plate boundary layer using the complete Navier-Stokes equations // J. Fluid Mech. — 1990. — Vol. 221,- P. 311-347.

92. Kachanov Y. S. Physical mechanisms of laminar-boundary-layer transition // Ann. Rev. Fluid Mech. 1994. - Vol. 26. - P. 411-482.

93. Ландау Л. Д. К проблеме турбулентности // Докл. АН СССР. — 1944. — Т. 44, № 8. С. 339-342.

94. Струминский В. В. К нелинейной теории развития аэродинамических возмущений // Докл. АН СССР. 1963. - Т. 153, № 13. - С. 547-550.

95. Stuart J. T. On the nonlinear mechanisms of wave disturbances in stable and ubstable parallel flows. Part 1. The basic behaviour in plane Poiseuille flow // J. Fluid Mech. 1960. - Vol. 9. P. 353-370.

96. Зельман M. Б. О нелинейном развитии возмущений в плоскопараллельных потоках // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1974. - № 13. -С. 16 21.

97. Herbert Т. On perturbation methods in nonlinear stability theory //J. Fluid Mech. 1983. - Vol. 126. - P. 167-186.

98. Crouch J. D., Herbert T. Nonlinear evolution of secondary instabilities in boundary-layer transition // Theoret. Comput. Fluid Dyn. — 1993. — Vol. 4. P. 151-175.

99. Молло-Кристенсен. Физика турбулентных течений // Ракетн. техн. и косм. 1971. - Vol. 9, No. 7. - P. 3-16.

100. Жигулев В. Н. Нелинейная теория развития возмущений // Аэрогазодинамика и физическая кинетика. — Новосибирск: АН СССР. Сиб. отд-ние. Ин-т теорет. и прикл. механики, 1977. — С. 7-43.

101. Нэпп, Роуч. Исследование перехода пограничного слоя визуальным методом и при помощи термоанемометра // Ракетн. техн. и косм. — 1968. — Т. 6, № 1. С. 32-42.

102. Качанов Ю. С., Козлов В. В., Левченко В. Я. Нелинейное развитие волны в пограничном слое // Изв. АН СССР. Механ. жидк. и газа. — 1977. — Т. 12, № 3. С. 49-58.

103. Arnal D., Juillen J. С. Etude experimental et theorique de la transition de la couche limite // Rech. Aerospat. 1977. - Vol. 2. — P. 75-88.

104. Klebanoff P. S., Tidstrom K. D., Sargent L. M. The three-dimensional nature of boundary-layer instability //J. Fluid Mech. 1962. - Vol. 12. - P. 1-34.

105. Klebanoff P. S., Tidstrom K. D. Evolution of amplified waves leading to transition in a boundary layer with zero pressure gradient: NACA TN D-195: 1959.

106. Emmons H. W. The laminar turbulent transition in a boundary layer -Part 1 // J. Aeronaut. Sci. 1951. - Vol. 18, No. 7. - P. 490-498.

107. Schubauer G. В., Klebanoff P. S. Contributions on the mechanics of boundary layer transition: NACA TR 1289: 1956.

108. Arnal D. Transition description and prediction // Numerical Simulation of Unsteady Flows and Transition to Turbulence / Ed. by O. Pironneau, W. Rodi, I. L. Ryhming et al. — Cambridge: Cambridge University Press, 1992,- P. 303-316.

109. Kendall J. M. Experimental study of disturbances produced in a pre-transitional laminar boundary layer by weak free stream turbulence: AIAA Paper 85-1695: 1985.

110. Kosorygin V. S., Polyakov N. P. Laminar boundary layers in turbulent flows // Laminar-Turbulent Transition / Ed. by D. Arnal, R. Michel.— IUTAM Symposium. Berlin: Springer-Verlag, 1990. - P. 573-578.

111. Kosorygin V. S., Levchenko V. Y., Polyakov N. P. On generation and evolution of waves in a laminar boundary layer // Laminar-Turbulent Transition / Ed. by V. V. Kozlov. — IUTAM Symposium. — Berlin: Springer-Verlag, 1985. P. 233-242.

112. Suder К. L., O'Brien J. Е., Reshotko Е. Experimental study of bypass transition in a boundary layer: NASA TM 100913: 1988.

113. Гуляев A. H., Козлов В. E., Кузнецов В. P. и др. Взаимодействие ламинарного пограничного слоя с внешней турбулентностью / / Изв. АН СССР. Механ. жидк. и газа. 1989. - Т. 24, № 5. - С. 55-65.

114. Грек Г. P., Козлов В. В., Рам азанов М. П. Ламинарно-турбулентный переход при повышенной степени турбулентности набегающего потока: Препринт 8-87. — Новосибирск: АН СССР. Сиб. отд-ние. Ин-т теорет. и прикл. механики, 1987.

115. Грек Г. Р., Козлов В. В., Рамазанов М. П. Ламинарно-турбулентный переход при повышенной степени турбулентности набегающего потока // Изв. АН СССР. Механ. жидк. и газа. 1988. - Т. 23, № 6. - С. 34-41.

116. Грек Г. Р., Козлов В. В., Рамазанов М. П. Ламинарно-турбулентный переход при повышенной степени турбулентности набегающего потока в градиентном течении // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. — 1989.— С. 66-70.

117. Грек Г. Р., Козлов В. В., Рамазанов М. П. Исследование устойчивостипограничного слоя при повышенной степени турбулентности набегающего потока в градиентном течении // Изв. АН СССР. Механ. жидк. и газа. 1990. - Т. 25, № 2. - С. 52-58.

118. Grek G. R., Kozlov V. V., Ramazanov М. P. Receptivity and stability of the boundary layer at a high turbulence level // Laminar-Turbulent Transition / Ed. by D. Arnal, R. Michel. IUTAM Symposium. — Berlin: Springer-Verlag, 1990.-P. 511-521.

119. Бакчинов А. А., Грек Г. P., Козлов В. В. Развитие волн неустойчивости на участках между искусственными турбулентными областями // Теплофизика и Аэромеханика. — 1994. — Т. 1, № 1. — С. 45-50.

120. Kendall J. M. Studies on laminar boundary layer receptivity to freestream turbulence near a leading edge // Boundary Layer Stability and Transition to Turbulence / Ed. by D. C. Reda, H. L. Reed, R. Kobayashi. — Vol. FED-114. — ASME, 1991,- P. 23-30.

121. Blair M. F. Boundary-layer transition in accelerating flows with intense freestream turbulence: Part 1 Disturbances upstream of transition onset // Trans. ASME Ser. I: J. Fluids Eng. - 1992. - Vol. 114. - P. 313-321.

122. Грек Г. Р., Козлов В. В., Рамазанов М. П. Ламинарно-турбулентный переход при повышенной степени турбулентности набегающего потока: обзор // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1991. - № 6. - С. 106-138.

123. Numerical Simulation of Unsteady Flows and Transition to Turbulence / Ed. by O. Pironneau, W. Rodi, I. L. Ryhming et al. — Cambridge, 1992. Cambridge University Press.

124. Westin K. J. A., Henkes R. A. W. M. Application of turbulence models to bypass transition // Trans. ASME Ser. I: J. Fluids Eng. 1997. — Vol. 119, No. 4. P. 859-866.

125. Henningson D. S. An eigenfunction expansion of localized disturbances // Advances in Turbulence 3 / Ed. by A. V. Johansson, P. H. Alfredsson. — Berlin: Springer-Verlag, 1991. — P. 162-169.

126. Herbert Т., Lin N. Studies of boundary-layer receptivity with parabolized stability equations: AIAA Paper 93-3053: 1993.

127. Herbert Т., Stuckert G. K, Esfahanian V. Effects of free-stream turbulence on boundary layer transition: AIAA Paper 93-0488: 1993.

128. Klingmann B. G. B. On transition due to three-dimensional disturbances in plane Poiseuille flow // J. Fluid Mech. 1992. - Vol. 240. - P. 167-195.

129. Качанов Ю. С., Тарарыкин О. И. Экспериментальные исследования ре-лаксирующего пограничного слоя // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1987. - № 19. - С. 9-19.

130. Ellingsen Т., Palm Е. Stability of linear flow // Phys. Fluids.- 1975.-Vol. 18, No. 4. P. 487-478.

131. Breuer K. S., Haritonidis J. H. The evolution of a localized disturbance in a laminar boundary layer. Part 1. Weak disturbances // J. Fluid Mech. — 1990. Vol. 220. - P. 569-594.

132. Gustavsson L. H. Initial-value problem for boundary layer flows // Phys. Fluids. 1979. - Vol. 22, No. 9. - P. 1602-1605.

133. Tumin A., Reshotko E. Spatial theory of optimal disturbances in boundary layers // Phys. Fluids. 2001. - Vol. 13, No. 7. - P. 2097-2104.

134. Breuer K. S., Kuraishi T. Transient growth in two- and three-dimensional boundary layers // Phys. Fluids A. 1994. - Vol. 6, No. 6. - P. 1983-1993.

135. Corbett P., Bottaro A. Optimal perturbations for boundary layers subject to stream-wise pressure gradient // Phys. Fluids. — 2000. Vol. 12, No. 1.— P. 120-130.

136. Goldstein M. E., Leib S. J., Cowley S. J. Distortion of a flat-plate boundary layer by free-stream vorticity normal to the plate // J. Fluid Mech. — 1992. — Vol. 237. P. 231-260.

137. Bertolotti F. P. Response of the Blasius boundary layer to free-stream vorticity // Phys. Fluids. 1997. - Vol. 9, No. 8. - P. 2286-2299.

138. Tumin A. Multimode decomposition of spatially growing perturbations in a two-dimensional boundary layer // Phys. Fluids. — 2003. — Vol. 15, No. 9. — P. 2525-2539.

139. Butler К. M., Farrell B. F. Three-dimensional perturbations in viscous shear flow // Phys. Fluids A. 1992. - Vol. 4, No. 8. - P. 1627-1650.

140. Luchini P. Reynolds-number-independent instability of the boundary layer over a flat surface: Optimal perturbations // J. Fluid Mech. — 2000. — Vol. 404. P. 289-309.

141. Andersson P., Berggren M., Henningson D. S. Optimal disturbances and bypass transition in boundary layers // Phys. Fluids.— 1999.— Vol. 11, No. 1. P. 134-150.

142. Bertolotti F. P., Kendall J. M. Response of the boundary layer to controlled free-stream vortices of axial form: AIAA Paper 97-2018: 1997.

143. Kachanov Y. S., Obolentseva T. G. Development of three-dimensional disturbances in the Blasius boundary layer. 2. Stability characteristics // Thermophys. Aeromech. 1997. - Vol. 4, No. 4. — P. 403-415.

144. Michel R., Arnal D., Coustols E. Stability calculations and transition criteria on two- and three-dimensional flows // Laminar-Turbulent Transition / Ed. by V. V. Kozlov. — IUTAM Symposium. Berlin: Springer-Verlag, 1985a. — P. 455 461.

145. Saric W. S. Low-speed boundary-layer transition experiments // Transition, Experiments, Theory & Computations / Ed. by Т. C. Corke, G. Erlebacher, M. Y. Hussaini. — Oxford: Oxford University Press, 1994.— P. 1-113.

146. Dovgal A. V., Kozlov V. V., Michalke A. Laminar boundary layer separation: Instability and associated phenomena // Progr. Aerosp. Sci. — 1994. — Vol. 30. P. 61-94.

147. Hamilton J. M., Abernathy F. Streamwise vortices and transition to turbulence // J. Fluid Mech. 1994,- Vol. 264.- P. 185-212.

148. Bakchinov A. A., Grek H. R., Klingmann B. G. В., Kozlov V.'V. Transition experiments in a boundary layer with embedded streamwise vortices // Phys. Fluids A. 1995. - Vol. 7, No. 4. - P. 820-832.

149. White E. B. Transient growth of stationary disturbances in a flat plate boundary layer // Phys. Fluids. 2002. - Vol. 14, No. 12. - P. 4429-4439.

150. Kachanov Y. S., Tararykin О. I. The development of 3-D separated flows and their influence on laminar-turbulent transition // Separated Flows and Jets / Ed. by V. V. Kozlov, A. V. Dovgal. IUTAM Symposium. - Berlin: Springer-Verlag, 1991,- P. 737-740.

151. Вакчинов А. А., Грек Г. P., Козлов В. В. Экспериментальное изучение локализованных возмущений в ламинарном пограничном слое // Теплофизика и Аэромеханика. — 1994. — Т. 1, № 1. — С. 51-58.

152. Ван-Дайк M. Альбом течений жидкости и газа. — М.: Мир, 1986. — 184 с.

153. Castro I. P., Haque A. The structure of of a shear layer bounding a separation region, effects of free stream turbulence //J. Fluid Mech.— 1988,— Vol. 192. P. 577-595.

154. Cherry N. S., Hillier R., Latour M. E. M. P. Unsteady measurements in a separated and reattaching flow //J. Fluid Mech. — 1984.— Vol. 144.— P. 13-46.

155. Kiya M. Separation bubbles // Theoretical and Applied Mechanics / Ed. by P. Germain, M. Piau, D. Caillerie. Elsevier, 1989. — P. 173-191.

156. Kiya M., Sasaki K. Structure of a turbulent separation bubble //J. Fluid Mech. 1983. - Vol. 137. - P. 83-113.

157. Arena A. V., Mueller T. J. Laminar separation, transition, and turbulent reattachment near the leading edge of airfoils // AIAA J. — 1980. — Vol. 18, No. 7. P. 747-753.

158. Rannacher J. Untersuchung von geraden ebenen Flugelgittern im kritischen Reynoldszahlbereich // Kurzfassung in Maschinenbautechnik. — 1969. — Vol. 18. P. 2-10.

159. Gaster M. The structure and behavior of separation bubbles: ARC R&M 3595: 1967.

160. Brendel M., Mueller T. J. Boundary-layer measurements on an airfoil at low Reynolds numbers // J. Aircraft. 1988. - Vol. 25, No. 7. - P. 612-617.

161. Leblanc P., Blackwelder R., Liebeck R. Experimental results on laminar separation on two airfoils at low Reynolds numbers // Twenty-ninth Aerospace Sciences Meeting. — Reno, U.S.A: 1991.

162. Герценштейн С. Я. О влиянии единичной шероховатости на возникновение турбулентности // Изв. АН СССР. Механ. жидк. и газа. — 1966.— Т. 2, № 2. С. 163-166.

163. А.И. Р. Об устойчивости предотрывного пограничного слоя на передней кромке тонкого профиля // Изв. АН СССР. Механ. жидк. и газа.— 1982. Т. 17, № 6. - С. 55-63.

164. Себечи Т., Иген Д. А. Определение точки ламинарно-турбулентного перехода с учетом шероховатости поверхности // Аэрокосмическая техника. 1990. - № 2. - С. 3-10.

165. Masad J. A., Iyer V. Transition prediction and control in subsonic flow over a hump // Phys. Fluids. 1994. - Vol. 6, No. 1. - P. 313-327.

166. Masad J. A., Nayfeh A. H. The influence of imperfections on the stability of subsonic boundary layers // Instabilities and Turbulence in Engineering Flows / Ed. by D. E. Ashpis, Т. B. Gatski, R. Hirsh. Dordrecht: Kluwer, 1993. - P. 65-82.

167. Michalke A. On the inviscid instability of wall-bounded velocity profiles close to separation // Z. Flugwiss. Weltraumforsch. — 1990. — Vol. 14. — P. 24-31.

168. Michalke A. On the instability of wall-boundary layers close to separation // Separated Flows and Jets / Ed. by V. V. Kozlov, A. V. Dovgal. — IUTAM Symposium. — Berlin: Springer-Verlag, 1991.— P. 557-564.

169. Michalke A., Kozlov V. V., Dovgal A. V. Contribution to the instability of laminar separating flows along axisymmetric bodies. Part 1: Theory // Eur. J. Mech. B/Fluids. 1995. - Vol. 14, No. 3. - P. 333-350.

170. Nayfeh A. H., Ragab S. A., Al-Maaitah A. A. Effects of bulges on the stability of boundary layers // Phys. Fluids. 1988. - Vol. 31, No. 4,- P. 796-806.

171. Smith F. T. Modelling of separating flow and its stability // Theor. and Appl. Mech. — 1986. — Vol. Numero special. — P. 47-71.

172. Smith F. Т., Bodonyi R. J. On short-scale inviscid instabilities in flow past surface-mounted obstacles and other nonparallel motions // J. R. Aeronaut. Soc. 1985. - Vol. 89. - P. 205-212.

173. Taghavi H., Wazzan A. R. Spatial stability of some Falkner-Skan profiles with reversed flow // Phys. Fluids.- 1974,- Vol. 17, No. 12.— P. 2181-2183.

174. Wazzan A. R., Taghavi H., Pafford D. Spatial viscous instability of the incompressible Falkner-Skan similarity profile at separation // Phys. Fluids. — 1986. Vol. 29. - P. 2039-2041.

175. Аблаев A. P., Грек Г. P., Довгаль А. В. и др. Экспериментальное исследование полосчатых структур в отрывном течении // Теплофизика и Аэромеханика. 2001. - Т. 8, № 2. - С. 335-343.

176. Saric W. S. Gortler vortices // Ann. Rev. Fluid Mech. 1994. - Vol. 26. -P. 379-409.

177. Swearingen J. D., Blackwelder R. F. The growth and breakdown of streamwise vortices in the presence of a wall //J. Fluid Mech. — 1987. — Vol. 182. P. 255-290.

178. Yu X., Liu J. Т. C. The secondary instability in Goertler flow // Phys. Fluids A. 1991. - Vol. 3, No. 7. - P. 1845-1847.

179. Liu W., Domaradzki J. A. Direct numertical simulation of transition to turbulence in Gortler flow // J. Fluid Mech.- 1993.- Vol. 246,-P. 267-299.

180. Reed H. L., Saric W. S. Stability of three-dimensional boundary layers // Ann. Rev. Fluid Mech. 1989. - Vol. 21. - P. 235-284.

181. Kohama Y. Some expectation on the mechanism of cross-flow instability in a swept-wing flow // Acta Mech. 1987. - Vol. 66. - P. 21-38.

182. Kohama Y., Saric W. S., Hoos J. A. A high-frequency, secondary instability of crossflow vortices that leads to transition // Proc. Boundary-Layer Transition and Control.— Cambridge: R. Aeronaut. Soc., 1991.— P. 4.1-4.13.

183. Dagenhart J. R., Saric W. S., Hoos J. A., Mousseux M. C. Experiments on swept-wing boundary layers // Laminar-Turbulent Transition / Ed. by

184. D. Arnal, R. Michel. — IUTAM Symposium. — Berlin: Springer-Verlag, 1990. R 369-380.

185. Tani I., Komoda H. Boundary-layer transition in the presence of streamwise vortices // J. Aeronaut. Sci. — 1962. Vol. 29. - P. 440- 444.

186. Takagi S., Itoh N. Observation of traveling waves in the three-dimensional boundary layer along a yawed cylinder // Fluid Dyn. Res.— 1994.— Vol. 14,- P. 167 189.

187. Bippes H. Instability features appearing on swept wing configurations // Laminar-Turbulent Transition / Ed. by D. Arnal, R. Michel. — IUTAM Symposium. — Berlin: Springer-Verlag, 1990. — P. 419-430.

188. Гапоненко В. P., Иванов А. В., Качанов Ю. С. Экспериментальное изучение устойчивости пограничного слоя скользящего крыла к нестационарным возмущениям // Теплофизика и Аэромеханика. — 1995. — Vol. 2, No. 4. P. 287-312.

189. Crouch J. D., Spalart P. R. A study of nonlinear and nonparallel effects on the localized receptivity of boundary layers // J. Fluid Mech. — 1995. — Vol. 290. P. 29-37.

190. Collis S. S., Lele S. K. Receptivity to surface roughness near a swept wing leading edge // J. Fluid Mech. 1999. - Vol. 380. - P. 141-168.

191. Ng L. L., Crouch J. D. Roughness-induced receptivity to crossflow vortices on a swept wing // Phys. Fluids. 1999. - Vol. 11, No. 2. - P. 432-438.

192. Bertolotti F. P. Receptivity of three-dimensional boundary layers to localised wall roughness and suction // Phys. Fluids.— 2000.— Vol. 12, No. 7.— P. 1799-1809.

193. Choudhari M., Streett C. L. A finite Reynolds-number approach for the prediction of boundary-layer receptivity in localized regions // Phys. Fluids A. 1992. - Vol. 4, No. 11. - P. 2495-2514.

194. Miiller В., Bippes H. Experimental study of instability modes in a three-dimensional boundary layer // AGARD-CP-438 Fluid Dynamics of Three-Dimensional Turbulent Shear Flows and Transition. — Chismet, Turkey: 1988. P. 13.1-13.15.

195. Deyhle H., Bippes H. Disturbance growth in an unstable three-dimensional boundary layer and its dependence on environmental conditions // J. Fluid Mech. 1996. Vol. 316. - P. 73-113.

196. Bippes H. Experiments on transition in three-dimensional accelerated boundary layer flows // Boundary Layer Transition and Control. — Cambridge: 1991.

197. Floryan J. M. On the Gortler instability of boundary layers // J. Aerosp. Sci. 1991. - Vol. 28. - P. 235-271.

198. Reed H. L. Wave interactions in swept-wing flows // Phys. Fluids. — 1987. — Vol. 30, No. 11.- P. 3419-3426.

199. Malik M. R., Hussaini M. Y. Numerical simulation of interactions between Gortler vortices and Tollmien-Schlichting waves // J. Fluid Mech. — 1990. — Vol. 210. P. 183-199.

200. Orszag S. A., Patera A. T. Secondary instability of wall-bounded shear flows // J. Fluid Mech. 1983. - Vol. 128. - P. 347-385.

201. Gray W. E. The effect of wing sweep on laminar flow: RAE TM Aero 255: 1952.

202. Walsh M. J. Riblets as a viscous drag reduction technique //• AIAA J.— 1983. Vol. 21, No. 4. - P. 485-486.

203. Gad-el-Hak M. Control of low-speed airfoil aerodynamics // AIAA J. — 1990. Vol. 28, No. 9. - P. 1537-1552.

204. Bechert D. W., Bartenwerfer M. The viscous flow on surfaces with longitudinal ribs // J. Fluid Mech. 1989. - Vol. 206. - P. 105-129.

205. Neumann D., Dinkelacker A. Drag mechanisms on V-grooved surfaces on a body of revolution in axial flow // Appl. Sci. Res. — 1991.— Vol. 48.— P. 101 114.

206. Savill A. M. Drag reduction by passive devices a review of some recent developments // Structure of Turbulence and Drag Reduction / Ed. by A. Gyr. — IUTAM Symposium. — Berlin: Springer-Verlag, 1990. — P. 429 465.

207. Choi K.-S. Drag reduction mechanisms and near-wall turbulence structure with riblets // Laminar-Turbulent Transition / Ed. by R. Kobayashi. — IUTAM Symposium. Berlin: Springer-Verlag, 1995. - P. 553-560.

208. Robinson S. K. A review of vortex structures and associated coherent motions in turbulent boundary layers // Structure of Turbulence and Drag Reduction / Ed. by A. Gyr. — IUTAM Symposium. — Berlin: Springer-Verlag, 1990. P. 23-50.

209. Kurosaka M., Sundaram P. Illustrative of streaklin'es in unsteady vortices: Interpretational differences revised // Phys. Fluids. — 1986. — Vol. 29, No. 10. P. 3474-3477.

210. Chu D., Henderson R.; Karniadakis G. E. Parallel spectral-element-Fourier simulation of turbulent flow over riblet-mounted surfaces // Theoret. Comput. Fluid Dyn. 1992. - Vol. 3, No. 4. - P. 219-229.

211. Chu D. C., Karniadakis G. E. Direct numerical simulation of laminar and turbulent flow over riblet-mounted surfaces //J. Fluid Mech. — 1993. — Vol. 250. P. 1-42.

212. Luchini P. Effects of riblets upon transition // 8th European Drag Reduction Meeting. Book of abstracts. — Lausanne, Switzerland: 1993.

213. Schneider M., Dinkelacker A. Drag reduction by means of surface riblets on an inclined body of revolution // 7th European Drag Reduction Working Meeting / Ed. by R. M. C. So, C. G. Speziale, В. E. Launder. DLR/TU Berlin: Elsevier, 1992.

214. Белов И. А., Енютин Г. В., Литвинов В. Н. Влияние продольного и поперечного оребрения плоской пластины на ламинарно-турбулентный переход // Учен. зап. ЦАГИ. 1990. - Т. 21, № 6. - С. 107-111.

215. Грек Г. Р., Козлов В. В., Титаренко С. В. Исследование влияния оребрения поверхности на процесс развития уединенного волнового пакета (Л-вихря) в ламинарном пограничном слое // Сиб. физ.-техн. журн.— 1993. Т. 35, № 2. - С. 29-36.

216. Грек Г. Р., Козлов В. В., Титаренко С. В. Исследование развития Л-вихря, генерируемого вдув-отсосом в ламинарном пограничном слое на плоской пластине и влияние риблет на него // Сиб. физ.-техн. журн. 1993. - Т. 35, № 6. - С. 31-45.

217. Grek G. R., Kozlov V. V., Titarenko S. V., Klingmann В. G. В. The influence of riblets on a boundary layer with embedded streamwise vortices // Phys. Fluids A. 1995. - Vol. 7, No. 10. - P. 2504-2506.

218. Грек Г. P., Козлов В. В., Титаренко С. В. Исследование влияния оребрения поверхности (риблет) на процесс развития двумерных возмущенийволн Толлмина-Шлихтинга) в ламинарном пограничном слое // Сиб. физ.-техн. журн. 1993. - Т. 35, № 6. - С. 26-30.

219. Козлов В. В., Левченко В. Я., Щербаков В. А. Развитие возмущений в пограничном слое при щелевом отсасывании // Учен. зап. ЦАГИ. — 1978. Т. 9, № 2. - С. 99-105.

220. Качанов Ю. С., Козлов В. В., Левченко В. Я. Возникновение турбулентности в пограничном слое. — Наука. Сиб. отд-ие, 1982. — 151 с.

221. Milling R. W. Tollmien-Schlichting wave cancellation // Phys. Fluids.— 1981.- Vol. 24, No. 5,- P. 979-981.

222. Biringen S. Active control of transition by periodic suction-blowing // Phys. Fluids. 1984. - Vol. 27, No. 6. - P. 1345-1347.

223. Gilev V. M. Tollmien-Schlichting waves excitation on the vibrator and laminar-turbulent transition control // Laminar-Turbulent Transition / Ed. by V. V. Kozlov. — IUTAM Symposium. — Berlin: Springer-Verlag, 1985.— P. 243-248.

224. Danabasoglu G., Biringen S., Streett C. L. Spatial simulation of instability control by periodic suction blowing // Phys. Fluids A. — 1991.— Vol. 3, No. 9. P. 2138-2147.

225. Joslin R. D., Nicolaides R. A., Erlebacher G. et al. Active control of boundary-layer instabilities: Use of sensors and spectral controller // AIAA J. 1995. - Vol. 33, No. 8. - P. 1521-1523.

226. Гилев В. M., Козлов В. В. Использование малых локализованных вибраций поверхности для управления процессом перехода в пограничном слое // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1985. - № 10. - С. 110-115.

227. Liepmann Н. W., Nosenchuk D. М. Active control of laminar-turbulent transition // J. Fluid Mech. 1982. - Vol. 118. - P. 201-204.

228. Багаев Г. И., Голов В. К., Медведев Г. В., Поляков Н. Ф. Аэродинамическая труба малых скоростей Т-324 с пониженной степенью турбулентности // Аэрофизические исследования. Новосибирск: АН СССР. Сиб. отд-ние. Ин-т теорет. и прикл. механики, 1972.

229. Bippes Н. Basic experiments on transition in three-dimensional boundary layers dominated by crossflow instability // Progr. Aerosp. Sci. — 1999.— Vol. 35, No. 4. P. 363-412.

230. Davies M. R. Design of flat plate leading edges to avoid flow separation // AIAA J. 1980. - Vol. 18, No. 5. - P. 598 600.

231. Fischer M. Untersuchung kiinstlich angeregter Instabilitaten in einer zweidimensionalen Grenzschichtstromung mit Hilfe der Particle Image Velocimetry: DLR-FB 93-58: 1993.

232. Wiegel M. Experimented Untersuchung von kontrolliert angeregten dreidimensionalen Wellen in einer Blasius-Grenzschicht. Reihe 7: Stromungstechnik No. 312. Dusseldorf: VDI Verlag GmbH, 1997.

233. Занин Б. Ю., Лушин Н. В. Сравнительные исследования профиля крыла в двух аэродинамических трубах // Сиб. физ.-техн. журн. — 1991.— Т. 33, № 2. С. 99-103.

234. Dallmann U., Bieler Н. Analytical and simplified prediction of primary instability of three-dimensional boundary-layer flows: AIAA Paper 87-1347: 1987.

235. Hogberg M., Henningson D. Secondary instability of cross-flow vortices in Falkner-Skan-Cooke boundary layers // J. Fluid Mech. 1998. - Vol. 368. -P. 339-357.

236. Bippes H. Experimente zur Entwicklung der freien Wirbel hinter einem Rechteckflugel // Acta Mech. 1977. - Vol. 26. - P. 223-245.

237. Гил ев В. M., Козлов В. В. Методика создания двумерных и трехмерных пакетов волн в пограничном слое: Препринт 2-80. — Новосибирск: АН СССР. Сиб. отд-ние. Ин-т теорет. и прикл. механики, 1980.

238. Johansson А. V., Alfredsson Р. Н. On the structure of turbulent channel flow // J. Fluid Mech. 1982. - Vol. 122. - P. 295-314.

239. Бормусов А. А., Габитов Р. Н., Глебов Г. А., Козлов А. П. Новый метод исследования турбулентных отрывных течений // Изв. высших учебн. заведений. Авиационная техника. 1984. № 3. ~ С. 19-23.

240. Bradbury L. J. S., Castro I. P. A pulsed-wire technique for velocity measurements in highly turbulent flows // J. Fluid Mech. — 1971. — Vol. 49. P. 657-691.

241. Thompson В. E., Whitelaw J. H. Flying hot-wire anemometry // Exp. Fluids. 1984. - Vol. 2, No. 1. - P. 47-55.

242. Durbin P. A., McKinzic D. J., Durbin E. J. An anemometer for highly turbulent or recirculating flows // Exp. Fluids. — 1987.— Vol. 5, No. 3.— P. 184-188.

243. Косорыгин В. С. Лабораторный комплекс для изготовления миниатюрных термоанемометрических датчиков с нагреваемой нитью: ВИНИТИ 4166-82. Новосибирск: 2 авг. 1982.

244. Брэдшоу П. Введение в турбулентность и ее измерение. — М.: Мир, 1974. 278 р.

245. Bruun Н. Н. Hot-wire anemometry: Principles and signal analysis. — Oxford University Press, 1995. — 532 p.

246. Willmarth W. W., Bogar T. J. Survey and new measurements of turbulent structures near wall // Phys. Fluids. 1977. - Vol. 20, No. 10. - P. S9-S21.

247. Deyhle H. Einfluss der ausseren Stromungsbedingungen auf den Transitionsprozess einer dreidimensionalen Grenzschich. Reihe 7: Stromungstechnik No. 226. Dusseldorf: VDI Verlag GmbH, 1993.

248. Gresko Jr L. S. Characteristics of wall pressure and near-wall velosity in a flat plate turbulent boundary layer: FDRLR 88-2. — Massachusetts Institute of Technology: Fluid Dynamics Research Laboratory, 1988.

249. Canuto C., Hussaini M. Y., Quarteroni A., Zang T. A. Spectral Methods in Fluid Dynamics. Springer Series in Computational Physics.— Berlin: Springer-Verlag, 1988. — 557 p.

250. Trefethen L. N. Spectral methods in Matlab. — Philadelphia, USA: Society for Industrial and Applied Mathematics, 2000. — 167 p.

251. Bridges T. J., Morris P. J. Differential eigenvalue problems in which the parameter appears nonlinearly // J. Comput. Phys.— 1984.— Vol. 55.— P. 437-460.

252. Moler С. В., Stewart G. W. An algorithm for generalized matrix eigenvalue problems // SIAM J. Numer. Anal. 1973. - Vol. 10, No. 2. - P. 241-256.

253. Grosch С. E., Salwen H. The continuous spectrum of the Orr-Sommerfeld equation. Part 1. The spectrum and eigenfunctions // J. Fluid Mech.— 1978. Vol. 87. - P. 33-54.

254. Streett C. L., Zang T. A., Hussaini M. Y. Spectral methods for solution of the boundary-layer equations: AIAA Paper 84-0170: 1984.

255. Хинце Д. О. Турбулентность. — М.: Физматгиз, 1963. — 680 р.

256. Baines W. D., Petersen Е. G. An investigation of flow through screens // Trans. ASME Ser. I: J. Fluids Eng. 1951. - Vol. 73. - P. 467-480.

257. Groth J., Johansson A. V. Turbulence reduction by screens // J. Fluid Mech. 1988. - Vol. 197. - P. 139-155.

258. Arnal D., Juillen J. C. Contribution experimental a l'£tude de la r6ceptivite d'une couche limite laminaire, a la turbulence de l'ecoulement gen6ral: CERT RT 1/5018 AYD: ONERA, 1978.

259. Berlin S., Henningson D. S. A study of boundary layer receptivity to disturbances in the free stream // Bypass Transition Proceedings from a Mini-Workshop / Ed. by D. S. Henningson; Royal Institute of Technology. — Stockholm: 1994. - P. 43-49.

260. Batchelor G. K. Axial flow in trailing line vortices // J. Fluid Mech.— 1964. Vol. 20. - P. 645-658.

261. Jacobs R. G., Durbin P. A. Shear sheltering and the continuous spectrum of the Orr-Sommerfeld equation // Phys. Fluids. 1998.- Vol. 10, No. 8.-P. 2006-2011.

262. Kendall J. M. Boundary layer receptivity to freestream turbulence: AIAA Paper 90-1504: 1990.

263. Marxen O., Rist U., Wagner S. The effect of spanwise-modulated disturbances on transition in a 2-d separated boundary layer: AIAA Paper 2003-0789: 2003.

264. Schmid P. J., Henningson D. S. Stability and transition in shear flows. Applied mathematical sciences 142. Berlin: Springer-Verlag, 2000. — 560 p.

265. Reddy S. C., Schmid P. J., Henningson D. S. Pseudospectra of Orr-Sommerfeld operator // SIAM J. Appl. Math.- 1993,- Vol. 53, No. 1.- P. 15-47.

266. Kachanov Y. S., Koptsev D. В., Smorodsky В. V. Three-dimensional stability of self-similar boundary layer with a negative Hartree parameter // Thermophys. Aeromech. 2000. - Vol. 7, No. 3. - P. 341-351.

267. Kendall J. M. Laminar boundary layer velocity distortion by surface roughness: Effect upon stability: AIAA Paper 81-0195: 1981.

268. Kendall J. M. The effect of small-scale roughness on the mean flow profile of a laminar boundary layer // Instability and Transition / Ed. by M. Y. Hussaini, R. G. Voight. ICASE/NASA LaRC Series. - Berlin: Springer-Verlag, 1990. - P. 296-302.

269. Gaster M., Grosch С. E., Jackson T. L. The velocity field created by a shallow bump in a boundary layer // Phys. Fluids. — 1994. — Vol. 6, No. 9. — P. 3079-3085.

270. Boiko A. V., Dovgal A. V. Development of a stationary streaky structure in laminar separation bubble // Thermophys. Aeromech. — 2004. — Vol. 11, No. 1.- P. 359-372.

271. Streett C. L. Direct harmonic linear Navier-Stokes methods for efficient simulation of wave packets: AIAA Paper 98-0784: 1998.

272. Joslin R. D., Streett C. L. The role of stationary crossflow vortices in boundary-layer transition on swept wings // Phys. Fluids. — 1994. Vol. 6, No. 10. P. 3442-3453.

273. Gruber K., Bestek H., Fasel H. Interaction between a Tollmien-Schlichting wave and a laminar separation bubble: AIAA Paper 87-1256: 1987.

274. Sinha S. N., Gupta A. K., Oberai M. M. Laminar separating flow over backsteps and cavities. Part 1: Backsteps // AIAA J.— 1981.— Vol. 19, No. 12. P. 1527-1530.

275. Monkewitz P. A., Huerre P. Influence of the velocity ratio on the spatial instability of mixing layers // Phys. Fluids.— 1982.— Vol. 25, No. 7.— P. 1137-1143.

276. Klebanoff P. S., Tidstrom K. D. Mechanism by which a two-dimensional roughness element induces boundary-layer transition // Phys. Fluids.— 1972,-Vol. 15, No. 7,- P. 1173-1188.

277. Masad J. A., Nayfeh A. H. Effect of a bulge on the subharmonic instability of subsonic boundary layers // AIAA J.— 1992,— Vol. 30, No. 7.— P. 1731-1737.

278. Гилев В. M., Довгаль А. В., Качанов Ю. С., Козлов В. В. Развитие пространственных возмущений в пограничном слое с градиентом давления // Изв. АН СССР. Механ. жидк. и газа,- 1988,- Т. 23, № 3.-С. 85-91.

279. Гилев В. М., Качанов Ю. С., Козлов В. В. Развитие пространственного волнового пакета в пограничном слое: Препринт 34-81. — Новосибирск: АН СССР. Сиб. отд-ние. Ин-т теорет. и прикл. механики, 1981.

280. Blackwelder R. F., Swearingen J. D. The role of inflectional velocity profiles in wall bounded flows // Near-Wall Turbulence. Proc. 1988 Zorian Zorac Memorial Conference / Ed. by S. J. Kline, N. H. Afgan. — Hemisphere, 1990. P. 268-288.

281. Грек Г. P., Козлов В. В., Титаренко С. В. Исследование влияния риблет на поперечно-модулированный пограничный слой // Теплофизика и Аэромеханика. 1995. - Т. 2, № 4. - С. 297-307.

282. Но С.-М. Interaction between fluid dynamics and new technology // First Internat. Conf. Flow Interaction cum Exhibition/Lectures on Interaction of Science & Art (SCART'94) / Ed. by N. W. M. Ко, H. E. Fiedler, В. H. K. Lee. Hong Kong: 1994. - P. 1-8.