Физические процессы в ранней вселенной и наблюдаемая крупномасштабная структурность тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РСФСР

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

ШТАНОВ ЮРИЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В РАННЕЙ ВСЕЛЕННОЙ И НАБЛЮДАЕМАЯ КРУПНОМАСШТАБНАЯ СТРУКТУРНОСТЬ.

(01.01.02. - Теоретическая физика)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени

На правах рукописи

УДК 531.51:524.0; 531.51:52-1/-8

кандидата физико-математических

Москва - 1950

Работа шаолнэиа в Московском физико-техничесшл института

Научшэ руководители - академик В.Л.Гшибург и кандидат фюино-иатэмаанческах наук Г.В.Чибисов.

0£ицяальныэ оппонэнтш доктор фагавко-магематпческшс наук

Ведущая организация - Институт тесрэтичеоной физики АН СССР.

КР 0S3.9I.S9 Прй Московском фпзико-тохшче ском института по адресу: Московская обл., г. Долгопрудный, Институтский пор., дом 9, аудитория

С диссертацией моашо ознакошться в библиотека ?.!основского фцзцко-тешшче скаго института. •

Ц.В.Слззш,

доктор физ1а;онттештических паук Л.Г.Полнаров.

а часов па заседании специализированного совота

Ученый секретарь сиавдщщзировйшого совэта кандидат (^зико-яатвцатичэских наук

С.).!. Коршунов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Минувшее десятилетие ознаменовалось значительной вспышкой интереса к космологии. Как космологи-профессионалы, так п специалисты в области физики элементарных частиц с большим энтузиазмом занимались изучением особой эпохи, по-видимому гслевшея место в далеком прошлом ная:еп ВсеяешюП. Эта эпоха гои стадия, на важность которой впервые обратил серьезное внимание А.Гус, получила название инфляционной (в русском варианте - стадии раздувания). а описывающий ее космологический сценарий -название сценария инфляционной (раздувающейся) Вселешюй. Огромное достоинство сценария раздувающейся Вселенной состоит в том, что, нисколько не затрагивая основ общепринятого т. наз. сценария горячей Вселенной (или стандартного сценария), он в то же время лишает этот сценарий целого ряда существенных проблем. Большинство из этих проблем (среди которых проблема однородности и изотропии наблюдаемой области, проблема плоскостности, проблема отсутствия монополей, проблема генерации первичных возмущений для образования структурности и пр.) являлись в сущности проблемами Формирования начальных условий для стадии горячего расширения. Согласно сценарию раздувающейся Вселешюй требуемые условия формировались именно на стадам раздувания, предшествовавшей стадии горячего расширения.

Физические процессы, протекающие в раздувающейся Вселенной, чрезвычайно интересны и совершенно уникальны. Если обратить внимание на то обстоятельство, что быстрое расширение постоянно "конвертирует" пространственные масштабы, превращая "микроскопические" в "макроскопические", становится ясно, что раздувающаяся Вселенная является как-би мостом, узлом, связующим микрофизику с макрофизикой. Нельзя не поражаться тому факту, что структура галактик и их скоплений способна хранить информацию о процессах, происходящих в мире элементарных частиц.

Попытки построения наиболее реалистичного сценария раздувания привели вначале к созданию т. наз. нового

инфляционного сценария (в отличие от старого, предложенного А.Гусом). Затем А.Д.Лшще Оыл предложен сценарий хаотического раздувания, который и является в настоящее время наиболее популярным. Важной особенностью сценария хаотического раздувания является, ь частности, то обстоятельство, что, согласно этому сценарию, раздувание во Вселенной может начинаться (и даже скорее всего начинается) при плотности энергии порядка планковскоП. Другая его особенность состоит в предсказании сложной, неоднородной структуры Вселенной на пространстйешшх масштабах много больше наблюдаемых.

Несмотря на огромную популярность сценария раздувающейся Вселенной, в особенности сценария хаотического раздувания, и на громадное число посвященных ему работ, проблема непосредственной проверки этого сценария остается до сих пор во многом нерешенной. Гем самым представляется чрезвычайно важным вопрос о наблюдаемых физически следствиях раздувания. Во-первых, обнаружение таких следствий могло бы помочь в выборе того или иного варианта сценария раздувания (не говоря уже о возможности подтвердить сценарий раздувздия в целом) и тем самым уточнить наши представления о глобальной структуре Вселенной. Во-вторых, такие следствия могли бы пролить свет на структуру мира на очень малых масштабах, недоступных прямым экспериментальным наблюдениям ни сегодня, ни в обозримом будущем.

Цель работы состоит в изучении влияния неоднородности раздувающейся Вселенной на спектр формирующихся в процессе раздувания догалактических возмущений. При этом ставятся задачи:

1. Исследовать влияние крупномасштабной классической неоднородности раздувающейся Вселенной на поведение мелкомасштабных квантовых флуктуации и определить возникающий при этом спектр первичных возмущений.

2. Провести анализ двухточечных корреляционных функций плотности и скорости вещества в наблюдаемой области и изучить возмолсность проверки сценария раздувающейся Вселенной путем

. астрофизических наблюдений.

3. Исследовать стохастическую динамику раздувающейся

Вселепно;! л разработать методы изучения • статистических свойств цдаических г.е личин, зависящих от "истории" раздевания.

Научная новизна работы. В работе впервые рассмотрен вопрос о влиянии неоднородности раздуващеИся Вселенной на форнирусдуюся крупнсг.зсштабную структурность. При этом обнаружено, что это влиянии прцродглг к формированию зиюотропнсго спектра догалглсткческих ЕозмушешШ. Показано, что зтлзотроаил спектра масштабно инвариантна и носит гг'.пдрупсльнШ .характер.

Получены выражения для двухточечных корреляционных функций

:.ости и скорости кругшочпсатобиого распределения вещества ь :(йОлюдаекоЛ области Вселенной. .Показано, что в области ирзстрэпственних иасы&бов, в когсрсй не успели сказаться ::-.'лп!'Л':ше процессы, сьлзаише с образованием галактик и их скоплении, эти корреляционные функции анизотропии. Сделан г-кеод о Еос.'ло.'посгл проверки сценария хаотического раЗдування путем наблюдения круягзмасзтабной структурности.

Л "я псслздсьаякя хаотической динэизкл раздувающейся ВселеннгП, со'к.рчя т -от бить описана в терминах урзвнешш Лан:;:евенп и/ихл слодагпзго из него уравнения Фоккера-Планка, использпт-р'{ н.даол, ссювашшй на интегралах по путям. В "квазиклассичзскс::" приближении вычислены распределешш вероятности рзггттего: топов для скалярного поля, а также построен гетод ' Л1рз деления статистики физических величин, зависящих от "г;-огни" раздувания. Этим методом исследована статистика степени анизотропии крупномасштабной структурности, лродставляккеП собой величину такого типа.

Практическая ценность полученных в работе результатов состоит в предсказании нового наблюдаемого эффекте, в принципе позволяЕщего чт-к .¡гоиерлть популярный космологический сцйпэриП, так и ;,рс..игь сьет на физические процессы в области масштабов (анергий). недоступных пря'.-п! экспериментальным исследованиям.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на Всесоюзном семинаре "Актуальнее проблему астрофизики", лагерь РГУ "Лиманчик",. Краснодарский край,

198Б; на Советско-Американской встрече по астрофизике высоких энергий, г. Тбилиси - г. Москва, 1989; на Советско-Американской школе по космологии для молодых ученых, г. Москва - г. Таруса - пос. Тиравере - нос. Черноголовка, 1990; на научных семинарах Ф11АН, ГАШ МГУ.

Основное содержание диссертации опубликовано в 4-х работах, список которых приводится в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. 'Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложения и списка литературы. Работа изложена на 137 страницах машинописного текста, список литературных ссылок содержит 100 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РА ГОТ Ь'

Во Взедешш обоснована актуальность теми, сформулированы цель исследования, постановка задачи, осношше положения, выносимые на защиту.

Глава Г посвящена изучению поведения мелкомасштабных квантовых флуктузций на неоднородном фоне раздувающейся Еселенной. В начале главы дан краткий обзор литературы по исслздованию квантовых флуктуации на однородном ко смологиче ском фоне.

В Я кратко изложены основы и результаты теории образования первичных возмущений в сценарии раздувающейся Вселенной. В раикох простой модели с одним скалярным полем, обуславливающей! раздувание, показано, каким образом в результате- раздувания на масштабах больше хаббловского возникают неоднородности с почти (логарифмически) плоским спектром. Показано, что в теориях с потенциалами скалярного поля У((р) типа Х/р4 и 1г2ф2 имеет место ограничение на константы соответственно Лия, следующее из наблюдений крупномасштабной структурнэсти: Я с Ю~12, иг к Ю"5/.;р.

В §2 рассматривается поведение мелкомасштабных (на масштабах меньше хаббловского) квантовых флуктуации на неоднородном фона раздувающейся^ Вселенной. Неоднородность Вселенной обусловлена непрерывной генерацией

•(квазнклассических возмущений на масштабах • больше хаббловского из квантовых флукгуаций. Для флуктуаций на масштабах меньше хаббловского самогравитация считается несущественной, и задача сводится к решению линейного уравнения Клейла-Гордона-Фока на фоне с неоднородной метрикой. Неоднородность матржи при этом учитывается в первом порядке по теории возмущений. Полученная таким образом теория может быть названа квазилинейной. Решеш;е, получешюе для моды скалярного поля бер^ в рассматриваемой теории, отличается от аналогичного решешм в теор;п: с однородным космологическим фоном. Это ои'личие выражается в появлении у моды Сгр^ нетривиального множителя, обусловленного влияшгсм неоднородности, после пересечения хаббловского радиуса масштабом, отвечающим волновому числу к, мода Оср^, описывающая флуктуацию скалярного поля, связывается с модой релятивистского потенциала, описывающего флуктуации метрики. Эволюция моды Ф^ прослеживается далее до конца стадии раздувания. Вычисляется спектр мощности флуктуация релятивистского потенциала в конце стадии раздувания (спектр догалактических возмущений). Этот спектр оказывается анизотропным, т. е. корреляционная функция имеет вид

г с!3к (0) ?

<Ф(х)Ф(х')> = ] ^^з !®}< ГО + ехр(1к(х - х')) ,

где |Ф^0)|2 - изотропный (не зависящий от направлений вектора к) квадрат амплитуды флукгуаций на однородном фоне, а величина описывает эффект анизотропии. Показано, что анизотропия носит' в основном квадругольный характер, т. е. величина ^ имеет вид

ук = Л^й)^ , п = к/к ,

и бесследозая матрица Л очень слабо, логарифмически, зависит от к (анизотропия масштабно инвариантна). Возникающая ашгаотропия обусловлена в основном двумя факторами: неоднородностью раздувающейся Вселенной и неадиабатичностыо

эволюцш для мод, пересекающих хаббловский радиус. Показано, что для мелкомасштабных мод, находящихся еще в режиме адиабатической эволюции, анизотропия спектра отсутствует. Анизотропия в спектре флуктуация на определенном сопутствующем масштабе возникает лишь после того, как данный масштаб пересекает хаббловский радиус. Тем не менее величина и характер этой анизотропии определяется всей эволюцией рассматриваемых мод на стадии адиабатичности. В силу случайного ' характера крупномасштабной неоднородности раздувающейся Вселенной величина анизотропии и ее направление являются случайными. Определена характерная (ожидаемая) величина анизотропии, которая оказывается существенно зависящей от плотности энергшш в момент начала раздувания. При реализации наиболее вероятных условий в первичном раздувающемся домене, когда плотность энергии в нем порядка планковской, относительная величина анизотропии составляет около 10%.

§3 посвящен обсуждению подученных в первой главе результатов, а также анализу выявленных в результате предыдущего исследования принципиальных проблем. В начале параграфа иллюстрируется то обстоятельство, что зависимость величины и характера анизотропии спектра первичных возмущений от всей эволюции на стадии адиабатичности обусловлена спецификой гравитационного взаимодействия, описываемого с помощью величин тензорного типа. Далее обсуждаются две проблемы, существенные для проводимых исследований: проблема начального квантового состояния первичного домена и проблема запланковских масштабов, Суть первой проблемы заключается в том, что в искривленном пространстве-времени не существует однозначного критерия для выбора вакуума квантованного поля. С другой стороны, квантовое состояние (вакуум), которым описываются ^щуктуации в раздувающейся Вселенной, определяет характер возникающих впоследствии первичных возмущений. Вопрос о кзанговом состоянии первичного классического домена раздувающейся Вселенной должен^ по-видимому, решаться в рамках теории квантового рождения Вселенной. Тем не менее, что касается анизотропии спектра догалактических возмущений,

то в силу ее случайного характера наше "незнание" квантового состояния ничего не изменяет в ее статистических свойствах. Вторая проблема более серьезна, и заключается в следующем. Физический пространственный масштаб, отвечающий в современную эпоху масштабу скоплений, при движении "вспять" во времени уменьшается и становится формально меньше планковского масштаба (10 см) уже при плотности энергии, на девять порядков меньше планковской, т.е. практически в конце стадии раздувания. Следовательно на протяжении почти всей стадии раздувания указанный масштаб формально много меньше планковского. Теория, описывающая физические процессы, происходящие на таких масштабах, еще не построена, и существуют сомнения в применимости в этом случае обычной иолезой теории. Обсуждается возможный в будущем подход к указанной проблеме в рамках теории (супер)струн. Наряду с этш подчеркивается то обстоятельство, что пространственный масштаб флуктуации не является инвариантной величиной и может быть изменен путем изменения системы отсчета. Это обстоятельство также может стать ключом к решешио расматриваемой проблемы.

Глава II посвящена анализу следствий обнаруженного эффекта г:изотропии спектра догалактических возмущений, проявляющихся в наблюдаемой крупномасштабной структурности. При этом речь идет о масштабах, на которых нелинейные процессы, связанные с образованием галактик и их скоплений, не успели проявиться и уничтожить информацию о первичном спектре неоднородностей, т.е. о масштабах начиная с 50 Мпс и более.

В §1 рассмотрена двухточечная корреляционная функция плотности распределения вещества в наблюдаемой области В рассматриваемой теории она естественным образом разбивается на изотропную и анизотропную части: £(х) = £0(г) + 5,(х), в смысле (не(зависимости от направления вектора х. При вычислении корреляционной функции в интегралы по волновым числам И введено изотропное обрезание вида ехр(- к1), позволяющее избежать вклада от слишком малых пространственных масштабов. Показано, что анизотропная часть корреляционной функции имеет квадрупольную структуру. Для функций £0(г) и

-fi-

fi J (X) получены точные аналитические выражения, /ice это позволяет надеяться на то, что предсказывавши эффект анизотропии можно будет обнаружить путем наблюдений.

В §2 анализируется двухточечная корреляционная функция скорости пекулярного крупномасштабного движения вещества oaß(x) = <i>a(x0- x/2)'jß(x0+ х/2)>. Эта корреляционная функция также разбивается на изотропную и анизотропную части, для которых получены точные аналитические выражения. Поскольку мы имеем дело с корреляционной функцией тензорного типа, ее анизотропия сохраняется и в пределе х — 0. В этом пределе корреляционная функция имеет простой вид

1 2 г 2 1

Vo 5 = <tJaV = - <у > |бсф + ; Aaßj •

Корреляционная функция скорости также может быть использована для практического обнаружения предсказываемого эффекта анизотропии структурности.

В 53 обсуждается связь величин, фигурирующих в теории (таких как плотность вещества, релятивистский потенциал), с наблюдаемыми физическими величинами. Отмечено, что эта связь становится нетривиальной для масштабов, приближающихся к размеру горизонта (около 3000 Мпс). Для таких масштабов, очевидно, нельзя пользоваться корреляционными функциями, и необходимо искать иные способы проверки предсказываемого эффекта анизотропии структурности. Простейшие оценки статистики, необходимой для обнаружения анизотропии, составляющей относительную величину IOS, показывают, что эффект может быть в принципе обнаружен на масштабах, не превосходящих 500 Мпс. Верхняя граница масштабов связана с ограниченностью наблюдаемой области Вселенной.

Глава III посвящена изучению хаотической динамики раздувающейся Зселенной, описываемой * уравнением Фоккера-Планка для распределения вероятности скалярного поля, определению статистических свойств физических величин, зависящих от истории раздувания, определению статистики степени анизотропии крупномасштабной структурности.

-9В §1 производится описашю основных черт сценария хаотического раздувашм и модели вечно раздувающейся Вселенной. Приводится уравнение Фоккера-Планкз для рэспределетш вероятности скалярного' поля, выясняется его область применимости и физический смысл.

В §2 рассматривается подход к решешио уравнешш Фоккера-Плагжа, основанный на Интегралах по путям. Изучается применимость в данном случае "квазиклассического" приближения, называемого так ввиду аналогии с квантовой механикой и статистической физикой. Оказывается, что условия применимости "квззиклассического" приближения по сути согпадают с условиями, при которых справедливо само уравнение Фоккера-Планкэ. Это делает "квазиклассическое" приближение корректным и представительным.

В §3 в "квазиклассическом" приближении вычисляются распределения вероятности для скалярного поля. Аналогичные результата, полученные в других работах иным способом, совпадают с полученными наш. Этим лишний раз демонстрируется применимость используемого нами метода, основанного на функциональном исчислении, а также корректность "квазиклассического" приближения. В пункте а) вычислена вероятность "прямого" перехода 2(ф,ф),ц) для скалярного поля, т.е. вероятность того, что через "время" и среднее скалярное поле в домене с размером порядка хаОбловского принимает значение вблизи :р, если в исходном домене оно пригашало значение ср4. Б качестве "времени" можно рассматривать произвольный временилодоОный параметр. Кы рассматриваем два случая, когда и представляет собой соответственно космологическое время X и "степень расширения ч = ш а. Выражение для вероятности 2(ср,ф, ,и>) получено в гауссовом приближении для флуктуация. При этом вычислена дисперсия А распределения скалярного поля <р. Зтз дисперсия сказывается различой для различии Бременкпо добшх параметров, рассмотренных нами. В пункте О) совершенно аналогично рассмотрена вероятность "обратного" перехода, ' т.е. вероятность того, что вначале скалярное поле принимало значение вблизи ср, если спустя "время" ы оно принимает

1 . .■ .'. Ч'-,..:-.: ■ * лл'.олл*-.зил;! ЕЫ'Ксл^нз длоперлия ¿, рг'г.и1 ЕпгЧытя скалярного лодя. С

:/.:•:••••.. -и;" эха дисперсна ыходлт на значение,

¡ирл.:;.:-. ы, котсрс^о чи зависит от типа вромешшолосього о ь п-.'нкто б) рассмэ1г:®ае5ся условная вероятность .с ,.-.>, -»ьллкцая вероятность распределения

г.^л <,. ь и при условии, чю

;г лъ г;, и ф, оа "время" и,. В С-Ь гг.тг'.-« ч), !>иси!Э1рп5аатся задача об 'определенна ст&х;:с:;: см.аяв прэмсдшышх цувкционалов, зашсяадх

от случ;и яды" ^(о) звэллшш среднего скалярного поля с . • •.-..¡.У-;.-.'.:: вселенной с размером порядка

' ста% .¡гтккг» - условная, т.е.

!;,«. :.о коль <- ^рехоаят от зиачсашя ч>1 к

/:, ,•,. и. Б "квазпклассическом" прпОлта.ешш

для средгш и для флуктуация таких в пункте о) пслучениш ещшвния примзяявтся ':.:<. уяс •.'•:•:•!••;!•; схаксиис» стежки анизотропии наблюдаемой • • тпс."-, иконой структурности. Показано, что учет случайного с-юшгшя космологического фона практически не с^зтаетачэскил свойств рассматриваемой величины. В Заключена;: тгочпсшы оствтв результаты работы. Б рассмотри вопрос о связи уравнения

¿эккера-йл&яка с соответствующим уравнением Ланжевена, ¡1,гл!Еедзн швэд ургвшмия Фоккерэ-Плаикэ из уравнсшш Лзк&воиа с ноглсль» ватеграяо по путям,

ОСПОЙ,Ш5 РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

На згздту шносятся следуют» положения: X. й тооротико-полоиой ьэдшх формирующиеся в конце эпохи раздувания догалактпчесгла ьозыущвтш обладают анизотропным спектром. Эта анизотроши обусловлена влиянием крупномасштабной неоднородности раздувающейся Вселенной па срБолвцнв иелкомэштсСшх квантовых флуктуация. В то же время спектр вакууиннх флуктуаиий на малых масштабах (монша

хаОбловского) на стадии раздувания практически на искажен влиянием неоднородности Вселенной. Анизотропия спектра догэлактических возмущений масштабно швариаятна и имеет квадруполышй характер. Относительная величина анизотрогаш составляет около 10%, если раздувание начинается с плотности энергии порядка планковской.

2. Корреляционные функции плотности и скорости вещества в наблюдаемой области анизотропны на тех масштабах, на которых не успели сказаться нелинейные процессы, связанные с образованием галактик и ¡а скоплений, г.е. на масштабах начиная приблизительно с 50 Мпс и более. При реализации сценария хаотического раздувания, в котором раздувание начинается с плотности энергии порядка планковской, анизотропная часть корреляционной функции составляет порядка 10% от ее изотропной части. Эта анизотропия может быть в прннщше использована для подтверадения сценария хаотического раздувания.

3. При изучении хаотической динамики раздувающейся Вселенной, описываемой уравнением Ланкевена и/или следующим из него уравнением Фоккера-Планка, применен подход, основанный на интегрировании по путям. В "квазяклзссическсм" приближении получены распределения вероятности различных типов для скалярного поля, а также общие выражения, определяющие статистические свойства физических величин, зависящих от "истории" раздувания. Среднее значение степени анизотропии структурности, представляющей собой величину такого типа, совпадает с ее значением на траектории медленного скатывания, а дисперсия рассматриваемой величина мала по сравнению с ее средним значении. Тем самым учет случайного характера эволюции космологического фона практически не изменяет статистических свойств анизотропии крупномасштабной структурности.

СШСОК РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Чибисов Г.В., Штанов Ю.В. Инфляция в неоднородной Вселенной. - Москва, 1987. - 18 с. (Препринт) ФИАН: №.7.

2. Чибисов Г.В., Штанов о,В. Анизотропия структурности во Вселенной с хаотическим раздуванием // ЖЭТФ. - 1989. -Т.96. - Вып.1(7). - С.32-43.

3. Chibisov G.V., Shtanov Yu.V. Chaotic inflationary universe and the anisotropy of the large-scale structure // Int. J. Mod. Phys. A. - 1S90. - V.5. - N. 13. - P.2625-2646.

4. Shtanov Yu.V. Chaotic inflation and path integrals. "Semiclassieal" approximation. - Moscow, 1990. - 32 p. (Preprint) PIAN: No.81.

МфТЦ $ 01.91 3m. -/-Sb /tV